Subgroups — #16747934

Order 3328.

2258 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 954 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#13128670	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#11719534	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#13127053	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#13127030	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#13126465	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#13126441	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#13125800	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#13125663	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#13125643	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#13125633	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#13124878	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#13124096	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#13124060	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#13123875	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₁₃×#3006	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂²×C₁₃×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×D₄×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
18	C₂×C₁₃×AGL(1,ℤ/8)	C₂²	1	2	yes	complemented
19	C₂×C₁₃×#121	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
20	#11719534	—	2	2	no	—
21	#11719534	—	2	2	no	—
22	#11719534	C₂²	1	4	yes	—
23	#11719534	C₂²	1	4	yes	complemented
24	C₂×#88205	C₂²	1	2	yes	complemented
25	C₂×#88201	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
26	C₂×#88200	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
27	#11719511	C₂²	1	2	yes	complemented
28	#11719509	—	2	1	no	—
29	C₂×#88193	—	2	1	no	—
30	C₂×#88191	—	2	1	no	—
31	#11719503	—	2	1	no	—
32	C₂×D₄×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
33	C₂×#88184	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×#88183	—	2	1	no	—
35	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂²×#6103	—	2	1	no	—
37	C₂×#88178	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
38	C₂×#88165	C₂²	1	4	yes	complemented
39	#11719323	C₂²	1	2	yes	complemented
40	#11719322	—	2	1	no	—
41	#11719311	C₂²	1	2	yes	—
42	#11719307	—	2	1	no	—
43	#11719306	—	2	2	no	—
44	#11719305	C₂²	1	2	yes	complemented
45	#11719303	C₂²	1	2	yes	complemented
46	#11719218	C₂²	1	2	yes	complemented
47	#11719200	—	2	2	no	—
48	C₁₃×#449	C₂²	1	4	yes	complemented
49	C₁₃×#448	C₂²	1	2	yes	complemented
50	C₁₃×#447	C₂²	1	2	yes	—
51	C₁₃×#417	C₂²	1	2	yes	complemented
52	C₁₃×#407	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
53	#11718900	C₂²	1	4	yes	complemented
54	#11718893	C₂²	1	2	yes	complemented
55	#11718889	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#11718879	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#11718878	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#11718868	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
59	#11718835	C₂²	1	4	yes	complemented
60	#11718834	C₂²	1	4	yes	complemented
61	#11718829	C₂²	1	4	yes	complemented
62	#11718826	C₂²	1	4	yes	complemented
63	#11718817	C₂²	1	4	yes	complemented
64	#11718814	C₂²	1	4	yes	complemented
65	D₈×Dic₁₃	C₂²	1	4	yes	complemented
66	#11718795	C₂²	1	4	yes	complemented
67	#11718789	C₂²	1	4	yes	complemented
68	#11718700	C₂²	1	4	yes	complemented
69	#11718697	C₂²	1	2	yes	—
70	#11718695	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#11718629	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#11718477	C₂²	1	4	yes	complemented
73	#11718475	C₂²	1	4	yes	complemented
74	#11718461	C₂²	1	4	yes	complemented
75	#11718459	C₂²	1	4	yes	complemented
76	#11718437	C₂²	1	4	yes	complemented
77	#11718431	C₂²	1	4	yes	complemented
78	#11718427	C₂²	1	4	yes	complemented
79	#11718419	C₂²	1	4	yes	complemented
80	#11718399	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#11718397	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#11718392	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#11718390	C₂²	1	4	yes	complemented
84	#11718387	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#11718383	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#11718379	C₂²	1	2	yes	complemented
87	C₂⁴×D₁₃	—	2	1	no	—
88	C₂×C₁₃×#41	—	2	1	no	—
89	C₂×C₁₃×#41	—	2	1	no	—
90	C₂×C₁₃×#41	—	4	4	no	—
91	C₂×C₁₃×#41	C₂³	1	2	yes	—
92	C₂×C₁₃×#41	C₂³	1	2	yes	—
93	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
94	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
95	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
96	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
97	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
98	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
99	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
100	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
101	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
102	C₂²×C₂²⋊D₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
103	C₂³×Dic₁₃	—	2	1	no	—
104	C₂×#6129	C₂³	1	2	yes	—
105	C₂×D₄×D₁₃	—	2	2	no	—
106	C₂×D₄×D₁₃	—	4	4	no	—
107	C₂×D₄×D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
108	C₂²×D₅₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
109	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
110	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
111	C₁₃×AGL(1,ℤ/8)	—	4	4	no	—
112	C₂×C₁₃×SD₁₆	C₂³	1	4	yes	complemented
113	C₂×C₁₃×D₈	C₂³	1	4	yes	—
114	C₂×C₁₃×M₁₆	C₂³	1	2	yes	complemented
115	C₁₃×#121	—	2	1	no	—
116	C₁₃×#121	—	2	1	no	—
117	C₁₃×#121	C₂³	1	2	yes	—
118	C₁₃×#121	C₂³	1	2	yes	complemented
119	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
120	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
121	#88207	—	2	2	no	—
122	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
123	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
124	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
125	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
126	#88205	—	4	4	no	—
127	#88201	—	2	2	no	—
128	#88201	C₂³	1	4	yes	—
129	#88200	—	2	2	no	—
130	#88200	C₂³	1	4	yes	—
131	C₂×#6107	C₂³	1	4	yes	complemented
132	#88193	—	2	2	no	—
133	#88193	—	2	2	no	—
134	#88193	—	2	4	no	—
135	#88193	—	2	4	no	—
136	#88193	—	2	2	no	—
137	#88192	C₂³	1	2	yes	—
138	#88191	—	2	2	no	—
139	#88191	—	2	4	no	—
140	#88191	—	2	4	no	—
141	#88190	C₂³	1	2	yes	complemented
142	#88189	—	2	2	no	—
143	#88189	—	2	2	no	—
144	D₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
145	D₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
146	D₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
147	D₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
148	D₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
149	D₄×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
150	D₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	complemented
151	C₂×#6105	C₂³	1	4	yes	—
152	C₂×#6104	C₂³	1	4	yes	—
153	#88184	—	2	1	no	—
154	#88184	—	2	1	no	—
155	#88184	C₂³	1	2	yes	—
156	#88184	C₂³	1	2	yes	—
157	#88183	—	2	2	no	—
158	#88183	—	2	4	no	—
159	#88183	—	2	4	no	—
160	C₄×C₂²⋊D₁₃	D₄	1	2	yes	—
161	C₄×C₂²⋊D₁₃	D₄	1	2	yes	—
162	C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
163	C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂×#6103	—	2	1	no	—
165	C₂×#6103	—	2	1	no	—
166	C₂×#6103	—	2	1	no	—
167	C₂×#6103	—	2	1	no	—
168	C₂×#6103	—	2	4	no	—
169	C₂×#6103	—	2	4	no	—
170	C₂×#6103	D₄	1	1	yes	characteristic
171	#88180	—	2	2	no	—
172	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
173	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
174	#88178	—	2	1	no	—
175	#88178	—	2	1	no	—
176	#88178	C₂³	1	2	yes	—
177	#88178	C₂³	1	2	yes	complemented
178	C₂×#6101	—	2	1	no	—
179	C₂×#6101	—	2	1	no	—
180	C₂×#6101	D₄	1	1	yes	characteristic
181	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
182	C₂×#6099	C₂³	1	2	yes	complemented
183	#88165	—	4	8	no	—
184	C₂×#6095	C₂³	1	4	yes	—
185	C₂×#6094	C₂³	1	4	yes	—
186	#88152	—	2	2	no	—
187	#88151	C₂³	1	2	yes	—
188	#88146	C₂³	1	2	yes	—
189	#88144	C₂³	1	2	yes	complemented
190	#88143	—	2	2	no	—
191	#88141	C₂³	1	2	yes	complemented
192	#88140	—	2	2	no	—
193	#88139	—	2	2	no	—
194	#88137	—	2	2	no	—
195	#88135	—	2	2	no	—
196	#88133	—	2	2	no	—
197	#88133	—	2	2	no	—
198	#88132	—	2	2	no	—
199	#88131	—	2	2	no	—
200	C₁₃×#103	C₂³	1	4	yes	complemented
201	C₁₃×#102	C₂³	1	4	yes	—
202	C₁₃×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
203	C₁₃×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	complemented
204	#88075	C₂³	1	4	yes	complemented
205	#88072	C₂³	1	4	yes	—
206	#88072	C₂³	1	4	yes	complemented
207	C₂²⋊#1055	C₂³	1	2	yes	—
208	C₂²⋊#1055	C₂³	1	2	yes	complemented
209	#88061	C₂³	1	4	yes	—
210	#88060	C₂³	1	4	yes	—
211	#88058	C₂³	1	4	yes	complemented
212	#88056	C₂³	1	4	yes	complemented
213	#88054	C₂³	1	4	yes	complemented
214	C₈×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	complemented
215	#88049	C₂³	1	4	yes	—
216	#88048	C₂³	1	4	yes	complemented
217	#61581	—	13	1	no	maximal, Sylow
218	C₂⁴×C₁₃	—	2	1	no	—
219	C₂⁴×C₁₃	—	2	1	no	—
220	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
221	C₂³×D₁₃	—	2	1	no	—
222	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
223	C₂³×D₁₃	—	4	4	no	—
224	C₂³×D₁₃	—	4	4	no	—
225	C₂³×D₁₃	—	8	2	no	—
226	C₂³×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
227	C₁₃×#41	—	2	4	no	—
228	C₁₃×#41	—	2	4	no	—
229	C₁₃×#41	—	4	2	no	—
230	C₁₃×#41	—	4	2	no	—
231	C₁₃×#41	—	4	4	no	—
232	C₁₃×#41	—	4	4	no	—
233	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
234	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
235	C₂×Q₈×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
236	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
237	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
238	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
239	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
240	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
241	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
242	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
243	C₂×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
244	C₂×D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
245	C₂×D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
246	C₂×D₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
247	C₂×D₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
248	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
249	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
250	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
251	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
252	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
253	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
254	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
255	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
256	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
257	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
258	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
259	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
260	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
261	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
262	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
263	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
264	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
265	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
266	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
267	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	8	2	no	—
268	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
269	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
270	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
271	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
272	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
273	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
274	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
275	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
276	C₂²×Dic₁₃	—	8	2	no	—
277	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
278	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
279	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
280	#6129	—	4	4	no	—
281	D₄×D₁₃	—	2	8	no	—
282	D₄×D₁₃	—	4	4	no	—
283	D₄×D₁₃	—	4	8	no	—
284	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
285	C₂×D₅₂	—	4	2	no	—
286	C₂×D₅₂	C₂⁴	1	2	yes	—
287	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
288	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
289	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
290	C₂×Dic₂₆	—	2	1	no	—
291	C₂×Dic₂₆	—	4	2	no	—
292	C₂×Dic₂₆	C₂⁴	1	2	yes	—
293	C₁₃×SD₁₆	—	4	4	no	—
294	C₁₃×D₈	—	2	8	no	—
295	C₁₃×M₁₆	—	4	2	no	—
296	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
297	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
298	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
299	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
300	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
301	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
302	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
303	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
304	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
305	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
306	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
307	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
308	C₂²⋊Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
309	C₂²⋊Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
310	#6107	—	4	4	no	—
311	#6105	—	2	8	no	—
312	#6104	—	4	4	no	—
313	#6103	—	2	2	no	—
314	#6103	—	2	2	no	—
315	#6103	—	2	4	no	—
316	#6103	—	2	2	no	—
317	#6103	—	2	2	no	—
318	#6103	—	2	4	no	—
319	#6103	—	2	4	no	—
320	#6103	C₂×D₄	1	2	yes	—
321	#6103	C₂×D₄	1	2	yes	—
322	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
323	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
324	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
325	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
326	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
327	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
328	#6101	—	2	2	no	—
329	#6101	—	2	2	no	—
330	#6101	—	2	2	no	—
331	#6101	—	2	2	no	—
332	#6101	—	2	4	no	—
333	#6101	C₂×D₄	1	2	yes	—
334	#6101	C₂×D₄	1	2	yes	—
335	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
336	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
337	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
338	C₄×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
339	#6099	—	4	2	no	—
340	C₂×#1055	C₂⁴	1	4	yes	—
341	#6095	—	4	4	no	—
342	#6094	—	4	4	no	—
343	#3505	—	13	1	no	—
344	C₂×#546	—	13	1	no	—
345	#3323	—	13	4	no	—
346	#3322	—	13	4	no	—
347	#3275	—	13	4	no	—
348	#3273	—	13	4	no	—
349	#3211	—	13	2	no	—
350	#3196	—	13	2	no	—
351	#3193	—	13	1	no	—
352	#3192	—	13	1	no	—
353	#3105	—	13	2	no	—
354	#3007	—	13	1	no	—
355	#3006	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
356	#3003	—	13	2	no	—
357	#2975	—	13	1	no	—
358	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
359	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
360	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
361	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
362	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
363	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
364	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
365	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
366	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
367	C₂³×C₁₃	—	8	1	no	—
368	C₂³×C₁₃	—	8	1	no	—
369	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
370	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
371	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
372	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
373	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
374	C₂²×D₁₃	—	4	1	no	—
375	C₂²×D₁₃	—	4	1	no	—
376	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
377	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
378	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
379	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
380	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
381	C₂²×D₁₃	—	8	4	no	—
382	C₂²×D₁₃	—	8	16	no	—
383	C₂²×D₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
384	Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
385	Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
386	Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
387	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
388	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
389	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
390	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
391	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
392	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
393	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
394	D₄×C₁₃	—	8	1	no	—
395	D₄×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
396	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
397	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
398	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
399	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
400	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
401	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
402	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
403	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
404	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
405	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
406	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
407	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
408	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
409	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
410	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
411	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
412	C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
413	C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
414	C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
415	C₂²⋊D₁₃	—	8	2	no	—
416	C₂²⋊D₁₃	—	8	2	no	—
417	C₂²⋊D₁₃	—	8	2	no	—
418	C₂²⋊D₁₃	—	8	2	no	—
419	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
420	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
421	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
422	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
423	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
424	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
425	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
426	C₂×Dic₁₃	—	8	2	no	—
427	C₂×Dic₁₃	—	8	2	no	—
428	C₂×Dic₁₃	—	8	4	no	—
429	C₂×Dic₁₃	—	8	1	no	—
430	C₂×Dic₁₃	—	8	1	no	—
431	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
432	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
433	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
434	D₅₂	—	2	4	no	—
435	D₅₂	—	4	2	no	—
436	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
437	C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
438	Dic₂₆	—	2	4	no	—
439	Dic₂₆	—	8	1	no	—
440	C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
441	#1055	—	2	4	no	—
442	C₂²×#41	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
443	C₂³×D₄	—	13	1	no	—
444	C₂×#137	—	13	2	no	—
445	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	13	4	no	—
446	C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
447	#553	—	13	2	no	—
448	#553	—	26	2	no	—
449	#552	—	13	2	no	—
450	#551	—	26	2	no	—
451	#548	—	13	2	no	—
452	#546	—	13	4	no	—
453	#546	—	13	4	no	—
454	#546	—	13	2	no	—
455	#546	—	26	2	no	—
456	#546	—	26	2	no	—
457	#539	—	26	1	no	—
458	#538	—	26	1	no	—
459	#534	—	26	1	no	—
460	#529	—	13	2	no	—
461	C₂×#124	—	13	1	no	—
462	#525	—	13	2	no	—
463	C₂×#123	—	26	1	no	—
464	C₂×C₂²⋊Q₈	—	13	1	no	—
465	C₂×C₂²⋊Q₈	—	13	1	no	—
466	C₂×#121	—	13	1	no	—
467	C₂×#121	—	26	1	no	—
468	C₂×#121	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
469	C₂×#120	—	26	1	no	—
470	#518	—	26	1	no	—
471	C₂×C₄×D₄	—	13	1	no	—
472	C₂×C₄×D₄	—	13	1	no	—
473	C₂²×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
474	#495	—	13	4	no	—
475	#488	—	13	4	no	—
476	#485	—	13	4	no	—
477	#484	—	13	2	no	—
478	#481	—	13	2	no	—
479	#481	—	13	2	no	—
480	#480	—	13	2	no	—
481	#478	—	13	4	no	—
482	#470	—	13	4	no	—
483	#469	—	13	4	no	—
484	#468	—	13	4	no	—
485	#468	—	13	4	no	—
486	#464	—	13	4	no	—
487	#463	—	13	4	no	—
488	#463	—	13	4	no	—
489	#452	—	13	4	no	—
490	#452	—	13	4	no	—
491	#451	—	13	2	no	—
492	#450	—	13	2	no	—
493	#450	—	13	4	no	—
494	#450	—	13	2	no	—
495	#449	C₂×D₁₃	1	4	yes	complemented
496	#448	—	13	2	no	—
497	#448	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
498	#447	—	13	2	no	—
499	#447	—	13	4	no	—
500	#447	—	13	2	no	—
501	#447	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
502	C₄×SD₁₆	—	13	4	no	—
503	C₄×D₈	—	13	4	no	—
504	#436	—	13	4	no	—
505	#436	—	13	4	no	—
506	#431	—	13	2	no	—
507	#418	—	13	4	no	—
508	#417	—	13	2	no	—
509	#417	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
510	#407	—	13	1	no	—
511	#407	—	13	2	no	—
512	#407	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
513	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
514	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
515	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
516	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
517	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
518	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
519	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
520	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
521	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
522	C₂²×C₁₃	—	4	8	no	—
523	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
524	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
525	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
526	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
527	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
528	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
529	C₂²×C₁₃	—	16	2	no	—
530	C₂²×C₁₃	#575	1	2	yes	—
531	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
532	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
533	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
534	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
535	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
536	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
537	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
538	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
539	C₂×D₁₃	—	8	16	no	—
540	C₂×D₁₃	—	8	4	no	—
541	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
542	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
543	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
544	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
545	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
546	C₄×C₁₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
547	Dic₁₃	—	2	2	no	—
548	Dic₁₃	—	2	2	no	—
549	Dic₁₃	—	2	2	no	—
550	Dic₁₃	—	4	2	no	—
551	Dic₁₃	—	4	2	no	—
552	Dic₁₃	—	4	2	no	—
553	C₂⁵	—	26	1	no	—
554	C₂×#41	—	2	1	no	—
555	C₂×#41	—	2	1	no	—
556	C₂×#41	—	4	4	no	—
557	C₂×#41	—	13	2	no	—
558	C₂×#41	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
559	C₂×#41	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
560	C₂²×Q₈	—	13	1	no	—
561	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
562	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
563	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
564	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
565	C₂²×D₄	—	13	4	no	—
566	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
567	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
568	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
569	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
570	C₂²×D₄	—	52	4	no	—
571	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
572	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
573	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
574	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
575	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
576	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
577	#137	—	52	4	no	—
578	AGL(1,ℤ/8)	—	4	4	no	—
579	AGL(1,ℤ/8)	—	52	8	no	—
580	C₂×Q₁₆	—	13	4	no	—
581	C₂×SD₁₆	—	13	4	no	—
582	C₂×SD₁₆	—	13	4	no	—
583	C₂×SD₁₆	C₂²×D₁₃	1	4	yes	complemented
584	C₂×D₈	—	13	4	no	—
585	C₂×D₈	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
586	C₂×M₁₆	—	13	2	no	—
587	C₂×M₁₆	—	13	4	no	—
588	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₃	1	2	yes	complemented
589	#126	—	26	2	no	—
590	#126	—	26	2	no	—
591	#126	—	26	2	no	—
592	#125	—	13	2	no	—
593	#125	—	26	2	no	—
594	#124	—	13	4	no	—
595	#124	—	13	2	no	—
596	#124	—	26	2	no	—
597	#124	—	26	2	no	—
598	#123	—	26	2	no	—
599	#123	—	26	2	no	—
600	#123	—	26	4	no	—
601	#123	—	26	4	no	—
602	#123	—	26	2	no	—
603	#123	—	26	2	no	—
604	#123	—	26	2	no	—
605	C₂²⋊Q₈	—	13	4	no	—
606	C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
607	C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
608	C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
609	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
610	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
611	C₂²⋊Q₈	—	26	1	no	—
612	C₂²⋊Q₈	—	26	1	no	—
613	#121	—	2	1	no	—
614	#121	—	2	1	no	—
615	#121	—	13	2	no	—
616	#121	—	13	2	no	—
617	#121	—	13	2	no	—
618	#121	—	26	4	no	—
619	#121	—	26	4	no	—
620	#121	—	26	2	no	—
621	#121	—	26	2	no	—
622	#121	—	26	2	no	—
623	#121	—	26	1	no	—
624	#121	—	26	1	no	—
625	#121	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
626	#121	C₂²×D₁₃	1	2	yes	complemented
627	#120	—	26	4	no	—
628	#120	—	26	4	no	—
629	#120	—	26	2	no	—
630	#120	—	26	2	no	—
631	C₄×Q₈	—	13	2	no	—
632	C₄×D₄	—	13	2	no	—
633	C₄×D₄	—	13	2	no	—
634	C₄×D₄	—	13	2	no	—
635	C₄×D₄	—	13	2	no	—
636	C₄×D₄	—	13	4	no	—
637	C₄×D₄	—	13	2	no	—
638	C₄×D₄	—	26	2	no	—
639	C₄×D₄	—	26	2	no	—
640	C₄×D₄	—	26	2	no	—
641	C₄×D₄	—	26	2	no	—
642	C₄×D₄	—	26	2	no	—
643	C₄×D₄	—	26	2	no	—
644	#117	—	13	2	no	—
645	#117	—	26	2	no	—
646	#117	—	26	2	no	—
647	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
648	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
649	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
650	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
651	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
652	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
653	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
654	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
655	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
656	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
657	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
658	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
659	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
660	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
661	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
662	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
663	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
664	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
665	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
666	#107	—	13	4	no	—
667	#106	—	13	4	no	—
668	C₄⋊C₈	—	13	4	no	—
669	#103	—	13	4	no	—
670	#103	—	13	4	no	—
671	#103	C₂²×D₁₃	1	4	yes	complemented
672	#102	—	13	4	no	—
673	#102	—	13	4	no	—
674	#102	—	13	4	no	—
675	#102	—	13	4	no	—
676	#102	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
677	C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
678	C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
679	C₂²⋊C₈	—	13	4	no	—
680	C₂²⋊C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
681	C₂²⋊C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	complemented
682	C₄×C₈	—	13	4	no	—
683	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
684	C₂×C₁₃	—	4	4	no	—
685	C₂×C₁₃	—	4	1	no	—
686	C₂×C₁₃	—	4	1	no	—
687	C₂×C₁₃	—	8	2	no	—
688	C₂×C₁₃	#3484	1	1	yes	characteristic
689	C₂×C₁₃	C₂×#575	1	1	yes	characteristic
690	C₂×C₁₃	#3585	1	1	yes	characteristic
691	D₁₃	—	4	2	no	—
692	D₁₃	—	8	2	no	—
693	C₂⁴	—	2	1	no	—
694	C₂⁴	—	2	1	no	—
695	C₂⁴	—	13	1	no	—
696	C₂⁴	—	26	4	no	—
697	C₂⁴	—	26	1	no	—
698	C₂⁴	—	52	4	no	—
699	C₂⁴	—	52	4	no	—
700	C₂⁴	—	104	2	no	—
701	C₂⁴	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
702	#41	—	2	4	no	—
703	#41	—	2	4	no	—
704	#41	—	4	2	no	—
705	#41	—	4	2	no	—
706	#41	—	4	4	no	—
707	#41	—	4	4	no	—
708	#41	—	52	4	no	—
709	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
710	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
711	C₂×Q₈	—	13	2	no	—
712	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
713	C₂×Q₈	—	52	2	no	—
714	C₂×Q₈	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
715	C₂×D₄	—	2	4	no	—
716	C₂×D₄	—	2	2	no	—
717	C₂×D₄	—	2	2	no	—
718	C₂×D₄	—	2	2	no	—
719	C₂×D₄	—	2	2	no	—
720	C₂×D₄	—	2	1	no	—
721	C₂×D₄	—	2	1	no	—
722	C₂×D₄	—	4	2	no	—
723	C₂×D₄	—	4	4	no	—
724	C₂×D₄	—	4	4	no	—
725	C₂×D₄	—	13	2	no	—
726	C₂×D₄	—	13	2	no	—
727	C₂×D₄	—	13	2	no	—
728	C₂×D₄	—	26	4	no	—
729	C₂×D₄	—	26	8	no	—
730	C₂×D₄	—	26	2	no	—
731	C₂×D₄	—	26	2	no	—
732	C₂×D₄	—	26	2	no	—
733	C₂×D₄	—	26	2	no	—
734	C₂×D₄	—	26	1	no	—
735	C₂×D₄	—	52	2	no	—
736	C₂×D₄	—	52	4	no	—
737	C₂×D₄	—	52	2	no	—
738	C₂×D₄	—	52	8	no	—
739	C₂×D₄	—	52	4	no	—
740	C₂×D₄	—	104	2	no	—
741	C₂×D₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
742	C₂×D₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
743	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
744	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
745	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
746	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
747	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
748	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
749	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
750	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
751	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
752	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
753	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
754	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
755	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
756	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
757	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
758	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
759	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
760	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
761	C₂²×C₄	—	104	2	no	—
762	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
763	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
764	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
765	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
766	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
767	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
768	Q₁₆	—	52	4	no	—
769	SD₁₆	—	4	4	no	—
770	SD₁₆	—	26	8	no	—
771	SD₁₆	—	52	4	no	—
772	D₈	—	2	8	no	—
773	D₈	—	52	4	no	—
774	M₁₆	—	4	2	no	—
775	M₁₆	—	52	4	no	—
776	M₁₆	—	52	2	no	—
777	C₂×C₈	—	13	4	no	—
778	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
779	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
780	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
781	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
782	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
783	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
784	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
785	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
786	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
787	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
788	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
789	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
790	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
791	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
792	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
793	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
794	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
795	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
796	C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
797	C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
798	C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
799	C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
800	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
801	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
802	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
803	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
804	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
805	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
806	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
807	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
808	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
809	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
810	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
811	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
812	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
813	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
814	C₄²	—	13	2	no	—
815	C₄²	—	13	2	no	—
816	C₄²	—	26	2	no	—
817	C₄²	—	26	2	no	—
818	C₁₃	#61581	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
819	C₂³	—	2	4	no	—
820	C₂³	—	2	2	no	—
821	C₂³	—	2	2	no	—
822	C₂³	—	2	2	no	—
823	C₂³	—	4	1	no	—
824	C₂³	—	4	1	no	—
825	C₂³	—	4	2	no	—
826	C₂³	—	4	2	no	—
827	C₂³	—	4	2	no	—
828	C₂³	—	8	1	no	—
829	C₂³	—	8	1	no	—
830	C₂³	—	13	2	no	—
831	C₂³	—	26	2	no	—
832	C₂³	—	26	2	no	—
833	C₂³	—	52	1	no	—
834	C₂³	—	52	1	no	—
835	C₂³	—	52	8	no	—
836	C₂³	—	52	2	no	—
837	C₂³	—	52	2	no	—
838	C₂³	—	52	8	no	—
839	C₂³	—	52	2	no	—
840	C₂³	—	104	4	no	—
841	C₂³	—	104	16	no	—
842	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
843	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
844	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
845	Q₈	—	2	2	no	—
846	Q₈	—	2	2	no	—
847	Q₈	—	4	2	no	—
848	Q₈	—	26	4	no	—
849	Q₈	—	104	1	no	—
850	D₄	—	2	4	no	—
851	D₄	—	2	2	no	—
852	D₄	—	2	4	no	—
853	D₄	—	4	4	no	—
854	D₄	—	4	4	no	—
855	D₄	—	4	4	no	—
856	D₄	—	4	4	no	—
857	D₄	—	8	1	no	—
858	D₄	—	26	4	no	—
859	D₄	—	52	2	no	—
860	D₄	—	52	2	no	—
861	D₄	—	52	2	no	—
862	D₄	—	52	8	no	—
863	D₄	—	104	2	no	—
864	D₄	—	104	2	no	—
865	D₄	—	104	2	no	—
866	D₄	—	104	2	no	—
867	D₄	#88251	1	4	yes	—
868	C₂×C₄	—	2	2	no	—
869	C₂×C₄	—	2	2	no	—
870	C₂×C₄	—	2	2	no	—
871	C₂×C₄	—	2	2	no	—
872	C₂×C₄	—	2	2	no	—
873	C₂×C₄	—	4	1	no	—
874	C₂×C₄	—	4	1	no	—
875	C₂×C₄	—	4	1	no	—
876	C₂×C₄	—	4	4	no	—
877	C₂×C₄	—	4	4	no	—
878	C₂×C₄	—	4	2	no	—
879	C₂×C₄	—	4	2	no	—
880	C₂×C₄	—	13	2	no	—
881	C₂×C₄	—	13	2	no	—
882	C₂×C₄	—	13	2	no	—
883	C₂×C₄	—	26	2	no	—
884	C₂×C₄	—	26	4	no	—
885	C₂×C₄	—	26	2	no	—
886	C₂×C₄	—	26	2	no	—
887	C₂×C₄	—	26	2	no	—
888	C₂×C₄	—	52	2	no	—
889	C₂×C₄	—	52	1	no	—
890	C₂×C₄	—	52	1	no	—
891	C₂×C₄	—	52	2	no	—
892	C₂×C₄	—	104	2	no	—
893	C₂×C₄	—	104	4	no	—
894	C₂×C₄	—	104	2	no	—
895	C₂×C₄	—	104	1	no	—
896	C₂×C₄	—	104	1	no	—
897	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
898	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
899	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
900	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
901	C₈	—	2	4	no	—
902	C₈	—	26	4	no	—
903	C₂²	—	2	1	no	—
904	C₂²	—	2	1	no	—
905	C₂²	—	2	1	no	—
906	C₂²	—	2	1	no	—
907	C₂²	—	2	4	no	—
908	C₂²	—	2	1	no	—
909	C₂²	—	2	1	no	—
910	C₂²	—	2	1	no	—
911	C₂²	—	2	1	no	—
912	C₂²	—	4	8	no	—
913	C₂²	—	4	2	no	—
914	C₂²	—	4	2	no	—
915	C₂²	—	4	2	no	—
916	C₂²	—	4	2	no	—
917	C₂²	—	4	2	no	—
918	C₂²	—	8	2	no	—
919	C₂²	—	16	2	no	—
920	C₂²	—	26	2	no	—
921	C₂²	—	26	2	no	—
922	C₂²	—	26	2	no	—
923	C₂²	—	52	4	no	—
924	C₂²	—	52	2	no	—
925	C₂²	—	52	2	no	—
926	C₂²	—	52	2	no	—
927	C₂²	—	104	4	no	—
928	C₂²	—	104	16	no	—
929	C₂²	#11719478	1	2	yes	—
930	C₂²	C₂²×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
931	C₄	—	2	1	no	—
932	C₄	—	2	1	no	—
933	C₄	—	2	1	no	—
934	C₄	—	4	2	no	—
935	C₄	—	4	2	no	—
936	C₄	—	26	2	no	—
937	C₄	—	26	2	no	—
938	C₄	—	26	2	no	—
939	C₄	—	52	2	no	—
940	C₄	—	52	2	no	—
941	C₄	—	52	2	no	—
942	C₄	C₂×#88251	1	2	yes	—
943	C₂	—	2	2	no	—
944	C₂	—	4	1	no	—
945	C₂	—	4	1	no	—
946	C₂	—	4	4	no	—
947	C₂	—	8	2	no	—
948	C₂	—	52	2	no	—
949	C₂	—	104	2	no	—
950	C₂	#13128465	1	1	yes	characteristic
951	C₂	C₂×#11719478	1	1	yes	characteristic
952	C₂	#13129613	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₁₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃
Fitting	C₁₃×#3006	C₂
socle	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄
hypercenter	#3006	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#61581
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂³×C₄ ◁ #3006

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #13128670	C₂	semidirect
2. C₂×#11719534	C₂	semidirect
3. #13127053	C₂	semidirect
4. #13127030	C₂	semidirect
5. #13126465	C₂	semidirect
6. #13126441	C₂	semidirect
7. #13125800	C₂	semidirect
8. #13125663	C₂	semidirect
9. #13125643	C₂	semidirect
10. #13125633	C₂	semidirect
11. #13124878	C₂	semidirect
12. #13124096	C₂	semidirect
13. #13124060	C₂	semidirect
14. #13123875	C₂	semidirect
15. C₁₃×#3006	C₂	semidirect
17. C₂²×D₄×D₁₃	C₂²	semidirect
18. C₂×C₁₃×AGL(1,ℤ/8)	C₂²	semidirect
19. C₂×C₁₃×#121	C₂²	semidirect
23. #11719534	C₂²	semidirect
24. C₂×#88205	C₂²	semidirect
25. C₂×#88201	C₂²	semidirect
26. C₂×#88200	C₂²	semidirect
27. #11719511	C₂²	semidirect
32. C₂×D₄×Dic₁₃	C₂²	semidirect
37. C₂×#88178	C₂²	semidirect
38. C₂×#88165	C₂²	semidirect
39. #11719323	C₂²	semidirect
44. #11719305	C₂²	semidirect
45. #11719303	C₂²	semidirect
46. #11719218	C₂²	semidirect
48. C₁₃×#449	C₂²	semidirect
49. C₁₃×#448	C₂²	semidirect
51. C₁₃×#417	C₂²	semidirect
52. C₁₃×#407	C₂²	semidirect
53. #11718900	C₂²	semidirect
54. #11718893	C₂²	semidirect
55. #11718889	C₂²	semidirect
56. #11718879	C₂²	semidirect
57. #11718878	C₂²	semidirect
58. #11718868	C₂²	semidirect
59. #11718835	C₂²	semidirect
60. #11718834	C₂²	semidirect
61. #11718829	C₂²	semidirect
62. #11718826	C₂²	semidirect
63. #11718817	C₂²	semidirect
64. #11718814	C₂²	semidirect
65. D₈×Dic₁₃	C₂²	semidirect
66. #11718795	C₂²	semidirect
67. #11718789	C₂²	semidirect
68. #11718700	C₂²	semidirect
70. #11718695	C₂²	semidirect
71. #11718629	C₂²	semidirect
72. #11718477	C₂²	semidirect
73. #11718475	C₂²	semidirect
74. #11718461	C₂²	semidirect
75. #11718459	C₂²	semidirect
76. #11718437	C₂²	semidirect
77. #11718431	C₂²	semidirect
78. #11718427	C₂²	semidirect
79. #11718419	C₂²	semidirect
80. #11718399	C₂²	semidirect
81. #11718397	C₂²	semidirect
82. #11718392	C₂²	semidirect
83. #11718390	C₂²	semidirect
84. #11718387	C₂²	semidirect
85. #11718383	C₂²	semidirect
86. #11718379	C₂²	semidirect
97. C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	semidirect
110. C₂²×Dic₂₆	C₂³	semidirect
112. C₂×C₁₃×SD₁₆	C₂³	semidirect
114. C₂×C₁₃×M₁₆	C₂³	semidirect
118. C₁₃×#121	C₂³	semidirect
119. C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	semidirect
131. C₂×#6107	C₂³	semidirect
141. #88190	C₂³	semidirect
150. D₄×Dic₁₃	C₂³	semidirect
173. C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	semidirect
177. #88178	C₂³	semidirect
182. C₂×#6099	C₂³	semidirect
189. #88144	C₂³	semidirect
191. #88141	C₂³	semidirect
200. C₁₃×#103	C₂³	semidirect
203. C₁₃×C₂²⋊C₈	C₂³	semidirect
204. #88075	C₂³	semidirect
206. #88072	C₂³	semidirect
208. C₂²⋊#1055	C₂³	semidirect
211. #88058	C₂³	semidirect
212. #88056	C₂³	semidirect
213. #88054	C₂³	semidirect
214. C₈×Dic₁₃	C₂³	semidirect
216. #88048	C₂³	semidirect
355. #3006	D₁₃	semidirect
446. C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂×D₁₃	semidirect
468. C₂×#121	C₂×D₁₃	semidirect
495. #449	C₂×D₁₃	semidirect
497. #448	C₂×D₁₃	semidirect
509. #417	C₂×D₁₃	semidirect
512. #407	C₂×D₁₃	semidirect
572. C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	semidirect
583. C₂×SD₁₆	C₂²×D₁₃	semidirect
588. C₂×M₁₆	C₂²×D₁₃	semidirect
626. #121	C₂²×D₁₃	semidirect
652. C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	semidirect
671. #103	C₂²×D₁₃	semidirect
681. C₂²⋊C₈	C₂²×D₁₃	semidirect
818. C₁₃	#61581	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#13128670	2
C₂×#11719534	2
#13127053	2
#13127030	2
#13126465	2
#13126441	2
#13125800	2
#13125663	2
#13125643	2
#13125633	2
#13124878	2
#13124096	2
#13124060	2
#13123875	2
C₁₃×#3006	2
#61581	13