Subgroups — #16748023

Order 3328.

2150 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 484 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#13128639	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#13127174	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
3	#13126502	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
4	#13125777	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#13125642	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#13124875	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#13124096	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#13123877	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×C₁₃×#550	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	C₂²×C₁₃×#41	C₂²	1	2	yes	—
11	C₁₃×#550	—	2	4	no	—
12	C₁₃×#550	C₂²	1	8	yes	—
13	C₂×C₁₃×#127	—	2	1	no	—
14	C₂×C₁₃×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×C₁₃×#121	—	2	2	no	—
16	C₂×C₁₃×#121	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×C₄×Q₈×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×C₄×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
19	C₂×C₄×D₄×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×#88205	C₂²	1	8	yes	complemented
21	#11719503	—	2	1	no	—
22	C₂×#88178	C₂²	1	4	yes	—
23	#11719248	C₂²	1	4	yes	complemented
24	#11719244	—	2	4	no	—
25	D₄×Dic₂₆	C₂²	1	4	yes	complemented
26	#11719205	—	2	1	no	—
27	#11719188	—	2	2	no	—
28	#11719175	C₂²	1	2	yes	—
29	#11718900	C₂²	1	16	yes	complemented
30	#11718893	C₂²	1	8	yes	complemented
31	#11718889	C₂²	1	4	yes	—
32	#11718879	C₂²	1	8	yes	—
33	#11718868	C₂²	1	4	yes	—
34	#11718737	C₂²	1	4	yes	complemented
35	#11718736	C₂²	1	8	yes	complemented
36	#11718731	C₂²	1	4	yes	complemented
37	#11718703	C₂²	1	16	yes	complemented
38	#11718701	C₂²	1	8	yes	complemented
39	#11718694	C₂²	1	8	yes	complemented
40	#11718692	C₂²	1	4	yes	complemented
41	C₄×#6107	C₂²	1	8	yes	complemented
42	#11718682	C₂²	1	4	yes	complemented
43	#11718673	C₂²	1	8	yes	complemented
44	#11718631	C₂²	1	4	yes	—
45	#11718586	C₂²	1	2	yes	—
46	C₂×C₁₃×#41	—	2	4	no	—
47	C₂×C₁₃×#41	—	4	8	no	—
48	C₂×C₁₃×#41	C₂³	1	8	yes	—
49	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
50	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
51	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
52	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
53	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
54	C₂²×D₄×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
55	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
56	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
57	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
58	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	4	yes	—
59	C₁₃×#127	—	2	8	no	—
60	C₁₃×#127	—	2	2	no	—
61	C₁₃×#127	C₂³	1	4	yes	—
62	C₁₃×#121	—	2	4	no	—
63	C₁₃×#121	—	2	16	no	—
64	C₁₃×#121	C₂³	1	8	yes	—
65	C₄×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
66	C₄×Q₈×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
67	C₄×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
68	C₄×D₄×C₁₃	D₄	1	4	yes	—
69	C₄×D₄×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
70	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
71	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
72	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
73	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
74	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
75	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
76	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
77	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
78	#88205	—	4	16	no	—
79	C₂×#6107	C₂³	1	8	yes	—
80	D₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
81	D₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
82	C₂×#6105	C₂³	1	16	yes	—
83	#88180	—	2	2	no	—
84	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
85	#88178	—	2	2	no	—
86	#88178	—	2	4	no	—
87	#88178	—	2	4	no	—
88	#88178	C₂³	1	4	yes	—
89	#88178	C₂³	1	8	yes	—
90	C₂×#6101	—	2	4	no	—
91	C₂×#6099	C₂³	1	8	yes	—
92	#88144	—	2	4	no	—
93	#88142	—	2	4	no	—
94	#88132	—	2	8	no	—
95	#88132	—	2	8	no	—
96	#88124	—	2	2	no	—
97	#88123	C₂³	1	2	yes	—
98	#88123	C₂³	1	2	yes	—
99	C₄×Dic₂₆	—	2	2	no	—
100	C₄×Dic₂₆	C₂³	1	4	yes	—
101	#88075	C₂³	1	8	yes	—
102	#88072	C₂³	1	16	yes	—
103	C₂²⋊#1055	C₂³	1	8	yes	—
104	C₂²⋊#1055	C₂³	1	4	yes	—
105	#88050	C₂³	1	8	yes	—
106	#88047	C₂³	1	8	yes	—
107	C₄⋊#1055	C₂³	1	4	yes	—
108	C₄×#1055	C₂³	1	4	yes	—
109	#61588	—	13	1	no	maximal, Sylow
110	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
111	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
112	C₁₃×#41	—	2	16	no	—
113	C₁₃×#41	—	4	8	no	—
114	C₁₃×#41	—	4	16	no	—
115	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
116	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
117	C₂×Q₈×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
118	C₂×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
119	C₂×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
120	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
121	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
122	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
123	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
124	C₂×D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
125	C₂×D₄×C₁₃	—	4	8	no	—
126	C₂×D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
127	C₂×D₄×C₁₃	—	8	2	no	—
128	C₂×D₄×C₁₃	—	8	4	no	—
129	C₂×D₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
130	C₂×D₄×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
131	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
132	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
133	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
134	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
135	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
136	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
137	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
138	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
139	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
140	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
141	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
142	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
143	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
144	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
145	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
146	C₂×Dic₂₆	—	4	8	no	—
147	C₂×Dic₂₆	C₂⁴	1	4	yes	—
148	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
149	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
150	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
151	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
152	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
153	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
154	C₄²×C₁₃	—	2	4	no	—
155	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
156	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
157	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
158	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
159	#6107	—	2	16	no	—
160	#6105	—	4	16	no	—
161	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
162	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
163	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
164	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
165	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
166	#6101	—	2	4	no	—
167	#6101	—	2	4	no	—
168	#6101	—	2	8	no	—
169	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
170	#6099	—	4	8	no	—
171	C₂×#1055	C₂⁴	1	8	yes	—
172	#3501	—	13	1	no	—
173	C₂×#550	D₁₃	1	1	yes	characteristic
174	#3333	—	13	8	no	—
175	#3278	—	13	8	no	—
176	#3208	—	13	2	no	—
177	#3193	—	13	4	no	—
178	#3104	—	13	2	no	—
179	#3007	—	13	4	no	—
180	#2975	—	13	1	no	—
181	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
182	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
183	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
184	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
185	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
186	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
187	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
188	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
189	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
190	Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
191	Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
192	Q₈×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
193	D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
194	D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
195	D₄×C₁₃	—	4	16	no	—
196	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
197	D₄×C₁₃	—	4	8	no	—
198	D₄×C₁₃	—	8	4	no	—
199	D₄×C₁₃	—	8	8	no	—
200	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
201	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
202	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
203	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
204	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
205	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
206	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
207	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
208	C₂×C₄×C₁₃	—	4	16	no	—
209	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
210	C₂×C₄×C₁₃	#137	1	4	yes	complemented
211	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
212	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
213	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
214	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
215	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
216	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
217	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
218	C₂×Dic₁₃	—	8	4	no	—
219	C₂×Dic₁₃	—	8	4	no	—
220	Dic₂₆	—	2	8	no	—
221	Dic₂₆	—	8	2	no	—
222	Dic₂₆	—	8	4	no	—
223	#1055	—	2	8	no	—
224	C₂²×#41	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
225	C₂×#137	—	13	8	no	—
226	#554	—	13	4	no	—
227	#554	—	26	4	no	—
228	#550	—	2	4	no	—
229	#550	C₂×D₁₃	1	8	yes	—
230	D₄×Q₈	—	13	4	no	—
231	#544	—	26	1	no	—
232	#543	—	26	2	no	—
233	#533	—	13	2	no	—
234	C₂×#127	—	2	1	no	—
235	C₂×#127	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
236	C₂×C₂²⋊Q₈	—	13	4	no	—
237	C₂×#121	—	2	2	no	—
238	C₂×#121	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
239	#518	—	26	1	no	—
240	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
241	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
242	C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
243	#492	—	13	4	no	—
244	#486	—	13	4	no	—
245	#484	—	13	4	no	—
246	#480	—	13	8	no	—
247	#477	—	13	4	no	—
248	#468	—	13	16	no	—
249	#462	—	13	4	no	—
250	#460	—	13	8	no	—
251	#452	—	13	16	no	—
252	#451	—	13	4	no	—
253	#450	—	13	8	no	—
254	#448	—	13	8	no	—
255	C₄×Q₁₆	—	13	8	no	—
256	#436	—	13	8	no	—
257	#431	—	13	2	no	—
258	#417	—	13	8	no	—
259	#407	—	13	4	no	—
260	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
261	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
262	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
263	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
264	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
265	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
266	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
267	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
268	C₂²×C₁₃	—	8	4	no	—
269	C₂²×C₁₃	—	8	8	no	—
270	C₂²×C₁₃	C₂×#137	1	2	yes	—
271	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
272	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
273	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
274	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
275	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
276	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
277	C₄×C₁₃	C₂×#137	1	4	yes	—
278	C₄×C₁₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
279	Dic₁₃	—	4	4	no	—
280	Dic₁₃	—	4	4	no	—
281	C₂×#41	—	2	4	no	—
282	C₂×#41	—	4	8	no	—
283	C₂×#41	C₂²×D₁₃	1	8	yes	—
284	C₂²×Q₈	—	13	4	no	—
285	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
286	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
287	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
288	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
289	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
290	C₂²×D₄	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
291	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
292	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
293	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
294	#137	—	52	16	no	—
295	C₂×Q₁₆	—	13	8	no	—
296	C₂×SD₁₆	—	13	16	no	—
297	C₂×M₁₆	—	13	8	no	—
298	C₄⋊Q₈	—	13	2	no	—
299	C₄⋊Q₈	—	13	2	no	—
300	C₄⋊Q₈	—	26	4	no	—
301	#127	—	2	8	no	—
302	#127	—	2	2	no	—
303	#127	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
304	#125	—	26	4	no	—
305	#125	—	26	2	no	—
306	C₂²⋊Q₈	—	13	4	no	—
307	C₂²⋊Q₈	—	13	8	no	—
308	C₂²⋊Q₈	—	26	4	no	—
309	C₂²⋊Q₈	—	26	4	no	—
310	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
311	C₂²⋊Q₈	—	26	8	no	—
312	C₂²⋊Q₈	—	26	8	no	—
313	#121	—	2	4	no	—
314	#121	—	2	16	no	—
315	#121	C₂²×D₁₃	1	8	yes	—
316	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
317	C₄×Q₈	—	13	4	no	—
318	C₄×Q₈	—	26	2	no	—
319	C₄×Q₈	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
320	C₄×D₄	—	2	8	no	—
321	C₄×D₄	—	26	4	no	—
322	C₄×D₄	—	26	4	no	—
323	C₄×D₄	C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
324	C₄×D₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
325	#117	—	26	2	no	—
326	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
327	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
328	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
329	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
330	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
331	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
332	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
333	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
334	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
335	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
336	#107	—	13	8	no	—
337	C₄⋊C₈	—	13	4	no	—
338	#103	—	13	8	no	—
339	#103	—	13	8	no	—
340	#102	—	13	16	no	—
341	C₂²⋊C₈	—	13	4	no	—
342	C₂²⋊C₈	—	13	8	no	—
343	C₄×C₈	—	13	4	no	—
344	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
345	C₂×C₁₃	—	4	4	no	—
346	C₂×C₁₃	—	8	4	no	—
347	C₂×C₁₃	#3484	1	1	yes	characteristic
348	C₂×C₁₃	C₂²×#137	1	1	yes	characteristic
349	C₂×C₁₃	#3585	1	1	yes	characteristic
350	C₂⁴	—	2	2	no	—
351	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
352	#41	—	2	16	no	—
353	#41	—	4	8	no	—
354	#41	—	4	16	no	—
355	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
356	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
357	C₂×Q₈	—	13	4	no	—
358	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
359	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
360	C₂×Q₈	—	52	8	no	—
361	C₂×Q₈	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
362	C₂×D₄	—	2	8	no	—
363	C₂×D₄	—	2	8	no	—
364	C₂×D₄	—	2	4	no	—
365	C₂×D₄	—	2	4	no	—
366	C₂×D₄	—	2	2	no	—
367	C₂×D₄	—	2	4	no	—
368	C₂×D₄	—	4	4	no	—
369	C₂×D₄	—	4	8	no	—
370	C₂×D₄	—	4	4	no	—
371	C₂×D₄	—	8	2	no	—
372	C₂×D₄	—	8	4	no	—
373	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
374	C₂×D₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
375	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
376	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
377	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
378	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
379	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
380	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
381	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
382	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
383	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
384	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
385	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
386	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
387	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
388	Q₁₆	—	26	16	no	—
389	SD₁₆	—	52	16	no	—
390	M₁₆	—	52	8	no	—
391	C₂×C₈	—	13	8	no	—
392	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
393	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
394	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
395	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
396	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
397	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
398	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
399	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
400	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
401	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
402	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
403	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
404	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
405	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
406	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
407	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	8	yes	—
408	C₄²	—	2	4	no	—
409	C₄²	—	26	4	no	—
410	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
411	C₄²	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
412	C₁₃	#61588	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
413	C₂³	—	2	4	no	—
414	C₂³	—	2	4	no	—
415	C₂³	—	4	2	no	—
416	C₂³	—	4	2	no	—
417	C₂³	—	4	4	no	—
418	C₂³	—	4	4	no	—
419	C₂³	—	4	4	no	—
420	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
421	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
422	Q₈	—	2	4	no	—
423	Q₈	—	2	2	no	—
424	Q₈	—	26	8	no	—
425	Q₈	—	104	2	no	—
426	Q₈	—	104	4	no	—
427	Q₈	#88251	1	4	yes	—
428	D₄	—	2	8	no	—
429	D₄	—	2	8	no	—
430	D₄	—	4	16	no	—
431	D₄	—	4	4	no	—
432	D₄	—	4	8	no	—
433	D₄	—	8	4	no	—
434	D₄	—	8	8	no	—
435	C₂×C₄	—	2	4	no	—
436	C₂×C₄	—	2	2	no	—
437	C₂×C₄	—	2	8	no	—
438	C₂×C₄	—	2	2	no	—
439	C₂×C₄	—	2	2	no	—
440	C₂×C₄	—	4	2	no	—
441	C₂×C₄	—	4	4	no	—
442	C₂×C₄	—	4	1	no	—
443	C₂×C₄	—	4	16	no	—
444	C₂×C₄	—	4	2	no	—
445	C₂×C₄	—	26	4	no	—
446	C₂×C₄	—	26	4	no	—
447	C₂×C₄	—	104	4	no	—
448	C₂×C₄	—	104	4	no	—
449	C₂×C₄	#88205	1	4	yes	complemented
450	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
451	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
452	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
453	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
454	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
455	C₈	—	26	8	no	—
456	C₂²	—	2	1	no	—
457	C₂²	—	2	1	no	—
458	C₂²	—	2	4	no	—
459	C₂²	—	2	4	no	—
460	C₂²	—	2	4	no	—
461	C₂²	—	4	4	no	—
462	C₂²	—	4	4	no	—
463	C₂²	—	4	4	no	—
464	C₂²	—	8	4	no	—
465	C₂²	—	8	8	no	—
466	C₂²	C₂×#88205	1	2	yes	—
467	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
468	C₄	—	2	4	no	—
469	C₄	—	2	4	no	—
470	C₄	—	2	1	no	—
471	C₄	—	2	2	no	—
472	C₄	—	4	2	no	—
473	C₄	—	52	4	no	—
474	C₄	—	52	4	no	—
475	C₄	C₂×#88205	1	4	yes	—
476	C₄	C₂×#88251	1	2	yes	—
477	C₂	—	2	2	no	—
478	C₂	—	4	4	no	—
479	C₂	—	8	4	no	—
480	C₂	#13128471	1	1	yes	characteristic
481	C₂	C₂²×#88205	1	1	yes	characteristic
482	C₂	#13129616	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₁₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃
Fitting, prime radical	C₂×C₁₃×#550	C₂
socle	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄
hypercenter	C₂×#550	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#61588
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄×D₄ ◁ C₂×#550

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #13128639	C₂	semidirect
2. #13127174	C₂	semidirect
3. #13126502	C₂	semidirect
4. #13125777	C₂	semidirect
5. #13125642	C₂	semidirect
6. #13124875	C₂	semidirect
7. #13124096	C₂	semidirect
8. #13123877	C₂	semidirect
20. C₂×#88205	C₂²	semidirect
23. #11719248	C₂²	semidirect
25. D₄×Dic₂₆	C₂²	semidirect
29. #11718900	C₂²	semidirect
30. #11718893	C₂²	semidirect
34. #11718737	C₂²	semidirect
35. #11718736	C₂²	semidirect
36. #11718731	C₂²	semidirect
37. #11718703	C₂²	semidirect
38. #11718701	C₂²	semidirect
39. #11718694	C₂²	semidirect
40. #11718692	C₂²	semidirect
41. C₄×#6107	C₂²	semidirect
42. #11718682	C₂²	semidirect
43. #11718673	C₂²	semidirect
210. C₂×C₄×C₁₃	#137	semidirect
412. C₁₃	#61588	semidirect
449. C₂×C₄	#88205	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#13128639	2
#13127174	2
#13126502	2
#13125777	2
#13125642	2
#13124875	2
#13124096	2
#13123877	2
C₂×C₁₃×#550	2
#61588	13