Finite Group Databasebeta

← #16748063

Subgroups — #16748063

Order 3328.

2182 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1252 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13128868C211yesmaximal, characteristic, complemented
2D4×#6127C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13127175C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13127153C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13127131C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13127091C212yesmaximal, complemented
7#13127079C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13127039C212yesmaximal, complemented
9#13126504C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13126472C212yesmaximal, complemented
11#13126458C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13126458C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13126448C212yesmaximal, complemented
14#13126438C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#13125814C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#13125771C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#13125678C212yesmaximal, complemented
18#13125652C212yesmaximal, complemented
19#13124897C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#13124856C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#13124090C212yesmaximal, complemented
22#13124081C212yesmaximal, complemented
23C13×#2975C211yesmaximal, characteristic, complemented
24C22×#6127C2212yescomplemented
25C2×C4×D4×C13C2211yescharacteristic
26D4×C22⋊D13—21no—
27D4×C22⋊D13—21no—
28#11719496C2212yescomplemented
29#11719496C2212yescomplemented
30C2×#88184C2212yescomplemented
31C2×#88163C2212yescomplemented
32C2×#88162C2212yescomplemented
33C2×#88162C2212yescomplemented
34C2×#88162C2212yescomplemented
35#11719270C2212yescomplemented
36#11719268C2211yescharacteristic
37#11719267—21no—
38#11719265—22no—
39#11719258C2211yescharacteristic
40#11719258C2211yescharacteristic
41#11719257C2212yescomplemented
42#11719256C2211yescharacteristic
43#11719255C2212yescomplemented
44#11719255C2212yescomplemented
45D4×D52C2211yescharacteristic, complemented
46D4×D52C2211yescharacteristic, complemented
47#11719253—21no—
48#11719252—22no—
49#11719250—21no—
50C4×D4×D13—21no—
51#11719248C2211yescharacteristic, complemented
52D4×Dic26C2211yescharacteristic, complemented
53#11719219—21no—
54#11719212—21no—
55#11719195—22no—
56#11719195—22no—
57#11719184C2211yescharacteristic, complemented
58#11719182C2211yescharacteristic, complemented
59#11719182C2211yescharacteristic, complemented
60C4×#6127C2211yescharacteristic, complemented
61C13×#436C2211yescharacteristic, complemented
62C13×#436C2212yescomplemented
63C13×#436C2211yescharacteristic, complemented
64C13×#436C2211yescharacteristic, complemented
65C13×#436C2212yescomplemented
66C13×#436C2211yescharacteristic, complemented
67C13×#431C2211yescharacteristic, complemented
68C13×#431C2211yescharacteristic, complemented
69C13×#407C2212yescomplemented
70C13×#407C2212yescomplemented
71#11718798C2212yescomplemented
72#11718796C2212yescomplemented
73#11718796C2212yescomplemented
74#11718796C2212yescomplemented
75#11718795C2212yescomplemented
76#11718795C2212yescomplemented
77#11718795C2212yescomplemented
78#11718795C2212yescomplemented
79#11718794C2212yescomplemented
80#11718794C2212yescomplemented
81#11718792C2212yescomplemented
82#11718781C2212yescomplemented
83#11718511C2211yescharacteristic, complemented
84#11718510C2211yescharacteristic, complemented
85#11718509C2211yescharacteristic, complemented
86#11718509C2211yescharacteristic, complemented
87#11718508C2211yescharacteristic, complemented
88#11718506C2211yescharacteristic, complemented
89#11718505C2211yescharacteristic, complemented
90#11718505C2212yescomplemented
91#11718505C2212yescomplemented
92#11718504C2211yescharacteristic, complemented
93#11718504C2211yescharacteristic, complemented
94#11718503C2211yescharacteristic, complemented
95#11718502C2211yescharacteristic, complemented
96#11718490C2211yescharacteristic, complemented
97#11718399C2212yescomplemented
98#11718399C2212yescomplemented
99#11718398C2211yescharacteristic, complemented
100#11718398C2212yescomplemented
101#11718398C2212yescomplemented
102#11718397C2212yescomplemented
103#11718395C2211yescharacteristic
104#11718395C2212yescomplemented
105#11718395C2212yescomplemented
106#11718395C2212yescomplemented
107#11718395C2212yescomplemented
108#11718395C2212yescomplemented
109#11718395C2212yescomplemented
110#11718395C2212yescomplemented
111#11718394C2212yescomplemented
112#11718394C2212yescomplemented
113#11718394C2212yescomplemented
114#11718394C2212yescomplemented
115#11718394C2211yescharacteristic, complemented
116#11718393C2212yescomplemented
117#11718393C2212yescomplemented
118#11718393C2212yescomplemented
119#11718392C2212yescomplemented
120#11718384C2211yescharacteristic, complemented
121#11718384C2212yescomplemented
122#11718382C2212yescomplemented
123C4×Dic52C2211yescharacteristic, complemented
124#11718358C2212yescomplemented
125#11718357C2212yescomplemented
126#11718356C2211yescharacteristic, complemented
127#11718355C2211yescharacteristic, complemented
128#11718354C2211yescharacteristic, complemented
129C4×D104C2212yescomplemented
130C4×D104C2211yescharacteristic, complemented
131C4×#6095C2212yescomplemented
132C4×#6095C2211yescharacteristic, complemented
133C4×#6095C2211yescharacteristic, complemented
134#11718342C2211yescharacteristic, complemented
135C22×D4×C13D411yescharacteristic
136C23×C4×C13C2312yes—
137C22×C22⋊D13—22no—
138C22×C22⋊D13—22no—
139C2×D4×D13—21no—
140C2×D4×D13—21no—
141C2×#6127—22no—
142C2×#6127—22no—
143C2×#6127—21no—
144C2×#6127—44no—
145C2×#6127—44no—
146C2×#6127C2311yescharacteristic
147C2×#6127C2312yes—
148C2×#6127C2312yes—
149C2×#6127C2312yes—
150C2×#6127C2312yes—
151C22×D52C2312yes—
152C22×D52C2312yes—
153C22×C4×D13—22no—
154C22×Dic26C2312yes—
155C2×C13×M16C2312yes—
156C2×C13×M16C2312yes—
157C2×C13×M16C2312yes—
158C2×C13×M16C2312yes—
159C4×D4×C13D411yescharacteristic
160C4×D4×C13D411yescharacteristic
161C4×D4×C13D412yes—
162C4×D4×C13C2311yescharacteristic
163C4×D4×C13C2311yescharacteristic
164C4×D4×C13C2312yes—
165C2×C13×C4⋊C4D411yescharacteristic
166C2×C13×C22⋊C4D412yes—
167C2×C42×C13C2311yescharacteristic
168#88207—22no—
169#88207—22no—
170#88194—21no—
171#88194—21no—
172#88193—22no—
173#88193—22no—
174#88192—21no—
175#88192—21no—
176#88191—22no—
177#88191—22no—
178D4×Dic13—21no—
179D4×Dic13—21no—
180#88184—21no—
181#88184—21no—
182#88184—21no—
183#88184—22no—
184#88184—22no—
185#88184C2312yes—
186#88184C2311yescharacteristic
187#88184C2312yes—
188#88184C2312yes—
189#88184C2312yes—
190#88184C2312yes—
191#88184C2312yes—
192#88183—21no—
193#88183—22no—
194#88183—22no—
195C4×C22⋊D13—21no—
196C4×C22⋊D13—21no—
197C4×C22⋊D13—21no—
198C4×C22⋊D13—22no—
199C4×C22⋊D13—22no—
200C4×C22⋊D13—22no—
201C4×C22⋊D13—22no—
202C2×#6103—22no—
203#88180C2311yescharacteristic
204#88180C2312yes—
205C2×C4⋊Dic13C2312yes—
206#88178C2311yescharacteristic
207#88178C2312yes—
208#88178C2312yes—
209#88178C2312yes—
210#88163—44no—
211#88162—44no—
212#88162—44no—
213#88162—44no—
214C2×Dic52C2311yescharacteristic
215C2×Dic52C2312yes—
216C2×D104C2312yes—
217C2×D104C2311yescharacteristic
218C2×D104C2312yes—
219C2×D104C2312yes—
220C2×D104C2312yes—
221C2×#6095C2311yescharacteristic
222C2×#6095C2311yescharacteristic
223C2×#6095C2312yes—
224C2×#6095C2312yes—
225C2×#6095C2312yes—
226C2×#6095C2312yes—
227C2×#6095C2312yes—
228#88152—22no—
229#88150—22no—
230#88149—21no—
231#88149—21no—
232#88148—22no—
233#88148—22no—
234#88147—21no—
235#88147—21no—
236#88146—21no—
237C4⋊C4×D13—21no—
238#88144—21no—
239#88142—21no—
240#88139—22no—
241#88139—22no—
242#88138—22no—
243#88138—22no—
244#88138—22no—
245#88138—22no—
246#88137—22no—
247#88137—22no—
248#88136—22no—
249#88136—22no—
250#88135—22no—
251#88135—22no—
252C22⋊C4×D13—22no—
253C22⋊C4×D13—22no—
254#88132—22no—
255#88132—22no—
256#88130—21no—
257#88129—21no—
258#88129C2312yes—
259#88129C2311yescharacteristic
260#88128C2311yescharacteristic
261#88128C2311yescharacteristic
262C4×D52—21no—
263C4×D52—21no—
264C4×D52—21no—
265C4×D52C2311yescharacteristic
266C4×D52C2311yescharacteristic
267C4×D52C2312yes—
268C4×D52C2311yescharacteristic
269#88126—21no—
270#88126—21no—
271C42×D13—21no—
272#88124C2311yescharacteristic
273#88123C2311yescharacteristic
274#88123C2311yescharacteristic
275C4×Dic26C2311yescharacteristic
276C4×Dic26C2311yescharacteristic
277C4×Dic26C2311yescharacteristic
278C13×C4⋊C8C2311yescharacteristic
279C13×C4⋊C8C2311yescharacteristic
280C13×C4⋊C8C2311yescharacteristic
281C13×C4⋊C8C2311yescharacteristic
282C13×C22⋊C8C2311yescharacteristic
283C13×C22⋊C8C2312yes—
284C13×C22⋊C8C2311yescharacteristic
285C13×C22⋊C8C2312yes—
286C13×C22⋊C8C2312yes—
287C13×C22⋊C8C2312yes—
288C13×C22⋊C8C2312yes—
289C4×C8×C13C2311yescharacteristic
290C4×C8×C13C2312yes—
291C4×C8×C13C2311yescharacteristic
292#88061C2312yes—
293#88061C2312yes—
294#88061C2312yes—
295#88061C2312yes—
296#88061C2312yes—
297#88061C2311yescharacteristic
298#88061C2311yescharacteristic
299#88061C2311yescharacteristic
300#88061C2311yescharacteristic
301#88061C2312yes—
302#88061C2312yes—
303#88058C2311yescharacteristic
304#88058C2311yescharacteristic
305#88058C2312yes—
306#88057C2311yescharacteristic
307#88057C2312yes—
308#88057C2311yescharacteristic
309#88056C2311yescharacteristic
310#88056C2311yescharacteristic
311#88056C2312yes—
312#88056C2312yes—
313#88056C2312yes—
314#88056C2311yescharacteristic
315#88056C2311yescharacteristic
316#88056C2312yes—
317#88056C2312yes—
318#61590—131nomaximal, Sylow
319C24×C13C2×D412yes—
320C23×D13—22no—
321C23×D13—22no—
322C2×D4×C13—42no—
323C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
324C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
325C2×D4×C13C2×D412yes—
326C22×C4×C13—42no—
327C22×C4×C13—42no—
328C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
329C22×C4×C13C2×D412yes—
330C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
331C22×C4×C13C2×D412yes—
332C22×C4×C13C2×D412yes—
333C22×C4×C13C2411yescharacteristic
334C22×C4×C13C2412yes—
335C22×C4×C13C2412yes—
336C2×C22⋊D13—21no—
337C2×C22⋊D13—22no—
338C2×C22⋊D13—22no—
339C2×C22⋊D13—22no—
340C2×C22⋊D13—22no—
341C2×C22⋊D13—21no—
342C2×C22⋊D13—22no—
343C2×C22⋊D13—22no—
344C2×C22⋊D13—22no—
345C2×C22⋊D13—22no—
346C2×C22⋊D13—22no—
347C2×C22⋊D13—22no—
348C2×C22⋊D13—48no—
349C2×C22⋊D13—84no—
350C22×Dic13—22no—
351C22×Dic13—22no—
352D4×D13—44no—
353D4×D13—44no—
354#6127—22no—
355#6127—24no—
356#6127—22no—
357#6127—24no—
358#6127—42no—
359#6127—42no—
360#6127—42no—
361#6127—42no—
362#6127—42no—
363#6127—42no—
364#6127—48no—
365#6127—48no—
366#6127—82no—
367C2×D52—24no—
368C2×D52—21no—
369C2×D52—21no—
370C2×D52—22no—
371C2×D52—21no—
372C2×D52—21no—
373C2×D52—22no—
374C2×D52—42no—
375C2×D52—42no—
376C2×D52—42no—
377C2×D52C2412yes—
378C2×D52C2411yescharacteristic
379C2×D52C2412yes—
380C2×D52C2411yescharacteristic
381C2×C4×D13—21no—
382C2×C4×D13—21no—
383C2×C4×D13—21no—
384C2×C4×D13—22no—
385C2×C4×D13—22no—
386C2×C4×D13—22no—
387C2×C4×D13—21no—
388C2×C4×D13—22no—
389C2×C4×D13—22no—
390C2×C4×D13—48no—
391C2×Dic26—24no—
392C2×Dic26—22no—
393C2×Dic26—21no—
394C2×Dic26—42no—
395C2×Dic26C2411yescharacteristic
396C2×Dic26C2412yes—
397C2×Dic26C2411yescharacteristic
398C13×M16—42no—
399C13×M16—42no—
400C13×M16—42no—
401C13×M16—42no—
402C2×C8×C13C2412yes—
403C2×C8×C13C2411yescharacteristic
404C2×C8×C13C2411yescharacteristic
405C2×C8×C13C2411yescharacteristic
406C2×C8×C13C2411yescharacteristic
407C2×C8×C13C2412yes—
408C13×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
409C13×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
410C13×C4⋊C4C2×D412yes—
411C13×C22⋊C4C2×D412yes—
412C13×C22⋊C4C2×D412yes—
413C13×C22⋊C4C2×D412yes—
414C13×C22⋊C4C2×D412yes—
415C42×C13C2×D411yescharacteristic
416C42×C13C2×D411yescharacteristic
417C42×C13C2411yescharacteristic
418C42×C13C2411yescharacteristic
419C22⋊Dic13—22no—
420C22⋊Dic13—22no—
421C22⋊Dic13—22no—
422C22⋊Dic13—22no—
423C22⋊Dic13—21no—
424C22⋊Dic13—21no—
425#6103—21no—
426#6103—21no—
427#6103—21no—
428#6103—21no—
429#6103—22no—
430#6103—22no—
431#6103—22no—
432#6103—22no—
433#6103—21no—
434#6103—21no—
435#6103—22no—
436#6103—22no—
437#6103—22no—
438#6103—22no—
439#6103—22no—
440C4⋊Dic13—21no—
441C4⋊Dic13—21no—
442C4⋊Dic13—21no—
443C4⋊Dic13—22no—
444C4⋊Dic13C2411yescharacteristic
445C4⋊Dic13C2411yescharacteristic
446C4⋊Dic13C2411yescharacteristic
447C4⋊Dic13C2412yes—
448C4⋊Dic13C2411yescharacteristic
449#6101—21no—
450#6101—21no—
451#6101—21no—
452#6101—21no—
453#6101—21no—
454#6101—21no—
455#6101—22no—
456#6101—22no—
457#6101—22no—
458C4×Dic13—21no—
459C4×Dic13—21no—
460C4×Dic13—21no—
461C4×Dic13—21no—
462C4×Dic13—22no—
463Dic52—22no—
464Dic52—42no—
465D104—22no—
466D104—24no—
467D104—42no—
468D104—42no—
469D104—42no—
470#6095—22no—
471#6095—22no—
472#6095—24no—
473#6095—42no—
474#6095—42no—
475#6095—42no—
476#6095—42no—
477#3519—131no—
478D4×#41—131no—
479#3333—131no—
480#3331—131no—
481#3329—131no—
482#3326—132no—
483#3325—131no—
484#3322—132no—
485#3278—131no—
486#3275—132no—
487#3274—131no—
488#3274—131no—
489#3273—132no—
490#3272—131no—
491#3212—131no—
492#3207—131no—
493#3197—132no—
494#3194—132no—
495#3106—131no—
496#3102—131no—
497#3006—132no—
498#3005—132no—
499#2975D1311yescharacteristic, complemented
500C23×C13—42no—
501C23×C13—42no—
502C23×C13—42no—
503C23×C13C22×D412yes—
504C23×C13C22×D412yes—
505C23×C13C22×D411yescharacteristic
506C22×D13—21no—
507C22×D13—21no—
508C22×D13—22no—
509C22×D13—22no—
510C22×D13—44no—
511C22×D13—44no—
512C22×D13—44no—
513C22×D13—82no—
514C22×D13—82no—
515C22×D13—82no—
516D4×C13—22no—
517D4×C13—22no—
518D4×C13—42no—
519C2×C4×C13—22no—
520C2×C4×C13—22no—
521C2×C4×C13—22no—
522C2×C4×C13—22no—
523C2×C4×C13—22no—
524C2×C4×C13—21no—
525C2×C4×C13—21no—
526C2×C4×C13—42no—
527C2×C4×C13—42no—
528C2×C4×C13—42no—
529C2×C4×C13—41no—
530C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
531C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
532C2×C4×C13C22×D412yes—
533C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
534C2×C4×C13C22×D412yes—
535C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
536C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
537C2×C4×C13C2511yescharacteristic
538C22⋊D13—24no—
539C22⋊D13—44no—
540C22⋊D13—44no—
541C22⋊D13—44no—
542C22⋊D13—44no—
543C22⋊D13—44no—
544C22⋊D13—44no—
545C22⋊D13—42no—
546C22⋊D13—82no—
547C22⋊D13—82no—
548C22⋊D13—82no—
549C22⋊D13—82no—
550C2×Dic13—21no—
551C2×Dic13—21no—
552C2×Dic13—21no—
553C2×Dic13—21no—
554C2×Dic13—21no—
555C2×Dic13—21no—
556C2×Dic13—22no—
557C2×Dic13—22no—
558C2×Dic13—44no—
559C2×Dic13—82no—
560D52—21no—
561D52—22no—
562D52—21no—
563D52—21no—
564D52—22no—
565D52—22no—
566D52—22no—
567D52—44no—
568D52—42no—
569D52—42no—
570D52—81no—
571D52—82no—
572D52—81no—
573D52H(5,𝔽2)12yes—
574C4×D13—24no—
575C4×D13—44no—
576C4×D13—44no—
577C4×D13—44no—
578C4×D13—42no—
579C4×D13—42no—
580C4×D13—81no—
581C4×D13—82no—
582C4×D13—82no—
583Dic26—21no—
584Dic26—21no—
585Dic26—22no—
586Dic26—22no—
587Dic26—21no—
588Dic26—44no—
589Dic26—81no—
590Dic26H(5,𝔽2)12yes—
591C8×C13—21no—
592C8×C13—21no—
593C8×C13—22no—
594C8×C13—22no—
595C8×C13—21no—
596C8×C13—21no—
597C22×#41—132no—
598C2×#137—132no—
599C2×AGL(1,ℤ/8)—132no—
600C2×AGL(1,ℤ/8)—132no—
601C2×AGL(1,ℤ/8)—132no—
602#555—131no—
603#554—131no—
604#553—132no—
605#553—261no—
606#550—131no—
607#550—131no—
608D4×Q8—131no—
609#548—132no—
610#547—131no—
611#547—261no—
612#546—132no—
613#546—132no—
614#546—262no—
615#546—262no—
616D42—131no—
617D42—131no—
618D42—261no—
619D42—261no—
620#540—261no—
621#538—262no—
622#532—131no—
623#532—131no—
624#532—261no—
625#529—131no—
626#525—132no—
627#525—132no—
628#525—262no—
629C2×#121—132no—
630#518—261no—
631C4×#41—131no—
632C2×C4×D4—261no—
633C2×C4×D4C2×D1311yescharacteristic
634#495—132no—
635#493—131no—
636#492—131no—
637#488—132no—
638#487—131no—
639#486—131no—
640#485—132no—
641#485—131no—
642#483—132no—
643#482—131no—
644#482—132no—
645#482—132no—
646#480—132no—
647#479—131no—
648#478—131no—
649#477—131no—
650#476—131no—
651#470—132no—
652#469—132no—
653#469—132no—
654#469—132no—
655#468—132no—
656#468—132no—
657#468—132no—
658#468—132no—
659#464—131no—
660#463—131no—
661#463—132no—
662#463—132no—
663#462—131no—
664#461—131no—
665#460—131no—
666#460—131no—
667#459—131no—
668#459—131no—
669#452—132no—
670#452—132no—
671#452—131no—
672#452—132no—
673#452—132no—
674#450—132no—
675#449—131no—
676#449—132no—
677#449—132no—
678#449—132no—
679#449—132no—
680#449—132no—
681#449—132no—
682#449—132no—
683#448—132no—
684#448—132no—
685#447—132no—
686#447—132no—
687#447—132no—
688C4×Q16—131no—
689C4×SD16—131no—
690C4×SD16—131no—
691C4×SD16—132no—
692C4×D8—131no—
693C4×D8—132no—
694#436C2×D1311yescharacteristic, complemented
695#436C2×D1311yescharacteristic, complemented
696#436C2×D1311yescharacteristic, complemented
697#436C2×D1312yescomplemented
698#436C2×D1312yescomplemented
699#436C2×D1311yescharacteristic, complemented
700#431C2×D1311yescharacteristic, complemented
701#431C2×D1311yescharacteristic, complemented
702#419—132no—
703#418—132no—
704#417—132no—
705#417—132no—
706#407C2×D1312yescomplemented
707#407C2×D1312yescomplemented
708C22×C13—22no—
709C22×C13—21no—
710C22×C13—22no—
711C22×C13—22no—
712C22×C13—21no—
713C22×C13—22no—
714C22×C13—22no—
715C22×C13—22no—
716C22×C13—21no—
717C22×C13—84no—
718C22×C13C23×D411yescharacteristic
719C2×D13—22no—
720C2×D13—41no—
721C2×D13—41no—
722C2×D13—42no—
723C2×D13—42no—
724C2×D13—41no—
725C2×D13—42no—
726C2×D13—42no—
727C2×D13—41no—
728C2×D13—41no—
729C2×D13—42no—
730C2×D13—42no—
731C2×D13—88no—
732C2×D13—164no—
733C4×C13—21no—
734C4×C13—21no—
735C4×C13—22no—
736C4×C13—21no—
737C4×C13—22no—
738C4×C13—21no—
739C4×C13#57512yes—
740C4×C13C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
741C4×C13C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
742Dic13—22no—
743Dic13—42no—
744Dic13—41no—
745Dic13—41no—
746Dic13—42no—
747Dic13—41no—
748Dic13—41no—
749Dic13—41no—
750C2×#41—131no—
751C2×#41—132no—
752C2×#41—132no—
753C2×#41—132no—
754C2×#41—132no—
755C2×#41—262no—
756C2×#41—262no—
757C2×#41—261no—
758C2×#41—524no—
759C2×#41—524no—
760C22×Q8—132no—
761C22×D4—132no—
762C22×D4—132no—
763C22×D4—262no—
764C22×D4—262no—
765C22×D4—261no—
766C22×D4—261no—
767C22×D4D5211yescharacteristic
768C23×C4—262no—
769C23×C4C22×D1312yes—
770#137—524no—
771AGL(1,ℤ/8)—524no—
772AGL(1,ℤ/8)—524no—
773AGL(1,ℤ/8)—524no—
774C2×Q16—131no—
775C2×Q16—132no—
776C2×SD16—131no—
777C2×SD16—131no—
778C2×SD16—132no—
779C2×SD16—132no—
780C2×SD16—132no—
781C2×SD16—132no—
782C2×SD16—132no—
783C2×D8—131no—
784C2×D8—132no—
785C2×D8—132no—
786C2×D8—132no—
787C2×D8—132no—
788C2×M16C22×D1312yes—
789C2×M16C22×D1312yes—
790C2×M16C22×D1312yes—
791C2×M16C22×D1312yes—
792C4⋊Q8—131no—
793C4⋊Q8—131no—
794C4⋊Q8—261no—
795#127—131no—
796#127—131no—
797#127—261no—
798#127—261no—
799#126—262no—
800#126—261no—
801#125—131no—
802#125—261no—
803#124—131no—
804#124—132no—
805#124—262no—
806#124—262no—
807#124—261no—
808#123—262no—
809#123—262no—
810#123—261no—
811#123—262no—
812#123—262no—
813#123—262no—
814#123—262no—
815C22⋊Q8—131no—
816C22⋊Q8—132no—
817C22⋊Q8—132no—
818C22⋊Q8—132no—
819C22⋊Q8—262no—
820C22⋊Q8—262no—
821C22⋊Q8—262no—
822#121—131no—
823#121—132no—
824#121—132no—
825#121—132no—
826#121—132no—
827#121—132no—
828#121—132no—
829#121—262no—
830#121—261no—
831#121—262no—
832#121—261no—
833#121—262no—
834#121—262no—
835#121—261no—
836#121—261no—
837#121—261no—
838#121—261no—
839#121—261no—
840#121—262no—
841#121—262no—
842#121—262no—
843#121—262no—
844#120—262no—
845#120—262no—
846#120—262no—
847#120—262no—
848#120—262no—
849#120—262no—
850C4×Q8—131no—
851C4×Q8—131no—
852C4×Q8—131no—
853C4×D4—131no—
854C4×D4—131no—
855C4×D4—131no—
856C4×D4—132no—
857C4×D4—261no—
858C4×D4—261no—
859C4×D4—262no—
860C4×D4—261no—
861C4×D4—261no—
862C4×D4—262no—
863C4×D4—262no—
864C4×D4—262no—
865C4×D4—261no—
866C4×D4—261no—
867C4×D4—261no—
868C4×D4—262no—
869C4×D4—262no—
870C4×D4—261no—
871C4×D4—261no—
872C4×D4—261no—
873C4×D4D5211yescharacteristic
874C4×D4D5211yescharacteristic
875C4×D4D5212yes—
876C4×D4C22×D1311yescharacteristic
877C4×D4C22×D1311yescharacteristic
878C4×D4C22×D1312yes—
879#117—131no—
880#117—132no—
881#117—261no—
882#117—261no—
883#117—261no—
884C2×C4⋊C4—132no—
885C2×C4⋊C4—261no—
886C2×C4⋊C4D5211yescharacteristic
887C2×C22⋊C4—262no—
888C2×C22⋊C4—262no—
889C2×C22⋊C4—262no—
890C2×C22⋊C4D5212yes—
891C2×C42—261no—
892C2×C42C22×D1311yescharacteristic
893#107—132no—
894#107—131no—
895#107—131no—
896#106—131no—
897#106—131no—
898#106—132no—
899C4⋊C8C22×D1311yescharacteristic
900C4⋊C8C22×D1311yescharacteristic
901C4⋊C8C22×D1311yescharacteristic
902C4⋊C8C22×D1311yescharacteristic
903#103—131no—
904#103—132no—
905#103—132no—
906#103—132no—
907#103—131no—
908#103—132no—
909#103—132no—
910#103—131no—
911#103—131no—
912#102—131no—
913#102—132no—
914#102—132no—
915#102—132no—
916#102—131no—
917#102—132no—
918#102—132no—
919#102—132no—
920#102—131no—
921#102—131no—
922#102—132no—
923C22⋊C8C22×D1311yescharacteristic
924C22⋊C8C22×D1311yescharacteristic
925C22⋊C8C22×D1312yes—
926C22⋊C8C22×D1312yes—
927C22⋊C8C22×D1312yes—
928C22⋊C8C22×D1312yes—
929C22⋊C8C22×D1312yes—
930C4×C8C22×D1312yes—
931C4×C8C22×D1311yescharacteristic
932C4×C8C22×D1311yescharacteristic
933C2×C13—42no—
934C2×C13—42no—
935C2×C13—41no—
936C2×C13#348411yescharacteristic
937C2×C13C2×#57511yescharacteristic
938C2×C13#358511yescharacteristic
939D13—42no—
940D13—82no—
941D13—82no—
942D13—81no—
943C24—262no—
944C24—262no—
945C24C2×D5212yes—
946#41—262no—
947#41—262no—
948#41—264no—
949#41—264no—
950#41—522no—
951#41—522no—
952#41—522no—
953#41—522no—
954#41—522no—
955#41—522no—
956#41—528no—
957#41—528no—
958#41—1042no—
959C2×Q8—131no—
960C2×Q8—132no—
961C2×Q8—131no—
962C2×Q8—264no—
963C2×Q8—262no—
964C2×Q8—261no—
965C2×Q8—522no—
966C2×D4—42no—
967C2×D4—131no—
968C2×D4—132no—
969C2×D4—131no—
970C2×D4—132no—
971C2×D4—264no—
972C2×D4—261no—
973C2×D4—262no—
974C2×D4—262no—
975C2×D4—262no—
976C2×D4—261no—
977C2×D4—262no—
978C2×D4—262no—
979C2×D4—262no—
980C2×D4—262no—
981C2×D4—262no—
982C2×D4—262no—
983C2×D4—262no—
984C2×D4—261no—
985C2×D4—261no—
986C2×D4—262no—
987C2×D4—261no—
988C2×D4—261no—
989C2×D4—262no—
990C2×D4—522no—
991C2×D4—522no—
992C2×D4—522no—
993C2×D4—524no—
994C2×D4—524no—
995C2×D4—528no—
996C2×D4—1044no—
997C2×D4C2×D5211yescharacteristic
998C2×D4C2×D5211yescharacteristic
999C2×D4C2×D5212yes—
1000C22×C4—42no—
1001C22×C4—42no—
1002C22×C4—261no—
1003C22×C4—262no—
1004C22×C4—262no—
1005C22×C4—261no—
1006C22×C4—262no—
1007C22×C4—261no—
1008C22×C4—262no—
1009C22×C4—262no—
1010C22×C4—261no—
1011C22×C4—262no—
1012C22×C4—262no—
1013C22×C4—528no—
1014C22×C4C2×D5211yescharacteristic
1015C22×C4C2×D5211yescharacteristic
1016C22×C4C2×D5212yes—
1017C22×C4C2×D5212yes—
1018C22×C4C2×D5212yes—
1019C22×C4C23×D1311yescharacteristic
1020C22×C4C23×D1312yes—
1021C22×C4C23×D1312yes—
1022Q16—262no—
1023Q16—522no—
1024SD16—262no—
1025SD16—262no—
1026SD16—264no—
1027SD16—522no—
1028SD16—522no—
1029SD16—522no—
1030SD16—522no—
1031D8—264no—
1032D8—262no—
1033D8—522no—
1034D8—522no—
1035D8—522no—
1036M16—42no—
1037M16—42no—
1038M16—42no—
1039M16—42no—
1040C2×C8C23×D1311yescharacteristic
1041C2×C8C23×D1312yes—
1042C2×C8C23×D1312yes—
1043C2×C8C23×D1311yescharacteristic
1044C2×C8C23×D1311yescharacteristic
1045C2×C8C23×D1311yescharacteristic
1046C4⋊C4—131no—
1047C4⋊C4—132no—
1048C4⋊C4—131no—
1049C4⋊C4—131no—
1050C4⋊C4—131no—
1051C4⋊C4—262no—
1052C4⋊C4—261no—
1053C4⋊C4—262no—
1054C4⋊C4—261no—
1055C4⋊C4—261no—
1056C4⋊C4—261no—
1057C4⋊C4—261no—
1058C4⋊C4—261no—
1059C4⋊C4—261no—
1060C4⋊C4—262no—
1061C4⋊C4—262no—
1062C4⋊C4—261no—
1063C4⋊C4—261no—
1064C4⋊C4C2×D5211yescharacteristic
1065C4⋊C4C2×D5211yescharacteristic
1066C4⋊C4C2×D5212yes—
1067C22⋊C4—262no—
1068C22⋊C4—262no—
1069C22⋊C4—261no—
1070C22⋊C4—262no—
1071C22⋊C4—261no—
1072C22⋊C4—262no—
1073C22⋊C4—261no—
1074C22⋊C4—262no—
1075C22⋊C4—261no—
1076C22⋊C4—262no—
1077C22⋊C4—262no—
1078C22⋊C4—262no—
1079C22⋊C4—262no—
1080C22⋊C4—261no—
1081C22⋊C4—261no—
1082C22⋊C4—261no—
1083C22⋊C4—262no—
1084C22⋊C4—261no—
1085C22⋊C4—262no—
1086C22⋊C4—262no—
1087C22⋊C4—262no—
1088C22⋊C4C2×D5212yes—
1089C22⋊C4C2×D5212yes—
1090C22⋊C4C2×D5212yes—
1091C22⋊C4C2×D5212yes—
1092C42—261no—
1093C42—261no—
1094C42—261no—
1095C42—262no—
1096C42—261no—
1097C42C2×D5211yescharacteristic
1098C42C2×D5211yescharacteristic
1099C42C23×D1311yescharacteristic
1100C42C23×D1311yescharacteristic
1101C13#6159011yescharacteristic, complemented, Sylow
1102C23—42no—
1103C23—42no—
1104C23—42no—
1105C23—261no—
1106C23—261no—
1107C23—262no—
1108C23—262no—
1109C23—524no—
1110C23—524no—
1111C23—524no—
1112C23—1042no—
1113C23—1042no—
1114C23—1042no—
1115C23C22×D5212yes—
1116C23C22×D5212yes—
1117C23C22×D5211yescharacteristic
1118Q8—132no—
1119Q8—261no—
1120Q8—261no—
1121Q8—262no—
1122Q8—262no—
1123Q8—261no—
1124Q8—524no—
1125Q8—1041no—
1126D4—22no—
1127D4—22no—
1128D4—42no—
1129D4—132no—
1130D4—264no—
1131D4—261no—
1132D4—262no—
1133D4—261no—
1134D4—261no—
1135D4—262no—
1136D4—262no—
1137D4—262no—
1138D4—524no—
1139D4—524no—
1140D4—524no—
1141D4—524no—
1142D4—524no—
1143D4—524no—
1144D4—522no—
1145D4—524no—
1146D4—522no—
1147D4—522no—
1148D4—1041no—
1149D4—1042no—
1150D4—1041no—
1151D4—1042no—
1152D4—1042no—
1153D4—1042no—
1154D4—1042no—
1155C2×C4—22no—
1156C2×C4—22no—
1157C2×C4—22no—
1158C2×C4—22no—
1159C2×C4—22no—
1160C2×C4—21no—
1161C2×C4—21no—
1162C2×C4—42no—
1163C2×C4—42no—
1164C2×C4—42no—
1165C2×C4—41no—
1166C2×C4—264no—
1167C2×C4—261no—
1168C2×C4—261no—
1169C2×C4—261no—
1170C2×C4—261no—
1171C2×C4—262no—
1172C2×C4—261no—
1173C2×C4—261no—
1174C2×C4—262no—
1175C2×C4—524no—
1176C2×C4—524no—
1177C2×C4—524no—
1178C2×C4—524no—
1179C2×C4—522no—
1180C2×C4—522no—
1181C2×C4—1041no—
1182C2×C4—1042no—
1183C2×C4—1042no—
1184C2×C4—1042no—
1185C2×C4C22×D5211yescharacteristic
1186C2×C4C22×D5211yescharacteristic
1187C2×C4C22×D5212yes—
1188C2×C4C22×D5211yescharacteristic
1189C2×C4C22×D5211yescharacteristic
1190C2×C4C22×D5212yes—
1191C2×C4C22×D5211yescharacteristic
1192C2×C4C24×D1311yescharacteristic
1193C8—22no—
1194C8—21no—
1195C8—21no—
1196C8—21no—
1197C8—22no—
1198C8—21no—
1199C22—21no—
1200C22—22no—
1201C22—22no—
1202C22—21no—
1203C22—22no—
1204C22—22no—
1205C22—21no—
1206C22—22no—
1207C22—22no—
1208C22—84no—
1209C22—262no—
1210C22—521no—
1211C22—521no—
1212C22—522no—
1213C22—522no—
1214C22—521no—
1215C22—521no—
1216C22—522no—
1217C22—522no—
1218C22—522no—
1219C22—521no—
1220C22—522no—
1221C22—1048no—
1222C22—2084no—
1223C22C23×D5211yescharacteristic
1224C4—21no—
1225C4—22no—
1226C4—22no—
1227C4—21no—
1228C4—21no—
1229C4—21no—
1230C4—262no—
1231C4—522no—
1232C4—521no—
1233C4—521no—
1234C4—521no—
1235C4—521no—
1236C4—522no—
1237C4—521no—
1238C4#1171945312yes—
1239C4D13×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1240C4D13×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1241C2—41no—
1242C2—42no—
1243C2—42no—
1244C2—522no—
1245C2—1042no—
1246C2—1041no—
1247C2—1042no—
1248C2#1312847211yescharacteristic
1249C2C2×#1171945311yescharacteristic
1250C2#1312961711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C23×D52
commutator, cosocleC2×C4×C13C25
FrattiniC2×C4C24×D13
FittingC13×#2975C2
socleC22×C13C23×D4
hypercenter#2975D13
hypocenterC13#61590
LCSG ▷ C2×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C4×D4 ◁ #2975

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #13128868C2semidirect
2. D4×#6127C2semidirect
3. #13127175C2semidirect
4. #13127153C2semidirect
5. #13127131C2semidirect
6. #13127091C2semidirect
7. #13127079C2semidirect
8. #13127039C2semidirect
9. #13126504C2semidirect
10. #13126472C2semidirect
11. #13126458C2semidirect
12. #13126458C2semidirect
13. #13126448C2semidirect
14. #13126438C2semidirect
15. #13125814C2semidirect
16. #13125771C2semidirect
17. #13125678C2semidirect
18. #13125652C2semidirect
19. #13124897C2semidirect
20. #13124856C2semidirect
21. #13124090C2semidirect
22. #13124081C2semidirect
23. C13×#2975C2semidirect
24. C22×#6127C22semidirect
28. #11719496C22semidirect
29. #11719496C22semidirect
30. C2×#88184C22semidirect
31. C2×#88163C22semidirect
32. C2×#88162C22semidirect
33. C2×#88162C22semidirect
34. C2×#88162C22semidirect
35. #11719270C22semidirect
41. #11719257C22semidirect
43. #11719255C22semidirect
44. #11719255C22semidirect
45. D4×D52C22semidirect
46. D4×D52C22semidirect
51. #11719248C22semidirect
52. D4×Dic26C22semidirect
57. #11719184C22semidirect
58. #11719182C22semidirect
59. #11719182C22semidirect
60. C4×#6127C22semidirect
61. C13×#436C22semidirect
62. C13×#436C22semidirect
63. C13×#436C22semidirect
64. C13×#436C22semidirect
65. C13×#436C22semidirect
66. C13×#436C22semidirect
67. C13×#431C22semidirect
68. C13×#431C22semidirect
69. C13×#407C22semidirect
70. C13×#407C22semidirect
71. #11718798C22semidirect
72. #11718796C22semidirect
73. #11718796C22semidirect
74. #11718796C22semidirect
75. #11718795C22semidirect
76. #11718795C22semidirect
77. #11718795C22semidirect
78. #11718795C22semidirect
79. #11718794C22semidirect
80. #11718794C22semidirect
81. #11718792C22semidirect
82. #11718781C22semidirect
83. #11718511C22semidirect
84. #11718510C22semidirect
85. #11718509C22semidirect
86. #11718509C22semidirect
87. #11718508C22semidirect
88. #11718506C22semidirect
89. #11718505C22semidirect
90. #11718505C22semidirect
91. #11718505C22semidirect
92. #11718504C22semidirect
93. #11718504C22semidirect
94. #11718503C22semidirect
95. #11718502C22semidirect
96. #11718490C22semidirect
97. #11718399C22semidirect
98. #11718399C22semidirect
99. #11718398C22semidirect
100. #11718398C22semidirect
101. #11718398C22semidirect
102. #11718397C22semidirect
104. #11718395C22semidirect
105. #11718395C22semidirect
106. #11718395C22semidirect
107. #11718395C22semidirect
108. #11718395C22semidirect
109. #11718395C22semidirect
110. #11718395C22semidirect
111. #11718394C22semidirect
112. #11718394C22semidirect
113. #11718394C22semidirect
114. #11718394C22semidirect
115. #11718394C22semidirect
116. #11718393C22semidirect
117. #11718393C22semidirect
118. #11718393C22semidirect
119. #11718392C22semidirect
120. #11718384C22semidirect
121. #11718384C22semidirect
122. #11718382C22semidirect
123. C4×Dic52C22semidirect
124. #11718358C22semidirect
125. #11718357C22semidirect
126. #11718356C22semidirect
127. #11718355C22semidirect
128. #11718354C22semidirect
129. C4×D104C22semidirect
130. C4×D104C22semidirect
131. C4×#6095C22semidirect
132. C4×#6095C22semidirect
133. C4×#6095C22semidirect
134. #11718342C22semidirect
499. #2975D13semidirect
694. #436C2×D13semidirect
695. #436C2×D13semidirect
696. #436C2×D13semidirect
697. #436C2×D13semidirect
698. #436C2×D13semidirect
699. #436C2×D13semidirect
700. #431C2×D13semidirect
701. #431C2×D13semidirect
706. #407C2×D13semidirect
707. #407C2×D13semidirect
1101. C13#61590semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#131288682
D4×#61272
#131271752
#131271532
#131271312
#131270912
#131270792
#131270392
#131265042
#131264722
#131264582
#131264482
#131264382
#131258142
#131257712
#131256782
#131256522
#131248972
#131248562
#131240902
#131240812
C13×#29752
#6159013