Subgroups — #16747786

Order 3328.

2094 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 906 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#13128632	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#11719536	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#13126948	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#13126940	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#13126404	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#13126400	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#13125836	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#13125660	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#13125657	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#13125590	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#13124961	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#13124096	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	D₁₃×#451	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#13123863	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₁₃×#3007	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂²×C₁₃×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×Q₈×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×C₁₃×#137	C₂²	1	2	yes	complemented
19	C₂×C₁₃×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	#11719536	—	2	2	no	—
21	#11719536	—	2	2	no	—
22	#11719536	C₂²	1	4	yes	—
23	#11719536	C₂²	1	4	yes	—
24	C₂×#88205	C₂²	1	2	yes	complemented
25	Q₈×C₂²⋊D₁₃	C₂²	1	2	yes	complemented
26	C₂×Q₈×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#88192	—	2	1	no	—
28	C₂×#88192	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#88190	—	2	1	no	—
30	C₂×#88190	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
32	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×#88178	—	2	1	no	—
34	C₂×#88178	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×#88178	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×Q₁₆×D₁₃	C₂²	1	4	yes	complemented
37	#11719341	—	2	2	no	—
38	#11719340	C₂²	1	2	yes	complemented
39	#11719339	—	2	1	no	—
40	#11719337	C₂²	1	2	yes	complemented
41	D₁₃×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
42	#11719328	—	2	1	no	—
43	#11719327	C₂²	1	2	yes	—
44	#11719216	—	2	2	no	—
45	#11719216	C₂²	1	2	yes	complemented
46	#11719191	—	2	1	no	—
47	#11719188	—	2	1	no	—
48	C₁₃×#452	C₂²	1	4	yes	complemented
49	C₁₃×#451	C₂²	1	2	yes	—
50	C₁₃×#450	C₂²	1	2	yes	—
51	C₁₃×#417	C₂²	1	2	yes	complemented
52	C₁₃×#407	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	#11718900	C₂²	1	4	yes	complemented
54	#11718893	C₂²	1	2	yes	complemented
55	#11718889	C₂²	1	2	yes	—
56	#11718889	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#11718879	C₂²	1	2	yes	—
58	#11718868	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	#11718847	C₂²	1	4	yes	complemented
60	#11718845	C₂²	1	4	yes	complemented
61	#11718843	C₂²	1	4	yes	complemented
62	#11718832	C₂²	1	4	yes	complemented
63	#11718831	C₂²	1	4	yes	complemented
64	#11718828	C₂²	1	4	yes	complemented
65	#11718827	C₂²	1	4	yes	complemented
66	#11718798	C₂²	1	4	yes	complemented
67	#11718788	C₂²	1	4	yes	complemented
68	#11718713	C₂²	1	4	yes	complemented
69	#11718711	C₂²	1	2	yes	—
70	#11718704	C₂²	1	2	yes	—
71	#11718632	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#11718469	C₂²	1	4	yes	complemented
73	D₁₃×#103	C₂²	1	4	yes	complemented
74	#11718452	C₂²	1	4	yes	complemented
75	#11718450	C₂²	1	4	yes	complemented
76	#11718439	C₂²	1	4	yes	complemented
77	#11718438	C₂²	1	4	yes	complemented
78	#11718428	C₂²	1	4	yes	complemented
79	#11718426	C₂²	1	4	yes	complemented
80	#11718400	C₂²	1	2	yes	—
81	#11718400	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#11718389	C₂²	1	4	yes	complemented
83	D₁₃×C₂²⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
84	#11718382	C₂²	1	2	yes	—
85	#11718382	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#11718380	C₂²	1	2	yes	—
87	C₂×C₁₃×#41	—	2	1	no	—
88	C₂×C₁₃×#41	—	2	1	no	—
89	C₂×C₁₃×#41	—	4	4	no	—
90	C₂×C₁₃×#41	C₂³	1	2	yes	—
91	C₂×C₁₃×#41	C₂³	1	2	yes	—
92	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
93	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
94	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
95	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
96	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
97	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
98	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
99	C₂²×C₂²⋊D₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
100	C₂×Q₈×D₁₃	—	2	2	no	—
101	C₂×Q₈×D₁₃	—	4	4	no	—
102	C₂×Q₈×D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
103	C₂×Q₈×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
104	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
105	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
106	C₂²×Dic₂₆	—	2	1	no	—
107	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
108	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
109	C₁₃×#137	—	4	4	no	—
110	C₂×C₁₃×Q₁₆	C₂³	1	4	yes	—
111	C₂×C₁₃×SD₁₆	C₂³	1	4	yes	—
112	C₂×C₁₃×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
113	C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
114	C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
115	C₁₃×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
116	C₁₃×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
117	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
118	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
119	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
120	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
121	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
122	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
123	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
124	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
125	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
126	#88205	—	4	4	no	—
127	#88200	—	2	2	no	—
128	#88200	C₂³	1	2	yes	—
129	Q₈×Dic₁₃	—	2	2	no	—
130	Q₈×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
131	Q₈×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
132	#88198	—	2	2	no	—
133	#88198	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂×#6107	C₂³	1	4	yes	—
135	C₂×#6107	C₂³	1	4	yes	—
136	#88192	—	2	4	no	—
137	#88192	—	2	4	no	—
138	#88192	—	2	2	no	—
139	#88192	C₂³	1	4	yes	—
140	#88190	—	2	4	no	—
141	#88190	—	2	4	no	—
142	#88190	—	2	2	no	—
143	#88190	C₂³	1	4	yes	—
144	C₂×#6105	C₂³	1	4	yes	—
145	C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
146	C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
147	C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
148	C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
149	C₄×C₂²⋊D₁₃	D₄	1	2	yes	—
150	C₄×C₂²⋊D₁₃	D₄	1	2	yes	—
151	C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
152	C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×#6103	D₄	1	1	yes	characteristic
154	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
155	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	#88178	—	2	1	no	—
158	#88178	—	2	1	no	—
159	#88178	—	2	1	no	—
160	#88178	—	2	1	no	—
161	#88178	—	2	2	no	—
162	#88178	—	2	2	no	—
163	#88178	—	2	4	no	—
164	#88178	—	2	4	no	—
165	#88178	C₂³	1	2	yes	—
166	#88178	C₂³	1	2	yes	—
167	#88178	C₂³	1	2	yes	—
168	#88178	C₂³	1	2	yes	—
169	C₂×#6101	—	2	1	no	—
170	C₂×#6101	—	2	1	no	—
171	C₂×#6101	D₄	1	1	yes	characteristic
172	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
173	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
174	C₂×#6099	C₂³	1	2	yes	—
175	Q₁₆×D₁₃	—	4	8	no	—
176	C₂×Dic₅₂	C₂³	1	4	yes	—
177	C₂×C₈×D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
178	#88151	—	2	2	no	—
179	#88151	C₂³	1	2	yes	—
180	#88150	—	2	2	no	—
181	#88150	—	2	2	no	—
182	#88150	—	2	2	no	—
183	C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
184	C₄⋊C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
185	#88143	—	2	2	no	—
186	#88143	—	2	2	no	—
187	#88143	—	2	2	no	—
188	#88142	—	2	2	no	—
189	#88142	C₂³	1	2	yes	—
190	#88141	—	2	2	no	—
191	#88141	C₂³	1	2	yes	—
192	#88135	—	2	2	no	—
193	#88135	—	2	2	no	—
194	C₂²⋊C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
195	#88132	—	2	2	no	—
196	#88132	—	2	2	no	—
197	#88132	—	2	2	no	—
198	#88132	—	2	2	no	—
199	#88131	—	2	2	no	—
200	C₁₃×#103	C₂³	1	4	yes	—
201	C₁₃×#102	C₂³	1	4	yes	—
202	C₁₃×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
203	C₁₃×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
204	#88075	C₂³	1	4	yes	—
205	#88075	C₂³	1	4	yes	—
206	#88072	C₂³	1	4	yes	—
207	C₂²⋊#1055	C₂³	1	2	yes	—
208	C₂²⋊#1055	C₂³	1	2	yes	—
209	#88060	C₂³	1	4	yes	—
210	#88057	C₂³	1	4	yes	—
211	#88056	C₂³	1	4	yes	—
212	#88056	C₂³	1	4	yes	—
213	#88055	C₂³	1	4	yes	—
214	#88054	C₂³	1	4	yes	—
215	#88050	C₂³	1	4	yes	—
216	#88048	C₂³	1	4	yes	—
217	#61573	—	13	1	no	maximal, Sylow
218	C₂⁴×C₁₃	—	2	1	no	—
219	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
220	C₂³×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
221	C₁₃×#41	—	2	4	no	—
222	C₁₃×#41	—	2	4	no	—
223	C₁₃×#41	—	4	2	no	—
224	C₁₃×#41	—	4	2	no	—
225	C₁₃×#41	—	4	4	no	—
226	C₁₃×#41	—	4	4	no	—
227	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
228	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
229	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
230	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
231	C₂×Q₈×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
232	C₂×Q₈×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
233	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
234	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
235	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
236	C₂×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
237	C₂×D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
238	C₂×D₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
239	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
240	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
241	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
242	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
243	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
244	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
245	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
246	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
247	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
248	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
249	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
250	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
251	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
252	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
253	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
254	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
255	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
256	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
257	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
258	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
259	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
260	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
261	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
262	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
263	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
264	Q₈×D₁₃	—	2	8	no	—
265	Q₈×D₁₃	—	4	4	no	—
266	Q₈×D₁₃	—	4	4	no	—
267	Q₈×D₁₃	—	4	8	no	—
268	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
269	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
270	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
271	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
272	C₂×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
273	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
274	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
275	C₂×Dic₂₆	—	2	1	no	—
276	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
277	C₂×Dic₂₆	—	2	1	no	—
278	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
279	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
280	C₂×Dic₂₆	—	4	2	no	—
281	C₂×Dic₂₆	—	4	2	no	—
282	C₂×Dic₂₆	—	4	4	no	—
283	C₂×Dic₂₆	C₂⁴	1	2	yes	—
284	C₂×Dic₂₆	C₂⁴	1	2	yes	—
285	C₁₃×Q₁₆	—	2	8	no	—
286	C₁₃×SD₁₆	—	4	4	no	—
287	C₁₃×M₁₆	—	4	2	no	—
288	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
289	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
290	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
291	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
292	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
293	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
294	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
295	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
296	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
297	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
298	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
299	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
300	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
301	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
302	C₂²⋊Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
303	C₂²⋊Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
304	#6107	—	2	8	no	—
305	#6107	—	4	4	no	—
306	#6105	—	4	4	no	—
307	#6103	—	2	2	no	—
308	#6103	—	2	2	no	—
309	#6103	C₂×D₄	1	2	yes	—
310	#6103	C₂×D₄	1	2	yes	—
311	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
312	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
313	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
314	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
315	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
316	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
317	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
318	#6101	—	2	2	no	—
319	#6101	—	2	2	no	—
320	#6101	—	2	2	no	—
321	#6101	—	2	2	no	—
322	#6101	—	2	2	no	—
323	#6101	—	2	2	no	—
324	#6101	—	2	2	no	—
325	#6101	—	2	2	no	—
326	#6101	—	2	2	no	—
327	#6101	—	2	2	no	—
328	#6101	C₂×D₄	1	2	yes	—
329	#6101	C₂×D₄	1	2	yes	—
330	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
331	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
332	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
333	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
334	C₄×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
335	#6099	—	4	2	no	—
336	C₂×#1055	C₂⁴	1	4	yes	—
337	Dic₅₂	—	4	4	no	—
338	C₈×D₁₃	—	4	4	no	—
339	#3501	—	13	1	no	—
340	C₂×#548	—	13	1	no	—
341	#3316	—	13	4	no	—
342	#3316	—	13	4	no	—
343	#3270	—	13	4	no	—
344	#3270	—	13	4	no	—
345	#3215	—	13	2	no	—
346	#3195	—	13	1	no	—
347	#3195	—	13	1	no	—
348	#3187	—	13	2	no	—
349	#3113	—	13	2	no	—
350	#3007	—	13	1	no	—
351	#3007	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
352	C₂×#451	—	13	2	no	—
353	#2973	—	13	1	no	—
354	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
355	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
356	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
357	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
358	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
359	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
360	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
361	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
362	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
363	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
364	C₂²×D₁₃	—	4	1	no	—
365	C₂²×D₁₃	—	4	1	no	—
366	C₂²×D₁₃	#137	1	4	yes	complemented
367	C₂²×D₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
368	Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
369	Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
370	Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
371	Q₈×C₁₃	—	8	1	no	—
372	Q₈×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
373	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
374	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
375	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
376	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
377	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
378	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
379	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
380	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
381	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
382	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
383	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
384	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
385	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
386	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
387	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
388	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
389	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
390	C₂×C₄×C₁₃	—	8	1	no	—
391	C₂×C₄×C₁₃	—	8	1	no	—
392	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
393	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
394	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
395	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
396	C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
397	C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
398	C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
399	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
400	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
401	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
402	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
403	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
404	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
405	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
406	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
407	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
408	C₂×Dic₁₃	—	8	1	no	—
409	C₂×Dic₁₃	—	8	1	no	—
410	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
411	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
412	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
413	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
414	C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
415	C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
416	C₄×D₁₃	—	8	2	no	—
417	C₄×D₁₃	—	8	2	no	—
418	Dic₂₆	—	2	4	no	—
419	Dic₂₆	—	2	4	no	—
420	Dic₂₆	—	4	8	no	—
421	Dic₂₆	—	4	2	no	—
422	Dic₂₆	—	8	2	no	—
423	Dic₂₆	—	8	2	no	—
424	Dic₂₆	—	8	1	no	—
425	C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
426	#1055	—	2	4	no	—
427	C₂²×#41	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
428	C₂³×Q₈	—	13	1	no	—
429	C₂×#137	—	13	2	no	—
430	C₂×#137	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
431	C₂²×Q₁₆	—	13	4	no	—
432	#554	—	13	2	no	—
433	#554	—	13	2	no	—
434	#554	—	26	2	no	—
435	#554	—	26	2	no	—
436	D₄×Q₈	—	13	2	no	—
437	D₄×Q₈	—	13	2	no	—
438	#548	—	13	4	no	—
439	#548	—	13	4	no	—
440	#548	—	26	2	no	—
441	#548	—	26	2	no	—
442	#544	—	26	1	no	—
443	#543	—	26	1	no	—
444	#543	—	26	1	no	—
445	#533	—	13	2	no	—
446	C₂×#124	—	13	1	no	—
447	C₂×#124	—	26	1	no	—
448	C₂×C₂²⋊Q₈	—	13	1	no	—
449	C₂×C₂²⋊Q₈	—	13	1	no	—
450	C₂×C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
451	C₂×C₂²⋊Q₈	—	26	1	no	—
452	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
453	C₂×#121	—	13	1	no	—
454	C₂×#121	—	26	1	no	—
455	#518	—	26	1	no	—
456	C₂×C₄×Q₈	—	13	1	no	—
457	C₂×C₄×D₄	—	13	1	no	—
458	C₂×C₄×D₄	—	26	1	no	—
459	#497	—	13	4	no	—
460	#489	—	13	4	no	—
461	#483	—	13	2	no	—
462	#483	—	13	2	no	—
463	#483	—	13	2	no	—
464	#483	—	13	2	no	—
465	#481	—	13	4	no	—
466	#475	—	13	4	no	—
467	#470	—	13	4	no	—
468	#470	—	13	4	no	—
469	#465	—	13	4	no	—
470	#465	—	13	4	no	—
471	#464	—	13	4	no	—
472	#464	—	13	4	no	—
473	#462	—	13	4	no	—
474	#452	—	13	4	no	—
475	#452	C₂×D₁₃	1	4	yes	complemented
476	#451	—	13	2	no	—
477	#451	—	13	2	no	—
478	#451	—	13	4	no	—
479	#451	—	13	2	no	—
480	#451	—	13	4	no	—
481	#451	—	13	2	no	—
482	#451	—	13	2	no	—
483	#451	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
484	#450	—	13	2	no	—
485	#450	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
486	#448	—	13	4	no	—
487	#441	—	13	4	no	—
488	#441	—	13	4	no	—
489	#435	—	13	4	no	—
490	#435	—	13	4	no	—
491	#432	—	13	2	no	—
492	#417	—	13	2	no	—
493	#417	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
494	C₂×#103	—	13	4	no	—
495	#407	—	13	1	no	—
496	#407	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
497	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
498	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
499	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
500	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
501	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
502	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
503	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
504	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
505	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
506	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
507	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
508	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
509	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
510	C₂²×C₁₃	—	8	4	no	—
511	C₂²×C₁₃	C₂×#137	1	2	yes	—
512	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
513	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
514	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
515	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
516	C₂×D₁₃	C₂×#137	1	4	yes	—
517	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
518	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
519	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
520	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
521	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
522	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
523	C₄×C₁₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
524	Dic₁₃	—	2	2	no	—
525	Dic₁₃	—	2	2	no	—
526	Dic₁₃	—	2	2	no	—
527	Dic₁₃	—	4	2	no	—
528	Dic₁₃	—	4	2	no	—
529	Dic₁₃	—	4	2	no	—
530	Dic₁₃	—	4	2	no	—
531	C₂×#41	—	2	1	no	—
532	C₂×#41	—	2	1	no	—
533	C₂×#41	—	4	4	no	—
534	C₂×#41	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
535	C₂×#41	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
536	C₂²×Q₈	—	13	4	no	—
537	C₂²×Q₈	—	13	2	no	—
538	C₂²×Q₈	—	13	1	no	—
539	C₂²×Q₈	—	13	1	no	—
540	C₂²×Q₈	—	26	1	no	—
541	C₂²×Q₈	—	26	2	no	—
542	C₂²×Q₈	—	52	4	no	—
543	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
544	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
545	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
546	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
547	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
548	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
549	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
550	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
551	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
552	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
553	#137	—	4	4	no	—
554	#137	—	52	4	no	—
555	C₂×Q₁₆	—	13	4	no	—
556	C₂×Q₁₆	—	13	4	no	—
557	C₂×Q₁₆	—	13	4	no	—
558	C₂×Q₁₆	—	52	8	no	—
559	C₂×Q₁₆	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
560	C₂×SD₁₆	—	13	4	no	—
561	C₂×SD₁₆	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
562	C₂×M₁₆	—	13	2	no	—
563	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
564	C₂²×C₈	—	13	4	no	—
565	C₄⋊Q₈	—	13	2	no	—
566	C₄⋊Q₈	—	13	2	no	—
567	C₄⋊Q₈	—	26	2	no	—
568	C₄⋊Q₈	—	26	2	no	—
569	#125	—	26	2	no	—
570	#125	—	26	2	no	—
571	#125	—	26	2	no	—
572	#124	—	13	4	no	—
573	#124	—	26	2	no	—
574	#124	—	26	4	no	—
575	#124	—	26	4	no	—
576	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
577	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
578	C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
579	C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
580	C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
581	C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
582	C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
583	C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
584	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
585	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
586	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
587	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
588	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
589	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
590	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
591	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
592	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
593	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
594	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
595	C₂²⋊Q₈	—	26	4	no	—
596	C₂²⋊Q₈	—	26	4	no	—
597	C₂²⋊Q₈	—	26	1	no	—
598	C₂²⋊Q₈	—	26	1	no	—
599	C₂²⋊Q₈	—	26	1	no	—
600	C₂²⋊Q₈	—	26	1	no	—
601	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
602	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
603	#121	—	13	4	no	—
604	#121	—	26	2	no	—
605	#121	—	26	4	no	—
606	#121	—	26	4	no	—
607	C₄×Q₈	—	13	4	no	—
608	C₄×Q₈	—	13	2	no	—
609	C₄×Q₈	—	13	2	no	—
610	C₄×Q₈	—	26	2	no	—
611	C₄×Q₈	—	26	2	no	—
612	C₄×D₄	—	13	2	no	—
613	C₄×D₄	—	13	2	no	—
614	C₄×D₄	—	13	2	no	—
615	C₄×D₄	—	13	2	no	—
616	C₄×D₄	—	26	2	no	—
617	C₄×D₄	—	26	2	no	—
618	C₄×D₄	—	26	4	no	—
619	C₄×D₄	—	26	4	no	—
620	C₄×D₄	—	26	2	no	—
621	C₄×D₄	—	26	2	no	—
622	#117	—	26	2	no	—
623	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
624	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
625	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
626	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
627	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
628	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
629	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
630	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
631	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
632	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
633	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
634	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
635	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
636	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
637	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
638	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
639	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
640	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
641	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
642	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
643	C₂×C₄²	—	26	1	no	—
644	#106	—	13	4	no	—
645	#106	—	13	4	no	—
646	C₄⋊C₈	—	13	4	no	—
647	#103	—	13	4	no	—
648	#103	—	13	4	no	—
649	#103	—	13	4	no	—
650	#103	—	13	4	no	—
651	#103	—	13	4	no	—
652	#103	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
653	#102	—	13	4	no	—
654	#102	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
655	C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
656	C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
657	C₂²⋊C₈	—	13	4	no	—
658	C₂²⋊C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
659	C₂²⋊C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
660	#97	—	13	4	no	—
661	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
662	C₂×C₁₃	—	4	1	no	—
663	C₂×C₁₃	—	4	1	no	—
664	C₂×C₁₃	—	8	2	no	—
665	C₂×C₁₃	#3484	1	1	yes	characteristic
666	C₂×C₁₃	C₂²×#137	1	1	yes	characteristic
667	C₂×C₁₃	#3586	1	1	yes	characteristic
668	D₁₃	—	2	4	no	—
669	C₂⁴	—	2	1	no	—
670	C₂⁴	—	13	1	no	—
671	C₂⁴	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
672	#41	—	2	4	no	—
673	#41	—	2	4	no	—
674	#41	—	4	2	no	—
675	#41	—	4	2	no	—
676	#41	—	4	4	no	—
677	#41	—	4	4	no	—
678	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
679	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
680	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
681	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
682	C₂×Q₈	—	13	2	no	—
683	C₂×Q₈	—	13	2	no	—
684	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
685	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
686	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
687	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
688	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
689	C₂×Q₈	—	26	8	no	—
690	C₂×Q₈	—	52	2	no	—
691	C₂×Q₈	—	52	4	no	—
692	C₂×Q₈	—	52	2	no	—
693	C₂×Q₈	—	52	4	no	—
694	C₂×Q₈	—	52	4	no	—
695	C₂×Q₈	—	52	8	no	—
696	C₂×Q₈	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
697	C₂×Q₈	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
698	C₂×D₄	—	2	2	no	—
699	C₂×D₄	—	2	2	no	—
700	C₂×D₄	—	2	1	no	—
701	C₂×D₄	—	4	2	no	—
702	C₂×D₄	—	4	4	no	—
703	C₂×D₄	—	13	2	no	—
704	C₂×D₄	—	13	2	no	—
705	C₂×D₄	—	26	4	no	—
706	C₂×D₄	—	26	4	no	—
707	C₂×D₄	—	52	4	no	—
708	C₂×D₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
709	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
710	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
711	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
712	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
713	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
714	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
715	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
716	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
717	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
718	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
719	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
720	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
721	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
722	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
723	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
724	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
725	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
726	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
727	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
728	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
729	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
730	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
731	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
732	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
733	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
734	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
735	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
736	Q₁₆	—	2	8	no	—
737	Q₁₆	—	26	8	no	—
738	Q₁₆	—	52	4	no	—
739	Q₁₆	—	52	4	no	—
740	SD₁₆	—	4	4	no	—
741	SD₁₆	—	52	4	no	—
742	M₁₆	—	4	2	no	—
743	M₁₆	—	52	2	no	—
744	C₂×C₈	—	13	4	no	—
745	C₂×C₈	—	52	4	no	—
746	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
747	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
748	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
749	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
750	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
751	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
752	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
753	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
754	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
755	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
756	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
757	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
758	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
759	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
760	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
761	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
762	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
763	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
764	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
765	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
766	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
767	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
768	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
769	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
770	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
771	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
772	C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
773	C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
774	C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
775	C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
776	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
777	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
778	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
779	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
780	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
781	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
782	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
783	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
784	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
785	C₄²	—	13	2	no	—
786	C₄²	—	13	2	no	—
787	C₄²	—	26	4	no	—
788	C₄²	—	26	2	no	—
789	C₄²	—	26	2	no	—
790	C₁₃	#61573	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
791	C₂³	—	2	2	no	—
792	C₂³	—	2	2	no	—
793	C₂³	—	4	1	no	—
794	C₂³	—	4	1	no	—
795	C₂³	—	4	2	no	—
796	C₂³	—	4	2	no	—
797	C₂³	—	4	2	no	—
798	C₂³	—	13	2	no	—
799	C₂³	—	13	4	no	—
800	C₂³	—	52	1	no	—
801	C₂³	—	52	1	no	—
802	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
803	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
804	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
805	Q₈	—	2	4	no	—
806	Q₈	—	2	2	no	—
807	Q₈	—	2	4	no	—
808	Q₈	—	8	1	no	—
809	Q₈	—	26	4	no	—
810	Q₈	—	26	4	no	—
811	Q₈	—	52	8	no	—
812	Q₈	—	52	2	no	—
813	Q₈	—	104	1	no	—
814	Q₈	—	104	2	no	—
815	Q₈	—	104	2	no	—
816	Q₈	#88251	1	4	yes	—
817	D₄	—	2	2	no	—
818	D₄	—	2	2	no	—
819	D₄	—	4	4	no	—
820	D₄	—	4	4	no	—
821	D₄	—	4	2	no	—
822	D₄	—	26	4	no	—
823	D₄	—	26	4	no	—
824	D₄	—	52	8	no	—
825	C₂×C₄	—	2	4	no	—
826	C₂×C₄	—	2	2	no	—
827	C₂×C₄	—	2	2	no	—
828	C₂×C₄	—	2	2	no	—
829	C₂×C₄	—	2	2	no	—
830	C₂×C₄	—	2	2	no	—
831	C₂×C₄	—	2	2	no	—
832	C₂×C₄	—	4	1	no	—
833	C₂×C₄	—	4	1	no	—
834	C₂×C₄	—	4	1	no	—
835	C₂×C₄	—	4	4	no	—
836	C₂×C₄	—	4	4	no	—
837	C₂×C₄	—	8	1	no	—
838	C₂×C₄	—	8	1	no	—
839	C₂×C₄	—	13	2	no	—
840	C₂×C₄	—	13	2	no	—
841	C₂×C₄	—	13	2	no	—
842	C₂×C₄	—	26	2	no	—
843	C₂×C₄	—	26	4	no	—
844	C₂×C₄	—	26	2	no	—
845	C₂×C₄	—	26	2	no	—
846	C₂×C₄	—	26	2	no	—
847	C₂×C₄	—	26	2	no	—
848	C₂×C₄	—	52	2	no	—
849	C₂×C₄	—	52	8	no	—
850	C₂×C₄	—	52	1	no	—
851	C₂×C₄	—	52	1	no	—
852	C₂×C₄	—	52	2	no	—
853	C₂×C₄	—	52	2	no	—
854	C₂×C₄	—	104	2	no	—
855	C₂×C₄	—	104	2	no	—
856	C₂×C₄	—	104	1	no	—
857	C₂×C₄	—	104	1	no	—
858	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
859	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
860	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
861	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
862	C₈	—	2	4	no	—
863	C₈	—	26	4	no	—
864	C₂²	—	2	1	no	—
865	C₂²	—	2	1	no	—
866	C₂²	—	2	1	no	—
867	C₂²	—	2	1	no	—
868	C₂²	—	2	1	no	—
869	C₂²	—	2	1	no	—
870	C₂²	—	2	1	no	—
871	C₂²	—	2	1	no	—
872	C₂²	—	4	2	no	—
873	C₂²	—	4	2	no	—
874	C₂²	—	4	2	no	—
875	C₂²	—	8	2	no	—
876	C₂²	—	8	4	no	—
877	C₂²	—	13	4	no	—
878	C₂²	—	26	2	no	—
879	C₂²	—	26	2	no	—
880	C₂²	—	52	4	no	—
881	C₂²	D₁₃×#137	1	2	yes	—
882	C₂²	C₂²×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
883	C₄	—	2	4	no	—
884	C₄	—	2	1	no	—
885	C₄	—	2	1	no	—
886	C₄	—	2	1	no	—
887	C₄	—	4	2	no	—
888	C₄	—	4	2	no	—
889	C₄	—	26	2	no	—
890	C₄	—	26	2	no	—
891	C₄	—	26	2	no	—
892	C₄	—	52	2	no	—
893	C₄	—	52	2	no	—
894	C₄	—	52	2	no	—
895	C₄	—	52	2	no	—
896	C₄	C₂×#88251	1	2	yes	—
897	C₂	—	2	2	no	—
898	C₂	—	4	1	no	—
899	C₂	—	4	1	no	—
900	C₂	—	8	2	no	—
901	C₂	—	26	4	no	—
902	C₂	#13128465	1	1	yes	characteristic
903	C₂	C₂×D₁₃×#137	1	1	yes	characteristic
904	C₂	#13129620	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₁₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃
Fitting	C₁₃×#3007	C₂
socle	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄
prime radical	C₂×#11719536	C₂
hypercenter	#3007	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#61573
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂³×C₄ ◁ #3007

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #13128632	C₂	semidirect
3. #13126948	C₂	semidirect
4. #13126940	C₂	semidirect
5. #13126404	C₂	semidirect
6. #13126400	C₂	semidirect
7. #13125836	C₂	semidirect
8. #13125660	C₂	semidirect
9. #13125657	C₂	semidirect
10. #13125590	C₂	semidirect
11. #13124961	C₂	semidirect
12. #13124096	C₂	semidirect
13. D₁₃×#451	C₂	semidirect
14. #13123863	C₂	semidirect
15. C₁₃×#3007	C₂	semidirect
18. C₂×C₁₃×#137	C₂²	semidirect
24. C₂×#88205	C₂²	semidirect
25. Q₈×C₂²⋊D₁₃	C₂²	semidirect
36. C₂×Q₁₆×D₁₃	C₂²	semidirect
38. #11719340	C₂²	semidirect
40. #11719337	C₂²	semidirect
45. #11719216	C₂²	semidirect
48. C₁₃×#452	C₂²	semidirect
51. C₁₃×#417	C₂²	semidirect
53. #11718900	C₂²	semidirect
54. #11718893	C₂²	semidirect
56. #11718889	C₂²	semidirect
59. #11718847	C₂²	semidirect
60. #11718845	C₂²	semidirect
61. #11718843	C₂²	semidirect
62. #11718832	C₂²	semidirect
63. #11718831	C₂²	semidirect
64. #11718828	C₂²	semidirect
65. #11718827	C₂²	semidirect
66. #11718798	C₂²	semidirect
67. #11718788	C₂²	semidirect
68. #11718713	C₂²	semidirect
71. #11718632	C₂²	semidirect
72. #11718469	C₂²	semidirect
73. D₁₃×#103	C₂²	semidirect
74. #11718452	C₂²	semidirect
75. #11718450	C₂²	semidirect
76. #11718439	C₂²	semidirect
77. #11718438	C₂²	semidirect
78. #11718428	C₂²	semidirect
79. #11718426	C₂²	semidirect
81. #11718400	C₂²	semidirect
82. #11718389	C₂²	semidirect
85. #11718382	C₂²	semidirect
351. #3007	D₁₃	semidirect
366. C₂²×D₁₃	#137	semidirect
430. C₂×#137	C₂×D₁₃	semidirect
475. #452	C₂×D₁₃	semidirect
493. #417	C₂×D₁₃	semidirect
790. C₁₃	#61573	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#13128632	2
C₂×#11719536	2
#13126948	2
#13126940	2
#13126404	2
#13126400	2
#13125836	2
#13125660	2
#13125657	2
#13125590	2
#13124961	2
#13124096	2
D₁₃×#451	2
#13123863	2
C₁₃×#3007	2
#61573	13