Finite Group Databasebeta

← #16748235

Subgroups — #16748235

Order 3328.

2392 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1294 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13128594C211yesmaximal, characteristic, complemented
2D4×#6129C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13127162C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13127138C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13126825C212yesmaximal, complemented
6#13126793C212yesmaximal, complemented
7#13126695C211yesmaximal, characteristic, complemented
8D4×#6095C211yesmaximal, characteristic, complemented
9D4×#6104C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13126459C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13126437C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13126328C212yesmaximal, complemented
13#13126309C212yesmaximal, complemented
14#13125829C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#13125770C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#13125649C212yesmaximal, complemented
17#13125596C212yesmaximal, complemented
18#13124989C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#13124892C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#13124083C212yesmaximal, complemented
21C2×#11718442C212yesmaximal, complemented
22#13123869C211yesmaximal, characteristic, complemented
23C13×#3294C211yesmaximal, characteristic, complemented
24C2×#88256—21no—
25C22×#6129C2212yescomplemented
26C13×#547C2211yescharacteristic
27D42×C13C2211yescharacteristic, complemented
28#11719534—21no—
29#11719511C2212yescomplemented
30D4×C22⋊D13—21no—
31C2×D4×Dic13—21no—
32C22×#6104C2212yescomplemented
33C2×#88165C2212yescomplemented
34C2×#88165C2212yescomplemented
35C22×#6095C2212yescomplemented
36#11719431C2211yescharacteristic, complemented
37#11719430C2211yescharacteristic, complemented
38#11719423C2211yescharacteristic, complemented
39#11719421C2211yescharacteristic, complemented
40#11719359—22no—
41#11719358—22no—
42#11719335—21no—
43#11719334—21no—
44#11719316—21no—
45#11719314C2212yescomplemented
46#11719311C2212yescomplemented
47D13×#121C2212yescomplemented
48#11719303C2212yescomplemented
49#11719301—21no—
50#11719296—22no—
51#11719291—22no—
52#11719260C2211yescharacteristic, complemented
53D4×D52C2211yescharacteristic
54D4×D52C2211yescharacteristic, complemented
55#11719253C2211yescharacteristic, complemented
56C4×D4×D13C2211yescharacteristic
57D4×Dic26C2211yescharacteristic, complemented
58C4×#6129C2211yescharacteristic, complemented
59#11719212C2212yescomplemented
60C2×#88149C2212yescomplemented
61C13×#486C2211yescharacteristic, complemented
62C13×#480C2212yescomplemented
63C13×#474C2211yescharacteristic, complemented
64C13×#466C2212yescomplemented
65C13×#459C2211yescharacteristic, complemented
66C13×#447C2212yescomplemented
67C4×C13×D8C2211yescharacteristic, complemented
68C8×D4×C13C2211yescharacteristic, complemented
69C2×C13×#102C2212yescomplemented
70#11718878C2212yescomplemented
71#11718819C2211yescharacteristic, complemented
72#11718819C2212yescomplemented
73#11718817C2212yescomplemented
74#11718815C2212yescomplemented
75#11718811C2211yescharacteristic, complemented
76#11718775C2212yescomplemented
77#11718772C2212yescomplemented
78C2×#88060C2212yescomplemented
79#11718755C2211yescharacteristic, complemented
80#11718754C2211yescharacteristic, complemented
81#11718734C2211yescharacteristic, complemented
82#11718733C2211yescharacteristic, complemented
83#11718702C2212yescomplemented
84#11718701C2212yescomplemented
85#11718699C2212yescomplemented
86#11718697C2212yescomplemented
87#11718680C2211yescharacteristic, complemented
88C4×#6105C2211yescharacteristic, complemented
89#11718676C2211yescharacteristic, complemented
90C4×#6104C2211yescharacteristic, complemented
91D4×#1055C2211yescharacteristic, complemented
92#11718632C2212yescomplemented
93C2×#88050C2212yescomplemented
94#11718550C2212yescomplemented
95#11718547C2212yescomplemented
96#11718547C2212yescomplemented
97#11718546C2211yescharacteristic, complemented
98#11718546C2212yescomplemented
99#11718545C2212yescomplemented
100#11718536C2211yescharacteristic, complemented
101#11718509C2211yescharacteristic, complemented
102#11718502C2211yescharacteristic, complemented
103#11718499C2211yescharacteristic, complemented
104#11718496C2211yescharacteristic, complemented
105#11718448C2212yescomplemented
106#11718448C2212yescomplemented
107#11718446C2212yescomplemented
108#11718443C2212yescomplemented
109#11718443C2212yescomplemented
110#11718442C2212yescomplemented
111#11718442C2212yescomplemented
112#11718442C2211yescharacteristic, complemented
113#11718442C2212yescomplemented
114#11718442C2212yescomplemented
115#11718442C2212yescomplemented
116#11718442C2212yescomplemented
117#11718442C2212yescomplemented
118#11718442C2212yescomplemented
119#11718440C2211yescharacteristic, complemented
120#11718438C2212yescomplemented
121#11718437C2212yescomplemented
122#11718432C2212yescomplemented
123#11718432C2212yescomplemented
124#11718426C2212yescomplemented
125#11718423C2211yescharacteristic, complemented
126#11718422C2211yescharacteristic, complemented
127#11718399C2212yescomplemented
128#11718392C2212yescomplemented
129#11718391C2212yescomplemented
130#11718387C2212yescomplemented
131#11718354C2211yescharacteristic, complemented
132C4×#6095C2211yescharacteristic, complemented
133#11718349C2211yescharacteristic, complemented
134#11718346C2211yescharacteristic, complemented
135C2×C13×#41—21no—
136C22×D4×C13—21no—
137C22×D4×C13C2312yes—
138C22×C22⋊D13—22no—
139C23×Dic13—22no—
140#88256—48no—
141C2×#6131—21no—
142C2×#6131—21no—
143C2×#6129—22no—
144C2×#6129—22no—
145C2×#6129—44no—
146C2×#6129—44no—
147C2×#6129C2311yescharacteristic
148C2×#6129C2312yes—
149C2×#6129C2312yes—
150C2×#6129C2312yes—
151C2×D4×D13—22no—
152C2×D4×D13—21no—
153C2×D4×D13—22no—
154C2×D4×D13D411yescharacteristic
155C2×D4×D13C2312yes—
156C2×#6127—22no—
157C2×#6127—21no—
158C22×D52—22no—
159C22×D52—21no—
160C22×D52C2312yes—
161C22×C4×D13C2312yes—
162C22×Dic26C2312yes—
163C2×C13×D8C2311yescharacteristic
164C2×C13×D8C2312yes—
165C22×C8×C13C2312yes—
166C13×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
167C13×#127C2311yescharacteristic
168C13×#123—22no—
169C13×C22⋊Q8—21no—
170C13×#121—21no—
171C13×#121C2312yes—
172C13×#121C2312yes—
173C13×#120—22no—
174C4×D4×C13C2311yescharacteristic
175C4×D4×C13C2311yescharacteristic
176C4×D4×C13C2311yescharacteristic
177C2×C13×C4⋊C4C2312yes—
178#88207—22no—
179C2×C22⋊Dic13—22no—
180#88201—21no—
181#88200—21no—
182#88194—21no—
183#88194C2311yescharacteristic
184#88193—22no—
185#88193—22no—
186#88193—22no—
187#88193—22no—
188#88192—21no—
189#88192—21no—
190#88192C2312yes—
191#88192C2311yescharacteristic
192#88191—22no—
193#88191—22no—
194#88190C2312yes—
195#88189—22no—
196D4×Dic13—21no—
197D4×Dic13—22no—
198D4×Dic13—22no—
199D4×Dic13—21no—
200D4×Dic13—21no—
201D4×Dic13—21no—
202D4×Dic13D411yescharacteristic
203D4×Dic13C2311yescharacteristic
204C2×#6105C2311yescharacteristic
205C2×#6105C2312yes—
206C2×#6104—44no—
207C2×#6104C2311yescharacteristic
208C2×#6104C2312yes—
209C2×#6104C2312yes—
210C2×#6104C2312yes—
211C2×#6104C2312yes—
212#88184—21no—
213#88184—21no—
214#88184C2312yes—
215#88183—22no—
216C4×C22⋊D13—21no—
217C4×C22⋊D13—21no—
218C4×C22⋊D13C2312yes—
219C2×#6103—22no—
220C2×C4⋊Dic13—21no—
221#88178C2312yes—
222C2×C4×Dic13—21no—
223C22×#1055C2312yes—
224#88165—44no—
225#88165—44no—
226C2×#6095—44no—
227C2×#6095C2311yescharacteristic
228C2×#6095C2312yes—
229C2×#6095C2312yes—
230C2×#6095C2312yes—
231C2×#6095C2312yes—
232C2×#6094C2312yes—
233C2×#6094C2312yes—
234#88151C2312yes—
235#88150—22no—
236#88149—21no—
237#88149—22no—
238#88149—22no—
239#88149—21no—
240#88149C2312yes—
241#88149C2312yes—
242#88149C2311yescharacteristic
243#88149C2312yes—
244#88148—22no—
245#88148—22no—
246#88147—21no—
247#88147D411yescharacteristic
248#88147C2312yes—
249#88146C2311yescharacteristic
250C4⋊C4×D13D411yescharacteristic
251C4⋊C4×D13C2312yes—
252#88142—21no—
253#88142C2311yescharacteristic
254#88141C2311yescharacteristic
255#88140—22no—
256#88139—22no—
257#88139—21no—
258#88138—21no—
259#88138—22no—
260#88138—22no—
261#88137—22no—
262#88136—22no—
263#88136—22no—
264#88136—22no—
265#88135—21no—
266#88135—22no—
267#88135D412yes—
268C22⋊C4×D13—22no—
269C22⋊C4×D13D412yes—
270#88132—22no—
271#88132—22no—
272#88131—21no—
273#88128C2311yescharacteristic
274C4×D52C2311yescharacteristic
275C4×D52C2311yescharacteristic
276C42×D13C2311yescharacteristic
277#88123C2311yescharacteristic
278C4×Dic26C2311yescharacteristic
279C13×#107C2311yescharacteristic
280C13×#107C2312yes—
281C13×C4⋊C8C2311yescharacteristic
282C13×#102C2311yescharacteristic
283C13×#102C2311yescharacteristic
284C13×#102C2312yes—
285C13×#102C2312yes—
286C13×#102C2312yes—
287C13×#102C2312yes—
288C13×C22⋊C8C2312yes—
289C4×C8×C13C2311yescharacteristic
290#88072C2311yescharacteristic
291#88072C2311yescharacteristic
292#88072C2312yes—
293C22⋊#1055C2312yes—
294#88061C2311yescharacteristic
295#88061C2312yes—
296#88060C2312yes—
297#88060C2311yescharacteristic
298#88060C2312yes—
299#88060C2312yes—
300#88060C2311yescharacteristic
301#88057C2311yescharacteristic
302#88056C2312yes—
303#88056C2311yescharacteristic
304#88055C2312yes—
305#88054C2311yescharacteristic
306#88054C2311yescharacteristic
307#88050C2311yescharacteristic
308#88050C2312yes—
309#88050C2312yes—
310#88050C2312yes—
311#88050C2312yes—
312#88049C2311yescharacteristic
313#88049C2312yes—
314#88048C2311yescharacteristic
315#88048C2312yes—
316#88047C2311yescharacteristic
317C4⋊#1055C2311yescharacteristic
318C4×#1055C2311yescharacteristic
319#61598—131nomaximal, Sylow
320C24×C13—22no—
321C23×D13—22no—
322C23×D13—22no—
323C23×D13C2×D412yes—
324C13×#41—44no—
325C2×Q8×C13—21no—
326C2×D4×C13—24no—
327C2×D4×C13—22no—
328C2×D4×C13—22no—
329C2×D4×C13—21no—
330C2×D4×C13—22no—
331C2×D4×C13—21no—
332C2×D4×C13—42no—
333C2×D4×C13—44no—
334C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
335C2×D4×C13C2412yes—
336C2×D4×C13C2411yescharacteristic
337C2×D4×C13C2411yescharacteristic
338C22×C4×C13—22no—
339C22×C4×C13—21no—
340C22×C4×C13—21no—
341C22×C4×C13C2412yes—
342C2×C22⋊D13—21no—
343C2×C22⋊D13—22no—
344C2×C22⋊D13—22no—
345C2×C22⋊D13—21no—
346C2×C22⋊D13—22no—
347C2×C22⋊D13—22no—
348C2×C22⋊D13—22no—
349C2×C22⋊D13—21no—
350C2×C22⋊D13—21no—
351C2×C22⋊D13—22no—
352C2×C22⋊D13—48no—
353C2×C22⋊D13C2×D412yes—
354C22×Dic13—21no—
355C22×Dic13—22no—
356C22×Dic13—22no—
357C22×Dic13—22no—
358C22×Dic13—22no—
359C22×Dic13—21no—
360C22×Dic13—48no—
361C22×Dic13C2×D412yes—
362#6131—44no—
363#6131—44no—
364#6129—22no—
365#6129—24no—
366#6129—22no—
367#6129—24no—
368#6129—42no—
369#6129—42no—
370#6129—42no—
371#6129—42no—
372#6129—48no—
373#6129—48no—
374D4×D13—24no—
375D4×D13—42no—
376D4×D13—42no—
377D4×D13—48no—
378D4×D13—48no—
379D4×D13—44no—
380#6127—44no—
381#6127—48no—
382C2×D52—22no—
383C2×D52—22no—
384C2×D52—21no—
385C2×D52—22no—
386C2×D52—21no—
387C2×D52—21no—
388C2×D52—22no—
389C2×D52—42no—
390C2×D52—42no—
391C2×D52—44no—
392C2×D52—48no—
393C2×D52C2×D411yescharacteristic
394C2×D52C2411yescharacteristic
395C2×D52C2412yes—
396C2×C4×D13—22no—
397C2×C4×D13—21no—
398C2×C4×D13—22no—
399C2×C4×D13—42no—
400C2×C4×D13—42no—
401C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
402C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
403C2×C4×D13C2×D412yes—
404C2×C4×D13C2×D412yes—
405C2×C4×D13C2411yescharacteristic
406C2×C4×D13C2412yes—
407C2×Dic26—24no—
408C2×Dic26—22no—
409C2×Dic26—21no—
410C2×Dic26—42no—
411C2×Dic26C2412yes—
412C2×Dic26C2411yescharacteristic
413C13×D8—22no—
414C13×D8—42no—
415C2×C8×C13—42no—
416C2×C8×C13C2411yescharacteristic
417C2×C8×C13C2411yescharacteristic
418C2×C8×C13C2412yes—
419C13×C4⋊C4—21no—
420C13×C4⋊C4—22no—
421C13×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
422C13×C4⋊C4C2411yescharacteristic
423C13×C4⋊C4C2412yes—
424C13×C4⋊C4C2411yescharacteristic
425C13×C22⋊C4—21no—
426C13×C22⋊C4—22no—
427C13×C22⋊C4—22no—
428C13×C22⋊C4—21no—
429C13×C22⋊C4C2×D412yes—
430C42×C13C2411yescharacteristic
431C22⋊Dic13—22no—
432C22⋊Dic13—21no—
433C22⋊Dic13—22no—
434C22⋊Dic13—21no—
435C22⋊Dic13—22no—
436C22⋊Dic13—22no—
437C22⋊Dic13C2×D412yes—
438#6105—22no—
439#6105—42no—
440#6104—24no—
441#6104—22no—
442#6104—42no—
443#6104—42no—
444#6104—42no—
445#6103—21no—
446#6103—22no—
447#6103—21no—
448#6103—22no—
449#6103—22no—
450#6103—22no—
451#6103—22no—
452#6103—22no—
453#6103—21no—
454#6103C2×D412yes—
455#6103C2×D412yes—
456C4⋊Dic13—21no—
457C4⋊Dic13—21no—
458C4⋊Dic13—22no—
459C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
460C4⋊Dic13C2411yescharacteristic
461C4⋊Dic13C2411yescharacteristic
462#6101—21no—
463#6101—22no—
464#6101—21no—
465#6101—21no—
466#6101—22no—
467#6101C2×D412yes—
468C4×Dic13—21no—
469C4×Dic13—21no—
470C4×Dic13—21no—
471C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
472C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
473C4×Dic13C2411yescharacteristic
474C2×#1055—42no—
475C2×#1055C2411yescharacteristic
476C2×#1055C2412yes—
477C2×#1055C2411yescharacteristic
478#6095—22no—
479#6095—24no—
480#6095—42no—
481#6095—42no—
482#6095—42no—
483#6094—42no—
484#6094—42no—
485#3496—131no—
486D4×#41—131no—
487#3332—131no—
488#3330—131no—
489#3308—132no—
490#3306—132no—
491#3298—131no—
492#3294D1311yescharacteristic, complemented
493D4×SD16—131no—
494D4×D8—131no—
495#3274—131no—
496#3272—131no—
497#3265—132no—
498#3264—132no—
499#3214—131no—
500#3207—131no—
501#3194—132no—
502#3188—132no—
503#3115—131no—
504#3106—131no—
505#3006—132no—
506C2×#449—132no—
507#2974—131no—
508C23×C13—21no—
509C23×C13—22no—
510C23×C13—21no—
511C23×C13—44no—
512C23×C13—44no—
513C23×C13—82no—
514C23×C13C22×D412yes—
515C22×D13—24no—
516C22×D13—22no—
517C22×D13—21no—
518C22×D13—42no—
519C22×D13—42no—
520C22×D13—44no—
521C22×D13—44no—
522C22×D13—82no—
523C22×D13—82no—
524C22×D13—82no—
525C22×D13—82no—
526C22×D13C22×D412yes—
527C22×D13C22×D411yescharacteristic
528Q8×C13—42no—
529D4×C13—21no—
530D4×C13—22no—
531D4×C13—22no—
532D4×C13—21no—
533D4×C13—21no—
534D4×C13—44no—
535D4×C13—44no—
536D4×C13—44no—
537D4×C13—42no—
538D4×C13—81no—
539D4×C13AGL(1,ℤ/8)14yescomplemented
540D4×C13H(5,𝔽2)12yescomplemented
541C2×C4×C13—22no—
542C2×C4×C13—22no—
543C2×C4×C13—21no—
544C2×C4×C13—21no—
545C2×C4×C13—22no—
546C2×C4×C13—44no—
547C2×C4×C13—42no—
548C2×C4×C13—42no—
549C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
550C2×C4×C13C22×D412yes—
551C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
552C2×C4×C13C2511yescharacteristic
553C22⋊D13—24no—
554C22⋊D13—24no—
555C22⋊D13—44no—
556C22⋊D13—42no—
557C22⋊D13—44no—
558C22⋊D13—42no—
559C22⋊D13—44no—
560C22⋊D13—44no—
561C22⋊D13—82no—
562C22⋊D13—81no—
563C22⋊D13—82no—
564C2×Dic13—24no—
565C2×Dic13—21no—
566C2×Dic13—21no—
567C2×Dic13—21no—
568C2×Dic13—22no—
569C2×Dic13—42no—
570C2×Dic13—44no—
571C2×Dic13—44no—
572C2×Dic13—44no—
573C2×Dic13—44no—
574C2×Dic13—81no—
575C2×Dic13C22×D411yescharacteristic
576C2×Dic13C22×D411yescharacteristic
577C2×Dic13C22×D411yescharacteristic
578C2×Dic13C22×D412yes—
579D52—22no—
580D52—21no—
581D52—22no—
582D52—22no—
583D52—21no—
584D52—42no—
585D52—44no—
586D52—44no—
587D52—44no—
588D52—42no—
589D52—81no—
590D52—82no—
591C4×D13—22no—
592C4×D13—22no—
593C4×D13—22no—
594C4×D13—21no—
595C4×D13—21no—
596C4×D13—42no—
597C4×D13—42no—
598C4×D13—41no—
599C4×D13—44no—
600C4×D13—44no—
601C4×D13—42no—
602Dic26—21no—
603Dic26—22no—
604Dic26—22no—
605Dic26—44no—
606Dic26—42no—
607Dic26H(5,𝔽2)12yescomplemented
608C8×C13—21no—
609C8×C13—22no—
610C8×C13—21no—
611#1055—21no—
612#1055—22no—
613#1055—21no—
614C2×H(5,𝔽2)—261no—
615C22×#41—132no—
616C2×AGL(1,ℤ/8)—132no—
617C2×AGL(1,ℤ/8)—132no—
618C22×SD16—132no—
619C22×D8—132no—
620#550—131no—
621D4×Q8—131no—
622#548—132no—
623#547—131no—
624#547—132no—
625#547—131no—
626#547—261no—
627#547C2×D1311yescharacteristic
628#546—132no—
629#546—262no—
630#546—261no—
631#546—262no—
632#546—261no—
633D42—132no—
634D42—131no—
635D42—131no—
636D42—261no—
637D42C2×D1311yescharacteristic, complemented
638#537—261no—
639#534—262no—
640#532—131no—
641#532—131no—
642#532—131no—
643#532—261no—
644#525—132no—
645#525—262no—
646C2×#121—132no—
647C2×#121—132no—
648C4×#41—131no—
649C2×C4×D4—131no—
650C2×C4×D4—261no—
651#496—132no—
652#493—131no—
653#492—131no—
654#489—132no—
655#487—131no—
656#486C2×D1311yescharacteristic, complemented
657#484—132no—
658#483—132no—
659#482—131no—
660#482—132no—
661#482—131no—
662#481—132no—
663#480C2×D1312yescomplemented
664#477—131no—
665#476—131no—
666#475—131no—
667#474C2×D1311yescharacteristic, complemented
668#469—132no—
669#469—132no—
670#468—132no—
671#468—132no—
672#466—132no—
673#466C2×D1312yescomplemented
674#465—132no—
675#465—132no—
676#463—132no—
677#463—132no—
678#461—131no—
679#461—131no—
680#460—131no—
681#460—131no—
682#459—131no—
683#459—131no—
684#459—131no—
685#459C2×D1311yescharacteristic, complemented
686#450—132no—
687#450—132no—
688#449—131no—
689#449—132no—
690#449—132no—
691#449—132no—
692#449—131no—
693#449—132no—
694#449—132no—
695#449—132no—
696#449—132no—
697#449—132no—
698#449—132no—
699#448—132no—
700#448—132no—
701#447—132no—
702#447—132no—
703#447—132no—
704#447C2×D1312yescomplemented
705#442—132no—
706#440—132no—
707C4×SD16—131no—
708C4×SD16—131no—
709C4×D8—131no—
710C4×D8C2×D1311yescharacteristic, complemented
711#436—131no—
712#436—131no—
713#435—132no—
714#435—132no—
715C8×D4—131no—
716C8×D4C2×D1311yescharacteristic, complemented
717#432—131no—
718#431—131no—
719#417—132no—
720#417—132no—
721C2×#103—132no—
722C2×#102C2×D1312yescomplemented
723#407—132no—
724C2×C22⋊C8—132no—
725C22×C13—22no—
726C22×C13—22no—
727C22×C13—22no—
728C22×C13—41no—
729C22×C13—41no—
730C22×C13—42no—
731C22×C13—41no—
732C22×C13—42no—
733C22×C13—41no—
734C22×C13—41no—
735C22×C13—42no—
736C22×C13—88no—
737C22×C13C2×AGL(1,ℤ/8)14yes—
738C22×C13C23×D411yescharacteristic
739C2×D13—21no—
740C2×D13—22no—
741C2×D13—21no—
742C2×D13—22no—
743C2×D13—21no—
744C2×D13—22no—
745C2×D13—42no—
746C2×D13—41no—
747C2×D13—41no—
748C2×D13—42no—
749C2×D13—42no—
750C2×D13—41no—
751C2×D13—84no—
752C2×D13—164no—
753C2×D13—164no—
754C4×C13—21no—
755C4×C13—22no—
756C4×C13—41no—
757C4×C13—42no—
758C4×C13—41no—
759C4×C13C2×AGL(1,ℤ/8)12yes—
760C4×C13C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
761C4×C13C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
762Dic13—21no—
763Dic13—22no—
764Dic13—21no—
765Dic13—22no—
766Dic13—21no—
767Dic13—41no—
768Dic13—42no—
769Dic13—41no—
770H(5,𝔽2)—528no—
771C2×#41—21no—
772C2×#41—131no—
773C2×#41—132no—
774C2×#41—132no—
775C2×#41—132no—
776C2×#41—261no—
777C2×#41—262no—
778C2×#41—262no—
779C2×#41—262no—
780C2×#41—261no—
781C2×#41—261no—
782C2×#41—524no—
783C2×#41—524no—
784C22×Q8—132no—
785C22×D4—21no—
786C22×D4—131no—
787C22×D4—132no—
788C22×D4—132no—
789C22×D4—261no—
790C22×D4—262no—
791C22×D4—262no—
792C22×D4—262no—
793C22×D4—262no—
794C22×D4—261no—
795C22×D4C22×D1312yes—
796C23×C4—132no—
797C23×C4—262no—
798AGL(1,ℤ/8)—524no—
799AGL(1,ℤ/8)—524no—
800C2×SD16—131no—
801C2×SD16—132no—
802C2×SD16—131no—
803C2×SD16—132no—
804C2×SD16—132no—
805C2×SD16—132no—
806C2×SD16—132no—
807C2×SD16—524no—
808C2×D8—131no—
809C2×D8—132no—
810C2×D8—132no—
811C2×D8—132no—
812C2×D8—132no—
813C2×D8—524no—
814C2×D8C22×D1311yescharacteristic
815C2×D8C22×D1312yes—
816C2×M16—132no—
817C2×M16—132no—
818C22×C8—132no—
819C22×C8C22×D1312yes—
820C4⋊Q8—131no—
821C4⋊Q8—131no—
822C4⋊Q8—261no—
823C4⋊Q8C22×D1311yescharacteristic
824#127—131no—
825#127—131no—
826#127—261no—
827#127C22×D1311yescharacteristic
828#124—132no—
829#124—261no—
830#124—261no—
831#124—262no—
832#123—22no—
833#123—262no—
834#123—262no—
835#123—262no—
836#123—262no—
837#123—262no—
838#123—262no—
839C22⋊Q8—21no—
840C22⋊Q8—132no—
841C22⋊Q8—132no—
842C22⋊Q8—262no—
843C22⋊Q8—262no—
844C22⋊Q8—261no—
845C22⋊Q8—262no—
846#121—21no—
847#121—131no—
848#121—132no—
849#121—132no—
850#121—132no—
851#121—131no—
852#121—132no—
853#121—132no—
854#121—262no—
855#121—262no—
856#121—261no—
857#121—262no—
858#121—262no—
859#121—262no—
860#121—262no—
861#121—261no—
862#121—261no—
863#121—261no—
864#121—262no—
865#121—261no—
866#121—261no—
867#121—262no—
868#121—261no—
869#121C22×D1312yes—
870#121C22×D1312yes—
871#120—22no—
872#120—262no—
873#120—262no—
874#120—262no—
875#120—262no—
876#120—262no—
877#120—262no—
878C4×Q8—131no—
879C4×Q8—131no—
880C4×D4—131no—
881C4×D4—132no—
882C4×D4—131no—
883C4×D4—132no—
884C4×D4—131no—
885C4×D4—132no—
886C4×D4—131no—
887C4×D4—131no—
888C4×D4—261no—
889C4×D4—261no—
890C4×D4—261no—
891C4×D4—261no—
892C4×D4—261no—
893C4×D4—262no—
894C4×D4—262no—
895C4×D4—261no—
896C4×D4—261no—
897C4×D4—262no—
898C4×D4—261no—
899C4×D4C22×D1311yescharacteristic
900C4×D4C22×D1311yescharacteristic
901C4×D4C22×D1311yescharacteristic
902#117—131no—
903#117—261no—
904C2×C4⋊C4—131no—
905C2×C4⋊C4—132no—
906C2×C4⋊C4—261no—
907C2×C4⋊C4C22×D1312yes—
908C2×C22⋊C4—132no—
909C2×C22⋊C4—262no—
910C2×C22⋊C4—262no—
911C2×C22⋊C4—262no—
912C2×C42—131no—
913C2×C42—261no—
914#107—131no—
915#107C22×D1311yescharacteristic
916#107C22×D1312yes—
917#106—131no—
918#106—131no—
919#106—132no—
920C4⋊C8—131no—
921C4⋊C8—131no—
922C4⋊C8—131no—
923C4⋊C8C22×D1311yescharacteristic
924#103—131no—
925#103—132no—
926#103—131no—
927#103—132no—
928#103—132no—
929#103—132no—
930#103—132no—
931#102—131no—
932#102—132no—
933#102—131no—
934#102—131no—
935#102—132no—
936#102—131no—
937#102—132no—
938#102C22×D1311yescharacteristic
939#102C22×D1312yes—
940#102C22×D1312yes—
941#102C22×D1312yes—
942#102C22×D1312yes—
943#102C22×D1311yescharacteristic
944C22⋊C8—132no—
945C22⋊C8—131no—
946C22⋊C8—132no—
947C22⋊C8—132no—
948C22⋊C8—132no—
949C22⋊C8—131no—
950C22⋊C8C22×D1312yes—
951#97—132no—
952C4×C8—131no—
953C4×C8C22×D1311yescharacteristic
954C2×C13—24no—
955C2×C13—42no—
956C2×C13—81no—
957C2×C13—82no—
958C2×C13#348411yescharacteristic
959C2×C13C22×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
960C2×C13#358411yescharacteristic
961D13—41no—
962D13—42no—
963D13—82no—
964D13—81no—
965C24—22no—
966C24—132no—
967C24—262no—
968C24—262no—
969#41—44no—
970#41—262no—
971#41—262no—
972#41—264no—
973#41—264no—
974#41—524no—
975#41—528no—
976#41—522no—
977#41—522no—
978#41—522no—
979#41—522no—
980#41—528no—
981#41—524no—
982#41—528no—
983#41—524no—
984C2×Q8—21no—
985C2×Q8—131no—
986C2×Q8—132no—
987C2×Q8—261no—
988C2×Q8—264no—
989C2×Q8—262no—
990C2×Q8—522no—
991C2×D4—24no—
992C2×D4—22no—
993C2×D4—22no—
994C2×D4—21no—
995C2×D4—22no—
996C2×D4—21no—
997C2×D4—42no—
998C2×D4—44no—
999C2×D4—132no—
1000C2×D4—131no—
1001C2×D4—131no—
1002C2×D4—132no—
1003C2×D4—262no—
1004C2×D4—262no—
1005C2×D4—261no—
1006C2×D4—262no—
1007C2×D4—261no—
1008C2×D4—261no—
1009C2×D4—262no—
1010C2×D4—261no—
1011C2×D4—264no—
1012C2×D4—262no—
1013C2×D4—262no—
1014C2×D4—261no—
1015C2×D4—262no—
1016C2×D4—262no—
1017C2×D4—262no—
1018C2×D4—261no—
1019C2×D4—261no—
1020C2×D4—262no—
1021C2×D4—522no—
1022C2×D4—522no—
1023C2×D4—524no—
1024C2×D4—528no—
1025C2×D4—522no—
1026C2×D4—522no—
1027C2×D4—528no—
1028C2×D4—528no—
1029C2×D4—528no—
1030C2×D4—524no—
1031C2×D4D4×D1311yescharacteristic
1032C2×D4C23×D1312yes—
1033C2×D4C23×D1311yescharacteristic
1034C2×D4C23×D1311yescharacteristic
1035C22×C4—22no—
1036C22×C4—21no—
1037C22×C4—21no—
1038C22×C4—132no—
1039C22×C4—131no—
1040C22×C4—131no—
1041C22×C4—132no—
1042C22×C4—131no—
1043C22×C4—132no—
1044C22×C4—132no—
1045C22×C4—262no—
1046C22×C4—262no—
1047C22×C4—261no—
1048C22×C4—262no—
1049C22×C4—262no—
1050C22×C4—262no—
1051C22×C4—261no—
1052C22×C4—262no—
1053C22×C4—261no—
1054C22×C4—522no—
1055C22×C4—522no—
1056C22×C4—528no—
1057C22×C4C23×D1312yes—
1058SD16—262no—
1059SD16—264no—
1060SD16—262no—
1061SD16—522no—
1062SD16—522no—
1063SD16—522no—
1064SD16—522no—
1065D8—22no—
1066D8—42no—
1067D8—262no—
1068D8—264no—
1069D8—522no—
1070D8—522no—
1071D8—522no—
1072M16—522no—
1073M16—522no—
1074C2×C8—42no—
1075C2×C8—131no—
1076C2×C8—131no—
1077C2×C8—132no—
1078C2×C8—522no—
1079C2×C8C23×D1311yescharacteristic
1080C2×C8C23×D1311yescharacteristic
1081C2×C8C23×D1312yes—
1082C4⋊C4—22no—
1083C4⋊C4—21no—
1084C4⋊C4—131no—
1085C4⋊C4—132no—
1086C4⋊C4—131no—
1087C4⋊C4—131no—
1088C4⋊C4—262no—
1089C4⋊C4—262no—
1090C4⋊C4—261no—
1091C4⋊C4—261no—
1092C4⋊C4—261no—
1093C4⋊C4—261no—
1094C4⋊C4—262no—
1095C4⋊C4—261no—
1096C4⋊C4D4×D1311yescharacteristic
1097C4⋊C4C23×D1311yescharacteristic
1098C4⋊C4C23×D1312yes—
1099C4⋊C4C23×D1311yescharacteristic
1100C22⋊C4—22no—
1101C22⋊C4—21no—
1102C22⋊C4—22no—
1103C22⋊C4—21no—
1104C22⋊C4—132no—
1105C22⋊C4—132no—
1106C22⋊C4—132no—
1107C22⋊C4—261no—
1108C22⋊C4—262no—
1109C22⋊C4—262no—
1110C22⋊C4—262no—
1111C22⋊C4—262no—
1112C22⋊C4—261no—
1113C22⋊C4—262no—
1114C22⋊C4—261no—
1115C22⋊C4—262no—
1116C22⋊C4—262no—
1117C22⋊C4—261no—
1118C22⋊C4—262no—
1119C22⋊C4—262no—
1120C22⋊C4—262no—
1121C22⋊C4—261no—
1122C22⋊C4D4×D1312yes—
1123C42—131no—
1124C42—131no—
1125C42—131no—
1126C42—261no—
1127C42—261no—
1128C42—261no—
1129C42C23×D1311yescharacteristic
1130C13#6159811yescharacteristic, complemented, Sylow
1131C23—21no—
1132C23—21no—
1133C23—22no—
1134C23—44no—
1135C23—44no—
1136C23—82no—
1137C23—132no—
1138C23—131no—
1139C23—264no—
1140C23—261no—
1141C23—262no—
1142C23—522no—
1143C23—522no—
1144C23—524no—
1145C23—524no—
1146C23—1042no—
1147C23—1042no—
1148C23—1042no—
1149C23—1042no—
1150C23C2×D4×D1312yes—
1151Q8—42no—
1152Q8—132no—
1153Q8—261no—
1154Q8—262no—
1155Q8—262no—
1156Q8—524no—
1157Q8—522no—
1158D4—21no—
1159D4—22no—
1160D4—21no—
1161D4—21no—
1162D4—22no—
1163D4—44no—
1164D4—44no—
1165D4—44no—
1166D4—42no—
1167D4—81no—
1168D4—264no—
1169D4—264no—
1170D4—262no—
1171D4—261no—
1172D4—262no—
1173D4—262no—
1174D4—261no—
1175D4—522no—
1176D4—524no—
1177D4—524no—
1178D4—524no—
1179D4—524no—
1180D4—522no—
1181D4—524no—
1182D4—522no—
1183D4—524no—
1184D4—524no—
1185D4—522no—
1186D4—1041no—
1187D4—1042no—
1188D4—1041no—
1189D4—1042no—
1190D4—1042no—
1191D4#8816514yescomplemented
1192D4#8825612yescomplemented
1193C2×C4—22no—
1194C2×C4—22no—
1195C2×C4—21no—
1196C2×C4—21no—
1197C2×C4—22no—
1198C2×C4—44no—
1199C2×C4—42no—
1200C2×C4—42no—
1201C2×C4—131no—
1202C2×C4—131no—
1203C2×C4—131no—
1204C2×C4—132no—
1205C2×C4—264no—
1206C2×C4—261no—
1207C2×C4—262no—
1208C2×C4—262no—
1209C2×C4—261no—
1210C2×C4—262no—
1211C2×C4—261no—
1212C2×C4—261no—
1213C2×C4—261no—
1214C2×C4—262no—
1215C2×C4—521no—
1216C2×C4—522no—
1217C2×C4—522no—
1218C2×C4—524no—
1219C2×C4—524no—
1220C2×C4—522no—
1221C2×C4—524no—
1222C2×C4—524no—
1223C2×C4—524no—
1224C2×C4—524no—
1225C2×C4—522no—
1226C2×C4—1041no—
1227C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
1228C2×C4C2×D4×D1312yes—
1229C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
1230C2×C4C24×D1311yescharacteristic
1231C8—21no—
1232C8—21no—
1233C8—22no—
1234C8—261no—
1235C8—262no—
1236C8—261no—
1237C22—22no—
1238C22—22no—
1239C22—22no—
1240C22—41no—
1241C22—41no—
1242C22—42no—
1243C22—41no—
1244C22—41no—
1245C22—42no—
1246C22—42no—
1247C22—41no—
1248C22—88no—
1249C22—261no—
1250C22—262no—
1251C22—261no—
1252C22—262no—
1253C22—261no—
1254C22—262no—
1255C22—521no—
1256C22—522no—
1257C22—522no—
1258C22—521no—
1259C22—522no—
1260C22—521no—
1261C22—1044no—
1262C22—2084no—
1263C22—2084no—
1264C22C2×#8816514yes—
1265C22C22×D4×D1311yescharacteristic
1266C4—22no—
1267C4—21no—
1268C4—41no—
1269C4—42no—
1270C4—41no—
1271C4—261no—
1272C4—262no—
1273C4—262no—
1274C4—261no—
1275C4—261no—
1276C4—522no—
1277C4—521no—
1278C4—521no—
1279C4C2×#8816512yes—
1280C4C2×#8825611yescharacteristic
1281C4D13×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1282C2—24no—
1283C2—42no—
1284C2—82no—
1285C2—81no—
1286C2—521no—
1287C2—522no—
1288C2—1041no—
1289C2—1042no—
1290C2#1312846611yescharacteristic
1291C2C22×#8816511yescharacteristic
1292C2#1312960811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D13
commutator, cosocleC2×C4×C13C25
FrattiniC2×C4C24×D13
FittingC13×#3294C2
socleC22×C13C23×D4
hypercenter#3294D13
hypocenterC13#61598
LCSG ▷ C2×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C4×D4 ◁ #3294

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #13128594C2semidirect
2. D4×#6129C2semidirect
3. #13127162C2semidirect
4. #13127138C2semidirect
5. #13126825C2semidirect
6. #13126793C2semidirect
7. #13126695C2semidirect
8. D4×#6095C2semidirect
9. D4×#6104C2semidirect
10. #13126459C2semidirect
11. #13126437C2semidirect
12. #13126328C2semidirect
13. #13126309C2semidirect
14. #13125829C2semidirect
15. #13125770C2semidirect
16. #13125649C2semidirect
17. #13125596C2semidirect
18. #13124989C2semidirect
19. #13124892C2semidirect
20. #13124083C2semidirect
21. C2×#11718442C2semidirect
22. #13123869C2semidirect
23. C13×#3294C2semidirect
25. C22×#6129C22semidirect
27. D42×C13C22semidirect
29. #11719511C22semidirect
32. C22×#6104C22semidirect
33. C2×#88165C22semidirect
34. C2×#88165C22semidirect
35. C22×#6095C22semidirect
36. #11719431C22semidirect
37. #11719430C22semidirect
38. #11719423C22semidirect
39. #11719421C22semidirect
45. #11719314C22semidirect
46. #11719311C22semidirect
47. D13×#121C22semidirect
48. #11719303C22semidirect
52. #11719260C22semidirect
54. D4×D52C22semidirect
55. #11719253C22semidirect
57. D4×Dic26C22semidirect
58. C4×#6129C22semidirect
59. #11719212C22semidirect
60. C2×#88149C22semidirect
61. C13×#486C22semidirect
62. C13×#480C22semidirect
63. C13×#474C22semidirect
64. C13×#466C22semidirect
65. C13×#459C22semidirect
66. C13×#447C22semidirect
67. C4×C13×D8C22semidirect
68. C8×D4×C13C22semidirect
69. C2×C13×#102C22semidirect
70. #11718878C22semidirect
71. #11718819C22semidirect
72. #11718819C22semidirect
73. #11718817C22semidirect
74. #11718815C22semidirect
75. #11718811C22semidirect
76. #11718775C22semidirect
77. #11718772C22semidirect
78. C2×#88060C22semidirect
79. #11718755C22semidirect
80. #11718754C22semidirect
81. #11718734C22semidirect
82. #11718733C22semidirect
83. #11718702C22semidirect
84. #11718701C22semidirect
85. #11718699C22semidirect
86. #11718697C22semidirect
87. #11718680C22semidirect
88. C4×#6105C22semidirect
89. #11718676C22semidirect
90. C4×#6104C22semidirect
91. D4×#1055C22semidirect
92. #11718632C22semidirect
93. C2×#88050C22semidirect
94. #11718550C22semidirect
95. #11718547C22semidirect
96. #11718547C22semidirect
97. #11718546C22semidirect
98. #11718546C22semidirect
99. #11718545C22semidirect
100. #11718536C22semidirect
101. #11718509C22semidirect
102. #11718502C22semidirect
103. #11718499C22semidirect
104. #11718496C22semidirect
105. #11718448C22semidirect
106. #11718448C22semidirect
107. #11718446C22semidirect
108. #11718443C22semidirect
109. #11718443C22semidirect
110. #11718442C22semidirect
111. #11718442C22semidirect
112. #11718442C22semidirect
113. #11718442C22semidirect
114. #11718442C22semidirect
115. #11718442C22semidirect
116. #11718442C22semidirect
117. #11718442C22semidirect
118. #11718442C22semidirect
119. #11718440C22semidirect
120. #11718438C22semidirect
121. #11718437C22semidirect
122. #11718432C22semidirect
123. #11718432C22semidirect
124. #11718426C22semidirect
125. #11718423C22semidirect
126. #11718422C22semidirect
127. #11718399C22semidirect
128. #11718392C22semidirect
129. #11718391C22semidirect
130. #11718387C22semidirect
131. #11718354C22semidirect
132. C4×#6095C22semidirect
133. #11718349C22semidirect
134. #11718346C22semidirect
492. #3294D13semidirect
539. D4×C13AGL(1,ℤ/8)semidirect
540. D4×C13H(5,𝔽2)semidirect
607. Dic26H(5,𝔽2)semidirect
637. D42C2×D13semidirect
656. #486C2×D13semidirect
663. #480C2×D13semidirect
667. #474C2×D13semidirect
673. #466C2×D13semidirect
685. #459C2×D13semidirect
704. #447C2×D13semidirect
710. C4×D8C2×D13semidirect
716. C8×D4C2×D13semidirect
722. C2×#102C2×D13semidirect
1130. C13#61598semidirect
1191. D4#88165semidirect
1192. D4#88256semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#131285942
D4×#61292
#131271622
#131271382
#131268252
#131267932
#131266952
D4×#60952
D4×#61042
#131264592
#131264372
#131263282
#131263092
#131258292
#131257702
#131256492
#131255962
#131249892
#131248922
#131240832
C2×#117184422
#131238692
C13×#32942
#6159813