Subgroups — #16747799

Order 3328.

2094 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 908 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×D₄×Dic₂₆	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#13127001	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
3	#13126881	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#13126402	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#13126342	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#13125860	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#13125662	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#13125608	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#13125593	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#13125003	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#13124069	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	C₂×#11718711	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂×#11718701	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#13123865	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₁₃×#3505	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
16	C₂³×Dic₂₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂³×Dic₂₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
18	C₁₃×#553	—	2	2	no	—
19	C₁₃×#553	C₂²	1	2	yes	—
20	C₁₃×#552	C₂²	1	2	yes	—
21	C₁₃×#551	—	2	2	no	—
22	C₁₃×#548	C₂²	1	2	yes	—
23	C₁₃×#546	C₂²	1	2	yes	—
24	C₁₃×#539	—	2	1	no	—
25	C₁₃×#538	—	2	1	no	—
26	C₁₃×#534	—	2	1	no	—
27	C₁₃×#529	C₂²	1	2	yes	—
28	C₁₃×#525	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×C₁₃×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×C₁₃×#121	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₁₃×#518	—	2	1	no	—
32	C₂×C₄×D₄×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×#88205	C₂²	1	4	yes	complemented
34	C₂²×#6107	C₂²	1	2	yes	complemented
35	C₂×D₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
36	C₂²×#6105	C₂²	1	2	yes	complemented
37	C₂×#88178	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×#88178	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
39	D₄×Dic₂₆	—	2	2	no	—
40	D₄×Dic₂₆	—	2	2	no	—
41	D₄×Dic₂₆	C₂²	1	4	yes	—
42	D₄×Dic₂₆	C₂²	1	4	yes	complemented
43	C₂×#88142	—	2	1	no	—
44	C₂×#88132	—	2	1	no	—
45	C₂×#88132	—	2	1	no	—
46	C₂×#88123	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
47	C₂×C₄×Dic₂₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
48	#11718900	C₂²	1	4	yes	complemented
49	#11718889	C₂²	1	2	yes	complemented
50	#11718879	C₂²	1	2	yes	complemented
51	#11718868	C₂²	1	2	yes	complemented
52	C₂×C₂²⋊#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	C₂×C₂²⋊#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	#11718730	C₂²	1	4	yes	complemented
55	#11718724	C₂²	1	4	yes	complemented
56	#11718721	C₂²	1	4	yes	complemented
57	#11718715	C₂²	1	4	yes	complemented
58	#11718713	C₂²	1	4	yes	complemented
59	#11718712	C₂²	1	4	yes	complemented
60	#11718711	C₂²	1	4	yes	complemented
61	#11718711	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#11718711	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#11718711	C₂²	1	4	yes	complemented
64	#11718711	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#11718705	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#11718703	C₂²	1	4	yes	complemented
67	#11718702	C₂²	1	4	yes	complemented
68	#11718701	C₂²	1	2	yes	—
69	#11718701	C₂²	1	2	yes	—
70	#11718701	C₂²	1	2	yes	—
71	#11718701	C₂²	1	4	yes	complemented
72	#11718701	C₂²	1	4	yes	complemented
73	#11718695	C₂²	1	2	yes	—
74	#11718692	C₂²	1	4	yes	complemented
75	#11718691	C₂²	1	4	yes	complemented
76	#11718680	C₂²	1	4	yes	complemented
77	#11718679	C₂²	1	4	yes	complemented
78	#11718672	C₂²	1	4	yes	—
79	#11718672	C₂²	1	4	yes	complemented
80	#11718665	C₂²	1	4	yes	complemented
81	#11718657	C₂²	1	4	yes	complemented
82	#11718632	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#11718631	C₂²	1	2	yes	complemented
84	C₂×#88050	C₂²	1	2	yes	complemented
85	C₂×#88050	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#11718587	C₂²	1	2	yes	complemented
87	C₂×C₁₃×#41	C₂³	1	2	yes	—
88	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
89	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
90	C₂²×D₄×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
91	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
92	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
93	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
94	C₂³×Dic₁₃	—	2	1	no	—
95	C₂³×Dic₁₃	—	2	1	no	—
96	C₂²×Dic₂₆	—	2	1	no	—
97	C₂²×Dic₂₆	—	2	1	no	—
98	C₂²×Dic₂₆	—	2	1	no	—
99	C₂²×Dic₂₆	—	2	1	no	—
100	C₂²×Dic₂₆	—	2	2	no	—
101	C₂²×Dic₂₆	—	4	4	no	—
102	C₂²×Dic₂₆	—	4	4	no	—
103	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
104	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	4	yes	—
105	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	2	yes	—
106	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	2	yes	—
107	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
108	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
109	C₁₃×#126	—	2	2	no	—
110	C₁₃×#126	—	2	2	no	—
111	C₁₃×#126	—	2	2	no	—
112	C₁₃×#125	—	2	2	no	—
113	C₁₃×#125	C₂³	1	2	yes	—
114	C₁₃×#124	—	2	2	no	—
115	C₁₃×#124	C₂³	1	2	yes	—
116	C₁₃×#123	—	2	2	no	—
117	C₁₃×#123	—	2	2	no	—
118	C₁₃×#123	—	2	2	no	—
119	C₁₃×#123	—	2	2	no	—
120	C₁₃×#123	—	2	2	no	—
121	C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
122	C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
123	C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
124	C₁₃×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
125	C₁₃×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
126	C₁₃×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
127	C₁₃×#121	—	2	2	no	—
128	C₁₃×#121	—	2	2	no	—
129	C₁₃×#121	—	2	1	no	—
130	C₁₃×#121	—	2	1	no	—
131	C₁₃×#121	—	2	2	no	—
132	C₁₃×#121	C₂³	1	2	yes	—
133	C₁₃×#121	C₂³	1	2	yes	—
134	C₁₃×#121	C₂³	1	2	yes	—
135	C₁₃×#120	—	2	2	no	—
136	C₁₃×#120	—	2	2	no	—
137	C₄×Q₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
138	C₄×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
139	C₄×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
140	C₄×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
141	C₄×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
142	C₄×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
143	C₄×D₄×C₁₃	D₄	1	2	yes	—
144	C₄×D₄×C₁₃	D₄	1	2	yes	—
145	C₄×D₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
146	C₄×D₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
147	C₄×D₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
148	C₁₃×#117	—	2	2	no	—
149	C₁₃×#117	—	2	2	no	—
150	C₁₃×#117	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
152	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
153	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
156	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
157	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
158	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
159	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
160	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
162	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
163	#88205	—	4	8	no	—
164	C₂×#6107	—	4	4	no	—
165	C₂×#6107	C₂³	1	4	yes	—
166	C₂×#6107	C₂³	1	4	yes	—
167	C₂×#6107	C₂³	1	4	yes	—
168	D₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
169	D₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
170	C₂×#6105	—	4	4	no	—
171	C₂×#6105	C₂³	1	4	yes	—
172	C₂×#6105	C₂³	1	4	yes	—
173	C₂×#6105	C₂³	1	4	yes	—
174	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
175	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
176	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
177	#88178	—	2	1	no	—
178	#88178	—	2	1	no	—
179	#88178	—	2	2	no	—
180	#88178	C₂³	1	4	yes	—
181	#88178	C₂³	1	2	yes	—
182	#88178	C₂³	1	2	yes	—
183	C₂×#6101	—	2	1	no	—
184	C₂×#6101	—	2	1	no	—
185	C₂×#6101	—	2	1	no	—
186	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
187	C₂×#6099	C₂³	1	4	yes	—
188	C₂²×#1055	C₂³	1	2	yes	—
189	C₂²×#1055	C₂³	1	2	yes	—
190	#88142	—	2	4	no	—
191	#88142	—	2	4	no	—
192	#88132	—	2	4	no	—
193	#88132	—	2	4	no	—
194	#88132	—	2	4	no	—
195	#88132	—	2	4	no	—
196	#88123	—	2	2	no	—
197	#88123	C₂³	1	4	yes	—
198	C₄×Dic₂₆	—	2	2	no	—
199	C₄×Dic₂₆	C₂³	1	4	yes	—
200	#88075	C₂³	1	4	yes	—
201	#88072	C₂³	1	4	yes	—
202	C₂²⋊#1055	C₂³	1	4	yes	—
203	C₂²⋊#1055	C₂³	1	2	yes	—
204	C₂²⋊#1055	C₂³	1	2	yes	—
205	C₂²⋊#1055	C₂³	1	2	yes	—
206	C₂²⋊#1055	C₂³	1	2	yes	—
207	#88050	C₂³	1	4	yes	—
208	#88050	C₂³	1	4	yes	—
209	#88050	C₂³	1	4	yes	—
210	#88050	C₂³	1	4	yes	—
211	#88050	C₂³	1	4	yes	—
212	#88050	C₂³	1	4	yes	—
213	#88048	C₂³	1	4	yes	—
214	#88047	C₂³	1	4	yes	—
215	C₄⋊#1055	C₂³	1	4	yes	—
216	#88043	C₂³	1	4	yes	—
217	#61574	—	13	1	no	maximal, Sylow
218	C₂⁴×C₁₃	—	2	1	no	—
219	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
220	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
221	C₁₃×#41	—	4	4	no	—
222	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
223	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
224	C₂×Q₈×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
225	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
226	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
227	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
228	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
229	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
230	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
231	C₂×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
232	C₂×D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
233	C₂×D₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
234	C₂×D₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
235	C₂×D₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
236	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
237	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
238	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
239	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
240	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
241	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
242	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
243	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
244	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
245	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
246	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
247	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
248	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
249	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
250	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
251	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
252	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
253	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
254	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
255	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
256	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
257	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
258	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
259	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
260	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
261	C₂²×Dic₁₃	—	4	4	no	—
262	C₂²×Dic₁₃	—	4	4	no	—
263	C₂×Dic₂₆	—	2	1	no	—
264	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
265	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
266	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
267	C₂×Dic₂₆	—	2	8	no	—
268	C₂×Dic₂₆	—	2	1	no	—
269	C₂×Dic₂₆	—	2	1	no	—
270	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
271	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
272	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
273	C₂×Dic₂₆	—	4	2	no	—
274	C₂×Dic₂₆	—	4	4	no	—
275	C₂×Dic₂₆	—	4	2	no	—
276	C₂×Dic₂₆	—	4	2	no	—
277	C₂×Dic₂₆	—	4	2	no	—
278	C₂×Dic₂₆	—	4	4	no	—
279	C₂×Dic₂₆	—	4	4	no	—
280	C₂×Dic₂₆	—	4	8	no	—
281	C₂×Dic₂₆	—	4	4	no	—
282	C₂×Dic₂₆	—	4	4	no	—
283	C₂×Dic₂₆	C₂⁴	1	2	yes	—
284	C₂×Dic₂₆	C₂⁴	1	2	yes	—
285	C₂×Dic₂₆	C₂⁴	1	2	yes	—
286	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
287	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
288	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
289	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
290	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
291	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
292	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
293	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
294	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
295	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
296	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
297	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
298	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
299	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
300	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
301	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
302	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
303	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
304	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
305	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
306	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
307	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
308	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
309	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
310	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
311	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
312	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
313	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
314	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
315	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
316	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
317	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
318	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
319	#6107	—	2	8	no	—
320	#6107	—	4	4	no	—
321	#6107	—	4	4	no	—
322	#6105	—	2	8	no	—
323	#6105	—	4	4	no	—
324	#6105	—	4	4	no	—
325	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
326	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
327	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
328	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
329	#6101	—	2	4	no	—
330	#6101	—	2	4	no	—
331	#6101	—	2	2	no	—
332	#6101	—	2	2	no	—
333	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
334	#6099	—	4	4	no	—
335	C₂×#1055	—	4	2	no	—
336	C₂×#1055	—	4	2	no	—
337	C₂×#1055	C₂⁴	1	4	yes	—
338	C₂×#1055	C₂⁴	1	4	yes	—
339	#3505	D₁₃	1	1	yes	characteristic
340	C₂×D₄×Q₈	—	13	1	no	—
341	#3320	—	13	4	no	—
342	#3312	—	13	4	no	—
343	#3270	—	13	4	no	—
344	#3266	—	13	4	no	—
345	#3218	—	13	2	no	—
346	#3196	—	13	2	no	—
347	#3189	—	13	1	no	—
348	#3187	—	13	1	no	—
349	#3117	—	13	2	no	—
350	#3004	—	13	2	no	—
351	C₂×#451	—	13	1	no	—
352	C₂×#448	—	13	1	no	—
353	#2973	—	13	1	no	—
354	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
355	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
356	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
357	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
358	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
359	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
360	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
361	C₂³×C₁₃	—	8	1	no	—
362	C₂³×C₁₃	—	8	1	no	—
363	C₂³×C₁₃	#137	1	4	yes	complemented
364	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
365	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
366	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
367	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
368	Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
369	Q₈×C₁₃	—	8	1	no	—
370	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
371	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
372	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
373	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
374	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
375	D₄×C₁₃	—	8	1	no	—
376	D₄×C₁₃	—	8	2	no	—
377	D₄×C₁₃	—	8	2	no	—
378	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
379	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
380	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
381	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
382	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
383	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
384	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
385	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
386	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
387	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
388	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
389	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
390	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
391	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
392	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
393	C₂×C₄×C₁₃	—	8	2	no	—
394	C₂×C₄×C₁₃	—	8	2	no	—
395	C₂×C₄×C₁₃	—	8	1	no	—
396	C₂×C₄×C₁₃	—	8	1	no	—
397	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
398	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
399	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
400	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
401	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
402	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
403	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
404	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
405	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
406	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
407	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
408	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
409	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
410	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
411	C₂×Dic₁₃	—	4	8	no	—
412	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
413	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
414	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
415	Dic₂₆	—	2	4	no	—
416	Dic₂₆	—	2	2	no	—
417	Dic₂₆	—	2	2	no	—
418	Dic₂₆	—	2	4	no	—
419	Dic₂₆	—	2	2	no	—
420	Dic₂₆	—	4	8	no	—
421	Dic₂₆	—	4	4	no	—
422	Dic₂₆	—	4	4	no	—
423	Dic₂₆	—	4	2	no	—
424	Dic₂₆	—	4	2	no	—
425	Dic₂₆	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
426	#1055	—	2	4	no	—
427	#1055	—	2	4	no	—
428	C₂³×Q₈	—	13	1	no	—
429	C₂³×Q₈	—	13	1	no	—
430	C₂×#137	—	13	4	no	—
431	C₂²×Q₁₆	—	13	2	no	—
432	C₂²×SD₁₆	—	13	2	no	—
433	#553	—	2	2	no	—
434	#553	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
435	#552	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
436	#551	—	2	2	no	—
437	D₄×Q₈	—	13	4	no	—
438	D₄×Q₈	—	13	4	no	—
439	D₄×Q₈	—	26	2	no	—
440	D₄×Q₈	—	26	2	no	—
441	#548	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
442	#546	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
443	#539	—	2	1	no	—
444	#538	—	2	1	no	—
445	#534	—	2	1	no	—
446	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
447	C₂×C₄⋊Q₈	—	26	1	no	—
448	#529	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
449	#525	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
450	C₂×C₂²⋊Q₈	—	13	1	no	—
451	C₂×C₂²⋊Q₈	—	13	1	no	—
452	C₂×C₂²⋊Q₈	—	26	1	no	—
453	C₂×C₂²⋊Q₈	—	26	1	no	—
454	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
455	C₂×#121	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
456	#518	—	2	1	no	—
457	C₂×C₄×Q₈	—	13	1	no	—
458	C₂×C₄×D₄	—	26	1	no	—
459	C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
460	#497	—	13	4	no	—
461	#491	—	13	4	no	—
462	#485	—	13	4	no	—
463	#484	—	13	2	no	—
464	#484	—	13	2	no	—
465	#483	—	13	2	no	—
466	#481	—	13	2	no	—
467	#479	—	13	4	no	—
468	#470	—	13	4	no	—
469	#468	—	13	4	no	—
470	#467	—	13	4	no	—
471	#465	—	13	4	no	—
472	#464	—	13	4	no	—
473	#462	—	13	4	no	—
474	#461	—	13	4	no	—
475	#452	—	13	4	no	—
476	#451	—	13	2	no	—
477	#451	—	13	2	no	—
478	#451	—	13	2	no	—
479	#451	—	13	2	no	—
480	#451	—	13	4	no	—
481	#451	—	13	4	no	—
482	#450	—	13	2	no	—
483	#448	—	13	2	no	—
484	#448	—	13	2	no	—
485	#448	—	13	2	no	—
486	#448	—	13	4	no	—
487	#448	—	13	4	no	—
488	#441	—	13	4	no	—
489	#440	—	13	4	no	—
490	#435	—	13	4	no	—
491	#435	—	13	4	no	—
492	#432	—	13	2	no	—
493	#419	—	13	4	no	—
494	C₂×#103	—	13	2	no	—
495	C₂×#103	—	13	2	no	—
496	#407	—	13	2	no	—
497	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	1	no	—
498	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	1	no	—
499	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
500	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
501	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
502	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
503	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
504	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
505	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
506	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
507	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
508	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
509	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
510	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
511	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
512	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
513	C₂²×C₁₃	—	16	2	no	—
514	C₂²×C₁₃	C₂×#137	1	2	yes	—
515	C₂²×C₁₃	C₂×#137	1	2	yes	—
516	C₂²×C₁₃	C₂×#137	1	2	yes	—
517	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
518	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
519	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
520	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
521	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
522	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
523	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
524	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
525	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
526	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
527	C₄×C₁₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
528	Dic₁₃	—	2	4	no	—
529	Dic₁₃	—	4	2	no	—
530	Dic₁₃	—	4	2	no	—
531	Dic₁₃	—	4	2	no	—
532	C₂×#41	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
533	C₂²×Q₈	—	13	1	no	—
534	C₂²×Q₈	—	13	2	no	—
535	C₂²×Q₈	—	13	2	no	—
536	C₂²×Q₈	—	13	4	no	—
537	C₂²×Q₈	—	13	1	no	—
538	C₂²×Q₈	—	13	1	no	—
539	C₂²×Q₈	—	26	1	no	—
540	C₂²×Q₈	—	26	1	no	—
541	C₂²×Q₈	—	26	1	no	—
542	C₂²×Q₈	—	26	1	no	—
543	C₂²×Q₈	—	26	2	no	—
544	C₂²×Q₈	—	52	4	no	—
545	C₂²×Q₈	—	52	4	no	—
546	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
547	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
548	C₂²×D₄	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
549	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
550	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
551	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
552	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
553	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
554	#137	—	52	8	no	—
555	C₂×Q₁₆	—	13	4	no	—
556	C₂×Q₁₆	—	13	4	no	—
557	C₂×Q₁₆	—	13	4	no	—
558	C₂×Q₁₆	—	52	4	no	—
559	C₂×SD₁₆	—	13	4	no	—
560	C₂×SD₁₆	—	13	4	no	—
561	C₂×SD₁₆	—	13	4	no	—
562	C₂×SD₁₆	—	52	4	no	—
563	C₂×M₁₆	—	13	4	no	—
564	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
565	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
566	C₄⋊Q₈	—	13	4	no	—
567	C₄⋊Q₈	—	26	4	no	—
568	C₄⋊Q₈	—	26	4	no	—
569	C₄⋊Q₈	—	26	2	no	—
570	#126	—	2	2	no	—
571	#126	—	2	2	no	—
572	#126	—	2	2	no	—
573	#125	—	2	2	no	—
574	#125	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
575	#124	—	2	2	no	—
576	#124	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
577	#123	—	2	2	no	—
578	#123	—	2	2	no	—
579	#123	—	2	2	no	—
580	#123	—	2	2	no	—
581	#123	—	2	2	no	—
582	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
583	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
584	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
585	C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
586	C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
587	C₂²⋊Q₈	—	13	4	no	—
588	C₂²⋊Q₈	—	26	1	no	—
589	C₂²⋊Q₈	—	26	1	no	—
590	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
591	C₂²⋊Q₈	—	26	4	no	—
592	C₂²⋊Q₈	—	26	4	no	—
593	C₂²⋊Q₈	—	26	4	no	—
594	C₂²⋊Q₈	—	26	4	no	—
595	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
596	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
597	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
598	#121	—	2	2	no	—
599	#121	—	2	2	no	—
600	#121	—	2	1	no	—
601	#121	—	2	1	no	—
602	#121	—	2	2	no	—
603	#121	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
604	#121	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
605	#121	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
606	#120	—	2	2	no	—
607	#120	—	2	2	no	—
608	C₄×Q₈	—	13	4	no	—
609	C₄×Q₈	—	26	2	no	—
610	C₄×Q₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
611	C₄×D₄	—	2	2	no	—
612	C₄×D₄	—	2	2	no	—
613	C₄×D₄	—	2	2	no	—
614	C₄×D₄	—	2	2	no	—
615	C₄×D₄	—	2	2	no	—
616	C₄×D₄	—	26	4	no	—
617	C₄×D₄	—	26	4	no	—
618	C₄×D₄	C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
619	C₄×D₄	C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
620	C₄×D₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
621	C₄×D₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
622	C₄×D₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
623	#117	—	2	2	no	—
624	#117	—	2	2	no	—
625	#117	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
626	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
627	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
628	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
629	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
630	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
631	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
632	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
633	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
634	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
635	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
636	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
637	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
638	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
639	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
640	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
641	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
642	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
643	C₂×C₄²	—	26	1	no	—
644	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
645	#107	—	13	4	no	—
646	#106	—	13	4	no	—
647	C₄⋊C₈	—	13	4	no	—
648	#103	—	13	4	no	—
649	#103	—	13	4	no	—
650	#103	—	13	4	no	—
651	#103	—	13	4	no	—
652	#103	—	13	4	no	—
653	#103	—	13	4	no	—
654	#103	—	13	4	no	—
655	#102	—	13	4	no	—
656	C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
657	C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
658	C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
659	C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
660	C₂²⋊C₈	—	13	4	no	—
661	#97	—	13	4	no	—
662	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
663	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
664	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
665	C₂×C₁₃	—	4	2	no	—
666	C₂×C₁₃	—	8	2	no	—
667	C₂×C₁₃	#3484	1	1	yes	characteristic
668	C₂×C₁₃	C₂²×#137	1	1	yes	characteristic
669	C₂×C₁₃	#3586	1	1	yes	characteristic
670	C₂⁴	—	2	1	no	—
671	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
672	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
673	#41	—	4	4	no	—
674	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
675	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
676	C₂×Q₈	—	13	2	no	—
677	C₂×Q₈	—	13	2	no	—
678	C₂×Q₈	—	13	2	no	—
679	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
680	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
681	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
682	C₂×Q₈	—	26	8	no	—
683	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
684	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
685	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
686	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
687	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
688	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
689	C₂×Q₈	—	52	2	no	—
690	C₂×Q₈	—	52	2	no	—
691	C₂×Q₈	—	52	4	no	—
692	C₂×Q₈	—	52	2	no	—
693	C₂×Q₈	—	52	2	no	—
694	C₂×Q₈	—	52	4	no	—
695	C₂×Q₈	—	52	4	no	—
696	C₂×Q₈	—	52	8	no	—
697	C₂×Q₈	—	52	4	no	—
698	C₂×Q₈	—	52	4	no	—
699	C₂×Q₈	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
700	C₂×D₄	—	2	4	no	—
701	C₂×D₄	—	2	2	no	—
702	C₂×D₄	—	2	2	no	—
703	C₂×D₄	—	2	2	no	—
704	C₂×D₄	—	2	2	no	—
705	C₂×D₄	—	2	1	no	—
706	C₂×D₄	—	4	2	no	—
707	C₂×D₄	—	4	4	no	—
708	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
709	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
710	C₂×D₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
711	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
712	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
713	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
714	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
715	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
716	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
717	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
718	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
719	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
720	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
721	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
722	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
723	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
724	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
725	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
726	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
727	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
728	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
729	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
730	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
731	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
732	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
733	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
734	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
735	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
736	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
737	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
738	Q₁₆	—	26	8	no	—
739	Q₁₆	—	52	4	no	—
740	Q₁₆	—	52	4	no	—
741	SD₁₆	—	26	8	no	—
742	SD₁₆	—	52	4	no	—
743	SD₁₆	—	52	4	no	—
744	M₁₆	—	52	4	no	—
745	C₂×C₈	—	13	4	no	—
746	C₂×C₈	—	13	4	no	—
747	C₂×C₈	—	52	2	no	—
748	C₂×C₈	—	52	2	no	—
749	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
750	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
751	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
752	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
753	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
754	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
755	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
756	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
757	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
758	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
759	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
760	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
761	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
762	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
763	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
764	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
765	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
766	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
767	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
768	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
769	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
770	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
771	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
772	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
773	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
774	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
775	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
776	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
777	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
778	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
779	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
780	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
781	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
782	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
783	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
784	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
785	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
786	C₄²	—	2	2	no	—
787	C₄²	—	2	2	no	—
788	C₄²	—	26	4	no	—
789	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
790	C₄²	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
791	C₁₃	#61574	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
792	C₂³	—	2	2	no	—
793	C₂³	—	2	2	no	—
794	C₂³	—	4	1	no	—
795	C₂³	—	4	1	no	—
796	C₂³	—	4	1	no	—
797	C₂³	—	4	1	no	—
798	C₂³	—	4	2	no	—
799	C₂³	—	8	1	no	—
800	C₂³	—	8	1	no	—
801	C₂³	#88205	1	4	yes	complemented
802	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
803	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
804	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
805	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
806	Q₈	—	2	4	no	—
807	Q₈	—	8	1	no	—
808	Q₈	—	13	4	no	—
809	Q₈	—	26	4	no	—
810	Q₈	—	26	2	no	—
811	Q₈	—	26	2	no	—
812	Q₈	—	26	4	no	—
813	Q₈	—	26	2	no	—
814	Q₈	—	52	8	no	—
815	Q₈	—	52	4	no	—
816	Q₈	—	52	4	no	—
817	Q₈	—	52	2	no	—
818	Q₈	—	52	2	no	—
819	D₄	—	2	4	no	—
820	D₄	—	2	4	no	—
821	D₄	—	2	4	no	—
822	D₄	—	4	4	no	—
823	D₄	—	4	4	no	—
824	D₄	—	8	1	no	—
825	D₄	—	8	2	no	—
826	D₄	—	8	2	no	—
827	C₂×C₄	—	2	2	no	—
828	C₂×C₄	—	2	2	no	—
829	C₂×C₄	—	2	2	no	—
830	C₂×C₄	—	2	4	no	—
831	C₂×C₄	—	2	2	no	—
832	C₂×C₄	—	2	2	no	—
833	C₂×C₄	—	2	2	no	—
834	C₂×C₄	—	2	2	no	—
835	C₂×C₄	—	4	2	no	—
836	C₂×C₄	—	4	1	no	—
837	C₂×C₄	—	4	1	no	—
838	C₂×C₄	—	4	1	no	—
839	C₂×C₄	—	4	1	no	—
840	C₂×C₄	—	4	1	no	—
841	C₂×C₄	—	4	2	no	—
842	C₂×C₄	—	8	2	no	—
843	C₂×C₄	—	8	2	no	—
844	C₂×C₄	—	8	1	no	—
845	C₂×C₄	—	8	1	no	—
846	C₂×C₄	—	26	4	no	—
847	C₂×C₄	—	26	2	no	—
848	C₂×C₄	—	26	2	no	—
849	C₂×C₄	—	26	2	no	—
850	C₂×C₄	—	26	2	no	—
851	C₂×C₄	—	52	4	no	—
852	C₂×C₄	—	52	4	no	—
853	C₂×C₄	—	52	8	no	—
854	C₂×C₄	—	52	2	no	—
855	C₂×C₄	—	52	2	no	—
856	C₂×C₄	—	52	2	no	—
857	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
858	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
859	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
860	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
861	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
862	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
863	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
864	C₈	—	26	4	no	—
865	C₈	—	26	4	no	—
866	C₂²	—	2	1	no	—
867	C₂²	—	2	1	no	—
868	C₂²	—	2	1	no	—
869	C₂²	—	2	1	no	—
870	C₂²	—	2	1	no	—
871	C₂²	—	2	1	no	—
872	C₂²	—	2	2	no	—
873	C₂²	—	2	2	no	—
874	C₂²	—	2	2	no	—
875	C₂²	—	4	4	no	—
876	C₂²	—	4	4	no	—
877	C₂²	—	4	2	no	—
878	C₂²	—	4	2	no	—
879	C₂²	—	4	2	no	—
880	C₂²	—	16	2	no	—
881	C₂²	C₂×#88205	1	2	yes	—
882	C₂²	C₂×#88205	1	2	yes	—
883	C₂²	C₂×#88205	1	2	yes	—
884	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
885	C₄	—	2	1	no	—
886	C₄	—	2	2	no	—
887	C₄	—	2	1	no	—
888	C₄	—	2	1	no	—
889	C₄	—	2	2	no	—
890	C₄	—	2	2	no	—
891	C₄	—	4	2	no	—
892	C₄	—	4	2	no	—
893	C₄	—	4	2	no	—
894	C₄	—	26	4	no	—
895	C₄	—	52	2	no	—
896	C₄	—	52	2	no	—
897	C₄	—	52	2	no	—
898	C₄	D₁₃×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
899	C₂	—	2	2	no	—
900	C₂	—	2	2	no	—
901	C₂	—	2	2	no	—
902	C₂	—	4	2	no	—
903	C₂	—	8	2	no	—
904	C₂	#13128467	1	1	yes	characteristic
905	C₂	C₂²×#88205	1	1	yes	characteristic
906	C₂	#13129622	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₁₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃
Fitting, prime radical	C₁₃×#3505	C₂
socle	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄
hypercenter	#3505	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#61574
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄×D₄ ◁ #3505

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×D₄×Dic₂₆	C₂	semidirect
2. #13127001	C₂	semidirect
3. #13126881	C₂	semidirect
4. #13126402	C₂	semidirect
5. #13126342	C₂	semidirect
6. #13125860	C₂	semidirect
7. #13125662	C₂	semidirect
8. #13125608	C₂	semidirect
9. #13125593	C₂	semidirect
10. #13125003	C₂	semidirect
11. #13124069	C₂	semidirect
12. C₂×#11718711	C₂	semidirect
13. C₂×#11718701	C₂	semidirect
14. #13123865	C₂	semidirect
17. C₂³×Dic₂₆	C₂²	semidirect
33. C₂×#88205	C₂²	semidirect
34. C₂²×#6107	C₂²	semidirect
36. C₂²×#6105	C₂²	semidirect
38. C₂×#88178	C₂²	semidirect
42. D₄×Dic₂₆	C₂²	semidirect
46. C₂×#88123	C₂²	semidirect
47. C₂×C₄×Dic₂₆	C₂²	semidirect
48. #11718900	C₂²	semidirect
49. #11718889	C₂²	semidirect
50. #11718879	C₂²	semidirect
51. #11718868	C₂²	semidirect
54. #11718730	C₂²	semidirect
55. #11718724	C₂²	semidirect
56. #11718721	C₂²	semidirect
57. #11718715	C₂²	semidirect
58. #11718713	C₂²	semidirect
59. #11718712	C₂²	semidirect
60. #11718711	C₂²	semidirect
61. #11718711	C₂²	semidirect
62. #11718711	C₂²	semidirect
63. #11718711	C₂²	semidirect
64. #11718711	C₂²	semidirect
65. #11718705	C₂²	semidirect
66. #11718703	C₂²	semidirect
67. #11718702	C₂²	semidirect
71. #11718701	C₂²	semidirect
72. #11718701	C₂²	semidirect
74. #11718692	C₂²	semidirect
75. #11718691	C₂²	semidirect
76. #11718680	C₂²	semidirect
77. #11718679	C₂²	semidirect
79. #11718672	C₂²	semidirect
80. #11718665	C₂²	semidirect
81. #11718657	C₂²	semidirect
82. #11718632	C₂²	semidirect
83. #11718631	C₂²	semidirect
84. C₂×#88050	C₂²	semidirect
85. C₂×#88050	C₂²	semidirect
86. #11718587	C₂²	semidirect
363. C₂³×C₁₃	#137	semidirect
791. C₁₃	#61574	semidirect
801. C₂³	#88205	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×D₄×Dic₂₆	2
#13127001	2
#13126881	2
#13126402	2
#13126342	2
#13125860	2
#13125662	2
#13125608	2
#13125593	2
#13125003	2
#13124069	2
C₂×#11718711	2
C₂×#11718701	2
#13123865	2
C₁₃×#3505	2
#61574	13