Subgroups — #16748268

Order 3328.

2568 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 970 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#13128887	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×D₄×D₅₂	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#13127069	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#13126854	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#13126651	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	SD₁₆×D₅₂	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#13126437	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#13126337	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	#13125851	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#13125779	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#13125641	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#13125600	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#13124935	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#13124060	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	D₁₃×#450	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#13123870	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₁₃×#3105	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂²×D₄×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂³×D₅₂	—	2	1	no	—
20	C₁₃×#529	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
21	C₂×C₄×D₄×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#88184	—	2	1	no	—
23	C₂×SD₁₆×D₁₃	C₂²	1	4	yes	complemented
24	C₂×#88165	C₂²	1	4	yes	complemented
25	#11719412	—	2	2	no	—
26	#11719399	C₂²	1	2	yes	complemented
27	#11719382	C₂²	1	2	yes	complemented
28	#11719363	—	2	2	no	—
29	D₁₃×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	complemented
30	#11719311	C₂²	1	2	yes	complemented
31	#11719289	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
32	Q₈×D₅₂	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
33	#11719260	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
34	#11719256	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
35	#11719255	—	2	1	no	—
36	D₄×D₅₂	—	2	1	no	—
37	D₄×D₅₂	—	2	1	no	—
38	D₄×D₅₂	—	2	2	no	—
39	D₄×D₅₂	C₂²	1	2	yes	—
40	D₄×D₅₂	C₂²	1	2	yes	—
41	D₄×D₅₂	C₂²	1	4	yes	—
42	#11719248	—	2	1	no	—
43	#11719239	—	2	1	no	—
44	#11719228	—	2	1	no	—
45	C₂×#88149	C₂²	1	2	yes	—
46	C₂×#88136	—	2	2	no	—
47	C₂×#88128	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₂×C₄×D₅₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	#11719175	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
50	C₁₃×#484	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
51	C₁₃×#481	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
52	C₁₃×#478	C₂²	1	2	yes	complemented
53	C₁₃×#463	C₂²	1	2	yes	complemented
54	C₁₃×#450	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	C₁₃×#447	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	C₄×C₁₃×SD₁₆	C₂²	1	2	yes	complemented
57	C₄×C₁₃×D₈	C₂²	1	2	yes	complemented
58	C₁₃×#431	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
59	#11718879	C₂²	1	2	yes	—
60	#11718830	C₂²	1	4	yes	complemented
61	#11718817	C₂²	1	4	yes	complemented
62	#11718728	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#11718719	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#11718707	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#11718697	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#11718688	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#11718680	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#11718679	C₂²	1	4	yes	complemented
69	#11718676	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#11718668	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#11718631	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#11718587	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
73	#11718547	C₂²	1	4	yes	complemented
74	#11718543	C₂²	1	4	yes	complemented
75	#11718527	C₂²	1	4	yes	complemented
76	#11718525	C₂²	1	4	yes	complemented
77	#11718509	C₂²	1	4	yes	complemented
78	#11718497	C₂²	1	4	yes	complemented
79	#11718473	C₂²	1	4	yes	complemented
80	#11718467	C₂²	1	4	yes	complemented
81	#11718442	C₂²	1	4	yes	complemented
82	#11718437	C₂²	1	4	yes	complemented
83	#11718437	C₂²	1	4	yes	complemented
84	#11718436	C₂²	1	4	yes	complemented
85	#11718431	C₂²	1	4	yes	complemented
86	D₁₃×#102	C₂²	1	4	yes	complemented
87	#11718392	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#11718392	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#11718387	C₂²	1	2	yes	complemented
90	D₁₃×C₂²⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#11718355	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#11718354	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#11718349	C₂²	1	2	yes	complemented
94	C₈×D₅₂	C₂²	1	2	yes	complemented
95	C₂⁴×D₁₃	—	2	2	no	—
96	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
97	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
98	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
99	C₂×Q₈×D₁₃	C₂³	1	2	yes	complemented
100	C₂×#6129	C₂³	1	2	yes	complemented
101	C₂×D₄×D₁₃	—	2	2	no	—
102	C₂×D₄×D₁₃	—	2	2	no	—
103	C₂×D₄×D₁₃	—	4	8	no	—
104	C₂×D₄×D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
105	C₂×D₄×D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
106	C₂×#6127	—	2	1	no	—
107	C₂²×D₅₂	—	2	2	no	—
108	C₂²×D₅₂	—	2	1	no	—
109	C₂²×D₅₂	—	2	1	no	—
110	C₂²×D₅₂	—	2	2	no	—
111	C₂²×D₅₂	—	2	4	no	—
112	C₂²×D₅₂	—	2	2	no	—
113	C₂²×D₅₂	—	4	8	no	—
114	C₂²×D₅₂	D₄	1	1	yes	characteristic
115	C₂²×D₅₂	C₂³	1	2	yes	—
116	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
117	C₂×C₁₃×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
118	C₂×C₁₃×D₈	C₂³	1	2	yes	—
119	C₁₃×#126	—	2	1	no	—
120	C₁₃×#125	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
121	C₁₃×#124	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
122	C₁₃×#123	—	2	1	no	—
123	C₁₃×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
124	C₁₃×#121	C₂³	1	1	yes	characteristic
125	C₄×Q₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
126	C₄×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
127	C₄×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
128	C₄×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
129	C₄×D₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
130	C₄×D₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
131	C₄×D₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
132	C₁₃×#117	—	2	1	no	—
133	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
134	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
135	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	#88200	C₂³	1	2	yes	complemented
137	C₂×#6106	C₂³	1	4	yes	complemented
138	#88192	C₂³	1	2	yes	complemented
139	#88191	—	2	2	no	—
140	D₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
141	C₂×#6105	C₂³	1	4	yes	—
142	C₂×#6104	C₂³	1	4	yes	complemented
143	#88184	—	2	1	no	—
144	#88184	—	2	2	no	—
145	#88184	—	2	2	no	—
146	#88184	—	2	4	no	—
147	C₂×#6103	—	2	2	no	—
148	C₂×#6103	D₄	1	2	yes	—
149	#88180	—	2	1	no	—
150	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
151	C₂×C₄⋊Dic₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
152	#88178	—	2	1	no	—
153	#88178	—	2	1	no	—
154	#88178	C₂³	1	2	yes	—
155	SD₁₆×D₁₃	—	4	8	no	—
156	#88165	—	4	8	no	—
157	C₂×#6095	C₂³	1	4	yes	complemented
158	C₂×#6095	C₂³	1	4	yes	complemented
159	C₂×#6094	C₂³	1	4	yes	complemented
160	C₂×C₈×D₁₃	C₂³	1	4	yes	complemented
161	#88152	—	2	2	no	—
162	#88152	—	2	2	no	—
163	#88151	—	2	2	no	—
164	#88151	C₂³	1	2	yes	complemented
165	#88151	C₂³	1	2	yes	complemented
166	#88150	—	2	2	no	—
167	#88149	—	2	2	no	—
168	#88149	—	2	2	no	—
169	#88149	C₂³	1	4	yes	—
170	#88149	C₂³	1	4	yes	—
171	#88148	—	2	2	no	—
172	#88146	—	2	2	no	—
173	#88146	C₂³	1	2	yes	complemented
174	C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
175	C₄⋊C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	complemented
176	#88144	—	2	2	no	—
177	#88140	—	2	2	no	—
178	#88139	—	2	2	no	—
179	#88138	—	2	2	no	—
180	#88137	—	2	2	no	—
181	#88137	—	2	2	no	—
182	#88136	—	2	4	no	—
183	#88136	—	2	4	no	—
184	#88136	—	2	4	no	—
185	#88136	—	2	4	no	—
186	#88135	—	2	2	no	—
187	#88135	—	2	2	no	—
188	C₂²⋊C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
189	#88132	—	2	2	no	—
190	#88132	—	2	2	no	—
191	#88129	—	2	1	no	—
192	#88128	—	2	1	no	—
193	#88128	—	2	1	no	—
194	#88128	C₂³	1	2	yes	—
195	#88128	C₂³	1	2	yes	—
196	C₄×D₅₂	—	2	1	no	—
197	C₄×D₅₂	D₄	1	1	yes	characteristic
198	C₄×D₅₂	D₄	1	1	yes	characteristic
199	C₄×D₅₂	D₄	1	2	yes	—
200	C₄×D₅₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
201	C₄×D₅₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
202	C₄×D₅₂	C₂³	1	2	yes	—
203	#88124	—	2	1	no	—
204	#88123	—	2	1	no	—
205	#88123	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
206	#88123	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
207	C₄×Dic₂₆	—	2	1	no	—
208	C₄×Dic₂₆	—	2	1	no	—
209	C₄×Dic₂₆	C₂³	1	2	yes	complemented
210	C₁₃×#107	C₂³	1	2	yes	complemented
211	C₁₃×#106	C₂³	1	2	yes	complemented
212	C₁₃×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	complemented
213	C₁₃×#103	C₂³	1	2	yes	complemented
214	C₁₃×#102	C₂³	1	2	yes	—
215	C₁₃×#102	C₂³	1	2	yes	—
216	C₁₃×#102	C₂³	1	2	yes	complemented
217	C₁₃×C₂²⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
218	C₁₃×C₂²⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
219	C₄×C₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	complemented
220	#88072	C₂³	1	4	yes	—
221	C₂²⋊#1055	C₂³	1	2	yes	—
222	#88061	C₂³	1	4	yes	complemented
223	#88061	C₂³	1	4	yes	complemented
224	#88060	C₂³	1	4	yes	complemented
225	#88060	C₂³	1	4	yes	complemented
226	#88050	C₂³	1	4	yes	complemented
227	#88049	C₂³	1	4	yes	complemented
228	#88049	C₂³	1	4	yes	complemented
229	#88047	C₂³	1	4	yes	complemented
230	C₄⋊#1055	C₂³	1	2	yes	complemented
231	#88043	C₂³	1	2	yes	complemented
232	#61600	—	13	1	no	maximal, Sylow
233	C₂⁴×C₁₃	—	2	1	no	—
234	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
235	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
236	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
237	C₂³×D₁₃	—	4	8	no	—
238	C₂³×D₁₃	—	4	8	no	—
239	C₂³×D₁₃	—	8	4	no	—
240	C₂³×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
241	C₂×Q₈×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
242	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
243	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
244	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
245	C₂×D₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
246	C₂×D₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
247	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
248	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
249	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
250	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
251	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
252	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
253	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
254	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
255	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
256	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
257	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
258	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
259	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
260	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
261	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
262	Q₈×D₁₃	—	4	4	no	—
263	#6129	—	4	4	no	—
264	D₄×D₁₃	—	2	8	no	—
265	D₄×D₁₃	—	2	8	no	—
266	D₄×D₁₃	—	4	4	no	—
267	D₄×D₁₃	—	4	4	no	—
268	D₄×D₁₃	—	4	8	no	—
269	D₄×D₁₃	—	4	8	no	—
270	#6127	—	4	4	no	—
271	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
272	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
273	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
274	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
275	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
276	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
277	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
278	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
279	C₂×D₅₂	—	4	4	no	—
280	C₂×D₅₂	—	4	16	no	—
281	C₂×D₅₂	—	4	8	no	—
282	C₂×D₅₂	—	4	4	no	—
283	C₂×D₅₂	—	4	8	no	—
284	C₂×D₅₂	—	4	8	no	—
285	C₂×D₅₂	—	8	2	no	—
286	C₂×D₅₂	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
287	C₂×D₅₂	C₂×D₄	1	2	yes	—
288	C₂×D₅₂	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
289	C₂×D₅₂	C₂⁴	1	4	yes	—
290	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
291	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
292	C₂×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
293	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
294	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
295	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
296	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
297	C₂×Dic₂₆	—	2	1	no	—
298	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
299	C₂×Dic₂₆	C₂⁴	1	2	yes	—
300	C₁₃×SD₁₆	—	2	4	no	—
301	C₁₃×D₈	—	2	4	no	—
302	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
303	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
304	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
305	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
306	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
307	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
308	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
309	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
310	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
311	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
312	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
313	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
314	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
315	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
316	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
317	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
318	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
319	C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
320	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
321	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
322	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
323	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
324	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
325	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
326	#6106	—	4	4	no	—
327	#6105	—	2	8	no	—
328	#6104	—	4	4	no	—
329	#6103	—	2	2	no	—
330	#6103	—	2	2	no	—
331	#6103	—	2	2	no	—
332	#6103	—	2	2	no	—
333	#6103	—	2	4	no	—
334	#6103	—	2	4	no	—
335	#6103	C₂×D₄	1	2	yes	—
336	#6103	C₂×D₄	1	2	yes	—
337	#6103	C₂×D₄	1	2	yes	—
338	#6103	C₂×D₄	1	2	yes	—
339	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
340	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
341	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
342	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
343	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
344	C₄⋊Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
345	C₄⋊Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
346	C₄⋊Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
347	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
348	#6101	—	2	2	no	—
349	#6101	—	2	2	no	—
350	#6101	—	2	2	no	—
351	#6101	—	2	2	no	—
352	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
353	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
354	C₂×#1055	C₂⁴	1	4	yes	—
355	#6095	—	4	4	no	—
356	#6095	—	4	4	no	—
357	#6094	—	4	4	no	—
358	C₈×D₁₃	—	4	4	no	—
359	#3520	—	13	1	no	—
360	C₂×D₄²	—	13	1	no	—
361	#3324	—	13	2	no	—
362	#3310	—	13	4	no	—
363	#3294	—	13	2	no	—
364	D₄×SD₁₆	—	13	2	no	—
365	#3272	—	13	2	no	—
366	#3265	—	13	4	no	—
367	#3217	—	13	1	no	—
368	#3208	—	13	1	no	—
369	#3193	—	13	2	no	—
370	#3188	—	13	2	no	—
371	#3110	—	13	1	no	—
372	#3105	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
373	#3003	—	13	2	no	—
374	C₂×#450	—	13	2	no	—
375	#2974	—	13	1	no	—
376	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
377	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
378	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
379	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
380	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
381	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
382	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
383	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
384	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
385	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
386	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
387	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
388	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
389	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
390	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
391	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
392	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
393	C₂²×D₁₃	—	8	4	no	—
394	C₂²×D₁₃	—	8	4	no	—
395	C₂²×D₁₃	—	8	32	no	—
396	C₂²×D₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
397	C₂²×D₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
398	Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
399	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
400	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
401	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
402	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
403	D₄×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
404	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
405	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
406	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
407	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
408	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
409	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
410	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
411	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
412	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
413	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
414	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
415	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
416	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
417	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
418	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
419	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
420	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
421	C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
422	C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
423	C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
424	C₂²⋊D₁₃	—	8	2	no	—
425	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
426	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
427	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
428	C₂×Dic₁₃	—	8	2	no	—
429	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
430	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
431	D₅₂	—	2	4	no	—
432	D₅₂	—	2	2	no	—
433	D₅₂	—	2	4	no	—
434	D₅₂	—	2	4	no	—
435	D₅₂	—	4	4	no	—
436	D₅₂	—	4	4	no	—
437	D₅₂	—	4	8	no	—
438	D₅₂	—	4	8	no	—
439	D₅₂	—	4	4	no	—
440	D₅₂	—	8	2	no	—
441	D₅₂	—	8	2	no	—
442	D₅₂	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	complemented
443	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
444	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
445	C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
446	C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
447	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
448	C₄×D₁₃	—	8	2	no	—
449	Dic₂₆	—	2	4	no	—
450	Dic₂₆	—	4	2	no	—
451	Dic₂₆	—	8	2	no	—
452	C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
453	C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
454	#1055	—	2	4	no	—
455	C₂³×D₄	—	13	2	no	—
456	C₂³×D₄	—	26	1	no	—
457	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	13	4	no	—
458	C₂²×SD₁₆	—	13	4	no	—
459	#556	—	13	1	no	—
460	#554	—	26	1	no	—
461	#552	—	13	2	no	—
462	#551	—	26	2	no	—
463	D₄×Q₈	—	13	1	no	—
464	#548	—	13	2	no	—
465	#547	—	13	1	no	—
466	#547	—	13	1	no	—
467	#546	—	26	1	no	—
468	D₄²	—	13	4	no	—
469	D₄²	—	13	2	no	—
470	D₄²	—	13	2	no	—
471	D₄²	—	26	1	no	—
472	D₄²	—	26	2	no	—
473	D₄²	—	26	1	no	—
474	#542	—	26	1	no	—
475	#539	—	26	2	no	—
476	#533	—	13	1	no	—
477	C₂×#127	—	13	1	no	—
478	#529	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
479	#525	—	13	2	no	—
480	C₂×C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
481	C₂×#121	—	13	2	no	—
482	C₂×#121	—	26	1	no	—
483	C₂×#120	—	26	2	no	—
484	#520	—	26	1	no	—
485	C₂×C₄×D₄	—	13	1	no	—
486	C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
487	#496	—	13	2	no	—
488	#492	—	13	2	no	—
489	#490	—	13	2	no	—
490	#486	—	13	2	no	—
491	#484	—	13	2	no	—
492	#484	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
493	#482	—	13	4	no	—
494	#481	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
495	#480	—	13	4	no	—
496	#478	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
497	#474	—	13	2	no	—
498	#468	—	13	4	no	—
499	#468	—	13	4	no	—
500	#466	—	13	4	no	—
501	#465	—	13	4	no	—
502	#463	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
503	#461	—	13	2	no	—
504	#460	—	13	2	no	—
505	#460	—	13	4	no	—
506	#459	—	13	2	no	—
507	#450	—	13	2	no	—
508	#450	—	13	4	no	—
509	#450	—	13	2	no	—
510	#450	—	13	4	no	—
511	#450	—	13	4	no	—
512	#450	—	13	2	no	—
513	#450	—	13	2	no	—
514	#450	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
515	#449	—	13	4	no	—
516	#448	—	13	4	no	—
517	#447	—	13	4	no	—
518	#447	—	13	2	no	—
519	#447	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
520	#440	—	13	4	no	—
521	C₄×SD₁₆	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
522	C₄×D₈	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
523	#436	—	13	2	no	—
524	#435	—	13	4	no	—
525	C₈×D₄	—	13	2	no	—
526	#432	—	13	1	no	—
527	#431	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
528	#418	—	13	4	no	—
529	C₂×#102	—	13	4	no	—
530	#407	—	13	2	no	—
531	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
532	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
533	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
534	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
535	C₂²×C₁₃	—	4	8	no	—
536	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
537	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
538	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
539	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
540	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
541	C₂²×C₁₃	#577	1	2	yes	—
542	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
543	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
544	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
545	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
546	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
547	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
548	C₂×D₁₃	—	4	8	no	—
549	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
550	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
551	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
552	C₂×D₁₃	—	8	16	no	—
553	C₂×D₁₃	—	8	16	no	—
554	C₂×D₁₃	—	8	8	no	—
555	C₂×D₁₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
556	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
557	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
558	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
559	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
560	C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
561	C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
562	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
563	C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
564	C₄×C₁₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
565	C₄×C₁₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
566	Dic₁₃	—	2	2	no	—
567	Dic₁₃	—	2	2	no	—
568	Dic₁₃	—	4	2	no	—
569	Dic₁₃	—	4	2	no	—
570	C₂⁵	—	26	2	no	—
571	C₂×#41	—	13	2	no	—
572	C₂×#41	—	26	1	no	—
573	C₂²×Q₈	—	13	2	no	—
574	C₂²×D₄	—	13	4	no	—
575	C₂²×D₄	—	13	4	no	—
576	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
577	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
578	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
579	C₂²×D₄	—	26	4	no	—
580	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
581	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
582	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
583	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
584	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
585	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
586	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
587	C₂²×D₄	—	52	8	no	—
588	C₂²×D₄	—	52	8	no	—
589	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
590	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
591	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
592	AGL(1,ℤ/8)	—	52	8	no	—
593	C₂×SD₁₆	—	13	4	no	—
594	C₂×SD₁₆	—	13	4	no	—
595	C₂×SD₁₆	—	13	4	no	—
596	C₂×SD₁₆	—	13	4	no	—
597	C₂×SD₁₆	—	52	8	no	—
598	C₂×SD₁₆	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
599	C₂×D₈	—	13	4	no	—
600	C₂×D₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
601	C₂×M₁₆	—	13	4	no	—
602	C₂²×C₈	—	13	4	no	—
603	C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
604	C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
605	C₄⋊Q₈	—	26	1	no	—
606	#127	—	13	2	no	—
607	#127	—	13	2	no	—
608	#127	—	26	1	no	—
609	#127	—	26	1	no	—
610	#126	—	2	1	no	—
611	#126	—	26	2	no	—
612	#126	—	26	2	no	—
613	#125	—	26	2	no	—
614	#125	—	26	1	no	—
615	#125	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
616	#124	—	26	1	no	—
617	#124	—	26	2	no	—
618	#124	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
619	#123	—	2	1	no	—
620	#123	—	26	2	no	—
621	#123	—	26	2	no	—
622	#123	—	26	2	no	—
623	#123	—	26	2	no	—
624	C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
625	C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
626	C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
627	C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
628	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
629	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
630	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
631	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
632	C₂²⋊Q₈	—	26	1	no	—
633	C₂²⋊Q₈	—	26	1	no	—
634	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
635	#121	—	13	2	no	—
636	#121	—	13	4	no	—
637	#121	—	13	4	no	—
638	#121	—	26	2	no	—
639	#121	—	26	2	no	—
640	#121	—	26	2	no	—
641	#121	—	26	2	no	—
642	#121	—	26	4	no	—
643	#121	—	26	2	no	—
644	#121	—	26	1	no	—
645	#121	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
646	#120	—	26	4	no	—
647	#120	—	26	4	no	—
648	#120	—	26	4	no	—
649	#120	—	26	4	no	—
650	#120	—	26	2	no	—
651	C₄×Q₈	—	13	2	no	—
652	C₄×Q₈	—	26	1	no	—
653	C₄×Q₈	—	26	1	no	—
654	C₄×Q₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
655	C₄×D₄	—	2	1	no	—
656	C₄×D₄	—	2	1	no	—
657	C₄×D₄	—	2	1	no	—
658	C₄×D₄	—	13	1	no	—
659	C₄×D₄	—	13	2	no	—
660	C₄×D₄	—	13	1	no	—
661	C₄×D₄	—	13	1	no	—
662	C₄×D₄	—	13	1	no	—
663	C₄×D₄	—	13	2	no	—
664	C₄×D₄	—	26	1	no	—
665	C₄×D₄	—	26	2	no	—
666	C₄×D₄	—	26	2	no	—
667	C₄×D₄	—	26	2	no	—
668	C₄×D₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
669	C₄×D₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
670	C₄×D₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
671	#117	—	2	1	no	—
672	#117	—	13	2	no	—
673	#117	—	26	2	no	—
674	#117	—	26	1	no	—
675	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
676	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
677	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
678	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
679	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
680	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
681	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
682	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
683	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
684	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
685	#107	—	13	4	no	—
686	#107	C₂²×D₁₃	1	2	yes	complemented
687	#106	C₂²×D₁₃	1	2	yes	complemented
688	C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
689	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	complemented
690	#103	—	13	4	no	—
691	#103	C₂²×D₁₃	1	2	yes	complemented
692	#102	—	13	4	no	—
693	#102	—	13	4	no	—
694	#102	—	13	4	no	—
695	#102	—	13	4	no	—
696	#102	—	13	4	no	—
697	#102	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
698	#102	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
699	#102	C₂²×D₁₃	1	2	yes	complemented
700	C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
701	C₂²⋊C₈	—	13	4	no	—
702	C₂²⋊C₈	—	13	4	no	—
703	C₂²⋊C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
704	C₂²⋊C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
705	#97	—	13	2	no	—
706	C₄×C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	complemented
707	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
708	C₂×C₁₃	—	4	4	no	—
709	C₂×C₁₃	—	8	1	no	—
710	C₂×C₁₃	#3484	1	1	yes	characteristic
711	C₂×C₁₃	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
712	C₂×C₁₃	C₂×#577	1	1	yes	characteristic
713	D₁₃	—	2	4	no	—
714	D₁₃	—	4	2	no	—
715	D₁₃	—	8	4	no	—
716	C₂⁴	—	2	1	no	—
717	C₂⁴	—	13	2	no	—
718	C₂⁴	—	26	4	no	—
719	C₂⁴	—	26	4	no	—
720	C₂⁴	—	26	2	no	—
721	C₂⁴	—	52	8	no	—
722	C₂⁴	—	52	8	no	—
723	C₂⁴	—	104	4	no	—
724	#41	—	52	4	no	—
725	#41	—	52	4	no	—
726	C₂×Q₈	—	13	2	no	—
727	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
728	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
729	C₂×Q₈	—	52	4	no	—
730	C₂×Q₈	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
731	C₂×D₄	—	2	4	no	—
732	C₂×D₄	—	2	1	no	—
733	C₂×D₄	—	2	1	no	—
734	C₂×D₄	—	13	1	no	—
735	C₂×D₄	—	13	2	no	—
736	C₂×D₄	—	13	1	no	—
737	C₂×D₄	—	13	4	no	—
738	C₂×D₄	—	26	4	no	—
739	C₂×D₄	—	26	4	no	—
740	C₂×D₄	—	26	4	no	—
741	C₂×D₄	—	26	4	no	—
742	C₂×D₄	—	26	4	no	—
743	C₂×D₄	—	26	8	no	—
744	C₂×D₄	—	26	8	no	—
745	C₂×D₄	—	26	2	no	—
746	C₂×D₄	—	26	2	no	—
747	C₂×D₄	—	26	2	no	—
748	C₂×D₄	—	26	2	no	—
749	C₂×D₄	—	26	2	no	—
750	C₂×D₄	—	26	2	no	—
751	C₂×D₄	—	26	2	no	—
752	C₂×D₄	—	52	4	no	—
753	C₂×D₄	—	52	4	no	—
754	C₂×D₄	—	52	8	no	—
755	C₂×D₄	—	52	16	no	—
756	C₂×D₄	—	52	8	no	—
757	C₂×D₄	—	52	8	no	—
758	C₂×D₄	—	52	4	no	—
759	C₂×D₄	—	52	4	no	—
760	C₂×D₄	—	52	8	no	—
761	C₂×D₄	—	52	8	no	—
762	C₂×D₄	—	52	8	no	—
763	C₂×D₄	—	104	2	no	—
764	C₂×D₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
765	C₂×D₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
766	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
767	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
768	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
769	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
770	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
771	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
772	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
773	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
774	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
775	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
776	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
777	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
778	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
779	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
780	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
781	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
782	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
783	SD₁₆	—	2	4	no	—
784	SD₁₆	—	26	8	no	—
785	SD₁₆	—	52	4	no	—
786	SD₁₆	—	52	4	no	—
787	SD₁₆	—	52	4	no	—
788	D₈	—	2	4	no	—
789	D₈	—	52	4	no	—
790	M₁₆	—	52	4	no	—
791	C₂×C₈	—	13	4	no	—
792	C₂×C₈	—	52	4	no	—
793	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
794	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
795	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
796	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
797	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
798	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
799	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
800	C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
801	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
802	C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
803	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
804	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
805	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
806	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
807	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
808	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
809	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
810	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
811	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
812	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
813	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
814	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
815	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
816	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
817	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
818	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
819	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
820	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
821	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
822	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
823	C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
824	C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
825	C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
826	C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
827	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
828	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
829	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
830	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
831	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
832	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
833	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
834	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
835	C₄²	—	2	1	no	—
836	C₄²	—	26	2	no	—
837	C₄²	—	26	2	no	—
838	C₄²	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
839	C₄²	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
840	C₄²	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
841	C₄²	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
842	C₁₃	#61600	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
843	C₂³	—	2	4	no	—
844	C₂³	—	2	2	no	—
845	C₂³	—	2	1	no	—
846	C₂³	—	4	2	no	—
847	C₂³	—	4	2	no	—
848	C₂³	—	13	2	no	—
849	C₂³	—	13	2	no	—
850	C₂³	—	26	4	no	—
851	C₂³	—	26	4	no	—
852	C₂³	—	26	4	no	—
853	C₂³	—	52	2	no	—
854	C₂³	—	52	8	no	—
855	C₂³	—	52	8	no	—
856	C₂³	—	52	4	no	—
857	C₂³	—	52	4	no	—
858	C₂³	—	52	8	no	—
859	C₂³	—	52	8	no	—
860	C₂³	—	52	4	no	—
861	C₂³	—	104	4	no	—
862	C₂³	—	104	4	no	—
863	C₂³	—	104	32	no	—
864	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
865	Q₈	—	2	2	no	—
866	Q₈	—	26	4	no	—
867	Q₈	—	52	2	no	—
868	Q₈	—	104	2	no	—
869	D₄	—	2	4	no	—
870	D₄	—	2	2	no	—
871	D₄	—	2	2	no	—
872	D₄	—	4	2	no	—
873	D₄	—	13	4	no	—
874	D₄	—	26	4	no	—
875	D₄	—	26	2	no	—
876	D₄	—	26	4	no	—
877	D₄	—	26	4	no	—
878	D₄	—	52	4	no	—
879	D₄	—	52	4	no	—
880	D₄	—	52	8	no	—
881	D₄	—	52	8	no	—
882	D₄	—	52	8	no	—
883	D₄	—	52	8	no	—
884	D₄	—	52	4	no	—
885	D₄	—	52	4	no	—
886	D₄	—	104	2	no	—
887	D₄	—	104	2	no	—
888	D₄	—	104	2	no	—
889	D₄	#88256	1	4	yes	—
890	C₂×C₄	—	2	2	no	—
891	C₂×C₄	—	2	2	no	—
892	C₂×C₄	—	2	2	no	—
893	C₂×C₄	—	2	1	no	—
894	C₂×C₄	—	2	1	no	—
895	C₂×C₄	—	2	2	no	—
896	C₂×C₄	—	2	1	no	—
897	C₂×C₄	—	4	4	no	—
898	C₂×C₄	—	4	2	no	—
899	C₂×C₄	—	4	4	no	—
900	C₂×C₄	—	4	2	no	—
901	C₂×C₄	—	13	2	no	—
902	C₂×C₄	—	13	2	no	—
903	C₂×C₄	—	26	4	no	—
904	C₂×C₄	—	26	4	no	—
905	C₂×C₄	—	26	2	no	—
906	C₂×C₄	—	26	2	no	—
907	C₂×C₄	—	52	2	no	—
908	C₂×C₄	—	52	2	no	—
909	C₂×C₄	—	52	4	no	—
910	C₂×C₄	—	52	2	no	—
911	C₂×C₄	—	104	2	no	—
912	C₂×C₄	—	104	2	no	—
913	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
914	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
915	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
916	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
917	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
918	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
919	C₈	—	2	2	no	—
920	C₈	—	2	2	no	—
921	C₈	—	26	4	no	—
922	C₂²	—	2	1	no	—
923	C₂²	—	2	1	no	—
924	C₂²	—	2	4	no	—
925	C₂²	—	4	8	no	—
926	C₂²	—	4	2	no	—
927	C₂²	—	4	2	no	—
928	C₂²	—	4	1	no	—
929	C₂²	—	4	1	no	—
930	C₂²	—	4	1	no	—
931	C₂²	—	13	4	no	—
932	C₂²	—	26	2	no	—
933	C₂²	—	26	2	no	—
934	C₂²	—	26	2	no	—
935	C₂²	—	26	2	no	—
936	C₂²	—	26	2	no	—
937	C₂²	—	52	8	no	—
938	C₂²	—	52	4	no	—
939	C₂²	—	52	4	no	—
940	C₂²	—	52	4	no	—
941	C₂²	—	104	8	no	—
942	C₂²	—	104	16	no	—
943	C₂²	—	104	16	no	—
944	C₂²	#11719475	1	2	yes	—
945	C₂²	C₂²×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
946	C₄	—	2	1	no	—
947	C₄	—	2	1	no	—
948	C₄	—	2	1	no	—
949	C₄	—	2	1	no	—
950	C₄	—	4	1	no	—
951	C₄	—	4	2	no	—
952	C₄	—	4	1	no	—
953	C₄	—	4	1	no	—
954	C₄	—	26	2	no	—
955	C₄	—	26	2	no	—
956	C₄	—	52	2	no	—
957	C₄	—	52	2	no	—
958	C₄	D₁₃×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
959	C₄	C₂×#88256	1	2	yes	—
960	C₂	—	2	2	no	—
961	C₂	—	4	4	no	—
962	C₂	—	8	1	no	—
963	C₂	—	26	4	no	—
964	C₂	—	52	2	no	—
965	C₂	—	104	4	no	—
966	C₂	#13128469	1	1	yes	characteristic
967	C₂	C₂×D₁₃×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
968	C₂	C₂×#11719475	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₁₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃
Fitting	C₁₃×#3105	C₂
socle	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄
hypercenter	#3105	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#61600
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #3105

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #13128887	C₂	semidirect
2. C₂×D₄×D₅₂	C₂	semidirect
3. #13127069	C₂	semidirect
4. #13126854	C₂	semidirect
5. #13126651	C₂	semidirect
6. SD₁₆×D₅₂	C₂	semidirect
7. #13126437	C₂	semidirect
8. #13126337	C₂	semidirect
9. #13125851	C₂	semidirect
10. #13125779	C₂	semidirect
11. #13125641	C₂	semidirect
12. #13125600	C₂	semidirect
13. #13124935	C₂	semidirect
14. #13124060	C₂	semidirect
15. D₁₃×#450	C₂	semidirect
16. #13123870	C₂	semidirect
17. C₁₃×#3105	C₂	semidirect
20. C₁₃×#529	C₂²	semidirect
23. C₂×SD₁₆×D₁₃	C₂²	semidirect
24. C₂×#88165	C₂²	semidirect
26. #11719399	C₂²	semidirect
27. #11719382	C₂²	semidirect
29. D₁₃×C₂²⋊Q₈	C₂²	semidirect
30. #11719311	C₂²	semidirect
31. #11719289	C₂²	semidirect
32. Q₈×D₅₂	C₂²	semidirect
33. #11719260	C₂²	semidirect
34. #11719256	C₂²	semidirect
49. #11719175	C₂²	semidirect
50. C₁₃×#484	C₂²	semidirect
51. C₁₃×#481	C₂²	semidirect
52. C₁₃×#478	C₂²	semidirect
53. C₁₃×#463	C₂²	semidirect
56. C₄×C₁₃×SD₁₆	C₂²	semidirect
57. C₄×C₁₃×D₈	C₂²	semidirect
58. C₁₃×#431	C₂²	semidirect
60. #11718830	C₂²	semidirect
61. #11718817	C₂²	semidirect
62. #11718728	C₂²	semidirect
63. #11718719	C₂²	semidirect
64. #11718707	C₂²	semidirect
65. #11718697	C₂²	semidirect
66. #11718688	C₂²	semidirect
67. #11718680	C₂²	semidirect
68. #11718679	C₂²	semidirect
69. #11718676	C₂²	semidirect
70. #11718668	C₂²	semidirect
71. #11718631	C₂²	semidirect
72. #11718587	C₂²	semidirect
73. #11718547	C₂²	semidirect
74. #11718543	C₂²	semidirect
75. #11718527	C₂²	semidirect
76. #11718525	C₂²	semidirect
77. #11718509	C₂²	semidirect
78. #11718497	C₂²	semidirect
79. #11718473	C₂²	semidirect
80. #11718467	C₂²	semidirect
81. #11718442	C₂²	semidirect
82. #11718437	C₂²	semidirect
83. #11718437	C₂²	semidirect
84. #11718436	C₂²	semidirect
85. #11718431	C₂²	semidirect
86. D₁₃×#102	C₂²	semidirect
87. #11718392	C₂²	semidirect
88. #11718392	C₂²	semidirect
89. #11718387	C₂²	semidirect
90. D₁₃×C₂²⋊C₈	C₂²	semidirect
91. #11718355	C₂²	semidirect
92. #11718354	C₂²	semidirect
93. #11718349	C₂²	semidirect
94. C₈×D₅₂	C₂²	semidirect
99. C₂×Q₈×D₁₃	C₂³	semidirect
100. C₂×#6129	C₂³	semidirect
120. C₁₃×#125	C₂³	semidirect
121. C₁₃×#124	C₂³	semidirect
125. C₄×Q₈×C₁₃	C₂³	semidirect
131. C₄×D₄×C₁₃	C₂³	semidirect
136. #88200	C₂³	semidirect
137. C₂×#6106	C₂³	semidirect
138. #88192	C₂³	semidirect
142. C₂×#6104	C₂³	semidirect
157. C₂×#6095	C₂³	semidirect
158. C₂×#6095	C₂³	semidirect
159. C₂×#6094	C₂³	semidirect
160. C₂×C₈×D₁₃	C₂³	semidirect
164. #88151	C₂³	semidirect
165. #88151	C₂³	semidirect
173. #88146	C₂³	semidirect
175. C₄⋊C₄×D₁₃	C₂³	semidirect
205. #88123	C₂³	semidirect
206. #88123	C₂³	semidirect
209. C₄×Dic₂₆	C₂³	semidirect
210. C₁₃×#107	C₂³	semidirect
211. C₁₃×#106	C₂³	semidirect
212. C₁₃×C₄⋊C₈	C₂³	semidirect
213. C₁₃×#103	C₂³	semidirect
216. C₁₃×#102	C₂³	semidirect
219. C₄×C₈×C₁₃	C₂³	semidirect
222. #88061	C₂³	semidirect
223. #88061	C₂³	semidirect
224. #88060	C₂³	semidirect
225. #88060	C₂³	semidirect
226. #88050	C₂³	semidirect
227. #88049	C₂³	semidirect
228. #88049	C₂³	semidirect
229. #88047	C₂³	semidirect
230. C₄⋊#1055	C₂³	semidirect
231. #88043	C₂³	semidirect
372. #3105	D₁₃	semidirect
442. D₅₂	AGL(1,ℤ/8)	semidirect
478. #529	C₂×D₁₃	semidirect
492. #484	C₂×D₁₃	semidirect
494. #481	C₂×D₁₃	semidirect
496. #478	C₂×D₁₃	semidirect
502. #463	C₂×D₁₃	semidirect
521. C₄×SD₁₆	C₂×D₁₃	semidirect
522. C₄×D₈	C₂×D₁₃	semidirect
527. #431	C₂×D₁₃	semidirect
615. #125	C₂²×D₁₃	semidirect
618. #124	C₂²×D₁₃	semidirect
654. C₄×Q₈	C₂²×D₁₃	semidirect
670. C₄×D₄	C₂²×D₁₃	semidirect
686. #107	C₂²×D₁₃	semidirect
687. #106	C₂²×D₁₃	semidirect
689. C₄⋊C₈	C₂²×D₁₃	semidirect
691. #103	C₂²×D₁₃	semidirect
699. #102	C₂²×D₁₃	semidirect
706. C₄×C₈	C₂²×D₁₃	semidirect
842. C₁₃	#61600	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#13128887	2
C₂×D₄×D₅₂	2
#13127069	2
#13126854	2
#13126651	2
SD₁₆×D₅₂	2
#13126437	2
#13126337	2
#13125851	2
#13125779	2
#13125641	2
#13125600	2
#13124935	2
#13124060	2
D₁₃×#450	2
#13123870	2
C₁₃×#3105	2
#61600	13