Subgroups — #16748017

Order 3328.

2150 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 932 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#13128632	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#11719539	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#13127170	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#13127167	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#13126496	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#13126495	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#13125775	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#13125643	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#13125639	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#13125638	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#13124870	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#13124096	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#13124095	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#13123875	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₁₃×#3007	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂²×C₁₃×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×#6131	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×C₁₃×#137	C₂²	1	2	yes	complemented
19	C₂×C₁₃×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	#11719539	—	2	2	no	—
21	#11719539	—	2	2	no	—
22	#11719539	C₂²	1	4	yes	—
23	#11719539	C₂²	1	4	yes	—
24	C₂×#88205	C₂²	1	2	yes	complemented
25	Q₈×C₂²⋊D₁₃	C₂²	1	2	yes	complemented
26	C₂×Q₈×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#88194	—	2	1	no	—
28	C₂×#88194	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#88192	—	2	1	no	—
30	C₂×#88192	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#88184	—	2	1	no	—
32	C₂×#88184	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
34	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×#88178	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×#88172	C₂²	1	4	yes	complemented
37	#11719341	—	2	2	no	—
38	#11719340	C₂²	1	2	yes	complemented
39	#11719339	—	2	1	no	—
40	#11719337	C₂²	1	2	yes	complemented
41	D₁₃×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
42	#11719328	—	2	1	no	—
43	#11719327	C₂²	1	2	yes	—
44	#11719216	—	2	2	no	—
45	#11719216	C₂²	1	2	yes	complemented
46	#11719191	—	2	1	no	—
47	#11719188	—	2	1	no	—
48	C₁₃×#452	C₂²	1	4	yes	complemented
49	C₁₃×#451	C₂²	1	2	yes	—
50	C₁₃×#450	C₂²	1	2	yes	—
51	C₁₃×#417	C₂²	1	2	yes	complemented
52	C₁₃×#407	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	#11718900	C₂²	1	4	yes	complemented
54	#11718893	C₂²	1	2	yes	complemented
55	#11718889	C₂²	1	2	yes	—
56	#11718888	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#11718879	C₂²	1	2	yes	—
58	#11718868	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	#11718848	C₂²	1	4	yes	complemented
60	Q₁₆×Dic₁₃	C₂²	1	4	yes	complemented
61	#11718843	C₂²	1	4	yes	complemented
62	#11718836	C₂²	1	4	yes	complemented
63	#11718835	C₂²	1	4	yes	complemented
64	#11718831	C₂²	1	4	yes	complemented
65	#11718824	C₂²	1	4	yes	complemented
66	#11718795	C₂²	1	4	yes	complemented
67	#11718789	C₂²	1	4	yes	complemented
68	#11718710	C₂²	1	4	yes	complemented
69	#11718707	C₂²	1	2	yes	—
70	#11718705	C₂²	1	2	yes	—
71	#11718628	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#11718471	C₂²	1	4	yes	complemented
73	#11718464	C₂²	1	4	yes	complemented
74	#11718455	C₂²	1	4	yes	complemented
75	#11718451	C₂²	1	4	yes	complemented
76	#11718441	C₂²	1	4	yes	complemented
77	#11718435	C₂²	1	4	yes	complemented
78	#11718423	C₂²	1	4	yes	complemented
79	#11718421	C₂²	1	4	yes	complemented
80	#11718399	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#11718397	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#11718392	C₂²	1	2	yes	—
83	#11718390	C₂²	1	4	yes	complemented
84	#11718387	C₂²	1	2	yes	—
85	#11718383	C₂²	1	2	yes	—
86	#11718379	C₂²	1	2	yes	—
87	C₂×C₁₃×#41	—	2	1	no	—
88	C₂×C₁₃×#41	—	2	1	no	—
89	C₂×C₁₃×#41	—	4	4	no	—
90	C₂×C₁₃×#41	C₂³	1	2	yes	—
91	C₂×C₁₃×#41	C₂³	1	2	yes	—
92	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
93	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
94	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
95	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
96	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
97	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
98	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
99	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
100	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
101	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
102	C₂²×C₂²⋊D₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
103	C₂×#6131	—	2	2	no	—
104	C₂×#6131	—	4	4	no	—
105	C₂×#6131	C₂³	1	4	yes	—
106	C₂×Q₈×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
107	C₂²×D₅₂	—	2	1	no	—
108	C₂²×D₅₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
109	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
110	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
111	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
112	C₁₃×#137	—	4	4	no	—
113	C₂×C₁₃×Q₁₆	C₂³	1	4	yes	—
114	C₂×C₁₃×SD₁₆	C₂³	1	4	yes	—
115	C₂×C₁₃×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
116	C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
117	C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
118	C₁₃×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
119	C₁₃×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
120	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
121	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
122	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
123	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
124	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
125	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
126	#88205	—	4	4	no	—
127	#88200	—	2	2	no	—
128	#88200	C₂³	1	2	yes	—
129	Q₈×Dic₁₃	—	2	2	no	—
130	Q₈×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
131	Q₈×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
132	#88198	—	2	2	no	—
133	#88198	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂×#6107	C₂³	1	4	yes	—
135	C₂×#6106	C₂³	1	4	yes	—
136	#88194	—	2	4	no	—
137	#88194	—	2	4	no	—
138	#88194	—	2	2	no	—
139	#88194	C₂³	1	4	yes	—
140	#88192	—	2	2	no	—
141	#88192	—	2	4	no	—
142	#88192	—	2	4	no	—
143	#88192	C₂³	1	4	yes	—
144	C₂×#6105	C₂³	1	4	yes	—
145	#88184	—	2	1	no	—
146	#88184	—	2	1	no	—
147	#88184	—	2	4	no	—
148	#88184	—	2	4	no	—
149	#88184	C₂³	1	2	yes	—
150	#88184	C₂³	1	2	yes	—
151	C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
152	C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
153	C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
154	C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
155	C₄×C₂²⋊D₁₃	D₄	1	2	yes	—
156	C₄×C₂²⋊D₁₃	D₄	1	2	yes	—
157	C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
158	C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂×#6103	—	2	1	no	—
160	C₂×#6103	D₄	1	1	yes	characteristic
161	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
162	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	#88178	—	2	1	no	—
165	#88178	—	2	1	no	—
166	#88178	—	2	2	no	—
167	#88178	—	2	2	no	—
168	#88178	C₂³	1	2	yes	—
169	#88178	C₂³	1	2	yes	—
170	C₂×#6101	—	2	1	no	—
171	C₂×#6101	D₄	1	1	yes	characteristic
172	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
173	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
174	C₂×#6099	C₂³	1	2	yes	—
175	#88172	—	4	8	no	—
176	C₂×#6095	C₂³	1	4	yes	—
177	C₂×#6094	C₂³	1	4	yes	—
178	#88151	—	2	2	no	—
179	#88151	C₂³	1	2	yes	—
180	#88150	—	2	2	no	—
181	#88150	—	2	2	no	—
182	#88150	—	2	2	no	—
183	C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
184	C₄⋊C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
185	#88143	—	2	2	no	—
186	#88143	—	2	2	no	—
187	#88143	—	2	2	no	—
188	#88142	—	2	2	no	—
189	#88142	C₂³	1	2	yes	—
190	#88141	—	2	2	no	—
191	#88141	C₂³	1	2	yes	—
192	#88135	—	2	2	no	—
193	#88135	—	2	2	no	—
194	C₂²⋊C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
195	#88132	—	2	2	no	—
196	#88132	—	2	2	no	—
197	#88132	—	2	2	no	—
198	#88132	—	2	2	no	—
199	#88131	—	2	2	no	—
200	C₁₃×#103	C₂³	1	4	yes	—
201	C₁₃×#102	C₂³	1	4	yes	—
202	C₁₃×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
203	C₁₃×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
204	#88075	C₂³	1	4	yes	—
205	#88075	C₂³	1	4	yes	—
206	#88072	C₂³	1	4	yes	—
207	C₂²⋊#1055	C₂³	1	2	yes	—
208	C₂²⋊#1055	C₂³	1	2	yes	—
209	#88061	C₂³	1	4	yes	—
210	#88060	C₂³	1	4	yes	—
211	#88058	C₂³	1	4	yes	—
212	#88056	C₂³	1	4	yes	—
213	#88054	C₂³	1	4	yes	—
214	C₈×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
215	#88049	C₂³	1	4	yes	—
216	#88047	C₂³	1	4	yes	—
217	#61588	—	13	1	no	maximal, Sylow
218	C₂⁴×C₁₃	—	2	1	no	—
219	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
220	C₂³×D₁₃	—	2	1	no	—
221	C₂³×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
222	C₁₃×#41	—	2	4	no	—
223	C₁₃×#41	—	2	4	no	—
224	C₁₃×#41	—	4	2	no	—
225	C₁₃×#41	—	4	2	no	—
226	C₁₃×#41	—	4	4	no	—
227	C₁₃×#41	—	4	4	no	—
228	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
229	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
230	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
231	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
232	C₂×Q₈×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
233	C₂×Q₈×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
234	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
235	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
236	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
237	C₂×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
238	C₂×D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
239	C₂×D₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
240	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
241	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
242	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
243	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
244	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
245	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
246	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
247	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
248	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
249	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
250	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
251	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
252	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
253	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
254	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
255	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
256	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
257	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
258	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
259	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
260	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	8	2	no	—
261	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	8	2	no	—
262	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	8	2	no	—
263	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
264	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
265	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
266	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
267	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
268	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
269	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
270	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
271	#6131	—	2	8	no	—
272	#6131	—	4	4	no	—
273	#6131	—	4	8	no	—
274	Q₈×D₁₃	—	4	4	no	—
275	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
276	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
277	C₂×D₅₂	—	4	2	no	—
278	C₂×D₅₂	—	4	4	no	—
279	C₂×D₅₂	C₂⁴	1	2	yes	—
280	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
281	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
282	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
283	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
284	C₂×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
285	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
286	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
287	C₂×Dic₂₆	—	2	1	no	—
288	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
289	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
290	C₂×Dic₂₆	—	4	2	no	—
291	C₂×Dic₂₆	C₂⁴	1	2	yes	—
292	C₁₃×Q₁₆	—	2	8	no	—
293	C₁₃×SD₁₆	—	4	4	no	—
294	C₁₃×M₁₆	—	4	2	no	—
295	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
296	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
297	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
298	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
299	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
300	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
301	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
302	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
303	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
304	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
305	C₂²⋊Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
306	C₂²⋊Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
307	#6107	—	2	8	no	—
308	#6106	—	4	4	no	—
309	#6105	—	4	4	no	—
310	#6103	—	2	2	no	—
311	#6103	—	2	2	no	—
312	#6103	—	2	2	no	—
313	#6103	—	2	2	no	—
314	#6103	C₂×D₄	1	2	yes	—
315	#6103	C₂×D₄	1	2	yes	—
316	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
317	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
318	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
319	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
320	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
321	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
322	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
323	#6101	—	2	2	no	—
324	#6101	—	2	2	no	—
325	#6101	—	2	2	no	—
326	#6101	—	2	2	no	—
327	#6101	—	2	2	no	—
328	#6101	—	2	2	no	—
329	#6101	—	2	2	no	—
330	#6101	—	2	2	no	—
331	#6101	C₂×D₄	1	2	yes	—
332	#6101	C₂×D₄	1	2	yes	—
333	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
334	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
335	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
336	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
337	C₄×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
338	#6099	—	4	2	no	—
339	C₂×#1055	C₂⁴	1	4	yes	—
340	#6095	—	4	4	no	—
341	#6094	—	4	4	no	—
342	#3501	—	13	1	no	—
343	C₂×#550	—	13	1	no	—
344	#3333	—	13	4	no	—
345	#3333	—	13	4	no	—
346	#3278	—	13	4	no	—
347	#3278	—	13	4	no	—
348	#3208	—	13	2	no	—
349	#3193	—	13	2	no	—
350	#3193	—	13	1	no	—
351	#3193	—	13	1	no	—
352	#3104	—	13	2	no	—
353	#3007	—	13	2	no	—
354	#3007	—	13	1	no	—
355	#3007	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
356	#2975	—	13	1	no	—
357	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
358	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
359	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
360	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
361	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
362	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
363	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
364	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
365	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
366	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
367	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
368	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
369	C₂²×D₁₃	—	4	1	no	—
370	C₂²×D₁₃	—	4	1	no	—
371	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
372	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
373	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
374	C₂²×D₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
375	Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
376	Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
377	Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
378	Q₈×C₁₃	—	8	1	no	—
379	Q₈×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
380	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
381	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
382	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
383	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
384	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
385	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
386	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
387	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
388	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
389	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
390	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
391	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
392	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
393	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
394	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
395	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
396	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
397	C₂×C₄×C₁₃	—	8	1	no	—
398	C₂×C₄×C₁₃	—	8	1	no	—
399	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
400	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
401	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
402	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
403	C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
404	C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
405	C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
406	C₂²⋊D₁₃	—	8	4	no	—
407	C₂²⋊D₁₃	—	8	4	no	—
408	C₂²⋊D₁₃	—	8	2	no	—
409	C₂²⋊D₁₃	—	8	2	no	—
410	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
411	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
412	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
413	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
414	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
415	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
416	C₂×Dic₁₃	—	8	1	no	—
417	C₂×Dic₁₃	—	8	1	no	—
418	C₂×Dic₁₃	#137	1	4	yes	complemented
419	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
420	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
421	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
422	D₅₂	—	2	4	no	—
423	D₅₂	—	4	8	no	—
424	D₅₂	—	4	2	no	—
425	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
426	C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
427	C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
428	C₄×D₁₃	—	8	2	no	—
429	C₄×D₁₃	—	8	2	no	—
430	Dic₂₆	—	2	4	no	—
431	Dic₂₆	—	8	2	no	—
432	Dic₂₆	—	8	2	no	—
433	Dic₂₆	—	8	1	no	—
434	C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
435	#1055	—	2	4	no	—
436	C₂²×#41	—	13	1	no	—
437	C₂²×#41	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
438	C₂×#137	—	13	2	no	—
439	C₂×#137	—	13	4	no	—
440	C₂×#137	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
441	#554	—	13	2	no	—
442	#554	—	13	2	no	—
443	#554	—	26	2	no	—
444	#554	—	26	2	no	—
445	#550	—	13	4	no	—
446	#550	—	13	4	no	—
447	#550	—	26	2	no	—
448	#550	—	26	2	no	—
449	D₄×Q₈	—	13	2	no	—
450	D₄×Q₈	—	13	2	no	—
451	#544	—	26	1	no	—
452	#543	—	26	1	no	—
453	#543	—	26	1	no	—
454	#533	—	13	2	no	—
455	C₂×#127	—	13	1	no	—
456	C₂×#127	—	26	1	no	—
457	C₂×C₂²⋊Q₈	—	13	1	no	—
458	C₂×C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
459	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
460	C₂×#121	—	13	1	no	—
461	C₂×#121	—	13	1	no	—
462	C₂×#121	—	26	1	no	—
463	C₂×#121	—	26	1	no	—
464	#518	—	26	1	no	—
465	C₂×C₄×Q₈	—	13	1	no	—
466	C₂×C₄×D₄	—	13	1	no	—
467	C₂×C₄×D₄	—	26	1	no	—
468	#492	—	13	4	no	—
469	#486	—	13	4	no	—
470	#484	—	13	2	no	—
471	#484	—	13	2	no	—
472	#480	—	13	2	no	—
473	#480	—	13	4	no	—
474	#480	—	13	2	no	—
475	#477	—	13	4	no	—
476	#468	—	13	4	no	—
477	#468	—	13	4	no	—
478	#468	—	13	4	no	—
479	#468	—	13	4	no	—
480	#462	—	13	4	no	—
481	#460	—	13	4	no	—
482	#460	—	13	4	no	—
483	#452	—	13	4	no	—
484	#452	—	13	4	no	—
485	#452	—	13	4	no	—
486	#452	C₂×D₁₃	1	4	yes	complemented
487	#451	—	13	2	no	—
488	#451	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
489	#450	—	13	2	no	—
490	#450	—	13	2	no	—
491	#450	—	13	2	no	—
492	#450	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
493	#448	—	13	2	no	—
494	#448	—	13	4	no	—
495	#448	—	13	2	no	—
496	C₄×Q₁₆	—	13	4	no	—
497	C₄×Q₁₆	—	13	4	no	—
498	#436	—	13	4	no	—
499	#436	—	13	4	no	—
500	#431	—	13	2	no	—
501	#417	—	13	2	no	—
502	#417	—	13	4	no	—
503	#417	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
504	#407	—	13	1	no	—
505	#407	—	13	2	no	—
506	#407	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
507	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
508	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
509	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
510	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
511	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
512	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
513	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
514	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
515	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
516	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
517	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
518	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
519	C₂²×C₁₃	—	8	4	no	—
520	C₂²×C₁₃	C₂×#137	1	2	yes	—
521	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
522	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
523	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
524	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
525	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
526	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
527	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
528	C₂×D₁₃	—	8	2	no	—
529	C₂×D₁₃	—	8	4	no	—
530	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
531	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
532	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
533	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
534	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
535	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
536	C₄×C₁₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
537	Dic₁₃	—	2	2	no	—
538	Dic₁₃	—	2	2	no	—
539	Dic₁₃	—	4	2	no	—
540	Dic₁₃	—	4	2	no	—
541	Dic₁₃	—	4	2	no	—
542	Dic₁₃	C₂×#137	1	4	yes	—
543	C₂×#41	—	2	1	no	—
544	C₂×#41	—	2	1	no	—
545	C₂×#41	—	4	4	no	—
546	C₂×#41	—	13	4	no	—
547	C₂×#41	—	26	2	no	—
548	C₂×#41	—	52	4	no	—
549	C₂×#41	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
550	C₂×#41	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
551	C₂²×Q₈	—	13	2	no	—
552	C₂²×Q₈	—	13	1	no	—
553	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
554	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
555	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
556	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
557	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
558	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
559	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
560	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
561	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
562	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
563	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
564	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
565	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
566	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
567	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
568	#137	—	4	4	no	—
569	#137	—	52	8	no	—
570	#137	—	52	4	no	—
571	C₂×Q₁₆	—	13	4	no	—
572	C₂×Q₁₆	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
573	C₂×SD₁₆	—	13	4	no	—
574	C₂×SD₁₆	—	13	4	no	—
575	C₂×SD₁₆	—	13	4	no	—
576	C₂×SD₁₆	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
577	C₂×M₁₆	—	13	2	no	—
578	C₂×M₁₆	—	13	4	no	—
579	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
580	C₄⋊Q₈	—	13	2	no	—
581	C₄⋊Q₈	—	13	2	no	—
582	C₄⋊Q₈	—	26	2	no	—
583	C₄⋊Q₈	—	26	2	no	—
584	#127	—	13	4	no	—
585	#127	—	26	2	no	—
586	#127	—	26	4	no	—
587	#127	—	26	4	no	—
588	#125	—	26	2	no	—
589	#125	—	26	2	no	—
590	#125	—	26	2	no	—
591	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
592	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
593	C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
594	C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
595	C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
596	C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
597	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
598	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
599	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
600	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
601	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
602	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
603	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
604	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
605	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
606	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
607	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
608	C₂²⋊Q₈	—	26	1	no	—
609	C₂²⋊Q₈	—	26	1	no	—
610	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
611	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
612	#121	—	13	4	no	—
613	#121	—	13	2	no	—
614	#121	—	13	2	no	—
615	#121	—	26	4	no	—
616	#121	—	26	4	no	—
617	#121	—	26	4	no	—
618	#121	—	26	4	no	—
619	#121	—	26	2	no	—
620	#121	—	26	1	no	—
621	#121	—	26	1	no	—
622	C₄×Q₈	—	13	4	no	—
623	C₄×Q₈	—	13	2	no	—
624	C₄×Q₈	—	13	2	no	—
625	C₄×Q₈	—	26	2	no	—
626	C₄×Q₈	—	26	2	no	—
627	C₄×D₄	—	13	2	no	—
628	C₄×D₄	—	13	2	no	—
629	C₄×D₄	—	13	2	no	—
630	C₄×D₄	—	13	2	no	—
631	C₄×D₄	—	26	2	no	—
632	C₄×D₄	—	26	2	no	—
633	C₄×D₄	—	26	4	no	—
634	C₄×D₄	—	26	4	no	—
635	C₄×D₄	—	26	2	no	—
636	C₄×D₄	—	26	2	no	—
637	#117	—	26	2	no	—
638	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
639	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
640	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
641	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
642	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
643	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
644	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
645	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
646	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
647	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
648	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
649	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
650	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
651	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
652	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
653	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
654	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
655	C₂×C₄²	—	26	1	no	—
656	#107	—	13	4	no	—
657	#107	—	13	4	no	—
658	C₄⋊C₈	—	13	4	no	—
659	#103	—	13	4	no	—
660	#103	—	13	4	no	—
661	#103	—	13	4	no	—
662	#103	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
663	#102	—	13	4	no	—
664	#102	—	13	4	no	—
665	#102	—	13	4	no	—
666	#102	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
667	C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
668	C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
669	C₂²⋊C₈	—	13	4	no	—
670	C₂²⋊C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
671	C₂²⋊C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
672	C₄×C₈	—	13	4	no	—
673	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
674	C₂×C₁₃	—	4	1	no	—
675	C₂×C₁₃	—	4	1	no	—
676	C₂×C₁₃	—	8	2	no	—
677	C₂×C₁₃	#3484	1	1	yes	characteristic
678	C₂×C₁₃	C₂²×#137	1	1	yes	characteristic
679	C₂×C₁₃	#3585	1	1	yes	characteristic
680	D₁₃	—	4	2	no	—
681	D₁₃	—	8	2	no	—
682	C₂⁴	—	2	1	no	—
683	C₂⁴	—	13	1	no	—
684	C₂⁴	—	26	1	no	—
685	C₂⁴	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
686	#41	—	2	4	no	—
687	#41	—	2	4	no	—
688	#41	—	4	2	no	—
689	#41	—	4	2	no	—
690	#41	—	4	4	no	—
691	#41	—	4	4	no	—
692	#41	—	26	8	no	—
693	#41	—	52	4	no	—
694	#41	—	52	8	no	—
695	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
696	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
697	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
698	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
699	C₂×Q₈	—	13	2	no	—
700	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
701	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
702	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
703	C₂×Q₈	—	52	2	no	—
704	C₂×Q₈	—	52	4	no	—
705	C₂×Q₈	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
706	C₂×Q₈	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
707	C₂×D₄	—	2	2	no	—
708	C₂×D₄	—	2	2	no	—
709	C₂×D₄	—	2	1	no	—
710	C₂×D₄	—	4	2	no	—
711	C₂×D₄	—	4	4	no	—
712	C₂×D₄	—	13	2	no	—
713	C₂×D₄	—	13	2	no	—
714	C₂×D₄	—	13	2	no	—
715	C₂×D₄	—	26	4	no	—
716	C₂×D₄	—	26	4	no	—
717	C₂×D₄	—	26	4	no	—
718	C₂×D₄	—	26	4	no	—
719	C₂×D₄	—	26	4	no	—
720	C₂×D₄	—	26	2	no	—
721	C₂×D₄	—	26	2	no	—
722	C₂×D₄	—	26	1	no	—
723	C₂×D₄	—	52	2	no	—
724	C₂×D₄	—	52	4	no	—
725	C₂×D₄	—	52	4	no	—
726	C₂×D₄	—	104	2	no	—
727	C₂×D₄	—	104	2	no	—
728	C₂×D₄	—	104	2	no	—
729	C₂×D₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
730	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
731	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
732	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
733	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
734	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
735	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
736	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
737	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
738	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
739	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
740	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
741	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
742	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
743	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
744	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
745	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
746	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
747	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
748	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
749	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
750	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
751	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
752	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
753	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
754	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
755	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
756	Q₁₆	—	2	8	no	—
757	Q₁₆	—	26	8	no	—
758	SD₁₆	—	4	4	no	—
759	SD₁₆	—	52	4	no	—
760	SD₁₆	—	52	4	no	—
761	SD₁₆	—	52	4	no	—
762	M₁₆	—	4	2	no	—
763	M₁₆	—	52	4	no	—
764	M₁₆	—	52	2	no	—
765	C₂×C₈	—	13	4	no	—
766	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
767	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
768	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
769	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
770	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
771	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
772	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
773	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
774	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
775	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
776	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
777	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
778	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
779	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
780	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
781	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
782	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
783	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
784	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
785	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
786	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
787	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
788	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
789	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
790	C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
791	C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
792	C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
793	C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
794	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
795	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
796	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
797	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
798	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
799	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
800	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
801	C₄²	—	13	2	no	—
802	C₄²	—	13	2	no	—
803	C₄²	—	26	4	no	—
804	C₄²	—	26	2	no	—
805	C₄²	—	26	2	no	—
806	C₁₃	#61588	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
807	C₂³	—	2	2	no	—
808	C₂³	—	2	2	no	—
809	C₂³	—	4	1	no	—
810	C₂³	—	4	1	no	—
811	C₂³	—	4	2	no	—
812	C₂³	—	4	2	no	—
813	C₂³	—	4	2	no	—
814	C₂³	—	13	2	no	—
815	C₂³	—	26	2	no	—
816	C₂³	—	26	2	no	—
817	C₂³	—	52	1	no	—
818	C₂³	—	52	1	no	—
819	C₂³	—	52	2	no	—
820	C₂³	—	52	2	no	—
821	C₂³	—	52	2	no	—
822	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
823	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
824	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
825	Q₈	—	2	4	no	—
826	Q₈	—	2	2	no	—
827	Q₈	—	2	4	no	—
828	Q₈	—	8	1	no	—
829	Q₈	—	26	4	no	—
830	Q₈	—	104	1	no	—
831	Q₈	—	104	2	no	—
832	Q₈	—	104	2	no	—
833	Q₈	#88251	1	4	yes	—
834	D₄	—	2	2	no	—
835	D₄	—	2	2	no	—
836	D₄	—	4	4	no	—
837	D₄	—	4	4	no	—
838	D₄	—	4	2	no	—
839	D₄	—	26	4	no	—
840	D₄	—	26	4	no	—
841	D₄	—	26	4	no	—
842	D₄	—	52	8	no	—
843	D₄	—	52	2	no	—
844	D₄	—	52	8	no	—
845	D₄	—	104	4	no	—
846	D₄	—	104	2	no	—
847	D₄	—	104	2	no	—
848	D₄	—	104	4	no	—
849	C₂×C₄	—	2	4	no	—
850	C₂×C₄	—	2	2	no	—
851	C₂×C₄	—	2	2	no	—
852	C₂×C₄	—	2	2	no	—
853	C₂×C₄	—	2	2	no	—
854	C₂×C₄	—	2	2	no	—
855	C₂×C₄	—	2	2	no	—
856	C₂×C₄	—	4	1	no	—
857	C₂×C₄	—	4	1	no	—
858	C₂×C₄	—	4	1	no	—
859	C₂×C₄	—	4	4	no	—
860	C₂×C₄	—	4	4	no	—
861	C₂×C₄	—	8	1	no	—
862	C₂×C₄	—	8	1	no	—
863	C₂×C₄	—	13	4	no	—
864	C₂×C₄	—	13	2	no	—
865	C₂×C₄	—	13	2	no	—
866	C₂×C₄	—	13	2	no	—
867	C₂×C₄	—	26	4	no	—
868	C₂×C₄	—	26	2	no	—
869	C₂×C₄	—	26	2	no	—
870	C₂×C₄	—	26	2	no	—
871	C₂×C₄	—	52	2	no	—
872	C₂×C₄	—	52	8	no	—
873	C₂×C₄	—	52	1	no	—
874	C₂×C₄	—	52	1	no	—
875	C₂×C₄	—	52	2	no	—
876	C₂×C₄	—	104	2	no	—
877	C₂×C₄	—	104	2	no	—
878	C₂×C₄	—	104	1	no	—
879	C₂×C₄	—	104	1	no	—
880	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
881	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
882	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
883	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
884	C₈	—	2	4	no	—
885	C₈	—	26	4	no	—
886	C₂²	—	2	1	no	—
887	C₂²	—	2	1	no	—
888	C₂²	—	2	1	no	—
889	C₂²	—	2	1	no	—
890	C₂²	—	2	1	no	—
891	C₂²	—	2	1	no	—
892	C₂²	—	2	1	no	—
893	C₂²	—	2	1	no	—
894	C₂²	—	4	2	no	—
895	C₂²	—	4	2	no	—
896	C₂²	—	4	2	no	—
897	C₂²	—	8	2	no	—
898	C₂²	—	8	4	no	—
899	C₂²	—	26	2	no	—
900	C₂²	—	26	2	no	—
901	C₂²	—	26	2	no	—
902	C₂²	—	52	2	no	—
903	C₂²	—	52	2	no	—
904	C₂²	—	52	2	no	—
905	C₂²	—	104	2	no	—
906	C₂²	—	104	4	no	—
907	C₂²	D₁₃×#137	1	2	yes	—
908	C₂²	C₂²×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
909	C₄	—	2	4	no	—
910	C₄	—	2	1	no	—
911	C₄	—	2	1	no	—
912	C₄	—	2	1	no	—
913	C₄	—	4	2	no	—
914	C₄	—	4	2	no	—
915	C₄	—	13	4	no	—
916	C₄	—	26	2	no	—
917	C₄	—	26	2	no	—
918	C₄	—	52	2	no	—
919	C₄	—	52	2	no	—
920	C₄	—	52	2	no	—
921	C₄	C₂×#88251	1	2	yes	—
922	C₂	—	2	2	no	—
923	C₂	—	4	1	no	—
924	C₂	—	4	1	no	—
925	C₂	—	8	2	no	—
926	C₂	—	52	2	no	—
927	C₂	—	104	2	no	—
928	C₂	#13128465	1	1	yes	characteristic
929	C₂	C₂×D₁₃×#137	1	1	yes	characteristic
930	C₂	#13129613	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₁₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃
Fitting	C₁₃×#3007	C₂
socle	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄
prime radical	C₂×#11719539	C₂
hypercenter	#3007	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#61588
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂³×C₄ ◁ #3007

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #13128632	C₂	semidirect
3. #13127170	C₂	semidirect
4. #13127167	C₂	semidirect
5. #13126496	C₂	semidirect
6. #13126495	C₂	semidirect
7. #13125775	C₂	semidirect
8. #13125643	C₂	semidirect
9. #13125639	C₂	semidirect
10. #13125638	C₂	semidirect
11. #13124870	C₂	semidirect
12. #13124096	C₂	semidirect
13. #13124095	C₂	semidirect
14. #13123875	C₂	semidirect
15. C₁₃×#3007	C₂	semidirect
18. C₂×C₁₃×#137	C₂²	semidirect
24. C₂×#88205	C₂²	semidirect
25. Q₈×C₂²⋊D₁₃	C₂²	semidirect
36. C₂×#88172	C₂²	semidirect
38. #11719340	C₂²	semidirect
40. #11719337	C₂²	semidirect
45. #11719216	C₂²	semidirect
48. C₁₃×#452	C₂²	semidirect
51. C₁₃×#417	C₂²	semidirect
53. #11718900	C₂²	semidirect
54. #11718893	C₂²	semidirect
56. #11718888	C₂²	semidirect
59. #11718848	C₂²	semidirect
60. Q₁₆×Dic₁₃	C₂²	semidirect
61. #11718843	C₂²	semidirect
62. #11718836	C₂²	semidirect
63. #11718835	C₂²	semidirect
64. #11718831	C₂²	semidirect
65. #11718824	C₂²	semidirect
66. #11718795	C₂²	semidirect
67. #11718789	C₂²	semidirect
68. #11718710	C₂²	semidirect
71. #11718628	C₂²	semidirect
72. #11718471	C₂²	semidirect
73. #11718464	C₂²	semidirect
74. #11718455	C₂²	semidirect
75. #11718451	C₂²	semidirect
76. #11718441	C₂²	semidirect
77. #11718435	C₂²	semidirect
78. #11718423	C₂²	semidirect
79. #11718421	C₂²	semidirect
80. #11718399	C₂²	semidirect
81. #11718397	C₂²	semidirect
83. #11718390	C₂²	semidirect
355. #3007	D₁₃	semidirect
418. C₂×Dic₁₃	#137	semidirect
440. C₂×#137	C₂×D₁₃	semidirect
486. #452	C₂×D₁₃	semidirect
503. #417	C₂×D₁₃	semidirect
806. C₁₃	#61588	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#13128632	2
C₂×#11719539	2
#13127170	2
#13127167	2
#13126496	2
#13126495	2
#13125775	2
#13125643	2
#13125639	2
#13125638	2
#13124870	2
#13124096	2
#13124095	2
#13123875	2
C₁₃×#3007	2
#61588	13