Subgroups — #16747833

Order 3328.

2254 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 920 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#13128685	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#11719259	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#13126997	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#13126869	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#13126382	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#13126363	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#13125841	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#13125819	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#13125665	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#13125600	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#13124935	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#13124060	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#13124049	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#13123864	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₁₃×#3109	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂²×#6129	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×D₄×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₁₃×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
19	C₂×C₄×D₄×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	#11719535	—	2	1	no	—
21	#11719532	—	2	1	no	—
22	C₂×#88184	—	2	1	no	—
23	C₂²×#6103	—	2	1	no	—
24	C₂×#88166	C₂²	1	4	yes	complemented
25	C₂×#88165	C₂²	1	4	yes	complemented
26	#11719437	C₂²	1	2	yes	complemented
27	#11719423	C₂²	1	2	yes	complemented
28	#11719386	—	2	2	no	—
29	#11719322	—	2	1	no	—
30	#11719322	—	2	1	no	—
31	#11719311	C₂²	1	2	yes	—
32	#11719311	C₂²	1	2	yes	complemented
33	#11719270	—	2	2	no	—
34	#11719268	C₂²	1	2	yes	complemented
35	#11719260	C₂²	1	2	yes	complemented
36	#11719259	—	2	2	no	—
37	#11719259	—	2	2	no	—
38	#11719259	C₂²	1	4	yes	—
39	#11719259	C₂²	1	4	yes	—
40	C₂×#88151	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×#88149	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×#88140	—	2	1	no	—
43	C₂×#88136	—	2	1	no	—
44	C₂×#88129	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂×C₄×D₅₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#11719175	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
47	C₁₃×#481	C₂²	1	2	yes	complemented
48	C₁₃×#476	C₂²	1	2	yes	complemented
49	C₁₃×#459	C₂²	1	2	yes	complemented
50	C₁₃×#447	C₂²	1	2	yes	—
51	C₁₃×#442	C₂²	1	4	yes	complemented
52	C₁₃×#432	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
53	#11718879	C₂²	1	2	yes	—
54	#11718819	C₂²	1	4	yes	complemented
55	#11718817	C₂²	1	4	yes	complemented
56	#11718750	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#11718735	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#11718701	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#11718697	C₂²	1	2	yes	—
60	#11718680	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#11718679	C₂²	1	4	yes	complemented
62	#11718677	C₂²	1	4	yes	complemented
63	#11718668	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#11718631	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#11718587	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
66	#11718529	C₂²	1	4	yes	complemented
67	#11718528	C₂²	1	4	yes	complemented
68	#11718527	C₂²	1	4	yes	complemented
69	#11718525	C₂²	1	4	yes	complemented
70	#11718506	C₂²	1	4	yes	complemented
71	#11718497	C₂²	1	4	yes	complemented
72	#11718444	C₂²	1	4	yes	complemented
73	#11718444	C₂²	1	4	yes	complemented
74	#11718442	C₂²	1	4	yes	complemented
75	#11718441	C₂²	1	4	yes	complemented
76	#11718437	C₂²	1	4	yes	complemented
77	#11718436	C₂²	1	4	yes	complemented
78	#11718433	C₂²	1	4	yes	complemented
79	#11718431	C₂²	1	4	yes	complemented
80	#11718400	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#11718392	C₂²	1	2	yes	—
82	#11718387	C₂²	1	2	yes	—
83	D₁₃×C₂²⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#11718376	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#11718375	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#11718367	C₂²	1	4	yes	complemented
87	C₂⁴×D₁₃	—	2	1	no	—
88	C₂×C₁₃×#41	—	2	1	no	—
89	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
90	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
91	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
92	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
93	C₂³×Dic₁₃	—	2	1	no	—
94	C₂×#6129	—	2	2	no	—
95	C₂×#6129	—	4	4	no	—
96	C₂×#6129	C₂³	1	4	yes	—
97	C₂×#6129	C₂³	1	2	yes	—
98	C₂×#6129	C₂³	1	2	yes	complemented
99	C₂×D₄×D₁₃	—	2	2	no	—
100	C₂×D₄×D₁₃	—	4	4	no	—
101	C₂×D₄×D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
102	C₂²×D₅₂	—	2	1	no	—
103	C₂²×D₅₂	D₄	1	1	yes	characteristic
104	C₂²×D₅₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
105	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
106	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
107	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
108	C₂×C₁₃×D₈	C₂³	1	4	yes	—
109	C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
110	C₁₃×#127	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
111	C₁₃×#124	—	2	1	no	—
112	C₁₃×#121	—	2	1	no	—
113	C₁₃×#121	C₂³	1	2	yes	—
114	C₄×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
115	C₄×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
116	C₄×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
117	C₄×D₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
118	C₄×D₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
119	C₄×D₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	complemented
120	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
121	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
122	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
123	#88201	—	2	2	no	—
124	Q₈×Dic₁₃	—	2	2	no	—
125	#88194	—	2	2	no	—
126	#88193	—	2	2	no	—
127	#88193	—	2	2	no	—
128	#88192	C₂³	1	2	yes	—
129	#88192	C₂³	1	2	yes	complemented
130	#88191	—	2	2	no	—
131	#88191	—	2	2	no	—
132	D₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
133	D₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
134	D₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
135	C₂×#6105	C₂³	1	4	yes	—
136	C₂×#6105	C₂³	1	4	yes	complemented
137	C₂×#6104	C₂³	1	4	yes	—
138	#88184	—	2	2	no	—
139	#88184	—	2	2	no	—
140	#88184	—	2	4	no	—
141	#88184	—	2	4	no	—
142	C₂×#6103	—	2	1	no	—
143	C₂×#6103	—	2	1	no	—
144	C₂×#6103	—	2	1	no	—
145	C₂×#6103	—	2	1	no	—
146	C₂×#6103	—	2	4	no	—
147	C₂×#6103	—	2	4	no	—
148	C₂×#6103	D₄	1	1	yes	characteristic
149	C₂×#6103	D₄	1	1	yes	characteristic
150	#88180	—	2	1	no	—
151	#88180	—	2	2	no	—
152	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
153	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
154	C₂×C₄⋊Dic₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
155	#88178	—	2	1	no	—
156	#88178	C₂³	1	2	yes	—
157	#88166	—	4	8	no	—
158	#88165	—	4	8	no	—
159	C₂×Dic₅₂	C₂³	1	4	yes	complemented
160	C₂×#6095	C₂³	1	4	yes	—
161	C₂×#6094	C₂³	1	4	yes	—
162	C₂×C₈×D₁₃	C₂³	1	4	yes	complemented
163	#88152	—	2	2	no	—
164	#88152	—	2	2	no	—
165	#88151	—	2	2	no	—
166	#88151	C₂³	1	2	yes	—
167	#88151	C₂³	1	4	yes	—
168	#88151	C₂³	1	2	yes	complemented
169	#88149	—	2	2	no	—
170	#88149	C₂³	1	4	yes	—
171	#88146	C₂³	1	2	yes	—
172	#88146	C₂³	1	2	yes	complemented
173	#88140	—	2	2	no	—
174	#88140	—	2	2	no	—
175	#88140	—	2	4	no	—
176	#88140	—	2	4	no	—
177	#88139	—	2	2	no	—
178	#88139	—	2	2	no	—
179	#88137	—	2	2	no	—
180	#88137	—	2	2	no	—
181	#88136	—	2	4	no	—
182	#88136	—	2	4	no	—
183	#88135	—	2	2	no	—
184	#88135	—	2	2	no	—
185	#88129	—	2	1	no	—
186	#88129	—	2	1	no	—
187	#88129	C₂³	1	2	yes	—
188	#88129	C₂³	1	2	yes	—
189	C₄×D₅₂	D₄	1	2	yes	—
190	C₄×D₅₂	D₄	1	2	yes	—
191	C₄×D₅₂	C₂³	1	2	yes	—
192	C₄×D₅₂	C₂³	1	2	yes	—
193	#88124	—	2	1	no	—
194	#88123	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
195	#88123	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
196	C₄×Dic₂₆	—	2	1	no	—
197	C₄×Dic₂₆	C₂³	1	2	yes	complemented
198	C₁₃×#106	C₂³	1	4	yes	complemented
199	C₁₃×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	complemented
200	C₁₃×#102	C₂³	1	4	yes	—
201	C₁₃×#102	C₂³	1	4	yes	complemented
202	C₁₃×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
203	C₁₃×#97	C₂³	1	2	yes	complemented
204	#88072	C₂³	1	4	yes	—
205	C₂²⋊#1055	C₂³	1	2	yes	—
206	#88061	C₂³	1	4	yes	—
207	#88060	C₂³	1	4	yes	—
208	#88060	C₂³	1	4	yes	complemented
209	#88056	C₂³	1	4	yes	complemented
210	#88050	C₂³	1	4	yes	complemented
211	#88050	C₂³	1	4	yes	complemented
212	#88049	C₂³	1	4	yes	—
213	#88047	C₂³	1	4	yes	complemented
214	C₄⋊#1055	C₂³	1	2	yes	complemented
215	#88043	C₂³	1	2	yes	complemented
216	#61576	—	13	1	no	maximal, Sylow
217	C₂⁴×C₁₃	—	2	1	no	—
218	C₂³×D₁₃	—	2	1	no	—
219	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
220	C₂³×D₁₃	—	4	4	no	—
221	C₂³×D₁₃	—	4	4	no	—
222	C₂³×D₁₃	—	8	2	no	—
223	C₂³×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
224	C₂³×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
225	C₁₃×#41	—	4	4	no	—
226	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
227	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
228	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
229	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
230	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
231	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
232	C₂×D₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
233	C₂×D₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
234	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
235	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
236	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
237	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
238	C₂²×C₄×C₁₃	—	8	2	no	—
239	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
240	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
241	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
242	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
243	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
244	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
245	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
246	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
247	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
248	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
249	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
250	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
251	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
252	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
253	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
254	C₂²×Dic₁₃	—	4	4	no	—
255	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
256	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
257	#6129	—	2	8	no	—
258	#6129	—	4	4	no	—
259	#6129	—	4	4	no	—
260	#6129	—	4	4	no	—
261	#6129	—	4	8	no	—
262	D₄×D₁₃	—	2	8	no	—
263	D₄×D₁₃	—	4	4	no	—
264	D₄×D₁₃	—	4	8	no	—
265	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
266	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
267	C₂×D₅₂	—	4	2	no	—
268	C₂×D₅₂	—	4	2	no	—
269	C₂×D₅₂	—	8	2	no	—
270	C₂×D₅₂	C₂×D₄	1	2	yes	—
271	C₂×D₅₂	C₂×D₄	1	2	yes	—
272	C₂×D₅₂	C₂⁴	1	2	yes	—
273	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
274	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
275	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
276	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
277	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
278	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
279	C₂×Dic₂₆	—	2	1	no	—
280	C₂×Dic₂₆	—	2	1	no	—
281	C₂×Dic₂₆	—	4	2	no	—
282	C₂×Dic₂₆	C₂⁴	1	2	yes	—
283	C₂×Dic₂₆	C₂⁴	1	2	yes	—
284	C₁₃×D₈	—	2	8	no	—
285	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
286	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
287	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
288	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
289	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
290	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
291	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
292	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
293	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
294	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
295	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
296	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
297	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
298	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
299	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
300	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
301	#6105	—	2	8	no	—
302	#6105	—	4	4	no	—
303	#6104	—	4	4	no	—
304	#6103	—	2	2	no	—
305	#6103	—	2	2	no	—
306	#6103	—	2	4	no	—
307	#6103	—	2	2	no	—
308	#6103	—	2	2	no	—
309	#6103	—	2	2	no	—
310	#6103	—	2	2	no	—
311	#6103	—	2	2	no	—
312	#6103	—	2	2	no	—
313	#6103	—	2	4	no	—
314	#6103	C₂×D₄	1	2	yes	—
315	#6103	C₂×D₄	1	2	yes	—
316	#6103	C₂×D₄	1	2	yes	—
317	#6103	C₂×D₄	1	2	yes	—
318	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
319	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
320	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
321	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
322	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
323	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
324	C₄⋊Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
325	C₄⋊Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
326	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
327	#6101	—	2	2	no	—
328	#6101	—	2	2	no	—
329	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
330	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
331	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
332	C₂×#1055	C₂⁴	1	4	yes	—
333	Dic₅₂	—	4	4	no	—
334	#6095	—	4	4	no	—
335	#6094	—	4	4	no	—
336	C₈×D₁₃	—	4	4	no	—
337	#3506	—	13	1	no	—
338	C₂×#546	—	13	1	no	—
339	#3319	—	13	4	no	—
340	#3311	—	13	4	no	—
341	#3268	—	13	4	no	—
342	#3267	—	13	4	no	—
343	#3215	—	13	1	no	—
344	#3213	—	13	1	no	—
345	#3196	—	13	2	no	—
346	#3188	—	13	2	no	—
347	#3110	—	13	1	no	—
348	#3109	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
349	#3003	—	13	2	no	—
350	#3002	—	13	2	no	—
351	#2973	—	13	1	no	—
352	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
353	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
354	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
355	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
356	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
357	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
358	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
359	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
360	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
361	C₂²×D₁₃	—	4	1	no	—
362	C₂²×D₁₃	—	4	1	no	—
363	C₂²×D₁₃	—	4	1	no	—
364	C₂²×D₁₃	—	4	1	no	—
365	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
366	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
367	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
368	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
369	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
370	C₂²×D₁₃	—	8	4	no	—
371	C₂²×D₁₃	—	8	16	no	—
372	C₂²×D₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
373	C₂²×D₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
374	Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
375	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
376	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
377	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
378	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
379	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
380	D₄×C₁₃	—	8	1	no	—
381	D₄×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
382	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
383	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
384	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
385	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
386	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
387	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
388	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
389	C₂×C₄×C₁₃	—	8	2	no	—
390	C₂×C₄×C₁₃	—	8	2	no	—
391	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
392	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
393	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
394	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
395	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
396	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
397	C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
398	C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
399	C₂²⋊D₁₃	—	8	2	no	—
400	C₂²⋊D₁₃	—	8	2	no	—
401	C₂²⋊D₁₃	—	8	2	no	—
402	C₂²⋊D₁₃	—	8	2	no	—
403	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
404	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
405	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
406	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
407	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
408	C₂×Dic₁₃	—	4	8	no	—
409	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
410	C₂×Dic₁₃	—	8	2	no	—
411	C₂×Dic₁₃	—	8	2	no	—
412	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
413	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
414	D₅₂	—	2	4	no	—
415	D₅₂	—	4	2	no	—
416	D₅₂	—	4	2	no	—
417	D₅₂	—	4	2	no	—
418	D₅₂	—	8	4	no	—
419	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
420	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
421	C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
422	C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
423	Dic₂₆	—	2	4	no	—
424	Dic₂₆	—	2	4	no	—
425	Dic₂₆	—	4	2	no	—
426	Dic₂₆	—	8	1	no	—
427	C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
428	#1055	—	2	4	no	—
429	C₂²×#41	—	13	1	no	—
430	C₂³×D₄	—	13	1	no	—
431	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	13	4	no	—
432	C₂×#135	—	13	4	no	—
433	#559	—	26	2	no	—
434	#556	—	13	2	no	—
435	#555	—	13	2	no	—
436	#553	—	26	2	no	—
437	#550	—	13	2	no	—
438	#547	—	13	2	no	—
439	#546	—	13	4	no	—
440	#546	—	13	4	no	—
441	#546	—	26	2	no	—
442	#546	—	26	2	no	—
443	#538	—	26	1	no	—
444	#538	—	26	1	no	—
445	#535	—	26	1	no	—
446	#533	—	13	1	no	—
447	#532	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
448	C₂×#124	—	13	1	no	—
449	#525	—	13	2	no	—
450	#525	—	13	2	no	—
451	C₂×#123	—	26	1	no	—
452	C₂×C₂²⋊Q₈	—	13	1	no	—
453	C₂×#121	—	13	1	no	—
454	C₂×#121	—	26	1	no	—
455	C₂×#120	—	26	1	no	—
456	#520	—	26	1	no	—
457	C₂×C₄×D₄	—	13	1	no	—
458	C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
459	C₂²×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
460	#497	—	13	2	no	—
461	#496	—	13	2	no	—
462	#489	—	13	2	no	—
463	#489	—	13	2	no	—
464	#485	—	13	4	no	—
465	#484	—	13	2	no	—
466	#482	—	13	4	no	—
467	#481	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
468	#476	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
469	#474	—	13	2	no	—
470	#470	—	13	4	no	—
471	#468	—	13	4	no	—
472	#466	—	13	4	no	—
473	#465	—	13	4	no	—
474	#464	—	13	4	no	—
475	#463	—	13	4	no	—
476	#461	—	13	2	no	—
477	#459	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
478	#452	—	13	4	no	—
479	#452	—	13	4	no	—
480	#451	—	13	2	no	—
481	#450	—	13	2	no	—
482	#450	—	13	4	no	—
483	#450	—	13	2	no	—
484	#449	—	13	4	no	—
485	#449	—	13	4	no	—
486	#448	—	13	2	no	—
487	#447	—	13	4	no	—
488	#447	—	13	2	no	—
489	#447	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
490	#442	C₂×D₁₃	1	4	yes	complemented
491	#440	—	13	4	no	—
492	#435	—	13	4	no	—
493	#435	—	13	4	no	—
494	#432	—	13	1	no	—
495	#432	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
496	#418	—	13	4	no	—
497	#416	—	13	4	no	—
498	#407	—	13	2	no	—
499	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
500	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
501	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
502	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
503	C₂²×C₁₃	—	4	8	no	—
504	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
505	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
506	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
507	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
508	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
509	C₂²×C₁₃	#575	1	2	yes	—
510	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
511	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
512	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
513	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
514	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
515	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
516	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
517	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
518	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
519	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
520	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
521	C₂×D₁₃	—	8	2	no	—
522	C₂×D₁₃	—	8	16	no	—
523	C₂×D₁₃	—	8	4	no	—
524	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
525	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
526	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
527	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
528	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
529	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
530	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
531	C₄×C₁₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
532	Dic₁₃	—	2	2	no	—
533	Dic₁₃	—	2	2	no	—
534	Dic₁₃	—	4	2	no	—
535	Dic₁₃	—	4	2	no	—
536	Dic₁₃	—	4	2	no	—
537	C₂⁵	—	26	1	no	—
538	C₂×#41	—	2	1	no	—
539	C₂×#41	—	13	4	no	—
540	C₂×#41	—	13	2	no	—
541	C₂×#41	—	13	2	no	—
542	C₂×#41	—	26	2	no	—
543	C₂×#41	—	52	4	no	—
544	C₂²×Q₈	—	13	1	no	—
545	C₂²×D₄	—	13	4	no	—
546	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
547	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
548	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
549	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
550	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
551	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
552	C₂²×D₄	—	52	4	no	—
553	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
554	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
555	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
556	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
557	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
558	AGL(1,ℤ/8)	—	52	8	no	—
559	#135	—	52	8	no	—
560	C₂×Q₁₆	—	13	4	no	—
561	C₂×SD₁₆	—	13	4	no	—
562	C₂×SD₁₆	—	13	4	no	—
563	C₂×SD₁₆	—	13	4	no	—
564	C₂×D₈	—	13	4	no	—
565	C₂×D₈	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
566	C₂×M₁₆	—	13	4	no	—
567	C₂²×C₈	—	13	4	no	—
568	C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
569	C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
570	C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
571	#127	—	26	2	no	—
572	#127	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
573	#126	—	26	2	no	—
574	#126	—	26	2	no	—
575	#125	—	26	1	no	—
576	#124	—	2	1	no	—
577	#124	—	13	2	no	—
578	#124	—	13	2	no	—
579	#124	—	26	2	no	—
580	#124	—	26	2	no	—
581	#124	—	26	2	no	—
582	#124	—	26	1	no	—
583	#124	—	26	1	no	—
584	#123	—	26	2	no	—
585	#123	—	26	2	no	—
586	#123	—	26	4	no	—
587	#123	—	26	4	no	—
588	#123	—	26	2	no	—
589	#123	—	26	2	no	—
590	C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
591	C₂²⋊Q₈	—	13	4	no	—
592	C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
593	C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
594	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
595	C₂²⋊Q₈	—	26	1	no	—
596	#121	—	2	1	no	—
597	#121	—	13	2	no	—
598	#121	—	13	2	no	—
599	#121	—	13	4	no	—
600	#121	—	26	4	no	—
601	#121	—	26	4	no	—
602	#121	—	26	2	no	—
603	#121	—	26	2	no	—
604	#121	—	26	2	no	—
605	#121	—	26	2	no	—
606	#121	—	26	2	no	—
607	#121	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
608	#120	—	26	4	no	—
609	#120	—	26	4	no	—
610	#120	—	26	2	no	—
611	#120	—	26	2	no	—
612	C₄×Q₈	—	13	2	no	—
613	C₄×Q₈	—	26	2	no	—
614	C₄×Q₈	—	26	1	no	—
615	C₄×D₄	—	2	1	no	—
616	C₄×D₄	—	2	1	no	—
617	C₄×D₄	—	2	1	no	—
618	C₄×D₄	—	13	2	no	—
619	C₄×D₄	—	13	2	no	—
620	C₄×D₄	—	13	2	no	—
621	C₄×D₄	—	13	2	no	—
622	C₄×D₄	—	26	2	no	—
623	C₄×D₄	—	26	2	no	—
624	C₄×D₄	—	26	2	no	—
625	C₄×D₄	—	26	2	no	—
626	C₄×D₄	—	26	2	no	—
627	C₄×D₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
628	C₄×D₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
629	C₄×D₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	complemented
630	#117	—	13	2	no	—
631	#117	—	13	2	no	—
632	#117	—	26	2	no	—
633	#117	—	26	1	no	—
634	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
635	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
636	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
637	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
638	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
639	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
640	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
641	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
642	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
643	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
644	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
645	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
646	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
647	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
648	#107	—	13	4	no	—
649	#106	C₂²×D₁₃	1	4	yes	complemented
650	C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
651	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	complemented
652	#103	—	13	4	no	—
653	#103	—	13	4	no	—
654	#103	—	13	4	no	—
655	#102	—	13	4	no	—
656	#102	—	13	4	no	—
657	#102	—	13	4	no	—
658	#102	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
659	#102	C₂²×D₁₃	1	4	yes	complemented
660	C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
661	C₂²⋊C₈	—	13	4	no	—
662	C₂²⋊C₈	—	13	4	no	—
663	C₂²⋊C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
664	#97	—	13	2	no	—
665	#97	C₂²×D₁₃	1	2	yes	complemented
666	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
667	C₂×C₁₃	—	4	4	no	—
668	C₂×C₁₃	—	8	2	no	—
669	C₂×C₁₃	#3484	1	1	yes	characteristic
670	C₂×C₁₃	C₂×#575	1	1	yes	characteristic
671	C₂×C₁₃	#3585	1	1	yes	characteristic
672	D₁₃	—	4	2	no	—
673	D₁₃	—	4	2	no	—
674	D₁₃	—	8	2	no	—
675	C₂⁴	—	2	1	no	—
676	C₂⁴	—	13	1	no	—
677	C₂⁴	—	13	1	no	—
678	C₂⁴	—	26	4	no	—
679	C₂⁴	—	26	1	no	—
680	C₂⁴	—	52	4	no	—
681	C₂⁴	—	52	4	no	—
682	C₂⁴	—	104	2	no	—
683	#41	—	4	4	no	—
684	#41	—	26	8	no	—
685	#41	—	52	4	no	—
686	#41	—	52	4	no	—
687	#41	—	52	4	no	—
688	#41	—	52	8	no	—
689	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
690	C₂×Q₈	—	13	2	no	—
691	C₂×Q₈	—	13	2	no	—
692	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
693	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
694	C₂×Q₈	—	52	2	no	—
695	C₂×D₄	—	2	4	no	—
696	C₂×D₄	—	2	2	no	—
697	C₂×D₄	—	2	1	no	—
698	C₂×D₄	—	2	1	no	—
699	C₂×D₄	—	2	1	no	—
700	C₂×D₄	—	13	2	no	—
701	C₂×D₄	—	13	2	no	—
702	C₂×D₄	—	13	2	no	—
703	C₂×D₄	—	26	4	no	—
704	C₂×D₄	—	26	4	no	—
705	C₂×D₄	—	26	8	no	—
706	C₂×D₄	—	26	4	no	—
707	C₂×D₄	—	26	2	no	—
708	C₂×D₄	—	26	2	no	—
709	C₂×D₄	—	26	2	no	—
710	C₂×D₄	—	26	2	no	—
711	C₂×D₄	—	26	1	no	—
712	C₂×D₄	—	52	2	no	—
713	C₂×D₄	—	52	2	no	—
714	C₂×D₄	—	52	4	no	—
715	C₂×D₄	—	52	8	no	—
716	C₂×D₄	—	52	4	no	—
717	C₂×D₄	—	52	4	no	—
718	C₂×D₄	—	104	2	no	—
719	C₂×D₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
720	C₂×D₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
721	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
722	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
723	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
724	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
725	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
726	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
727	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
728	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
729	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
730	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
731	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
732	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
733	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
734	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
735	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
736	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
737	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
738	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
739	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
740	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
741	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
742	Q₁₆	—	52	4	no	—
743	SD₁₆	—	26	8	no	—
744	SD₁₆	—	52	4	no	—
745	SD₁₆	—	52	4	no	—
746	D₈	—	2	8	no	—
747	D₈	—	52	4	no	—
748	M₁₆	—	52	4	no	—
749	C₂×C₈	—	13	4	no	—
750	C₂×C₈	—	52	4	no	—
751	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
752	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
753	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
754	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
755	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
756	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
757	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
758	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
759	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
760	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
761	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
762	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
763	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
764	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
765	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
766	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
767	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
768	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
769	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
770	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
771	C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
772	C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
773	C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
774	C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
775	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
776	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
777	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
778	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
779	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
780	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
781	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
782	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
783	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
784	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
785	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
786	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
787	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
788	C₄²	—	26	2	no	—
789	C₄²	—	26	2	no	—
790	C₄²	—	26	2	no	—
791	C₄²	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
792	C₄²	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
793	C₄²	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
794	C₄²	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
795	C₁₃	#61576	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
796	C₂³	—	2	4	no	—
797	C₂³	—	2	2	no	—
798	C₂³	—	2	2	no	—
799	C₂³	—	4	2	no	—
800	C₂³	—	4	2	no	—
801	C₂³	—	13	2	no	—
802	C₂³	—	13	2	no	—
803	C₂³	—	26	2	no	—
804	C₂³	—	26	2	no	—
805	C₂³	—	26	2	no	—
806	C₂³	—	52	1	no	—
807	C₂³	—	52	1	no	—
808	C₂³	—	52	1	no	—
809	C₂³	—	52	1	no	—
810	C₂³	—	52	8	no	—
811	C₂³	—	52	2	no	—
812	C₂³	—	52	2	no	—
813	C₂³	—	52	8	no	—
814	C₂³	—	52	2	no	—
815	C₂³	—	104	4	no	—
816	C₂³	—	104	16	no	—
817	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
818	Q₈	—	4	2	no	—
819	Q₈	—	26	4	no	—
820	Q₈	—	26	4	no	—
821	Q₈	—	52	2	no	—
822	Q₈	—	104	1	no	—
823	D₄	—	2	4	no	—
824	D₄	—	2	2	no	—
825	D₄	—	2	4	no	—
826	D₄	—	4	2	no	—
827	D₄	—	4	4	no	—
828	D₄	—	8	1	no	—
829	D₄	—	26	4	no	—
830	D₄	—	52	2	no	—
831	D₄	—	52	2	no	—
832	D₄	—	52	2	no	—
833	D₄	—	52	8	no	—
834	D₄	—	52	8	no	—
835	D₄	—	104	4	no	—
836	D₄	—	104	2	no	—
837	D₄	—	104	2	no	—
838	D₄	—	104	2	no	—
839	D₄	—	104	2	no	—
840	D₄	#88256	1	4	yes	—
841	C₂×C₄	—	2	2	no	—
842	C₂×C₄	—	2	2	no	—
843	C₂×C₄	—	2	2	no	—
844	C₂×C₄	—	2	2	no	—
845	C₂×C₄	—	4	1	no	—
846	C₂×C₄	—	4	4	no	—
847	C₂×C₄	—	4	2	no	—
848	C₂×C₄	—	8	2	no	—
849	C₂×C₄	—	8	2	no	—
850	C₂×C₄	—	13	2	no	—
851	C₂×C₄	—	13	2	no	—
852	C₂×C₄	—	26	4	no	—
853	C₂×C₄	—	26	4	no	—
854	C₂×C₄	—	26	2	no	—
855	C₂×C₄	—	26	2	no	—
856	C₂×C₄	—	26	2	no	—
857	C₂×C₄	—	52	2	no	—
858	C₂×C₄	—	52	2	no	—
859	C₂×C₄	—	52	1	no	—
860	C₂×C₄	—	52	1	no	—
861	C₂×C₄	—	52	8	no	—
862	C₂×C₄	—	52	2	no	—
863	C₂×C₄	—	104	2	no	—
864	C₂×C₄	—	104	2	no	—
865	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
866	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
867	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
868	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
869	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
870	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
871	C₈	—	2	4	no	—
872	C₈	—	26	4	no	—
873	C₂²	—	2	1	no	—
874	C₂²	—	2	1	no	—
875	C₂²	—	2	4	no	—
876	C₂²	—	4	8	no	—
877	C₂²	—	4	2	no	—
878	C₂²	—	4	2	no	—
879	C₂²	—	4	2	no	—
880	C₂²	—	4	2	no	—
881	C₂²	—	4	2	no	—
882	C₂²	—	26	2	no	—
883	C₂²	—	26	2	no	—
884	C₂²	—	26	2	no	—
885	C₂²	—	26	2	no	—
886	C₂²	—	26	2	no	—
887	C₂²	—	26	2	no	—
888	C₂²	—	52	4	no	—
889	C₂²	—	52	2	no	—
890	C₂²	—	52	2	no	—
891	C₂²	—	52	2	no	—
892	C₂²	—	104	2	no	—
893	C₂²	—	104	4	no	—
894	C₂²	—	104	16	no	—
895	C₂²	#11719478	1	2	yes	—
896	C₂²	C₂²×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
897	C₄	—	2	1	no	—
898	C₄	—	2	1	no	—
899	C₄	—	2	1	no	—
900	C₄	—	2	1	no	—
901	C₄	—	2	1	no	—
902	C₄	—	4	2	no	—
903	C₄	—	4	2	no	—
904	C₄	—	26	2	no	—
905	C₄	—	26	2	no	—
906	C₄	—	52	2	no	—
907	C₄	—	52	2	no	—
908	C₄	—	52	2	no	—
909	C₄	C₂×#88256	1	2	yes	—
910	C₂	—	2	2	no	—
911	C₂	—	4	4	no	—
912	C₂	—	8	2	no	—
913	C₂	—	52	2	no	—
914	C₂	—	52	2	no	—
915	C₂	—	104	2	no	—
916	C₂	#13128469	1	1	yes	characteristic
917	C₂	C₂×#11719478	1	1	yes	characteristic
918	C₂	#13129612	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₁₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃
Fitting	C₁₃×#3109	C₂
socle	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄
hypercenter	#3109	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#61576
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #3109

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #13128685	C₂	semidirect
2. C₂×#11719259	C₂	semidirect
3. #13126997	C₂	semidirect
4. #13126869	C₂	semidirect
5. #13126382	C₂	semidirect
6. #13126363	C₂	semidirect
7. #13125841	C₂	semidirect
8. #13125819	C₂	semidirect
9. #13125665	C₂	semidirect
10. #13125600	C₂	semidirect
11. #13124935	C₂	semidirect
12. #13124060	C₂	semidirect
13. #13124049	C₂	semidirect
14. #13123864	C₂	semidirect
15. C₁₃×#3109	C₂	semidirect
18. C₁₃×#532	C₂²	semidirect
24. C₂×#88166	C₂²	semidirect
25. C₂×#88165	C₂²	semidirect
26. #11719437	C₂²	semidirect
27. #11719423	C₂²	semidirect
32. #11719311	C₂²	semidirect
34. #11719268	C₂²	semidirect
35. #11719260	C₂²	semidirect
46. #11719175	C₂²	semidirect
47. C₁₃×#481	C₂²	semidirect
48. C₁₃×#476	C₂²	semidirect
49. C₁₃×#459	C₂²	semidirect
51. C₁₃×#442	C₂²	semidirect
52. C₁₃×#432	C₂²	semidirect
54. #11718819	C₂²	semidirect
55. #11718817	C₂²	semidirect
56. #11718750	C₂²	semidirect
57. #11718735	C₂²	semidirect
58. #11718701	C₂²	semidirect
60. #11718680	C₂²	semidirect
61. #11718679	C₂²	semidirect
62. #11718677	C₂²	semidirect
63. #11718668	C₂²	semidirect
64. #11718631	C₂²	semidirect
65. #11718587	C₂²	semidirect
66. #11718529	C₂²	semidirect
67. #11718528	C₂²	semidirect
68. #11718527	C₂²	semidirect
69. #11718525	C₂²	semidirect
70. #11718506	C₂²	semidirect
71. #11718497	C₂²	semidirect
72. #11718444	C₂²	semidirect
73. #11718444	C₂²	semidirect
74. #11718442	C₂²	semidirect
75. #11718441	C₂²	semidirect
76. #11718437	C₂²	semidirect
77. #11718436	C₂²	semidirect
78. #11718433	C₂²	semidirect
79. #11718431	C₂²	semidirect
80. #11718400	C₂²	semidirect
83. D₁₃×C₂²⋊C₈	C₂²	semidirect
84. #11718376	C₂²	semidirect
85. #11718375	C₂²	semidirect
86. #11718367	C₂²	semidirect
98. C₂×#6129	C₂³	semidirect
109. C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂³	semidirect
110. C₁₃×#127	C₂³	semidirect
119. C₄×D₄×C₁₃	C₂³	semidirect
129. #88192	C₂³	semidirect
136. C₂×#6105	C₂³	semidirect
159. C₂×Dic₅₂	C₂³	semidirect
162. C₂×C₈×D₁₃	C₂³	semidirect
168. #88151	C₂³	semidirect
172. #88146	C₂³	semidirect
194. #88123	C₂³	semidirect
195. #88123	C₂³	semidirect
197. C₄×Dic₂₆	C₂³	semidirect
198. C₁₃×#106	C₂³	semidirect
199. C₁₃×C₄⋊C₈	C₂³	semidirect
201. C₁₃×#102	C₂³	semidirect
203. C₁₃×#97	C₂³	semidirect
208. #88060	C₂³	semidirect
209. #88056	C₂³	semidirect
210. #88050	C₂³	semidirect
211. #88050	C₂³	semidirect
213. #88047	C₂³	semidirect
214. C₄⋊#1055	C₂³	semidirect
215. #88043	C₂³	semidirect
348. #3109	D₁₃	semidirect
447. #532	C₂×D₁₃	semidirect
467. #481	C₂×D₁₃	semidirect
468. #476	C₂×D₁₃	semidirect
477. #459	C₂×D₁₃	semidirect
490. #442	C₂×D₁₃	semidirect
495. #432	C₂×D₁₃	semidirect
570. C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₃	semidirect
572. #127	C₂²×D₁₃	semidirect
629. C₄×D₄	C₂²×D₁₃	semidirect
649. #106	C₂²×D₁₃	semidirect
651. C₄⋊C₈	C₂²×D₁₃	semidirect
659. #102	C₂²×D₁₃	semidirect
665. #97	C₂²×D₁₃	semidirect
795. C₁₃	#61576	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#13128685	2
C₂×#11719259	2
#13126997	2
#13126869	2
#13126382	2
#13126363	2
#13125841	2
#13125819	2
#13125665	2
#13125600	2
#13124935	2
#13124060	2
#13124049	2
#13123864	2
C₁₃×#3109	2
#61576	13