Subgroups — #16747775

Order 3328.

2374 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 974 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#13128593	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#11719536	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#13126828	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#13126820	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#13126334	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#13126325	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#13125820	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#13125643	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#13125642	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#13125585	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#13124953	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#13124088	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	D₁₃×#448	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#13123863	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₁₃×#3006	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂²×C₁₃×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
17	C₂²×Q₈×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
18	C₂×#88251	—	2	1	no	—
19	C₂×C₁₃×AGL(1,ℤ/8)	C₂²	1	2	yes	complemented
20	C₂×C₁₃×#121	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	#11719536	—	2	2	no	—
22	#11719536	—	2	2	no	—
23	#11719536	C₂²	1	4	yes	complemented
24	#11719536	C₂²	1	4	yes	complemented
25	C₂×#88203	C₂²	1	2	yes	complemented
26	C₂×Q₈×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
27	#11719509	—	2	1	no	—
28	D₄×C₂²⋊D₁₃	C₂²	1	2	yes	complemented
29	C₂×#88192	—	2	1	no	—
30	C₂×#88192	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
31	C₂×#88190	—	2	1	no	—
32	C₂×#88190	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
33	C₂×#88184	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
35	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×#88178	—	2	1	no	—
37	C₂×#88178	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
38	C₂×SD₁₆×D₁₃	C₂²	1	4	yes	complemented
39	#11719316	C₂²	1	2	yes	complemented
40	#11719315	—	2	2	no	—
41	#11719314	C₂²	1	2	yes	complemented
42	#11719310	—	2	1	no	—
43	D₁₃×#121	C₂²	1	2	yes	—
44	#11719302	—	2	1	no	—
45	#11719301	C₂²	1	2	yes	—
46	#11719212	C₂²	1	2	yes	complemented
47	#11719195	—	2	2	no	—
48	C₁₃×#449	C₂²	1	4	yes	complemented
49	C₁₃×#448	C₂²	1	2	yes	complemented
50	C₁₃×#447	C₂²	1	2	yes	complemented
51	C₁₃×#417	C₂²	1	2	yes	complemented
52	C₁₃×#407	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
53	#11718899	C₂²	1	4	yes	complemented
54	#11718893	C₂²	1	2	yes	complemented
55	#11718888	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#11718879	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#11718878	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#11718868	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
59	#11718831	C₂²	1	4	yes	complemented
60	#11718825	C₂²	1	4	yes	complemented
61	#11718824	C₂²	1	4	yes	complemented
62	#11718818	C₂²	1	4	yes	complemented
63	#11718817	C₂²	1	4	yes	complemented
64	#11718815	C₂²	1	4	yes	complemented
65	#11718814	C₂²	1	4	yes	complemented
66	#11718795	C₂²	1	4	yes	complemented
67	#11718788	C₂²	1	4	yes	complemented
68	#11718703	C₂²	1	4	yes	complemented
69	#11718701	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#11718694	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#11718631	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#11718478	C₂²	1	4	yes	complemented
73	#11718467	C₂²	1	4	yes	complemented
74	D₁₃×#103	C₂²	1	4	yes	complemented
75	#11718455	C₂²	1	4	yes	complemented
76	#11718448	C₂²	1	4	yes	complemented
77	#11718436	C₂²	1	4	yes	complemented
78	#11718435	C₂²	1	4	yes	complemented
79	#11718426	C₂²	1	4	yes	complemented
80	#11718399	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#11718397	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#11718392	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#11718389	C₂²	1	4	yes	complemented
84	D₁₃×C₂²⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#11718383	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#11718380	C₂²	1	2	yes	complemented
87	C₂×C₁₃×#41	—	2	1	no	—
88	C₂×C₁₃×#41	—	2	1	no	—
89	C₂×C₁₃×#41	—	4	4	no	—
90	C₂×C₁₃×#41	C₂³	1	2	yes	—
91	C₂×C₁₃×#41	C₂³	1	2	yes	—
92	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
93	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
94	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
95	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
96	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
97	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
98	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
99	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
100	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
101	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
102	C₂²×C₂²⋊D₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
103	C₂×Q₈×D₁₃	—	2	2	no	—
104	C₂×Q₈×D₁₃	—	4	4	no	—
105	C₂×Q₈×D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
106	#88251	—	4	8	no	—
107	C₂×#6129	—	2	2	no	—
108	C₂×#6129	—	2	2	no	—
109	C₂×D₄×D₁₃	—	2	2	no	—
110	C₂×D₄×D₁₃	—	2	2	no	—
111	C₂×D₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
112	C₂×#6127	—	2	2	no	—
113	C₂²×D₅₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
114	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
115	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
116	C₂²×Dic₂₆	—	2	1	no	—
117	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
118	C₁₃×AGL(1,ℤ/8)	—	4	4	no	—
119	C₂×C₁₃×SD₁₆	C₂³	1	4	yes	—
120	C₂×C₁₃×D₈	C₂³	1	4	yes	—
121	C₂×C₁₃×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
122	C₁₃×#121	—	2	1	no	—
123	C₁₃×#121	—	2	1	no	—
124	C₁₃×#121	C₂³	1	2	yes	—
125	C₁₃×#121	C₂³	1	2	yes	—
126	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
127	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
128	#88207	—	2	2	no	—
129	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
130	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
131	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
132	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
133	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
134	#88203	—	4	4	no	—
135	Q₈×Dic₁₃	—	2	2	no	—
136	Q₈×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
137	C₂×#6106	C₂³	1	4	yes	—
138	#88194	C₂³	1	2	yes	—
139	#88193	—	2	2	no	—
140	#88193	—	2	2	no	—
141	#88193	—	2	2	no	—
142	#88192	—	2	4	no	—
143	#88192	—	2	4	no	—
144	#88192	—	2	2	no	—
145	#88192	C₂³	1	4	yes	—
146	#88192	C₂³	1	2	yes	—
147	#88191	—	2	2	no	—
148	#88191	—	2	2	no	—
149	#88190	—	2	4	no	—
150	#88190	—	2	4	no	—
151	#88190	—	2	2	no	—
152	#88190	C₂³	1	4	yes	—
153	#88189	—	2	2	no	—
154	D₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×#6105	C₂³	1	4	yes	—
156	C₂×#6104	C₂³	1	4	yes	—
157	#88184	—	2	1	no	—
158	#88184	—	2	1	no	—
159	#88184	C₂³	1	2	yes	—
160	#88184	C₂³	1	2	yes	—
161	#88183	—	2	2	no	—
162	C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
163	C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
164	C₄×C₂²⋊D₁₃	D₄	1	2	yes	—
165	C₄×C₂²⋊D₁₃	D₄	1	2	yes	—
166	C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
167	C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
168	C₂×#6103	—	2	1	no	—
169	C₂×#6103	D₄	1	1	yes	characteristic
170	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
171	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
172	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
173	#88178	—	2	1	no	—
174	#88178	—	2	1	no	—
175	#88178	—	2	4	no	—
176	#88178	—	2	4	no	—
177	#88178	C₂³	1	2	yes	—
178	#88178	C₂³	1	2	yes	—
179	C₂×#6101	—	2	1	no	—
180	C₂×#6101	D₄	1	1	yes	characteristic
181	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
182	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
183	C₂×#6099	C₂³	1	2	yes	—
184	SD₁₆×D₁₃	—	4	8	no	—
185	C₂×#6095	C₂³	1	4	yes	—
186	C₂×C₈×D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
187	#88150	—	2	2	no	—
188	#88149	C₂³	1	2	yes	—
189	#88148	—	2	2	no	—
190	#88147	C₂³	1	2	yes	—
191	C₄⋊C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
192	#88142	C₂³	1	2	yes	—
193	#88139	—	2	2	no	—
194	#88138	—	2	2	no	—
195	#88138	—	2	2	no	—
196	#88137	—	2	2	no	—
197	#88136	—	2	2	no	—
198	#88135	—	2	2	no	—
199	C₂²⋊C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
200	#88132	—	2	2	no	—
201	C₁₃×#103	C₂³	1	4	yes	—
202	C₁₃×#102	C₂³	1	4	yes	—
203	C₁₃×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
204	C₁₃×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
205	#88075	C₂³	1	4	yes	—
206	#88072	C₂³	1	4	yes	—
207	#88072	C₂³	1	4	yes	—
208	C₂²⋊#1055	C₂³	1	2	yes	—
209	C₂²⋊#1055	C₂³	1	2	yes	—
210	#88061	C₂³	1	4	yes	—
211	#88060	C₂³	1	4	yes	—
212	#88058	C₂³	1	4	yes	—
213	#88056	C₂³	1	4	yes	—
214	#88055	C₂³	1	4	yes	—
215	#88054	C₂³	1	4	yes	—
216	#88050	C₂³	1	4	yes	—
217	#88047	C₂³	1	4	yes	—
218	#61572	—	13	1	no	maximal, Sylow
219	C₂⁴×C₁₃	—	2	1	no	—
220	C₂⁴×C₁₃	—	2	1	no	—
221	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
222	C₂³×D₁₃	—	2	1	no	—
223	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
224	C₂³×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
225	C₁₃×#41	—	2	4	no	—
226	C₁₃×#41	—	2	4	no	—
227	C₁₃×#41	—	4	2	no	—
228	C₁₃×#41	—	4	2	no	—
229	C₁₃×#41	—	4	4	no	—
230	C₁₃×#41	—	4	4	no	—
231	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
232	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
233	C₂×Q₈×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
234	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
235	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
236	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
237	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
238	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
239	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
240	C₂×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
241	C₂×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
242	C₂×D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
243	C₂×D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
244	C₂×D₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
245	C₂×D₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
246	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
247	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
248	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
249	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
250	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
251	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
252	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
253	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
254	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
255	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
256	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
257	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
258	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
259	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
260	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
261	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
262	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
263	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
264	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
265	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
266	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
267	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
268	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
269	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
270	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
271	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
272	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
273	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
274	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
275	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
276	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
277	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
278	Q₈×D₁₃	—	2	8	no	—
279	Q₈×D₁₃	—	4	4	no	—
280	Q₈×D₁₃	—	4	8	no	—
281	#6129	—	4	8	no	—
282	#6129	—	4	8	no	—
283	D₄×D₁₃	—	4	4	no	—
284	D₄×D₁₃	—	4	8	no	—
285	D₄×D₁₃	—	4	8	no	—
286	#6127	—	4	8	no	—
287	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
288	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
289	C₂×D₅₂	—	4	2	no	—
290	C₂×D₅₂	C₂⁴	1	2	yes	—
291	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
292	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
293	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
294	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
295	C₂×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
296	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
297	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
298	C₂×Dic₂₆	—	2	1	no	—
299	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
300	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
301	C₂×Dic₂₆	—	4	2	no	—
302	C₂×Dic₂₆	—	4	4	no	—
303	C₂×Dic₂₆	C₂⁴	1	2	yes	—
304	C₁₃×SD₁₆	—	2	8	no	—
305	C₁₃×D₈	—	4	4	no	—
306	C₁₃×M₁₆	—	4	2	no	—
307	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
308	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
309	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
310	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
311	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
312	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
313	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
314	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
315	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
316	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
317	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
318	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
319	C₂²⋊Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
320	C₂²⋊Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
321	#6106	—	2	8	no	—
322	#6105	—	4	4	no	—
323	#6104	—	4	4	no	—
324	#6103	—	2	2	no	—
325	#6103	—	2	2	no	—
326	#6103	—	2	2	no	—
327	#6103	—	2	2	no	—
328	#6103	C₂×D₄	1	2	yes	—
329	#6103	C₂×D₄	1	2	yes	—
330	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
331	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
332	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
333	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
334	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
335	#6101	—	2	2	no	—
336	#6101	—	2	2	no	—
337	#6101	—	2	2	no	—
338	#6101	—	2	2	no	—
339	#6101	C₂×D₄	1	2	yes	—
340	#6101	C₂×D₄	1	2	yes	—
341	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
342	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
343	C₄×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
344	#6099	—	4	2	no	—
345	C₂×#1055	C₂⁴	1	4	yes	—
346	#6095	—	4	4	no	—
347	C₈×D₁₃	—	4	4	no	—
348	#3496	—	13	1	no	—
349	C₂×#548	—	13	1	no	—
350	#3308	—	13	4	no	—
351	#3308	—	13	4	no	—
352	#3265	—	13	4	no	—
353	#3265	—	13	4	no	—
354	#3213	—	13	2	no	—
355	#3193	—	13	1	no	—
356	#3193	—	13	1	no	—
357	#3186	—	13	2	no	—
358	#3112	—	13	2	no	—
359	#3006	—	13	1	no	—
360	#3006	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
361	C₂×#448	—	13	2	no	—
362	#2973	—	13	1	no	—
363	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
364	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
365	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
366	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
367	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
368	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
369	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
370	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
371	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
372	C₂³×C₁₃	—	8	1	no	—
373	C₂³×C₁₃	—	8	1	no	—
374	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
375	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
376	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
377	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
378	C₂²×D₁₃	—	4	1	no	—
379	C₂²×D₁₃	—	4	1	no	—
380	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
381	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
382	C₂²×D₁₃	—	8	2	no	—
383	C₂²×D₁₃	—	8	2	no	—
384	C₂²×D₁₃	—	8	1	no	—
385	C₂²×D₁₃	—	8	1	no	—
386	C₂²×D₁₃	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	complemented
387	C₂²×D₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
388	Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
389	Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
390	Q₈×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	complemented
391	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
392	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
393	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
394	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
395	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
396	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
397	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
398	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
399	D₄×C₁₃	—	8	1	no	—
400	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
401	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
402	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
403	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
404	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
405	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
406	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
407	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
408	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
409	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
410	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
411	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
412	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
413	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
414	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
415	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
416	C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
417	C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
418	C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
419	C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
420	C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
421	C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
422	C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
423	C₂²⋊D₁₃	—	8	2	no	—
424	C₂²⋊D₁₃	—	8	2	no	—
425	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
426	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
427	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
428	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
429	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
430	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
431	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
432	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
433	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
434	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
435	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
436	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
437	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
438	D₅₂	—	2	4	no	—
439	D₅₂	—	4	4	no	—
440	D₅₂	—	8	1	no	—
441	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
442	C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
443	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
444	C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
445	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
446	Dic₂₆	—	2	4	no	—
447	Dic₂₆	—	4	8	no	—
448	Dic₂₆	—	4	4	no	—
449	Dic₂₆	—	4	2	no	—
450	C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
451	#1055	—	2	4	no	—
452	C₂×H(5,𝔽₂)	—	26	1	no	—
453	C₂²×#41	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
454	C₂³×Q₈	—	13	1	no	—
455	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	13	2	no	—
456	C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
457	C₂²×SD₁₆	—	13	4	no	—
458	#548	—	13	4	no	—
459	#548	—	13	4	no	—
460	#548	—	26	2	no	—
461	#548	—	26	2	no	—
462	#547	—	13	2	no	—
463	#547	—	13	2	no	—
464	#546	—	26	2	no	—
465	#546	—	26	2	no	—
466	D₄²	—	13	2	no	—
467	D₄²	—	13	2	no	—
468	#537	—	26	1	no	—
469	#534	—	26	1	no	—
470	#534	—	26	1	no	—
471	#532	—	13	2	no	—
472	C₂×#124	—	13	1	no	—
473	C₂×#124	—	26	1	no	—
474	C₂×C₂²⋊Q₈	—	13	1	no	—
475	C₂×C₂²⋊Q₈	—	26	1	no	—
476	C₂×#121	—	13	1	no	—
477	C₂×#121	—	13	1	no	—
478	C₂×#121	—	13	2	no	—
479	C₂×#121	—	26	1	no	—
480	C₂×#121	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
481	C₂×C₄×Q₈	—	13	1	no	—
482	C₂×C₄×D₄	—	13	1	no	—
483	C₂×C₄×D₄	—	26	1	no	—
484	#496	—	13	4	no	—
485	#489	—	13	4	no	—
486	#484	—	13	2	no	—
487	#484	—	13	2	no	—
488	#480	—	13	2	no	—
489	#480	—	13	4	no	—
490	#480	—	13	2	no	—
491	#477	—	13	4	no	—
492	#468	—	13	4	no	—
493	#468	—	13	4	no	—
494	#466	—	13	4	no	—
495	#466	—	13	4	no	—
496	#463	—	13	4	no	—
497	#463	—	13	4	no	—
498	#460	—	13	4	no	—
499	#450	—	13	2	no	—
500	#450	—	13	2	no	—
501	#449	—	13	4	no	—
502	#449	C₂×D₁₃	1	4	yes	complemented
503	#448	—	13	2	no	—
504	#448	—	13	4	no	—
505	#448	—	13	2	no	—
506	#448	—	13	4	no	—
507	#448	—	13	2	no	—
508	#448	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
509	#447	—	13	2	no	—
510	#447	—	13	4	no	—
511	#447	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
512	#440	—	13	4	no	—
513	#440	—	13	4	no	—
514	#435	—	13	4	no	—
515	#435	—	13	4	no	—
516	#432	—	13	2	no	—
517	#417	—	13	2	no	—
518	#417	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
519	C₂×#103	—	13	4	no	—
520	#407	—	13	1	no	—
521	#407	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
522	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
523	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
524	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
525	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
526	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
527	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
528	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
529	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
530	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
531	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
532	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
533	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
534	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
535	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
536	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
537	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
538	C₂²×C₁₃	—	8	4	no	—
539	C₂²×C₁₃	—	16	2	no	—
540	C₂²×C₁₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
541	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
542	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
543	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
544	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
545	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
546	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
547	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
548	C₂×D₁₃	—	16	4	no	—
549	C₂×D₁₃	—	16	2	no	—
550	C₂×D₁₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
551	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
552	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
553	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
554	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
555	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
556	C₄×C₁₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
557	Dic₁₃	—	2	2	no	—
558	Dic₁₃	—	2	2	no	—
559	Dic₁₃	—	2	2	no	—
560	Dic₁₃	—	4	2	no	—
561	Dic₁₃	—	4	2	no	—
562	Dic₁₃	—	4	2	no	—
563	H(5,𝔽₂)	—	52	8	no	—
564	C₂×#41	—	2	1	no	—
565	C₂×#41	—	2	1	no	—
566	C₂×#41	—	4	4	no	—
567	C₂×#41	—	26	2	no	—
568	C₂×#41	—	26	2	no	—
569	C₂×#41	—	26	2	no	—
570	C₂×#41	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
571	C₂×#41	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
572	C₂²×Q₈	—	13	4	no	—
573	C₂²×Q₈	—	13	1	no	—
574	C₂²×Q₈	—	26	1	no	—
575	C₂²×Q₈	—	26	2	no	—
576	C₂²×Q₈	—	52	4	no	—
577	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
578	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
579	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
580	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
581	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
582	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
583	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
584	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
585	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
586	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
587	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
588	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
589	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
590	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
591	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
592	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
593	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
594	AGL(1,ℤ/8)	—	4	4	no	—
595	AGL(1,ℤ/8)	—	52	4	no	—
596	C₂×SD₁₆	—	13	4	no	—
597	C₂×SD₁₆	—	13	4	no	—
598	C₂×SD₁₆	—	13	4	no	—
599	C₂×SD₁₆	—	52	8	no	—
600	C₂×SD₁₆	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
601	C₂×D₈	—	13	4	no	—
602	C₂×D₈	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
603	C₂×M₁₆	—	13	2	no	—
604	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
605	C₂²×C₈	—	13	4	no	—
606	C₄⋊Q₈	—	13	2	no	—
607	#127	—	13	2	no	—
608	#124	—	13	4	no	—
609	#124	—	26	2	no	—
610	#124	—	26	2	no	—
611	#124	—	26	4	no	—
612	#124	—	26	4	no	—
613	#123	—	26	2	no	—
614	#123	—	26	2	no	—
615	#123	—	26	2	no	—
616	#123	—	26	2	no	—
617	C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
618	C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
619	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
620	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
621	C₂²⋊Q₈	—	26	4	no	—
622	C₂²⋊Q₈	—	26	4	no	—
623	C₂²⋊Q₈	—	26	1	no	—
624	C₂²⋊Q₈	—	26	1	no	—
625	#121	—	2	1	no	—
626	#121	—	2	1	no	—
627	#121	—	13	2	no	—
628	#121	—	13	4	no	—
629	#121	—	13	2	no	—
630	#121	—	13	2	no	—
631	#121	—	13	2	no	—
632	#121	—	26	2	no	—
633	#121	—	26	2	no	—
634	#121	—	26	2	no	—
635	#121	—	26	2	no	—
636	#121	—	26	2	no	—
637	#121	—	26	2	no	—
638	#121	—	26	4	no	—
639	#121	—	26	4	no	—
640	#121	—	26	1	no	—
641	#121	—	26	1	no	—
642	#121	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
643	#121	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
644	#120	—	26	2	no	—
645	#120	—	26	2	no	—
646	#120	—	26	2	no	—
647	#120	—	26	2	no	—
648	C₄×Q₈	—	13	4	no	—
649	C₄×Q₈	—	26	2	no	—
650	C₄×D₄	—	13	2	no	—
651	C₄×D₄	—	13	2	no	—
652	C₄×D₄	—	13	2	no	—
653	C₄×D₄	—	13	2	no	—
654	C₄×D₄	—	13	2	no	—
655	C₄×D₄	—	13	2	no	—
656	C₄×D₄	—	26	2	no	—
657	C₄×D₄	—	26	4	no	—
658	C₄×D₄	—	26	4	no	—
659	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
660	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
661	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
662	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
663	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
664	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
665	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
666	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
667	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
668	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
669	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
670	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
671	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
672	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
673	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
674	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
675	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
676	C₂×C₄²	—	26	1	no	—
677	#107	—	13	4	no	—
678	#107	—	13	4	no	—
679	C₄⋊C₈	—	13	4	no	—
680	#103	—	13	4	no	—
681	#103	—	13	4	no	—
682	#103	—	13	4	no	—
683	#103	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
684	#102	—	13	4	no	—
685	#102	—	13	4	no	—
686	#102	—	13	4	no	—
687	#102	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
688	C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
689	C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
690	C₂²⋊C₈	—	13	4	no	—
691	C₂²⋊C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
692	C₂²⋊C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
693	#97	—	13	4	no	—
694	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
695	C₂×C₁₃	—	4	1	no	—
696	C₂×C₁₃	—	4	1	no	—
697	C₂×C₁₃	—	8	2	no	—
698	C₂×C₁₃	—	8	2	no	—
699	C₂×C₁₃	#3484	1	1	yes	characteristic
700	C₂×C₁₃	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
701	C₂×C₁₃	#3586	1	1	yes	characteristic
702	D₁₃	—	2	4	no	—
703	D₁₃	—	8	2	no	—
704	C₂⁴	—	2	1	no	—
705	C₂⁴	—	2	1	no	—
706	C₂⁴	—	13	1	no	—
707	C₂⁴	—	26	2	no	—
708	C₂⁴	—	26	1	no	—
709	C₂⁴	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
710	#41	—	2	4	no	—
711	#41	—	2	4	no	—
712	#41	—	4	2	no	—
713	#41	—	4	2	no	—
714	#41	—	4	4	no	—
715	#41	—	4	4	no	—
716	#41	—	52	8	no	—
717	#41	—	52	8	no	—
718	#41	—	52	8	no	—
719	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
720	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
721	C₂×Q₈	—	13	2	no	—
722	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
723	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
724	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
725	C₂×Q₈	—	26	8	no	—
726	C₂×Q₈	—	52	2	no	—
727	C₂×Q₈	—	52	4	no	—
728	C₂×Q₈	—	52	4	no	—
729	C₂×Q₈	—	52	8	no	—
730	C₂×Q₈	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
731	C₂×D₄	—	2	2	no	—
732	C₂×D₄	—	2	2	no	—
733	C₂×D₄	—	2	2	no	—
734	C₂×D₄	—	2	2	no	—
735	C₂×D₄	—	2	1	no	—
736	C₂×D₄	—	2	1	no	—
737	C₂×D₄	—	4	2	no	—
738	C₂×D₄	—	4	2	no	—
739	C₂×D₄	—	4	4	no	—
740	C₂×D₄	—	4	4	no	—
741	C₂×D₄	—	13	2	no	—
742	C₂×D₄	—	13	2	no	—
743	C₂×D₄	—	13	2	no	—
744	C₂×D₄	—	26	2	no	—
745	C₂×D₄	—	26	2	no	—
746	C₂×D₄	—	26	2	no	—
747	C₂×D₄	—	26	2	no	—
748	C₂×D₄	—	26	4	no	—
749	C₂×D₄	—	26	4	no	—
750	C₂×D₄	—	26	2	no	—
751	C₂×D₄	—	26	2	no	—
752	C₂×D₄	—	26	2	no	—
753	C₂×D₄	—	26	1	no	—
754	C₂×D₄	—	52	2	no	—
755	C₂×D₄	—	52	4	no	—
756	C₂×D₄	—	52	8	no	—
757	C₂×D₄	—	52	8	no	—
758	C₂×D₄	—	52	8	no	—
759	C₂×D₄	—	52	4	no	—
760	C₂×D₄	—	52	4	no	—
761	C₂×D₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
762	C₂×D₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
763	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
764	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
765	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
766	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
767	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
768	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
769	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
770	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
771	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
772	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
773	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
774	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
775	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
776	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
777	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
778	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
779	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
780	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
781	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
782	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
783	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
784	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
785	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
786	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
787	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
788	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
789	SD₁₆	—	2	8	no	—
790	SD₁₆	—	26	8	no	—
791	SD₁₆	—	52	4	no	—
792	SD₁₆	—	52	4	no	—
793	D₈	—	4	4	no	—
794	D₈	—	52	4	no	—
795	M₁₆	—	4	2	no	—
796	M₁₆	—	52	2	no	—
797	C₂×C₈	—	13	4	no	—
798	C₂×C₈	—	52	4	no	—
799	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
800	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
801	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
802	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
803	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
804	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
805	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
806	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
807	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
808	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
809	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
810	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
811	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
812	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
813	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
814	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
815	C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
816	C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
817	C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
818	C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
819	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
820	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
821	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
822	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
823	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
824	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
825	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
826	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
827	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
828	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
829	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
830	C₄²	—	13	2	no	—
831	C₄²	—	13	2	no	—
832	C₄²	—	26	4	no	—
833	C₁₃	#61572	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
834	C₂³	—	2	2	no	—
835	C₂³	—	2	2	no	—
836	C₂³	—	2	2	no	—
837	C₂³	—	4	1	no	—
838	C₂³	—	4	1	no	—
839	C₂³	—	4	2	no	—
840	C₂³	—	4	2	no	—
841	C₂³	—	4	2	no	—
842	C₂³	—	4	2	no	—
843	C₂³	—	8	1	no	—
844	C₂³	—	8	1	no	—
845	C₂³	—	13	2	no	—
846	C₂³	—	13	4	no	—
847	C₂³	—	26	2	no	—
848	C₂³	—	52	1	no	—
849	C₂³	—	52	1	no	—
850	C₂³	—	52	2	no	—
851	C₂³	—	52	4	no	—
852	C₂³	—	104	1	no	—
853	C₂³	—	104	1	no	—
854	C₂³	—	104	2	no	—
855	C₂³	—	104	2	no	—
856	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
857	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
858	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
859	Q₈	—	2	4	no	—
860	Q₈	—	2	2	no	—
861	Q₈	—	26	4	no	—
862	Q₈	—	52	8	no	—
863	Q₈	—	52	2	no	—
864	Q₈	—	52	4	no	—
865	Q₈	#88251	1	4	yes	complemented
866	D₄	—	2	2	no	—
867	D₄	—	2	4	no	—
868	D₄	—	2	2	no	—
869	D₄	—	4	4	no	—
870	D₄	—	4	4	no	—
871	D₄	—	4	2	no	—
872	D₄	—	4	4	no	—
873	D₄	—	4	4	no	—
874	D₄	—	8	1	no	—
875	D₄	—	26	4	no	—
876	D₄	—	26	4	no	—
877	D₄	—	26	4	no	—
878	D₄	—	52	4	no	—
879	D₄	—	52	4	no	—
880	D₄	—	52	4	no	—
881	D₄	—	52	8	no	—
882	D₄	—	52	4	no	—
883	D₄	—	52	4	no	—
884	D₄	—	104	1	no	—
885	D₄	—	104	2	no	—
886	D₄	—	104	2	no	—
887	C₂×C₄	—	2	4	no	—
888	C₂×C₄	—	2	2	no	—
889	C₂×C₄	—	2	2	no	—
890	C₂×C₄	—	2	2	no	—
891	C₂×C₄	—	2	2	no	—
892	C₂×C₄	—	2	2	no	—
893	C₂×C₄	—	4	1	no	—
894	C₂×C₄	—	4	1	no	—
895	C₂×C₄	—	4	1	no	—
896	C₂×C₄	—	4	4	no	—
897	C₂×C₄	—	4	4	no	—
898	C₂×C₄	—	4	2	no	—
899	C₂×C₄	—	13	2	no	—
900	C₂×C₄	—	13	2	no	—
901	C₂×C₄	—	13	2	no	—
902	C₂×C₄	—	26	2	no	—
903	C₂×C₄	—	26	4	no	—
904	C₂×C₄	—	26	2	no	—
905	C₂×C₄	—	26	2	no	—
906	C₂×C₄	—	26	2	no	—
907	C₂×C₄	—	52	2	no	—
908	C₂×C₄	—	52	8	no	—
909	C₂×C₄	—	52	4	no	—
910	C₂×C₄	—	52	4	no	—
911	C₂×C₄	—	52	1	no	—
912	C₂×C₄	—	52	1	no	—
913	C₂×C₄	—	52	4	no	—
914	C₂×C₄	—	52	2	no	—
915	C₂×C₄	—	52	2	no	—
916	C₂×C₄	—	52	2	no	—
917	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
918	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
919	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
920	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
921	C₈	—	2	4	no	—
922	C₈	—	26	4	no	—
923	C₂²	—	2	1	no	—
924	C₂²	—	2	1	no	—
925	C₂²	—	2	1	no	—
926	C₂²	—	2	1	no	—
927	C₂²	—	2	1	no	—
928	C₂²	—	2	1	no	—
929	C₂²	—	2	1	no	—
930	C₂²	—	2	1	no	—
931	C₂²	—	4	2	no	—
932	C₂²	—	4	2	no	—
933	C₂²	—	4	2	no	—
934	C₂²	—	4	2	no	—
935	C₂²	—	4	2	no	—
936	C₂²	—	4	2	no	—
937	C₂²	—	8	2	no	—
938	C₂²	—	8	4	no	—
939	C₂²	—	13	4	no	—
940	C₂²	—	16	2	no	—
941	C₂²	—	26	2	no	—
942	C₂²	—	26	2	no	—
943	C₂²	—	52	4	no	—
944	C₂²	—	52	2	no	—
945	C₂²	—	52	2	no	—
946	C₂²	—	52	2	no	—
947	C₂²	—	208	2	no	—
948	C₂²	—	208	4	no	—
949	C₂²	D₁₃×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
950	C₂²	C₂²×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
951	C₄	—	2	4	no	—
952	C₄	—	2	1	no	—
953	C₄	—	2	1	no	—
954	C₄	—	2	1	no	—
955	C₄	—	4	2	no	—
956	C₄	—	26	2	no	—
957	C₄	—	26	2	no	—
958	C₄	—	26	2	no	—
959	C₄	—	52	2	no	—
960	C₄	—	52	2	no	—
961	C₄	—	52	2	no	—
962	C₄	C₂×#88251	1	2	yes	—
963	C₂	—	2	2	no	—
964	C₂	—	4	1	no	—
965	C₂	—	4	1	no	—
966	C₂	—	8	2	no	—
967	C₂	—	8	2	no	—
968	C₂	—	26	4	no	—
969	C₂	—	104	2	no	—
970	C₂	#13128465	1	1	yes	characteristic
971	C₂	C₂×D₁₃×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
972	C₂	#13129620	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₁₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃
Fitting	C₁₃×#3006	C₂
socle	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄
hypercenter	#3006	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#61572
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂³×C₄ ◁ #3006

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #13128593	C₂	semidirect
2. C₂×#11719536	C₂	semidirect
3. #13126828	C₂	semidirect
4. #13126820	C₂	semidirect
5. #13126334	C₂	semidirect
6. #13126325	C₂	semidirect
7. #13125820	C₂	semidirect
8. #13125643	C₂	semidirect
9. #13125642	C₂	semidirect
10. #13125585	C₂	semidirect
11. #13124953	C₂	semidirect
12. #13124088	C₂	semidirect
13. D₁₃×#448	C₂	semidirect
14. #13123863	C₂	semidirect
15. C₁₃×#3006	C₂	semidirect
16. C₂²×C₁₃×#41	C₂²	semidirect
17. C₂²×Q₈×D₁₃	C₂²	semidirect
19. C₂×C₁₃×AGL(1,ℤ/8)	C₂²	semidirect
23. #11719536	C₂²	semidirect
24. #11719536	C₂²	semidirect
25. C₂×#88203	C₂²	semidirect
26. C₂×Q₈×Dic₁₃	C₂²	semidirect
28. D₄×C₂²⋊D₁₃	C₂²	semidirect
30. C₂×#88192	C₂²	semidirect
32. C₂×#88190	C₂²	semidirect
37. C₂×#88178	C₂²	semidirect
38. C₂×SD₁₆×D₁₃	C₂²	semidirect
39. #11719316	C₂²	semidirect
41. #11719314	C₂²	semidirect
46. #11719212	C₂²	semidirect
48. C₁₃×#449	C₂²	semidirect
49. C₁₃×#448	C₂²	semidirect
50. C₁₃×#447	C₂²	semidirect
51. C₁₃×#417	C₂²	semidirect
52. C₁₃×#407	C₂²	semidirect
53. #11718899	C₂²	semidirect
54. #11718893	C₂²	semidirect
55. #11718888	C₂²	semidirect
56. #11718879	C₂²	semidirect
57. #11718878	C₂²	semidirect
58. #11718868	C₂²	semidirect
59. #11718831	C₂²	semidirect
60. #11718825	C₂²	semidirect
61. #11718824	C₂²	semidirect
62. #11718818	C₂²	semidirect
63. #11718817	C₂²	semidirect
64. #11718815	C₂²	semidirect
65. #11718814	C₂²	semidirect
66. #11718795	C₂²	semidirect
67. #11718788	C₂²	semidirect
68. #11718703	C₂²	semidirect
69. #11718701	C₂²	semidirect
70. #11718694	C₂²	semidirect
71. #11718631	C₂²	semidirect
72. #11718478	C₂²	semidirect
73. #11718467	C₂²	semidirect
74. D₁₃×#103	C₂²	semidirect
75. #11718455	C₂²	semidirect
76. #11718448	C₂²	semidirect
77. #11718436	C₂²	semidirect
78. #11718435	C₂²	semidirect
79. #11718426	C₂²	semidirect
80. #11718399	C₂²	semidirect
81. #11718397	C₂²	semidirect
82. #11718392	C₂²	semidirect
83. #11718389	C₂²	semidirect
84. D₁₃×C₂²⋊C₈	C₂²	semidirect
85. #11718383	C₂²	semidirect
86. #11718380	C₂²	semidirect
360. #3006	D₁₃	semidirect
386. C₂²×D₁₃	AGL(1,ℤ/8)	semidirect
390. Q₈×C₁₃	H(5,𝔽₂)	semidirect
453. C₂²×#41	C₂×D₁₃	semidirect
456. C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂×D₁₃	semidirect
502. #449	C₂×D₁₃	semidirect
508. #448	C₂×D₁₃	semidirect
511. #447	C₂×D₁₃	semidirect
518. #417	C₂×D₁₃	semidirect
521. #407	C₂×D₁₃	semidirect
833. C₁₃	#61572	semidirect
865. Q₈	#88251	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#13128593	2
C₂×#11719536	2
#13126828	2
#13126820	2
#13126334	2
#13126325	2
#13125820	2
#13125643	2
#13125642	2
#13125585	2
#13124953	2
#13124088	2
D₁₃×#448	2
#13123863	2
C₁₃×#3006	2
#61572	13