Finite Group Databasebeta

← #16748002

Subgroups — #16748002

Order 3328.

2098 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 906 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13128632C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11719336C211yesmaximal, characteristic
3#13127150C214yesmaximal, complemented
4#13127147C214yesmaximal, complemented
5#13126479C214yesmaximal, complemented
6#13126475C214yesmaximal, complemented
7#13125782C212yesmaximal, complemented
8#13125659C212yesmaximal, complemented
9#13125657C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13124841C212yesmaximal, complemented
11#13124098C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13124095C212yesmaximal, complemented
13#13124094C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13123875C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#3195C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#6131C2211yescharacteristic
17C22×#6127C2211yescharacteristic
18C2×C13×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
19C2×C13×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
20Q8×C22⋊D13C2212yescomplemented
21C2×#88198C2211yescharacteristic
22C2×#88196C2212yescomplemented
23C2×C4×C22⋊D13C2211yescharacteristic
24C2×#88178C2211yescharacteristic
25C2×#88172C2214yescomplemented
26C2×#88163C2212yescomplemented
27#11719341—22no—
28#11719340C2212yescomplemented
29#11719339—21no—
30#11719337C2212yescomplemented
31#11719336—22no—
32#11719336—22no—
33#11719336C2214yes—
34#11719336C2214yes—
35D13×C22⋊Q8C2212yes—
36#11719328—21no—
37#11719327C2212yes—
38#11719216—22no—
39#11719216C2212yescomplemented
40C2×#88151C2211yescharacteristic
41C2×#88148—21no—
42C2×#88147C2211yescharacteristic
43C2×C4⋊C4×D13—21no—
44C2×#88138—21no—
45C2×#88137—21no—
46#11719191—21no—
47#11719188—21no—
48C13×#483C2212yes—
49C13×#483C2212yescomplemented
50C13×#470C2214yescomplemented
51C13×#451C2212yes—
52C13×#451C2212yescomplemented
53C13×#407C2211yescharacteristic
54#11718889C2212yes—
55#11718868C2211yescharacteristic
56#11718848C2214yescomplemented
57#11718843C2214yescomplemented
58#11718842C2214yescomplemented
59#11718794C2212yescomplemented
60#11718789C2214yescomplemented
61#11718713C2214yescomplemented
62#11718711C2212yes—
63#11718711C2212yescomplemented
64#11718708C2214yescomplemented
65#11718707C2212yes—
66#11718704C2212yescomplemented
67#11718632C2212yes—
68#11718627C2212yescomplemented
69#11718531C2214yescomplemented
70#11718529C2214yescomplemented
71#11718523C2214yescomplemented
72#11718513C2214yescomplemented
73#11718479C2214yescomplemented
74#11718477C2214yescomplemented
75#11718471C2214yescomplemented
76#11718469C2214yescomplemented
77#11718464C2214yescomplemented
78#11718454C2214yescomplemented
79#11718453C2214yescomplemented
80#11718449C2214yescomplemented
81#11718400C2212yes—
82#11718394C2214yescomplemented
83#11718392C2212yes—
84#11718390C2214yescomplemented
85#11718387C2212yes—
86#11718379C2212yes—
87C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
88C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
89C23×C4×C13C2311yescharacteristic
90C22×C22⋊D13—21no—
91C22×C22⋊D13D411yescharacteristic
92C2×#6131—22no—
93C2×#6131—44no—
94C2×#6131C2314yes—
95C2×Q8×D13C2312yes—
96C2×#6127—21no—
97C2×#6127—21no—
98C2×#6127—44no—
99C2×#6127C2312yes—
100C2×#6127C2312yes—
101C22×D52—21no—
102C22×D52C2311yescharacteristic
103C22×C4×D13—21no—
104C22×C4×D13—21no—
105C22×C4×D13—21no—
106C22×C4×D13C2311yescharacteristic
107C22×Dic26C2311yescharacteristic
108C22×Dic26C2311yescharacteristic
109C2×C13×Q16C2314yes—
110C2×C13×M16C2312yes—
111C13×C22⋊Q8—21no—
112C13×C22⋊Q8—21no—
113C13×C22⋊Q8—21no—
114C13×C22⋊Q8—21no—
115C13×C22⋊Q8C2312yes—
116C13×C22⋊Q8C2312yes—
117C13×C22⋊Q8C2312yes—
118C13×C22⋊Q8C2312yes—
119C2×C13×C4⋊C4—21no—
120C2×C13×C4⋊C4—21no—
121C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
122C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
123C2×C13×C22⋊C4—21no—
124C2×C13×C22⋊C4—21no—
125C2×C22⋊Dic13—21no—
126C2×C22⋊Dic13D411yescharacteristic
127#88200—22no—
128#88200C2312yes—
129Q8×Dic13C2312yes—
130#88198—22no—
131#88198—22no—
132#88198C2314yes—
133#88198C2312yes—
134C2×#6107C2314yes—
135C2×#6107C2314yes—
136#88196—44no—
137C2×#6106C2314yes—
138C4×C22⋊D13—22no—
139C4×C22⋊D13—22no—
140C4×C22⋊D13D412yes—
141C4×C22⋊D13D412yes—
142C4×C22⋊D13C2312yes—
143C4×C22⋊D13C2312yes—
144C2×#6103—21no—
145C2×#6103—21no—
146C2×#6103D411yescharacteristic
147C2×C4⋊Dic13—21no—
148C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
149#88178—21no—
150#88178—21no—
151#88178—22no—
152#88178—22no—
153#88178C2312yes—
154#88178C2312yes—
155C2×#6101—21no—
156C2×#6101—21no—
157C2×#6101—21no—
158C2×#6101D411yescharacteristic
159C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
160C2×#6099C2312yes—
161#88172—48no—
162#88163—44no—
163C2×Dic52C2314yes—
164C2×#6095C2314yes—
165C2×#6094C2314yes—
166#88151—22no—
167#88151—22no—
168#88151C2314yes—
169#88151C2312yes—
170#88150—22no—
171#88150—22no—
172#88150—22no—
173#88148—24no—
174#88148—24no—
175#88147—22no—
176#88147C2314yes—
177C4⋊C4×D13—22no—
178C4⋊C4×D13—24no—
179C4⋊C4×D13—24no—
180C4⋊C4×D13C2312yes—
181#88143—22no—
182#88143—22no—
183#88143—22no—
184#88142—22no—
185#88142C2312yes—
186#88141—22no—
187#88141C2312yes—
188#88138—24no—
189#88138—24no—
190#88137—24no—
191#88137—24no—
192#88135—22no—
193#88135—22no—
194C22⋊C4×D13—22no—
195#88132—22no—
196#88132—22no—
197#88132—22no—
198#88132—22no—
199#88131—22no—
200C13×#106C2314yes—
201C13×#103C2314yes—
202C13×#103C2314yes—
203C13×C22⋊C8C2312yes—
204C13×C22⋊C8C2312yes—
205#88075C2314yes—
206C22⋊#1055C2312yes—
207C22⋊#1055C2312yes—
208#88061C2314yes—
209#88060C2314yes—
210#88056C2314yes—
211#88054C2314yes—
212C8×Dic13C2314yes—
213#88050C2314yes—
214#88050C2314yes—
215#88049C2314yes—
216#88048C2314yes—
217#61586—131nomaximal, Sylow
218C24×C13C2×D411yescharacteristic
219C23×D13—21no—
220C23×D13C2×D411yescharacteristic
221C2×Q8×C13—21no—
222C2×Q8×C13—21no—
223C2×Q8×C13—42no—
224C2×Q8×C13—42no—
225C2×Q8×C13C2412yes—
226C2×Q8×C13C2412yes—
227C22×C4×C13—21no—
228C22×C4×C13—21no—
229C22×C4×C13—21no—
230C22×C4×C13—21no—
231C22×C4×C13—42no—
232C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
233C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
234C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
235C22×C4×C13C2411yescharacteristic
236C22×C4×C13C2411yescharacteristic
237C22×C4×C13C2411yescharacteristic
238C2×C22⋊D13—22no—
239C2×C22⋊D13—22no—
240C2×C22⋊D13—24no—
241C2×C22⋊D13—44no—
242C2×C22⋊D13C2×D412yes—
243C2×C22⋊D13C2×D412yes—
244C22×Dic13—21no—
245C22×Dic13—21no—
246C22×Dic13—21no—
247C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
248C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
249C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
250#6131—28no—
251#6131—44no—
252#6131—48no—
253Q8×D13—44no—
254#6127—24no—
255#6127—24no—
256#6127—42no—
257#6127—42no—
258#6127—44no—
259#6127—44no—
260C2×D52—21no—
261C2×D52—24no—
262C2×D52—24no—
263C2×D52—44no—
264C2×D52C2412yes—
265C2×C4×D13—22no—
266C2×C4×D13—22no—
267C2×C4×D13—24no—
268C2×C4×D13—24no—
269C2×C4×D13—22no—
270C2×C4×D13—22no—
271C2×C4×D13—42no—
272C2×C4×D13—44no—
273C2×C4×D13—44no—
274C2×C4×D13—44no—
275C2×C4×D13C2×D412yes—
276C2×C4×D13C2412yes—
277C2×Dic26—21no—
278C2×Dic26—21no—
279C2×Dic26—22no—
280C2×Dic26—22no—
281C2×Dic26—42no—
282C2×Dic26—42no—
283C2×Dic26C2412yes—
284C2×Dic26C2412yes—
285C13×Q16—44no—
286C13×M16—42no—
287C2×C8×C13C2414yes—
288C13×C4⋊C4—22no—
289C13×C4⋊C4—22no—
290C13×C4⋊C4—21no—
291C13×C4⋊C4—22no—
292C13×C4⋊C4—22no—
293C13×C4⋊C4—21no—
294C13×C4⋊C4C2412yes—
295C13×C4⋊C4C2412yes—
296C13×C22⋊C4—22no—
297C13×C22⋊C4—22no—
298C13×C22⋊C4—22no—
299C13×C22⋊C4—22no—
300C22⋊Dic13—22no—
301C22⋊Dic13—22no—
302C22⋊Dic13C2×D412yes—
303C22⋊Dic13C2×D412yes—
304#6107—44no—
305#6107—44no—
306#6106—28no—
307#6103—22no—
308#6103—22no—
309#6103—24no—
310#6103—24no—
311#6103C2×D412yes—
312#6103C2×D412yes—
313C4⋊Dic13—21no—
314C4⋊Dic13—22no—
315C4⋊Dic13—22no—
316C4⋊Dic13—24no—
317C4⋊Dic13C2412yes—
318#6101—22no—
319#6101—22no—
320#6101—22no—
321#6101—22no—
322#6101—22no—
323#6101—22no—
324#6101—22no—
325#6101—22no—
326#6101—24no—
327#6101—24no—
328#6101C2×D412yes—
329#6101C2×D412yes—
330C4×Dic13—22no—
331C4×Dic13—22no—
332C4×Dic13C2×D412yes—
333C4×Dic13C2412yes—
334#6099—42no—
335C2×#1055C2414yes—
336Dic52—44no—
337#6095—28no—
338#6094—44no—
339#3501—131no—
340C2×#547—131no—
341#3331—134no—
342#3331—134no—
343#3276—134no—
344#3276—134no—
345#3209—132no—
346#3195—132no—
347#3195—131no—
348#3195D1311yescharacteristic, complemented
349#3101—132no—
350#3007—132no—
351#3007—131no—
352#3007—131no—
353#2975—131no—
354C23×C13—22no—
355C23×C13—41no—
356C23×C13—41no—
357C23×C13C22×D411yescharacteristic
358C23×C13C22×D411yescharacteristic
359C23×C13C22×D411yescharacteristic
360C22×D13—24no—
361C22×D13—22no—
362C22×D13—22no—
363C22×D13—41no—
364C22×D13—41no—
365C22×D13—42no—
366C22×D13—42no—
367C22×D13C22×D412yes—
368Q8×C13—24no—
369Q8×C13—24no—
370Q8×C13—42no—
371Q8×C13—81no—
372C2×C4×C13—22no—
373C2×C4×C13—22no—
374C2×C4×C13—22no—
375C2×C4×C13—22no—
376C2×C4×C13—22no—
377C2×C4×C13—22no—
378C2×C4×C13—22no—
379C2×C4×C13—41no—
380C2×C4×C13—41no—
381C2×C4×C13—41no—
382C2×C4×C13—42no—
383C2×C4×C13—42no—
384C2×C4×C13—81no—
385C2×C4×C13—81no—
386C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
387C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
388C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
389C2×C4×C13C2511yescharacteristic
390C22⋊D13—24no—
391C22⋊D13—24no—
392C22⋊D13—44no—
393C22⋊D13—44no—
394C2×Dic13—22no—
395C2×Dic13—22no—
396C2×Dic13—22no—
397C2×Dic13—41no—
398C2×Dic13—41no—
399C2×Dic13—42no—
400C2×Dic13—81no—
401C2×Dic13—81no—
402C2×Dic13#13714yescomplemented
403C2×Dic13C22×D412yes—
404C2×Dic13C22×D412yes—
405C2×Dic13C22×D412yes—
406D52—24no—
407D52—22no—
408D52—48no—
409D52H(5,𝔽2)14yes—
410C4×D13—24no—
411C4×D13—42no—
412C4×D13—48no—
413C4×D13—44no—
414C4×D13—44no—
415C4×D13—48no—
416C4×D13—82no—
417C4×D13—82no—
418Dic26—24no—
419Dic26—22no—
420Dic26—22no—
421Dic26—42no—
422Dic26—82no—
423Dic26—82no—
424Dic26—81no—
425C8×C13—24no—
426#1055—24no—
427C22×#41—131no—
428C22×#41—131no—
429C2×#137—132no—
430C2×#137—134no—
431C2×#137—132no—
432#554—132no—
433#554—132no—
434#554—262no—
435#554—262no—
436D4×Q8—132no—
437D4×Q8—132no—
438#547—134no—
439#547—134no—
440#547—262no—
441#547—262no—
442#544—261no—
443#543—261no—
444#543—261no—
445#533—132no—
446C2×C4⋊Q8—131no—
447C2×#123—261no—
448C2×#123—261no—
449C2×C22⋊Q8—131no—
450C2×C22⋊Q8—132no—
451C2×C22⋊Q8—131no—
452C2×C22⋊Q8C2×D1311yescharacteristic
453C2×C22⋊Q8C2×D1311yescharacteristic
454C2×#121—261no—
455#518—261no—
456C2×C4×D4—131no—
457C2×C4×D4—131no—
458C22×C4⋊C4—261no—
459#494—134no—
460#487—134no—
461#483—132no—
462#483—132no—
463#483—134no—
464#483C2×D1312yes—
465#483C2×D1312yescomplemented
466#476—134no—
467#470—134no—
468#470—134no—
469#470—134no—
470#470C2×D1314yescomplemented
471#462—134no—
472#462—134no—
473#461—134no—
474#452—134no—
475#452—134no—
476#452—134no—
477#452—134no—
478#451—132no—
479#451—132no—
480#451—132no—
481#451—134no—
482#451—132no—
483#451C2×D1312yes—
484#451C2×D1312yescomplemented
485#450—132no—
486#450—132no—
487C4×SD16—134no—
488C4×SD16—134no—
489#436—134no—
490#436—134no—
491#431—132no—
492#417—132no—
493#417—132no—
494#417—134no—
495#407—131no—
496#407—132no—
497#407C2×D1311yescharacteristic
498C22×C13—21no—
499C22×C13—21no—
500C22×C13—21no—
501C22×C13—21no—
502C22×C13—21no—
503C22×C13—21no—
504C22×C13—21no—
505C22×C13—21no—
506C22×C13—82no—
507C22×C13C2×#13712yes—
508C22×C13C23×D411yescharacteristic
509C2×D13—22no—
510C2×D13—22no—
511C2×D13—24no—
512C2×D13—22no—
513C2×D13—48no—
514C2×D13—42no—
515C2×D13—42no—
516C2×D13—82no—
517C4×C13—21no—
518C4×C13—21no—
519C4×C13—21no—
520C4×C13—42no—
521C4×C13—42no—
522C4×C13—42no—
523C4×C13—42no—
524C4×C13C2×H(5,𝔽2)12yes—
525Dic13—22no—
526Dic13—22no—
527Dic13—42no—
528Dic13—42no—
529Dic13—42no—
530Dic13C2×#13714yes—
531C2×#41—134no—
532C2×#41—132no—
533C2×#41—132no—
534C2×#41—262no—
535C2×#41—261no—
536C2×#41—261no—
537C2×#41—524no—
538C2×#41—524no—
539C22×Q8—132no—
540C22×Q8—131no—
541C22×Q8—131no—
542C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
543C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
544C22×D4—131no—
545C22×D4—131no—
546C22×D4—261no—
547C22×D4—261no—
548C23×C4—131no—
549C23×C4—261no—
550C23×C4—261no—
551C23×C4—261no—
552C23×C4C22×D1311yescharacteristic
553#137—524no—
554#137—528no—
555#137—524no—
556C2×Q16—134no—
557C2×Q16—134no—
558C2×Q16—134no—
559C2×Q16C22×D1314yes—
560C2×SD16—134no—
561C2×SD16—134no—
562C2×M16—132no—
563C2×M16—134no—
564C2×M16C22×D1312yes—
565C4⋊Q8—132no—
566C4⋊Q8—134no—
567C4⋊Q8—132no—
568C4⋊Q8—262no—
569C4⋊Q8—262no—
570C4⋊Q8—262no—
571#125—262no—
572#125—262no—
573#125—262no—
574#123—264no—
575#123—264no—
576#123—264no—
577#123—264no—
578C22⋊Q8—21no—
579C22⋊Q8—21no—
580C22⋊Q8—21no—
581C22⋊Q8—21no—
582C22⋊Q8—132no—
583C22⋊Q8—132no—
584C22⋊Q8—132no—
585C22⋊Q8—134no—
586C22⋊Q8—132no—
587C22⋊Q8—262no—
588C22⋊Q8—262no—
589C22⋊Q8—262no—
590C22⋊Q8—262no—
591C22⋊Q8—262no—
592C22⋊Q8—262no—
593C22⋊Q8—262no—
594C22⋊Q8—262no—
595C22⋊Q8—262no—
596C22⋊Q8—262no—
597C22⋊Q8—262no—
598C22⋊Q8—262no—
599C22⋊Q8—261no—
600C22⋊Q8—261no—
601C22⋊Q8C22×D1312yes—
602C22⋊Q8C22×D1312yes—
603C22⋊Q8C22×D1312yes—
604C22⋊Q8C22×D1312yes—
605#121—264no—
606#121—264no—
607C4×Q8—132no—
608C4×Q8—132no—
609C4×Q8—262no—
610C4×D4—132no—
611C4×D4—132no—
612C4×D4—132no—
613C4×D4—132no—
614C4×D4—134no—
615C4×D4—262no—
616C4×D4—262no—
617C4×D4—262no—
618C4×D4—262no—
619C4×D4—262no—
620#117—262no—
621C2×C4⋊C4—21no—
622C2×C4⋊C4—21no—
623C2×C4⋊C4—131no—
624C2×C4⋊C4—131no—
625C2×C4⋊C4—132no—
626C2×C4⋊C4—264no—
627C2×C4⋊C4—264no—
628C2×C4⋊C4—262no—
629C2×C4⋊C4—261no—
630C2×C4⋊C4—261no—
631C2×C4⋊C4—261no—
632C2×C4⋊C4—261no—
633C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
634C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
635C2×C22⋊C4—21no—
636C2×C22⋊C4—21no—
637C2×C22⋊C4—131no—
638C2×C22⋊C4—131no—
639C2×C22⋊C4—262no—
640C2×C22⋊C4—261no—
641C2×C22⋊C4—261no—
642C2×C22⋊C4—261no—
643C2×C42—131no—
644#106—134no—
645#106C22×D1314yes—
646C4⋊C8—134no—
647#103—134no—
648#103—134no—
649#103—134no—
650#103—134no—
651#103C22×D1314yes—
652#103C22×D1314yes—
653#102—134no—
654#102—134no—
655C22⋊C8—132no—
656C22⋊C8—132no—
657C22⋊C8—134no—
658C22⋊C8C22×D1312yes—
659C22⋊C8C22×D1312yes—
660C4×C8—134no—
661C2×C13—22no—
662C2×C13—41no—
663C2×C13—41no—
664C2×C13#348411yescharacteristic
665C2×C13C22×#13711yescharacteristic
666C2×C13#358611yescharacteristic
667D13—42no—
668D13—44no—
669C24—131no—
670C24—261no—
671C24D4×D1311yescharacteristic
672#41—264no—
673#41—264no—
674#41—268no—
675#41—522no—
676#41—522no—
677#41—524no—
678#41—524no—
679#41—524no—
680#41—528no—
681C2×Q8—21no—
682C2×Q8—21no—
683C2×Q8—42no—
684C2×Q8—42no—
685C2×Q8—132no—
686C2×Q8—132no—
687C2×Q8—262no—
688C2×Q8—262no—
689C2×Q8—261no—
690C2×Q8—261no—
691C2×Q8—522no—
692C2×Q8—522no—
693C2×Q8—524no—
694C2×Q8C23×D1312yes—
695C2×Q8C23×D1312yes—
696C2×D4—132no—
697C2×D4—132no—
698C2×D4—132no—
699C2×D4—264no—
700C2×D4—264no—
701C2×D4—264no—
702C2×D4—262no—
703C2×D4—262no—
704C2×D4—261no—
705C2×D4—524no—
706C2×D4—524no—
707C22×C4—21no—
708C22×C4—21no—
709C22×C4—21no—
710C22×C4—21no—
711C22×C4—42no—
712C22×C4—131no—
713C22×C4—131no—
714C22×C4—131no—
715C22×C4—132no—
716C22×C4—132no—
717C22×C4—264no—
718C22×C4—264no—
719C22×C4—262no—
720C22×C4—262no—
721C22×C4—261no—
722C22×C4—261no—
723C22×C4—261no—
724C22×C4—262no—
725C22×C4—262no—
726C22×C4—522no—
727C22×C4—524no—
728C22×C4—524no—
729C22×C4—524no—
730C22×C4D4×D1311yescharacteristic
731C22×C4D4×D1311yescharacteristic
732C22×C4D4×D1311yescharacteristic
733C22×C4C23×D1311yescharacteristic
734C22×C4C23×D1311yescharacteristic
735C22×C4C23×D1311yescharacteristic
736Q16—44no—
737Q16—524no—
738Q16—524no—
739Q16—524no—
740SD16—268no—
741SD16—268no—
742M16—42no—
743M16—524no—
744M16—522no—
745C2×C8—134no—
746C2×C8C23×D1314yes—
747C4⋊C4—22no—
748C4⋊C4—22no—
749C4⋊C4—22no—
750C4⋊C4—22no—
751C4⋊C4—21no—
752C4⋊C4—21no—
753C4⋊C4—132no—
754C4⋊C4—132no—
755C4⋊C4—132no—
756C4⋊C4—262no—
757C4⋊C4—264no—
758C4⋊C4—264no—
759C4⋊C4—262no—
760C4⋊C4—262no—
761C4⋊C4—264no—
762C4⋊C4—262no—
763C4⋊C4—262no—
764C4⋊C4—262no—
765C4⋊C4—262no—
766C4⋊C4—262no—
767C4⋊C4—261no—
768C4⋊C4—262no—
769C4⋊C4—262no—
770C4⋊C4C23×D1312yes—
771C4⋊C4C23×D1312yes—
772C22⋊C4—22no—
773C22⋊C4—22no—
774C22⋊C4—22no—
775C22⋊C4—22no—
776C22⋊C4—132no—
777C22⋊C4—132no—
778C22⋊C4—132no—
779C22⋊C4—132no—
780C22⋊C4—264no—
781C22⋊C4—262no—
782C22⋊C4—262no—
783C22⋊C4—264no—
784C22⋊C4—262no—
785C22⋊C4—262no—
786C42—132no—
787C42—132no—
788C42—262no—
789C42—262no—
790C13#6158611yescharacteristic, complemented, Sylow
791C23—22no—
792C23—41no—
793C23—41no—
794C23—132no—
795C23—264no—
796C23—262no—
797C23—262no—
798C23—521no—
799C23—521no—
800C23—522no—
801C23—522no—
802C23C2×D4×D1311yescharacteristic
803C23C2×D4×D1311yescharacteristic
804C23C2×D4×D1311yescharacteristic
805Q8—24no—
806Q8—24no—
807Q8—42no—
808Q8—81no—
809Q8—264no—
810Q8—262no—
811Q8—262no—
812Q8—522no—
813Q8—1041no—
814Q8—1042no—
815Q8—1042no—
816D4—134no—
817D4—264no—
818D4—264no—
819D4—264no—
820D4—262no—
821D4—528no—
822D4—524no—
823D4—524no—
824C2×C4—22no—
825C2×C4—22no—
826C2×C4—22no—
827C2×C4—22no—
828C2×C4—22no—
829C2×C4—22no—
830C2×C4—22no—
831C2×C4—41no—
832C2×C4—41no—
833C2×C4—41no—
834C2×C4—42no—
835C2×C4—42no—
836C2×C4—81no—
837C2×C4—81no—
838C2×C4—134no—
839C2×C4—132no—
840C2×C4—132no—
841C2×C4—132no—
842C2×C4—264no—
843C2×C4—262no—
844C2×C4—262no—
845C2×C4—262no—
846C2×C4—522no—
847C2×C4—524no—
848C2×C4—524no—
849C2×C4—528no—
850C2×C4—528no—
851C2×C4—521no—
852C2×C4—521no—
853C2×C4—522no—
854C2×C4—1042no—
855C2×C4—1042no—
856C2×C4—1041no—
857C2×C4—1041no—
858C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
859C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
860C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
861C2×C4C24×D1311yescharacteristic
862C8—24no—
863C8—264no—
864C22—21no—
865C22—21no—
866C22—21no—
867C22—21no—
868C22—21no—
869C22—21no—
870C22—21no—
871C22—21no—
872C22—82no—
873C22—262no—
874C22—264no—
875C22—262no—
876C22—262no—
877C22—528no—
878C22—522no—
879C22—522no—
880C22—1042no—
881C22D13×#13712yes—
882C22C22×D4×D1311yescharacteristic
883C4—21no—
884C4—21no—
885C4—21no—
886C4—42no—
887C4—42no—
888C4—42no—
889C4—42no—
890C4—134no—
891C4—262no—
892C4—262no—
893C4—522no—
894C4—522no—
895C4—522no—
896C4D13×H(5,𝔽2)12yes—
897C2—22no—
898C2—41no—
899C2—41no—
900C2—522no—
901C2—524no—
902C2#1312846811yescharacteristic
903C2C2×D13×#13711yescharacteristic
904C2#1312961911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D13
commutator, cosocleC2×C4×C13C25
FrattiniC2×C4C24×D13
FittingC13×#3195C2
socleC22×C13C23×D4
prime radicalC2×#11719336C2
hypercenter#3195D13
hypocenterC13#61586
LCSG ▷ C2×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #3195

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #13128632C2semidirect
3. #13127150C2semidirect
4. #13127147C2semidirect
5. #13126479C2semidirect
6. #13126475C2semidirect
7. #13125782C2semidirect
8. #13125659C2semidirect
9. #13125657C2semidirect
10. #13124841C2semidirect
11. #13124098C2semidirect
12. #13124095C2semidirect
13. #13124094C2semidirect
14. #13123875C2semidirect
15. C13×#3195C2semidirect
20. Q8×C22⋊D13C22semidirect
22. C2×#88196C22semidirect
25. C2×#88172C22semidirect
26. C2×#88163C22semidirect
28. #11719340C22semidirect
30. #11719337C22semidirect
39. #11719216C22semidirect
49. C13×#483C22semidirect
50. C13×#470C22semidirect
52. C13×#451C22semidirect
56. #11718848C22semidirect
57. #11718843C22semidirect
58. #11718842C22semidirect
59. #11718794C22semidirect
60. #11718789C22semidirect
61. #11718713C22semidirect
63. #11718711C22semidirect
64. #11718708C22semidirect
66. #11718704C22semidirect
68. #11718627C22semidirect
69. #11718531C22semidirect
70. #11718529C22semidirect
71. #11718523C22semidirect
72. #11718513C22semidirect
73. #11718479C22semidirect
74. #11718477C22semidirect
75. #11718471C22semidirect
76. #11718469C22semidirect
77. #11718464C22semidirect
78. #11718454C22semidirect
79. #11718453C22semidirect
80. #11718449C22semidirect
82. #11718394C22semidirect
84. #11718390C22semidirect
348. #3195D13semidirect
402. C2×Dic13#137semidirect
465. #483C2×D13semidirect
470. #470C2×D13semidirect
484. #451C2×D13semidirect
790. C13#61586semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#131286322
C2×#117193362
#131271502
#131271472
#131264792
#131264752
#131257822
#131256592
#131256572
#131248412
#131240982
#131240952
#131240942
#131238752
C13×#31952
#6158613