Subgroups — #16747769

Order 3328.

2578 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1002 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#13128675	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#13126977	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
3	#13126857	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#13126327	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#13126312	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#13125854	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#13125650	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#13125593	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#13125584	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#13124974	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#13124063	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	C₂×#11718879	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂×#11718878	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#13123865	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₂×D₄²×C₁₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂³×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
17	C₂³×D₄×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂³×D₄×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
19	D₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
20	D₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
21	D₄²×C₁₃	C₂²	1	4	yes	—
22	D₄²×C₁₃	C₂²	1	4	yes	complemented
23	C₂×C₁₃×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
24	C₂×C₁₃×#121	—	2	1	no	—
25	C₂×C₁₃×#121	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×C₁₃×#121	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
27	C₂×C₁₃×#120	—	2	1	no	—
28	C₂×C₁₃×#120	—	2	1	no	—
29	C₂×C₄×D₄×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×C₄×D₄×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
31	#11719509	—	2	1	no	—
32	C₂²×#6105	C₂²	1	2	yes	complemented
33	C₂×#88186	C₂²	1	4	yes	complemented
34	C₂²×#6104	C₂²	1	2	yes	complemented
35	#11719496	C₂²	1	2	yes	complemented
36	C₂×#88184	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
37	C₂×#88178	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
38	#11719270	C₂²	1	2	yes	complemented
39	#11719261	—	2	2	no	—
40	#11719257	C₂²	1	2	yes	complemented
41	#11719255	C₂²	1	2	yes	complemented
42	#11719246	C₂²	1	2	yes	complemented
43	#11719245	—	2	2	no	—
44	#11719220	—	2	1	no	—
45	#11719199	—	2	1	no	—
46	#11719191	—	2	1	no	—
47	#11719184	C₂²	1	2	yes	complemented
48	#11718879	C₂²	1	2	yes	complemented
49	#11718879	C₂²	1	2	yes	complemented
50	#11718879	C₂²	1	2	yes	complemented
51	#11718879	C₂²	1	4	yes	complemented
52	#11718879	C₂²	1	4	yes	complemented
53	#11718878	C₂²	1	2	yes	—
54	#11718878	C₂²	1	2	yes	complemented
55	#11718878	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#11718878	C₂²	1	4	yes	complemented
57	#11718878	C₂²	1	4	yes	complemented
58	#11718876	C₂²	1	4	yes	complemented
59	C₂×#88072	C₂²	1	2	yes	complemented
60	C₂×#88072	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#11718868	C₂²	1	2	yes	complemented
62	C₂×C₂²⋊#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
63	C₂×C₂²⋊#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
64	#11718736	C₂²	1	4	yes	complemented
65	#11718735	C₂²	1	4	yes	complemented
66	#11718733	C₂²	1	4	yes	complemented
67	#11718732	C₂²	1	4	yes	complemented
68	#11718703	C₂²	1	4	yes	complemented
69	#11718702	C₂²	1	4	yes	complemented
70	#11718701	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#11718700	C₂²	1	4	yes	complemented
72	#11718699	C₂²	1	4	yes	complemented
73	#11718698	C₂²	1	4	yes	complemented
74	#11718697	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#11718696	C₂²	1	4	yes	complemented
76	#11718695	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#11718694	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#11718679	C₂²	1	4	yes	complemented
79	#11718677	C₂²	1	4	yes	complemented
80	#11718675	C₂²	1	4	yes	complemented
81	#11718672	C₂²	1	4	yes	complemented
82	#11718672	C₂²	1	4	yes	complemented
83	#11718670	C₂²	1	4	yes	complemented
84	#11718632	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#11718628	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#11718587	C₂²	1	2	yes	complemented
87	C₂⁵×C₁₃	—	2	1	no	—
88	C₂⁵×C₁₃	—	2	1	no	—
89	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
90	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
91	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
92	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
93	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
94	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
95	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
96	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
97	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
98	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
99	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
100	C₂²×D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
101	C₂²×D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
102	C₂²×D₄×C₁₃	—	4	8	no	—
103	C₂²×D₄×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
104	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
105	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
106	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
107	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
108	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
109	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
110	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
111	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
112	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
113	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
114	C₂×#6127	C₂³	1	2	yes	complemented
115	C₂²×D₅₂	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
116	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
117	C₁₃×#127	—	2	2	no	—
118	C₁₃×#127	C₂³	1	4	yes	—
119	C₁₃×#121	—	2	1	no	—
120	C₁₃×#121	—	2	1	no	—
121	C₁₃×#121	—	2	2	no	—
122	C₁₃×#121	—	2	4	no	—
123	C₁₃×#121	—	2	4	no	—
124	C₁₃×#121	C₂³	1	2	yes	—
125	C₁₃×#121	C₂³	1	2	yes	—
126	C₁₃×#121	C₂³	1	4	yes	—
127	C₁₃×#120	—	2	4	no	—
128	C₁₃×#120	—	2	4	no	—
129	C₁₃×#120	—	2	4	no	—
130	C₁₃×#120	—	2	4	no	—
131	C₄×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
132	C₄×D₄×C₁₃	D₄	1	2	yes	—
133	C₄×D₄×C₁₃	D₄	1	2	yes	—
134	C₄×D₄×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
135	C₄×D₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
136	C₄×D₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
138	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
140	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
141	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
142	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
143	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
144	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	#88207	—	2	2	no	—
146	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
147	#88193	—	2	2	no	—
148	#88193	—	2	2	no	—
149	#88191	—	2	2	no	—
150	#88189	—	2	2	no	—
151	C₂×#6105	—	4	4	no	—
152	C₂×#6105	C₂³	1	4	yes	—
153	C₂×#6105	C₂³	1	4	yes	complemented
154	C₂×#6105	C₂³	1	4	yes	complemented
155	#88186	—	4	8	no	—
156	C₂×#6104	—	4	4	no	—
157	C₂×#6104	C₂³	1	4	yes	—
158	C₂×#6104	C₂³	1	4	yes	complemented
159	C₂×#6104	C₂³	1	4	yes	complemented
160	#88184	—	2	1	no	—
161	#88184	—	2	1	no	—
162	#88184	C₂³	1	2	yes	—
163	#88184	C₂³	1	2	yes	complemented
164	#88184	C₂³	1	2	yes	complemented
165	#88183	—	2	2	no	—
166	#88183	—	2	2	no	—
167	C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
168	C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
169	C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
170	C₂×#6103	—	2	1	no	—
171	#88180	C₂³	1	2	yes	complemented
172	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
173	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
174	#88178	—	2	1	no	—
175	#88178	—	2	1	no	—
176	#88178	C₂³	1	2	yes	—
177	#88178	C₂³	1	2	yes	complemented
178	#88178	C₂³	1	2	yes	complemented
179	C₂×#6101	—	2	1	no	—
180	C₂×#6099	C₂³	1	4	yes	complemented
181	C₂²×#1055	C₂³	1	2	yes	complemented
182	C₂²×#1055	C₂³	1	2	yes	complemented
183	#88152	—	2	2	no	—
184	#88150	—	2	2	no	—
185	#88148	—	2	2	no	—
186	#88143	—	2	2	no	—
187	#88139	—	2	2	no	—
188	#88138	—	2	2	no	—
189	#88137	—	2	2	no	—
190	#88135	—	2	2	no	—
191	#88135	—	2	2	no	—
192	C₂²⋊C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
193	#88133	—	2	2	no	—
194	#88131	—	2	2	no	—
195	#88130	—	2	2	no	—
196	#88129	C₂³	1	2	yes	complemented
197	C₄×D₅₂	C₂³	1	2	yes	complemented
198	#88126	—	2	2	no	—
199	#88124	C₂³	1	2	yes	complemented
200	C₄×Dic₂₆	C₂³	1	2	yes	complemented
201	#88072	C₂³	1	4	yes	—
202	#88072	C₂³	1	4	yes	—
203	#88072	C₂³	1	4	yes	complemented
204	#88072	C₂³	1	4	yes	complemented
205	#88072	C₂³	1	4	yes	complemented
206	#88072	C₂³	1	4	yes	complemented
207	C₂²⋊#1055	C₂³	1	2	yes	—
208	C₂²⋊#1055	C₂³	1	2	yes	—
209	C₂²⋊#1055	C₂³	1	2	yes	complemented
210	C₂²⋊#1055	C₂³	1	2	yes	complemented
211	C₂²⋊#1055	C₂³	1	4	yes	complemented
212	#88050	C₂³	1	4	yes	complemented
213	#88049	C₂³	1	4	yes	complemented
214	#88048	C₂³	1	4	yes	complemented
215	#88047	C₂³	1	4	yes	complemented
216	C₄⋊#1055	C₂³	1	4	yes	complemented
217	#88043	C₂³	1	4	yes	complemented
218	#61571	—	13	1	no	maximal, Sylow
219	C₂⁴×C₁₃	—	2	1	no	—
220	C₂⁴×C₁₃	—	2	1	no	—
221	C₂⁴×C₁₃	—	2	1	no	—
222	C₂⁴×C₁₃	—	2	4	no	—
223	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
224	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
225	C₂⁴×C₁₃	—	4	4	no	—
226	C₂⁴×C₁₃	—	4	4	no	—
227	C₂⁴×C₁₃	—	4	4	no	—
228	C₂⁴×C₁₃	—	4	4	no	—
229	C₂⁴×C₁₃	—	8	2	no	—
230	C₂⁴×C₁₃	—	8	2	no	—
231	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
232	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
233	C₂³×D₁₃	—	2	1	no	—
234	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
235	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
236	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
237	C₂×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
238	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
239	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
240	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
241	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
242	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
243	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
244	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
245	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
246	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
247	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
248	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
249	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
250	C₂×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
251	C₂×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
252	C₂×D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
253	C₂×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
254	C₂×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
255	C₂×D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
256	C₂×D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
257	C₂×D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
258	C₂×D₄×C₁₃	—	4	8	no	—
259	C₂×D₄×C₁₃	—	4	16	no	—
260	C₂×D₄×C₁₃	—	4	16	no	—
261	C₂×D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
262	C₂×D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
263	C₂×D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
264	C₂×D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
265	C₂×D₄×C₁₃	—	8	2	no	—
266	C₂×D₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
267	C₂×D₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
268	C₂×D₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
269	C₂×D₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
270	C₂×D₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
271	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
272	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
273	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
274	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
275	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
276	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
277	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
278	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
279	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
280	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
281	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
282	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
283	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
284	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
285	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
286	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
287	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
288	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
289	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
290	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
291	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
292	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
293	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
294	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
295	#6127	—	4	4	no	—
296	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
297	C₂×D₅₂	—	4	2	no	—
298	C₂×D₅₂	C₂⁴	1	2	yes	—
299	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
300	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
301	C₂×Dic₂₆	—	2	1	no	—
302	C₂×Dic₂₆	—	4	2	no	—
303	C₂×Dic₂₆	C₂⁴	1	2	yes	—
304	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
305	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
306	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
307	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
308	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
309	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
310	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
311	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
312	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
313	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
314	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
315	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
316	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
317	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
318	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
319	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
320	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
321	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
322	#6105	—	2	8	no	—
323	#6105	—	4	4	no	—
324	#6105	—	4	4	no	—
325	#6104	—	2	8	no	—
326	#6104	—	4	4	no	—
327	#6104	—	4	4	no	—
328	#6103	—	2	2	no	—
329	#6103	—	2	2	no	—
330	#6103	—	2	2	no	—
331	#6103	—	2	2	no	—
332	#6103	—	2	2	no	—
333	#6103	—	2	2	no	—
334	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
335	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
336	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
337	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
338	#6101	—	2	2	no	—
339	#6101	—	2	2	no	—
340	#6101	—	2	2	no	—
341	#6101	—	2	2	no	—
342	#6101	—	2	2	no	—
343	#6101	—	2	2	no	—
344	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
345	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
346	#6099	—	4	4	no	—
347	C₂×#1055	—	4	2	no	—
348	C₂×#1055	—	4	2	no	—
349	C₂×#1055	C₂⁴	1	4	yes	—
350	C₂×#1055	C₂⁴	1	4	yes	—
351	#3505	—	13	1	no	—
352	C₂×D₄²	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
353	#3318	—	13	4	no	—
354	#3310	—	13	4	no	—
355	#3265	—	13	4	no	—
356	#3264	—	13	4	no	—
357	#3217	—	13	2	no	—
358	#3194	—	13	2	no	—
359	#3187	—	13	1	no	—
360	#3186	—	13	1	no	—
361	#3114	—	13	2	no	—
362	#3003	—	13	2	no	—
363	C₂×#450	—	13	1	no	—
364	C₂×#447	—	13	1	no	—
365	#2973	—	13	1	no	—
366	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
367	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
368	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
369	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
370	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
371	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
372	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
373	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
374	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
375	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
376	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
377	C₂³×C₁₃	—	4	8	no	—
378	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
379	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
380	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
381	C₂³×C₁₃	—	4	8	no	—
382	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
383	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
384	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
385	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
386	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
387	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
388	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
389	C₂³×C₁₃	—	8	2	no	—
390	C₂³×C₁₃	—	8	2	no	—
391	C₂³×C₁₃	—	8	4	no	—
392	C₂³×C₁₃	—	8	16	no	—
393	C₂³×C₁₃	—	8	16	no	—
394	C₂³×C₁₃	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	complemented
395	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
396	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
397	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
398	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
399	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
400	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
401	C₂²×D₁₃	—	8	1	no	—
402	C₂²×D₁₃	—	8	1	no	—
403	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
404	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
405	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
406	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
407	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
408	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
409	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
410	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
411	D₄×C₁₃	—	4	8	no	—
412	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
413	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
414	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
415	D₄×C₁₃	—	4	8	no	—
416	D₄×C₁₃	—	4	8	no	—
417	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
418	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
419	D₄×C₁₃	—	8	4	no	—
420	D₄×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
421	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
422	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
423	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
424	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
425	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
426	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
427	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
428	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
429	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
430	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
431	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
432	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
433	C₂×C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
434	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
435	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
436	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
437	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
438	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
439	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
440	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
441	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
442	C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
443	C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
444	C₂²⋊D₁₃	—	8	2	no	—
445	C₂²⋊D₁₃	—	8	2	no	—
446	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
447	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
448	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
449	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
450	C₂×Dic₁₃	—	8	1	no	—
451	C₂×Dic₁₃	—	8	1	no	—
452	D₅₂	—	2	4	no	—
453	D₅₂	—	8	1	no	—
454	C₄×D₁₃	—	8	2	no	—
455	C₄×D₁₃	—	8	2	no	—
456	Dic₂₆	—	2	4	no	—
457	Dic₂₆	—	8	1	no	—
458	#1055	—	2	4	no	—
459	#1055	—	2	4	no	—
460	C₂³×D₄	—	2	1	no	—
461	C₂³×D₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
462	C₂³×D₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
463	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	13	4	no	—
464	C₂²×SD₁₆	—	13	2	no	—
465	C₂²×D₈	—	13	2	no	—
466	#553	—	13	2	no	—
467	#553	—	26	2	no	—
468	#552	—	13	2	no	—
469	#551	—	26	2	no	—
470	#548	—	13	2	no	—
471	#546	—	13	2	no	—
472	D₄²	—	2	2	no	—
473	D₄²	—	2	2	no	—
474	D₄²	C₂×D₁₃	1	4	yes	—
475	D₄²	C₂×D₁₃	1	4	yes	complemented
476	#539	—	26	1	no	—
477	#538	—	26	1	no	—
478	#534	—	26	1	no	—
479	C₂×#127	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
480	#529	—	13	2	no	—
481	#525	—	13	2	no	—
482	C₂×C₂²⋊Q₈	—	13	1	no	—
483	C₂×#121	—	2	1	no	—
484	C₂×#121	—	13	1	no	—
485	C₂×#121	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
486	C₂×#121	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
487	C₂×#120	—	2	1	no	—
488	C₂×#120	—	2	1	no	—
489	#518	—	26	1	no	—
490	C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
491	C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
492	#496	—	13	4	no	—
493	#490	—	13	4	no	—
494	#483	—	13	2	no	—
495	#482	—	13	4	no	—
496	#481	—	13	2	no	—
497	#480	—	13	2	no	—
498	#480	—	13	2	no	—
499	#478	—	13	4	no	—
500	#469	—	13	4	no	—
501	#468	—	13	4	no	—
502	#466	—	13	4	no	—
503	#465	—	13	4	no	—
504	#463	—	13	4	no	—
505	#460	—	13	4	no	—
506	#459	—	13	4	no	—
507	#450	—	13	2	no	—
508	#450	—	13	2	no	—
509	#450	—	13	2	no	—
510	#450	—	13	4	no	—
511	#450	—	13	4	no	—
512	#449	—	13	4	no	—
513	#448	—	13	2	no	—
514	#447	—	13	2	no	—
515	#447	—	13	2	no	—
516	#447	—	13	2	no	—
517	#447	—	13	4	no	—
518	#447	—	13	4	no	—
519	#447	—	13	2	no	—
520	#442	—	13	4	no	—
521	#440	—	13	4	no	—
522	#435	—	13	4	no	—
523	#435	—	13	4	no	—
524	#432	—	13	2	no	—
525	#418	—	13	4	no	—
526	C₂×#102	—	13	2	no	—
527	C₂×#102	—	13	2	no	—
528	#407	—	13	2	no	—
529	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	1	no	—
530	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	1	no	—
531	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
532	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
533	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
534	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
535	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
536	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
537	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
538	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
539	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
540	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
541	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
542	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
543	C₂²×C₁₃	—	4	8	no	—
544	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
545	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
546	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
547	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
548	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
549	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
550	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
551	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
552	C₂²×C₁₃	—	8	8	no	—
553	C₂²×C₁₃	—	8	8	no	—
554	C₂²×C₁₃	—	8	4	no	—
555	C₂²×C₁₃	—	8	4	no	—
556	C₂²×C₁₃	—	8	16	no	—
557	C₂²×C₁₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
558	C₂²×C₁₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
559	C₂²×C₁₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
560	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
561	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
562	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
563	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
564	C₂×D₁₃	—	16	2	no	—
565	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
566	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
567	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
568	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
569	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
570	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
571	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
572	C₄×C₁₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
573	Dic₁₃	—	4	2	no	—
574	Dic₁₃	—	4	2	no	—
575	Dic₁₃	—	4	2	no	—
576	C₂⁵	—	2	1	no	—
577	C₂⁵	—	2	1	no	—
578	C₂×#41	—	13	2	no	—
579	C₂²×Q₈	—	13	1	no	—
580	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
581	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
582	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
583	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
584	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
585	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
586	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
587	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
588	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
589	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
590	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
591	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
592	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
593	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
594	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
595	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
596	C₂²×D₄	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
597	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
598	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
599	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
600	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
601	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
602	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
603	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
604	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
605	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
606	AGL(1,ℤ/8)	—	52	8	no	—
607	C₂×SD₁₆	—	13	4	no	—
608	C₂×SD₁₆	—	13	4	no	—
609	C₂×SD₁₆	—	13	4	no	—
610	C₂×SD₁₆	—	52	4	no	—
611	C₂×D₈	—	13	4	no	—
612	C₂×D₈	—	13	4	no	—
613	C₂×D₈	—	13	4	no	—
614	C₂×D₈	—	52	4	no	—
615	C₂×M₁₆	—	13	4	no	—
616	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
617	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
618	#127	—	2	2	no	—
619	#127	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
620	#126	—	26	2	no	—
621	#126	—	26	2	no	—
622	#126	—	26	2	no	—
623	#125	—	13	2	no	—
624	#125	—	26	2	no	—
625	#124	—	13	2	no	—
626	#124	—	26	2	no	—
627	#123	—	26	2	no	—
628	#123	—	26	2	no	—
629	#123	—	26	2	no	—
630	#123	—	26	2	no	—
631	#123	—	26	2	no	—
632	C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
633	C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
634	C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
635	C₂²⋊Q₈	—	26	1	no	—
636	C₂²⋊Q₈	—	26	1	no	—
637	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
638	#121	—	2	1	no	—
639	#121	—	2	1	no	—
640	#121	—	2	2	no	—
641	#121	—	2	4	no	—
642	#121	—	2	4	no	—
643	#121	—	13	2	no	—
644	#121	—	13	2	no	—
645	#121	—	13	2	no	—
646	#121	—	26	2	no	—
647	#121	—	26	2	no	—
648	#121	—	26	1	no	—
649	#121	—	26	1	no	—
650	#121	—	26	2	no	—
651	#121	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
652	#121	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
653	#121	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
654	#120	—	2	4	no	—
655	#120	—	2	4	no	—
656	#120	—	2	4	no	—
657	#120	—	2	4	no	—
658	#120	—	26	2	no	—
659	#120	—	26	2	no	—
660	C₄×Q₈	—	13	2	no	—
661	C₄×D₄	—	2	2	no	—
662	C₄×D₄	—	13	2	no	—
663	C₄×D₄	—	26	2	no	—
664	C₄×D₄	—	26	2	no	—
665	C₄×D₄	—	26	2	no	—
666	C₄×D₄	—	26	2	no	—
667	C₄×D₄	—	26	2	no	—
668	C₄×D₄	C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
669	C₄×D₄	C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
670	C₄×D₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
671	C₄×D₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
672	C₄×D₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
673	#117	—	13	2	no	—
674	#117	—	26	2	no	—
675	#117	—	26	2	no	—
676	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
677	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
678	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
679	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
680	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
681	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
682	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
683	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
684	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
685	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
686	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
687	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
688	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
689	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
690	#107	—	13	4	no	—
691	#106	—	13	4	no	—
692	C₄⋊C₈	—	13	4	no	—
693	#103	—	13	4	no	—
694	#102	—	13	4	no	—
695	#102	—	13	4	no	—
696	#102	—	13	4	no	—
697	#102	—	13	4	no	—
698	#102	—	13	4	no	—
699	#102	—	13	4	no	—
700	#102	—	13	4	no	—
701	C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
702	C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
703	C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
704	C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
705	C₂²⋊C₈	—	13	4	no	—
706	#97	—	13	4	no	—
707	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
708	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
709	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
710	C₂×C₁₃	—	4	2	no	—
711	C₂×C₁₃	—	4	4	no	—
712	C₂×C₁₃	—	8	2	no	—
713	C₂×C₁₃	—	8	2	no	—
714	C₂×C₁₃	#3484	1	1	yes	characteristic
715	C₂×C₁₃	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
716	C₂×C₁₃	#3585	1	1	yes	characteristic
717	D₁₃	—	8	2	no	—
718	C₂⁴	—	2	1	no	—
719	C₂⁴	—	2	1	no	—
720	C₂⁴	—	2	1	no	—
721	C₂⁴	—	2	4	no	—
722	C₂⁴	—	2	2	no	—
723	C₂⁴	—	2	2	no	—
724	C₂⁴	—	4	4	no	—
725	C₂⁴	—	4	4	no	—
726	C₂⁴	—	4	4	no	—
727	C₂⁴	—	4	4	no	—
728	C₂⁴	—	8	2	no	—
729	C₂⁴	—	8	2	no	—
730	C₂⁴	—	26	1	no	—
731	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
732	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
733	#41	—	52	4	no	—
734	C₂×Q₈	—	13	2	no	—
735	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
736	C₂×Q₈	—	52	2	no	—
737	C₂×D₄	—	2	4	no	—
738	C₂×D₄	—	2	4	no	—
739	C₂×D₄	—	2	4	no	—
740	C₂×D₄	—	2	4	no	—
741	C₂×D₄	—	2	8	no	—
742	C₂×D₄	—	2	4	no	—
743	C₂×D₄	—	2	2	no	—
744	C₂×D₄	—	2	2	no	—
745	C₂×D₄	—	2	1	no	—
746	C₂×D₄	—	2	4	no	—
747	C₂×D₄	—	2	2	no	—
748	C₂×D₄	—	2	2	no	—
749	C₂×D₄	—	2	1	no	—
750	C₂×D₄	—	2	1	no	—
751	C₂×D₄	—	2	4	no	—
752	C₂×D₄	—	2	4	no	—
753	C₂×D₄	—	4	2	no	—
754	C₂×D₄	—	4	2	no	—
755	C₂×D₄	—	4	4	no	—
756	C₂×D₄	—	4	2	no	—
757	C₂×D₄	—	4	2	no	—
758	C₂×D₄	—	4	4	no	—
759	C₂×D₄	—	4	4	no	—
760	C₂×D₄	—	4	4	no	—
761	C₂×D₄	—	4	8	no	—
762	C₂×D₄	—	4	16	no	—
763	C₂×D₄	—	4	16	no	—
764	C₂×D₄	—	4	4	no	—
765	C₂×D₄	—	4	4	no	—
766	C₂×D₄	—	4	4	no	—
767	C₂×D₄	—	4	4	no	—
768	C₂×D₄	—	8	2	no	—
769	C₂×D₄	—	13	2	no	—
770	C₂×D₄	—	26	2	no	—
771	C₂×D₄	—	26	2	no	—
772	C₂×D₄	—	26	2	no	—
773	C₂×D₄	—	26	2	no	—
774	C₂×D₄	—	26	1	no	—
775	C₂×D₄	—	52	2	no	—
776	C₂×D₄	—	52	4	no	—
777	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
778	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
779	C₂×D₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
780	C₂×D₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
781	C₂×D₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
782	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
783	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
784	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
785	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
786	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
787	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
788	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
789	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
790	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
791	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
792	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
793	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
794	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
795	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
796	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
797	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
798	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
799	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
800	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
801	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
802	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
803	SD₁₆	—	26	8	no	—
804	SD₁₆	—	52	4	no	—
805	SD₁₆	—	52	4	no	—
806	D₈	—	26	8	no	—
807	D₈	—	52	4	no	—
808	D₈	—	52	4	no	—
809	M₁₆	—	52	4	no	—
810	C₂×C₈	—	13	4	no	—
811	C₂×C₈	—	13	4	no	—
812	C₂×C₈	—	52	2	no	—
813	C₂×C₈	—	52	2	no	—
814	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
815	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
816	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
817	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
818	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
819	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
820	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
821	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
822	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
823	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
824	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
825	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
826	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
827	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
828	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
829	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
830	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
831	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
832	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
833	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
834	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
835	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
836	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
837	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
838	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
839	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
840	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
841	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
842	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
843	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
844	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
845	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
846	C₄²	—	26	2	no	—
847	C₄²	—	26	2	no	—
848	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
849	C₄²	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
850	C₁₃	#61571	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
851	C₂³	—	2	4	no	—
852	C₂³	—	2	2	no	—
853	C₂³	—	2	2	no	—
854	C₂³	—	2	2	no	—
855	C₂³	—	2	2	no	—
856	C₂³	—	4	1	no	—
857	C₂³	—	4	1	no	—
858	C₂³	—	4	1	no	—
859	C₂³	—	4	1	no	—
860	C₂³	—	4	4	no	—
861	C₂³	—	4	4	no	—
862	C₂³	—	4	8	no	—
863	C₂³	—	4	2	no	—
864	C₂³	—	4	2	no	—
865	C₂³	—	4	2	no	—
866	C₂³	—	4	8	no	—
867	C₂³	—	4	2	no	—
868	C₂³	—	4	2	no	—
869	C₂³	—	4	2	no	—
870	C₂³	—	4	4	no	—
871	C₂³	—	4	4	no	—
872	C₂³	—	4	2	no	—
873	C₂³	—	4	2	no	—
874	C₂³	—	8	2	no	—
875	C₂³	—	8	2	no	—
876	C₂³	—	8	4	no	—
877	C₂³	—	8	16	no	—
878	C₂³	—	8	16	no	—
879	C₂³	—	26	2	no	—
880	C₂³	—	52	2	no	—
881	C₂³	—	104	1	no	—
882	C₂³	—	104	1	no	—
883	C₂³	#88186	1	4	yes	complemented
884	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
885	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
886	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
887	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
888	Q₈	—	26	4	no	—
889	Q₈	—	104	1	no	—
890	D₄	—	2	4	no	—
891	D₄	—	2	4	no	—
892	D₄	—	2	4	no	—
893	D₄	—	2	2	no	—
894	D₄	—	2	2	no	—
895	D₄	—	2	4	no	—
896	D₄	—	2	2	no	—
897	D₄	—	4	8	no	—
898	D₄	—	4	4	no	—
899	D₄	—	4	4	no	—
900	D₄	—	4	2	no	—
901	D₄	—	4	2	no	—
902	D₄	—	4	8	no	—
903	D₄	—	4	8	no	—
904	D₄	—	4	4	no	—
905	D₄	—	4	4	no	—
906	D₄	—	8	4	no	—
907	D₄	—	26	4	no	—
908	D₄	—	52	4	no	—
909	D₄	—	52	4	no	—
910	D₄	—	104	1	no	—
911	D₄	—	104	2	no	—
912	D₄	—	104	2	no	—
913	D₄	#88251	1	4	yes	—
914	C₂×C₄	—	2	2	no	—
915	C₂×C₄	—	2	2	no	—
916	C₂×C₄	—	2	2	no	—
917	C₂×C₄	—	2	4	no	—
918	C₂×C₄	—	2	2	no	—
919	C₂×C₄	—	2	2	no	—
920	C₂×C₄	—	4	2	no	—
921	C₂×C₄	—	4	1	no	—
922	C₂×C₄	—	4	1	no	—
923	C₂×C₄	—	4	1	no	—
924	C₂×C₄	—	4	1	no	—
925	C₂×C₄	—	4	1	no	—
926	C₂×C₄	—	4	8	no	—
927	C₂×C₄	—	4	2	no	—
928	C₂×C₄	—	26	2	no	—
929	C₂×C₄	—	26	2	no	—
930	C₂×C₄	—	26	2	no	—
931	C₂×C₄	—	52	2	no	—
932	C₂×C₄	—	104	2	no	—
933	C₂×C₄	—	104	2	no	—
934	C₂×C₄	—	104	1	no	—
935	C₂×C₄	—	104	1	no	—
936	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
937	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
938	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
939	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
940	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
941	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
942	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
943	C₈	—	26	4	no	—
944	C₈	—	26	4	no	—
945	C₂²	—	2	1	no	—
946	C₂²	—	2	1	no	—
947	C₂²	—	2	1	no	—
948	C₂²	—	2	1	no	—
949	C₂²	—	2	1	no	—
950	C₂²	—	2	1	no	—
951	C₂²	—	2	2	no	—
952	C₂²	—	2	4	no	—
953	C₂²	—	2	2	no	—
954	C₂²	—	2	2	no	—
955	C₂²	—	4	4	no	—
956	C₂²	—	4	4	no	—
957	C₂²	—	4	8	no	—
958	C₂²	—	4	2	no	—
959	C₂²	—	4	2	no	—
960	C₂²	—	4	2	no	—
961	C₂²	—	4	2	no	—
962	C₂²	—	4	2	no	—
963	C₂²	—	4	2	no	—
964	C₂²	—	4	2	no	—
965	C₂²	—	4	2	no	—
966	C₂²	—	8	8	no	—
967	C₂²	—	8	8	no	—
968	C₂²	—	8	4	no	—
969	C₂²	—	8	4	no	—
970	C₂²	—	8	16	no	—
971	C₂²	—	52	2	no	—
972	C₂²	—	52	2	no	—
973	C₂²	—	52	2	no	—
974	C₂²	—	208	2	no	—
975	C₂²	C₂×#88186	1	2	yes	—
976	C₂²	C₂×#88186	1	2	yes	—
977	C₂²	C₂×#88186	1	2	yes	—
978	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
979	C₄	—	2	1	no	—
980	C₄	—	2	2	no	—
981	C₄	—	2	1	no	—
982	C₄	—	2	1	no	—
983	C₄	—	2	2	no	—
984	C₄	—	2	2	no	—
985	C₄	—	4	2	no	—
986	C₄	—	52	2	no	—
987	C₄	—	52	2	no	—
988	C₄	—	52	2	no	—
989	C₄	C₂×#88251	1	2	yes	—
990	C₂	—	2	2	no	—
991	C₂	—	2	2	no	—
992	C₂	—	2	2	no	—
993	C₂	—	4	2	no	—
994	C₂	—	4	4	no	—
995	C₂	—	8	2	no	—
996	C₂	—	8	2	no	—
997	C₂	—	104	2	no	—
998	C₂	#13128471	1	1	yes	characteristic
999	C₂	C₂²×#88186	1	1	yes	characteristic
1000	C₂	#13129616	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₁₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃
Fitting	C₂×D₄²×C₁₃	C₂
socle	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄
hypercenter	C₂×D₄²	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#61571
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄×D₄ ◁ C₂×D₄²

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #13128675	C₂	semidirect
2. #13126977	C₂	semidirect
3. #13126857	C₂	semidirect
4. #13126327	C₂	semidirect
5. #13126312	C₂	semidirect
6. #13125854	C₂	semidirect
7. #13125650	C₂	semidirect
8. #13125593	C₂	semidirect
9. #13125584	C₂	semidirect
10. #13124974	C₂	semidirect
11. #13124063	C₂	semidirect
12. C₂×#11718879	C₂	semidirect
13. C₂×#11718878	C₂	semidirect
14. #13123865	C₂	semidirect
15. C₂×D₄²×C₁₃	C₂	semidirect
18. C₂³×D₄×C₁₃	C₂²	semidirect
22. D₄²×C₁₃	C₂²	semidirect
23. C₂×C₁₃×#127	C₂²	semidirect
26. C₂×C₁₃×#121	C₂²	semidirect
30. C₂×C₄×D₄×C₁₃	C₂²	semidirect
32. C₂²×#6105	C₂²	semidirect
33. C₂×#88186	C₂²	semidirect
34. C₂²×#6104	C₂²	semidirect
35. #11719496	C₂²	semidirect
36. C₂×#88184	C₂²	semidirect
37. C₂×#88178	C₂²	semidirect
38. #11719270	C₂²	semidirect
40. #11719257	C₂²	semidirect
41. #11719255	C₂²	semidirect
42. #11719246	C₂²	semidirect
47. #11719184	C₂²	semidirect
48. #11718879	C₂²	semidirect
49. #11718879	C₂²	semidirect
50. #11718879	C₂²	semidirect
51. #11718879	C₂²	semidirect
52. #11718879	C₂²	semidirect
54. #11718878	C₂²	semidirect
55. #11718878	C₂²	semidirect
56. #11718878	C₂²	semidirect
57. #11718878	C₂²	semidirect
58. #11718876	C₂²	semidirect
59. C₂×#88072	C₂²	semidirect
60. C₂×#88072	C₂²	semidirect
61. #11718868	C₂²	semidirect
62. C₂×C₂²⋊#1055	C₂²	semidirect
63. C₂×C₂²⋊#1055	C₂²	semidirect
64. #11718736	C₂²	semidirect
65. #11718735	C₂²	semidirect
66. #11718733	C₂²	semidirect
67. #11718732	C₂²	semidirect
68. #11718703	C₂²	semidirect
69. #11718702	C₂²	semidirect
70. #11718701	C₂²	semidirect
71. #11718700	C₂²	semidirect
72. #11718699	C₂²	semidirect
73. #11718698	C₂²	semidirect
74. #11718697	C₂²	semidirect
75. #11718696	C₂²	semidirect
76. #11718695	C₂²	semidirect
77. #11718694	C₂²	semidirect
78. #11718679	C₂²	semidirect
79. #11718677	C₂²	semidirect
80. #11718675	C₂²	semidirect
81. #11718672	C₂²	semidirect
82. #11718672	C₂²	semidirect
83. #11718670	C₂²	semidirect
84. #11718632	C₂²	semidirect
85. #11718628	C₂²	semidirect
86. #11718587	C₂²	semidirect
114. C₂×#6127	C₂³	semidirect
115. C₂²×D₅₂	C₂³	semidirect
116. C₂²×Dic₂₆	C₂³	semidirect
153. C₂×#6105	C₂³	semidirect
154. C₂×#6105	C₂³	semidirect
158. C₂×#6104	C₂³	semidirect
159. C₂×#6104	C₂³	semidirect
163. #88184	C₂³	semidirect
164. #88184	C₂³	semidirect
171. #88180	C₂³	semidirect
172. C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	semidirect
173. C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	semidirect
177. #88178	C₂³	semidirect
178. #88178	C₂³	semidirect
180. C₂×#6099	C₂³	semidirect
181. C₂²×#1055	C₂³	semidirect
182. C₂²×#1055	C₂³	semidirect
196. #88129	C₂³	semidirect
197. C₄×D₅₂	C₂³	semidirect
199. #88124	C₂³	semidirect
200. C₄×Dic₂₆	C₂³	semidirect
203. #88072	C₂³	semidirect
204. #88072	C₂³	semidirect
205. #88072	C₂³	semidirect
206. #88072	C₂³	semidirect
209. C₂²⋊#1055	C₂³	semidirect
210. C₂²⋊#1055	C₂³	semidirect
211. C₂²⋊#1055	C₂³	semidirect
212. #88050	C₂³	semidirect
213. #88049	C₂³	semidirect
214. #88048	C₂³	semidirect
215. #88047	C₂³	semidirect
216. C₄⋊#1055	C₂³	semidirect
217. #88043	C₂³	semidirect
352. C₂×D₄²	D₁₃	semidirect
394. C₂³×C₁₃	AGL(1,ℤ/8)	semidirect
462. C₂³×D₄	C₂×D₁₃	semidirect
475. D₄²	C₂×D₁₃	semidirect
479. C₂×#127	C₂×D₁₃	semidirect
486. C₂×#121	C₂×D₁₃	semidirect
491. C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₃	semidirect
850. C₁₃	#61571	semidirect
883. C₂³	#88186	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#13128675	2
#13126977	2
#13126857	2
#13126327	2
#13126312	2
#13125854	2
#13125650	2
#13125593	2
#13125584	2
#13124974	2
#13124063	2
C₂×#11718879	2
C₂×#11718878	2
#13123865	2
C₂×D₄²×C₁₃	2
#61571	13