Subgroups — #16747784

Order 3328.

2374 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 706 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#13128600	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#11719257	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#13126829	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
4	#13126336	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
5	#13125825	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#13125643	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#13125587	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#13124959	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#13124090	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₂×#11718399	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₁₃×#2973	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#88251	—	2	1	no	—
13	C₂²×#6127	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
14	C₂³×Dic₂₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
15	C₂×C₄×D₄×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×#88193	—	2	1	no	—
17	C₂×#88184	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×#88184	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×#88184	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
20	C₂×#88178	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
21	C₂×#88162	C₂²	1	4	yes	complemented
22	C₂²×#6095	C₂²	1	4	yes	complemented
23	#11719260	C₂²	1	4	yes	complemented
24	#11719259	—	2	4	no	—
25	#11719257	—	2	4	no	—
26	#11719257	C₂²	1	8	yes	complemented
27	D₄×D₅₂	C₂²	1	4	yes	complemented
28	#11719215	—	2	1	no	—
29	C₂×#88150	—	2	1	no	—
30	#11719198	—	2	1	no	—
31	#11719198	—	2	1	no	—
32	C₂×#88139	—	2	1	no	—
33	C₂×#88135	—	2	1	no	—
34	#11719182	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×#88129	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
36	C₂×C₄×Dic₂₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
37	C₁₃×#435	C₂²	1	8	yes	complemented
38	C₁₃×#432	C₂²	1	2	yes	complemented
39	C₁₃×#407	C₂²	1	2	yes	complemented
40	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
41	#11718795	C₂²	1	8	yes	complemented
42	#11718794	C₂²	1	4	yes	complemented
43	#11718776	C₂²	1	8	yes	complemented
44	C₂×#88056	C₂²	1	4	yes	complemented
45	#11718511	C₂²	1	4	yes	complemented
46	#11718509	C₂²	1	4	yes	complemented
47	#11718505	C₂²	1	8	yes	complemented
48	#11718399	C₂²	1	4	yes	complemented
49	#11718399	C₂²	1	4	yes	complemented
50	#11718399	C₂²	1	8	yes	complemented
51	#11718397	C₂²	1	4	yes	complemented
52	#11718397	C₂²	1	4	yes	complemented
53	#11718395	C₂²	1	8	yes	complemented
54	#11718393	C₂²	1	4	yes	complemented
55	#11718393	C₂²	1	4	yes	complemented
56	#11718392	C₂²	1	4	yes	complemented
57	#11718383	C₂²	1	4	yes	complemented
58	#11718375	C₂²	1	4	yes	complemented
59	#11718373	C₂²	1	4	yes	complemented
60	#11718371	C₂²	1	8	yes	complemented
61	C₂²×D₄×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
62	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
63	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
64	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
65	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
66	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
67	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
68	C₂³×Dic₁₃	—	2	1	no	—
69	#88251	—	4	8	no	—
70	C₂×#6129	—	2	4	no	—
71	C₂×D₄×D₁₃	—	2	4	no	—
72	C₂×#6127	—	2	2	no	—
73	C₂×#6127	—	2	2	no	—
74	C₂×#6127	—	4	4	no	—
75	C₂×#6127	C₂³	1	4	yes	—
76	C₂²×D₅₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
77	C₂²×D₅₂	C₂³	1	2	yes	—
78	C₂²×D₅₂	C₂³	1	2	yes	—
79	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
80	C₂²×Dic₂₆	—	2	1	no	—
81	C₂²×Dic₂₆	—	2	2	no	—
82	C₂²×Dic₂₆	—	4	4	no	—
83	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
84	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	4	yes	—
85	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
86	C₂×C₁₃×M₁₆	C₂³	1	4	yes	—
87	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
88	C₄×D₄×C₁₃	D₄	1	4	yes	—
89	C₄×D₄×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
90	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
91	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
92	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
93	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
94	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
95	#88193	—	2	8	no	—
96	#88184	—	2	2	no	—
97	#88184	—	2	2	no	—
98	#88184	—	2	2	no	—
99	#88184	—	2	2	no	—
100	#88184	—	2	2	no	—
101	#88184	—	2	2	no	—
102	#88184	C₂³	1	4	yes	—
103	#88184	C₂³	1	4	yes	—
104	#88184	C₂³	1	4	yes	—
105	#88184	C₂³	1	4	yes	—
106	C₂×#6103	—	2	1	no	—
107	C₂×#6103	—	2	1	no	—
108	C₂×#6103	—	2	1	no	—
109	C₂×#6103	—	2	2	no	—
110	C₂×#6103	—	2	2	no	—
111	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
112	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
113	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
114	#88178	—	2	2	no	—
115	#88178	C₂³	1	4	yes	—
116	C₂×#6101	—	2	1	no	—
117	C₂×#6101	—	2	1	no	—
118	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
119	#88162	—	4	8	no	—
120	C₂×D₁₀₄	C₂³	1	8	yes	—
121	C₂×#6095	—	4	8	no	—
122	C₂×#6095	C₂³	1	8	yes	—
123	C₂×#6095	C₂³	1	8	yes	—
124	#88151	—	2	4	no	—
125	#88150	—	2	8	no	—
126	#88149	—	2	4	no	—
127	#88140	—	2	4	no	—
128	#88140	—	2	4	no	—
129	#88139	—	2	8	no	—
130	#88136	—	2	4	no	—
131	#88136	—	2	4	no	—
132	#88135	—	2	8	no	—
133	#88129	—	2	2	no	—
134	#88129	—	2	2	no	—
135	#88129	C₂³	1	4	yes	—
136	#88128	C₂³	1	2	yes	—
137	C₄×D₅₂	—	2	2	no	—
138	C₄×D₅₂	C₂³	1	4	yes	—
139	#88123	C₂³	1	2	yes	—
140	C₄×Dic₂₆	—	2	2	no	—
141	C₄×Dic₂₆	C₂³	1	4	yes	—
142	C₁₃×C₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
143	C₁₃×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
144	C₁₃×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
145	C₁₃×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
146	C₁₃×#97	C₂³	1	4	yes	—
147	#88061	C₂³	1	8	yes	—
148	#88061	C₂³	1	8	yes	—
149	#88058	C₂³	1	8	yes	—
150	#88056	C₂³	1	8	yes	—
151	#88056	C₂³	1	8	yes	—
152	#61572	—	13	1	no	maximal, Sylow
153	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
154	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
155	C₂³×D₁₃	—	2	1	no	—
156	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
157	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
158	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
159	C₂×D₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
160	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
161	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
162	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
163	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
164	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
165	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
166	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
167	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
168	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
169	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
170	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
171	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
172	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
173	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
174	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
175	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
176	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
177	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
178	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
179	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
180	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
181	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
182	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
183	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
184	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
185	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
186	C₂²×Dic₁₃	—	4	4	no	—
187	#6129	—	4	16	no	—
188	D₄×D₁₃	—	4	16	no	—
189	#6127	—	2	8	no	—
190	#6127	—	4	4	no	—
191	#6127	—	4	8	no	—
192	#6127	—	4	8	no	—
193	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
194	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
195	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
196	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
197	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
198	C₂×D₅₂	—	4	2	no	—
199	C₂×D₅₂	—	4	4	no	—
200	C₂×D₅₂	—	4	4	no	—
201	C₂×D₅₂	C₂⁴	1	4	yes	—
202	C₂×D₅₂	C₂⁴	1	2	yes	—
203	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
204	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
205	C₂×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
206	C₂×Dic₂₆	—	2	1	no	—
207	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
208	C₂×Dic₂₆	—	2	8	no	—
209	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
210	C₂×Dic₂₆	—	2	1	no	—
211	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
212	C₂×Dic₂₆	—	4	4	no	—
213	C₂×Dic₂₆	—	4	2	no	—
214	C₂×Dic₂₆	—	4	8	no	—
215	C₂×Dic₂₆	—	4	4	no	—
216	C₂×Dic₂₆	C₂⁴	1	2	yes	—
217	C₂×Dic₂₆	C₂⁴	1	2	yes	—
218	C₁₃×M₁₆	—	4	4	no	—
219	C₂×C₈×C₁₃	—	4	4	no	—
220	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	8	yes	—
221	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
222	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
223	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
224	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
225	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
226	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
227	#6103	—	2	4	no	—
228	#6103	—	2	4	no	—
229	#6103	—	2	4	no	—
230	#6103	—	2	4	no	—
231	#6103	—	2	4	no	—
232	#6103	—	2	4	no	—
233	#6103	—	2	4	no	—
234	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
235	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
236	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
237	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
238	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
239	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
240	#6101	—	2	4	no	—
241	#6101	—	2	4	no	—
242	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
243	D₁₀₄	—	4	8	no	—
244	#6095	—	2	16	no	—
245	#6095	—	4	8	no	—
246	#3496	—	13	1	no	—
247	C₂×#548	—	13	1	no	—
248	#3308	—	13	8	no	—
249	#3265	—	13	8	no	—
250	#3213	—	13	2	no	—
251	#3193	—	13	2	no	—
252	#3186	—	13	2	no	—
253	#3112	—	13	2	no	—
254	#3006	—	13	2	no	—
255	C₂×#448	—	13	2	no	—
256	#2973	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
257	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
258	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
259	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
260	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
261	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
262	C₂³×C₁₃	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	complemented
263	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
264	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
265	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
266	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
267	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
268	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
269	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
270	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
271	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
272	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
273	C₂²×D₁₃	—	8	2	no	—
274	C₂²×D₁₃	—	8	2	no	—
275	C₂²×D₁₃	—	8	2	no	—
276	C₂²×D₁₃	—	8	2	no	—
277	D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
278	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
279	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
280	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
281	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
282	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
283	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
284	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
285	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
286	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
287	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
288	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
289	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
290	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
291	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
292	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
293	C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
294	C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
295	C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
296	C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
297	C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
298	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
299	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
300	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
301	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
302	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
303	C₂×Dic₁₃	—	4	8	no	—
304	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
305	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
306	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
307	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
308	D₅₂	—	2	8	no	—
309	D₅₂	—	2	4	no	—
310	D₅₂	—	4	2	no	—
311	D₅₂	—	4	4	no	—
312	D₅₂	—	8	2	no	—
313	D₅₂	—	8	2	no	—
314	D₅₂	—	8	2	no	—
315	C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
316	C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
317	Dic₂₆	—	2	4	no	—
318	Dic₂₆	—	2	2	no	—
319	Dic₂₆	—	2	4	no	—
320	Dic₂₆	—	4	8	no	—
321	Dic₂₆	—	4	2	no	—
322	Dic₂₆	—	4	4	no	—
323	Dic₂₆	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	complemented
324	C₈×C₁₃	—	2	8	no	—
325	C₂×H(5,𝔽₂)	—	26	1	no	—
326	C₂²×#41	—	13	1	no	—
327	C₂³×Q₈	—	13	1	no	—
328	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	13	4	no	—
329	C₂²×SD₁₆	—	13	4	no	—
330	#548	—	13	8	no	—
331	#548	—	26	4	no	—
332	#547	—	13	4	no	—
333	#546	—	26	4	no	—
334	D₄²	—	13	4	no	—
335	#537	—	26	1	no	—
336	#534	—	26	1	no	—
337	#534	—	26	1	no	—
338	#532	—	13	2	no	—
339	C₂×#124	—	13	1	no	—
340	C₂×#124	—	26	1	no	—
341	C₂×C₂²⋊Q₈	—	13	1	no	—
342	C₂×C₂²⋊Q₈	—	26	1	no	—
343	C₂×#121	—	13	2	no	—
344	C₂×#121	—	13	2	no	—
345	C₂×#121	—	13	1	no	—
346	C₂×#121	—	26	1	no	—
347	C₂×C₄×Q₈	—	13	1	no	—
348	C₂×C₄×D₄	—	26	1	no	—
349	C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
350	#496	—	13	4	no	—
351	#489	—	13	4	no	—
352	#484	—	13	4	no	—
353	#480	—	13	4	no	—
354	#480	—	13	4	no	—
355	#477	—	13	4	no	—
356	#468	—	13	8	no	—
357	#466	—	13	8	no	—
358	#463	—	13	8	no	—
359	#460	—	13	4	no	—
360	#450	—	13	4	no	—
361	#449	—	13	8	no	—
362	#448	—	13	4	no	—
363	#448	—	13	4	no	—
364	#448	—	13	8	no	—
365	#447	—	13	4	no	—
366	#447	—	13	4	no	—
367	#440	—	13	8	no	—
368	#435	C₂×D₁₃	1	8	yes	complemented
369	#432	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
370	#417	—	13	4	no	—
371	C₂×#103	—	13	4	no	—
372	#407	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
373	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
374	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
375	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
376	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
377	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
378	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
379	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
380	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
381	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
382	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
383	C₂²×C₁₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
384	C₂²×C₁₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
385	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
386	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
387	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
388	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
389	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
390	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
391	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
392	C₂×D₁₃	—	8	4	no	—
393	C₂×D₁₃	—	16	4	no	—
394	C₂×D₁₃	—	16	4	no	—
395	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
396	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
397	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
398	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
399	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
400	C₄×C₁₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
401	Dic₁₃	—	2	4	no	—
402	Dic₁₃	—	4	2	no	—
403	Dic₁₃	—	4	4	no	—
404	Dic₁₃	—	4	2	no	—
405	H(5,𝔽₂)	—	52	8	no	—
406	C₂×#41	—	13	4	no	—
407	C₂×#41	—	26	4	no	—
408	C₂×#41	—	26	2	no	—
409	C₂×#41	—	26	2	no	—
410	C₂×#41	—	52	4	no	—
411	C₂²×Q₈	—	13	1	no	—
412	C₂²×Q₈	—	13	4	no	—
413	C₂²×Q₈	—	13	1	no	—
414	C₂²×Q₈	—	26	1	no	—
415	C₂²×Q₈	—	26	2	no	—
416	C₂²×Q₈	—	52	4	no	—
417	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
418	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
419	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
420	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
421	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
422	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
423	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
424	C₂²×D₄	—	26	4	no	—
425	C₂²×D₄	D₅₂	1	1	yes	characteristic
426	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
427	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
428	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
429	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
430	AGL(1,ℤ/8)	—	52	8	no	—
431	C₂×SD₁₆	—	13	8	no	—
432	C₂×SD₁₆	—	13	8	no	—
433	C₂×SD₁₆	—	52	8	no	—
434	C₂×D₈	—	13	8	no	—
435	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
436	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
437	C₄⋊Q₈	—	13	2	no	—
438	#127	—	13	2	no	—
439	#124	—	13	4	no	—
440	#124	—	26	8	no	—
441	#124	—	26	2	no	—
442	#124	—	26	2	no	—
443	#123	—	26	4	no	—
444	#123	—	26	4	no	—
445	C₂²⋊Q₈	—	13	4	no	—
446	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
447	C₂²⋊Q₈	—	26	8	no	—
448	C₂²⋊Q₈	—	26	4	no	—
449	#121	—	13	4	no	—
450	#121	—	13	4	no	—
451	#121	—	13	4	no	—
452	#121	—	13	4	no	—
453	#121	—	26	8	no	—
454	#121	—	26	2	no	—
455	#121	—	26	2	no	—
456	#121	—	26	2	no	—
457	#121	—	26	2	no	—
458	#121	—	26	2	no	—
459	#121	—	26	2	no	—
460	#121	—	26	4	no	—
461	#120	—	26	4	no	—
462	#120	—	26	4	no	—
463	C₄×Q₈	—	13	4	no	—
464	C₄×Q₈	—	26	2	no	—
465	C₄×D₄	—	13	4	no	—
466	C₄×D₄	—	26	8	no	—
467	C₄×D₄	—	26	2	no	—
468	C₄×D₄	D₅₂	1	4	yes	—
469	C₄×D₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
470	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
471	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
472	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
473	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
474	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
475	C₂×C₄⋊C₄	D₅₂	1	1	yes	characteristic
476	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
477	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
478	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
479	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
480	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
481	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
482	C₂×C₂²⋊C₄	D₅₂	1	1	yes	characteristic
483	C₂×C₂²⋊C₄	D₅₂	1	1	yes	characteristic
484	C₂×C₄²	—	26	1	no	—
485	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
486	#107	—	13	8	no	—
487	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
488	#103	—	13	8	no	—
489	#103	—	13	8	no	—
490	#102	—	13	8	no	—
491	#102	—	13	8	no	—
492	C₂²⋊C₈	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
493	C₂²⋊C₈	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
494	C₂²⋊C₈	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
495	#97	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
496	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
497	C₂×C₁₃	—	2	4	no	—
498	C₂×C₁₃	—	4	2	no	—
499	C₂×C₁₃	#3484	1	1	yes	characteristic
500	C₂×C₁₃	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
501	C₂×C₁₃	#3586	1	1	yes	characteristic
502	D₁₃	—	8	2	no	—
503	D₁₃	—	8	4	no	—
504	C₂⁴	—	26	1	no	—
505	C₂⁴	—	26	2	no	—
506	C₂⁴	—	26	2	no	—
507	C₂⁴	C₂×D₅₂	1	1	yes	characteristic
508	C₂⁴	C₂×D₅₂	1	1	yes	characteristic
509	#41	—	26	8	no	—
510	#41	—	52	4	no	—
511	#41	—	52	8	no	—
512	#41	—	52	8	no	—
513	#41	—	52	16	no	—
514	C₂×Q₈	—	13	2	no	—
515	C₂×Q₈	—	13	2	no	—
516	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
517	C₂×Q₈	—	26	8	no	—
518	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
519	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
520	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
521	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
522	C₂×Q₈	—	52	4	no	—
523	C₂×Q₈	—	52	2	no	—
524	C₂×Q₈	—	52	4	no	—
525	C₂×Q₈	—	52	8	no	—
526	C₂×D₄	—	2	4	no	—
527	C₂×D₄	—	13	2	no	—
528	C₂×D₄	—	13	4	no	—
529	C₂×D₄	—	26	4	no	—
530	C₂×D₄	—	26	4	no	—
531	C₂×D₄	—	26	4	no	—
532	C₂×D₄	—	26	4	no	—
533	C₂×D₄	—	26	4	no	—
534	C₂×D₄	—	26	1	no	—
535	C₂×D₄	—	26	2	no	—
536	C₂×D₄	—	26	2	no	—
537	C₂×D₄	—	26	2	no	—
538	C₂×D₄	—	26	2	no	—
539	C₂×D₄	—	52	2	no	—
540	C₂×D₄	—	52	4	no	—
541	C₂×D₄	—	52	4	no	—
542	C₂×D₄	—	52	4	no	—
543	C₂×D₄	—	52	16	no	—
544	C₂×D₄	—	52	8	no	—
545	C₂×D₄	—	52	8	no	—
546	C₂×D₄	—	52	4	no	—
547	C₂×D₄	C₂×D₅₂	1	4	yes	—
548	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
549	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
550	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
551	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
552	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
553	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
554	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
555	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
556	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
557	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
558	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
559	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
560	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	1	yes	characteristic
561	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	1	yes	characteristic
562	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	1	yes	characteristic
563	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	2	yes	—
564	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	2	yes	—
565	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	1	yes	characteristic
566	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
567	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
568	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
569	SD₁₆	—	26	16	no	—
570	SD₁₆	—	52	8	no	—
571	D₈	—	52	8	no	—
572	M₁₆	—	4	4	no	—
573	C₂×C₈	—	4	4	no	—
574	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	8	yes	—
575	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
576	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
577	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
578	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
579	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
580	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
581	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
582	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
583	C₄⋊C₄	C₂×D₅₂	1	4	yes	—
584	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
585	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
586	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
587	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
588	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
589	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
590	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
591	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
592	C₂²⋊C₄	C₂×D₅₂	1	4	yes	—
593	C₂²⋊C₄	C₂×D₅₂	1	4	yes	—
594	C₄²	—	26	4	no	—
595	C₄²	C₂×D₅₂	1	2	yes	—
596	C₄²	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
597	C₁₃	#61572	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
598	C₂³	—	2	2	no	—
599	C₂³	—	4	1	no	—
600	C₂³	—	4	1	no	—
601	C₂³	—	4	1	no	—
602	C₂³	—	4	1	no	—
603	C₂³	—	26	2	no	—
604	C₂³	—	26	4	no	—
605	C₂³	—	52	2	no	—
606	C₂³	—	52	2	no	—
607	C₂³	—	52	4	no	—
608	C₂³	—	52	2	no	—
609	C₂³	—	52	4	no	—
610	C₂³	—	104	2	no	—
611	C₂³	—	104	2	no	—
612	C₂³	—	104	2	no	—
613	C₂³	—	104	2	no	—
614	C₂³	#88162	1	4	yes	complemented
615	C₂³	C₂²×D₅₂	1	2	yes	—
616	C₂³	C₂²×D₅₂	1	2	yes	—
617	C₂³	C₂²×D₅₂	1	1	yes	characteristic
618	Q₈	—	13	4	no	—
619	Q₈	—	26	4	no	—
620	Q₈	—	26	2	no	—
621	Q₈	—	26	4	no	—
622	Q₈	—	52	8	no	—
623	Q₈	—	52	2	no	—
624	Q₈	—	52	4	no	—
625	D₄	—	2	8	no	—
626	D₄	—	26	4	no	—
627	D₄	—	26	8	no	—
628	D₄	—	52	4	no	—
629	D₄	—	52	2	no	—
630	D₄	—	52	8	no	—
631	D₄	—	52	8	no	—
632	D₄	—	52	8	no	—
633	D₄	—	52	8	no	—
634	D₄	—	52	8	no	—
635	D₄	—	104	2	no	—
636	D₄	—	104	2	no	—
637	D₄	—	104	2	no	—
638	C₂×C₄	—	2	2	no	—
639	C₂×C₄	—	2	4	no	—
640	C₂×C₄	—	2	4	no	—
641	C₂×C₄	—	2	2	no	—
642	C₂×C₄	—	4	1	no	—
643	C₂×C₄	—	4	2	no	—
644	C₂×C₄	—	4	1	no	—
645	C₂×C₄	—	4	2	no	—
646	C₂×C₄	—	4	1	no	—
647	C₂×C₄	—	26	4	no	—
648	C₂×C₄	—	26	2	no	—
649	C₂×C₄	—	26	2	no	—
650	C₂×C₄	—	26	2	no	—
651	C₂×C₄	—	26	4	no	—
652	C₂×C₄	—	52	8	no	—
653	C₂×C₄	—	52	8	no	—
654	C₂×C₄	—	52	8	no	—
655	C₂×C₄	—	52	2	no	—
656	C₂×C₄	—	52	4	no	—
657	C₂×C₄	—	52	2	no	—
658	C₂×C₄	—	52	4	no	—
659	C₂×C₄	C₂²×D₅₂	1	2	yes	—
660	C₂×C₄	C₂²×D₅₂	1	1	yes	characteristic
661	C₂×C₄	C₂²×D₅₂	1	2	yes	—
662	C₂×C₄	C₂²×D₅₂	1	2	yes	—
663	C₂×C₄	C₂²×D₅₂	1	2	yes	—
664	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
665	C₈	—	2	8	no	—
666	C₂²	—	2	1	no	—
667	C₂²	—	2	2	no	—
668	C₂²	—	2	1	no	—
669	C₂²	—	2	2	no	—
670	C₂²	—	2	2	no	—
671	C₂²	—	2	2	no	—
672	C₂²	—	2	2	no	—
673	C₂²	—	4	4	no	—
674	C₂²	—	8	2	no	—
675	C₂²	—	52	2	no	—
676	C₂²	—	52	4	no	—
677	C₂²	—	52	4	no	—
678	C₂²	—	52	2	no	—
679	C₂²	—	52	4	no	—
680	C₂²	—	52	2	no	—
681	C₂²	—	104	4	no	—
682	C₂²	—	208	4	no	—
683	C₂²	—	208	4	no	—
684	C₂²	C₂×#88162	1	2	yes	—
685	C₂²	C₂×#88162	1	4	yes	—
686	C₂²	C₂³×D₅₂	1	1	yes	characteristic
687	C₄	—	2	1	no	—
688	C₄	—	2	2	no	—
689	C₄	—	2	2	no	—
690	C₄	—	2	2	no	—
691	C₄	—	2	2	no	—
692	C₄	—	26	4	no	—
693	C₄	—	52	2	no	—
694	C₄	—	52	4	no	—
695	C₄	—	52	2	no	—
696	C₄	D₁₃×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
697	C₂	—	2	2	no	—
698	C₂	—	2	4	no	—
699	C₂	—	4	2	no	—
700	C₂	—	104	2	no	—
701	C₂	—	104	4	no	—
702	C₂	#13128472	1	1	yes	characteristic
703	C₂	C₂²×#88162	1	1	yes	characteristic
704	C₂	#13129624	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂³×D₅₂
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃
Fitting	C₁₃×#2973	C₂
socle	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄
hypercenter	#2973	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#61572
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄×D₄ ◁ #2973

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #13128600	C₂	semidirect
2. C₂×#11719257	C₂	semidirect
3. #13126829	C₂	semidirect
4. #13126336	C₂	semidirect
5. #13125825	C₂	semidirect
6. #13125643	C₂	semidirect
7. #13125587	C₂	semidirect
8. #13124959	C₂	semidirect
9. #13124090	C₂	semidirect
10. C₂×#11718399	C₂	semidirect
11. C₁₃×#2973	C₂	semidirect
13. C₂²×#6127	C₂²	semidirect
14. C₂³×Dic₂₆	C₂²	semidirect
19. C₂×#88184	C₂²	semidirect
20. C₂×#88178	C₂²	semidirect
21. C₂×#88162	C₂²	semidirect
22. C₂²×#6095	C₂²	semidirect
23. #11719260	C₂²	semidirect
26. #11719257	C₂²	semidirect
27. D₄×D₅₂	C₂²	semidirect
35. C₂×#88129	C₂²	semidirect
36. C₂×C₄×Dic₂₆	C₂²	semidirect
37. C₁₃×#435	C₂²	semidirect
38. C₁₃×#432	C₂²	semidirect
39. C₁₃×#407	C₂²	semidirect
40. C₂×C₁₃×C₂²⋊C₈	C₂²	semidirect
41. #11718795	C₂²	semidirect
42. #11718794	C₂²	semidirect
43. #11718776	C₂²	semidirect
44. C₂×#88056	C₂²	semidirect
45. #11718511	C₂²	semidirect
46. #11718509	C₂²	semidirect
47. #11718505	C₂²	semidirect
48. #11718399	C₂²	semidirect
49. #11718399	C₂²	semidirect
50. #11718399	C₂²	semidirect
51. #11718397	C₂²	semidirect
52. #11718397	C₂²	semidirect
53. #11718395	C₂²	semidirect
54. #11718393	C₂²	semidirect
55. #11718393	C₂²	semidirect
56. #11718392	C₂²	semidirect
57. #11718383	C₂²	semidirect
58. #11718375	C₂²	semidirect
59. #11718373	C₂²	semidirect
60. #11718371	C₂²	semidirect
256. #2973	D₁₃	semidirect
262. C₂³×C₁₃	AGL(1,ℤ/8)	semidirect
323. Dic₂₆	H(5,𝔽₂)	semidirect
368. #435	C₂×D₁₃	semidirect
369. #432	C₂×D₁₃	semidirect
372. #407	C₂×D₁₃	semidirect
373. C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₁₃	semidirect
597. C₁₃	#61572	semidirect
614. C₂³	#88162	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#13128600	2
C₂×#11719257	2
#13126829	2
#13126336	2
#13125825	2
#13125643	2
#13125587	2
#13124959	2
#13124090	2
C₂×#11718399	2
C₁₃×#2973	2
#61572	13