Subgroups — #16748310

Order 3328.

2084 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 896 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#13128885	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#13127119	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#13126887	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#13126701	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	D₄×#6107	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#13126482	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#13126407	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#13125863	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#13125784	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#13125657	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#13125617	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#13124966	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#13124916	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#13124070	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	C₂×#11718889	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#13123871	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₂×D₄×Q₈×C₁₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂³×Q₈×C₁₃	C₂²	1	2	yes	—
19	D₄×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
20	D₄×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
21	D₄×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
22	D₄×Q₈×C₁₃	C₂²	1	4	yes	—
23	D₄×Q₈×C₁₃	C₂²	1	2	yes	—
24	D₄×Q₈×C₁₃	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×C₁₃×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
26	C₂×C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
28	C₂×C₁₃×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×C₄×Q₈×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×C₄×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
31	C₂×C₄×D₄×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂²×#6107	C₂²	1	4	yes	complemented
33	C₂×#88196	C₂²	1	4	yes	complemented
34	#11719511	—	2	1	no	—
35	#11719496	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×#88178	C₂²	1	2	yes	—
37	#11719269	—	2	2	no	—
38	#11719266	—	2	1	no	—
39	#11719260	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	#11719257	C₂²	1	2	yes	—
41	#11719256	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#11719251	—	2	1	no	—
43	#11719247	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#11719246	C₂²	1	2	yes	—
45	D₄×Dic₂₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#11719216	—	2	1	no	—
47	#11719200	—	2	2	no	—
48	#11719184	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	#11719175	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	#11718889	C₂²	1	2	yes	—
51	#11718889	C₂²	1	2	yes	—
52	#11718889	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	#11718889	C₂²	1	2	yes	—
54	#11718889	C₂²	1	2	yes	—
55	#11718889	C₂²	1	4	yes	complemented
56	#11718889	C₂²	1	4	yes	complemented
57	#11718889	C₂²	1	4	yes	complemented
58	#11718888	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	#11718888	C₂²	1	2	yes	—
60	#11718888	C₂²	1	4	yes	complemented
61	#11718886	C₂²	1	4	yes	complemented
62	C₂×#88075	C₂²	1	4	yes	complemented
63	#11718868	C₂²	1	2	yes	—
64	C₂×C₂²⋊#1055	C₂²	1	2	yes	—
65	#11718753	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#11718751	C₂²	1	4	yes	complemented
67	#11718751	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#11718747	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#11718744	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#11718743	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#11718742	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#11718713	C₂²	1	4	yes	complemented
73	#11718713	C₂²	1	4	yes	complemented
74	#11718712	C₂²	1	4	yes	complemented
75	#11718711	C₂²	1	4	yes	complemented
76	#11718709	C₂²	1	4	yes	complemented
77	#11718708	C₂²	1	4	yes	complemented
78	#11718706	C₂²	1	4	yes	complemented
79	#11718704	C₂²	1	4	yes	complemented
80	#11718692	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#11718691	C₂²	1	4	yes	complemented
82	C₄×#6107	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#11718689	C₂²	1	2	yes	complemented
84	C₄×#6106	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#11718683	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#11718681	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#11718673	C₂²	1	2	yes	—
88	#11718672	C₂²	1	4	yes	—
89	D₄×#1055	C₂²	1	2	yes	—
90	#11718632	C₂²	1	1	yes	characteristic
91	#11718632	C₂²	1	2	yes	—
92	#11718628	C₂²	1	1	yes	characteristic
93	#11718587	C₂²	1	1	yes	characteristic
94	#11718586	C₂²	1	1	yes	characteristic
95	C₂²×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
96	C₂²×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
97	C₂²×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
98	C₂²×Q₈×C₁₃	—	4	8	no	—
99	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
100	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
101	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
102	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
103	C₂²×D₄×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
104	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
105	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
106	C₂×#6129	—	2	1	no	—
107	C₂×#6127	C₂³	1	2	yes	—
108	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	2	yes	—
109	C₁₃×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
110	C₁₃×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
111	C₁₃×C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
112	C₁₃×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
113	C₁₃×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
114	C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
115	C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
116	C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
117	C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
118	C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
119	C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
120	C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
121	C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
122	C₁₃×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	—
123	C₁₃×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	—
124	C₄×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
125	C₄×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
126	C₄×Q₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
127	C₄×Q₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
128	C₄×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
129	C₄×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
130	C₄×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
131	C₄×D₄×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
132	C₄×D₄×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
133	C₄×D₄×C₁₃	D₄	1	2	yes	—
134	C₄×D₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
135	C₄×D₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
136	C₄×D₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
138	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
139	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
140	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
141	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
142	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
144	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
145	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
146	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	#88207	—	2	2	no	—
148	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
149	C₂×#6107	—	4	8	no	—
150	C₂×#6107	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×#6107	C₂³	1	4	yes	—
152	C₂×#6107	C₂³	1	4	yes	—
153	C₂×#6107	C₂³	1	4	yes	—
154	C₂×#6107	C₂³	1	4	yes	—
155	#88196	—	4	8	no	—
156	C₂×#6106	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×#6106	C₂³	1	4	yes	—
158	#88193	—	2	2	no	—
159	#88192	—	2	1	no	—
160	#88190	—	2	1	no	—
161	#88189	—	2	2	no	—
162	D₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
163	#88184	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	#88184	C₂³	1	2	yes	—
165	#88183	—	2	1	no	—
166	#88183	—	2	2	no	—
167	C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
168	C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
169	C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
170	#88180	—	2	1	no	—
171	#88180	C₂³	1	2	yes	—
172	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
173	#88178	—	2	1	no	—
174	#88178	—	2	2	no	—
175	#88178	—	2	2	no	—
176	#88178	C₂³	1	2	yes	—
177	#88178	C₂³	1	1	yes	characteristic
178	#88178	C₂³	1	2	yes	—
179	#88178	C₂³	1	2	yes	—
180	#88178	C₂³	1	2	yes	—
181	C₂×#6101	—	2	2	no	—
182	C₂×#6099	C₂³	1	4	yes	—
183	C₂²×#1055	C₂³	1	4	yes	—
184	#88151	—	2	1	no	—
185	#88150	—	2	2	no	—
186	C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
187	#88143	—	2	2	no	—
188	#88142	—	2	1	no	—
189	#88141	—	2	1	no	—
190	#88140	—	2	2	no	—
191	#88139	—	2	2	no	—
192	#88137	—	2	2	no	—
193	#88135	—	2	2	no	—
194	#88133	—	2	2	no	—
195	#88133	—	2	2	no	—
196	#88132	—	2	2	no	—
197	#88131	—	2	2	no	—
198	#88130	—	2	1	no	—
199	#88129	C₂³	1	1	yes	characteristic
200	C₄×D₅₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
201	#88126	—	2	1	no	—
202	#88124	—	2	1	no	—
203	#88124	C₂³	1	1	yes	characteristic
204	#88123	C₂³	1	1	yes	characteristic
205	#88123	C₂³	1	1	yes	characteristic
206	C₄×Dic₂₆	—	2	1	no	—
207	C₄×Dic₂₆	C₂³	1	2	yes	—
208	C₄×Dic₂₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
209	#88075	C₂³	1	4	yes	—
210	#88075	C₂³	1	2	yes	—
211	#88075	C₂³	1	2	yes	—
212	#88075	C₂³	1	4	yes	—
213	#88075	C₂³	1	4	yes	—
214	#88075	C₂³	1	4	yes	—
215	#88075	C₂³	1	4	yes	—
216	C₂²⋊#1055	C₂³	1	4	yes	—
217	C₂²⋊#1055	C₂³	1	4	yes	—
218	C₂²⋊#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
219	C₂²⋊#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
220	C₂²⋊#1055	C₂³	1	2	yes	—
221	#88050	C₂³	1	2	yes	—
222	#88050	C₂³	1	4	yes	—
223	#88049	C₂³	1	2	yes	—
224	#88048	C₂³	1	4	yes	—
225	#88048	C₂³	1	2	yes	—
226	#88047	C₂³	1	2	yes	—
227	C₄⋊#1055	C₂³	1	2	yes	—
228	C₄⋊#1055	C₂³	1	2	yes	—
229	#88043	C₂³	1	2	yes	—
230	C₄×#1055	C₂³	1	2	yes	—
231	#61602	—	13	1	no	maximal, Sylow
232	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
233	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
234	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
235	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
236	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
237	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
238	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	8	no	—
239	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	8	no	—
240	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	4	no	—
241	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	4	no	—
242	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	4	no	—
243	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	8	no	—
244	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	8	no	—
245	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	8	no	—
246	C₂×Q₈×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
247	C₂×Q₈×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
248	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
249	C₂×D₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
250	C₂×D₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
251	C₂×D₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
252	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
253	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
254	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
255	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
256	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
257	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
258	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
259	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
260	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
261	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
262	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
263	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
264	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
265	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
266	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
267	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
268	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
269	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
270	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
271	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
272	#6129	—	4	4	no	—
273	#6127	—	4	4	no	—
274	C₂×D₅₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
275	C₂×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
276	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
277	C₂×Dic₂₆	—	2	1	no	—
278	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
279	C₂×Dic₂₆	—	4	4	no	—
280	C₂×Dic₂₆	C₂⁴	1	2	yes	—
281	C₂×Dic₂₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
282	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
283	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
284	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
285	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
286	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
287	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
288	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
289	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
290	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
291	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
292	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
293	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
294	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
295	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
296	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
297	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
298	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
299	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
300	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
301	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
302	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
303	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
304	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
305	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
306	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
307	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
308	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
309	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
310	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
311	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
312	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
313	#6107	—	2	8	no	—
314	#6107	—	2	4	no	—
315	#6107	—	4	4	no	—
316	#6107	—	4	4	no	—
317	#6107	—	4	4	no	—
318	#6106	—	2	4	no	—
319	#6106	—	4	4	no	—
320	#6103	—	2	1	no	—
321	#6103	—	2	1	no	—
322	#6103	—	2	1	no	—
323	#6103	—	2	1	no	—
324	#6103	—	2	2	no	—
325	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
326	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
327	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
328	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
329	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
330	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
331	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
332	#6101	—	2	2	no	—
333	#6101	—	2	2	no	—
334	#6101	—	2	1	no	—
335	#6101	—	2	1	no	—
336	#6101	—	2	1	no	—
337	#6101	—	2	1	no	—
338	#6101	—	2	2	no	—
339	#6101	—	2	2	no	—
340	#6101	—	2	2	no	—
341	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
342	C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
343	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
344	#6099	—	4	4	no	—
345	C₂×#1055	—	4	4	no	—
346	C₂×#1055	C₂⁴	1	2	yes	—
347	C₂×#1055	C₂⁴	1	4	yes	—
348	C₂×#1055	C₂⁴	1	2	yes	—
349	#3520	—	13	1	no	—
350	C₂×D₄×Q₈	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
351	#3328	—	13	2	no	—
352	#3312	—	13	4	no	—
353	#3298	—	13	2	no	—
354	D₄×Q₁₆	—	13	2	no	—
355	#3276	—	13	2	no	—
356	#3270	—	13	4	no	—
357	#3218	—	13	1	no	—
358	#3209	—	13	1	no	—
359	#3195	—	13	2	no	—
360	#3190	—	13	2	no	—
361	#3113	—	13	1	no	—
362	#3108	—	13	1	no	—
363	#3004	—	13	2	no	—
364	C₂×#451	—	13	2	no	—
365	#2974	—	13	1	no	—
366	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
367	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
368	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
369	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
370	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
371	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
372	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
373	Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
374	Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
375	Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
376	Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
377	Q₈×C₁₃	—	4	8	no	—
378	Q₈×C₁₃	—	4	8	no	—
379	Q₈×C₁₃	—	4	4	no	—
380	Q₈×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
381	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
382	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
383	D₄×C₁₃	#137	1	4	yes	complemented
384	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
385	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
386	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
387	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
388	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
389	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
390	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
391	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
392	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
393	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
394	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
395	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
396	C₂×C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
397	C₂×C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
398	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
399	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
400	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
401	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
402	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
403	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
404	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
405	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
406	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
407	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
408	C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
409	C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
410	C₂²⋊D₁₃	—	8	2	no	—
411	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
412	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
413	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
414	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
415	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
416	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
417	C₂×Dic₁₃	—	8	2	no	—
418	D₅₂	—	2	2	no	—
419	C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
420	C₄×D₁₃	—	8	2	no	—
421	Dic₂₆	—	2	2	no	—
422	Dic₂₆	—	2	4	no	—
423	Dic₂₆	—	4	2	no	—
424	Dic₂₆	—	8	2	no	—
425	#1055	—	2	2	no	—
426	#1055	—	2	4	no	—
427	#1055	—	2	2	no	—
428	C₂³×Q₈	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
429	C₂×#137	—	13	4	no	—
430	C₂²×Q₁₆	—	13	4	no	—
431	#556	—	13	1	no	—
432	#554	—	26	1	no	—
433	#552	—	13	2	no	—
434	#551	—	26	2	no	—
435	D₄×Q₈	—	2	1	no	—
436	D₄×Q₈	—	2	2	no	—
437	D₄×Q₈	—	2	1	no	—
438	D₄×Q₈	—	13	1	no	—
439	D₄×Q₈	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
440	D₄×Q₈	C₂×D₁₃	1	4	yes	—
441	D₄×Q₈	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
442	#548	—	13	2	no	—
443	#547	—	13	1	no	—
444	#547	—	13	1	no	—
445	#546	—	26	1	no	—
446	#542	—	26	1	no	—
447	#539	—	26	2	no	—
448	#533	—	13	1	no	—
449	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
450	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
451	#529	—	13	1	no	—
452	#525	—	13	2	no	—
453	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
454	C₂×C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
455	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
456	#520	—	26	1	no	—
457	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
458	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
459	C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
460	#497	—	13	2	no	—
461	#494	—	13	2	no	—
462	#491	—	13	2	no	—
463	#487	—	13	2	no	—
464	#485	—	13	4	no	—
465	#483	—	13	4	no	—
466	#483	—	13	1	no	—
467	#483	—	13	2	no	—
468	#480	—	13	1	no	—
469	#479	—	13	2	no	—
470	#475	—	13	2	no	—
471	#470	—	13	4	no	—
472	#470	—	13	4	no	—
473	#467	—	13	4	no	—
474	#465	—	13	4	no	—
475	#464	—	13	2	no	—
476	#462	—	13	2	no	—
477	#462	—	13	4	no	—
478	#462	—	13	2	no	—
479	#461	—	13	2	no	—
480	#452	—	13	4	no	—
481	#451	—	13	4	no	—
482	#451	—	13	1	no	—
483	#451	—	13	2	no	—
484	#451	—	13	2	no	—
485	#451	—	13	2	no	—
486	#451	—	13	2	no	—
487	#451	—	13	4	no	—
488	#451	—	13	4	no	—
489	#451	—	13	4	no	—
490	#448	—	13	1	no	—
491	#448	—	13	2	no	—
492	#448	—	13	4	no	—
493	#441	—	13	4	no	—
494	C₄×Q₁₆	—	13	2	no	—
495	C₄×SD₁₆	—	13	2	no	—
496	#436	—	13	2	no	—
497	#435	—	13	4	no	—
498	C₈×D₄	—	13	2	no	—
499	#432	—	13	1	no	—
500	#431	—	13	1	no	—
501	#419	—	13	4	no	—
502	C₂×#103	—	13	4	no	—
503	#407	—	13	2	no	—
504	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
505	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
506	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
507	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
508	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
509	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
510	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
511	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
512	C₂²×C₁₃	—	4	8	no	—
513	C₂²×C₁₃	C₂×#137	1	4	yes	—
514	C₂²×C₁₃	#578	1	2	yes	—
515	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
516	C₂×D₁₃	—	4	1	no	—
517	C₂×D₁₃	—	4	1	no	—
518	C₂×D₁₃	—	4	1	no	—
519	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
520	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
521	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
522	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
523	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
524	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
525	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
526	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
527	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
528	C₄×C₁₃	C₂×#137	1	2	yes	—
529	C₄×C₁₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
530	Dic₁₃	—	4	1	no	—
531	Dic₁₃	—	4	2	no	—
532	Dic₁₃	—	4	2	no	—
533	Dic₁₃	—	4	1	no	—
534	Dic₁₃	—	4	1	no	—
535	C₂×#41	—	13	2	no	—
536	C₂×#41	—	26	1	no	—
537	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
538	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
539	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
540	C₂²×Q₈	—	4	8	no	—
541	C₂²×Q₈	—	13	2	no	—
542	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
543	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
544	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
545	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
546	C₂²×D₄	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
547	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
548	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
549	#137	—	52	8	no	—
550	C₂×Q₁₆	—	13	2	no	—
551	C₂×Q₁₆	—	13	4	no	—
552	C₂×Q₁₆	—	13	4	no	—
553	C₂×Q₁₆	—	13	4	no	—
554	C₂×Q₁₆	—	13	4	no	—
555	C₂×Q₁₆	—	52	8	no	—
556	C₂×SD₁₆	—	13	2	no	—
557	C₂×SD₁₆	—	13	4	no	—
558	C₂×M₁₆	—	13	4	no	—
559	C₂²×C₈	—	13	4	no	—
560	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
561	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
562	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
563	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
564	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
565	C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
566	C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
567	C₄⋊Q₈	—	26	1	no	—
568	C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
569	C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
570	#126	—	26	2	no	—
571	#126	—	26	2	no	—
572	#126	—	26	1	no	—
573	#125	—	13	1	no	—
574	#125	—	26	2	no	—
575	#125	—	26	1	no	—
576	#124	—	13	1	no	—
577	#124	—	26	1	no	—
578	#124	—	26	2	no	—
579	#123	—	26	2	no	—
580	#123	—	26	2	no	—
581	#123	—	26	1	no	—
582	#123	—	26	2	no	—
583	#123	—	26	2	no	—
584	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
585	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
586	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
587	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
588	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
589	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
590	C₂²⋊Q₈	—	13	1	no	—
591	C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
592	C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
593	C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
594	C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
595	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
596	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
597	C₂²⋊Q₈	—	26	1	no	—
598	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
599	C₂²⋊Q₈	—	26	1	no	—
600	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
601	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
602	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
603	#121	—	13	1	no	—
604	#121	—	13	2	no	—
605	#121	—	26	2	no	—
606	#121	—	26	1	no	—
607	#120	—	26	2	no	—
608	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
609	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
610	C₄×Q₈	—	13	1	no	—
611	C₄×Q₈	—	13	2	no	—
612	C₄×Q₈	—	26	1	no	—
613	C₄×Q₈	—	26	1	no	—
614	C₄×Q₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
615	C₄×Q₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
616	C₄×D₄	—	2	4	no	—
617	C₄×D₄	—	2	2	no	—
618	C₄×D₄	—	2	2	no	—
619	C₄×D₄	—	13	1	no	—
620	C₄×D₄	—	26	1	no	—
621	C₄×D₄	—	26	2	no	—
622	C₄×D₄	—	26	2	no	—
623	C₄×D₄	—	26	1	no	—
624	C₄×D₄	—	26	2	no	—
625	C₄×D₄	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
626	C₄×D₄	C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
627	C₄×D₄	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
628	C₄×D₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
629	C₄×D₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
630	C₄×D₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
631	#117	—	13	2	no	—
632	#117	—	26	1	no	—
633	#117	—	26	2	no	—
634	#117	—	26	1	no	—
635	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
636	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
637	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
638	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
639	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
640	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
641	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
642	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
643	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
644	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
645	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
646	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
647	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
648	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
649	#107	—	13	2	no	—
650	#106	—	13	2	no	—
651	#106	—	13	4	no	—
652	C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
653	C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
654	#103	—	13	2	no	—
655	#103	—	13	4	no	—
656	#103	—	13	4	no	—
657	#103	—	13	4	no	—
658	#103	—	13	2	no	—
659	#103	—	13	4	no	—
660	#103	—	13	4	no	—
661	#103	—	13	2	no	—
662	#103	—	13	4	no	—
663	#102	—	13	2	no	—
664	C₂²⋊C₈	—	13	1	no	—
665	C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
666	C₂²⋊C₈	—	13	4	no	—
667	C₂²⋊C₈	—	13	1	no	—
668	C₂²⋊C₈	—	13	4	no	—
669	#97	—	13	2	no	—
670	C₄×C₈	—	13	2	no	—
671	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
672	C₂×C₁₃	—	2	4	no	—
673	C₂×C₁₃	—	4	2	no	—
674	C₂×C₁₃	#3484	1	1	yes	characteristic
675	C₂×C₁₃	C₂²×#137	1	1	yes	characteristic
676	C₂×C₁₃	C₂×#578	1	1	yes	characteristic
677	D₁₃	—	8	1	no	—
678	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
679	#41	—	52	4	no	—
680	#41	—	52	4	no	—
681	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
682	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
683	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
684	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
685	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
686	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
687	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
688	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
689	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
690	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
691	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
692	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
693	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
694	C₂×Q₈	—	13	1	no	—
695	C₂×Q₈	—	13	2	no	—
696	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
697	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
698	C₂×Q₈	—	52	4	no	—
699	C₂×Q₈	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
700	C₂×Q₈	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
701	C₂×D₄	—	2	4	no	—
702	C₂×D₄	—	13	1	no	—
703	C₂×D₄	—	26	1	no	—
704	C₂×D₄	—	26	2	no	—
705	C₂×D₄	—	26	2	no	—
706	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
707	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
708	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
709	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
710	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
711	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
712	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
713	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
714	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
715	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
716	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
717	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
718	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
719	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
720	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
721	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
722	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
723	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
724	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
725	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
726	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
727	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
728	Q₁₆	—	26	4	no	—
729	Q₁₆	—	26	8	no	—
730	Q₁₆	—	52	4	no	—
731	Q₁₆	—	52	4	no	—
732	Q₁₆	—	52	4	no	—
733	SD₁₆	—	26	4	no	—
734	SD₁₆	—	52	4	no	—
735	M₁₆	—	52	4	no	—
736	C₂×C₈	—	13	2	no	—
737	C₂×C₈	—	13	2	no	—
738	C₂×C₈	—	13	4	no	—
739	C₂×C₈	—	52	4	no	—
740	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
741	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
742	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
743	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
744	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
745	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
746	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
747	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
748	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
749	C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
750	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
751	C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
752	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
753	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
754	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
755	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
756	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
757	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
758	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
759	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
760	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
761	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
762	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
763	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
764	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
765	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
766	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
767	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
768	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
769	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
770	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
771	C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
772	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
773	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
774	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
775	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
776	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
777	C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
778	C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
779	C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
780	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
781	C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
782	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
783	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
784	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
785	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
786	C₄²	—	2	2	no	—
787	C₄²	—	2	2	no	—
788	C₄²	—	26	2	no	—
789	C₄²	—	26	2	no	—
790	C₄²	—	26	1	no	—
791	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
792	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
793	C₄²	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
794	C₄²	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
795	C₁₃	#61602	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
796	C₂³	—	2	4	no	—
797	C₂³	—	2	4	no	—
798	C₂³	—	4	2	no	—
799	C₂³	—	26	1	no	—
800	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
801	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
802	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
803	Q₈	—	2	4	no	—
804	Q₈	—	2	2	no	—
805	Q₈	—	2	4	no	—
806	Q₈	—	2	4	no	—
807	Q₈	—	4	8	no	—
808	Q₈	—	4	8	no	—
809	Q₈	—	4	4	no	—
810	Q₈	—	26	2	no	—
811	Q₈	—	26	4	no	—
812	Q₈	—	52	2	no	—
813	Q₈	—	104	2	no	—
814	Q₈	#88251	1	4	yes	—
815	D₄	—	2	4	no	—
816	D₄	—	2	2	no	—
817	D₄	—	26	2	no	—
818	D₄	—	52	4	no	—
819	D₄	—	52	2	no	—
820	D₄	—	104	2	no	—
821	D₄	#88196	1	4	yes	complemented
822	C₂×C₄	—	2	4	no	—
823	C₂×C₄	—	2	2	no	—
824	C₂×C₄	—	2	2	no	—
825	C₂×C₄	—	2	2	no	—
826	C₂×C₄	—	2	4	no	—
827	C₂×C₄	—	2	4	no	—
828	C₂×C₄	—	2	2	no	—
829	C₂×C₄	—	2	2	no	—
830	C₂×C₄	—	2	4	no	—
831	C₂×C₄	—	4	2	no	—
832	C₂×C₄	—	4	2	no	—
833	C₂×C₄	—	4	2	no	—
834	C₂×C₄	—	4	8	no	—
835	C₂×C₄	—	4	8	no	—
836	C₂×C₄	—	4	4	no	—
837	C₂×C₄	—	4	2	no	—
838	C₂×C₄	—	26	1	no	—
839	C₂×C₄	—	26	2	no	—
840	C₂×C₄	—	26	1	no	—
841	C₂×C₄	—	26	2	no	—
842	C₂×C₄	—	26	1	no	—
843	C₂×C₄	—	52	4	no	—
844	C₂×C₄	—	52	2	no	—
845	C₂×C₄	—	104	2	no	—
846	C₂×C₄	—	104	2	no	—
847	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
848	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
849	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
850	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
851	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
852	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
853	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
854	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
855	C₈	—	26	2	no	—
856	C₈	—	26	4	no	—
857	C₈	—	26	2	no	—
858	C₂²	—	2	1	no	—
859	C₂²	—	2	2	no	—
860	C₂²	—	2	1	no	—
861	C₂²	—	2	2	no	—
862	C₂²	—	2	2	no	—
863	C₂²	—	2	2	no	—
864	C₂²	—	2	2	no	—
865	C₂²	—	4	8	no	—
866	C₂²	—	52	1	no	—
867	C₂²	—	52	1	no	—
868	C₂²	—	52	1	no	—
869	C₂²	C₂×#88196	1	4	yes	—
870	C₂²	#11719543	1	2	yes	—
871	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
872	C₄	—	2	4	no	—
873	C₄	—	2	1	no	—
874	C₄	—	2	2	no	—
875	C₄	—	2	2	no	—
876	C₄	—	2	1	no	—
877	C₄	—	2	1	no	—
878	C₄	—	2	1	no	—
879	C₄	—	4	4	no	—
880	C₄	—	4	2	no	—
881	C₄	—	52	2	no	—
882	C₄	—	52	1	no	—
883	C₄	—	52	1	no	—
884	C₄	—	52	2	no	—
885	C₄	—	52	1	no	—
886	C₄	C₂×#88196	1	2	yes	—
887	C₄	C₂×#88251	1	2	yes	—
888	C₂	—	2	2	no	—
889	C₂	—	2	4	no	—
890	C₂	—	4	2	no	—
891	C₂	—	104	1	no	—
892	C₂	#13128471	1	1	yes	characteristic
893	C₂	C₂²×#88196	1	1	yes	characteristic
894	C₂	C₂×#11719543	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₁₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃
Fitting	C₂×D₄×Q₈×C₁₃	C₂
socle	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄
prime radical	#13128885	C₂
hypercenter	C₂×D₄×Q₈	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#61602
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄×D₄ ◁ C₂×D₄×Q₈

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #13127119	C₂	semidirect
3. #13126887	C₂	semidirect
4. #13126701	C₂	semidirect
5. D₄×#6107	C₂	semidirect
6. #13126482	C₂	semidirect
7. #13126407	C₂	semidirect
8. #13125863	C₂	semidirect
9. #13125784	C₂	semidirect
10. #13125657	C₂	semidirect
11. #13125617	C₂	semidirect
12. #13124966	C₂	semidirect
13. #13124916	C₂	semidirect
14. #13124070	C₂	semidirect
15. C₂×#11718889	C₂	semidirect
16. #13123871	C₂	semidirect
17. C₂×D₄×Q₈×C₁₃	C₂	semidirect
32. C₂²×#6107	C₂²	semidirect
33. C₂×#88196	C₂²	semidirect
55. #11718889	C₂²	semidirect
56. #11718889	C₂²	semidirect
57. #11718889	C₂²	semidirect
60. #11718888	C₂²	semidirect
61. #11718886	C₂²	semidirect
62. C₂×#88075	C₂²	semidirect
65. #11718753	C₂²	semidirect
66. #11718751	C₂²	semidirect
67. #11718751	C₂²	semidirect
68. #11718747	C₂²	semidirect
69. #11718744	C₂²	semidirect
70. #11718743	C₂²	semidirect
71. #11718742	C₂²	semidirect
72. #11718713	C₂²	semidirect
73. #11718713	C₂²	semidirect
74. #11718712	C₂²	semidirect
75. #11718711	C₂²	semidirect
76. #11718709	C₂²	semidirect
77. #11718708	C₂²	semidirect
78. #11718706	C₂²	semidirect
79. #11718704	C₂²	semidirect
80. #11718692	C₂²	semidirect
81. #11718691	C₂²	semidirect
82. C₄×#6107	C₂²	semidirect
83. #11718689	C₂²	semidirect
84. C₄×#6106	C₂²	semidirect
85. #11718683	C₂²	semidirect
86. #11718681	C₂²	semidirect
350. C₂×D₄×Q₈	D₁₃	semidirect
383. D₄×C₁₃	#137	semidirect
795. C₁₃	#61602	semidirect
821. D₄	#88196	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#13128885	2
#13127119	2
#13126887	2
#13126701	2
D₄×#6107	2
#13126482	2
#13126407	2
#13125863	2
#13125784	2
#13125657	2
#13125617	2
#13124966	2
#13124916	2
#13124070	2
C₂×#11718889	2
#13123871	2
C₂×D₄×Q₈×C₁₃	2
#61602	13