Subgroups — #16748265

Order 3328.

2568 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 970 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×D₄×D₅₂	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#13127061	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#13126851	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#13126643	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	D₄×#6106	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#13126436	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#13126332	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#13125851	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#13125774	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#13125638	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#13125597	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#13124931	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#13124879	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#13124062	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	C₂×#11718707	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#13123871	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₁₃×#3520	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂²×D₄×D₁₃	—	2	1	no	—
19	C₂³×D₅₂	C₂²	1	2	yes	—
20	C₁₃×#556	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
21	C₁₃×#554	—	2	1	no	—
22	C₁₃×#552	C₂²	1	2	yes	complemented
23	C₁₃×#551	—	2	2	no	—
24	D₄×Q₈×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
25	C₁₃×#548	C₂²	1	2	yes	complemented
26	C₁₃×#547	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
27	C₁₃×#547	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
28	C₁₃×#546	—	2	1	no	—
29	C₁₃×#542	—	2	1	no	—
30	C₁₃×#539	—	2	2	no	—
31	C₁₃×#533	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
32	C₁₃×#529	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
33	C₁₃×#525	C₂²	1	2	yes	complemented
34	C₂×C₁₃×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	complemented
35	C₁₃×#520	—	2	1	no	—
36	C₂×C₄×D₄×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×#88203	C₂²	1	4	yes	complemented
38	C₂²×#6106	C₂²	1	4	yes	complemented
39	C₂×#88184	C₂²	1	2	yes	—
40	D₄×D₅₂	—	2	1	no	—
41	D₄×D₅₂	—	2	2	no	—
42	D₄×D₅₂	—	2	1	no	—
43	D₄×D₅₂	C₂²	1	2	yes	—
44	D₄×D₅₂	C₂²	1	2	yes	—
45	D₄×D₅₂	C₂²	1	4	yes	—
46	C₂×#88149	—	2	1	no	—
47	C₂×#88136	—	2	2	no	—
48	C₂×#88128	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	C₂×C₄×D₅₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	#11718899	C₂²	1	4	yes	complemented
51	#11718888	C₂²	1	4	yes	complemented
52	#11718868	C₂²	1	2	yes	complemented
53	C₂×C₂²⋊#1055	C₂²	1	2	yes	complemented
54	#11718749	C₂²	1	2	yes	complemented
55	#11718748	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#11718746	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#11718744	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#11718728	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#11718727	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#11718719	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#11718718	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#11718710	C₂²	1	4	yes	complemented
63	#11718710	C₂²	1	4	yes	complemented
64	#11718709	C₂²	1	4	yes	complemented
65	#11718707	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	#11718707	C₂²	1	2	yes	—
67	#11718707	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#11718707	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#11718707	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#11718707	C₂²	1	4	yes	complemented
71	#11718707	C₂²	1	4	yes	complemented
72	#11718707	C₂²	1	4	yes	complemented
73	#11718705	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
74	#11718705	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#11718699	C₂²	1	4	yes	complemented
76	#11718697	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	#11718697	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#11718697	C₂²	1	4	yes	complemented
79	#11718695	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
80	#11718688	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#11718688	C₂²	1	4	yes	complemented
82	#11718687	C₂²	1	4	yes	complemented
83	C₄×#6106	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#11718676	C₂²	1	2	yes	complemented
85	C₄×#6104	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#11718673	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#11718672	C₂²	1	4	yes	complemented
88	D₄×#1055	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#11718664	C₂²	1	4	yes	complemented
90	#11718662	C₂²	1	4	yes	complemented
91	#11718628	C₂²	1	4	yes	complemented
92	C₂×#88049	C₂²	1	4	yes	complemented
93	#11718587	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
94	#11718586	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
95	C₂⁴×D₁₃	—	2	2	no	—
96	C₂×C₁₃×#41	—	2	1	no	—
97	C₂×C₁₃×#41	C₂³	1	2	yes	complemented
98	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	complemented
99	C₂²×D₄×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
100	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
101	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
102	C₂×D₄×D₁₃	—	2	4	no	—
103	C₂×D₄×D₁₃	—	2	2	no	—
104	C₂×D₄×D₁₃	—	2	2	no	—
105	C₂×D₄×D₁₃	—	4	8	no	—
106	C₂²×D₅₂	—	2	1	no	—
107	C₂²×D₅₂	—	2	2	no	—
108	C₂²×D₅₂	—	2	2	no	—
109	C₂²×D₅₂	—	2	2	no	—
110	C₂²×D₅₂	—	2	1	no	—
111	C₂²×D₅₂	—	4	8	no	—
112	C₂²×D₅₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
113	C₂²×D₅₂	C₂³	1	4	yes	—
114	C₂²×D₅₂	C₂³	1	4	yes	—
115	C₂²×D₅₂	C₂³	1	2	yes	—
116	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
117	C₁₃×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
118	C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
119	C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
120	C₁₃×#126	—	2	2	no	—
121	C₁₃×#126	—	2	2	no	—
122	C₁₃×#126	—	2	1	no	—
123	C₁₃×#125	—	2	2	no	—
124	C₁₃×#125	—	2	1	no	—
125	C₁₃×#125	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
126	C₁₃×#124	—	2	1	no	—
127	C₁₃×#124	—	2	2	no	—
128	C₁₃×#124	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
129	C₁₃×#123	—	2	2	no	—
130	C₁₃×#123	—	2	2	no	—
131	C₁₃×#123	—	2	1	no	—
132	C₁₃×#123	—	2	2	no	—
133	C₁₃×#123	—	2	2	no	—
134	C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
135	C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
136	C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
137	C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
138	C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
139	C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
140	C₁₃×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₁₃×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
142	C₁₃×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	complemented
143	C₁₃×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	complemented
144	C₁₃×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	complemented
145	C₁₃×#121	—	2	2	no	—
146	C₁₃×#121	—	2	1	no	—
147	C₁₃×#121	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₁₃×#121	C₂³	1	2	yes	complemented
149	C₁₃×#120	—	2	2	no	—
150	C₄×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
151	C₄×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
152	C₄×Q₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
153	C₄×Q₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	complemented
154	C₄×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
155	C₄×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
156	C₄×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
157	C₄×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
158	C₄×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
159	C₄×D₄×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
160	C₄×D₄×C₁₃	D₄	1	2	yes	—
161	C₄×D₄×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
162	C₄×D₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	C₄×D₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
164	C₄×D₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
165	C₄×D₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
166	C₁₃×#117	—	2	1	no	—
167	C₁₃×#117	—	2	2	no	—
168	C₁₃×#117	—	2	1	no	—
169	C₁₃×#117	C₂³	1	2	yes	complemented
170	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
171	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
172	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
173	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	complemented
174	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
175	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
176	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
177	#88203	—	4	8	no	—
178	C₂×#6106	—	4	8	no	—
179	C₂×#6106	C₂³	1	2	yes	—
180	C₂×#6106	C₂³	1	4	yes	—
181	C₂×#6106	C₂³	1	4	yes	complemented
182	C₂×#6106	C₂³	1	4	yes	complemented
183	C₂×#6106	C₂³	1	4	yes	complemented
184	C₂×#6104	C₂³	1	2	yes	—
185	C₂×#6104	C₂³	1	4	yes	complemented
186	#88184	—	2	2	no	—
187	#88184	—	2	2	no	—
188	#88184	C₂³	1	4	yes	—
189	#88184	C₂³	1	4	yes	—
190	C₂×#6103	—	2	1	no	—
191	C₂×#6103	—	2	2	no	—
192	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
193	C₂×#6099	C₂³	1	4	yes	complemented
194	C₂²×#1055	C₂³	1	4	yes	complemented
195	#88149	—	2	2	no	—
196	#88149	—	2	4	no	—
197	#88149	—	2	2	no	—
198	#88136	—	2	4	no	—
199	#88136	—	2	4	no	—
200	#88136	—	2	4	no	—
201	#88136	—	2	4	no	—
202	#88128	—	2	1	no	—
203	#88128	—	2	1	no	—
204	#88128	C₂³	1	2	yes	—
205	#88128	C₂³	1	2	yes	—
206	C₄×D₅₂	—	2	1	no	—
207	C₄×D₅₂	—	2	1	no	—
208	C₄×D₅₂	C₂³	1	2	yes	—
209	C₄×D₅₂	C₂³	1	2	yes	—
210	#88075	C₂³	1	2	yes	complemented
211	#88075	C₂³	1	4	yes	complemented
212	#88072	C₂³	1	2	yes	complemented
213	C₂²⋊#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
214	C₂²⋊#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
215	C₂²⋊#1055	C₂³	1	2	yes	—
216	C₂²⋊#1055	C₂³	1	4	yes	complemented
217	C₂²⋊#1055	C₂³	1	4	yes	complemented
218	#88049	C₂³	1	2	yes	—
219	#88049	C₂³	1	4	yes	—
220	#88049	C₂³	1	2	yes	—
221	#88049	C₂³	1	4	yes	complemented
222	#88049	C₂³	1	4	yes	complemented
223	#88049	C₂³	1	4	yes	complemented
224	#88049	C₂³	1	4	yes	complemented
225	#88048	C₂³	1	2	yes	complemented
226	#88047	C₂³	1	4	yes	complemented
227	#88047	C₂³	1	2	yes	complemented
228	C₄⋊#1055	C₂³	1	2	yes	complemented
229	C₄⋊#1055	C₂³	1	2	yes	complemented
230	#88043	C₂³	1	2	yes	complemented
231	C₄×#1055	C₂³	1	2	yes	complemented
232	#61600	—	13	1	no	maximal, Sylow
233	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
234	C₂³×D₁₃	—	2	1	no	—
235	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
236	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
237	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
238	C₂³×D₁₃	—	4	8	no	—
239	C₂³×D₁₃	—	4	8	no	—
240	C₂³×D₁₃	—	8	4	no	—
241	C₁₃×#41	—	4	4	no	—
242	C₁₃×#41	—	4	4	no	—
243	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
244	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
245	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	4	no	—
246	C₂×Q₈×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
247	C₂×Q₈×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
248	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
249	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
250	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
251	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
252	C₂×D₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
253	C₂×D₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
254	C₂×D₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
255	C₂×D₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
256	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
257	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
258	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
259	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
260	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
261	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
262	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
263	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
264	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
265	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
266	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
267	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
268	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
269	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
270	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
271	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
272	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
273	D₄×D₁₃	—	4	16	no	—
274	D₄×D₁₃	—	4	8	no	—
275	D₄×D₁₃	—	4	8	no	—
276	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
277	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
278	C₂×D₅₂	—	2	8	no	—
279	C₂×D₅₂	—	2	8	no	—
280	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
281	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
282	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
283	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
284	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
285	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
286	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
287	C₂×D₅₂	—	4	4	no	—
288	C₂×D₅₂	—	4	4	no	—
289	C₂×D₅₂	—	4	4	no	—
290	C₂×D₅₂	—	4	8	no	—
291	C₂×D₅₂	—	4	8	no	—
292	C₂×D₅₂	—	4	4	no	—
293	C₂×D₅₂	—	4	8	no	—
294	C₂×D₅₂	—	8	2	no	—
295	C₂×D₅₂	C₂⁴	1	4	yes	—
296	C₂×D₅₂	C₂⁴	1	2	yes	—
297	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
298	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
299	C₂×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
300	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
301	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
302	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
303	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
304	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
305	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
306	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
307	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
308	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
309	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
310	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
311	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
312	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
313	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
314	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
315	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
316	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
317	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
318	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
319	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
320	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
321	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
322	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
323	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
324	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
325	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
326	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
327	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
328	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
329	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
330	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
331	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
332	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
333	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
334	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
335	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
336	C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
337	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
338	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
339	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
340	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
341	#6106	—	2	4	no	—
342	#6106	—	2	8	no	—
343	#6106	—	4	4	no	—
344	#6106	—	4	4	no	—
345	#6106	—	4	4	no	—
346	#6104	—	2	4	no	—
347	#6104	—	4	4	no	—
348	#6103	—	2	2	no	—
349	#6103	—	2	2	no	—
350	#6103	—	2	4	no	—
351	#6103	—	2	4	no	—
352	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
353	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
354	#6099	—	4	4	no	—
355	C₂×#1055	—	4	4	no	—
356	C₂×#1055	C₂⁴	1	2	yes	—
357	C₂×#1055	C₂⁴	1	4	yes	—
358	C₂×#1055	C₂⁴	1	2	yes	—
359	#3520	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
360	C₂×D₄²	—	13	1	no	—
361	#3324	—	13	2	no	—
362	#3310	—	13	4	no	—
363	#3294	—	13	2	no	—
364	D₄×SD₁₆	—	13	2	no	—
365	#3272	—	13	2	no	—
366	#3265	—	13	4	no	—
367	#3217	—	13	1	no	—
368	#3208	—	13	1	no	—
369	#3193	—	13	2	no	—
370	#3188	—	13	2	no	—
371	#3110	—	13	1	no	—
372	#3105	—	13	1	no	—
373	#3003	—	13	2	no	—
374	C₂×#450	—	13	2	no	—
375	#2974	—	13	1	no	—
376	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
377	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
378	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
379	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
380	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
381	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
382	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
383	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
384	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
385	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
386	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
387	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
388	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
389	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
390	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
391	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
392	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
393	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
394	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
395	C₂²×D₁₃	—	8	4	no	—
396	C₂²×D₁₃	—	8	4	no	—
397	C₂²×D₁₃	—	8	32	no	—
398	Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
399	Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
400	Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
401	Q₈×C₁₃	—	8	2	no	—
402	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
403	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
404	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
405	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
406	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
407	D₄×C₁₃	—	8	2	no	—
408	D₄×C₁₃	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	complemented
409	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
410	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
411	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
412	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
413	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
414	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
415	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
416	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
417	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
418	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
419	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
420	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
421	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
422	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
423	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
424	C₂×C₄×C₁₃	—	8	2	no	—
425	C₂×C₄×C₁₃	—	8	2	no	—
426	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
427	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
428	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
429	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
430	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
431	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
432	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
433	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
434	C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
435	C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
436	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
437	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
438	D₅₂	—	2	4	no	—
439	D₅₂	—	2	2	no	—
440	D₅₂	—	2	4	no	—
441	D₅₂	—	2	4	no	—
442	D₅₂	—	4	8	no	—
443	D₅₂	—	4	8	no	—
444	D₅₂	—	4	4	no	—
445	D₅₂	—	4	4	no	—
446	D₅₂	—	4	4	no	—
447	D₅₂	—	8	2	no	—
448	D₅₂	—	8	2	no	—
449	D₅₂	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
450	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
451	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
452	#1055	—	2	2	no	—
453	#1055	—	2	4	no	—
454	#1055	—	2	2	no	—
455	C₂³×D₄	—	13	2	no	—
456	C₂³×D₄	—	26	1	no	—
457	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	13	4	no	—
458	C₂²×SD₁₆	—	13	4	no	—
459	#556	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
460	#554	—	2	1	no	—
461	#552	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
462	#551	—	2	2	no	—
463	D₄×Q₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
464	#548	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
465	#547	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
466	#547	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
467	#546	—	2	1	no	—
468	D₄²	—	13	4	no	—
469	D₄²	—	13	2	no	—
470	D₄²	—	13	2	no	—
471	D₄²	—	26	1	no	—
472	D₄²	—	26	2	no	—
473	D₄²	—	26	1	no	—
474	#542	—	2	1	no	—
475	#539	—	2	2	no	—
476	#533	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
477	C₂×#127	—	13	1	no	—
478	#529	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
479	#525	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
480	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
481	C₂×#121	—	13	2	no	—
482	C₂×#121	—	26	1	no	—
483	C₂×#120	—	26	2	no	—
484	#520	—	2	1	no	—
485	C₂×C₄×D₄	—	13	1	no	—
486	C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
487	#496	—	13	2	no	—
488	#492	—	13	2	no	—
489	#490	—	13	2	no	—
490	#486	—	13	2	no	—
491	#484	—	13	1	no	—
492	#484	—	13	2	no	—
493	#482	—	13	4	no	—
494	#481	—	13	1	no	—
495	#480	—	13	4	no	—
496	#478	—	13	2	no	—
497	#474	—	13	2	no	—
498	#468	—	13	4	no	—
499	#468	—	13	4	no	—
500	#466	—	13	4	no	—
501	#465	—	13	4	no	—
502	#463	—	13	2	no	—
503	#461	—	13	2	no	—
504	#460	—	13	4	no	—
505	#460	—	13	2	no	—
506	#459	—	13	2	no	—
507	#450	—	13	1	no	—
508	#450	—	13	2	no	—
509	#450	—	13	2	no	—
510	#450	—	13	2	no	—
511	#450	—	13	2	no	—
512	#450	—	13	4	no	—
513	#450	—	13	4	no	—
514	#450	—	13	4	no	—
515	#449	—	13	4	no	—
516	#448	—	13	4	no	—
517	#447	—	13	1	no	—
518	#447	—	13	2	no	—
519	#447	—	13	4	no	—
520	#440	—	13	4	no	—
521	C₄×SD₁₆	—	13	2	no	—
522	C₄×D₈	—	13	2	no	—
523	#436	—	13	2	no	—
524	#435	—	13	4	no	—
525	C₈×D₄	—	13	2	no	—
526	#432	—	13	1	no	—
527	#431	—	13	1	no	—
528	#418	—	13	4	no	—
529	C₂×#102	—	13	4	no	—
530	#407	—	13	2	no	—
531	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
532	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
533	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
534	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
535	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
536	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
537	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
538	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
539	C₂²×C₁₃	—	4	8	no	—
540	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
541	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
542	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
543	C₂²×C₁₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
544	C₂²×C₁₃	#577	1	2	yes	—
545	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
546	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
547	C₂×D₁₃	—	4	8	no	—
548	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
549	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
550	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
551	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
552	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
553	C₂×D₁₃	—	8	16	no	—
554	C₂×D₁₃	—	8	16	no	—
555	C₂×D₁₃	—	8	8	no	—
556	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
557	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
558	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
559	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
560	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
561	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
562	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
563	C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
564	C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
565	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
566	C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
567	C₄×C₁₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
568	C₄×C₁₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
569	Dic₁₃	—	4	2	no	—
570	C₂⁵	—	26	2	no	—
571	C₂×#41	—	2	1	no	—
572	C₂×#41	C₂²×D₁₃	1	2	yes	complemented
573	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	complemented
574	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
575	C₂²×D₄	—	13	4	no	—
576	C₂²×D₄	—	13	4	no	—
577	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
578	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
579	C₂²×D₄	—	26	4	no	—
580	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
581	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
582	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
583	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
584	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
585	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
586	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
587	C₂²×D₄	—	52	8	no	—
588	C₂²×D₄	—	52	8	no	—
589	C₂²×D₄	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
590	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
591	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
592	AGL(1,ℤ/8)	—	52	8	no	—
593	C₂×SD₁₆	—	13	2	no	—
594	C₂×SD₁₆	—	13	4	no	—
595	C₂×SD₁₆	—	13	4	no	—
596	C₂×SD₁₆	—	13	4	no	—
597	C₂×SD₁₆	—	13	4	no	—
598	C₂×SD₁₆	—	52	8	no	—
599	C₂×D₈	—	13	2	no	—
600	C₂×D₈	—	13	4	no	—
601	C₂×M₁₆	—	13	4	no	—
602	C₂²×C₈	—	13	4	no	—
603	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
604	C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
605	C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
606	#127	—	13	2	no	—
607	#127	—	13	2	no	—
608	#127	—	26	1	no	—
609	#127	—	26	1	no	—
610	#126	—	2	2	no	—
611	#126	—	2	2	no	—
612	#126	—	2	1	no	—
613	#125	—	2	2	no	—
614	#125	—	2	1	no	—
615	#125	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
616	#124	—	2	1	no	—
617	#124	—	2	2	no	—
618	#124	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
619	#123	—	2	2	no	—
620	#123	—	2	2	no	—
621	#123	—	2	1	no	—
622	#123	—	2	2	no	—
623	#123	—	2	2	no	—
624	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
625	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
626	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
627	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
628	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
629	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
630	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
631	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
632	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	complemented
633	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	complemented
634	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	complemented
635	#121	—	2	2	no	—
636	#121	—	2	1	no	—
637	#121	—	13	4	no	—
638	#121	—	13	4	no	—
639	#121	—	26	2	no	—
640	#121	—	26	2	no	—
641	#121	—	26	2	no	—
642	#121	—	26	4	no	—
643	#121	—	26	2	no	—
644	#121	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
645	#121	C₂²×D₁₃	1	2	yes	complemented
646	#120	—	2	2	no	—
647	#120	—	26	4	no	—
648	#120	—	26	4	no	—
649	#120	—	26	4	no	—
650	#120	—	26	4	no	—
651	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
652	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
653	C₄×Q₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
654	C₄×Q₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	complemented
655	C₄×D₄	—	2	1	no	—
656	C₄×D₄	—	2	2	no	—
657	C₄×D₄	—	2	2	no	—
658	C₄×D₄	—	2	1	no	—
659	C₄×D₄	—	2	2	no	—
660	C₄×D₄	—	13	2	no	—
661	C₄×D₄	—	13	2	no	—
662	C₄×D₄	—	26	1	no	—
663	C₄×D₄	—	26	1	no	—
664	C₄×D₄	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
665	C₄×D₄	C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
666	C₄×D₄	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
667	C₄×D₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
668	C₄×D₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
669	C₄×D₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
670	C₄×D₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
671	#117	—	2	1	no	—
672	#117	—	2	2	no	—
673	#117	—	2	1	no	—
674	#117	C₂²×D₁₃	1	2	yes	complemented
675	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
676	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
677	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
678	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
679	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	complemented
680	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
681	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
682	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
683	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
684	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
685	#107	—	13	2	no	—
686	#107	—	13	4	no	—
687	#106	—	13	2	no	—
688	C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
689	C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
690	#103	—	13	2	no	—
691	#103	—	13	4	no	—
692	#102	—	13	2	no	—
693	#102	—	13	2	no	—
694	#102	—	13	4	no	—
695	#102	—	13	4	no	—
696	#102	—	13	4	no	—
697	#102	—	13	2	no	—
698	#102	—	13	4	no	—
699	#102	—	13	4	no	—
700	C₂²⋊C₈	—	13	1	no	—
701	C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
702	C₂²⋊C₈	—	13	1	no	—
703	C₂²⋊C₈	—	13	4	no	—
704	C₂²⋊C₈	—	13	4	no	—
705	#97	—	13	2	no	—
706	C₄×C₈	—	13	2	no	—
707	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
708	C₂×C₁₃	—	2	4	no	—
709	C₂×C₁₃	—	4	2	no	—
710	C₂×C₁₃	—	8	1	no	—
711	C₂×C₁₃	#3484	1	1	yes	characteristic
712	C₂×C₁₃	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
713	C₂×C₁₃	C₂×#577	1	1	yes	characteristic
714	D₁₃	—	4	4	no	—
715	D₁₃	—	8	4	no	—
716	C₂⁴	—	26	1	no	—
717	C₂⁴	—	26	2	no	—
718	C₂⁴	—	26	4	no	—
719	C₂⁴	—	26	4	no	—
720	C₂⁴	—	52	8	no	—
721	C₂⁴	—	52	8	no	—
722	C₂⁴	—	104	4	no	—
723	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
724	#41	—	4	4	no	—
725	#41	—	4	4	no	—
726	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
727	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
728	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
729	C₂×Q₈	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
730	C₂×Q₈	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
731	C₂×D₄	—	2	4	no	—
732	C₂×D₄	—	2	1	no	—
733	C₂×D₄	—	2	2	no	—
734	C₂×D₄	—	2	2	no	—
735	C₂×D₄	—	13	2	no	—
736	C₂×D₄	—	13	4	no	—
737	C₂×D₄	—	26	4	no	—
738	C₂×D₄	—	26	8	no	—
739	C₂×D₄	—	26	8	no	—
740	C₂×D₄	—	26	4	no	—
741	C₂×D₄	—	26	4	no	—
742	C₂×D₄	—	26	1	no	—
743	C₂×D₄	—	26	4	no	—
744	C₂×D₄	—	26	4	no	—
745	C₂×D₄	—	26	2	no	—
746	C₂×D₄	—	26	2	no	—
747	C₂×D₄	—	26	2	no	—
748	C₂×D₄	—	26	2	no	—
749	C₂×D₄	—	26	2	no	—
750	C₂×D₄	—	52	4	no	—
751	C₂×D₄	—	52	4	no	—
752	C₂×D₄	—	52	4	no	—
753	C₂×D₄	—	52	4	no	—
754	C₂×D₄	—	52	8	no	—
755	C₂×D₄	—	52	8	no	—
756	C₂×D₄	—	52	8	no	—
757	C₂×D₄	—	52	16	no	—
758	C₂×D₄	—	52	8	no	—
759	C₂×D₄	—	52	8	no	—
760	C₂×D₄	—	52	8	no	—
761	C₂×D₄	—	104	2	no	—
762	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
763	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
764	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
765	C₂×D₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
766	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
767	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
768	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
769	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
770	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
771	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
772	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
773	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
774	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
775	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
776	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
777	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
778	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
779	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
780	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
781	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
782	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
783	SD₁₆	—	26	4	no	—
784	SD₁₆	—	26	8	no	—
785	SD₁₆	—	52	4	no	—
786	SD₁₆	—	52	4	no	—
787	SD₁₆	—	52	4	no	—
788	D₈	—	26	4	no	—
789	D₈	—	52	4	no	—
790	M₁₆	—	52	4	no	—
791	C₂×C₈	—	13	2	no	—
792	C₂×C₈	—	13	2	no	—
793	C₂×C₈	—	13	4	no	—
794	C₂×C₈	—	52	4	no	—
795	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
796	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
797	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
798	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
799	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
800	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
801	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
802	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
803	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
804	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
805	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
806	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
807	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
808	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
809	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
810	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
811	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
812	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
813	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
814	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
815	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
816	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
817	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
818	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
819	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
820	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
821	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
822	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
823	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
824	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
825	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
826	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
827	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
828	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
829	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
830	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
831	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
832	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
833	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
834	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
835	C₄²	—	2	2	no	—
836	C₄²	—	2	2	no	—
837	C₄²	—	2	1	no	—
838	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
839	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
840	C₄²	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
841	C₄²	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
842	C₁₃	#61600	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
843	C₂³	—	2	4	no	—
844	C₂³	—	2	4	no	—
845	C₂³	—	2	1	no	—
846	C₂³	—	4	2	no	—
847	C₂³	—	26	4	no	—
848	C₂³	—	26	2	no	—
849	C₂³	—	26	4	no	—
850	C₂³	—	52	8	no	—
851	C₂³	—	52	8	no	—
852	C₂³	—	52	2	no	—
853	C₂³	—	52	4	no	—
854	C₂³	—	52	4	no	—
855	C₂³	—	52	8	no	—
856	C₂³	—	52	2	no	—
857	C₂³	—	52	8	no	—
858	C₂³	—	52	4	no	—
859	C₂³	—	104	4	no	—
860	C₂³	—	104	4	no	—
861	C₂³	—	104	32	no	—
862	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
863	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
864	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
865	Q₈	—	2	2	no	—
866	Q₈	—	2	4	no	—
867	Q₈	—	4	2	no	—
868	Q₈	—	8	2	no	—
869	D₄	—	2	4	no	—
870	D₄	—	2	2	no	—
871	D₄	—	2	2	no	—
872	D₄	—	4	4	no	—
873	D₄	—	4	2	no	—
874	D₄	—	8	2	no	—
875	D₄	—	13	4	no	—
876	D₄	—	26	4	no	—
877	D₄	—	26	2	no	—
878	D₄	—	26	4	no	—
879	D₄	—	26	4	no	—
880	D₄	—	52	8	no	—
881	D₄	—	52	8	no	—
882	D₄	—	52	4	no	—
883	D₄	—	52	4	no	—
884	D₄	—	52	8	no	—
885	D₄	—	52	8	no	—
886	D₄	—	52	4	no	—
887	D₄	—	104	2	no	—
888	D₄	—	104	2	no	—
889	D₄	#88203	1	4	yes	complemented
890	C₂×C₄	—	2	2	no	—
891	C₂×C₄	—	2	2	no	—
892	C₂×C₄	—	2	4	no	—
893	C₂×C₄	—	2	4	no	—
894	C₂×C₄	—	2	2	no	—
895	C₂×C₄	—	2	1	no	—
896	C₂×C₄	—	2	2	no	—
897	C₂×C₄	—	2	1	no	—
898	C₂×C₄	—	2	2	no	—
899	C₂×C₄	—	2	1	no	—
900	C₂×C₄	—	4	2	no	—
901	C₂×C₄	—	4	2	no	—
902	C₂×C₄	—	4	2	no	—
903	C₂×C₄	—	4	4	no	—
904	C₂×C₄	—	4	2	no	—
905	C₂×C₄	—	8	2	no	—
906	C₂×C₄	—	8	2	no	—
907	C₂×C₄	—	26	2	no	—
908	C₂×C₄	—	52	4	no	—
909	C₂×C₄	—	52	2	no	—
910	C₂×C₄	—	52	4	no	—
911	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
912	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
913	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
914	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
915	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
916	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
917	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
918	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
919	C₈	—	26	2	no	—
920	C₈	—	26	4	no	—
921	C₈	—	26	2	no	—
922	C₂²	—	2	1	no	—
923	C₂²	—	2	2	no	—
924	C₂²	—	2	1	no	—
925	C₂²	—	2	2	no	—
926	C₂²	—	2	2	no	—
927	C₂²	—	2	2	no	—
928	C₂²	—	2	2	no	—
929	C₂²	—	4	8	no	—
930	C₂²	—	4	1	no	—
931	C₂²	—	4	1	no	—
932	C₂²	—	4	1	no	—
933	C₂²	—	26	4	no	—
934	C₂²	—	52	8	no	—
935	C₂²	—	52	2	no	—
936	C₂²	—	52	2	no	—
937	C₂²	—	52	4	no	—
938	C₂²	—	52	4	no	—
939	C₂²	—	52	4	no	—
940	C₂²	—	104	16	no	—
941	C₂²	—	104	8	no	—
942	C₂²	—	104	16	no	—
943	C₂²	C₂×#88203	1	4	yes	—
944	C₂²	#11719542	1	2	yes	—
945	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
946	C₄	—	2	1	no	—
947	C₄	—	2	2	no	—
948	C₄	—	2	2	no	—
949	C₄	—	2	1	no	—
950	C₄	—	2	1	no	—
951	C₄	—	2	1	no	—
952	C₄	—	4	2	no	—
953	C₄	—	4	1	no	—
954	C₄	—	4	1	no	—
955	C₄	—	4	2	no	—
956	C₄	—	4	1	no	—
957	C₄	—	52	2	no	—
958	C₄	C₂×#88203	1	2	yes	—
959	C₄	D₁₃×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
960	C₂	—	2	2	no	—
961	C₂	—	2	4	no	—
962	C₂	—	4	2	no	—
963	C₂	—	8	1	no	—
964	C₂	—	52	4	no	—
965	C₂	—	104	4	no	—
966	C₂	#13128467	1	1	yes	characteristic
967	C₂	C₂²×#88203	1	1	yes	characteristic
968	C₂	C₂×#11719542	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₁₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃
Fitting	C₁₃×#3520	C₂
socle	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄
hypercenter	#3520	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#61600
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄×D₄ ◁ #3520

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×D₄×D₅₂	C₂	semidirect
2. #13127061	C₂	semidirect
3. #13126851	C₂	semidirect
4. #13126643	C₂	semidirect
5. D₄×#6106	C₂	semidirect
6. #13126436	C₂	semidirect
7. #13126332	C₂	semidirect
8. #13125851	C₂	semidirect
9. #13125774	C₂	semidirect
10. #13125638	C₂	semidirect
11. #13125597	C₂	semidirect
12. #13124931	C₂	semidirect
13. #13124879	C₂	semidirect
14. #13124062	C₂	semidirect
15. C₂×#11718707	C₂	semidirect
16. #13123871	C₂	semidirect
17. C₁₃×#3520	C₂	semidirect
20. C₁₃×#556	C₂²	semidirect
22. C₁₃×#552	C₂²	semidirect
24. D₄×Q₈×C₁₃	C₂²	semidirect
25. C₁₃×#548	C₂²	semidirect
26. C₁₃×#547	C₂²	semidirect
27. C₁₃×#547	C₂²	semidirect
31. C₁₃×#533	C₂²	semidirect
32. C₁₃×#529	C₂²	semidirect
33. C₁₃×#525	C₂²	semidirect
34. C₂×C₁₃×C₂²⋊Q₈	C₂²	semidirect
37. C₂×#88203	C₂²	semidirect
38. C₂²×#6106	C₂²	semidirect
50. #11718899	C₂²	semidirect
51. #11718888	C₂²	semidirect
52. #11718868	C₂²	semidirect
53. C₂×C₂²⋊#1055	C₂²	semidirect
54. #11718749	C₂²	semidirect
55. #11718748	C₂²	semidirect
56. #11718746	C₂²	semidirect
57. #11718744	C₂²	semidirect
58. #11718728	C₂²	semidirect
59. #11718727	C₂²	semidirect
60. #11718719	C₂²	semidirect
61. #11718718	C₂²	semidirect
62. #11718710	C₂²	semidirect
63. #11718710	C₂²	semidirect
64. #11718709	C₂²	semidirect
67. #11718707	C₂²	semidirect
68. #11718707	C₂²	semidirect
69. #11718707	C₂²	semidirect
70. #11718707	C₂²	semidirect
71. #11718707	C₂²	semidirect
72. #11718707	C₂²	semidirect
73. #11718705	C₂²	semidirect
74. #11718705	C₂²	semidirect
75. #11718699	C₂²	semidirect
77. #11718697	C₂²	semidirect
78. #11718697	C₂²	semidirect
79. #11718695	C₂²	semidirect
80. #11718688	C₂²	semidirect
81. #11718688	C₂²	semidirect
82. #11718687	C₂²	semidirect
83. C₄×#6106	C₂²	semidirect
84. #11718676	C₂²	semidirect
85. C₄×#6104	C₂²	semidirect
86. #11718673	C₂²	semidirect
87. #11718672	C₂²	semidirect
88. D₄×#1055	C₂²	semidirect
89. #11718664	C₂²	semidirect
90. #11718662	C₂²	semidirect
91. #11718628	C₂²	semidirect
92. C₂×#88049	C₂²	semidirect
93. #11718587	C₂²	semidirect
94. #11718586	C₂²	semidirect
97. C₂×C₁₃×#41	C₂³	semidirect
98. C₂²×Q₈×C₁₃	C₂³	semidirect
118. C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂³	semidirect
119. C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂³	semidirect
125. C₁₃×#125	C₂³	semidirect
128. C₁₃×#124	C₂³	semidirect
142. C₁₃×C₂²⋊Q₈	C₂³	semidirect
143. C₁₃×C₂²⋊Q₈	C₂³	semidirect
144. C₁₃×C₂²⋊Q₈	C₂³	semidirect
148. C₁₃×#121	C₂³	semidirect
152. C₄×Q₈×C₁₃	C₂³	semidirect
153. C₄×Q₈×C₁₃	C₂³	semidirect
165. C₄×D₄×C₁₃	C₂³	semidirect
169. C₁₃×#117	C₂³	semidirect
173. C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	semidirect
181. C₂×#6106	C₂³	semidirect
182. C₂×#6106	C₂³	semidirect
183. C₂×#6106	C₂³	semidirect
185. C₂×#6104	C₂³	semidirect
193. C₂×#6099	C₂³	semidirect
194. C₂²×#1055	C₂³	semidirect
210. #88075	C₂³	semidirect
211. #88075	C₂³	semidirect
212. #88072	C₂³	semidirect
216. C₂²⋊#1055	C₂³	semidirect
217. C₂²⋊#1055	C₂³	semidirect
221. #88049	C₂³	semidirect
222. #88049	C₂³	semidirect
223. #88049	C₂³	semidirect
224. #88049	C₂³	semidirect
225. #88048	C₂³	semidirect
226. #88047	C₂³	semidirect
227. #88047	C₂³	semidirect
228. C₄⋊#1055	C₂³	semidirect
229. C₄⋊#1055	C₂³	semidirect
230. #88043	C₂³	semidirect
231. C₄×#1055	C₂³	semidirect
359. #3520	D₁₃	semidirect
408. D₄×C₁₃	AGL(1,ℤ/8)	semidirect
459. #556	C₂×D₁₃	semidirect
461. #552	C₂×D₁₃	semidirect
463. D₄×Q₈	C₂×D₁₃	semidirect
464. #548	C₂×D₁₃	semidirect
465. #547	C₂×D₁₃	semidirect
466. #547	C₂×D₁₃	semidirect
476. #533	C₂×D₁₃	semidirect
478. #529	C₂×D₁₃	semidirect
479. #525	C₂×D₁₃	semidirect
480. C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₁₃	semidirect
572. C₂×#41	C₂²×D₁₃	semidirect
573. C₂²×Q₈	C₂²×D₁₃	semidirect
604. C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₃	semidirect
605. C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₃	semidirect
615. #125	C₂²×D₁₃	semidirect
618. #124	C₂²×D₁₃	semidirect
632. C₂²⋊Q₈	C₂²×D₁₃	semidirect
633. C₂²⋊Q₈	C₂²×D₁₃	semidirect
634. C₂²⋊Q₈	C₂²×D₁₃	semidirect
645. #121	C₂²×D₁₃	semidirect
653. C₄×Q₈	C₂²×D₁₃	semidirect
654. C₄×Q₈	C₂²×D₁₃	semidirect
670. C₄×D₄	C₂²×D₁₃	semidirect
674. #117	C₂²×D₁₃	semidirect
679. C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	semidirect
842. C₁₃	#61600	semidirect
889. D₄	#88203	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×D₄×D₅₂	2
#13127061	2
#13126851	2
#13126643	2
D₄×#6106	2
#13126436	2
#13126332	2
#13125851	2
#13125774	2
#13125638	2
#13125597	2
#13124931	2
#13124879	2
#13124062	2
C₂×#11718707	2
#13123871	2
C₁₃×#3520	2
#61600	13