Finite Group Databasebeta

← #16747991

Subgroups — #16747991

Order 3328.

2378 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1292 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13128594C211yesmaximal, characteristic, complemented
2D13×#547C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13127140C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13127139C212yesmaximal, complemented
5#13127138C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13127137C212yesmaximal, complemented
7#13127135C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13126439C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13126438C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13126437C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13126436C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13126433C212yesmaximal, complemented
13#13126429C212yesmaximal, complemented
14#13125762C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#13125760C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#13125641C212yesmaximal, complemented
17#13125637C212yesmaximal, complemented
18#13124838C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#13124834C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#13124089C212yesmaximal, complemented
21#13124085C212yesmaximal, complemented
22#13123874C211yesmaximal, characteristic, complemented
23C13×#3330C211yesmaximal, characteristic, complemented
24C2×#88256—21no—
25C2×#41×D13C2212yescomplemented
26C13×#547C2211yescharacteristic, complemented
27C13×#547C2211yescharacteristic, complemented
28#11719534—21no—
29#11719529C2212yescomplemented
30C2×#88203C2212yescomplemented
31C2×#88168C2212yescomplemented
32C2×#88165C2212yescomplemented
33C2×#88162C2212yescomplemented
34#11719431C2211yescharacteristic, complemented
35#11719431C2211yescharacteristic, complemented
36#11719430C2211yescharacteristic
37D13×C4⋊Q8C2211yescharacteristic, complemented
38#11719360—22no—
39#11719359—22no—
40#11719358—22no—
41D13×#123—22no—
42#11719336C2212yescomplemented
43#11719335—21no—
44#11719334—21no—
45D13×C22⋊Q8C2212yescomplemented
46#11719316—21no—
47#11719314C2212yescomplemented
48D13×#121—21no—
49D13×#121C2212yes—
50#11719260C2211yescharacteristic, complemented
51#11719256C2211yescharacteristic, complemented
52D4×D52C2211yescharacteristic, complemented
53D4×D52C2211yescharacteristic, complemented
54#11719253C2211yescharacteristic
55C4×D4×D13C2211yescharacteristic
56C4×D4×D13C2211yescharacteristic, complemented
57#11719212—21no—
58#11719212C2212yescomplemented
59C2×#88149C2212yes—
60C2×C4⋊C4×D13—21no—
61C13×#487C2211yescharacteristic, complemented
62C13×#484C2212yescomplemented
63C13×#474C2211yescharacteristic, complemented
64C13×#468C2212yescomplemented
65C13×#461C2211yescharacteristic, complemented
66C13×#449C2212yescomplemented
67C4×C13×D8C2211yescharacteristic, complemented
68C13×#436C2211yescharacteristic, complemented
69C13×#417C2212yescomplemented
70#11718899C2212yescomplemented
71#11718836C2212yescomplemented
72#11718831C2212yescomplemented
73#11718830C2212yescomplemented
74#11718817C2211yescharacteristic, complemented
75#11718811C2211yescharacteristic, complemented
76#11718795C2212yescomplemented
77#11718789C2212yescomplemented
78#11718787C2212yescomplemented
79#11718754C2211yescharacteristic, complemented
80#11718748C2211yescharacteristic, complemented
81#11718746C2211yescharacteristic, complemented
82#11718744C2211yescharacteristic, complemented
83#11718710C2212yescomplemented
84#11718707C2212yescomplemented
85#11718703C2212yescomplemented
86#11718698C2212yescomplemented
87#11718680C2211yescharacteristic, complemented
88#11718676C2211yescharacteristic, complemented
89C4×#6104C2211yescharacteristic, complemented
90C4×#6104C2211yescharacteristic, complemented
91#11718673C2211yescharacteristic, complemented
92#11718631C2212yescomplemented
93#11718627C2212yescomplemented
94#11718551C2211yescharacteristic, complemented
95#11718547C2212yescomplemented
96#11718547C2212yescomplemented
97#11718545C2212yescomplemented
98#11718543C2212yescomplemented
99#11718543C2211yescharacteristic, complemented
100#11718533C2212yescomplemented
101#11718504C2211yescharacteristic, complemented
102#11718502C2211yescharacteristic, complemented
103#11718499C2211yescharacteristic, complemented
104#11718494C2211yescharacteristic, complemented
105#11718479C2212yescomplemented
106#11718479C2212yescomplemented
107#11718473C2212yescomplemented
108#11718473C2212yescomplemented
109#11718472C2212yescomplemented
110#11718472C2212yescomplemented
111#11718470C2212yescomplemented
112#11718467C2212yescomplemented
113#11718467C2212yescomplemented
114#11718467C2212yescomplemented
115#11718464C2212yescomplemented
116#11718453C2212yescomplemented
117#11718447C2211yescharacteristic, complemented
118#11718442C2212yescomplemented
119#11718442C2212yescomplemented
120#11718437C2212yescomplemented
121#11718435C2211yescharacteristic, complemented
122#11718434C2211yescharacteristic, complemented
123#11718434C2212yescomplemented
124#11718432C2212yescomplemented
125#11718420C2211yescharacteristic, complemented
126#11718417C2212yescomplemented
127#11718395C2212yescomplemented
128#11718392C2212yescomplemented
129#11718390C2212yescomplemented
130#11718387C2212yescomplemented
131#11718354C2211yescharacteristic, complemented
132C4×D104C2211yescharacteristic, complemented
133#11718349C2211yescharacteristic, complemented
134#11718346C2211yescharacteristic, complemented
135C2×C13×#41—21no—
136C2×C13×#41C2312yes—
137#88256—48no—
138#41×D13—44no—
139#41×D13—44no—
140C2×#6131—21no—
141C2×#6131—21no—
142C2×#6131C2312yes—
143C2×Q8×D13C2312yes—
144C2×#6129—22no—
145C2×#6129C2312yes—
146C2×D4×D13—22no—
147C2×D4×D13—22no—
148C2×D4×D13—21no—
149C2×D4×D13—22no—
150C2×D4×D13D411yescharacteristic
151C2×D4×D13C2311yescharacteristic
152C2×D4×D13C2312yes—
153C2×#6127—22no—
154C2×#6127—22no—
155C2×#6127—21no—
156C2×#6127C2312yes—
157C22×D52—22no—
158C22×D52—21no—
159C22×D52C2312yes—
160C22×C4×D13—21no—
161C22×C4×D13—22no—
162C22×C4×D13C2312yes—
163C2×C13×SD16C2312yes—
164C2×C13×D8C2311yescharacteristic
165C2×C13×M16C2312yes—
166C13×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
167C13×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
168C13×#123—22no—
169C13×#123—22no—
170C13×C22⋊Q8—21no—
171C13×C22⋊Q8C2312yes—
172C13×#121—21no—
173C13×#121C2312yes—
174C4×D4×C13C2311yescharacteristic
175C4×D4×C13C2311yescharacteristic
176C4×D4×C13C2311yescharacteristic
177C2×C13×C4⋊C4—21no—
178C2×C13×C4⋊C4C2312yes—
179#88203—44no—
180#88201—21no—
181#88200—21no—
182#88200C2312yes—
183#88198C2312yes—
184C2×#6106C2312yes—
185C2×#6106C2312yes—
186C2×#6106C2312yes—
187#88194C2311yescharacteristic
188#88193—22no—
189#88193—22no—
190#88192—21no—
191#88192C2311yescharacteristic
192#88191—22no—
193#88189—22no—
194D4×Dic13D411yescharacteristic
195D4×Dic13C2311yescharacteristic
196C2×#6105C2312yes—
197C2×#6104C2312yes—
198C2×#6104C2311yescharacteristic
199C2×#6104C2311yescharacteristic
200#88184—21no—
201#88184—21no—
202#88184C2312yes—
203#88183—22no—
204#88183—22no—
205C4×C22⋊D13—21no—
206C4×C22⋊D13—21no—
207C4×C22⋊D13C2312yes—
208C2×#6103—22no—
209C2×C4⋊Dic13—21no—
210#88178C2312yes—
211C2×#6101—22no—
212C2×#6099C2312yes—
213#88168—44no—
214#88165—44no—
215#88162—44no—
216C2×D104C2311yescharacteristic
217C2×D104C2312yes—
218C2×#6095C2312yes—
219C2×#6095C2312yes—
220C2×#6095C2312yes—
221C2×#6094C2312yes—
222C2×#6094C2312yes—
223#88151C2312yes—
224#88150—22no—
225#88150—22no—
226#88149—21no—
227#88149—21no—
228#88149—22no—
229#88149—22no—
230#88149—21no—
231#88149C2312yes—
232#88149C2312yes—
233#88149C2311yescharacteristic
234#88149C2312yes—
235#88148—22no—
236#88148—22no—
237#88148—22no—
238#88148—22no—
239#88147—21no—
240#88147D411yescharacteristic
241#88147C2312yes—
242#88147C2311yescharacteristic
243C4⋊C4×D13—21no—
244C4⋊C4×D13—21no—
245C4⋊C4×D13—22no—
246C4⋊C4×D13—21no—
247C4⋊C4×D13—21no—
248C4⋊C4×D13—22no—
249C4⋊C4×D13D411yescharacteristic
250C4⋊C4×D13C2312yes—
251C4⋊C4×D13C2311yescharacteristic
252#88142—21no—
253#88142—21no—
254#88142C2311yescharacteristic
255#88140—22no—
256#88139—21no—
257#88138—22no—
258#88138—21no—
259#88138—22no—
260#88138—22no—
261#88137—22no—
262#88137—22no—
263#88136—22no—
264#88136—22no—
265#88136—22no—
266#88135—21no—
267#88135D412yes—
268C22⋊C4×D13—22no—
269C22⋊C4×D13—21no—
270C22⋊C4×D13—22no—
271C22⋊C4×D13D412yes—
272#88132—22no—
273#88128C2311yescharacteristic
274C4×D52C2311yescharacteristic
275C4×D52C2311yescharacteristic
276C4×D52C2311yescharacteristic
277C42×D13C2311yescharacteristic
278#88123C2311yescharacteristic
279C13×#107C2311yescharacteristic
280C13×#107C2312yes—
281C13×C4⋊C8C2311yescharacteristic
282C13×#103C2312yes—
283C13×#103C2312yes—
284C13×#103C2312yes—
285C13×#102C2312yes—
286C13×#102C2311yescharacteristic
287C13×#102C2311yescharacteristic
288C13×C22⋊C8C2312yes—
289C4×C8×C13C2311yescharacteristic
290#88075C2312yes—
291#88072C2311yescharacteristic
292#88072C2311yescharacteristic
293C22⋊#1055C2312yes—
294#88061C2312yes—
295#88061C2311yescharacteristic
296#88061C2311yescharacteristic
297#88060C2311yescharacteristic
298#88060C2312yes—
299#88060C2312yes—
300#88060C2312yes—
301#88060C2311yescharacteristic
302#88058C2311yescharacteristic
303#88056C2312yes—
304#88054C2311yescharacteristic
305#88054C2311yescharacteristic
306C8×Dic13C2312yes—
307#88050C2312yes—
308#88050C2312yes—
309#88050C2312yes—
310#88049C2311yescharacteristic
311#88049C2311yescharacteristic
312#88049C2312yes—
313#88049C2312yes—
314#88047C2312yes—
315#88047C2311yescharacteristic
316#88047C2311yescharacteristic
317C4⋊#1055C2311yescharacteristic
318C4×#1055C2311yescharacteristic
319#61585—131nomaximal, Sylow
320C23×D13—21no—
321C23×D13—22no—
322C23×D13—22no—
323C23×D13C2×D412yes—
324C13×#41—24no—
325C13×#41—42no—
326C13×#41—44no—
327C2×Q8×C13—21no—
328C2×Q8×C13C2412yes—
329C2×D4×C13—22no—
330C2×D4×C13—22no—
331C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
332C2×D4×C13C2411yescharacteristic
333C2×D4×C13C2411yescharacteristic
334C22×C4×C13—22no—
335C22×C4×C13—22no—
336C22×C4×C13—21no—
337C22×C4×C13—21no—
338C22×C4×C13C2412yes—
339C2×C22⋊D13—22no—
340C2×C22⋊D13—22no—
341C2×C22⋊D13—21no—
342C2×C22⋊D13—22no—
343C2×C22⋊D13—21no—
344C2×C22⋊D13—21no—
345C2×C22⋊D13—21no—
346C2×C22⋊D13—22no—
347C2×C22⋊D13C2×D412yes—
348C22×Dic13—21no—
349C22×Dic13—22no—
350C22×Dic13C2×D412yes—
351#6131—24no—
352#6131—42no—
353#6131—44no—
354#6131—44no—
355Q8×D13—42no—
356Q8×D13—42no—
357#6129—24no—
358#6129—42no—
359#6129—48no—
360D4×D13—22no—
361D4×D13—22no—
362D4×D13—24no—
363D4×D13—42no—
364D4×D13—42no—
365D4×D13—48no—
366D4×D13—44no—
367D4×D13—48no—
368D4×D13—48no—
369#6127—24no—
370#6127—42no—
371#6127—48no—
372#6127—48no—
373#6127—44no—
374C2×D52—22no—
375C2×D52—22no—
376C2×D52—22no—
377C2×D52—21no—
378C2×D52—22no—
379C2×D52—21no—
380C2×D52—21no—
381C2×D52—22no—
382C2×D52—42no—
383C2×D52—42no—
384C2×D52—44no—
385C2×D52—48no—
386C2×D52C2×D411yescharacteristic
387C2×D52C2411yescharacteristic
388C2×D52C2412yes—
389C2×D52C2411yescharacteristic
390C2×C4×D13—21no—
391C2×C4×D13—22no—
392C2×C4×D13—22no—
393C2×C4×D13—21no—
394C2×C4×D13—21no—
395C2×C4×D13—22no—
396C2×C4×D13—21no—
397C2×C4×D13—22no—
398C2×C4×D13—22no—
399C2×C4×D13—42no—
400C2×C4×D13—42no—
401C2×C4×D13—48no—
402C2×C4×D13—44no—
403C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
404C2×C4×D13C2×D412yes—
405C2×C4×D13C2×D412yes—
406C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
407C2×C4×D13C2411yescharacteristic
408C2×C4×D13C2412yes—
409C2×Dic26—22no—
410C2×Dic26—21no—
411C2×Dic26C2412yes—
412C13×SD16—42no—
413C13×D8—22no—
414C13×M16—42no—
415C2×C8×C13C2411yescharacteristic
416C2×C8×C13C2411yescharacteristic
417C2×C8×C13C2412yes—
418C13×C4⋊C4—21no—
419C13×C4⋊C4—21no—
420C13×C4⋊C4—22no—
421C13×C4⋊C4—21no—
422C13×C4⋊C4—22no—
423C13×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
424C13×C4⋊C4C2411yescharacteristic
425C13×C4⋊C4C2412yes—
426C13×C4⋊C4C2411yescharacteristic
427C13×C22⋊C4—22no—
428C13×C22⋊C4—21no—
429C13×C22⋊C4—22no—
430C13×C22⋊C4—21no—
431C13×C22⋊C4C2×D412yes—
432C42×C13C2411yescharacteristic
433C22⋊Dic13—22no—
434C22⋊Dic13—21no—
435C22⋊Dic13—21no—
436C22⋊Dic13C2×D412yes—
437#6106—42no—
438#6106—42no—
439#6106—42no—
440#6105—42no—
441#6104—24no—
442#6104—22no—
443#6104—22no—
444#6103—22no—
445#6103—22no—
446#6103—21no—
447#6103—21no—
448#6103—22no—
449#6103—21no—
450#6103—22no—
451#6103—22no—
452#6103—22no—
453#6103—22no—
454#6103—21no—
455#6103C2×D412yes—
456#6103C2×D412yes—
457C4⋊Dic13—21no—
458C4⋊Dic13—21no—
459C4⋊Dic13—22no—
460C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
461C4⋊Dic13C2411yescharacteristic
462C4⋊Dic13C2411yescharacteristic
463#6101—22no—
464#6101—21no—
465#6101—22no—
466#6101—22no—
467#6101—22no—
468#6101—21no—
469#6101—22no—
470#6101C2×D412yes—
471C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
472C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
473C4×Dic13C2411yescharacteristic
474#6099—42no—
475C2×#1055C2411yescharacteristic
476C2×#1055C2412yes—
477C2×#1055C2411yescharacteristic
478D104—22no—
479D104—24no—
480#6095—42no—
481#6095—42no—
482#6095—42no—
483#6094—42no—
484#6094—42no—
485#3496—131no—
486C2×#547—131no—
487#3330—131no—
488#3330—132no—
489#3330—131no—
490#3330—132no—
491#3330—131no—
492#3330D1311yescharacteristic, complemented
493#3272—132no—
494#3272—131no—
495#3272—132no—
496#3272—131no—
497#3272—131no—
498#3272—131no—
499#3206—131no—
500#3206—131no—
501#3193—132no—
502#3193—132no—
503#3100—131no—
504#3100—131no—
505#3006—132no—
506#3006—132no—
507#2975—131no—
508C23×C13—21no—
509C23×C13—21no—
510C23×C13C22×D412yes—
511C22×D13—24no—
512C22×D13—21no—
513C22×D13—24no—
514C22×D13—22no—
515C22×D13—21no—
516C22×D13—42no—
517C22×D13—42no—
518C22×D13—42no—
519C22×D13—44no—
520C22×D13—42no—
521C22×D13—44no—
522C22×D13—82no—
523C22×D13—82no—
524C22×D13—82no—
525C22×D13—82no—
526C22×D13C22×D412yes—
527C22×D13C22×D411yescharacteristic
528Q8×C13—22no—
529Q8×C13—22no—
530Q8×C13—42no—
531D4×C13—22no—
532D4×C13—21no—
533D4×C13—21no—
534D4×C13—21no—
535D4×C13—44no—
536D4×C13—44no—
537D4×C13H(5,𝔽2)12yescomplemented
538C2×C4×C13—22no—
539C2×C4×C13—22no—
540C2×C4×C13—22no—
541C2×C4×C13—21no—
542C2×C4×C13—21no—
543C2×C4×C13—22no—
544C2×C4×C13—44no—
545C2×C4×C13—44no—
546C2×C4×C13—42no—
547C2×C4×C13—42no—
548C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
549C2×C4×C13C22×D412yes—
550C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
551C2×C4×C13C2511yescharacteristic
552C22⋊D13—24no—
553C22⋊D13—24no—
554C22⋊D13—44no—
555C22⋊D13—44no—
556C22⋊D13—44no—
557C22⋊D13—42no—
558C22⋊D13—42no—
559C22⋊D13—82no—
560C22⋊D13—81no—
561C2×Dic13—21no—
562C2×Dic13—22no—
563C2×Dic13—21no—
564C2×Dic13—42no—
565C2×Dic13—44no—
566C2×Dic13—42no—
567C2×Dic13C22×D411yescharacteristic
568C2×Dic13C22×D411yescharacteristic
569C2×Dic13C22×D412yes—
570C2×Dic13C22×D411yescharacteristic
571D52—22no—
572D52—21no—
573D52—21no—
574D52—22no—
575D52—22no—
576D52—21no—
577D52—44no—
578D52—44no—
579D52—44no—
580D52—42no—
581D52—44no—
582D52—42no—
583D52—81no—
584D52—82no—
585D52H(5,𝔽2)12yescomplemented
586C4×D13—22no—
587C4×D13—22no—
588C4×D13—21no—
589C4×D13—21no—
590C4×D13—42no—
591C4×D13—42no—
592C4×D13—41no—
593C4×D13—44no—
594C4×D13—44no—
595C4×D13—44no—
596C4×D13—44no—
597C4×D13—42no—
598C4×D13—42no—
599C4×D13—42no—
600C4×D13—42no—
601C4×D13—44no—
602C4×D13AGL(1,ℤ/8)14yescomplemented
603Dic26—22no—
604Dic26—22no—
605Dic26—44no—
606Dic26—42no—
607C8×C13—21no—
608C8×C13—22no—
609C8×C13—21no—
610#1055—21no—
611#1055—22no—
612#1055—21no—
613C2×H(5,𝔽2)—261no—
614C22×#41—132no—
615C2×AGL(1,ℤ/8)—132no—
616C2×AGL(1,ℤ/8)—132no—
617C2×AGL(1,ℤ/8)—132no—
618C2×AGL(1,ℤ/8)—132no—
619#547—131no—
620#547—132no—
621#547—132no—
622#547—131no—
623#547—132no—
624#547—131no—
625#547—131no—
626#547—261no—
627#547—261no—
628#547—262no—
629#547C2×D1311yescharacteristic, complemented
630#547C2×D1311yescharacteristic, complemented
631#546—261no—
632#546—262no—
633#546—261no—
634D42—132no—
635D42—131no—
636D42—131no—
637#537—261no—
638#534—262no—
639#532—131no—
640#532—131no—
641C2×C4⋊Q8—131no—
642C2×#123—262no—
643C2×C22⋊Q8—132no—
644C2×#121—132no—
645C2×#121—132no—
646C2×#121—261no—
647C2×C4×D4—131no—
648C2×C4×D4—131no—
649C22×C4⋊C4—261no—
650#492—132no—
651#492—131no—
652#492—131no—
653#487—131no—
654#487—132no—
655#487C2×D1311yescharacteristic, complemented
656#484—132no—
657#484—132no—
658#484—132no—
659#484C2×D1312yescomplemented
660#480—132no—
661#480—131no—
662#480—131no—
663#474—131no—
664#474—131no—
665#474—131no—
666#474C2×D1311yescharacteristic, complemented
667#468—132no—
668#468—132no—
669#468—132no—
670#468—132no—
671#468—132no—
672#468—132no—
673#468—132no—
674#468C2×D1312yescomplemented
675#461—131no—
676#461—131no—
677#461—131no—
678#461—132no—
679#461—132no—
680#461C2×D1311yescharacteristic, complemented
681#459—131no—
682#459—131no—
683#459—131no—
684#459—131no—
685#450—132no—
686#450—132no—
687#450—132no—
688#450—132no—
689#449—132no—
690#449—132no—
691#449—132no—
692#449—132no—
693#449—132no—
694#449—132no—
695#449—132no—
696#449C2×D1312yescomplemented
697#448—132no—
698#448—132no—
699#448—132no—
700#448—132no—
701#447—131no—
702#447—132no—
703#447—131no—
704C4×D8—131no—
705C4×D8—131no—
706C4×D8—132no—
707C4×D8—132no—
708C4×D8—131no—
709C4×D8C2×D1311yescharacteristic, complemented
710#436—132no—
711#436—131no—
712#436—131no—
713#436—132no—
714#436—131no—
715#436C2×D1311yescharacteristic, complemented
716#431—131no—
717#431—131no—
718#417—132no—
719#417—132no—
720#417—132no—
721#417C2×D1312yescomplemented
722#407—132no—
723#407—132no—
724C22×C13—22no—
725C22×C13—22no—
726C22×C13—22no—
727C22×C13—22no—
728C22×C13—41no—
729C22×C13—41no—
730C22×C13—41no—
731C22×C13—41no—
732C22×C13—41no—
733C22×C13C23×D411yescharacteristic
734C2×D13—21no—
735C2×D13—21no—
736C2×D13—22no—
737C2×D13—22no—
738C2×D13—22no—
739C2×D13—22no—
740C2×D13—48no—
741C2×D13—41no—
742C2×D13—41no—
743C2×D13—42no—
744C2×D13—41no—
745C2×D13—41no—
746C2×D13—42no—
747C2×D13—41no—
748C2×D13—42no—
749C2×D13—84no—
750C2×D13—164no—
751C2×D13—164no—
752C2×D13C2×AGL(1,ℤ/8)12yes—
753C4×C13—21no—
754C4×C13—22no—
755C4×C13—42no—
756C4×C13—41no—
757C4×C13—42no—
758C4×C13—41no—
759C4×C13C2×AGL(1,ℤ/8)12yes—
760C4×C13C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
761C4×C13C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
762Dic13—21no—
763Dic13—21no—
764Dic13—22no—
765Dic13—42no—
766Dic13—41no—
767Dic13—41no—
768Dic13C2×AGL(1,ℤ/8)12yes—
769H(5,𝔽2)—528no—
770C2×#41—21no—
771C2×#41—132no—
772C2×#41—132no—
773C2×#41—132no—
774C2×#41—261no—
775C2×#41—262no—
776C2×#41—262no—
777C2×#41—262no—
778C2×#41—261no—
779C2×#41—261no—
780C2×#41—524no—
781C2×#41—524no—
782C2×#41C22×D1312yes—
783C22×Q8—132no—
784C22×D4—131no—
785C22×D4—131no—
786C22×D4—132no—
787C22×D4—132no—
788C22×D4—261no—
789C22×D4—262no—
790C22×D4—262no—
791C22×D4—262no—
792C22×D4—262no—
793C22×D4—261no—
794C23×C4—132no—
795C23×C4—261no—
796C23×C4—262no—
797AGL(1,ℤ/8)—524no—
798AGL(1,ℤ/8)—524no—
799AGL(1,ℤ/8)—524no—
800AGL(1,ℤ/8)—524no—
801C2×SD16—132no—
802C2×SD16—132no—
803C2×SD16—132no—
804C2×SD16—132no—
805C2×SD16—132no—
806C2×SD16—132no—
807C2×SD16—132no—
808C2×SD16C22×D1312yes—
809C2×D8—131no—
810C2×D8—131no—
811C2×D8—132no—
812C2×D8—132no—
813C2×D8—131no—
814C2×D8C22×D1311yescharacteristic
815C2×M16—132no—
816C2×M16—132no—
817C2×M16—132no—
818C2×M16C22×D1312yes—
819C4⋊Q8—131no—
820C4⋊Q8—132no—
821C4⋊Q8—131no—
822C4⋊Q8—261no—
823C4⋊Q8—261no—
824C4⋊Q8C22×D1311yescharacteristic
825C4⋊Q8C22×D1311yescharacteristic
826#127—131no—
827#127—131no—
828#124—261no—
829#124—261no—
830#123—22no—
831#123—22no—
832#123—262no—
833#123—262no—
834#123—262no—
835#123—262no—
836#123—262no—
837#123—262no—
838#123—262no—
839#123—262no—
840#123—262no—
841#123—262no—
842C22⋊Q8—21no—
843C22⋊Q8—132no—
844C22⋊Q8—132no—
845C22⋊Q8—132no—
846C22⋊Q8—262no—
847C22⋊Q8—262no—
848C22⋊Q8—262no—
849C22⋊Q8—261no—
850C22⋊Q8C22×D1312yes—
851#121—21no—
852#121—131no—
853#121—132no—
854#121—132no—
855#121—131no—
856#121—132no—
857#121—132no—
858#121—262no—
859#121—262no—
860#121—261no—
861#121—262no—
862#121—262no—
863#121—262no—
864#121—261no—
865#121—261no—
866#121—261no—
867#121—261no—
868#121—262no—
869#121—262no—
870#121—261no—
871#121—261no—
872#121C22×D1312yes—
873#120—262no—
874#120—262no—
875#120—262no—
876#120—262no—
877C4×D4—131no—
878C4×D4—132no—
879C4×D4—131no—
880C4×D4—132no—
881C4×D4—131no—
882C4×D4—131no—
883C4×D4—132no—
884C4×D4—131no—
885C4×D4—131no—
886C4×D4—131no—
887C4×D4—261no—
888C4×D4—261no—
889C4×D4—261no—
890C4×D4—261no—
891C4×D4C22×D1311yescharacteristic
892C4×D4C22×D1311yescharacteristic
893C4×D4C22×D1311yescharacteristic
894C2×C4⋊C4—21no—
895C2×C4⋊C4—131no—
896C2×C4⋊C4—131no—
897C2×C4⋊C4—132no—
898C2×C4⋊C4—261no—
899C2×C4⋊C4—262no—
900C2×C4⋊C4—261no—
901C2×C4⋊C4—262no—
902C2×C4⋊C4—261no—
903C2×C4⋊C4—262no—
904C2×C4⋊C4—261no—
905C2×C4⋊C4—261no—
906C2×C4⋊C4C22×D1312yes—
907C2×C22⋊C4—132no—
908C2×C22⋊C4—261no—
909C2×C22⋊C4—262no—
910C2×C22⋊C4—262no—
911C2×C22⋊C4—262no—
912C2×C42—131no—
913#107—131no—
914#107—132no—
915#107—131no—
916#107—131no—
917#107C22×D1312yes—
918#107C22×D1311yescharacteristic
919C4⋊C8—131no—
920C4⋊C8—131no—
921C4⋊C8—131no—
922C4⋊C8C22×D1311yescharacteristic
923#103—132no—
924#103—132no—
925#103—132no—
926#103—132no—
927#103—132no—
928#103C22×D1312yes—
929#103C22×D1312yes—
930#103C22×D1312yes—
931#102—131no—
932#102—131no—
933#102—131no—
934#102—132no—
935#102—131no—
936#102—132no—
937#102—131no—
938#102—131no—
939#102—132no—
940#102C22×D1312yes—
941#102C22×D1311yescharacteristic
942#102C22×D1311yescharacteristic
943C22⋊C8—132no—
944C22⋊C8—132no—
945C22⋊C8—131no—
946C22⋊C8—131no—
947C22⋊C8—132no—
948C22⋊C8—132no—
949C22⋊C8C22×D1312yes—
950C4×C8—132no—
951C4×C8—131no—
952C4×C8C22×D1311yescharacteristic
953C2×C13—42no—
954C2×C13—42no—
955C2×C13—81no—
956C2×C13#348411yescharacteristic
957C2×C13C22×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
958C2×C13#358611yescharacteristic
959D13—22no—
960D13—42no—
961D13—42no—
962D13—82no—
963D13—81no—
964C24—132no—
965C24—261no—
966C24—262no—
967C24—262no—
968#41—24no—
969#41—42no—
970#41—44no—
971#41—264no—
972#41—264no—
973#41—264no—
974#41—522no—
975#41—524no—
976#41—528no—
977#41—528no—
978#41—524no—
979#41—522no—
980#41—522no—
981#41—528no—
982#41—524no—
983C2×Q8—21no—
984C2×Q8—132no—
985C2×Q8—261no—
986C2×Q8—262no—
987C2×Q8—522no—
988C2×Q8—522no—
989C2×Q8C23×D1312yes—
990C2×D4—22no—
991C2×D4—22no—
992C2×D4—132no—
993C2×D4—131no—
994C2×D4—131no—
995C2×D4—132no—
996C2×D4—131no—
997C2×D4—262no—
998C2×D4—262no—
999C2×D4—261no—
1000C2×D4—262no—
1001C2×D4—262no—
1002C2×D4—264no—
1003C2×D4—261no—
1004C2×D4—261no—
1005C2×D4—261no—
1006C2×D4—262no—
1007C2×D4—262no—
1008C2×D4—262no—
1009C2×D4—261no—
1010C2×D4—262no—
1011C2×D4—262no—
1012C2×D4—262no—
1013C2×D4—261no—
1014C2×D4—261no—
1015C2×D4—262no—
1016C2×D4—522no—
1017C2×D4—522no—
1018C2×D4—524no—
1019C2×D4—528no—
1020C2×D4—522no—
1021C2×D4—522no—
1022C2×D4—524no—
1023C2×D4—528no—
1024C2×D4—528no—
1025C2×D4—528no—
1026C2×D4D4×D1311yescharacteristic
1027C2×D4C23×D1311yescharacteristic
1028C2×D4C23×D1311yescharacteristic
1029C22×C4—22no—
1030C22×C4—21no—
1031C22×C4—22no—
1032C22×C4—21no—
1033C22×C4—131no—
1034C22×C4—132no—
1035C22×C4—131no—
1036C22×C4—132no—
1037C22×C4—131no—
1038C22×C4—132no—
1039C22×C4—132no—
1040C22×C4—261no—
1041C22×C4—262no—
1042C22×C4—262no—
1043C22×C4—261no—
1044C22×C4—262no—
1045C22×C4—262no—
1046C22×C4—261no—
1047C22×C4—262no—
1048C22×C4—261no—
1049C22×C4—262no—
1050C22×C4—261no—
1051C22×C4—522no—
1052C22×C4—522no—
1053C22×C4—524no—
1054C22×C4—528no—
1055C22×C4C23×D1312yes—
1056SD16—42no—
1057SD16—522no—
1058SD16—522no—
1059SD16—522no—
1060SD16—522no—
1061SD16—522no—
1062SD16—522no—
1063SD16—522no—
1064D8—22no—
1065D8—262no—
1066D8—264no—
1067D8—262no—
1068D8—264no—
1069D8—262no—
1070M16—42no—
1071M16—522no—
1072M16—522no—
1073M16—522no—
1074C2×C8—132no—
1075C2×C8—131no—
1076C2×C8—131no—
1077C2×C8C23×D1312yes—
1078C2×C8C23×D1311yescharacteristic
1079C2×C8C23×D1311yescharacteristic
1080C4⋊C4—21no—
1081C4⋊C4—22no—
1082C4⋊C4—21no—
1083C4⋊C4—22no—
1084C4⋊C4—21no—
1085C4⋊C4—132no—
1086C4⋊C4—131no—
1087C4⋊C4—131no—
1088C4⋊C4—131no—
1089C4⋊C4—261no—
1090C4⋊C4—262no—
1091C4⋊C4—262no—
1092C4⋊C4—262no—
1093C4⋊C4—262no—
1094C4⋊C4—262no—
1095C4⋊C4—261no—
1096C4⋊C4—261no—
1097C4⋊C4—262no—
1098C4⋊C4—261no—
1099C4⋊C4D4×D1311yescharacteristic
1100C4⋊C4C23×D1311yescharacteristic
1101C4⋊C4C23×D1312yes—
1102C4⋊C4C23×D1311yescharacteristic
1103C22⋊C4—22no—
1104C22⋊C4—21no—
1105C22⋊C4—22no—
1106C22⋊C4—21no—
1107C22⋊C4—132no—
1108C22⋊C4—132no—
1109C22⋊C4—132no—
1110C22⋊C4—261no—
1111C22⋊C4—262no—
1112C22⋊C4—261no—
1113C22⋊C4—262no—
1114C22⋊C4—262no—
1115C22⋊C4—262no—
1116C22⋊C4—262no—
1117C22⋊C4—262no—
1118C22⋊C4—261no—
1119C22⋊C4—261no—
1120C22⋊C4—262no—
1121C22⋊C4—261no—
1122C22⋊C4—262no—
1123C22⋊C4—261no—
1124C22⋊C4D4×D1312yes—
1125C42—131no—
1126C42—131no—
1127C42—131no—
1128C42C23×D1311yescharacteristic
1129C13#6158511yescharacteristic, complemented, Sylow
1130C23—21no—
1131C23—21no—
1132C23—131no—
1133C23—132no—
1134C23—264no—
1135C23—264no—
1136C23—261no—
1137C23—261no—
1138C23—262no—
1139C23—522no—
1140C23—522no—
1141C23—524no—
1142C23—522no—
1143C23—522no—
1144C23—524no—
1145C23—1042no—
1146C23—1042no—
1147C23—1042no—
1148C23—1042no—
1149C23C2×D4×D1312yes—
1150Q8—22no—
1151Q8—22no—
1152Q8—42no—
1153Q8—262no—
1154Q8—262no—
1155Q8—522no—
1156Q8—524no—
1157D4—22no—
1158D4—21no—
1159D4—21no—
1160D4—21no—
1161D4—44no—
1162D4—44no—
1163D4—132no—
1164D4—264no—
1165D4—264no—
1166D4—262no—
1167D4—261no—
1168D4—262no—
1169D4—261no—
1170D4—261no—
1171D4—262no—
1172D4—522no—
1173D4—524no—
1174D4—524no—
1175D4—524no—
1176D4—524no—
1177D4—522no—
1178D4—524no—
1179D4—524no—
1180D4—524no—
1181D4—522no—
1182D4—522no—
1183D4—1041no—
1184D4—1042no—
1185D4—1041no—
1186D4—1042no—
1187D4#8825612yescomplemented
1188C2×C4—22no—
1189C2×C4—22no—
1190C2×C4—21no—
1191C2×C4—21no—
1192C2×C4—22no—
1193C2×C4—22no—
1194C2×C4—44no—
1195C2×C4—44no—
1196C2×C4—42no—
1197C2×C4—42no—
1198C2×C4—131no—
1199C2×C4—134no—
1200C2×C4—131no—
1201C2×C4—131no—
1202C2×C4—132no—
1203C2×C4—262no—
1204C2×C4—261no—
1205C2×C4—262no—
1206C2×C4—261no—
1207C2×C4—261no—
1208C2×C4—261no—
1209C2×C4—262no—
1210C2×C4—521no—
1211C2×C4—522no—
1212C2×C4—522no—
1213C2×C4—524no—
1214C2×C4—522no—
1215C2×C4—524no—
1216C2×C4—524no—
1217C2×C4—522no—
1218C2×C4—524no—
1219C2×C4—524no—
1220C2×C4—522no—
1221C2×C4—522no—
1222C2×C4—524no—
1223C2×C4—522no—
1224C2×C4—522no—
1225C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
1226C2×C4C2×D4×D1312yes—
1227C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
1228C2×C4C24×D1311yescharacteristic
1229C8—21no—
1230C8—21no—
1231C8—22no—
1232C8—262no—
1233C8—261no—
1234C8—261no—
1235C22—22no—
1236C22—22no—
1237C22—22no—
1238C22—22no—
1239C22—41no—
1240C22—41no—
1241C22—41no—
1242C22—41no—
1243C22—41no—
1244C22—132no—
1245C22—261no—
1246C22—261no—
1247C22—262no—
1248C22—262no—
1249C22—262no—
1250C22—262no—
1251C22—528no—
1252C22—521no—
1253C22—521no—
1254C22—521no—
1255C22—522no—
1256C22—522no—
1257C22—521no—
1258C22—522no—
1259C22—521no—
1260C22—1044no—
1261C22—2084no—
1262C22—2084no—
1263C22C22×D4×D1311yescharacteristic
1264C4—22no—
1265C4—21no—
1266C4—42no—
1267C4—41no—
1268C4—41no—
1269C4—42no—
1270C4—132no—
1271C4—262no—
1272C4—261no—
1273C4—261no—
1274C4—522no—
1275C4—521no—
1276C4—521no—
1277C4D13×AGL(1,ℤ/8)12yes—
1278C4C2×#8825611yescharacteristic
1279C4D13×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1280C2—42no—
1281C2—42no—
1282C2—81no—
1283C2—262no—
1284C2—522no—
1285C2—522no—
1286C2—1041no—
1287C2—1042no—
1288C2#1312846611yescharacteristic
1289C2C2×D13×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
1290C2#1312962111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D13
commutator, cosocleC2×C4×C13C25
FrattiniC2×C4C24×D13
FittingC13×#3330C2
socleC22×C13C23×D4
hypercenter#3330D13
hypocenterC13#61585
LCSG ▷ C2×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C4×D4 ◁ #3330

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #13128594C2semidirect
2. D13×#547C2semidirect
3. #13127140C2semidirect
4. #13127139C2semidirect
5. #13127138C2semidirect
6. #13127137C2semidirect
7. #13127135C2semidirect
8. #13126439C2semidirect
9. #13126438C2semidirect
10. #13126437C2semidirect
11. #13126436C2semidirect
12. #13126433C2semidirect
13. #13126429C2semidirect
14. #13125762C2semidirect
15. #13125760C2semidirect
16. #13125641C2semidirect
17. #13125637C2semidirect
18. #13124838C2semidirect
19. #13124834C2semidirect
20. #13124089C2semidirect
21. #13124085C2semidirect
22. #13123874C2semidirect
23. C13×#3330C2semidirect
25. C2×#41×D13C22semidirect
26. C13×#547C22semidirect
27. C13×#547C22semidirect
29. #11719529C22semidirect
30. C2×#88203C22semidirect
31. C2×#88168C22semidirect
32. C2×#88165C22semidirect
33. C2×#88162C22semidirect
34. #11719431C22semidirect
35. #11719431C22semidirect
37. D13×C4⋊Q8C22semidirect
42. #11719336C22semidirect
45. D13×C22⋊Q8C22semidirect
47. #11719314C22semidirect
50. #11719260C22semidirect
51. #11719256C22semidirect
52. D4×D52C22semidirect
53. D4×D52C22semidirect
56. C4×D4×D13C22semidirect
58. #11719212C22semidirect
61. C13×#487C22semidirect
62. C13×#484C22semidirect
63. C13×#474C22semidirect
64. C13×#468C22semidirect
65. C13×#461C22semidirect
66. C13×#449C22semidirect
67. C4×C13×D8C22semidirect
68. C13×#436C22semidirect
69. C13×#417C22semidirect
70. #11718899C22semidirect
71. #11718836C22semidirect
72. #11718831C22semidirect
73. #11718830C22semidirect
74. #11718817C22semidirect
75. #11718811C22semidirect
76. #11718795C22semidirect
77. #11718789C22semidirect
78. #11718787C22semidirect
79. #11718754C22semidirect
80. #11718748C22semidirect
81. #11718746C22semidirect
82. #11718744C22semidirect
83. #11718710C22semidirect
84. #11718707C22semidirect
85. #11718703C22semidirect
86. #11718698C22semidirect
87. #11718680C22semidirect
88. #11718676C22semidirect
89. C4×#6104C22semidirect
90. C4×#6104C22semidirect
91. #11718673C22semidirect
92. #11718631C22semidirect
93. #11718627C22semidirect
94. #11718551C22semidirect
95. #11718547C22semidirect
96. #11718547C22semidirect
97. #11718545C22semidirect
98. #11718543C22semidirect
99. #11718543C22semidirect
100. #11718533C22semidirect
101. #11718504C22semidirect
102. #11718502C22semidirect
103. #11718499C22semidirect
104. #11718494C22semidirect
105. #11718479C22semidirect
106. #11718479C22semidirect
107. #11718473C22semidirect
108. #11718473C22semidirect
109. #11718472C22semidirect
110. #11718472C22semidirect
111. #11718470C22semidirect
112. #11718467C22semidirect
113. #11718467C22semidirect
114. #11718467C22semidirect
115. #11718464C22semidirect
116. #11718453C22semidirect
117. #11718447C22semidirect
118. #11718442C22semidirect
119. #11718442C22semidirect
120. #11718437C22semidirect
121. #11718435C22semidirect
122. #11718434C22semidirect
123. #11718434C22semidirect
124. #11718432C22semidirect
125. #11718420C22semidirect
126. #11718417C22semidirect
127. #11718395C22semidirect
128. #11718392C22semidirect
129. #11718390C22semidirect
130. #11718387C22semidirect
131. #11718354C22semidirect
132. C4×D104C22semidirect
133. #11718349C22semidirect
134. #11718346C22semidirect
492. #3330D13semidirect
537. D4×C13H(5,𝔽2)semidirect
585. D52H(5,𝔽2)semidirect
602. C4×D13AGL(1,ℤ/8)semidirect
629. #547C2×D13semidirect
630. #547C2×D13semidirect
655. #487C2×D13semidirect
659. #484C2×D13semidirect
666. #474C2×D13semidirect
674. #468C2×D13semidirect
680. #461C2×D13semidirect
696. #449C2×D13semidirect
709. C4×D8C2×D13semidirect
715. #436C2×D13semidirect
721. #417C2×D13semidirect
1129. C13#61585semidirect
1187. D4#88256semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#131285942
D13×#5472
#131271402
#131271392
#131271382
#131271372
#131271352
#131264392
#131264382
#131264372
#131264362
#131264332
#131264292
#131257622
#131257602
#131256412
#131256372
#131248382
#131248342
#131240892
#131240852
#131238742
C13×#33302
#6158513