Finite Group Databasebeta

← #16748353

Subgroups — #16748353

Order 3328.

2180 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1250 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13128859C211yesmaximal, characteristic, complemented
2D13×#547C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13127153C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13127152C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13126807C212yesmaximal, complemented
6#13126805C212yesmaximal, complemented
7#13126767C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13126766C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13126569C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13126565C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13126432C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13126359C212yesmaximal, complemented
13#13126355C212yesmaximal, complemented
14#13125862C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#13125757C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#13125661C212yesmaximal, complemented
17#13125590C212yesmaximal, complemented
18#13124926C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#13124881C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#13124084C212yesmaximal, complemented
21#13124051C212yesmaximal, complemented
22#13123868C211yesmaximal, characteristic, complemented
23C13×#3272C211yesmaximal, characteristic, complemented
24C2×#41×D13C2212yescomplemented
25C2×C13×AGL(1,ℤ/8)C2212yescomplemented
26C13×#547C2211yescharacteristic
27D42×C13C2211yescharacteristic, complemented
28#11719529C2212yescomplemented
29#11719511C2212yescomplemented
30D4×C22⋊D13—21no—
31C2×#88192C2212yes—
32#11719503—21no—
33C2×#88186C2212yescomplemented
34C2×#88170C2212yescomplemented
35C2×#88166C2212yescomplemented
36#11719431C2211yescharacteristic, complemented
37D13×C4⋊Q8C2211yescharacteristic, complemented
38#11719423C2211yescharacteristic, complemented
39#11719421C2211yescharacteristic
40#11719360—22no—
41D13×#123—22no—
42#11719336C2212yescomplemented
43D13×C22⋊Q8C2212yescomplemented
44#11719324—21no—
45#11719323C2212yescomplemented
46#11719319—21no—
47#11719316—21no—
48#11719311C2212yes—
49D13×#121—21no—
50#11719298—22no—
51#11719296—22no—
52#11719268C2211yescharacteristic, complemented
53#11719262C2211yescharacteristic
54#11719260C2211yescharacteristic, complemented
55#11719256C2211yescharacteristic
56C4×D4×D13C2211yescharacteristic
57C4×D4×D13C2211yescharacteristic, complemented
58#11719248C2211yescharacteristic, complemented
59#11719212—21no—
60C2×C4⋊C4×D13—21no—
61C13×#492C2211yescharacteristic, complemented
62C13×#468C2212yescomplemented
63C13×#461C2211yescharacteristic, complemented
64C13×#459C2211yescharacteristic, complemented
65C13×#450C2212yescomplemented
66C13×#449C2212yescomplemented
67C4×C13×D8C2211yescharacteristic, complemented
68C13×#436C2211yescharacteristic, complemented
69#11718900C2212yescomplemented
70#11718893C2212yescomplemented
71#11718879C2212yescomplemented
72#11718834C2212yescomplemented
73#11718833C2212yescomplemented
74#11718833C2212yescomplemented
75#11718832C2212yescomplemented
76#11718832C2212yescomplemented
77#11718831C2212yes—
78#11718831C2212yescomplemented
79#11718831C2212yescomplemented
80#11718828C2212yescomplemented
81#11718823C2212yescomplemented
82#11718823C2212yescomplemented
83#11718819C2212yescomplemented
84#11718819C2212yescomplemented
85#11718817C2211yescharacteristic
86#11718817C2212yescomplemented
87#11718814C2211yescharacteristic, complemented
88#11718813C2212yescomplemented
89#11718798C2212yescomplemented
90#11718794C2212yescomplemented
91#11718788C2212yescomplemented
92#11718787C2212yescomplemented
93#11718751C2211yescharacteristic, complemented
94#11718742C2211yescharacteristic, complemented
95#11718737C2211yescharacteristic, complemented
96#11718733C2211yescharacteristic, complemented
97#11718713C2212yescomplemented
98#11718704C2212yescomplemented
99#11718703C2212yescomplemented
100#11718698C2212yescomplemented
101#11718680C2211yescharacteristic, complemented
102C4×#6105C2211yescharacteristic, complemented
103C4×#6104C2211yescharacteristic, complemented
104#11718673C2211yescharacteristic, complemented
105#11718669C2211yescharacteristic, complemented
106#11718552C2211yescharacteristic, complemented
107#11718549C2212yescomplemented
108#11718545C2211yescharacteristic, complemented
109#11718510C2211yescharacteristic, complemented
110#11718503C2211yescharacteristic, complemented
111#11718496C2211yescharacteristic, complemented
112#11718495C2211yescharacteristic, complemented
113#11718476C2212yescomplemented
114#11718469C2212yescomplemented
115#11718465C2212yescomplemented
116#11718458C2212yescomplemented
117#11718448C2211yescharacteristic, complemented
118#11718446C2212yescomplemented
119#11718444C2212yescomplemented
120#11718439C2212yescomplemented
121#11718439C2212yescomplemented
122#11718438C2211yescharacteristic
123#11718438C2212yescomplemented
124#11718437C2211yescharacteristic, complemented
125#11718433C2212yescomplemented
126#11718424C2211yescharacteristic, complemented
127#11718394C2212yescomplemented
128#11718389C2212yescomplemented
129D13×C22⋊C8C2212yescomplemented
130#11718382C2212yescomplemented
131C4×#6095C2211yescharacteristic, complemented
132C8×D52C2211yescharacteristic, complemented
133#11718346C2211yescharacteristic, complemented
134#11718342C2211yescharacteristic, complemented
135C2×C13×#41C2312yes—
136C22×D4×C13—21no—
137C22×D4×C13C2312yes—
138C22×C22⋊D13—22no—
139#41×D13—44no—
140#41×D13—44no—
141C2×#6131C2312yes—
142C2×Q8×D13C2312yes—
143C2×#6129—22no—
144C2×#6129—21no—
145C2×#6129C2312yes—
146C2×#6129C2312yes—
147C2×D4×D13—22no—
148C2×D4×D13D411yescharacteristic
149C2×D4×D13C2311yescharacteristic
150C2×#6127—22no—
151C2×#6127C2312yes—
152C22×C4×D13—21no—
153C22×C4×D13—22no—
154C22×C4×D13C2312yes—
155C13×AGL(1,ℤ/8)—44no—
156C2×C13×SD16C2312yes—
157C2×C13×SD16C2312yes—
158C2×C13×SD16C2312yes—
159C2×C13×D8C2312yes—
160C2×C13×D8C2311yescharacteristic
161C2×C13×M16C2312yes—
162C13×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
163C13×#127C2311yescharacteristic
164C13×#123—22no—
165C13×C22⋊Q8C2312yes—
166C13×#121—21no—
167C13×#121—21no—
168C13×#121C2312yes—
169C13×#120—22no—
170C4×D4×C13C2311yescharacteristic
171C4×D4×C13C2311yescharacteristic
172C4×D4×C13C2311yescharacteristic
173C2×C13×C4⋊C4—21no—
174#88207—22no—
175C2×C22⋊Dic13—22no—
176C2×C22⋊Dic13—22no—
177#88200C2312yes—
178#88198C2312yes—
179C2×#6107C2312yes—
180#88194—21no—
181#88193—22no—
182#88193—22no—
183#88193—22no—
184#88193—22no—
185#88192—21no—
186#88192—22no—
187#88192—22no—
188#88192—21no—
189#88192C2311yescharacteristic
190#88192C2312yes—
191#88192C2312yes—
192#88192C2312yes—
193#88191—22no—
194#88190—21no—
195#88190C2311yescharacteristic
196#88189—22no—
197#88189—22no—
198D4×Dic13—21no—
199D4×Dic13—22no—
200D4×Dic13—22no—
201D4×Dic13—21no—
202D4×Dic13—21no—
203D4×Dic13D411yescharacteristic
204D4×Dic13C2311yescharacteristic
205D4×Dic13C2312yes—
206C2×#6105C2311yescharacteristic
207C2×#6105C2312yes—
208C2×#6105C2312yes—
209C2×#6105C2312yes—
210#88186—44no—
211C2×#6104C2311yescharacteristic
212C2×#6104C2312yes—
213#88184—21no—
214#88184—21no—
215#88183—22no—
216C4×C22⋊D13—21no—
217C4×C22⋊D13—21no—
218C4×C22⋊D13C2312yes—
219#88180—21no—
220#88180—21no—
221C2×C4⋊Dic13—21no—
222C2×C4⋊Dic13C2312yes—
223#88178C2312yes—
224#88178C2312yes—
225C2×#6101—22no—
226C2×#6099C2312yes—
227#88170—44no—
228#88166—44no—
229C2×Dic52C2312yes—
230C2×#6095C2311yescharacteristic
231C2×C8×D13C2312yes—
232C2×C8×D13C2312yes—
233#88151C2311yescharacteristic
234#88151C2312yes—
235#88150—22no—
236#88149—21no—
237#88148—22no—
238#88148—22no—
239#88147D411yescharacteristic
240#88147C2311yescharacteristic
241#88146C2312yes—
242C4⋊C4×D13—21no—
243C4⋊C4×D13—21no—
244C4⋊C4×D13—22no—
245C4⋊C4×D13—21no—
246C4⋊C4×D13—21no—
247C4⋊C4×D13—22no—
248C4⋊C4×D13D411yescharacteristic
249C4⋊C4×D13C2311yescharacteristic
250#88144—21no—
251#88144C2311yescharacteristic
252#88142—21no—
253#88142—21no—
254#88140—22no—
255#88140—22no—
256#88139—22no—
257#88138—22no—
258#88137—21no—
259#88137—22no—
260#88137—22no—
261#88137—22no—
262#88135—22no—
263#88135—21no—
264#88135D412yes—
265C22⋊C4×D13—22no—
266C22⋊C4×D13—21no—
267C22⋊C4×D13D412yes—
268#88133—22no—
269#88133—21no—
270#88132—22no—
271#88132—22no—
272C4×D52C2311yescharacteristic
273C4×D52C2311yescharacteristic
274C42×D13C2311yescharacteristic
275#88123C2311yescharacteristic
276#88123C2311yescharacteristic
277C4×Dic26C2311yescharacteristic
278C13×#107C2311yescharacteristic
279C13×C4⋊C8C2311yescharacteristic
280C13×#103C2312yes—
281C13×#102C2311yescharacteristic
282C13×#102C2311yescharacteristic
283C13×#102C2312yes—
284C13×C22⋊C8C2312yes—
285C4×C8×C13C2311yescharacteristic
286#88075C2312yes—
287#88075C2312yes—
288#88075C2312yes—
289#88072C2312yes—
290#88072C2311yescharacteristic
291#88072C2311yescharacteristic
292#88072C2312yes—
293C22⋊#1055C2312yes—
294#88061C2312yes—
295#88061C2311yescharacteristic
296#88060C2311yescharacteristic
297#88060C2312yes—
298#88060C2312yes—
299#88060C2311yescharacteristic
300#88060C2312yes—
301#88057C2311yescharacteristic
302#88057C2312yes—
303#88056C2312yes—
304#88056C2312yes—
305#88056C2312yes—
306#88056C2311yescharacteristic
307#88055C2312yes—
308#88054C2311yescharacteristic
309#88054C2311yescharacteristic
310#88050C2311yescharacteristic
311#88050C2312yes—
312#88049C2311yescharacteristic
313#88048C2312yes—
314#88048C2311yescharacteristic
315#88047C2311yescharacteristic
316C4⋊#1055C2311yescharacteristic
317C4×#1055C2311yescharacteristic
318#61604—131nomaximal, Sylow
319C24×C13—22no—
320C23×D13—21no—
321C23×D13C2×D412yes—
322C13×#41—24no—
323C13×#41—42no—
324C2×Q8×C13C2412yes—
325C2×D4×C13—22no—
326C2×D4×C13—22no—
327C2×D4×C13—21no—
328C2×D4×C13—22no—
329C2×D4×C13—21no—
330C2×D4×C13—42no—
331C2×D4×C13—42no—
332C2×D4×C13—44no—
333C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
334C2×D4×C13C2412yes—
335C2×D4×C13C2411yescharacteristic
336C2×D4×C13C2411yescharacteristic
337C22×C4×C13—22no—
338C22×C4×C13—21no—
339C22×C4×C13—21no—
340C22×C4×C13C2412yes—
341C2×C22⋊D13—22no—
342C2×C22⋊D13—22no—
343C2×C22⋊D13—21no—
344C2×C22⋊D13—22no—
345C2×C22⋊D13—22no—
346C2×C22⋊D13—22no—
347C2×C22⋊D13—22no—
348C2×C22⋊D13—21no—
349C2×C22⋊D13—84no—
350C2×C22⋊D13C2×D412yes—
351C22×Dic13—22no—
352C22×Dic13—21no—
353C22×Dic13—22no—
354C22×Dic13—22no—
355C22×Dic13—22no—
356C22×Dic13C2×D412yes—
357#6131—24no—
358#6131—42no—
359Q8×D13—42no—
360Q8×D13—42no—
361#6129—24no—
362#6129—42no—
363#6129—42no—
364#6129—42no—
365#6129—48no—
366#6129—82no—
367D4×D13—22no—
368D4×D13—22no—
369D4×D13—42no—
370D4×D13—48no—
371#6127—24no—
372#6127—42no—
373#6127—48no—
374C2×D52—22no—
375C2×D52C2×D411yescharacteristic
376C2×D52C2411yescharacteristic
377C2×C4×D13—21no—
378C2×C4×D13—22no—
379C2×C4×D13—21no—
380C2×C4×D13—22no—
381C2×C4×D13—21no—
382C2×C4×D13—22no—
383C2×C4×D13—42no—
384C2×C4×D13—42no—
385C2×C4×D13—44no—
386C2×C4×D13—48no—
387C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
388C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
389C2×C4×D13C2×D412yes—
390C2×C4×D13C2×D412yes—
391C2×C4×D13C2411yescharacteristic
392C2×C4×D13C2412yes—
393C2×Dic26—22no—
394C2×Dic26—21no—
395C2×Dic26C2411yescharacteristic
396C2×Dic26C2412yes—
397C13×SD16—42no—
398C13×SD16—42no—
399C13×SD16—42no—
400C13×D8—24no—
401C13×D8—22no—
402C13×M16—42no—
403C2×C8×C13C2411yescharacteristic
404C2×C8×C13C2411yescharacteristic
405C2×C8×C13C2412yes—
406C13×C4⋊C4—21no—
407C13×C4⋊C4—21no—
408C13×C4⋊C4—22no—
409C13×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
410C13×C4⋊C4C2411yescharacteristic
411C13×C4⋊C4C2411yescharacteristic
412C13×C22⋊C4—22no—
413C13×C22⋊C4—22no—
414C13×C22⋊C4—21no—
415C13×C22⋊C4—21no—
416C13×C22⋊C4C2×D412yes—
417C42×C13C2411yescharacteristic
418C22⋊Dic13—22no—
419C22⋊Dic13—22no—
420C22⋊Dic13—21no—
421C22⋊Dic13—21no—
422C22⋊Dic13—22no—
423C22⋊Dic13—22no—
424C22⋊Dic13—21no—
425C22⋊Dic13—21no—
426C22⋊Dic13—22no—
427C22⋊Dic13—22no—
428C22⋊Dic13C2×D412yes—
429#6107—42no—
430#6105—22no—
431#6105—42no—
432#6105—42no—
433#6105—42no—
434#6104—24no—
435#6104—22no—
436#6103—22no—
437#6103—22no—
438#6103—21no—
439#6103—22no—
440#6103—21no—
441#6103—21no—
442#6103C2×D412yes—
443#6103C2×D412yes—
444C4⋊Dic13—21no—
445C4⋊Dic13—21no—
446C4⋊Dic13—21no—
447C4⋊Dic13—22no—
448C4⋊Dic13—22no—
449C4⋊Dic13—21no—
450C4⋊Dic13—21no—
451C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
452C4⋊Dic13C2411yescharacteristic
453C4⋊Dic13C2411yescharacteristic
454C4⋊Dic13C2412yes—
455#6101—21no—
456#6101—22no—
457#6101—22no—
458#6101—21no—
459#6101—22no—
460#6101—21no—
461#6101—22no—
462#6101—22no—
463#6101C2×D412yes—
464C4×Dic13—21no—
465C4×Dic13—22no—
466C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
467C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
468C4×Dic13C2411yescharacteristic
469#6099—42no—
470C2×#1055C2411yescharacteristic
471C2×#1055C2412yes—
472C2×#1055C2411yescharacteristic
473Dic52—42no—
474#6095—22no—
475C8×D13—42no—
476C8×D13—42no—
477#3519—131no—
478C2×#547—131no—
479#3331—131no—
480#3331—131no—
481#3307—132no—
482#3307—132no—
483#3303—131no—
484#3303—131no—
485#3284—131no—
486#3284—131no—
487#3272—131no—
488#3272D1311yescharacteristic, complemented
489#3267—132no—
490#3267—132no—
491#3218—131no—
492#3206—131no—
493#3196—132no—
494#3187—132no—
495#3109—131no—
496#3105—131no—
497#3006—132no—
498#3002—132no—
499#2974—131no—
500C23×C13—21no—
501C23×C13—21no—
502C23×C13—22no—
503C23×C13—44no—
504C23×C13—82no—
505C23×C13—82no—
506C23×C13C22×D412yes—
507C22×D13—24no—
508C22×D13—21no—
509C22×D13—24no—
510C22×D13—42no—
511C22×D13—42no—
512C22×D13—42no—
513C22×D13—42no—
514C22×D13C22×D412yes—
515C22×D13C22×D411yescharacteristic
516Q8×C13—22no—
517Q8×C13—22no—
518D4×C13—22no—
519D4×C13—21no—
520D4×C13—21no—
521D4×C13—22no—
522D4×C13—22no—
523D4×C13—21no—
524D4×C13—44no—
525D4×C13—44no—
526D4×C13—42no—
527D4×C13—81no—
528D4×C13—82no—
529D4×C13H(5,𝔽2)12yes—
530C2×C4×C13—22no—
531C2×C4×C13—22no—
532C2×C4×C13—21no—
533C2×C4×C13—22no—
534C2×C4×C13—21no—
535C2×C4×C13—44no—
536C2×C4×C13—42no—
537C2×C4×C13—42no—
538C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
539C2×C4×C13C22×D412yes—
540C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
541C2×C4×C13C2511yescharacteristic
542C22⋊D13—24no—
543C22⋊D13—42no—
544C22⋊D13—44no—
545C22⋊D13—44no—
546C22⋊D13—44no—
547C22⋊D13—42no—
548C22⋊D13—82no—
549C22⋊D13—82no—
550C22⋊D13—82no—
551C2×Dic13—21no—
552C2×Dic13—21no—
553C2×Dic13—22no—
554C2×Dic13—21no—
555C2×Dic13—22no—
556C2×Dic13—42no—
557C2×Dic13—44no—
558C2×Dic13—42no—
559C2×Dic13—82no—
560C2×Dic13—82no—
561C2×Dic13—82no—
562C2×Dic13C22×D412yes—
563C2×Dic13C22×D411yescharacteristic
564C2×Dic13C22×D411yescharacteristic
565C2×Dic13C22×D411yescharacteristic
566D52—22no—
567D52—21no—
568D52—44no—
569D52H(5,𝔽2)12yes—
570C4×D13—22no—
571C4×D13—22no—
572C4×D13—22no—
573C4×D13—22no—
574C4×D13—21no—
575C4×D13—21no—
576C4×D13—42no—
577C4×D13—42no—
578C4×D13—44no—
579C4×D13—42no—
580C4×D13—44no—
581C4×D13—42no—
582C4×D13—44no—
583C4×D13—42no—
584Dic26—21no—
585Dic26—21no—
586Dic26—22no—
587Dic26—22no—
588Dic26—44no—
589Dic26—81no—
590C8×C13—21no—
591C8×C13—22no—
592C8×C13—21no—
593#1055—21no—
594#1055—22no—
595#1055—21no—
596C22×#41—132no—
597C2×AGL(1,ℤ/8)—132no—
598C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D1312yescomplemented
599C2×#135—132no—
600C2×#135—132no—
601#555—131no—
602#554—131no—
603#553—132no—
604#553—261no—
605#550—131no—
606#547—132no—
607#547—131no—
608#547—132no—
609#547—131no—
610#547—131no—
611#547—261no—
612#547—261no—
613#547—262no—
614#547C2×D1311yescharacteristic
615#546—132no—
616#546—262no—
617D42—261no—
618D42C2×D1311yescharacteristic, complemented
619#540—261no—
620#538—262no—
621#532—131no—
622C2×C4⋊Q8—131no—
623#529—131no—
624#525—132no—
625C2×#123—262no—
626C2×C22⋊Q8—132no—
627C2×#121—132no—
628C2×#121—261no—
629#518—261no—
630C2×C4×D4—131no—
631C2×C4×D4—131no—
632C22×C4⋊C4—261no—
633#497—132no—
634#492—131no—
635#492C2×D1311yescharacteristic, complemented
636#491—132no—
637#487—131no—
638#487—131no—
639#485—132no—
640#485—132no—
641#484—131no—
642#483—132no—
643#483—132no—
644#481—131no—
645#481—132no—
646#478—131no—
647#478—131no—
648#476—131no—
649#476—131no—
650#470—132no—
651#470—132no—
652#468—132no—
653#468C2×D1312yescomplemented
654#465—132no—
655#465—132no—
656#465—132no—
657#465—132no—
658#463—131no—
659#463—131no—
660#462—131no—
661#462—131no—
662#461—132no—
663#461—132no—
664#461—131no—
665#461C2×D1311yescharacteristic, complemented
666#459—131no—
667#459C2×D1311yescharacteristic, complemented
668#452—132no—
669#452—132no—
670#452—132no—
671#452—132no—
672#451—132no—
673#450—132no—
674#450—131no—
675#450C2×D1312yescomplemented
676#449—132no—
677#449—132no—
678#449—132no—
679#449—132no—
680#449—132no—
681#449C2×D1312yescomplemented
682#448—132no—
683#448—132no—
684#448—132no—
685#447—131no—
686#447—132no—
687#442—132no—
688#442—132no—
689C4×SD16—131no—
690C4×SD16—131no—
691C4×D8—131no—
692C4×D8C2×D1311yescharacteristic, complemented
693#436—131no—
694#436C2×D1311yescharacteristic, complemented
695#435—132no—
696#435—132no—
697C8×D4—131no—
698C8×D4—131no—
699#432—131no—
700#431—131no—
701#417—132no—
702#417—132no—
703#416—132no—
704#416—132no—
705#407—132no—
706C2×C22⋊C8—132no—
707C22×C13—22no—
708C22×C13—22no—
709C22×C13—22no—
710C22×C13—22no—
711C22×C13—41no—
712C22×C13—41no—
713C22×C13—42no—
714C22×C13—41no—
715C22×C13—41no—
716C22×C13—42no—
717C22×C13—42no—
718C22×C13—41no—
719C22×C13—164no—
720C22×C13C23×D411yescharacteristic
721C2×D13—21no—
722C2×D13—21no—
723C2×D13—22no—
724C2×D13—22no—
725C2×D13—22no—
726C2×D13—22no—
727C2×D13—48no—
728C2×D13—41no—
729C2×D13—41no—
730C2×D13—84no—
731C2×D13#57712yes—
732C4×C13—22no—
733C4×C13—21no—
734C4×C13—42no—
735C4×C13—41no—
736C4×C13—41no—
737C4×C13#57512yes—
738C4×C13C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
739C4×C13C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
740Dic13—21no—
741Dic13—22no—
742Dic13—21no—
743Dic13—21no—
744Dic13—42no—
745Dic13—41no—
746Dic13—41no—
747Dic13—42no—
748Dic13—41no—
749C2×#41—132no—
750C2×#41—132no—
751C2×#41—132no—
752C2×#41—132no—
753C2×#41—262no—
754C2×#41—262no—
755C2×#41—261no—
756C2×#41—524no—
757C2×#41—524no—
758C2×#41C22×D1312yes—
759C22×Q8—132no—
760C22×D4—21no—
761C22×D4—131no—
762C22×D4—131no—
763C22×D4—262no—
764C22×D4—262no—
765C22×D4C22×D1312yes—
766C23×C4—132no—
767C23×C4—261no—
768C23×C4—262no—
769AGL(1,ℤ/8)—44no—
770AGL(1,ℤ/8)—524no—
771#135—524no—
772#135—524no—
773C2×Q16—132no—
774C2×Q16—132no—
775C2×SD16—131no—
776C2×SD16—132no—
777C2×SD16—132no—
778C2×SD16—132no—
779C2×SD16—131no—
780C2×SD16C22×D1312yes—
781C2×SD16C22×D1312yes—
782C2×SD16C22×D1312yes—
783C2×D8—132no—
784C2×D8—131no—
785C2×D8C22×D1312yes—
786C2×D8C22×D1311yescharacteristic
787C2×M16—132no—
788C2×M16C22×D1312yes—
789C22×C8—132no—
790C22×C8—132no—
791C4⋊Q8—132no—
792C4⋊Q8—131no—
793C4⋊Q8—131no—
794C4⋊Q8—261no—
795C4⋊Q8—261no—
796C4⋊Q8C22×D1311yescharacteristic
797#127—261no—
798#127C22×D1311yescharacteristic
799#126—261no—
800#126—262no—
801#125—131no—
802#125—261no—
803#124—131no—
804#124—261no—
805#124—262no—
806#123—22no—
807#123—262no—
808#123—262no—
809#123—262no—
810#123—262no—
811#123—261no—
812#123—262no—
813#123—262no—
814#123—262no—
815#123—262no—
816#123—262no—
817#123—262no—
818C22⋊Q8—132no—
819C22⋊Q8—132no—
820C22⋊Q8—132no—
821C22⋊Q8—132no—
822C22⋊Q8—131no—
823C22⋊Q8—262no—
824C22⋊Q8—262no—
825C22⋊Q8—262no—
826C22⋊Q8C22×D1312yes—
827#121—21no—
828#121—21no—
829#121—131no—
830#121—132no—
831#121—132no—
832#121—132no—
833#121—262no—
834#121—262no—
835#121—262no—
836#121—261no—
837#121—261no—
838#121—261no—
839#121—262no—
840#121—262no—
841#121—261no—
842#121—262no—
843#121—262no—
844#121—261no—
845#121C22×D1312yes—
846#120—22no—
847#120—262no—
848#120—262no—
849C4×Q8—131no—
850C4×D4—131no—
851C4×D4—132no—
852C4×D4—131no—
853C4×D4—132no—
854C4×D4—131no—
855C4×D4—132no—
856C4×D4—131no—
857C4×D4—131no—
858C4×D4—131no—
859C4×D4—261no—
860C4×D4—261no—
861C4×D4—261no—
862C4×D4—262no—
863C4×D4—262no—
864C4×D4—261no—
865C4×D4—261no—
866C4×D4—262no—
867C4×D4—261no—
868C4×D4C22×D1311yescharacteristic
869C4×D4C22×D1311yescharacteristic
870C4×D4C22×D1311yescharacteristic
871#117—132no—
872#117—261no—
873#117—261no—
874C2×C4⋊C4—21no—
875C2×C4⋊C4—131no—
876C2×C4⋊C4—132no—
877C2×C4⋊C4—131no—
878C2×C4⋊C4—261no—
879C2×C4⋊C4—262no—
880C2×C4⋊C4—261no—
881C2×C4⋊C4—262no—
882C2×C4⋊C4—261no—
883C2×C4⋊C4—262no—
884C2×C4⋊C4—261no—
885C2×C4⋊C4—261no—
886C2×C22⋊C4—132no—
887C2×C22⋊C4—261no—
888C2×C22⋊C4—262no—
889C2×C22⋊C4—262no—
890C2×C22⋊C4—262no—
891C2×C42—131no—
892#107—131no—
893#107C22×D1311yescharacteristic
894#106—131no—
895#106—132no—
896#106—131no—
897#106—132no—
898C4⋊C8—131no—
899C4⋊C8—131no—
900C4⋊C8—131no—
901C4⋊C8C22×D1311yescharacteristic
902#103—132no—
903#103—132no—
904#103—132no—
905#103—132no—
906#103—132no—
907#103—132no—
908#103—131no—
909#103—132no—
910#103—131no—
911#103C22×D1312yes—
912#102—132no—
913#102—131no—
914#102—131no—
915#102—132no—
916#102—132no—
917#102—131no—
918#102—131no—
919#102C22×D1311yescharacteristic
920#102C22×D1311yescharacteristic
921#102C22×D1312yes—
922C22⋊C8—132no—
923C22⋊C8—131no—
924C22⋊C8—132no—
925C22⋊C8—131no—
926C22⋊C8—132no—
927C22⋊C8—132no—
928C22⋊C8C22×D1312yes—
929#97—132no—
930C4×C8—131no—
931C4×C8C22×D1311yescharacteristic
932C2×C13—42no—
933C2×C13—42no—
934C2×C13—82no—
935C2×C13—81no—
936C2×C13#348411yescharacteristic
937C2×C13C2×#57511yescharacteristic
938C2×C13C2×#57711yescharacteristic
939D13—22no—
940D13—42no—
941D13—42no—
942C24—22no—
943C24—132no—
944C24—261no—
945#41—24no—
946#41—42no—
947#41—264no—
948#41—264no—
949#41—264no—
950#41—522no—
951#41—528no—
952#41—522no—
953#41—522no—
954#41—522no—
955#41—522no—
956#41—528no—
957#41—1042no—
958C2×Q8—132no—
959C2×Q8—131no—
960C2×Q8—262no—
961C2×Q8—261no—
962C2×Q8—522no—
963C2×Q8—522no—
964C2×Q8C23×D1312yes—
965C2×D4—22no—
966C2×D4—22no—
967C2×D4—21no—
968C2×D4—21no—
969C2×D4—22no—
970C2×D4—42no—
971C2×D4—42no—
972C2×D4—44no—
973C2×D4—132no—
974C2×D4—131no—
975C2×D4—131no—
976C2×D4—262no—
977C2×D4—261no—
978C2×D4—262no—
979C2×D4—262no—
980C2×D4—262no—
981C2×D4—261no—
982C2×D4—262no—
983C2×D4—262no—
984C2×D4—262no—
985C2×D4—262no—
986C2×D4—262no—
987C2×D4—522no—
988C2×D4—528no—
989C2×D4—1044no—
990C2×D4D4×D1311yescharacteristic
991C2×D4C23×D1312yes—
992C2×D4C23×D1311yescharacteristic
993C2×D4C23×D1311yescharacteristic
994C22×C4—21no—
995C22×C4—22no—
996C22×C4—21no—
997C22×C4—132no—
998C22×C4—131no—
999C22×C4—131no—
1000C22×C4—131no—
1001C22×C4—132no—
1002C22×C4—132no—
1003C22×C4—132no—
1004C22×C4—261no—
1005C22×C4—262no—
1006C22×C4—261no—
1007C22×C4—262no—
1008C22×C4—261no—
1009C22×C4—262no—
1010C22×C4—262no—
1011C22×C4—262no—
1012C22×C4—262no—
1013C22×C4—261no—
1014C22×C4—262no—
1015C22×C4—522no—
1016C22×C4—522no—
1017C22×C4—524no—
1018C22×C4—528no—
1019C22×C4C23×D1312yes—
1020Q16—522no—
1021Q16—522no—
1022SD16—42no—
1023SD16—42no—
1024SD16—42no—
1025SD16—262no—
1026SD16—262no—
1027SD16—522no—
1028SD16—522no—
1029SD16—522no—
1030D8—24no—
1031D8—22no—
1032D8—264no—
1033D8—262no—
1034M16—42no—
1035M16—522no—
1036C2×C8—131no—
1037C2×C8—131no—
1038C2×C8—132no—
1039C2×C8—522no—
1040C2×C8—522no—
1041C2×C8C23×D1311yescharacteristic
1042C2×C8C23×D1311yescharacteristic
1043C2×C8C23×D1312yes—
1044C4⋊C4—21no—
1045C4⋊C4—22no—
1046C4⋊C4—21no—
1047C4⋊C4—131no—
1048C4⋊C4—132no—
1049C4⋊C4—131no—
1050C4⋊C4—131no—
1051C4⋊C4—132no—
1052C4⋊C4—261no—
1053C4⋊C4—262no—
1054C4⋊C4—262no—
1055C4⋊C4—262no—
1056C4⋊C4—262no—
1057C4⋊C4—261no—
1058C4⋊C4—261no—
1059C4⋊C4—261no—
1060C4⋊C4—262no—
1061C4⋊C4—261no—
1062C4⋊C4—262no—
1063C4⋊C4—261no—
1064C4⋊C4—261no—
1065C4⋊C4—262no—
1066C4⋊C4—261no—
1067C4⋊C4D4×D1311yescharacteristic
1068C4⋊C4C23×D1311yescharacteristic
1069C4⋊C4C23×D1311yescharacteristic
1070C22⋊C4—22no—
1071C22⋊C4—21no—
1072C22⋊C4—22no—
1073C22⋊C4—21no—
1074C22⋊C4—132no—
1075C22⋊C4—132no—
1076C22⋊C4—132no—
1077C22⋊C4—261no—
1078C22⋊C4—262no—
1079C22⋊C4—262no—
1080C22⋊C4—262no—
1081C22⋊C4—261no—
1082C22⋊C4—261no—
1083C22⋊C4—262no—
1084C22⋊C4—261no—
1085C22⋊C4—261no—
1086C22⋊C4—262no—
1087C22⋊C4—262no—
1088C22⋊C4—262no—
1089C22⋊C4—261no—
1090C22⋊C4—262no—
1091C22⋊C4—262no—
1092C22⋊C4—261no—
1093C22⋊C4D4×D1312yes—
1094C42—131no—
1095C42—131no—
1096C42—131no—
1097C42—262no—
1098C42—261no—
1099C42C23×D1311yescharacteristic
1100C13#6160411yescharacteristic, complemented, Sylow
1101C23—21no—
1102C23—21no—
1103C23—22no—
1104C23—44no—
1105C23—82no—
1106C23—82no—
1107C23—131no—
1108C23—132no—
1109C23—264no—
1110C23—264no—
1111C23—261no—
1112C23—522no—
1113C23—522no—
1114C23—522no—
1115C23—522no—
1116C23C2×D4×D1312yes—
1117Q8—22no—
1118Q8—22no—
1119Q8—261no—
1120Q8—262no—
1121Q8—261no—
1122Q8—262no—
1123Q8—524no—
1124Q8—1041no—
1125D4—22no—
1126D4—21no—
1127D4—22no—
1128D4—21no—
1129D4—22no—
1130D4—21no—
1131D4—44no—
1132D4—44no—
1133D4—42no—
1134D4—82no—
1135D4—81no—
1136D4—132no—
1137D4—264no—
1138D4—262no—
1139D4—261no—
1140D4—524no—
1141D4—522no—
1142D4—524no—
1143D4—524no—
1144D4—522no—
1145D4—524no—
1146D4—1042no—
1147D4—1042no—
1148D4—1042no—
1149D4#8825112yes—
1150C2×C4—22no—
1151C2×C4—22no—
1152C2×C4—21no—
1153C2×C4—21no—
1154C2×C4—22no—
1155C2×C4—44no—
1156C2×C4—42no—
1157C2×C4—42no—
1158C2×C4—131no—
1159C2×C4—131no—
1160C2×C4—131no—
1161C2×C4—132no—
1162C2×C4—262no—
1163C2×C4—262no—
1164C2×C4—262no—
1165C2×C4—261no—
1166C2×C4—262no—
1167C2×C4—261no—
1168C2×C4—262no—
1169C2×C4—261no—
1170C2×C4—261no—
1171C2×C4—261no—
1172C2×C4—262no—
1173C2×C4—522no—
1174C2×C4—522no—
1175C2×C4—524no—
1176C2×C4—524no—
1177C2×C4—522no—
1178C2×C4—522no—
1179C2×C4—524no—
1180C2×C4—522no—
1181C2×C4—524no—
1182C2×C4—522no—
1183C2×C4—522no—
1184C2×C4—1042no—
1185C2×C4—1042no—
1186C2×C4—1042no—
1187C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
1188C2×C4C2×D4×D1312yes—
1189C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
1190C2×C4C24×D1311yescharacteristic
1191C8—22no—
1192C8—21no—
1193C8—21no—
1194C8—261no—
1195C8—262no—
1196C8—261no—
1197C22—22no—
1198C22—22no—
1199C22—22no—
1200C22—22no—
1201C22—41no—
1202C22—41no—
1203C22—42no—
1204C22—41no—
1205C22—41no—
1206C22—42no—
1207C22—42no—
1208C22—41no—
1209C22—132no—
1210C22—164no—
1211C22—261no—
1212C22—261no—
1213C22—262no—
1214C22—262no—
1215C22—262no—
1216C22—262no—
1217C22—528no—
1218C22—521no—
1219C22—521no—
1220C22—1044no—
1221C22C22×D4×D1311yescharacteristic
1222C4—22no—
1223C4—21no—
1224C4—42no—
1225C4—41no—
1226C4—41no—
1227C4—262no—
1228C4—261no—
1229C4—261no—
1230C4—261no—
1231C4—522no—
1232C4—521no—
1233C4—521no—
1234C4—521no—
1235C4—522no—
1236C4#1171947812yes—
1237C4C2×#8825111yescharacteristic
1238C4D13×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1239C2—42no—
1240C2—42no—
1241C2—81no—
1242C2—82no—
1243C2—262no—
1244C2—522no—
1245C2—522no—
1246C2#1312846411yescharacteristic
1247C2C2×#1171947811yescharacteristic
1248C2D13×#57711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D13
commutator, cosocleC2×C4×C13C25
FrattiniC2×C4C24×D13
FittingC13×#3272C2
socleC22×C13C23×D4
hypercenter#3272D13
hypocenterC13#61604
LCSG ▷ C2×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C4×D4 ◁ #3272

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #13128859C2semidirect
2. D13×#547C2semidirect
3. #13127153C2semidirect
4. #13127152C2semidirect
5. #13126807C2semidirect
6. #13126805C2semidirect
7. #13126767C2semidirect
8. #13126766C2semidirect
9. #13126569C2semidirect
10. #13126565C2semidirect
11. #13126432C2semidirect
12. #13126359C2semidirect
13. #13126355C2semidirect
14. #13125862C2semidirect
15. #13125757C2semidirect
16. #13125661C2semidirect
17. #13125590C2semidirect
18. #13124926C2semidirect
19. #13124881C2semidirect
20. #13124084C2semidirect
21. #13124051C2semidirect
22. #13123868C2semidirect
23. C13×#3272C2semidirect
24. C2×#41×D13C22semidirect
25. C2×C13×AGL(1,ℤ/8)C22semidirect
27. D42×C13C22semidirect
28. #11719529C22semidirect
29. #11719511C22semidirect
33. C2×#88186C22semidirect
34. C2×#88170C22semidirect
35. C2×#88166C22semidirect
36. #11719431C22semidirect
37. D13×C4⋊Q8C22semidirect
38. #11719423C22semidirect
42. #11719336C22semidirect
43. D13×C22⋊Q8C22semidirect
45. #11719323C22semidirect
52. #11719268C22semidirect
54. #11719260C22semidirect
57. C4×D4×D13C22semidirect
58. #11719248C22semidirect
61. C13×#492C22semidirect
62. C13×#468C22semidirect
63. C13×#461C22semidirect
64. C13×#459C22semidirect
65. C13×#450C22semidirect
66. C13×#449C22semidirect
67. C4×C13×D8C22semidirect
68. C13×#436C22semidirect
69. #11718900C22semidirect
70. #11718893C22semidirect
71. #11718879C22semidirect
72. #11718834C22semidirect
73. #11718833C22semidirect
74. #11718833C22semidirect
75. #11718832C22semidirect
76. #11718832C22semidirect
78. #11718831C22semidirect
79. #11718831C22semidirect
80. #11718828C22semidirect
81. #11718823C22semidirect
82. #11718823C22semidirect
83. #11718819C22semidirect
84. #11718819C22semidirect
86. #11718817C22semidirect
87. #11718814C22semidirect
88. #11718813C22semidirect
89. #11718798C22semidirect
90. #11718794C22semidirect
91. #11718788C22semidirect
92. #11718787C22semidirect
93. #11718751C22semidirect
94. #11718742C22semidirect
95. #11718737C22semidirect
96. #11718733C22semidirect
97. #11718713C22semidirect
98. #11718704C22semidirect
99. #11718703C22semidirect
100. #11718698C22semidirect
101. #11718680C22semidirect
102. C4×#6105C22semidirect
103. C4×#6104C22semidirect
104. #11718673C22semidirect
105. #11718669C22semidirect
106. #11718552C22semidirect
107. #11718549C22semidirect
108. #11718545C22semidirect
109. #11718510C22semidirect
110. #11718503C22semidirect
111. #11718496C22semidirect
112. #11718495C22semidirect
113. #11718476C22semidirect
114. #11718469C22semidirect
115. #11718465C22semidirect
116. #11718458C22semidirect
117. #11718448C22semidirect
118. #11718446C22semidirect
119. #11718444C22semidirect
120. #11718439C22semidirect
121. #11718439C22semidirect
123. #11718438C22semidirect
124. #11718437C22semidirect
125. #11718433C22semidirect
126. #11718424C22semidirect
127. #11718394C22semidirect
128. #11718389C22semidirect
129. D13×C22⋊C8C22semidirect
130. #11718382C22semidirect
131. C4×#6095C22semidirect
132. C8×D52C22semidirect
133. #11718346C22semidirect
134. #11718342C22semidirect
488. #3272D13semidirect
598. C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D13semidirect
618. D42C2×D13semidirect
635. #492C2×D13semidirect
653. #468C2×D13semidirect
665. #461C2×D13semidirect
667. #459C2×D13semidirect
675. #450C2×D13semidirect
681. #449C2×D13semidirect
692. C4×D8C2×D13semidirect
694. #436C2×D13semidirect
1100. C13#61604semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#131288592
D13×#5472
#131271532
#131271522
#131268072
#131268052
#131267672
#131267662
#131265692
#131265652
#131264322
#131263592
#131263552
#131258622
#131257572
#131256612
#131255902
#131249262
#131248812
#131240842
#131240512
#131238682
C13×#32722
#6160413