Finite Group Databasebeta

← #16748234

Subgroups — #16748234

Order 3328.

2392 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1294 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13128592C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13128326C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13127163C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13127142C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13126820C212yesmaximal, complemented
6#13126792C212yesmaximal, complemented
7#13126703C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13126652C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13126527C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13126511C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13126432C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13126325C212yesmaximal, complemented
13#13126314C212yesmaximal, complemented
14#13125829C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#13125764C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#13125645C212yesmaximal, complemented
17#13125598C212yesmaximal, complemented
18#13124986C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#13124894C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#13124084C212yesmaximal, complemented
21D13×#449C212yesmaximal, complemented
22#13123868C211yesmaximal, characteristic, complemented
23C13×#3274C211yesmaximal, characteristic, complemented
24C2×#41×D13C2212yescomplemented
25C2×#88251—21no—
26C2×C13×AGL(1,ℤ/8)C2212yescomplemented
27C13×#550C2211yescharacteristic, complemented
28D42×C13C2211yescharacteristic, complemented
29#11719536C2212yescomplemented
30#11719511—21no—
31D4×C22⋊D13C2212yescomplemented
32C2×#88192C2212yescomplemented
33C2×#88186C2212yescomplemented
34C2×SD16×D13C2212yescomplemented
35C2×D8×D13C2212yescomplemented
36#11719422—21no—
37#11719422C2211yescharacteristic
38#11719422C2211yescharacteristic, complemented
39#11719421—21no—
40#11719421C2211yescharacteristic, complemented
41#11719421C2211yescharacteristic, complemented
42#11719317—21no—
43#11719317—22no—
44#11719317C2212yescomplemented
45#11719316C2212yescomplemented
46#11719313—21no—
47#11719311—22no—
48#11719311C2212yescomplemented
49D13×#121C2212yescomplemented
50#11719296—22no—
51#11719294—22no—
52Q8×D52C2211yescharacteristic, complemented
53C4×#6131C2211yescharacteristic, complemented
54#11719260C2211yescharacteristic, complemented
55#11719256—21no—
56#11719256C2211yescharacteristic
57#11719256C2211yescharacteristic, complemented
58#11719253C2211yescharacteristic, complemented
59C4×D4×D13—21no—
60C4×D4×D13C2211yescharacteristic
61C13×#493C2211yescharacteristic, complemented
62C13×#469C2212yescomplemented
63C13×#460C2211yescharacteristic, complemented
64C13×#459C2211yescharacteristic, complemented
65C13×#449C2212yescomplemented
66C13×#447C2212yescomplemented
67C4×C13×SD16C2211yescharacteristic, complemented
68C13×#436C2211yescharacteristic, complemented
69#11718899C2212yescomplemented
70#11718893C2212yescomplemented
71#11718879C2212yescomplemented
72#11718833C2211yescharacteristic, complemented
73#11718833C2212yescomplemented
74#11718831C2212yescomplemented
75#11718831C2212yescomplemented
76#11718825C2212yescomplemented
77#11718824C2211yescharacteristic, complemented
78#11718819C2212yescomplemented
79#11718819C2212yescomplemented
80#11718819C2212yescomplemented
81#11718818C2212yescomplemented
82#11718818C2212yescomplemented
83#11718817C2212yescomplemented
84#11718817C2212yescomplemented
85#11718817C2212yescomplemented
86#11718815C2212yescomplemented
87#11718814C2212yescomplemented
88#11718814C2212yescomplemented
89#11718795C2212yescomplemented
90#11718794C2212yescomplemented
91#11718788C2212yescomplemented
92#11718787C2212yescomplemented
93#11718737C2211yescharacteristic, complemented
94#11718733C2211yescharacteristic, complemented
95#11718733C2211yescharacteristic, complemented
96#11718731C2211yescharacteristic, complemented
97#11718703C2212yescomplemented
98#11718700C2212yescomplemented
99#11718698C2212yescomplemented
100#11718695C2212yescomplemented
101C4×#6106C2211yescharacteristic, complemented
102#11718681C2211yescharacteristic, complemented
103#11718680C2211yescharacteristic, complemented
104C4×#6104C2211yescharacteristic, complemented
105#11718673C2211yescharacteristic, complemented
106#11718531C2211yescharacteristic, complemented
107#11718527C2211yescharacteristic, complemented
108#11718523C2212yescomplemented
109#11718507C2211yescharacteristic, complemented
110#11718502C2211yescharacteristic, complemented
111#11718496C2211yescharacteristic, complemented
112#11718495C2211yescharacteristic, complemented
113#11718472C2211yescharacteristic, complemented
114D13×#103C2212yescomplemented
115#11718455C2211yescharacteristic, complemented
116#11718447C2211yescharacteristic, complemented
117#11718446C2212yescomplemented
118#11718445C2212yescomplemented
119#11718445C2211yescharacteristic, complemented
120#11718442C2212yescomplemented
121#11718439C2212yescomplemented
122#11718439C2212yescomplemented
123#11718437C2212yescomplemented
124#11718435C2212yescomplemented
125D13×#102C2212yescomplemented
126#11718426C2212yescomplemented
127#11718395C2212yescomplemented
128#11718389C2212yescomplemented
129D13×C22⋊C8C2212yescomplemented
130#11718383C2212yescomplemented
131C4×D104C2211yescharacteristic, complemented
132C8×D52C2211yescharacteristic, complemented
133#11718346C2211yescharacteristic, complemented
134#11718342C2211yescharacteristic, complemented
135C2×C13×#41C2312yes—
136C22×D4×C13—21no—
137C22×D4×C13C2312yes—
138C22×C22⋊D13—22no—
139C22×C22⋊D13—22no—
140#41×D13—44no—
141#41×D13—44no—
142C2×#6131C2311yescharacteristic
143C2×Q8×D13C2312yes—
144#88251—48no—
145C2×#6129—21no—
146C2×#6129—22no—
147C2×#6129—22no—
148C2×#6129—21no—
149C2×#6129C2312yes—
150C2×D4×D13—22no—
151C2×D4×D13—22no—
152C2×D4×D13—21no—
153C2×D4×D13—21no—
154C2×D4×D13D411yescharacteristic
155C2×D4×D13C2312yes—
156C2×D4×D13C2312yes—
157C2×#6127—21no—
158C2×#6127—21no—
159C2×#6127—22no—
160C2×#6127C2312yes—
161C22×C4×D13—22no—
162C22×C4×D13C2312yes—
163C13×AGL(1,ℤ/8)—44no—
164C2×C13×SD16C2312yes—
165C2×C13×SD16C2311yescharacteristic
166C2×C13×D8C2312yes—
167C2×C13×D8C2312yes—
168C2×C13×D8C2312yes—
169C2×C13×M16C2312yes—
170C13×#127—21no—
171C13×#127C2311yescharacteristic
172C13×#127C2311yescharacteristic
173C13×#121—21no—
174C13×#121—22no—
175C13×#121C2312yes—
176C13×#121C2312yes—
177C13×#120—22no—
178C4×Q8×C13C2311yescharacteristic
179C4×D4×C13—21no—
180C4×D4×C13C2311yescharacteristic
181C4×D4×C13C2311yescharacteristic
182#88207—22no—
183C2×C22⋊Dic13—22no—
184Q8×Dic13C2311yescharacteristic
185C2×#6106C2311yescharacteristic
186#88194C2311yescharacteristic
187#88193—22no—
188#88193—22no—
189#88192—21no—
190#88192—22no—
191#88192—22no—
192#88192—22no—
193#88192—21no—
194#88192—21no—
195#88192—21no—
196#88192—22no—
197#88192—21no—
198#88192—21no—
199#88192C2312yes—
200#88192C2312yes—
201#88192C2312yes—
202#88192C2311yescharacteristic
203#88192C2312yes—
204#88191—22no—
205#88191—22no—
206#88191—22no—
207#88191—22no—
208#88191—22no—
209#88190—22no—
210#88190—21no—
211#88190C2312yes—
212#88189—22no—
213D4×Dic13—22no—
214D4×Dic13—21no—
215D4×Dic13—21no—
216D4×Dic13—21no—
217D4×Dic13D411yescharacteristic
218D4×Dic13C2312yes—
219C2×#6105C2312yes—
220C2×#6105C2312yes—
221C2×#6105C2312yes—
222#88186—44no—
223C2×#6104C2311yescharacteristic
224C2×#6104C2312yes—
225C2×#6104C2312yes—
226#88184C2312yes—
227C4×C22⋊D13—22no—
228C4×C22⋊D13—21no—
229C4×C22⋊D13C2312yes—
230C2×C4⋊Dic13C2312yes—
231#88178—21no—
232#88178—22no—
233#88178C2312yes—
234C2×#6099C2312yes—
235SD16×D13—44no—
236D8×D13—44no—
237C2×D104C2311yescharacteristic
238C2×#6095C2312yes—
239C2×C8×D13C2312yes—
240C2×C8×D13C2312yes—
241#88151—21no—
242#88151—22no—
243#88151C2312yes—
244#88149C2311yescharacteristic
245#88147—21no—
246#88147D411yescharacteristic
247#88147C2311yescharacteristic
248#88146—21no—
249#88146C2311yescharacteristic
250C4⋊C4×D13—21no—
251C4⋊C4×D13D411yescharacteristic
252C4⋊C4×D13C2312yes—
253#88142C2311yescharacteristic
254#88140—22no—
255#88139—21no—
256#88138—21no—
257#88138—22no—
258#88137—22no—
259#88137—22no—
260#88137—22no—
261#88137—22no—
262#88137—22no—
263#88135—22no—
264#88135D412yes—
265C22⋊C4×D13—22no—
266C22⋊C4×D13—22no—
267C22⋊C4×D13D412yes—
268#88132—22no—
269C4×D52—21no—
270C4×D52—21no—
271C4×D52C2311yescharacteristic
272C4×D52C2311yescharacteristic
273C4×D52C2311yescharacteristic
274C42×D13—21no—
275C42×D13C2311yescharacteristic
276#88123—21no—
277#88123C2311yescharacteristic
278#88123C2311yescharacteristic
279C13×#106C2311yescharacteristic
280C13×C4⋊C8C2311yescharacteristic
281C13×#103C2311yescharacteristic
282C13×#102C2312yes—
283C13×#102C2312yes—
284C13×#102C2311yescharacteristic
285C13×C22⋊C8C2312yes—
286C4×C8×C13C2311yescharacteristic
287#88075C2312yes—
288#88075C2311yescharacteristic
289#88072C2311yescharacteristic
290#88072C2312yes—
291#88072C2312yes—
292#88072C2312yes—
293#88072C2312yes—
294C22⋊#1055C2312yes—
295#88061C2312yes—
296#88061C2311yescharacteristic
297#88061C2311yescharacteristic
298#88060C2312yes—
299#88060C2312yes—
300#88060C2311yescharacteristic
301#88060C2312yes—
302#88060C2311yescharacteristic
303#88058C2312yes—
304#88058C2311yescharacteristic
305#88056C2312yes—
306#88056C2312yes—
307#88056C2312yes—
308#88055C2312yes—
309#88054C2311yescharacteristic
310#88054C2311yescharacteristic
311#88050C2312yes—
312#88049C2311yescharacteristic
313#88049C2311yescharacteristic
314#88048C2312yes—
315#88048C2311yescharacteristic
316#88047C2311yescharacteristic
317C4⋊#1055C2311yescharacteristic
318C4×#1055C2311yescharacteristic
319#61598—131nomaximal, Sylow
320C24×C13—22no—
321C23×D13—22no—
322C23×D13—22no—
323C23×D13C2×D412yes—
324C13×#41—24no—
325C13×#41—42no—
326C2×Q8×C13C2411yescharacteristic
327C2×D4×C13—22no—
328C2×D4×C13—22no—
329C2×D4×C13—22no—
330C2×D4×C13—21no—
331C2×D4×C13—21no—
332C2×D4×C13—21no—
333C2×D4×C13—21no—
334C2×D4×C13—22no—
335C2×D4×C13—42no—
336C2×D4×C13—42no—
337C2×D4×C13—44no—
338C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
339C2×D4×C13C2412yes—
340C2×D4×C13C2412yes—
341C2×D4×C13C2411yescharacteristic
342C22×C4×C13—22no—
343C22×C4×C13—21no—
344C22×C4×C13C2412yes—
345C2×C22⋊D13—22no—
346C2×C22⋊D13—22no—
347C2×C22⋊D13—22no—
348C2×C22⋊D13—22no—
349C2×C22⋊D13—22no—
350C2×C22⋊D13—22no—
351C2×C22⋊D13—21no—
352C2×C22⋊D13—22no—
353C2×C22⋊D13—22no—
354C2×C22⋊D13—21no—
355C2×C22⋊D13—21no—
356C2×C22⋊D13—22no—
357C2×C22⋊D13—48no—
358C2×C22⋊D13—48no—
359C2×C22⋊D13C2×D412yes—
360C22×Dic13—22no—
361C22×Dic13—22no—
362C22×Dic13—22no—
363C22×Dic13C2×D412yes—
364#6131—22no—
365#6131—22no—
366Q8×D13—24no—
367Q8×D13—42no—
368#6129—42no—
369#6129—42no—
370#6129—44no—
371#6129—48no—
372#6129—48no—
373#6129—44no—
374D4×D13—24no—
375D4×D13—24no—
376D4×D13—42no—
377D4×D13—42no—
378D4×D13—42no—
379D4×D13—48no—
380D4×D13—48no—
381D4×D13—44no—
382D4×D13—44no—
383#6127—24no—
384#6127—42no—
385#6127—44no—
386#6127—48no—
387#6127—44no—
388C2×D52—21no—
389C2×D52—21no—
390C2×D52C2×D411yescharacteristic
391C2×D52C2411yescharacteristic
392C2×D52C2411yescharacteristic
393C2×C4×D13—21no—
394C2×C4×D13—22no—
395C2×C4×D13—22no—
396C2×C4×D13—21no—
397C2×C4×D13—21no—
398C2×C4×D13—22no—
399C2×C4×D13—21no—
400C2×C4×D13—42no—
401C2×C4×D13—42no—
402C2×C4×D13—48no—
403C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
404C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
405C2×C4×D13C2×D412yes—
406C2×C4×D13C2×D412yes—
407C2×C4×D13C2411yescharacteristic
408C2×C4×D13C2412yes—
409C2×Dic26—21no—
410C2×Dic26—22no—
411C2×Dic26—21no—
412C2×Dic26C2412yes—
413C13×SD16—24no—
414C13×SD16—22no—
415C13×D8—42no—
416C13×D8—42no—
417C13×D8—42no—
418C13×M16—42no—
419C2×C8×C13C2411yescharacteristic
420C2×C8×C13C2411yescharacteristic
421C2×C8×C13C2412yes—
422C13×C4⋊C4—21no—
423C13×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
424C13×C4⋊C4C2411yescharacteristic
425C13×C4⋊C4C2411yescharacteristic
426C13×C22⋊C4—22no—
427C13×C22⋊C4—22no—
428C13×C22⋊C4—21no—
429C13×C22⋊C4C2×D412yes—
430C42×C13—21no—
431C42×C13C2411yescharacteristic
432C22⋊Dic13—22no—
433C22⋊Dic13—22no—
434C22⋊Dic13—22no—
435C22⋊Dic13—22no—
436C22⋊Dic13—22no—
437C22⋊Dic13—22no—
438C22⋊Dic13—22no—
439C22⋊Dic13—22no—
440C22⋊Dic13—21no—
441C22⋊Dic13C2×D412yes—
442#6106—22no—
443#6105—42no—
444#6105—42no—
445#6105—42no—
446#6104—24no—
447#6104—22no—
448#6104—42no—
449#6103—22no—
450#6103—21no—
451#6103—21no—
452#6103—21no—
453#6103—22no—
454#6103—21no—
455#6103—21no—
456#6103C2×D412yes—
457#6103C2×D412yes—
458C4⋊Dic13—21no—
459C4⋊Dic13—21no—
460C4⋊Dic13—21no—
461C4⋊Dic13—22no—
462C4⋊Dic13—22no—
463C4⋊Dic13—21no—
464C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
465C4⋊Dic13C2411yescharacteristic
466C4⋊Dic13C2412yes—
467C4⋊Dic13C2411yescharacteristic
468#6101—22no—
469#6101—22no—
470#6101—21no—
471#6101C2×D412yes—
472C4×Dic13—21no—
473C4×Dic13—21no—
474C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
475C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
476C4×Dic13C2411yescharacteristic
477#6099—42no—
478C2×#1055C2411yescharacteristic
479C2×#1055C2412yes—
480C2×#1055C2411yescharacteristic
481D104—22no—
482#6095—42no—
483C8×D13—42no—
484C8×D13—42no—
485#3496—131no—
486D4×#41—131no—
487#3332—131no—
488#3330—131no—
489#3308—132no—
490#3306—132no—
491#3298—131no—
492#3294—131no—
493D4×SD16—131no—
494D4×D8—131no—
495#3274D1311yescharacteristic, complemented
496#3272—131no—
497#3265—132no—
498#3264—132no—
499#3214—131no—
500#3207—131no—
501#3194—132no—
502#3188—132no—
503#3115—131no—
504#3106—131no—
505#3006—132no—
506C2×#449—132no—
507#2974—131no—
508C23×C13—22no—
509C23×C13—22no—
510C23×C13—21no—
511C23×C13—44no—
512C23×C13—82no—
513C23×C13—82no—
514C23×C13C22×D412yes—
515C22×D13—21no—
516C22×D13—24no—
517C22×D13—21no—
518C22×D13—42no—
519C22×D13—42no—
520C22×D13—44no—
521C22×D13—44no—
522C22×D13—44no—
523C22×D13—82no—
524C22×D13—82no—
525C22×D13—82no—
526C22×D13C22×D411yescharacteristic
527C22×D13C22×D412yes—
528Q8×C13—21no—
529Q8×C13H(5,𝔽2)12yescomplemented
530D4×C13—22no—
531D4×C13—21no—
532D4×C13—22no—
533D4×C13—22no—
534D4×C13—22no—
535D4×C13—21no—
536D4×C13—22no—
537D4×C13—44no—
538D4×C13—44no—
539D4×C13—42no—
540D4×C13—42no—
541D4×C13—81no—
542D4×C13—81no—
543D4×C13—82no—
544D4×C13—82no—
545C2×C4×C13—21no—
546C2×C4×C13—22no—
547C2×C4×C13—22no—
548C2×C4×C13—21no—
549C2×C4×C13—21no—
550C2×C4×C13—44no—
551C2×C4×C13—42no—
552C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
553C2×C4×C13C22×D412yes—
554C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
555C2×C4×C13C2511yescharacteristic
556C22⋊D13—24no—
557C22⋊D13—44no—
558C22⋊D13—42no—
559C22⋊D13—44no—
560C22⋊D13—44no—
561C22⋊D13—42no—
562C22⋊D13—44no—
563C22⋊D13—44no—
564C22⋊D13—44no—
565C22⋊D13—44no—
566C22⋊D13—44no—
567C22⋊D13—82no—
568C22⋊D13—81no—
569C2×Dic13—21no—
570C2×Dic13—22no—
571C2×Dic13—22no—
572C2×Dic13—21no—
573C2×Dic13—42no—
574C2×Dic13—44no—
575C2×Dic13—44no—
576C2×Dic13—44no—
577C2×Dic13C22×D411yescharacteristic
578C2×Dic13C22×D411yescharacteristic
579C2×Dic13C22×D411yescharacteristic
580C2×Dic13C22×D412yes—
581D52—24no—
582D52—21no—
583D52—21no—
584D52—21no—
585D52—42no—
586D52AGL(1,ℤ/8)14yescomplemented
587D52H(5,𝔽2)12yescomplemented
588C4×D13—24no—
589C4×D13—22no—
590C4×D13—22no—
591C4×D13—22no—
592C4×D13—21no—
593C4×D13—21no—
594C4×D13—42no—
595C4×D13—42no—
596C4×D13—41no—
597C4×D13—44no—
598C4×D13—44no—
599C4×D13—44no—
600C4×D13—42no—
601C4×D13—42no—
602C4×D13—81no—
603Dic26—22no—
604Dic26—22no—
605Dic26—44no—
606Dic26—42no—
607Dic26—42no—
608C8×C13—21no—
609C8×C13—22no—
610C8×C13—21no—
611#1055—21no—
612#1055—22no—
613#1055—21no—
614C2×H(5,𝔽2)—261no—
615C22×#41—132no—
616C2×AGL(1,ℤ/8)—132no—
617C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D1312yescomplemented
618C22×SD16—132no—
619C22×D8—132no—
620#550C2×D1311yescharacteristic, complemented
621D4×Q8—131no—
622#548—132no—
623#547—132no—
624#547—131no—
625#547—131no—
626#547—131no—
627#547—261no—
628#546—132no—
629#546—262no—
630#546—262no—
631#546—261no—
632#546—261no—
633D42—132no—
634D42—131no—
635D42—131no—
636D42—261no—
637D42C2×D1311yescharacteristic, complemented
638#537—261no—
639#534—262no—
640#532—131no—
641#532—131no—
642#532—131no—
643#532—261no—
644#525—132no—
645#525—262no—
646C2×#121—132no—
647C2×#121—132no—
648C4×#41—131no—
649C2×C4×D4—131no—
650C2×C4×D4—261no—
651#496—132no—
652#493C2×D1311yescharacteristic, complemented
653#492—131no—
654#489—132no—
655#487—131no—
656#486—131no—
657#484—132no—
658#483—132no—
659#482—131no—
660#482—131no—
661#482—132no—
662#481—132no—
663#480—132no—
664#477—131no—
665#476—131no—
666#475—131no—
667#474—131no—
668#469—132no—
669#469C2×D1312yescomplemented
670#468—132no—
671#468—132no—
672#466—132no—
673#466—132no—
674#465—132no—
675#465—132no—
676#463—132no—
677#463—132no—
678#461—131no—
679#461—131no—
680#460—131no—
681#460C2×D1311yescharacteristic, complemented
682#459—131no—
683#459—131no—
684#459—131no—
685#459C2×D1311yescharacteristic, complemented
686#450—132no—
687#450—132no—
688#449—132no—
689#449—131no—
690#449—132no—
691#449—132no—
692#449—132no—
693#449—132no—
694#449—132no—
695#449—131no—
696#449—132no—
697#449—132no—
698#449C2×D1312yescomplemented
699#448—132no—
700#448—132no—
701#447—132no—
702#447—132no—
703#447—132no—
704#447C2×D1312yescomplemented
705#442—132no—
706#440—132no—
707C4×SD16—131no—
708C4×SD16C2×D1311yescharacteristic, complemented
709C4×D8—131no—
710C4×D8—131no—
711#436—131no—
712#436C2×D1311yescharacteristic, complemented
713#435—132no—
714#435—132no—
715C8×D4—131no—
716C8×D4—131no—
717#432—131no—
718#431—131no—
719#417—132no—
720#417—132no—
721C2×#103—132no—
722C2×#102—132no—
723#407—132no—
724C2×C22⋊C8—132no—
725C22×C13—22no—
726C22×C13—22no—
727C22×C13—22no—
728C22×C13—41no—
729C22×C13—42no—
730C22×C13—42no—
731C22×C13—42no—
732C22×C13—42no—
733C22×C13—41no—
734C22×C13—42no—
735C22×C13—41no—
736C22×C13—42no—
737C22×C13—164no—
738C22×C13C23×D411yescharacteristic
739C2×D13—22no—
740C2×D13—22no—
741C2×D13—21no—
742C2×D13—21no—
743C2×D13—22no—
744C2×D13—21no—
745C2×D13—41no—
746C2×D13—41no—
747C2×D13—41no—
748C2×D13—41no—
749C2×D13—41no—
750C2×D13—84no—
751C2×D13—88no—
752C2×D13—164no—
753C2×D13C2×AGL(1,ℤ/8)14yes—
754C4×C13—21no—
755C4×C13—22no—
756C4×C13—22no—
757C4×C13—41no—
758C4×C13—41no—
759C4×C13C2×AGL(1,ℤ/8)12yes—
760C4×C13C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
761C4×C13C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
762Dic13—21no—
763Dic13—22no—
764Dic13—21no—
765Dic13—21no—
766Dic13—42no—
767Dic13—41no—
768Dic13—42no—
769Dic13—41no—
770H(5,𝔽2)—528no—
771C2×#41—131no—
772C2×#41—132no—
773C2×#41—132no—
774C2×#41—261no—
775C2×#41—262no—
776C2×#41—261no—
777C2×#41—262no—
778C2×#41—261no—
779C2×#41—262no—
780C2×#41—261no—
781C2×#41—524no—
782C2×#41—524no—
783C2×#41C22×D1312yes—
784C22×Q8—132no—
785C22×D4—21no—
786C22×D4—131no—
787C22×D4—132no—
788C22×D4—132no—
789C22×D4—261no—
790C22×D4—261no—
791C22×D4—262no—
792C22×D4—262no—
793C22×D4—262no—
794C22×D4—262no—
795C22×D4C22×D1312yes—
796C23×C4—132no—
797C23×C4—262no—
798AGL(1,ℤ/8)—44no—
799AGL(1,ℤ/8)—524no—
800C2×SD16—131no—
801C2×SD16—132no—
802C2×SD16—132no—
803C2×SD16—132no—
804C2×SD16—132no—
805C2×SD16—524no—
806C2×SD16C22×D1312yes—
807C2×SD16C22×D1311yescharacteristic
808C2×D8—132no—
809C2×D8—131no—
810C2×D8—132no—
811C2×D8—131no—
812C2×D8—524no—
813C2×D8C22×D1312yes—
814C2×D8C22×D1312yes—
815C2×D8C22×D1312yes—
816C2×M16—132no—
817C2×M16C22×D1312yes—
818C22×C8—132no—
819C22×C8—132no—
820C4⋊Q8—131no—
821C4⋊Q8—131no—
822C4⋊Q8—131no—
823C4⋊Q8—261no—
824#127—21no—
825#127—131no—
826#127C22×D1311yescharacteristic
827#127C22×D1311yescharacteristic
828#124—132no—
829#124—261no—
830#124—261no—
831#124—262no—
832#123—262no—
833#123—262no—
834#123—262no—
835#123—262no—
836#123—262no—
837#123—262no—
838#123—262no—
839C22⋊Q8—132no—
840C22⋊Q8—132no—
841C22⋊Q8—262no—
842C22⋊Q8—262no—
843C22⋊Q8—262no—
844C22⋊Q8—261no—
845C22⋊Q8—261no—
846#121—21no—
847#121—22no—
848#121—132no—
849#121—131no—
850#121—132no—
851#121—132no—
852#121—132no—
853#121—132no—
854#121—131no—
855#121—262no—
856#121—261no—
857#121—262no—
858#121—261no—
859#121—261no—
860#121—262no—
861#121—262no—
862#121—262no—
863#121—262no—
864#121—261no—
865#121—261no—
866#121—261no—
867#121—262no—
868#121—261no—
869#121C22×D1312yes—
870#121C22×D1312yes—
871#120—22no—
872#120—262no—
873#120—262no—
874#120—262no—
875#120—262no—
876#120—262no—
877#120—262no—
878C4×Q8—131no—
879C4×Q8C22×D1311yescharacteristic
880C4×D4—21no—
881C4×D4—131no—
882C4×D4—132no—
883C4×D4—131no—
884C4×D4—132no—
885C4×D4—132no—
886C4×D4—131no—
887C4×D4—131no—
888C4×D4—131no—
889C4×D4—131no—
890C4×D4—261no—
891C4×D4—261no—
892C4×D4—261no—
893C4×D4—261no—
894C4×D4—261no—
895C4×D4—261no—
896C4×D4—262no—
897C4×D4—262no—
898C4×D4—261no—
899C4×D4—262no—
900C4×D4C22×D1311yescharacteristic
901C4×D4C22×D1311yescharacteristic
902#117—131no—
903#117—261no—
904C2×C4⋊C4—131no—
905C2×C4⋊C4—132no—
906C2×C4⋊C4—132no—
907C2×C4⋊C4—261no—
908C2×C22⋊C4—132no—
909C2×C22⋊C4—262no—
910C2×C22⋊C4—262no—
911C2×C22⋊C4—262no—
912C2×C42—131no—
913C2×C42—261no—
914#107—131no—
915#107—132no—
916#107—131no—
917#106—131no—
918#106—132no—
919#106C22×D1311yescharacteristic
920C4⋊C8—131no—
921C4⋊C8—131no—
922C4⋊C8—131no—
923C4⋊C8C22×D1311yescharacteristic
924#103—132no—
925#103—131no—
926#103—132no—
927#103—132no—
928#103—132no—
929#103—132no—
930#103C22×D1311yescharacteristic
931#102—132no—
932#102—132no—
933#102—132no—
934#102—131no—
935#102—132no—
936#102—132no—
937#102—131no—
938#102—131no—
939#102—131no—
940#102—131no—
941#102C22×D1312yes—
942#102C22×D1311yescharacteristic
943#102C22×D1312yes—
944C22⋊C8—132no—
945C22⋊C8—131no—
946C22⋊C8—132no—
947C22⋊C8—131no—
948C22⋊C8—132no—
949C22⋊C8—132no—
950C22⋊C8C22×D1312yes—
951#97—132no—
952C4×C8—131no—
953C4×C8C22×D1311yescharacteristic
954C2×C13—42no—
955C2×C13—82no—
956C2×C13—82no—
957C2×C13—81no—
958C2×C13#348411yescharacteristic
959C2×C13C22×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
960C2×C13#358411yescharacteristic
961D13—24no—
962D13—41no—
963D13—42no—
964D13—81no—
965C24—22no—
966C24—132no—
967C24—262no—
968C24—262no—
969#41—24no—
970#41—42no—
971#41—264no—
972#41—262no—
973#41—262no—
974#41—522no—
975#41—524no—
976#41—524no—
977#41—528no—
978#41—522no—
979#41—522no—
980#41—528no—
981#41—524no—
982#41—524no—
983#41—528no—
984C2×Q8—132no—
985C2×Q8—261no—
986C2×Q8—262no—
987C2×Q8—261no—
988C2×Q8—264no—
989C2×Q8—522no—
990C2×Q8C23×D1311yescharacteristic
991C2×D4—22no—
992C2×D4—22no—
993C2×D4—22no—
994C2×D4—21no—
995C2×D4—21no—
996C2×D4—21no—
997C2×D4—21no—
998C2×D4—22no—
999C2×D4—42no—
1000C2×D4—42no—
1001C2×D4—44no—
1002C2×D4—132no—
1003C2×D4—131no—
1004C2×D4—131no—
1005C2×D4—131no—
1006C2×D4—261no—
1007C2×D4—261no—
1008C2×D4—262no—
1009C2×D4—261no—
1010C2×D4—261no—
1011C2×D4—262no—
1012C2×D4—264no—
1013C2×D4—264no—
1014C2×D4—262no—
1015C2×D4—262no—
1016C2×D4—262no—
1017C2×D4—262no—
1018C2×D4—261no—
1019C2×D4—262no—
1020C2×D4—262no—
1021C2×D4—262no—
1022C2×D4—522no—
1023C2×D4—522no—
1024C2×D4—522no—
1025C2×D4—524no—
1026C2×D4—524no—
1027C2×D4—528no—
1028C2×D4—528no—
1029C2×D4—528no—
1030C2×D4—528no—
1031C2×D4D4×D1311yescharacteristic
1032C2×D4C23×D1312yes—
1033C2×D4C23×D1312yes—
1034C2×D4C23×D1311yescharacteristic
1035C22×C4—22no—
1036C22×C4—21no—
1037C22×C4—132no—
1038C22×C4—131no—
1039C22×C4—131no—
1040C22×C4—132no—
1041C22×C4—131no—
1042C22×C4—132no—
1043C22×C4—132no—
1044C22×C4—261no—
1045C22×C4—261no—
1046C22×C4—262no—
1047C22×C4—262no—
1048C22×C4—262no—
1049C22×C4—262no—
1050C22×C4—262no—
1051C22×C4—261no—
1052C22×C4—262no—
1053C22×C4—261no—
1054C22×C4—522no—
1055C22×C4—522no—
1056C22×C4—528no—
1057C22×C4C23×D1312yes—
1058SD16—24no—
1059SD16—22no—
1060SD16—262no—
1061SD16—522no—
1062SD16—522no—
1063SD16—522no—
1064SD16—522no—
1065D8—42no—
1066D8—42no—
1067D8—42no—
1068D8—262no—
1069D8—264no—
1070D8—262no—
1071D8—522no—
1072M16—42no—
1073M16—522no—
1074C2×C8—131no—
1075C2×C8—131no—
1076C2×C8—132no—
1077C2×C8—522no—
1078C2×C8—522no—
1079C2×C8C23×D1311yescharacteristic
1080C2×C8C23×D1311yescharacteristic
1081C2×C8C23×D1312yes—
1082C4⋊C4—21no—
1083C4⋊C4—131no—
1084C4⋊C4—132no—
1085C4⋊C4—131no—
1086C4⋊C4—132no—
1087C4⋊C4—131no—
1088C4⋊C4—262no—
1089C4⋊C4—261no—
1090C4⋊C4—262no—
1091C4⋊C4—261no—
1092C4⋊C4—262no—
1093C4⋊C4—261no—
1094C4⋊C4—262no—
1095C4⋊C4—261no—
1096C4⋊C4—261no—
1097C4⋊C4D4×D1311yescharacteristic
1098C4⋊C4C23×D1311yescharacteristic
1099C4⋊C4C23×D1311yescharacteristic
1100C22⋊C4—22no—
1101C22⋊C4—22no—
1102C22⋊C4—21no—
1103C22⋊C4—132no—
1104C22⋊C4—132no—
1105C22⋊C4—132no—
1106C22⋊C4—261no—
1107C22⋊C4—261no—
1108C22⋊C4—262no—
1109C22⋊C4—261no—
1110C22⋊C4—261no—
1111C22⋊C4—262no—
1112C22⋊C4—262no—
1113C22⋊C4—262no—
1114C22⋊C4—262no—
1115C22⋊C4—262no—
1116C22⋊C4—262no—
1117C22⋊C4—262no—
1118C22⋊C4—262no—
1119C22⋊C4—262no—
1120C22⋊C4—261no—
1121C22⋊C4—261no—
1122C22⋊C4D4×D1312yes—
1123C42—21no—
1124C42—131no—
1125C42—131no—
1126C42—131no—
1127C42—261no—
1128C42—261no—
1129C42C23×D1311yescharacteristic
1130C13#6159811yescharacteristic, complemented, Sylow
1131C23—22no—
1132C23—21no—
1133C23—22no—
1134C23—44no—
1135C23—82no—
1136C23—82no—
1137C23—132no—
1138C23—131no—
1139C23—264no—
1140C23—261no—
1141C23—261no—
1142C23—522no—
1143C23—522no—
1144C23—524no—
1145C23—524no—
1146C23—524no—
1147C23—1042no—
1148C23—1042no—
1149C23—1042no—
1150C23C2×D4×D1312yes—
1151Q8—21no—
1152Q8—262no—
1153Q8—262no—
1154Q8—524no—
1155Q8—522no—
1156Q8—522no—
1157Q8#8825112yescomplemented
1158D4—22no—
1159D4—21no—
1160D4—22no—
1161D4—22no—
1162D4—22no—
1163D4—22no—
1164D4—21no—
1165D4—44no—
1166D4—44no—
1167D4—42no—
1168D4—42no—
1169D4—82no—
1170D4—81no—
1171D4—81no—
1172D4—82no—
1173D4—134no—
1174D4—132no—
1175D4—264no—
1176D4—264no—
1177D4—261no—
1178D4—261no—
1179D4—261no—
1180D4—522no—
1181D4—524no—
1182D4—522no—
1183D4—524no—
1184D4—524no—
1185D4—524no—
1186D4—524no—
1187D4—524no—
1188D4—522no—
1189D4—524no—
1190D4—524no—
1191D4—1041no—
1192D4—1042no—
1193C2×C4—21no—
1194C2×C4—22no—
1195C2×C4—22no—
1196C2×C4—21no—
1197C2×C4—21no—
1198C2×C4—44no—
1199C2×C4—42no—
1200C2×C4—131no—
1201C2×C4—131no—
1202C2×C4—131no—
1203C2×C4—132no—
1204C2×C4—264no—
1205C2×C4—262no—
1206C2×C4—262no—
1207C2×C4—261no—
1208C2×C4—262no—
1209C2×C4—261no—
1210C2×C4—261no—
1211C2×C4—261no—
1212C2×C4—262no—
1213C2×C4—262no—
1214C2×C4—521no—
1215C2×C4—522no—
1216C2×C4—522no—
1217C2×C4—524no—
1218C2×C4—524no—
1219C2×C4—524no—
1220C2×C4—522no—
1221C2×C4—524no—
1222C2×C4—524no—
1223C2×C4—524no—
1224C2×C4—522no—
1225C2×C4—522no—
1226C2×C4—1041no—
1227C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
1228C2×C4C2×D4×D1312yes—
1229C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
1230C2×C4C24×D1311yescharacteristic
1231C8—22no—
1232C8—21no—
1233C8—21no—
1234C8—261no—
1235C8—262no—
1236C8—261no—
1237C22—22no—
1238C22—22no—
1239C22—22no—
1240C22—42no—
1241C22—41no—
1242C22—42no—
1243C22—41no—
1244C22—42no—
1245C22—42no—
1246C22—42no—
1247C22—42no—
1248C22—41no—
1249C22—134no—
1250C22—164no—
1251C22—262no—
1252C22—262no—
1253C22—262no—
1254C22—261no—
1255C22—261no—
1256C22—261no—
1257C22—521no—
1258C22—521no—
1259C22—521no—
1260C22—521no—
1261C22—521no—
1262C22—1044no—
1263C22—1048no—
1264C22—2084no—
1265C22C22×D4×D1311yescharacteristic
1266C4—22no—
1267C4—22no—
1268C4—21no—
1269C4—41no—
1270C4—41no—
1271C4—261no—
1272C4—262no—
1273C4—261no—
1274C4—261no—
1275C4—522no—
1276C4—522no—
1277C4—521no—
1278C4—521no—
1279C4D13×AGL(1,ℤ/8)12yes—
1280C4C2×#8825111yescharacteristic
1281C4D13×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1282C2—42no—
1283C2—81no—
1284C2—82no—
1285C2—82no—
1286C2—264no—
1287C2—521no—
1288C2—522no—
1289C2—1041no—
1290C2#1312846411yescharacteristic
1291C2C2×D13×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
1292C2#1312960411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D13
commutator, cosocleC2×C4×C13C25
FrattiniC2×C4C24×D13
FittingC13×#3274C2
socleC22×C13C23×D4
hypercenter#3274D13
hypocenterC13#61598
LCSG ▷ C2×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C4×D4 ◁ #3274

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #13128592C2semidirect
2. #13128326C2semidirect
3. #13127163C2semidirect
4. #13127142C2semidirect
5. #13126820C2semidirect
6. #13126792C2semidirect
7. #13126703C2semidirect
8. #13126652C2semidirect
9. #13126527C2semidirect
10. #13126511C2semidirect
11. #13126432C2semidirect
12. #13126325C2semidirect
13. #13126314C2semidirect
14. #13125829C2semidirect
15. #13125764C2semidirect
16. #13125645C2semidirect
17. #13125598C2semidirect
18. #13124986C2semidirect
19. #13124894C2semidirect
20. #13124084C2semidirect
21. D13×#449C2semidirect
22. #13123868C2semidirect
23. C13×#3274C2semidirect
24. C2×#41×D13C22semidirect
26. C2×C13×AGL(1,ℤ/8)C22semidirect
27. C13×#550C22semidirect
28. D42×C13C22semidirect
29. #11719536C22semidirect
31. D4×C22⋊D13C22semidirect
32. C2×#88192C22semidirect
33. C2×#88186C22semidirect
34. C2×SD16×D13C22semidirect
35. C2×D8×D13C22semidirect
38. #11719422C22semidirect
40. #11719421C22semidirect
41. #11719421C22semidirect
44. #11719317C22semidirect
45. #11719316C22semidirect
48. #11719311C22semidirect
49. D13×#121C22semidirect
52. Q8×D52C22semidirect
53. C4×#6131C22semidirect
54. #11719260C22semidirect
57. #11719256C22semidirect
58. #11719253C22semidirect
61. C13×#493C22semidirect
62. C13×#469C22semidirect
63. C13×#460C22semidirect
64. C13×#459C22semidirect
65. C13×#449C22semidirect
66. C13×#447C22semidirect
67. C4×C13×SD16C22semidirect
68. C13×#436C22semidirect
69. #11718899C22semidirect
70. #11718893C22semidirect
71. #11718879C22semidirect
72. #11718833C22semidirect
73. #11718833C22semidirect
74. #11718831C22semidirect
75. #11718831C22semidirect
76. #11718825C22semidirect
77. #11718824C22semidirect
78. #11718819C22semidirect
79. #11718819C22semidirect
80. #11718819C22semidirect
81. #11718818C22semidirect
82. #11718818C22semidirect
83. #11718817C22semidirect
84. #11718817C22semidirect
85. #11718817C22semidirect
86. #11718815C22semidirect
87. #11718814C22semidirect
88. #11718814C22semidirect
89. #11718795C22semidirect
90. #11718794C22semidirect
91. #11718788C22semidirect
92. #11718787C22semidirect
93. #11718737C22semidirect
94. #11718733C22semidirect
95. #11718733C22semidirect
96. #11718731C22semidirect
97. #11718703C22semidirect
98. #11718700C22semidirect
99. #11718698C22semidirect
100. #11718695C22semidirect
101. C4×#6106C22semidirect
102. #11718681C22semidirect
103. #11718680C22semidirect
104. C4×#6104C22semidirect
105. #11718673C22semidirect
106. #11718531C22semidirect
107. #11718527C22semidirect
108. #11718523C22semidirect
109. #11718507C22semidirect
110. #11718502C22semidirect
111. #11718496C22semidirect
112. #11718495C22semidirect
113. #11718472C22semidirect
114. D13×#103C22semidirect
115. #11718455C22semidirect
116. #11718447C22semidirect
117. #11718446C22semidirect
118. #11718445C22semidirect
119. #11718445C22semidirect
120. #11718442C22semidirect
121. #11718439C22semidirect
122. #11718439C22semidirect
123. #11718437C22semidirect
124. #11718435C22semidirect
125. D13×#102C22semidirect
126. #11718426C22semidirect
127. #11718395C22semidirect
128. #11718389C22semidirect
129. D13×C22⋊C8C22semidirect
130. #11718383C22semidirect
131. C4×D104C22semidirect
132. C8×D52C22semidirect
133. #11718346C22semidirect
134. #11718342C22semidirect
495. #3274D13semidirect
529. Q8×C13H(5,𝔽2)semidirect
586. D52AGL(1,ℤ/8)semidirect
587. D52H(5,𝔽2)semidirect
617. C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D13semidirect
620. #550C2×D13semidirect
637. D42C2×D13semidirect
652. #493C2×D13semidirect
669. #469C2×D13semidirect
681. #460C2×D13semidirect
685. #459C2×D13semidirect
698. #449C2×D13semidirect
704. #447C2×D13semidirect
708. C4×SD16C2×D13semidirect
712. #436C2×D13semidirect
1130. C13#61598semidirect
1157. Q8#88251semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#131285922
#131283262
#131271632
#131271422
#131268202
#131267922
#131267032
#131266522
#131265272
#131265112
#131264322
#131263252
#131263142
#131258292
#131257642
#131256452
#131255982
#131249862
#131248942
#131240842
D13×#4492
#131238682
C13×#32742
#6159813