Subgroups — #16748114

Order 3328.

2148 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 924 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×D₄×Dic₂₆	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#13127124	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#13127001	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#13126706	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	D₄×#6105	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#13126502	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#13126342	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#13125860	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#13125758	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#13125642	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#13125613	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#13124954	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#13124912	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#13124069	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	C₂×#11718701	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#13123871	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₁₃×#3519	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
18	C₂³×Dic₂₆	C₂²	1	2	yes	complemented
19	C₁₃×#555	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₁₃×#554	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₁₃×#553	—	2	1	no	—
22	C₁₃×#553	C₂²	1	2	yes	—
23	C₁₃×#550	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₁₃×#546	—	2	2	no	—
25	C₁₃×#546	C₂²	1	2	yes	—
26	D₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
27	D₄²×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₁₃×#540	—	2	1	no	—
29	C₁₃×#538	—	2	2	no	—
30	C₁₃×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₁₃×#529	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₁₃×#525	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×C₁₃×#121	C₂²	1	2	yes	—
34	C₁₃×#518	—	2	1	no	—
35	C₂×C₄×D₄×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×#88205	C₂²	1	4	yes	complemented
37	C₂×D₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
38	C₂²×#6105	C₂²	1	4	yes	complemented
39	C₂×#88178	C₂²	1	2	yes	complemented
40	D₄×Dic₂₆	—	2	2	no	—
41	D₄×Dic₂₆	—	2	1	no	—
42	D₄×Dic₂₆	—	2	1	no	—
43	D₄×Dic₂₆	C₂²	1	2	yes	—
44	D₄×Dic₂₆	C₂²	1	4	yes	complemented
45	D₄×Dic₂₆	C₂²	1	2	yes	complemented
46	C₂×#88142	—	2	1	no	—
47	C₂×#88132	—	2	2	no	—
48	C₂×#88123	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
49	C₂×C₄×Dic₂₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
50	#11718900	C₂²	1	4	yes	complemented
51	#11718879	C₂²	1	4	yes	complemented
52	#11718868	C₂²	1	2	yes	complemented
53	C₂×C₂²⋊#1055	C₂²	1	2	yes	complemented
54	#11718754	C₂²	1	2	yes	complemented
55	#11718752	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#11718737	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#11718736	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#11718730	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#11718724	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#11718721	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#11718715	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#11718712	C₂²	1	4	yes	complemented
63	#11718711	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
64	#11718711	C₂²	1	4	yes	complemented
65	#11718711	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#11718704	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
67	#11718703	C₂²	1	4	yes	complemented
68	#11718703	C₂²	1	4	yes	complemented
69	#11718702	C₂²	1	4	yes	complemented
70	#11718701	C₂²	1	2	yes	—
71	#11718701	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	#11718701	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#11718701	C₂²	1	4	yes	complemented
74	#11718701	C₂²	1	4	yes	complemented
75	#11718701	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#11718701	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#11718701	C₂²	1	4	yes	complemented
78	#11718694	C₂²	1	1	yes	characteristic
79	#11718694	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#11718692	C₂²	1	2	yes	complemented
81	C₄×#6107	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#11718680	C₂²	1	4	yes	complemented
83	#11718680	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#11718679	C₂²	1	4	yes	complemented
85	C₄×#6105	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#11718673	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#11718672	C₂²	1	4	yes	complemented
88	D₄×#1055	C₂²	1	2	yes	—
89	#11718665	C₂²	1	4	yes	complemented
90	#11718657	C₂²	1	4	yes	complemented
91	#11718631	C₂²	1	4	yes	complemented
92	C₂×#88050	C₂²	1	4	yes	complemented
93	#11718587	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
94	#11718586	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
95	C₂×C₁₃×#41	—	2	1	no	—
96	C₂×C₁₃×#41	C₂³	1	2	yes	—
97	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
98	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
99	C₂²×D₄×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
100	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
101	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
102	C₂³×Dic₁₃	—	2	2	no	—
103	C₂²×Dic₂₆	—	2	2	no	—
104	C₂²×Dic₂₆	—	2	2	no	—
105	C₂²×Dic₂₆	—	2	2	no	—
106	C₂²×Dic₂₆	—	4	8	no	—
107	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
108	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	4	yes	—
109	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	4	yes	—
110	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	2	yes	—
111	C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
112	C₁₃×#127	—	2	1	no	—
113	C₁₃×#127	C₂³	1	1	yes	characteristic
114	C₁₃×#126	—	2	2	no	—
115	C₁₃×#126	—	2	1	no	—
116	C₁₃×#125	—	2	1	no	—
117	C₁₃×#125	C₂³	1	1	yes	characteristic
118	C₁₃×#124	—	2	2	no	—
119	C₁₃×#124	—	2	1	no	—
120	C₁₃×#124	C₂³	1	1	yes	characteristic
121	C₁₃×#123	—	2	2	no	—
122	C₁₃×#123	—	2	1	no	—
123	C₁₃×#123	—	2	2	no	—
124	C₁₃×#123	—	2	2	no	—
125	C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
126	C₁₃×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
127	C₁₃×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
128	C₁₃×#121	—	2	2	no	—
129	C₁₃×#121	—	2	1	no	—
130	C₁₃×#121	—	2	2	no	—
131	C₁₃×#121	—	2	2	no	—
132	C₁₃×#121	—	2	1	no	—
133	C₁₃×#121	—	2	1	no	—
134	C₁₃×#121	—	2	2	no	—
135	C₁₃×#121	—	2	2	no	—
136	C₁₃×#121	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	C₁₃×#121	C₂³	1	2	yes	—
138	C₁₃×#121	C₂³	1	2	yes	—
139	C₁₃×#121	C₂³	1	2	yes	—
140	C₁₃×#121	C₂³	1	2	yes	—
141	C₁₃×#120	—	2	2	no	—
142	C₁₃×#120	—	2	2	no	—
143	C₁₃×#120	—	2	2	no	—
144	C₄×Q₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	C₄×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
146	C₄×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
147	C₄×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
148	C₄×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
149	C₄×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
150	C₄×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
151	C₄×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
152	C₄×D₄×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
153	C₄×D₄×C₁₃	D₄	1	2	yes	—
154	C₄×D₄×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
155	C₄×D₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	C₄×D₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
157	C₄×D₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	C₄×D₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
159	C₄×D₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	C₁₃×#117	—	2	1	no	—
161	C₁₃×#117	—	2	1	no	—
162	C₁₃×#117	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
164	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
166	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
167	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
168	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
169	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
170	#88205	—	4	8	no	—
171	C₂×#6107	C₂³	1	2	yes	—
172	C₂×#6107	C₂³	1	4	yes	—
173	D₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
174	D₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
175	D₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
176	C₂×#6105	—	4	8	no	—
177	C₂×#6105	C₂³	1	2	yes	—
178	C₂×#6105	C₂³	1	4	yes	—
179	C₂×#6105	C₂³	1	4	yes	—
180	C₂×#6105	C₂³	1	4	yes	—
181	C₂×#6105	C₂³	1	4	yes	—
182	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
183	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
184	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
185	#88178	—	2	2	no	—
186	#88178	—	2	2	no	—
187	#88178	C₂³	1	4	yes	—
188	#88178	C₂³	1	4	yes	—
189	C₂×#6101	—	2	1	no	—
190	C₂×#6101	—	2	2	no	—
191	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
192	C₂×#6099	C₂³	1	4	yes	—
193	C₂²×#1055	C₂³	1	4	yes	—
194	#88142	—	2	2	no	—
195	#88142	—	2	2	no	—
196	#88142	—	2	4	no	—
197	#88132	—	2	4	no	—
198	#88132	—	2	4	no	—
199	#88132	—	2	4	no	—
200	#88132	—	2	4	no	—
201	#88123	—	2	1	no	—
202	#88123	—	2	1	no	—
203	#88123	C₂³	1	2	yes	—
204	#88123	C₂³	1	2	yes	—
205	C₄×Dic₂₆	—	2	1	no	—
206	C₄×Dic₂₆	—	2	1	no	—
207	C₄×Dic₂₆	C₂³	1	2	yes	—
208	C₄×Dic₂₆	C₂³	1	2	yes	—
209	#88075	C₂³	1	2	yes	—
210	#88072	C₂³	1	2	yes	—
211	#88072	C₂³	1	4	yes	—
212	C₂²⋊#1055	C₂³	1	4	yes	—
213	C₂²⋊#1055	C₂³	1	4	yes	—
214	C₂²⋊#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
215	C₂²⋊#1055	C₂³	1	2	yes	—
216	C₂²⋊#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
217	#88050	C₂³	1	4	yes	—
218	#88050	C₂³	1	4	yes	—
219	#88050	C₂³	1	2	yes	—
220	#88050	C₂³	1	4	yes	—
221	#88050	C₂³	1	4	yes	—
222	#88050	C₂³	1	2	yes	—
223	#88050	C₂³	1	4	yes	—
224	#88048	C₂³	1	2	yes	—
225	#88047	C₂³	1	4	yes	—
226	#88047	C₂³	1	2	yes	—
227	C₄⋊#1055	C₂³	1	2	yes	—
228	C₄⋊#1055	C₂³	1	2	yes	—
229	#88043	C₂³	1	2	yes	—
230	C₄×#1055	C₂³	1	2	yes	—
231	#61593	—	13	1	no	maximal, Sylow
232	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
233	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
234	C₁₃×#41	—	4	4	no	—
235	C₁₃×#41	—	8	2	no	—
236	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
237	C₂×Q₈×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
238	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
239	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
240	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
241	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
242	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
243	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
244	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
245	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
246	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
247	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
248	C₂×D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
249	C₂×D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
250	C₂×D₄×C₁₃	—	8	4	no	—
251	C₂×D₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
252	C₂×D₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
253	C₂×D₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
254	C₂×D₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
255	C₂×D₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
256	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
257	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
258	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
259	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
260	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
261	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
262	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
263	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
264	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
265	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
266	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
267	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
268	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
269	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
270	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
271	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
272	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
273	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
274	C₂²×Dic₁₃	—	4	8	no	—
275	C₂×Dic₂₆	—	2	1	no	—
276	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
277	C₂×Dic₂₆	—	2	8	no	—
278	C₂×Dic₂₆	—	2	8	no	—
279	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
280	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
281	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
282	C₂×Dic₂₆	—	4	4	no	—
283	C₂×Dic₂₆	—	4	4	no	—
284	C₂×Dic₂₆	—	4	4	no	—
285	C₂×Dic₂₆	—	4	8	no	—
286	C₂×Dic₂₆	—	4	8	no	—
287	C₂×Dic₂₆	—	4	8	no	—
288	C₂×Dic₂₆	C₂⁴	1	4	yes	—
289	C₂×Dic₂₆	C₂⁴	1	2	yes	—
290	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
291	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
292	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
293	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
294	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
295	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
296	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
297	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
298	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
299	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
300	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
301	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
302	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
303	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
304	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
305	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
306	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
307	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
308	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
309	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
310	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
311	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
312	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
313	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
314	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
315	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
316	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
317	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
318	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
319	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
320	C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
321	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
322	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
323	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
324	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
325	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
326	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
327	#6107	—	2	4	no	—
328	#6107	—	4	4	no	—
329	#6105	—	2	4	no	—
330	#6105	—	2	8	no	—
331	#6105	—	4	4	no	—
332	#6105	—	4	4	no	—
333	#6105	—	4	4	no	—
334	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
335	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
336	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
337	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
338	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
339	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
340	#6101	—	2	2	no	—
341	#6101	—	2	2	no	—
342	#6101	—	2	4	no	—
343	#6101	—	2	4	no	—
344	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
345	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
346	#6099	—	4	4	no	—
347	C₂×#1055	—	4	4	no	—
348	C₂×#1055	C₂⁴	1	4	yes	—
349	C₂×#1055	C₂⁴	1	2	yes	—
350	C₂×#1055	C₂⁴	1	2	yes	—
351	#3519	D₁₃	1	1	yes	characteristic
352	C₂×D₄×Q₈	—	13	1	no	—
353	#3329	—	13	2	no	—
354	#3320	—	13	4	no	—
355	#3299	—	13	2	no	—
356	D₄×SD₁₆	—	13	2	no	—
357	#3278	—	13	2	no	—
358	#3266	—	13	4	no	—
359	#3218	—	13	1	no	—
360	#3206	—	13	1	no	—
361	#3193	—	13	2	no	—
362	#3190	—	13	2	no	—
363	#3112	—	13	1	no	—
364	#3108	—	13	1	no	—
365	#3004	—	13	2	no	—
366	C₂×#448	—	13	2	no	—
367	#2974	—	13	1	no	—
368	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
369	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
370	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
371	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
372	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
373	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
374	C₂³×C₁₃	—	8	2	no	—
375	C₂³×C₁₃	—	8	2	no	—
376	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
377	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
378	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
379	Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
380	Q₈×C₁₃	—	8	1	no	—
381	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
382	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
383	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
384	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
385	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
386	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
387	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
388	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
389	D₄×C₁₃	—	8	2	no	—
390	D₄×C₁₃	—	8	1	no	—
391	D₄×C₁₃	—	8	2	no	—
392	D₄×C₁₃	—	8	2	no	—
393	D₄×C₁₃	—	8	2	no	—
394	D₄×C₁₃	#137	1	4	yes	complemented
395	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
396	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
397	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
398	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
399	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
400	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
401	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
402	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
403	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
404	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
405	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
406	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
407	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
408	C₂×C₄×C₁₃	—	8	2	no	—
409	C₂×C₄×C₁₃	—	8	2	no	—
410	C₂×C₄×C₁₃	—	8	2	no	—
411	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
412	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
413	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
414	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
415	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
416	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
417	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
418	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
419	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
420	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
421	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
422	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
423	C₂×Dic₁₃	—	4	8	no	—
424	C₂×Dic₁₃	—	4	8	no	—
425	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
426	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
427	Dic₂₆	—	2	4	no	—
428	Dic₂₆	—	2	2	no	—
429	Dic₂₆	—	2	4	no	—
430	Dic₂₆	—	2	4	no	—
431	Dic₂₆	—	4	8	no	—
432	Dic₂₆	—	4	8	no	—
433	Dic₂₆	—	4	4	no	—
434	Dic₂₆	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
435	#1055	—	2	2	no	—
436	#1055	—	2	4	no	—
437	#1055	—	2	2	no	—
438	C₂³×Q₈	—	13	2	no	—
439	C₂×#137	—	13	4	no	—
440	C₂²×SD₁₆	—	13	4	no	—
441	#555	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
442	#554	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
443	#553	—	2	1	no	—
444	#553	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
445	#550	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
446	D₄×Q₈	—	13	2	no	—
447	D₄×Q₈	—	13	2	no	—
448	D₄×Q₈	—	13	4	no	—
449	D₄×Q₈	—	26	1	no	—
450	D₄×Q₈	—	26	2	no	—
451	D₄×Q₈	—	26	1	no	—
452	#546	—	2	2	no	—
453	#546	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
454	D₄²	—	2	1	no	—
455	D₄²	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
456	#540	—	2	1	no	—
457	#538	—	2	2	no	—
458	#532	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
459	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
460	C₂×C₄⋊Q₈	—	26	1	no	—
461	#529	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
462	#525	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
463	C₂×C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
464	C₂×C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
465	C₂×#121	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
466	#518	—	2	1	no	—
467	C₂×C₄×Q₈	—	13	1	no	—
468	C₂×C₄×D₄	—	26	1	no	—
469	C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
470	#497	—	13	2	no	—
471	#492	—	13	2	no	—
472	#491	—	13	2	no	—
473	#487	—	13	2	no	—
474	#485	—	13	4	no	—
475	#484	—	13	4	no	—
476	#483	—	13	1	no	—
477	#480	—	13	1	no	—
478	#480	—	13	2	no	—
479	#479	—	13	2	no	—
480	#477	—	13	2	no	—
481	#468	—	13	4	no	—
482	#468	—	13	4	no	—
483	#467	—	13	4	no	—
484	#465	—	13	4	no	—
485	#464	—	13	2	no	—
486	#462	—	13	2	no	—
487	#461	—	13	2	no	—
488	#461	—	13	4	no	—
489	#460	—	13	2	no	—
490	#452	—	13	4	no	—
491	#451	—	13	1	no	—
492	#451	—	13	2	no	—
493	#451	—	13	4	no	—
494	#450	—	13	4	no	—
495	#448	—	13	4	no	—
496	#448	—	13	1	no	—
497	#448	—	13	2	no	—
498	#448	—	13	2	no	—
499	#448	—	13	2	no	—
500	#448	—	13	2	no	—
501	#448	—	13	4	no	—
502	#448	—	13	4	no	—
503	#440	—	13	4	no	—
504	C₄×Q₁₆	—	13	2	no	—
505	C₄×SD₁₆	—	13	2	no	—
506	#436	—	13	2	no	—
507	#435	—	13	4	no	—
508	C₈×D₄	—	13	2	no	—
509	#432	—	13	1	no	—
510	#431	—	13	1	no	—
511	#419	—	13	4	no	—
512	C₂×#103	—	13	4	no	—
513	#407	—	13	2	no	—
514	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
515	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
516	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
517	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
518	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
519	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
520	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
521	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
522	C₂²×C₁₃	—	4	8	no	—
523	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
524	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
525	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
526	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
527	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
528	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
529	C₂²×C₁₃	—	16	4	no	—
530	C₂²×C₁₃	C₂×#137	1	4	yes	—
531	C₂²×C₁₃	#577	1	2	yes	—
532	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
533	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
534	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
535	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
536	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
537	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
538	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
539	C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
540	C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
541	C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
542	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
543	C₄×C₁₃	C₂×#137	1	2	yes	—
544	C₄×C₁₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
545	Dic₁₃	—	2	4	no	—
546	Dic₁₃	—	4	4	no	—
547	Dic₁₃	—	4	2	no	—
548	C₂×#41	—	2	1	no	—
549	C₂×#41	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
550	C₂²×Q₈	—	13	1	no	—
551	C₂²×Q₈	—	13	4	no	—
552	C₂²×Q₈	—	13	4	no	—
553	C₂²×Q₈	—	13	2	no	—
554	C₂²×Q₈	—	26	2	no	—
555	C₂²×Q₈	—	26	2	no	—
556	C₂²×Q₈	—	26	2	no	—
557	C₂²×Q₈	—	52	8	no	—
558	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
559	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
560	C₂²×D₄	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
561	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
562	C₂³×C₄	—	26	2	no	—
563	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
564	#137	—	52	8	no	—
565	C₂×Q₁₆	—	13	2	no	—
566	C₂×Q₁₆	—	13	4	no	—
567	C₂×SD₁₆	—	13	2	no	—
568	C₂×SD₁₆	—	13	4	no	—
569	C₂×SD₁₆	—	13	4	no	—
570	C₂×SD₁₆	—	13	4	no	—
571	C₂×SD₁₆	—	13	4	no	—
572	C₂×SD₁₆	—	52	8	no	—
573	C₂×M₁₆	—	13	4	no	—
574	C₂²×C₈	—	13	4	no	—
575	C₄⋊Q₈	—	13	2	no	—
576	C₄⋊Q₈	—	13	2	no	—
577	C₄⋊Q₈	—	26	2	no	—
578	C₄⋊Q₈	—	26	2	no	—
579	C₄⋊Q₈	—	26	4	no	—
580	C₄⋊Q₈	—	26	1	no	—
581	C₄⋊Q₈	—	26	1	no	—
582	C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
583	#127	—	2	1	no	—
584	#127	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
585	#126	—	2	2	no	—
586	#126	—	2	1	no	—
587	#125	—	2	1	no	—
588	#125	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
589	#124	—	2	2	no	—
590	#124	—	2	1	no	—
591	#124	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
592	#123	—	2	2	no	—
593	#123	—	2	1	no	—
594	#123	—	2	2	no	—
595	#123	—	2	2	no	—
596	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
597	C₂²⋊Q₈	—	13	4	no	—
598	C₂²⋊Q₈	—	13	4	no	—
599	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
600	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
601	C₂²⋊Q₈	—	26	4	no	—
602	C₂²⋊Q₈	—	26	4	no	—
603	C₂²⋊Q₈	—	26	4	no	—
604	C₂²⋊Q₈	—	26	4	no	—
605	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
606	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
607	#121	—	2	2	no	—
608	#121	—	2	1	no	—
609	#121	—	2	2	no	—
610	#121	—	2	2	no	—
611	#121	—	2	1	no	—
612	#121	—	2	1	no	—
613	#121	—	2	2	no	—
614	#121	—	2	2	no	—
615	#121	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
616	#121	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
617	#121	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
618	#121	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
619	#121	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
620	#120	—	2	2	no	—
621	#120	—	2	2	no	—
622	#120	—	2	2	no	—
623	C₄×Q₈	—	13	2	no	—
624	C₄×Q₈	—	13	2	no	—
625	C₄×Q₈	—	26	1	no	—
626	C₄×Q₈	—	26	1	no	—
627	C₄×Q₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
628	C₄×D₄	—	2	1	no	—
629	C₄×D₄	—	2	2	no	—
630	C₄×D₄	—	2	2	no	—
631	C₄×D₄	—	2	1	no	—
632	C₄×D₄	—	2	1	no	—
633	C₄×D₄	—	2	2	no	—
634	C₄×D₄	—	2	1	no	—
635	C₄×D₄	—	26	4	no	—
636	C₄×D₄	—	26	2	no	—
637	C₄×D₄	—	26	2	no	—
638	C₄×D₄	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
639	C₄×D₄	C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
640	C₄×D₄	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
641	C₄×D₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
642	C₄×D₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
643	C₄×D₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
644	C₄×D₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
645	C₄×D₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
646	#117	—	2	1	no	—
647	#117	—	2	1	no	—
648	#117	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
649	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
650	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
651	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
652	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
653	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
654	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
655	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
656	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
657	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
658	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
659	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
660	C₂×C₄²	—	26	1	no	—
661	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
662	#107	—	13	2	no	—
663	#107	—	13	4	no	—
664	#106	—	13	2	no	—
665	C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
666	C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
667	#103	—	13	2	no	—
668	#103	—	13	2	no	—
669	#103	—	13	4	no	—
670	#103	—	13	4	no	—
671	#103	—	13	4	no	—
672	#103	—	13	2	no	—
673	#103	—	13	4	no	—
674	#103	—	13	4	no	—
675	#102	—	13	2	no	—
676	#102	—	13	4	no	—
677	C₂²⋊C₈	—	13	1	no	—
678	C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
679	C₂²⋊C₈	—	13	4	no	—
680	C₂²⋊C₈	—	13	1	no	—
681	C₂²⋊C₈	—	13	4	no	—
682	#97	—	13	2	no	—
683	C₄×C₈	—	13	2	no	—
684	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
685	C₂×C₁₃	—	2	4	no	—
686	C₂×C₁₃	—	4	2	no	—
687	C₂×C₁₃	—	8	2	no	—
688	C₂×C₁₃	—	8	1	no	—
689	C₂×C₁₃	#3484	1	1	yes	characteristic
690	C₂×C₁₃	C₂²×#137	1	1	yes	characteristic
691	C₂×C₁₃	C₂×#577	1	1	yes	characteristic
692	C₂⁴	—	2	2	no	—
693	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
694	#41	—	4	4	no	—
695	#41	—	8	2	no	—
696	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
697	C₂×Q₈	—	13	2	no	—
698	C₂×Q₈	—	13	4	no	—
699	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
700	C₂×Q₈	—	26	8	no	—
701	C₂×Q₈	—	26	8	no	—
702	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
703	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
704	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
705	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
706	C₂×Q₈	—	52	4	no	—
707	C₂×Q₈	—	52	4	no	—
708	C₂×Q₈	—	52	4	no	—
709	C₂×Q₈	—	52	8	no	—
710	C₂×Q₈	—	52	8	no	—
711	C₂×Q₈	—	52	8	no	—
712	C₂×Q₈	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
713	C₂×D₄	—	2	4	no	—
714	C₂×D₄	—	2	2	no	—
715	C₂×D₄	—	2	2	no	—
716	C₂×D₄	—	2	1	no	—
717	C₂×D₄	—	2	2	no	—
718	C₂×D₄	—	2	2	no	—
719	C₂×D₄	—	2	2	no	—
720	C₂×D₄	—	2	1	no	—
721	C₂×D₄	—	2	1	no	—
722	C₂×D₄	—	2	2	no	—
723	C₂×D₄	—	4	4	no	—
724	C₂×D₄	—	4	4	no	—
725	C₂×D₄	—	8	4	no	—
726	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
727	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
728	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
729	C₂×D₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
730	C₂×D₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
731	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
732	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
733	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
734	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
735	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
736	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
737	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
738	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
739	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
740	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
741	C₂²×C₄	—	52	8	no	—
742	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
743	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
744	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
745	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
746	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
747	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
748	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
749	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
750	Q₁₆	—	26	4	no	—
751	Q₁₆	—	52	4	no	—
752	SD₁₆	—	26	4	no	—
753	SD₁₆	—	26	8	no	—
754	SD₁₆	—	52	4	no	—
755	SD₁₆	—	52	4	no	—
756	SD₁₆	—	52	4	no	—
757	M₁₆	—	52	4	no	—
758	C₂×C₈	—	13	2	no	—
759	C₂×C₈	—	13	2	no	—
760	C₂×C₈	—	13	4	no	—
761	C₂×C₈	—	52	4	no	—
762	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
763	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
764	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
765	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
766	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
767	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
768	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
769	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
770	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
771	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
772	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
773	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
774	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
775	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
776	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
777	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
778	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
779	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
780	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
781	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
782	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
783	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
784	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
785	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
786	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
787	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
788	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
789	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
790	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
791	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
792	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
793	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
794	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
795	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
796	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
797	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
798	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
799	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
800	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
801	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
802	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
803	C₄²	—	2	2	no	—
804	C₄²	—	2	1	no	—
805	C₄²	—	26	2	no	—
806	C₄²	—	26	2	no	—
807	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
808	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
809	C₄²	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
810	C₄²	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
811	C₁₃	#61593	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
812	C₂³	—	2	4	no	—
813	C₂³	—	2	4	no	—
814	C₂³	—	2	1	no	—
815	C₂³	—	2	2	no	—
816	C₂³	—	4	2	no	—
817	C₂³	—	4	4	no	—
818	C₂³	—	8	2	no	—
819	C₂³	—	8	2	no	—
820	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
821	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
822	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
823	Q₈	—	2	2	no	—
824	Q₈	—	8	1	no	—
825	Q₈	—	13	4	no	—
826	Q₈	—	26	4	no	—
827	Q₈	—	26	2	no	—
828	Q₈	—	26	4	no	—
829	Q₈	—	26	4	no	—
830	Q₈	—	52	8	no	—
831	Q₈	—	52	8	no	—
832	Q₈	—	52	4	no	—
833	D₄	—	2	4	no	—
834	D₄	—	2	2	no	—
835	D₄	—	2	2	no	—
836	D₄	—	2	4	no	—
837	D₄	—	4	4	no	—
838	D₄	—	4	2	no	—
839	D₄	—	4	4	no	—
840	D₄	—	4	2	no	—
841	D₄	—	8	2	no	—
842	D₄	—	8	1	no	—
843	D₄	—	8	2	no	—
844	D₄	—	8	2	no	—
845	D₄	—	8	2	no	—
846	D₄	#88205	1	4	yes	complemented
847	C₂×C₄	—	2	2	no	—
848	C₂×C₄	—	2	2	no	—
849	C₂×C₄	—	2	4	no	—
850	C₂×C₄	—	2	4	no	—
851	C₂×C₄	—	2	2	no	—
852	C₂×C₄	—	2	1	no	—
853	C₂×C₄	—	2	1	no	—
854	C₂×C₄	—	2	2	no	—
855	C₂×C₄	—	2	1	no	—
856	C₂×C₄	—	4	2	no	—
857	C₂×C₄	—	4	2	no	—
858	C₂×C₄	—	4	2	no	—
859	C₂×C₄	—	4	2	no	—
860	C₂×C₄	—	8	2	no	—
861	C₂×C₄	—	8	2	no	—
862	C₂×C₄	—	8	2	no	—
863	C₂×C₄	—	26	4	no	—
864	C₂×C₄	—	26	2	no	—
865	C₂×C₄	—	26	2	no	—
866	C₂×C₄	—	26	4	no	—
867	C₂×C₄	—	52	8	no	—
868	C₂×C₄	—	52	8	no	—
869	C₂×C₄	—	52	4	no	—
870	C₂×C₄	—	52	2	no	—
871	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
872	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
873	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
874	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
875	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
876	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
877	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
878	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
879	C₈	—	26	2	no	—
880	C₈	—	26	4	no	—
881	C₈	—	26	2	no	—
882	C₂²	—	2	1	no	—
883	C₂²	—	2	2	no	—
884	C₂²	—	2	1	no	—
885	C₂²	—	2	2	no	—
886	C₂²	—	2	2	no	—
887	C₂²	—	2	2	no	—
888	C₂²	—	2	2	no	—
889	C₂²	—	4	8	no	—
890	C₂²	—	4	2	no	—
891	C₂²	—	4	1	no	—
892	C₂²	—	4	1	no	—
893	C₂²	—	4	2	no	—
894	C₂²	—	4	2	no	—
895	C₂²	—	4	1	no	—
896	C₂²	—	16	4	no	—
897	C₂²	C₂×#88205	1	4	yes	—
898	C₂²	#11719541	1	2	yes	—
899	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
900	C₄	—	2	1	no	—
901	C₄	—	2	2	no	—
902	C₄	—	2	2	no	—
903	C₄	—	2	1	no	—
904	C₄	—	2	1	no	—
905	C₄	—	2	1	no	—
906	C₄	—	4	1	no	—
907	C₄	—	4	1	no	—
908	C₄	—	4	1	no	—
909	C₄	—	4	2	no	—
910	C₄	—	26	4	no	—
911	C₄	—	52	4	no	—
912	C₄	—	52	2	no	—
913	C₄	C₂×#88205	1	2	yes	—
914	C₄	D₁₃×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
915	C₂	—	2	2	no	—
916	C₂	—	2	4	no	—
917	C₂	—	4	2	no	—
918	C₂	—	8	1	no	—
919	C₂	—	8	2	no	—
920	C₂	#13128467	1	1	yes	characteristic
921	C₂	C₂²×#88205	1	1	yes	characteristic
922	C₂	C₂×#11719541	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₁₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃
Fitting, prime radical	C₁₃×#3519	C₂
socle	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄
hypercenter	#3519	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#61593
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄×D₄ ◁ #3519

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×D₄×Dic₂₆	C₂	semidirect
2. #13127124	C₂	semidirect
3. #13127001	C₂	semidirect
4. #13126706	C₂	semidirect
5. D₄×#6105	C₂	semidirect
6. #13126502	C₂	semidirect
7. #13126342	C₂	semidirect
8. #13125860	C₂	semidirect
9. #13125758	C₂	semidirect
10. #13125642	C₂	semidirect
11. #13125613	C₂	semidirect
12. #13124954	C₂	semidirect
13. #13124912	C₂	semidirect
14. #13124069	C₂	semidirect
15. C₂×#11718701	C₂	semidirect
16. #13123871	C₂	semidirect
18. C₂³×Dic₂₆	C₂²	semidirect
36. C₂×#88205	C₂²	semidirect
38. C₂²×#6105	C₂²	semidirect
39. C₂×#88178	C₂²	semidirect
44. D₄×Dic₂₆	C₂²	semidirect
45. D₄×Dic₂₆	C₂²	semidirect
48. C₂×#88123	C₂²	semidirect
49. C₂×C₄×Dic₂₆	C₂²	semidirect
50. #11718900	C₂²	semidirect
51. #11718879	C₂²	semidirect
52. #11718868	C₂²	semidirect
53. C₂×C₂²⋊#1055	C₂²	semidirect
54. #11718754	C₂²	semidirect
55. #11718752	C₂²	semidirect
56. #11718737	C₂²	semidirect
57. #11718736	C₂²	semidirect
58. #11718730	C₂²	semidirect
59. #11718724	C₂²	semidirect
60. #11718721	C₂²	semidirect
61. #11718715	C₂²	semidirect
62. #11718712	C₂²	semidirect
63. #11718711	C₂²	semidirect
64. #11718711	C₂²	semidirect
65. #11718711	C₂²	semidirect
66. #11718704	C₂²	semidirect
67. #11718703	C₂²	semidirect
68. #11718703	C₂²	semidirect
69. #11718702	C₂²	semidirect
72. #11718701	C₂²	semidirect
73. #11718701	C₂²	semidirect
74. #11718701	C₂²	semidirect
75. #11718701	C₂²	semidirect
76. #11718701	C₂²	semidirect
77. #11718701	C₂²	semidirect
79. #11718694	C₂²	semidirect
80. #11718692	C₂²	semidirect
81. C₄×#6107	C₂²	semidirect
82. #11718680	C₂²	semidirect
83. #11718680	C₂²	semidirect
84. #11718679	C₂²	semidirect
85. C₄×#6105	C₂²	semidirect
86. #11718673	C₂²	semidirect
87. #11718672	C₂²	semidirect
89. #11718665	C₂²	semidirect
90. #11718657	C₂²	semidirect
91. #11718631	C₂²	semidirect
92. C₂×#88050	C₂²	semidirect
93. #11718587	C₂²	semidirect
94. #11718586	C₂²	semidirect
394. D₄×C₁₃	#137	semidirect
811. C₁₃	#61593	semidirect
846. D₄	#88205	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×D₄×Dic₂₆	2
#13127124	2
#13127001	2
#13126706	2
D₄×#6105	2
#13126502	2
#13126342	2
#13125860	2
#13125758	2
#13125642	2
#13125613	2
#13124954	2
#13124912	2
#13124069	2
C₂×#11718701	2
#13123871	2
C₁₃×#3519	2
#61593	13