Subgroups — #16747986

Order 3328.

2086 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 660 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#13128688	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×D₄×Dic₂₆	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#13127131	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#13127120	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#13126504	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#13126484	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#13125786	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#13125763	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#13125668	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
10	#13124876	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#13124868	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#13124073	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
13	C₁₃×#2975	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₂³×Dic₂₆	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂×C₄×D₄×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	#11719510	—	2	1	no	—
17	C₂×D₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
18	#11719496	C₂²	1	4	yes	—
19	C₂×#88178	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×#88163	C₂²	1	8	yes	complemented
21	#11719268	C₂²	1	2	yes	—
22	#11719264	—	2	2	no	—
23	#11719263	—	2	2	no	—
24	#11719258	C₂²	1	2	yes	—
25	#11719256	C₂²	1	2	yes	—
26	#11719247	C₂²	1	2	yes	—
27	D₄×Dic₂₆	—	2	2	no	—
28	D₄×Dic₂₆	—	2	2	no	—
29	D₄×Dic₂₆	C₂²	1	4	yes	—
30	D₄×Dic₂₆	C₂²	1	4	yes	—
31	#11719209	—	2	1	no	—
32	C₂×#88142	—	2	1	no	—
33	#11719199	—	2	2	no	—
34	C₂×#88132	—	2	2	no	—
35	#11719182	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#11719175	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×#88123	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×C₄×Dic₂₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₁₃×#436	C₂²	1	4	yes	—
40	C₁₃×#436	C₂²	1	4	yes	—
41	C₁₃×#431	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₁₃×#431	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₁₃×#407	C₂²	1	4	yes	—
44	#11718798	C₂²	1	8	yes	complemented
45	#11718795	C₂²	1	8	yes	complemented
46	#11718781	C₂²	1	8	yes	complemented
47	#11718512	C₂²	1	2	yes	complemented
48	#11718511	C₂²	1	2	yes	complemented
49	#11718510	C₂²	1	2	yes	complemented
50	#11718510	C₂²	1	4	yes	complemented
51	#11718509	C₂²	1	2	yes	complemented
52	#11718502	C₂²	1	4	yes	complemented
53	#11718400	C₂²	1	2	yes	—
54	#11718400	C₂²	1	4	yes	—
55	#11718400	C₂²	1	8	yes	complemented
56	#11718399	C₂²	1	2	yes	—
57	#11718399	C₂²	1	4	yes	—
58	#11718399	C₂²	1	8	yes	complemented
59	#11718396	C₂²	1	2	yes	—
60	#11718394	C₂²	1	8	yes	complemented
61	#11718384	C₂²	1	8	yes	complemented
62	#11718383	C₂²	1	2	yes	—
63	#11718360	C₂²	1	2	yes	complemented
64	C₄×Dic₅₂	C₂²	1	4	yes	complemented
65	#11718354	C₂²	1	2	yes	complemented
66	C₄×#6095	C₂²	1	4	yes	complemented
67	#11718342	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#11718342	C₂²	1	2	yes	complemented
69	C₂²×D₄×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
70	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
71	C₂³×Dic₁₃	—	2	2	no	—
72	C₂×#6127	—	2	1	no	—
73	C₂×#6127	C₂³	1	4	yes	—
74	C₂²×Dic₂₆	—	2	2	no	—
75	C₂²×Dic₂₆	—	2	4	no	—
76	C₂²×Dic₂₆	—	4	8	no	—
77	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
78	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	8	yes	—
79	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	2	yes	—
80	C₂×C₁₃×M₁₆	C₂³	1	8	yes	—
81	C₄×D₄×C₁₃	D₄	1	2	yes	—
82	C₄×D₄×C₁₃	D₄	1	2	yes	—
83	C₄×D₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
84	C₄×D₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
85	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
86	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
87	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
88	#88207	—	2	4	no	—
89	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
90	#88194	—	2	2	no	—
91	#88192	—	2	2	no	—
92	#88192	—	2	2	no	—
93	#88190	—	2	2	no	—
94	D₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
95	D₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
96	#88184	—	2	1	no	—
97	#88184	C₂³	1	2	yes	—
98	#88184	C₂³	1	4	yes	—
99	#88183	—	2	4	no	—
100	C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
101	C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
102	#88180	—	2	1	no	—
103	#88180	C₂³	1	4	yes	—
104	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
105	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
106	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
107	#88178	—	2	1	no	—
108	#88178	—	2	4	no	—
109	#88178	C₂³	1	2	yes	—
110	#88178	C₂³	1	4	yes	—
111	#88178	C₂³	1	8	yes	—
112	C₂×#6101	—	2	1	no	—
113	C₂×#6101	—	2	2	no	—
114	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
115	#88163	—	4	16	no	—
116	C₂×Dic₅₂	C₂³	1	4	yes	—
117	C₂×Dic₅₂	C₂³	1	8	yes	—
118	C₂×#6095	C₂³	1	4	yes	—
119	C₂×#6095	C₂³	1	8	yes	—
120	#88147	—	2	2	no	—
121	#88146	—	2	2	no	—
122	C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
123	#88142	—	2	4	no	—
124	#88142	—	2	4	no	—
125	#88141	—	2	2	no	—
126	#88139	—	2	4	no	—
127	#88138	—	2	4	no	—
128	#88137	—	2	4	no	—
129	#88133	—	2	4	no	—
130	#88132	—	2	8	no	—
131	#88132	—	2	8	no	—
132	#88129	—	2	1	no	—
133	#88128	C₂³	1	1	yes	characteristic
134	C₄×D₅₂	—	2	1	no	—
135	C₄×D₅₂	C₂³	1	2	yes	—
136	#88124	—	2	1	no	—
137	#88123	—	2	1	no	—
138	#88123	—	2	1	no	—
139	#88123	C₂³	1	2	yes	—
140	#88123	C₂³	1	2	yes	—
141	#88123	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	#88123	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	#88123	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₄×Dic₂₆	—	2	1	no	—
145	C₄×Dic₂₆	—	2	1	no	—
146	C₄×Dic₂₆	—	2	1	no	—
147	C₄×Dic₂₆	C₂³	1	2	yes	—
148	C₄×Dic₂₆	C₂³	1	2	yes	—
149	C₄×Dic₂₆	C₂³	1	2	yes	—
150	C₁₃×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
151	C₁₃×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
152	C₁₃×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
153	C₁₃×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
154	C₁₃×C₂²⋊C₈	C₂³	1	8	yes	—
155	C₄×C₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
156	C₄×C₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
157	#88061	C₂³	1	4	yes	—
158	#88058	C₂³	1	4	yes	—
159	#88057	C₂³	1	4	yes	—
160	#88056	C₂³	1	8	yes	—
161	#88056	C₂³	1	4	yes	—
162	#88056	C₂³	1	4	yes	—
163	#88056	C₂³	1	8	yes	—
164	#88056	C₂³	1	4	yes	—
165	#61584	—	13	1	no	maximal, Sylow
166	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
167	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
168	C₂×D₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
169	C₂×D₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
170	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
171	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
172	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
173	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
174	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
175	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
176	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
177	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
178	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
179	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
180	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
181	C₂²×Dic₁₃	—	2	8	no	—
182	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
183	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
184	C₂²×Dic₁₃	—	4	8	no	—
185	#6127	—	4	8	no	—
186	#6127	—	4	4	no	—
187	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
188	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
189	C₂×D₅₂	C₂⁴	1	2	yes	—
190	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
191	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
192	C₂×Dic₂₆	—	2	1	no	—
193	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
194	C₂×Dic₂₆	—	2	16	no	—
195	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
196	C₂×Dic₂₆	—	2	1	no	—
197	C₂×Dic₂₆	—	2	8	no	—
198	C₂×Dic₂₆	—	2	1	no	—
199	C₂×Dic₂₆	—	4	8	no	—
200	C₂×Dic₂₆	—	4	4	no	—
201	C₂×Dic₂₆	—	4	16	no	—
202	C₂×Dic₂₆	—	4	8	no	—
203	C₂×Dic₂₆	C₂⁴	1	2	yes	—
204	C₂×Dic₂₆	C₂⁴	1	4	yes	—
205	C₂×Dic₂₆	C₂⁴	1	2	yes	—
206	C₁₃×M₁₆	—	4	8	no	—
207	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
208	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
209	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
210	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
211	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
212	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
213	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
214	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
215	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
216	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
217	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
218	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
219	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
220	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
221	#6103	—	2	2	no	—
222	#6103	—	2	2	no	—
223	#6103	—	2	4	no	—
224	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
225	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
226	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
227	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
228	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
229	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
230	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
231	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
232	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
233	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
234	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
235	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
236	#6101	—	2	2	no	—
237	#6101	—	2	2	no	—
238	#6101	—	2	2	no	—
239	#6101	—	2	2	no	—
240	#6101	—	2	8	no	—
241	#6101	—	2	4	no	—
242	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
243	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
244	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
245	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
246	Dic₅₂	—	2	8	no	—
247	Dic₅₂	—	4	8	no	—
248	#6095	—	2	8	no	—
249	#6095	—	4	8	no	—
250	#3506	—	13	1	no	—
251	C₂×D₄×Q₈	—	13	1	no	—
252	#3329	—	13	4	no	—
253	#3328	—	13	4	no	—
254	#3278	—	13	4	no	—
255	#3276	—	13	4	no	—
256	#3209	—	13	1	no	—
257	#3206	—	13	1	no	—
258	#3196	—	13	4	no	—
259	#3104	—	13	1	no	—
260	#3103	—	13	1	no	—
261	#3004	—	13	4	no	—
262	#2975	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
263	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
264	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
265	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
266	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
267	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
268	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
269	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
270	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
271	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
272	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
273	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
274	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
275	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
276	C₂×C₄×C₁₃	#137	1	4	yes	complemented
277	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
278	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
279	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
280	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
281	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
282	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
283	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
284	C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
285	C₂²⋊D₁₃	—	8	4	no	—
286	C₂²⋊D₁₃	—	8	4	no	—
287	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
288	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
289	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
290	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
291	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
292	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
293	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
294	C₂×Dic₁₃	—	4	16	no	—
295	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
296	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
297	D₅₂	—	2	4	no	—
298	D₅₂	—	4	2	no	—
299	D₅₂	—	8	1	no	—
300	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
301	C₄×D₁₃	—	8	4	no	—
302	Dic₂₆	—	2	4	no	—
303	Dic₂₆	—	2	2	no	—
304	Dic₂₆	—	2	8	no	—
305	Dic₂₆	—	2	4	no	—
306	Dic₂₆	—	4	16	no	—
307	Dic₂₆	—	4	4	no	—
308	Dic₂₆	—	4	2	no	—
309	Dic₂₆	—	8	1	no	—
310	Dic₂₆	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
311	C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
312	C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
313	C₂³×Q₈	—	13	2	no	—
314	C₂×#137	—	13	8	no	—
315	#559	—	26	2	no	—
316	#556	—	13	2	no	—
317	#555	—	13	2	no	—
318	#553	—	26	2	no	—
319	#550	—	13	2	no	—
320	D₄×Q₈	—	13	4	no	—
321	D₄×Q₈	—	13	4	no	—
322	D₄×Q₈	—	26	2	no	—
323	D₄×Q₈	—	26	2	no	—
324	#547	—	13	2	no	—
325	#538	—	26	2	no	—
326	#535	—	26	1	no	—
327	#533	—	13	1	no	—
328	#532	—	13	1	no	—
329	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
330	C₂×C₄⋊Q₈	—	26	1	no	—
331	#525	—	13	4	no	—
332	C₂×C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
333	C₂×C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
334	#520	—	26	1	no	—
335	C₂×C₄×Q₈	—	13	1	no	—
336	C₂×C₄×D₄	—	26	1	no	—
337	C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
338	#494	—	13	2	no	—
339	#492	—	13	2	no	—
340	#487	—	13	2	no	—
341	#487	—	13	2	no	—
342	#485	—	13	8	no	—
343	#484	—	13	2	no	—
344	#481	—	13	2	no	—
345	#477	—	13	2	no	—
346	#475	—	13	2	no	—
347	#470	—	13	8	no	—
348	#468	—	13	8	no	—
349	#462	—	13	4	no	—
350	#462	—	13	2	no	—
351	#461	—	13	4	no	—
352	#460	—	13	2	no	—
353	#452	—	13	8	no	—
354	#451	—	13	8	no	—
355	#451	—	13	2	no	—
356	#451	—	13	4	no	—
357	#448	—	13	8	no	—
358	#448	—	13	2	no	—
359	#448	—	13	4	no	—
360	C₄×Q₁₆	—	13	4	no	—
361	C₄×SD₁₆	—	13	4	no	—
362	#436	C₂×D₁₃	1	4	yes	—
363	#436	C₂×D₁₃	1	4	yes	—
364	#431	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
365	#431	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
366	#419	—	13	8	no	—
367	#407	C₂×D₁₃	1	4	yes	—
368	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
369	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
370	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
371	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
372	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
373	C₂²×C₁₃	—	4	8	no	—
374	C₂²×C₁₃	C₂×#137	1	2	yes	—
375	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
376	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
377	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
378	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
379	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
380	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
381	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
382	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
383	C₄×C₁₃	C₂×#137	1	2	yes	—
384	C₄×C₁₃	C₂×#137	1	2	yes	—
385	C₄×C₁₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
386	Dic₁₃	—	2	4	no	—
387	Dic₁₃	—	4	2	no	—
388	Dic₁₃	—	4	2	no	—
389	Dic₁₃	—	4	4	no	—
390	Dic₁₃	—	4	2	no	—
391	Dic₁₃	—	4	2	no	—
392	C₂×#41	—	13	4	no	—
393	C₂×#41	—	26	1	no	—
394	C₂²×Q₈	—	13	1	no	—
395	C₂²×Q₈	—	13	8	no	—
396	C₂²×Q₈	—	13	2	no	—
397	C₂²×Q₈	—	26	2	no	—
398	C₂²×Q₈	—	26	4	no	—
399	C₂²×Q₈	—	52	8	no	—
400	C₂²×D₄	D₅₂	1	1	yes	characteristic
401	C₂³×C₄	—	26	2	no	—
402	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
403	#137	—	52	16	no	—
404	C₂×Q₁₆	—	13	4	no	—
405	C₂×Q₁₆	—	13	8	no	—
406	C₂×SD₁₆	—	13	4	no	—
407	C₂×SD₁₆	—	13	8	no	—
408	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₃	1	8	yes	—
409	C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
410	C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
411	C₄⋊Q₈	—	13	2	no	—
412	C₄⋊Q₈	—	13	2	no	—
413	C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
414	C₄⋊Q₈	—	26	4	no	—
415	C₄⋊Q₈	—	26	4	no	—
416	C₄⋊Q₈	—	26	1	no	—
417	C₄⋊Q₈	—	26	1	no	—
418	#127	—	13	1	no	—
419	#127	—	26	2	no	—
420	#126	—	26	4	no	—
421	#125	—	26	1	no	—
422	#124	—	26	2	no	—
423	#124	—	26	4	no	—
424	#124	—	26	1	no	—
425	#123	—	26	4	no	—
426	#123	—	26	4	no	—
427	C₂²⋊Q₈	—	13	8	no	—
428	C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
429	C₂²⋊Q₈	—	13	4	no	—
430	C₂²⋊Q₈	—	26	4	no	—
431	C₂²⋊Q₈	—	26	1	no	—
432	C₂²⋊Q₈	—	26	8	no	—
433	C₂²⋊Q₈	—	26	8	no	—
434	#121	—	13	2	no	—
435	#121	—	13	4	no	—
436	#121	—	26	2	no	—
437	#121	—	26	2	no	—
438	#121	—	26	1	no	—
439	#121	—	26	4	no	—
440	#120	—	26	4	no	—
441	C₄×Q₈	—	13	2	no	—
442	C₄×Q₈	—	13	2	no	—
443	C₄×Q₈	—	13	2	no	—
444	C₄×Q₈	—	26	2	no	—
445	C₄×Q₈	—	26	1	no	—
446	C₄×Q₈	—	26	1	no	—
447	C₄×Q₈	—	26	1	no	—
448	C₄×D₄	—	13	2	no	—
449	C₄×D₄	—	26	4	no	—
450	C₄×D₄	—	26	4	no	—
451	C₄×D₄	—	26	4	no	—
452	C₄×D₄	—	26	4	no	—
453	C₄×D₄	—	26	2	no	—
454	C₄×D₄	—	26	1	no	—
455	C₄×D₄	D₅₂	1	2	yes	—
456	C₄×D₄	D₅₂	1	2	yes	—
457	C₄×D₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
458	C₄×D₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
459	#117	—	13	4	no	—
460	#117	—	26	1	no	—
461	#117	—	26	2	no	—
462	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
463	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
464	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
465	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
466	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
467	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
468	C₂×C₄⋊C₄	D₅₂	1	1	yes	characteristic
469	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
470	C₂×C₂²⋊C₄	D₅₂	1	2	yes	—
471	C₂×C₄²	—	26	1	no	—
472	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
473	#107	—	13	4	no	—
474	#106	—	13	4	no	—
475	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
476	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
477	#103	—	13	4	no	—
478	#103	—	13	4	no	—
479	#103	—	13	8	no	—
480	#103	—	13	8	no	—
481	#103	—	13	4	no	—
482	#102	—	13	4	no	—
483	C₂²⋊C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
484	C₂²⋊C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
485	C₂²⋊C₈	C₂²×D₁₃	1	8	yes	—
486	C₄×C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
487	C₄×C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
488	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
489	C₂×C₁₃	—	4	4	no	—
490	C₂×C₁₃	#3484	1	1	yes	characteristic
491	C₂×C₁₃	C₂²×#137	1	1	yes	characteristic
492	C₂×C₁₃	#3586	1	1	yes	characteristic
493	D₁₃	—	8	2	no	—
494	C₂⁴	C₂×D₅₂	1	2	yes	—
495	#41	—	52	8	no	—
496	#41	—	52	4	no	—
497	C₂×Q₈	—	13	2	no	—
498	C₂×Q₈	—	13	4	no	—
499	C₂×Q₈	—	13	2	no	—
500	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
501	C₂×Q₈	—	26	16	no	—
502	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
503	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
504	C₂×Q₈	—	26	8	no	—
505	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
506	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
507	C₂×Q₈	—	52	8	no	—
508	C₂×Q₈	—	52	4	no	—
509	C₂×Q₈	—	52	8	no	—
510	C₂×Q₈	—	52	16	no	—
511	C₂×D₄	—	2	4	no	—
512	C₂×D₄	—	13	2	no	—
513	C₂×D₄	—	26	2	no	—
514	C₂×D₄	—	26	4	no	—
515	C₂×D₄	—	26	4	no	—
516	C₂×D₄	—	26	1	no	—
517	C₂×D₄	—	26	1	no	—
518	C₂×D₄	C₂×D₅₂	1	2	yes	—
519	C₂×D₄	C₂×D₅₂	1	2	yes	—
520	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
521	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
522	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
523	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
524	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
525	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
526	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
527	C₂²×C₄	—	52	8	no	—
528	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	1	yes	characteristic
529	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	2	yes	—
530	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	4	yes	—
531	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	1	yes	characteristic
532	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
533	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
534	Q₁₆	—	26	8	no	—
535	Q₁₆	—	52	8	no	—
536	SD₁₆	—	26	8	no	—
537	SD₁₆	—	52	8	no	—
538	M₁₆	—	4	8	no	—
539	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
540	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
541	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
542	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
543	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
544	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
545	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
546	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
547	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
548	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
549	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
550	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
551	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
552	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
553	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
554	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
555	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
556	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
557	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
558	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
559	C₄⋊C₄	C₂×D₅₂	1	2	yes	—
560	C₄⋊C₄	C₂×D₅₂	1	2	yes	—
561	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
562	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
563	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
564	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
565	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
566	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
567	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
568	C₂²⋊C₄	C₂×D₅₂	1	4	yes	—
569	C₂²⋊C₄	C₂×D₅₂	1	4	yes	—
570	C₄²	—	26	2	no	—
571	C₄²	—	26	2	no	—
572	C₄²	—	26	4	no	—
573	C₄²	—	26	2	no	—
574	C₄²	C₂×D₅₂	1	1	yes	characteristic
575	C₄²	C₂×D₅₂	1	1	yes	characteristic
576	C₄²	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
577	C₄²	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
578	C₁₃	#61584	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
579	C₂³	—	2	4	no	—
580	C₂³	—	4	2	no	—
581	C₂³	—	4	2	no	—
582	C₂³	—	26	2	no	—
583	C₂³	C₂²×D₅₂	1	4	yes	—
584	C₂³	C₂²×D₅₂	1	1	yes	characteristic
585	Q₈	—	13	4	no	—
586	Q₈	—	26	4	no	—
587	Q₈	—	26	2	no	—
588	Q₈	—	26	8	no	—
589	Q₈	—	26	4	no	—
590	Q₈	—	52	16	no	—
591	Q₈	—	52	4	no	—
592	Q₈	—	52	2	no	—
593	Q₈	—	104	1	no	—
594	D₄	—	2	4	no	—
595	D₄	—	2	4	no	—
596	D₄	—	26	4	no	—
597	D₄	—	52	4	no	—
598	D₄	—	52	2	no	—
599	D₄	—	104	1	no	—
600	D₄	—	104	4	no	—
601	D₄	—	104	4	no	—
602	C₂×C₄	—	2	8	no	—
603	C₂×C₄	—	2	2	no	—
604	C₂×C₄	—	4	4	no	—
605	C₂×C₄	—	4	2	no	—
606	C₂×C₄	—	4	1	no	—
607	C₂×C₄	—	26	4	no	—
608	C₂×C₄	—	26	2	no	—
609	C₂×C₄	—	26	2	no	—
610	C₂×C₄	—	26	2	no	—
611	C₂×C₄	—	26	2	no	—
612	C₂×C₄	—	26	2	no	—
613	C₂×C₄	—	26	4	no	—
614	C₂×C₄	—	52	16	no	—
615	C₂×C₄	—	52	2	no	—
616	C₂×C₄	—	52	4	no	—
617	C₂×C₄	—	52	4	no	—
618	C₂×C₄	—	104	4	no	—
619	C₂×C₄	#88163	1	4	yes	complemented
620	C₂×C₄	C₂²×D₅₂	1	4	yes	—
621	C₂×C₄	C₂²×D₅₂	1	1	yes	characteristic
622	C₂×C₄	C₂²×D₅₂	1	1	yes	characteristic
623	C₂×C₄	C₂²×D₅₂	1	1	yes	characteristic
624	C₂×C₄	C₂²×D₅₂	1	1	yes	characteristic
625	C₂×C₄	C₂²×D₅₂	1	1	yes	characteristic
626	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
627	C₈	—	2	4	no	—
628	C₈	—	2	4	no	—
629	C₂²	—	2	1	no	—
630	C₂²	—	2	1	no	—
631	C₂²	—	2	4	no	—
632	C₂²	—	2	4	no	—
633	C₂²	—	2	4	no	—
634	C₂²	—	4	8	no	—
635	C₂²	—	52	2	no	—
636	C₂²	—	52	2	no	—
637	C₂²	—	52	2	no	—
638	C₂²	C₂×#88163	1	2	yes	—
639	C₂²	C₂³×D₅₂	1	1	yes	characteristic
640	C₄	—	2	1	no	—
641	C₄	—	2	4	no	—
642	C₄	—	2	1	no	—
643	C₄	—	2	1	no	—
644	C₄	—	26	4	no	—
645	C₄	—	52	4	no	—
646	C₄	—	52	2	no	—
647	C₄	—	52	2	no	—
648	C₄	—	52	2	no	—
649	C₄	—	52	2	no	—
650	C₄	C₂×#88163	1	2	yes	—
651	C₄	C₂×#88163	1	2	yes	—
652	C₄	D₁₃×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
653	C₂	—	2	2	no	—
654	C₂	—	4	4	no	—
655	C₂	—	104	2	no	—
656	C₂	#13128472	1	1	yes	characteristic
657	C₂	C₂²×#88163	1	1	yes	characteristic
658	C₂	#13129624	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂³×D₅₂
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃
Fitting	C₁₃×#2975	C₂
socle	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄
prime radical	#13128688	C₂
hypercenter	#2975	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#61584
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄×D₄ ◁ #2975

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×D₄×Dic₂₆	C₂	semidirect
3. #13127131	C₂	semidirect
4. #13127120	C₂	semidirect
5. #13126504	C₂	semidirect
6. #13126484	C₂	semidirect
7. #13125786	C₂	semidirect
8. #13125763	C₂	semidirect
9. #13125668	C₂	semidirect
10. #13124876	C₂	semidirect
11. #13124868	C₂	semidirect
12. #13124073	C₂	semidirect
13. C₁₃×#2975	C₂	semidirect
20. C₂×#88163	C₂²	semidirect
44. #11718798	C₂²	semidirect
45. #11718795	C₂²	semidirect
46. #11718781	C₂²	semidirect
47. #11718512	C₂²	semidirect
48. #11718511	C₂²	semidirect
49. #11718510	C₂²	semidirect
50. #11718510	C₂²	semidirect
51. #11718509	C₂²	semidirect
52. #11718502	C₂²	semidirect
55. #11718400	C₂²	semidirect
58. #11718399	C₂²	semidirect
60. #11718394	C₂²	semidirect
61. #11718384	C₂²	semidirect
63. #11718360	C₂²	semidirect
64. C₄×Dic₅₂	C₂²	semidirect
65. #11718354	C₂²	semidirect
66. C₄×#6095	C₂²	semidirect
67. #11718342	C₂²	semidirect
68. #11718342	C₂²	semidirect
262. #2975	D₁₃	semidirect
276. C₂×C₄×C₁₃	#137	semidirect
578. C₁₃	#61584	semidirect
619. C₂×C₄	#88163	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#13128688	2
C₂×D₄×Dic₂₆	2
#13127131	2
#13127120	2
#13126504	2
#13126484	2
#13125786	2
#13125763	2
#13125668	2
#13124876	2
#13124868	2
#13124073	2
C₁₃×#2975	2
#61584	13