Subgroups — #16747801

Order 3328.

2094 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 908 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#13128670	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×Q₈×C₂²⋊D₁₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#13127011	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#13126883	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#13126399	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#13126346	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#13125861	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#13125663	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#13125611	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#13125593	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#13125002	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#13124067	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	C₂×#11718889	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#13123862	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₂×C₁₃×#448	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂³×Q₈×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×Q₈×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
18	C₂²×C₁₃×SD₁₆	C₂²	1	2	yes	complemented
19	C₂×C₁₃×#121	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	Q₈×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
21	Q₈×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
22	Q₈×C₂²⋊D₁₃	C₂²	1	4	yes	—
23	Q₈×C₂²⋊D₁₃	C₂²	1	4	yes	complemented
24	C₂×#88200	—	2	1	no	—
25	C₂×#88200	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
26	C₂×Q₈×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
27	C₂×#88198	—	2	1	no	—
28	C₂×#88198	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
29	C₂²×#6107	C₂²	1	2	yes	complemented
30	#11719511	C₂²	1	2	yes	—
31	#11719509	—	2	1	no	—
32	#11719503	—	2	1	no	—
33	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
34	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×#88178	—	2	1	no	—
36	C₂×#88178	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×#88178	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×#88169	C₂²	1	4	yes	complemented
39	#11719323	C₂²	1	2	yes	—
40	#11719322	—	2	1	no	—
41	#11719311	C₂²	1	2	yes	—
42	#11719307	—	2	1	no	—
43	#11719306	—	2	2	no	—
44	#11719305	C₂²	1	2	yes	—
45	#11719303	C₂²	1	2	yes	—
46	#11719218	C₂²	1	2	yes	—
47	#11719200	—	2	2	no	—
48	C₁₃×#448	C₂²	1	2	yes	—
49	C₁₃×#448	C₂²	1	2	yes	—
50	C₁₃×#448	C₂²	1	4	yes	complemented
51	C₂×C₁₃×#103	C₂²	1	2	yes	complemented
52	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	#11718889	C₂²	1	2	yes	complemented
54	#11718889	C₂²	1	2	yes	complemented
55	#11718889	C₂²	1	4	yes	complemented
56	C₂×#88075	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#11718879	C₂²	1	2	yes	complemented
58	C₂×C₂²⋊#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	#11718835	C₂²	1	4	yes	complemented
60	#11718834	C₂²	1	4	yes	complemented
61	#11718831	C₂²	1	4	yes	complemented
62	#11718828	C₂²	1	4	yes	complemented
63	#11718827	C₂²	1	4	yes	complemented
64	#11718825	C₂²	1	4	yes	complemented
65	#11718823	C₂²	1	4	yes	complemented
66	#11718777	C₂²	1	4	yes	complemented
67	#11718772	C₂²	1	4	yes	—
68	#11718702	C₂²	1	4	yes	complemented
69	#11718701	C₂²	1	2	yes	—
70	#11718695	C₂²	1	2	yes	—
71	#11718632	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#11718477	C₂²	1	4	yes	complemented
73	#11718475	C₂²	1	4	yes	complemented
74	#11718469	C₂²	1	4	yes	complemented
75	#11718463	C₂²	1	4	yes	complemented
76	#11718458	C₂²	1	4	yes	complemented
77	#11718457	C₂²	1	4	yes	complemented
78	#11718454	C₂²	1	4	yes	complemented
79	#11718450	C₂²	1	4	yes	complemented
80	#11718400	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#11718400	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#11718391	C₂²	1	4	yes	complemented
83	#11718387	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#11718383	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#11718383	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#11718380	C₂²	1	2	yes	complemented
87	C₂²×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
88	C₂²×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
89	C₂²×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
90	C₂²×Q₈×C₁₃	—	4	4	no	—
91	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
92	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
93	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
94	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
95	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
96	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
97	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
98	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
99	C₂²×C₂²⋊D₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
100	C₂×Q₈×D₁₃	—	2	2	no	—
101	C₂×Q₈×D₁₃	—	4	4	no	—
102	C₂×Q₈×D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
103	C₂×#6129	C₂³	1	2	yes	—
104	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
105	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
106	C₂²×Dic₂₆	—	2	1	no	—
107	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
108	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
109	C₂×C₁₃×SD₁₆	—	4	4	no	—
110	C₂×C₁₃×SD₁₆	C₂³	1	4	yes	—
111	C₂×C₁₃×SD₁₆	C₂³	1	4	yes	—
112	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
113	C₁₃×#121	—	2	1	no	—
114	C₁₃×#121	—	2	1	no	—
115	C₁₃×#121	C₂³	1	2	yes	—
116	C₁₃×#121	C₂³	1	2	yes	—
117	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
118	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
119	#88207	—	2	2	no	—
120	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
121	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
122	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
123	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
124	#88200	—	2	2	no	—
125	#88200	—	2	4	no	—
126	#88200	—	2	4	no	—
127	#88200	C₂³	1	4	yes	—
128	Q₈×Dic₁₃	—	2	2	no	—
129	Q₈×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
130	#88198	—	2	4	no	—
131	#88198	—	2	4	no	—
132	#88198	—	2	2	no	—
133	#88198	C₂³	1	4	yes	—
134	C₂×#6107	—	4	4	no	—
135	C₂×#6107	C₂³	1	4	yes	—
136	C₂×#6107	C₂³	1	4	yes	—
137	#88193	—	2	2	no	—
138	#88193	—	2	2	no	—
139	#88193	—	2	2	no	—
140	#88192	C₂³	1	2	yes	—
141	#88191	—	2	2	no	—
142	#88190	C₂³	1	2	yes	—
143	#88189	—	2	2	no	—
144	#88189	—	2	2	no	—
145	D₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
146	D₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
147	D₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
148	D₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
149	D₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×#6105	C₂³	1	4	yes	—
151	#88183	—	2	2	no	—
152	C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
153	C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
154	C₄×C₂²⋊D₁₃	D₄	1	2	yes	—
155	C₄×C₂²⋊D₁₃	D₄	1	2	yes	—
156	C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
157	C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂×#6103	—	2	1	no	—
159	C₂×#6103	D₄	1	1	yes	characteristic
160	#88180	—	2	2	no	—
161	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
162	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	#88178	—	2	1	no	—
165	#88178	—	2	1	no	—
166	#88178	—	2	1	no	—
167	#88178	—	2	1	no	—
168	#88178	—	2	4	no	—
169	#88178	—	2	4	no	—
170	#88178	C₂³	1	2	yes	—
171	#88178	C₂³	1	2	yes	—
172	#88178	C₂³	1	2	yes	—
173	#88178	C₂³	1	2	yes	—
174	C₂×#6101	—	2	1	no	—
175	C₂×#6101	—	2	1	no	—
176	C₂×#6101	—	2	1	no	—
177	C₂×#6101	—	2	1	no	—
178	C₂×#6101	—	2	1	no	—
179	C₂×#6101	D₄	1	1	yes	characteristic
180	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
181	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
182	C₂²×#1055	C₂³	1	2	yes	—
183	#88169	—	4	8	no	—
184	C₂×Dic₅₂	C₂³	1	4	yes	—
185	C₂×#6094	C₂³	1	4	yes	—
186	#88152	—	2	2	no	—
187	#88151	C₂³	1	2	yes	—
188	#88146	C₂³	1	2	yes	—
189	#88144	C₂³	1	2	yes	—
190	#88143	—	2	2	no	—
191	#88141	C₂³	1	2	yes	—
192	#88140	—	2	2	no	—
193	#88139	—	2	2	no	—
194	#88137	—	2	2	no	—
195	#88135	—	2	2	no	—
196	#88133	—	2	2	no	—
197	#88133	—	2	2	no	—
198	#88132	—	2	2	no	—
199	#88131	—	2	2	no	—
200	C₁₃×#103	C₂³	1	4	yes	—
201	C₁₃×#103	C₂³	1	4	yes	—
202	C₁₃×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
203	C₁₃×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
204	#88075	C₂³	1	4	yes	—
205	#88075	C₂³	1	4	yes	—
206	#88072	C₂³	1	4	yes	—
207	C₂²⋊#1055	C₂³	1	2	yes	—
208	C₂²⋊#1055	C₂³	1	2	yes	—
209	#88060	C₂³	1	4	yes	—
210	#88058	C₂³	1	4	yes	—
211	#88056	C₂³	1	4	yes	—
212	#88056	C₂³	1	4	yes	—
213	#88055	C₂³	1	4	yes	—
214	#88054	C₂³	1	4	yes	—
215	#88050	C₂³	1	4	yes	—
216	#88048	C₂³	1	4	yes	—
217	#61574	—	13	1	no	maximal, Sylow
218	C₂⁴×C₁₃	—	2	1	no	—
219	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
220	C₂³×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
221	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
222	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
223	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
224	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
225	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
226	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
227	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
228	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
229	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
230	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
231	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	4	no	—
232	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	4	no	—
233	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	4	no	—
234	C₂×Q₈×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
235	C₂×Q₈×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
236	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
237	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
238	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
239	C₂×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
240	C₂×D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
241	C₂×D₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
242	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
243	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
244	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
245	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
246	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
247	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
248	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
249	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
250	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
251	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
252	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
253	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
254	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
255	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
256	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
257	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
258	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
259	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
260	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
261	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
262	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
263	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
264	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
265	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
266	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
267	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
268	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
269	Q₈×D₁₃	—	2	8	no	—
270	Q₈×D₁₃	—	4	4	no	—
271	Q₈×D₁₃	—	4	8	no	—
272	#6129	—	4	4	no	—
273	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
274	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
275	C₂×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
276	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
277	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
278	C₂×Dic₂₆	—	2	1	no	—
279	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
280	C₂×Dic₂₆	—	2	1	no	—
281	C₂×Dic₂₆	—	4	2	no	—
282	C₂×Dic₂₆	—	4	2	no	—
283	C₂×Dic₂₆	—	4	4	no	—
284	C₂×Dic₂₆	C₂⁴	1	2	yes	—
285	C₂×Dic₂₆	C₂⁴	1	2	yes	—
286	C₁₃×SD₁₆	—	2	8	no	—
287	C₁₃×SD₁₆	—	4	4	no	—
288	C₂×C₈×C₁₃	—	4	2	no	—
289	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
290	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
291	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
292	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
293	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
294	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
295	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
296	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
297	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
298	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
299	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
300	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
301	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
302	C₂²⋊Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
303	C₂²⋊Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
304	#6107	—	2	8	no	—
305	#6107	—	4	4	no	—
306	#6105	—	4	4	no	—
307	#6103	—	2	2	no	—
308	#6103	—	2	2	no	—
309	#6103	—	2	4	no	—
310	#6103	C₂×D₄	1	2	yes	—
311	#6103	C₂×D₄	1	2	yes	—
312	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
313	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
314	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
315	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
316	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
317	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
318	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
319	#6101	—	2	2	no	—
320	#6101	—	2	2	no	—
321	#6101	—	2	2	no	—
322	#6101	—	2	2	no	—
323	#6101	—	2	2	no	—
324	#6101	—	2	2	no	—
325	#6101	—	2	4	no	—
326	#6101	—	2	4	no	—
327	#6101	—	2	4	no	—
328	#6101	C₂×D₄	1	2	yes	—
329	#6101	C₂×D₄	1	2	yes	—
330	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
331	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
332	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
333	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
334	C₄×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
335	C₂×#1055	—	4	2	no	—
336	C₂×#1055	C₂⁴	1	4	yes	—
337	Dic₅₂	—	4	4	no	—
338	#6094	—	4	4	no	—
339	#3505	—	13	1	no	—
340	C₂×D₄×Q₈	—	13	1	no	—
341	#3320	—	13	4	no	—
342	#3312	—	13	4	no	—
343	#3270	—	13	4	no	—
344	#3266	—	13	4	no	—
345	#3218	—	13	2	no	—
346	#3196	—	13	2	no	—
347	#3189	—	13	1	no	—
348	#3187	—	13	1	no	—
349	#3117	—	13	2	no	—
350	#3004	—	13	2	no	—
351	C₂×#451	—	13	1	no	—
352	C₂×#448	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
353	#2973	—	13	1	no	—
354	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
355	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
356	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
357	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
358	C₂³×C₁₃	—	8	1	no	—
359	C₂³×C₁₃	—	8	1	no	—
360	C₂³×C₁₃	#137	1	4	yes	complemented
361	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
362	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
363	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
364	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
365	C₂²×D₁₃	—	4	1	no	—
366	C₂²×D₁₃	—	4	1	no	—
367	C₂²×D₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
368	Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
369	Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
370	Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
371	Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
372	Q₈×C₁₃	—	4	4	no	—
373	Q₈×C₁₃	—	4	4	no	—
374	Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
375	Q₈×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
376	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
377	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
378	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
379	D₄×C₁₃	—	8	1	no	—
380	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
381	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
382	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
383	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
384	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
385	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
386	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
387	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
388	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
389	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
390	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
391	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
392	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
393	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
394	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
395	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
396	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
397	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
398	C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
399	C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
400	C₂²⋊D₁₃	—	8	2	no	—
401	C₂²⋊D₁₃	—	8	2	no	—
402	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
403	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
404	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
405	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
406	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
407	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
408	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
409	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
410	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
411	C₂×Dic₁₃	—	8	2	no	—
412	C₂×Dic₁₃	—	8	2	no	—
413	C₂×Dic₁₃	—	8	1	no	—
414	C₂×Dic₁₃	—	8	1	no	—
415	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
416	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
417	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
418	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
419	C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
420	C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
421	Dic₂₆	—	2	4	no	—
422	Dic₂₆	—	2	4	no	—
423	Dic₂₆	—	4	8	no	—
424	Dic₂₆	—	4	2	no	—
425	Dic₂₆	—	8	1	no	—
426	C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
427	#1055	—	2	4	no	—
428	C₂³×Q₈	—	13	1	no	—
429	C₂³×Q₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
430	C₂×#137	—	13	4	no	—
431	C₂²×Q₁₆	—	13	2	no	—
432	C₂²×SD₁₆	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
433	#553	—	13	2	no	—
434	#553	—	26	2	no	—
435	#552	—	13	2	no	—
436	#551	—	26	2	no	—
437	D₄×Q₈	—	13	4	no	—
438	D₄×Q₈	—	13	4	no	—
439	D₄×Q₈	—	26	2	no	—
440	D₄×Q₈	—	26	2	no	—
441	#548	—	13	2	no	—
442	#546	—	13	2	no	—
443	#539	—	26	1	no	—
444	#538	—	26	1	no	—
445	#534	—	26	1	no	—
446	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
447	C₂×C₄⋊Q₈	—	26	1	no	—
448	#529	—	13	2	no	—
449	#525	—	13	2	no	—
450	C₂×C₂²⋊Q₈	—	13	1	no	—
451	C₂×C₂²⋊Q₈	—	13	1	no	—
452	C₂×C₂²⋊Q₈	—	13	1	no	—
453	C₂×C₂²⋊Q₈	—	26	1	no	—
454	C₂×C₂²⋊Q₈	—	26	1	no	—
455	C₂×#121	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
456	#518	—	26	1	no	—
457	C₂×C₄×Q₈	—	13	1	no	—
458	C₂×C₄×D₄	—	13	1	no	—
459	C₂×C₄×D₄	—	26	1	no	—
460	#497	—	13	4	no	—
461	#491	—	13	4	no	—
462	#485	—	13	4	no	—
463	#484	—	13	2	no	—
464	#484	—	13	2	no	—
465	#483	—	13	2	no	—
466	#481	—	13	2	no	—
467	#479	—	13	4	no	—
468	#470	—	13	4	no	—
469	#468	—	13	4	no	—
470	#467	—	13	4	no	—
471	#465	—	13	4	no	—
472	#464	—	13	4	no	—
473	#462	—	13	4	no	—
474	#461	—	13	4	no	—
475	#452	—	13	4	no	—
476	#451	—	13	2	no	—
477	#451	—	13	2	no	—
478	#451	—	13	4	no	—
479	#451	—	13	4	no	—
480	#451	—	13	2	no	—
481	#451	—	13	2	no	—
482	#450	—	13	2	no	—
483	#448	—	13	4	no	—
484	#448	—	13	2	no	—
485	#448	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
486	#448	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
487	#448	C₂×D₁₃	1	4	yes	complemented
488	#441	—	13	4	no	—
489	#440	—	13	4	no	—
490	#435	—	13	4	no	—
491	#435	—	13	4	no	—
492	#432	—	13	2	no	—
493	#419	—	13	4	no	—
494	C₂×#103	—	13	2	no	—
495	C₂×#103	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
496	#407	—	13	2	no	—
497	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	1	no	—
498	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
499	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
500	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
501	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
502	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
503	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
504	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
505	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
506	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
507	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
508	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
509	C₂²×C₁₃	—	16	2	no	—
510	C₂²×C₁₃	C₂×#137	1	2	yes	—
511	C₂²×C₁₃	C₂×#137	1	2	yes	—
512	C₂²×C₁₃	C₂×#137	1	2	yes	—
513	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
514	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
515	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
516	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
517	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
518	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
519	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
520	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
521	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
522	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
523	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
524	C₄×C₁₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
525	Dic₁₃	—	2	2	no	—
526	Dic₁₃	—	2	2	no	—
527	Dic₁₃	—	2	2	no	—
528	Dic₁₃	—	4	2	no	—
529	Dic₁₃	—	4	2	no	—
530	Dic₁₃	—	4	2	no	—
531	Dic₁₃	—	4	2	no	—
532	C₂×#41	—	13	2	no	—
533	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
534	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
535	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
536	C₂²×Q₈	—	4	4	no	—
537	C₂²×Q₈	—	13	4	no	—
538	C₂²×Q₈	—	13	1	no	—
539	C₂²×Q₈	—	13	1	no	—
540	C₂²×Q₈	—	26	1	no	—
541	C₂²×Q₈	—	26	2	no	—
542	C₂²×Q₈	—	52	4	no	—
543	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
544	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
545	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
546	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
547	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
548	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
549	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
550	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
551	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
552	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
553	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
554	#137	—	52	8	no	—
555	C₂×Q₁₆	—	13	4	no	—
556	C₂×Q₁₆	—	13	4	no	—
557	C₂×Q₁₆	—	13	4	no	—
558	C₂×Q₁₆	—	52	4	no	—
559	C₂×SD₁₆	—	4	4	no	—
560	C₂×SD₁₆	—	13	4	no	—
561	C₂×SD₁₆	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
562	C₂×SD₁₆	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
563	C₂×M₁₆	—	13	4	no	—
564	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
565	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
566	C₄⋊Q₈	—	13	4	no	—
567	C₄⋊Q₈	—	26	2	no	—
568	C₄⋊Q₈	—	26	4	no	—
569	C₄⋊Q₈	—	26	4	no	—
570	#126	—	26	2	no	—
571	#126	—	26	2	no	—
572	#126	—	26	2	no	—
573	#125	—	13	2	no	—
574	#125	—	26	2	no	—
575	#124	—	13	2	no	—
576	#124	—	26	2	no	—
577	#123	—	26	2	no	—
578	#123	—	26	2	no	—
579	#123	—	26	2	no	—
580	#123	—	26	2	no	—
581	#123	—	26	2	no	—
582	C₂²⋊Q₈	—	13	4	no	—
583	C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
584	C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
585	C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
586	C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
587	C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
588	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
589	C₂²⋊Q₈	—	26	4	no	—
590	C₂²⋊Q₈	—	26	4	no	—
591	C₂²⋊Q₈	—	26	4	no	—
592	C₂²⋊Q₈	—	26	4	no	—
593	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
594	C₂²⋊Q₈	—	26	1	no	—
595	C₂²⋊Q₈	—	26	1	no	—
596	C₂²⋊Q₈	—	26	1	no	—
597	C₂²⋊Q₈	—	26	1	no	—
598	#121	—	2	1	no	—
599	#121	—	2	1	no	—
600	#121	—	13	2	no	—
601	#121	—	26	2	no	—
602	#121	—	26	2	no	—
603	#121	—	26	2	no	—
604	#121	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
605	#121	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
606	#120	—	26	2	no	—
607	#120	—	26	2	no	—
608	C₄×Q₈	—	13	4	no	—
609	C₄×Q₈	—	13	2	no	—
610	C₄×Q₈	—	26	2	no	—
611	C₄×D₄	—	13	2	no	—
612	C₄×D₄	—	13	2	no	—
613	C₄×D₄	—	13	2	no	—
614	C₄×D₄	—	13	2	no	—
615	C₄×D₄	—	13	2	no	—
616	C₄×D₄	—	26	2	no	—
617	C₄×D₄	—	26	2	no	—
618	C₄×D₄	—	26	2	no	—
619	C₄×D₄	—	26	4	no	—
620	C₄×D₄	—	26	4	no	—
621	C₄×D₄	—	26	2	no	—
622	C₄×D₄	—	26	2	no	—
623	#117	—	13	2	no	—
624	#117	—	26	2	no	—
625	#117	—	26	2	no	—
626	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
627	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
628	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
629	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
630	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
631	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
632	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
633	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
634	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
635	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
636	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
637	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
638	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
639	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
640	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
641	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
642	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
643	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
644	C₂×C₄²	—	26	1	no	—
645	#107	—	13	4	no	—
646	#106	—	13	4	no	—
647	C₄⋊C₈	—	13	4	no	—
648	#103	—	13	4	no	—
649	#103	—	13	4	no	—
650	#103	—	13	4	no	—
651	#103	—	13	4	no	—
652	#103	—	13	4	no	—
653	#103	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
654	#103	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
655	#102	—	13	4	no	—
656	C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
657	C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
658	C₂²⋊C₈	—	13	4	no	—
659	C₂²⋊C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
660	C₂²⋊C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
661	#97	—	13	4	no	—
662	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
663	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
664	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
665	C₂×C₁₃	—	8	2	no	—
666	C₂×C₁₃	#3484	1	1	yes	characteristic
667	C₂×C₁₃	C₂²×#137	1	1	yes	characteristic
668	C₂×C₁₃	#3586	1	1	yes	characteristic
669	D₁₃	—	4	2	no	—
670	C₂⁴	—	2	1	no	—
671	C₂⁴	—	13	1	no	—
672	C₂⁴	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
673	#41	—	52	4	no	—
674	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
675	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
676	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
677	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
678	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
679	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
680	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
681	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
682	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
683	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
684	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
685	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
686	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
687	C₂×Q₈	—	13	2	no	—
688	C₂×Q₈	—	13	2	no	—
689	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
690	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
691	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
692	C₂×Q₈	—	26	8	no	—
693	C₂×Q₈	—	52	2	no	—
694	C₂×Q₈	—	52	4	no	—
695	C₂×Q₈	—	52	2	no	—
696	C₂×Q₈	—	52	4	no	—
697	C₂×Q₈	—	52	8	no	—
698	C₂×Q₈	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
699	C₂×Q₈	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
700	C₂×D₄	—	2	2	no	—
701	C₂×D₄	—	2	2	no	—
702	C₂×D₄	—	2	1	no	—
703	C₂×D₄	—	4	2	no	—
704	C₂×D₄	—	4	4	no	—
705	C₂×D₄	—	13	2	no	—
706	C₂×D₄	—	13	2	no	—
707	C₂×D₄	—	26	4	no	—
708	C₂×D₄	—	26	2	no	—
709	C₂×D₄	—	26	2	no	—
710	C₂×D₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
711	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
712	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
713	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
714	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
715	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
716	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
717	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
718	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
719	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
720	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
721	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
722	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
723	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
724	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
725	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
726	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
727	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
728	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
729	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
730	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
731	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
732	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
733	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
734	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
735	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
736	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
737	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
738	Q₁₆	—	26	8	no	—
739	Q₁₆	—	52	4	no	—
740	Q₁₆	—	52	4	no	—
741	SD₁₆	—	2	8	no	—
742	SD₁₆	—	4	4	no	—
743	SD₁₆	—	52	4	no	—
744	M₁₆	—	52	4	no	—
745	C₂×C₈	—	4	2	no	—
746	C₂×C₈	—	13	4	no	—
747	C₂×C₈	—	52	2	no	—
748	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
749	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
750	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
751	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
752	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
753	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
754	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
755	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
756	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
757	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
758	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
759	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
760	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
761	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
762	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
763	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
764	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
765	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
766	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
767	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
768	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
769	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
770	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
771	C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
772	C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
773	C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
774	C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
775	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
776	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
777	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
778	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
779	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
780	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
781	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
782	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
783	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
784	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
785	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
786	C₄²	—	13	2	no	—
787	C₄²	—	13	2	no	—
788	C₄²	—	26	4	no	—
789	C₄²	—	26	2	no	—
790	C₄²	—	26	2	no	—
791	C₁₃	#61574	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
792	C₂³	—	2	2	no	—
793	C₂³	—	4	1	no	—
794	C₂³	—	4	1	no	—
795	C₂³	—	4	2	no	—
796	C₂³	—	8	1	no	—
797	C₂³	—	8	1	no	—
798	C₂³	—	13	2	no	—
799	C₂³	—	26	2	no	—
800	C₂³	—	52	1	no	—
801	C₂³	—	52	1	no	—
802	C₂³	#88169	1	4	yes	complemented
803	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
804	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
805	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
806	Q₈	—	2	4	no	—
807	Q₈	—	2	2	no	—
808	Q₈	—	2	2	no	—
809	Q₈	—	2	2	no	—
810	Q₈	—	4	4	no	—
811	Q₈	—	4	4	no	—
812	Q₈	—	4	2	no	—
813	Q₈	—	26	4	no	—
814	Q₈	—	26	4	no	—
815	Q₈	—	52	8	no	—
816	Q₈	—	52	2	no	—
817	Q₈	—	104	1	no	—
818	Q₈	#88251	1	4	yes	—
819	D₄	—	2	4	no	—
820	D₄	—	4	4	no	—
821	D₄	—	4	4	no	—
822	D₄	—	8	1	no	—
823	D₄	—	26	4	no	—
824	D₄	—	26	4	no	—
825	D₄	—	104	2	no	—
826	D₄	—	104	2	no	—
827	C₂×C₄	—	2	4	no	—
828	C₂×C₄	—	2	2	no	—
829	C₂×C₄	—	2	2	no	—
830	C₂×C₄	—	2	2	no	—
831	C₂×C₄	—	2	2	no	—
832	C₂×C₄	—	2	2	no	—
833	C₂×C₄	—	2	2	no	—
834	C₂×C₄	—	4	1	no	—
835	C₂×C₄	—	4	1	no	—
836	C₂×C₄	—	4	1	no	—
837	C₂×C₄	—	4	4	no	—
838	C₂×C₄	—	4	4	no	—
839	C₂×C₄	—	4	2	no	—
840	C₂×C₄	—	4	2	no	—
841	C₂×C₄	—	13	2	no	—
842	C₂×C₄	—	13	2	no	—
843	C₂×C₄	—	13	2	no	—
844	C₂×C₄	—	26	2	no	—
845	C₂×C₄	—	26	4	no	—
846	C₂×C₄	—	26	2	no	—
847	C₂×C₄	—	26	2	no	—
848	C₂×C₄	—	26	2	no	—
849	C₂×C₄	—	26	2	no	—
850	C₂×C₄	—	52	2	no	—
851	C₂×C₄	—	52	8	no	—
852	C₂×C₄	—	52	1	no	—
853	C₂×C₄	—	52	1	no	—
854	C₂×C₄	—	52	2	no	—
855	C₂×C₄	—	52	2	no	—
856	C₂×C₄	—	104	2	no	—
857	C₂×C₄	—	104	2	no	—
858	C₂×C₄	—	104	1	no	—
859	C₂×C₄	—	104	1	no	—
860	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
861	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
862	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
863	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
864	C₈	—	2	4	no	—
865	C₈	—	26	4	no	—
866	C₂²	—	2	1	no	—
867	C₂²	—	2	1	no	—
868	C₂²	—	2	1	no	—
869	C₂²	—	2	1	no	—
870	C₂²	—	2	1	no	—
871	C₂²	—	2	1	no	—
872	C₂²	—	4	4	no	—
873	C₂²	—	4	2	no	—
874	C₂²	—	4	2	no	—
875	C₂²	—	4	2	no	—
876	C₂²	—	16	2	no	—
877	C₂²	—	26	2	no	—
878	C₂²	—	26	2	no	—
879	C₂²	—	26	2	no	—
880	C₂²	—	52	4	no	—
881	C₂²	C₂×#88169	1	2	yes	—
882	C₂²	C₂×#88169	1	2	yes	—
883	C₂²	C₂×#88169	1	2	yes	—
884	C₂²	C₂²×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
885	C₄	—	2	4	no	—
886	C₄	—	2	1	no	—
887	C₄	—	2	1	no	—
888	C₄	—	2	1	no	—
889	C₄	—	4	2	no	—
890	C₄	—	4	2	no	—
891	C₄	—	26	2	no	—
892	C₄	—	26	2	no	—
893	C₄	—	26	2	no	—
894	C₄	—	52	2	no	—
895	C₄	—	52	2	no	—
896	C₄	—	52	2	no	—
897	C₄	—	52	2	no	—
898	C₄	C₂×#88251	1	2	yes	—
899	C₂	—	2	2	no	—
900	C₂	—	2	2	no	—
901	C₂	—	2	2	no	—
902	C₂	—	8	2	no	—
903	C₂	—	52	2	no	—
904	C₂	#13128465	1	1	yes	characteristic
905	C₂	C₂²×#88169	1	1	yes	characteristic
906	C₂	#13129619	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₁₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃
Fitting	C₂×C₁₃×#448	C₂
socle	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄
prime radical	#13128670	C₂
hypercenter	C₂×#448	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#61574
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂×#448

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×Q₈×C₂²⋊D₁₃	C₂	semidirect
3. #13127011	C₂	semidirect
4. #13126883	C₂	semidirect
5. #13126399	C₂	semidirect
6. #13126346	C₂	semidirect
7. #13125861	C₂	semidirect
8. #13125663	C₂	semidirect
9. #13125611	C₂	semidirect
10. #13125593	C₂	semidirect
11. #13125002	C₂	semidirect
12. #13124067	C₂	semidirect
13. C₂×#11718889	C₂	semidirect
14. #13123862	C₂	semidirect
15. C₂×C₁₃×#448	C₂	semidirect
17. C₂²×Q₈×D₁₃	C₂²	semidirect
18. C₂²×C₁₃×SD₁₆	C₂²	semidirect
23. Q₈×C₂²⋊D₁₃	C₂²	semidirect
25. C₂×#88200	C₂²	semidirect
26. C₂×Q₈×Dic₁₃	C₂²	semidirect
28. C₂×#88198	C₂²	semidirect
29. C₂²×#6107	C₂²	semidirect
38. C₂×#88169	C₂²	semidirect
50. C₁₃×#448	C₂²	semidirect
51. C₂×C₁₃×#103	C₂²	semidirect
53. #11718889	C₂²	semidirect
54. #11718889	C₂²	semidirect
55. #11718889	C₂²	semidirect
56. C₂×#88075	C₂²	semidirect
57. #11718879	C₂²	semidirect
59. #11718835	C₂²	semidirect
60. #11718834	C₂²	semidirect
61. #11718831	C₂²	semidirect
62. #11718828	C₂²	semidirect
63. #11718827	C₂²	semidirect
64. #11718825	C₂²	semidirect
65. #11718823	C₂²	semidirect
66. #11718777	C₂²	semidirect
68. #11718702	C₂²	semidirect
71. #11718632	C₂²	semidirect
72. #11718477	C₂²	semidirect
73. #11718475	C₂²	semidirect
74. #11718469	C₂²	semidirect
75. #11718463	C₂²	semidirect
76. #11718458	C₂²	semidirect
77. #11718457	C₂²	semidirect
78. #11718454	C₂²	semidirect
79. #11718450	C₂²	semidirect
80. #11718400	C₂²	semidirect
81. #11718400	C₂²	semidirect
82. #11718391	C₂²	semidirect
83. #11718387	C₂²	semidirect
84. #11718383	C₂²	semidirect
85. #11718383	C₂²	semidirect
86. #11718380	C₂²	semidirect
352. C₂×#448	D₁₃	semidirect
360. C₂³×C₁₃	#137	semidirect
432. C₂²×SD₁₆	C₂×D₁₃	semidirect
487. #448	C₂×D₁₃	semidirect
495. C₂×#103	C₂×D₁₃	semidirect
791. C₁₃	#61574	semidirect
802. C₂³	#88169	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#13128670	2
C₂×Q₈×C₂²⋊D₁₃	2
#13127011	2
#13126883	2
#13126399	2
#13126346	2
#13125861	2
#13125663	2
#13125611	2
#13125593	2
#13125002	2
#13124067	2
C₂×#11718889	2
#13123862	2
C₂×C₁₃×#448	2
#61574	13