Subgroups — #16748074

Order 3328.

2632 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 998 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×D₄×D₅₂	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#13127072	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#13126971	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#13126654	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	D₄×#6104	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#13126456	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#13126317	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#13125851	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#13125751	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#13125633	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#13125597	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#13124923	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#13124879	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#13124062	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	C₂×#11718697	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#13123871	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₁₃×#3519	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂²×D₄×D₁₃	—	2	1	no	—
19	C₂³×D₅₂	C₂²	1	2	yes	complemented
20	C₁₃×#555	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
21	C₁₃×#554	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
22	C₁₃×#553	—	2	1	no	—
23	C₁₃×#553	C₂²	1	2	yes	complemented
24	C₁₃×#550	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
25	C₁₃×#546	—	2	2	no	—
26	C₁₃×#546	C₂²	1	2	yes	complemented
27	D₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
28	D₄²×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
29	C₁₃×#540	—	2	1	no	—
30	C₁₃×#538	—	2	2	no	—
31	C₁₃×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
32	C₁₃×#529	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
33	C₁₃×#525	C₂²	1	2	yes	complemented
34	C₂×C₁₃×#121	C₂²	1	2	yes	complemented
35	C₁₃×#518	—	2	1	no	—
36	C₂×C₄×D₄×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×#88203	C₂²	1	4	yes	complemented
38	C₂²×#6104	C₂²	1	4	yes	complemented
39	C₂×#88184	C₂²	1	2	yes	complemented
40	D₄×D₅₂	—	2	2	no	—
41	D₄×D₅₂	—	2	1	no	—
42	D₄×D₅₂	—	2	1	no	—
43	D₄×D₅₂	C₂²	1	2	yes	—
44	D₄×D₅₂	C₂²	1	2	yes	complemented
45	D₄×D₅₂	C₂²	1	4	yes	complemented
46	C₂×#88149	—	2	1	no	—
47	C₂×#88136	—	2	2	no	—
48	C₂×#88128	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
49	C₂×C₄×D₅₂	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
50	#11718899	C₂²	1	4	yes	complemented
51	#11718878	C₂²	1	4	yes	complemented
52	#11718868	C₂²	1	2	yes	complemented
53	C₂×C₂²⋊#1055	C₂²	1	2	yes	complemented
54	#11718749	C₂²	1	2	yes	complemented
55	#11718745	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#11718734	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#11718733	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#11718728	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#11718727	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#11718719	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#11718718	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#11718709	C₂²	1	4	yes	complemented
63	#11718707	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
64	#11718707	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#11718707	C₂²	1	4	yes	complemented
66	#11718705	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
67	#11718700	C₂²	1	4	yes	complemented
68	#11718700	C₂²	1	4	yes	complemented
69	#11718699	C₂²	1	4	yes	complemented
70	#11718697	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	#11718697	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#11718697	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#11718697	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#11718697	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#11718697	C₂²	1	4	yes	complemented
76	#11718697	C₂²	1	4	yes	complemented
77	#11718697	C₂²	1	4	yes	complemented
78	#11718695	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
79	#11718695	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#11718688	C₂²	1	2	yes	complemented
81	C₄×#6106	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#11718676	C₂²	1	4	yes	complemented
83	#11718676	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#11718675	C₂²	1	4	yes	complemented
85	C₄×#6104	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#11718673	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#11718672	C₂²	1	4	yes	complemented
88	D₄×#1055	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#11718664	C₂²	1	4	yes	complemented
90	#11718662	C₂²	1	4	yes	complemented
91	#11718629	C₂²	1	4	yes	complemented
92	C₂×#88049	C₂²	1	4	yes	complemented
93	#11718587	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
94	#11718586	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
95	C₂⁴×D₁₃	—	2	2	no	—
96	C₂×C₁₃×#41	—	2	1	no	—
97	C₂×C₁₃×#41	C₂³	1	2	yes	complemented
98	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
99	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
100	C₂²×D₄×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
101	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	complemented
102	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
103	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
104	C₂×D₄×D₁₃	—	2	2	no	—
105	C₂×D₄×D₁₃	—	2	4	no	—
106	C₂×D₄×D₁₃	—	2	2	no	—
107	C₂×D₄×D₁₃	—	4	8	no	—
108	C₂²×D₅₂	—	2	1	no	—
109	C₂²×D₅₂	—	2	2	no	—
110	C₂²×D₅₂	—	2	2	no	—
111	C₂²×D₅₂	—	2	2	no	—
112	C₂²×D₅₂	—	2	1	no	—
113	C₂²×D₅₂	—	4	8	no	—
114	C₂²×D₅₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
115	C₂²×D₅₂	C₂³	1	4	yes	—
116	C₂²×D₅₂	C₂³	1	4	yes	—
117	C₂²×D₅₂	C₂³	1	2	yes	—
118	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
119	C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
120	C₁₃×#127	—	2	1	no	—
121	C₁₃×#127	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
122	C₁₃×#126	—	2	2	no	—
123	C₁₃×#126	—	2	1	no	—
124	C₁₃×#125	—	2	1	no	—
125	C₁₃×#125	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
126	C₁₃×#124	—	2	2	no	—
127	C₁₃×#124	—	2	1	no	—
128	C₁₃×#124	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
129	C₁₃×#123	—	2	2	no	—
130	C₁₃×#123	—	2	1	no	—
131	C₁₃×#123	—	2	2	no	—
132	C₁₃×#123	—	2	2	no	—
133	C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
134	C₁₃×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
135	C₁₃×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	complemented
136	C₁₃×#121	—	2	2	no	—
137	C₁₃×#121	—	2	1	no	—
138	C₁₃×#121	—	2	2	no	—
139	C₁₃×#121	—	2	2	no	—
140	C₁₃×#121	—	2	1	no	—
141	C₁₃×#121	—	2	1	no	—
142	C₁₃×#121	—	2	2	no	—
143	C₁₃×#121	—	2	2	no	—
144	C₁₃×#121	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	C₁₃×#121	C₂³	1	2	yes	—
146	C₁₃×#121	C₂³	1	2	yes	complemented
147	C₁₃×#121	C₂³	1	2	yes	complemented
148	C₁₃×#121	C₂³	1	2	yes	complemented
149	C₁₃×#120	—	2	2	no	—
150	C₁₃×#120	—	2	2	no	—
151	C₁₃×#120	—	2	2	no	—
152	C₄×Q₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
153	C₄×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
154	C₄×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
155	C₄×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
156	C₄×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
157	C₄×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
158	C₄×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
159	C₄×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
160	C₄×D₄×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
161	C₄×D₄×C₁₃	D₄	1	2	yes	—
162	C₄×D₄×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
163	C₄×D₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	C₄×D₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
165	C₄×D₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
166	C₄×D₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
167	C₄×D₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	complemented
168	C₁₃×#117	—	2	1	no	—
169	C₁₃×#117	—	2	1	no	—
170	C₁₃×#117	C₂³	1	2	yes	complemented
171	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
172	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	complemented
173	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
174	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
175	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
176	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
177	#88203	—	4	8	no	—
178	C₂×#6106	C₂³	1	2	yes	—
179	C₂×#6106	C₂³	1	4	yes	complemented
180	C₂×#6104	—	4	8	no	—
181	C₂×#6104	C₂³	1	2	yes	—
182	C₂×#6104	C₂³	1	4	yes	—
183	C₂×#6104	C₂³	1	4	yes	complemented
184	C₂×#6104	C₂³	1	4	yes	complemented
185	C₂×#6104	C₂³	1	4	yes	complemented
186	#88184	—	2	2	no	—
187	#88184	—	2	2	no	—
188	#88184	C₂³	1	4	yes	—
189	#88184	C₂³	1	4	yes	—
190	C₂×#6103	—	2	1	no	—
191	C₂×#6103	—	2	2	no	—
192	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
193	C₂×#6099	C₂³	1	4	yes	complemented
194	C₂²×#1055	C₂³	1	4	yes	complemented
195	#88149	—	2	2	no	—
196	#88149	—	2	2	no	—
197	#88149	—	2	4	no	—
198	#88136	—	2	4	no	—
199	#88136	—	2	4	no	—
200	#88136	—	2	4	no	—
201	#88136	—	2	4	no	—
202	#88128	—	2	1	no	—
203	#88128	—	2	1	no	—
204	#88128	C₂³	1	2	yes	—
205	#88128	C₂³	1	2	yes	—
206	C₄×D₅₂	—	2	1	no	—
207	C₄×D₅₂	—	2	1	no	—
208	C₄×D₅₂	C₂³	1	2	yes	—
209	C₄×D₅₂	C₂³	1	2	yes	—
210	#88075	C₂³	1	2	yes	complemented
211	#88072	C₂³	1	2	yes	complemented
212	#88072	C₂³	1	4	yes	complemented
213	C₂²⋊#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
214	C₂²⋊#1055	C₂³	1	2	yes	—
215	C₂²⋊#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
216	C₂²⋊#1055	C₂³	1	4	yes	complemented
217	C₂²⋊#1055	C₂³	1	4	yes	complemented
218	#88049	C₂³	1	2	yes	—
219	#88049	C₂³	1	4	yes	—
220	#88049	C₂³	1	2	yes	—
221	#88049	C₂³	1	4	yes	complemented
222	#88049	C₂³	1	4	yes	complemented
223	#88049	C₂³	1	4	yes	complemented
224	#88049	C₂³	1	4	yes	complemented
225	#88048	C₂³	1	4	yes	complemented
226	#88048	C₂³	1	2	yes	complemented
227	#88047	C₂³	1	2	yes	complemented
228	C₄⋊#1055	C₂³	1	2	yes	complemented
229	C₄⋊#1055	C₂³	1	2	yes	complemented
230	#88043	C₂³	1	2	yes	complemented
231	C₄×#1055	C₂³	1	2	yes	complemented
232	#61591	—	13	1	no	maximal, Sylow
233	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
234	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
235	C₂³×D₁₃	—	2	1	no	—
236	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
237	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
238	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
239	C₂³×D₁₃	—	4	8	no	—
240	C₂³×D₁₃	—	4	8	no	—
241	C₂³×D₁₃	—	8	4	no	—
242	C₁₃×#41	—	4	4	no	—
243	C₁₃×#41	—	8	2	no	—
244	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
245	C₂×Q₈×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
246	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
247	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
248	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
249	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
250	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
251	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
252	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
253	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
254	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
255	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
256	C₂×D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
257	C₂×D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
258	C₂×D₄×C₁₃	—	8	4	no	—
259	C₂×D₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
260	C₂×D₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
261	C₂×D₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
262	C₂×D₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
263	C₂×D₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
264	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
265	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
266	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
267	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
268	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
269	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
270	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
271	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
272	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
273	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
274	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
275	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
276	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
277	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
278	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
279	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
280	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
281	D₄×D₁₃	—	4	16	no	—
282	D₄×D₁₃	—	4	8	no	—
283	D₄×D₁₃	—	4	8	no	—
284	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
285	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
286	C₂×D₅₂	—	2	8	no	—
287	C₂×D₅₂	—	2	8	no	—
288	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
289	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
290	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
291	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
292	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
293	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
294	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
295	C₂×D₅₂	—	4	4	no	—
296	C₂×D₅₂	—	4	4	no	—
297	C₂×D₅₂	—	4	4	no	—
298	C₂×D₅₂	—	4	8	no	—
299	C₂×D₅₂	—	4	8	no	—
300	C₂×D₅₂	—	4	4	no	—
301	C₂×D₅₂	—	4	8	no	—
302	C₂×D₅₂	—	8	2	no	—
303	C₂×D₅₂	C₂⁴	1	4	yes	—
304	C₂×D₅₂	C₂⁴	1	2	yes	—
305	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
306	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
307	C₂×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
308	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
309	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
310	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
311	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
312	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
313	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
314	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
315	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
316	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
317	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
318	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
319	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
320	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
321	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
322	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
323	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
324	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
325	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
326	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
327	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
328	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
329	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
330	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
331	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
332	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
333	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
334	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
335	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
336	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
337	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
338	C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
339	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
340	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
341	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
342	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
343	#6106	—	2	4	no	—
344	#6106	—	4	4	no	—
345	#6104	—	2	4	no	—
346	#6104	—	2	8	no	—
347	#6104	—	4	4	no	—
348	#6104	—	4	4	no	—
349	#6104	—	4	4	no	—
350	#6103	—	2	2	no	—
351	#6103	—	2	2	no	—
352	#6103	—	2	4	no	—
353	#6103	—	2	4	no	—
354	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
355	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
356	#6099	—	4	4	no	—
357	C₂×#1055	—	4	4	no	—
358	C₂×#1055	C₂⁴	1	4	yes	—
359	C₂×#1055	C₂⁴	1	2	yes	—
360	C₂×#1055	C₂⁴	1	2	yes	—
361	#3519	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
362	C₂×D₄²	—	13	1	no	—
363	#3325	—	13	2	no	—
364	#3318	—	13	4	no	—
365	#3295	—	13	2	no	—
366	D₄×D₈	—	13	2	no	—
367	#3274	—	13	2	no	—
368	#3264	—	13	4	no	—
369	#3217	—	13	1	no	—
370	#3205	—	13	1	no	—
371	#3192	—	13	2	no	—
372	#3188	—	13	2	no	—
373	#3109	—	13	1	no	—
374	#3105	—	13	1	no	—
375	#3003	—	13	2	no	—
376	C₂×#447	—	13	2	no	—
377	#2974	—	13	1	no	—
378	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
379	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
380	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
381	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
382	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
383	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
384	C₂³×C₁₃	—	8	2	no	—
385	C₂³×C₁₃	—	8	2	no	—
386	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
387	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
388	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
389	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
390	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
391	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
392	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
393	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
394	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
395	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
396	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
397	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
398	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
399	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
400	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
401	C₂²×D₁₃	—	8	4	no	—
402	C₂²×D₁₃	—	8	4	no	—
403	C₂²×D₁₃	—	8	32	no	—
404	Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
405	Q₈×C₁₃	—	8	1	no	—
406	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
407	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
408	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
409	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
410	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
411	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
412	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
413	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
414	D₄×C₁₃	—	8	2	no	—
415	D₄×C₁₃	—	8	1	no	—
416	D₄×C₁₃	—	8	2	no	—
417	D₄×C₁₃	—	8	2	no	—
418	D₄×C₁₃	—	8	2	no	—
419	D₄×C₁₃	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	complemented
420	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
421	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
422	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
423	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
424	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
425	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
426	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
427	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
428	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
429	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
430	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
431	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
432	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
433	C₂×C₄×C₁₃	—	8	2	no	—
434	C₂×C₄×C₁₃	—	8	2	no	—
435	C₂×C₄×C₁₃	—	8	2	no	—
436	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
437	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
438	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
439	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
440	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
441	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
442	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
443	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
444	C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
445	C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
446	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
447	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
448	D₅₂	—	2	4	no	—
449	D₅₂	—	2	2	no	—
450	D₅₂	—	2	4	no	—
451	D₅₂	—	2	4	no	—
452	D₅₂	—	4	8	no	—
453	D₅₂	—	4	8	no	—
454	D₅₂	—	4	4	no	—
455	D₅₂	—	4	4	no	—
456	D₅₂	—	4	4	no	—
457	D₅₂	—	8	2	no	—
458	D₅₂	—	8	2	no	—
459	D₅₂	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
460	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
461	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
462	#1055	—	2	2	no	—
463	#1055	—	2	4	no	—
464	#1055	—	2	2	no	—
465	C₂³×D₄	—	13	2	no	—
466	C₂³×D₄	—	26	1	no	—
467	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	13	4	no	—
468	C₂²×D₈	—	13	4	no	—
469	#555	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
470	#554	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
471	#553	—	2	1	no	—
472	#553	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
473	#550	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
474	#546	—	2	2	no	—
475	#546	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
476	D₄²	—	2	1	no	—
477	D₄²	—	13	2	no	—
478	D₄²	—	13	4	no	—
479	D₄²	—	13	2	no	—
480	D₄²	—	26	1	no	—
481	D₄²	—	26	2	no	—
482	D₄²	—	26	1	no	—
483	D₄²	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
484	#540	—	2	1	no	—
485	#538	—	2	2	no	—
486	#532	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
487	C₂×#127	—	13	1	no	—
488	#529	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
489	#525	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
490	C₂×#121	—	13	2	no	—
491	C₂×#121	—	26	1	no	—
492	C₂×#121	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
493	C₂×#120	—	26	2	no	—
494	#518	—	2	1	no	—
495	C₂×C₄×D₄	—	13	1	no	—
496	C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
497	#496	—	13	2	no	—
498	#493	—	13	2	no	—
499	#490	—	13	2	no	—
500	#486	—	13	2	no	—
501	#484	—	13	1	no	—
502	#482	—	13	4	no	—
503	#481	—	13	1	no	—
504	#481	—	13	2	no	—
505	#481	—	13	4	no	—
506	#478	—	13	2	no	—
507	#476	—	13	2	no	—
508	#469	—	13	4	no	—
509	#469	—	13	4	no	—
510	#466	—	13	4	no	—
511	#465	—	13	4	no	—
512	#463	—	13	2	no	—
513	#460	—	13	2	no	—
514	#459	—	13	2	no	—
515	#459	—	13	4	no	—
516	#459	—	13	2	no	—
517	#450	—	13	1	no	—
518	#450	—	13	2	no	—
519	#450	—	13	4	no	—
520	#449	—	13	4	no	—
521	#447	—	13	4	no	—
522	#447	—	13	1	no	—
523	#447	—	13	2	no	—
524	#447	—	13	2	no	—
525	#447	—	13	2	no	—
526	#447	—	13	2	no	—
527	#447	—	13	4	no	—
528	#447	—	13	4	no	—
529	#447	—	13	4	no	—
530	#442	—	13	4	no	—
531	C₄×SD₁₆	—	13	2	no	—
532	C₄×D₈	—	13	2	no	—
533	#436	—	13	2	no	—
534	#435	—	13	4	no	—
535	C₈×D₄	—	13	2	no	—
536	#432	—	13	1	no	—
537	#431	—	13	1	no	—
538	#418	—	13	4	no	—
539	C₂×#102	—	13	4	no	—
540	#407	—	13	2	no	—
541	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
542	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
543	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
544	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
545	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
546	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
547	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
548	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
549	C₂²×C₁₃	—	4	8	no	—
550	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
551	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
552	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
553	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
554	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
555	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
556	C₂²×C₁₃	—	16	4	no	—
557	C₂²×C₁₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
558	C₂²×C₁₃	#576	1	2	yes	—
559	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
560	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
561	C₂×D₁₃	—	4	8	no	—
562	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
563	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
564	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
565	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
566	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
567	C₂×D₁₃	—	8	16	no	—
568	C₂×D₁₃	—	8	16	no	—
569	C₂×D₁₃	—	8	8	no	—
570	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
571	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
572	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
573	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
574	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
575	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
576	C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
577	C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
578	C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
579	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
580	C₄×C₁₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
581	C₄×C₁₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
582	Dic₁₃	—	4	2	no	—
583	C₂⁵	—	26	2	no	—
584	C₂×#41	—	2	1	no	—
585	C₂×#41	C₂²×D₁₃	1	2	yes	complemented
586	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
587	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
588	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
589	C₂²×D₄	—	13	4	no	—
590	C₂²×D₄	—	13	4	no	—
591	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
592	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
593	C₂²×D₄	—	26	4	no	—
594	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
595	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
596	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
597	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
598	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
599	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
600	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
601	C₂²×D₄	—	52	8	no	—
602	C₂²×D₄	—	52	8	no	—
603	C₂²×D₄	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
604	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	complemented
605	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
606	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
607	AGL(1,ℤ/8)	—	52	8	no	—
608	C₂×SD₁₆	—	13	2	no	—
609	C₂×SD₁₆	—	13	4	no	—
610	C₂×D₈	—	13	2	no	—
611	C₂×D₈	—	13	4	no	—
612	C₂×D₈	—	13	4	no	—
613	C₂×D₈	—	13	4	no	—
614	C₂×D₈	—	13	4	no	—
615	C₂×D₈	—	52	8	no	—
616	C₂×M₁₆	—	13	4	no	—
617	C₂²×C₈	—	13	4	no	—
618	C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
619	#127	—	2	1	no	—
620	#127	—	13	2	no	—
621	#127	—	13	2	no	—
622	#127	—	26	1	no	—
623	#127	—	26	1	no	—
624	#127	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
625	#126	—	2	2	no	—
626	#126	—	2	1	no	—
627	#125	—	2	1	no	—
628	#125	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
629	#124	—	2	2	no	—
630	#124	—	2	1	no	—
631	#124	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
632	#123	—	2	2	no	—
633	#123	—	2	1	no	—
634	#123	—	2	2	no	—
635	#123	—	2	2	no	—
636	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
637	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
638	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	complemented
639	#121	—	2	2	no	—
640	#121	—	2	1	no	—
641	#121	—	2	2	no	—
642	#121	—	2	2	no	—
643	#121	—	2	1	no	—
644	#121	—	2	1	no	—
645	#121	—	2	2	no	—
646	#121	—	2	2	no	—
647	#121	—	13	4	no	—
648	#121	—	13	4	no	—
649	#121	—	26	2	no	—
650	#121	—	26	2	no	—
651	#121	—	26	2	no	—
652	#121	—	26	2	no	—
653	#121	—	26	4	no	—
654	#121	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
655	#121	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
656	#121	C₂²×D₁₃	1	2	yes	complemented
657	#121	C₂²×D₁₃	1	2	yes	complemented
658	#121	C₂²×D₁₃	1	2	yes	complemented
659	#120	—	2	2	no	—
660	#120	—	2	2	no	—
661	#120	—	2	2	no	—
662	#120	—	26	4	no	—
663	#120	—	26	4	no	—
664	#120	—	26	4	no	—
665	#120	—	26	4	no	—
666	C₄×Q₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
667	C₄×D₄	—	2	1	no	—
668	C₄×D₄	—	2	2	no	—
669	C₄×D₄	—	2	2	no	—
670	C₄×D₄	—	2	1	no	—
671	C₄×D₄	—	2	1	no	—
672	C₄×D₄	—	2	2	no	—
673	C₄×D₄	—	2	1	no	—
674	C₄×D₄	—	13	2	no	—
675	C₄×D₄	—	13	2	no	—
676	C₄×D₄	—	26	1	no	—
677	C₄×D₄	—	26	1	no	—
678	C₄×D₄	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
679	C₄×D₄	C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
680	C₄×D₄	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
681	C₄×D₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
682	C₄×D₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
683	C₄×D₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
684	C₄×D₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
685	C₄×D₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	complemented
686	#117	—	2	1	no	—
687	#117	—	2	1	no	—
688	#117	C₂²×D₁₃	1	2	yes	complemented
689	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
690	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
691	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	complemented
692	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
693	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
694	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
695	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
696	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
697	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
698	#107	—	13	2	no	—
699	#106	—	13	2	no	—
700	#106	—	13	4	no	—
701	C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
702	C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
703	#103	—	13	2	no	—
704	#102	—	13	2	no	—
705	#102	—	13	4	no	—
706	#102	—	13	2	no	—
707	#102	—	13	4	no	—
708	#102	—	13	4	no	—
709	#102	—	13	4	no	—
710	#102	—	13	2	no	—
711	#102	—	13	4	no	—
712	#102	—	13	4	no	—
713	C₂²⋊C₈	—	13	1	no	—
714	C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
715	C₂²⋊C₈	—	13	1	no	—
716	C₂²⋊C₈	—	13	4	no	—
717	C₂²⋊C₈	—	13	4	no	—
718	#97	—	13	2	no	—
719	C₄×C₈	—	13	2	no	—
720	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
721	C₂×C₁₃	—	2	4	no	—
722	C₂×C₁₃	—	4	2	no	—
723	C₂×C₁₃	—	8	2	no	—
724	C₂×C₁₃	—	8	1	no	—
725	C₂×C₁₃	#3484	1	1	yes	characteristic
726	C₂×C₁₃	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
727	C₂×C₁₃	C₂×#576	1	1	yes	characteristic
728	D₁₃	—	4	4	no	—
729	D₁₃	—	8	4	no	—
730	C₂⁴	—	2	2	no	—
731	C₂⁴	—	26	1	no	—
732	C₂⁴	—	26	2	no	—
733	C₂⁴	—	26	4	no	—
734	C₂⁴	—	26	4	no	—
735	C₂⁴	—	52	8	no	—
736	C₂⁴	—	52	8	no	—
737	C₂⁴	—	104	4	no	—
738	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
739	#41	—	4	4	no	—
740	#41	—	8	2	no	—
741	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
742	C₂×Q₈	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
743	C₂×D₄	—	2	4	no	—
744	C₂×D₄	—	2	2	no	—
745	C₂×D₄	—	2	2	no	—
746	C₂×D₄	—	2	1	no	—
747	C₂×D₄	—	2	2	no	—
748	C₂×D₄	—	2	2	no	—
749	C₂×D₄	—	2	2	no	—
750	C₂×D₄	—	2	1	no	—
751	C₂×D₄	—	2	1	no	—
752	C₂×D₄	—	2	2	no	—
753	C₂×D₄	—	4	4	no	—
754	C₂×D₄	—	4	4	no	—
755	C₂×D₄	—	8	4	no	—
756	C₂×D₄	—	13	2	no	—
757	C₂×D₄	—	13	4	no	—
758	C₂×D₄	—	26	4	no	—
759	C₂×D₄	—	26	8	no	—
760	C₂×D₄	—	26	8	no	—
761	C₂×D₄	—	26	4	no	—
762	C₂×D₄	—	26	4	no	—
763	C₂×D₄	—	26	1	no	—
764	C₂×D₄	—	26	4	no	—
765	C₂×D₄	—	26	4	no	—
766	C₂×D₄	—	26	2	no	—
767	C₂×D₄	—	26	2	no	—
768	C₂×D₄	—	26	2	no	—
769	C₂×D₄	—	26	2	no	—
770	C₂×D₄	—	26	2	no	—
771	C₂×D₄	—	52	4	no	—
772	C₂×D₄	—	52	4	no	—
773	C₂×D₄	—	52	4	no	—
774	C₂×D₄	—	52	4	no	—
775	C₂×D₄	—	52	8	no	—
776	C₂×D₄	—	52	8	no	—
777	C₂×D₄	—	52	8	no	—
778	C₂×D₄	—	52	16	no	—
779	C₂×D₄	—	52	8	no	—
780	C₂×D₄	—	52	8	no	—
781	C₂×D₄	—	52	8	no	—
782	C₂×D₄	—	104	2	no	—
783	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
784	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
785	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
786	C₂×D₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
787	C₂×D₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
788	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
789	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
790	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
791	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
792	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
793	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
794	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
795	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
796	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
797	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
798	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
799	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
800	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
801	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
802	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
803	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
804	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
805	SD₁₆	—	26	4	no	—
806	SD₁₆	—	52	4	no	—
807	D₈	—	26	4	no	—
808	D₈	—	26	8	no	—
809	D₈	—	52	4	no	—
810	D₈	—	52	4	no	—
811	D₈	—	52	4	no	—
812	M₁₆	—	52	4	no	—
813	C₂×C₈	—	13	2	no	—
814	C₂×C₈	—	13	2	no	—
815	C₂×C₈	—	13	4	no	—
816	C₂×C₈	—	52	4	no	—
817	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
818	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
819	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
820	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
821	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
822	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
823	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
824	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
825	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
826	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
827	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
828	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
829	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
830	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
831	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
832	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
833	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
834	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
835	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
836	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
837	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
838	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
839	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
840	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
841	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
842	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
843	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
844	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
845	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
846	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
847	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
848	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
849	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
850	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
851	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
852	C₄²	—	2	2	no	—
853	C₄²	—	2	1	no	—
854	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
855	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
856	C₄²	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
857	C₄²	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
858	C₁₃	#61591	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
859	C₂³	—	2	4	no	—
860	C₂³	—	2	4	no	—
861	C₂³	—	2	1	no	—
862	C₂³	—	2	2	no	—
863	C₂³	—	4	2	no	—
864	C₂³	—	4	4	no	—
865	C₂³	—	8	2	no	—
866	C₂³	—	8	2	no	—
867	C₂³	—	26	4	no	—
868	C₂³	—	26	2	no	—
869	C₂³	—	26	4	no	—
870	C₂³	—	52	8	no	—
871	C₂³	—	52	8	no	—
872	C₂³	—	52	2	no	—
873	C₂³	—	52	4	no	—
874	C₂³	—	52	4	no	—
875	C₂³	—	52	8	no	—
876	C₂³	—	52	2	no	—
877	C₂³	—	52	8	no	—
878	C₂³	—	52	4	no	—
879	C₂³	—	104	4	no	—
880	C₂³	—	104	4	no	—
881	C₂³	—	104	32	no	—
882	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
883	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
884	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
885	Q₈	—	2	2	no	—
886	Q₈	—	8	1	no	—
887	D₄	—	2	4	no	—
888	D₄	—	2	2	no	—
889	D₄	—	2	2	no	—
890	D₄	—	2	4	no	—
891	D₄	—	4	4	no	—
892	D₄	—	4	2	no	—
893	D₄	—	4	4	no	—
894	D₄	—	4	2	no	—
895	D₄	—	8	2	no	—
896	D₄	—	8	1	no	—
897	D₄	—	8	2	no	—
898	D₄	—	8	2	no	—
899	D₄	—	8	2	no	—
900	D₄	—	13	4	no	—
901	D₄	—	26	4	no	—
902	D₄	—	26	2	no	—
903	D₄	—	26	4	no	—
904	D₄	—	26	4	no	—
905	D₄	—	52	8	no	—
906	D₄	—	52	8	no	—
907	D₄	—	52	4	no	—
908	D₄	—	52	4	no	—
909	D₄	—	52	8	no	—
910	D₄	—	52	8	no	—
911	D₄	—	52	4	no	—
912	D₄	—	104	2	no	—
913	D₄	—	104	2	no	—
914	D₄	#88203	1	4	yes	complemented
915	C₂×C₄	—	2	2	no	—
916	C₂×C₄	—	2	2	no	—
917	C₂×C₄	—	2	4	no	—
918	C₂×C₄	—	2	4	no	—
919	C₂×C₄	—	2	2	no	—
920	C₂×C₄	—	2	1	no	—
921	C₂×C₄	—	2	1	no	—
922	C₂×C₄	—	2	2	no	—
923	C₂×C₄	—	2	1	no	—
924	C₂×C₄	—	4	2	no	—
925	C₂×C₄	—	4	2	no	—
926	C₂×C₄	—	4	2	no	—
927	C₂×C₄	—	4	2	no	—
928	C₂×C₄	—	8	2	no	—
929	C₂×C₄	—	8	2	no	—
930	C₂×C₄	—	8	2	no	—
931	C₂×C₄	—	26	2	no	—
932	C₂×C₄	—	52	4	no	—
933	C₂×C₄	—	52	2	no	—
934	C₂×C₄	—	52	4	no	—
935	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
936	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
937	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
938	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
939	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
940	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
941	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
942	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
943	C₈	—	26	2	no	—
944	C₈	—	26	4	no	—
945	C₈	—	26	2	no	—
946	C₂²	—	2	1	no	—
947	C₂²	—	2	2	no	—
948	C₂²	—	2	1	no	—
949	C₂²	—	2	2	no	—
950	C₂²	—	2	2	no	—
951	C₂²	—	2	2	no	—
952	C₂²	—	2	2	no	—
953	C₂²	—	4	8	no	—
954	C₂²	—	4	2	no	—
955	C₂²	—	4	1	no	—
956	C₂²	—	4	1	no	—
957	C₂²	—	4	2	no	—
958	C₂²	—	4	2	no	—
959	C₂²	—	4	1	no	—
960	C₂²	—	16	4	no	—
961	C₂²	—	26	4	no	—
962	C₂²	—	52	8	no	—
963	C₂²	—	52	2	no	—
964	C₂²	—	52	2	no	—
965	C₂²	—	52	4	no	—
966	C₂²	—	52	4	no	—
967	C₂²	—	52	4	no	—
968	C₂²	—	104	16	no	—
969	C₂²	—	104	8	no	—
970	C₂²	—	104	16	no	—
971	C₂²	C₂×#88203	1	4	yes	—
972	C₂²	#11719540	1	2	yes	—
973	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
974	C₄	—	2	1	no	—
975	C₄	—	2	2	no	—
976	C₄	—	2	2	no	—
977	C₄	—	2	1	no	—
978	C₄	—	2	1	no	—
979	C₄	—	2	1	no	—
980	C₄	—	4	1	no	—
981	C₄	—	4	1	no	—
982	C₄	—	4	1	no	—
983	C₄	—	4	2	no	—
984	C₄	—	52	2	no	—
985	C₄	C₂×#88203	1	2	yes	—
986	C₄	D₁₃×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
987	C₂	—	2	2	no	—
988	C₂	—	2	4	no	—
989	C₂	—	4	2	no	—
990	C₂	—	8	1	no	—
991	C₂	—	8	2	no	—
992	C₂	—	52	4	no	—
993	C₂	—	104	4	no	—
994	C₂	#13128467	1	1	yes	characteristic
995	C₂	C₂²×#88203	1	1	yes	characteristic
996	C₂	C₂×#11719540	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₁₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃
Fitting	C₁₃×#3519	C₂
socle	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄
hypercenter	#3519	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#61591
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄×D₄ ◁ #3519

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×D₄×D₅₂	C₂	semidirect
2. #13127072	C₂	semidirect
3. #13126971	C₂	semidirect
4. #13126654	C₂	semidirect
5. D₄×#6104	C₂	semidirect
6. #13126456	C₂	semidirect
7. #13126317	C₂	semidirect
8. #13125851	C₂	semidirect
9. #13125751	C₂	semidirect
10. #13125633	C₂	semidirect
11. #13125597	C₂	semidirect
12. #13124923	C₂	semidirect
13. #13124879	C₂	semidirect
14. #13124062	C₂	semidirect
15. C₂×#11718697	C₂	semidirect
16. #13123871	C₂	semidirect
17. C₁₃×#3519	C₂	semidirect
19. C₂³×D₅₂	C₂²	semidirect
20. C₁₃×#555	C₂²	semidirect
21. C₁₃×#554	C₂²	semidirect
23. C₁₃×#553	C₂²	semidirect
24. C₁₃×#550	C₂²	semidirect
26. C₁₃×#546	C₂²	semidirect
28. D₄²×C₁₃	C₂²	semidirect
31. C₁₃×#532	C₂²	semidirect
32. C₁₃×#529	C₂²	semidirect
33. C₁₃×#525	C₂²	semidirect
34. C₂×C₁₃×#121	C₂²	semidirect
37. C₂×#88203	C₂²	semidirect
38. C₂²×#6104	C₂²	semidirect
39. C₂×#88184	C₂²	semidirect
44. D₄×D₅₂	C₂²	semidirect
45. D₄×D₅₂	C₂²	semidirect
48. C₂×#88128	C₂²	semidirect
49. C₂×C₄×D₅₂	C₂²	semidirect
50. #11718899	C₂²	semidirect
51. #11718878	C₂²	semidirect
52. #11718868	C₂²	semidirect
53. C₂×C₂²⋊#1055	C₂²	semidirect
54. #11718749	C₂²	semidirect
55. #11718745	C₂²	semidirect
56. #11718734	C₂²	semidirect
57. #11718733	C₂²	semidirect
58. #11718728	C₂²	semidirect
59. #11718727	C₂²	semidirect
60. #11718719	C₂²	semidirect
61. #11718718	C₂²	semidirect
62. #11718709	C₂²	semidirect
63. #11718707	C₂²	semidirect
64. #11718707	C₂²	semidirect
65. #11718707	C₂²	semidirect
66. #11718705	C₂²	semidirect
67. #11718700	C₂²	semidirect
68. #11718700	C₂²	semidirect
69. #11718699	C₂²	semidirect
71. #11718697	C₂²	semidirect
72. #11718697	C₂²	semidirect
73. #11718697	C₂²	semidirect
74. #11718697	C₂²	semidirect
75. #11718697	C₂²	semidirect
76. #11718697	C₂²	semidirect
77. #11718697	C₂²	semidirect
78. #11718695	C₂²	semidirect
79. #11718695	C₂²	semidirect
80. #11718688	C₂²	semidirect
81. C₄×#6106	C₂²	semidirect
82. #11718676	C₂²	semidirect
83. #11718676	C₂²	semidirect
84. #11718675	C₂²	semidirect
85. C₄×#6104	C₂²	semidirect
86. #11718673	C₂²	semidirect
87. #11718672	C₂²	semidirect
88. D₄×#1055	C₂²	semidirect
89. #11718664	C₂²	semidirect
90. #11718662	C₂²	semidirect
91. #11718629	C₂²	semidirect
92. C₂×#88049	C₂²	semidirect
93. #11718587	C₂²	semidirect
94. #11718586	C₂²	semidirect
97. C₂×C₁₃×#41	C₂³	semidirect
101. C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	semidirect
119. C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂³	semidirect
121. C₁₃×#127	C₂³	semidirect
125. C₁₃×#125	C₂³	semidirect
128. C₁₃×#124	C₂³	semidirect
135. C₁₃×C₂²⋊Q₈	C₂³	semidirect
146. C₁₃×#121	C₂³	semidirect
147. C₁₃×#121	C₂³	semidirect
148. C₁₃×#121	C₂³	semidirect
152. C₄×Q₈×C₁₃	C₂³	semidirect
166. C₄×D₄×C₁₃	C₂³	semidirect
167. C₄×D₄×C₁₃	C₂³	semidirect
170. C₁₃×#117	C₂³	semidirect
172. C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	semidirect
179. C₂×#6106	C₂³	semidirect
183. C₂×#6104	C₂³	semidirect
184. C₂×#6104	C₂³	semidirect
185. C₂×#6104	C₂³	semidirect
193. C₂×#6099	C₂³	semidirect
194. C₂²×#1055	C₂³	semidirect
210. #88075	C₂³	semidirect
211. #88072	C₂³	semidirect
212. #88072	C₂³	semidirect
216. C₂²⋊#1055	C₂³	semidirect
217. C₂²⋊#1055	C₂³	semidirect
221. #88049	C₂³	semidirect
222. #88049	C₂³	semidirect
223. #88049	C₂³	semidirect
224. #88049	C₂³	semidirect
225. #88048	C₂³	semidirect
226. #88048	C₂³	semidirect
227. #88047	C₂³	semidirect
228. C₄⋊#1055	C₂³	semidirect
229. C₄⋊#1055	C₂³	semidirect
230. #88043	C₂³	semidirect
231. C₄×#1055	C₂³	semidirect
361. #3519	D₁₃	semidirect
419. D₄×C₁₃	AGL(1,ℤ/8)	semidirect
469. #555	C₂×D₁₃	semidirect
470. #554	C₂×D₁₃	semidirect
472. #553	C₂×D₁₃	semidirect
473. #550	C₂×D₁₃	semidirect
475. #546	C₂×D₁₃	semidirect
483. D₄²	C₂×D₁₃	semidirect
486. #532	C₂×D₁₃	semidirect
488. #529	C₂×D₁₃	semidirect
489. #525	C₂×D₁₃	semidirect
492. C₂×#121	C₂×D₁₃	semidirect
585. C₂×#41	C₂²×D₁₃	semidirect
604. C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	semidirect
618. C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₃	semidirect
624. #127	C₂²×D₁₃	semidirect
628. #125	C₂²×D₁₃	semidirect
631. #124	C₂²×D₁₃	semidirect
638. C₂²⋊Q₈	C₂²×D₁₃	semidirect
656. #121	C₂²×D₁₃	semidirect
657. #121	C₂²×D₁₃	semidirect
658. #121	C₂²×D₁₃	semidirect
666. C₄×Q₈	C₂²×D₁₃	semidirect
684. C₄×D₄	C₂²×D₁₃	semidirect
685. C₄×D₄	C₂²×D₁₃	semidirect
688. #117	C₂²×D₁₃	semidirect
691. C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	semidirect
858. C₁₃	#61591	semidirect
914. D₄	#88203	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×D₄×D₅₂	2
#13127072	2
#13126971	2
#13126654	2
D₄×#6104	2
#13126456	2
#13126317	2
#13125851	2
#13125751	2
#13125633	2
#13125597	2
#13124923	2
#13124879	2
#13124062	2
C₂×#11718697	2
#13123871	2
C₁₃×#3519	2
#61591	13