Finite Group Databasebeta

← #16747823

Subgroups — #16747823

Order 3328.

2126 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 924 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13128675C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11719256C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13126934C214yesmaximal, complemented
4#13126814C214yesmaximal, complemented
5#13126396C214yesmaximal, complemented
6#13126366C214yesmaximal, complemented
7#13125865C212yesmaximal, complemented
8#13125660C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13125643C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13125619C212yesmaximal, complemented
11#13124976C212yesmaximal, complemented
12#13124098C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13124090C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13124058C212yesmaximal, complemented
15C13×#2973C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#6127C2211yescharacteristic
17C22×#6127C2211yescharacteristic, complemented
18C2×C4×D4×C13C2211yescharacteristic
19#11719509—21no—
20C2×#88192—21no—
21#11719496C2212yes—
22C2×#88184C2211yescharacteristic
23C2×#88178C2211yescharacteristic
24C2×#88178C2211yescharacteristic
25C2×#88178C2211yescharacteristic, complemented
26C2×#88163C2212yescomplemented
27C2×#88162C2212yescomplemented
28C2×#88158C2214yescomplemented
29#11719270C2212yescomplemented
30#11719261—22no—
31#11719257C2212yescomplemented
32#11719256—22no—
33#11719256—22no—
34#11719256C2214yes—
35#11719256C2214yescomplemented
36#11719255C2212yescomplemented
37#11719246C2212yescomplemented
38#11719245—22no—
39#11719220—21no—
40C2×C4⋊C4×D13—21no—
41#11719199—21no—
42C2×#88137—21no—
43C2×#88137—21no—
44#11719191—21no—
45#11719184C2212yes—
46C2×C4×D52C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#88123C2211yescharacteristic, complemented
48C13×#435C2214yescomplemented
49C13×#435C2214yescomplemented
50C13×#432C2212yescomplemented
51C13×#407C2211yescharacteristic
52C13×#407C2211yescharacteristic
53C2×C13×C22⋊C8C2212yescomplemented
54#11718798C2214yescomplemented
55#11718795C2214yescomplemented
56#11718794C2212yescomplemented
57#11718794C2212yescomplemented
58#11718777C2214yescomplemented
59#11718775C2214yescomplemented
60#11718774C2214yescomplemented
61#11718510C2214yescomplemented
62#11718508C2214yescomplemented
63#11718505C2214yescomplemented
64#11718502C2214yescomplemented
65#11718400C2212yescomplemented
66#11718400C2212yescomplemented
67#11718400C2212yescomplemented
68#11718399C2212yes—
69#11718399C2212yes—
70#11718397C2212yes—
71#11718395C2214yescomplemented
72#11718395C2214yescomplemented
73#11718394C2214yescomplemented
74#11718394C2214yescomplemented
75#11718394C2214yescomplemented
76#11718393C2212yes—
77#11718392C2212yescomplemented
78#11718392C2212yescomplemented
79#11718384C2214yescomplemented
80#11718383C2212yescomplemented
81#11718382C2212yescomplemented
82#11718382C2212yescomplemented
83#11718376C2214yescomplemented
84#11718372C2214yescomplemented
85#11718371C2214yescomplemented
86#11718364C2214yescomplemented
87C22×D4×C13D411yescharacteristic
88C23×C4×C13C2311yescharacteristic
89C23×C4×C13C2311yescharacteristic
90C22×C22⋊D13—21no—
91C22×C22⋊D13—21no—
92C22×C22⋊D13—21no—
93C2×#6127—21no—
94C2×#6127—21no—
95C2×#6127—22no—
96C2×#6127—44no—
97C2×#6127—44no—
98C2×#6127C2314yes—
99C2×#6127C2312yes—
100C2×#6127C2312yes—
101C2×#6127C2312yes—
102C22×D52C2311yescharacteristic
103C22×D52C2311yescharacteristic
104C22×C4×D13—21no—
105C22×C4×D13—21no—
106C22×C4×D13—21no—
107C22×Dic26C2311yescharacteristic
108C22×Dic26C2311yescharacteristic
109C22×Dic26C2311yescharacteristic
110C2×C13×M16C2312yes—
111C2×C13×M16C2312yes—
112C22×C8×C13C2314yes—
113C4×D4×C13D412yes—
114C4×D4×C13D412yes—
115C4×D4×C13C2312yes—
116C4×D4×C13C2312yes—
117C2×C13×C4⋊C4D411yescharacteristic
118C2×C13×C22⋊C4D411yescharacteristic
119C2×C13×C22⋊C4D411yescharacteristic
120C2×C42×C13C2311yescharacteristic
121#88207—22no—
122C2×C22⋊Dic13—21no—
123C2×C22⋊Dic13—21no—
124C2×C22⋊Dic13—21no—
125#88193—22no—
126#88193—22no—
127#88192—24no—
128#88192—24no—
129#88191—22no—
130#88189—22no—
131#88184—21no—
132#88184—21no—
133#88184C2312yes—
134#88184C2312yes—
135#88184C2312yes—
136#88183—22no—
137#88183—22no—
138C4×C22⋊D13—22no—
139C4×C22⋊D13—22no—
140C4×C22⋊D13—22no—
141C2×#6103—21no—
142C2×#6103—21no—
143#88180C2312yes—
144C2×C4⋊Dic13—21no—
145C2×C4⋊Dic13—21no—
146C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
147C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
148C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
149#88178—21no—
150#88178—21no—
151#88178—21no—
152#88178—21no—
153#88178—22no—
154#88178C2312yes—
155#88178C2312yes—
156#88178C2312yes—
157#88178C2312yes—
158#88178C2314yes—
159#88178C2312yes—
160C2×#6101—21no—
161C2×#6101—21no—
162C2×#6101—21no—
163#88163—44no—
164#88162—44no—
165C2×Dic52C2314yes—
166C2×Dic52C2314yes—
167#88158—48no—
168C2×D104C2314yes—
169C2×#6095C2314yes—
170C2×#6095C2314yes—
171C2×#6095C2314yes—
172#88152—22no—
173#88150—22no—
174#88148—22no—
175C4⋊C4×D13—24no—
176C4⋊C4×D13—24no—
177#88143—22no—
178#88139—22no—
179#88138—22no—
180#88137—24no—
181#88137—24no—
182#88137—24no—
183#88137—24no—
184#88137—22no—
185#88135—22no—
186#88135—22no—
187C22⋊C4×D13—22no—
188#88133—22no—
189#88131—22no—
190#88130—22no—
191#88129C2312yes—
192C4×D52—22no—
193C4×D52C2314yes—
194C4×D52C2312yes—
195#88126—22no—
196#88124C2312yes—
197#88123—22no—
198#88123C2314yes—
199C4×Dic26C2312yes—
200C13×C4⋊C8C2314yes—
201C13×C22⋊C8C2312yes—
202C13×C22⋊C8C2312yes—
203C13×C22⋊C8C2312yes—
204C13×C22⋊C8C2314yes—
205C13×C22⋊C8C2312yes—
206C13×#97C2314yes—
207#88061C2314yes—
208#88061C2314yes—
209#88061C2314yes—
210#88058C2314yes—
211#88057C2314yes—
212#88056C2314yes—
213#88056C2314yes—
214#88056C2314yes—
215#88056C2314yes—
216#88056C2314yes—
217#61575—131nomaximal, Sylow
218C24×C13C2×D411yescharacteristic
219C24×C13C2×D411yescharacteristic
220C23×D13—21no—
221C23×D13—21no—
222C2×D4×C13—42no—
223C2×D4×C13C2×D412yes—
224C2×D4×C13C2×D412yes—
225C22×C4×C13—42no—
226C22×C4×C13—42no—
227C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
228C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
229C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
230C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
231C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
232C22×C4×C13C2×D412yes—
233C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
234C22×C4×C13C2411yescharacteristic
235C22×C4×C13C2411yescharacteristic
236C22×C4×C13C2412yes—
237C22×C4×C13C2411yescharacteristic
238C2×C22⋊D13—22no—
239C2×C22⋊D13—22no—
240C2×C22⋊D13—24no—
241C2×C22⋊D13—22no—
242C2×C22⋊D13—22no—
243C2×C22⋊D13—22no—
244C2×C22⋊D13—22no—
245C2×C22⋊D13—44no—
246C2×C22⋊D13—44no—
247C2×C22⋊D13—44no—
248C22×Dic13—21no—
249C22×Dic13—21no—
250C22×Dic13—21no—
251C22×Dic13—21no—
252C22×Dic13—21no—
253C22×Dic13—21no—
254#6127—28no—
255#6127—24no—
256#6127—24no—
257#6127—42no—
258#6127—44no—
259#6127—42no—
260#6127—44no—
261#6127—44no—
262#6127—44no—
263#6127—48no—
264C2×D52—21no—
265C2×D52—24no—
266C2×D52—21no—
267C2×D52—42no—
268C2×D52C2412yes—
269C2×D52C2412yes—
270C2×C4×D13—24no—
271C2×C4×D13—24no—
272C2×C4×D13—22no—
273C2×C4×D13—22no—
274C2×C4×D13—22no—
275C2×C4×D13—22no—
276C2×C4×D13—44no—
277C2×C4×D13—44no—
278C2×C4×D13—44no—
279C2×Dic26—21no—
280C2×Dic26—21no—
281C2×Dic26—21no—
282C2×Dic26—42no—
283C2×Dic26—42no—
284C2×Dic26—42no—
285C2×Dic26C2412yes—
286C2×Dic26C2412yes—
287C2×Dic26C2412yes—
288C13×M16—42no—
289C13×M16—42no—
290C2×C8×C13—44no—
291C2×C8×C13C2414yes—
292C2×C8×C13C2414yes—
293C13×C4⋊C4C2×D412yes—
294C13×C4⋊C4C2×D412yes—
295C13×C22⋊C4C2×D412yes—
296C13×C22⋊C4C2×D412yes—
297C13×C22⋊C4C2×D412yes—
298C13×C22⋊C4C2×D412yes—
299C42×C13C2×D412yes—
300C42×C13C2412yes—
301C22⋊Dic13—22no—
302C22⋊Dic13—22no—
303C22⋊Dic13—22no—
304C22⋊Dic13—22no—
305C22⋊Dic13—24no—
306C22⋊Dic13—22no—
307C22⋊Dic13—22no—
308#6103—22no—
309#6103—22no—
310#6103—24no—
311#6103—22no—
312#6103—22no—
313#6103—22no—
314#6103—22no—
315C4⋊Dic13—24no—
316C4⋊Dic13—24no—
317C4⋊Dic13—21no—
318C4⋊Dic13—21no—
319C4⋊Dic13—21no—
320C4⋊Dic13C2412yes—
321C4⋊Dic13C2412yes—
322C4⋊Dic13C2412yes—
323#6101—22no—
324#6101—22no—
325#6101—22no—
326#6101—22no—
327#6101—22no—
328#6101—22no—
329#6101—24no—
330#6101—22no—
331#6101—22no—
332C4×Dic13—22no—
333C4×Dic13—22no—
334Dic52—44no—
335Dic52—44no—
336D104—28no—
337#6095—28no—
338#6095—44no—
339#6095—44no—
340#3505—131no—
341C2×#547—131no—
342#3315—134no—
343#3307—134no—
344#3269—134no—
345#3267—134no—
346#3218—132no—
347#3195—131no—
348#3193—131no—
349#3190—132no—
350#3114—132no—
351#3007—131no—
352#3006—131no—
353#3002—132no—
354#2973D1311yescharacteristic, complemented
355C23×C13—22no—
356C23×C13—22no—
357C23×C13—41no—
358C23×C13—41no—
359C23×C13—41no—
360C23×C13—41no—
361C23×C13C22×D411yescharacteristic
362C23×C13C22×D412yes—
363C23×C13C22×D411yescharacteristic
364C23×C13C22×D411yescharacteristic
365C22×D13—24no—
366C22×D13—22no—
367C22×D13—22no—
368C22×D13—42no—
369C22×D13—42no—
370C22×D13—42no—
371C22×D13—81no—
372C22×D13—81no—
373D4×C13—42no—
374D4×C13—42no—
375C2×C4×C13—22no—
376C2×C4×C13—24no—
377C2×C4×C13—22no—
378C2×C4×C13—22no—
379C2×C4×C13—22no—
380C2×C4×C13—41no—
381C2×C4×C13—41no—
382C2×C4×C13—41no—
383C2×C4×C13—42no—
384C2×C4×C13—41no—
385C2×C4×C13—41no—
386C2×C4×C13C22×D412yes—
387C2×C4×C13C22×D412yes—
388C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
389C2×C4×C13C22×D412yes—
390C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
391C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
392C2×C4×C13C2511yescharacteristic
393C22⋊D13—44no—
394C22⋊D13—48no—
395C22⋊D13—44no—
396C22⋊D13—44no—
397C22⋊D13—44no—
398C22⋊D13—82no—
399C22⋊D13—82no—
400C2×Dic13—22no—
401C2×Dic13—22no—
402C2×Dic13—22no—
403C2×Dic13—22no—
404C2×Dic13—22no—
405C2×Dic13—22no—
406C2×Dic13—42no—
407C2×Dic13—42no—
408C2×Dic13—42no—
409C2×Dic13—42no—
410C2×Dic13—81no—
411C2×Dic13—81no—
412D52—24no—
413D52—22no—
414D52—24no—
415D52—81no—
416D52H(5,𝔽2)14yes—
417C4×D13—44no—
418C4×D13—48no—
419C4×D13—44no—
420C4×D13—48no—
421C4×D13—82no—
422C4×D13—82no—
423Dic26—24no—
424Dic26—22no—
425Dic26—24no—
426Dic26—22no—
427Dic26—42no—
428Dic26—42no—
429Dic26—81no—
430C8×C13—24no—
431C8×C13—24no—
432C22×#41—131no—
433C22×#41—131no—
434C2×#137—132no—
435C2×AGL(1,ℤ/8)—132no—
436C2×#135—134no—
437#553—132no—
438#553—262no—
439#552—132no—
440#551—262no—
441#548—132no—
442#547—134no—
443#547—134no—
444#547—262no—
445#547—262no—
446#546—132no—
447#539—261no—
448#538—261no—
449#534—261no—
450C2×C4⋊Q8—131no—
451#529—132no—
452#525—132no—
453C2×#123—261no—
454C2×#123—261no—
455C2×C22⋊Q8—131no—
456C2×C22⋊Q8—131no—
457C2×C22⋊Q8—131no—
458C2×#121—131no—
459C2×#121—261no—
460#518—261no—
461C2×C4×D4—131no—
462C2×C4×D4C2×D1311yescharacteristic
463C22×C4⋊C4—261no—
464#497—134no—
465#491—134no—
466#485—134no—
467#484—132no—
468#483—132no—
469#483—132no—
470#480—132no—
471#478—134no—
472#470—134no—
473#468—134no—
474#467—134no—
475#465—134no—
476#463—134no—
477#462—134no—
478#461—134no—
479#452—134no—
480#452—134no—
481#452—134no—
482#451—132no—
483#451—132no—
484#451—132no—
485#450—132no—
486#450—132no—
487#449—134no—
488#449—134no—
489#448—132no—
490#448—132no—
491#447—132no—
492#442—134no—
493#440—134no—
494#435C2×D1314yescomplemented
495#435C2×D1314yescomplemented
496#432C2×D1312yescomplemented
497#417—132no—
498#417—132no—
499#416—134no—
500#407C2×D1311yescharacteristic
501#407C2×D1311yescharacteristic
502C2×C22⋊C8C2×D1312yescomplemented
503C22×C13—21no—
504C22×C13—21no—
505C22×C13—21no—
506C22×C13—22no—
507C22×C13—21no—
508C22×C13—21no—
509C22×C13—22no—
510C22×C13—21no—
511C22×C13—21no—
512C22×C13—21no—
513C22×C13—22no—
514C22×C13—82no—
515C22×C13—82no—
516C22×C13#57512yes—
517C22×C13C23×D411yescharacteristic
518C2×D13—24no—
519C2×D13—48no—
520C2×D13—42no—
521C2×D13—42no—
522C2×D13—42no—
523C2×D13—42no—
524C2×D13—42no—
525C2×D13—162no—
526C4×C13—22no—
527C4×C13—21no—
528C4×C13—21no—
529C4×C13—22no—
530C4×C13—21no—
531C4×C13—22no—
532C4×C13C2×H(5,𝔽2)12yes—
533Dic13—42no—
534Dic13—42no—
535Dic13—42no—
536Dic13—42no—
537Dic13—42no—
538Dic13—42no—
539C2×#41—134no—
540C2×#41—132no—
541C2×#41—132no—
542C2×#41—132no—
543C2×#41—261no—
544C2×#41—261no—
545C2×#41—262no—
546C2×#41—524no—
547C2×#41—524no—
548C22×Q8—131no—
549C22×Q8—131no—
550C22×Q8—131no—
551C22×D4—131no—
552C22×D4—131no—
553C22×D4—261no—
554C22×D4—261no—
555C22×D4—261no—
556C22×D4D5211yescharacteristic
557C23×C4—261no—
558C23×C4—261no—
559C23×C4—261no—
560C23×C4C22×D1311yescharacteristic
561C23×C4C22×D1311yescharacteristic
562#137—524no—
563AGL(1,ℤ/8)—524no—
564#135—528no—
565C2×Q16—134no—
566C2×Q16—134no—
567C2×SD16—134no—
568C2×SD16—134no—
569C2×SD16—134no—
570C2×D8—134no—
571C2×M16C22×D1312yes—
572C2×M16C22×D1312yes—
573C22×C8C22×D1314yes—
574C4⋊Q8—134no—
575C4⋊Q8—262no—
576#126—262no—
577#126—262no—
578#126—262no—
579#125—132no—
580#125—262no—
581#124—132no—
582#124—262no—
583#123—262no—
584#123—262no—
585#123—262no—
586#123—262no—
587#123—264no—
588#123—264no—
589#123—264no—
590#123—264no—
591#123—262no—
592C22⋊Q8—132no—
593C22⋊Q8—132no—
594C22⋊Q8—132no—
595C22⋊Q8—132no—
596C22⋊Q8—134no—
597C22⋊Q8—132no—
598C22⋊Q8—261no—
599C22⋊Q8—261no—
600C22⋊Q8—261no—
601C22⋊Q8—262no—
602C22⋊Q8—261no—
603C22⋊Q8—262no—
604#121—132no—
605#121—132no—
606#121—132no—
607#121—264no—
608#121—264no—
609#121—262no—
610#121—262no—
611#121—261no—
612#121—261no—
613#121—262no—
614#120—262no—
615#120—262no—
616C4×Q8—132no—
617C4×D4—134no—
618C4×D4—132no—
619C4×D4—262no—
620C4×D4—262no—
621C4×D4—262no—
622C4×D4—262no—
623C4×D4—262no—
624C4×D4—262no—
625C4×D4D5212yes—
626C4×D4D5212yes—
627C4×D4C22×D1312yes—
628C4×D4C22×D1312yes—
629#117—132no—
630#117—262no—
631#117—262no—
632C2×C4⋊C4—131no—
633C2×C4⋊C4—131no—
634C2×C4⋊C4—131no—
635C2×C4⋊C4—261no—
636C2×C4⋊C4—261no—
637C2×C4⋊C4—261no—
638C2×C4⋊C4—261no—
639C2×C4⋊C4—261no—
640C2×C4⋊C4—264no—
641C2×C4⋊C4—264no—
642C2×C4⋊C4D5211yescharacteristic
643C2×C22⋊C4—261no—
644C2×C22⋊C4—261no—
645C2×C22⋊C4—261no—
646C2×C22⋊C4—261no—
647C2×C22⋊C4—261no—
648C2×C22⋊C4—262no—
649C2×C22⋊C4D5211yescharacteristic
650C2×C22⋊C4D5211yescharacteristic
651C2×C42C22×D1311yescharacteristic
652#107—134no—
653#106—134no—
654C4⋊C8C22×D1314yes—
655#103—134no—
656#103—134no—
657#103—134no—
658#103—134no—
659#103—134no—
660#102—134no—
661#102—134no—
662#102—134no—
663C22⋊C8C22×D1312yes—
664C22⋊C8C22×D1312yes—
665C22⋊C8C22×D1314yes—
666C22⋊C8C22×D1312yes—
667C22⋊C8C22×D1312yes—
668#97C22×D1314yes—
669C2×C13—22no—
670C2×C13—41no—
671C2×C13—41no—
672C2×C13—42no—
673C2×C13#348411yescharacteristic
674C2×C13C2×#57511yescharacteristic
675C2×C13#358611yescharacteristic
676D13—44no—
677D13—82no—
678C24—261no—
679C24—261no—
680C24C2×D5211yescharacteristic
681C24C2×D5211yescharacteristic
682#41—268no—
683#41—264no—
684#41—264no—
685#41—524no—
686#41—522no—
687#41—522no—
688#41—524no—
689#41—528no—
690#41—524no—
691#41—524no—
692C2×Q8—132no—
693C2×Q8—132no—
694C2×Q8—132no—
695C2×Q8—261no—
696C2×Q8—261no—
697C2×Q8—261no—
698C2×Q8—522no—
699C2×Q8—522no—
700C2×Q8—522no—
701C2×D4—42no—
702C2×D4—132no—
703C2×D4—132no—
704C2×D4—264no—
705C2×D4—262no—
706C2×D4—262no—
707C2×D4—262no—
708C2×D4—264no—
709C2×D4—262no—
710C2×D4—262no—
711C2×D4—262no—
712C2×D4—261no—
713C2×D4—261no—
714C2×D4—522no—
715C2×D4—524no—
716C2×D4—524no—
717C2×D4—524no—
718C2×D4C2×D5212yes—
719C2×D4C2×D5212yes—
720C22×C4—42no—
721C22×C4—42no—
722C22×C4—261no—
723C22×C4—261no—
724C22×C4—261no—
725C22×C4—261no—
726C22×C4—261no—
727C22×C4—261no—
728C22×C4—264no—
729C22×C4—264no—
730C22×C4—262no—
731C22×C4—262no—
732C22×C4—262no—
733C22×C4—262no—
734C22×C4—524no—
735C22×C4—524no—
736C22×C4—524no—
737C22×C4C2×D5211yescharacteristic
738C22×C4C2×D5211yescharacteristic
739C22×C4C2×D5211yescharacteristic
740C22×C4C2×D5211yescharacteristic
741C22×C4C2×D5211yescharacteristic
742C22×C4C2×D5211yescharacteristic
743C22×C4C2×D5212yes—
744C22×C4C23×D1311yescharacteristic
745C22×C4C23×D1311yescharacteristic
746C22×C4C23×D1311yescharacteristic
747C22×C4C23×D1312yes—
748Q16—524no—
749Q16—524no—
750SD16—268no—
751SD16—524no—
752SD16—524no—
753D8—268no—
754M16—42no—
755M16—42no—
756C2×C8—44no—
757C2×C8C23×D1314yes—
758C2×C8C23×D1314yes—
759C4⋊C4—132no—
760C4⋊C4—132no—
761C4⋊C4—132no—
762C4⋊C4—261no—
763C4⋊C4—261no—
764C4⋊C4—261no—
765C4⋊C4—264no—
766C4⋊C4—264no—
767C4⋊C4—262no—
768C4⋊C4—262no—
769C4⋊C4—262no—
770C4⋊C4—262no—
771C4⋊C4—264no—
772C4⋊C4—262no—
773C4⋊C4—262no—
774C4⋊C4—262no—
775C4⋊C4—262no—
776C4⋊C4C2×D5212yes—
777C4⋊C4C2×D5212yes—
778C22⋊C4—262no—
779C22⋊C4—262no—
780C22⋊C4—262no—
781C22⋊C4—264no—
782C22⋊C4—262no—
783C22⋊C4—262no—
784C22⋊C4—262no—
785C22⋊C4—262no—
786C22⋊C4—264no—
787C22⋊C4—262no—
788C22⋊C4—262no—
789C22⋊C4—262no—
790C22⋊C4—262no—
791C22⋊C4—262no—
792C22⋊C4C2×D5212yes—
793C22⋊C4C2×D5212yes—
794C22⋊C4C2×D5212yes—
795C22⋊C4C2×D5212yes—
796C42—262no—
797C42—262no—
798C42C2×D5212yes—
799C42C23×D1312yes—
800C13#6157511yescharacteristic, complemented, Sylow
801C23—22no—
802C23—22no—
803C23—41no—
804C23—41no—
805C23—41no—
806C23—41no—
807C23—264no—
808C23—262no—
809C23—262no—
810C23—522no—
811C23—522no—
812C23—522no—
813C23—1041no—
814C23—1041no—
815C23C22×D5211yescharacteristic
816C23C22×D5212yes—
817C23C22×D5211yescharacteristic
818C23C22×D5211yescharacteristic
819Q8—264no—
820Q8—262no—
821Q8—264no—
822Q8—262no—
823Q8—522no—
824Q8—522no—
825Q8—1041no—
826D4—42no—
827D4—42no—
828D4—134no—
829D4—264no—
830D4—262no—
831D4—264no—
832D4—524no—
833D4—528no—
834D4—524no—
835D4—524no—
836D4—524no—
837D4—1041no—
838D4—1042no—
839D4—1042no—
840C2×C4—22no—
841C2×C4—24no—
842C2×C4—22no—
843C2×C4—22no—
844C2×C4—22no—
845C2×C4—41no—
846C2×C4—41no—
847C2×C4—42no—
848C2×C4—41no—
849C2×C4—41no—
850C2×C4—41no—
851C2×C4—262no—
852C2×C4—262no—
853C2×C4—262no—
854C2×C4—262no—
855C2×C4—262no—
856C2×C4—262no—
857C2×C4—528no—
858C2×C4—524no—
859C2×C4—524no—
860C2×C4—528no—
861C2×C4—522no—
862C2×C4—522no—
863C2×C4—522no—
864C2×C4—522no—
865C2×C4—1042no—
866C2×C4—1042no—
867C2×C4—1041no—
868C2×C4—1041no—
869C2×C4C22×D5212yes—
870C2×C4C22×D5212yes—
871C2×C4C22×D5211yescharacteristic
872C2×C4C22×D5212yes—
873C2×C4C22×D5211yescharacteristic
874C2×C4C22×D5211yescharacteristic
875C2×C4C24×D1311yescharacteristic
876C8—24no—
877C8—24no—
878C22—21no—
879C22—21no—
880C22—21no—
881C22—22no—
882C22—21no—
883C22—21no—
884C22—21no—
885C22—22no—
886C22—21no—
887C22—22no—
888C22—21no—
889C22—82no—
890C22—82no—
891C22—264no—
892C22—528no—
893C22—522no—
894C22—522no—
895C22—522no—
896C22—522no—
897C22—522no—
898C22—2082no—
899C22#1171945312yes—
900C22C23×D5211yescharacteristic
901C4—21no—
902C4—22no—
903C4—21no—
904C4—21no—
905C4—22no—
906C4—22no—
907C4—522no—
908C4—522no—
909C4—522no—
910C4—522no—
911C4—522no—
912C4—522no—
913C4D13×H(5,𝔽2)12yes—
914C2—22no—
915C2—41no—
916C2—41no—
917C2—42no—
918C2—524no—
919C2—1042no—
920C2#1312847211yescharacteristic
921C2C2×#1171945311yescharacteristic
922C2#1312962411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C23×D52
commutator, cosocleC2×C4×C13C25
FrattiniC2×C4C24×D13
FittingC13×#2973C2
socleC22×C13C23×D4
hypercenter#2973D13
hypocenterC13#61575
LCSG ▷ C2×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C4×D4 ◁ #2973

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #13128675C2semidirect
2. C2×#11719256C2semidirect
3. #13126934C2semidirect
4. #13126814C2semidirect
5. #13126396C2semidirect
6. #13126366C2semidirect
7. #13125865C2semidirect
8. #13125660C2semidirect
9. #13125643C2semidirect
10. #13125619C2semidirect
11. #13124976C2semidirect
12. #13124098C2semidirect
13. #13124090C2semidirect
14. #13124058C2semidirect
15. C13×#2973C2semidirect
17. C22×#6127C22semidirect
25. C2×#88178C22semidirect
26. C2×#88163C22semidirect
27. C2×#88162C22semidirect
28. C2×#88158C22semidirect
29. #11719270C22semidirect
31. #11719257C22semidirect
35. #11719256C22semidirect
36. #11719255C22semidirect
37. #11719246C22semidirect
46. C2×C4×D52C22semidirect
47. C2×#88123C22semidirect
48. C13×#435C22semidirect
49. C13×#435C22semidirect
50. C13×#432C22semidirect
53. C2×C13×C22⋊C8C22semidirect
54. #11718798C22semidirect
55. #11718795C22semidirect
56. #11718794C22semidirect
57. #11718794C22semidirect
58. #11718777C22semidirect
59. #11718775C22semidirect
60. #11718774C22semidirect
61. #11718510C22semidirect
62. #11718508C22semidirect
63. #11718505C22semidirect
64. #11718502C22semidirect
65. #11718400C22semidirect
66. #11718400C22semidirect
67. #11718400C22semidirect
71. #11718395C22semidirect
72. #11718395C22semidirect
73. #11718394C22semidirect
74. #11718394C22semidirect
75. #11718394C22semidirect
77. #11718392C22semidirect
78. #11718392C22semidirect
79. #11718384C22semidirect
80. #11718383C22semidirect
81. #11718382C22semidirect
82. #11718382C22semidirect
83. #11718376C22semidirect
84. #11718372C22semidirect
85. #11718371C22semidirect
86. #11718364C22semidirect
354. #2973D13semidirect
494. #435C2×D13semidirect
495. #435C2×D13semidirect
496. #432C2×D13semidirect
502. C2×C22⋊C8C2×D13semidirect
800. C13#61575semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#131286752
C2×#117192562
#131269342
#131268142
#131263962
#131263662
#131258652
#131256602
#131256432
#131256192
#131249762
#131240982
#131240902
#131240582
C13×#29732
#6157513