Subgroups — #16748008

Order 3328.

2430 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1000 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#13128593	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#11719539	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#13127159	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#13127156	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#13126450	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#13126449	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#13125752	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#13125636	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#13125634	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#13125633	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#13124862	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#13124088	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#13124087	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#13123875	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₁₃×#3006	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂²×C₁₃×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
17	C₂²×#6131	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
18	C₂×#88251	—	2	1	no	—
19	C₂×C₁₃×AGL(1,ℤ/8)	C₂²	1	2	yes	complemented
20	C₂×C₁₃×#121	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	#11719539	—	2	2	no	—
22	#11719539	—	2	2	no	—
23	#11719539	C₂²	1	4	yes	complemented
24	#11719539	C₂²	1	4	yes	complemented
25	C₂×#88203	C₂²	1	2	yes	complemented
26	C₂×Q₈×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
27	#11719509	—	2	1	no	—
28	C₂×#88194	—	2	1	no	—
29	C₂×#88194	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
30	D₄×C₂²⋊D₁₃	C₂²	1	2	yes	complemented
31	C₂×#88192	—	2	1	no	—
32	C₂×#88192	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
33	C₂×#88184	—	2	1	no	—
34	C₂×#88184	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×#88184	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
36	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
37	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×#88168	C₂²	1	4	yes	complemented
39	#11719316	C₂²	1	2	yes	complemented
40	#11719315	—	2	2	no	—
41	#11719314	C₂²	1	2	yes	complemented
42	#11719310	—	2	1	no	—
43	D₁₃×#121	C₂²	1	2	yes	—
44	#11719302	—	2	1	no	—
45	#11719301	C₂²	1	2	yes	—
46	#11719212	C₂²	1	2	yes	complemented
47	#11719195	—	2	2	no	—
48	C₁₃×#449	C₂²	1	4	yes	complemented
49	C₁₃×#448	C₂²	1	2	yes	complemented
50	C₁₃×#447	C₂²	1	2	yes	complemented
51	C₁₃×#417	C₂²	1	2	yes	complemented
52	C₁₃×#407	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
53	#11718899	C₂²	1	4	yes	complemented
54	#11718893	C₂²	1	2	yes	complemented
55	#11718888	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#11718878	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#11718878	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#11718868	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
59	#11718833	C₂²	1	4	yes	complemented
60	#11718824	C₂²	1	4	yes	complemented
61	SD₁₆×Dic₁₃	C₂²	1	4	yes	complemented
62	#11718820	C₂²	1	4	yes	complemented
63	#11718817	C₂²	1	4	yes	complemented
64	#11718812	C₂²	1	4	yes	complemented
65	#11718811	C₂²	1	4	yes	complemented
66	#11718796	C₂²	1	4	yes	complemented
67	#11718789	C₂²	1	4	yes	complemented
68	#11718700	C₂²	1	4	yes	complemented
69	#11718697	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#11718695	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#11718629	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#11718472	C₂²	1	4	yes	complemented
73	#11718464	C₂²	1	4	yes	complemented
74	#11718452	C₂²	1	4	yes	complemented
75	#11718449	C₂²	1	4	yes	complemented
76	#11718447	C₂²	1	4	yes	complemented
77	#11718443	C₂²	1	4	yes	complemented
78	#11718438	C₂²	1	4	yes	complemented
79	#11718421	C₂²	1	4	yes	complemented
80	#11718396	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#11718396	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#11718393	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#11718393	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#11718390	C₂²	1	4	yes	complemented
85	#11718387	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#11718379	C₂²	1	2	yes	complemented
87	C₂×C₁₃×#41	—	2	1	no	—
88	C₂×C₁₃×#41	—	2	1	no	—
89	C₂×C₁₃×#41	—	4	4	no	—
90	C₂×C₁₃×#41	C₂³	1	2	yes	—
91	C₂×C₁₃×#41	C₂³	1	2	yes	—
92	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
93	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
94	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
95	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
96	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
97	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
98	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
99	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
100	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
101	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
102	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
103	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
104	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
105	C₂²×C₂²⋊D₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
106	C₂×#6131	—	2	2	no	—
107	C₂×#6131	—	4	4	no	—
108	C₂×#6131	C₂³	1	4	yes	—
109	#88251	—	4	8	no	—
110	C₂×#6129	—	2	2	no	—
111	C₂×#6129	—	2	2	no	—
112	C₂×D₄×D₁₃	—	2	2	no	—
113	C₂×D₄×D₁₃	—	2	2	no	—
114	C₂×D₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
115	C₂×#6127	—	2	2	no	—
116	C₂²×D₅₂	—	2	1	no	—
117	C₂²×D₅₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
118	C₂²×D₅₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
119	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
120	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
121	C₁₃×AGL(1,ℤ/8)	—	4	4	no	—
122	C₂×C₁₃×SD₁₆	C₂³	1	4	yes	—
123	C₂×C₁₃×D₈	C₂³	1	4	yes	—
124	C₂×C₁₃×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
125	C₁₃×#121	—	2	1	no	—
126	C₁₃×#121	—	2	1	no	—
127	C₁₃×#121	C₂³	1	2	yes	—
128	C₁₃×#121	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
130	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
131	#88207	—	2	2	no	—
132	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
133	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
134	#88203	—	4	4	no	—
135	Q₈×Dic₁₃	—	2	2	no	—
136	Q₈×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
137	C₂×#6106	C₂³	1	4	yes	—
138	#88194	—	2	4	no	—
139	#88194	—	2	4	no	—
140	#88194	—	2	2	no	—
141	#88194	C₂³	1	4	yes	—
142	#88194	C₂³	1	2	yes	—
143	#88193	—	2	2	no	—
144	#88193	—	2	2	no	—
145	#88193	—	2	2	no	—
146	#88192	—	2	2	no	—
147	#88192	—	2	4	no	—
148	#88192	—	2	4	no	—
149	#88192	C₂³	1	4	yes	—
150	#88192	C₂³	1	2	yes	—
151	#88191	—	2	2	no	—
152	#88191	—	2	2	no	—
153	#88189	—	2	2	no	—
154	D₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×#6104	C₂³	1	4	yes	—
156	C₂×#6104	C₂³	1	4	yes	—
157	#88184	—	2	1	no	—
158	#88184	—	2	1	no	—
159	#88184	—	2	1	no	—
160	#88184	—	2	1	no	—
161	#88184	—	2	4	no	—
162	#88184	—	2	4	no	—
163	#88184	C₂³	1	2	yes	—
164	#88184	C₂³	1	2	yes	—
165	#88184	C₂³	1	2	yes	—
166	#88184	C₂³	1	2	yes	—
167	#88183	—	2	2	no	—
168	C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
169	C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
170	C₄×C₂²⋊D₁₃	D₄	1	2	yes	—
171	C₄×C₂²⋊D₁₃	D₄	1	2	yes	—
172	C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
173	C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
174	C₂×#6103	—	2	1	no	—
175	C₂×#6103	—	2	1	no	—
176	C₂×#6103	D₄	1	1	yes	characteristic
177	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
178	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
179	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
180	C₂×#6101	D₄	1	1	yes	characteristic
181	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
182	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
183	C₂×#6099	C₂³	1	2	yes	—
184	#88168	—	4	8	no	—
185	C₂×D₁₀₄	C₂³	1	4	yes	—
186	C₂×#6094	C₂³	1	4	yes	—
187	#88150	—	2	2	no	—
188	#88149	C₂³	1	2	yes	—
189	#88148	—	2	2	no	—
190	#88147	C₂³	1	2	yes	—
191	C₄⋊C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
192	#88142	C₂³	1	2	yes	—
193	#88139	—	2	2	no	—
194	#88138	—	2	2	no	—
195	#88138	—	2	2	no	—
196	#88137	—	2	2	no	—
197	#88136	—	2	2	no	—
198	#88135	—	2	2	no	—
199	C₂²⋊C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
200	#88132	—	2	2	no	—
201	C₁₃×#103	C₂³	1	4	yes	—
202	C₁₃×#102	C₂³	1	4	yes	—
203	C₁₃×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
204	C₁₃×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
205	#88075	C₂³	1	4	yes	—
206	#88072	C₂³	1	4	yes	—
207	#88072	C₂³	1	4	yes	—
208	C₂²⋊#1055	C₂³	1	2	yes	—
209	C₂²⋊#1055	C₂³	1	2	yes	—
210	#88061	C₂³	1	4	yes	—
211	#88061	C₂³	1	4	yes	—
212	#88060	C₂³	1	4	yes	—
213	#88057	C₂³	1	4	yes	—
214	#88054	C₂³	1	4	yes	—
215	C₈×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
216	#88049	C₂³	1	4	yes	—
217	#88048	C₂³	1	4	yes	—
218	#61587	—	13	1	no	maximal, Sylow
219	C₂⁴×C₁₃	—	2	1	no	—
220	C₂⁴×C₁₃	—	2	1	no	—
221	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
222	C₂³×D₁₃	—	2	1	no	—
223	C₂³×D₁₃	—	2	1	no	—
224	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
225	C₂³×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
226	C₁₃×#41	—	2	4	no	—
227	C₁₃×#41	—	2	4	no	—
228	C₁₃×#41	—	4	2	no	—
229	C₁₃×#41	—	4	2	no	—
230	C₁₃×#41	—	4	4	no	—
231	C₁₃×#41	—	4	4	no	—
232	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
233	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
234	C₂×Q₈×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
235	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
236	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
237	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
238	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
239	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
240	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
241	C₂×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
242	C₂×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
243	C₂×D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
244	C₂×D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
245	C₂×D₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
246	C₂×D₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
247	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
248	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
249	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
250	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
251	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
252	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
253	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
254	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
255	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
256	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
257	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
258	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
259	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
260	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
261	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
262	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
263	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
264	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
265	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
266	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
267	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
268	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
269	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
270	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
271	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
272	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
273	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
274	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	8	2	no	—
275	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	8	2	no	—
276	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	8	2	no	—
277	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
278	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
279	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
280	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
281	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
282	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
283	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
284	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
285	#6131	—	2	8	no	—
286	#6131	—	4	4	no	—
287	#6131	—	4	8	no	—
288	#6129	—	4	8	no	—
289	#6129	—	4	8	no	—
290	D₄×D₁₃	—	4	4	no	—
291	D₄×D₁₃	—	4	8	no	—
292	D₄×D₁₃	—	4	8	no	—
293	#6127	—	4	8	no	—
294	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
295	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
296	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
297	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
298	C₂×D₅₂	—	4	2	no	—
299	C₂×D₅₂	—	4	2	no	—
300	C₂×D₅₂	—	4	4	no	—
301	C₂×D₅₂	C₂⁴	1	2	yes	—
302	C₂×D₅₂	C₂⁴	1	2	yes	—
303	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
304	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
305	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
306	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
307	C₂×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
308	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
309	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
310	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
311	C₁₃×SD₁₆	—	2	8	no	—
312	C₁₃×D₈	—	4	4	no	—
313	C₁₃×M₁₆	—	4	2	no	—
314	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
315	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
316	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
317	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
318	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
319	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
320	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
321	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
322	C₂²⋊Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
323	C₂²⋊Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
324	#6106	—	2	8	no	—
325	#6104	—	4	4	no	—
326	#6104	—	4	4	no	—
327	#6103	—	2	2	no	—
328	#6103	—	2	2	no	—
329	#6103	—	2	2	no	—
330	#6103	—	2	2	no	—
331	#6103	—	2	2	no	—
332	#6103	—	2	2	no	—
333	#6103	C₂×D₄	1	2	yes	—
334	#6103	C₂×D₄	1	2	yes	—
335	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
336	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
337	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
338	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
339	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
340	#6101	—	2	2	no	—
341	#6101	—	2	2	no	—
342	#6101	C₂×D₄	1	2	yes	—
343	#6101	C₂×D₄	1	2	yes	—
344	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
345	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
346	C₄×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
347	#6099	—	4	2	no	—
348	C₂×#1055	C₂⁴	1	4	yes	—
349	D₁₀₄	—	4	4	no	—
350	#6094	—	4	4	no	—
351	#3496	—	13	1	no	—
352	C₂×#550	—	13	1	no	—
353	#3332	—	13	4	no	—
354	#3332	—	13	4	no	—
355	#3274	—	13	4	no	—
356	#3274	—	13	4	no	—
357	#3205	—	13	2	no	—
358	#3192	—	13	2	no	—
359	#3192	—	13	1	no	—
360	#3192	—	13	1	no	—
361	#3103	—	13	2	no	—
362	#3006	—	13	2	no	—
363	#3006	—	13	1	no	—
364	#3006	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
365	#2975	—	13	1	no	—
366	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
367	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
368	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
369	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
370	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
371	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
372	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
373	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
374	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
375	C₂³×C₁₃	—	8	1	no	—
376	C₂³×C₁₃	—	8	1	no	—
377	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
378	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
379	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
380	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
381	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
382	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
383	C₂²×D₁₃	—	4	1	no	—
384	C₂²×D₁₃	—	4	1	no	—
385	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
386	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
387	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
388	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
389	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
390	C₂²×D₁₃	—	8	2	no	—
391	C₂²×D₁₃	—	8	2	no	—
392	C₂²×D₁₃	—	8	1	no	—
393	C₂²×D₁₃	—	8	1	no	—
394	C₂²×D₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
395	Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
396	Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
397	Q₈×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	complemented
398	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
399	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
400	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
401	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
402	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
403	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
404	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
405	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
406	D₄×C₁₃	—	8	1	no	—
407	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
408	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
409	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
410	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
411	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
412	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
413	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
414	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
415	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
416	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
417	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
418	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
419	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
420	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
421	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
422	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
423	C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
424	C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
425	C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
426	C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
427	C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
428	C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
429	C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
430	C₂²⋊D₁₃	—	8	2	no	—
431	C₂²⋊D₁₃	—	8	2	no	—
432	C₂²⋊D₁₃	—	8	4	no	—
433	C₂²⋊D₁₃	—	8	4	no	—
434	C₂²⋊D₁₃	—	8	2	no	—
435	C₂²⋊D₁₃	—	8	2	no	—
436	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
437	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
438	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
439	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
440	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
441	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
442	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
443	C₂×Dic₁₃	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	complemented
444	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
445	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
446	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
447	D₅₂	—	2	4	no	—
448	D₅₂	—	2	4	no	—
449	D₅₂	—	4	8	no	—
450	D₅₂	—	4	2	no	—
451	D₅₂	—	4	4	no	—
452	D₅₂	—	8	1	no	—
453	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
454	C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
455	C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
456	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
457	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
458	Dic₂₆	—	4	4	no	—
459	C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
460	#1055	—	2	4	no	—
461	C₂×H(5,𝔽₂)	—	26	1	no	—
462	C₂²×#41	—	13	1	no	—
463	C₂²×#41	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
464	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	13	2	no	—
465	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	13	4	no	—
466	C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
467	#550	—	13	4	no	—
468	#550	—	13	4	no	—
469	#550	—	26	2	no	—
470	#550	—	26	2	no	—
471	#547	—	13	2	no	—
472	#547	—	13	2	no	—
473	#546	—	26	2	no	—
474	#546	—	26	2	no	—
475	D₄²	—	13	2	no	—
476	D₄²	—	13	2	no	—
477	#537	—	26	1	no	—
478	#534	—	26	1	no	—
479	#534	—	26	1	no	—
480	#532	—	13	2	no	—
481	C₂×#127	—	13	1	no	—
482	C₂×#127	—	26	1	no	—
483	C₂×#121	—	13	1	no	—
484	C₂×#121	—	13	1	no	—
485	C₂×#121	—	13	1	no	—
486	C₂×#121	—	13	2	no	—
487	C₂×#121	—	26	1	no	—
488	C₂×#121	—	26	1	no	—
489	C₂×#121	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
490	C₂×C₄×Q₈	—	13	1	no	—
491	C₂×C₄×D₄	—	13	1	no	—
492	C₂×C₄×D₄	—	26	1	no	—
493	#493	—	13	4	no	—
494	#486	—	13	4	no	—
495	#481	—	13	2	no	—
496	#481	—	13	2	no	—
497	#481	—	13	4	no	—
498	#481	—	13	2	no	—
499	#481	—	13	2	no	—
500	#475	—	13	4	no	—
501	#469	—	13	4	no	—
502	#469	—	13	4	no	—
503	#469	—	13	4	no	—
504	#469	—	13	4	no	—
505	#460	—	13	4	no	—
506	#459	—	13	4	no	—
507	#459	—	13	4	no	—
508	#449	—	13	4	no	—
509	#449	—	13	4	no	—
510	#449	—	13	4	no	—
511	#449	C₂×D₁₃	1	4	yes	complemented
512	#448	—	13	2	no	—
513	#448	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
514	#447	—	13	2	no	—
515	#447	—	13	2	no	—
516	#447	—	13	4	no	—
517	#447	—	13	2	no	—
518	#447	—	13	2	no	—
519	#447	—	13	2	no	—
520	#447	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
521	C₄×SD₁₆	—	13	4	no	—
522	C₄×SD₁₆	—	13	4	no	—
523	#436	—	13	4	no	—
524	#436	—	13	4	no	—
525	#431	—	13	2	no	—
526	#417	—	13	2	no	—
527	#417	—	13	4	no	—
528	#417	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
529	#407	—	13	1	no	—
530	#407	—	13	2	no	—
531	#407	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
532	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
533	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
534	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
535	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
536	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
537	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
538	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
539	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
540	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
541	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
542	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
543	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
544	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
545	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
546	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
547	C₂²×C₁₃	—	8	4	no	—
548	C₂²×C₁₃	—	16	2	no	—
549	C₂²×C₁₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
550	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
551	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
552	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
553	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
554	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
555	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
556	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
557	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
558	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
559	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
560	C₂×D₁₃	—	8	2	no	—
561	C₂×D₁₃	—	8	4	no	—
562	C₂×D₁₃	—	16	4	no	—
563	C₂×D₁₃	—	16	2	no	—
564	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
565	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
566	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
567	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
568	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
569	C₄×C₁₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
570	Dic₁₃	—	2	2	no	—
571	Dic₁₃	—	2	2	no	—
572	Dic₁₃	—	4	2	no	—
573	Dic₁₃	—	4	2	no	—
574	Dic₁₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
575	H(5,𝔽₂)	—	52	8	no	—
576	C₂×#41	—	2	1	no	—
577	C₂×#41	—	2	1	no	—
578	C₂×#41	—	4	4	no	—
579	C₂×#41	—	13	4	no	—
580	C₂×#41	—	26	2	no	—
581	C₂×#41	—	26	2	no	—
582	C₂×#41	—	26	2	no	—
583	C₂×#41	—	26	2	no	—
584	C₂×#41	—	52	4	no	—
585	C₂×#41	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
586	C₂×#41	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
587	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
588	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
589	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
590	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
591	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
592	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
593	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
594	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
595	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
596	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
597	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
598	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
599	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
600	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
601	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
602	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
603	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
604	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
605	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
606	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
607	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
608	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
609	AGL(1,ℤ/8)	—	4	4	no	—
610	AGL(1,ℤ/8)	—	52	8	no	—
611	AGL(1,ℤ/8)	—	52	4	no	—
612	C₂×SD₁₆	—	13	4	no	—
613	C₂×SD₁₆	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
614	C₂×D₈	—	13	4	no	—
615	C₂×D₈	—	13	4	no	—
616	C₂×D₈	—	13	4	no	—
617	C₂×D₈	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
618	C₂×M₁₆	—	13	2	no	—
619	C₂×M₁₆	—	13	4	no	—
620	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
621	C₄⋊Q₈	—	13	2	no	—
622	#127	—	13	4	no	—
623	#127	—	13	2	no	—
624	#127	—	26	2	no	—
625	#127	—	26	4	no	—
626	#127	—	26	4	no	—
627	#124	—	26	2	no	—
628	#123	—	26	2	no	—
629	#123	—	26	2	no	—
630	#123	—	26	2	no	—
631	#123	—	26	2	no	—
632	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
633	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
634	#121	—	2	1	no	—
635	#121	—	2	1	no	—
636	#121	—	13	2	no	—
637	#121	—	13	4	no	—
638	#121	—	13	2	no	—
639	#121	—	13	2	no	—
640	#121	—	13	2	no	—
641	#121	—	13	2	no	—
642	#121	—	13	2	no	—
643	#121	—	26	2	no	—
644	#121	—	26	2	no	—
645	#121	—	26	4	no	—
646	#121	—	26	4	no	—
647	#121	—	26	4	no	—
648	#121	—	26	4	no	—
649	#121	—	26	2	no	—
650	#121	—	26	2	no	—
651	#121	—	26	2	no	—
652	#121	—	26	2	no	—
653	#121	—	26	1	no	—
654	#121	—	26	1	no	—
655	#121	—	26	1	no	—
656	#121	—	26	1	no	—
657	#121	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
658	#121	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
659	#120	—	26	2	no	—
660	#120	—	26	2	no	—
661	#120	—	26	2	no	—
662	#120	—	26	2	no	—
663	C₄×Q₈	—	13	4	no	—
664	C₄×Q₈	—	26	2	no	—
665	C₄×D₄	—	13	2	no	—
666	C₄×D₄	—	13	2	no	—
667	C₄×D₄	—	13	2	no	—
668	C₄×D₄	—	13	2	no	—
669	C₄×D₄	—	13	2	no	—
670	C₄×D₄	—	13	2	no	—
671	C₄×D₄	—	26	2	no	—
672	C₄×D₄	—	26	4	no	—
673	C₄×D₄	—	26	4	no	—
674	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
675	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
676	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
677	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
678	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
679	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
680	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
681	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
682	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
683	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
684	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
685	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
686	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
687	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
688	C₂×C₄²	—	26	1	no	—
689	#106	—	13	4	no	—
690	#106	—	13	4	no	—
691	C₄⋊C₈	—	13	4	no	—
692	#103	—	13	4	no	—
693	#103	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
694	#102	—	13	4	no	—
695	#102	—	13	4	no	—
696	#102	—	13	4	no	—
697	#102	—	13	4	no	—
698	#102	—	13	4	no	—
699	#102	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
700	C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
701	C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
702	C₂²⋊C₈	—	13	4	no	—
703	C₂²⋊C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
704	C₂²⋊C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
705	C₄×C₈	—	13	4	no	—
706	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
707	C₂×C₁₃	—	4	1	no	—
708	C₂×C₁₃	—	4	1	no	—
709	C₂×C₁₃	—	8	2	no	—
710	C₂×C₁₃	—	8	2	no	—
711	C₂×C₁₃	#3484	1	1	yes	characteristic
712	C₂×C₁₃	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
713	C₂×C₁₃	#3585	1	1	yes	characteristic
714	D₁₃	—	4	2	no	—
715	D₁₃	—	8	2	no	—
716	D₁₃	—	8	2	no	—
717	C₂⁴	—	2	1	no	—
718	C₂⁴	—	2	1	no	—
719	C₂⁴	—	13	1	no	—
720	C₂⁴	—	26	2	no	—
721	C₂⁴	—	26	1	no	—
722	C₂⁴	—	26	1	no	—
723	C₂⁴	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
724	#41	—	2	4	no	—
725	#41	—	2	4	no	—
726	#41	—	4	2	no	—
727	#41	—	4	2	no	—
728	#41	—	4	4	no	—
729	#41	—	4	4	no	—
730	#41	—	26	8	no	—
731	#41	—	52	8	no	—
732	#41	—	52	8	no	—
733	#41	—	52	4	no	—
734	#41	—	52	8	no	—
735	#41	—	52	8	no	—
736	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
737	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
738	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
739	C₂×Q₈	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
740	C₂×D₄	—	2	2	no	—
741	C₂×D₄	—	2	2	no	—
742	C₂×D₄	—	2	2	no	—
743	C₂×D₄	—	2	2	no	—
744	C₂×D₄	—	2	1	no	—
745	C₂×D₄	—	2	1	no	—
746	C₂×D₄	—	4	2	no	—
747	C₂×D₄	—	4	2	no	—
748	C₂×D₄	—	4	4	no	—
749	C₂×D₄	—	4	4	no	—
750	C₂×D₄	—	13	2	no	—
751	C₂×D₄	—	13	2	no	—
752	C₂×D₄	—	13	2	no	—
753	C₂×D₄	—	13	2	no	—
754	C₂×D₄	—	26	2	no	—
755	C₂×D₄	—	26	4	no	—
756	C₂×D₄	—	26	4	no	—
757	C₂×D₄	—	26	4	no	—
758	C₂×D₄	—	26	2	no	—
759	C₂×D₄	—	26	2	no	—
760	C₂×D₄	—	26	2	no	—
761	C₂×D₄	—	26	4	no	—
762	C₂×D₄	—	26	2	no	—
763	C₂×D₄	—	26	2	no	—
764	C₂×D₄	—	26	2	no	—
765	C₂×D₄	—	26	4	no	—
766	C₂×D₄	—	26	2	no	—
767	C₂×D₄	—	26	2	no	—
768	C₂×D₄	—	26	1	no	—
769	C₂×D₄	—	26	1	no	—
770	C₂×D₄	—	52	2	no	—
771	C₂×D₄	—	52	2	no	—
772	C₂×D₄	—	52	4	no	—
773	C₂×D₄	—	52	4	no	—
774	C₂×D₄	—	52	4	no	—
775	C₂×D₄	—	52	8	no	—
776	C₂×D₄	—	52	8	no	—
777	C₂×D₄	—	52	8	no	—
778	C₂×D₄	—	52	4	no	—
779	C₂×D₄	—	104	2	no	—
780	C₂×D₄	—	104	2	no	—
781	C₂×D₄	—	104	2	no	—
782	C₂×D₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
783	C₂×D₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
784	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
785	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
786	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
787	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
788	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
789	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
790	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
791	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
792	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
793	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
794	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
795	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
796	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
797	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
798	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
799	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
800	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
801	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
802	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
803	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
804	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
805	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
806	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
807	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
808	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
809	SD₁₆	—	2	8	no	—
810	SD₁₆	—	26	8	no	—
811	D₈	—	4	4	no	—
812	D₈	—	52	4	no	—
813	D₈	—	52	4	no	—
814	D₈	—	52	4	no	—
815	M₁₆	—	4	2	no	—
816	M₁₆	—	52	4	no	—
817	M₁₆	—	52	2	no	—
818	C₂×C₈	—	13	4	no	—
819	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
820	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
821	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
822	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
823	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
824	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
825	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
826	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
827	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
828	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
829	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
830	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
831	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
832	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
833	C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
834	C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
835	C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
836	C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
837	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
838	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
839	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
840	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
841	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
842	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
843	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
844	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
845	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
846	C₄²	—	13	2	no	—
847	C₄²	—	13	2	no	—
848	C₄²	—	26	4	no	—
849	C₁₃	#61587	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
850	C₂³	—	2	2	no	—
851	C₂³	—	2	2	no	—
852	C₂³	—	2	2	no	—
853	C₂³	—	4	1	no	—
854	C₂³	—	4	1	no	—
855	C₂³	—	4	2	no	—
856	C₂³	—	4	2	no	—
857	C₂³	—	4	2	no	—
858	C₂³	—	4	2	no	—
859	C₂³	—	8	1	no	—
860	C₂³	—	8	1	no	—
861	C₂³	—	13	2	no	—
862	C₂³	—	26	2	no	—
863	C₂³	—	26	2	no	—
864	C₂³	—	26	2	no	—
865	C₂³	—	52	1	no	—
866	C₂³	—	52	1	no	—
867	C₂³	—	52	2	no	—
868	C₂³	—	52	2	no	—
869	C₂³	—	52	2	no	—
870	C₂³	—	52	4	no	—
871	C₂³	—	52	2	no	—
872	C₂³	—	104	1	no	—
873	C₂³	—	104	1	no	—
874	C₂³	—	104	2	no	—
875	C₂³	—	104	2	no	—
876	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
877	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
878	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
879	Q₈	—	2	4	no	—
880	Q₈	—	2	2	no	—
881	Q₈	—	52	4	no	—
882	Q₈	#88251	1	4	yes	complemented
883	D₄	—	2	2	no	—
884	D₄	—	2	4	no	—
885	D₄	—	2	2	no	—
886	D₄	—	4	4	no	—
887	D₄	—	4	4	no	—
888	D₄	—	4	2	no	—
889	D₄	—	4	4	no	—
890	D₄	—	4	4	no	—
891	D₄	—	8	1	no	—
892	D₄	—	26	4	no	—
893	D₄	—	26	4	no	—
894	D₄	—	26	4	no	—
895	D₄	—	26	4	no	—
896	D₄	—	52	8	no	—
897	D₄	—	52	2	no	—
898	D₄	—	52	4	no	—
899	D₄	—	52	8	no	—
900	D₄	—	52	4	no	—
901	D₄	—	52	4	no	—
902	D₄	—	52	4	no	—
903	D₄	—	52	4	no	—
904	D₄	—	104	1	no	—
905	D₄	—	104	2	no	—
906	D₄	—	104	2	no	—
907	D₄	—	104	4	no	—
908	D₄	—	104	2	no	—
909	D₄	—	104	2	no	—
910	D₄	—	104	4	no	—
911	C₂×C₄	—	2	4	no	—
912	C₂×C₄	—	2	2	no	—
913	C₂×C₄	—	2	2	no	—
914	C₂×C₄	—	2	2	no	—
915	C₂×C₄	—	2	2	no	—
916	C₂×C₄	—	2	2	no	—
917	C₂×C₄	—	4	1	no	—
918	C₂×C₄	—	4	1	no	—
919	C₂×C₄	—	4	1	no	—
920	C₂×C₄	—	4	4	no	—
921	C₂×C₄	—	4	4	no	—
922	C₂×C₄	—	4	2	no	—
923	C₂×C₄	—	13	4	no	—
924	C₂×C₄	—	13	2	no	—
925	C₂×C₄	—	13	2	no	—
926	C₂×C₄	—	13	2	no	—
927	C₂×C₄	—	26	4	no	—
928	C₂×C₄	—	26	2	no	—
929	C₂×C₄	—	26	2	no	—
930	C₂×C₄	—	52	2	no	—
931	C₂×C₄	—	52	8	no	—
932	C₂×C₄	—	52	4	no	—
933	C₂×C₄	—	52	4	no	—
934	C₂×C₄	—	52	4	no	—
935	C₂×C₄	—	52	1	no	—
936	C₂×C₄	—	52	1	no	—
937	C₂×C₄	—	52	2	no	—
938	C₂×C₄	—	52	2	no	—
939	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
940	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
941	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
942	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
943	C₈	—	2	4	no	—
944	C₈	—	26	4	no	—
945	C₂²	—	2	1	no	—
946	C₂²	—	2	1	no	—
947	C₂²	—	2	1	no	—
948	C₂²	—	2	1	no	—
949	C₂²	—	2	1	no	—
950	C₂²	—	2	1	no	—
951	C₂²	—	2	1	no	—
952	C₂²	—	2	1	no	—
953	C₂²	—	4	2	no	—
954	C₂²	—	4	2	no	—
955	C₂²	—	4	2	no	—
956	C₂²	—	4	2	no	—
957	C₂²	—	4	2	no	—
958	C₂²	—	4	2	no	—
959	C₂²	—	8	2	no	—
960	C₂²	—	8	4	no	—
961	C₂²	—	16	2	no	—
962	C₂²	—	26	2	no	—
963	C₂²	—	26	2	no	—
964	C₂²	—	26	2	no	—
965	C₂²	—	52	2	no	—
966	C₂²	—	52	2	no	—
967	C₂²	—	52	2	no	—
968	C₂²	—	52	2	no	—
969	C₂²	—	52	2	no	—
970	C₂²	—	52	2	no	—
971	C₂²	—	104	2	no	—
972	C₂²	—	104	4	no	—
973	C₂²	—	208	2	no	—
974	C₂²	—	208	4	no	—
975	C₂²	D₁₃×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
976	C₂²	C₂²×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
977	C₄	—	2	4	no	—
978	C₄	—	2	1	no	—
979	C₄	—	2	1	no	—
980	C₄	—	2	1	no	—
981	C₄	—	4	2	no	—
982	C₄	—	13	4	no	—
983	C₄	—	26	2	no	—
984	C₄	—	26	2	no	—
985	C₄	—	52	2	no	—
986	C₄	—	52	2	no	—
987	C₄	C₂×#88251	1	2	yes	—
988	C₂	—	2	2	no	—
989	C₂	—	4	1	no	—
990	C₂	—	4	1	no	—
991	C₂	—	8	2	no	—
992	C₂	—	8	2	no	—
993	C₂	—	52	2	no	—
994	C₂	—	104	2	no	—
995	C₂	—	104	2	no	—
996	C₂	#13128465	1	1	yes	characteristic
997	C₂	C₂×D₁₃×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
998	C₂	#13129613	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₁₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃
Fitting	C₁₃×#3006	C₂
socle	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄
hypercenter	#3006	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#61587
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂³×C₄ ◁ #3006

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #13128593	C₂	semidirect
2. C₂×#11719539	C₂	semidirect
3. #13127159	C₂	semidirect
4. #13127156	C₂	semidirect
5. #13126450	C₂	semidirect
6. #13126449	C₂	semidirect
7. #13125752	C₂	semidirect
8. #13125636	C₂	semidirect
9. #13125634	C₂	semidirect
10. #13125633	C₂	semidirect
11. #13124862	C₂	semidirect
12. #13124088	C₂	semidirect
13. #13124087	C₂	semidirect
14. #13123875	C₂	semidirect
15. C₁₃×#3006	C₂	semidirect
16. C₂²×C₁₃×#41	C₂²	semidirect
17. C₂²×#6131	C₂²	semidirect
19. C₂×C₁₃×AGL(1,ℤ/8)	C₂²	semidirect
23. #11719539	C₂²	semidirect
24. #11719539	C₂²	semidirect
25. C₂×#88203	C₂²	semidirect
26. C₂×Q₈×Dic₁₃	C₂²	semidirect
29. C₂×#88194	C₂²	semidirect
30. D₄×C₂²⋊D₁₃	C₂²	semidirect
32. C₂×#88192	C₂²	semidirect
35. C₂×#88184	C₂²	semidirect
38. C₂×#88168	C₂²	semidirect
39. #11719316	C₂²	semidirect
41. #11719314	C₂²	semidirect
46. #11719212	C₂²	semidirect
48. C₁₃×#449	C₂²	semidirect
49. C₁₃×#448	C₂²	semidirect
50. C₁₃×#447	C₂²	semidirect
51. C₁₃×#417	C₂²	semidirect
52. C₁₃×#407	C₂²	semidirect
53. #11718899	C₂²	semidirect
54. #11718893	C₂²	semidirect
55. #11718888	C₂²	semidirect
56. #11718878	C₂²	semidirect
57. #11718878	C₂²	semidirect
58. #11718868	C₂²	semidirect
59. #11718833	C₂²	semidirect
60. #11718824	C₂²	semidirect
61. SD₁₆×Dic₁₃	C₂²	semidirect
62. #11718820	C₂²	semidirect
63. #11718817	C₂²	semidirect
64. #11718812	C₂²	semidirect
65. #11718811	C₂²	semidirect
66. #11718796	C₂²	semidirect
67. #11718789	C₂²	semidirect
68. #11718700	C₂²	semidirect
69. #11718697	C₂²	semidirect
70. #11718695	C₂²	semidirect
71. #11718629	C₂²	semidirect
72. #11718472	C₂²	semidirect
73. #11718464	C₂²	semidirect
74. #11718452	C₂²	semidirect
75. #11718449	C₂²	semidirect
76. #11718447	C₂²	semidirect
77. #11718443	C₂²	semidirect
78. #11718438	C₂²	semidirect
79. #11718421	C₂²	semidirect
80. #11718396	C₂²	semidirect
81. #11718396	C₂²	semidirect
82. #11718393	C₂²	semidirect
83. #11718393	C₂²	semidirect
84. #11718390	C₂²	semidirect
85. #11718387	C₂²	semidirect
86. #11718379	C₂²	semidirect
364. #3006	D₁₃	semidirect
397. Q₈×C₁₃	H(5,𝔽₂)	semidirect
443. C₂×Dic₁₃	AGL(1,ℤ/8)	semidirect
463. C₂²×#41	C₂×D₁₃	semidirect
466. C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂×D₁₃	semidirect
511. #449	C₂×D₁₃	semidirect
513. #448	C₂×D₁₃	semidirect
520. #447	C₂×D₁₃	semidirect
528. #417	C₂×D₁₃	semidirect
531. #407	C₂×D₁₃	semidirect
849. C₁₃	#61587	semidirect
882. Q₈	#88251	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#13128593	2
C₂×#11719539	2
#13127159	2
#13127156	2
#13126450	2
#13126449	2
#13125752	2
#13125636	2
#13125634	2
#13125633	2
#13124862	2
#13124088	2
#13124087	2
#13123875	2
C₁₃×#3006	2
#61587	13