Subgroups — #16748119

Order 3328.

2148 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 924 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#13128868	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#13127130	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#13127007	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#13126712	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	D₄×#6106	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#13126498	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#13126347	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#13125863	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#13125761	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#13125638	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#13125617	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#13124958	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#13124916	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#13124070	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	C₂×#11718888	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#13123871	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₂×D₄×Q₈×C₁₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂³×Q₈×C₁₃	C₂²	1	2	yes	complemented
19	D₄×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
20	D₄×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
21	D₄×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
22	D₄×Q₈×C₁₃	C₂²	1	2	yes	—
23	D₄×Q₈×C₁₃	C₂²	1	4	yes	complemented
24	D₄×Q₈×C₁₃	C₂²	1	2	yes	complemented
25	C₂×C₁₃×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
26	C₂×C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
27	C₂×C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
28	C₂×C₁₃×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	complemented
29	C₂×C₄×Q₈×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
30	C₂×C₄×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
31	C₂×C₄×D₄×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#88196	C₂²	1	4	yes	complemented
33	C₂²×#6106	C₂²	1	4	yes	complemented
34	D₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
35	#11719496	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×#88184	C₂²	1	2	yes	—
37	#11719270	C₂²	1	2	yes	—
38	#11719268	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	#11719267	—	2	1	no	—
40	#11719265	—	2	2	no	—
41	#11719258	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#11719255	C₂²	1	2	yes	—
43	D₄×D₅₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#11719250	—	2	1	no	—
45	#11719248	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#11719219	—	2	1	no	—
47	#11719195	—	2	2	no	—
48	#11719184	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	#11719182	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	#11718889	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
51	#11718889	C₂²	1	4	yes	complemented
52	#11718889	C₂²	1	2	yes	complemented
53	#11718888	C₂²	1	2	yes	—
54	#11718888	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	#11718888	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#11718888	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#11718888	C₂²	1	4	yes	complemented
58	#11718888	C₂²	1	4	yes	complemented
59	#11718888	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#11718888	C₂²	1	4	yes	complemented
61	#11718886	C₂²	1	4	yes	complemented
62	C₂×#88075	C₂²	1	4	yes	complemented
63	#11718868	C₂²	1	2	yes	complemented
64	C₂×C₂²⋊#1055	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#11718751	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#11718747	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#11718746	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#11718744	C₂²	1	4	yes	complemented
69	#11718744	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#11718743	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#11718742	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#11718712	C₂²	1	4	yes	complemented
73	#11718710	C₂²	1	4	yes	complemented
74	#11718710	C₂²	1	4	yes	complemented
75	#11718709	C₂²	1	4	yes	complemented
76	#11718708	C₂²	1	4	yes	complemented
77	#11718707	C₂²	1	4	yes	complemented
78	#11718706	C₂²	1	4	yes	complemented
79	#11718705	C₂²	1	4	yes	complemented
80	C₄×#6107	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#11718689	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#11718688	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#11718687	C₂²	1	4	yes	complemented
84	C₄×#6106	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#11718683	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#11718682	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#11718673	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#11718672	C₂²	1	4	yes	complemented
89	D₄×#1055	C₂²	1	2	yes	—
90	#11718632	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
91	#11718628	C₂²	1	1	yes	characteristic
92	#11718628	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#11718587	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
94	#11718586	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
95	C₂²×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
96	C₂²×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
97	C₂²×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
98	C₂²×Q₈×C₁₃	—	4	8	no	—
99	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
100	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
101	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
102	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
103	C₂²×D₄×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
104	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
105	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
106	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
107	C₂×D₄×D₁₃	—	2	1	no	—
108	C₂×#6127	—	2	1	no	—
109	C₂×#6127	C₂³	1	2	yes	—
110	C₂²×D₅₂	C₂³	1	2	yes	—
111	C₁₃×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
112	C₁₃×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
113	C₁₃×C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
114	C₁₃×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
115	C₁₃×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
116	C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
117	C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
118	C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
119	C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
120	C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
121	C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
122	C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
123	C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
124	C₁₃×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	—
125	C₁₃×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	—
126	C₄×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
127	C₄×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
128	C₄×Q₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
129	C₄×Q₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
130	C₄×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
131	C₄×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
132	C₄×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
133	C₄×D₄×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
134	C₄×D₄×C₁₃	D₄	1	2	yes	—
135	C₄×D₄×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
136	C₄×D₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	C₄×D₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
138	C₄×D₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
140	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
141	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
142	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
143	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
144	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
146	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
147	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
148	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	#88207	—	2	2	no	—
150	C₂×#6107	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×#6107	C₂³	1	4	yes	—
152	#88196	—	4	8	no	—
153	C₂×#6106	—	4	8	no	—
154	C₂×#6106	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×#6106	C₂³	1	4	yes	—
156	C₂×#6106	C₂³	1	4	yes	—
157	C₂×#6106	C₂³	1	4	yes	—
158	C₂×#6106	C₂³	1	4	yes	—
159	#88194	—	2	1	no	—
160	#88193	—	2	2	no	—
161	#88192	—	2	1	no	—
162	#88191	—	2	2	no	—
163	D₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
164	#88184	—	2	1	no	—
165	#88184	—	2	2	no	—
166	#88184	—	2	2	no	—
167	#88184	C₂³	1	2	yes	—
168	#88184	C₂³	1	1	yes	characteristic
169	#88184	C₂³	1	2	yes	—
170	#88184	C₂³	1	2	yes	—
171	#88184	C₂³	1	2	yes	—
172	#88183	—	2	1	no	—
173	#88183	—	2	2	no	—
174	C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
175	C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
176	C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
177	C₂×#6103	—	2	2	no	—
178	#88180	C₂³	1	2	yes	—
179	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
180	#88178	C₂³	1	1	yes	characteristic
181	#88178	C₂³	1	2	yes	—
182	C₂×#6099	C₂³	1	4	yes	—
183	C₂²×#1055	C₂³	1	4	yes	—
184	#88152	—	2	2	no	—
185	#88149	—	2	1	no	—
186	#88148	—	2	2	no	—
187	#88147	—	2	1	no	—
188	#88146	—	2	1	no	—
189	#88144	—	2	1	no	—
190	#88139	—	2	2	no	—
191	#88138	—	2	2	no	—
192	#88138	—	2	2	no	—
193	#88137	—	2	2	no	—
194	#88136	—	2	2	no	—
195	#88135	—	2	2	no	—
196	C₂²⋊C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
197	#88132	—	2	2	no	—
198	#88130	—	2	1	no	—
199	#88129	—	2	1	no	—
200	#88129	C₂³	1	1	yes	characteristic
201	#88128	C₂³	1	1	yes	characteristic
202	C₄×D₅₂	—	2	1	no	—
203	C₄×D₅₂	C₂³	1	2	yes	—
204	C₄×D₅₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
205	#88126	—	2	1	no	—
206	#88124	C₂³	1	1	yes	characteristic
207	#88123	C₂³	1	1	yes	characteristic
208	C₄×Dic₂₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
209	#88075	C₂³	1	4	yes	—
210	#88075	C₂³	1	2	yes	—
211	#88075	C₂³	1	2	yes	—
212	#88075	C₂³	1	4	yes	—
213	#88075	C₂³	1	4	yes	—
214	#88075	C₂³	1	4	yes	—
215	#88075	C₂³	1	4	yes	—
216	C₂²⋊#1055	C₂³	1	4	yes	—
217	C₂²⋊#1055	C₂³	1	4	yes	—
218	C₂²⋊#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
219	C₂²⋊#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
220	C₂²⋊#1055	C₂³	1	2	yes	—
221	#88050	C₂³	1	2	yes	—
222	#88049	C₂³	1	2	yes	—
223	#88049	C₂³	1	4	yes	—
224	#88048	C₂³	1	2	yes	—
225	#88047	C₂³	1	4	yes	—
226	#88047	C₂³	1	2	yes	—
227	C₄⋊#1055	C₂³	1	2	yes	—
228	C₄⋊#1055	C₂³	1	2	yes	—
229	#88043	C₂³	1	2	yes	—
230	C₄×#1055	C₂³	1	2	yes	—
231	#61593	—	13	1	no	maximal, Sylow
232	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
233	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
234	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
235	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
236	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
237	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
238	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
239	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	8	no	—
240	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	8	no	—
241	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	4	no	—
242	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	4	no	—
243	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	4	no	—
244	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	8	no	—
245	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	8	no	—
246	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	8	no	—
247	C₂×Q₈×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
248	C₂×Q₈×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
249	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
250	C₂×D₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
251	C₂×D₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
252	C₂×D₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
253	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
254	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
255	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
256	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
257	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
258	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
259	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
260	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
261	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
262	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
263	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
264	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
265	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
266	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
267	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
268	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
269	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
270	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
271	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
272	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
273	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
274	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	8	4	no	—
275	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
276	D₄×D₁₃	—	4	4	no	—
277	#6127	—	4	4	no	—
278	#6127	—	8	2	no	—
279	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
280	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
281	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
282	C₂×D₅₂	—	4	4	no	—
283	C₂×D₅₂	C₂⁴	1	2	yes	—
284	C₂×D₅₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
285	C₂×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
286	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
287	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
288	C₂×Dic₂₆	—	2	1	no	—
289	C₂×Dic₂₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
290	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
291	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
292	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
293	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
294	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
295	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
296	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
297	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
298	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
299	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
300	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
301	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
302	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
303	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
304	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
305	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
306	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
307	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
308	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
309	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
310	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
311	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
312	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
313	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
314	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
315	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
316	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
317	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
318	#6107	—	2	4	no	—
319	#6107	—	4	4	no	—
320	#6106	—	2	4	no	—
321	#6106	—	2	8	no	—
322	#6106	—	4	4	no	—
323	#6106	—	4	4	no	—
324	#6106	—	4	4	no	—
325	#6103	—	2	1	no	—
326	#6103	—	2	1	no	—
327	#6103	—	2	2	no	—
328	#6103	—	2	2	no	—
329	#6103	—	2	1	no	—
330	#6103	—	2	1	no	—
331	#6103	—	2	2	no	—
332	#6103	—	2	2	no	—
333	#6103	—	2	2	no	—
334	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
335	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
336	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
337	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
338	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
339	#6101	—	2	1	no	—
340	#6101	—	2	1	no	—
341	#6101	—	2	1	no	—
342	#6101	—	2	1	no	—
343	#6101	—	2	2	no	—
344	C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
345	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
346	#6099	—	4	4	no	—
347	C₂×#1055	—	4	4	no	—
348	C₂×#1055	C₂⁴	1	2	yes	—
349	C₂×#1055	C₂⁴	1	4	yes	—
350	C₂×#1055	C₂⁴	1	2	yes	—
351	#3519	—	13	1	no	—
352	C₂×D₄×Q₈	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
353	#3329	—	13	2	no	—
354	#3320	—	13	4	no	—
355	#3299	—	13	2	no	—
356	D₄×SD₁₆	—	13	2	no	—
357	#3278	—	13	2	no	—
358	#3266	—	13	4	no	—
359	#3218	—	13	1	no	—
360	#3206	—	13	1	no	—
361	#3193	—	13	2	no	—
362	#3190	—	13	2	no	—
363	#3112	—	13	1	no	—
364	#3108	—	13	1	no	—
365	#3004	—	13	2	no	—
366	C₂×#448	—	13	2	no	—
367	#2974	—	13	1	no	—
368	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
369	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
370	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
371	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
372	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
373	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
374	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
375	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
376	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
377	C₂²×D₁₃	—	8	2	no	—
378	C₂²×D₁₃	—	8	2	no	—
379	Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
380	Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
381	Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
382	Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
383	Q₈×C₁₃	—	4	8	no	—
384	Q₈×C₁₃	—	4	8	no	—
385	Q₈×C₁₃	—	4	4	no	—
386	Q₈×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
387	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
388	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
389	D₄×C₁₃	#137	1	4	yes	complemented
390	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
391	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
392	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
393	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
394	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
395	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
396	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
397	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
398	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
399	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
400	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
401	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
402	C₂×C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
403	C₂×C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
404	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
405	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
406	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
407	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
408	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
409	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
410	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
411	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
412	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
413	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
414	C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
415	C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
416	C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
417	C₂²⋊D₁₃	—	8	2	no	—
418	C₂²⋊D₁₃	—	8	2	no	—
419	C₂²⋊D₁₃	—	8	2	no	—
420	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
421	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
422	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
423	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
424	C₂×Dic₁₃	—	8	2	no	—
425	D₅₂	—	2	2	no	—
426	D₅₂	—	2	4	no	—
427	D₅₂	—	4	2	no	—
428	D₅₂	—	8	2	no	—
429	D₅₂	—	8	1	no	—
430	C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
431	C₄×D₁₃	—	8	2	no	—
432	C₄×D₁₃	—	8	2	no	—
433	Dic₂₆	—	2	2	no	—
434	Dic₂₆	—	8	1	no	—
435	#1055	—	2	2	no	—
436	#1055	—	2	4	no	—
437	#1055	—	2	2	no	—
438	C₂³×Q₈	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
439	C₂×#137	—	13	4	no	—
440	C₂²×SD₁₆	—	13	4	no	—
441	#555	—	13	1	no	—
442	#554	—	13	1	no	—
443	#553	—	13	2	no	—
444	#553	—	26	1	no	—
445	#550	—	13	1	no	—
446	D₄×Q₈	—	2	1	no	—
447	D₄×Q₈	—	2	2	no	—
448	D₄×Q₈	—	2	1	no	—
449	D₄×Q₈	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
450	D₄×Q₈	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
451	D₄×Q₈	C₂×D₁₃	1	4	yes	complemented
452	#546	—	13	2	no	—
453	#546	—	26	2	no	—
454	D₄²	—	13	1	no	—
455	D₄²	—	26	1	no	—
456	#540	—	26	1	no	—
457	#538	—	26	2	no	—
458	#532	—	13	1	no	—
459	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
460	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
461	#529	—	13	1	no	—
462	#525	—	13	2	no	—
463	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
464	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
465	C₂×#121	—	13	2	no	—
466	#518	—	26	1	no	—
467	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
468	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
469	C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
470	#497	—	13	2	no	—
471	#492	—	13	2	no	—
472	#491	—	13	2	no	—
473	#487	—	13	2	no	—
474	#485	—	13	4	no	—
475	#484	—	13	4	no	—
476	#483	—	13	1	no	—
477	#480	—	13	1	no	—
478	#480	—	13	2	no	—
479	#479	—	13	2	no	—
480	#477	—	13	2	no	—
481	#468	—	13	4	no	—
482	#468	—	13	4	no	—
483	#467	—	13	4	no	—
484	#465	—	13	4	no	—
485	#464	—	13	2	no	—
486	#462	—	13	2	no	—
487	#461	—	13	2	no	—
488	#461	—	13	4	no	—
489	#460	—	13	2	no	—
490	#452	—	13	4	no	—
491	#451	—	13	1	no	—
492	#451	—	13	2	no	—
493	#451	—	13	4	no	—
494	#450	—	13	4	no	—
495	#448	—	13	4	no	—
496	#448	—	13	1	no	—
497	#448	—	13	2	no	—
498	#448	—	13	2	no	—
499	#448	—	13	2	no	—
500	#448	—	13	2	no	—
501	#448	—	13	4	no	—
502	#448	—	13	4	no	—
503	#440	—	13	4	no	—
504	C₄×Q₁₆	—	13	2	no	—
505	C₄×SD₁₆	—	13	2	no	—
506	#436	—	13	2	no	—
507	#435	—	13	4	no	—
508	C₈×D₄	—	13	2	no	—
509	#432	—	13	1	no	—
510	#431	—	13	1	no	—
511	#419	—	13	4	no	—
512	C₂×#103	—	13	4	no	—
513	#407	—	13	2	no	—
514	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
515	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
516	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
517	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
518	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
519	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
520	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
521	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
522	C₂²×C₁₃	—	4	8	no	—
523	C₂²×C₁₃	C₂×#137	1	4	yes	—
524	C₂²×C₁₃	#577	1	2	yes	—
525	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
526	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
527	C₂×D₁₃	—	4	1	no	—
528	C₂×D₁₃	—	4	1	no	—
529	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
530	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
531	C₂×D₁₃	—	4	1	no	—
532	C₂×D₁₃	—	16	4	no	—
533	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
534	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
535	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
536	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
537	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
538	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
539	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
540	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
541	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
542	C₄×C₁₃	C₂×#137	1	2	yes	—
543	C₄×C₁₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
544	Dic₁₃	—	4	1	no	—
545	Dic₁₃	—	4	1	no	—
546	Dic₁₃	—	4	2	no	—
547	Dic₁₃	—	4	1	no	—
548	C₂×#41	—	13	2	no	—
549	C₂×#41	—	26	1	no	—
550	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
551	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
552	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
553	C₂²×Q₈	—	4	8	no	—
554	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
555	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
556	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
557	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
558	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
559	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
560	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
561	C₂²×D₄	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
562	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
563	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
564	#137	—	52	8	no	—
565	C₂×Q₁₆	—	13	2	no	—
566	C₂×Q₁₆	—	13	4	no	—
567	C₂×SD₁₆	—	13	2	no	—
568	C₂×SD₁₆	—	13	4	no	—
569	C₂×SD₁₆	—	13	4	no	—
570	C₂×SD₁₆	—	13	4	no	—
571	C₂×SD₁₆	—	13	4	no	—
572	C₂×SD₁₆	—	52	8	no	—
573	C₂×M₁₆	—	13	4	no	—
574	C₂²×C₈	—	13	4	no	—
575	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
576	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
577	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
578	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
579	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
580	C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
581	C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
582	C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
583	#127	—	13	1	no	—
584	#127	—	26	1	no	—
585	#126	—	26	2	no	—
586	#126	—	26	1	no	—
587	#125	—	13	1	no	—
588	#125	—	26	1	no	—
589	#124	—	13	1	no	—
590	#124	—	26	2	no	—
591	#124	—	26	1	no	—
592	#123	—	26	2	no	—
593	#123	—	26	1	no	—
594	#123	—	26	2	no	—
595	#123	—	26	2	no	—
596	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
597	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
598	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
599	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
600	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
601	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
602	C₂²⋊Q₈	—	13	1	no	—
603	C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
604	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
605	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
606	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
607	#121	—	13	1	no	—
608	#121	—	13	2	no	—
609	#121	—	13	2	no	—
610	#121	—	13	2	no	—
611	#121	—	13	2	no	—
612	#121	—	26	2	no	—
613	#121	—	26	1	no	—
614	#121	—	26	2	no	—
615	#121	—	26	2	no	—
616	#121	—	26	1	no	—
617	#121	—	26	1	no	—
618	#121	—	26	2	no	—
619	#121	—	26	2	no	—
620	#120	—	26	2	no	—
621	#120	—	26	2	no	—
622	#120	—	26	2	no	—
623	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
624	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
625	C₄×Q₈	—	13	1	no	—
626	C₄×Q₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
627	C₄×Q₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
628	C₄×D₄	—	2	2	no	—
629	C₄×D₄	—	2	4	no	—
630	C₄×D₄	—	2	2	no	—
631	C₄×D₄	—	13	1	no	—
632	C₄×D₄	—	13	2	no	—
633	C₄×D₄	—	26	1	no	—
634	C₄×D₄	—	26	2	no	—
635	C₄×D₄	—	26	2	no	—
636	C₄×D₄	—	26	1	no	—
637	C₄×D₄	—	26	1	no	—
638	C₄×D₄	—	26	2	no	—
639	C₄×D₄	—	26	1	no	—
640	C₄×D₄	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
641	C₄×D₄	C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
642	C₄×D₄	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
643	C₄×D₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
644	C₄×D₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
645	C₄×D₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
646	#117	—	13	2	no	—
647	#117	—	26	1	no	—
648	#117	—	26	1	no	—
649	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
650	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
651	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
652	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
653	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
654	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
655	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
656	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
657	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
658	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
659	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
660	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
661	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
662	#107	—	13	2	no	—
663	#107	—	13	4	no	—
664	#106	—	13	2	no	—
665	C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
666	C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
667	#103	—	13	2	no	—
668	#103	—	13	4	no	—
669	#103	—	13	4	no	—
670	#103	—	13	4	no	—
671	#103	—	13	2	no	—
672	#103	—	13	4	no	—
673	#103	—	13	4	no	—
674	#103	—	13	2	no	—
675	#102	—	13	2	no	—
676	#102	—	13	4	no	—
677	C₂²⋊C₈	—	13	1	no	—
678	C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
679	C₂²⋊C₈	—	13	4	no	—
680	C₂²⋊C₈	—	13	1	no	—
681	C₂²⋊C₈	—	13	4	no	—
682	#97	—	13	2	no	—
683	C₄×C₈	—	13	2	no	—
684	C₂×C₁₃	—	2	4	no	—
685	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
686	C₂×C₁₃	—	4	2	no	—
687	C₂×C₁₃	#3484	1	1	yes	characteristic
688	C₂×C₁₃	C₂²×#137	1	1	yes	characteristic
689	C₂×C₁₃	C₂×#577	1	1	yes	characteristic
690	D₁₃	—	8	2	no	—
691	D₁₃	—	8	1	no	—
692	C₂⁴	—	26	2	no	—
693	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
694	#41	—	52	4	no	—
695	#41	—	104	2	no	—
696	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
697	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
698	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
699	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
700	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
701	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
702	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
703	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
704	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
705	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
706	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
707	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
708	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
709	C₂×Q₈	—	13	1	no	—
710	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
711	C₂×Q₈	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
712	C₂×Q₈	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
713	C₂×D₄	—	2	4	no	—
714	C₂×D₄	—	13	1	no	—
715	C₂×D₄	—	13	2	no	—
716	C₂×D₄	—	26	2	no	—
717	C₂×D₄	—	26	2	no	—
718	C₂×D₄	—	26	1	no	—
719	C₂×D₄	—	26	2	no	—
720	C₂×D₄	—	26	2	no	—
721	C₂×D₄	—	26	2	no	—
722	C₂×D₄	—	26	1	no	—
723	C₂×D₄	—	26	1	no	—
724	C₂×D₄	—	26	2	no	—
725	C₂×D₄	—	52	4	no	—
726	C₂×D₄	—	52	4	no	—
727	C₂×D₄	—	104	4	no	—
728	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
729	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
730	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
731	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
732	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
733	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
734	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
735	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
736	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
737	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
738	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
739	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
740	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
741	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
742	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
743	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
744	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
745	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
746	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
747	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
748	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
749	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
750	Q₁₆	—	26	4	no	—
751	Q₁₆	—	52	4	no	—
752	SD₁₆	—	26	4	no	—
753	SD₁₆	—	26	8	no	—
754	SD₁₆	—	52	4	no	—
755	SD₁₆	—	52	4	no	—
756	SD₁₆	—	52	4	no	—
757	M₁₆	—	52	4	no	—
758	C₂×C₈	—	13	2	no	—
759	C₂×C₈	—	13	2	no	—
760	C₂×C₈	—	13	4	no	—
761	C₂×C₈	—	52	4	no	—
762	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
763	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
764	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
765	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
766	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
767	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
768	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
769	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
770	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
771	C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
772	C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
773	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
774	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
775	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
776	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
777	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
778	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
779	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
780	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
781	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
782	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
783	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
784	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
785	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
786	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
787	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
788	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
789	C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
790	C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
791	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
792	C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
793	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
794	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
795	C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
796	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
797	C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
798	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
799	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
800	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
801	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
802	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
803	C₄²	—	2	2	no	—
804	C₄²	—	2	2	no	—
805	C₄²	—	26	2	no	—
806	C₄²	—	26	1	no	—
807	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
808	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
809	C₄²	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
810	C₄²	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
811	C₁₃	#61593	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
812	C₂³	—	2	4	no	—
813	C₂³	—	2	4	no	—
814	C₂³	—	4	2	no	—
815	C₂³	—	26	1	no	—
816	C₂³	—	26	2	no	—
817	C₂³	—	52	4	no	—
818	C₂³	—	104	2	no	—
819	C₂³	—	104	2	no	—
820	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
821	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
822	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
823	Q₈	—	2	4	no	—
824	Q₈	—	2	2	no	—
825	Q₈	—	2	4	no	—
826	Q₈	—	2	4	no	—
827	Q₈	—	4	8	no	—
828	Q₈	—	4	8	no	—
829	Q₈	—	4	4	no	—
830	Q₈	—	26	2	no	—
831	Q₈	—	104	1	no	—
832	Q₈	#88251	1	4	yes	—
833	D₄	—	2	4	no	—
834	D₄	—	2	2	no	—
835	D₄	—	26	2	no	—
836	D₄	—	26	4	no	—
837	D₄	—	52	4	no	—
838	D₄	—	52	2	no	—
839	D₄	—	52	4	no	—
840	D₄	—	52	2	no	—
841	D₄	—	104	2	no	—
842	D₄	—	104	1	no	—
843	D₄	—	104	2	no	—
844	D₄	—	104	2	no	—
845	D₄	—	104	2	no	—
846	D₄	#88196	1	4	yes	complemented
847	C₂×C₄	—	2	4	no	—
848	C₂×C₄	—	2	2	no	—
849	C₂×C₄	—	2	2	no	—
850	C₂×C₄	—	2	2	no	—
851	C₂×C₄	—	2	4	no	—
852	C₂×C₄	—	2	4	no	—
853	C₂×C₄	—	2	2	no	—
854	C₂×C₄	—	2	2	no	—
855	C₂×C₄	—	2	4	no	—
856	C₂×C₄	—	4	2	no	—
857	C₂×C₄	—	4	2	no	—
858	C₂×C₄	—	4	2	no	—
859	C₂×C₄	—	4	8	no	—
860	C₂×C₄	—	4	8	no	—
861	C₂×C₄	—	4	4	no	—
862	C₂×C₄	—	4	2	no	—
863	C₂×C₄	—	26	1	no	—
864	C₂×C₄	—	26	2	no	—
865	C₂×C₄	—	26	1	no	—
866	C₂×C₄	—	26	1	no	—
867	C₂×C₄	—	52	2	no	—
868	C₂×C₄	—	104	2	no	—
869	C₂×C₄	—	104	2	no	—
870	C₂×C₄	—	104	2	no	—
871	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
872	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
873	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
874	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
875	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
876	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
877	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
878	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
879	C₈	—	26	2	no	—
880	C₈	—	26	4	no	—
881	C₈	—	26	2	no	—
882	C₂²	—	2	1	no	—
883	C₂²	—	2	2	no	—
884	C₂²	—	2	1	no	—
885	C₂²	—	2	2	no	—
886	C₂²	—	2	2	no	—
887	C₂²	—	2	2	no	—
888	C₂²	—	2	2	no	—
889	C₂²	—	4	8	no	—
890	C₂²	—	52	2	no	—
891	C₂²	—	52	1	no	—
892	C₂²	—	52	1	no	—
893	C₂²	—	52	2	no	—
894	C₂²	—	52	2	no	—
895	C₂²	—	52	1	no	—
896	C₂²	—	208	4	no	—
897	C₂²	C₂×#88196	1	4	yes	—
898	C₂²	#11719542	1	2	yes	—
899	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
900	C₄	—	2	4	no	—
901	C₄	—	2	1	no	—
902	C₄	—	2	2	no	—
903	C₄	—	2	2	no	—
904	C₄	—	2	1	no	—
905	C₄	—	2	1	no	—
906	C₄	—	2	1	no	—
907	C₄	—	4	4	no	—
908	C₄	—	4	2	no	—
909	C₄	—	52	1	no	—
910	C₄	—	52	1	no	—
911	C₄	—	52	1	no	—
912	C₄	—	52	2	no	—
913	C₄	C₂×#88196	1	2	yes	—
914	C₄	C₂×#88251	1	2	yes	—
915	C₂	—	2	2	no	—
916	C₂	—	2	4	no	—
917	C₂	—	4	2	no	—
918	C₂	—	104	1	no	—
919	C₂	—	104	2	no	—
920	C₂	#13128471	1	1	yes	characteristic
921	C₂	C₂²×#88196	1	1	yes	characteristic
922	C₂	C₂×#11719542	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₁₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃
Fitting	C₂×D₄×Q₈×C₁₃	C₂
socle	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄
prime radical	#13128868	C₂
hypercenter	C₂×D₄×Q₈	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#61593
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄×D₄ ◁ C₂×D₄×Q₈

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #13127130	C₂	semidirect
3. #13127007	C₂	semidirect
4. #13126712	C₂	semidirect
5. D₄×#6106	C₂	semidirect
6. #13126498	C₂	semidirect
7. #13126347	C₂	semidirect
8. #13125863	C₂	semidirect
9. #13125761	C₂	semidirect
10. #13125638	C₂	semidirect
11. #13125617	C₂	semidirect
12. #13124958	C₂	semidirect
13. #13124916	C₂	semidirect
14. #13124070	C₂	semidirect
15. C₂×#11718888	C₂	semidirect
16. #13123871	C₂	semidirect
17. C₂×D₄×Q₈×C₁₃	C₂	semidirect
18. C₂³×Q₈×C₁₃	C₂²	semidirect
23. D₄×Q₈×C₁₃	C₂²	semidirect
24. D₄×Q₈×C₁₃	C₂²	semidirect
26. C₂×C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂²	semidirect
28. C₂×C₁₃×C₂²⋊Q₈	C₂²	semidirect
29. C₂×C₄×Q₈×C₁₃	C₂²	semidirect
32. C₂×#88196	C₂²	semidirect
33. C₂²×#6106	C₂²	semidirect
50. #11718889	C₂²	semidirect
51. #11718889	C₂²	semidirect
52. #11718889	C₂²	semidirect
55. #11718888	C₂²	semidirect
56. #11718888	C₂²	semidirect
57. #11718888	C₂²	semidirect
58. #11718888	C₂²	semidirect
59. #11718888	C₂²	semidirect
60. #11718888	C₂²	semidirect
61. #11718886	C₂²	semidirect
62. C₂×#88075	C₂²	semidirect
63. #11718868	C₂²	semidirect
64. C₂×C₂²⋊#1055	C₂²	semidirect
65. #11718751	C₂²	semidirect
66. #11718747	C₂²	semidirect
67. #11718746	C₂²	semidirect
68. #11718744	C₂²	semidirect
69. #11718744	C₂²	semidirect
70. #11718743	C₂²	semidirect
71. #11718742	C₂²	semidirect
72. #11718712	C₂²	semidirect
73. #11718710	C₂²	semidirect
74. #11718710	C₂²	semidirect
75. #11718709	C₂²	semidirect
76. #11718708	C₂²	semidirect
77. #11718707	C₂²	semidirect
78. #11718706	C₂²	semidirect
79. #11718705	C₂²	semidirect
80. C₄×#6107	C₂²	semidirect
81. #11718689	C₂²	semidirect
82. #11718688	C₂²	semidirect
83. #11718687	C₂²	semidirect
84. C₄×#6106	C₂²	semidirect
85. #11718683	C₂²	semidirect
86. #11718682	C₂²	semidirect
87. #11718673	C₂²	semidirect
88. #11718672	C₂²	semidirect
90. #11718632	C₂²	semidirect
92. #11718628	C₂²	semidirect
93. #11718587	C₂²	semidirect
94. #11718586	C₂²	semidirect
352. C₂×D₄×Q₈	D₁₃	semidirect
389. D₄×C₁₃	#137	semidirect
438. C₂³×Q₈	C₂×D₁₃	semidirect
450. D₄×Q₈	C₂×D₁₃	semidirect
451. D₄×Q₈	C₂×D₁₃	semidirect
460. C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₁₃	semidirect
464. C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₁₃	semidirect
467. C₂×C₄×Q₈	C₂×D₁₃	semidirect
811. C₁₃	#61593	semidirect
846. D₄	#88196	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#13128868	2
#13127130	2
#13127007	2
#13126712	2
D₄×#6106	2
#13126498	2
#13126347	2
#13125863	2
#13125761	2
#13125638	2
#13125617	2
#13124958	2
#13124916	2
#13124070	2
C₂×#11718888	2
#13123871	2
C₂×D₄×Q₈×C₁₃	2
#61593	13