Subgroups — #16747806

Order 3328.

2094 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 908 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#13128675	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#13127007	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
3	#13126887	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#13126407	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#13126347	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#13125863	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#13125666	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#13125608	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#13125589	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#13125007	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#13124070	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	C₂×#11718889	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂×#11718888	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#13123865	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₂×D₄×Q₈×C₁₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂³×Q₈×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂³×Q₈×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
18	D₄×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
19	D₄×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
20	D₄×Q₈×C₁₃	C₂²	1	4	yes	—
21	D₄×Q₈×C₁₃	C₂²	1	4	yes	complemented
22	C₂×C₁₃×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
23	C₂×C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
24	C₂×C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
25	C₂×C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
26	C₂×C₁₃×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×C₁₃×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
28	C₂×C₄×Q₈×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
29	C₂×C₄×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
30	C₂×C₄×D₄×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂²×#6107	C₂²	1	2	yes	complemented
32	C₂×#88196	C₂²	1	4	yes	complemented
33	C₂²×#6106	C₂²	1	2	yes	complemented
34	#11719509	—	2	1	no	—
35	#11719496	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×#88184	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×#88178	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#11719270	C₂²	1	2	yes	—
39	#11719261	—	2	2	no	—
40	#11719257	C₂²	1	2	yes	—
41	#11719255	C₂²	1	2	yes	—
42	#11719246	C₂²	1	2	yes	—
43	#11719245	—	2	2	no	—
44	#11719220	—	2	1	no	—
45	#11719199	—	2	1	no	—
46	#11719191	—	2	1	no	—
47	#11719184	C₂²	1	2	yes	—
48	#11718889	C₂²	1	4	yes	complemented
49	#11718889	C₂²	1	2	yes	complemented
50	#11718889	C₂²	1	2	yes	complemented
51	#11718889	C₂²	1	4	yes	complemented
52	#11718889	C₂²	1	2	yes	complemented
53	#11718888	C₂²	1	2	yes	—
54	#11718888	C₂²	1	2	yes	—
55	#11718888	C₂²	1	2	yes	—
56	#11718888	C₂²	1	4	yes	complemented
57	#11718888	C₂²	1	4	yes	complemented
58	#11718886	C₂²	1	4	yes	complemented
59	C₂×#88075	C₂²	1	2	yes	complemented
60	C₂×#88075	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#11718868	C₂²	1	2	yes	complemented
62	C₂×C₂²⋊#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	C₂×C₂²⋊#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	#11718751	C₂²	1	4	yes	complemented
65	#11718747	C₂²	1	4	yes	complemented
66	#11718744	C₂²	1	4	yes	complemented
67	#11718743	C₂²	1	4	yes	complemented
68	#11718713	C₂²	1	4	yes	complemented
69	#11718712	C₂²	1	4	yes	complemented
70	#11718711	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#11718710	C₂²	1	4	yes	complemented
72	#11718709	C₂²	1	4	yes	complemented
73	#11718708	C₂²	1	4	yes	complemented
74	#11718707	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#11718706	C₂²	1	4	yes	complemented
76	#11718705	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#11718704	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#11718691	C₂²	1	4	yes	complemented
79	#11718689	C₂²	1	4	yes	complemented
80	#11718687	C₂²	1	4	yes	complemented
81	#11718683	C₂²	1	4	yes	complemented
82	#11718672	C₂²	1	4	yes	—
83	#11718672	C₂²	1	4	yes	complemented
84	#11718631	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#11718629	C₂²	1	2	yes	—
86	#11718587	C₂²	1	2	yes	complemented
87	C₂²×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
88	C₂²×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
89	C₂²×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
90	C₂²×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
91	C₂²×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
92	C₂²×Q₈×C₁₃	—	4	4	no	—
93	C₂²×Q₈×C₁₃	—	4	4	no	—
94	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
95	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
96	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
97	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
98	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
99	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
100	C₂²×D₄×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
101	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
102	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
103	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
104	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
105	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
106	C₂×#6127	C₂³	1	2	yes	—
107	C₂²×D₅₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
108	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
109	C₁₃×C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
110	C₁₃×C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
111	C₁₃×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
112	C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	—
113	C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
114	C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
115	C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
116	C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
117	C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
118	C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
119	C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
120	C₁₃×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
121	C₁₃×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
122	C₁₃×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	—
123	C₄×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
124	C₄×Q₈×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
125	C₄×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
126	C₄×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
127	C₄×D₄×C₁₃	D₄	1	2	yes	—
128	C₄×D₄×C₁₃	D₄	1	2	yes	—
129	C₄×D₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
130	C₄×D₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
132	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
133	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
134	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
135	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
136	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
137	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
139	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
140	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
141	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
142	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
143	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	#88207	—	2	2	no	—
145	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
146	C₂×#6107	—	4	4	no	—
147	C₂×#6107	C₂³	1	4	yes	—
148	C₂×#6107	C₂³	1	4	yes	—
149	C₂×#6107	C₂³	1	4	yes	—
150	#88196	—	4	8	no	—
151	C₂×#6106	—	4	4	no	—
152	C₂×#6106	C₂³	1	4	yes	—
153	C₂×#6106	C₂³	1	4	yes	—
154	C₂×#6106	C₂³	1	4	yes	—
155	#88193	—	2	2	no	—
156	#88193	—	2	2	no	—
157	#88191	—	2	2	no	—
158	#88189	—	2	2	no	—
159	#88184	—	2	1	no	—
160	#88184	—	2	1	no	—
161	#88184	C₂³	1	2	yes	—
162	#88184	C₂³	1	2	yes	—
163	#88184	C₂³	1	2	yes	—
164	#88183	—	2	2	no	—
165	#88183	—	2	2	no	—
166	C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
167	C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
168	C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
169	C₂×#6103	—	2	1	no	—
170	#88180	C₂³	1	2	yes	—
171	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
172	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
173	#88178	—	2	1	no	—
174	#88178	—	2	1	no	—
175	#88178	C₂³	1	2	yes	—
176	#88178	C₂³	1	2	yes	—
177	#88178	C₂³	1	2	yes	—
178	C₂×#6101	—	2	1	no	—
179	C₂×#6099	C₂³	1	4	yes	—
180	C₂²×#1055	C₂³	1	2	yes	—
181	C₂²×#1055	C₂³	1	2	yes	—
182	#88152	—	2	2	no	—
183	#88150	—	2	2	no	—
184	#88148	—	2	2	no	—
185	#88143	—	2	2	no	—
186	#88139	—	2	2	no	—
187	#88138	—	2	2	no	—
188	#88137	—	2	2	no	—
189	#88135	—	2	2	no	—
190	#88135	—	2	2	no	—
191	C₂²⋊C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
192	#88133	—	2	2	no	—
193	#88131	—	2	2	no	—
194	#88130	—	2	2	no	—
195	#88129	C₂³	1	2	yes	—
196	C₄×D₅₂	C₂³	1	2	yes	—
197	#88126	—	2	2	no	—
198	#88124	C₂³	1	2	yes	—
199	C₄×Dic₂₆	C₂³	1	2	yes	—
200	#88075	C₂³	1	4	yes	—
201	#88075	C₂³	1	4	yes	—
202	#88075	C₂³	1	4	yes	—
203	#88075	C₂³	1	4	yes	—
204	#88075	C₂³	1	4	yes	—
205	#88075	C₂³	1	4	yes	—
206	C₂²⋊#1055	C₂³	1	2	yes	—
207	C₂²⋊#1055	C₂³	1	4	yes	—
208	C₂²⋊#1055	C₂³	1	2	yes	—
209	C₂²⋊#1055	C₂³	1	2	yes	—
210	C₂²⋊#1055	C₂³	1	2	yes	—
211	#88050	C₂³	1	4	yes	—
212	#88049	C₂³	1	4	yes	—
213	#88048	C₂³	1	4	yes	—
214	#88047	C₂³	1	4	yes	—
215	C₄⋊#1055	C₂³	1	4	yes	—
216	#88043	C₂³	1	4	yes	—
217	#61574	—	13	1	no	maximal, Sylow
218	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
219	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
220	C₂³×D₁₃	—	2	1	no	—
221	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
222	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
223	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
224	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
225	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
226	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
227	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
228	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
229	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	8	no	—
230	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
231	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
232	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
233	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	4	no	—
234	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
235	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
236	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	4	no	—
237	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	4	no	—
238	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	4	no	—
239	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	4	no	—
240	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	8	no	—
241	C₂×Q₈×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
242	C₂×Q₈×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
243	C₂×Q₈×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
244	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
245	C₂×D₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
246	C₂×D₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
247	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
248	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
249	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
250	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
251	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
252	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
253	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
254	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
255	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
256	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
257	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
258	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
259	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
260	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
261	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
262	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
263	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
264	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
265	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
266	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
267	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
268	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
269	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
270	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
271	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
272	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
273	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
274	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
275	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
276	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
277	#6127	—	4	4	no	—
278	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
279	C₂×D₅₂	—	4	2	no	—
280	C₂×D₅₂	C₂⁴	1	2	yes	—
281	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
282	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
283	C₂×Dic₂₆	—	2	1	no	—
284	C₂×Dic₂₆	—	4	2	no	—
285	C₂×Dic₂₆	C₂⁴	1	2	yes	—
286	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
287	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
288	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
289	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
290	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
291	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
292	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
293	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
294	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
295	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
296	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
297	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
298	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
299	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
300	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
301	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
302	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
303	C₄²×C₁₃	—	2	4	no	—
304	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
305	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
306	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
307	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
308	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
309	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
310	#6107	—	2	8	no	—
311	#6107	—	4	4	no	—
312	#6107	—	4	4	no	—
313	#6106	—	2	8	no	—
314	#6106	—	4	4	no	—
315	#6106	—	4	4	no	—
316	#6103	—	2	2	no	—
317	#6103	—	2	2	no	—
318	#6103	—	2	2	no	—
319	#6103	—	2	2	no	—
320	#6103	—	2	2	no	—
321	#6103	—	2	2	no	—
322	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
323	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
324	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
325	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
326	#6101	—	2	2	no	—
327	#6101	—	2	2	no	—
328	#6101	—	2	2	no	—
329	#6101	—	2	2	no	—
330	#6101	—	2	2	no	—
331	#6101	—	2	2	no	—
332	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
333	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
334	#6099	—	4	4	no	—
335	C₂×#1055	—	4	2	no	—
336	C₂×#1055	—	4	2	no	—
337	C₂×#1055	C₂⁴	1	4	yes	—
338	C₂×#1055	C₂⁴	1	4	yes	—
339	#3505	—	13	1	no	—
340	C₂×D₄×Q₈	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
341	#3320	—	13	4	no	—
342	#3312	—	13	4	no	—
343	#3270	—	13	4	no	—
344	#3266	—	13	4	no	—
345	#3218	—	13	2	no	—
346	#3196	—	13	2	no	—
347	#3189	—	13	1	no	—
348	#3187	—	13	1	no	—
349	#3117	—	13	2	no	—
350	#3004	—	13	2	no	—
351	C₂×#451	—	13	1	no	—
352	C₂×#448	—	13	1	no	—
353	#2973	—	13	1	no	—
354	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
355	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
356	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
357	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
358	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
359	C₂³×C₁₃	#137	1	4	yes	complemented
360	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
361	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
362	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
363	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
364	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
365	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
366	C₂²×D₁₃	—	8	1	no	—
367	C₂²×D₁₃	—	8	1	no	—
368	Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
369	Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
370	Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
371	Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
372	Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
373	Q₈×C₁₃	—	4	4	no	—
374	Q₈×C₁₃	—	4	8	no	—
375	Q₈×C₁₃	—	4	4	no	—
376	Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
377	Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
378	Q₈×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
379	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
380	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
381	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
382	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
383	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
384	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
385	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
386	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
387	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
388	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
389	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
390	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
391	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
392	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
393	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
394	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
395	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
396	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
397	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
398	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
399	C₂×C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
400	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
401	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
402	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
403	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
404	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
405	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
406	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
407	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
408	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
409	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
410	C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
411	C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
412	C₂²⋊D₁₃	—	8	2	no	—
413	C₂²⋊D₁₃	—	8	2	no	—
414	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
415	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
416	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
417	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
418	C₂×Dic₁₃	—	8	1	no	—
419	C₂×Dic₁₃	—	8	1	no	—
420	D₅₂	—	2	4	no	—
421	D₅₂	—	8	1	no	—
422	C₄×D₁₃	—	8	2	no	—
423	C₄×D₁₃	—	8	2	no	—
424	Dic₂₆	—	2	4	no	—
425	Dic₂₆	—	8	1	no	—
426	#1055	—	2	4	no	—
427	#1055	—	2	4	no	—
428	C₂³×Q₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
429	C₂³×Q₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
430	C₂×#137	—	13	4	no	—
431	C₂²×Q₁₆	—	13	2	no	—
432	C₂²×SD₁₆	—	13	2	no	—
433	#553	—	13	2	no	—
434	#553	—	26	2	no	—
435	#552	—	13	2	no	—
436	#551	—	26	2	no	—
437	D₄×Q₈	—	2	2	no	—
438	D₄×Q₈	—	2	2	no	—
439	D₄×Q₈	C₂×D₁₃	1	4	yes	—
440	D₄×Q₈	C₂×D₁₃	1	4	yes	complemented
441	#548	—	13	2	no	—
442	#546	—	13	2	no	—
443	#539	—	26	1	no	—
444	#538	—	26	1	no	—
445	#534	—	26	1	no	—
446	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
447	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
448	#529	—	13	2	no	—
449	#525	—	13	2	no	—
450	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
451	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
452	C₂×C₂²⋊Q₈	—	13	1	no	—
453	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
454	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
455	C₂×#121	—	13	1	no	—
456	#518	—	26	1	no	—
457	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
458	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
459	C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
460	#497	—	13	4	no	—
461	#491	—	13	4	no	—
462	#485	—	13	4	no	—
463	#484	—	13	2	no	—
464	#484	—	13	2	no	—
465	#483	—	13	2	no	—
466	#481	—	13	2	no	—
467	#479	—	13	4	no	—
468	#470	—	13	4	no	—
469	#468	—	13	4	no	—
470	#467	—	13	4	no	—
471	#465	—	13	4	no	—
472	#464	—	13	4	no	—
473	#462	—	13	4	no	—
474	#461	—	13	4	no	—
475	#452	—	13	4	no	—
476	#451	—	13	2	no	—
477	#451	—	13	2	no	—
478	#451	—	13	2	no	—
479	#451	—	13	4	no	—
480	#451	—	13	4	no	—
481	#451	—	13	2	no	—
482	#450	—	13	2	no	—
483	#448	—	13	2	no	—
484	#448	—	13	2	no	—
485	#448	—	13	2	no	—
486	#448	—	13	4	no	—
487	#448	—	13	4	no	—
488	#441	—	13	4	no	—
489	#440	—	13	4	no	—
490	#435	—	13	4	no	—
491	#435	—	13	4	no	—
492	#432	—	13	2	no	—
493	#419	—	13	4	no	—
494	C₂×#103	—	13	2	no	—
495	C₂×#103	—	13	2	no	—
496	#407	—	13	2	no	—
497	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	1	no	—
498	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	1	no	—
499	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
500	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
501	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
502	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
503	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
504	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
505	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
506	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
507	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
508	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
509	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
510	C₂²×C₁₃	C₂×#137	1	2	yes	—
511	C₂²×C₁₃	C₂×#137	1	2	yes	—
512	C₂²×C₁₃	C₂×#137	1	2	yes	—
513	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
514	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
515	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
516	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
517	C₂×D₁₃	—	16	2	no	—
518	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
519	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
520	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
521	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
522	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
523	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
524	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
525	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
526	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
527	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
528	C₄×C₁₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
529	Dic₁₃	—	4	2	no	—
530	Dic₁₃	—	4	2	no	—
531	Dic₁₃	—	4	2	no	—
532	C₂×#41	—	13	2	no	—
533	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
534	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
535	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
536	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
537	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
538	C₂²×Q₈	—	4	4	no	—
539	C₂²×Q₈	—	4	4	no	—
540	C₂²×Q₈	—	13	1	no	—
541	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
542	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
543	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
544	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
545	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
546	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
547	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
548	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
549	C₂²×D₄	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
550	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
551	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
552	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
553	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
554	#137	—	52	8	no	—
555	C₂×Q₁₆	—	13	4	no	—
556	C₂×Q₁₆	—	13	4	no	—
557	C₂×Q₁₆	—	13	4	no	—
558	C₂×Q₁₆	—	52	4	no	—
559	C₂×SD₁₆	—	13	4	no	—
560	C₂×SD₁₆	—	13	4	no	—
561	C₂×SD₁₆	—	13	4	no	—
562	C₂×SD₁₆	—	52	4	no	—
563	C₂×M₁₆	—	13	4	no	—
564	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
565	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
566	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
567	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
568	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
569	C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
570	#126	—	26	2	no	—
571	#126	—	26	2	no	—
572	#126	—	26	2	no	—
573	#125	—	13	2	no	—
574	#125	—	26	2	no	—
575	#124	—	13	2	no	—
576	#124	—	26	2	no	—
577	#123	—	26	2	no	—
578	#123	—	26	2	no	—
579	#123	—	26	2	no	—
580	#123	—	26	2	no	—
581	#123	—	26	2	no	—
582	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
583	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
584	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
585	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
586	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
587	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
588	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
589	C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
590	C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
591	C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
592	C₂²⋊Q₈	—	26	1	no	—
593	C₂²⋊Q₈	—	26	1	no	—
594	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
595	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
596	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
597	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
598	#121	—	13	2	no	—
599	#121	—	13	2	no	—
600	#121	—	13	2	no	—
601	#121	—	26	2	no	—
602	#121	—	26	2	no	—
603	#121	—	26	1	no	—
604	#121	—	26	1	no	—
605	#121	—	26	2	no	—
606	#120	—	26	2	no	—
607	#120	—	26	2	no	—
608	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
609	C₄×Q₈	—	13	2	no	—
610	C₄×Q₈	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
611	C₄×D₄	—	2	4	no	—
612	C₄×D₄	—	2	4	no	—
613	C₄×D₄	—	13	2	no	—
614	C₄×D₄	—	26	2	no	—
615	C₄×D₄	—	26	2	no	—
616	C₄×D₄	—	26	2	no	—
617	C₄×D₄	—	26	2	no	—
618	C₄×D₄	—	26	2	no	—
619	C₄×D₄	C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
620	C₄×D₄	C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
621	C₄×D₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
622	C₄×D₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
623	#117	—	13	2	no	—
624	#117	—	26	2	no	—
625	#117	—	26	2	no	—
626	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
627	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
628	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
629	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
630	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
631	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
632	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
633	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
634	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
635	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
636	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
637	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
638	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
639	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
640	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
641	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
642	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
643	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
644	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
645	#107	—	13	4	no	—
646	#106	—	13	4	no	—
647	C₄⋊C₈	—	13	4	no	—
648	#103	—	13	4	no	—
649	#103	—	13	4	no	—
650	#103	—	13	4	no	—
651	#103	—	13	4	no	—
652	#103	—	13	4	no	—
653	#103	—	13	4	no	—
654	#103	—	13	4	no	—
655	#102	—	13	4	no	—
656	C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
657	C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
658	C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
659	C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
660	C₂²⋊C₈	—	13	4	no	—
661	#97	—	13	4	no	—
662	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
663	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
664	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
665	C₂×C₁₃	—	4	2	no	—
666	C₂×C₁₃	#3484	1	1	yes	characteristic
667	C₂×C₁₃	C₂²×#137	1	1	yes	characteristic
668	C₂×C₁₃	#3586	1	1	yes	characteristic
669	D₁₃	—	8	2	no	—
670	C₂⁴	—	26	1	no	—
671	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
672	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
673	#41	—	52	4	no	—
674	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
675	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
676	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
677	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
678	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
679	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
680	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
681	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
682	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
683	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
684	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
685	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
686	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
687	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
688	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
689	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
690	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
691	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
692	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
693	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
694	C₂×Q₈	—	13	2	no	—
695	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
696	C₂×Q₈	—	52	2	no	—
697	C₂×Q₈	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
698	C₂×Q₈	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
699	C₂×Q₈	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
700	C₂×D₄	—	2	4	no	—
701	C₂×D₄	—	13	2	no	—
702	C₂×D₄	—	26	2	no	—
703	C₂×D₄	—	26	2	no	—
704	C₂×D₄	—	26	2	no	—
705	C₂×D₄	—	26	2	no	—
706	C₂×D₄	—	26	1	no	—
707	C₂×D₄	—	52	2	no	—
708	C₂×D₄	—	52	4	no	—
709	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
710	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
711	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
712	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
713	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
714	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
715	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
716	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
717	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
718	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
719	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
720	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
721	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
722	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
723	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
724	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
725	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
726	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
727	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
728	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
729	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
730	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
731	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
732	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
733	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
734	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
735	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
736	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
737	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
738	Q₁₆	—	26	8	no	—
739	Q₁₆	—	52	4	no	—
740	Q₁₆	—	52	4	no	—
741	SD₁₆	—	26	8	no	—
742	SD₁₆	—	52	4	no	—
743	SD₁₆	—	52	4	no	—
744	M₁₆	—	52	4	no	—
745	C₂×C₈	—	13	4	no	—
746	C₂×C₈	—	13	4	no	—
747	C₂×C₈	—	52	2	no	—
748	C₂×C₈	—	52	2	no	—
749	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
750	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
751	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
752	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
753	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
754	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
755	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
756	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
757	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
758	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
759	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
760	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
761	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
762	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
763	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
764	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
765	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
766	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
767	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
768	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
769	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
770	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
771	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
772	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
773	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
774	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
775	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
776	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
777	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
778	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
779	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
780	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
781	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
782	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
783	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
784	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
785	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
786	C₄²	—	2	4	no	—
787	C₄²	—	26	2	no	—
788	C₄²	—	26	2	no	—
789	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
790	C₄²	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
791	C₁₃	#61574	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
792	C₂³	—	2	2	no	—
793	C₂³	—	4	1	no	—
794	C₂³	—	4	1	no	—
795	C₂³	—	4	1	no	—
796	C₂³	—	4	1	no	—
797	C₂³	—	26	2	no	—
798	C₂³	—	52	2	no	—
799	C₂³	—	104	1	no	—
800	C₂³	—	104	1	no	—
801	C₂³	#88196	1	4	yes	complemented
802	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
803	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
804	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
805	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
806	Q₈	—	2	4	no	—
807	Q₈	—	2	2	no	—
808	Q₈	—	2	2	no	—
809	Q₈	—	2	4	no	—
810	Q₈	—	2	2	no	—
811	Q₈	—	4	8	no	—
812	Q₈	—	4	4	no	—
813	Q₈	—	4	4	no	—
814	Q₈	—	4	2	no	—
815	Q₈	—	4	2	no	—
816	Q₈	—	26	4	no	—
817	Q₈	—	104	1	no	—
818	Q₈	#88251	1	4	yes	—
819	D₄	—	2	4	no	—
820	D₄	—	2	4	no	—
821	D₄	—	26	4	no	—
822	D₄	—	52	4	no	—
823	D₄	—	52	4	no	—
824	D₄	—	104	1	no	—
825	D₄	—	104	2	no	—
826	D₄	—	104	2	no	—
827	C₂×C₄	—	2	4	no	—
828	C₂×C₄	—	2	2	no	—
829	C₂×C₄	—	2	2	no	—
830	C₂×C₄	—	2	2	no	—
831	C₂×C₄	—	2	2	no	—
832	C₂×C₄	—	2	4	no	—
833	C₂×C₄	—	2	2	no	—
834	C₂×C₄	—	2	2	no	—
835	C₂×C₄	—	2	2	no	—
836	C₂×C₄	—	2	2	no	—
837	C₂×C₄	—	4	2	no	—
838	C₂×C₄	—	4	1	no	—
839	C₂×C₄	—	4	1	no	—
840	C₂×C₄	—	4	1	no	—
841	C₂×C₄	—	4	1	no	—
842	C₂×C₄	—	4	1	no	—
843	C₂×C₄	—	4	4	no	—
844	C₂×C₄	—	4	4	no	—
845	C₂×C₄	—	4	8	no	—
846	C₂×C₄	—	4	2	no	—
847	C₂×C₄	—	4	2	no	—
848	C₂×C₄	—	4	2	no	—
849	C₂×C₄	—	26	2	no	—
850	C₂×C₄	—	26	2	no	—
851	C₂×C₄	—	26	2	no	—
852	C₂×C₄	—	52	2	no	—
853	C₂×C₄	—	104	2	no	—
854	C₂×C₄	—	104	2	no	—
855	C₂×C₄	—	104	1	no	—
856	C₂×C₄	—	104	1	no	—
857	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
858	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
859	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
860	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
861	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
862	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
863	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
864	C₈	—	26	4	no	—
865	C₈	—	26	4	no	—
866	C₂²	—	2	1	no	—
867	C₂²	—	2	1	no	—
868	C₂²	—	2	1	no	—
869	C₂²	—	2	1	no	—
870	C₂²	—	2	1	no	—
871	C₂²	—	2	1	no	—
872	C₂²	—	2	2	no	—
873	C₂²	—	2	2	no	—
874	C₂²	—	2	2	no	—
875	C₂²	—	4	4	no	—
876	C₂²	—	4	4	no	—
877	C₂²	—	52	2	no	—
878	C₂²	—	52	2	no	—
879	C₂²	—	52	2	no	—
880	C₂²	—	208	2	no	—
881	C₂²	C₂×#88196	1	2	yes	—
882	C₂²	C₂×#88196	1	2	yes	—
883	C₂²	C₂×#88196	1	2	yes	—
884	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
885	C₄	—	2	4	no	—
886	C₄	—	2	1	no	—
887	C₄	—	2	2	no	—
888	C₄	—	2	1	no	—
889	C₄	—	2	1	no	—
890	C₄	—	2	2	no	—
891	C₄	—	2	2	no	—
892	C₄	—	4	2	no	—
893	C₄	—	4	2	no	—
894	C₄	—	4	2	no	—
895	C₄	—	52	2	no	—
896	C₄	—	52	2	no	—
897	C₄	—	52	2	no	—
898	C₄	C₂×#88251	1	2	yes	—
899	C₂	—	2	2	no	—
900	C₂	—	2	2	no	—
901	C₂	—	2	2	no	—
902	C₂	—	4	2	no	—
903	C₂	—	104	2	no	—
904	C₂	#13128471	1	1	yes	characteristic
905	C₂	C₂²×#88196	1	1	yes	characteristic
906	C₂	#13129623	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₁₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃
Fitting	C₂×D₄×Q₈×C₁₃	C₂
socle	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄
prime radical	#13128675	C₂
hypercenter	C₂×D₄×Q₈	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#61574
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄×D₄ ◁ C₂×D₄×Q₈

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #13127007	C₂	semidirect
3. #13126887	C₂	semidirect
4. #13126407	C₂	semidirect
5. #13126347	C₂	semidirect
6. #13125863	C₂	semidirect
7. #13125666	C₂	semidirect
8. #13125608	C₂	semidirect
9. #13125589	C₂	semidirect
10. #13125007	C₂	semidirect
11. #13124070	C₂	semidirect
12. C₂×#11718889	C₂	semidirect
13. C₂×#11718888	C₂	semidirect
14. #13123865	C₂	semidirect
15. C₂×D₄×Q₈×C₁₃	C₂	semidirect
17. C₂³×Q₈×C₁₃	C₂²	semidirect
21. D₄×Q₈×C₁₃	C₂²	semidirect
23. C₂×C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂²	semidirect
27. C₂×C₁₃×C₂²⋊Q₈	C₂²	semidirect
28. C₂×C₄×Q₈×C₁₃	C₂²	semidirect
31. C₂²×#6107	C₂²	semidirect
32. C₂×#88196	C₂²	semidirect
33. C₂²×#6106	C₂²	semidirect
48. #11718889	C₂²	semidirect
49. #11718889	C₂²	semidirect
50. #11718889	C₂²	semidirect
51. #11718889	C₂²	semidirect
52. #11718889	C₂²	semidirect
56. #11718888	C₂²	semidirect
57. #11718888	C₂²	semidirect
58. #11718886	C₂²	semidirect
59. C₂×#88075	C₂²	semidirect
60. C₂×#88075	C₂²	semidirect
61. #11718868	C₂²	semidirect
64. #11718751	C₂²	semidirect
65. #11718747	C₂²	semidirect
66. #11718744	C₂²	semidirect
67. #11718743	C₂²	semidirect
68. #11718713	C₂²	semidirect
69. #11718712	C₂²	semidirect
70. #11718711	C₂²	semidirect
71. #11718710	C₂²	semidirect
72. #11718709	C₂²	semidirect
73. #11718708	C₂²	semidirect
74. #11718707	C₂²	semidirect
75. #11718706	C₂²	semidirect
76. #11718705	C₂²	semidirect
77. #11718704	C₂²	semidirect
78. #11718691	C₂²	semidirect
79. #11718689	C₂²	semidirect
80. #11718687	C₂²	semidirect
81. #11718683	C₂²	semidirect
83. #11718672	C₂²	semidirect
84. #11718631	C₂²	semidirect
86. #11718587	C₂²	semidirect
340. C₂×D₄×Q₈	D₁₃	semidirect
359. C₂³×C₁₃	#137	semidirect
429. C₂³×Q₈	C₂×D₁₃	semidirect
440. D₄×Q₈	C₂×D₁₃	semidirect
447. C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₁₃	semidirect
454. C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₁₃	semidirect
457. C₂×C₄×Q₈	C₂×D₁₃	semidirect
791. C₁₃	#61574	semidirect
801. C₂³	#88196	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#13128675	2
#13127007	2
#13126887	2
#13126407	2
#13126347	2
#13125863	2
#13125666	2
#13125608	2
#13125589	2
#13125007	2
#13124070	2
C₂×#11718889	2
C₂×#11718888	2
#13123865	2
C₂×D₄×Q₈×C₁₃	2
#61574	13