Subgroups — #16748242

Order 3328.

2132 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1240 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	D₄×#6127	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#13127124	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#13127072	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#13126896	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#13126866	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#13126780	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#13126758	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#13126562	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#13126554	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#13126478	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#13126436	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#13126417	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#13126377	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#13125827	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#13125788	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#13125673	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#13125624	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#13124992	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#13124890	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#13124076	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
21	#13124052	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
22	#13123871	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₁₃×#3506	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂²×#6127	C₂²	1	2	yes	—
25	C₁₃×#559	—	2	2	no	—
26	C₁₃×#556	C₂²	1	2	yes	complemented
27	C₁₃×#555	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₁₃×#555	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
29	C₁₃×#553	—	2	1	no	—
30	C₁₃×#553	—	2	1	no	—
31	C₁₃×#550	C₂²	1	2	yes	complemented
32	C₁₃×#547	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₁₃×#547	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
34	C₁₃×#538	—	2	2	no	—
35	C₁₃×#535	—	2	1	no	—
36	C₁₃×#533	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
37	C₁₃×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
38	C₁₃×#525	C₂²	1	2	yes	complemented
39	C₁₃×#525	C₂²	1	2	yes	complemented
40	C₁₃×#520	—	2	1	no	—
41	C₂×C₄×D₄×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×#88205	C₂²	1	2	yes	complemented
43	C₂×#88204	C₂²	1	2	yes	complemented
44	C₂×#88204	C₂²	1	2	yes	complemented
45	C₂×#88203	C₂²	1	2	yes	complemented
46	D₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
47	#11719496	C₂²	1	2	yes	—
48	#11719258	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	#11719257	C₂²	1	2	yes	—
50	#11719256	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	#11719255	C₂²	1	2	yes	—
52	D₄×D₅₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	#11719253	—	2	1	no	—
54	#11719252	—	2	2	no	—
55	C₄×D₄×D₁₃	—	2	1	no	—
56	D₄×Dic₂₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	#11719212	—	2	1	no	—
58	#11719195	—	2	2	no	—
59	#11719182	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	C₄×#6127	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	#11718900	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#11718900	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#11718899	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#11718899	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#11718868	C₂²	1	2	yes	complemented
66	C₂×C₂²⋊#1055	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#11718754	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
68	#11718753	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
69	#11718752	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
70	#11718752	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
71	#11718751	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
72	#11718750	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#11718749	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
74	#11718746	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
75	#11718745	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
76	#11718745	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
77	#11718744	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
78	#11718736	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
79	#11718735	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#11718733	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
81	#11718713	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#11718712	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#11718711	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#11718710	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#11718709	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#11718708	C₂²	1	2	yes	—
87	#11718708	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#11718708	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#11718708	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#11718708	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#11718707	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#11718706	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#11718703	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#11718702	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#11718701	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#11718700	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#11718699	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#11718698	C₂²	1	1	yes	characteristic
99	#11718698	C₂²	1	1	yes	characteristic
100	#11718698	C₂²	1	2	yes	complemented
101	#11718698	C₂²	1	2	yes	complemented
102	#11718698	C₂²	1	2	yes	complemented
103	#11718698	C₂²	1	2	yes	complemented
104	#11718697	C₂²	1	2	yes	complemented
105	#11718696	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
106	#11718696	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
107	#11718691	C₂²	1	2	yes	complemented
108	#11718689	C₂²	1	2	yes	complemented
109	#11718689	C₂²	1	2	yes	complemented
110	#11718687	C₂²	1	2	yes	complemented
111	#11718680	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
112	#11718680	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
113	C₄×#6105	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
114	C₄×#6105	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
115	#11718676	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
116	#11718676	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
117	C₄×#6104	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
118	C₄×#6104	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
119	#11718673	C₂²	1	1	yes	characteristic
120	#11718673	C₂²	1	1	yes	characteristic
121	#11718672	C₂²	1	2	yes	complemented
122	#11718672	C₂²	1	2	yes	complemented
123	D₄×#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
124	D₄×#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
125	#11718665	C₂²	1	2	yes	complemented
126	#11718664	C₂²	1	2	yes	complemented
127	#11718664	C₂²	1	2	yes	complemented
128	#11718663	C₂²	1	2	yes	complemented
129	#11718663	C₂²	1	2	yes	complemented
130	#11718662	C₂²	1	2	yes	complemented
131	#11718657	C₂²	1	2	yes	complemented
132	#11718657	C₂²	1	2	yes	complemented
133	#11718587	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
134	#11718586	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
135	C₂×C₁₃×#41	—	2	1	no	—
136	C₂×C₁₃×#41	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂×C₁₃×#41	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂²×D₄×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
139	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
141	C₂×D₄×D₁₃	—	2	1	no	—
142	C₂×#6127	—	2	2	no	—
143	C₂×#6127	—	2	2	no	—
144	C₂×#6127	—	4	4	no	—
145	C₂×#6127	—	4	4	no	—
146	C₂×#6127	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	C₂×#6127	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×#6127	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×#6127	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂²×D₅₂	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
152	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	2	yes	—
153	C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	C₁₃×#127	—	2	2	no	—
157	C₁₃×#127	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	C₁₃×#126	—	2	2	no	—
159	C₁₃×#126	—	2	2	no	—
160	C₁₃×#125	—	2	1	no	—
161	C₁₃×#124	—	2	2	no	—
162	C₁₃×#124	—	2	2	no	—
163	C₁₃×#124	—	2	2	no	—
164	C₁₃×#124	—	2	1	no	—
165	C₁₃×#123	—	2	2	no	—
166	C₁₃×#123	—	2	2	no	—
167	C₁₃×#123	—	2	2	no	—
168	C₁₃×#123	—	2	2	no	—
169	C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
170	C₁₃×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
171	C₁₃×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
172	C₁₃×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
173	C₁₃×#121	—	2	1	no	—
174	C₁₃×#121	—	2	1	no	—
175	C₁₃×#121	—	2	1	no	—
176	C₁₃×#121	—	2	1	no	—
177	C₁₃×#121	—	2	1	no	—
178	C₁₃×#121	—	2	2	no	—
179	C₁₃×#121	—	2	2	no	—
180	C₁₃×#121	C₂³	1	1	yes	characteristic
181	C₁₃×#121	C₂³	1	1	yes	characteristic
182	C₁₃×#121	C₂³	1	2	yes	—
183	C₁₃×#121	C₂³	1	2	yes	—
184	C₁₃×#120	—	2	2	no	—
185	C₁₃×#120	—	2	2	no	—
186	C₄×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
187	C₄×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
188	C₄×Q₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
189	C₄×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
190	C₄×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
191	C₄×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
192	C₄×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
193	C₄×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
194	C₄×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
195	C₄×D₄×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
196	C₄×D₄×C₁₃	D₄	1	2	yes	—
197	C₄×D₄×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
198	C₄×D₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
199	C₄×D₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
200	C₄×D₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
201	C₄×D₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
202	C₄×D₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
203	C₁₃×#117	—	2	1	no	—
204	C₁₃×#117	—	2	1	no	—
205	C₁₃×#117	—	2	1	no	—
206	C₁₃×#117	C₂³	1	2	yes	—
207	C₁₃×#117	C₂³	1	2	yes	—
208	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
209	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
210	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
211	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
212	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
213	#88207	—	2	2	no	—
214	#88205	—	4	4	no	—
215	#88204	—	4	4	no	—
216	#88204	—	4	4	no	—
217	#88203	—	4	4	no	—
218	C₂×#6107	C₂³	1	2	yes	—
219	C₂×#6107	C₂³	1	2	yes	—
220	C₂×#6107	C₂³	1	2	yes	—
221	C₂×#6106	C₂³	1	2	yes	—
222	C₂×#6106	C₂³	1	2	yes	—
223	C₂×#6106	C₂³	1	2	yes	—
224	#88194	—	2	1	no	—
225	#88193	—	2	2	no	—
226	#88192	—	2	1	no	—
227	#88191	—	2	2	no	—
228	D₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
229	C₂×#6105	C₂³	1	1	yes	characteristic
230	C₂×#6105	C₂³	1	1	yes	characteristic
231	C₂×#6105	C₂³	1	2	yes	—
232	C₂×#6105	C₂³	1	2	yes	—
233	C₂×#6104	C₂³	1	1	yes	characteristic
234	C₂×#6104	C₂³	1	1	yes	characteristic
235	C₂×#6104	C₂³	1	2	yes	—
236	C₂×#6104	C₂³	1	2	yes	—
237	#88184	—	2	1	no	—
238	#88184	—	2	1	no	—
239	#88184	C₂³	1	2	yes	—
240	#88184	C₂³	1	2	yes	—
241	#88183	—	2	2	no	—
242	C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
243	C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
244	C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
245	C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
246	#88180	C₂³	1	1	yes	characteristic
247	#88178	C₂³	1	2	yes	—
248	#88178	C₂³	1	2	yes	—
249	C₂×#6099	C₂³	1	2	yes	—
250	C₂×#6099	C₂³	1	2	yes	—
251	C₂²×#1055	C₂³	1	2	yes	—
252	C₂²×#1055	C₂³	1	2	yes	—
253	#88150	—	2	2	no	—
254	#88149	—	2	1	no	—
255	#88148	—	2	2	no	—
256	#88147	—	2	1	no	—
257	C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
258	#88142	—	2	1	no	—
259	#88139	—	2	2	no	—
260	#88138	—	2	2	no	—
261	#88138	—	2	2	no	—
262	#88137	—	2	2	no	—
263	#88136	—	2	2	no	—
264	#88135	—	2	2	no	—
265	C₂²⋊C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
266	#88132	—	2	2	no	—
267	#88129	C₂³	1	2	yes	—
268	#88128	C₂³	1	1	yes	characteristic
269	C₄×D₅₂	—	2	1	no	—
270	C₄×D₅₂	—	2	1	no	—
271	C₄×D₅₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
272	C₄×D₅₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
273	#88126	—	2	1	no	—
274	C₄²×D₁₃	—	2	1	no	—
275	#88123	C₂³	1	1	yes	characteristic
276	C₄×Dic₂₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
277	C₄×Dic₂₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
278	#88075	C₂³	1	2	yes	—
279	#88075	C₂³	1	2	yes	—
280	#88072	C₂³	1	1	yes	characteristic
281	#88072	C₂³	1	1	yes	characteristic
282	#88072	C₂³	1	1	yes	characteristic
283	#88072	C₂³	1	1	yes	characteristic
284	C₂²⋊#1055	C₂³	1	2	yes	—
285	C₂²⋊#1055	C₂³	1	2	yes	—
286	C₂²⋊#1055	C₂³	1	2	yes	—
287	C₂²⋊#1055	C₂³	1	2	yes	—
288	C₂²⋊#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
289	C₂²⋊#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
290	C₂²⋊#1055	C₂³	1	2	yes	—
291	#88050	C₂³	1	2	yes	—
292	#88050	C₂³	1	2	yes	—
293	#88050	C₂³	1	2	yes	—
294	#88050	C₂³	1	2	yes	—
295	#88050	C₂³	1	1	yes	characteristic
296	#88050	C₂³	1	2	yes	—
297	#88050	C₂³	1	1	yes	characteristic
298	#88049	C₂³	1	1	yes	characteristic
299	#88049	C₂³	1	2	yes	—
300	#88049	C₂³	1	2	yes	—
301	#88049	C₂³	1	2	yes	—
302	#88049	C₂³	1	1	yes	characteristic
303	#88049	C₂³	1	2	yes	—
304	#88049	C₂³	1	2	yes	—
305	#88048	C₂³	1	1	yes	characteristic
306	#88048	C₂³	1	2	yes	—
307	#88048	C₂³	1	1	yes	characteristic
308	#88047	C₂³	1	1	yes	characteristic
309	#88047	C₂³	1	2	yes	—
310	#88047	C₂³	1	1	yes	characteristic
311	C₄⋊#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
312	C₄⋊#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
313	C₄⋊#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
314	C₄⋊#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
315	#88043	C₂³	1	2	yes	—
316	C₄×#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
317	C₄×#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
318	#61599	—	13	1	no	maximal, Sylow
319	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
320	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
321	C₁₃×#41	—	4	4	no	—
322	C₁₃×#41	—	4	2	no	—
323	C₁₃×#41	—	4	2	no	—
324	C₁₃×#41	—	4	2	no	—
325	C₁₃×#41	—	4	2	no	—
326	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
327	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
328	C₂×Q₈×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
329	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
330	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
331	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
332	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
333	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
334	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
335	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
336	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
337	C₂×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
338	C₂×D₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
339	C₂×D₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
340	C₂×D₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
341	C₂×D₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
342	C₂×D₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
343	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
344	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
345	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
346	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
347	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
348	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
349	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
350	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
351	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
352	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
353	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
354	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
355	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
356	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
357	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
358	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
359	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
360	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
361	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
362	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
363	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
364	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
365	D₄×D₁₃	—	4	4	no	—
366	#6127	—	2	2	no	—
367	#6127	—	2	4	no	—
368	#6127	—	2	2	no	—
369	#6127	—	2	4	no	—
370	#6127	—	4	2	no	—
371	#6127	—	4	2	no	—
372	#6127	—	4	2	no	—
373	#6127	—	4	2	no	—
374	#6127	—	4	8	no	—
375	#6127	—	4	8	no	—
376	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
377	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
378	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
379	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
380	C₂×D₅₂	—	4	2	no	—
381	C₂×D₅₂	C₂⁴	1	2	yes	—
382	C₂×D₅₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
383	C₂×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
384	C₂×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
385	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
386	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
387	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
388	C₂×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
389	C₂×C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
390	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
391	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
392	C₂×Dic₂₆	—	4	2	no	—
393	C₂×Dic₂₆	C₂⁴	1	2	yes	—
394	C₂×Dic₂₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
395	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
396	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
397	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
398	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
399	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
400	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
401	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
402	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
403	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
404	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
405	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
406	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
407	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
408	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
409	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
410	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
411	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
412	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
413	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
414	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
415	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
416	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
417	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
418	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
419	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
420	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
421	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
422	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
423	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
424	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
425	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
426	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
427	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
428	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
429	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
430	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
431	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
432	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
433	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
434	#6107	—	2	4	no	—
435	#6107	—	4	2	no	—
436	#6107	—	4	2	no	—
437	#6106	—	2	4	no	—
438	#6106	—	4	2	no	—
439	#6106	—	4	2	no	—
440	#6105	—	2	2	no	—
441	#6105	—	2	2	no	—
442	#6105	—	4	2	no	—
443	#6105	—	4	2	no	—
444	#6104	—	2	2	no	—
445	#6104	—	2	2	no	—
446	#6104	—	4	2	no	—
447	#6104	—	4	2	no	—
448	#6103	—	2	1	no	—
449	#6103	—	2	1	no	—
450	#6103	—	2	2	no	—
451	#6103	—	2	2	no	—
452	#6103	—	2	2	no	—
453	#6103	—	2	2	no	—
454	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
455	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
456	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
457	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
458	#6101	—	2	1	no	—
459	#6101	—	2	1	no	—
460	#6101	—	2	2	no	—
461	#6101	—	2	2	no	—
462	C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
463	C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
464	C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
465	#6099	—	4	2	no	—
466	#6099	—	4	2	no	—
467	C₂×#1055	—	4	2	no	—
468	C₂×#1055	—	4	2	no	—
469	C₂×#1055	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
470	C₂×#1055	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
471	C₂×#1055	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
472	C₂×#1055	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
473	C₂×#1055	C₂⁴	1	2	yes	—
474	C₂×#1055	C₂⁴	1	2	yes	—
475	#3506	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
476	D₄×#41	—	13	1	no	—
477	#3329	—	13	1	no	—
478	#3325	—	13	1	no	—
479	#3313	—	13	2	no	—
480	#3311	—	13	2	no	—
481	#3305	—	13	1	no	—
482	#3303	—	13	1	no	—
483	#3284	—	13	1	no	—
484	#3283	—	13	1	no	—
485	#3276	—	13	1	no	—
486	#3272	—	13	1	no	—
487	#3271	—	13	2	no	—
488	#3268	—	13	2	no	—
489	#3214	—	13	1	no	—
490	#3210	—	13	1	no	—
491	#3197	—	13	2	no	—
492	#3191	—	13	2	no	—
493	#3116	—	13	1	no	—
494	#3106	—	13	1	no	—
495	#3005	—	13	2	no	—
496	#3002	—	13	2	no	—
497	#2974	—	13	1	no	—
498	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
499	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
500	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
501	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
502	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
503	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
504	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
505	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
506	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
507	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
508	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
509	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
510	C₂²×D₁₃	—	8	2	no	—
511	Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
512	Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
513	Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
514	Q₈×C₁₃	—	8	1	no	—
515	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
516	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
517	D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
518	D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
519	D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
520	D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
521	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
522	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
523	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
524	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
525	D₄×C₁₃	—	8	1	no	—
526	D₄×C₁₃	—	8	2	no	—
527	D₄×C₁₃	—	8	2	no	—
528	D₄×C₁₃	—	8	2	no	—
529	D₄×C₁₃	—	8	2	no	—
530	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
531	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
532	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
533	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
534	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
535	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
536	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
537	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
538	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
539	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
540	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
541	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
542	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
543	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
544	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
545	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
546	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
547	C₂×C₄×C₁₃	—	8	2	no	—
548	C₂×C₄×C₁₃	—	8	2	no	—
549	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
550	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
551	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
552	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
553	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
554	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
555	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
556	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
557	C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
558	C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
559	C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
560	C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
561	C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
562	C₂²⋊D₁₃	—	8	2	no	—
563	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
564	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
565	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
566	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
567	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
568	D₅₂	—	2	1	no	—
569	D₅₂	—	2	2	no	—
570	D₅₂	—	2	2	no	—
571	D₅₂	—	4	4	no	—
572	D₅₂	—	4	2	no	—
573	D₅₂	—	8	1	no	—
574	D₅₂	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
575	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
576	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
577	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
578	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
579	C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
580	C₄×D₁₃	—	8	1	no	—
581	Dic₂₆	—	2	1	no	—
582	Dic₂₆	—	2	2	no	—
583	Dic₂₆	—	2	2	no	—
584	Dic₂₆	—	4	4	no	—
585	Dic₂₆	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
586	#1055	—	2	1	no	—
587	#1055	—	2	1	no	—
588	#1055	—	2	2	no	—
589	#1055	—	2	2	no	—
590	#1055	—	2	1	no	—
591	#1055	—	2	1	no	—
592	C₂²×#41	—	13	2	no	—
593	C₂×#137	—	13	2	no	—
594	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	13	2	no	—
595	C₂×#135	—	13	2	no	—
596	C₂×#135	—	13	2	no	—
597	#559	—	2	2	no	—
598	#556	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
599	#555	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
600	#555	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
601	#553	—	2	1	no	—
602	#553	—	2	1	no	—
603	#550	—	13	1	no	—
604	#550	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
605	D₄×Q₈	—	13	1	no	—
606	#548	—	13	2	no	—
607	#547	—	13	1	no	—
608	#547	—	26	1	no	—
609	#547	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
610	#547	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
611	#546	—	13	2	no	—
612	#546	—	26	2	no	—
613	D₄²	—	13	1	no	—
614	D₄²	—	26	1	no	—
615	#538	—	2	2	no	—
616	#535	—	2	1	no	—
617	#533	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
618	#532	—	13	1	no	—
619	#532	—	26	1	no	—
620	#532	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
621	#525	—	13	2	no	—
622	#525	—	26	2	no	—
623	#525	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
624	#525	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
625	#520	—	2	1	no	—
626	C₄×#41	—	13	1	no	—
627	C₂×C₄×D₄	—	26	1	no	—
628	C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
629	#496	—	13	2	no	—
630	#494	—	13	1	no	—
631	#492	—	13	1	no	—
632	#489	—	13	2	no	—
633	#487	—	13	1	no	—
634	#486	—	13	1	no	—
635	#485	—	13	2	no	—
636	#485	—	13	2	no	—
637	#485	—	13	2	no	—
638	#482	—	13	1	no	—
639	#482	—	13	1	no	—
640	#482	—	13	2	no	—
641	#482	—	13	2	no	—
642	#477	—	13	1	no	—
643	#477	—	13	1	no	—
644	#476	—	13	1	no	—
645	#476	—	13	1	no	—
646	#470	—	13	2	no	—
647	#469	—	13	2	no	—
648	#468	—	13	2	no	—
649	#468	—	13	2	no	—
650	#467	—	13	2	no	—
651	#466	—	13	2	no	—
652	#465	—	13	2	no	—
653	#465	—	13	2	no	—
654	#464	—	13	2	no	—
655	#464	—	13	2	no	—
656	#462	—	13	1	no	—
657	#461	—	13	1	no	—
658	#461	—	13	1	no	—
659	#461	—	13	1	no	—
660	#460	—	13	1	no	—
661	#459	—	13	1	no	—
662	#459	—	13	1	no	—
663	#459	—	13	1	no	—
664	#452	—	13	2	no	—
665	#452	—	13	2	no	—
666	#452	—	13	2	no	—
667	#452	—	13	2	no	—
668	#452	—	13	2	no	—
669	#452	—	13	2	no	—
670	#452	—	13	2	no	—
671	#451	—	13	2	no	—
672	#450	—	13	2	no	—
673	#449	—	13	2	no	—
674	#449	—	13	2	no	—
675	#449	—	13	1	no	—
676	#449	—	13	1	no	—
677	#449	—	13	2	no	—
678	#449	—	13	2	no	—
679	#449	—	13	2	no	—
680	#449	—	13	2	no	—
681	#448	—	13	2	no	—
682	#447	—	13	2	no	—
683	#441	—	13	2	no	—
684	#440	—	13	2	no	—
685	C₄×SD₁₆	—	13	1	no	—
686	C₄×SD₁₆	—	13	1	no	—
687	C₄×D₈	—	13	1	no	—
688	C₄×D₈	—	13	1	no	—
689	#436	—	13	1	no	—
690	#436	—	13	1	no	—
691	#435	—	13	2	no	—
692	#435	—	13	2	no	—
693	C₈×D₄	—	13	1	no	—
694	C₈×D₄	—	13	1	no	—
695	#432	—	13	1	no	—
696	#431	—	13	1	no	—
697	#419	—	13	2	no	—
698	#418	—	13	2	no	—
699	#416	—	13	2	no	—
700	#416	—	13	2	no	—
701	#407	—	13	2	no	—
702	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
703	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
704	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
705	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
706	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
707	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
708	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
709	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
710	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
711	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
712	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
713	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
714	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
715	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
716	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
717	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
718	C₂²×C₁₃	—	8	4	no	—
719	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
720	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
721	C₂×D₁₃	—	4	1	no	—
722	C₂×D₁₃	—	4	1	no	—
723	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
724	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
725	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
726	C₂×D₁₃	—	8	8	no	—
727	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
728	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
729	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
730	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
731	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
732	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
733	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
734	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
735	C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
736	C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
737	C₄×C₁₃	#575	1	2	yes	—
738	C₄×C₁₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
739	C₄×C₁₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
740	Dic₁₃	—	2	2	no	—
741	Dic₁₃	—	4	1	no	—
742	Dic₁₃	—	4	2	no	—
743	Dic₁₃	—	4	1	no	—
744	C₂×#41	—	2	1	no	—
745	C₂×#41	—	13	1	no	—
746	C₂×#41	—	13	2	no	—
747	C₂×#41	—	13	2	no	—
748	C₂×#41	—	13	2	no	—
749	C₂×#41	—	26	2	no	—
750	C₂×#41	—	26	2	no	—
751	C₂×#41	—	52	4	no	—
752	C₂×#41	—	52	4	no	—
753	C₂×#41	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
754	C₂×#41	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
755	C₂²×Q₈	—	13	2	no	—
756	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
757	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
758	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
759	C₂²×D₄	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
760	C₂³×C₄	—	26	2	no	—
761	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
762	#137	—	52	4	no	—
763	AGL(1,ℤ/8)	—	52	4	no	—
764	#135	—	52	4	no	—
765	#135	—	52	4	no	—
766	C₂×Q₁₆	—	13	2	no	—
767	C₂×Q₁₆	—	13	2	no	—
768	C₂×Q₁₆	—	13	2	no	—
769	C₂×SD₁₆	—	13	2	no	—
770	C₂×SD₁₆	—	13	1	no	—
771	C₂×SD₁₆	—	13	1	no	—
772	C₂×SD₁₆	—	13	2	no	—
773	C₂×SD₁₆	—	13	2	no	—
774	C₂×SD₁₆	—	13	2	no	—
775	C₂×SD₁₆	—	13	2	no	—
776	C₂×D₈	—	13	1	no	—
777	C₂×D₈	—	13	1	no	—
778	C₂×D₈	—	13	2	no	—
779	C₂×D₈	—	13	2	no	—
780	C₂×M₁₆	—	13	2	no	—
781	C₂×M₁₆	—	13	2	no	—
782	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
783	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
784	C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
785	C₄⋊Q₈	—	26	1	no	—
786	C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
787	C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
788	C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
789	#127	—	2	2	no	—
790	#127	—	13	1	no	—
791	#127	—	26	1	no	—
792	#127	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
793	#126	—	2	2	no	—
794	#126	—	2	2	no	—
795	#125	—	2	1	no	—
796	#124	—	2	2	no	—
797	#124	—	2	2	no	—
798	#124	—	2	2	no	—
799	#124	—	2	1	no	—
800	#124	—	13	2	no	—
801	#124	—	26	2	no	—
802	#123	—	2	2	no	—
803	#123	—	2	2	no	—
804	#123	—	2	2	no	—
805	#123	—	2	2	no	—
806	#123	—	26	2	no	—
807	#123	—	26	2	no	—
808	#123	—	26	2	no	—
809	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
810	C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
811	C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
812	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
813	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
814	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
815	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
816	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
817	#121	—	2	1	no	—
818	#121	—	2	1	no	—
819	#121	—	2	1	no	—
820	#121	—	2	1	no	—
821	#121	—	2	1	no	—
822	#121	—	2	2	no	—
823	#121	—	2	2	no	—
824	#121	—	13	2	no	—
825	#121	—	13	2	no	—
826	#121	—	26	2	no	—
827	#121	—	26	1	no	—
828	#121	—	26	1	no	—
829	#121	—	26	1	no	—
830	#121	—	26	1	no	—
831	#121	—	26	2	no	—
832	#121	—	26	2	no	—
833	#121	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
834	#121	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
835	#121	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
836	#121	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
837	#120	—	2	2	no	—
838	#120	—	2	2	no	—
839	#120	—	26	2	no	—
840	#120	—	26	2	no	—
841	#120	—	26	2	no	—
842	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
843	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
844	C₄×Q₈	—	13	1	no	—
845	C₄×Q₈	—	13	1	no	—
846	C₄×Q₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
847	C₄×D₄	—	2	2	no	—
848	C₄×D₄	—	2	2	no	—
849	C₄×D₄	—	2	2	no	—
850	C₄×D₄	—	2	2	no	—
851	C₄×D₄	—	2	2	no	—
852	C₄×D₄	—	2	1	no	—
853	C₄×D₄	—	13	1	no	—
854	C₄×D₄	—	13	1	no	—
855	C₄×D₄	—	26	1	no	—
856	C₄×D₄	—	26	2	no	—
857	C₄×D₄	—	26	1	no	—
858	C₄×D₄	—	26	1	no	—
859	C₄×D₄	—	26	2	no	—
860	C₄×D₄	—	26	1	no	—
861	C₄×D₄	—	26	2	no	—
862	C₄×D₄	—	26	1	no	—
863	C₄×D₄	—	26	1	no	—
864	C₄×D₄	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
865	C₄×D₄	C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
866	C₄×D₄	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
867	C₄×D₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
868	C₄×D₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
869	C₄×D₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
870	C₄×D₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
871	C₄×D₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
872	#117	—	2	1	no	—
873	#117	—	2	1	no	—
874	#117	—	2	1	no	—
875	#117	—	13	1	no	—
876	#117	—	26	1	no	—
877	#117	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
878	#117	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
879	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
880	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
881	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
882	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
883	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
884	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
885	C₂×C₄²	—	26	1	no	—
886	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
887	#107	—	13	1	no	—
888	#107	—	13	1	no	—
889	#107	—	13	2	no	—
890	#106	—	13	1	no	—
891	#106	—	13	1	no	—
892	#106	—	13	2	no	—
893	C₄⋊C₈	—	13	1	no	—
894	C₄⋊C₈	—	13	1	no	—
895	C₄⋊C₈	—	13	1	no	—
896	C₄⋊C₈	—	13	1	no	—
897	#103	—	13	2	no	—
898	#103	—	13	2	no	—
899	#103	—	13	1	no	—
900	#103	—	13	2	no	—
901	#103	—	13	2	no	—
902	#103	—	13	2	no	—
903	#103	—	13	1	no	—
904	#103	—	13	2	no	—
905	#103	—	13	2	no	—
906	#102	—	13	1	no	—
907	#102	—	13	1	no	—
908	#102	—	13	1	no	—
909	#102	—	13	1	no	—
910	#102	—	13	1	no	—
911	#102	—	13	2	no	—
912	#102	—	13	2	no	—
913	#102	—	13	2	no	—
914	#102	—	13	1	no	—
915	#102	—	13	2	no	—
916	#102	—	13	2	no	—
917	C₂²⋊C₈	—	13	1	no	—
918	C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
919	C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
920	C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
921	C₂²⋊C₈	—	13	1	no	—
922	C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
923	C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
924	#97	—	13	2	no	—
925	C₄×C₈	—	13	1	no	—
926	C₄×C₈	—	13	1	no	—
927	C₂×C₁₃	—	4	2	no	—
928	C₂×C₁₃	—	4	2	no	—
929	C₂×C₁₃	—	4	1	no	—
930	C₂×C₁₃	—	8	1	no	—
931	C₂×C₁₃	—	8	1	no	—
932	C₂×C₁₃	#3484	1	1	yes	characteristic
933	C₂×C₁₃	C₂×#575	1	1	yes	characteristic
934	C₂×C₁₃	#3584	1	1	yes	characteristic
935	D₁₃	—	4	2	no	—
936	D₁₃	—	8	2	no	—
937	C₂⁴	—	26	2	no	—
938	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
939	#41	—	4	4	no	—
940	#41	—	4	2	no	—
941	#41	—	4	2	no	—
942	#41	—	4	2	no	—
943	#41	—	4	2	no	—
944	#41	—	26	2	no	—
945	#41	—	26	2	no	—
946	#41	—	26	4	no	—
947	#41	—	26	4	no	—
948	#41	—	52	2	no	—
949	#41	—	52	2	no	—
950	#41	—	52	2	no	—
951	#41	—	52	2	no	—
952	#41	—	52	8	no	—
953	#41	—	52	8	no	—
954	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
955	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
956	C₂×Q₈	—	13	1	no	—
957	C₂×Q₈	—	13	2	no	—
958	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
959	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
960	C₂×Q₈	—	52	2	no	—
961	C₂×Q₈	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
962	C₂×D₄	—	2	1	no	—
963	C₂×D₄	—	2	1	no	—
964	C₂×D₄	—	2	2	no	—
965	C₂×D₄	—	2	2	no	—
966	C₂×D₄	—	2	2	no	—
967	C₂×D₄	—	2	2	no	—
968	C₂×D₄	—	2	1	no	—
969	C₂×D₄	—	2	1	no	—
970	C₂×D₄	—	4	2	no	—
971	C₂×D₄	—	13	1	no	—
972	C₂×D₄	—	13	2	no	—
973	C₂×D₄	—	26	4	no	—
974	C₂×D₄	—	26	1	no	—
975	C₂×D₄	—	26	2	no	—
976	C₂×D₄	—	26	2	no	—
977	C₂×D₄	—	26	2	no	—
978	C₂×D₄	—	26	2	no	—
979	C₂×D₄	—	26	2	no	—
980	C₂×D₄	—	26	1	no	—
981	C₂×D₄	—	26	2	no	—
982	C₂×D₄	—	26	1	no	—
983	C₂×D₄	—	52	2	no	—
984	C₂×D₄	—	52	4	no	—
985	C₂×D₄	—	52	8	no	—
986	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
987	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
988	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
989	C₂×D₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
990	C₂×D₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
991	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
992	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
993	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
994	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
995	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
996	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
997	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
998	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
999	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
1000	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
1001	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
1002	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
1003	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
1004	C₂²×C₄	—	52	8	no	—
1005	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
1006	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
1007	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
1008	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
1009	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
1010	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
1011	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
1012	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
1013	Q₁₆	—	26	4	no	—
1014	Q₁₆	—	52	2	no	—
1015	Q₁₆	—	52	2	no	—
1016	SD₁₆	—	26	2	no	—
1017	SD₁₆	—	26	2	no	—
1018	SD₁₆	—	26	4	no	—
1019	SD₁₆	—	52	2	no	—
1020	SD₁₆	—	52	2	no	—
1021	SD₁₆	—	52	2	no	—
1022	SD₁₆	—	52	2	no	—
1023	D₈	—	26	2	no	—
1024	D₈	—	26	2	no	—
1025	D₈	—	52	2	no	—
1026	D₈	—	52	2	no	—
1027	M₁₆	—	52	2	no	—
1028	M₁₆	—	52	2	no	—
1029	C₂×C₈	—	13	1	no	—
1030	C₂×C₈	—	13	1	no	—
1031	C₂×C₈	—	13	1	no	—
1032	C₂×C₈	—	13	1	no	—
1033	C₂×C₈	—	13	2	no	—
1034	C₂×C₈	—	13	2	no	—
1035	C₂×C₈	—	52	2	no	—
1036	C₂×C₈	—	52	2	no	—
1037	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1038	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1039	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1040	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1041	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1042	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1043	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1044	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1045	C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
1046	C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
1047	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
1048	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
1049	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
1050	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
1051	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
1052	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
1053	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
1054	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
1055	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
1056	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
1057	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
1058	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
1059	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1060	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1061	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1062	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1063	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1064	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1065	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1066	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1067	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1068	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1069	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1070	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
1071	C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
1072	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
1073	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
1074	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
1075	C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
1076	C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
1077	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
1078	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
1079	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
1080	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
1081	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
1082	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
1083	C₄²	—	2	2	no	—
1084	C₄²	—	2	2	no	—
1085	C₄²	—	2	2	no	—
1086	C₄²	—	26	1	no	—
1087	C₄²	—	26	1	no	—
1088	C₄²	—	26	1	no	—
1089	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
1090	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
1091	C₄²	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
1092	C₄²	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
1093	C₁₃	#61599	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
1094	C₂³	—	2	1	no	—
1095	C₂³	—	2	1	no	—
1096	C₂³	—	4	2	no	—
1097	C₂³	—	4	2	no	—
1098	C₂³	—	4	2	no	—
1099	C₂³	—	26	1	no	—
1100	C₂³	—	26	2	no	—
1101	C₂³	—	52	4	no	—
1102	C₂³	—	52	4	no	—
1103	C₂³	—	104	2	no	—
1104	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
1105	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
1106	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
1107	Q₈	—	2	2	no	—
1108	Q₈	—	2	2	no	—
1109	Q₈	—	4	2	no	—
1110	Q₈	—	8	1	no	—
1111	Q₈	—	13	2	no	—
1112	Q₈	—	26	1	no	—
1113	Q₈	—	26	2	no	—
1114	Q₈	—	26	2	no	—
1115	Q₈	—	52	4	no	—
1116	D₄	—	2	2	no	—
1117	D₄	—	2	2	no	—
1118	D₄	—	2	1	no	—
1119	D₄	—	2	1	no	—
1120	D₄	—	2	1	no	—
1121	D₄	—	2	1	no	—
1122	D₄	—	4	2	no	—
1123	D₄	—	4	2	no	—
1124	D₄	—	4	2	no	—
1125	D₄	—	4	2	no	—
1126	D₄	—	8	1	no	—
1127	D₄	—	8	2	no	—
1128	D₄	—	8	2	no	—
1129	D₄	—	8	2	no	—
1130	D₄	—	8	2	no	—
1131	D₄	—	13	2	no	—
1132	D₄	—	26	4	no	—
1133	D₄	—	26	1	no	—
1134	D₄	—	26	2	no	—
1135	D₄	—	26	2	no	—
1136	D₄	—	52	4	no	—
1137	D₄	—	52	4	no	—
1138	D₄	—	52	4	no	—
1139	D₄	—	52	4	no	—
1140	D₄	—	52	4	no	—
1141	D₄	—	52	2	no	—
1142	D₄	—	104	1	no	—
1143	D₄	—	104	2	no	—
1144	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1145	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1146	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1147	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1148	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1149	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1150	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1151	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1152	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1153	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1154	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1155	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1156	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1157	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1158	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1159	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1160	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1161	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1162	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1163	C₂×C₄	—	26	4	no	—
1164	C₂×C₄	—	26	1	no	—
1165	C₂×C₄	—	26	1	no	—
1166	C₂×C₄	—	26	1	no	—
1167	C₂×C₄	—	26	2	no	—
1168	C₂×C₄	—	52	4	no	—
1169	C₂×C₄	—	52	4	no	—
1170	C₂×C₄	—	52	4	no	—
1171	C₂×C₄	—	52	4	no	—
1172	C₂×C₄	—	52	2	no	—
1173	C₂×C₄	—	104	1	no	—
1174	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
1175	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
1176	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
1177	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
1178	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
1179	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
1180	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
1181	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
1182	C₈	—	26	1	no	—
1183	C₈	—	26	1	no	—
1184	C₈	—	26	2	no	—
1185	C₈	—	26	2	no	—
1186	C₈	—	26	1	no	—
1187	C₈	—	26	1	no	—
1188	C₂²	—	2	1	no	—
1189	C₂²	—	2	2	no	—
1190	C₂²	—	2	2	no	—
1191	C₂²	—	2	1	no	—
1192	C₂²	—	2	2	no	—
1193	C₂²	—	2	2	no	—
1194	C₂²	—	2	1	no	—
1195	C₂²	—	2	2	no	—
1196	C₂²	—	2	2	no	—
1197	C₂²	—	4	1	no	—
1198	C₂²	—	4	1	no	—
1199	C₂²	—	4	1	no	—
1200	C₂²	—	4	1	no	—
1201	C₂²	—	4	1	no	—
1202	C₂²	—	4	1	no	—
1203	C₂²	—	8	4	no	—
1204	C₂²	—	26	2	no	—
1205	C₂²	—	52	1	no	—
1206	C₂²	—	52	1	no	—
1207	C₂²	—	52	2	no	—
1208	C₂²	—	52	2	no	—
1209	C₂²	—	52	2	no	—
1210	C₂²	—	104	8	no	—
1211	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
1212	C₄	—	2	1	no	—
1213	C₄	—	2	2	no	—
1214	C₄	—	2	2	no	—
1215	C₄	—	2	1	no	—
1216	C₄	—	2	1	no	—
1217	C₄	—	2	1	no	—
1218	C₄	—	4	2	no	—
1219	C₄	—	4	1	no	—
1220	C₄	—	4	1	no	—
1221	C₄	—	4	2	no	—
1222	C₄	—	26	2	no	—
1223	C₄	—	52	2	no	—
1224	C₄	—	52	1	no	—
1225	C₄	—	52	1	no	—
1226	C₄	#11719527	1	2	yes	—
1227	C₄	D₁₃×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
1228	C₄	D₁₃×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
1229	C₂	—	4	1	no	—
1230	C₂	—	4	2	no	—
1231	C₂	—	4	2	no	—
1232	C₂	—	8	1	no	—
1233	C₂	—	8	1	no	—
1234	C₂	—	52	2	no	—
1235	C₂	—	104	2	no	—
1236	C₂	#13128467	1	1	yes	characteristic
1237	C₂	C₂×#11719527	1	1	yes	characteristic
1238	C₂	#13129607	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₁₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃
Fitting	C₁₃×#3506	C₂
socle	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄
hypercenter	#3506	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#61599
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄×D₄ ◁ #3506

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. D₄×#6127	C₂	semidirect
2. #13127124	C₂	semidirect
3. #13127072	C₂	semidirect
4. #13126896	C₂	semidirect
5. #13126866	C₂	semidirect
6. #13126780	C₂	semidirect
7. #13126758	C₂	semidirect
8. #13126562	C₂	semidirect
9. #13126554	C₂	semidirect
10. #13126478	C₂	semidirect
11. #13126436	C₂	semidirect
12. #13126417	C₂	semidirect
13. #13126377	C₂	semidirect
14. #13125827	C₂	semidirect
15. #13125788	C₂	semidirect
16. #13125673	C₂	semidirect
17. #13125624	C₂	semidirect
18. #13124992	C₂	semidirect
19. #13124890	C₂	semidirect
20. #13124076	C₂	semidirect
21. #13124052	C₂	semidirect
22. #13123871	C₂	semidirect
23. C₁₃×#3506	C₂	semidirect
26. C₁₃×#556	C₂²	semidirect
28. C₁₃×#555	C₂²	semidirect
31. C₁₃×#550	C₂²	semidirect
33. C₁₃×#547	C₂²	semidirect
36. C₁₃×#533	C₂²	semidirect
37. C₁₃×#532	C₂²	semidirect
38. C₁₃×#525	C₂²	semidirect
39. C₁₃×#525	C₂²	semidirect
42. C₂×#88205	C₂²	semidirect
43. C₂×#88204	C₂²	semidirect
44. C₂×#88204	C₂²	semidirect
45. C₂×#88203	C₂²	semidirect
61. #11718900	C₂²	semidirect
62. #11718900	C₂²	semidirect
63. #11718899	C₂²	semidirect
64. #11718899	C₂²	semidirect
65. #11718868	C₂²	semidirect
66. C₂×C₂²⋊#1055	C₂²	semidirect
67. #11718754	C₂²	semidirect
68. #11718753	C₂²	semidirect
69. #11718752	C₂²	semidirect
70. #11718752	C₂²	semidirect
71. #11718751	C₂²	semidirect
72. #11718750	C₂²	semidirect
73. #11718749	C₂²	semidirect
74. #11718746	C₂²	semidirect
75. #11718745	C₂²	semidirect
76. #11718745	C₂²	semidirect
77. #11718744	C₂²	semidirect
78. #11718736	C₂²	semidirect
79. #11718735	C₂²	semidirect
80. #11718733	C₂²	semidirect
81. #11718713	C₂²	semidirect
82. #11718712	C₂²	semidirect
83. #11718711	C₂²	semidirect
84. #11718710	C₂²	semidirect
85. #11718709	C₂²	semidirect
87. #11718708	C₂²	semidirect
88. #11718708	C₂²	semidirect
89. #11718708	C₂²	semidirect
90. #11718708	C₂²	semidirect
91. #11718707	C₂²	semidirect
92. #11718706	C₂²	semidirect
93. #11718703	C₂²	semidirect
94. #11718702	C₂²	semidirect
95. #11718701	C₂²	semidirect
96. #11718700	C₂²	semidirect
97. #11718699	C₂²	semidirect
100. #11718698	C₂²	semidirect
101. #11718698	C₂²	semidirect
102. #11718698	C₂²	semidirect
103. #11718698	C₂²	semidirect
104. #11718697	C₂²	semidirect
105. #11718696	C₂²	semidirect
106. #11718696	C₂²	semidirect
107. #11718691	C₂²	semidirect
108. #11718689	C₂²	semidirect
109. #11718689	C₂²	semidirect
110. #11718687	C₂²	semidirect
111. #11718680	C₂²	semidirect
112. #11718680	C₂²	semidirect
113. C₄×#6105	C₂²	semidirect
114. C₄×#6105	C₂²	semidirect
115. #11718676	C₂²	semidirect
116. #11718676	C₂²	semidirect
117. C₄×#6104	C₂²	semidirect
118. C₄×#6104	C₂²	semidirect
121. #11718672	C₂²	semidirect
122. #11718672	C₂²	semidirect
123. D₄×#1055	C₂²	semidirect
124. D₄×#1055	C₂²	semidirect
125. #11718665	C₂²	semidirect
126. #11718664	C₂²	semidirect
127. #11718664	C₂²	semidirect
128. #11718663	C₂²	semidirect
129. #11718663	C₂²	semidirect
130. #11718662	C₂²	semidirect
131. #11718657	C₂²	semidirect
132. #11718657	C₂²	semidirect
133. #11718587	C₂²	semidirect
134. #11718586	C₂²	semidirect
475. #3506	D₁₃	semidirect
598. #556	C₂×D₁₃	semidirect
600. #555	C₂×D₁₃	semidirect
604. #550	C₂×D₁₃	semidirect
610. #547	C₂×D₁₃	semidirect
617. #533	C₂×D₁₃	semidirect
620. #532	C₂×D₁₃	semidirect
623. #525	C₂×D₁₃	semidirect
624. #525	C₂×D₁₃	semidirect
1093. C₁₃	#61599	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
D₄×#6127	2
#13127124	2
#13127072	2
#13126896	2
#13126866	2
#13126780	2
#13126758	2
#13126562	2
#13126554	2
#13126478	2
#13126436	2
#13126417	2
#13126377	2
#13125827	2
#13125788	2
#13125673	2
#13125624	2
#13124992	2
#13124890	2
#13124076	2
#13124052	2
#13123871	2
C₁₃×#3506	2
#61599	13