Subgroups — #16747790

Order 3328.

2094 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 908 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#13128632	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#11719522	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#13126951	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#13126943	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#13126410	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#13126406	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#13125838	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#13125658	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#13125594	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#13125589	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#13124961	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#13124095	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	C₂×#11718889	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#13123862	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₂×C₁₃×#451	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂³×Q₈×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×#6131	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂²×C₁₃×Q₁₆	C₂²	1	2	yes	complemented
19	C₂×C₁₃×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	#11719522	—	2	2	no	—
21	#11719522	—	2	2	no	—
22	#11719522	C₂²	1	4	yes	—
23	#11719522	C₂²	1	4	yes	—
24	Q₈×C₂²⋊D₁₃	C₂²	1	2	yes	complemented
25	C₂×#88201	—	2	1	no	—
26	C₂×#88201	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#88200	—	2	1	no	—
28	C₂×#88200	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×Q₈×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂²×#6107	C₂²	1	2	yes	complemented
31	C₂×#88184	—	2	1	no	—
32	C₂×#88184	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
34	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×#88178	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×#88172	C₂²	1	4	yes	complemented
37	#11719341	—	2	2	no	—
38	#11719340	C₂²	1	2	yes	complemented
39	#11719339	—	2	1	no	—
40	#11719337	C₂²	1	2	yes	complemented
41	D₁₃×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
42	#11719328	—	2	1	no	—
43	#11719327	C₂²	1	2	yes	—
44	#11719216	—	2	2	no	—
45	#11719216	C₂²	1	2	yes	complemented
46	#11719191	—	2	1	no	—
47	#11719188	—	2	1	no	—
48	C₁₃×#451	C₂²	1	2	yes	—
49	C₁₃×#451	C₂²	1	2	yes	—
50	C₁₃×#451	C₂²	1	4	yes	complemented
51	C₂×C₁₃×#103	C₂²	1	2	yes	complemented
52	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	#11718889	C₂²	1	2	yes	—
54	#11718889	C₂²	1	2	yes	—
55	#11718889	C₂²	1	4	yes	complemented
56	#11718888	C₂²	1	2	yes	complemented
57	C₂×#88075	C₂²	1	2	yes	complemented
58	C₂×C₂²⋊#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	#11718851	C₂²	1	4	yes	complemented
60	#11718850	C₂²	1	4	yes	complemented
61	#11718848	C₂²	1	4	yes	complemented
62	#11718847	C₂²	1	4	yes	complemented
63	#11718846	C₂²	1	4	yes	complemented
64	#11718845	C₂²	1	4	yes	complemented
65	#11718843	C₂²	1	4	yes	complemented
66	#11718775	C₂²	1	4	yes	complemented
67	#11718772	C₂²	1	4	yes	complemented
68	#11718709	C₂²	1	4	yes	complemented
69	#11718707	C₂²	1	2	yes	—
70	#11718704	C₂²	1	2	yes	—
71	#11718629	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#11718477	C₂²	1	4	yes	complemented
73	#11718471	C₂²	1	4	yes	complemented
74	#11718466	C₂²	1	4	yes	complemented
75	#11718464	C₂²	1	4	yes	complemented
76	#11718459	C₂²	1	4	yes	complemented
77	#11718456	C₂²	1	4	yes	complemented
78	#11718452	C₂²	1	4	yes	complemented
79	#11718450	C₂²	1	4	yes	complemented
80	#11718399	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#11718396	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#11718392	C₂²	1	2	yes	—
83	#11718391	C₂²	1	4	yes	complemented
84	#11718387	C₂²	1	2	yes	—
85	#11718382	C₂²	1	2	yes	—
86	#11718380	C₂²	1	2	yes	—
87	C₂²×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
88	C₂²×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
89	C₂²×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
90	C₂²×Q₈×C₁₃	—	4	4	no	—
91	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
92	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
93	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
94	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
95	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
96	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
97	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
98	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
99	C₂²×C₂²⋊D₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
100	C₂×#6131	—	2	2	no	—
101	C₂×#6131	—	4	4	no	—
102	C₂×#6131	C₂³	1	4	yes	—
103	C₂×Q₈×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
104	C₂²×D₅₂	—	2	1	no	—
105	C₂²×D₅₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
106	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
107	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
108	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
109	C₂×C₁₃×Q₁₆	—	4	4	no	—
110	C₂×C₁₃×Q₁₆	C₂³	1	4	yes	—
111	C₂×C₁₃×Q₁₆	C₂³	1	4	yes	—
112	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
113	C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
114	C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
115	C₁₃×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
116	C₁₃×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
117	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
118	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
119	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
120	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
121	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
122	#88201	—	2	4	no	—
123	#88201	—	2	4	no	—
124	#88201	—	2	2	no	—
125	#88201	C₂³	1	4	yes	—
126	#88200	—	2	2	no	—
127	#88200	—	2	2	no	—
128	#88200	—	2	4	no	—
129	#88200	—	2	4	no	—
130	#88200	C₂³	1	4	yes	—
131	#88200	C₂³	1	2	yes	—
132	Q₈×Dic₁₃	—	2	2	no	—
133	Q₈×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
134	Q₈×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
135	#88198	—	2	2	no	—
136	#88198	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂×#6107	—	4	4	no	—
138	C₂×#6107	C₂³	1	4	yes	—
139	C₂×#6107	C₂³	1	4	yes	—
140	C₂×#6106	C₂³	1	4	yes	—
141	#88184	—	2	1	no	—
142	#88184	—	2	1	no	—
143	#88184	—	2	4	no	—
144	#88184	—	2	4	no	—
145	#88184	C₂³	1	2	yes	—
146	#88184	C₂³	1	2	yes	—
147	C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
148	C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
149	C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
150	C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
151	C₄×C₂²⋊D₁₃	D₄	1	2	yes	—
152	C₄×C₂²⋊D₁₃	D₄	1	2	yes	—
153	C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
154	C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×#6103	—	2	1	no	—
156	C₂×#6103	—	2	1	no	—
157	C₂×#6103	—	2	1	no	—
158	C₂×#6103	—	2	1	no	—
159	C₂×#6103	D₄	1	1	yes	characteristic
160	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
161	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	#88178	—	2	1	no	—
164	#88178	—	2	1	no	—
165	#88178	—	2	2	no	—
166	#88178	—	2	2	no	—
167	#88178	C₂³	1	2	yes	—
168	#88178	C₂³	1	2	yes	—
169	C₂×#6101	—	2	1	no	—
170	C₂×#6101	—	2	1	no	—
171	C₂×#6101	D₄	1	1	yes	characteristic
172	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
173	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
174	C₂²×#1055	C₂³	1	2	yes	—
175	#88172	—	4	8	no	—
176	C₂×#6095	C₂³	1	4	yes	—
177	C₂×#6094	C₂³	1	4	yes	—
178	#88151	—	2	2	no	—
179	#88151	C₂³	1	2	yes	—
180	#88150	—	2	2	no	—
181	#88150	—	2	2	no	—
182	#88150	—	2	2	no	—
183	C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
184	C₄⋊C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
185	#88143	—	2	2	no	—
186	#88143	—	2	2	no	—
187	#88143	—	2	2	no	—
188	#88142	—	2	2	no	—
189	#88142	C₂³	1	2	yes	—
190	#88141	—	2	2	no	—
191	#88141	C₂³	1	2	yes	—
192	#88135	—	2	2	no	—
193	#88135	—	2	2	no	—
194	C₂²⋊C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
195	#88132	—	2	2	no	—
196	#88132	—	2	2	no	—
197	#88132	—	2	2	no	—
198	#88132	—	2	2	no	—
199	#88131	—	2	2	no	—
200	C₁₃×#103	C₂³	1	4	yes	—
201	C₁₃×#103	C₂³	1	4	yes	—
202	C₁₃×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
203	C₁₃×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
204	#88075	C₂³	1	4	yes	—
205	#88075	C₂³	1	4	yes	—
206	#88075	C₂³	1	4	yes	—
207	C₂²⋊#1055	C₂³	1	2	yes	—
208	C₂²⋊#1055	C₂³	1	2	yes	—
209	#88061	C₂³	1	4	yes	—
210	#88060	C₂³	1	4	yes	—
211	#88057	C₂³	1	4	yes	—
212	#88056	C₂³	1	4	yes	—
213	#88055	C₂³	1	4	yes	—
214	#88054	C₂³	1	4	yes	—
215	#88049	C₂³	1	4	yes	—
216	#88048	C₂³	1	4	yes	—
217	#61573	—	13	1	no	maximal, Sylow
218	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
219	C₂³×D₁₃	—	2	1	no	—
220	C₂³×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
221	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
222	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
223	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
224	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
225	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
226	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
227	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
228	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
229	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
230	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
231	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
232	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	4	no	—
233	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
234	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	4	no	—
235	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	4	no	—
236	C₂×Q₈×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
237	C₂×Q₈×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
238	C₂×Q₈×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
239	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
240	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
241	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
242	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
243	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
244	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
245	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
246	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
247	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
248	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
249	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
250	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
251	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
252	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
253	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
254	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
255	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
256	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
257	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
258	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
259	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
260	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
261	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
262	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
263	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
264	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
265	#6131	—	2	8	no	—
266	#6131	—	4	4	no	—
267	#6131	—	4	8	no	—
268	Q₈×D₁₃	—	4	4	no	—
269	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
270	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
271	C₂×D₅₂	—	4	2	no	—
272	C₂×D₅₂	—	4	4	no	—
273	C₂×D₅₂	C₂⁴	1	2	yes	—
274	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
275	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
276	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
277	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
278	C₂×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
279	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
280	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
281	C₂×Dic₂₆	—	2	1	no	—
282	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
283	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
284	C₂×Dic₂₆	—	4	2	no	—
285	C₂×Dic₂₆	C₂⁴	1	2	yes	—
286	C₁₃×Q₁₆	—	2	8	no	—
287	C₁₃×Q₁₆	—	4	4	no	—
288	C₂×C₈×C₁₃	—	4	2	no	—
289	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
290	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
291	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
292	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
293	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
294	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
295	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
296	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
297	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
298	C₂²⋊Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
299	C₂²⋊Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
300	#6107	—	2	8	no	—
301	#6107	—	4	4	no	—
302	#6106	—	4	4	no	—
303	#6103	—	2	2	no	—
304	#6103	—	2	2	no	—
305	#6103	—	2	4	no	—
306	#6103	—	2	2	no	—
307	#6103	—	2	2	no	—
308	#6103	—	2	4	no	—
309	#6103	—	2	4	no	—
310	#6103	C₂×D₄	1	2	yes	—
311	#6103	C₂×D₄	1	2	yes	—
312	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
313	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
314	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
315	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
316	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
317	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
318	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
319	#6101	—	2	2	no	—
320	#6101	—	2	2	no	—
321	#6101	—	2	2	no	—
322	#6101	—	2	2	no	—
323	#6101	—	2	2	no	—
324	#6101	—	2	2	no	—
325	#6101	—	2	2	no	—
326	#6101	—	2	2	no	—
327	#6101	—	2	4	no	—
328	#6101	C₂×D₄	1	2	yes	—
329	#6101	C₂×D₄	1	2	yes	—
330	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
331	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
332	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
333	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
334	C₄×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
335	C₂×#1055	—	4	2	no	—
336	C₂×#1055	C₂⁴	1	4	yes	—
337	#6095	—	4	4	no	—
338	#6094	—	4	4	no	—
339	#3501	—	13	1	no	—
340	C₂×#548	—	13	1	no	—
341	#3316	—	13	4	no	—
342	#3316	—	13	4	no	—
343	#3270	—	13	4	no	—
344	#3270	—	13	4	no	—
345	#3215	—	13	2	no	—
346	#3195	—	13	2	no	—
347	#3187	—	13	1	no	—
348	#3187	—	13	1	no	—
349	#3113	—	13	2	no	—
350	#3007	—	13	2	no	—
351	C₂×#451	—	13	1	no	—
352	C₂×#451	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
353	#2973	—	13	1	no	—
354	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
355	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
356	C₂³×C₁₃	#137	1	4	yes	complemented
357	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
358	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
359	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
360	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
361	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
362	C₂²×D₁₃	—	4	1	no	—
363	C₂²×D₁₃	—	4	1	no	—
364	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
365	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
366	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
367	C₂²×D₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
368	Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
369	Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
370	Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
371	Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
372	Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
373	Q₈×C₁₃	—	4	4	no	—
374	Q₈×C₁₃	—	4	4	no	—
375	Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
376	Q₈×C₁₃	—	8	1	no	—
377	Q₈×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
378	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
379	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
380	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
381	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
382	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
383	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
384	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
385	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
386	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
387	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
388	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
389	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
390	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
391	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
392	C₂×C₄×C₁₃	—	8	1	no	—
393	C₂×C₄×C₁₃	—	8	1	no	—
394	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
395	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
396	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
397	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
398	C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
399	C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
400	C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
401	C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
402	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
403	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
404	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
405	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
406	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
407	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
408	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
409	C₂×Dic₁₃	—	8	1	no	—
410	C₂×Dic₁₃	—	8	1	no	—
411	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
412	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
413	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
414	D₅₂	—	2	4	no	—
415	D₅₂	—	4	8	no	—
416	D₅₂	—	4	2	no	—
417	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
418	C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
419	C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
420	C₄×D₁₃	—	8	2	no	—
421	C₄×D₁₃	—	8	2	no	—
422	Dic₂₆	—	2	4	no	—
423	Dic₂₆	—	8	2	no	—
424	Dic₂₆	—	8	2	no	—
425	Dic₂₆	—	8	1	no	—
426	C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
427	#1055	—	2	4	no	—
428	C₂²×#41	—	13	1	no	—
429	C₂³×Q₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
430	C₂×#137	—	13	4	no	—
431	C₂²×Q₁₆	—	13	2	no	—
432	C₂²×Q₁₆	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
433	#554	—	13	2	no	—
434	#554	—	13	2	no	—
435	#554	—	26	2	no	—
436	#554	—	26	2	no	—
437	D₄×Q₈	—	13	2	no	—
438	D₄×Q₈	—	13	2	no	—
439	#548	—	13	4	no	—
440	#548	—	13	4	no	—
441	#548	—	26	2	no	—
442	#548	—	26	2	no	—
443	#544	—	26	1	no	—
444	#543	—	26	1	no	—
445	#543	—	26	1	no	—
446	#533	—	13	2	no	—
447	C₂×#124	—	13	1	no	—
448	C₂×#124	—	26	1	no	—
449	C₂×C₂²⋊Q₈	—	13	1	no	—
450	C₂×C₂²⋊Q₈	—	13	1	no	—
451	C₂×C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
452	C₂×C₂²⋊Q₈	—	26	1	no	—
453	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
454	C₂×#121	—	13	1	no	—
455	C₂×#121	—	26	1	no	—
456	#518	—	26	1	no	—
457	C₂×C₄×Q₈	—	13	1	no	—
458	C₂×C₄×D₄	—	13	1	no	—
459	C₂×C₄×D₄	—	26	1	no	—
460	#497	—	13	4	no	—
461	#489	—	13	4	no	—
462	#483	—	13	2	no	—
463	#483	—	13	4	no	—
464	#483	—	13	2	no	—
465	#481	—	13	2	no	—
466	#481	—	13	2	no	—
467	#475	—	13	4	no	—
468	#470	—	13	4	no	—
469	#470	—	13	4	no	—
470	#465	—	13	4	no	—
471	#465	—	13	4	no	—
472	#464	—	13	4	no	—
473	#464	—	13	4	no	—
474	#462	—	13	4	no	—
475	#452	—	13	4	no	—
476	#452	—	13	4	no	—
477	#451	—	13	2	no	—
478	#451	—	13	2	no	—
479	#451	—	13	4	no	—
480	#451	—	13	4	no	—
481	#451	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
482	#451	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
483	#451	C₂×D₁₃	1	4	yes	complemented
484	#450	—	13	2	no	—
485	#450	—	13	2	no	—
486	#448	—	13	2	no	—
487	#448	—	13	2	no	—
488	#441	—	13	4	no	—
489	#441	—	13	4	no	—
490	#435	—	13	4	no	—
491	#435	—	13	4	no	—
492	#432	—	13	2	no	—
493	#417	—	13	4	no	—
494	C₂×#103	—	13	2	no	—
495	C₂×#103	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
496	#407	—	13	2	no	—
497	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	1	no	—
498	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
499	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
500	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
501	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
502	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
503	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
504	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
505	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
506	C₂²×C₁₃	C₂×#137	1	2	yes	—
507	C₂²×C₁₃	C₂×#137	1	2	yes	—
508	C₂²×C₁₃	C₂×#137	1	2	yes	—
509	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
510	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
511	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
512	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
513	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
514	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
515	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
516	C₂×D₁₃	—	8	2	no	—
517	C₂×D₁₃	—	8	4	no	—
518	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
519	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
520	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
521	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
522	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
523	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
524	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
525	C₄×C₁₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
526	Dic₁₃	—	2	2	no	—
527	Dic₁₃	—	2	2	no	—
528	Dic₁₃	—	2	2	no	—
529	Dic₁₃	—	4	2	no	—
530	Dic₁₃	—	4	2	no	—
531	Dic₁₃	—	4	2	no	—
532	C₂×#41	—	13	4	no	—
533	C₂×#41	—	26	2	no	—
534	C₂×#41	—	52	4	no	—
535	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
536	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
537	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
538	C₂²×Q₈	—	4	4	no	—
539	C₂²×Q₈	—	13	2	no	—
540	C₂²×Q₈	—	13	1	no	—
541	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
542	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
543	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
544	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
545	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
546	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
547	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
548	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
549	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
550	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
551	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
552	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
553	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
554	#137	—	52	8	no	—
555	C₂×Q₁₆	—	4	4	no	—
556	C₂×Q₁₆	—	13	4	no	—
557	C₂×Q₁₆	—	13	4	no	—
558	C₂×Q₁₆	—	52	4	no	—
559	C₂×Q₁₆	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
560	C₂×Q₁₆	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
561	C₂×SD₁₆	—	13	4	no	—
562	C₂×SD₁₆	—	13	4	no	—
563	C₂×M₁₆	—	13	4	no	—
564	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
565	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
566	C₄⋊Q₈	—	13	2	no	—
567	C₄⋊Q₈	—	13	2	no	—
568	C₄⋊Q₈	—	26	2	no	—
569	C₄⋊Q₈	—	26	2	no	—
570	#125	—	26	2	no	—
571	#125	—	26	2	no	—
572	#125	—	26	2	no	—
573	#124	—	13	4	no	—
574	#124	—	26	2	no	—
575	#124	—	26	4	no	—
576	#124	—	26	4	no	—
577	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
578	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
579	C₂²⋊Q₈	—	13	4	no	—
580	C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
581	C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
582	C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
583	C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
584	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
585	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
586	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
587	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
588	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
589	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
590	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
591	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
592	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
593	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
594	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
595	C₂²⋊Q₈	—	26	4	no	—
596	C₂²⋊Q₈	—	26	4	no	—
597	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
598	C₂²⋊Q₈	—	26	1	no	—
599	C₂²⋊Q₈	—	26	1	no	—
600	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
601	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
602	#121	—	13	2	no	—
603	#121	—	13	2	no	—
604	#121	—	26	4	no	—
605	#121	—	26	4	no	—
606	#121	—	26	1	no	—
607	#121	—	26	1	no	—
608	C₄×Q₈	—	13	4	no	—
609	C₄×Q₈	—	13	2	no	—
610	C₄×Q₈	—	13	2	no	—
611	C₄×Q₈	—	26	2	no	—
612	C₄×Q₈	—	26	2	no	—
613	C₄×D₄	—	13	2	no	—
614	C₄×D₄	—	13	2	no	—
615	C₄×D₄	—	13	2	no	—
616	C₄×D₄	—	13	2	no	—
617	C₄×D₄	—	26	2	no	—
618	C₄×D₄	—	26	2	no	—
619	C₄×D₄	—	26	4	no	—
620	C₄×D₄	—	26	4	no	—
621	C₄×D₄	—	26	2	no	—
622	C₄×D₄	—	26	2	no	—
623	#117	—	26	2	no	—
624	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
625	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
626	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
627	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
628	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
629	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
630	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
631	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
632	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
633	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
634	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
635	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
636	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
637	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
638	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
639	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
640	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
641	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
642	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
643	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
644	C₂×C₄²	—	26	1	no	—
645	#106	—	13	4	no	—
646	#106	—	13	4	no	—
647	C₄⋊C₈	—	13	4	no	—
648	#103	—	13	4	no	—
649	#103	—	13	4	no	—
650	#103	—	13	4	no	—
651	#103	—	13	4	no	—
652	#103	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
653	#103	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
654	#102	—	13	4	no	—
655	#102	—	13	4	no	—
656	C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
657	C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
658	C₂²⋊C₈	—	13	4	no	—
659	C₂²⋊C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
660	C₂²⋊C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
661	#97	—	13	4	no	—
662	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
663	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
664	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
665	C₂×C₁₃	#3484	1	1	yes	characteristic
666	C₂×C₁₃	C₂²×#137	1	1	yes	characteristic
667	C₂×C₁₃	#3586	1	1	yes	characteristic
668	D₁₃	—	4	2	no	—
669	D₁₃	—	8	2	no	—
670	C₂⁴	—	13	1	no	—
671	C₂⁴	—	26	1	no	—
672	C₂⁴	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
673	#41	—	26	8	no	—
674	#41	—	52	4	no	—
675	#41	—	52	8	no	—
676	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
677	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
678	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
679	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
680	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
681	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
682	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
683	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
684	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
685	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
686	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
687	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
688	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
689	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
690	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
691	C₂×Q₈	—	13	2	no	—
692	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
693	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
694	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
695	C₂×Q₈	—	52	2	no	—
696	C₂×Q₈	—	52	4	no	—
697	C₂×Q₈	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
698	C₂×Q₈	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
699	C₂×Q₈	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
700	C₂×D₄	—	13	2	no	—
701	C₂×D₄	—	13	2	no	—
702	C₂×D₄	—	13	2	no	—
703	C₂×D₄	—	26	4	no	—
704	C₂×D₄	—	26	4	no	—
705	C₂×D₄	—	26	2	no	—
706	C₂×D₄	—	26	2	no	—
707	C₂×D₄	—	26	1	no	—
708	C₂×D₄	—	52	2	no	—
709	C₂×D₄	—	52	4	no	—
710	C₂×D₄	—	52	4	no	—
711	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
712	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
713	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
714	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
715	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
716	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
717	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
718	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
719	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
720	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
721	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
722	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
723	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
724	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
725	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
726	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
727	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
728	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
729	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
730	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
731	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
732	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
733	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
734	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
735	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
736	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
737	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
738	Q₁₆	—	2	8	no	—
739	Q₁₆	—	4	4	no	—
740	Q₁₆	—	26	8	no	—
741	Q₁₆	—	52	4	no	—
742	SD₁₆	—	52	4	no	—
743	SD₁₆	—	52	4	no	—
744	M₁₆	—	52	4	no	—
745	C₂×C₈	—	4	2	no	—
746	C₂×C₈	—	13	4	no	—
747	C₂×C₈	—	52	2	no	—
748	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
749	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
750	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
751	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
752	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
753	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
754	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
755	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
756	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
757	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
758	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
759	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
760	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
761	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
762	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
763	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
764	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
765	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
766	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
767	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
768	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
769	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
770	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
771	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
772	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
773	C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
774	C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
775	C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
776	C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
777	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
778	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
779	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
780	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
781	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
782	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
783	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
784	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
785	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
786	C₄²	—	13	2	no	—
787	C₄²	—	13	2	no	—
788	C₄²	—	26	4	no	—
789	C₄²	—	26	2	no	—
790	C₄²	—	26	2	no	—
791	C₁₃	#61573	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
792	C₂³	—	4	1	no	—
793	C₂³	—	4	1	no	—
794	C₂³	—	13	2	no	—
795	C₂³	—	26	2	no	—
796	C₂³	—	26	2	no	—
797	C₂³	—	52	1	no	—
798	C₂³	—	52	1	no	—
799	C₂³	—	52	2	no	—
800	C₂³	—	52	2	no	—
801	C₂³	—	52	2	no	—
802	C₂³	#88172	1	4	yes	complemented
803	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
804	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
805	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
806	Q₈	—	2	4	no	—
807	Q₈	—	2	2	no	—
808	Q₈	—	2	4	no	—
809	Q₈	—	2	2	no	—
810	Q₈	—	2	2	no	—
811	Q₈	—	4	4	no	—
812	Q₈	—	4	4	no	—
813	Q₈	—	4	2	no	—
814	Q₈	—	8	1	no	—
815	Q₈	—	26	4	no	—
816	Q₈	—	104	1	no	—
817	Q₈	—	104	2	no	—
818	Q₈	—	104	2	no	—
819	Q₈	#88251	1	4	yes	—
820	D₄	—	26	4	no	—
821	D₄	—	26	4	no	—
822	D₄	—	26	4	no	—
823	D₄	—	52	8	no	—
824	D₄	—	52	2	no	—
825	D₄	—	52	4	no	—
826	D₄	—	52	4	no	—
827	C₂×C₄	—	2	4	no	—
828	C₂×C₄	—	2	2	no	—
829	C₂×C₄	—	2	2	no	—
830	C₂×C₄	—	2	2	no	—
831	C₂×C₄	—	2	2	no	—
832	C₂×C₄	—	2	2	no	—
833	C₂×C₄	—	2	2	no	—
834	C₂×C₄	—	2	2	no	—
835	C₂×C₄	—	4	1	no	—
836	C₂×C₄	—	4	1	no	—
837	C₂×C₄	—	4	1	no	—
838	C₂×C₄	—	4	4	no	—
839	C₂×C₄	—	4	4	no	—
840	C₂×C₄	—	4	2	no	—
841	C₂×C₄	—	8	1	no	—
842	C₂×C₄	—	8	1	no	—
843	C₂×C₄	—	13	2	no	—
844	C₂×C₄	—	13	2	no	—
845	C₂×C₄	—	13	2	no	—
846	C₂×C₄	—	26	2	no	—
847	C₂×C₄	—	26	4	no	—
848	C₂×C₄	—	26	2	no	—
849	C₂×C₄	—	26	2	no	—
850	C₂×C₄	—	26	2	no	—
851	C₂×C₄	—	52	2	no	—
852	C₂×C₄	—	52	8	no	—
853	C₂×C₄	—	52	1	no	—
854	C₂×C₄	—	52	1	no	—
855	C₂×C₄	—	52	2	no	—
856	C₂×C₄	—	104	2	no	—
857	C₂×C₄	—	104	2	no	—
858	C₂×C₄	—	104	1	no	—
859	C₂×C₄	—	104	1	no	—
860	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
861	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
862	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
863	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
864	C₈	—	2	4	no	—
865	C₈	—	26	4	no	—
866	C₂²	—	2	1	no	—
867	C₂²	—	2	1	no	—
868	C₂²	—	2	1	no	—
869	C₂²	—	2	1	no	—
870	C₂²	—	2	1	no	—
871	C₂²	—	2	1	no	—
872	C₂²	—	4	4	no	—
873	C₂²	—	26	2	no	—
874	C₂²	—	26	2	no	—
875	C₂²	—	26	2	no	—
876	C₂²	—	52	2	no	—
877	C₂²	—	52	2	no	—
878	C₂²	—	52	2	no	—
879	C₂²	—	104	2	no	—
880	C₂²	—	104	4	no	—
881	C₂²	C₂×#88172	1	2	yes	—
882	C₂²	C₂×#88172	1	2	yes	—
883	C₂²	C₂×#88172	1	2	yes	—
884	C₂²	C₂²×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
885	C₄	—	2	4	no	—
886	C₄	—	2	1	no	—
887	C₄	—	2	1	no	—
888	C₄	—	2	1	no	—
889	C₄	—	4	2	no	—
890	C₄	—	4	2	no	—
891	C₄	—	4	2	no	—
892	C₄	—	26	2	no	—
893	C₄	—	26	2	no	—
894	C₄	—	26	2	no	—
895	C₄	—	52	2	no	—
896	C₄	—	52	2	no	—
897	C₄	—	52	2	no	—
898	C₄	C₂×#88251	1	2	yes	—
899	C₂	—	2	2	no	—
900	C₂	—	2	2	no	—
901	C₂	—	2	2	no	—
902	C₂	—	52	2	no	—
903	C₂	—	104	2	no	—
904	C₂	#13128465	1	1	yes	characteristic
905	C₂	C₂²×#88172	1	1	yes	characteristic
906	C₂	#13129619	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₁₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃
Fitting	C₂×C₁₃×#451	C₂
socle	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄
prime radical	C₂×#11719522	C₂
hypercenter	C₂×#451	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#61573
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂×#451

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #13128632	C₂	semidirect
3. #13126951	C₂	semidirect
4. #13126943	C₂	semidirect
5. #13126410	C₂	semidirect
6. #13126406	C₂	semidirect
7. #13125838	C₂	semidirect
8. #13125658	C₂	semidirect
9. #13125594	C₂	semidirect
10. #13125589	C₂	semidirect
11. #13124961	C₂	semidirect
12. #13124095	C₂	semidirect
13. C₂×#11718889	C₂	semidirect
14. #13123862	C₂	semidirect
15. C₂×C₁₃×#451	C₂	semidirect
18. C₂²×C₁₃×Q₁₆	C₂²	semidirect
24. Q₈×C₂²⋊D₁₃	C₂²	semidirect
30. C₂²×#6107	C₂²	semidirect
36. C₂×#88172	C₂²	semidirect
38. #11719340	C₂²	semidirect
40. #11719337	C₂²	semidirect
45. #11719216	C₂²	semidirect
50. C₁₃×#451	C₂²	semidirect
51. C₂×C₁₃×#103	C₂²	semidirect
55. #11718889	C₂²	semidirect
56. #11718888	C₂²	semidirect
57. C₂×#88075	C₂²	semidirect
59. #11718851	C₂²	semidirect
60. #11718850	C₂²	semidirect
61. #11718848	C₂²	semidirect
62. #11718847	C₂²	semidirect
63. #11718846	C₂²	semidirect
64. #11718845	C₂²	semidirect
65. #11718843	C₂²	semidirect
66. #11718775	C₂²	semidirect
67. #11718772	C₂²	semidirect
68. #11718709	C₂²	semidirect
71. #11718629	C₂²	semidirect
72. #11718477	C₂²	semidirect
73. #11718471	C₂²	semidirect
74. #11718466	C₂²	semidirect
75. #11718464	C₂²	semidirect
76. #11718459	C₂²	semidirect
77. #11718456	C₂²	semidirect
78. #11718452	C₂²	semidirect
79. #11718450	C₂²	semidirect
80. #11718399	C₂²	semidirect
81. #11718396	C₂²	semidirect
83. #11718391	C₂²	semidirect
352. C₂×#451	D₁₃	semidirect
356. C₂³×C₁₃	#137	semidirect
432. C₂²×Q₁₆	C₂×D₁₃	semidirect
483. #451	C₂×D₁₃	semidirect
495. C₂×#103	C₂×D₁₃	semidirect
791. C₁₃	#61573	semidirect
802. C₂³	#88172	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#13128632	2
C₂×#11719522	2
#13126951	2
#13126943	2
#13126410	2
#13126406	2
#13125838	2
#13125658	2
#13125594	2
#13125589	2
#13124961	2
#13124095	2
C₂×#11718889	2
#13123862	2
C₂×C₁₃×#451	2
#61573	13