Finite Group Databasebeta

← #16748230

Subgroups — #16748230

Order 3328.

2392 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1294 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13128592C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13128323C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13127164C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13127141C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13126822C212yesmaximal, complemented
6#13126790C212yesmaximal, complemented
7#13126704C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13126651C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13126531C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13126508C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13126452C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13126329C212yesmaximal, complemented
13#13126310C212yesmaximal, complemented
14#13125830C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#13125766C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#13125651C212yesmaximal, complemented
17#13125604C212yesmaximal, complemented
18#13124984C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#13124892C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#13124084C212yesmaximal, complemented
21D13×#449C212yesmaximal, complemented
22#13123868C211yesmaximal, characteristic, complemented
23C13×#3272C211yesmaximal, characteristic, complemented
24C2×#41×D13C2212yescomplemented
25C2×#88251—21no—
26C2×C13×AGL(1,ℤ/8)C2212yescomplemented
27C13×#547C2211yescharacteristic, complemented
28D42×C13C2211yescharacteristic, complemented
29#11719534C2212yescomplemented
30#11719511—21no—
31D4×C22⋊D13C2212yescomplemented
32C2×#88192C2212yescomplemented
33C2×#88186C2212yescomplemented
34C2×SD16×D13C2212yescomplemented
35C2×D8×D13C2212yescomplemented
36#11719432C2211yescharacteristic, complemented
37#11719430C2211yescharacteristic, complemented
38#11719422C2211yescharacteristic
39#11719421C2211yescharacteristic, complemented
40#11719361—22no—
41#11719359—22no—
42#11719338C2212yescomplemented
43#11719332C2212yescomplemented
44#11719317—21no—
45#11719316C2212yescomplemented
46#11719314—21no—
47#11719313—21no—
48D13×#121C2212yescomplemented
49#11719301—21no—
50#11719296—22no—
51#11719294—22no—
52#11719260C2211yescharacteristic, complemented
53#11719258C2211yescharacteristic, complemented
54#11719256C2211yescharacteristic
55D4×D52C2211yescharacteristic, complemented
56#11719253C2211yescharacteristic, complemented
57C4×D4×D13C2211yescharacteristic
58C4×#6129C2211yescharacteristic, complemented
59#11719212—21no—
60C2×#88147—21no—
61C13×#492C2211yescharacteristic, complemented
62C13×#468C2212yescomplemented
63C13×#461C2211yescharacteristic, complemented
64C13×#459C2211yescharacteristic, complemented
65C13×#450C2212yescomplemented
66C13×#449C2212yescomplemented
67C4×C13×D8C2211yescharacteristic, complemented
68C13×#436C2211yescharacteristic, complemented
69#11718899C2212yescomplemented
70#11718893C2212yescomplemented
71#11718878C2212yescomplemented
72#11718837C2212yescomplemented
73#11718833C2212yescomplemented
74#11718833C2212yescomplemented
75#11718833C2212yescomplemented
76#11718832C2212yescomplemented
77#11718832C2212yescomplemented
78#11718831C2212yescomplemented
79#11718831C2212yescomplemented
80#11718830C2212yescomplemented
81#11718826C2212yescomplemented
82#11718826C2212yescomplemented
83#11718819C2211yescharacteristic, complemented
84#11718819C2212yescomplemented
85#11718817C2212yescomplemented
86#11718817C2212yescomplemented
87#11718813C2212yescomplemented
88#11718811C2211yescharacteristic, complemented
89#11718796C2212yescomplemented
90#11718794C2212yescomplemented
91#11718788C2212yescomplemented
92#11718787C2212yescomplemented
93#11718744C2211yescharacteristic, complemented
94#11718742C2211yescharacteristic, complemented
95#11718736C2211yescharacteristic, complemented
96#11718734C2211yescharacteristic, complemented
97#11718710C2212yescomplemented
98#11718705C2212yescomplemented
99#11718700C2212yescomplemented
100#11718698C2212yescomplemented
101C4×#6105C2211yescharacteristic, complemented
102#11718676C2211yescharacteristic, complemented
103C4×#6104C2211yescharacteristic, complemented
104#11718673C2211yescharacteristic, complemented
105#11718668C2211yescharacteristic, complemented
106#11718546C2211yescharacteristic, complemented
107#11718543C2212yescomplemented
108#11718536C2211yescharacteristic, complemented
109#11718512C2211yescharacteristic, complemented
110#11718504C2211yescharacteristic, complemented
111#11718496C2211yescharacteristic, complemented
112#11718495C2211yescharacteristic, complemented
113#11718472C2212yescomplemented
114#11718466C2212yescomplemented
115D13×#103C2212yescomplemented
116#11718456C2212yescomplemented
117#11718442C2211yescharacteristic, complemented
118#11718440C2212yescomplemented
119#11718440C2211yescharacteristic, complemented
120#11718436C2212yescomplemented
121#11718436C2212yescomplemented
122#11718434C2212yescomplemented
123D13×#102C2212yescomplemented
124#11718423C2211yescharacteristic, complemented
125#11718422C2211yescharacteristic, complemented
126#11718418C2212yescomplemented
127#11718396C2212yescomplemented
128#11718395C2212yescomplemented
129#11718389C2212yescomplemented
130D13×C22⋊C8C2212yescomplemented
131#11718355C2211yescharacteristic, complemented
132C4×#6095C2211yescharacteristic, complemented
133C8×D52C2211yescharacteristic, complemented
134#11718346C2211yescharacteristic, complemented
135C2×C13×#41C2312yes—
136C22×D4×C13—21no—
137C22×D4×C13C2312yes—
138C22×C22⋊D13—22no—
139C22×C22⋊D13—22no—
140#41×D13—44no—
141#41×D13—44no—
142C2×#6131C2312yes—
143C2×Q8×D13C2312yes—
144#88251—48no—
145C2×#6129—21no—
146C2×#6129—22no—
147C2×#6129—22no—
148C2×#6129—21no—
149C2×#6129C2311yescharacteristic
150C2×D4×D13—22no—
151C2×D4×D13—22no—
152C2×D4×D13—21no—
153C2×D4×D13D411yescharacteristic
154C2×D4×D13C2312yes—
155C2×D4×D13C2312yes—
156C2×#6127—21no—
157C2×#6127—22no—
158C2×#6127—21no—
159C2×#6127C2312yes—
160C22×D52—21no—
161C22×C4×D13—22no—
162C22×C4×D13C2312yes—
163C13×AGL(1,ℤ/8)—44no—
164C2×C13×SD16C2312yes—
165C2×C13×SD16C2312yes—
166C2×C13×SD16C2312yes—
167C2×C13×D8C2312yes—
168C2×C13×D8C2311yescharacteristic
169C2×C13×M16C2312yes—
170C13×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
171C13×#127C2311yescharacteristic
172C13×#123—22no—
173C13×C22⋊Q8C2312yes—
174C13×#121—21no—
175C13×#121—21no—
176C13×#121C2312yes—
177C13×#120—22no—
178C4×D4×C13C2311yescharacteristic
179C4×D4×C13C2311yescharacteristic
180C4×D4×C13C2311yescharacteristic
181C2×C13×C4⋊C4—21no—
182#88207—22no—
183C2×C22⋊Dic13—22no—
184#88201C2312yes—
185#88200C2312yes—
186C2×#6106C2312yes—
187#88194—21no—
188#88194C2311yescharacteristic
189#88193—22no—
190#88193—22no—
191#88193—22no—
192#88192—22no—
193#88192—22no—
194#88192—21no—
195#88192—21no—
196#88192C2312yes—
197#88192C2312yes—
198#88192C2311yescharacteristic
199#88192C2312yes—
200#88191—22no—
201#88191—22no—
202#88191—22no—
203#88190—21no—
204#88189—22no—
205D4×Dic13—21no—
206D4×Dic13D411yescharacteristic
207D4×Dic13C2312yes—
208D4×Dic13C2311yescharacteristic
209C2×#6105C2312yes—
210C2×#6105C2311yescharacteristic
211#88186—44no—
212C2×#6104C2311yescharacteristic
213C2×#6104C2312yes—
214C2×#6104C2312yes—
215C2×#6104C2312yes—
216#88184—21no—
217#88184C2312yes—
218#88184C2312yes—
219#88183—22no—
220C4×C22⋊D13—21no—
221C4×C22⋊D13—21no—
222C4×C22⋊D13C2312yes—
223C2×#6103—22no—
224C2×C4⋊Dic13C2312yes—
225#88178—21no—
226C2×C4×Dic13—21no—
227C2×#6099C2312yes—
228SD16×D13—44no—
229D8×D13—44no—
230C2×D104C2312yes—
231C2×#6095C2311yescharacteristic
232C2×C8×D13C2312yes—
233C2×C8×D13C2312yes—
234#88151—21no—
235#88150—22no—
236#88150—22no—
237#88149—21no—
238#88149—21no—
239#88149C2312yes—
240#88149C2311yescharacteristic
241#88148—22no—
242#88147—21no—
243#88147—22no—
244#88147—21no—
245#88147—22no—
246#88147—21no—
247#88147—21no—
248#88147D411yescharacteristic
249#88146C2311yescharacteristic
250C4⋊C4×D13D411yescharacteristic
251C4⋊C4×D13C2312yes—
252#88142—21no—
253#88142C2311yescharacteristic
254#88141C2311yescharacteristic
255#88140—22no—
256#88139—22no—
257#88139—21no—
258#88138—22no—
259#88138—21no—
260#88138—22no—
261#88138—22no—
262#88137—22no—
263#88137—22no—
264#88136—22no—
265#88136—22no—
266#88135—22no—
267#88135—21no—
268#88135D412yes—
269C22⋊C4×D13—22no—
270C22⋊C4×D13D412yes—
271#88132—22no—
272#88131—21no—
273#88128C2311yescharacteristic
274C4×D52C2311yescharacteristic
275C4×D52C2311yescharacteristic
276C42×D13C2311yescharacteristic
277#88123C2311yescharacteristic
278C4×Dic26C2311yescharacteristic
279C13×#107C2311yescharacteristic
280C13×C4⋊C8C2311yescharacteristic
281C13×#103C2312yes—
282C13×#102C2312yes—
283C13×#102C2311yescharacteristic
284C13×#102C2311yescharacteristic
285C13×C22⋊C8C2312yes—
286C4×C8×C13C2311yescharacteristic
287#88075C2312yes—
288#88075C2312yes—
289#88075C2312yes—
290#88072C2312yes—
291#88072C2311yescharacteristic
292#88072C2311yescharacteristic
293#88072C2312yes—
294C22⋊#1055C2312yes—
295#88061C2312yes—
296#88061C2312yes—
297#88061C2312yes—
298#88061C2311yescharacteristic
299#88060C2312yes—
300#88060C2311yescharacteristic
301#88060C2312yes—
302#88060C2311yescharacteristic
303#88060C2312yes—
304#88057C2311yescharacteristic
305#88057C2312yes—
306#88056C2312yes—
307#88056C2311yescharacteristic
308#88055C2312yes—
309#88054C2311yescharacteristic
310#88054C2311yescharacteristic
311#88050C2311yescharacteristic
312#88049C2311yescharacteristic
313#88049C2312yes—
314#88048C2311yescharacteristic
315#88047C2312yes—
316#88047C2311yescharacteristic
317C4⋊#1055C2311yescharacteristic
318C4×#1055C2311yescharacteristic
319#61598—131nomaximal, Sylow
320C24×C13—22no—
321C23×D13—22no—
322C23×D13—22no—
323C23×D13C2×D412yes—
324C13×#41—24no—
325C13×#41—42no—
326C2×Q8×C13C2412yes—
327C2×D4×C13—22no—
328C2×D4×C13—22no—
329C2×D4×C13—21no—
330C2×D4×C13—21no—
331C2×D4×C13—22no—
332C2×D4×C13—42no—
333C2×D4×C13—42no—
334C2×D4×C13—44no—
335C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
336C2×D4×C13C2412yes—
337C2×D4×C13C2411yescharacteristic
338C2×D4×C13C2411yescharacteristic
339C22×C4×C13—21no—
340C22×C4×C13—21no—
341C22×C4×C13—22no—
342C22×C4×C13C2412yes—
343C2×C22⋊D13—21no—
344C2×C22⋊D13—22no—
345C2×C22⋊D13—22no—
346C2×C22⋊D13—22no—
347C2×C22⋊D13—22no—
348C2×C22⋊D13—21no—
349C2×C22⋊D13—22no—
350C2×C22⋊D13—22no—
351C2×C22⋊D13—22no—
352C2×C22⋊D13—21no—
353C2×C22⋊D13—21no—
354C2×C22⋊D13—22no—
355C2×C22⋊D13—48no—
356C2×C22⋊D13—48no—
357C2×C22⋊D13C2×D412yes—
358C22×Dic13—21no—
359C22×Dic13—22no—
360C22×Dic13—22no—
361C22×Dic13—21no—
362C22×Dic13C2×D412yes—
363#6131—42no—
364#6131—42no—
365Q8×D13—24no—
366Q8×D13—42no—
367#6129—22no—
368#6129—22no—
369#6129—44no—
370#6129—48no—
371#6129—48no—
372#6129—44no—
373D4×D13—24no—
374D4×D13—24no—
375D4×D13—42no—
376D4×D13—42no—
377D4×D13—42no—
378D4×D13—48no—
379D4×D13—48no—
380D4×D13—44no—
381#6127—24no—
382#6127—42no—
383#6127—44no—
384#6127—48no—
385#6127—44no—
386C2×D52—22no—
387C2×D52—22no—
388C2×D52—21no—
389C2×D52—21no—
390C2×D52—21no—
391C2×D52—44no—
392C2×D52C2×D411yescharacteristic
393C2×D52C2411yescharacteristic
394C2×D52C2412yes—
395C2×C4×D13—22no—
396C2×C4×D13—22no—
397C2×C4×D13—21no—
398C2×C4×D13—22no—
399C2×C4×D13—22no—
400C2×C4×D13—42no—
401C2×C4×D13—42no—
402C2×C4×D13—48no—
403C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
404C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
405C2×C4×D13C2×D412yes—
406C2×C4×D13C2×D412yes—
407C2×C4×D13C2411yescharacteristic
408C2×C4×D13C2412yes—
409C2×Dic26—21no—
410C2×Dic26—21no—
411C2×Dic26—22no—
412C2×Dic26C2411yescharacteristic
413C13×SD16—42no—
414C13×SD16—42no—
415C13×SD16—42no—
416C13×D8—24no—
417C13×D8—22no—
418C13×M16—42no—
419C2×C8×C13C2411yescharacteristic
420C2×C8×C13C2411yescharacteristic
421C2×C8×C13C2412yes—
422C13×C4⋊C4—21no—
423C13×C4⋊C4—22no—
424C13×C4⋊C4—21no—
425C13×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
426C13×C4⋊C4C2411yescharacteristic
427C13×C4⋊C4C2411yescharacteristic
428C13×C22⋊C4—22no—
429C13×C22⋊C4—21no—
430C13×C22⋊C4—22no—
431C13×C22⋊C4—21no—
432C13×C22⋊C4C2×D412yes—
433C42×C13C2411yescharacteristic
434C22⋊Dic13—21no—
435C22⋊Dic13—22no—
436C22⋊Dic13—22no—
437C22⋊Dic13—22no—
438C22⋊Dic13—22no—
439C22⋊Dic13—21no—
440C22⋊Dic13C2×D412yes—
441#6106—42no—
442#6105—24no—
443#6105—22no—
444#6104—22no—
445#6104—42no—
446#6104—42no—
447#6104—42no—
448#6103—21no—
449#6103—22no—
450#6103—21no—
451#6103—22no—
452#6103—22no—
453#6103—21no—
454#6103—22no—
455#6103—22no—
456#6103—22no—
457#6103C2×D412yes—
458#6103C2×D412yes—
459C4⋊Dic13—21no—
460C4⋊Dic13—22no—
461C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
462C4⋊Dic13C2411yescharacteristic
463C4⋊Dic13C2412yes—
464C4⋊Dic13C2411yescharacteristic
465#6101—21no—
466#6101—21no—
467#6101—22no—
468#6101—22no—
469#6101—21no—
470#6101C2×D412yes—
471C4×Dic13—21no—
472C4×Dic13—21no—
473C4×Dic13—21no—
474C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
475C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
476C4×Dic13C2411yescharacteristic
477#6099—42no—
478C2×#1055C2411yescharacteristic
479C2×#1055C2412yes—
480C2×#1055C2411yescharacteristic
481D104—42no—
482#6095—22no—
483C8×D13—42no—
484C8×D13—42no—
485#3496—131no—
486D4×#41—131no—
487#3332—131no—
488#3330—131no—
489#3308—132no—
490#3306—132no—
491#3298—131no—
492#3294—131no—
493D4×SD16—131no—
494D4×D8—131no—
495#3274—131no—
496#3272D1311yescharacteristic, complemented
497#3265—132no—
498#3264—132no—
499#3214—131no—
500#3207—131no—
501#3194—132no—
502#3188—132no—
503#3115—131no—
504#3106—131no—
505#3006—132no—
506C2×#449—132no—
507#2974—131no—
508C23×C13—21no—
509C23×C13—22no—
510C23×C13—21no—
511C23×C13—44no—
512C23×C13—82no—
513C23×C13—82no—
514C23×C13C22×D412yes—
515C22×D13—24no—
516C22×D13—22no—
517C22×D13—21no—
518C22×D13—42no—
519C22×D13—42no—
520C22×D13—44no—
521C22×D13—44no—
522C22×D13—44no—
523C22×D13—82no—
524C22×D13—82no—
525C22×D13—82no—
526C22×D13C22×D411yescharacteristic
527C22×D13C22×D412yes—
528Q8×C13—22no—
529Q8×C13—22no—
530D4×C13—22no—
531D4×C13—21no—
532D4×C13—21no—
533D4×C13—22no—
534D4×C13—22no—
535D4×C13—21no—
536D4×C13—44no—
537D4×C13—44no—
538D4×C13—42no—
539D4×C13—81no—
540D4×C13—82no—
541D4×C13H(5,𝔽2)12yescomplemented
542C2×C4×C13—22no—
543C2×C4×C13—22no—
544C2×C4×C13—21no—
545C2×C4×C13—21no—
546C2×C4×C13—22no—
547C2×C4×C13—44no—
548C2×C4×C13—42no—
549C2×C4×C13—42no—
550C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
551C2×C4×C13C22×D412yes—
552C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
553C2×C4×C13C2511yescharacteristic
554C22⋊D13—24no—
555C22⋊D13—24no—
556C22⋊D13—44no—
557C22⋊D13—44no—
558C22⋊D13—42no—
559C22⋊D13—42no—
560C22⋊D13—44no—
561C22⋊D13—44no—
562C22⋊D13—44no—
563C22⋊D13—44no—
564C22⋊D13—82no—
565C22⋊D13—81no—
566C22⋊D13—82no—
567C2×Dic13—24no—
568C2×Dic13—21no—
569C2×Dic13—21no—
570C2×Dic13—22no—
571C2×Dic13—21no—
572C2×Dic13—42no—
573C2×Dic13—44no—
574C2×Dic13—44no—
575C2×Dic13—81no—
576C2×Dic13C22×D411yescharacteristic
577C2×Dic13C22×D411yescharacteristic
578C2×Dic13C22×D411yescharacteristic
579C2×Dic13C22×D412yes—
580D52—21no—
581D52—21no—
582D52—22no—
583D52—22no—
584D52—42no—
585D52—44no—
586D52—44no—
587D52—42no—
588D52—81no—
589D52AGL(1,ℤ/8)14yescomplemented
590C4×D13—22no—
591C4×D13—22no—
592C4×D13—22no—
593C4×D13—21no—
594C4×D13—21no—
595C4×D13—42no—
596C4×D13—42no—
597C4×D13—41no—
598C4×D13—44no—
599C4×D13—44no—
600C4×D13—44no—
601C4×D13—44no—
602C4×D13—42no—
603Dic26—21no—
604Dic26—44no—
605Dic26—42no—
606Dic26—42no—
607Dic26H(5,𝔽2)12yescomplemented
608C8×C13—21no—
609C8×C13—22no—
610C8×C13—21no—
611#1055—21no—
612#1055—22no—
613#1055—21no—
614C2×H(5,𝔽2)—261no—
615C22×#41—132no—
616C2×AGL(1,ℤ/8)—132no—
617C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D1312yescomplemented
618C22×SD16—132no—
619C22×D8—132no—
620#550—131no—
621D4×Q8—131no—
622#548—132no—
623#547—132no—
624#547—131no—
625#547—131no—
626#547—261no—
627#547C2×D1311yescharacteristic, complemented
628#546—132no—
629#546—262no—
630#546—262no—
631#546—261no—
632#546—261no—
633D42—132no—
634D42—131no—
635D42—131no—
636D42—261no—
637D42C2×D1311yescharacteristic, complemented
638#537—261no—
639#534—262no—
640#532—131no—
641#532—131no—
642#532—131no—
643#532—261no—
644#525—132no—
645#525—262no—
646C2×#121—132no—
647C2×#121—132no—
648C4×#41—131no—
649C2×C4×D4—131no—
650C2×C4×D4—261no—
651#496—132no—
652#493—131no—
653#492C2×D1311yescharacteristic, complemented
654#489—132no—
655#487—131no—
656#486—131no—
657#484—132no—
658#483—132no—
659#482—131no—
660#482—131no—
661#482—132no—
662#481—132no—
663#480—132no—
664#477—131no—
665#476—131no—
666#475—131no—
667#474—131no—
668#469—132no—
669#469—132no—
670#468—132no—
671#468C2×D1312yescomplemented
672#466—132no—
673#466—132no—
674#465—132no—
675#465—132no—
676#463—132no—
677#463—132no—
678#461—131no—
679#461C2×D1311yescharacteristic, complemented
680#460—131no—
681#460—131no—
682#459—131no—
683#459—131no—
684#459—131no—
685#459C2×D1311yescharacteristic, complemented
686#450—132no—
687#450C2×D1312yescomplemented
688#449—132no—
689#449—132no—
690#449—132no—
691#449—132no—
692#449—131no—
693#449—132no—
694#449—132no—
695#449—132no—
696#449—131no—
697#449—132no—
698#449C2×D1312yescomplemented
699#448—132no—
700#448—132no—
701#447—132no—
702#447—132no—
703#447—132no—
704#447—132no—
705#442—132no—
706#440—132no—
707C4×SD16—131no—
708C4×SD16—131no—
709C4×D8—131no—
710C4×D8C2×D1311yescharacteristic, complemented
711#436—131no—
712#436C2×D1311yescharacteristic, complemented
713#435—132no—
714#435—132no—
715C8×D4—131no—
716C8×D4—131no—
717#432—131no—
718#431—131no—
719#417—132no—
720#417—132no—
721C2×#103—132no—
722C2×#102—132no—
723#407—132no—
724C2×C22⋊C8—132no—
725C22×C13—22no—
726C22×C13—22no—
727C22×C13—22no—
728C22×C13—22no—
729C22×C13—41no—
730C22×C13—41no—
731C22×C13—41no—
732C22×C13—42no—
733C22×C13—42no—
734C22×C13—41no—
735C22×C13—42no—
736C22×C13—41no—
737C22×C13—164no—
738C22×C13C23×D411yescharacteristic
739C2×D13—22no—
740C2×D13—22no—
741C2×D13—21no—
742C2×D13—21no—
743C2×D13—21no—
744C2×D13—42no—
745C2×D13—41no—
746C2×D13—42no—
747C2×D13—41no—
748C2×D13—41no—
749C2×D13—42no—
750C2×D13—84no—
751C2×D13—88no—
752C2×D13—164no—
753C2×D13C2×AGL(1,ℤ/8)14yes—
754C4×C13—21no—
755C4×C13—22no—
756C4×C13—42no—
757C4×C13—41no—
758C4×C13—41no—
759C4×C13C2×AGL(1,ℤ/8)12yes—
760C4×C13C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
761C4×C13C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
762Dic13—21no—
763Dic13—22no—
764Dic13—22no—
765Dic13—21no—
766Dic13—21no—
767Dic13—41no—
768Dic13—41no—
769Dic13—42no—
770H(5,𝔽2)—528no—
771C2×#41—132no—
772C2×#41—131no—
773C2×#41—132no—
774C2×#41—261no—
775C2×#41—262no—
776C2×#41—261no—
777C2×#41—262no—
778C2×#41—261no—
779C2×#41—262no—
780C2×#41—261no—
781C2×#41—524no—
782C2×#41—524no—
783C2×#41C22×D1312yes—
784C22×Q8—132no—
785C22×D4—21no—
786C22×D4—131no—
787C22×D4—132no—
788C22×D4—132no—
789C22×D4—261no—
790C22×D4—261no—
791C22×D4—262no—
792C22×D4—262no—
793C22×D4—262no—
794C22×D4—262no—
795C22×D4C22×D1312yes—
796C23×C4—132no—
797C23×C4—262no—
798AGL(1,ℤ/8)—44no—
799AGL(1,ℤ/8)—524no—
800C2×SD16—132no—
801C2×SD16—131no—
802C2×SD16—132no—
803C2×SD16—131no—
804C2×SD16—524no—
805C2×SD16C22×D1312yes—
806C2×SD16C22×D1312yes—
807C2×SD16C22×D1312yes—
808C2×D8—131no—
809C2×D8—132no—
810C2×D8—132no—
811C2×D8—132no—
812C2×D8—132no—
813C2×D8—524no—
814C2×D8C22×D1312yes—
815C2×D8C22×D1311yescharacteristic
816C2×M16—132no—
817C2×M16C22×D1312yes—
818C22×C8—132no—
819C22×C8—132no—
820C4⋊Q8—131no—
821C4⋊Q8—131no—
822C4⋊Q8—261no—
823C4⋊Q8C22×D1311yescharacteristic
824#127—131no—
825#127—131no—
826#127—261no—
827#127C22×D1311yescharacteristic
828#124—132no—
829#124—261no—
830#124—261no—
831#124—262no—
832#123—22no—
833#123—262no—
834#123—262no—
835#123—262no—
836#123—262no—
837#123—262no—
838#123—262no—
839C22⋊Q8—132no—
840C22⋊Q8—262no—
841C22⋊Q8—262no—
842C22⋊Q8—262no—
843C22⋊Q8—261no—
844C22⋊Q8—261no—
845C22⋊Q8C22×D1312yes—
846#121—21no—
847#121—21no—
848#121—132no—
849#121—131no—
850#121—132no—
851#121—132no—
852#121—132no—
853#121—132no—
854#121—131no—
855#121—132no—
856#121—262no—
857#121—261no—
858#121—262no—
859#121—262no—
860#121—261no—
861#121—261no—
862#121—261no—
863#121—261no—
864#121—262no—
865#121—262no—
866#121—262no—
867#121—262no—
868#121—261no—
869#121—262no—
870#121C22×D1312yes—
871#120—22no—
872#120—262no—
873#120—262no—
874#120—262no—
875#120—262no—
876#120—262no—
877#120—262no—
878C4×Q8—131no—
879C4×Q8—131no—
880C4×D4—131no—
881C4×D4—132no—
882C4×D4—131no—
883C4×D4—132no—
884C4×D4—131no—
885C4×D4—132no—
886C4×D4—131no—
887C4×D4—131no—
888C4×D4—261no—
889C4×D4—261no—
890C4×D4—261no—
891C4×D4—261no—
892C4×D4—261no—
893C4×D4—262no—
894C4×D4—262no—
895C4×D4—262no—
896C4×D4—261no—
897C4×D4—261no—
898C4×D4—261no—
899C4×D4C22×D1311yescharacteristic
900C4×D4C22×D1311yescharacteristic
901C4×D4C22×D1311yescharacteristic
902#117—131no—
903#117—261no—
904C2×C4⋊C4—21no—
905C2×C4⋊C4—131no—
906C2×C4⋊C4—132no—
907C2×C4⋊C4—132no—
908C2×C22⋊C4—132no—
909C2×C22⋊C4—262no—
910C2×C22⋊C4—262no—
911C2×C22⋊C4—262no—
912C2×C42—131no—
913C2×C42—261no—
914#107—131no—
915#107—132no—
916#107C22×D1311yescharacteristic
917#106—131no—
918#106—132no—
919#106—131no—
920C4⋊C8—131no—
921C4⋊C8—131no—
922C4⋊C8—131no—
923C4⋊C8C22×D1311yescharacteristic
924#103—132no—
925#103—132no—
926#103—132no—
927#103—132no—
928#103—131no—
929#103—131no—
930#103C22×D1312yes—
931#102—132no—
932#102—131no—
933#102—131no—
934#102—132no—
935#102—132no—
936#102—132no—
937#102—132no—
938#102—131no—
939#102—132no—
940#102—131no—
941#102C22×D1311yescharacteristic
942#102C22×D1311yescharacteristic
943#102C22×D1312yes—
944C22⋊C8—132no—
945C22⋊C8—131no—
946C22⋊C8—132no—
947C22⋊C8—131no—
948C22⋊C8—132no—
949C22⋊C8—132no—
950C22⋊C8C22×D1312yes—
951#97—132no—
952C4×C8—131no—
953C4×C8C22×D1311yescharacteristic
954C2×C13—42no—
955C2×C13—42no—
956C2×C13—82no—
957C2×C13—81no—
958C2×C13#348411yescharacteristic
959C2×C13C22×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
960C2×C13#358411yescharacteristic
961D13—24no—
962D13—41no—
963D13—82no—
964D13—81no—
965C24—22no—
966C24—132no—
967C24—262no—
968C24—262no—
969#41—24no—
970#41—42no—
971#41—264no—
972#41—262no—
973#41—262no—
974#41—522no—
975#41—524no—
976#41—524no—
977#41—528no—
978#41—528no—
979#41—524no—
980#41—522no—
981#41—522no—
982#41—524no—
983#41—528no—
984C2×Q8—131no—
985C2×Q8—261no—
986C2×Q8—262no—
987C2×Q8—261no—
988C2×Q8—264no—
989C2×Q8—522no—
990C2×Q8C23×D1312yes—
991C2×D4—22no—
992C2×D4—22no—
993C2×D4—21no—
994C2×D4—21no—
995C2×D4—22no—
996C2×D4—42no—
997C2×D4—42no—
998C2×D4—44no—
999C2×D4—132no—
1000C2×D4—131no—
1001C2×D4—132no—
1002C2×D4—131no—
1003C2×D4—262no—
1004C2×D4—262no—
1005C2×D4—261no—
1006C2×D4—262no—
1007C2×D4—261no—
1008C2×D4—261no—
1009C2×D4—262no—
1010C2×D4—264no—
1011C2×D4—261no—
1012C2×D4—264no—
1013C2×D4—262no—
1014C2×D4—262no—
1015C2×D4—261no—
1016C2×D4—262no—
1017C2×D4—262no—
1018C2×D4—262no—
1019C2×D4—262no—
1020C2×D4—261no—
1021C2×D4—261no—
1022C2×D4—524no—
1023C2×D4—522no—
1024C2×D4—522no—
1025C2×D4—522no—
1026C2×D4—524no—
1027C2×D4—528no—
1028C2×D4—528no—
1029C2×D4—528no—
1030C2×D4—528no—
1031C2×D4D4×D1311yescharacteristic
1032C2×D4C23×D1312yes—
1033C2×D4C23×D1311yescharacteristic
1034C2×D4C23×D1311yescharacteristic
1035C22×C4—21no—
1036C22×C4—22no—
1037C22×C4—21no—
1038C22×C4—132no—
1039C22×C4—131no—
1040C22×C4—131no—
1041C22×C4—132no—
1042C22×C4—131no—
1043C22×C4—132no—
1044C22×C4—132no—
1045C22×C4—262no—
1046C22×C4—262no—
1047C22×C4—262no—
1048C22×C4—261no—
1049C22×C4—262no—
1050C22×C4—261no—
1051C22×C4—262no—
1052C22×C4—261no—
1053C22×C4—262no—
1054C22×C4—522no—
1055C22×C4—522no—
1056C22×C4—528no—
1057C22×C4C23×D1312yes—
1058SD16—42no—
1059SD16—42no—
1060SD16—42no—
1061SD16—262no—
1062SD16—264no—
1063SD16—262no—
1064SD16—522no—
1065D8—24no—
1066D8—22no—
1067D8—262no—
1068D8—522no—
1069D8—522no—
1070D8—522no—
1071D8—522no—
1072M16—42no—
1073M16—522no—
1074C2×C8—131no—
1075C2×C8—131no—
1076C2×C8—132no—
1077C2×C8—522no—
1078C2×C8—522no—
1079C2×C8C23×D1311yescharacteristic
1080C2×C8C23×D1311yescharacteristic
1081C2×C8C23×D1312yes—
1082C4⋊C4—21no—
1083C4⋊C4—22no—
1084C4⋊C4—21no—
1085C4⋊C4—131no—
1086C4⋊C4—132no—
1087C4⋊C4—131no—
1088C4⋊C4—132no—
1089C4⋊C4—131no—
1090C4⋊C4—262no—
1091C4⋊C4—261no—
1092C4⋊C4—262no—
1093C4⋊C4—261no—
1094C4⋊C4—262no—
1095C4⋊C4—261no—
1096C4⋊C4—261no—
1097C4⋊C4D4×D1311yescharacteristic
1098C4⋊C4C23×D1311yescharacteristic
1099C4⋊C4C23×D1311yescharacteristic
1100C22⋊C4—22no—
1101C22⋊C4—22no—
1102C22⋊C4—21no—
1103C22⋊C4—21no—
1104C22⋊C4—132no—
1105C22⋊C4—132no—
1106C22⋊C4—132no—
1107C22⋊C4—261no—
1108C22⋊C4—262no—
1109C22⋊C4—262no—
1110C22⋊C4—262no—
1111C22⋊C4—262no—
1112C22⋊C4—261no—
1113C22⋊C4—261no—
1114C22⋊C4—262no—
1115C22⋊C4—262no—
1116C22⋊C4—262no—
1117C22⋊C4—261no—
1118C22⋊C4—262no—
1119C22⋊C4—262no—
1120C22⋊C4—262no—
1121C22⋊C4—261no—
1122C22⋊C4D4×D1312yes—
1123C42—131no—
1124C42—131no—
1125C42—131no—
1126C42—261no—
1127C42—261no—
1128C42—261no—
1129C42C23×D1311yescharacteristic
1130C13#6159811yescharacteristic, complemented, Sylow
1131C23—21no—
1132C23—21no—
1133C23—22no—
1134C23—44no—
1135C23—82no—
1136C23—82no—
1137C23—132no—
1138C23—131no—
1139C23—264no—
1140C23—262no—
1141C23—261no—
1142C23—522no—
1143C23—522no—
1144C23—524no—
1145C23—524no—
1146C23—524no—
1147C23—1042no—
1148C23—1042no—
1149C23—1042no—
1150C23C2×D4×D1312yes—
1151Q8—22no—
1152Q8—22no—
1153Q8—132no—
1154Q8—261no—
1155Q8—524no—
1156Q8—522no—
1157Q8—522no—
1158D4—22no—
1159D4—22no—
1160D4—21no—
1161D4—21no—
1162D4—21no—
1163D4—22no—
1164D4—44no—
1165D4—44no—
1166D4—42no—
1167D4—82no—
1168D4—81no—
1169D4—134no—
1170D4—264no—
1171D4—264no—
1172D4—261no—
1173D4—262no—
1174D4—262no—
1175D4—261no—
1176D4—524no—
1177D4—522no—
1178D4—524no—
1179D4—524no—
1180D4—524no—
1181D4—522no—
1182D4—524no—
1183D4—524no—
1184D4—524no—
1185D4—522no—
1186D4—524no—
1187D4—522no—
1188D4—1041no—
1189D4—1041no—
1190D4—1042no—
1191D4—1042no—
1192D4#8825112yescomplemented
1193C2×C4—22no—
1194C2×C4—22no—
1195C2×C4—21no—
1196C2×C4—21no—
1197C2×C4—22no—
1198C2×C4—44no—
1199C2×C4—42no—
1200C2×C4—42no—
1201C2×C4—131no—
1202C2×C4—131no—
1203C2×C4—131no—
1204C2×C4—132no—
1205C2×C4—264no—
1206C2×C4—261no—
1207C2×C4—262no—
1208C2×C4—262no—
1209C2×C4—261no—
1210C2×C4—262no—
1211C2×C4—261no—
1212C2×C4—261no—
1213C2×C4—261no—
1214C2×C4—262no—
1215C2×C4—521no—
1216C2×C4—522no—
1217C2×C4—522no—
1218C2×C4—524no—
1219C2×C4—524no—
1220C2×C4—524no—
1221C2×C4—524no—
1222C2×C4—522no—
1223C2×C4—524no—
1224C2×C4—524no—
1225C2×C4—522no—
1226C2×C4—1041no—
1227C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
1228C2×C4C2×D4×D1312yes—
1229C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
1230C2×C4C24×D1311yescharacteristic
1231C8—22no—
1232C8—21no—
1233C8—21no—
1234C8—261no—
1235C8—262no—
1236C8—261no—
1237C22—22no—
1238C22—22no—
1239C22—22no—
1240C22—22no—
1241C22—41no—
1242C22—41no—
1243C22—41no—
1244C22—42no—
1245C22—41no—
1246C22—42no—
1247C22—42no—
1248C22—41no—
1249C22—134no—
1250C22—164no—
1251C22—262no—
1252C22—262no—
1253C22—261no—
1254C22—261no—
1255C22—261no—
1256C22—522no—
1257C22—521no—
1258C22—521no—
1259C22—522no—
1260C22—522no—
1261C22—521no—
1262C22—1044no—
1263C22—1048no—
1264C22—2084no—
1265C22C22×D4×D1311yescharacteristic
1266C4—22no—
1267C4—21no—
1268C4—42no—
1269C4—41no—
1270C4—41no—
1271C4—261no—
1272C4—262no—
1273C4—262no—
1274C4—261no—
1275C4—261no—
1276C4—522no—
1277C4—521no—
1278C4—521no—
1279C4D13×AGL(1,ℤ/8)12yes—
1280C4C2×#8825111yescharacteristic
1281C4D13×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1282C2—42no—
1283C2—42no—
1284C2—81no—
1285C2—82no—
1286C2—264no—
1287C2—521no—
1288C2—1042no—
1289C2—1041no—
1290C2#1312846411yescharacteristic
1291C2C2×D13×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
1292C2#1312960811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D13
commutator, cosocleC2×C4×C13C25
FrattiniC2×C4C24×D13
FittingC13×#3272C2
socleC22×C13C23×D4
hypercenter#3272D13
hypocenterC13#61598
LCSG ▷ C2×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C4×D4 ◁ #3272

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #13128592C2semidirect
2. #13128323C2semidirect
3. #13127164C2semidirect
4. #13127141C2semidirect
5. #13126822C2semidirect
6. #13126790C2semidirect
7. #13126704C2semidirect
8. #13126651C2semidirect
9. #13126531C2semidirect
10. #13126508C2semidirect
11. #13126452C2semidirect
12. #13126329C2semidirect
13. #13126310C2semidirect
14. #13125830C2semidirect
15. #13125766C2semidirect
16. #13125651C2semidirect
17. #13125604C2semidirect
18. #13124984C2semidirect
19. #13124892C2semidirect
20. #13124084C2semidirect
21. D13×#449C2semidirect
22. #13123868C2semidirect
23. C13×#3272C2semidirect
24. C2×#41×D13C22semidirect
26. C2×C13×AGL(1,ℤ/8)C22semidirect
27. C13×#547C22semidirect
28. D42×C13C22semidirect
29. #11719534C22semidirect
31. D4×C22⋊D13C22semidirect
32. C2×#88192C22semidirect
33. C2×#88186C22semidirect
34. C2×SD16×D13C22semidirect
35. C2×D8×D13C22semidirect
36. #11719432C22semidirect
37. #11719430C22semidirect
39. #11719421C22semidirect
42. #11719338C22semidirect
43. #11719332C22semidirect
45. #11719316C22semidirect
48. D13×#121C22semidirect
52. #11719260C22semidirect
53. #11719258C22semidirect
55. D4×D52C22semidirect
56. #11719253C22semidirect
58. C4×#6129C22semidirect
61. C13×#492C22semidirect
62. C13×#468C22semidirect
63. C13×#461C22semidirect
64. C13×#459C22semidirect
65. C13×#450C22semidirect
66. C13×#449C22semidirect
67. C4×C13×D8C22semidirect
68. C13×#436C22semidirect
69. #11718899C22semidirect
70. #11718893C22semidirect
71. #11718878C22semidirect
72. #11718837C22semidirect
73. #11718833C22semidirect
74. #11718833C22semidirect
75. #11718833C22semidirect
76. #11718832C22semidirect
77. #11718832C22semidirect
78. #11718831C22semidirect
79. #11718831C22semidirect
80. #11718830C22semidirect
81. #11718826C22semidirect
82. #11718826C22semidirect
83. #11718819C22semidirect
84. #11718819C22semidirect
85. #11718817C22semidirect
86. #11718817C22semidirect
87. #11718813C22semidirect
88. #11718811C22semidirect
89. #11718796C22semidirect
90. #11718794C22semidirect
91. #11718788C22semidirect
92. #11718787C22semidirect
93. #11718744C22semidirect
94. #11718742C22semidirect
95. #11718736C22semidirect
96. #11718734C22semidirect
97. #11718710C22semidirect
98. #11718705C22semidirect
99. #11718700C22semidirect
100. #11718698C22semidirect
101. C4×#6105C22semidirect
102. #11718676C22semidirect
103. C4×#6104C22semidirect
104. #11718673C22semidirect
105. #11718668C22semidirect
106. #11718546C22semidirect
107. #11718543C22semidirect
108. #11718536C22semidirect
109. #11718512C22semidirect
110. #11718504C22semidirect
111. #11718496C22semidirect
112. #11718495C22semidirect
113. #11718472C22semidirect
114. #11718466C22semidirect
115. D13×#103C22semidirect
116. #11718456C22semidirect
117. #11718442C22semidirect
118. #11718440C22semidirect
119. #11718440C22semidirect
120. #11718436C22semidirect
121. #11718436C22semidirect
122. #11718434C22semidirect
123. D13×#102C22semidirect
124. #11718423C22semidirect
125. #11718422C22semidirect
126. #11718418C22semidirect
127. #11718396C22semidirect
128. #11718395C22semidirect
129. #11718389C22semidirect
130. D13×C22⋊C8C22semidirect
131. #11718355C22semidirect
132. C4×#6095C22semidirect
133. C8×D52C22semidirect
134. #11718346C22semidirect
496. #3272D13semidirect
541. D4×C13H(5,𝔽2)semidirect
589. D52AGL(1,ℤ/8)semidirect
607. Dic26H(5,𝔽2)semidirect
617. C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D13semidirect
627. #547C2×D13semidirect
637. D42C2×D13semidirect
653. #492C2×D13semidirect
671. #468C2×D13semidirect
679. #461C2×D13semidirect
685. #459C2×D13semidirect
687. #450C2×D13semidirect
698. #449C2×D13semidirect
710. C4×D8C2×D13semidirect
712. #436C2×D13semidirect
1130. C13#61598semidirect
1192. D4#88251semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#131285922
#131283232
#131271642
#131271412
#131268222
#131267902
#131267042
#131266512
#131265312
#131265082
#131264522
#131263292
#131263102
#131258302
#131257662
#131256512
#131256042
#131249842
#131248922
#131240842
D13×#4492
#131238682
C13×#32722
#6159813