Subgroups — #16748158

Order 3328.

2116 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 914 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#13128887	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#11719431	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#13127144	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#13126931	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#13126756	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#13126553	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#13126477	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#13126390	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	#13125784	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#13125663	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#13125609	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#13124936	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#13124879	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#13124095	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#13124053	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#13123873	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₁₃×#3218	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂²×#6131	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₁₃×#529	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#88200	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#88172	C₂²	1	4	yes	complemented
23	C₂×#88170	C₂²	1	4	yes	complemented
24	#11719431	—	2	1	no	—
25	#11719431	—	2	1	no	—
26	#11719431	—	2	2	no	—
27	#11719431	C₂²	1	4	yes	—
28	#11719431	C₂²	1	2	yes	—
29	#11719431	C₂²	1	2	yes	—
30	#11719412	—	2	2	no	—
31	#11719399	C₂²	1	2	yes	complemented
32	#11719382	C₂²	1	2	yes	complemented
33	#11719363	—	2	2	no	—
34	D₁₃×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
35	#11719311	C₂²	1	2	yes	—
36	#11719289	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
37	Q₈×D₅₂	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
38	#11719260	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
39	#11719256	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
40	#11719255	—	2	1	no	—
41	#11719248	—	2	1	no	—
42	#11719239	—	2	1	no	—
43	#11719228	—	2	1	no	—
44	C₂×#88149	—	2	1	no	—
45	C₂×#88148	—	2	2	no	—
46	C₂×C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
47	C₂×C₄×D₅₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₂×C₄×D₅₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	#11719175	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	C₁₃×#497	C₂²	1	2	yes	complemented
51	C₁₃×#491	C₂²	1	2	yes	complemented
52	C₁₃×#462	C₂²	1	2	yes	complemented
53	C₁₃×#461	C₂²	1	2	yes	complemented
54	C₁₃×#451	C₂²	1	2	yes	—
55	C₁₃×#448	C₂²	1	2	yes	—
56	C₁₃×#432	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	#11718889	C₂²	1	2	yes	—
58	#11718889	C₂²	1	2	yes	—
59	#11718849	C₂²	1	4	yes	complemented
60	#11718848	C₂²	1	4	yes	complemented
61	#11718847	C₂²	1	4	yes	complemented
62	#11718835	C₂²	1	4	yes	complemented
63	#11718834	C₂²	1	4	yes	complemented
64	#11718833	C₂²	1	4	yes	complemented
65	#11718753	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#11718751	C₂²	1	4	yes	complemented
67	#11718742	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#11718727	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#11718718	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#11718707	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	#11718705	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	#11718697	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	#11718695	C₂²	1	1	yes	characteristic
74	C₄×#6106	C₂²	1	2	yes	complemented
75	C₄×#6104	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#11718586	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	#11718507	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#11718502	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#11718499	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#11718495	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#11718477	C₂²	1	4	yes	complemented
82	#11718475	C₂²	1	4	yes	complemented
83	#11718474	C₂²	1	4	yes	complemented
84	#11718471	C₂²	1	4	yes	complemented
85	#11718471	C₂²	1	4	yes	complemented
86	#11718470	C₂²	1	4	yes	complemented
87	#11718465	C₂²	1	4	yes	complemented
88	#11718464	C₂²	1	4	yes	complemented
89	#11718392	C₂²	1	2	yes	—
90	#11718387	C₂²	1	2	yes	—
91	D₁₃×C₂²⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
92	#11718383	C₂²	1	2	yes	—
93	#11718371	C₂²	1	4	yes	complemented
94	#11718367	C₂²	1	4	yes	complemented
95	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
96	C₂×#6131	—	2	2	no	—
97	C₂×#6131	—	2	2	no	—
98	C₂×#6131	—	4	8	no	—
99	C₂×#6131	C₂³	1	4	yes	—
100	C₂×#6131	C₂³	1	4	yes	—
101	C₂×Q₈×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
102	C₂×#6129	C₂³	1	2	yes	—
103	C₂×#6127	—	2	1	no	—
104	C₂²×D₅₂	—	2	2	no	—
105	C₂²×D₅₂	D₄	1	1	yes	characteristic
106	C₂²×D₅₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
107	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
108	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
109	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
110	C₂×C₁₃×Q₁₆	C₂³	1	4	yes	—
111	C₂×C₁₃×SD₁₆	C₂³	1	4	yes	—
112	C₁₃×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
113	C₁₃×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
114	C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
115	C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
116	C₁₃×#126	—	2	1	no	—
117	C₁₃×#125	C₂³	1	1	yes	characteristic
118	C₁₃×#124	C₂³	1	1	yes	characteristic
119	C₁₃×#123	—	2	1	no	—
120	C₁₃×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
121	C₁₃×#121	C₂³	1	1	yes	characteristic
122	C₄×Q₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
123	C₄×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
124	C₄×D₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
125	C₁₃×#117	—	2	1	no	—
126	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
127	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
128	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
129	#88200	—	2	2	no	—
130	#88200	—	2	2	no	—
131	#88200	C₂³	1	4	yes	—
132	#88200	C₂³	1	4	yes	—
133	#88200	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂×#6107	C₂³	1	4	yes	—
135	C₂×#6107	C₂³	1	4	yes	—
136	C₂×#6106	C₂³	1	2	yes	—
137	#88192	C₂³	1	2	yes	—
138	#88191	—	2	2	no	—
139	D₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
140	C₂×#6104	C₂³	1	2	yes	—
141	#88184	—	2	1	no	—
142	C₂×#6103	—	2	2	no	—
143	C₂×#6103	—	2	1	no	—
144	C₂×#6103	D₄	1	2	yes	—
145	#88180	—	2	1	no	—
146	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
147	C₂×C₄⋊Dic₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
148	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	#88178	—	2	1	no	—
150	#88178	—	2	1	no	—
151	#88178	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×#6101	—	2	2	no	—
153	#88172	—	4	8	no	—
154	#88170	—	4	8	no	—
155	C₂×#6095	C₂³	1	4	yes	—
156	C₂×#6094	C₂³	1	4	yes	—
157	C₂×C₈×D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
158	#88152	—	2	2	no	—
159	#88152	—	2	2	no	—
160	#88151	—	2	2	no	—
161	#88151	C₂³	1	2	yes	—
162	#88151	C₂³	1	2	yes	—
163	#88150	—	2	2	no	—
164	#88149	—	2	2	no	—
165	#88149	—	2	2	no	—
166	#88149	—	2	4	no	—
167	#88148	—	2	2	no	—
168	#88148	—	2	4	no	—
169	#88148	—	2	4	no	—
170	#88148	—	2	4	no	—
171	#88148	—	2	4	no	—
172	#88146	—	2	2	no	—
173	#88146	C₂³	1	2	yes	—
174	C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
175	C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
176	C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
177	C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
178	C₄⋊C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
179	#88144	—	2	2	no	—
180	#88140	—	2	2	no	—
181	#88139	—	2	2	no	—
182	#88138	—	2	2	no	—
183	#88137	—	2	2	no	—
184	#88137	—	2	2	no	—
185	#88135	—	2	2	no	—
186	#88135	—	2	2	no	—
187	C₂²⋊C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
188	#88132	—	2	2	no	—
189	#88132	—	2	2	no	—
190	#88129	—	2	1	no	—
191	C₄×D₅₂	—	2	1	no	—
192	C₄×D₅₂	—	2	1	no	—
193	C₄×D₅₂	—	2	1	no	—
194	C₄×D₅₂	D₄	1	1	yes	characteristic
195	C₄×D₅₂	D₄	1	1	yes	characteristic
196	C₄×D₅₂	D₄	1	2	yes	—
197	C₄×D₅₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
198	C₄×D₅₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
199	C₄×D₅₂	C₂³	1	2	yes	—
200	C₄×D₅₂	C₂³	1	2	yes	—
201	C₄×D₅₂	C₂³	1	2	yes	—
202	#88124	—	2	1	no	—
203	#88123	—	2	1	no	—
204	#88123	C₂³	1	1	yes	characteristic
205	#88123	C₂³	1	1	yes	characteristic
206	C₄×Dic₂₆	—	2	1	no	—
207	C₄×Dic₂₆	—	2	1	no	—
208	C₄×Dic₂₆	C₂³	1	2	yes	—
209	C₁₃×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
210	C₁₃×#103	C₂³	1	4	yes	—
211	C₁₃×#103	C₂³	1	4	yes	—
212	C₁₃×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
213	C₁₃×#97	C₂³	1	2	yes	—
214	#88075	C₂³	1	2	yes	—
215	#88075	C₂³	1	4	yes	—
216	#88075	C₂³	1	4	yes	—
217	#88072	C₂³	1	2	yes	—
218	C₂²⋊#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
219	C₂²⋊#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
220	#88061	C₂³	1	4	yes	—
221	#88060	C₂³	1	4	yes	—
222	#88060	C₂³	1	4	yes	—
223	#88058	C₂³	1	4	yes	—
224	#88056	C₂³	1	4	yes	—
225	#88049	C₂³	1	2	yes	—
226	#88049	C₂³	1	2	yes	—
227	#88048	C₂³	1	2	yes	—
228	#88047	C₂³	1	2	yes	—
229	C₄⋊#1055	C₂³	1	2	yes	—
230	C₄×#1055	C₂³	1	2	yes	—
231	#61595	—	13	1	no	maximal, Sylow
232	C₂³×D₁₃	—	2	1	no	—
233	C₂³×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
234	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
235	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	4	no	—
236	C₂×Q₈×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
237	C₂×Q₈×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
238	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
239	C₂×D₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
240	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
241	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
242	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
243	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
244	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
245	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
246	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
247	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
248	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
249	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
250	#6131	—	2	8	no	—
251	#6131	—	2	8	no	—
252	#6131	—	4	4	no	—
253	#6131	—	4	4	no	—
254	#6131	—	4	8	no	—
255	#6131	—	4	8	no	—
256	Q₈×D₁₃	—	4	4	no	—
257	#6129	—	4	4	no	—
258	#6127	—	4	4	no	—
259	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
260	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
261	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
262	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
263	C₂×D₅₂	—	4	2	no	—
264	C₂×D₅₂	—	4	8	no	—
265	C₂×D₅₂	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
266	C₂×D₅₂	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
267	C₂×D₅₂	C₂×D₄	1	2	yes	—
268	C₂×D₅₂	C₂⁴	1	2	yes	—
269	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
270	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
271	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
272	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
273	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
274	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
275	C₂×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
276	C₂×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
277	C₂×C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
278	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
279	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
280	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
281	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
282	C₂×Dic₂₆	—	2	1	no	—
283	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
284	C₂×Dic₂₆	C₂⁴	1	2	yes	—
285	C₁₃×Q₁₆	—	4	4	no	—
286	C₁₃×SD₁₆	—	4	4	no	—
287	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
288	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
289	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
290	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
291	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
292	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
293	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
294	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
295	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
296	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
297	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
298	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
299	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
300	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
301	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
302	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
303	C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
304	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
305	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
306	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
307	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
308	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
309	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
310	#6107	—	4	4	no	—
311	#6107	—	4	4	no	—
312	#6106	—	2	4	no	—
313	#6104	—	2	4	no	—
314	#6103	—	2	2	no	—
315	#6103	—	2	2	no	—
316	#6103	—	2	2	no	—
317	#6103	—	2	2	no	—
318	#6103	—	2	4	no	—
319	#6103	—	2	4	no	—
320	#6103	—	2	2	no	—
321	#6103	—	2	2	no	—
322	#6103	C₂×D₄	1	2	yes	—
323	#6103	C₂×D₄	1	2	yes	—
324	#6103	C₂×D₄	1	2	yes	—
325	#6103	C₂×D₄	1	2	yes	—
326	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
327	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
328	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
329	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
330	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
331	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
332	C₄⋊Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
333	C₄⋊Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
334	C₄⋊Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
335	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
336	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
337	#6101	—	2	2	no	—
338	#6101	—	2	2	no	—
339	#6101	—	2	2	no	—
340	#6101	—	2	2	no	—
341	#6101	—	2	4	no	—
342	#6101	—	2	4	no	—
343	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
344	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
345	C₂×#1055	C₂⁴	1	2	yes	—
346	C₂×#1055	C₂⁴	1	2	yes	—
347	#6095	—	2	8	no	—
348	#6094	—	4	4	no	—
349	C₈×D₁₃	—	4	4	no	—
350	#3520	—	13	1	no	—
351	C₂×#547	—	13	1	no	—
352	#3330	—	13	2	no	—
353	#3315	—	13	4	no	—
354	#3302	—	13	2	no	—
355	#3283	—	13	2	no	—
356	#3276	—	13	2	no	—
357	#3269	—	13	4	no	—
358	#3218	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
359	#3209	—	13	1	no	—
360	#3196	—	13	2	no	—
361	#3189	—	13	2	no	—
362	#3110	—	13	1	no	—
363	#3105	—	13	1	no	—
364	#3007	—	13	2	no	—
365	#3002	—	13	2	no	—
366	#2974	—	13	1	no	—
367	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
368	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
369	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
370	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
371	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
372	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
373	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
374	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
375	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
376	C₂²×D₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
377	C₂²×D₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
378	Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
379	Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
380	Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
381	Q₈×C₁₃	—	4	4	no	—
382	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
383	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
384	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
385	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
386	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
387	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
388	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
389	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
390	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
391	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
392	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
393	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
394	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
395	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
396	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
397	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
398	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
399	C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
400	C₂²⋊D₁₃	—	8	2	no	—
401	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
402	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
403	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
404	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
405	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
406	C₂×Dic₁₃	—	8	2	no	—
407	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
408	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
409	D₅₂	—	2	4	no	—
410	D₅₂	—	2	2	no	—
411	D₅₂	—	2	2	no	—
412	D₅₂	—	2	2	no	—
413	D₅₂	—	4	2	no	—
414	D₅₂	—	4	8	no	—
415	D₅₂	—	4	8	no	—
416	D₅₂	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
417	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
418	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
419	C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
420	C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
421	C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
422	C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
423	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
424	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
425	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
426	C₄×D₁₃	—	8	2	no	—
427	Dic₂₆	—	2	4	no	—
428	Dic₂₆	—	4	2	no	—
429	Dic₂₆	—	8	2	no	—
430	C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
431	#1055	—	2	2	no	—
432	#1055	—	2	2	no	—
433	C₂²×#41	—	13	2	no	—
434	C₂×#137	—	13	4	no	—
435	C₂×#135	—	13	4	no	—
436	#556	—	13	1	no	—
437	#554	—	26	1	no	—
438	#552	—	13	2	no	—
439	#551	—	26	2	no	—
440	D₄×Q₈	—	13	1	no	—
441	#548	—	13	2	no	—
442	#547	—	13	1	no	—
443	#547	—	13	2	no	—
444	#547	—	13	4	no	—
445	#547	—	13	2	no	—
446	#547	—	13	1	no	—
447	#547	—	26	1	no	—
448	#547	—	26	2	no	—
449	#547	—	26	1	no	—
450	#546	—	26	1	no	—
451	#542	—	26	1	no	—
452	#539	—	26	2	no	—
453	#533	—	13	1	no	—
454	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
455	#529	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
456	#525	—	13	2	no	—
457	C₂×#123	—	26	2	no	—
458	C₂×C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
459	C₂×C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
460	C₂×#121	—	26	1	no	—
461	#520	—	26	1	no	—
462	C₂×C₄×D₄	—	13	1	no	—
463	C₂×C₄×D₄	—	13	1	no	—
464	C₂²×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
465	#497	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
466	#494	—	13	2	no	—
467	#491	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
468	#487	—	13	2	no	—
469	#485	—	13	4	no	—
470	#484	—	13	1	no	—
471	#484	—	13	4	no	—
472	#484	—	13	2	no	—
473	#481	—	13	1	no	—
474	#478	—	13	2	no	—
475	#474	—	13	2	no	—
476	#470	—	13	4	no	—
477	#468	—	13	4	no	—
478	#467	—	13	4	no	—
479	#467	—	13	4	no	—
480	#463	—	13	2	no	—
481	#462	—	13	4	no	—
482	#462	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
483	#461	—	13	2	no	—
484	#461	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
485	#452	—	13	4	no	—
486	#452	—	13	4	no	—
487	#452	—	13	4	no	—
488	#452	—	13	4	no	—
489	#451	—	13	2	no	—
490	#451	—	13	2	no	—
491	#451	—	13	4	no	—
492	#451	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
493	#450	—	13	1	no	—
494	#450	—	13	2	no	—
495	#449	—	13	4	no	—
496	#448	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
497	#447	—	13	1	no	—
498	#440	—	13	4	no	—
499	C₄×SD₁₆	—	13	2	no	—
500	C₄×D₈	—	13	2	no	—
501	#436	—	13	2	no	—
502	#435	—	13	4	no	—
503	C₈×D₄	—	13	2	no	—
504	#432	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
505	#431	—	13	1	no	—
506	#417	—	13	4	no	—
507	#416	—	13	4	no	—
508	#407	—	13	2	no	—
509	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
510	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
511	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
512	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
513	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
514	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
515	C₂²×C₁₃	#578	1	2	yes	—
516	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
517	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
518	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
519	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
520	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
521	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
522	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
523	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
524	C₂×D₁₃	—	4	8	no	—
525	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
526	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
527	C₂×D₁₃	—	8	4	no	—
528	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
529	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
530	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
531	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
532	C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
533	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
534	C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
535	C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
536	C₄×C₁₃	#575	1	2	yes	—
537	C₄×C₁₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
538	Dic₁₃	—	2	2	no	—
539	Dic₁₃	—	2	2	no	—
540	Dic₁₃	—	4	2	no	—
541	Dic₁₃	—	4	2	no	—
542	Dic₁₃	—	4	2	no	—
543	C₂×#41	—	13	4	no	—
544	C₂×#41	—	13	4	no	—
545	C₂×#41	—	13	2	no	—
546	C₂×#41	—	26	1	no	—
547	C₂×#41	—	26	2	no	—
548	C₂×#41	—	26	2	no	—
549	C₂×#41	—	52	8	no	—
550	C₂²×Q₈	—	13	2	no	—
551	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
552	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
553	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
554	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
555	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
556	C₂³×C₄	—	26	2	no	—
557	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
558	#137	—	52	8	no	—
559	#135	—	52	8	no	—
560	C₂×Q₁₆	—	13	4	no	—
561	C₂×Q₁₆	—	13	4	no	—
562	C₂×Q₁₆	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
563	C₂×SD₁₆	—	13	2	no	—
564	C₂×SD₁₆	—	13	4	no	—
565	C₂×SD₁₆	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
566	C₂×D₈	—	13	2	no	—
567	C₂×M₁₆	—	13	4	no	—
568	C₂²×C₈	—	13	4	no	—
569	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
570	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
571	C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
572	C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
573	C₄⋊Q₈	—	26	1	no	—
574	C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
575	C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
576	#126	—	2	1	no	—
577	#126	—	26	2	no	—
578	#126	—	26	2	no	—
579	#125	—	26	2	no	—
580	#125	—	26	1	no	—
581	#125	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
582	#124	—	26	1	no	—
583	#124	—	26	2	no	—
584	#124	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
585	#123	—	2	1	no	—
586	#123	—	26	2	no	—
587	#123	—	26	2	no	—
588	#123	—	26	2	no	—
589	#123	—	26	4	no	—
590	#123	—	26	4	no	—
591	#123	—	26	4	no	—
592	#123	—	26	4	no	—
593	#123	—	26	2	no	—
594	C₂²⋊Q₈	—	13	4	no	—
595	C₂²⋊Q₈	—	13	4	no	—
596	C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
597	C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
598	C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
599	C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
600	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
601	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
602	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
603	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
604	C₂²⋊Q₈	—	26	1	no	—
605	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
606	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
607	C₂²⋊Q₈	—	26	1	no	—
608	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
609	#121	—	13	2	no	—
610	#121	—	26	2	no	—
611	#121	—	26	2	no	—
612	#121	—	26	2	no	—
613	#121	—	26	4	no	—
614	#121	—	26	1	no	—
615	#121	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
616	#120	—	26	2	no	—
617	C₄×Q₈	—	13	2	no	—
618	C₄×Q₈	—	26	1	no	—
619	C₄×Q₈	—	26	1	no	—
620	C₄×Q₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
621	C₄×D₄	—	2	1	no	—
622	C₄×D₄	—	13	1	no	—
623	C₄×D₄	—	13	2	no	—
624	C₄×D₄	—	13	1	no	—
625	C₄×D₄	—	13	1	no	—
626	C₄×D₄	—	13	1	no	—
627	C₄×D₄	—	13	2	no	—
628	C₄×D₄	—	13	2	no	—
629	C₄×D₄	—	13	2	no	—
630	C₄×D₄	—	26	1	no	—
631	C₄×D₄	—	26	2	no	—
632	C₄×D₄	—	26	2	no	—
633	C₄×D₄	—	26	2	no	—
634	C₄×D₄	—	26	1	no	—
635	C₄×D₄	—	26	1	no	—
636	C₄×D₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
637	#117	—	2	1	no	—
638	#117	—	13	2	no	—
639	#117	—	26	2	no	—
640	#117	—	26	1	no	—
641	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
642	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
643	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
644	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
645	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
646	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
647	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
648	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
649	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
650	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
651	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
652	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
653	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
654	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
655	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
656	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
657	#107	—	13	4	no	—
658	#107	—	13	2	no	—
659	#106	—	13	2	no	—
660	C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
661	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
662	#103	—	13	4	no	—
663	#103	—	13	4	no	—
664	#103	—	13	2	no	—
665	#103	—	13	4	no	—
666	#103	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
667	#103	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
668	#102	—	13	2	no	—
669	#102	—	13	4	no	—
670	#102	—	13	2	no	—
671	#102	—	13	2	no	—
672	C₂²⋊C₈	—	13	1	no	—
673	C₂²⋊C₈	—	13	1	no	—
674	C₂²⋊C₈	—	13	4	no	—
675	C₂²⋊C₈	—	13	4	no	—
676	C₂²⋊C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
677	#97	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
678	C₄×C₈	—	13	2	no	—
679	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
680	C₂×C₁₃	—	8	1	no	—
681	C₂×C₁₃	#3484	1	1	yes	characteristic
682	C₂×C₁₃	C₂×#575	1	1	yes	characteristic
683	C₂×C₁₃	C₂×#578	1	1	yes	characteristic
684	D₁₃	—	4	2	no	—
685	D₁₃	—	4	2	no	—
686	D₁₃	—	4	4	no	—
687	C₂⁴	—	13	2	no	—
688	C₂⁴	—	26	1	no	—
689	#41	—	26	8	no	—
690	#41	—	26	8	no	—
691	#41	—	52	4	no	—
692	#41	—	52	4	no	—
693	#41	—	52	4	no	—
694	#41	—	52	4	no	—
695	#41	—	52	8	no	—
696	#41	—	52	8	no	—
697	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
698	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
699	C₂×Q₈	—	13	2	no	—
700	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
701	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
702	C₂×Q₈	—	52	4	no	—
703	C₂×Q₈	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
704	C₂×Q₈	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
705	C₂×D₄	—	2	1	no	—
706	C₂×D₄	—	13	1	no	—
707	C₂×D₄	—	13	1	no	—
708	C₂×D₄	—	13	2	no	—
709	C₂×D₄	—	13	2	no	—
710	C₂×D₄	—	26	4	no	—
711	C₂×D₄	—	26	4	no	—
712	C₂×D₄	—	26	4	no	—
713	C₂×D₄	—	26	2	no	—
714	C₂×D₄	—	26	2	no	—
715	C₂×D₄	—	26	1	no	—
716	C₂×D₄	—	52	2	no	—
717	C₂×D₄	—	52	8	no	—
718	C₂×D₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
719	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
720	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
721	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
722	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
723	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
724	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
725	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
726	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
727	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
728	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
729	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
730	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
731	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
732	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
733	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
734	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
735	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
736	C₂²×C₄	—	52	8	no	—
737	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
738	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
739	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
740	Q₁₆	—	4	4	no	—
741	Q₁₆	—	52	4	no	—
742	Q₁₆	—	52	4	no	—
743	SD₁₆	—	4	4	no	—
744	SD₁₆	—	26	8	no	—
745	SD₁₆	—	26	4	no	—
746	D₈	—	26	4	no	—
747	M₁₆	—	52	4	no	—
748	C₂×C₈	—	13	2	no	—
749	C₂×C₈	—	13	2	no	—
750	C₂×C₈	—	52	4	no	—
751	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
752	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
753	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
754	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
755	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
756	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
757	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
758	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
759	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
760	C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
761	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
762	C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
763	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
764	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
765	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
766	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
767	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
768	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
769	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
770	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
771	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
772	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
773	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
774	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
775	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
776	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
777	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
778	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
779	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
780	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
781	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
782	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
783	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
784	C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
785	C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
786	C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
787	C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
788	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
789	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
790	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
791	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
792	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
793	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
794	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
795	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
796	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
797	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
798	C₄²	—	2	1	no	—
799	C₄²	—	26	2	no	—
800	C₄²	—	26	2	no	—
801	C₄²	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
802	C₄²	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
803	C₄²	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
804	C₄²	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
805	C₁₃	#61595	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
806	C₂³	—	2	1	no	—
807	C₂³	—	13	2	no	—
808	C₂³	—	13	2	no	—
809	C₂³	—	26	4	no	—
810	C₂³	—	26	2	no	—
811	C₂³	—	26	4	no	—
812	C₂³	—	52	2	no	—
813	C₂³	—	52	2	no	—
814	C₂³	—	52	2	no	—
815	C₂³	—	52	2	no	—
816	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
817	Q₈	—	2	4	no	—
818	Q₈	—	2	2	no	—
819	Q₈	—	2	4	no	—
820	Q₈	—	4	4	no	—
821	Q₈	—	26	4	no	—
822	Q₈	—	52	2	no	—
823	Q₈	—	104	2	no	—
824	D₄	—	2	2	no	—
825	D₄	—	4	2	no	—
826	D₄	—	13	4	no	—
827	D₄	—	26	4	no	—
828	D₄	—	26	2	no	—
829	D₄	—	26	2	no	—
830	D₄	—	26	2	no	—
831	D₄	—	52	2	no	—
832	D₄	—	52	8	no	—
833	D₄	—	52	8	no	—
834	D₄	—	52	4	no	—
835	D₄	—	104	2	no	—
836	C₂×C₄	—	2	2	no	—
837	C₂×C₄	—	2	2	no	—
838	C₂×C₄	—	2	2	no	—
839	C₂×C₄	—	2	1	no	—
840	C₂×C₄	—	2	1	no	—
841	C₂×C₄	—	2	1	no	—
842	C₂×C₄	—	2	4	no	—
843	C₂×C₄	—	4	4	no	—
844	C₂×C₄	—	4	2	no	—
845	C₂×C₄	—	13	2	no	—
846	C₂×C₄	—	13	2	no	—
847	C₂×C₄	—	26	4	no	—
848	C₂×C₄	—	26	4	no	—
849	C₂×C₄	—	26	2	no	—
850	C₂×C₄	—	26	2	no	—
851	C₂×C₄	—	26	2	no	—
852	C₂×C₄	—	52	2	no	—
853	C₂×C₄	—	52	2	no	—
854	C₂×C₄	—	52	4	no	—
855	C₂×C₄	—	52	8	no	—
856	C₂×C₄	—	52	8	no	—
857	C₂×C₄	—	52	4	no	—
858	C₂×C₄	—	52	2	no	—
859	C₂×C₄	—	52	2	no	—
860	C₂×C₄	—	52	4	no	—
861	C₂×C₄	—	104	2	no	—
862	C₂×C₄	—	104	2	no	—
863	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
864	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
865	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
866	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
867	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
868	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
869	C₈	—	2	4	no	—
870	C₈	—	26	2	no	—
871	C₈	—	26	2	no	—
872	C₂²	—	2	1	no	—
873	C₂²	—	2	1	no	—
874	C₂²	—	4	1	no	—
875	C₂²	—	4	1	no	—
876	C₂²	—	4	1	no	—
877	C₂²	—	26	2	no	—
878	C₂²	—	26	2	no	—
879	C₂²	—	26	4	no	—
880	C₂²	—	26	2	no	—
881	C₂²	—	26	2	no	—
882	C₂²	—	26	2	no	—
883	C₂²	—	26	2	no	—
884	C₂²	—	52	8	no	—
885	C₂²	—	52	2	no	—
886	C₂²	—	52	2	no	—
887	C₂²	—	104	4	no	—
888	C₂²	#11719484	1	2	yes	—
889	C₂²	C₂²×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
890	C₄	—	2	1	no	—
891	C₄	—	2	1	no	—
892	C₄	—	2	1	no	—
893	C₄	—	2	1	no	—
894	C₄	—	4	4	no	—
895	C₄	—	4	1	no	—
896	C₄	—	4	1	no	—
897	C₄	—	4	1	no	—
898	C₄	—	26	2	no	—
899	C₄	—	26	2	no	—
900	C₄	—	52	2	no	—
901	C₄	—	52	2	no	—
902	C₄	—	52	2	no	—
903	C₄	#11719482	1	2	yes	—
904	C₄	D₁₃×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
905	C₂	—	2	2	no	—
906	C₂	—	8	1	no	—
907	C₂	—	52	2	no	—
908	C₂	—	52	2	no	—
909	C₂	—	52	4	no	—
910	C₂	#13128470	1	1	yes	characteristic
911	C₂	C₂×#11719482	1	1	yes	characteristic
912	C₂	C₂×#11719484	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₁₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃
Fitting	C₁₃×#3218	C₂
socle	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄
hypercenter	#3218	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#61595
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #3218

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #13128887	C₂	semidirect
2. C₂×#11719431	C₂	semidirect
3. #13127144	C₂	semidirect
4. #13126931	C₂	semidirect
5. #13126756	C₂	semidirect
6. #13126553	C₂	semidirect
7. #13126477	C₂	semidirect
8. #13126390	C₂	semidirect
9. #13125784	C₂	semidirect
10. #13125663	C₂	semidirect
11. #13125609	C₂	semidirect
12. #13124936	C₂	semidirect
13. #13124879	C₂	semidirect
14. #13124095	C₂	semidirect
15. #13124053	C₂	semidirect
16. #13123873	C₂	semidirect
17. C₁₃×#3218	C₂	semidirect
22. C₂×#88172	C₂²	semidirect
23. C₂×#88170	C₂²	semidirect
31. #11719399	C₂²	semidirect
32. #11719382	C₂²	semidirect
36. #11719289	C₂²	semidirect
37. Q₈×D₅₂	C₂²	semidirect
38. #11719260	C₂²	semidirect
39. #11719256	C₂²	semidirect
50. C₁₃×#497	C₂²	semidirect
51. C₁₃×#491	C₂²	semidirect
52. C₁₃×#462	C₂²	semidirect
53. C₁₃×#461	C₂²	semidirect
59. #11718849	C₂²	semidirect
60. #11718848	C₂²	semidirect
61. #11718847	C₂²	semidirect
62. #11718835	C₂²	semidirect
63. #11718834	C₂²	semidirect
64. #11718833	C₂²	semidirect
65. #11718753	C₂²	semidirect
66. #11718751	C₂²	semidirect
67. #11718742	C₂²	semidirect
68. #11718727	C₂²	semidirect
69. #11718718	C₂²	semidirect
74. C₄×#6106	C₂²	semidirect
75. C₄×#6104	C₂²	semidirect
77. #11718507	C₂²	semidirect
78. #11718502	C₂²	semidirect
79. #11718499	C₂²	semidirect
80. #11718495	C₂²	semidirect
81. #11718477	C₂²	semidirect
82. #11718475	C₂²	semidirect
83. #11718474	C₂²	semidirect
84. #11718471	C₂²	semidirect
85. #11718471	C₂²	semidirect
86. #11718470	C₂²	semidirect
87. #11718465	C₂²	semidirect
88. #11718464	C₂²	semidirect
93. #11718371	C₂²	semidirect
94. #11718367	C₂²	semidirect
358. #3218	D₁₃	semidirect
465. #497	C₂×D₁₃	semidirect
467. #491	C₂×D₁₃	semidirect
482. #462	C₂×D₁₃	semidirect
484. #461	C₂×D₁₃	semidirect
805. C₁₃	#61595	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#13128887	2
C₂×#11719431	2
#13127144	2
#13126931	2
#13126756	2
#13126553	2
#13126477	2
#13126390	2
#13125784	2
#13125663	2
#13125609	2
#13124936	2
#13124879	2
#13124095	2
#13124053	2
#13123873	2
C₁₃×#3218	2
#61595	13