Subgroups — #16747974

Order 3328.

2118 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 924 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#13128677	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#11719338	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#13127099	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#13127092	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#13126493	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#13126464	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#13125806	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#13125655	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#13125638	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#13124919	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#13124094	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#13124090	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#13124071	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#13123875	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₁₃×#3195	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂²×Q₈×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
17	C₂²×#6127	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×C₁₃×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×C₁₃×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	#11719522	C₂²	1	2	yes	complemented
21	C₂×#88201	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
22	C₂×#88196	C₂²	1	2	yes	complemented
23	C₂×#88184	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#88172	C₂²	1	4	yes	complemented
26	C₂×#88162	C₂²	1	2	yes	complemented
27	#11719350	—	2	1	no	—
28	#11719349	—	2	1	no	—
29	#11719347	C₂²	1	2	yes	complemented
30	#11719342	—	2	2	no	—
31	#11719338	—	2	2	no	—
32	#11719338	—	2	2	no	—
33	#11719338	C₂²	1	4	yes	—
34	#11719338	C₂²	1	4	yes	complemented
35	#11719335	C₂²	1	2	yes	complemented
36	#11719332	C₂²	1	2	yes	—
37	#11719329	C₂²	1	2	yes	—
38	#11719219	—	2	2	no	—
39	#11719219	C₂²	1	2	yes	complemented
40	C₂×#88150	—	2	1	no	—
41	C₂×#88149	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
42	C₂×#88147	—	2	1	no	—
43	C₂×#88141	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
44	#11719198	—	2	1	no	—
45	C₂×#88139	—	2	1	no	—
46	C₂×#88138	—	2	1	no	—
47	#11719191	—	2	1	no	—
48	C₁₃×#483	C₂²	1	2	yes	complemented
49	C₁₃×#483	C₂²	1	2	yes	complemented
50	C₁₃×#470	C₂²	1	4	yes	complemented
51	C₁₃×#451	C₂²	1	2	yes	complemented
52	C₁₃×#451	C₂²	1	2	yes	complemented
53	C₁₃×#407	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	#11718888	C₂²	1	2	yes	—
55	#11718868	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	#11718852	C₂²	1	4	yes	complemented
57	#11718847	C₂²	1	4	yes	complemented
58	#11718846	C₂²	1	4	yes	complemented
59	#11718794	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#11718789	C₂²	1	4	yes	complemented
61	#11718711	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#11718710	C₂²	1	4	yes	complemented
63	#11718708	C₂²	1	4	yes	complemented
64	#11718707	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#11718707	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#11718705	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#11718628	C₂²	1	2	yes	—
68	#11718627	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#11718527	C₂²	1	4	yes	complemented
70	#11718526	C₂²	1	4	yes	complemented
71	#11718518	C₂²	1	4	yes	complemented
72	#11718513	C₂²	1	4	yes	complemented
73	#11718480	C₂²	1	4	yes	complemented
74	#11718473	C₂²	1	4	yes	complemented
75	#11718472	C₂²	1	4	yes	complemented
76	#11718467	C₂²	1	4	yes	complemented
77	#11718463	C₂²	1	4	yes	complemented
78	#11718461	C₂²	1	4	yes	complemented
79	#11718459	C₂²	1	4	yes	complemented
80	#11718451	C₂²	1	4	yes	complemented
81	#11718399	C₂²	1	2	yes	—
82	#11718395	C₂²	1	4	yes	complemented
83	#11718393	C₂²	1	2	yes	—
84	#11718390	C₂²	1	4	yes	complemented
85	#11718387	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#11718379	C₂²	1	2	yes	complemented
87	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
88	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
89	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
90	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
91	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
92	C₂²×C₂²⋊D₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
93	C₂×#6131	C₂³	1	2	yes	—
94	C₂×Q₈×D₁₃	—	2	2	no	—
95	C₂×Q₈×D₁₃	—	4	4	no	—
96	C₂×Q₈×D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
97	C₂×#6127	—	2	1	no	—
98	C₂×#6127	—	2	1	no	—
99	C₂×#6127	—	4	4	no	—
100	C₂×#6127	C₂³	1	2	yes	—
101	C₂×#6127	C₂³	1	2	yes	—
102	C₂²×D₅₂	—	2	1	no	—
103	C₂²×D₅₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
104	C₂²×D₅₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
105	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
106	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
107	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
108	C₂²×Dic₂₆	—	2	1	no	—
109	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
110	C₂×C₁₃×Q₁₆	C₂³	1	4	yes	—
111	C₂×C₁₃×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
112	C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
113	C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
114	C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
115	C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
116	C₁₃×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
117	C₁₃×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
118	C₁₃×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
119	C₁₃×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
120	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
121	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
122	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
123	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
124	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
125	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
126	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
127	#88201	—	2	2	no	—
128	#88201	—	2	2	no	—
129	#88201	C₂³	1	2	yes	—
130	#88201	C₂³	1	4	yes	—
131	#88200	—	2	2	no	—
132	#88200	C₂³	1	2	yes	—
133	Q₈×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂×#6107	C₂³	1	4	yes	—
135	#88196	—	4	4	no	—
136	C₂×#6106	C₂³	1	4	yes	—
137	C₂×#6106	C₂³	1	4	yes	—
138	#88184	—	2	1	no	—
139	#88184	—	2	1	no	—
140	#88184	—	2	2	no	—
141	#88184	—	2	2	no	—
142	#88184	C₂³	1	2	yes	—
143	#88184	C₂³	1	2	yes	—
144	C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
145	C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
146	C₄×C₂²⋊D₁₃	D₄	1	2	yes	—
147	C₄×C₂²⋊D₁₃	D₄	1	2	yes	—
148	C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
149	C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×#6103	—	2	1	no	—
151	C₂×#6103	—	2	1	no	—
152	C₂×#6103	—	2	1	no	—
153	C₂×#6103	—	2	1	no	—
154	C₂×#6103	D₄	1	1	yes	characteristic
155	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	C₂×#6101	—	2	1	no	—
157	C₂×#6101	D₄	1	1	yes	characteristic
158	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
159	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	C₂×#6099	C₂³	1	2	yes	—
161	#88172	—	4	8	no	—
162	#88162	—	4	4	no	—
163	C₂×D₁₀₄	C₂³	1	4	yes	—
164	C₂×#6095	C₂³	1	4	yes	—
165	C₂×#6094	C₂³	1	4	yes	—
166	#88152	—	2	2	no	—
167	#88152	—	2	2	no	—
168	#88152	—	2	2	no	—
169	#88150	—	2	4	no	—
170	#88150	—	2	4	no	—
171	#88149	—	2	2	no	—
172	#88149	—	2	2	no	—
173	#88149	C₂³	1	4	yes	—
174	#88149	C₂³	1	2	yes	—
175	#88148	—	2	2	no	—
176	#88148	—	2	2	no	—
177	#88148	—	2	2	no	—
178	#88147	—	2	2	no	—
179	#88147	—	2	4	no	—
180	#88147	—	2	4	no	—
181	#88147	C₂³	1	2	yes	—
182	#88146	—	2	2	no	—
183	#88146	C₂³	1	2	yes	—
184	#88144	—	2	2	no	—
185	#88144	C₂³	1	2	yes	—
186	#88141	—	2	2	no	—
187	#88141	C₂³	1	4	yes	—
188	#88140	—	2	2	no	—
189	#88140	—	2	2	no	—
190	#88139	—	2	4	no	—
191	#88139	—	2	4	no	—
192	#88138	—	2	4	no	—
193	#88138	—	2	4	no	—
194	#88136	—	2	2	no	—
195	#88136	—	2	2	no	—
196	#88135	—	2	2	no	—
197	#88135	—	2	2	no	—
198	C₂²⋊C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
199	#88131	—	2	2	no	—
200	C₁₃×#106	C₂³	1	4	yes	—
201	C₁₃×#103	C₂³	1	4	yes	—
202	C₁₃×#103	C₂³	1	4	yes	—
203	C₁₃×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
204	C₁₃×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
205	#88075	C₂³	1	4	yes	—
206	C₂²⋊#1055	C₂³	1	2	yes	—
207	C₂²⋊#1055	C₂³	1	2	yes	—
208	#88061	C₂³	1	4	yes	—
209	#88060	C₂³	1	4	yes	—
210	#88056	C₂³	1	4	yes	—
211	#88054	C₂³	1	4	yes	—
212	C₈×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
213	#88050	C₂³	1	4	yes	—
214	#88049	C₂³	1	4	yes	—
215	#88049	C₂³	1	4	yes	—
216	#88047	C₂³	1	4	yes	—
217	#61583	—	13	1	no	maximal, Sylow
218	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
219	C₂³×D₁₃	—	2	1	no	—
220	C₂³×D₁₃	—	2	1	no	—
221	C₂³×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
222	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
223	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
224	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
225	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
226	C₂×Q₈×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
227	C₂×Q₈×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
228	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
229	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
230	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
231	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
232	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
233	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
234	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
235	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
236	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
237	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
238	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
239	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
240	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
241	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
242	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
243	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
244	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
245	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
246	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
247	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
248	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
249	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
250	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
251	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
252	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
253	#6131	—	4	4	no	—
254	Q₈×D₁₃	—	2	8	no	—
255	Q₈×D₁₃	—	4	4	no	—
256	Q₈×D₁₃	—	4	8	no	—
257	#6127	—	2	4	no	—
258	#6127	—	2	4	no	—
259	#6127	—	4	2	no	—
260	#6127	—	4	2	no	—
261	#6127	—	4	4	no	—
262	#6127	—	4	4	no	—
263	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
264	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
265	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
266	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
267	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
268	C₂×D₅₂	—	4	2	no	—
269	C₂×D₅₂	—	4	2	no	—
270	C₂×D₅₂	—	4	4	no	—
271	C₂×D₅₂	C₂⁴	1	2	yes	—
272	C₂×D₅₂	C₂⁴	1	2	yes	—
273	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
274	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
275	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
276	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
277	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
278	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
279	C₂×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
280	C₂×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
281	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
282	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
283	C₂×Dic₂₆	—	2	1	no	—
284	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
285	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
286	C₂×Dic₂₆	—	4	4	no	—
287	C₂×Dic₂₆	C₂⁴	1	2	yes	—
288	C₁₃×Q₁₆	—	4	4	no	—
289	C₁₃×M₁₆	—	4	2	no	—
290	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
291	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
292	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
293	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
294	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
295	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
296	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
297	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
298	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
299	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
300	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
301	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
302	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
303	C₂²⋊Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
304	C₂²⋊Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
305	#6107	—	2	8	no	—
306	#6106	—	4	4	no	—
307	#6106	—	4	4	no	—
308	#6103	—	2	2	no	—
309	#6103	—	2	2	no	—
310	#6103	—	2	2	no	—
311	#6103	—	2	2	no	—
312	#6103	—	2	2	no	—
313	#6103	—	2	2	no	—
314	#6103	—	2	2	no	—
315	#6103	—	2	2	no	—
316	#6103	—	2	4	no	—
317	#6103	—	2	4	no	—
318	#6103	—	2	4	no	—
319	#6103	C₂×D₄	1	2	yes	—
320	#6103	C₂×D₄	1	2	yes	—
321	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
322	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
323	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
324	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
325	#6101	—	2	2	no	—
326	#6101	—	2	2	no	—
327	#6101	—	2	4	no	—
328	#6101	C₂×D₄	1	2	yes	—
329	#6101	C₂×D₄	1	2	yes	—
330	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
331	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
332	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
333	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
334	C₄×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
335	#6099	—	4	2	no	—
336	C₂×#1055	C₂⁴	1	4	yes	—
337	D₁₀₄	—	4	4	no	—
338	#6095	—	2	8	no	—
339	#6094	—	4	4	no	—
340	#3505	—	13	1	no	—
341	C₂×#548	—	13	1	no	—
342	#3327	—	13	4	no	—
343	#3326	—	13	4	no	—
344	#3277	—	13	4	no	—
345	#3275	—	13	4	no	—
346	#3211	—	13	2	no	—
347	#3195	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
348	#3194	—	13	2	no	—
349	#3193	—	13	1	no	—
350	#3108	—	13	2	no	—
351	#3007	—	13	1	no	—
352	#3006	—	13	1	no	—
353	#3004	—	13	2	no	—
354	#2975	—	13	1	no	—
355	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
356	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
357	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
358	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
359	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
360	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
361	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
362	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
363	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
364	C₂²×D₁₃	—	4	1	no	—
365	C₂²×D₁₃	—	4	1	no	—
366	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
367	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
368	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
369	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
370	C₂²×D₁₃	—	8	1	no	—
371	C₂²×D₁₃	—	8	1	no	—
372	C₂²×D₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
373	Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
374	Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
375	Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
376	Q₈×C₁₃	—	8	1	no	—
377	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
378	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
379	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
380	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
381	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
382	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
383	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
384	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
385	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
386	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
387	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
388	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
389	C₂×C₄×C₁₃	—	8	1	no	—
390	C₂×C₄×C₁₃	—	8	1	no	—
391	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
392	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
393	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
394	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
395	C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
396	C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
397	C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
398	C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
399	C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
400	C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
401	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
402	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
403	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
404	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
405	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
406	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
407	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
408	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
409	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
410	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
411	D₅₂	—	2	4	no	—
412	D₅₂	—	2	2	no	—
413	D₅₂	—	2	2	no	—
414	D₅₂	—	4	2	no	—
415	D₅₂	—	4	8	no	—
416	D₅₂	—	8	1	no	—
417	D₅₂	—	8	2	no	—
418	D₅₂	—	8	2	no	—
419	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
420	C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
421	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
422	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
423	C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
424	C₄×D₁₃	—	8	2	no	—
425	C₄×D₁₃	—	8	2	no	—
426	Dic₂₆	—	2	4	no	—
427	Dic₂₆	—	2	2	no	—
428	Dic₂₆	—	4	8	no	—
429	Dic₂₆	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
430	C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
431	#1055	—	2	4	no	—
432	C₂²×#41	—	13	1	no	—
433	C₂³×Q₈	—	13	1	no	—
434	C₂×#137	—	13	2	no	—
435	C₂×#137	—	13	4	no	—
436	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	13	2	no	—
437	#553	—	13	2	no	—
438	#553	—	26	2	no	—
439	#552	—	13	2	no	—
440	#551	—	26	2	no	—
441	#548	—	13	2	no	—
442	#548	—	13	4	no	—
443	#548	—	13	4	no	—
444	#548	—	26	2	no	—
445	#548	—	26	2	no	—
446	#546	—	13	2	no	—
447	#539	—	26	1	no	—
448	#538	—	26	1	no	—
449	#534	—	26	1	no	—
450	#529	—	13	2	no	—
451	C₂×#124	—	13	1	no	—
452	C₂×#124	—	26	1	no	—
453	#525	—	13	2	no	—
454	C₂×C₂²⋊Q₈	—	26	1	no	—
455	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
456	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
457	C₂×#121	—	13	1	no	—
458	C₂×#121	—	13	1	no	—
459	C₂×#121	—	26	1	no	—
460	#518	—	26	1	no	—
461	C₂×C₄×Q₈	—	13	1	no	—
462	C₂×C₄×D₄	—	13	1	no	—
463	C₂×C₄×D₄	—	26	1	no	—
464	#495	—	13	4	no	—
465	#488	—	13	4	no	—
466	#484	—	13	2	no	—
467	#483	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
468	#483	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
469	#482	—	13	4	no	—
470	#480	—	13	2	no	—
471	#479	—	13	4	no	—
472	#470	C₂×D₁₃	1	4	yes	complemented
473	#469	—	13	4	no	—
474	#468	—	13	4	no	—
475	#468	—	13	4	no	—
476	#464	—	13	4	no	—
477	#464	—	13	4	no	—
478	#463	—	13	4	no	—
479	#452	—	13	4	no	—
480	#451	—	13	4	no	—
481	#451	—	13	2	no	—
482	#451	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
483	#451	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
484	#450	—	13	2	no	—
485	#450	—	13	2	no	—
486	#449	—	13	4	no	—
487	#449	—	13	4	no	—
488	#448	—	13	2	no	—
489	#448	—	13	4	no	—
490	#448	—	13	2	no	—
491	#447	—	13	2	no	—
492	C₄×Q₁₆	—	13	4	no	—
493	C₄×SD₁₆	—	13	4	no	—
494	#436	—	13	4	no	—
495	#436	—	13	4	no	—
496	#431	—	13	2	no	—
497	#419	—	13	4	no	—
498	#417	—	13	2	no	—
499	#417	—	13	2	no	—
500	#407	—	13	1	no	—
501	#407	—	13	2	no	—
502	#407	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
503	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
504	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
505	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
506	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
507	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
508	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
509	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
510	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
511	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
512	C₂²×C₁₃	#575	1	2	yes	—
513	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
514	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
515	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
516	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
517	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
518	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
519	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
520	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
521	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
522	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
523	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
524	C₂×D₁₃	—	8	4	no	—
525	C₂×D₁₃	—	16	2	no	—
526	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
527	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
528	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
529	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
530	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
531	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
532	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
533	C₄×C₁₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
534	Dic₁₃	—	2	2	no	—
535	Dic₁₃	—	2	4	no	—
536	Dic₁₃	—	2	2	no	—
537	Dic₁₃	—	2	2	no	—
538	Dic₁₃	—	4	2	no	—
539	C₂×#41	—	13	2	no	—
540	C₂×#41	—	13	2	no	—
541	C₂×#41	—	13	2	no	—
542	C₂×#41	—	26	1	no	—
543	C₂×#41	—	26	1	no	—
544	C₂×#41	—	52	4	no	—
545	C₂²×Q₈	—	13	4	no	—
546	C₂²×Q₈	—	13	1	no	—
547	C₂²×Q₈	—	26	1	no	—
548	C₂²×Q₈	—	26	2	no	—
549	C₂²×Q₈	—	52	4	no	—
550	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
551	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
552	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
553	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
554	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
555	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
556	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
557	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
558	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
559	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
560	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
561	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
562	#137	—	52	8	no	—
563	#137	—	52	4	no	—
564	AGL(1,ℤ/8)	—	52	4	no	—
565	C₂×Q₁₆	—	13	4	no	—
566	C₂×Q₁₆	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
567	C₂×SD₁₆	—	13	4	no	—
568	C₂×SD₁₆	—	13	4	no	—
569	C₂×SD₁₆	—	13	4	no	—
570	C₂×D₈	—	13	4	no	—
571	C₂×M₁₆	—	13	2	no	—
572	C₂×M₁₆	—	13	4	no	—
573	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
574	#126	—	26	2	no	—
575	#126	—	26	2	no	—
576	#126	—	26	2	no	—
577	#125	—	13	2	no	—
578	#125	—	26	2	no	—
579	#124	—	13	4	no	—
580	#124	—	13	2	no	—
581	#124	—	26	2	no	—
582	#124	—	26	4	no	—
583	#124	—	26	4	no	—
584	#124	—	26	2	no	—
585	#123	—	26	2	no	—
586	#123	—	26	2	no	—
587	#123	—	26	2	no	—
588	#123	—	26	2	no	—
589	#123	—	26	2	no	—
590	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
591	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
592	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
593	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
594	C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
595	C₂²⋊Q₈	—	26	4	no	—
596	C₂²⋊Q₈	—	26	4	no	—
597	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
598	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
599	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
600	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
601	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
602	#121	—	13	2	no	—
603	#121	—	13	2	no	—
604	#121	—	13	4	no	—
605	#121	—	13	2	no	—
606	#121	—	26	4	no	—
607	#121	—	26	4	no	—
608	#121	—	26	2	no	—
609	#121	—	26	2	no	—
610	#121	—	26	2	no	—
611	#121	—	26	2	no	—
612	#121	—	26	1	no	—
613	#121	—	26	1	no	—
614	#120	—	26	2	no	—
615	#120	—	26	2	no	—
616	C₄×Q₈	—	13	2	no	—
617	C₄×Q₈	—	13	4	no	—
618	C₄×Q₈	—	26	2	no	—
619	C₄×D₄	—	13	2	no	—
620	C₄×D₄	—	13	2	no	—
621	C₄×D₄	—	13	2	no	—
622	C₄×D₄	—	13	2	no	—
623	C₄×D₄	—	13	2	no	—
624	C₄×D₄	—	26	2	no	—
625	C₄×D₄	—	26	2	no	—
626	C₄×D₄	—	26	4	no	—
627	C₄×D₄	—	26	4	no	—
628	C₄×D₄	—	26	2	no	—
629	C₄×D₄	—	26	2	no	—
630	C₄×D₄	—	26	2	no	—
631	#117	—	13	2	no	—
632	#117	—	26	2	no	—
633	#117	—	26	2	no	—
634	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
635	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
636	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
637	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
638	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
639	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
640	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
641	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
642	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
643	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
644	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
645	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
646	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
647	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
648	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
649	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
650	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
651	C₂×C₄²	—	26	1	no	—
652	#107	—	13	4	no	—
653	#106	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
654	C₄⋊C₈	—	13	4	no	—
655	#103	—	13	4	no	—
656	#103	—	13	4	no	—
657	#103	—	13	4	no	—
658	#103	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
659	#103	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
660	#102	—	13	4	no	—
661	#102	—	13	4	no	—
662	#102	—	13	4	no	—
663	C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
664	C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
665	C₂²⋊C₈	—	13	4	no	—
666	C₂²⋊C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
667	C₂²⋊C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
668	C₄×C₈	—	13	4	no	—
669	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
670	C₂×C₁₃	—	4	1	no	—
671	C₂×C₁₃	—	4	1	no	—
672	C₂×C₁₃	#3484	1	1	yes	characteristic
673	C₂×C₁₃	C₂×#575	1	1	yes	characteristic
674	C₂×C₁₃	#3586	1	1	yes	characteristic
675	D₁₃	—	4	2	no	—
676	D₁₃	—	8	2	no	—
677	D₁₃	—	8	2	no	—
678	C₂⁴	—	13	1	no	—
679	C₂⁴	—	26	1	no	—
680	C₂⁴	—	26	1	no	—
681	C₂⁴	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
682	#41	—	26	4	no	—
683	#41	—	26	4	no	—
684	#41	—	52	2	no	—
685	#41	—	52	2	no	—
686	#41	—	52	4	no	—
687	#41	—	52	4	no	—
688	#41	—	52	4	no	—
689	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
690	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
691	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
692	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
693	C₂×Q₈	—	13	2	no	—
694	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
695	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
696	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
697	C₂×Q₈	—	26	8	no	—
698	C₂×Q₈	—	52	4	no	—
699	C₂×Q₈	—	52	4	no	—
700	C₂×Q₈	—	52	8	no	—
701	C₂×Q₈	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
702	C₂×Q₈	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
703	C₂×D₄	—	13	2	no	—
704	C₂×D₄	—	13	2	no	—
705	C₂×D₄	—	13	2	no	—
706	C₂×D₄	—	13	2	no	—
707	C₂×D₄	—	26	4	no	—
708	C₂×D₄	—	26	2	no	—
709	C₂×D₄	—	26	2	no	—
710	C₂×D₄	—	26	2	no	—
711	C₂×D₄	—	26	2	no	—
712	C₂×D₄	—	26	2	no	—
713	C₂×D₄	—	26	2	no	—
714	C₂×D₄	—	26	1	no	—
715	C₂×D₄	—	26	1	no	—
716	C₂×D₄	—	52	2	no	—
717	C₂×D₄	—	52	2	no	—
718	C₂×D₄	—	52	4	no	—
719	C₂×D₄	—	52	2	no	—
720	C₂×D₄	—	52	4	no	—
721	C₂×D₄	—	52	4	no	—
722	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
723	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
724	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
725	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
726	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
727	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
728	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
729	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
730	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
731	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
732	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
733	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
734	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
735	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
736	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
737	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
738	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
739	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
740	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
741	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
742	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
743	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
744	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
745	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
746	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
747	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
748	Q₁₆	—	4	4	no	—
749	Q₁₆	—	26	8	no	—
750	SD₁₆	—	26	8	no	—
751	SD₁₆	—	52	4	no	—
752	SD₁₆	—	52	4	no	—
753	D₈	—	52	4	no	—
754	M₁₆	—	4	2	no	—
755	M₁₆	—	52	4	no	—
756	M₁₆	—	52	2	no	—
757	C₂×C₈	—	13	4	no	—
758	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
759	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
760	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
761	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
762	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
763	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
764	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
765	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
766	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
767	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
768	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
769	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
770	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
771	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
772	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
773	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
774	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
775	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
776	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
777	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
778	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
779	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
780	C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
781	C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
782	C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
783	C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
784	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
785	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
786	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
787	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
788	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
789	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
790	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
791	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
792	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
793	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
794	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
795	C₄²	—	13	2	no	—
796	C₄²	—	13	2	no	—
797	C₄²	—	26	4	no	—
798	C₄²	—	26	2	no	—
799	C₄²	—	26	2	no	—
800	C₁₃	#61583	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
801	C₂³	—	2	2	no	—
802	C₂³	—	4	1	no	—
803	C₂³	—	4	1	no	—
804	C₂³	—	13	2	no	—
805	C₂³	—	26	2	no	—
806	C₂³	—	26	2	no	—
807	C₂³	—	26	2	no	—
808	C₂³	—	52	1	no	—
809	C₂³	—	52	1	no	—
810	C₂³	—	52	2	no	—
811	C₂³	—	52	2	no	—
812	C₂³	—	52	2	no	—
813	C₂³	—	52	2	no	—
814	C₂³	—	104	1	no	—
815	C₂³	—	104	1	no	—
816	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
817	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
818	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
819	Q₈	—	2	4	no	—
820	Q₈	—	2	4	no	—
821	Q₈	—	4	2	no	—
822	Q₈	—	8	1	no	—
823	Q₈	—	13	4	no	—
824	Q₈	—	26	4	no	—
825	Q₈	—	26	2	no	—
826	Q₈	—	52	8	no	—
827	D₄	—	26	2	no	—
828	D₄	—	26	4	no	—
829	D₄	—	26	2	no	—
830	D₄	—	52	2	no	—
831	D₄	—	52	8	no	—
832	D₄	—	52	2	no	—
833	D₄	—	52	2	no	—
834	D₄	—	52	4	no	—
835	D₄	—	52	4	no	—
836	D₄	—	52	4	no	—
837	D₄	—	52	4	no	—
838	D₄	—	104	1	no	—
839	D₄	—	104	2	no	—
840	D₄	—	104	2	no	—
841	C₂×C₄	—	2	2	no	—
842	C₂×C₄	—	2	2	no	—
843	C₂×C₄	—	2	2	no	—
844	C₂×C₄	—	2	2	no	—
845	C₂×C₄	—	2	2	no	—
846	C₂×C₄	—	2	2	no	—
847	C₂×C₄	—	2	2	no	—
848	C₂×C₄	—	4	1	no	—
849	C₂×C₄	—	4	1	no	—
850	C₂×C₄	—	4	1	no	—
851	C₂×C₄	—	4	2	no	—
852	C₂×C₄	—	4	2	no	—
853	C₂×C₄	—	8	1	no	—
854	C₂×C₄	—	8	1	no	—
855	C₂×C₄	—	13	2	no	—
856	C₂×C₄	—	13	2	no	—
857	C₂×C₄	—	13	2	no	—
858	C₂×C₄	—	26	4	no	—
859	C₂×C₄	—	26	2	no	—
860	C₂×C₄	—	26	2	no	—
861	C₂×C₄	—	26	4	no	—
862	C₂×C₄	—	26	2	no	—
863	C₂×C₄	—	52	2	no	—
864	C₂×C₄	—	52	4	no	—
865	C₂×C₄	—	52	4	no	—
866	C₂×C₄	—	52	8	no	—
867	C₂×C₄	—	52	1	no	—
868	C₂×C₄	—	52	1	no	—
869	C₂×C₄	—	52	2	no	—
870	C₂×C₄	—	104	2	no	—
871	C₂×C₄	—	104	2	no	—
872	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
873	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
874	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
875	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
876	C₈	—	2	4	no	—
877	C₈	—	26	4	no	—
878	C₂²	—	2	1	no	—
879	C₂²	—	2	1	no	—
880	C₂²	—	2	1	no	—
881	C₂²	—	2	1	no	—
882	C₂²	—	2	1	no	—
883	C₂²	—	2	1	no	—
884	C₂²	—	2	1	no	—
885	C₂²	—	2	1	no	—
886	C₂²	—	8	2	no	—
887	C₂²	—	26	2	no	—
888	C₂²	—	26	2	no	—
889	C₂²	—	26	2	no	—
890	C₂²	—	52	4	no	—
891	C₂²	—	52	2	no	—
892	C₂²	—	52	2	no	—
893	C₂²	—	52	2	no	—
894	C₂²	—	52	2	no	—
895	C₂²	—	52	2	no	—
896	C₂²	—	52	2	no	—
897	C₂²	—	104	4	no	—
898	C₂²	—	208	2	no	—
899	C₂²	#11719482	1	2	yes	—
900	C₂²	C₂²×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
901	C₄	—	2	1	no	—
902	C₄	—	2	1	no	—
903	C₄	—	2	1	no	—
904	C₄	—	4	2	no	—
905	C₄	—	4	2	no	—
906	C₄	—	4	2	no	—
907	C₄	—	4	2	no	—
908	C₄	—	26	2	no	—
909	C₄	—	26	4	no	—
910	C₄	—	26	2	no	—
911	C₄	—	26	2	no	—
912	C₄	—	52	2	no	—
913	C₄	D₁₃×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
914	C₂	—	2	2	no	—
915	C₂	—	4	1	no	—
916	C₂	—	4	1	no	—
917	C₂	—	52	2	no	—
918	C₂	—	104	2	no	—
919	C₂	—	104	2	no	—
920	C₂	#13128468	1	1	yes	characteristic
921	C₂	C₂×#11719482	1	1	yes	characteristic
922	C₂	#13129619	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₁₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃
Fitting	C₁₃×#3195	C₂
socle	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄
hypercenter	#3195	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#61583
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂³×C₄ ◁ #3195

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #13128677	C₂	semidirect
2. C₂×#11719338	C₂	semidirect
3. #13127099	C₂	semidirect
4. #13127092	C₂	semidirect
5. #13126493	C₂	semidirect
6. #13126464	C₂	semidirect
7. #13125806	C₂	semidirect
8. #13125655	C₂	semidirect
9. #13125638	C₂	semidirect
10. #13124919	C₂	semidirect
11. #13124094	C₂	semidirect
12. #13124090	C₂	semidirect
13. #13124071	C₂	semidirect
14. #13123875	C₂	semidirect
15. C₁₃×#3195	C₂	semidirect
16. C₂²×Q₈×D₁₃	C₂²	semidirect
20. #11719522	C₂²	semidirect
21. C₂×#88201	C₂²	semidirect
22. C₂×#88196	C₂²	semidirect
25. C₂×#88172	C₂²	semidirect
26. C₂×#88162	C₂²	semidirect
29. #11719347	C₂²	semidirect
34. #11719338	C₂²	semidirect
35. #11719335	C₂²	semidirect
39. #11719219	C₂²	semidirect
41. C₂×#88149	C₂²	semidirect
43. C₂×#88141	C₂²	semidirect
48. C₁₃×#483	C₂²	semidirect
49. C₁₃×#483	C₂²	semidirect
50. C₁₃×#470	C₂²	semidirect
51. C₁₃×#451	C₂²	semidirect
52. C₁₃×#451	C₂²	semidirect
56. #11718852	C₂²	semidirect
57. #11718847	C₂²	semidirect
58. #11718846	C₂²	semidirect
59. #11718794	C₂²	semidirect
60. #11718789	C₂²	semidirect
61. #11718711	C₂²	semidirect
62. #11718710	C₂²	semidirect
63. #11718708	C₂²	semidirect
64. #11718707	C₂²	semidirect
65. #11718707	C₂²	semidirect
66. #11718705	C₂²	semidirect
68. #11718627	C₂²	semidirect
69. #11718527	C₂²	semidirect
70. #11718526	C₂²	semidirect
71. #11718518	C₂²	semidirect
72. #11718513	C₂²	semidirect
73. #11718480	C₂²	semidirect
74. #11718473	C₂²	semidirect
75. #11718472	C₂²	semidirect
76. #11718467	C₂²	semidirect
77. #11718463	C₂²	semidirect
78. #11718461	C₂²	semidirect
79. #11718459	C₂²	semidirect
80. #11718451	C₂²	semidirect
82. #11718395	C₂²	semidirect
84. #11718390	C₂²	semidirect
85. #11718387	C₂²	semidirect
86. #11718379	C₂²	semidirect
347. #3195	D₁₃	semidirect
467. #483	C₂×D₁₃	semidirect
468. #483	C₂×D₁₃	semidirect
472. #470	C₂×D₁₃	semidirect
482. #451	C₂×D₁₃	semidirect
483. #451	C₂×D₁₃	semidirect
800. C₁₃	#61583	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#13128677	2
C₂×#11719338	2
#13127099	2
#13127092	2
#13126493	2
#13126464	2
#13125806	2
#13125655	2
#13125638	2
#13124919	2
#13124094	2
#13124090	2
#13124071	2
#13123875	2
C₁₃×#3195	2
#61583	13