Subgroups — #16748077

Order 3328.

2632 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 998 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#13128870	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×D₄×D₅₂	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#13127080	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#13126974	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#13126662	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	D₈×D₅₂	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#13126457	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#13126322	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	#13125851	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#13125756	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#13125635	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#13125606	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#13124927	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#13124064	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	D₁₃×#447	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#13123870	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₁₃×#3105	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂²×D₄×D₁₃	C₂²	1	2	yes	complemented
19	C₂³×D₅₂	—	2	1	no	—
20	C₁₃×#529	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
21	C₂×C₄×D₄×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
22	C₂×#88184	—	2	1	no	—
23	C₂×#88168	C₂²	1	4	yes	complemented
24	C₂×D₈×D₁₃	C₂²	1	4	yes	complemented
25	#11719409	—	2	2	no	—
26	#11719400	C₂²	1	2	yes	complemented
27	#11719381	C₂²	1	2	yes	complemented
28	#11719359	—	2	2	no	—
29	#11719332	C₂²	1	2	yes	complemented
30	D₁₃×#121	C₂²	1	2	yes	complemented
31	#11719284	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
32	#11719282	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
33	#11719270	—	2	1	no	—
34	#11719268	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
35	D₄×D₅₂	—	2	1	no	—
36	D₄×D₅₂	—	2	1	no	—
37	D₄×D₅₂	—	2	1	no	—
38	D₄×D₅₂	—	2	2	no	—
39	D₄×D₅₂	C₂²	1	2	yes	—
40	D₄×D₅₂	C₂²	1	2	yes	complemented
41	D₄×D₅₂	C₂²	1	4	yes	complemented
42	D₄×D₅₂	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
43	#11719240	—	2	1	no	—
44	#11719226	—	2	1	no	—
45	C₂×#88149	C₂²	1	2	yes	complemented
46	C₂×#88136	—	2	2	no	—
47	#11719182	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
48	C₂×#88128	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
49	C₂×C₄×D₅₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	C₁₃×#484	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
51	C₁₃×#481	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
52	C₁₃×#478	C₂²	1	2	yes	complemented
53	C₁₃×#463	C₂²	1	2	yes	complemented
54	C₁₃×#450	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
55	C₁₃×#447	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	C₄×C₁₃×SD₁₆	C₂²	1	2	yes	complemented
57	C₄×C₁₃×D₈	C₂²	1	2	yes	complemented
58	C₁₃×#431	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
59	#11718878	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#11718830	C₂²	1	4	yes	complemented
61	#11718817	C₂²	1	4	yes	complemented
62	#11718728	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#11718719	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#11718707	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#11718697	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#11718688	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#11718676	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#11718676	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#11718675	C₂²	1	4	yes	complemented
70	#11718669	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#11718629	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#11718587	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
73	#11718546	C₂²	1	4	yes	complemented
74	#11718544	C₂²	1	4	yes	complemented
75	#11718526	C₂²	1	4	yes	complemented
76	#11718524	C₂²	1	4	yes	complemented
77	#11718504	C₂²	1	4	yes	complemented
78	#11718497	C₂²	1	4	yes	complemented
79	#11718472	C₂²	1	4	yes	complemented
80	#11718468	C₂²	1	4	yes	complemented
81	#11718443	C₂²	1	4	yes	complemented
82	#11718434	C₂²	1	4	yes	complemented
83	#11718434	C₂²	1	4	yes	complemented
84	#11718434	C₂²	1	4	yes	complemented
85	#11718431	C₂²	1	4	yes	complemented
86	D₁₃×#102	C₂²	1	4	yes	complemented
87	#11718393	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#11718393	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#11718387	C₂²	1	2	yes	complemented
90	D₁₃×C₂²⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#11718356	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#11718355	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#11718349	C₂²	1	2	yes	complemented
94	C₈×D₅₂	C₂²	1	2	yes	complemented
95	C₂⁴×D₁₃	—	2	2	no	—
96	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
97	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
98	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
99	C₂×#6131	C₂³	1	2	yes	complemented
100	C₂×D₄×D₁₃	—	2	2	no	—
101	C₂×D₄×D₁₃	—	2	2	no	—
102	C₂×D₄×D₁₃	—	2	2	no	—
103	C₂×D₄×D₁₃	—	4	8	no	—
104	C₂×D₄×D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
105	C₂×D₄×D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
106	C₂×D₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	complemented
107	C₂×#6127	—	2	1	no	—
108	C₂²×D₅₂	—	2	2	no	—
109	C₂²×D₅₂	—	2	1	no	—
110	C₂²×D₅₂	—	2	1	no	—
111	C₂²×D₅₂	—	2	1	no	—
112	C₂²×D₅₂	—	2	2	no	—
113	C₂²×D₅₂	—	2	2	no	—
114	C₂²×D₅₂	—	2	4	no	—
115	C₂²×D₅₂	—	4	8	no	—
116	C₂²×D₅₂	D₄	1	1	yes	characteristic
117	C₂²×D₅₂	C₂³	1	2	yes	—
118	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
119	C₂×C₁₃×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
120	C₂×C₁₃×D₈	C₂³	1	2	yes	—
121	C₁₃×#126	—	2	1	no	—
122	C₁₃×#125	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
123	C₁₃×#124	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
124	C₁₃×#123	—	2	1	no	—
125	C₁₃×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
126	C₁₃×#121	C₂³	1	1	yes	characteristic
127	C₄×Q₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
128	C₄×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
129	C₄×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
130	C₄×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
131	C₄×D₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
132	C₄×D₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
133	C₄×D₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
134	C₁₃×#117	—	2	1	no	—
135	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
137	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	#88200	C₂³	1	2	yes	complemented
139	C₂×#6106	C₂³	1	4	yes	complemented
140	#88193	—	2	2	no	—
141	#88192	C₂³	1	2	yes	complemented
142	C₂×#6104	C₂³	1	4	yes	—
143	C₂×#6104	C₂³	1	4	yes	complemented
144	#88184	—	2	1	no	—
145	#88184	—	2	1	no	—
146	#88184	—	2	2	no	—
147	#88184	—	2	2	no	—
148	#88184	—	2	4	no	—
149	#88184	—	2	1	no	—
150	#88184	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×#6103	—	2	2	no	—
152	C₂×#6103	D₄	1	2	yes	—
153	#88180	—	2	1	no	—
154	C₂×C₄⋊Dic₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
155	#88168	—	4	8	no	—
156	D₈×D₁₃	—	4	8	no	—
157	C₂×D₁₀₄	C₂³	1	4	yes	complemented
158	C₂×D₁₀₄	C₂³	1	4	yes	complemented
159	C₂×#6094	C₂³	1	4	yes	complemented
160	C₂×C₈×D₁₃	C₂³	1	4	yes	complemented
161	#88152	—	2	2	no	—
162	#88150	—	2	2	no	—
163	#88149	—	2	2	no	—
164	#88149	—	2	2	no	—
165	#88149	—	2	2	no	—
166	#88149	—	2	2	no	—
167	#88149	C₂³	1	4	yes	—
168	#88149	C₂³	1	4	yes	—
169	#88149	C₂³	1	2	yes	complemented
170	#88149	C₂³	1	2	yes	complemented
171	#88148	—	2	2	no	—
172	#88148	—	2	2	no	—
173	#88147	—	2	2	no	—
174	#88147	—	2	2	no	—
175	#88146	C₂³	1	2	yes	complemented
176	C₄⋊C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	complemented
177	#88139	—	2	2	no	—
178	#88138	—	2	2	no	—
179	#88138	—	2	2	no	—
180	#88137	—	2	2	no	—
181	#88136	—	2	2	no	—
182	#88136	—	2	2	no	—
183	#88136	—	2	4	no	—
184	#88136	—	2	4	no	—
185	#88136	—	2	4	no	—
186	#88136	—	2	4	no	—
187	#88136	—	2	2	no	—
188	#88135	—	2	2	no	—
189	C₂²⋊C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
190	C₂²⋊C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
191	#88129	—	2	1	no	—
192	#88128	—	2	1	no	—
193	#88128	—	2	1	no	—
194	#88128	—	2	1	no	—
195	#88128	C₂³	1	2	yes	—
196	#88128	C₂³	1	2	yes	—
197	#88128	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
198	C₄×D₅₂	—	2	1	no	—
199	C₄×D₅₂	—	2	1	no	—
200	C₄×D₅₂	—	2	1	no	—
201	C₄×D₅₂	D₄	1	1	yes	characteristic
202	C₄×D₅₂	D₄	1	1	yes	characteristic
203	C₄×D₅₂	D₄	1	2	yes	—
204	C₄×D₅₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
205	C₄×D₅₂	C₂³	1	2	yes	—
206	C₄×D₅₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
207	C₄×D₅₂	C₂³	1	2	yes	complemented
208	#88124	—	2	1	no	—
209	#88123	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
210	C₁₃×#107	C₂³	1	2	yes	complemented
211	C₁₃×#106	C₂³	1	2	yes	complemented
212	C₁₃×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	complemented
213	C₁₃×#103	C₂³	1	2	yes	complemented
214	C₁₃×#102	C₂³	1	2	yes	—
215	C₁₃×#102	C₂³	1	2	yes	—
216	C₁₃×#102	C₂³	1	2	yes	complemented
217	C₁₃×C₂²⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
218	C₁₃×C₂²⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
219	C₄×C₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	complemented
220	#88072	C₂³	1	4	yes	—
221	C₂²⋊#1055	C₂³	1	2	yes	—
222	#88061	C₂³	1	4	yes	complemented
223	#88061	C₂³	1	4	yes	complemented
224	#88060	C₂³	1	4	yes	complemented
225	#88060	C₂³	1	4	yes	complemented
226	#88049	C₂³	1	4	yes	complemented
227	#88049	C₂³	1	4	yes	complemented
228	#88049	C₂³	1	4	yes	complemented
229	#88048	C₂³	1	4	yes	complemented
230	C₄⋊#1055	C₂³	1	2	yes	complemented
231	#88043	C₂³	1	2	yes	complemented
232	#61591	—	13	1	no	maximal, Sylow
233	C₂⁴×C₁₃	—	2	1	no	—
234	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
235	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
236	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
237	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
238	C₂³×D₁₃	—	4	8	no	—
239	C₂³×D₁₃	—	4	8	no	—
240	C₂³×D₁₃	—	8	4	no	—
241	C₂³×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
242	C₂×Q₈×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
243	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
244	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
245	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
246	C₂×D₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
247	C₂×D₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
248	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
249	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
250	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
251	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
252	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
253	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
254	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
255	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
256	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
257	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
258	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
259	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
260	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
261	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
262	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
263	#6131	—	4	4	no	—
264	D₄×D₁₃	—	2	8	no	—
265	D₄×D₁₃	—	2	8	no	—
266	D₄×D₁₃	—	4	4	no	—
267	D₄×D₁₃	—	4	4	no	—
268	D₄×D₁₃	—	4	4	no	—
269	D₄×D₁₃	—	4	8	no	—
270	D₄×D₁₃	—	4	8	no	—
271	D₄×D₁₃	—	8	4	no	—
272	#6127	—	8	2	no	—
273	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
274	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
275	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
276	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
277	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
278	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
279	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
280	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
281	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
282	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
283	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
284	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
285	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
286	C₂×D₅₂	—	4	4	no	—
287	C₂×D₅₂	—	4	16	no	—
288	C₂×D₅₂	—	4	8	no	—
289	C₂×D₅₂	—	4	4	no	—
290	C₂×D₅₂	—	4	8	no	—
291	C₂×D₅₂	—	4	4	no	—
292	C₂×D₅₂	—	4	8	no	—
293	C₂×D₅₂	—	8	2	no	—
294	C₂×D₅₂	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
295	C₂×D₅₂	C₂×D₄	1	2	yes	—
296	C₂×D₅₂	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
297	C₂×D₅₂	C₂⁴	1	2	yes	—
298	C₂×D₅₂	C₂⁴	1	4	yes	—
299	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
300	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
301	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
302	C₂×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
303	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
304	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
305	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
306	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
307	C₂×Dic₂₆	—	2	1	no	—
308	C₁₃×SD₁₆	—	2	4	no	—
309	C₁₃×D₈	—	2	4	no	—
310	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
311	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
312	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
313	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
314	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
315	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
316	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
317	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
318	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
319	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
320	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
321	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
322	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
323	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
324	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
325	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
326	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
327	C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
328	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
329	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
330	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
331	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
332	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
333	#6106	—	4	4	no	—
334	#6104	—	2	8	no	—
335	#6104	—	4	4	no	—
336	#6103	—	2	2	no	—
337	#6103	—	2	2	no	—
338	#6103	—	2	2	no	—
339	#6103	—	2	2	no	—
340	#6103	—	2	2	no	—
341	#6103	—	2	2	no	—
342	#6103	—	2	4	no	—
343	#6103	—	2	4	no	—
344	#6103	C₂×D₄	1	2	yes	—
345	#6103	C₂×D₄	1	2	yes	—
346	#6103	C₂×D₄	1	2	yes	—
347	#6103	C₂×D₄	1	2	yes	—
348	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
349	C₄⋊Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
350	C₄⋊Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
351	C₄⋊Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
352	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
353	#6101	—	2	2	no	—
354	#6101	—	2	2	no	—
355	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
356	C₂×#1055	C₂⁴	1	4	yes	—
357	D₁₀₄	—	4	4	no	—
358	D₁₀₄	—	4	4	no	—
359	#6094	—	4	4	no	—
360	C₈×D₁₃	—	4	4	no	—
361	#3519	—	13	1	no	—
362	C₂×D₄²	—	13	1	no	—
363	#3325	—	13	2	no	—
364	#3318	—	13	4	no	—
365	#3295	—	13	2	no	—
366	D₄×D₈	—	13	2	no	—
367	#3274	—	13	2	no	—
368	#3264	—	13	4	no	—
369	#3217	—	13	1	no	—
370	#3205	—	13	1	no	—
371	#3192	—	13	2	no	—
372	#3188	—	13	2	no	—
373	#3109	—	13	1	no	—
374	#3105	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
375	#3003	—	13	2	no	—
376	C₂×#447	—	13	2	no	—
377	#2974	—	13	1	no	—
378	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
379	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
380	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
381	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
382	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
383	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
384	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
385	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
386	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
387	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
388	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
389	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
390	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
391	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
392	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
393	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
394	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
395	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
396	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
397	C₂²×D₁₃	—	8	4	no	—
398	C₂²×D₁₃	—	8	4	no	—
399	C₂²×D₁₃	—	8	2	no	—
400	C₂²×D₁₃	—	8	2	no	—
401	C₂²×D₁₃	—	8	32	no	—
402	C₂²×D₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
403	C₂²×D₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
404	Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
405	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
406	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
407	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
408	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
409	D₄×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
410	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
411	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
412	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
413	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
414	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
415	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
416	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
417	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
418	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
419	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
420	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
421	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
422	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
423	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
424	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
425	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
426	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
427	C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
428	C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
429	C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
430	C₂²⋊D₁₃	—	8	2	no	—
431	C₂²⋊D₁₃	—	8	2	no	—
432	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
433	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
434	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
435	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
436	D₅₂	—	2	4	no	—
437	D₅₂	—	2	2	no	—
438	D₅₂	—	2	4	no	—
439	D₅₂	—	2	4	no	—
440	D₅₂	—	2	4	no	—
441	D₅₂	—	4	4	no	—
442	D₅₂	—	4	4	no	—
443	D₅₂	—	4	8	no	—
444	D₅₂	—	4	4	no	—
445	D₅₂	—	4	8	no	—
446	D₅₂	—	4	2	no	—
447	D₅₂	—	4	4	no	—
448	D₅₂	—	8	2	no	—
449	D₅₂	—	8	2	no	—
450	D₅₂	—	8	1	no	—
451	D₅₂	—	8	2	no	—
452	D₅₂	—	8	2	no	—
453	D₅₂	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	complemented
454	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
455	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
456	C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
457	C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
458	C₄×D₁₃	—	8	2	no	—
459	C₄×D₁₃	—	8	2	no	—
460	C₄×D₁₃	—	8	2	no	—
461	Dic₂₆	—	8	1	no	—
462	C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
463	C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
464	#1055	—	2	4	no	—
465	C₂³×D₄	—	13	2	no	—
466	C₂³×D₄	—	26	1	no	—
467	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	13	4	no	—
468	C₂²×D₈	—	13	4	no	—
469	#555	—	13	1	no	—
470	#554	—	13	1	no	—
471	#553	—	13	2	no	—
472	#553	—	26	1	no	—
473	#550	—	13	1	no	—
474	#546	—	13	2	no	—
475	#546	—	26	2	no	—
476	D₄²	—	13	2	no	—
477	D₄²	—	13	4	no	—
478	D₄²	—	13	2	no	—
479	D₄²	—	13	1	no	—
480	D₄²	—	26	1	no	—
481	D₄²	—	26	2	no	—
482	D₄²	—	26	1	no	—
483	D₄²	—	26	1	no	—
484	#540	—	26	1	no	—
485	#538	—	26	2	no	—
486	#532	—	13	1	no	—
487	C₂×#127	—	13	1	no	—
488	#529	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
489	#525	—	13	2	no	—
490	C₂×#121	—	13	2	no	—
491	C₂×#121	—	13	2	no	—
492	C₂×#121	—	26	1	no	—
493	C₂×#120	—	26	2	no	—
494	#518	—	26	1	no	—
495	C₂×C₄×D₄	—	13	1	no	—
496	C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
497	#496	—	13	2	no	—
498	#493	—	13	2	no	—
499	#490	—	13	2	no	—
500	#486	—	13	2	no	—
501	#484	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
502	#482	—	13	4	no	—
503	#481	—	13	2	no	—
504	#481	—	13	4	no	—
505	#481	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
506	#478	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
507	#476	—	13	2	no	—
508	#469	—	13	4	no	—
509	#469	—	13	4	no	—
510	#466	—	13	4	no	—
511	#465	—	13	4	no	—
512	#463	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
513	#460	—	13	2	no	—
514	#459	—	13	2	no	—
515	#459	—	13	2	no	—
516	#459	—	13	4	no	—
517	#450	—	13	4	no	—
518	#450	—	13	2	no	—
519	#450	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
520	#449	—	13	4	no	—
521	#447	—	13	2	no	—
522	#447	—	13	4	no	—
523	#447	—	13	2	no	—
524	#447	—	13	4	no	—
525	#447	—	13	4	no	—
526	#447	—	13	4	no	—
527	#447	—	13	2	no	—
528	#447	—	13	2	no	—
529	#447	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
530	#442	—	13	4	no	—
531	C₄×SD₁₆	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
532	C₄×D₈	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
533	#436	—	13	2	no	—
534	#435	—	13	4	no	—
535	C₈×D₄	—	13	2	no	—
536	#432	—	13	1	no	—
537	#431	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
538	#418	—	13	4	no	—
539	C₂×#102	—	13	4	no	—
540	#407	—	13	2	no	—
541	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
542	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
543	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
544	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
545	C₂²×C₁₃	—	4	8	no	—
546	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
547	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
548	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
549	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
550	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
551	C₂²×C₁₃	#576	1	2	yes	—
552	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
553	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
554	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
555	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
556	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
557	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
558	C₂×D₁₃	—	4	8	no	—
559	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
560	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
561	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
562	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
563	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
564	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
565	C₂×D₁₃	—	8	16	no	—
566	C₂×D₁₃	—	8	16	no	—
567	C₂×D₁₃	—	8	8	no	—
568	C₂×D₁₃	—	16	4	no	—
569	C₂×D₁₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
570	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
571	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
572	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
573	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
574	C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
575	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
576	C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
577	C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
578	C₄×C₁₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
579	C₄×C₁₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
580	Dic₁₃	—	2	2	no	—
581	Dic₁₃	—	2	2	no	—
582	Dic₁₃	—	4	2	no	—
583	C₂⁵	—	26	2	no	—
584	C₂×#41	—	13	2	no	—
585	C₂×#41	—	26	1	no	—
586	C₂²×D₄	—	13	4	no	—
587	C₂²×D₄	—	13	4	no	—
588	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
589	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
590	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
591	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
592	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
593	C₂²×D₄	—	26	4	no	—
594	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
595	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
596	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
597	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
598	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
599	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
600	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
601	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
602	C₂²×D₄	—	52	8	no	—
603	C₂²×D₄	—	52	8	no	—
604	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
605	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
606	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
607	AGL(1,ℤ/8)	—	52	8	no	—
608	C₂×SD₁₆	—	13	4	no	—
609	C₂×SD₁₆	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
610	C₂×D₈	—	13	4	no	—
611	C₂×D₈	—	13	4	no	—
612	C₂×D₈	—	13	4	no	—
613	C₂×D₈	—	13	4	no	—
614	C₂×D₈	—	52	8	no	—
615	C₂×D₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
616	C₂×M₁₆	—	13	4	no	—
617	C₂²×C₈	—	13	4	no	—
618	C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
619	#127	—	13	2	no	—
620	#127	—	13	2	no	—
621	#127	—	13	1	no	—
622	#127	—	26	1	no	—
623	#127	—	26	1	no	—
624	#127	—	26	1	no	—
625	#126	—	2	1	no	—
626	#126	—	26	2	no	—
627	#125	—	26	1	no	—
628	#125	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
629	#124	—	26	2	no	—
630	#124	—	26	1	no	—
631	#124	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
632	#123	—	2	1	no	—
633	#123	—	26	2	no	—
634	#123	—	26	2	no	—
635	#123	—	26	2	no	—
636	C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
637	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
638	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
639	#121	—	13	2	no	—
640	#121	—	13	2	no	—
641	#121	—	13	4	no	—
642	#121	—	13	4	no	—
643	#121	—	13	2	no	—
644	#121	—	13	2	no	—
645	#121	—	26	2	no	—
646	#121	—	26	2	no	—
647	#121	—	26	2	no	—
648	#121	—	26	2	no	—
649	#121	—	26	2	no	—
650	#121	—	26	2	no	—
651	#121	—	26	2	no	—
652	#121	—	26	2	no	—
653	#121	—	26	4	no	—
654	#121	—	26	1	no	—
655	#121	—	26	1	no	—
656	#121	—	26	2	no	—
657	#121	—	26	1	no	—
658	#121	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
659	#120	—	26	4	no	—
660	#120	—	26	4	no	—
661	#120	—	26	4	no	—
662	#120	—	26	4	no	—
663	#120	—	26	2	no	—
664	#120	—	26	2	no	—
665	#120	—	26	2	no	—
666	C₄×Q₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
667	C₄×D₄	—	2	1	no	—
668	C₄×D₄	—	2	1	no	—
669	C₄×D₄	—	2	1	no	—
670	C₄×D₄	—	13	1	no	—
671	C₄×D₄	—	13	2	no	—
672	C₄×D₄	—	13	1	no	—
673	C₄×D₄	—	13	1	no	—
674	C₄×D₄	—	13	2	no	—
675	C₄×D₄	—	13	1	no	—
676	C₄×D₄	—	13	2	no	—
677	C₄×D₄	—	26	1	no	—
678	C₄×D₄	—	26	1	no	—
679	C₄×D₄	—	26	2	no	—
680	C₄×D₄	—	26	2	no	—
681	C₄×D₄	—	26	2	no	—
682	C₄×D₄	—	26	1	no	—
683	C₄×D₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
684	C₄×D₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
685	C₄×D₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
686	#117	—	2	1	no	—
687	#117	—	13	2	no	—
688	#117	—	26	1	no	—
689	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
690	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
691	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
692	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
693	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
694	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
695	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
696	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
697	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
698	#107	C₂²×D₁₃	1	2	yes	complemented
699	#106	—	13	4	no	—
700	#106	C₂²×D₁₃	1	2	yes	complemented
701	C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
702	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	complemented
703	#103	C₂²×D₁₃	1	2	yes	complemented
704	#102	—	13	4	no	—
705	#102	—	13	4	no	—
706	#102	—	13	4	no	—
707	#102	—	13	4	no	—
708	#102	—	13	4	no	—
709	#102	—	13	4	no	—
710	#102	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
711	#102	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
712	#102	C₂²×D₁₃	1	2	yes	complemented
713	C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
714	C₂²⋊C₈	—	13	4	no	—
715	C₂²⋊C₈	—	13	4	no	—
716	C₂²⋊C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
717	C₂²⋊C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
718	#97	—	13	2	no	—
719	C₄×C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	complemented
720	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
721	C₂×C₁₃	—	4	4	no	—
722	C₂×C₁₃	—	8	1	no	—
723	C₂×C₁₃	#3484	1	1	yes	characteristic
724	C₂×C₁₃	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
725	C₂×C₁₃	C₂×#576	1	1	yes	characteristic
726	D₁₃	—	2	4	no	—
727	D₁₃	—	4	2	no	—
728	D₁₃	—	8	4	no	—
729	D₁₃	—	8	2	no	—
730	C₂⁴	—	2	1	no	—
731	C₂⁴	—	13	2	no	—
732	C₂⁴	—	26	4	no	—
733	C₂⁴	—	26	4	no	—
734	C₂⁴	—	26	2	no	—
735	C₂⁴	—	26	2	no	—
736	C₂⁴	—	52	8	no	—
737	C₂⁴	—	52	8	no	—
738	C₂⁴	—	104	4	no	—
739	#41	—	52	4	no	—
740	#41	—	104	2	no	—
741	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
742	C₂×Q₈	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
743	C₂×D₄	—	2	4	no	—
744	C₂×D₄	—	2	1	no	—
745	C₂×D₄	—	2	1	no	—
746	C₂×D₄	—	13	1	no	—
747	C₂×D₄	—	13	2	no	—
748	C₂×D₄	—	13	1	no	—
749	C₂×D₄	—	13	4	no	—
750	C₂×D₄	—	13	2	no	—
751	C₂×D₄	—	26	4	no	—
752	C₂×D₄	—	26	2	no	—
753	C₂×D₄	—	26	4	no	—
754	C₂×D₄	—	26	4	no	—
755	C₂×D₄	—	26	2	no	—
756	C₂×D₄	—	26	2	no	—
757	C₂×D₄	—	26	4	no	—
758	C₂×D₄	—	26	4	no	—
759	C₂×D₄	—	26	2	no	—
760	C₂×D₄	—	26	8	no	—
761	C₂×D₄	—	26	8	no	—
762	C₂×D₄	—	26	2	no	—
763	C₂×D₄	—	26	2	no	—
764	C₂×D₄	—	26	1	no	—
765	C₂×D₄	—	26	2	no	—
766	C₂×D₄	—	26	2	no	—
767	C₂×D₄	—	26	2	no	—
768	C₂×D₄	—	26	2	no	—
769	C₂×D₄	—	26	2	no	—
770	C₂×D₄	—	26	1	no	—
771	C₂×D₄	—	52	4	no	—
772	C₂×D₄	—	52	4	no	—
773	C₂×D₄	—	52	8	no	—
774	C₂×D₄	—	52	4	no	—
775	C₂×D₄	—	52	16	no	—
776	C₂×D₄	—	52	8	no	—
777	C₂×D₄	—	52	8	no	—
778	C₂×D₄	—	52	4	no	—
779	C₂×D₄	—	52	4	no	—
780	C₂×D₄	—	52	4	no	—
781	C₂×D₄	—	52	8	no	—
782	C₂×D₄	—	52	8	no	—
783	C₂×D₄	—	52	8	no	—
784	C₂×D₄	—	104	2	no	—
785	C₂×D₄	—	104	4	no	—
786	C₂×D₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
787	C₂×D₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
788	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
789	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
790	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
791	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
792	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
793	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
794	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
795	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
796	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
797	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
798	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
799	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
800	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
801	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
802	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
803	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
804	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
805	SD₁₆	—	2	4	no	—
806	SD₁₆	—	52	4	no	—
807	D₈	—	2	4	no	—
808	D₈	—	26	8	no	—
809	D₈	—	52	4	no	—
810	D₈	—	52	4	no	—
811	D₈	—	52	4	no	—
812	M₁₆	—	52	4	no	—
813	C₂×C₈	—	13	4	no	—
814	C₂×C₈	—	52	4	no	—
815	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
816	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
817	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
818	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
819	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
820	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
821	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
822	C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
823	C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
824	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
825	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
826	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
827	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
828	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
829	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
830	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
831	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
832	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
833	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
834	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
835	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
836	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
837	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
838	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
839	C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
840	C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
841	C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
842	C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
843	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
844	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
845	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
846	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
847	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
848	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
849	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
850	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
851	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
852	C₄²	—	2	1	no	—
853	C₄²	—	26	2	no	—
854	C₄²	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
855	C₄²	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
856	C₄²	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
857	C₄²	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
858	C₁₃	#61591	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
859	C₂³	—	2	4	no	—
860	C₂³	—	2	2	no	—
861	C₂³	—	2	1	no	—
862	C₂³	—	4	2	no	—
863	C₂³	—	4	2	no	—
864	C₂³	—	13	2	no	—
865	C₂³	—	13	2	no	—
866	C₂³	—	26	4	no	—
867	C₂³	—	26	4	no	—
868	C₂³	—	26	2	no	—
869	C₂³	—	26	4	no	—
870	C₂³	—	52	2	no	—
871	C₂³	—	52	8	no	—
872	C₂³	—	52	8	no	—
873	C₂³	—	52	4	no	—
874	C₂³	—	52	4	no	—
875	C₂³	—	52	8	no	—
876	C₂³	—	52	4	no	—
877	C₂³	—	52	8	no	—
878	C₂³	—	52	4	no	—
879	C₂³	—	104	4	no	—
880	C₂³	—	104	4	no	—
881	C₂³	—	104	2	no	—
882	C₂³	—	104	2	no	—
883	C₂³	—	104	32	no	—
884	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
885	Q₈	—	2	2	no	—
886	Q₈	—	104	1	no	—
887	D₄	—	2	4	no	—
888	D₄	—	2	2	no	—
889	D₄	—	2	2	no	—
890	D₄	—	4	2	no	—
891	D₄	—	13	4	no	—
892	D₄	—	26	4	no	—
893	D₄	—	26	2	no	—
894	D₄	—	26	4	no	—
895	D₄	—	26	4	no	—
896	D₄	—	26	4	no	—
897	D₄	—	52	4	no	—
898	D₄	—	52	4	no	—
899	D₄	—	52	4	no	—
900	D₄	—	52	8	no	—
901	D₄	—	52	8	no	—
902	D₄	—	52	8	no	—
903	D₄	—	52	8	no	—
904	D₄	—	52	4	no	—
905	D₄	—	52	2	no	—
906	D₄	—	52	4	no	—
907	D₄	—	104	2	no	—
908	D₄	—	104	2	no	—
909	D₄	—	104	1	no	—
910	D₄	—	104	2	no	—
911	D₄	—	104	2	no	—
912	D₄	—	104	2	no	—
913	D₄	—	104	2	no	—
914	D₄	#88256	1	4	yes	—
915	C₂×C₄	—	2	2	no	—
916	C₂×C₄	—	2	2	no	—
917	C₂×C₄	—	2	2	no	—
918	C₂×C₄	—	2	1	no	—
919	C₂×C₄	—	2	1	no	—
920	C₂×C₄	—	2	1	no	—
921	C₂×C₄	—	2	2	no	—
922	C₂×C₄	—	4	4	no	—
923	C₂×C₄	—	4	2	no	—
924	C₂×C₄	—	4	4	no	—
925	C₂×C₄	—	4	2	no	—
926	C₂×C₄	—	13	2	no	—
927	C₂×C₄	—	13	2	no	—
928	C₂×C₄	—	26	4	no	—
929	C₂×C₄	—	26	4	no	—
930	C₂×C₄	—	26	2	no	—
931	C₂×C₄	—	52	2	no	—
932	C₂×C₄	—	52	2	no	—
933	C₂×C₄	—	52	2	no	—
934	C₂×C₄	—	104	2	no	—
935	C₂×C₄	—	104	2	no	—
936	C₂×C₄	—	104	2	no	—
937	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
938	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
939	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
940	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
941	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
942	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
943	C₈	—	2	2	no	—
944	C₈	—	2	2	no	—
945	C₈	—	26	4	no	—
946	C₂²	—	2	1	no	—
947	C₂²	—	2	1	no	—
948	C₂²	—	2	4	no	—
949	C₂²	—	4	8	no	—
950	C₂²	—	4	2	no	—
951	C₂²	—	4	2	no	—
952	C₂²	—	4	1	no	—
953	C₂²	—	4	1	no	—
954	C₂²	—	4	1	no	—
955	C₂²	—	13	4	no	—
956	C₂²	—	26	2	no	—
957	C₂²	—	26	2	no	—
958	C₂²	—	26	2	no	—
959	C₂²	—	26	2	no	—
960	C₂²	—	26	2	no	—
961	C₂²	—	52	8	no	—
962	C₂²	—	52	2	no	—
963	C₂²	—	52	4	no	—
964	C₂²	—	52	4	no	—
965	C₂²	—	52	2	no	—
966	C₂²	—	52	2	no	—
967	C₂²	—	52	4	no	—
968	C₂²	—	104	8	no	—
969	C₂²	—	104	16	no	—
970	C₂²	—	104	16	no	—
971	C₂²	—	208	4	no	—
972	C₂²	#11719474	1	2	yes	—
973	C₂²	C₂²×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
974	C₄	—	2	1	no	—
975	C₄	—	2	1	no	—
976	C₄	—	2	1	no	—
977	C₄	—	2	1	no	—
978	C₄	—	4	1	no	—
979	C₄	—	4	2	no	—
980	C₄	—	4	1	no	—
981	C₄	—	4	1	no	—
982	C₄	—	26	2	no	—
983	C₄	—	26	2	no	—
984	C₄	—	52	2	no	—
985	C₄	D₁₃×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
986	C₄	C₂×#88256	1	2	yes	—
987	C₂	—	2	2	no	—
988	C₂	—	4	4	no	—
989	C₂	—	8	1	no	—
990	C₂	—	26	4	no	—
991	C₂	—	52	2	no	—
992	C₂	—	104	4	no	—
993	C₂	—	104	2	no	—
994	C₂	#13128469	1	1	yes	characteristic
995	C₂	C₂×D₁₃×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
996	C₂	C₂×#11719474	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₁₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃
Fitting	C₁₃×#3105	C₂
socle	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄
hypercenter	#3105	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#61591
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #3105

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #13128870	C₂	semidirect
2. C₂×D₄×D₅₂	C₂	semidirect
3. #13127080	C₂	semidirect
4. #13126974	C₂	semidirect
5. #13126662	C₂	semidirect
6. D₈×D₅₂	C₂	semidirect
7. #13126457	C₂	semidirect
8. #13126322	C₂	semidirect
9. #13125851	C₂	semidirect
10. #13125756	C₂	semidirect
11. #13125635	C₂	semidirect
12. #13125606	C₂	semidirect
13. #13124927	C₂	semidirect
14. #13124064	C₂	semidirect
15. D₁₃×#447	C₂	semidirect
16. #13123870	C₂	semidirect
17. C₁₃×#3105	C₂	semidirect
18. C₂²×D₄×D₁₃	C₂²	semidirect
20. C₁₃×#529	C₂²	semidirect
21. C₂×C₄×D₄×C₁₃	C₂²	semidirect
23. C₂×#88168	C₂²	semidirect
24. C₂×D₈×D₁₃	C₂²	semidirect
26. #11719400	C₂²	semidirect
27. #11719381	C₂²	semidirect
29. #11719332	C₂²	semidirect
30. D₁₃×#121	C₂²	semidirect
31. #11719284	C₂²	semidirect
32. #11719282	C₂²	semidirect
34. #11719268	C₂²	semidirect
40. D₄×D₅₂	C₂²	semidirect
41. D₄×D₅₂	C₂²	semidirect
42. D₄×D₅₂	C₂²	semidirect
45. C₂×#88149	C₂²	semidirect
47. #11719182	C₂²	semidirect
48. C₂×#88128	C₂²	semidirect
50. C₁₃×#484	C₂²	semidirect
51. C₁₃×#481	C₂²	semidirect
52. C₁₃×#478	C₂²	semidirect
53. C₁₃×#463	C₂²	semidirect
54. C₁₃×#450	C₂²	semidirect
56. C₄×C₁₃×SD₁₆	C₂²	semidirect
57. C₄×C₁₃×D₈	C₂²	semidirect
58. C₁₃×#431	C₂²	semidirect
59. #11718878	C₂²	semidirect
60. #11718830	C₂²	semidirect
61. #11718817	C₂²	semidirect
62. #11718728	C₂²	semidirect
63. #11718719	C₂²	semidirect
64. #11718707	C₂²	semidirect
65. #11718697	C₂²	semidirect
66. #11718688	C₂²	semidirect
67. #11718676	C₂²	semidirect
68. #11718676	C₂²	semidirect
69. #11718675	C₂²	semidirect
70. #11718669	C₂²	semidirect
71. #11718629	C₂²	semidirect
72. #11718587	C₂²	semidirect
73. #11718546	C₂²	semidirect
74. #11718544	C₂²	semidirect
75. #11718526	C₂²	semidirect
76. #11718524	C₂²	semidirect
77. #11718504	C₂²	semidirect
78. #11718497	C₂²	semidirect
79. #11718472	C₂²	semidirect
80. #11718468	C₂²	semidirect
81. #11718443	C₂²	semidirect
82. #11718434	C₂²	semidirect
83. #11718434	C₂²	semidirect
84. #11718434	C₂²	semidirect
85. #11718431	C₂²	semidirect
86. D₁₃×#102	C₂²	semidirect
87. #11718393	C₂²	semidirect
88. #11718393	C₂²	semidirect
89. #11718387	C₂²	semidirect
90. D₁₃×C₂²⋊C₈	C₂²	semidirect
91. #11718356	C₂²	semidirect
92. #11718355	C₂²	semidirect
93. #11718349	C₂²	semidirect
94. C₈×D₅₂	C₂²	semidirect
99. C₂×#6131	C₂³	semidirect
106. C₂×D₄×D₁₃	C₂³	semidirect
122. C₁₃×#125	C₂³	semidirect
123. C₁₃×#124	C₂³	semidirect
127. C₄×Q₈×C₁₃	C₂³	semidirect
133. C₄×D₄×C₁₃	C₂³	semidirect
138. #88200	C₂³	semidirect
139. C₂×#6106	C₂³	semidirect
141. #88192	C₂³	semidirect
143. C₂×#6104	C₂³	semidirect
157. C₂×D₁₀₄	C₂³	semidirect
158. C₂×D₁₀₄	C₂³	semidirect
159. C₂×#6094	C₂³	semidirect
160. C₂×C₈×D₁₃	C₂³	semidirect
169. #88149	C₂³	semidirect
170. #88149	C₂³	semidirect
175. #88146	C₂³	semidirect
176. C₄⋊C₄×D₁₃	C₂³	semidirect
197. #88128	C₂³	semidirect
207. C₄×D₅₂	C₂³	semidirect
209. #88123	C₂³	semidirect
210. C₁₃×#107	C₂³	semidirect
211. C₁₃×#106	C₂³	semidirect
212. C₁₃×C₄⋊C₈	C₂³	semidirect
213. C₁₃×#103	C₂³	semidirect
216. C₁₃×#102	C₂³	semidirect
219. C₄×C₈×C₁₃	C₂³	semidirect
222. #88061	C₂³	semidirect
223. #88061	C₂³	semidirect
224. #88060	C₂³	semidirect
225. #88060	C₂³	semidirect
226. #88049	C₂³	semidirect
227. #88049	C₂³	semidirect
228. #88049	C₂³	semidirect
229. #88048	C₂³	semidirect
230. C₄⋊#1055	C₂³	semidirect
231. #88043	C₂³	semidirect
374. #3105	D₁₃	semidirect
453. D₅₂	AGL(1,ℤ/8)	semidirect
488. #529	C₂×D₁₃	semidirect
496. C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₃	semidirect
501. #484	C₂×D₁₃	semidirect
505. #481	C₂×D₁₃	semidirect
506. #478	C₂×D₁₃	semidirect
512. #463	C₂×D₁₃	semidirect
519. #450	C₂×D₁₃	semidirect
531. C₄×SD₁₆	C₂×D₁₃	semidirect
532. C₄×D₈	C₂×D₁₃	semidirect
537. #431	C₂×D₁₃	semidirect
628. #125	C₂²×D₁₃	semidirect
631. #124	C₂²×D₁₃	semidirect
666. C₄×Q₈	C₂²×D₁₃	semidirect
685. C₄×D₄	C₂²×D₁₃	semidirect
698. #107	C₂²×D₁₃	semidirect
700. #106	C₂²×D₁₃	semidirect
702. C₄⋊C₈	C₂²×D₁₃	semidirect
703. #103	C₂²×D₁₃	semidirect
712. #102	C₂²×D₁₃	semidirect
719. C₄×C₈	C₂²×D₁₃	semidirect
858. C₁₃	#61591	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#13128870	2
C₂×D₄×D₅₂	2
#13127080	2
#13126974	2
#13126662	2
D₈×D₅₂	2
#13126457	2
#13126322	2
#13125851	2
#13125756	2
#13125635	2
#13125606	2
#13124927	2
#13124064	2
D₁₃×#447	2
#13123870	2
C₁₃×#3105	2
#61591	13