Subgroups — #16748157

Order 3328.

2116 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 914 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#13128887	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#11719260	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#13127143	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#13126929	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#13126755	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#13126557	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#13126483	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#13126397	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	#13125860	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#13125786	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#13125665	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#13125610	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#13124935	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#13124091	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#13124049	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#13123870	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₁₃×#3105	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂²×#6129	C₂²	1	2	yes	—
19	C₁₃×#529	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×C₄×D₄×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#88184	—	2	1	no	—
22	C₂²×C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
23	C₂×#88169	C₂²	1	4	yes	complemented
24	C₂×#88166	C₂²	1	4	yes	complemented
25	#11719412	—	2	2	no	—
26	#11719399	C₂²	1	2	yes	complemented
27	#11719382	C₂²	1	2	yes	complemented
28	#11719363	—	2	2	no	—
29	D₁₃×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
30	#11719311	C₂²	1	2	yes	—
31	#11719289	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
32	Q₈×D₅₂	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
33	#11719260	—	2	1	no	—
34	#11719260	—	2	1	no	—
35	#11719260	—	2	2	no	—
36	#11719260	C₂²	1	4	yes	—
37	#11719260	C₂²	1	2	yes	—
38	#11719260	C₂²	1	2	yes	—
39	#11719260	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
40	#11719256	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
41	#11719255	—	2	1	no	—
42	#11719248	—	2	1	no	—
43	#11719239	—	2	1	no	—
44	#11719228	—	2	1	no	—
45	C₂×#88151	C₂²	1	2	yes	—
46	C₂×#88140	—	2	2	no	—
47	C₂×C₄×D₅₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	#11719175	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	C₂×#88123	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	C₁₃×#484	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	C₁₃×#481	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	C₁₃×#478	C₂²	1	2	yes	complemented
53	C₁₃×#463	C₂²	1	2	yes	complemented
54	C₁₃×#450	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	C₁₃×#447	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	C₄×C₁₃×SD₁₆	C₂²	1	2	yes	complemented
57	C₄×C₁₃×D₈	C₂²	1	2	yes	complemented
58	C₁₃×#431	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	#11718879	C₂²	1	2	yes	—
60	#11718834	C₂²	1	4	yes	complemented
61	#11718819	C₂²	1	4	yes	complemented
62	#11718730	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#11718721	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#11718711	C₂²	1	2	yes	—
65	#11718701	C₂²	1	2	yes	—
66	#11718692	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#11718680	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#11718680	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#11718679	C₂²	1	4	yes	complemented
70	#11718668	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#11718631	C₂²	1	2	yes	—
72	#11718587	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	#11718548	C₂²	1	4	yes	complemented
74	#11718545	C₂²	1	4	yes	complemented
75	#11718529	C₂²	1	4	yes	complemented
76	#11718528	C₂²	1	4	yes	complemented
77	#11718510	C₂²	1	4	yes	complemented
78	#11718497	C₂²	1	4	yes	complemented
79	#11718474	C₂²	1	4	yes	complemented
80	#11718469	C₂²	1	4	yes	complemented
81	#11718444	C₂²	1	4	yes	complemented
82	#11718444	C₂²	1	4	yes	complemented
83	#11718444	C₂²	1	4	yes	complemented
84	#11718441	C₂²	1	4	yes	complemented
85	#11718433	C₂²	1	4	yes	complemented
86	#11718432	C₂²	1	4	yes	complemented
87	#11718400	C₂²	1	2	yes	—
88	#11718400	C₂²	1	2	yes	—
89	#11718387	C₂²	1	2	yes	—
90	D₁₃×C₂²⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
91	#11718360	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#11718349	C₂²	1	2	yes	complemented
93	C₈×D₅₂	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#11718342	C₂²	1	2	yes	complemented
95	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
96	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
97	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
98	C₂³×Dic₁₃	—	2	2	no	—
99	C₂×Q₈×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
100	C₂×#6129	—	2	2	no	—
101	C₂×#6129	—	2	2	no	—
102	C₂×#6129	—	4	8	no	—
103	C₂×#6129	C₂³	1	4	yes	—
104	C₂×#6129	C₂³	1	4	yes	—
105	C₂×#6129	C₂³	1	2	yes	—
106	C₂×#6127	—	2	1	no	—
107	C₂²×D₅₂	D₄	1	1	yes	characteristic
108	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
109	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	2	yes	—
110	C₂×C₁₃×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
111	C₂×C₁₃×D₈	C₂³	1	2	yes	—
112	C₁₃×#126	—	2	1	no	—
113	C₁₃×#125	C₂³	1	1	yes	characteristic
114	C₁₃×#124	C₂³	1	1	yes	characteristic
115	C₁₃×#123	—	2	1	no	—
116	C₁₃×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
117	C₁₃×#121	C₂³	1	1	yes	characteristic
118	C₄×Q₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
119	C₄×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
120	C₄×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
121	C₄×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
122	C₄×D₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
123	C₄×D₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
124	C₄×D₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
125	C₁₃×#117	—	2	1	no	—
126	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
127	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
128	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
129	#88200	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂×#6107	C₂³	1	4	yes	—
131	#88192	C₂³	1	2	yes	—
132	#88191	—	2	2	no	—
133	D₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
134	C₂×#6105	C₂³	1	4	yes	—
135	C₂×#6105	C₂³	1	4	yes	—
136	#88184	—	2	1	no	—
137	#88184	—	2	2	no	—
138	#88184	—	2	2	no	—
139	#88184	—	2	4	no	—
140	C₂×#6103	—	2	2	no	—
141	C₂×#6103	D₄	1	2	yes	—
142	#88180	—	2	1	no	—
143	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
144	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
145	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
146	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
147	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
148	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
149	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
150	C₂×C₄⋊Dic₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
151	#88178	—	2	1	no	—
152	#88178	—	2	1	no	—
153	#88178	C₂³	1	2	yes	—
154	#88169	—	4	8	no	—
155	#88166	—	4	8	no	—
156	C₂×Dic₅₂	C₂³	1	4	yes	—
157	C₂×Dic₅₂	C₂³	1	4	yes	—
158	C₂×#6094	C₂³	1	4	yes	—
159	C₂×C₈×D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
160	#88152	—	2	2	no	—
161	#88152	—	2	2	no	—
162	#88151	—	2	2	no	—
163	#88151	—	2	2	no	—
164	#88151	—	2	2	no	—
165	#88151	C₂³	1	4	yes	—
166	#88151	C₂³	1	2	yes	—
167	#88151	C₂³	1	2	yes	—
168	#88151	C₂³	1	4	yes	—
169	#88150	—	2	2	no	—
170	#88148	—	2	2	no	—
171	#88146	—	2	2	no	—
172	#88146	C₂³	1	2	yes	—
173	C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
174	C₄⋊C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
175	#88144	—	2	2	no	—
176	#88140	—	2	4	no	—
177	#88140	—	2	4	no	—
178	#88140	—	2	4	no	—
179	#88140	—	2	4	no	—
180	#88140	—	2	2	no	—
181	#88139	—	2	2	no	—
182	#88138	—	2	2	no	—
183	#88137	—	2	2	no	—
184	#88137	—	2	2	no	—
185	#88135	—	2	2	no	—
186	#88135	—	2	2	no	—
187	C₂²⋊C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
188	#88132	—	2	2	no	—
189	#88132	—	2	2	no	—
190	#88129	—	2	1	no	—
191	C₄×D₅₂	—	2	1	no	—
192	C₄×D₅₂	D₄	1	1	yes	characteristic
193	C₄×D₅₂	D₄	1	1	yes	characteristic
194	C₄×D₅₂	D₄	1	2	yes	—
195	C₄×D₅₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
196	C₄×D₅₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
197	C₄×D₅₂	C₂³	1	2	yes	—
198	#88124	—	2	1	no	—
199	#88123	—	2	1	no	—
200	#88123	—	2	1	no	—
201	#88123	—	2	1	no	—
202	#88123	C₂³	1	2	yes	—
203	#88123	C₂³	1	2	yes	—
204	#88123	C₂³	1	1	yes	characteristic
205	#88123	C₂³	1	1	yes	characteristic
206	C₄×Dic₂₆	—	2	1	no	—
207	C₄×Dic₂₆	—	2	1	no	—
208	C₄×Dic₂₆	C₂³	1	2	yes	—
209	C₁₃×#107	C₂³	1	2	yes	—
210	C₁₃×#106	C₂³	1	2	yes	—
211	C₁₃×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
212	C₁₃×#103	C₂³	1	2	yes	—
213	C₁₃×#102	C₂³	1	2	yes	—
214	C₁₃×#102	C₂³	1	2	yes	—
215	C₁₃×#102	C₂³	1	2	yes	—
216	C₁₃×C₂²⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
217	C₁₃×C₂²⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
218	C₄×C₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
219	#88072	C₂³	1	4	yes	—
220	C₂²⋊#1055	C₂³	1	2	yes	—
221	#88060	C₂³	1	4	yes	—
222	#88060	C₂³	1	4	yes	—
223	#88056	C₂³	1	4	yes	—
224	#88056	C₂³	1	4	yes	—
225	#88050	C₂³	1	4	yes	—
226	#88050	C₂³	1	4	yes	—
227	#88050	C₂³	1	4	yes	—
228	#88047	C₂³	1	4	yes	—
229	C₄⋊#1055	C₂³	1	2	yes	—
230	#88043	C₂³	1	2	yes	—
231	#61595	—	13	1	no	maximal, Sylow
232	C₂⁴×C₁₃	—	2	1	no	—
233	C₂³×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
234	C₂×Q₈×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
235	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
236	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
237	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
238	C₂×D₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
239	C₂×D₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
240	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
241	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
242	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
243	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
244	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
245	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
246	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
247	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
248	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
249	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
250	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
251	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
252	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
253	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
254	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
255	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
256	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
257	C₂²×Dic₁₃	—	4	8	no	—
258	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
259	Q₈×D₁₃	—	4	4	no	—
260	#6129	—	2	8	no	—
261	#6129	—	2	8	no	—
262	#6129	—	4	4	no	—
263	#6129	—	4	4	no	—
264	#6129	—	4	4	no	—
265	#6129	—	4	8	no	—
266	#6129	—	4	8	no	—
267	#6127	—	4	4	no	—
268	C₂×D₅₂	—	4	2	no	—
269	C₂×D₅₂	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
270	C₂×D₅₂	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
271	C₂×D₅₂	C₂×D₄	1	2	yes	—
272	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
273	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
274	C₂×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
275	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
276	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
277	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
278	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
279	C₂×Dic₂₆	—	2	1	no	—
280	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
281	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
282	C₂×Dic₂₆	—	4	4	no	—
283	C₂×Dic₂₆	C₂⁴	1	2	yes	—
284	C₂×Dic₂₆	C₂⁴	1	4	yes	—
285	C₁₃×SD₁₆	—	2	4	no	—
286	C₁₃×D₈	—	2	4	no	—
287	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
288	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
289	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
290	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
291	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
292	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
293	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
294	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
295	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
296	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
297	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
298	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
299	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
300	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
301	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
302	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
303	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
304	C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
305	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
306	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
307	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
308	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
309	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
310	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
311	#6107	—	4	4	no	—
312	#6105	—	2	8	no	—
313	#6105	—	4	4	no	—
314	#6103	—	2	2	no	—
315	#6103	—	2	2	no	—
316	#6103	—	2	2	no	—
317	#6103	—	2	2	no	—
318	#6103	—	2	4	no	—
319	#6103	—	2	4	no	—
320	#6103	C₂×D₄	1	2	yes	—
321	#6103	C₂×D₄	1	2	yes	—
322	#6103	C₂×D₄	1	2	yes	—
323	#6103	C₂×D₄	1	2	yes	—
324	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
325	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
326	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
327	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
328	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
329	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
330	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
331	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
332	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
333	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
334	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
335	C₄⋊Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
336	C₄⋊Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
337	C₄⋊Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
338	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
339	#6101	—	2	2	no	—
340	#6101	—	2	2	no	—
341	#6101	—	2	2	no	—
342	#6101	—	2	2	no	—
343	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
344	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
345	C₂×#1055	C₂⁴	1	4	yes	—
346	Dic₅₂	—	4	4	no	—
347	Dic₅₂	—	4	4	no	—
348	#6094	—	4	4	no	—
349	C₈×D₁₃	—	4	4	no	—
350	#3520	—	13	1	no	—
351	C₂×#547	—	13	1	no	—
352	#3330	—	13	2	no	—
353	#3315	—	13	4	no	—
354	#3302	—	13	2	no	—
355	#3283	—	13	2	no	—
356	#3276	—	13	2	no	—
357	#3269	—	13	4	no	—
358	#3218	—	13	1	no	—
359	#3209	—	13	1	no	—
360	#3196	—	13	2	no	—
361	#3189	—	13	2	no	—
362	#3110	—	13	1	no	—
363	#3105	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
364	#3007	—	13	2	no	—
365	#3002	—	13	2	no	—
366	#2974	—	13	1	no	—
367	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
368	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
369	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
370	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
371	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
372	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
373	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
374	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
375	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
376	C₂²×D₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
377	C₂²×D₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
378	Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
379	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
380	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
381	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
382	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
383	D₄×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
384	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
385	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
386	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
387	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
388	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
389	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
390	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
391	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
392	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
393	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
394	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
395	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
396	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
397	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
398	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
399	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
400	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
401	C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
402	C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
403	C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
404	C₂²⋊D₁₃	—	8	2	no	—
405	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
406	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
407	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
408	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
409	C₂×Dic₁₃	—	4	8	no	—
410	C₂×Dic₁₃	—	4	8	no	—
411	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
412	C₂×Dic₁₃	—	8	2	no	—
413	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
414	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
415	D₅₂	—	2	2	no	—
416	D₅₂	—	2	2	no	—
417	D₅₂	—	4	2	no	—
418	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
419	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
420	C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
421	C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
422	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
423	C₄×D₁₃	—	8	2	no	—
424	Dic₂₆	—	2	4	no	—
425	Dic₂₆	—	2	4	no	—
426	Dic₂₆	—	2	4	no	—
427	Dic₂₆	—	4	4	no	—
428	Dic₂₆	—	4	2	no	—
429	Dic₂₆	—	8	2	no	—
430	C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
431	C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
432	#1055	—	2	4	no	—
433	C₂²×#41	—	13	2	no	—
434	C₂×#137	—	13	4	no	—
435	C₂×#135	—	13	4	no	—
436	#556	—	13	1	no	—
437	#554	—	26	1	no	—
438	#552	—	13	2	no	—
439	#551	—	26	2	no	—
440	D₄×Q₈	—	13	1	no	—
441	#548	—	13	2	no	—
442	#547	—	13	1	no	—
443	#547	—	13	2	no	—
444	#547	—	13	4	no	—
445	#547	—	13	2	no	—
446	#547	—	13	1	no	—
447	#547	—	26	1	no	—
448	#547	—	26	2	no	—
449	#547	—	26	1	no	—
450	#546	—	26	1	no	—
451	#542	—	26	1	no	—
452	#539	—	26	2	no	—
453	#533	—	13	1	no	—
454	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
455	#529	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
456	#525	—	13	2	no	—
457	C₂×#123	—	26	2	no	—
458	C₂×C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
459	C₂×C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
460	C₂×#121	—	26	1	no	—
461	#520	—	26	1	no	—
462	C₂×C₄×D₄	—	13	1	no	—
463	C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
464	C₂²×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
465	#497	—	13	2	no	—
466	#494	—	13	2	no	—
467	#491	—	13	2	no	—
468	#487	—	13	2	no	—
469	#485	—	13	4	no	—
470	#484	—	13	2	no	—
471	#484	—	13	4	no	—
472	#484	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
473	#481	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
474	#478	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
475	#474	—	13	2	no	—
476	#470	—	13	4	no	—
477	#468	—	13	4	no	—
478	#467	—	13	4	no	—
479	#467	—	13	4	no	—
480	#463	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
481	#462	—	13	2	no	—
482	#462	—	13	4	no	—
483	#461	—	13	2	no	—
484	#461	—	13	2	no	—
485	#452	—	13	4	no	—
486	#452	—	13	4	no	—
487	#452	—	13	4	no	—
488	#452	—	13	4	no	—
489	#451	—	13	2	no	—
490	#451	—	13	4	no	—
491	#451	—	13	2	no	—
492	#451	—	13	2	no	—
493	#450	—	13	2	no	—
494	#450	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
495	#449	—	13	4	no	—
496	#448	—	13	2	no	—
497	#447	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
498	#440	—	13	4	no	—
499	C₄×SD₁₆	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
500	C₄×D₈	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
501	#436	—	13	2	no	—
502	#435	—	13	4	no	—
503	C₈×D₄	—	13	2	no	—
504	#432	—	13	1	no	—
505	#431	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
506	#417	—	13	4	no	—
507	#416	—	13	4	no	—
508	#407	—	13	2	no	—
509	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
510	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
511	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
512	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
513	C₂²×C₁₃	—	4	8	no	—
514	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
515	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
516	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
517	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
518	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
519	C₂²×C₁₃	#578	1	2	yes	—
520	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
521	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
522	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
523	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
524	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
525	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
526	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
527	C₂×D₁₃	—	8	4	no	—
528	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
529	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
530	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
531	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
532	C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
533	C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
534	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
535	C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
536	C₄×C₁₃	#575	1	2	yes	—
537	C₄×C₁₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
538	Dic₁₃	—	2	2	no	—
539	Dic₁₃	—	2	2	no	—
540	Dic₁₃	—	4	4	no	—
541	Dic₁₃	—	4	2	no	—
542	Dic₁₃	—	4	2	no	—
543	C₂×#41	—	13	4	no	—
544	C₂×#41	—	13	4	no	—
545	C₂×#41	—	13	2	no	—
546	C₂×#41	—	26	1	no	—
547	C₂×#41	—	26	2	no	—
548	C₂×#41	—	26	2	no	—
549	C₂×#41	—	52	8	no	—
550	C₂²×Q₈	—	13	2	no	—
551	C₂²×Q₈	—	13	2	no	—
552	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
553	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
554	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
555	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
556	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
557	C₂³×C₄	—	26	2	no	—
558	#137	—	52	8	no	—
559	#135	—	52	8	no	—
560	C₂×Q₁₆	—	13	4	no	—
561	C₂×Q₁₆	—	13	4	no	—
562	C₂×Q₁₆	—	13	4	no	—
563	C₂×SD₁₆	—	13	4	no	—
564	C₂×SD₁₆	—	13	4	no	—
565	C₂×SD₁₆	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
566	C₂×D₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
567	C₂×M₁₆	—	13	4	no	—
568	C₂²×C₈	—	13	4	no	—
569	C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
570	C₄⋊Q₈	—	13	2	no	—
571	C₄⋊Q₈	—	13	2	no	—
572	C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
573	C₄⋊Q₈	—	26	1	no	—
574	C₄⋊Q₈	—	26	1	no	—
575	C₄⋊Q₈	—	26	1	no	—
576	#126	—	2	1	no	—
577	#126	—	26	2	no	—
578	#126	—	26	2	no	—
579	#125	—	26	2	no	—
580	#125	—	26	1	no	—
581	#125	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
582	#124	—	26	1	no	—
583	#124	—	26	2	no	—
584	#124	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
585	#123	—	2	1	no	—
586	#123	—	26	4	no	—
587	#123	—	26	4	no	—
588	#123	—	26	4	no	—
589	#123	—	26	4	no	—
590	#123	—	26	2	no	—
591	#123	—	26	2	no	—
592	#123	—	26	2	no	—
593	#123	—	26	2	no	—
594	C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
595	C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
596	C₂²⋊Q₈	—	13	4	no	—
597	C₂²⋊Q₈	—	13	4	no	—
598	C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
599	C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
600	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
601	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
602	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
603	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
604	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
605	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
606	C₂²⋊Q₈	—	26	1	no	—
607	C₂²⋊Q₈	—	26	1	no	—
608	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
609	#121	—	13	2	no	—
610	#121	—	26	2	no	—
611	#121	—	26	2	no	—
612	#121	—	26	2	no	—
613	#121	—	26	4	no	—
614	#121	—	26	1	no	—
615	#121	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
616	#120	—	26	2	no	—
617	C₄×Q₈	—	13	2	no	—
618	C₄×Q₈	—	26	1	no	—
619	C₄×Q₈	—	26	1	no	—
620	C₄×Q₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
621	C₄×D₄	—	2	1	no	—
622	C₄×D₄	—	2	1	no	—
623	C₄×D₄	—	2	1	no	—
624	C₄×D₄	—	13	1	no	—
625	C₄×D₄	—	13	2	no	—
626	C₄×D₄	—	13	1	no	—
627	C₄×D₄	—	13	1	no	—
628	C₄×D₄	—	13	1	no	—
629	C₄×D₄	—	13	2	no	—
630	C₄×D₄	—	26	1	no	—
631	C₄×D₄	—	26	2	no	—
632	C₄×D₄	—	26	2	no	—
633	C₄×D₄	—	26	2	no	—
634	C₄×D₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
635	C₄×D₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
636	C₄×D₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
637	#117	—	2	1	no	—
638	#117	—	13	2	no	—
639	#117	—	26	2	no	—
640	#117	—	26	1	no	—
641	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
642	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
643	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
644	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
645	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
646	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
647	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
648	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
649	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
650	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
651	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
652	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
653	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
654	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
655	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
656	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
657	#107	—	13	4	no	—
658	#107	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
659	#106	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
660	C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
661	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
662	#103	—	13	4	no	—
663	#103	—	13	4	no	—
664	#103	—	13	4	no	—
665	#103	—	13	4	no	—
666	#103	—	13	4	no	—
667	#103	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
668	#102	—	13	4	no	—
669	#102	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
670	#102	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
671	#102	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
672	C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
673	C₂²⋊C₈	—	13	4	no	—
674	C₂²⋊C₈	—	13	4	no	—
675	C₂²⋊C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
676	C₂²⋊C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
677	#97	—	13	2	no	—
678	C₄×C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
679	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
680	C₂×C₁₃	—	4	4	no	—
681	C₂×C₁₃	—	8	1	no	—
682	C₂×C₁₃	#3484	1	1	yes	characteristic
683	C₂×C₁₃	C₂×#575	1	1	yes	characteristic
684	C₂×C₁₃	C₂×#578	1	1	yes	characteristic
685	D₁₃	—	4	2	no	—
686	D₁₃	—	4	2	no	—
687	C₂⁴	—	2	1	no	—
688	C₂⁴	—	13	2	no	—
689	#41	—	26	8	no	—
690	#41	—	26	8	no	—
691	#41	—	52	4	no	—
692	#41	—	52	4	no	—
693	#41	—	52	4	no	—
694	#41	—	52	4	no	—
695	#41	—	52	8	no	—
696	#41	—	52	8	no	—
697	C₂×Q₈	—	13	4	no	—
698	C₂×Q₈	—	13	2	no	—
699	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
700	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
701	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
702	C₂×Q₈	—	52	4	no	—
703	C₂×Q₈	—	52	4	no	—
704	C₂×Q₈	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
705	C₂×D₄	—	2	4	no	—
706	C₂×D₄	—	2	1	no	—
707	C₂×D₄	—	2	1	no	—
708	C₂×D₄	—	13	1	no	—
709	C₂×D₄	—	13	1	no	—
710	C₂×D₄	—	13	2	no	—
711	C₂×D₄	—	26	2	no	—
712	C₂×D₄	—	26	4	no	—
713	C₂×D₄	—	26	4	no	—
714	C₂×D₄	—	26	2	no	—
715	C₂×D₄	—	52	2	no	—
716	C₂×D₄	—	52	8	no	—
717	C₂×D₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
718	C₂×D₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
719	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
720	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
721	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
722	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
723	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
724	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
725	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
726	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
727	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
728	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
729	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
730	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
731	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
732	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
733	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
734	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
735	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
736	C₂²×C₄	—	52	8	no	—
737	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
738	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
739	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
740	Q₁₆	—	52	4	no	—
741	Q₁₆	—	52	4	no	—
742	Q₁₆	—	52	4	no	—
743	SD₁₆	—	2	4	no	—
744	SD₁₆	—	26	8	no	—
745	SD₁₆	—	52	4	no	—
746	D₈	—	2	4	no	—
747	M₁₆	—	52	4	no	—
748	C₂×C₈	—	13	4	no	—
749	C₂×C₈	—	52	4	no	—
750	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
751	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
752	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
753	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
754	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
755	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
756	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
757	C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
758	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
759	C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
760	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
761	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
762	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
763	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
764	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
765	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
766	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
767	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
768	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
769	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
770	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
771	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
772	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
773	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
774	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
775	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
776	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
777	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
778	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
779	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
780	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
781	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
782	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
783	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
784	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
785	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
786	C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
787	C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
788	C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
789	C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
790	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
791	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
792	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
793	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
794	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
795	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
796	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
797	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
798	C₄²	—	2	1	no	—
799	C₄²	—	26	2	no	—
800	C₄²	—	26	2	no	—
801	C₄²	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
802	C₄²	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
803	C₄²	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
804	C₄²	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
805	C₁₃	#61595	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
806	C₂³	—	2	4	no	—
807	C₂³	—	2	2	no	—
808	C₂³	—	2	1	no	—
809	C₂³	—	4	2	no	—
810	C₂³	—	4	2	no	—
811	C₂³	—	13	2	no	—
812	C₂³	—	13	2	no	—
813	C₂³	—	26	4	no	—
814	C₂³	—	52	2	no	—
815	C₂³	—	52	2	no	—
816	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
817	Q₈	—	2	2	no	—
818	Q₈	—	26	4	no	—
819	Q₈	—	26	4	no	—
820	Q₈	—	26	4	no	—
821	Q₈	—	52	4	no	—
822	Q₈	—	52	2	no	—
823	Q₈	—	104	2	no	—
824	D₄	—	2	4	no	—
825	D₄	—	2	2	no	—
826	D₄	—	2	2	no	—
827	D₄	—	4	2	no	—
828	D₄	—	26	2	no	—
829	D₄	—	26	2	no	—
830	D₄	—	52	2	no	—
831	D₄	—	52	8	no	—
832	D₄	—	52	8	no	—
833	D₄	—	52	4	no	—
834	D₄	—	104	2	no	—
835	D₄	#88256	1	4	yes	—
836	C₂×C₄	—	2	2	no	—
837	C₂×C₄	—	2	2	no	—
838	C₂×C₄	—	2	2	no	—
839	C₂×C₄	—	2	1	no	—
840	C₂×C₄	—	2	1	no	—
841	C₂×C₄	—	2	2	no	—
842	C₂×C₄	—	2	1	no	—
843	C₂×C₄	—	4	4	no	—
844	C₂×C₄	—	4	2	no	—
845	C₂×C₄	—	4	4	no	—
846	C₂×C₄	—	4	2	no	—
847	C₂×C₄	—	13	2	no	—
848	C₂×C₄	—	13	2	no	—
849	C₂×C₄	—	26	4	no	—
850	C₂×C₄	—	26	4	no	—
851	C₂×C₄	—	26	2	no	—
852	C₂×C₄	—	26	2	no	—
853	C₂×C₄	—	26	4	no	—
854	C₂×C₄	—	52	2	no	—
855	C₂×C₄	—	52	2	no	—
856	C₂×C₄	—	52	4	no	—
857	C₂×C₄	—	52	2	no	—
858	C₂×C₄	—	52	8	no	—
859	C₂×C₄	—	52	8	no	—
860	C₂×C₄	—	52	4	no	—
861	C₂×C₄	—	104	2	no	—
862	C₂×C₄	—	104	2	no	—
863	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
864	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
865	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
866	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
867	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
868	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
869	C₈	—	2	2	no	—
870	C₈	—	2	2	no	—
871	C₈	—	26	4	no	—
872	C₂²	—	2	1	no	—
873	C₂²	—	2	1	no	—
874	C₂²	—	2	4	no	—
875	C₂²	—	4	8	no	—
876	C₂²	—	4	2	no	—
877	C₂²	—	4	2	no	—
878	C₂²	—	4	1	no	—
879	C₂²	—	4	1	no	—
880	C₂²	—	4	1	no	—
881	C₂²	—	26	2	no	—
882	C₂²	—	26	2	no	—
883	C₂²	—	26	2	no	—
884	C₂²	—	26	2	no	—
885	C₂²	—	26	2	no	—
886	C₂²	—	26	2	no	—
887	C₂²	—	104	4	no	—
888	C₂²	#11719476	1	2	yes	—
889	C₂²	C₂²×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
890	C₄	—	2	1	no	—
891	C₄	—	2	1	no	—
892	C₄	—	2	1	no	—
893	C₄	—	2	1	no	—
894	C₄	—	4	1	no	—
895	C₄	—	4	2	no	—
896	C₄	—	4	1	no	—
897	C₄	—	4	1	no	—
898	C₄	—	26	2	no	—
899	C₄	—	26	2	no	—
900	C₄	—	52	4	no	—
901	C₄	—	52	2	no	—
902	C₄	—	52	2	no	—
903	C₄	#11719478	1	2	yes	—
904	C₄	C₂×#88256	1	2	yes	—
905	C₂	—	2	2	no	—
906	C₂	—	4	4	no	—
907	C₂	—	8	1	no	—
908	C₂	—	52	2	no	—
909	C₂	—	52	2	no	—
910	C₂	#13128469	1	1	yes	characteristic
911	C₂	C₂×#11719478	1	1	yes	characteristic
912	C₂	C₂×#11719476	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₁₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃
Fitting	C₁₃×#3105	C₂
socle	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄
hypercenter	#3105	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#61595
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #3105

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #13128887	C₂	semidirect
2. C₂×#11719260	C₂	semidirect
3. #13127143	C₂	semidirect
4. #13126929	C₂	semidirect
5. #13126755	C₂	semidirect
6. #13126557	C₂	semidirect
7. #13126483	C₂	semidirect
8. #13126397	C₂	semidirect
9. #13125860	C₂	semidirect
10. #13125786	C₂	semidirect
11. #13125665	C₂	semidirect
12. #13125610	C₂	semidirect
13. #13124935	C₂	semidirect
14. #13124091	C₂	semidirect
15. #13124049	C₂	semidirect
16. #13123870	C₂	semidirect
17. C₁₃×#3105	C₂	semidirect
23. C₂×#88169	C₂²	semidirect
24. C₂×#88166	C₂²	semidirect
26. #11719399	C₂²	semidirect
27. #11719382	C₂²	semidirect
31. #11719289	C₂²	semidirect
32. Q₈×D₅₂	C₂²	semidirect
39. #11719260	C₂²	semidirect
40. #11719256	C₂²	semidirect
52. C₁₃×#478	C₂²	semidirect
53. C₁₃×#463	C₂²	semidirect
56. C₄×C₁₃×SD₁₆	C₂²	semidirect
57. C₄×C₁₃×D₈	C₂²	semidirect
60. #11718834	C₂²	semidirect
61. #11718819	C₂²	semidirect
62. #11718730	C₂²	semidirect
63. #11718721	C₂²	semidirect
66. #11718692	C₂²	semidirect
67. #11718680	C₂²	semidirect
68. #11718680	C₂²	semidirect
69. #11718679	C₂²	semidirect
70. #11718668	C₂²	semidirect
73. #11718548	C₂²	semidirect
74. #11718545	C₂²	semidirect
75. #11718529	C₂²	semidirect
76. #11718528	C₂²	semidirect
77. #11718510	C₂²	semidirect
78. #11718497	C₂²	semidirect
79. #11718474	C₂²	semidirect
80. #11718469	C₂²	semidirect
81. #11718444	C₂²	semidirect
82. #11718444	C₂²	semidirect
83. #11718444	C₂²	semidirect
84. #11718441	C₂²	semidirect
85. #11718433	C₂²	semidirect
86. #11718432	C₂²	semidirect
91. #11718360	C₂²	semidirect
92. #11718349	C₂²	semidirect
93. C₈×D₅₂	C₂²	semidirect
94. #11718342	C₂²	semidirect
363. #3105	D₁₃	semidirect
474. #478	C₂×D₁₃	semidirect
480. #463	C₂×D₁₃	semidirect
499. C₄×SD₁₆	C₂×D₁₃	semidirect
500. C₄×D₈	C₂×D₁₃	semidirect
805. C₁₃	#61595	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#13128887	2
C₂×#11719260	2
#13127143	2
#13126929	2
#13126755	2
#13126557	2
#13126483	2
#13126397	2
#13125860	2
#13125786	2
#13125665	2
#13125610	2
#13124935	2
#13124091	2
#13124049	2
#13123870	2
C₁₃×#3105	2
#61595	13