Finite Group Databasebeta

← #16748223

Subgroups — #16748223

Order 3328.

2392 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1294 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13128592C211yesmaximal, characteristic, complemented
2D4×#6129C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13127166C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13127143C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13126833C212yesmaximal, complemented
6#13126801C212yesmaximal, complemented
7#13126702C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13126649C211yesmaximal, characteristic, complemented
9D4×#6105C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13126455C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13126431C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13126335C212yesmaximal, complemented
13#13126316C212yesmaximal, complemented
14#13125829C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#13125764C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#13125647C212yesmaximal, complemented
17#13125596C212yesmaximal, complemented
18#13124984C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#13124892C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#13124083C212yesmaximal, complemented
21C2×#11718819C212yesmaximal, complemented
22#13123869C211yesmaximal, characteristic, complemented
23D4×C13×D8C211yesmaximal, characteristic, complemented
24C2×#88251—21no—
25C22×#6129C2212yescomplemented
26C22×C13×D8C2212yescomplemented
27D42×C13C2211yescharacteristic
28D42×C13C2211yescharacteristic, complemented
29#11719511—21no—
30#11719511C2212yescomplemented
31D4×C22⋊D13—21no—
32D4×C22⋊D13C2212yescomplemented
33C2×#88192C2212yescomplemented
34C2×D4×Dic13—21no—
35C22×#6105C2212yescomplemented
36C2×#88165C2212yescomplemented
37C2×#88165C2212yescomplemented
38#11719423C2211yescharacteristic, complemented
39#11719422C2211yescharacteristic, complemented
40#11719421C2211yescharacteristic, complemented
41#11719421C2211yescharacteristic, complemented
42#11719317—21no—
43#11719316—21no—
44#11719316C2212yescomplemented
45#11719313—21no—
46#11719311C2212yescomplemented
47D13×#121C2212yescomplemented
48#11719303C2212yescomplemented
49#11719301—21no—
50#11719296—22no—
51#11719296—22no—
52#11719294—22no—
53#11719291—22no—
54#11719260C2211yescharacteristic
55#11719260C2211yescharacteristic, complemented
56#11719256C2211yescharacteristic, complemented
57#11719253C2211yescharacteristic, complemented
58C4×D4×D13C2211yescharacteristic
59D4×Dic26C2211yescharacteristic, complemented
60C4×#6129C2211yescharacteristic, complemented
61C13×#493C2211yescharacteristic, complemented
62C13×#466C2212yescomplemented
63C13×#459C2211yescharacteristic, complemented
64C13×#459C2211yescharacteristic, complemented
65C13×#447C2212yescomplemented
66C13×#447C2212yescomplemented
67C4×C13×D8C2211yescharacteristic, complemented
68C8×D4×C13C2211yescharacteristic, complemented
69#11718879C2212yescomplemented
70#11718878C2212yescomplemented
71C2×#88072C2212yescomplemented
72#11718820C2212yescomplemented
73#11718820C2212yescomplemented
74#11718819C2212yescomplemented
75#11718819C2212yescomplemented
76#11718819C2211yescharacteristic, complemented
77#11718819C2212yescomplemented
78#11718819C2212yescomplemented
79#11718819C2212yescomplemented
80#11718819C2212yescomplemented
81#11718819C2212yescomplemented
82#11718819C2212yescomplemented
83#11718817C2212yescomplemented
84#11718815C2212yescomplemented
85#11718814C2212yescomplemented
86#11718814C2212yescomplemented
87#11718813C2212yescomplemented
88#11718811C2211yescharacteristic, complemented
89#11718775C2212yescomplemented
90#11718772C2212yescomplemented
91C2×#88060C2212yescomplemented
92C2×#88056C2212yescomplemented
93#11718737C2211yescharacteristic, complemented
94#11718736C2211yescharacteristic, complemented
95#11718733C2211yescharacteristic, complemented
96#11718731C2211yescharacteristic, complemented
97#11718702C2212yescomplemented
98#11718701C2212yescomplemented
99#11718699C2212yescomplemented
100#11718694C2212yescomplemented
101#11718680C2211yescharacteristic, complemented
102C4×#6105C2211yescharacteristic, complemented
103C4×#6104C2211yescharacteristic, complemented
104D4×#1055C2211yescharacteristic, complemented
105#11718668C2211yescharacteristic, complemented
106#11718546C2211yescharacteristic, complemented
107#11718545C2212yescomplemented
108#11718536C2211yescharacteristic, complemented
109#11718512C2211yescharacteristic, complemented
110#11718502C2211yescharacteristic, complemented
111#11718499C2211yescharacteristic, complemented
112#11718496C2211yescharacteristic, complemented
113#11718442C2211yescharacteristic, complemented
114#11718442C2212yescomplemented
115#11718441C2212yescomplemented
116#11718441C2212yescomplemented
117#11718440C2211yescharacteristic, complemented
118#11718440C2212yescomplemented
119#11718438C2212yescomplemented
120#11718437C2212yescomplemented
121#11718432C2212yescomplemented
122#11718432C2212yescomplemented
123#11718426C2212yescomplemented
124#11718423C2211yescharacteristic, complemented
125#11718422C2211yescharacteristic, complemented
126#11718418C2212yescomplemented
127#11718399C2212yescomplemented
128#11718391C2212yescomplemented
129#11718387C2212yescomplemented
130#11718382C2212yescomplemented
131C4×#6095C2211yescharacteristic, complemented
132#11718349C2211yescharacteristic, complemented
133#11718346C2211yescharacteristic, complemented
134#11718342C2211yescharacteristic, complemented
135C22×D4×C13—21no—
136C22×D4×C13—21no—
137C22×D4×C13C2312yes—
138C22×D4×C13C2312yes—
139C22×C22⋊D13—22no—
140C22×C22⋊D13—22no—
141C22×C22⋊D13—22no—
142C23×Dic13—22no—
143#88251—48no—
144C2×#6129—21no—
145C2×#6129—22no—
146C2×#6129—22no—
147C2×#6129—22no—
148C2×#6129—21no—
149C2×#6129—44no—
150C2×#6129—44no—
151C2×#6129C2311yescharacteristic
152C2×#6129C2312yes—
153C2×#6129C2312yes—
154C2×#6129C2312yes—
155C2×D4×D13—22no—
156C2×D4×D13—21no—
157C2×D4×D13D411yescharacteristic
158C2×D4×D13C2312yes—
159C2×#6127—21no—
160C2×#6127—21no—
161C22×C4×D13C2312yes—
162C22×Dic26C2312yes—
163C2×C13×D8—44no—
164C2×C13×D8C2312yes—
165C2×C13×D8C2311yescharacteristic
166C2×C13×D8C2312yes—
167C2×C13×D8C2312yes—
168C2×C13×D8C2312yes—
169C22×C8×C13C2312yes—
170C13×#127C2311yescharacteristic
171C13×#127C2311yescharacteristic
172C13×#121—21no—
173C13×#121—21no—
174C13×#121C2312yes—
175C13×#121C2312yes—
176C13×#120—22no—
177C13×#120—22no—
178C4×D4×C13C2311yescharacteristic
179C4×D4×C13C2311yescharacteristic
180C4×D4×C13C2311yescharacteristic
181#88207—22no—
182#88207—22no—
183C2×C22⋊Dic13—22no—
184C2×C22⋊Dic13—22no—
185#88194—21no—
186#88194C2311yescharacteristic
187#88193—22no—
188#88193—22no—
189#88193—22no—
190#88193—22no—
191#88193—22no—
192#88192—22no—
193#88192—22no—
194#88192—21no—
195#88192—21no—
196#88192—21no—
197#88192—21no—
198#88192C2312yes—
199#88192C2311yescharacteristic
200#88192C2312yes—
201#88192C2312yes—
202#88192C2312yes—
203#88191—22no—
204#88191—22no—
205#88191—22no—
206#88190—21no—
207#88190C2312yes—
208#88189—22no—
209#88189—22no—
210D4×Dic13—21no—
211D4×Dic13—22no—
212D4×Dic13—22no—
213D4×Dic13—21no—
214D4×Dic13—21no—
215D4×Dic13—21no—
216D4×Dic13—21no—
217D4×Dic13D411yescharacteristic
218D4×Dic13C2312yes—
219D4×Dic13C2311yescharacteristic
220C2×#6105—44no—
221C2×#6105C2312yes—
222C2×#6105C2311yescharacteristic
223C2×#6105C2312yes—
224C2×#6105C2312yes—
225C2×#6105C2312yes—
226C2×#6104C2311yescharacteristic
227C2×#6104C2312yes—
228#88184—21no—
229#88184C2312yes—
230C4×C22⋊D13—21no—
231C4×C22⋊D13—21no—
232C4×C22⋊D13C2312yes—
233C2×C4⋊Dic13—21no—
234C2×C4⋊Dic13C2312yes—
235#88178—21no—
236#88178C2312yes—
237C2×C4×Dic13—21no—
238C22×#1055C2312yes—
239#88165—44no—
240#88165—44no—
241C2×#6095C2311yescharacteristic
242C2×#6095C2312yes—
243C2×#6094C2312yes—
244C2×#6094C2312yes—
245#88151—21no—
246#88151C2312yes—
247#88149C2311yescharacteristic
248#88147D411yescharacteristic
249#88146C2311yescharacteristic
250C4⋊C4×D13D411yescharacteristic
251C4⋊C4×D13C2312yes—
252#88142—21no—
253#88142C2311yescharacteristic
254#88141C2311yescharacteristic
255#88140—22no—
256#88140—22no—
257#88139—22no—
258#88139—21no—
259#88138—21no—
260#88138—22no—
261#88137—22no—
262#88137—22no—
263#88137—22no—
264#88135—21no—
265#88135—22no—
266#88135D412yes—
267C22⋊C4×D13—22no—
268C22⋊C4×D13D412yes—
269#88132—22no—
270#88132—22no—
271#88132—22no—
272#88131—21no—
273C4×D52C2311yescharacteristic
274C4×D52C2311yescharacteristic
275C42×D13C2311yescharacteristic
276#88123C2311yescharacteristic
277#88123C2311yescharacteristic
278C4×Dic26C2311yescharacteristic
279C13×#107C2311yescharacteristic
280C13×C4⋊C8C2311yescharacteristic
281C13×#102C2312yes—
282C13×#102C2311yescharacteristic
283C13×#102C2311yescharacteristic
284C13×#102C2312yes—
285C13×C22⋊C8C2312yes—
286C4×C8×C13C2311yescharacteristic
287#88072C2312yes—
288#88072C2311yescharacteristic
289#88072C2311yescharacteristic
290#88072C2312yes—
291#88072C2312yes—
292#88072C2312yes—
293#88072C2312yes—
294C22⋊#1055C2312yes—
295#88061C2311yescharacteristic
296#88060C2312yes—
297#88060C2312yes—
298#88060C2311yescharacteristic
299#88060C2311yescharacteristic
300#88060C2312yes—
301#88057C2311yescharacteristic
302#88057C2312yes—
303#88056C2312yes—
304#88056C2312yes—
305#88056C2312yes—
306#88056C2311yescharacteristic
307#88056C2312yes—
308#88055C2312yes—
309#88054C2311yescharacteristic
310#88054C2311yescharacteristic
311#88050C2311yescharacteristic
312#88050C2312yes—
313#88049C2311yescharacteristic
314#88048C2311yescharacteristic
315#88047C2312yes—
316#88047C2311yescharacteristic
317C4⋊#1055C2311yescharacteristic
318C4×#1055C2311yescharacteristic
319#61598—131nomaximal, Sylow
320C24×C13—22no—
321C24×C13—22no—
322C23×D13—22no—
323C23×D13C2×D412yes—
324C2×D4×C13—24no—
325C2×D4×C13—22no—
326C2×D4×C13—22no—
327C2×D4×C13—21no—
328C2×D4×C13—22no—
329C2×D4×C13—21no—
330C2×D4×C13—21no—
331C2×D4×C13—21no—
332C2×D4×C13—22no—
333C2×D4×C13—42no—
334C2×D4×C13—42no—
335C2×D4×C13—42no—
336C2×D4×C13—44no—
337C2×D4×C13—44no—
338C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
339C2×D4×C13C2412yes—
340C2×D4×C13C2412yes—
341C2×D4×C13C2411yescharacteristic
342C2×D4×C13C2411yescharacteristic
343C22×C4×C13—21no—
344C22×C4×C13—21no—
345C22×C4×C13C2412yes—
346C2×C22⋊D13—21no—
347C2×C22⋊D13—22no—
348C2×C22⋊D13—22no—
349C2×C22⋊D13—22no—
350C2×C22⋊D13—22no—
351C2×C22⋊D13—21no—
352C2×C22⋊D13—22no—
353C2×C22⋊D13—22no—
354C2×C22⋊D13—22no—
355C2×C22⋊D13—22no—
356C2×C22⋊D13—21no—
357C2×C22⋊D13—21no—
358C2×C22⋊D13—22no—
359C2×C22⋊D13—48no—
360C2×C22⋊D13—48no—
361C2×C22⋊D13—48no—
362C2×C22⋊D13C2×D412yes—
363C22×Dic13—21no—
364C22×Dic13—22no—
365C22×Dic13—22no—
366C22×Dic13—22no—
367C22×Dic13—22no—
368C22×Dic13—22no—
369C22×Dic13—22no—
370C22×Dic13—21no—
371C22×Dic13—48no—
372C22×Dic13C2×D412yes—
373#6129—22no—
374#6129—24no—
375#6129—22no—
376#6129—24no—
377#6129—42no—
378#6129—42no—
379#6129—42no—
380#6129—42no—
381#6129—44no—
382#6129—48no—
383#6129—48no—
384#6129—48no—
385#6129—44no—
386D4×D13—24no—
387D4×D13—42no—
388D4×D13—42no—
389D4×D13—44no—
390D4×D13—48no—
391#6127—44no—
392#6127—44no—
393C2×D52—21no—
394C2×D52C2×D411yescharacteristic
395C2×D52C2411yescharacteristic
396C2×C4×D13—22no—
397C2×C4×D13—21no—
398C2×C4×D13—42no—
399C2×C4×D13—42no—
400C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
401C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
402C2×C4×D13C2×D412yes—
403C2×C4×D13C2×D412yes—
404C2×C4×D13C2411yescharacteristic
405C2×C4×D13C2412yes—
406C2×Dic26—24no—
407C2×Dic26—21no—
408C2×Dic26—22no—
409C2×Dic26—21no—
410C2×Dic26—42no—
411C2×Dic26C2412yes—
412C2×Dic26C2411yescharacteristic
413C13×D8—24no—
414C13×D8—22no—
415C13×D8—42no—
416C13×D8—42no—
417C13×D8—42no—
418C2×C8×C13—42no—
419C2×C8×C13C2411yescharacteristic
420C2×C8×C13C2411yescharacteristic
421C2×C8×C13C2412yes—
422C13×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
423C13×C4⋊C4C2411yescharacteristic
424C13×C4⋊C4C2411yescharacteristic
425C13×C22⋊C4—21no—
426C13×C22⋊C4—22no—
427C13×C22⋊C4—22no—
428C13×C22⋊C4—21no—
429C13×C22⋊C4C2×D412yes—
430C42×C13C2411yescharacteristic
431C22⋊Dic13—22no—
432C22⋊Dic13—21no—
433C22⋊Dic13—22no—
434C22⋊Dic13—22no—
435C22⋊Dic13—22no—
436C22⋊Dic13—22no—
437C22⋊Dic13—22no—
438C22⋊Dic13—22no—
439C22⋊Dic13—21no—
440C22⋊Dic13—22no—
441C22⋊Dic13C2×D412yes—
442#6105—24no—
443#6105—22no—
444#6105—42no—
445#6105—42no—
446#6105—42no—
447#6104—22no—
448#6104—42no—
449#6103—21no—
450#6103—22no—
451#6103—21no—
452#6103—22no—
453#6103—21no—
454#6103C2×D412yes—
455#6103C2×D412yes—
456C4⋊Dic13—21no—
457C4⋊Dic13—21no—
458C4⋊Dic13—21no—
459C4⋊Dic13—22no—
460C4⋊Dic13—22no—
461C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
462C4⋊Dic13C2411yescharacteristic
463C4⋊Dic13C2412yes—
464C4⋊Dic13C2411yescharacteristic
465#6101—21no—
466#6101—22no—
467#6101—21no—
468#6101—22no—
469#6101—21no—
470#6101C2×D412yes—
471C4×Dic13—21no—
472C4×Dic13—21no—
473C4×Dic13—21no—
474C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
475C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
476C4×Dic13C2411yescharacteristic
477C2×#1055—42no—
478C2×#1055C2411yescharacteristic
479C2×#1055C2412yes—
480C2×#1055C2411yescharacteristic
481#6095—22no—
482#6095—42no—
483#6094—42no—
484#6094—42no—
485#3496—131no—
486D4×#41—131no—
487#3332—131no—
488#3330—131no—
489#3308—132no—
490#3306—132no—
491#3298—131no—
492#3294—131no—
493D4×SD16—131no—
494D4×D8D1311yescharacteristic, complemented
495#3274—131no—
496#3272—131no—
497#3265—132no—
498#3264—132no—
499#3214—131no—
500#3207—131no—
501#3194—132no—
502#3188—132no—
503#3115—131no—
504#3106—131no—
505#3006—132no—
506C2×#449—132no—
507#2974—131no—
508C23×C13—21no—
509C23×C13—22no—
510C23×C13—22no—
511C23×C13—21no—
512C23×C13—44no—
513C23×C13—44no—
514C23×C13—44no—
515C23×C13—82no—
516C23×C13—82no—
517C23×C13—82no—
518C23×C13C22×D412yes—
519C22×D13—24no—
520C22×D13—21no—
521C22×D13—42no—
522C22×D13—42no—
523C22×D13—44no—
524C22×D13—82no—
525C22×D13—82no—
526C22×D13C22×D412yes—
527C22×D13C22×D411yescharacteristic
528D4×C13—21no—
529D4×C13—22no—
530D4×C13—21no—
531D4×C13—22no—
532D4×C13—22no—
533D4×C13—21no—
534D4×C13—22no—
535D4×C13—44no—
536D4×C13—44no—
537D4×C13—44no—
538D4×C13—42no—
539D4×C13—42no—
540D4×C13—81no—
541D4×C13—81no—
542D4×C13—82no—
543D4×C13AGL(1,ℤ/8)14yescomplemented
544D4×C13H(5,𝔽2)12yescomplemented
545C2×C4×C13—22no—
546C2×C4×C13—22no—
547C2×C4×C13—21no—
548C2×C4×C13—21no—
549C2×C4×C13—42no—
550C2×C4×C13—42no—
551C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
552C2×C4×C13C22×D412yes—
553C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
554C2×C4×C13C2511yescharacteristic
555C22⋊D13—24no—
556C22⋊D13—24no—
557C22⋊D13—44no—
558C22⋊D13—42no—
559C22⋊D13—44no—
560C22⋊D13—42no—
561C22⋊D13—44no—
562C22⋊D13—44no—
563C22⋊D13—44no—
564C22⋊D13—44no—
565C22⋊D13—44no—
566C22⋊D13—82no—
567C22⋊D13—81no—
568C22⋊D13—82no—
569C2×Dic13—24no—
570C2×Dic13—21no—
571C2×Dic13—21no—
572C2×Dic13—22no—
573C2×Dic13—22no—
574C2×Dic13—21no—
575C2×Dic13—42no—
576C2×Dic13—44no—
577C2×Dic13—44no—
578C2×Dic13—44no—
579C2×Dic13—44no—
580C2×Dic13—44no—
581C2×Dic13—44no—
582C2×Dic13—81no—
583C2×Dic13C22×D411yescharacteristic
584C2×Dic13C22×D411yescharacteristic
585C2×Dic13C22×D411yescharacteristic
586C2×Dic13C22×D412yes—
587D52—22no—
588D52—21no—
589D52—21no—
590D52—42no—
591C4×D13—22no—
592C4×D13—22no—
593C4×D13—22no—
594C4×D13—21no—
595C4×D13—21no—
596C4×D13—42no—
597C4×D13—42no—
598C4×D13—41no—
599C4×D13—44no—
600C4×D13—42no—
601Dic26—21no—
602Dic26—22no—
603Dic26—22no—
604Dic26—44no—
605Dic26—42no—
606Dic26—42no—
607Dic26H(5,𝔽2)12yescomplemented
608C8×C13—21no—
609C8×C13—22no—
610C8×C13—21no—
611#1055—21no—
612#1055—22no—
613#1055—21no—
614C2×H(5,𝔽2)—261no—
615C22×#41—132no—
616C2×AGL(1,ℤ/8)—132no—
617C2×AGL(1,ℤ/8)—132no—
618C22×SD16—132no—
619C22×D8C2×D1312yescomplemented
620#550—131no—
621D4×Q8—131no—
622#548—132no—
623#547—132no—
624#547—131no—
625#547—131no—
626#547—131no—
627#547—261no—
628#546—132no—
629#546—262no—
630#546—262no—
631#546—261no—
632#546—261no—
633D42—132no—
634D42—131no—
635D42—261no—
636D42C2×D1311yescharacteristic
637D42C2×D1311yescharacteristic, complemented
638#537—261no—
639#534—262no—
640#532—131no—
641#532—131no—
642#532—131no—
643#532—261no—
644#525—132no—
645#525—262no—
646C2×#121—132no—
647C2×#121—132no—
648C4×#41—131no—
649C2×C4×D4—131no—
650C2×C4×D4—261no—
651#496—132no—
652#493C2×D1311yescharacteristic, complemented
653#492—131no—
654#489—132no—
655#487—131no—
656#486—131no—
657#484—132no—
658#483—132no—
659#482—131no—
660#482—131no—
661#482—132no—
662#481—132no—
663#480—132no—
664#477—131no—
665#476—131no—
666#475—131no—
667#474—131no—
668#469—132no—
669#469—132no—
670#468—132no—
671#468—132no—
672#466—132no—
673#466C2×D1312yescomplemented
674#465—132no—
675#465—132no—
676#463—132no—
677#463—132no—
678#461—131no—
679#461—131no—
680#460—131no—
681#460—131no—
682#459—131no—
683#459—131no—
684#459C2×D1311yescharacteristic, complemented
685#459C2×D1311yescharacteristic, complemented
686#450—132no—
687#450—132no—
688#449—132no—
689#449—132no—
690#449—131no—
691#449—132no—
692#449—132no—
693#449—132no—
694#449—132no—
695#449—132no—
696#449—132no—
697#449—131no—
698#449—132no—
699#448—132no—
700#448—132no—
701#447—132no—
702#447—132no—
703#447C2×D1312yescomplemented
704#447C2×D1312yescomplemented
705#442—132no—
706#440—132no—
707C4×SD16—131no—
708C4×SD16—131no—
709C4×D8—131no—
710C4×D8C2×D1311yescharacteristic, complemented
711#436—131no—
712#436—131no—
713#435—132no—
714#435—132no—
715C8×D4—131no—
716C8×D4C2×D1311yescharacteristic, complemented
717#432—131no—
718#431—131no—
719#417—132no—
720#417—132no—
721C2×#103—132no—
722C2×#102—132no—
723#407—132no—
724C2×C22⋊C8—132no—
725C22×C13—22no—
726C22×C13—22no—
727C22×C13—22no—
728C22×C13—41no—
729C22×C13—41no—
730C22×C13—42no—
731C22×C13—41no—
732C22×C13—42no—
733C22×C13—42no—
734C22×C13—42no—
735C22×C13—41no—
736C22×C13—42no—
737C22×C13—41no—
738C22×C13—42no—
739C22×C13—88no—
740C22×C13—164no—
741C22×C13C2×AGL(1,ℤ/8)14yes—
742C22×C13C23×D411yescharacteristic
743C2×D13—21no—
744C2×D13—22no—
745C2×D13—21no—
746C2×D13—22no—
747C2×D13—21no—
748C2×D13—22no—
749C2×D13—41no—
750C2×D13—41no—
751C2×D13—41no—
752C2×D13—84no—
753C2×D13—164no—
754C4×C13—21no—
755C4×C13—22no—
756C4×C13—41no—
757C4×C13—41no—
758C4×C13C2×AGL(1,ℤ/8)12yes—
759C4×C13C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
760C4×C13C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
761Dic13—21no—
762Dic13—22no—
763Dic13—21no—
764Dic13—22no—
765Dic13—21no—
766Dic13—41no—
767Dic13—42no—
768Dic13—41no—
769Dic13—42no—
770H(5,𝔽2)—528no—
771C2×#41—131no—
772C2×#41—132no—
773C2×#41—132no—
774C2×#41—132no—
775C2×#41—261no—
776C2×#41—261no—
777C2×#41—262no—
778C2×#41—261no—
779C2×#41—262no—
780C2×#41—262no—
781C2×#41—261no—
782C2×#41—524no—
783C2×#41—524no—
784C22×Q8—132no—
785C22×D4—21no—
786C22×D4—21no—
787C22×D4—131no—
788C22×D4—132no—
789C22×D4—261no—
790C22×D4—262no—
791C22×D4—262no—
792C22×D4—262no—
793C22×D4—262no—
794C22×D4C22×D1312yes—
795C22×D4C22×D1312yes—
796C23×C4—132no—
797C23×C4—262no—
798AGL(1,ℤ/8)—524no—
799AGL(1,ℤ/8)—524no—
800C2×SD16—131no—
801C2×SD16—132no—
802C2×SD16—132no—
803C2×SD16—132no—
804C2×SD16—132no—
805C2×SD16—131no—
806C2×SD16—132no—
807C2×SD16—524no—
808C2×D8—44no—
809C2×D8—131no—
810C2×D8—132no—
811C2×D8C22×D1311yescharacteristic
812C2×D8C22×D1312yes—
813C2×D8C22×D1312yes—
814C2×D8C22×D1312yes—
815C2×D8C22×D1312yes—
816C2×M16—132no—
817C2×M16—132no—
818C22×C8—132no—
819C22×C8C22×D1312yes—
820C4⋊Q8—131no—
821C4⋊Q8—131no—
822C4⋊Q8—131no—
823C4⋊Q8—261no—
824#127—131no—
825#127—261no—
826#127C22×D1311yescharacteristic
827#127C22×D1311yescharacteristic
828#124—132no—
829#124—261no—
830#124—261no—
831#124—262no—
832#123—262no—
833#123—262no—
834#123—262no—
835#123—262no—
836#123—262no—
837#123—262no—
838#123—262no—
839C22⋊Q8—132no—
840C22⋊Q8—132no—
841C22⋊Q8—262no—
842C22⋊Q8—262no—
843C22⋊Q8—261no—
844C22⋊Q8—261no—
845C22⋊Q8—262no—
846#121—21no—
847#121—21no—
848#121—132no—
849#121—131no—
850#121—132no—
851#121—132no—
852#121—132no—
853#121—132no—
854#121—131no—
855#121—262no—
856#121—261no—
857#121—262no—
858#121—262no—
859#121—261no—
860#121—262no—
861#121—261no—
862#121—262no—
863#121—262no—
864#121—262no—
865#121—261no—
866#121—261no—
867#121—261no—
868#121—262no—
869#121C22×D1312yes—
870#121C22×D1312yes—
871#120—22no—
872#120—22no—
873#120—262no—
874#120—262no—
875#120—262no—
876#120—262no—
877#120—262no—
878C4×Q8—131no—
879C4×Q8—131no—
880C4×D4—131no—
881C4×D4—132no—
882C4×D4—131no—
883C4×D4—132no—
884C4×D4—131no—
885C4×D4—132no—
886C4×D4—131no—
887C4×D4—131no—
888C4×D4—261no—
889C4×D4—261no—
890C4×D4—261no—
891C4×D4—261no—
892C4×D4—261no—
893C4×D4—262no—
894C4×D4—262no—
895C4×D4—261no—
896C4×D4—261no—
897C4×D4—262no—
898C4×D4—261no—
899C4×D4C22×D1311yescharacteristic
900C4×D4C22×D1311yescharacteristic
901C4×D4C22×D1311yescharacteristic
902#117—131no—
903#117—261no—
904C2×C4⋊C4—131no—
905C2×C4⋊C4—132no—
906C2×C4⋊C4—132no—
907C2×C4⋊C4—261no—
908C2×C22⋊C4—132no—
909C2×C22⋊C4—262no—
910C2×C22⋊C4—262no—
911C2×C22⋊C4—262no—
912C2×C42—131no—
913C2×C42—261no—
914#107—131no—
915#107—132no—
916#107C22×D1311yescharacteristic
917#106—131no—
918#106—132no—
919#106—131no—
920C4⋊C8—131no—
921C4⋊C8—131no—
922C4⋊C8—131no—
923C4⋊C8C22×D1311yescharacteristic
924#103—131no—
925#103—132no—
926#103—132no—
927#103—132no—
928#103—132no—
929#103—131no—
930#103—132no—
931#102—131no—
932#102—132no—
933#102—132no—
934#102—132no—
935#102—132no—
936#102—131no—
937#102—132no—
938#102—131no—
939#102—131no—
940#102C22×D1311yescharacteristic
941#102C22×D1312yes—
942#102C22×D1311yescharacteristic
943#102C22×D1312yes—
944C22⋊C8—132no—
945C22⋊C8—131no—
946C22⋊C8—132no—
947C22⋊C8—132no—
948C22⋊C8—132no—
949C22⋊C8—131no—
950C22⋊C8C22×D1312yes—
951#97—132no—
952C4×C8—131no—
953C4×C8C22×D1311yescharacteristic
954C2×C13—24no—
955C2×C13—42no—
956C2×C13—82no—
957C2×C13—82no—
958C2×C13—81no—
959C2×C13#348411yescharacteristic
960C2×C13C22×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
961C2×C13#358411yescharacteristic
962D13—41no—
963D13—42no—
964D13—81no—
965C24—22no—
966C24—22no—
967C24—132no—
968C24—262no—
969#41—262no—
970#41—262no—
971#41—264no—
972#41—264no—
973#41—524no—
974#41—524no—
975#41—522no—
976#41—522no—
977#41—522no—
978#41—522no—
979#41—528no—
980#41—524no—
981#41—528no—
982#41—528no—
983#41—524no—
984C2×Q8—131no—
985C2×Q8—132no—
986C2×Q8—261no—
987C2×Q8—264no—
988C2×Q8—261no—
989C2×Q8—262no—
990C2×Q8—522no—
991C2×D4—24no—
992C2×D4—22no—
993C2×D4—22no—
994C2×D4—21no—
995C2×D4—22no—
996C2×D4—21no—
997C2×D4—21no—
998C2×D4—21no—
999C2×D4—22no—
1000C2×D4—42no—
1001C2×D4—42no—
1002C2×D4—42no—
1003C2×D4—44no—
1004C2×D4—44no—
1005C2×D4—132no—
1006C2×D4—131no—
1007C2×D4—131no—
1008C2×D4—261no—
1009C2×D4—261no—
1010C2×D4—261no—
1011C2×D4—262no—
1012C2×D4—261no—
1013C2×D4—264no—
1014C2×D4—262no—
1015C2×D4—262no—
1016C2×D4—262no—
1017C2×D4—262no—
1018C2×D4—261no—
1019C2×D4—262no—
1020C2×D4—262no—
1021C2×D4—262no—
1022C2×D4—262no—
1023C2×D4—522no—
1024C2×D4—522no—
1025C2×D4—524no—
1026C2×D4—528no—
1027C2×D4—528no—
1028C2×D4—528no—
1029C2×D4—528no—
1030C2×D4D4×D1311yescharacteristic
1031C2×D4C23×D1312yes—
1032C2×D4C23×D1312yes—
1033C2×D4C23×D1311yescharacteristic
1034C2×D4C23×D1311yescharacteristic
1035C22×C4—21no—
1036C22×C4—21no—
1037C22×C4—132no—
1038C22×C4—131no—
1039C22×C4—131no—
1040C22×C4—132no—
1041C22×C4—131no—
1042C22×C4—132no—
1043C22×C4—132no—
1044C22×C4—262no—
1045C22×C4—261no—
1046C22×C4—262no—
1047C22×C4—262no—
1048C22×C4—262no—
1049C22×C4—262no—
1050C22×C4—261no—
1051C22×C4—262no—
1052C22×C4—262no—
1053C22×C4—261no—
1054C22×C4—522no—
1055C22×C4—522no—
1056C22×C4—528no—
1057C22×C4C23×D1312yes—
1058SD16—262no—
1059SD16—262no—
1060SD16—264no—
1061SD16—522no—
1062SD16—522no—
1063SD16—522no—
1064SD16—522no—
1065D8—22no—
1066D8—24no—
1067D8—42no—
1068D8—42no—
1069D8—42no—
1070D8—262no—
1071D8—522no—
1072M16—522no—
1073M16—522no—
1074C2×C8—42no—
1075C2×C8—131no—
1076C2×C8—131no—
1077C2×C8—132no—
1078C2×C8—522no—
1079C2×C8C23×D1311yescharacteristic
1080C2×C8C23×D1311yescharacteristic
1081C2×C8C23×D1312yes—
1082C4⋊C4—131no—
1083C4⋊C4—132no—
1084C4⋊C4—131no—
1085C4⋊C4—131no—
1086C4⋊C4—132no—
1087C4⋊C4—262no—
1088C4⋊C4—262no—
1089C4⋊C4—261no—
1090C4⋊C4—261no—
1091C4⋊C4—262no—
1092C4⋊C4—261no—
1093C4⋊C4—261no—
1094C4⋊C4—262no—
1095C4⋊C4—261no—
1096C4⋊C4—261no—
1097C4⋊C4D4×D1311yescharacteristic
1098C4⋊C4C23×D1311yescharacteristic
1099C4⋊C4C23×D1311yescharacteristic
1100C22⋊C4—22no—
1101C22⋊C4—21no—
1102C22⋊C4—22no—
1103C22⋊C4—21no—
1104C22⋊C4—132no—
1105C22⋊C4—132no—
1106C22⋊C4—132no—
1107C22⋊C4—261no—
1108C22⋊C4—261no—
1109C22⋊C4—262no—
1110C22⋊C4—261no—
1111C22⋊C4—262no—
1112C22⋊C4—262no—
1113C22⋊C4—262no—
1114C22⋊C4—262no—
1115C22⋊C4—262no—
1116C22⋊C4—261no—
1117C22⋊C4—262no—
1118C22⋊C4—262no—
1119C22⋊C4—262no—
1120C22⋊C4—262no—
1121C22⋊C4—261no—
1122C22⋊C4D4×D1312yes—
1123C42—131no—
1124C42—131no—
1125C42—131no—
1126C42—261no—
1127C42—261no—
1128C42—261no—
1129C42C23×D1311yescharacteristic
1130C13#6159811yescharacteristic, complemented, Sylow
1131C23—21no—
1132C23—21no—
1133C23—22no—
1134C23—22no—
1135C23—44no—
1136C23—44no—
1137C23—44no—
1138C23—82no—
1139C23—82no—
1140C23—82no—
1141C23—132no—
1142C23—131no—
1143C23—264no—
1144C23—261no—
1145C23—522no—
1146C23—522no—
1147C23—524no—
1148C23—1042no—
1149C23—1042no—
1150C23C2×D4×D1312yes—
1151Q8—132no—
1152Q8—261no—
1153Q8—262no—
1154Q8—262no—
1155Q8—524no—
1156Q8—522no—
1157Q8—522no—
1158D4—21no—
1159D4—22no—
1160D4—22no—
1161D4—21no—
1162D4—22no—
1163D4—22no—
1164D4—21no—
1165D4—44no—
1166D4—44no—
1167D4—44no—
1168D4—42no—
1169D4—42no—
1170D4—82no—
1171D4—81no—
1172D4—81no—
1173D4—264no—
1174D4—264no—
1175D4—262no—
1176D4—261no—
1177D4—261no—
1178D4—522no—
1179D4—524no—
1180D4—522no—
1181D4—524no—
1182D4—522no—
1183D4—524no—
1184D4—524no—
1185D4—524no—
1186D4—524no—
1187D4—524no—
1188D4—1041no—
1189D4—1042no—
1190D4—1042no—
1191D4#8816514yescomplemented
1192D4#8825112yescomplemented
1193C2×C4—22no—
1194C2×C4—22no—
1195C2×C4—21no—
1196C2×C4—21no—
1197C2×C4—42no—
1198C2×C4—42no—
1199C2×C4—131no—
1200C2×C4—131no—
1201C2×C4—131no—
1202C2×C4—132no—
1203C2×C4—264no—
1204C2×C4—261no—
1205C2×C4—262no—
1206C2×C4—262no—
1207C2×C4—261no—
1208C2×C4—262no—
1209C2×C4—261no—
1210C2×C4—261no—
1211C2×C4—261no—
1212C2×C4—262no—
1213C2×C4—262no—
1214C2×C4—521no—
1215C2×C4—522no—
1216C2×C4—522no—
1217C2×C4—524no—
1218C2×C4—522no—
1219C2×C4—524no—
1220C2×C4—524no—
1221C2×C4—524no—
1222C2×C4—524no—
1223C2×C4—524no—
1224C2×C4—524no—
1225C2×C4—522no—
1226C2×C4—1041no—
1227C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
1228C2×C4C2×D4×D1312yes—
1229C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
1230C2×C4C24×D1311yescharacteristic
1231C8—21no—
1232C8—22no—
1233C8—21no—
1234C8—261no—
1235C8—261no—
1236C8—262no—
1237C22—22no—
1238C22—22no—
1239C22—22no—
1240C22—41no—
1241C22—41no—
1242C22—42no—
1243C22—41no—
1244C22—42no—
1245C22—41no—
1246C22—42no—
1247C22—42no—
1248C22—42no—
1249C22—42no—
1250C22—41no—
1251C22—88no—
1252C22—164no—
1253C22—261no—
1254C22—262no—
1255C22—261no—
1256C22—262no—
1257C22—261no—
1258C22—262no—
1259C22—521no—
1260C22—521no—
1261C22—521no—
1262C22—1044no—
1263C22—2084no—
1264C22C2×#8816514yes—
1265C22C22×D4×D1311yescharacteristic
1266C4—22no—
1267C4—21no—
1268C4—41no—
1269C4—41no—
1270C4—261no—
1271C4—262no—
1272C4—262no—
1273C4—261no—
1274C4—261no—
1275C4—522no—
1276C4—522no—
1277C4—521no—
1278C4—521no—
1279C4C2×#8816512yes—
1280C4C2×#8825111yescharacteristic
1281C4D13×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1282C2—24no—
1283C2—42no—
1284C2—82no—
1285C2—81no—
1286C2—82no—
1287C2—521no—
1288C2—522no—
1289C2—1041no—
1290C2#1312846411yescharacteristic
1291C2C22×#8816511yescharacteristic
1292C2#1312960411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D13
commutator, cosocleC2×C4×C13C25
FrattiniC2×C4C24×D13
FittingD4×C13×D8C2
socleC22×C13C23×D4
hypercenterD4×D8D13
hypocenterC13#61598
LCSG ▷ C2×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C4×D4 ◁ D4×D8

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #13128592C2semidirect
2. D4×#6129C2semidirect
3. #13127166C2semidirect
4. #13127143C2semidirect
5. #13126833C2semidirect
6. #13126801C2semidirect
7. #13126702C2semidirect
8. #13126649C2semidirect
9. D4×#6105C2semidirect
10. #13126455C2semidirect
11. #13126431C2semidirect
12. #13126335C2semidirect
13. #13126316C2semidirect
14. #13125829C2semidirect
15. #13125764C2semidirect
16. #13125647C2semidirect
17. #13125596C2semidirect
18. #13124984C2semidirect
19. #13124892C2semidirect
20. #13124083C2semidirect
21. C2×#11718819C2semidirect
22. #13123869C2semidirect
23. D4×C13×D8C2semidirect
25. C22×#6129C22semidirect
26. C22×C13×D8C22semidirect
28. D42×C13C22semidirect
30. #11719511C22semidirect
32. D4×C22⋊D13C22semidirect
33. C2×#88192C22semidirect
35. C22×#6105C22semidirect
36. C2×#88165C22semidirect
37. C2×#88165C22semidirect
38. #11719423C22semidirect
39. #11719422C22semidirect
40. #11719421C22semidirect
41. #11719421C22semidirect
44. #11719316C22semidirect
46. #11719311C22semidirect
47. D13×#121C22semidirect
48. #11719303C22semidirect
55. #11719260C22semidirect
56. #11719256C22semidirect
57. #11719253C22semidirect
59. D4×Dic26C22semidirect
60. C4×#6129C22semidirect
61. C13×#493C22semidirect
62. C13×#466C22semidirect
63. C13×#459C22semidirect
64. C13×#459C22semidirect
65. C13×#447C22semidirect
66. C13×#447C22semidirect
67. C4×C13×D8C22semidirect
68. C8×D4×C13C22semidirect
69. #11718879C22semidirect
70. #11718878C22semidirect
71. C2×#88072C22semidirect
72. #11718820C22semidirect
73. #11718820C22semidirect
74. #11718819C22semidirect
75. #11718819C22semidirect
76. #11718819C22semidirect
77. #11718819C22semidirect
78. #11718819C22semidirect
79. #11718819C22semidirect
80. #11718819C22semidirect
81. #11718819C22semidirect
82. #11718819C22semidirect
83. #11718817C22semidirect
84. #11718815C22semidirect
85. #11718814C22semidirect
86. #11718814C22semidirect
87. #11718813C22semidirect
88. #11718811C22semidirect
89. #11718775C22semidirect
90. #11718772C22semidirect
91. C2×#88060C22semidirect
92. C2×#88056C22semidirect
93. #11718737C22semidirect
94. #11718736C22semidirect
95. #11718733C22semidirect
96. #11718731C22semidirect
97. #11718702C22semidirect
98. #11718701C22semidirect
99. #11718699C22semidirect
100. #11718694C22semidirect
101. #11718680C22semidirect
102. C4×#6105C22semidirect
103. C4×#6104C22semidirect
104. D4×#1055C22semidirect
105. #11718668C22semidirect
106. #11718546C22semidirect
107. #11718545C22semidirect
108. #11718536C22semidirect
109. #11718512C22semidirect
110. #11718502C22semidirect
111. #11718499C22semidirect
112. #11718496C22semidirect
113. #11718442C22semidirect
114. #11718442C22semidirect
115. #11718441C22semidirect
116. #11718441C22semidirect
117. #11718440C22semidirect
118. #11718440C22semidirect
119. #11718438C22semidirect
120. #11718437C22semidirect
121. #11718432C22semidirect
122. #11718432C22semidirect
123. #11718426C22semidirect
124. #11718423C22semidirect
125. #11718422C22semidirect
126. #11718418C22semidirect
127. #11718399C22semidirect
128. #11718391C22semidirect
129. #11718387C22semidirect
130. #11718382C22semidirect
131. C4×#6095C22semidirect
132. #11718349C22semidirect
133. #11718346C22semidirect
134. #11718342C22semidirect
494. D4×D8D13semidirect
543. D4×C13AGL(1,ℤ/8)semidirect
544. D4×C13H(5,𝔽2)semidirect
607. Dic26H(5,𝔽2)semidirect
619. C22×D8C2×D13semidirect
637. D42C2×D13semidirect
652. #493C2×D13semidirect
673. #466C2×D13semidirect
684. #459C2×D13semidirect
685. #459C2×D13semidirect
703. #447C2×D13semidirect
704. #447C2×D13semidirect
710. C4×D8C2×D13semidirect
716. C8×D4C2×D13semidirect
1130. C13#61598semidirect
1191. D4#88165semidirect
1192. D4#88251semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#131285922
D4×#61292
#131271662
#131271432
#131268332
#131268012
#131267022
#131266492
D4×#61052
#131264552
#131264312
#131263352
#131263162
#131258292
#131257642
#131256472
#131255962
#131249842
#131248922
#131240832
C2×#117188192
#131238692
D4×C13×D82
#6159813