Finite Group Databasebeta

← #16747869

Subgroups — #16747869

Order 3328.

2114 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 890 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13128690C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11719281C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13127019C214yesmaximal, complemented
4#13126907C214yesmaximal, complemented
5#13126423C214yesmaximal, complemented
6#13126386C214yesmaximal, complemented
7#13125835C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13125825C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13125655C212yesmaximal, complemented
10#13125622C212yesmaximal, complemented
11#13124958C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13124071C212yesmaximal, complemented
13#13124059C212yesmaximal, complemented
14#13123864C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#3113C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#6131C2211yescharacteristic
17C22×Q8×D13C2211yescharacteristic
18C13×#533C2211yescharacteristic
19C2×C4×Q8×C13C2211yescharacteristic
20C2×#88173C2214yescomplemented
21C2×#88172C2214yescomplemented
22#11719439C2212yescomplemented
23#11719431C2212yescomplemented
24#11719400—22no—
25#11719349—21no—
26#11719349—21no—
27#11719332C2212yes—
28#11719332C2212yes—
29#11719290—22no—
30#11719289C2212yescomplemented
31#11719282C2212yescomplemented
32#11719281—22no—
33#11719281—22no—
34#11719281C2214yes—
35#11719281C2214yes—
36#11719230—21no—
37#11719228—21no—
38C2×#88151—21no—
39C2×#88151C2211yescharacteristic
40C2×#88149—21no—
41C2×#88149C2211yescharacteristic
42#11719182C2211yescharacteristic
43C2×#88129—21no—
44C2×#88129C2211yescharacteristic
45C2×C4×D52—21no—
46C2×C4×D52C2211yescharacteristic
47C13×#483C2212yes—
48C13×#475C2212yescomplemented
49C13×#462C2212yescomplemented
50C13×#451C2212yes—
51C13×#441C2214yescomplemented
52C13×#432C2211yescharacteristic
53#11718888C2212yes—
54#11718848C2214yescomplemented
55#11718847C2214yescomplemented
56#11718750C2212yescomplemented
57#11718747C2212yescomplemented
58#11718711C2212yes—
59#11718707C2212yes—
60#11718689C2214yescomplemented
61#11718688C2212yescomplemented
62#11718687C2214yescomplemented
63#11718682C2212yescomplemented
64#11718628C2212yes—
65#11718587C2211yescharacteristic
66#11718528C2214yescomplemented
67#11718527C2214yescomplemented
68#11718526C2214yescomplemented
69#11718525C2214yescomplemented
70#11718505C2214yescomplemented
71#11718497C2214yescomplemented
72#11718474C2214yescomplemented
73#11718473C2214yescomplemented
74#11718472C2214yescomplemented
75#11718472C2214yescomplemented
76#11718471C2214yescomplemented
77#11718467C2214yescomplemented
78#11718465C2214yescomplemented
79#11718463C2214yescomplemented
80#11718399C2212yes—
81#11718393C2212yes—
82#11718387C2212yes—
83D13×C22⋊C8C2212yes—
84#11718375C2212yescomplemented
85#11718373C2212yescomplemented
86#11718367C2214yescomplemented
87C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
88C2×#6131—22no—
89C2×#6131—44no—
90C2×#6131C2314yes—
91C2×#6131C2312yes—
92C2×#6131C2312yes—
93C2×Q8×D13—22no—
94C2×Q8×D13—44no—
95C2×Q8×D13C2314yes—
96C2×#6127—21no—
97C22×D52—21no—
98C22×D52—21no—
99C22×D52D411yescharacteristic
100C22×D52C2311yescharacteristic
101C22×C4×D13—21no—
102C22×C4×D13—21no—
103C22×C4×D13C2311yescharacteristic
104C22×C4×D13C2311yescharacteristic
105C22×Dic26—21no—
106C22×Dic26C2311yescharacteristic
107C2×C13×Q16C2314yes—
108C13×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
109C13×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
110C13×#125—21no—
111C13×C22⋊Q8—21no—
112C13×C22⋊Q8C2312yes—
113C4×Q8×C13—21no—
114C4×Q8×C13—21no—
115C4×Q8×C13—21no—
116C4×Q8×C13C2312yes—
117C4×Q8×C13C2312yes—
118C4×Q8×C13C2312yes—
119C13×#117—21no—
120C2×C13×C4⋊C4—21no—
121C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
122C2×C42×C13—21no—
123C2×C42×C13C2311yescharacteristic
124#88201—22no—
125#88201—22no—
126#88200C2312yes—
127#88200C2312yes—
128C2×#6107C2314yes—
129C2×#6106C2314yes—
130C2×#6106C2314yes—
131#88184—21no—
132#88184C2312yes—
133C2×#6103—21no—
134C2×#6103—21no—
135C2×#6103—21no—
136C2×#6103—21no—
137C2×#6103D411yescharacteristic
138C2×#6103D411yescharacteristic
139C2×C4⋊Dic13—21no—
140C2×C4⋊Dic13D411yescharacteristic
141#88173—48no—
142#88172—48no—
143C2×D104C2314yes—
144C2×#6095C2314yes—
145C2×#6094C2314yes—
146C2×C8×D13C2314yes—
147#88152—22no—
148#88152—22no—
149#88151—22no—
150#88151—24no—
151#88151—24no—
152#88151C2314yes—
153#88149—22no—
154#88149—22no—
155#88149—24no—
156#88149—24no—
157#88149—22no—
158#88149—22no—
159#88149—22no—
160#88149C2312yes—
161#88149C2312yes—
162#88149C2314yes—
163#88148—22no—
164#88148—22no—
165#88148—22no—
166#88148—22no—
167#88147—22no—
168#88147—22no—
169#88146—22no—
170#88146C2312yes—
171#88146C2312yes—
172C4⋊C4×D13—22no—
173#88136—22no—
174#88136—22no—
175#88135—22no—
176#88135—22no—
177#88129—22no—
178#88129—21no—
179#88129—21no—
180#88129—21no—
181#88129—24no—
182#88129—24no—
183#88129C2312yes—
184#88129C2312yes—
185#88128—22no—
186#88128C2311yescharacteristic
187C4×D52—21no—
188C4×D52—24no—
189C4×D52—24no—
190C4×D52—22no—
191C4×D52D412yes—
192C4×D52D412yes—
193C4×D52C2312yes—
194C4×D52C2312yes—
195C4×D52C2312yes—
196#88123C2311yescharacteristic
197C4×Dic26—22no—
198C13×#106C2314yes—
199C13×C4⋊C8C2312yes—
200C13×#103C2314yes—
201C13×#103C2314yes—
202C13×C22⋊C8C2312yes—
203C13×#97C2312yes—
204#88075C2314yes—
205C22⋊#1055C2312yes—
206#88061C2314yes—
207#88060C2314yes—
208#88060C2314yes—
209#88056C2314yes—
210#88050C2314yes—
211#88049C2314yes—
212#88049C2314yes—
213#88047C2314yes—
214C4⋊#1055C2312yes—
215#88043C2312yes—
216#61578—131nomaximal, Sylow
217C23×D13—21no—
218C23×D13C2×D411yescharacteristic
219C23×D13C2×D411yescharacteristic
220C2×Q8×C13—24no—
221C2×Q8×C13—21no—
222C2×Q8×C13—21no—
223C2×Q8×C13C2412yes—
224C2×Q8×C13C2412yes—
225C22×C4×C13—21no—
226C22×C4×C13—21no—
227C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
228C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
229C22×C4×C13C2411yescharacteristic
230C2×C22⋊D13—22no—
231C22×Dic13—21no—
232C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
233C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
234#6131—28no—
235#6131—44no—
236#6131—44no—
237#6131—44no—
238#6131—48no—
239Q8×D13—28no—
240Q8×D13—44no—
241Q8×D13—48no—
242#6127—44no—
243C2×D52—24no—
244C2×D52—24no—
245C2×D52—21no—
246C2×D52—21no—
247C2×D52—22no—
248C2×D52—22no—
249C2×D52—22no—
250C2×D52—22no—
251C2×D52—21no—
252C2×D52—42no—
253C2×D52—42no—
254C2×D52—44no—
255C2×D52—44no—
256C2×D52C2×D412yes—
257C2×D52C2×D412yes—
258C2×D52C2412yes—
259C2×D52C2412yes—
260C2×C4×D13—24no—
261C2×C4×D13—22no—
262C2×C4×D13—24no—
263C2×C4×D13—22no—
264C2×C4×D13—22no—
265C2×C4×D13—42no—
266C2×C4×D13—42no—
267C2×C4×D13—44no—
268C2×C4×D13—44no—
269C2×C4×D13C2×D412yes—
270C2×C4×D13C2×D412yes—
271C2×C4×D13C2412yes—
272C2×C4×D13C2412yes—
273C2×Dic26—21no—
274C2×Dic26—21no—
275C2×Dic26—24no—
276C2×Dic26—42no—
277C2×Dic26—44no—
278C2×Dic26C2412yes—
279C13×Q16—28no—
280C2×C8×C13C2414yes—
281C13×C4⋊C4—21no—
282C13×C4⋊C4—21no—
283C13×C4⋊C4—22no—
284C13×C4⋊C4—21no—
285C13×C4⋊C4—22no—
286C13×C4⋊C4—22no—
287C13×C4⋊C4—21no—
288C13×C4⋊C4—22no—
289C13×C4⋊C4C2412yes—
290C13×C4⋊C4C2412yes—
291C13×C22⋊C4—22no—
292C42×C13—22no—
293C42×C13—22no—
294C42×C13—22no—
295C42×C13C2×D411yescharacteristic
296C42×C13C2×D411yescharacteristic
297C42×C13C2411yescharacteristic
298C42×C13C2411yescharacteristic
299#6107—44no—
300#6106—28no—
301#6106—44no—
302#6103—24no—
303#6103—22no—
304#6103—22no—
305#6103—22no—
306#6103—22no—
307#6103—22no—
308#6103—22no—
309#6103—22no—
310#6103—22no—
311#6103—22no—
312#6103—22no—
313#6103—22no—
314#6103—22no—
315#6103—24no—
316#6103C2×D412yes—
317#6103C2×D412yes—
318#6103C2×D412yes—
319#6103C2×D412yes—
320C4⋊Dic13—21no—
321C4⋊Dic13—24no—
322C4⋊Dic13C2×D412yes—
323C4⋊Dic13C2×D412yes—
324C4⋊Dic13C2412yes—
325#6101—22no—
326#6101—22no—
327C4×Dic13—22no—
328C4×Dic13—22no—
329C2×#1055C2414yes—
330D104—44no—
331#6095—44no—
332#6094—44no—
333C8×D13—44no—
334#3506—131no—
335C2×#548—131no—
336#3321—134no—
337#3313—134no—
338#3271—134no—
339#3269—134no—
340#3215—131no—
341#3213—131no—
342#3194—132no—
343#3190—132no—
344#3113D1311yescharacteristic, complemented
345#3112—131no—
346#3004—132no—
347#3002—132no—
348#2973—131no—
349C23×C13C22×D411yescharacteristic
350C22×D13—22no—
351C22×D13—22no—
352C22×D13—22no—
353C22×D13—22no—
354C22×D13—41no—
355C22×D13—41no—
356C22×D13—41no—
357C22×D13—41no—
358C22×D13—42no—
359C22×D13—42no—
360C22×D13—42no—
361C22×D13C22×D412yes—
362C22×D13C22×D412yes—
363Q8×C13—24no—
364Q8×C13—22no—
365Q8×C13—24no—
366Q8×C13—81no—
367Q8×C13H(5,𝔽2)14yes—
368C2×C4×C13—24no—
369C2×C4×C13—22no—
370C2×C4×C13—22no—
371C2×C4×C13—22no—
372C2×C4×C13—22no—
373C2×C4×C13—22no—
374C2×C4×C13—22no—
375C2×C4×C13—41no—
376C2×C4×C13—42no—
377C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
378C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
379C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
380C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
381C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
382C2×C4×C13C2511yescharacteristic
383C22⋊D13—44no—
384C2×Dic13—22no—
385C2×Dic13—22no—
386C2×Dic13—41no—
387C2×Dic13—41no—
388C2×Dic13—42no—
389C2×Dic13C22×D412yes—
390C2×Dic13C22×D412yes—
391D52—24no—
392D52—24no—
393D52—42no—
394D52—42no—
395D52—48no—
396D52—42no—
397D52—42no—
398D52—48no—
399D52—81no—
400D52—82no—
401D52—82no—
402D52—82no—
403D52—82no—
404C4×D13—24no—
405C4×D13—24no—
406C4×D13—42no—
407C4×D13—42no—
408C4×D13—48no—
409C4×D13—48no—
410C4×D13—44no—
411C4×D13—82no—
412C4×D13—82no—
413Dic26—24no—
414Dic26—48no—
415Dic26—42no—
416Dic26—42no—
417C8×C13—24no—
418#1055—24no—
419C22×#41—131no—
420C23×Q8—131no—
421C2×#137—134no—
422C2×#135—134no—
423#559—262no—
424#556—132no—
425#555—132no—
426#553—262no—
427#550—132no—
428#548—134no—
429#548—134no—
430#548—262no—
431#548—262no—
432#547—132no—
433#538—261no—
434#538—261no—
435#535—261no—
436#533C2×D1311yescharacteristic
437#532—131no—
438C2×#124—131no—
439C2×#124—261no—
440#525—132no—
441#525—132no—
442C2×C22⋊Q8—131no—
443C2×C22⋊Q8—261no—
444C2×#121—131no—
445C2×#121—261no—
446#520—261no—
447C2×C4×Q8C2×D1311yescharacteristic
448C2×C4×D4—131no—
449C2×C4×D4—261no—
450#497—132no—
451#496—132no—
452#489—132no—
453#489—132no—
454#485—134no—
455#483C2×D1312yes—
456#482—134no—
457#480—132no—
458#477—132no—
459#475C2×D1312yescomplemented
460#469—134no—
461#468—134no—
462#467—134no—
463#465—134no—
464#464—134no—
465#463—134no—
466#462C2×D1312yescomplemented
467#460—132no—
468#452—134no—
469#452—134no—
470#451—134no—
471#451—132no—
472#451C2×D1312yes—
473#450—132no—
474#449—134no—
475#449—134no—
476#448—132no—
477#448—134no—
478#448—132no—
479#447—132no—
480#441C2×D1314yescomplemented
481#440—134no—
482#435—134no—
483#435—134no—
484#432—131no—
485#432C2×D1311yescharacteristic
486#419—134no—
487#416—134no—
488#407—132no—
489C2×C22⋊C8—132no—
490C22×C13—21no—
491C22×C13—21no—
492C22×C13#57512yes—
493C22×C13C23×D411yescharacteristic
494C2×D13—22no—
495C2×D13—22no—
496C2×D13—22no—
497C2×D13—22no—
498C2×D13—22no—
499C2×D13—22no—
500C2×D13—44no—
501C2×D13—42no—
502C2×D13—42no—
503C2×D13—42no—
504C2×D13—42no—
505C2×D13—42no—
506C2×D13—42no—
507C2×D13—82no—
508C2×D13—84no—
509C4×C13—21no—
510C4×C13—21no—
511C4×C13—24no—
512C4×C13—21no—
513C4×C13—21no—
514C4×C13—21no—
515C4×C13—42no—
516C4×C13—42no—
517C4×C13—42no—
518C4×C13C2×H(5,𝔽2)12yes—
519Dic13—22no—
520Dic13—22no—
521Dic13—42no—
522Dic13—42no—
523C2×#41—134no—
524C2×#41—132no—
525C2×#41—132no—
526C2×#41—262no—
527C2×#41—261no—
528C2×#41—524no—
529C22×Q8—134no—
530C22×Q8—131no—
531C22×Q8—261no—
532C22×Q8—262no—
533C22×Q8—524no—
534C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
535C22×D4—131no—
536C22×D4—131no—
537C22×D4—261no—
538C22×D4—261no—
539C23×C4—131no—
540C23×C4—131no—
541C23×C4—261no—
542C23×C4—261no—
543#137—528no—
544#135—528no—
545C2×Q16—134no—
546C2×Q16C22×D1314yes—
547C2×SD16—134no—
548C2×SD16—134no—
549C2×SD16—134no—
550C2×D8—134no—
551C2×M16—134no—
552C22×C8—134no—
553C4⋊Q8—131no—
554C4⋊Q8C22×D1311yescharacteristic
555C4⋊Q8C22×D1311yescharacteristic
556#127—131no—
557#127—262no—
558#126—262no—
559#126—262no—
560#125—21no—
561#124—132no—
562#124—132no—
563#124—264no—
564#124—264no—
565#124—262no—
566#124—262no—
567#124—262no—
568#124—261no—
569#124—261no—
570#124—261no—
571#123—262no—
572#123—262no—
573#123—262no—
574#123—262no—
575C22⋊Q8—21no—
576C22⋊Q8—132no—
577C22⋊Q8—132no—
578C22⋊Q8—134no—
579C22⋊Q8—264no—
580C22⋊Q8—264no—
581C22⋊Q8—262no—
582C22⋊Q8C22×D1312yes—
583#121—132no—
584#121—134no—
585#121—132no—
586#121—132no—
587#121—262no—
588#121—262no—
589#121—262no—
590#121—264no—
591#121—264no—
592#121—262no—
593#121—262no—
594#121—261no—
595#120—262no—
596#120—262no—
597C4×Q8—21no—
598C4×Q8—21no—
599C4×Q8—21no—
600C4×Q8—262no—
601C4×Q8C22×D1312yes—
602C4×Q8C22×D1312yes—
603C4×Q8C22×D1312yes—
604C4×D4—132no—
605C4×D4—132no—
606C4×D4—132no—
607C4×D4—132no—
608C4×D4—132no—
609C4×D4—264no—
610C4×D4—264no—
611C4×D4—262no—
612C4×D4—262no—
613C4×D4—262no—
614C4×D4—262no—
615C4×D4—262no—
616C4×D4—261no—
617#117—21no—
618#117—132no—
619#117—132no—
620#117—262no—
621C2×C4⋊C4—21no—
622C2×C4⋊C4—131no—
623C2×C4⋊C4—262no—
624C2×C4⋊C4—261no—
625C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
626C2×C22⋊C4—131no—
627C2×C22⋊C4—131no—
628C2×C22⋊C4—261no—
629C2×C22⋊C4—261no—
630C2×C22⋊C4—261no—
631C2×C22⋊C4—261no—
632C2×C42—21no—
633C2×C42C22×D1311yescharacteristic
634#107—134no—
635#106C22×D1314yes—
636C4⋊C8—132no—
637C4⋊C8C22×D1312yes—
638#103—134no—
639#103—134no—
640#103—134no—
641#103C22×D1314yes—
642#103C22×D1314yes—
643#102—134no—
644#102—134no—
645#102—134no—
646C22⋊C8—132no—
647C22⋊C8—134no—
648C22⋊C8—134no—
649C22⋊C8C22×D1312yes—
650#97—132no—
651#97C22×D1312yes—
652C2×C13—22no—
653C2×C13#348411yescharacteristic
654C2×C13C2×#57511yescharacteristic
655C2×C13#358611yescharacteristic
656D13—42no—
657D13—42no—
658D13—82no—
659D13—82no—
660C24—131no—
661C24—131no—
662C24—261no—
663#41—268no—
664#41—524no—
665#41—524no—
666#41—524no—
667#41—524no—
668#41—528no—
669C2×Q8—24no—
670C2×Q8—21no—
671C2×Q8—21no—
672C2×Q8—132no—
673C2×Q8—264no—
674C2×Q8—261no—
675C2×Q8—261no—
676C2×Q8—268no—
677C2×Q8—522no—
678C2×Q8—524no—
679C2×Q8—524no—
680C2×Q8—528no—
681C2×Q8C23×D1312yes—
682C2×Q8C23×D1312yes—
683C2×D4—132no—
684C2×D4—132no—
685C2×D4—132no—
686C2×D4—132no—
687C2×D4—264no—
688C2×D4—264no—
689C2×D4—262no—
690C2×D4—262no—
691C2×D4—262no—
692C2×D4—262no—
693C2×D4—262no—
694C2×D4—261no—
695C2×D4—261no—
696C2×D4—261no—
697C2×D4—522no—
698C2×D4—522no—
699C2×D4—524no—
700C2×D4—524no—
701C22×C4—21no—
702C22×C4—21no—
703C22×C4—131no—
704C22×C4—131no—
705C22×C4—132no—
706C22×C4—132no—
707C22×C4—132no—
708C22×C4—132no—
709C22×C4—264no—
710C22×C4—262no—
711C22×C4—262no—
712C22×C4—264no—
713C22×C4—261no—
714C22×C4—262no—
715C22×C4—522no—
716C22×C4—522no—
717C22×C4—524no—
718C22×C4—524no—
719C22×C4D4×D1311yescharacteristic
720C22×C4D4×D1311yescharacteristic
721C22×C4C23×D1311yescharacteristic
722Q16—28no—
723Q16—524no—
724SD16—268no—
725SD16—524no—
726SD16—524no—
727D8—524no—
728M16—524no—
729C2×C8—134no—
730C2×C8—524no—
731C2×C8C23×D1314yes—
732C4⋊C4—22no—
733C4⋊C4—22no—
734C4⋊C4—21no—
735C4⋊C4—21no—
736C4⋊C4—21no—
737C4⋊C4—22no—
738C4⋊C4—21no—
739C4⋊C4—22no—
740C4⋊C4—132no—
741C4⋊C4—132no—
742C4⋊C4—132no—
743C4⋊C4—264no—
744C4⋊C4—262no—
745C4⋊C4—262no—
746C4⋊C4—261no—
747C4⋊C4C23×D1312yes—
748C4⋊C4C23×D1312yes—
749C22⋊C4—22no—
750C22⋊C4—132no—
751C22⋊C4—132no—
752C22⋊C4—132no—
753C22⋊C4—132no—
754C22⋊C4—264no—
755C22⋊C4—262no—
756C22⋊C4—262no—
757C22⋊C4—264no—
758C22⋊C4—262no—
759C22⋊C4—262no—
760C22⋊C4—262no—
761C22⋊C4—262no—
762C22⋊C4—262no—
763C22⋊C4—262no—
764C22⋊C4—262no—
765C22⋊C4—262no—
766C22⋊C4—262no—
767C22⋊C4—262no—
768C42—22no—
769C42—22no—
770C42—22no—
771C42—262no—
772C42—262no—
773C42D4×D1311yescharacteristic
774C42D4×D1311yescharacteristic
775C42C23×D1311yescharacteristic
776C42C23×D1311yescharacteristic
777C13#6157811yescharacteristic, complemented, Sylow
778C23—132no—
779C23—132no—
780C23—262no—
781C23—262no—
782C23—262no—
783C23—262no—
784C23—521no—
785C23—521no—
786C23—521no—
787C23—521no—
788C23—522no—
789C23—522no—
790C23—522no—
791C23C2×D4×D1311yescharacteristic
792Q8—24no—
793Q8—22no—
794Q8—24no—
795Q8—81no—
796Q8—264no—
797Q8—528no—
798Q8—522no—
799Q8—522no—
800Q8#8825614yes—
801D4—264no—
802D4—264no—
803D4—522no—
804D4—522no—
805D4—528no—
806D4—522no—
807D4—522no—
808D4—528no—
809D4—524no—
810D4—1041no—
811D4—1042no—
812D4—1042no—
813D4—1042no—
814D4—1042no—
815C2×C4—24no—
816C2×C4—22no—
817C2×C4—22no—
818C2×C4—22no—
819C2×C4—22no—
820C2×C4—22no—
821C2×C4—22no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—42no—
824C2×C4—132no—
825C2×C4—132no—
826C2×C4—264no—
827C2×C4—264no—
828C2×C4—262no—
829C2×C4—262no—
830C2×C4—522no—
831C2×C4—522no—
832C2×C4—528no—
833C2×C4—528no—
834C2×C4—524no—
835C2×C4—521no—
836C2×C4—521no—
837C2×C4—522no—
838C2×C4—1042no—
839C2×C4—1042no—
840C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
841C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
842C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
843C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
844C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
845C2×C4C24×D1311yescharacteristic
846C8—24no—
847C8—264no—
848C22—21no—
849C22—21no—
850C22—262no—
851C22—262no—
852C22—262no—
853C22—262no—
854C22—262no—
855C22—262no—
856C22—524no—
857C22—522no—
858C22—522no—
859C22—522no—
860C22—522no—
861C22—522no—
862C22—522no—
863C22—1042no—
864C22—1044no—
865C22#1171948212yes—
866C22C22×D4×D1311yescharacteristic
867C4—24no—
868C4—21no—
869C4—21no—
870C4—21no—
871C4—21no—
872C4—21no—
873C4—42no—
874C4—42no—
875C4—42no—
876C4—262no—
877C4—262no—
878C4—522no—
879C4—522no—
880C4C2×#8825612yes—
881C2—22no—
882C2—522no—
883C2—522no—
884C2—1042no—
885C2—1042no—
886C2#1312846911yescharacteristic
887C2C2×#1171948211yescharacteristic
888C2#1312961911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D13
commutator, cosocleC2×C4×C13C25
FrattiniC2×C4C24×D13
FittingC13×#3113C2
socleC22×C13C23×D4
hypercenter#3113D13
hypocenterC13#61578
LCSG ▷ C2×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3113

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #13128690C2semidirect
2. C2×#11719281C2semidirect
3. #13127019C2semidirect
4. #13126907C2semidirect
5. #13126423C2semidirect
6. #13126386C2semidirect
7. #13125835C2semidirect
8. #13125825C2semidirect
9. #13125655C2semidirect
10. #13125622C2semidirect
11. #13124958C2semidirect
12. #13124071C2semidirect
13. #13124059C2semidirect
14. #13123864C2semidirect
15. C13×#3113C2semidirect
20. C2×#88173C22semidirect
21. C2×#88172C22semidirect
22. #11719439C22semidirect
23. #11719431C22semidirect
30. #11719289C22semidirect
31. #11719282C22semidirect
48. C13×#475C22semidirect
49. C13×#462C22semidirect
51. C13×#441C22semidirect
54. #11718848C22semidirect
55. #11718847C22semidirect
56. #11718750C22semidirect
57. #11718747C22semidirect
60. #11718689C22semidirect
61. #11718688C22semidirect
62. #11718687C22semidirect
63. #11718682C22semidirect
66. #11718528C22semidirect
67. #11718527C22semidirect
68. #11718526C22semidirect
69. #11718525C22semidirect
70. #11718505C22semidirect
71. #11718497C22semidirect
72. #11718474C22semidirect
73. #11718473C22semidirect
74. #11718472C22semidirect
75. #11718472C22semidirect
76. #11718471C22semidirect
77. #11718467C22semidirect
78. #11718465C22semidirect
79. #11718463C22semidirect
84. #11718375C22semidirect
85. #11718373C22semidirect
86. #11718367C22semidirect
344. #3113D13semidirect
459. #475C2×D13semidirect
466. #462C2×D13semidirect
480. #441C2×D13semidirect
777. C13#61578semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#131286902
C2×#117192812
#131270192
#131269072
#131264232
#131263862
#131258352
#131258252
#131256552
#131256222
#131249582
#131240712
#131240592
#131238642
C13×#31132
#6157813