Subgroups — #16748014

Order 3328.

2430 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 516 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#13128600	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#13127163	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
3	#13126456	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
4	#13125754	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#13125633	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#13124867	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#13124088	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#13123877	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×C₁₃×#550	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂²×C₁₃×#41	C₂²	1	2	yes	complemented
11	C₂×#88251	—	2	1	no	—
12	C₁₃×#550	—	2	4	no	—
13	C₁₃×#550	C₂²	1	8	yes	complemented
14	C₂×C₁₃×#127	—	2	1	no	—
15	C₂×C₁₃×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
16	C₂×C₁₃×#121	—	2	2	no	—
17	C₂×C₁₃×#121	C₂²	1	2	yes	complemented
18	C₂×C₄×Q₈×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
19	C₂×C₄×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
20	C₂×C₄×D₄×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#88203	C₂²	1	8	yes	complemented
22	C₂×#88184	C₂²	1	4	yes	—
23	#11719260	C₂²	1	4	yes	complemented
24	#11719259	—	2	4	no	—
25	D₄×D₅₂	C₂²	1	4	yes	complemented
26	#11719215	—	2	1	no	—
27	#11719198	—	2	2	no	—
28	#11719182	C₂²	1	2	yes	—
29	#11718899	C₂²	1	16	yes	complemented
30	#11718893	C₂²	1	8	yes	complemented
31	#11718888	C₂²	1	4	yes	complemented
32	#11718878	C₂²	1	8	yes	complemented
33	#11718868	C₂²	1	4	yes	complemented
34	#11718734	C₂²	1	4	yes	complemented
35	#11718733	C₂²	1	8	yes	complemented
36	#11718731	C₂²	1	4	yes	complemented
37	#11718700	C₂²	1	16	yes	complemented
38	#11718697	C₂²	1	8	yes	complemented
39	#11718695	C₂²	1	8	yes	complemented
40	#11718688	C₂²	1	4	yes	complemented
41	C₄×#6106	C₂²	1	8	yes	complemented
42	#11718681	C₂²	1	4	yes	complemented
43	#11718673	C₂²	1	8	yes	complemented
44	#11718629	C₂²	1	4	yes	complemented
45	#11718586	C₂²	1	2	yes	complemented
46	C₂×C₁₃×#41	—	2	4	no	—
47	C₂×C₁₃×#41	—	4	8	no	—
48	C₂×C₁₃×#41	C₂³	1	8	yes	—
49	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
50	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
51	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
52	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
53	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
54	C₂²×D₄×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
55	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
56	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
57	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
58	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
59	#88251	—	4	8	no	—
60	C₂×#6129	—	2	4	no	—
61	C₂×D₄×D₁₃	—	2	4	no	—
62	C₂×#6127	—	2	2	no	—
63	C₂²×D₅₂	C₂³	1	4	yes	—
64	C₁₃×#127	—	2	8	no	—
65	C₁₃×#127	—	2	2	no	—
66	C₁₃×#127	C₂³	1	4	yes	—
67	C₁₃×#121	—	2	4	no	—
68	C₁₃×#121	—	2	16	no	—
69	C₁₃×#121	C₂³	1	8	yes	—
70	C₄×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
71	C₄×Q₈×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
72	C₄×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
73	C₄×D₄×C₁₃	D₄	1	4	yes	—
74	C₄×D₄×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
75	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
76	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
77	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
78	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
79	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
80	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
81	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
82	#88203	—	4	16	no	—
83	C₂×#6106	C₂³	1	8	yes	—
84	C₂×#6104	C₂³	1	16	yes	—
85	#88184	—	2	2	no	—
86	#88184	—	2	4	no	—
87	#88184	—	2	4	no	—
88	#88184	C₂³	1	4	yes	—
89	#88184	C₂³	1	8	yes	—
90	C₂×#6103	—	2	4	no	—
91	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
92	C₂×#6099	C₂³	1	8	yes	—
93	#88151	—	2	4	no	—
94	#88149	—	2	4	no	—
95	#88140	—	2	8	no	—
96	#88136	—	2	8	no	—
97	#88129	—	2	2	no	—
98	#88128	C₂³	1	2	yes	—
99	C₄×D₅₂	—	2	2	no	—
100	C₄×D₅₂	C₂³	1	4	yes	—
101	#88123	C₂³	1	2	yes	—
102	#88075	C₂³	1	8	yes	—
103	#88072	C₂³	1	16	yes	—
104	C₂²⋊#1055	C₂³	1	8	yes	—
105	C₂²⋊#1055	C₂³	1	4	yes	—
106	#88049	C₂³	1	8	yes	—
107	#88048	C₂³	1	8	yes	—
108	C₄⋊#1055	C₂³	1	4	yes	—
109	C₄×#1055	C₂³	1	4	yes	—
110	#61587	—	13	1	no	maximal, Sylow
111	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
112	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
113	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
114	C₁₃×#41	—	2	16	no	—
115	C₁₃×#41	—	4	8	no	—
116	C₁₃×#41	—	4	16	no	—
117	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
118	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
119	C₂×Q₈×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
120	C₂×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
121	C₂×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
122	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
123	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
124	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
125	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
126	C₂×D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
127	C₂×D₄×C₁₃	—	4	8	no	—
128	C₂×D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
129	C₂×D₄×C₁₃	—	8	2	no	—
130	C₂×D₄×C₁₃	—	8	4	no	—
131	C₂×D₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
132	C₂×D₄×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
133	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
134	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
135	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
136	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
137	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
138	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
139	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
140	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
141	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
142	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
143	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
144	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
145	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
146	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	16	no	—
147	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
148	#6129	—	4	16	no	—
149	D₄×D₁₃	—	4	16	no	—
150	#6127	—	4	8	no	—
151	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
152	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
153	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
154	C₂×D₅₂	—	4	8	no	—
155	C₂×D₅₂	C₂⁴	1	4	yes	—
156	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
157	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
158	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
159	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
160	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
161	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
162	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
163	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
164	C₄²×C₁₃	—	2	4	no	—
165	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
166	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
167	#6106	—	2	16	no	—
168	#6104	—	4	16	no	—
169	#6103	—	2	4	no	—
170	#6103	—	2	4	no	—
171	#6103	—	2	8	no	—
172	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
173	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
174	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
175	#6099	—	4	8	no	—
176	C₂×#1055	C₂⁴	1	8	yes	—
177	#3496	—	13	1	no	—
178	C₂×#550	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
179	#3332	—	13	8	no	—
180	#3274	—	13	8	no	—
181	#3205	—	13	2	no	—
182	#3192	—	13	4	no	—
183	#3103	—	13	2	no	—
184	#3006	—	13	4	no	—
185	#2975	—	13	1	no	—
186	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
187	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
188	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
189	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
190	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
191	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
192	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
193	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
194	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
195	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
196	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
197	C₂²×D₁₃	—	8	4	no	—
198	C₂²×D₁₃	—	8	4	no	—
199	Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
200	Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
201	Q₈×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	complemented
202	D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
203	D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
204	D₄×C₁₃	—	4	16	no	—
205	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
206	D₄×C₁₃	—	4	8	no	—
207	D₄×C₁₃	—	8	4	no	—
208	D₄×C₁₃	—	8	8	no	—
209	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
210	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
211	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
212	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
213	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
214	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
215	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
216	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
217	C₂×C₄×C₁₃	—	4	16	no	—
218	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
219	C₂×C₄×C₁₃	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	complemented
220	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
221	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
222	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
223	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
224	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
225	C₂²⋊D₁₃	—	4	16	no	—
226	C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
227	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
228	C₂×Dic₁₃	—	4	8	no	—
229	D₅₂	—	2	8	no	—
230	D₅₂	—	4	4	no	—
231	D₅₂	—	8	2	no	—
232	D₅₂	—	8	4	no	—
233	C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
234	Dic₂₆	—	4	4	no	—
235	#1055	—	2	8	no	—
236	C₂×H(5,𝔽₂)	—	26	1	no	—
237	C₂²×#41	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
238	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	13	8	no	—
239	#550	—	2	4	no	—
240	#550	C₂×D₁₃	1	8	yes	complemented
241	#547	—	13	4	no	—
242	#546	—	26	4	no	—
243	D₄²	—	13	4	no	—
244	#537	—	26	1	no	—
245	#534	—	26	2	no	—
246	#532	—	13	2	no	—
247	C₂×#127	—	2	1	no	—
248	C₂×#127	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
249	C₂×#121	—	2	2	no	—
250	C₂×#121	—	13	4	no	—
251	C₂×#121	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
252	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
253	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
254	C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
255	#493	—	13	4	no	—
256	#486	—	13	4	no	—
257	#481	—	13	8	no	—
258	#481	—	13	4	no	—
259	#475	—	13	4	no	—
260	#469	—	13	16	no	—
261	#460	—	13	4	no	—
262	#459	—	13	8	no	—
263	#449	—	13	16	no	—
264	#448	—	13	4	no	—
265	#447	—	13	8	no	—
266	#447	—	13	8	no	—
267	C₄×SD₁₆	—	13	8	no	—
268	#436	—	13	8	no	—
269	#431	—	13	2	no	—
270	#417	—	13	8	no	—
271	#407	—	13	4	no	—
272	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
273	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
274	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
275	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
276	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
277	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
278	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
279	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
280	C₂²×C₁₃	—	8	4	no	—
281	C₂²×C₁₃	—	8	8	no	—
282	C₂²×C₁₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
283	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
284	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
285	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
286	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
287	C₂×D₁₃	—	16	8	no	—
288	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
289	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
290	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
291	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
292	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
293	C₄×C₁₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
294	C₄×C₁₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
295	Dic₁₃	—	4	4	no	—
296	H(5,𝔽₂)	—	52	8	no	—
297	C₂×#41	—	2	4	no	—
298	C₂×#41	—	4	8	no	—
299	C₂×#41	—	26	4	no	—
300	C₂×#41	—	26	2	no	—
301	C₂×#41	C₂²×D₁₃	1	8	yes	—
302	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
303	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
304	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
305	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
306	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
307	C₂²×D₄	—	13	4	no	—
308	C₂²×D₄	—	26	4	no	—
309	C₂²×D₄	—	26	4	no	—
310	C₂²×D₄	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
311	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
312	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
313	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
314	AGL(1,ℤ/8)	—	52	16	no	—
315	C₂×SD₁₆	—	13	8	no	—
316	C₂×D₈	—	13	16	no	—
317	C₂×M₁₆	—	13	8	no	—
318	C₄⋊Q₈	—	13	2	no	—
319	#127	—	2	8	no	—
320	#127	—	2	2	no	—
321	#127	—	13	2	no	—
322	#127	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
323	#124	—	26	2	no	—
324	#123	—	26	8	no	—
325	C₂²⋊Q₈	—	26	4	no	—
326	#121	—	2	4	no	—
327	#121	—	2	16	no	—
328	#121	—	13	4	no	—
329	#121	—	13	8	no	—
330	#121	—	26	4	no	—
331	#121	—	26	4	no	—
332	#121	—	26	2	no	—
333	#121	—	26	4	no	—
334	#121	C₂²×D₁₃	1	8	yes	—
335	#120	—	26	8	no	—
336	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
337	C₄×Q₈	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
338	C₄×D₄	—	2	8	no	—
339	C₄×D₄	—	13	4	no	—
340	C₄×D₄	—	26	2	no	—
341	C₄×D₄	C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
342	C₄×D₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
343	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
344	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
345	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
346	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
347	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
348	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
349	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
350	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
351	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
352	#106	—	13	8	no	—
353	C₄⋊C₈	—	13	4	no	—
354	#103	—	13	8	no	—
355	#102	—	13	16	no	—
356	#102	—	13	8	no	—
357	C₂²⋊C₈	—	13	4	no	—
358	C₂²⋊C₈	—	13	8	no	—
359	C₄×C₈	—	13	4	no	—
360	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
361	C₂×C₁₃	—	4	4	no	—
362	C₂×C₁₃	—	8	4	no	—
363	C₂×C₁₃	#3484	1	1	yes	characteristic
364	C₂×C₁₃	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
365	C₂×C₁₃	#3585	1	1	yes	characteristic
366	D₁₃	—	8	4	no	—
367	C₂⁴	—	2	2	no	—
368	C₂⁴	—	26	4	no	—
369	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
370	#41	—	2	16	no	—
371	#41	—	4	8	no	—
372	#41	—	4	16	no	—
373	#41	—	52	16	no	—
374	#41	—	52	8	no	—
375	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
376	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
377	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
378	C₂×Q₈	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
379	C₂×D₄	—	2	8	no	—
380	C₂×D₄	—	2	8	no	—
381	C₂×D₄	—	2	4	no	—
382	C₂×D₄	—	2	4	no	—
383	C₂×D₄	—	2	2	no	—
384	C₂×D₄	—	2	4	no	—
385	C₂×D₄	—	4	4	no	—
386	C₂×D₄	—	4	8	no	—
387	C₂×D₄	—	4	4	no	—
388	C₂×D₄	—	8	2	no	—
389	C₂×D₄	—	8	4	no	—
390	C₂×D₄	—	13	4	no	—
391	C₂×D₄	—	26	8	no	—
392	C₂×D₄	—	26	4	no	—
393	C₂×D₄	—	26	2	no	—
394	C₂×D₄	—	26	2	no	—
395	C₂×D₄	—	26	4	no	—
396	C₂×D₄	—	52	8	no	—
397	C₂×D₄	—	52	16	no	—
398	C₂×D₄	—	52	16	no	—
399	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
400	C₂×D₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
401	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
402	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
403	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
404	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
405	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
406	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
407	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
408	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
409	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
410	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
411	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
412	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
413	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
414	SD₁₆	—	26	16	no	—
415	D₈	—	52	16	no	—
416	M₁₆	—	52	8	no	—
417	C₂×C₈	—	13	8	no	—
418	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
419	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
420	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
421	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
422	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
423	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
424	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
425	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
426	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
427	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
428	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
429	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	8	yes	—
430	C₄²	—	2	4	no	—
431	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
432	C₄²	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
433	C₁₃	#61587	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
434	C₂³	—	2	4	no	—
435	C₂³	—	2	4	no	—
436	C₂³	—	4	2	no	—
437	C₂³	—	4	2	no	—
438	C₂³	—	4	4	no	—
439	C₂³	—	4	4	no	—
440	C₂³	—	4	4	no	—
441	C₂³	—	26	4	no	—
442	C₂³	—	52	8	no	—
443	C₂³	—	104	4	no	—
444	C₂³	—	104	4	no	—
445	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
446	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
447	Q₈	—	2	4	no	—
448	Q₈	—	2	2	no	—
449	Q₈	—	52	4	no	—
450	Q₈	#88251	1	4	yes	complemented
451	D₄	—	2	8	no	—
452	D₄	—	2	8	no	—
453	D₄	—	4	16	no	—
454	D₄	—	4	4	no	—
455	D₄	—	4	8	no	—
456	D₄	—	8	4	no	—
457	D₄	—	8	8	no	—
458	D₄	—	26	8	no	—
459	D₄	—	52	16	no	—
460	D₄	—	52	8	no	—
461	D₄	—	52	4	no	—
462	D₄	—	104	2	no	—
463	D₄	—	104	4	no	—
464	C₂×C₄	—	2	4	no	—
465	C₂×C₄	—	2	2	no	—
466	C₂×C₄	—	2	8	no	—
467	C₂×C₄	—	2	2	no	—
468	C₂×C₄	—	2	2	no	—
469	C₂×C₄	—	4	2	no	—
470	C₂×C₄	—	4	4	no	—
471	C₂×C₄	—	4	1	no	—
472	C₂×C₄	—	4	16	no	—
473	C₂×C₄	—	4	2	no	—
474	C₂×C₄	—	26	4	no	—
475	C₂×C₄	—	52	8	no	—
476	C₂×C₄	—	52	8	no	—
477	C₂×C₄	#88203	1	4	yes	complemented
478	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
479	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
480	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
481	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
482	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
483	C₈	—	26	8	no	—
484	C₂²	—	2	1	no	—
485	C₂²	—	2	1	no	—
486	C₂²	—	2	4	no	—
487	C₂²	—	2	4	no	—
488	C₂²	—	2	4	no	—
489	C₂²	—	4	4	no	—
490	C₂²	—	4	4	no	—
491	C₂²	—	4	4	no	—
492	C₂²	—	8	4	no	—
493	C₂²	—	8	8	no	—
494	C₂²	—	52	4	no	—
495	C₂²	—	52	4	no	—
496	C₂²	—	52	4	no	—
497	C₂²	—	208	8	no	—
498	C₂²	C₂×#88203	1	2	yes	—
499	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
500	C₄	—	2	4	no	—
501	C₄	—	2	4	no	—
502	C₄	—	2	1	no	—
503	C₄	—	2	2	no	—
504	C₄	—	4	2	no	—
505	C₄	—	52	4	no	—
506	C₄	C₂×#88203	1	4	yes	—
507	C₄	C₂×#88251	1	2	yes	—
508	C₂	—	2	2	no	—
509	C₂	—	4	4	no	—
510	C₂	—	8	4	no	—
511	C₂	—	104	4	no	—
512	C₂	#13128471	1	1	yes	characteristic
513	C₂	C₂²×#88203	1	1	yes	characteristic
514	C₂	#13129616	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₁₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃
Fitting	C₂×C₁₃×#550	C₂
socle	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄
hypercenter	C₂×#550	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#61587
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄×D₄ ◁ C₂×#550

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #13128600	C₂	semidirect
2. #13127163	C₂	semidirect
3. #13126456	C₂	semidirect
4. #13125754	C₂	semidirect
5. #13125633	C₂	semidirect
6. #13124867	C₂	semidirect
7. #13124088	C₂	semidirect
8. #13123877	C₂	semidirect
9. C₂×C₁₃×#550	C₂	semidirect
10. C₂²×C₁₃×#41	C₂²	semidirect
13. C₁₃×#550	C₂²	semidirect
15. C₂×C₁₃×#127	C₂²	semidirect
17. C₂×C₁₃×#121	C₂²	semidirect
18. C₂×C₄×Q₈×C₁₃	C₂²	semidirect
21. C₂×#88203	C₂²	semidirect
23. #11719260	C₂²	semidirect
25. D₄×D₅₂	C₂²	semidirect
29. #11718899	C₂²	semidirect
30. #11718893	C₂²	semidirect
31. #11718888	C₂²	semidirect
32. #11718878	C₂²	semidirect
33. #11718868	C₂²	semidirect
34. #11718734	C₂²	semidirect
35. #11718733	C₂²	semidirect
36. #11718731	C₂²	semidirect
37. #11718700	C₂²	semidirect
38. #11718697	C₂²	semidirect
39. #11718695	C₂²	semidirect
40. #11718688	C₂²	semidirect
41. C₄×#6106	C₂²	semidirect
42. #11718681	C₂²	semidirect
43. #11718673	C₂²	semidirect
44. #11718629	C₂²	semidirect
45. #11718586	C₂²	semidirect
178. C₂×#550	D₁₃	semidirect
201. Q₈×C₁₃	H(5,𝔽₂)	semidirect
219. C₂×C₄×C₁₃	AGL(1,ℤ/8)	semidirect
237. C₂²×#41	C₂×D₁₃	semidirect
240. #550	C₂×D₁₃	semidirect
248. C₂×#127	C₂×D₁₃	semidirect
251. C₂×#121	C₂×D₁₃	semidirect
252. C₂×C₄×Q₈	C₂×D₁₃	semidirect
433. C₁₃	#61587	semidirect
450. Q₈	#88251	semidirect
477. C₂×C₄	#88203	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#13128600	2
#13127163	2
#13126456	2
#13125754	2
#13125633	2
#13124867	2
#13124088	2
#13123877	2
C₂×C₁₃×#550	2
#61587	13