Subgroups — #16748270

Order 3328.

2568 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 970 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#13128885	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#13127067	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#13126857	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#13126649	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	D₄×#6105	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#13126432	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#13126327	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#13125854	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#13125777	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#13125642	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#13125601	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#13124935	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#13124883	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#13124063	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	C₂×#11718879	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#13123871	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₂×D₄²×C₁₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂³×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
19	C₂³×D₄×C₁₃	C₂²	1	2	yes	—
20	D₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
21	D₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
22	D₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
23	D₄²×C₁₃	C₂²	1	2	yes	—
24	D₄²×C₁₃	C₂²	1	2	yes	—
25	D₄²×C₁₃	C₂²	1	4	yes	—
26	C₂×C₁₃×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×C₁₃×#121	—	2	1	no	—
28	C₂×C₁₃×#121	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×C₁₃×#120	—	2	2	no	—
30	C₂×C₄×D₄×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×C₄×D₄×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#11719511	—	2	1	no	—
33	C₂²×#6105	C₂²	1	4	yes	complemented
34	C₂×#88186	C₂²	1	4	yes	complemented
35	#11719496	C₂²	1	2	yes	complemented
36	C₂×#88178	C₂²	1	2	yes	complemented
37	#11719269	—	2	2	no	—
38	#11719266	—	2	1	no	—
39	#11719260	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
40	#11719257	C₂²	1	2	yes	complemented
41	#11719256	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
42	#11719251	—	2	1	no	—
43	#11719247	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
44	#11719246	C₂²	1	2	yes	complemented
45	D₄×Dic₂₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
46	#11719216	—	2	1	no	—
47	#11719200	—	2	2	no	—
48	#11719184	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
49	#11719175	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
50	#11718879	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	#11718879	C₂²	1	2	yes	—
52	#11718879	C₂²	1	2	yes	complemented
53	#11718879	C₂²	1	2	yes	complemented
54	#11718879	C₂²	1	2	yes	complemented
55	#11718879	C₂²	1	4	yes	complemented
56	#11718879	C₂²	1	4	yes	complemented
57	#11718879	C₂²	1	4	yes	complemented
58	#11718878	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	#11718878	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#11718878	C₂²	1	4	yes	complemented
61	#11718876	C₂²	1	4	yes	complemented
62	C₂×#88072	C₂²	1	4	yes	complemented
63	#11718868	C₂²	1	2	yes	complemented
64	C₂×C₂²⋊#1055	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#11718737	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#11718736	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#11718736	C₂²	1	4	yes	complemented
68	#11718735	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#11718733	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#11718732	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#11718731	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#11718703	C₂²	1	4	yes	complemented
73	#11718703	C₂²	1	4	yes	complemented
74	#11718702	C₂²	1	4	yes	complemented
75	#11718701	C₂²	1	4	yes	complemented
76	#11718699	C₂²	1	4	yes	complemented
77	#11718698	C₂²	1	4	yes	complemented
78	#11718696	C₂²	1	4	yes	complemented
79	#11718694	C₂²	1	4	yes	complemented
80	#11718680	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#11718679	C₂²	1	4	yes	complemented
82	C₄×#6105	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#11718677	C₂²	1	2	yes	complemented
84	C₄×#6104	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#11718673	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#11718672	C₂²	1	4	yes	complemented
87	D₄×#1055	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#11718670	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#11718668	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#11718631	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
91	#11718631	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#11718629	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
93	#11718587	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
94	#11718586	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
95	C₂⁵×C₁₃	—	2	2	no	—
96	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
97	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
98	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
99	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
100	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
101	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
102	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
103	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
104	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
105	C₂²×D₄×C₁₃	—	4	8	no	—
106	C₂²×D₄×C₁₃	—	4	8	no	—
107	C₂²×D₄×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
108	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
109	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
110	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
111	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
112	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
113	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
114	C₂×#6129	—	2	1	no	—
115	C₂×#6127	C₂³	1	2	yes	complemented
116	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	2	yes	complemented
117	C₁₃×#127	—	2	1	no	—
118	C₁₃×#127	—	2	1	no	—
119	C₁₃×#127	C₂³	1	2	yes	—
120	C₁₃×#127	C₂³	1	2	yes	—
121	C₁₃×#121	—	2	2	no	—
122	C₁₃×#121	—	2	2	no	—
123	C₁₃×#121	—	2	2	no	—
124	C₁₃×#121	—	2	2	no	—
125	C₁₃×#121	—	2	4	no	—
126	C₁₃×#121	C₂³	1	4	yes	—
127	C₁₃×#121	C₂³	1	4	yes	—
128	C₁₃×#120	—	2	4	no	—
129	C₁₃×#120	—	2	4	no	—
130	C₁₃×#120	—	2	4	no	—
131	C₁₃×#120	—	2	4	no	—
132	C₄×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
133	C₄×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
134	C₄×D₄×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
135	C₄×D₄×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
136	C₄×D₄×C₁₃	D₄	1	2	yes	—
137	C₄×D₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
138	C₄×D₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
139	C₄×D₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₄×D₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
141	C₄×D₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
143	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
145	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
146	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
147	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	#88207	—	2	2	no	—
149	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
150	#88193	—	2	2	no	—
151	#88192	—	2	1	no	—
152	#88190	—	2	1	no	—
153	#88189	—	2	2	no	—
154	D₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
155	C₂×#6105	—	4	8	no	—
156	C₂×#6105	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×#6105	C₂³	1	4	yes	—
158	C₂×#6105	C₂³	1	4	yes	complemented
159	C₂×#6105	C₂³	1	4	yes	complemented
160	C₂×#6105	C₂³	1	4	yes	complemented
161	#88186	—	4	8	no	—
162	C₂×#6104	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂×#6104	C₂³	1	4	yes	complemented
164	#88184	C₂³	1	1	yes	characteristic
165	#88184	C₂³	1	2	yes	complemented
166	#88183	—	2	1	no	—
167	#88183	—	2	2	no	—
168	C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
169	C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
170	C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
171	#88180	—	2	1	no	—
172	#88180	C₂³	1	2	yes	complemented
173	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	complemented
174	#88178	—	2	1	no	—
175	#88178	—	2	2	no	—
176	#88178	—	2	2	no	—
177	#88178	C₂³	1	2	yes	—
178	#88178	C₂³	1	1	yes	characteristic
179	#88178	C₂³	1	2	yes	complemented
180	#88178	C₂³	1	2	yes	complemented
181	#88178	C₂³	1	2	yes	complemented
182	C₂×#6101	—	2	2	no	—
183	C₂×#6099	C₂³	1	4	yes	complemented
184	C₂²×#1055	C₂³	1	4	yes	complemented
185	#88151	—	2	1	no	—
186	#88150	—	2	2	no	—
187	C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
188	#88143	—	2	2	no	—
189	#88142	—	2	1	no	—
190	#88141	—	2	1	no	—
191	#88140	—	2	2	no	—
192	#88139	—	2	2	no	—
193	#88137	—	2	2	no	—
194	#88135	—	2	2	no	—
195	#88133	—	2	2	no	—
196	#88133	—	2	2	no	—
197	#88132	—	2	2	no	—
198	#88131	—	2	2	no	—
199	#88130	—	2	1	no	—
200	#88129	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
201	C₄×D₅₂	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
202	#88126	—	2	1	no	—
203	#88124	—	2	1	no	—
204	#88124	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
205	#88123	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
206	#88123	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
207	C₄×Dic₂₆	—	2	1	no	—
208	C₄×Dic₂₆	C₂³	1	2	yes	complemented
209	C₄×Dic₂₆	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
210	#88072	C₂³	1	4	yes	—
211	#88072	C₂³	1	2	yes	—
212	#88072	C₂³	1	2	yes	—
213	#88072	C₂³	1	4	yes	complemented
214	#88072	C₂³	1	4	yes	complemented
215	#88072	C₂³	1	4	yes	complemented
216	#88072	C₂³	1	4	yes	complemented
217	C₂²⋊#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
218	C₂²⋊#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
219	C₂²⋊#1055	C₂³	1	2	yes	—
220	C₂²⋊#1055	C₂³	1	4	yes	complemented
221	C₂²⋊#1055	C₂³	1	4	yes	complemented
222	#88050	C₂³	1	2	yes	complemented
223	#88050	C₂³	1	4	yes	complemented
224	#88049	C₂³	1	2	yes	complemented
225	#88048	C₂³	1	2	yes	complemented
226	#88047	C₂³	1	4	yes	complemented
227	#88047	C₂³	1	2	yes	complemented
228	C₄⋊#1055	C₂³	1	2	yes	complemented
229	C₄⋊#1055	C₂³	1	2	yes	complemented
230	#88043	C₂³	1	2	yes	complemented
231	C₄×#1055	C₂³	1	2	yes	complemented
232	#61600	—	13	1	no	maximal, Sylow
233	C₂⁴×C₁₃	—	2	1	no	—
234	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
235	C₂⁴×C₁₃	—	2	4	no	—
236	C₂⁴×C₁₃	—	2	4	no	—
237	C₂⁴×C₁₃	—	4	8	no	—
238	C₂⁴×C₁₃	—	4	8	no	—
239	C₂⁴×C₁₃	—	8	4	no	—
240	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
241	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
242	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
243	C₂×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
244	C₂×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
245	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
246	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
247	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
248	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
249	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
250	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
251	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
252	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
253	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
254	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
255	C₂×D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
256	C₂×D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
257	C₂×D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
258	C₂×D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
259	C₂×D₄×C₁₃	—	4	8	no	—
260	C₂×D₄×C₁₃	—	4	8	no	—
261	C₂×D₄×C₁₃	—	4	16	no	—
262	C₂×D₄×C₁₃	—	4	8	no	—
263	C₂×D₄×C₁₃	—	4	8	no	—
264	C₂×D₄×C₁₃	—	4	8	no	—
265	C₂×D₄×C₁₃	—	4	8	no	—
266	C₂×D₄×C₁₃	—	8	2	no	—
267	C₂×D₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
268	C₂×D₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
269	C₂×D₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
270	C₂×D₄×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
271	C₂×D₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
272	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
273	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
274	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
275	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
276	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
277	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
278	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
279	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
280	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
281	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
282	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
283	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
284	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
285	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
286	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
287	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
288	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
289	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
290	#6129	—	4	4	no	—
291	#6127	—	4	4	no	—
292	C₂×D₅₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
293	C₂×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
294	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
295	C₂×Dic₂₆	—	2	1	no	—
296	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
297	C₂×Dic₂₆	—	4	4	no	—
298	C₂×Dic₂₆	C₂⁴	1	2	yes	—
299	C₂×Dic₂₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
300	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
301	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
302	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
303	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
304	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
305	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
306	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
307	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
308	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
309	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
310	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
311	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
312	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
313	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
314	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
315	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
316	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
317	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
318	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
319	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
320	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
321	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
322	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
323	#6105	—	2	8	no	—
324	#6105	—	2	4	no	—
325	#6105	—	4	4	no	—
326	#6105	—	4	4	no	—
327	#6105	—	4	4	no	—
328	#6104	—	2	4	no	—
329	#6104	—	4	4	no	—
330	#6103	—	2	1	no	—
331	#6103	—	2	1	no	—
332	#6103	—	2	1	no	—
333	#6103	—	2	1	no	—
334	#6103	—	2	2	no	—
335	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
336	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
337	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
338	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
339	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
340	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
341	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
342	#6101	—	2	2	no	—
343	#6101	—	2	2	no	—
344	#6101	—	2	1	no	—
345	#6101	—	2	1	no	—
346	#6101	—	2	1	no	—
347	#6101	—	2	1	no	—
348	#6101	—	2	2	no	—
349	#6101	—	2	2	no	—
350	#6101	—	2	2	no	—
351	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
352	C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
353	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
354	#6099	—	4	4	no	—
355	C₂×#1055	—	4	4	no	—
356	C₂×#1055	C₂⁴	1	2	yes	—
357	C₂×#1055	C₂⁴	1	4	yes	—
358	C₂×#1055	C₂⁴	1	2	yes	—
359	#3520	—	13	1	no	—
360	C₂×D₄²	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
361	#3324	—	13	2	no	—
362	#3310	—	13	4	no	—
363	#3294	—	13	2	no	—
364	D₄×SD₁₆	—	13	2	no	—
365	#3272	—	13	2	no	—
366	#3265	—	13	4	no	—
367	#3217	—	13	1	no	—
368	#3208	—	13	1	no	—
369	#3193	—	13	2	no	—
370	#3188	—	13	2	no	—
371	#3110	—	13	1	no	—
372	#3105	—	13	1	no	—
373	#3003	—	13	2	no	—
374	C₂×#450	—	13	2	no	—
375	#2974	—	13	1	no	—
376	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
377	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
378	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
379	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
380	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
381	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
382	C₂³×C₁₃	—	4	8	no	—
383	C₂³×C₁₃	—	4	8	no	—
384	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
385	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
386	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
387	C₂³×C₁₃	—	4	8	no	—
388	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
389	C₂³×C₁₃	—	4	8	no	—
390	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
391	C₂³×C₁₃	—	8	4	no	—
392	C₂³×C₁₃	—	8	4	no	—
393	C₂³×C₁₃	—	8	32	no	—
394	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
395	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
396	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
397	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
398	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
399	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
400	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
401	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
402	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
403	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
404	D₄×C₁₃	—	4	8	no	—
405	D₄×C₁₃	—	4	8	no	—
406	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
407	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
408	D₄×C₁₃	—	4	8	no	—
409	D₄×C₁₃	—	4	8	no	—
410	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
411	D₄×C₁₃	—	8	2	no	—
412	D₄×C₁₃	—	8	2	no	—
413	D₄×C₁₃	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	complemented
414	D₄×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
415	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
416	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
417	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
418	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
419	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
420	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
421	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
422	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
423	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
424	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
425	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
426	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
427	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
428	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
429	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
430	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
431	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
432	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
433	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
434	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
435	C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
436	C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
437	C₂²⋊D₁₃	—	8	2	no	—
438	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
439	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
440	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
441	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
442	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
443	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
444	C₂×Dic₁₃	—	8	2	no	—
445	D₅₂	—	2	2	no	—
446	C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
447	C₄×D₁₃	—	8	2	no	—
448	Dic₂₆	—	2	2	no	—
449	Dic₂₆	—	2	4	no	—
450	Dic₂₆	—	4	2	no	—
451	Dic₂₆	—	8	2	no	—
452	#1055	—	2	2	no	—
453	#1055	—	2	4	no	—
454	#1055	—	2	2	no	—
455	C₂³×D₄	—	2	1	no	—
456	C₂³×D₄	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
457	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	13	4	no	—
458	C₂²×SD₁₆	—	13	4	no	—
459	#556	—	13	1	no	—
460	#554	—	26	1	no	—
461	#552	—	13	2	no	—
462	#551	—	26	2	no	—
463	D₄×Q₈	—	13	1	no	—
464	#548	—	13	2	no	—
465	#547	—	13	1	no	—
466	#547	—	13	1	no	—
467	#546	—	26	1	no	—
468	D₄²	—	2	1	no	—
469	D₄²	—	2	2	no	—
470	D₄²	—	2	1	no	—
471	D₄²	C₂×D₁₃	1	4	yes	—
472	D₄²	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
473	D₄²	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
474	#542	—	26	1	no	—
475	#539	—	26	2	no	—
476	#533	—	13	1	no	—
477	C₂×#127	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
478	#529	—	13	1	no	—
479	#525	—	13	2	no	—
480	C₂×C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
481	C₂×#121	—	2	1	no	—
482	C₂×#121	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
483	C₂×#120	—	2	2	no	—
484	#520	—	26	1	no	—
485	C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
486	C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
487	#496	—	13	2	no	—
488	#492	—	13	2	no	—
489	#490	—	13	2	no	—
490	#486	—	13	2	no	—
491	#484	—	13	1	no	—
492	#484	—	13	2	no	—
493	#482	—	13	4	no	—
494	#481	—	13	1	no	—
495	#480	—	13	4	no	—
496	#478	—	13	2	no	—
497	#474	—	13	2	no	—
498	#468	—	13	4	no	—
499	#468	—	13	4	no	—
500	#466	—	13	4	no	—
501	#465	—	13	4	no	—
502	#463	—	13	2	no	—
503	#461	—	13	2	no	—
504	#460	—	13	4	no	—
505	#460	—	13	2	no	—
506	#459	—	13	2	no	—
507	#450	—	13	1	no	—
508	#450	—	13	2	no	—
509	#450	—	13	2	no	—
510	#450	—	13	2	no	—
511	#450	—	13	2	no	—
512	#450	—	13	4	no	—
513	#450	—	13	4	no	—
514	#450	—	13	4	no	—
515	#449	—	13	4	no	—
516	#448	—	13	4	no	—
517	#447	—	13	1	no	—
518	#447	—	13	2	no	—
519	#447	—	13	4	no	—
520	#440	—	13	4	no	—
521	C₄×SD₁₆	—	13	2	no	—
522	C₄×D₈	—	13	2	no	—
523	#436	—	13	2	no	—
524	#435	—	13	4	no	—
525	C₈×D₄	—	13	2	no	—
526	#432	—	13	1	no	—
527	#431	—	13	1	no	—
528	#418	—	13	4	no	—
529	C₂×#102	—	13	4	no	—
530	#407	—	13	2	no	—
531	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
532	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
533	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
534	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
535	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
536	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
537	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
538	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
539	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
540	C₂²×C₁₃	—	4	8	no	—
541	C₂²×C₁₃	—	4	8	no	—
542	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
543	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
544	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
545	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
546	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
547	C₂²×C₁₃	—	8	16	no	—
548	C₂²×C₁₃	—	8	8	no	—
549	C₂²×C₁₃	—	8	16	no	—
550	C₂²×C₁₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
551	C₂²×C₁₃	#577	1	2	yes	—
552	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
553	C₂×D₁₃	—	4	1	no	—
554	C₂×D₁₃	—	4	1	no	—
555	C₂×D₁₃	—	4	1	no	—
556	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
557	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
558	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
559	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
560	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
561	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
562	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
563	C₄×C₁₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
564	C₄×C₁₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
565	Dic₁₃	—	4	1	no	—
566	Dic₁₃	—	4	2	no	—
567	Dic₁₃	—	4	2	no	—
568	Dic₁₃	—	4	1	no	—
569	Dic₁₃	—	4	1	no	—
570	C₂⁵	—	2	2	no	—
571	C₂×#41	—	13	2	no	—
572	C₂×#41	—	26	1	no	—
573	C₂²×Q₈	—	13	2	no	—
574	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
575	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
576	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
577	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
578	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
579	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
580	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
581	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
582	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
583	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
584	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
585	C₂²×D₄	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
586	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
587	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
588	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
589	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
590	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
591	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
592	AGL(1,ℤ/8)	—	52	8	no	—
593	C₂×SD₁₆	—	13	2	no	—
594	C₂×SD₁₆	—	13	4	no	—
595	C₂×SD₁₆	—	13	4	no	—
596	C₂×SD₁₆	—	13	4	no	—
597	C₂×SD₁₆	—	13	4	no	—
598	C₂×SD₁₆	—	52	8	no	—
599	C₂×D₈	—	13	2	no	—
600	C₂×D₈	—	13	4	no	—
601	C₂×M₁₆	—	13	4	no	—
602	C₂²×C₈	—	13	4	no	—
603	C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
604	C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
605	C₄⋊Q₈	—	26	1	no	—
606	#127	—	2	1	no	—
607	#127	—	2	1	no	—
608	#127	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
609	#127	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
610	#126	—	26	2	no	—
611	#126	—	26	2	no	—
612	#126	—	26	1	no	—
613	#125	—	13	1	no	—
614	#125	—	26	2	no	—
615	#125	—	26	1	no	—
616	#124	—	13	1	no	—
617	#124	—	26	1	no	—
618	#124	—	26	2	no	—
619	#123	—	26	2	no	—
620	#123	—	26	2	no	—
621	#123	—	26	1	no	—
622	#123	—	26	2	no	—
623	#123	—	26	2	no	—
624	C₂²⋊Q₈	—	13	1	no	—
625	C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
626	C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
627	C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
628	C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
629	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
630	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
631	C₂²⋊Q₈	—	26	1	no	—
632	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
633	C₂²⋊Q₈	—	26	1	no	—
634	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
635	#121	—	2	2	no	—
636	#121	—	2	2	no	—
637	#121	—	2	2	no	—
638	#121	—	2	4	no	—
639	#121	—	2	2	no	—
640	#121	—	13	1	no	—
641	#121	—	13	2	no	—
642	#121	—	26	2	no	—
643	#121	—	26	1	no	—
644	#121	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
645	#121	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
646	#120	—	2	4	no	—
647	#120	—	2	4	no	—
648	#120	—	2	4	no	—
649	#120	—	2	4	no	—
650	#120	—	26	2	no	—
651	C₄×Q₈	—	13	1	no	—
652	C₄×Q₈	—	13	2	no	—
653	C₄×Q₈	—	26	1	no	—
654	C₄×Q₈	—	26	1	no	—
655	C₄×D₄	—	2	1	no	—
656	C₄×D₄	—	2	1	no	—
657	C₄×D₄	—	13	1	no	—
658	C₄×D₄	—	26	1	no	—
659	C₄×D₄	—	26	2	no	—
660	C₄×D₄	—	26	2	no	—
661	C₄×D₄	—	26	1	no	—
662	C₄×D₄	—	26	2	no	—
663	C₄×D₄	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
664	C₄×D₄	C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
665	C₄×D₄	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
666	C₄×D₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
667	C₄×D₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
668	C₄×D₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
669	C₄×D₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
670	C₄×D₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
671	#117	—	13	2	no	—
672	#117	—	26	1	no	—
673	#117	—	26	2	no	—
674	#117	—	26	1	no	—
675	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
676	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
677	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
678	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
679	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
680	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
681	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
682	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
683	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
684	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
685	#107	—	13	2	no	—
686	#107	—	13	4	no	—
687	#106	—	13	2	no	—
688	C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
689	C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
690	#103	—	13	2	no	—
691	#103	—	13	4	no	—
692	#102	—	13	2	no	—
693	#102	—	13	4	no	—
694	#102	—	13	2	no	—
695	#102	—	13	4	no	—
696	#102	—	13	4	no	—
697	#102	—	13	4	no	—
698	#102	—	13	4	no	—
699	#102	—	13	2	no	—
700	C₂²⋊C₈	—	13	1	no	—
701	C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
702	C₂²⋊C₈	—	13	1	no	—
703	C₂²⋊C₈	—	13	4	no	—
704	C₂²⋊C₈	—	13	4	no	—
705	#97	—	13	2	no	—
706	C₄×C₈	—	13	2	no	—
707	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
708	C₂×C₁₃	—	2	4	no	—
709	C₂×C₁₃	—	4	2	no	—
710	C₂×C₁₃	—	4	4	no	—
711	C₂×C₁₃	—	8	4	no	—
712	C₂×C₁₃	#3484	1	1	yes	characteristic
713	C₂×C₁₃	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
714	C₂×C₁₃	C₂×#577	1	1	yes	characteristic
715	D₁₃	—	8	1	no	—
716	C₂⁴	—	2	1	no	—
717	C₂⁴	—	2	2	no	—
718	C₂⁴	—	2	4	no	—
719	C₂⁴	—	2	4	no	—
720	C₂⁴	—	4	8	no	—
721	C₂⁴	—	4	8	no	—
722	C₂⁴	—	8	4	no	—
723	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
724	#41	—	52	4	no	—
725	#41	—	52	4	no	—
726	C₂×Q₈	—	13	1	no	—
727	C₂×Q₈	—	13	2	no	—
728	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
729	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
730	C₂×Q₈	—	52	4	no	—
731	C₂×D₄	—	2	4	no	—
732	C₂×D₄	—	2	4	no	—
733	C₂×D₄	—	2	8	no	—
734	C₂×D₄	—	2	8	no	—
735	C₂×D₄	—	2	4	no	—
736	C₂×D₄	—	2	4	no	—
737	C₂×D₄	—	2	1	no	—
738	C₂×D₄	—	2	4	no	—
739	C₂×D₄	—	2	4	no	—
740	C₂×D₄	—	2	2	no	—
741	C₂×D₄	—	2	2	no	—
742	C₂×D₄	—	2	2	no	—
743	C₂×D₄	—	2	2	no	—
744	C₂×D₄	—	2	2	no	—
745	C₂×D₄	—	4	4	no	—
746	C₂×D₄	—	4	4	no	—
747	C₂×D₄	—	4	4	no	—
748	C₂×D₄	—	4	4	no	—
749	C₂×D₄	—	4	8	no	—
750	C₂×D₄	—	4	8	no	—
751	C₂×D₄	—	4	16	no	—
752	C₂×D₄	—	4	8	no	—
753	C₂×D₄	—	4	8	no	—
754	C₂×D₄	—	4	8	no	—
755	C₂×D₄	—	4	8	no	—
756	C₂×D₄	—	8	2	no	—
757	C₂×D₄	—	13	1	no	—
758	C₂×D₄	—	26	1	no	—
759	C₂×D₄	—	26	2	no	—
760	C₂×D₄	—	26	2	no	—
761	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
762	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
763	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
764	C₂×D₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
765	C₂×D₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
766	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
767	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
768	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
769	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
770	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
771	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
772	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
773	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
774	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
775	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
776	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
777	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
778	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
779	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
780	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
781	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
782	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
783	SD₁₆	—	26	4	no	—
784	SD₁₆	—	26	8	no	—
785	SD₁₆	—	52	4	no	—
786	SD₁₆	—	52	4	no	—
787	SD₁₆	—	52	4	no	—
788	D₈	—	26	4	no	—
789	D₈	—	52	4	no	—
790	M₁₆	—	52	4	no	—
791	C₂×C₈	—	13	2	no	—
792	C₂×C₈	—	13	2	no	—
793	C₂×C₈	—	13	4	no	—
794	C₂×C₈	—	52	4	no	—
795	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
796	C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
797	C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
798	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
799	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
800	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
801	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
802	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
803	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
804	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
805	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
806	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
807	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
808	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
809	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
810	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
811	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
812	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
813	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
814	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
815	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
816	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
817	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
818	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
819	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
820	C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
821	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
822	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
823	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
824	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
825	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
826	C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
827	C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
828	C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
829	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
830	C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
831	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
832	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
833	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
834	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
835	C₄²	—	26	2	no	—
836	C₄²	—	26	2	no	—
837	C₄²	—	26	1	no	—
838	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
839	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
840	C₄²	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
841	C₄²	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
842	C₁₃	#61600	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
843	C₂³	—	2	4	no	—
844	C₂³	—	2	4	no	—
845	C₂³	—	2	4	no	—
846	C₂³	—	2	2	no	—
847	C₂³	—	2	4	no	—
848	C₂³	—	4	2	no	—
849	C₂³	—	4	8	no	—
850	C₂³	—	4	8	no	—
851	C₂³	—	4	2	no	—
852	C₂³	—	4	4	no	—
853	C₂³	—	4	4	no	—
854	C₂³	—	4	8	no	—
855	C₂³	—	4	2	no	—
856	C₂³	—	4	8	no	—
857	C₂³	—	4	4	no	—
858	C₂³	—	8	4	no	—
859	C₂³	—	8	4	no	—
860	C₂³	—	8	32	no	—
861	C₂³	—	26	1	no	—
862	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
863	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
864	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
865	Q₈	—	26	2	no	—
866	Q₈	—	26	4	no	—
867	Q₈	—	52	2	no	—
868	Q₈	—	104	2	no	—
869	D₄	—	2	4	no	—
870	D₄	—	2	4	no	—
871	D₄	—	2	2	no	—
872	D₄	—	2	2	no	—
873	D₄	—	2	4	no	—
874	D₄	—	2	4	no	—
875	D₄	—	4	8	no	—
876	D₄	—	4	8	no	—
877	D₄	—	4	4	no	—
878	D₄	—	4	4	no	—
879	D₄	—	4	8	no	—
880	D₄	—	4	8	no	—
881	D₄	—	4	4	no	—
882	D₄	—	8	2	no	—
883	D₄	—	8	2	no	—
884	D₄	—	26	2	no	—
885	D₄	—	52	4	no	—
886	D₄	—	52	2	no	—
887	D₄	—	104	2	no	—
888	D₄	#88186	1	4	yes	complemented
889	D₄	#88251	1	4	yes	—
890	C₂×C₄	—	2	2	no	—
891	C₂×C₄	—	2	2	no	—
892	C₂×C₄	—	2	4	no	—
893	C₂×C₄	—	2	4	no	—
894	C₂×C₄	—	2	2	no	—
895	C₂×C₄	—	2	2	no	—
896	C₂×C₄	—	4	2	no	—
897	C₂×C₄	—	4	2	no	—
898	C₂×C₄	—	4	2	no	—
899	C₂×C₄	—	4	4	no	—
900	C₂×C₄	—	4	2	no	—
901	C₂×C₄	—	4	4	no	—
902	C₂×C₄	—	26	1	no	—
903	C₂×C₄	—	26	2	no	—
904	C₂×C₄	—	26	1	no	—
905	C₂×C₄	—	26	2	no	—
906	C₂×C₄	—	26	1	no	—
907	C₂×C₄	—	52	4	no	—
908	C₂×C₄	—	52	2	no	—
909	C₂×C₄	—	104	2	no	—
910	C₂×C₄	—	104	2	no	—
911	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
912	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
913	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
914	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
915	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
916	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
917	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
918	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
919	C₈	—	26	2	no	—
920	C₈	—	26	4	no	—
921	C₈	—	26	2	no	—
922	C₂²	—	2	1	no	—
923	C₂²	—	2	2	no	—
924	C₂²	—	2	1	no	—
925	C₂²	—	2	2	no	—
926	C₂²	—	2	2	no	—
927	C₂²	—	2	4	no	—
928	C₂²	—	2	2	no	—
929	C₂²	—	2	2	no	—
930	C₂²	—	4	8	no	—
931	C₂²	—	4	8	no	—
932	C₂²	—	4	2	no	—
933	C₂²	—	4	2	no	—
934	C₂²	—	4	4	no	—
935	C₂²	—	4	4	no	—
936	C₂²	—	4	4	no	—
937	C₂²	—	8	16	no	—
938	C₂²	—	8	8	no	—
939	C₂²	—	8	16	no	—
940	C₂²	—	52	1	no	—
941	C₂²	—	52	1	no	—
942	C₂²	—	52	1	no	—
943	C₂²	C₂×#88186	1	4	yes	—
944	C₂²	#11719541	1	2	yes	—
945	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
946	C₄	—	2	1	no	—
947	C₄	—	2	2	no	—
948	C₄	—	2	2	no	—
949	C₄	—	2	1	no	—
950	C₄	—	2	1	no	—
951	C₄	—	2	1	no	—
952	C₄	—	4	2	no	—
953	C₄	—	52	2	no	—
954	C₄	—	52	1	no	—
955	C₄	—	52	1	no	—
956	C₄	—	52	2	no	—
957	C₄	—	52	1	no	—
958	C₄	C₂×#88186	1	2	yes	—
959	C₄	C₂×#88251	1	2	yes	—
960	C₂	—	2	2	no	—
961	C₂	—	2	4	no	—
962	C₂	—	4	2	no	—
963	C₂	—	4	4	no	—
964	C₂	—	8	4	no	—
965	C₂	—	104	1	no	—
966	C₂	#13128471	1	1	yes	characteristic
967	C₂	C₂²×#88186	1	1	yes	characteristic
968	C₂	C₂×#11719541	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₁₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃
Fitting	C₂×D₄²×C₁₃	C₂
socle	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄
hypercenter	C₂×D₄²	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#61600
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄×D₄ ◁ C₂×D₄²

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #13128885	C₂	semidirect
2. #13127067	C₂	semidirect
3. #13126857	C₂	semidirect
4. #13126649	C₂	semidirect
5. D₄×#6105	C₂	semidirect
6. #13126432	C₂	semidirect
7. #13126327	C₂	semidirect
8. #13125854	C₂	semidirect
9. #13125777	C₂	semidirect
10. #13125642	C₂	semidirect
11. #13125601	C₂	semidirect
12. #13124935	C₂	semidirect
13. #13124883	C₂	semidirect
14. #13124063	C₂	semidirect
15. C₂×#11718879	C₂	semidirect
16. #13123871	C₂	semidirect
17. C₂×D₄²×C₁₃	C₂	semidirect
33. C₂²×#6105	C₂²	semidirect
34. C₂×#88186	C₂²	semidirect
35. #11719496	C₂²	semidirect
36. C₂×#88178	C₂²	semidirect
39. #11719260	C₂²	semidirect
40. #11719257	C₂²	semidirect
41. #11719256	C₂²	semidirect
43. #11719247	C₂²	semidirect
44. #11719246	C₂²	semidirect
45. D₄×Dic₂₆	C₂²	semidirect
48. #11719184	C₂²	semidirect
49. #11719175	C₂²	semidirect
52. #11718879	C₂²	semidirect
53. #11718879	C₂²	semidirect
54. #11718879	C₂²	semidirect
55. #11718879	C₂²	semidirect
56. #11718879	C₂²	semidirect
57. #11718879	C₂²	semidirect
59. #11718878	C₂²	semidirect
60. #11718878	C₂²	semidirect
61. #11718876	C₂²	semidirect
62. C₂×#88072	C₂²	semidirect
63. #11718868	C₂²	semidirect
64. C₂×C₂²⋊#1055	C₂²	semidirect
65. #11718737	C₂²	semidirect
66. #11718736	C₂²	semidirect
67. #11718736	C₂²	semidirect
68. #11718735	C₂²	semidirect
69. #11718733	C₂²	semidirect
70. #11718732	C₂²	semidirect
71. #11718731	C₂²	semidirect
72. #11718703	C₂²	semidirect
73. #11718703	C₂²	semidirect
74. #11718702	C₂²	semidirect
75. #11718701	C₂²	semidirect
76. #11718699	C₂²	semidirect
77. #11718698	C₂²	semidirect
78. #11718696	C₂²	semidirect
79. #11718694	C₂²	semidirect
80. #11718680	C₂²	semidirect
81. #11718679	C₂²	semidirect
82. C₄×#6105	C₂²	semidirect
83. #11718677	C₂²	semidirect
84. C₄×#6104	C₂²	semidirect
85. #11718673	C₂²	semidirect
86. #11718672	C₂²	semidirect
87. D₄×#1055	C₂²	semidirect
88. #11718670	C₂²	semidirect
89. #11718668	C₂²	semidirect
90. #11718631	C₂²	semidirect
91. #11718631	C₂²	semidirect
92. #11718629	C₂²	semidirect
93. #11718587	C₂²	semidirect
94. #11718586	C₂²	semidirect
115. C₂×#6127	C₂³	semidirect
116. C₂²×Dic₂₆	C₂³	semidirect
158. C₂×#6105	C₂³	semidirect
159. C₂×#6105	C₂³	semidirect
160. C₂×#6105	C₂³	semidirect
163. C₂×#6104	C₂³	semidirect
165. #88184	C₂³	semidirect
172. #88180	C₂³	semidirect
173. C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	semidirect
179. #88178	C₂³	semidirect
180. #88178	C₂³	semidirect
181. #88178	C₂³	semidirect
183. C₂×#6099	C₂³	semidirect
184. C₂²×#1055	C₂³	semidirect
200. #88129	C₂³	semidirect
201. C₄×D₅₂	C₂³	semidirect
204. #88124	C₂³	semidirect
205. #88123	C₂³	semidirect
206. #88123	C₂³	semidirect
208. C₄×Dic₂₆	C₂³	semidirect
209. C₄×Dic₂₆	C₂³	semidirect
213. #88072	C₂³	semidirect
214. #88072	C₂³	semidirect
215. #88072	C₂³	semidirect
216. #88072	C₂³	semidirect
220. C₂²⋊#1055	C₂³	semidirect
221. C₂²⋊#1055	C₂³	semidirect
222. #88050	C₂³	semidirect
223. #88050	C₂³	semidirect
224. #88049	C₂³	semidirect
225. #88048	C₂³	semidirect
226. #88047	C₂³	semidirect
227. #88047	C₂³	semidirect
228. C₄⋊#1055	C₂³	semidirect
229. C₄⋊#1055	C₂³	semidirect
230. #88043	C₂³	semidirect
231. C₄×#1055	C₂³	semidirect
360. C₂×D₄²	D₁₃	semidirect
413. D₄×C₁₃	AGL(1,ℤ/8)	semidirect
842. C₁₃	#61600	semidirect
888. D₄	#88186	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#13128885	2
#13127067	2
#13126857	2
#13126649	2
D₄×#6105	2
#13126432	2
#13126327	2
#13125854	2
#13125777	2
#13125642	2
#13125601	2
#13124935	2
#13124883	2
#13124063	2
C₂×#11718879	2
#13123871	2
C₂×D₄²×C₁₃	2
#61600	13