Subgroups — #16748126

Order 3328.

2148 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 924 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#13128863	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×Q₈×D₅₂	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#13127127	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#13127012	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#13126709	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#13126527	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#13126505	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#13126348	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	#13125865	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#13125758	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#13125644	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#13125616	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#13124916	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#13124067	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	D₁₃×#448	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#13123873	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₁₃×#3112	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂²×Q₈×D₁₃	C₂²	1	2	yes	complemented
19	C₁₃×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×C₄×Q₈×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
21	#11719534	—	2	2	no	—
22	C₂×#88169	C₂²	1	4	yes	complemented
23	C₂×SD₁₆×D₁₃	C₂²	1	4	yes	complemented
24	#11719439	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	#11719435	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#11719423	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#11719422	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#11719383	—	2	2	no	—
29	#11719323	—	2	1	no	—
30	#11719314	—	2	1	no	—
31	#11719311	C₂²	1	2	yes	—
32	D₁₃×#121	C₂²	1	2	yes	—
33	Q₈×D₅₂	—	2	1	no	—
34	Q₈×D₅₂	—	2	1	no	—
35	Q₈×D₅₂	—	2	2	no	—
36	Q₈×D₅₂	C₂²	1	2	yes	—
37	Q₈×D₅₂	C₂²	1	4	yes	complemented
38	Q₈×D₅₂	C₂²	1	2	yes	complemented
39	#11719267	—	2	1	no	—
40	#11719263	C₂²	1	2	yes	—
41	#11719259	C₂²	1	2	yes	—
42	#11719250	—	2	1	no	—
43	C₂×#88151	—	2	2	no	—
44	C₂×#88151	C₂²	1	2	yes	complemented
45	#11719184	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₂×C₄×D₅₂	—	2	1	no	—
47	C₂×C₄×D₅₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₂×#88123	—	2	1	no	—
49	C₂×#88123	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
50	C₁₃×#480	C₂²	1	2	yes	complemented
51	C₁₃×#477	C₂²	1	2	yes	complemented
52	C₁₃×#460	C₂²	1	2	yes	complemented
53	C₁₃×#448	C₂²	1	2	yes	complemented
54	C₁₃×#440	C₂²	1	4	yes	complemented
55	C₁₃×#432	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
56	#11718889	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
57	#11718888	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	#11718831	C₂²	1	4	yes	complemented
59	#11718831	C₂²	1	4	yes	complemented
60	#11718754	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#11718737	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#11718701	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#11718701	C₂²	1	2	yes	complemented
64	C₄×#6107	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#11718689	C₂²	1	2	yes	complemented
66	C₄×#6106	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#11718683	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#11718680	C₂²	1	4	yes	complemented
69	#11718632	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
70	#11718628	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	#11718586	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
72	#11718549	C₂²	1	4	yes	complemented
73	#11718548	C₂²	1	4	yes	complemented
74	#11718547	C₂²	1	4	yes	complemented
75	#11718545	C₂²	1	4	yes	complemented
76	#11718510	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#11718502	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#11718499	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#11718495	C₂²	1	2	yes	—
80	#11718469	C₂²	1	4	yes	complemented
81	#11718467	C₂²	1	4	yes	complemented
82	#11718463	C₂²	1	4	yes	complemented
83	D₁₃×#103	C₂²	1	4	yes	complemented
84	#11718444	C₂²	1	4	yes	complemented
85	#11718441	C₂²	1	4	yes	complemented
86	#11718439	C₂²	1	4	yes	complemented
87	#11718437	C₂²	1	4	yes	complemented
88	#11718400	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#11718399	C₂²	1	2	yes	—
90	#11718387	C₂²	1	2	yes	complemented
91	D₁₃×C₂²⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#11718376	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#11718367	C₂²	1	4	yes	complemented
94	#11718364	C₂²	1	2	yes	complemented
95	C₂×C₁₃×#41	—	2	1	no	—
96	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
97	C₂×Q₈×D₁₃	—	2	2	no	—
98	C₂×Q₈×D₁₃	—	2	2	no	—
99	C₂×Q₈×D₁₃	—	4	8	no	—
100	C₂×Q₈×D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
101	C₂×Q₈×D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
102	C₂×#6129	C₂³	1	2	yes	—
103	C₂×D₄×D₁₃	—	2	2	no	—
104	C₂×D₄×D₁₃	—	2	1	no	—
105	C₂×D₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
106	C₂²×D₅₂	D₄	1	1	yes	characteristic
107	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
108	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
109	C₂²×Dic₂₆	—	2	2	no	—
110	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	2	yes	—
111	C₂×C₁₃×SD₁₆	C₂³	1	4	yes	—
112	C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
113	C₁₃×#127	C₂³	1	1	yes	characteristic
114	C₁₃×#124	—	2	1	no	—
115	C₁₃×#121	—	2	1	no	—
116	C₁₃×#121	C₂³	1	2	yes	—
117	C₄×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
118	C₄×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
119	C₄×Q₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
120	C₄×Q₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
121	C₄×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
122	C₄×D₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
123	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
124	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
125	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
126	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
127	#88201	—	2	2	no	—
128	#88200	—	2	2	no	—
129	C₂×#6107	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂×#6106	C₂³	1	2	yes	—
131	#88194	—	2	1	no	—
132	#88193	—	2	2	no	—
133	#88193	—	2	2	no	—
134	#88192	—	2	1	no	—
135	#88192	C₂³	1	2	yes	—
136	#88192	C₂³	1	2	yes	—
137	#88191	—	2	2	no	—
138	#88191	—	2	2	no	—
139	D₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
140	D₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
141	C₂×#6105	C₂³	1	4	yes	—
142	C₂×#6105	C₂³	1	4	yes	—
143	#88184	—	2	2	no	—
144	#88184	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	#88183	—	2	1	no	—
146	#88183	—	2	2	no	—
147	C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
148	C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
149	C₂×#6103	—	2	2	no	—
150	C₂×#6103	—	2	2	no	—
151	C₂×#6103	D₄	1	2	yes	—
152	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
153	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
154	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
155	C₂×C₄⋊Dic₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
156	#88178	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	#88169	—	4	8	no	—
158	SD₁₆×D₁₃	—	4	8	no	—
159	C₂×Dic₅₂	C₂³	1	4	yes	—
160	C₂×#6095	C₂³	1	4	yes	—
161	C₂×#6094	C₂³	1	4	yes	—
162	C₂×C₈×D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
163	#88151	—	2	2	no	—
164	#88151	—	2	2	no	—
165	#88151	—	2	4	no	—
166	#88151	—	2	4	no	—
167	#88151	—	2	4	no	—
168	#88151	—	2	4	no	—
169	#88151	C₂³	1	2	yes	—
170	#88151	C₂³	1	4	yes	—
171	#88151	C₂³	1	4	yes	—
172	#88149	—	2	1	no	—
173	#88149	C₂³	1	2	yes	—
174	#88147	—	2	1	no	—
175	#88146	—	2	1	no	—
176	#88146	C₂³	1	2	yes	—
177	C₄⋊C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
178	#88144	—	2	1	no	—
179	#88140	—	2	2	no	—
180	#88138	—	2	2	no	—
181	#88138	—	2	2	no	—
182	#88137	—	2	2	no	—
183	#88136	—	2	2	no	—
184	#88135	—	2	2	no	—
185	C₂²⋊C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
186	#88133	—	2	2	no	—
187	#88130	—	2	1	no	—
188	#88129	C₂³	1	1	yes	characteristic
189	C₄×D₅₂	—	2	2	no	—
190	C₄×D₅₂	—	2	4	no	—
191	C₄×D₅₂	—	2	2	no	—
192	C₄×D₅₂	D₄	1	1	yes	characteristic
193	C₄×D₅₂	D₄	1	1	yes	characteristic
194	C₄×D₅₂	D₄	1	2	yes	—
195	C₄×D₅₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
196	C₄×D₅₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
197	C₄×D₅₂	C₂³	1	2	yes	—
198	C₄×D₅₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
199	#88126	—	2	1	no	—
200	#88124	C₂³	1	1	yes	characteristic
201	#88123	—	2	1	no	—
202	#88123	—	2	1	no	—
203	#88123	—	2	2	no	—
204	#88123	—	2	4	no	—
205	#88123	—	2	2	no	—
206	#88123	C₂³	1	2	yes	—
207	#88123	C₂³	1	2	yes	—
208	C₄×Dic₂₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
209	C₁₃×#107	C₂³	1	4	yes	—
210	C₁₃×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
211	C₁₃×#103	C₂³	1	4	yes	—
212	C₁₃×#102	C₂³	1	4	yes	—
213	C₁₃×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
214	C₁₃×#97	C₂³	1	2	yes	—
215	#88075	C₂³	1	2	yes	—
216	#88075	C₂³	1	2	yes	—
217	C₂²⋊#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
218	C₂²⋊#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
219	#88060	C₂³	1	4	yes	—
220	#88060	C₂³	1	4	yes	—
221	#88056	C₂³	1	4	yes	—
222	#88056	C₂³	1	4	yes	—
223	#88050	C₂³	1	4	yes	—
224	#88050	C₂³	1	4	yes	—
225	#88050	C₂³	1	2	yes	—
226	#88049	C₂³	1	2	yes	—
227	#88048	C₂³	1	2	yes	—
228	#88047	C₂³	1	2	yes	—
229	C₄⋊#1055	C₂³	1	2	yes	—
230	C₄×#1055	C₂³	1	2	yes	—
231	#61593	—	13	1	no	maximal, Sylow
232	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
233	C₂³×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
234	C₁₃×#41	—	8	2	no	—
235	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
236	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
237	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
238	C₂×Q₈×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
239	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
240	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
241	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
242	C₂×D₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
243	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
244	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
245	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
246	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
247	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
248	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
249	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
250	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
251	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
252	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
253	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
254	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
255	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
256	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
257	Q₈×D₁₃	—	2	8	no	—
258	Q₈×D₁₃	—	2	8	no	—
259	Q₈×D₁₃	—	4	4	no	—
260	Q₈×D₁₃	—	4	4	no	—
261	Q₈×D₁₃	—	4	8	no	—
262	Q₈×D₁₃	—	4	8	no	—
263	#6129	—	4	4	no	—
264	D₄×D₁₃	—	4	4	no	—
265	D₄×D₁₃	—	4	4	no	—
266	D₄×D₁₃	—	8	4	no	—
267	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
268	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
269	C₂×D₅₂	C₂×D₄	1	2	yes	—
270	C₂×D₅₂	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
271	C₂×D₅₂	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
272	C₂×D₅₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
273	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
274	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
275	C₂×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
276	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
277	C₂×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
278	C₂×C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
279	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
280	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
281	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
282	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
283	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
284	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
285	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
286	C₂×Dic₂₆	—	4	4	no	—
287	C₂×Dic₂₆	—	4	8	no	—
288	C₂×Dic₂₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
289	C₂×Dic₂₆	C₂⁴	1	4	yes	—
290	C₁₃×SD₁₆	—	2	8	no	—
291	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
292	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
293	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
294	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
295	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
296	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
297	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
298	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
299	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
300	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
301	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
302	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
303	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
304	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
305	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
306	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
307	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
308	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
309	#6107	—	2	4	no	—
310	#6106	—	2	4	no	—
311	#6105	—	4	4	no	—
312	#6105	—	4	4	no	—
313	#6103	—	2	4	no	—
314	#6103	—	2	4	no	—
315	#6103	—	2	2	no	—
316	#6103	—	2	2	no	—
317	#6103	—	2	1	no	—
318	#6103	—	2	1	no	—
319	#6103	—	2	1	no	—
320	#6103	—	2	1	no	—
321	#6103	—	2	2	no	—
322	#6103	C₂×D₄	1	2	yes	—
323	#6103	C₂×D₄	1	2	yes	—
324	#6103	C₂×D₄	1	2	yes	—
325	#6103	C₂×D₄	1	2	yes	—
326	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
327	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
328	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
329	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
330	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
331	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
332	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
333	C₄⋊Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
334	C₄⋊Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
335	C₄⋊Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
336	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
337	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
338	#6101	—	2	1	no	—
339	#6101	—	2	1	no	—
340	#6101	—	2	1	no	—
341	#6101	—	2	1	no	—
342	#6101	—	2	2	no	—
343	C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
344	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
345	C₂×#1055	C₂⁴	1	2	yes	—
346	C₂×#1055	C₂⁴	1	2	yes	—
347	Dic₅₂	—	4	4	no	—
348	#6095	—	4	4	no	—
349	#6094	—	4	4	no	—
350	C₈×D₁₃	—	4	4	no	—
351	#3519	—	13	1	no	—
352	C₂×D₄×Q₈	—	13	1	no	—
353	#3329	—	13	2	no	—
354	#3320	—	13	4	no	—
355	#3299	—	13	2	no	—
356	D₄×SD₁₆	—	13	2	no	—
357	#3278	—	13	2	no	—
358	#3266	—	13	4	no	—
359	#3218	—	13	1	no	—
360	#3206	—	13	1	no	—
361	#3193	—	13	2	no	—
362	#3190	—	13	2	no	—
363	#3112	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
364	#3108	—	13	1	no	—
365	#3004	—	13	2	no	—
366	C₂×#448	—	13	2	no	—
367	#2974	—	13	1	no	—
368	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
369	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
370	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
371	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
372	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
373	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
374	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
375	C₂²×D₁₃	—	8	2	no	—
376	C₂²×D₁₃	—	8	2	no	—
377	C₂²×D₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
378	C₂²×D₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
379	Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
380	Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
381	Q₈×C₁₃	—	8	1	no	—
382	Q₈×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
383	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
384	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
385	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
386	D₄×C₁₃	—	8	1	no	—
387	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
388	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
389	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
390	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
391	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
392	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
393	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
394	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
395	C₂×C₄×C₁₃	—	8	2	no	—
396	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
397	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
398	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
399	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
400	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
401	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
402	C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
403	C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
404	C₂²⋊D₁₃	—	8	2	no	—
405	C₂²⋊D₁₃	—	8	2	no	—
406	C₂²⋊D₁₃	—	8	2	no	—
407	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
408	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
409	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
410	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
411	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
412	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
413	C₂×Dic₁₃	—	8	2	no	—
414	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
415	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
416	D₅₂	—	2	4	no	—
417	D₅₂	—	2	2	no	—
418	D₅₂	—	2	2	no	—
419	D₅₂	—	8	2	no	—
420	D₅₂	#137	1	4	yes	complemented
421	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
422	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
423	C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
424	C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
425	C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
426	C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
427	C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
428	C₄×D₁₃	—	8	2	no	—
429	Dic₂₆	—	2	4	no	—
430	Dic₂₆	—	2	2	no	—
431	Dic₂₆	—	2	4	no	—
432	Dic₂₆	—	4	8	no	—
433	Dic₂₆	—	4	8	no	—
434	Dic₂₆	—	4	4	no	—
435	C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
436	#1055	—	2	2	no	—
437	#1055	—	2	2	no	—
438	C₂³×Q₈	—	13	2	no	—
439	C₂×#137	—	13	4	no	—
440	C₂²×SD₁₆	—	13	4	no	—
441	#555	—	13	1	no	—
442	#554	—	13	1	no	—
443	#553	—	13	2	no	—
444	#553	—	26	1	no	—
445	#550	—	13	1	no	—
446	D₄×Q₈	—	13	2	no	—
447	D₄×Q₈	—	13	2	no	—
448	D₄×Q₈	—	13	4	no	—
449	D₄×Q₈	—	26	1	no	—
450	D₄×Q₈	—	26	2	no	—
451	D₄×Q₈	—	26	1	no	—
452	#546	—	13	2	no	—
453	#546	—	26	2	no	—
454	D₄²	—	13	1	no	—
455	D₄²	—	26	1	no	—
456	#540	—	26	1	no	—
457	#538	—	26	2	no	—
458	#532	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
459	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
460	C₂×C₄⋊Q₈	—	26	1	no	—
461	#529	—	13	1	no	—
462	#525	—	13	2	no	—
463	C₂×C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
464	C₂×C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
465	C₂×#121	—	13	2	no	—
466	#518	—	26	1	no	—
467	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
468	C₂×C₄×D₄	—	13	1	no	—
469	C₂×C₄×D₄	—	26	1	no	—
470	#497	—	13	2	no	—
471	#492	—	13	2	no	—
472	#491	—	13	2	no	—
473	#487	—	13	2	no	—
474	#485	—	13	4	no	—
475	#484	—	13	4	no	—
476	#483	—	13	1	no	—
477	#480	—	13	1	no	—
478	#480	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
479	#479	—	13	2	no	—
480	#477	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
481	#468	—	13	4	no	—
482	#468	—	13	4	no	—
483	#467	—	13	4	no	—
484	#465	—	13	4	no	—
485	#464	—	13	2	no	—
486	#462	—	13	2	no	—
487	#461	—	13	4	no	—
488	#461	—	13	2	no	—
489	#460	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
490	#452	—	13	4	no	—
491	#451	—	13	1	no	—
492	#451	—	13	4	no	—
493	#451	—	13	2	no	—
494	#450	—	13	4	no	—
495	#448	—	13	1	no	—
496	#448	—	13	4	no	—
497	#448	—	13	4	no	—
498	#448	—	13	2	no	—
499	#448	—	13	2	no	—
500	#448	—	13	4	no	—
501	#448	—	13	2	no	—
502	#448	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
503	#440	C₂×D₁₃	1	4	yes	complemented
504	C₄×Q₁₆	—	13	2	no	—
505	C₄×SD₁₆	—	13	2	no	—
506	#436	—	13	2	no	—
507	#435	—	13	4	no	—
508	C₈×D₄	—	13	2	no	—
509	#432	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
510	#431	—	13	1	no	—
511	#419	—	13	4	no	—
512	C₂×#103	—	13	4	no	—
513	#407	—	13	2	no	—
514	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
515	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
516	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
517	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
518	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
519	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
520	C₂²×C₁₃	#577	1	2	yes	—
521	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
522	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
523	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
524	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
525	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
526	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
527	C₂×D₁₃	—	4	8	no	—
528	C₂×D₁₃	—	4	1	no	—
529	C₂×D₁₃	—	4	1	no	—
530	C₂×D₁₃	—	4	1	no	—
531	C₂×D₁₃	—	16	4	no	—
532	C₂×D₁₃	C₂×#137	1	4	yes	—
533	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
534	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
535	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
536	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
537	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
538	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
539	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
540	C₄×C₁₃	C₂×#137	1	2	yes	—
541	C₄×C₁₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
542	Dic₁₃	—	2	2	no	—
543	Dic₁₃	—	2	2	no	—
544	Dic₁₃	—	4	4	no	—
545	Dic₁₃	—	4	1	no	—
546	Dic₁₃	—	4	1	no	—
547	Dic₁₃	—	4	1	no	—
548	C₂×#41	—	2	1	no	—
549	C₂×#41	—	13	2	no	—
550	C₂²×Q₈	—	13	4	no	—
551	C₂²×Q₈	—	13	4	no	—
552	C₂²×Q₈	—	13	2	no	—
553	C₂²×Q₈	—	26	2	no	—
554	C₂²×Q₈	—	26	2	no	—
555	C₂²×Q₈	—	26	2	no	—
556	C₂²×Q₈	—	52	8	no	—
557	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
558	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
559	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
560	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
561	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
562	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
563	C₂³×C₄	—	26	2	no	—
564	#137	—	52	8	no	—
565	C₂×Q₁₆	—	13	2	no	—
566	C₂×Q₁₆	—	13	4	no	—
567	C₂×SD₁₆	—	13	2	no	—
568	C₂×SD₁₆	—	13	4	no	—
569	C₂×SD₁₆	—	13	4	no	—
570	C₂×SD₁₆	—	13	4	no	—
571	C₂×SD₁₆	—	52	8	no	—
572	C₂×SD₁₆	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
573	C₂×M₁₆	—	13	4	no	—
574	C₂²×C₈	—	13	4	no	—
575	C₄⋊Q₈	—	13	2	no	—
576	C₄⋊Q₈	—	13	2	no	—
577	C₄⋊Q₈	—	26	2	no	—
578	C₄⋊Q₈	—	26	2	no	—
579	C₄⋊Q₈	—	26	4	no	—
580	C₄⋊Q₈	—	26	1	no	—
581	C₄⋊Q₈	—	26	1	no	—
582	C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
583	#127	—	26	1	no	—
584	#127	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
585	#126	—	26	2	no	—
586	#126	—	26	1	no	—
587	#125	—	13	1	no	—
588	#125	—	26	1	no	—
589	#124	—	2	1	no	—
590	#124	—	13	1	no	—
591	#124	—	26	2	no	—
592	#123	—	26	2	no	—
593	#123	—	26	2	no	—
594	#123	—	26	2	no	—
595	#123	—	26	1	no	—
596	C₂²⋊Q₈	—	13	1	no	—
597	C₂²⋊Q₈	—	13	4	no	—
598	C₂²⋊Q₈	—	13	4	no	—
599	C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
600	C₂²⋊Q₈	—	26	4	no	—
601	C₂²⋊Q₈	—	26	4	no	—
602	C₂²⋊Q₈	—	26	4	no	—
603	C₂²⋊Q₈	—	26	4	no	—
604	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
605	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
606	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
607	#121	—	2	1	no	—
608	#121	—	13	2	no	—
609	#121	—	13	2	no	—
610	#121	—	13	1	no	—
611	#121	—	13	2	no	—
612	#121	—	26	2	no	—
613	#121	—	26	2	no	—
614	#121	—	26	2	no	—
615	#121	—	26	2	no	—
616	#121	—	26	1	no	—
617	#121	—	26	1	no	—
618	#121	—	26	2	no	—
619	#121	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
620	#120	—	26	2	no	—
621	#120	—	26	2	no	—
622	#120	—	26	2	no	—
623	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
624	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
625	C₄×Q₈	—	13	1	no	—
626	C₄×Q₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
627	C₄×Q₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
628	C₄×D₄	—	2	1	no	—
629	C₄×D₄	—	13	1	no	—
630	C₄×D₄	—	13	2	no	—
631	C₄×D₄	—	13	1	no	—
632	C₄×D₄	—	13	1	no	—
633	C₄×D₄	—	13	2	no	—
634	C₄×D₄	—	13	1	no	—
635	C₄×D₄	—	13	1	no	—
636	C₄×D₄	—	26	2	no	—
637	C₄×D₄	—	26	4	no	—
638	C₄×D₄	—	26	2	no	—
639	C₄×D₄	—	26	2	no	—
640	C₄×D₄	—	26	2	no	—
641	C₄×D₄	—	26	1	no	—
642	C₄×D₄	—	26	1	no	—
643	C₄×D₄	—	26	2	no	—
644	C₄×D₄	—	26	1	no	—
645	C₄×D₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
646	#117	—	13	2	no	—
647	#117	—	26	1	no	—
648	#117	—	26	1	no	—
649	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
650	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
651	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
652	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
653	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
654	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
655	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
656	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
657	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
658	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
659	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
660	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
661	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
662	#107	—	13	2	no	—
663	#107	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
664	#106	—	13	2	no	—
665	C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
666	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
667	#103	—	13	2	no	—
668	#103	—	13	2	no	—
669	#103	—	13	4	no	—
670	#103	—	13	4	no	—
671	#103	—	13	4	no	—
672	#103	—	13	4	no	—
673	#103	—	13	2	no	—
674	#103	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
675	#102	—	13	2	no	—
676	#102	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
677	C₂²⋊C₈	—	13	1	no	—
678	C₂²⋊C₈	—	13	1	no	—
679	C₂²⋊C₈	—	13	4	no	—
680	C₂²⋊C₈	—	13	4	no	—
681	C₂²⋊C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
682	#97	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
683	C₄×C₈	—	13	2	no	—
684	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
685	C₂×C₁₃	—	8	2	no	—
686	C₂×C₁₃	#3484	1	1	yes	characteristic
687	C₂×C₁₃	C₂²×#137	1	1	yes	characteristic
688	C₂×C₁₃	C₂×#577	1	1	yes	characteristic
689	D₁₃	—	2	4	no	—
690	D₁₃	—	4	2	no	—
691	D₁₃	—	8	1	no	—
692	C₂⁴	—	13	2	no	—
693	C₂⁴	—	26	2	no	—
694	#41	—	8	2	no	—
695	#41	—	52	4	no	—
696	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
697	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
698	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
699	C₂×Q₈	—	13	4	no	—
700	C₂×Q₈	—	13	1	no	—
701	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
702	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
703	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
704	C₂×Q₈	—	26	8	no	—
705	C₂×Q₈	—	26	8	no	—
706	C₂×Q₈	—	52	4	no	—
707	C₂×Q₈	—	52	8	no	—
708	C₂×Q₈	—	52	4	no	—
709	C₂×Q₈	—	52	4	no	—
710	C₂×Q₈	—	52	8	no	—
711	C₂×Q₈	—	52	8	no	—
712	C₂×Q₈	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
713	C₂×D₄	—	2	2	no	—
714	C₂×D₄	—	2	1	no	—
715	C₂×D₄	—	2	1	no	—
716	C₂×D₄	—	13	1	no	—
717	C₂×D₄	—	13	2	no	—
718	C₂×D₄	—	13	1	no	—
719	C₂×D₄	—	13	1	no	—
720	C₂×D₄	—	26	4	no	—
721	C₂×D₄	—	26	2	no	—
722	C₂×D₄	—	26	2	no	—
723	C₂×D₄	—	26	2	no	—
724	C₂×D₄	—	26	1	no	—
725	C₂×D₄	—	26	2	no	—
726	C₂×D₄	—	26	2	no	—
727	C₂×D₄	—	52	4	no	—
728	C₂×D₄	—	52	4	no	—
729	C₂×D₄	—	104	4	no	—
730	C₂×D₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
731	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
732	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
733	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
734	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
735	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
736	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
737	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
738	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
739	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
740	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
741	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
742	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
743	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
744	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
745	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
746	C₂²×C₄	—	52	8	no	—
747	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
748	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
749	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
750	Q₁₆	—	26	4	no	—
751	Q₁₆	—	52	4	no	—
752	SD₁₆	—	2	8	no	—
753	SD₁₆	—	26	4	no	—
754	SD₁₆	—	52	4	no	—
755	SD₁₆	—	52	4	no	—
756	SD₁₆	—	52	4	no	—
757	M₁₆	—	52	4	no	—
758	C₂×C₈	—	13	2	no	—
759	C₂×C₈	—	13	2	no	—
760	C₂×C₈	—	52	4	no	—
761	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
762	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
763	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
764	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
765	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
766	C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
767	C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
768	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
769	C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
770	C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
771	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
772	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
773	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
774	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
775	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
776	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
777	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
778	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
779	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
780	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
781	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
782	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
783	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
784	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
785	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
786	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
787	C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
788	C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
789	C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
790	C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
791	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
792	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
793	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
794	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
795	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
796	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
797	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
798	C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
799	C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
800	C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
801	C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
802	C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
803	C₄²	—	2	2	no	—
804	C₄²	—	2	2	no	—
805	C₄²	—	26	2	no	—
806	C₄²	—	26	1	no	—
807	C₄²	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
808	C₄²	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
809	C₄²	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
810	C₄²	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
811	C₁₃	#61593	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
812	C₂³	—	2	2	no	—
813	C₂³	—	13	2	no	—
814	C₂³	—	13	2	no	—
815	C₂³	—	26	4	no	—
816	C₂³	—	26	4	no	—
817	C₂³	—	26	1	no	—
818	C₂³	—	52	2	no	—
819	C₂³	—	52	4	no	—
820	C₂³	—	104	2	no	—
821	C₂³	—	104	2	no	—
822	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
823	Q₈	—	2	4	no	—
824	Q₈	—	2	2	no	—
825	Q₈	—	8	1	no	—
826	Q₈	—	26	4	no	—
827	Q₈	—	26	4	no	—
828	Q₈	—	26	2	no	—
829	Q₈	—	52	8	no	—
830	Q₈	—	52	8	no	—
831	Q₈	—	52	4	no	—
832	Q₈	#88256	1	4	yes	—
833	D₄	—	2	4	no	—
834	D₄	—	4	4	no	—
835	D₄	—	4	2	no	—
836	D₄	—	8	1	no	—
837	D₄	—	13	4	no	—
838	D₄	—	26	4	no	—
839	D₄	—	26	2	no	—
840	D₄	—	26	2	no	—
841	D₄	—	52	4	no	—
842	D₄	—	52	2	no	—
843	D₄	—	104	2	no	—
844	D₄	—	104	2	no	—
845	D₄	—	104	2	no	—
846	D₄	—	104	2	no	—
847	C₂×C₄	—	2	4	no	—
848	C₂×C₄	—	2	2	no	—
849	C₂×C₄	—	2	2	no	—
850	C₂×C₄	—	2	2	no	—
851	C₂×C₄	—	2	2	no	—
852	C₂×C₄	—	2	2	no	—
853	C₂×C₄	—	2	2	no	—
854	C₂×C₄	—	4	2	no	—
855	C₂×C₄	—	8	2	no	—
856	C₂×C₄	—	13	2	no	—
857	C₂×C₄	—	13	2	no	—
858	C₂×C₄	—	26	4	no	—
859	C₂×C₄	—	26	4	no	—
860	C₂×C₄	—	26	1	no	—
861	C₂×C₄	—	26	1	no	—
862	C₂×C₄	—	26	1	no	—
863	C₂×C₄	—	26	4	no	—
864	C₂×C₄	—	52	2	no	—
865	C₂×C₄	—	52	2	no	—
866	C₂×C₄	—	52	8	no	—
867	C₂×C₄	—	52	8	no	—
868	C₂×C₄	—	52	2	no	—
869	C₂×C₄	—	52	4	no	—
870	C₂×C₄	—	52	2	no	—
871	C₂×C₄	—	104	2	no	—
872	C₂×C₄	—	104	2	no	—
873	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
874	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
875	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
876	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
877	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
878	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
879	C₈	—	2	4	no	—
880	C₈	—	26	2	no	—
881	C₈	—	26	2	no	—
882	C₂²	—	2	1	no	—
883	C₂²	—	2	1	no	—
884	C₂²	—	4	2	no	—
885	C₂²	—	4	2	no	—
886	C₂²	—	4	2	no	—
887	C₂²	—	13	4	no	—
888	C₂²	—	26	2	no	—
889	C₂²	—	26	2	no	—
890	C₂²	—	26	2	no	—
891	C₂²	—	26	2	no	—
892	C₂²	—	26	2	no	—
893	C₂²	—	52	8	no	—
894	C₂²	—	52	1	no	—
895	C₂²	—	52	1	no	—
896	C₂²	—	52	1	no	—
897	C₂²	—	208	4	no	—
898	C₂²	#11719480	1	2	yes	—
899	C₂²	C₂²×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
900	C₄	—	2	4	no	—
901	C₄	—	2	1	no	—
902	C₄	—	2	1	no	—
903	C₄	—	2	1	no	—
904	C₄	—	2	1	no	—
905	C₄	—	4	2	no	—
906	C₄	—	4	2	no	—
907	C₄	—	26	2	no	—
908	C₄	—	26	2	no	—
909	C₄	—	52	4	no	—
910	C₄	—	52	1	no	—
911	C₄	—	52	1	no	—
912	C₄	—	52	1	no	—
913	C₄	D₁₃×#137	1	2	yes	—
914	C₄	C₂×#88256	1	2	yes	—
915	C₂	—	2	2	no	—
916	C₂	—	8	2	no	—
917	C₂	—	26	4	no	—
918	C₂	—	52	2	no	—
919	C₂	—	104	1	no	—
920	C₂	#13128469	1	1	yes	characteristic
921	C₂	C₂×D₁₃×#137	1	1	yes	characteristic
922	C₂	C₂×#11719480	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₁₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃
Fitting	C₁₃×#3112	C₂
socle	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄
prime radical	#13128863	C₂
hypercenter	#3112	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#61593
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #3112

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×Q₈×D₅₂	C₂	semidirect
3. #13127127	C₂	semidirect
4. #13127012	C₂	semidirect
5. #13126709	C₂	semidirect
6. #13126527	C₂	semidirect
7. #13126505	C₂	semidirect
8. #13126348	C₂	semidirect
9. #13125865	C₂	semidirect
10. #13125758	C₂	semidirect
11. #13125644	C₂	semidirect
12. #13125616	C₂	semidirect
13. #13124916	C₂	semidirect
14. #13124067	C₂	semidirect
15. D₁₃×#448	C₂	semidirect
16. #13123873	C₂	semidirect
17. C₁₃×#3112	C₂	semidirect
18. C₂²×Q₈×D₁₃	C₂²	semidirect
20. C₂×C₄×Q₈×C₁₃	C₂²	semidirect
22. C₂×#88169	C₂²	semidirect
23. C₂×SD₁₆×D₁₃	C₂²	semidirect
37. Q₈×D₅₂	C₂²	semidirect
38. Q₈×D₅₂	C₂²	semidirect
44. C₂×#88151	C₂²	semidirect
49. C₂×#88123	C₂²	semidirect
50. C₁₃×#480	C₂²	semidirect
51. C₁₃×#477	C₂²	semidirect
52. C₁₃×#460	C₂²	semidirect
53. C₁₃×#448	C₂²	semidirect
54. C₁₃×#440	C₂²	semidirect
55. C₁₃×#432	C₂²	semidirect
56. #11718889	C₂²	semidirect
58. #11718831	C₂²	semidirect
59. #11718831	C₂²	semidirect
60. #11718754	C₂²	semidirect
61. #11718737	C₂²	semidirect
62. #11718701	C₂²	semidirect
63. #11718701	C₂²	semidirect
64. C₄×#6107	C₂²	semidirect
65. #11718689	C₂²	semidirect
66. C₄×#6106	C₂²	semidirect
67. #11718683	C₂²	semidirect
68. #11718680	C₂²	semidirect
69. #11718632	C₂²	semidirect
71. #11718586	C₂²	semidirect
72. #11718549	C₂²	semidirect
73. #11718548	C₂²	semidirect
74. #11718547	C₂²	semidirect
75. #11718545	C₂²	semidirect
76. #11718510	C₂²	semidirect
77. #11718502	C₂²	semidirect
78. #11718499	C₂²	semidirect
80. #11718469	C₂²	semidirect
81. #11718467	C₂²	semidirect
82. #11718463	C₂²	semidirect
83. D₁₃×#103	C₂²	semidirect
84. #11718444	C₂²	semidirect
85. #11718441	C₂²	semidirect
86. #11718439	C₂²	semidirect
87. #11718437	C₂²	semidirect
88. #11718400	C₂²	semidirect
90. #11718387	C₂²	semidirect
91. D₁₃×C₂²⋊C₈	C₂²	semidirect
92. #11718376	C₂²	semidirect
93. #11718367	C₂²	semidirect
94. #11718364	C₂²	semidirect
363. #3112	D₁₃	semidirect
420. D₅₂	#137	semidirect
467. C₂×C₄×Q₈	C₂×D₁₃	semidirect
478. #480	C₂×D₁₃	semidirect
480. #477	C₂×D₁₃	semidirect
489. #460	C₂×D₁₃	semidirect
502. #448	C₂×D₁₃	semidirect
503. #440	C₂×D₁₃	semidirect
509. #432	C₂×D₁₃	semidirect
811. C₁₃	#61593	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#13128863	2
C₂×Q₈×D₅₂	2
#13127127	2
#13127012	2
#13126709	2
#13126527	2
#13126505	2
#13126348	2
#13125865	2
#13125758	2
#13125644	2
#13125616	2
#13124916	2
#13124067	2
D₁₃×#448	2
#13123873	2
C₁₃×#3112	2
#61593	13