Finite Group Databasebeta

← #16748218

Subgroups — #16748218

Order 3328.

2392 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1294 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13128594C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13128323C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13127157C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13126830C212yesmaximal, complemented
5#13126798C212yesmaximal, complemented
6#13126700C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13126646C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13126535C211yesmaximal, characteristic, complemented
9D8×D52C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13126458C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13126436C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13126338C212yesmaximal, complemented
13#13126319C212yesmaximal, complemented
14#13125830C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#13125772C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#13125651C212yesmaximal, complemented
17#13125606C212yesmaximal, complemented
18#13124989C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#13124892C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#13124089C212yesmaximal, complemented
21D13×#449C212yesmaximal, complemented
22#13123868C211yesmaximal, characteristic, complemented
23C13×#3330C211yesmaximal, characteristic, complemented
24C2×#88256—21no—
25C2×#41×D13C2212yescomplemented
26C13×#547C2211yescharacteristic, complemented
27C13×#547C2211yescharacteristic, complemented
28#11719534—21no—
29#11719534C2212yescomplemented
30C2×#88203C2212yescomplemented
31C2×SD16×D13C2212yescomplemented
32C2×D8×D13C2212yescomplemented
33C2×#88162C2212yescomplemented
34#11719432C2211yescharacteristic, complemented
35#11719431C2211yescharacteristic
36#11719430C2211yescharacteristic, complemented
37#11719430C2211yescharacteristic, complemented
38#11719361—22no—
39#11719359—22no—
40#11719359—22no—
41#11719358—22no—
42#11719338C2212yescomplemented
43#11719335—21no—
44#11719334—21no—
45#11719332C2212yescomplemented
46#11719314—21no—
47#11719314C2212yescomplemented
48D13×#121C2212yescomplemented
49#11719301—21no—
50#11719258C2211yescharacteristic, complemented
51D4×D52C2211yescharacteristic
52D4×D52C2211yescharacteristic, complemented
53D4×D52C2211yescharacteristic, complemented
54#11719253C2211yescharacteristic, complemented
55C4×D4×D13C2211yescharacteristic
56C4×#6129C2211yescharacteristic, complemented
57#11719212—21no—
58#11719212C2212yescomplemented
59C2×#88149C2212yescomplemented
60C2×#88147—21no—
61C13×#487C2211yescharacteristic, complemented
62C13×#484C2212yescomplemented
63C13×#474C2211yescharacteristic, complemented
64C13×#468C2212yescomplemented
65C13×#461C2211yescharacteristic, complemented
66C13×#449C2212yescomplemented
67C4×C13×D8C2211yescharacteristic, complemented
68C13×#436C2211yescharacteristic, complemented
69C13×#417C2212yescomplemented
70#11718899C2212yescomplemented
71#11718837C2212yescomplemented
72#11718833C2212yescomplemented
73#11718830C2212yescomplemented
74#11718819C2211yescharacteristic, complemented
75#11718811C2211yescharacteristic, complemented
76#11718796C2212yescomplemented
77#11718788C2212yescomplemented
78#11718787C2212yescomplemented
79#11718755C2211yescharacteristic, complemented
80#11718749C2211yescharacteristic, complemented
81#11718746C2211yescharacteristic, complemented
82#11718744C2211yescharacteristic, complemented
83#11718710C2212yescomplemented
84#11718707C2212yescomplemented
85#11718700C2212yescomplemented
86#11718698C2212yescomplemented
87C4×#6105C2211yescharacteristic, complemented
88#11718676C2211yescharacteristic, complemented
89#11718676C2211yescharacteristic, complemented
90C4×#6104C2211yescharacteristic, complemented
91#11718673C2211yescharacteristic, complemented
92#11718629C2212yescomplemented
93#11718627C2212yescomplemented
94#11718550C2212yescomplemented
95#11718546C2212yescomplemented
96#11718546C2211yescharacteristic, complemented
97#11718544C2212yescomplemented
98#11718544C2212yescomplemented
99#11718543C2212yescomplemented
100#11718536C2211yescharacteristic, complemented
101#11718509C2211yescharacteristic, complemented
102#11718504C2211yescharacteristic, complemented
103#11718496C2211yescharacteristic, complemented
104#11718495C2211yescharacteristic, complemented
105#11718480C2212yescomplemented
106#11718480C2212yescomplemented
107#11718472C2212yescomplemented
108#11718472C2212yescomplemented
109#11718472C2212yescomplemented
110#11718468C2212yescomplemented
111#11718468C2212yescomplemented
112#11718467C2212yescomplemented
113#11718467C2212yescomplemented
114#11718466C2212yescomplemented
115D13×#103C2212yescomplemented
116#11718456C2212yescomplemented
117#11718446C2212yescomplemented
118#11718442C2211yescharacteristic, complemented
119#11718442C2212yescomplemented
120#11718440C2211yescharacteristic, complemented
121#11718434C2212yescomplemented
122#11718434C2212yescomplemented
123#11718434C2212yescomplemented
124D13×#102C2212yescomplemented
125#11718423C2211yescharacteristic, complemented
126#11718422C2211yescharacteristic, complemented
127#11718395C2212yescomplemented
128#11718393C2212yescomplemented
129#11718389C2212yescomplemented
130D13×C22⋊C8C2212yescomplemented
131#11718356C2211yescharacteristic, complemented
132C4×#6095C2211yescharacteristic, complemented
133C8×D52C2211yescharacteristic, complemented
134#11718346C2211yescharacteristic, complemented
135C2×C13×#41—21no—
136C2×C13×#41C2312yes—
137#88256—48no—
138#41×D13—44no—
139#41×D13—44no—
140C2×#6131—21no—
141C2×#6131—21no—
142C2×#6131C2312yes—
143C2×Q8×D13C2312yes—
144C2×#6129—22no—
145C2×#6129C2311yescharacteristic
146C2×D4×D13—22no—
147C2×D4×D13—22no—
148C2×D4×D13—21no—
149C2×D4×D13—22no—
150C2×D4×D13D411yescharacteristic
151C2×D4×D13C2312yes—
152C2×D4×D13C2312yes—
153C2×#6127—22no—
154C2×#6127—22no—
155C2×#6127—21no—
156C2×#6127C2312yes—
157C22×D52—22no—
158C22×D52—21no—
159C22×D52—21no—
160C22×D52C2312yes—
161C22×C4×D13—22no—
162C22×C4×D13C2312yes—
163C2×C13×SD16C2312yes—
164C2×C13×D8C2311yescharacteristic
165C2×C13×M16C2312yes—
166C13×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
167C13×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
168C13×#123—22no—
169C13×#123—22no—
170C13×C22⋊Q8—21no—
171C13×C22⋊Q8C2312yes—
172C13×#121—21no—
173C13×#121C2312yes—
174C4×D4×C13C2311yescharacteristic
175C4×D4×C13C2311yescharacteristic
176C4×D4×C13C2311yescharacteristic
177C2×C13×C4⋊C4—21no—
178C2×C13×C4⋊C4C2312yes—
179#88203—44no—
180#88201—21no—
181#88201C2312yes—
182#88200—21no—
183#88200C2312yes—
184C2×#6106C2312yes—
185C2×#6106C2312yes—
186C2×#6106C2312yes—
187#88194—21no—
188#88194C2311yescharacteristic
189#88193—22no—
190#88193—22no—
191#88192C2311yescharacteristic
192#88191—22no—
193#88191—22no—
194D4×Dic13D411yescharacteristic
195D4×Dic13C2311yescharacteristic
196C2×#6105C2311yescharacteristic
197C2×#6104C2311yescharacteristic
198C2×#6104C2312yes—
199C2×#6104C2312yes—
200#88184—21no—
201#88184—21no—
202#88184C2312yes—
203#88184C2312yes—
204#88183—22no—
205#88183—22no—
206C4×C22⋊D13—21no—
207C4×C22⋊D13—21no—
208C4×C22⋊D13C2312yes—
209C2×#6103—22no—
210C2×#6103—22no—
211C2×C4×Dic13—21no—
212C2×#6099C2312yes—
213SD16×D13—44no—
214D8×D13—44no—
215#88162—44no—
216C2×D104C2312yes—
217C2×D104C2312yes—
218C2×D104C2312yes—
219C2×#6095C2311yescharacteristic
220C2×#6095C2312yes—
221C2×C8×D13C2312yes—
222C2×C8×D13C2312yes—
223#88150—22no—
224#88150—22no—
225#88150—22no—
226#88149—21no—
227#88149—21no—
228#88149—21no—
229#88149—22no—
230#88149—22no—
231#88149—21no—
232#88149C2312yes—
233#88149C2312yes—
234#88149C2312yes—
235#88149C2312yes—
236#88149C2311yescharacteristic
237#88148—22no—
238#88148—22no—
239#88148—22no—
240#88147—21no—
241#88147—22no—
242#88147—21no—
243#88147—22no—
244#88147—21no—
245#88147—21no—
246#88147—21no—
247#88147D411yescharacteristic
248#88147C2312yes—
249#88146C2311yescharacteristic
250C4⋊C4×D13D411yescharacteristic
251C4⋊C4×D13C2312yes—
252#88142—21no—
253#88142C2311yescharacteristic
254#88141C2311yescharacteristic
255#88139—22no—
256#88139—21no—
257#88138—22no—
258#88138—21no—
259#88138—22no—
260#88138—22no—
261#88138—22no—
262#88136—22no—
263#88136—22no—
264#88136—22no—
265#88136—22no—
266#88136—22no—
267#88135—22no—
268#88135—21no—
269#88135D412yes—
270C22⋊C4×D13—22no—
271C22⋊C4×D13D412yes—
272#88131—21no—
273#88128C2311yescharacteristic
274#88128C2311yescharacteristic
275C4×D52C2311yescharacteristic
276C4×D52C2311yescharacteristic
277C42×D13C2311yescharacteristic
278C4×Dic26C2311yescharacteristic
279C13×#107C2311yescharacteristic
280C13×#107C2312yes—
281C13×C4⋊C8C2311yescharacteristic
282C13×#103C2312yes—
283C13×#103C2312yes—
284C13×#103C2312yes—
285C13×#102C2311yescharacteristic
286C13×#102C2311yescharacteristic
287C13×#102C2312yes—
288C13×C22⋊C8C2312yes—
289C4×C8×C13C2311yescharacteristic
290#88075C2312yes—
291#88072C2311yescharacteristic
292#88072C2311yescharacteristic
293C22⋊#1055C2312yes—
294#88061C2312yes—
295#88061C2312yes—
296#88061C2311yescharacteristic
297#88060C2312yes—
298#88060C2312yes—
299#88060C2311yescharacteristic
300#88060C2312yes—
301#88060C2311yescharacteristic
302#88057C2311yescharacteristic
303#88056C2311yescharacteristic
304#88055C2312yes—
305#88054C2311yescharacteristic
306#88054C2311yescharacteristic
307#88050C2311yescharacteristic
308#88050C2312yes—
309#88049C2311yescharacteristic
310#88049C2312yes—
311#88049C2312yes—
312#88049C2312yes—
313#88049C2312yes—
314#88048C2311yescharacteristic
315#88048C2312yes—
316#88047C2311yescharacteristic
317C4⋊#1055C2311yescharacteristic
318C4×#1055C2311yescharacteristic
319#61598—131nomaximal, Sylow
320C23×D13—22no—
321C23×D13—22no—
322C23×D13—22no—
323C23×D13C2×D412yes—
324C13×#41—24no—
325C13×#41—42no—
326C13×#41—44no—
327C2×Q8×C13—21no—
328C2×Q8×C13C2412yes—
329C2×D4×C13—22no—
330C2×D4×C13—22no—
331C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
332C2×D4×C13C2411yescharacteristic
333C2×D4×C13C2411yescharacteristic
334C22×C4×C13—22no—
335C22×C4×C13—21no—
336C22×C4×C13—22no—
337C22×C4×C13—21no—
338C22×C4×C13C2412yes—
339C2×C22⋊D13—21no—
340C2×C22⋊D13—22no—
341C2×C22⋊D13—22no—
342C2×C22⋊D13—21no—
343C2×C22⋊D13—22no—
344C2×C22⋊D13—22no—
345C2×C22⋊D13—21no—
346C2×C22⋊D13—21no—
347C2×C22⋊D13—22no—
348C2×C22⋊D13C2×D412yes—
349C22×Dic13—21no—
350C22×Dic13—21no—
351C22×Dic13C2×D412yes—
352#6131—42no—
353#6131—42no—
354#6131—44no—
355#6131—44no—
356Q8×D13—24no—
357Q8×D13—42no—
358#6129—22no—
359#6129—22no—
360#6129—48no—
361D4×D13—24no—
362D4×D13—24no—
363D4×D13—42no—
364D4×D13—42no—
365D4×D13—42no—
366D4×D13—48no—
367D4×D13—48no—
368D4×D13—44no—
369D4×D13—48no—
370#6127—24no—
371#6127—42no—
372#6127—44no—
373#6127—48no—
374#6127—48no—
375C2×D52—22no—
376C2×D52—22no—
377C2×D52—22no—
378C2×D52—22no—
379C2×D52—21no—
380C2×D52—22no—
381C2×D52—21no—
382C2×D52—21no—
383C2×D52—21no—
384C2×D52—21no—
385C2×D52—22no—
386C2×D52—42no—
387C2×D52—42no—
388C2×D52—48no—
389C2×D52—44no—
390C2×D52—44no—
391C2×D52C2×D411yescharacteristic
392C2×D52C2411yescharacteristic
393C2×D52C2412yes—
394C2×D52C2412yes—
395C2×C4×D13—22no—
396C2×C4×D13—22no—
397C2×C4×D13—21no—
398C2×C4×D13—22no—
399C2×C4×D13—22no—
400C2×C4×D13—22no—
401C2×C4×D13—42no—
402C2×C4×D13—42no—
403C2×C4×D13—48no—
404C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
405C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
406C2×C4×D13C2×D412yes—
407C2×C4×D13C2×D412yes—
408C2×C4×D13C2411yescharacteristic
409C2×C4×D13C2412yes—
410C2×Dic26—22no—
411C2×Dic26—21no—
412C2×Dic26C2411yescharacteristic
413C13×SD16—42no—
414C13×D8—22no—
415C13×M16—42no—
416C2×C8×C13C2411yescharacteristic
417C2×C8×C13C2411yescharacteristic
418C2×C8×C13C2412yes—
419C13×C4⋊C4—21no—
420C13×C4⋊C4—22no—
421C13×C4⋊C4—21no—
422C13×C4⋊C4—21no—
423C13×C4⋊C4—22no—
424C13×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
425C13×C4⋊C4C2411yescharacteristic
426C13×C4⋊C4C2412yes—
427C13×C4⋊C4C2411yescharacteristic
428C13×C22⋊C4—22no—
429C13×C22⋊C4—21no—
430C13×C22⋊C4—22no—
431C13×C22⋊C4—21no—
432C13×C22⋊C4C2×D412yes—
433C42×C13C2411yescharacteristic
434C22⋊Dic13—21no—
435C22⋊Dic13—21no—
436C22⋊Dic13C2×D412yes—
437#6106—42no—
438#6106—42no—
439#6106—42no—
440#6105—22no—
441#6104—24no—
442#6104—22no—
443#6104—42no—
444#6103—21no—
445#6103—22no—
446#6103—21no—
447#6103—22no—
448#6103—22no—
449#6103—22no—
450#6103—22no—
451#6103—22no—
452#6103—22no—
453#6103—22no—
454#6103—22no—
455#6103—22no—
456#6103—21no—
457#6103C2×D412yes—
458#6103C2×D412yes—
459C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
460C4⋊Dic13C2411yescharacteristic
461C4⋊Dic13C2411yescharacteristic
462#6101—21no—
463#6101—21no—
464#6101—22no—
465#6101—21no—
466#6101—22no—
467#6101C2×D412yes—
468C4×Dic13—21no—
469C4×Dic13—21no—
470C4×Dic13—21no—
471C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
472C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
473C4×Dic13C2411yescharacteristic
474#6099—42no—
475C2×#1055C2411yescharacteristic
476C2×#1055C2412yes—
477C2×#1055C2411yescharacteristic
478D104—42no—
479D104—42no—
480D104—42no—
481#6095—22no—
482#6095—24no—
483C8×D13—42no—
484C8×D13—42no—
485#3496—131no—
486D4×#41—131no—
487#3332—131no—
488#3330D1311yescharacteristic, complemented
489#3308—132no—
490#3306—132no—
491#3298—131no—
492#3294—131no—
493D4×SD16—131no—
494D4×D8—131no—
495#3274—131no—
496#3272—131no—
497#3265—132no—
498#3264—132no—
499#3214—131no—
500#3207—131no—
501#3194—132no—
502#3188—132no—
503#3115—131no—
504#3106—131no—
505#3006—132no—
506C2×#449—132no—
507#2974—131no—
508C23×C13—21no—
509C23×C13—21no—
510C23×C13C22×D412yes—
511C22×D13—24no—
512C22×D13—22no—
513C22×D13—22no—
514C22×D13—21no—
515C22×D13—42no—
516C22×D13—42no—
517C22×D13—44no—
518C22×D13—44no—
519C22×D13—44no—
520C22×D13—44no—
521C22×D13—82no—
522C22×D13—82no—
523C22×D13—82no—
524C22×D13—82no—
525C22×D13—82no—
526C22×D13C22×D411yescharacteristic
527C22×D13C22×D412yes—
528Q8×C13—22no—
529Q8×C13—22no—
530Q8×C13—42no—
531D4×C13—22no—
532D4×C13—21no—
533D4×C13—21no—
534D4×C13—21no—
535D4×C13—44no—
536D4×C13—44no—
537D4×C13H(5,𝔽2)12yescomplemented
538C2×C4×C13—22no—
539C2×C4×C13—22no—
540C2×C4×C13—21no—
541C2×C4×C13—22no—
542C2×C4×C13—21no—
543C2×C4×C13—22no—
544C2×C4×C13—44no—
545C2×C4×C13—44no—
546C2×C4×C13—42no—
547C2×C4×C13—42no—
548C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
549C2×C4×C13C22×D412yes—
550C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
551C2×C4×C13C2511yescharacteristic
552C22⋊D13—24no—
553C22⋊D13—24no—
554C22⋊D13—44no—
555C22⋊D13—44no—
556C22⋊D13—42no—
557C22⋊D13—42no—
558C22⋊D13—44no—
559C22⋊D13—82no—
560C22⋊D13—81no—
561C22⋊D13—82no—
562C2×Dic13—24no—
563C2×Dic13—21no—
564C2×Dic13—21no—
565C2×Dic13—21no—
566C2×Dic13—42no—
567C2×Dic13—81no—
568C2×Dic13C22×D411yescharacteristic
569C2×Dic13C22×D411yescharacteristic
570C2×Dic13C22×D411yescharacteristic
571C2×Dic13C22×D412yes—
572D52—21no—
573D52—22no—
574D52—22no—
575D52—22no—
576D52—22no—
577D52—21no—
578D52—42no—
579D52—44no—
580D52—44no—
581D52—44no—
582D52—44no—
583D52—44no—
584D52—42no—
585D52—42no—
586D52—81no—
587D52—81no—
588D52—82no—
589D52AGL(1,ℤ/8)14yescomplemented
590C4×D13—22no—
591C4×D13—22no—
592C4×D13—22no—
593C4×D13—21no—
594C4×D13—21no—
595C4×D13—42no—
596C4×D13—42no—
597C4×D13—41no—
598C4×D13—44no—
599C4×D13—44no—
600C4×D13—44no—
601C4×D13—44no—
602C4×D13—44no—
603C4×D13—42no—
604Dic26—21no—
605Dic26—44no—
606Dic26—42no—
607Dic26H(5,𝔽2)12yescomplemented
608C8×C13—21no—
609C8×C13—22no—
610C8×C13—21no—
611#1055—21no—
612#1055—22no—
613#1055—21no—
614C2×H(5,𝔽2)—261no—
615C22×#41—132no—
616C2×AGL(1,ℤ/8)—132no—
617C2×AGL(1,ℤ/8)—132no—
618C22×SD16—132no—
619C22×D8—132no—
620#550—131no—
621D4×Q8—131no—
622#548—132no—
623#547—131no—
624#547—132no—
625#547—261no—
626#547C2×D1311yescharacteristic, complemented
627#547C2×D1311yescharacteristic, complemented
628#546—132no—
629#546—262no—
630#546—261no—
631#546—262no—
632#546—261no—
633D42—132no—
634D42—131no—
635D42—131no—
636D42—131no—
637D42—261no—
638#537—261no—
639#534—262no—
640#532—131no—
641#532—131no—
642#532—131no—
643#532—261no—
644#525—132no—
645#525—262no—
646C2×#121—132no—
647C2×#121—132no—
648C4×#41—131no—
649C2×C4×D4—131no—
650C2×C4×D4—261no—
651#496—132no—
652#493—131no—
653#492—131no—
654#489—132no—
655#487C2×D1311yescharacteristic, complemented
656#486—131no—
657#484C2×D1312yescomplemented
658#483—132no—
659#482—131no—
660#482—132no—
661#482—131no—
662#481—132no—
663#480—132no—
664#477—131no—
665#476—131no—
666#475—131no—
667#474C2×D1311yescharacteristic, complemented
668#469—132no—
669#469—132no—
670#468—132no—
671#468C2×D1312yescomplemented
672#466—132no—
673#466—132no—
674#465—132no—
675#465—132no—
676#463—132no—
677#463—132no—
678#461—131no—
679#461C2×D1311yescharacteristic, complemented
680#460—131no—
681#460—131no—
682#459—131no—
683#459—131no—
684#459—131no—
685#459—131no—
686#450—132no—
687#450—132no—
688#449—132no—
689#449—132no—
690#449—131no—
691#449—132no—
692#449—132no—
693#449—132no—
694#449—132no—
695#449—131no—
696#449—132no—
697#449—132no—
698#449C2×D1312yescomplemented
699#448—132no—
700#448—132no—
701#447—132no—
702#447—132no—
703#447—132no—
704#447—132no—
705#442—132no—
706#440—132no—
707C4×SD16—131no—
708C4×SD16—131no—
709C4×D8—131no—
710C4×D8C2×D1311yescharacteristic, complemented
711#436—131no—
712#436C2×D1311yescharacteristic, complemented
713#435—132no—
714#435—132no—
715C8×D4—131no—
716C8×D4—131no—
717#432—131no—
718#431—131no—
719#417—132no—
720#417C2×D1312yescomplemented
721C2×#103—132no—
722C2×#102—132no—
723#407—132no—
724C2×C22⋊C8—132no—
725C22×C13—22no—
726C22×C13—22no—
727C22×C13—22no—
728C22×C13—22no—
729C22×C13—41no—
730C22×C13—41no—
731C22×C13—41no—
732C22×C13—41no—
733C22×C13—41no—
734C22×C13C23×D411yescharacteristic
735C2×D13—22no—
736C2×D13—22no—
737C2×D13—21no—
738C2×D13—21no—
739C2×D13—21no—
740C2×D13—42no—
741C2×D13—42no—
742C2×D13—41no—
743C2×D13—42no—
744C2×D13—41no—
745C2×D13—42no—
746C2×D13—42no—
747C2×D13—41no—
748C2×D13—42no—
749C2×D13—84no—
750C2×D13—88no—
751C2×D13—164no—
752C2×D13—164no—
753C2×D13C2×AGL(1,ℤ/8)14yes—
754C4×C13—21no—
755C4×C13—22no—
756C4×C13—42no—
757C4×C13—41no—
758C4×C13—42no—
759C4×C13—41no—
760C4×C13C2×AGL(1,ℤ/8)12yes—
761C4×C13C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
762C4×C13C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
763Dic13—21no—
764Dic13—22no—
765Dic13—22no—
766Dic13—21no—
767Dic13—21no—
768Dic13—41no—
769Dic13—41no—
770H(5,𝔽2)—528no—
771C2×#41—21no—
772C2×#41—132no—
773C2×#41—131no—
774C2×#41—132no—
775C2×#41—261no—
776C2×#41—262no—
777C2×#41—262no—
778C2×#41—262no—
779C2×#41—261no—
780C2×#41—261no—
781C2×#41—524no—
782C2×#41—524no—
783C2×#41C22×D1312yes—
784C22×Q8—132no—
785C22×D4—131no—
786C22×D4—132no—
787C22×D4—132no—
788C22×D4—132no—
789C22×D4—261no—
790C22×D4—261no—
791C22×D4—262no—
792C22×D4—262no—
793C22×D4—262no—
794C22×D4—262no—
795C22×D4—261no—
796C23×C4—132no—
797C23×C4—262no—
798AGL(1,ℤ/8)—524no—
799AGL(1,ℤ/8)—524no—
800C2×SD16—131no—
801C2×SD16—132no—
802C2×SD16—132no—
803C2×SD16—132no—
804C2×SD16—132no—
805C2×SD16—131no—
806C2×SD16—524no—
807C2×SD16C22×D1312yes—
808C2×D8—132no—
809C2×D8—131no—
810C2×D8—132no—
811C2×D8—132no—
812C2×D8—132no—
813C2×D8—132no—
814C2×D8—524no—
815C2×D8C22×D1311yescharacteristic
816C2×M16—132no—
817C2×M16C22×D1312yes—
818C22×C8—132no—
819C22×C8—132no—
820C4⋊Q8—131no—
821C4⋊Q8—261no—
822C4⋊Q8C22×D1311yescharacteristic
823C4⋊Q8C22×D1311yescharacteristic
824#127—131no—
825#127—131no—
826#127—131no—
827#127—261no—
828#124—132no—
829#124—261no—
830#124—261no—
831#124—262no—
832#123—22no—
833#123—22no—
834#123—262no—
835#123—262no—
836#123—262no—
837#123—262no—
838#123—262no—
839C22⋊Q8—21no—
840C22⋊Q8—132no—
841C22⋊Q8—262no—
842C22⋊Q8—262no—
843C22⋊Q8—262no—
844C22⋊Q8—261no—
845C22⋊Q8C22×D1312yes—
846#121—21no—
847#121—131no—
848#121—132no—
849#121—132no—
850#121—132no—
851#121—131no—
852#121—132no—
853#121—132no—
854#121—132no—
855#121—262no—
856#121—262no—
857#121—261no—
858#121—262no—
859#121—262no—
860#121—262no—
861#121—262no—
862#121—261no—
863#121—261no—
864#121—261no—
865#121—261no—
866#121—261no—
867#121—262no—
868#121—261no—
869#121—262no—
870#121C22×D1312yes—
871#120—262no—
872#120—262no—
873#120—262no—
874#120—262no—
875#120—262no—
876#120—262no—
877#120—262no—
878C4×Q8—131no—
879C4×Q8—131no—
880C4×D4—131no—
881C4×D4—132no—
882C4×D4—131no—
883C4×D4—132no—
884C4×D4—131no—
885C4×D4—132no—
886C4×D4—131no—
887C4×D4—131no—
888C4×D4—261no—
889C4×D4—261no—
890C4×D4—261no—
891C4×D4—261no—
892C4×D4—261no—
893C4×D4—262no—
894C4×D4—262no—
895C4×D4—262no—
896C4×D4—261no—
897C4×D4—261no—
898C4×D4—261no—
899C4×D4C22×D1311yescharacteristic
900C4×D4C22×D1311yescharacteristic
901C4×D4C22×D1311yescharacteristic
902#117—131no—
903#117—261no—
904C2×C4⋊C4—21no—
905C2×C4⋊C4—131no—
906C2×C4⋊C4—132no—
907C2×C4⋊C4C22×D1312yes—
908C2×C22⋊C4—132no—
909C2×C22⋊C4—262no—
910C2×C22⋊C4—262no—
911C2×C22⋊C4—262no—
912C2×C42—131no—
913C2×C42—261no—
914#107—131no—
915#107C22×D1311yescharacteristic
916#107C22×D1312yes—
917#106—131no—
918#106—131no—
919#106—132no—
920C4⋊C8—131no—
921C4⋊C8—131no—
922C4⋊C8—131no—
923C4⋊C8C22×D1311yescharacteristic
924#103—132no—
925#103—131no—
926#103—132no—
927#103—131no—
928#103C22×D1312yes—
929#103C22×D1312yes—
930#103C22×D1312yes—
931#102—131no—
932#102—131no—
933#102—132no—
934#102—131no—
935#102—132no—
936#102—132no—
937#102—132no—
938#102—132no—
939#102—131no—
940#102—132no—
941#102C22×D1312yes—
942#102C22×D1311yescharacteristic
943#102C22×D1311yescharacteristic
944C22⋊C8—132no—
945C22⋊C8—131no—
946C22⋊C8—132no—
947C22⋊C8—131no—
948C22⋊C8—132no—
949C22⋊C8—132no—
950C22⋊C8C22×D1312yes—
951#97—132no—
952C4×C8—131no—
953C4×C8C22×D1311yescharacteristic
954C2×C13—42no—
955C2×C13—42no—
956C2×C13—81no—
957C2×C13#348411yescharacteristic
958C2×C13C22×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
959C2×C13#358411yescharacteristic
960D13—24no—
961D13—41no—
962D13—82no—
963D13—82no—
964D13—81no—
965C24—132no—
966C24—262no—
967C24—262no—
968C24—262no—
969#41—24no—
970#41—42no—
971#41—44no—
972#41—264no—
973#41—262no—
974#41—262no—
975#41—522no—
976#41—524no—
977#41—528no—
978#41—528no—
979#41—528no—
980#41—522no—
981#41—522no—
982#41—524no—
983#41—524no—
984C2×Q8—21no—
985C2×Q8—131no—
986C2×Q8—261no—
987C2×Q8—262no—
988C2×Q8—264no—
989C2×Q8—522no—
990C2×Q8C23×D1312yes—
991C2×D4—22no—
992C2×D4—22no—
993C2×D4—132no—
994C2×D4—131no—
995C2×D4—132no—
996C2×D4—132no—
997C2×D4—131no—
998C2×D4—262no—
999C2×D4—262no—
1000C2×D4—262no—
1001C2×D4—262no—
1002C2×D4—261no—
1003C2×D4—262no—
1004C2×D4—262no—
1005C2×D4—261no—
1006C2×D4—261no—
1007C2×D4—262no—
1008C2×D4—264no—
1009C2×D4—261no—
1010C2×D4—264no—
1011C2×D4—261no—
1012C2×D4—262no—
1013C2×D4—262no—
1014C2×D4—262no—
1015C2×D4—261no—
1016C2×D4—261no—
1017C2×D4—261no—
1018C2×D4—261no—
1019C2×D4—262no—
1020C2×D4—522no—
1021C2×D4—522no—
1022C2×D4—524no—
1023C2×D4—524no—
1024C2×D4—528no—
1025C2×D4—522no—
1026C2×D4—522no—
1027C2×D4—522no—
1028C2×D4—524no—
1029C2×D4—528no—
1030C2×D4—528no—
1031C2×D4—528no—
1032C2×D4D4×D1311yescharacteristic
1033C2×D4C23×D1311yescharacteristic
1034C2×D4C23×D1311yescharacteristic
1035C22×C4—22no—
1036C22×C4—21no—
1037C22×C4—22no—
1038C22×C4—21no—
1039C22×C4—132no—
1040C22×C4—131no—
1041C22×C4—131no—
1042C22×C4—132no—
1043C22×C4—131no—
1044C22×C4—132no—
1045C22×C4—132no—
1046C22×C4—262no—
1047C22×C4—262no—
1048C22×C4—262no—
1049C22×C4—262no—
1050C22×C4—261no—
1051C22×C4—261no—
1052C22×C4—261no—
1053C22×C4—262no—
1054C22×C4—522no—
1055C22×C4—522no—
1056C22×C4—528no—
1057C22×C4C23×D1312yes—
1058SD16—42no—
1059SD16—264no—
1060SD16—262no—
1061SD16—262no—
1062SD16—522no—
1063SD16—522no—
1064SD16—522no—
1065D8—22no—
1066D8—264no—
1067D8—262no—
1068D8—522no—
1069D8—522no—
1070D8—522no—
1071D8—522no—
1072M16—42no—
1073M16—522no—
1074C2×C8—131no—
1075C2×C8—131no—
1076C2×C8—132no—
1077C2×C8—522no—
1078C2×C8—522no—
1079C2×C8C23×D1311yescharacteristic
1080C2×C8C23×D1311yescharacteristic
1081C2×C8C23×D1312yes—
1082C4⋊C4—21no—
1083C4⋊C4—22no—
1084C4⋊C4—22no—
1085C4⋊C4—21no—
1086C4⋊C4—21no—
1087C4⋊C4—131no—
1088C4⋊C4—132no—
1089C4⋊C4—131no—
1090C4⋊C4—131no—
1091C4⋊C4—262no—
1092C4⋊C4—261no—
1093C4⋊C4—262no—
1094C4⋊C4—261no—
1095C4⋊C4—261no—
1096C4⋊C4D4×D1311yescharacteristic
1097C4⋊C4C23×D1311yescharacteristic
1098C4⋊C4C23×D1312yes—
1099C4⋊C4C23×D1311yescharacteristic
1100C22⋊C4—22no—
1101C22⋊C4—22no—
1102C22⋊C4—21no—
1103C22⋊C4—21no—
1104C22⋊C4—132no—
1105C22⋊C4—132no—
1106C22⋊C4—132no—
1107C22⋊C4—261no—
1108C22⋊C4—262no—
1109C22⋊C4—262no—
1110C22⋊C4—262no—
1111C22⋊C4—262no—
1112C22⋊C4—262no—
1113C22⋊C4—262no—
1114C22⋊C4—262no—
1115C22⋊C4—262no—
1116C22⋊C4—261no—
1117C22⋊C4—261no—
1118C22⋊C4—261no—
1119C22⋊C4—262no—
1120C22⋊C4—262no—
1121C22⋊C4—261no—
1122C22⋊C4D4×D1312yes—
1123C42—131no—
1124C42—131no—
1125C42—131no—
1126C42—261no—
1127C42—261no—
1128C42—261no—
1129C42C23×D1311yescharacteristic
1130C13#6159811yescharacteristic, complemented, Sylow
1131C23—21no—
1132C23—21no—
1133C23—132no—
1134C23—131no—
1135C23—264no—
1136C23—262no—
1137C23—261no—
1138C23—262no—
1139C23—522no—
1140C23—522no—
1141C23—524no—
1142C23—524no—
1143C23—524no—
1144C23—524no—
1145C23—1042no—
1146C23—1042no—
1147C23—1042no—
1148C23—1042no—
1149C23—1042no—
1150C23C2×D4×D1312yes—
1151Q8—22no—
1152Q8—22no—
1153Q8—42no—
1154Q8—132no—
1155Q8—261no—
1156Q8—524no—
1157Q8—522no—
1158D4—22no—
1159D4—21no—
1160D4—21no—
1161D4—21no—
1162D4—44no—
1163D4—44no—
1164D4—134no—
1165D4—264no—
1166D4—264no—
1167D4—262no—
1168D4—261no—
1169D4—262no—
1170D4—261no—
1171D4—262no—
1172D4—262no—
1173D4—524no—
1174D4—524no—
1175D4—524no—
1176D4—522no—
1177D4—524no—
1178D4—524no—
1179D4—524no—
1180D4—524no—
1181D4—522no—
1182D4—524no—
1183D4—522no—
1184D4—522no—
1185D4—522no—
1186D4—1041no—
1187D4—1041no—
1188D4—1042no—
1189D4—1041no—
1190D4—1042no—
1191D4—1042no—
1192D4#8825612yescomplemented
1193C2×C4—22no—
1194C2×C4—22no—
1195C2×C4—21no—
1196C2×C4—22no—
1197C2×C4—21no—
1198C2×C4—22no—
1199C2×C4—44no—
1200C2×C4—44no—
1201C2×C4—42no—
1202C2×C4—42no—
1203C2×C4—131no—
1204C2×C4—131no—
1205C2×C4—131no—
1206C2×C4—132no—
1207C2×C4—264no—
1208C2×C4—261no—
1209C2×C4—262no—
1210C2×C4—262no—
1211C2×C4—261no—
1212C2×C4—262no—
1213C2×C4—261no—
1214C2×C4—261no—
1215C2×C4—261no—
1216C2×C4—521no—
1217C2×C4—522no—
1218C2×C4—522no—
1219C2×C4—524no—
1220C2×C4—524no—
1221C2×C4—524no—
1222C2×C4—524no—
1223C2×C4—524no—
1224C2×C4—522no—
1225C2×C4—522no—
1226C2×C4—1041no—
1227C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
1228C2×C4C2×D4×D1312yes—
1229C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
1230C2×C4C24×D1311yescharacteristic
1231C8—21no—
1232C8—22no—
1233C8—21no—
1234C8—262no—
1235C8—261no—
1236C8—261no—
1237C22—22no—
1238C22—22no—
1239C22—22no—
1240C22—22no—
1241C22—41no—
1242C22—41no—
1243C22—41no—
1244C22—41no—
1245C22—41no—
1246C22—134no—
1247C22—262no—
1248C22—262no—
1249C22—261no—
1250C22—261no—
1251C22—261no—
1252C22—522no—
1253C22—521no—
1254C22—522no—
1255C22—522no—
1256C22—521no—
1257C22—522no—
1258C22—522no—
1259C22—522no—
1260C22—521no—
1261C22—1044no—
1262C22—1048no—
1263C22—2084no—
1264C22—2084no—
1265C22C22×D4×D1311yescharacteristic
1266C4—22no—
1267C4—21no—
1268C4—42no—
1269C4—41no—
1270C4—42no—
1271C4—41no—
1272C4—261no—
1273C4—262no—
1274C4—262no—
1275C4—261no—
1276C4—261no—
1277C4—521no—
1278C4—521no—
1279C4D13×AGL(1,ℤ/8)12yes—
1280C4C2×#8825611yescharacteristic
1281C4D13×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1282C2—42no—
1283C2—42no—
1284C2—81no—
1285C2—264no—
1286C2—521no—
1287C2—1042no—
1288C2—1041no—
1289C2—1042no—
1290C2#1312846611yescharacteristic
1291C2C2×D13×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
1292C2#1312960611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D13
commutator, cosocleC2×C4×C13C25
FrattiniC2×C4C24×D13
FittingC13×#3330C2
socleC22×C13C23×D4
hypercenter#3330D13
hypocenterC13#61598
LCSG ▷ C2×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C4×D4 ◁ #3330

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #13128594C2semidirect
2. #13128323C2semidirect
3. #13127157C2semidirect
4. #13126830C2semidirect
5. #13126798C2semidirect
6. #13126700C2semidirect
7. #13126646C2semidirect
8. #13126535C2semidirect
9. D8×D52C2semidirect
10. #13126458C2semidirect
11. #13126436C2semidirect
12. #13126338C2semidirect
13. #13126319C2semidirect
14. #13125830C2semidirect
15. #13125772C2semidirect
16. #13125651C2semidirect
17. #13125606C2semidirect
18. #13124989C2semidirect
19. #13124892C2semidirect
20. #13124089C2semidirect
21. D13×#449C2semidirect
22. #13123868C2semidirect
23. C13×#3330C2semidirect
25. C2×#41×D13C22semidirect
26. C13×#547C22semidirect
27. C13×#547C22semidirect
29. #11719534C22semidirect
30. C2×#88203C22semidirect
31. C2×SD16×D13C22semidirect
32. C2×D8×D13C22semidirect
33. C2×#88162C22semidirect
34. #11719432C22semidirect
36. #11719430C22semidirect
37. #11719430C22semidirect
42. #11719338C22semidirect
45. #11719332C22semidirect
47. #11719314C22semidirect
48. D13×#121C22semidirect
50. #11719258C22semidirect
52. D4×D52C22semidirect
53. D4×D52C22semidirect
54. #11719253C22semidirect
56. C4×#6129C22semidirect
58. #11719212C22semidirect
59. C2×#88149C22semidirect
61. C13×#487C22semidirect
62. C13×#484C22semidirect
63. C13×#474C22semidirect
64. C13×#468C22semidirect
65. C13×#461C22semidirect
66. C13×#449C22semidirect
67. C4×C13×D8C22semidirect
68. C13×#436C22semidirect
69. C13×#417C22semidirect
70. #11718899C22semidirect
71. #11718837C22semidirect
72. #11718833C22semidirect
73. #11718830C22semidirect
74. #11718819C22semidirect
75. #11718811C22semidirect
76. #11718796C22semidirect
77. #11718788C22semidirect
78. #11718787C22semidirect
79. #11718755C22semidirect
80. #11718749C22semidirect
81. #11718746C22semidirect
82. #11718744C22semidirect
83. #11718710C22semidirect
84. #11718707C22semidirect
85. #11718700C22semidirect
86. #11718698C22semidirect
87. C4×#6105C22semidirect
88. #11718676C22semidirect
89. #11718676C22semidirect
90. C4×#6104C22semidirect
91. #11718673C22semidirect
92. #11718629C22semidirect
93. #11718627C22semidirect
94. #11718550C22semidirect
95. #11718546C22semidirect
96. #11718546C22semidirect
97. #11718544C22semidirect
98. #11718544C22semidirect
99. #11718543C22semidirect
100. #11718536C22semidirect
101. #11718509C22semidirect
102. #11718504C22semidirect
103. #11718496C22semidirect
104. #11718495C22semidirect
105. #11718480C22semidirect
106. #11718480C22semidirect
107. #11718472C22semidirect
108. #11718472C22semidirect
109. #11718472C22semidirect
110. #11718468C22semidirect
111. #11718468C22semidirect
112. #11718467C22semidirect
113. #11718467C22semidirect
114. #11718466C22semidirect
115. D13×#103C22semidirect
116. #11718456C22semidirect
117. #11718446C22semidirect
118. #11718442C22semidirect
119. #11718442C22semidirect
120. #11718440C22semidirect
121. #11718434C22semidirect
122. #11718434C22semidirect
123. #11718434C22semidirect
124. D13×#102C22semidirect
125. #11718423C22semidirect
126. #11718422C22semidirect
127. #11718395C22semidirect
128. #11718393C22semidirect
129. #11718389C22semidirect
130. D13×C22⋊C8C22semidirect
131. #11718356C22semidirect
132. C4×#6095C22semidirect
133. C8×D52C22semidirect
134. #11718346C22semidirect
488. #3330D13semidirect
537. D4×C13H(5,𝔽2)semidirect
589. D52AGL(1,ℤ/8)semidirect
607. Dic26H(5,𝔽2)semidirect
626. #547C2×D13semidirect
627. #547C2×D13semidirect
655. #487C2×D13semidirect
657. #484C2×D13semidirect
667. #474C2×D13semidirect
671. #468C2×D13semidirect
679. #461C2×D13semidirect
698. #449C2×D13semidirect
710. C4×D8C2×D13semidirect
712. #436C2×D13semidirect
720. #417C2×D13semidirect
1130. C13#61598semidirect
1192. D4#88256semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#131285942
#131283232
#131271572
#131268302
#131267982
#131267002
#131266462
#131265352
D8×D522
#131264582
#131264362
#131263382
#131263192
#131258302
#131257722
#131256512
#131256062
#131249892
#131248922
#131240892
D13×#4492
#131238682
C13×#33302
#6159813