Finite Group Databasebeta

← #16748370

Subgroups — #16748370

Order 3328.

2232 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1266 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13128859C211yesmaximal, characteristic, complemented
2D13×#550C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13127175C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13127174C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13126837C212yesmaximal, complemented
6#13126835C212yesmaximal, complemented
7#13126789C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13126788C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13126594C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13126591C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13126452C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13126374C212yesmaximal, complemented
13#13126370C212yesmaximal, complemented
14#13125853C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#13125750C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#13125645C212yesmaximal, complemented
17#13125585C212yesmaximal, complemented
18#13124957C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#13124914C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#13124084C212yesmaximal, complemented
21#13124051C212yesmaximal, complemented
22#13123868C211yesmaximal, characteristic, complemented
23C13×#3274C211yesmaximal, characteristic, complemented
24C2×#41×D13C2212yescomplemented
25C2×C13×AGL(1,ℤ/8)C2212yescomplemented
26C13×#550C2211yescharacteristic
27D42×C13C2211yescharacteristic, complemented
28#11719539C2212yescomplemented
29#11719511C2212yescomplemented
30D4×C22⋊D13—21no—
31C2×#88192C2212yes—
32#11719503—21no—
33C2×#88186C2212yescomplemented
34C2×#88170C2212yescomplemented
35C2×#88166C2212yescomplemented
36#11719423—21no—
37#11719423C2211yescharacteristic, complemented
38#11719423C2211yescharacteristic, complemented
39#11719421C2211yescharacteristic
40D13×#127—21no—
41D13×#127C2211yescharacteristic, complemented
42#11719324—21no—
43#11719323C2212yescomplemented
44#11719319—21no—
45#11719311C2212yes—
46D13×#121—22no—
47D13×#121C2212yescomplemented
48#11719304—22no—
49#11719304C2212yescomplemented
50#11719298—22no—
51#11719296—22no—
52#11719282C2211yescharacteristic, complemented
53C4×Q8×D13C2211yescharacteristic, complemented
54#11719268C2211yescharacteristic, complemented
55#11719262C2211yescharacteristic
56#11719258—21no—
57#11719258C2211yescharacteristic
58C4×D4×D13—21no—
59C4×D4×D13C2211yescharacteristic
60#11719248C2211yescharacteristic, complemented
61C13×#493C2211yescharacteristic, complemented
62C13×#469C2212yescomplemented
63C13×#460C2211yescharacteristic, complemented
64C13×#459C2211yescharacteristic, complemented
65C13×#449C2212yescomplemented
66C13×#447C2212yescomplemented
67C4×C13×SD16C2211yescharacteristic, complemented
68C13×#436C2211yescharacteristic, complemented
69#11718900C2212yescomplemented
70#11718893C2212yescomplemented
71#11718878C2212yescomplemented
72#11718833C2212yescomplemented
73#11718833C2212yescomplemented
74#11718831C2211yescharacteristic
75#11718831C2212yescomplemented
76#11718827C2211yescharacteristic, complemented
77#11718825C2212yescomplemented
78#11718819C2212yescomplemented
79#11718819C2212yescomplemented
80#11718819C2212yescomplemented
81#11718818C2212yescomplemented
82#11718818C2212yescomplemented
83#11718817C2212yes—
84#11718817C2212yescomplemented
85#11718817C2212yescomplemented
86#11718815C2212yescomplemented
87#11718811C2212yescomplemented
88#11718811C2212yescomplemented
89#11718795C2212yescomplemented
90#11718794C2212yescomplemented
91#11718788C2212yescomplemented
92#11718787C2212yescomplemented
93#11718736C2211yescharacteristic, complemented
94#11718736C2211yescharacteristic, complemented
95#11718734C2211yescharacteristic, complemented
96#11718731C2211yescharacteristic, complemented
97#11718703C2212yescomplemented
98#11718700C2212yescomplemented
99#11718698C2212yescomplemented
100#11718694C2212yescomplemented
101C4×#6107C2211yescharacteristic, complemented
102#11718682C2211yescharacteristic, complemented
103C4×#6105C2211yescharacteristic, complemented
104#11718676C2211yescharacteristic, complemented
105#11718673C2211yescharacteristic, complemented
106#11718527C2212yescomplemented
107#11718523C2211yescharacteristic, complemented
108#11718518C2211yescharacteristic, complemented
109#11718511C2211yescharacteristic, complemented
110#11718509C2211yescharacteristic, complemented
111#11718496C2211yescharacteristic, complemented
112#11718495C2211yescharacteristic, complemented
113#11718469C2211yescharacteristic, complemented
114#11718465C2212yescomplemented
115#11718457C2211yescharacteristic, complemented
116#11718445C2212yescomplemented
117#11718442C2212yescomplemented
118#11718437C2212yescomplemented
119#11718436C2212yescomplemented
120#11718436C2212yescomplemented
121#11718435C2211yescharacteristic
122#11718435C2212yescomplemented
123#11718433C2212yescomplemented
124#11718428C2211yescharacteristic, complemented
125#11718425C2212yescomplemented
126#11718418C2212yescomplemented
127#11718397C2212yescomplemented
128#11718394C2212yescomplemented
129#11718389C2212yescomplemented
130D13×C22⋊C8C2212yescomplemented
131C4×Dic52C2211yescharacteristic, complemented
132#11718355C2211yescharacteristic, complemented
133C8×D52C2211yescharacteristic, complemented
134#11718346C2211yescharacteristic, complemented
135C2×C13×#41C2312yes—
136C22×D4×C13—21no—
137C22×D4×C13C2312yes—
138C22×C22⋊D13—22no—
139#41×D13—44no—
140#41×D13—44no—
141C2×#6131C2312yes—
142C2×Q8×D13C2311yescharacteristic
143C2×#6129—22no—
144C2×#6129—21no—
145C2×#6129C2312yes—
146C2×#6129C2312yes—
147C2×D4×D13—22no—
148C2×D4×D13—22no—
149C2×D4×D13—21no—
150C2×D4×D13—21no—
151C2×D4×D13D411yescharacteristic
152C2×D4×D13C2312yes—
153C2×#6127—22no—
154C2×#6127C2312yes—
155C22×C4×D13—22no—
156C22×C4×D13C2312yes—
157C13×AGL(1,ℤ/8)—44no—
158C2×C13×SD16C2312yes—
159C2×C13×SD16C2311yescharacteristic
160C2×C13×D8C2312yes—
161C2×C13×D8C2312yes—
162C2×C13×D8C2312yes—
163C2×C13×M16C2312yes—
164C13×#127—21no—
165C13×#127C2311yescharacteristic
166C13×#127C2311yescharacteristic
167C13×#121—21no—
168C13×#121—22no—
169C13×#121C2312yes—
170C13×#121C2312yes—
171C13×#120—22no—
172C4×Q8×C13C2311yescharacteristic
173C4×D4×C13—21no—
174C4×D4×C13C2311yescharacteristic
175C4×D4×C13C2311yescharacteristic
176#88207—22no—
177C2×C22⋊Dic13—22no—
178C2×C22⋊Dic13—22no—
179Q8×Dic13C2311yescharacteristic
180C2×#6107C2311yescharacteristic
181#88194—21no—
182#88194—22no—
183#88194—22no—
184#88194—21no—
185#88194—21no—
186#88194—21no—
187#88194—21no—
188#88194C2312yes—
189#88193—22no—
190#88193—22no—
191#88193—22no—
192#88193—22no—
193#88193—22no—
194#88193—22no—
195#88192—22no—
196#88192—22no—
197#88192—21no—
198#88192—22no—
199#88192C2311yescharacteristic
200#88192C2312yes—
201#88192C2312yes—
202#88192C2312yes—
203#88192C2312yes—
204#88191—22no—
205#88190—21no—
206#88190C2311yescharacteristic
207#88189—22no—
208D4×Dic13—21no—
209D4×Dic13—22no—
210D4×Dic13—22no—
211D4×Dic13—21no—
212D4×Dic13—21no—
213D4×Dic13—21no—
214D4×Dic13D411yescharacteristic
215D4×Dic13C2312yes—
216C2×#6105C2312yes—
217C2×#6105C2311yescharacteristic
218C2×#6105C2312yes—
219#88186—44no—
220C2×#6104C2312yes—
221C2×#6104C2312yes—
222C2×#6104C2312yes—
223#88184—21no—
224#88184—22no—
225#88184C2312yes—
226C4×C22⋊D13—21no—
227C4×C22⋊D13—22no—
228C4×C22⋊D13C2312yes—
229#88180—21no—
230#88180—21no—
231C2×C4⋊Dic13C2312yes—
232#88178C2312yes—
233C2×#6099C2312yes—
234#88170—44no—
235#88166—44no—
236C2×Dic52C2311yescharacteristic
237C2×#6095C2312yes—
238C2×C8×D13C2312yes—
239C2×C8×D13C2312yes—
240#88151C2311yescharacteristic
241#88149—22no—
242#88149C2312yes—
243#88147—21no—
244#88147D411yescharacteristic
245#88146C2312yes—
246C4⋊C4×D13—21no—
247C4⋊C4×D13D411yescharacteristic
248C4⋊C4×D13C2311yescharacteristic
249#88144—21no—
250#88144C2311yescharacteristic
251#88141—21no—
252#88141C2311yescharacteristic
253#88140—22no—
254#88139—22no—
255#88138—22no—
256#88138—22no—
257#88138—22no—
258#88137—21no—
259#88137—22no—
260#88135—22no—
261#88135—22no—
262#88135D412yes—
263C22⋊C4×D13—22no—
264C22⋊C4×D13D412yes—
265#88133—22no—
266#88133—21no—
267#88132—22no—
268#88128—21no—
269#88128C2311yescharacteristic
270C4×D52—21no—
271C4×D52C2311yescharacteristic
272C42×D13—21no—
273C42×D13C2311yescharacteristic
274#88123C2311yescharacteristic
275C4×Dic26—21no—
276C4×Dic26C2311yescharacteristic
277C4×Dic26C2311yescharacteristic
278C13×#106C2311yescharacteristic
279C13×C4⋊C8C2311yescharacteristic
280C13×#103C2311yescharacteristic
281C13×#102C2312yes—
282C13×#102C2312yes—
283C13×#102C2311yescharacteristic
284C13×C22⋊C8C2312yes—
285C4×C8×C13C2311yescharacteristic
286#88075C2312yes—
287#88075C2311yescharacteristic
288#88072C2311yescharacteristic
289#88072C2312yes—
290#88072C2312yes—
291#88072C2312yes—
292#88072C2312yes—
293C22⋊#1055C2312yes—
294#88061C2312yes—
295#88061C2312yes—
296#88061C2312yes—
297#88060C2311yescharacteristic
298#88060C2312yes—
299#88060C2312yes—
300#88060C2311yescharacteristic
301#88060C2312yes—
302#88058C2311yescharacteristic
303#88058C2312yes—
304#88056C2312yes—
305#88056C2311yescharacteristic
306#88056C2311yescharacteristic
307#88055C2312yes—
308#88054C2311yescharacteristic
309#88054C2311yescharacteristic
310#88050C2311yescharacteristic
311#88050C2311yescharacteristic
312#88049C2312yes—
313#88048C2311yescharacteristic
314#88047C2312yes—
315#88047C2311yescharacteristic
316C4⋊#1055C2311yescharacteristic
317C4×#1055C2311yescharacteristic
318#61605—131nomaximal, Sylow
319C24×C13—22no—
320C23×D13—22no—
321C23×D13C2×D412yes—
322C13×#41—24no—
323C13×#41—42no—
324C2×Q8×C13C2411yescharacteristic
325C2×D4×C13—22no—
326C2×D4×C13—22no—
327C2×D4×C13—22no—
328C2×D4×C13—21no—
329C2×D4×C13—21no—
330C2×D4×C13—22no—
331C2×D4×C13—21no—
332C2×D4×C13—21no—
333C2×D4×C13—42no—
334C2×D4×C13—42no—
335C2×D4×C13—44no—
336C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
337C2×D4×C13C2412yes—
338C2×D4×C13C2412yes—
339C2×D4×C13C2411yescharacteristic
340C22×C4×C13—21no—
341C22×C4×C13—22no—
342C22×C4×C13C2412yes—
343C2×C22⋊D13—22no—
344C2×C22⋊D13—22no—
345C2×C22⋊D13—21no—
346C2×C22⋊D13—22no—
347C2×C22⋊D13—22no—
348C2×C22⋊D13—22no—
349C2×C22⋊D13—22no—
350C2×C22⋊D13—22no—
351C2×C22⋊D13—22no—
352C2×C22⋊D13—22no—
353C2×C22⋊D13—22no—
354C2×C22⋊D13—22no—
355C2×C22⋊D13—84no—
356C2×C22⋊D13C2×D412yes—
357C22×Dic13—22no—
358C22×Dic13—22no—
359C22×Dic13—22no—
360C22×Dic13—22no—
361C22×Dic13C2×D412yes—
362#6131—24no—
363#6131—42no—
364Q8×D13—22no—
365Q8×D13—22no—
366#6129—24no—
367#6129—42no—
368#6129—42no—
369#6129—42no—
370#6129—48no—
371#6129—82no—
372D4×D13—42no—
373D4×D13—42no—
374D4×D13—42no—
375D4×D13—44no—
376D4×D13—48no—
377D4×D13—82no—
378D4×D13—84no—
379#6127—24no—
380#6127—42no—
381#6127—48no—
382C2×D52—22no—
383C2×D52—21no—
384C2×D52—22no—
385C2×D52—21no—
386C2×D52C2×D411yescharacteristic
387C2×D52C2412yes—
388C2×C4×D13—21no—
389C2×C4×D13—21no—
390C2×C4×D13—22no—
391C2×C4×D13—22no—
392C2×C4×D13—42no—
393C2×C4×D13—42no—
394C2×C4×D13—48no—
395C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
396C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
397C2×C4×D13C2×D412yes—
398C2×C4×D13C2×D412yes—
399C2×C4×D13C2411yescharacteristic
400C2×C4×D13C2412yes—
401C2×Dic26—21no—
402C2×Dic26—21no—
403C2×Dic26C2411yescharacteristic
404C2×Dic26C2411yescharacteristic
405C13×SD16—24no—
406C13×SD16—22no—
407C13×D8—42no—
408C13×D8—42no—
409C13×D8—42no—
410C13×M16—42no—
411C2×C8×C13C2411yescharacteristic
412C2×C8×C13C2411yescharacteristic
413C2×C8×C13C2412yes—
414C13×C4⋊C4—21no—
415C13×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
416C13×C4⋊C4C2411yescharacteristic
417C13×C4⋊C4C2411yescharacteristic
418C13×C22⋊C4—22no—
419C13×C22⋊C4—21no—
420C13×C22⋊C4—22no—
421C13×C22⋊C4C2×D412yes—
422C42×C13—21no—
423C42×C13C2411yescharacteristic
424C22⋊Dic13—22no—
425C22⋊Dic13—21no—
426C22⋊Dic13—21no—
427C22⋊Dic13—22no—
428C22⋊Dic13—22no—
429C22⋊Dic13—22no—
430C22⋊Dic13—21no—
431C22⋊Dic13—22no—
432C22⋊Dic13—22no—
433C22⋊Dic13C2×D412yes—
434#6107—22no—
435#6105—24no—
436#6105—22no—
437#6105—42no—
438#6104—42no—
439#6104—42no—
440#6104—42no—
441#6103—21no—
442#6103—22no—
443#6103—22no—
444#6103—22no—
445#6103C2×D412yes—
446#6103C2×D412yes—
447C4⋊Dic13—21no—
448C4⋊Dic13—22no—
449C4⋊Dic13—21no—
450C4⋊Dic13—21no—
451C4⋊Dic13—21no—
452C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
453C4⋊Dic13C2411yescharacteristic
454C4⋊Dic13C2411yescharacteristic
455C4⋊Dic13C2412yes—
456#6101—21no—
457#6101—21no—
458#6101—22no—
459#6101—21no—
460#6101—21no—
461#6101—21no—
462#6101C2×D412yes—
463C4×Dic13—21no—
464C4×Dic13—21no—
465C4×Dic13—21no—
466C4×Dic13—21no—
467C4×Dic13—22no—
468C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
469C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
470C4×Dic13C2411yescharacteristic
471#6099—42no—
472C2×#1055C2411yescharacteristic
473C2×#1055C2412yes—
474C2×#1055C2411yescharacteristic
475Dic52—22no—
476#6095—42no—
477C8×D13—42no—
478C8×D13—42no—
479#3519—131no—
480C2×#550—131no—
481#3333—131no—
482#3333—131no—
483#3309—132no—
484#3309—132no—
485#3305—131no—
486#3305—131no—
487#3287—131no—
488#3287—131no—
489#3274—131no—
490#3274D1311yescharacteristic, complemented
491#3268—132no—
492#3268—132no—
493#3217—131no—
494#3205—131no—
495#3194—132no—
496#3186—132no—
497#3112—131no—
498#3108—131no—
499#3006—132no—
500#3002—132no—
501#2974—131no—
502C23×C13—21no—
503C23×C13—22no—
504C23×C13—22no—
505C23×C13—44no—
506C23×C13—82no—
507C23×C13—82no—
508C23×C13C22×D412yes—
509C22×D13—24no—
510C22×D13—22no—
511C22×D13—42no—
512C22×D13—42no—
513C22×D13—44no—
514C22×D13—44no—
515C22×D13—44no—
516C22×D13C22×D412yes—
517C22×D13C22×D411yescharacteristic
518Q8×C13—21no—
519Q8×C13H(5,𝔽2)12yes—
520D4×C13—22no—
521D4×C13—21no—
522D4×C13—22no—
523D4×C13—22no—
524D4×C13—22no—
525D4×C13—21no—
526D4×C13—22no—
527D4×C13—44no—
528D4×C13—44no—
529D4×C13—42no—
530D4×C13—42no—
531D4×C13—81no—
532D4×C13—81no—
533D4×C13—82no—
534D4×C13—82no—
535C2×C4×C13—21no—
536C2×C4×C13—22no—
537C2×C4×C13—22no—
538C2×C4×C13—21no—
539C2×C4×C13—21no—
540C2×C4×C13—44no—
541C2×C4×C13—42no—
542C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
543C2×C4×C13C22×D412yes—
544C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
545C2×C4×C13C2511yescharacteristic
546C22⋊D13—42no—
547C22⋊D13—44no—
548C22⋊D13—44no—
549C22⋊D13—44no—
550C22⋊D13—44no—
551C22⋊D13—44no—
552C22⋊D13—42no—
553C22⋊D13—82no—
554C22⋊D13—82no—
555C22⋊D13—82no—
556C22⋊D13—82no—
557C22⋊D13—82no—
558C22⋊D13—82no—
559C2×Dic13—21no—
560C2×Dic13—21no—
561C2×Dic13—21no—
562C2×Dic13—21no—
563C2×Dic13—22no—
564C2×Dic13—42no—
565C2×Dic13—44no—
566C2×Dic13—82no—
567C2×Dic13—82no—
568C2×Dic13—82no—
569C2×Dic13C22×D411yescharacteristic
570C2×Dic13C22×D412yes—
571C2×Dic13C22×D411yescharacteristic
572C2×Dic13C22×D411yescharacteristic
573D52—22no—
574D52—22no—
575D52—22no—
576D52—44no—
577D52—42no—
578D52—81no—
579D52—82no—
580C4×D13—24no—
581C4×D13—22no—
582C4×D13—22no—
583C4×D13—22no—
584C4×D13—22no—
585C4×D13—21no—
586C4×D13—21no—
587C4×D13—42no—
588C4×D13—42no—
589C4×D13—44no—
590C4×D13—44no—
591C4×D13—42no—
592Dic26—24no—
593Dic26—21no—
594Dic26—21no—
595Dic26—21no—
596Dic26—81no—
597Dic26H(5,𝔽2)12yes—
598C8×C13—21no—
599C8×C13—22no—
600C8×C13—21no—
601#1055—21no—
602#1055—22no—
603#1055—21no—
604C22×#41—132no—
605C2×AGL(1,ℤ/8)—132no—
606C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D1312yescomplemented
607C2×#135—132no—
608C2×#135—132no—
609#555—131no—
610#554—131no—
611#553—132no—
612#553—261no—
613#550—132no—
614#550—131no—
615#550—131no—
616#550—132no—
617#550—131no—
618#550—131no—
619#550—261no—
620#550—262no—
621#550—261no—
622#550C2×D1311yescharacteristic
623#546—132no—
624#546—262no—
625D42—261no—
626D42C2×D1311yescharacteristic, complemented
627#540—261no—
628#538—262no—
629#532—131no—
630C2×#127—131no—
631C2×#127—261no—
632#529—131no—
633#525—132no—
634C2×#121—132no—
635C2×#121—132no—
636C2×#121—262no—
637#518—261no—
638C2×C4×Q8—131no—
639C2×C4×D4—131no—
640C2×C4×D4—261no—
641#496—132no—
642#493—131no—
643#493C2×D1311yescharacteristic, complemented
644#490—132no—
645#486—131no—
646#486—131no—
647#483—131no—
648#482—132no—
649#482—132no—
650#480—132no—
651#480—131no—
652#480—132no—
653#480—132no—
654#479—131no—
655#479—131no—
656#477—131no—
657#477—131no—
658#469—132no—
659#469C2×D1312yescomplemented
660#468—132no—
661#468—132no—
662#466—132no—
663#466—132no—
664#466—132no—
665#466—132no—
666#464—131no—
667#464—131no—
668#460—131no—
669#460—131no—
670#460—131no—
671#460C2×D1311yescharacteristic, complemented
672#459—132no—
673#459—132no—
674#459—131no—
675#459C2×D1311yescharacteristic, complemented
676#452—132no—
677#452—132no—
678#451—131no—
679#450—132no—
680#449—132no—
681#449—132no—
682#449—132no—
683#449—132no—
684#449—132no—
685#449—132no—
686#449—132no—
687#449C2×D1312yescomplemented
688#448—131no—
689#448—132no—
690#447—132no—
691#447—132no—
692#447—132no—
693#447—132no—
694#447C2×D1312yescomplemented
695#440—132no—
696#440—132no—
697C4×Q16—131no—
698C4×Q16—131no—
699C4×SD16—131no—
700C4×SD16C2×D1311yescharacteristic, complemented
701#436—131no—
702#436C2×D1311yescharacteristic, complemented
703#435—132no—
704#435—132no—
705C8×D4—131no—
706C8×D4—131no—
707#432—131no—
708#431—131no—
709#417—132no—
710#417—132no—
711#416—132no—
712#416—132no—
713#407—132no—
714C2×C22⋊C8—132no—
715C22×C13—22no—
716C22×C13—22no—
717C22×C13—22no—
718C22×C13—42no—
719C22×C13—42no—
720C22×C13—41no—
721C22×C13—42no—
722C22×C13—41no—
723C22×C13—42no—
724C22×C13—42no—
725C22×C13—41no—
726C22×C13—42no—
727C22×C13—164no—
728C22×C13C23×D411yescharacteristic
729C2×D13—21no—
730C2×D13—21no—
731C2×D13—22no—
732C2×D13—22no—
733C2×D13—22no—
734C2×D13—42no—
735C2×D13—42no—
736C2×D13—42no—
737C2×D13—84no—
738C2×D13—88no—
739C2×D13#57612yes—
740C4×C13—22no—
741C4×C13—22no—
742C4×C13—21no—
743C4×C13—41no—
744C4×C13—41no—
745C4×C13#57512yes—
746C4×C13C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
747C4×C13C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
748Dic13—21no—
749Dic13—22no—
750Dic13—22no—
751Dic13—21no—
752Dic13—21no—
753Dic13—41no—
754Dic13—42no—
755Dic13—41no—
756Dic13—41no—
757C2×#41—132no—
758C2×#41—132no—
759C2×#41—132no—
760C2×#41—132no—
761C2×#41—262no—
762C2×#41—262no—
763C2×#41—261no—
764C2×#41—524no—
765C2×#41—524no—
766C2×#41C22×D1312yes—
767C22×Q8—131no—
768C22×D4—21no—
769C22×D4—131no—
770C22×D4—132no—
771C22×D4—261no—
772C22×D4—261no—
773C22×D4—262no—
774C22×D4—262no—
775C22×D4—262no—
776C22×D4C22×D1312yes—
777C23×C4—132no—
778C23×C4—262no—
779AGL(1,ℤ/8)—44no—
780AGL(1,ℤ/8)—524no—
781#135—524no—
782#135—524no—
783C2×Q16—131no—
784C2×Q16—131no—
785C2×SD16—132no—
786C2×SD16—131no—
787C2×SD16—132no—
788C2×SD16—132no—
789C2×SD16C22×D1312yes—
790C2×SD16C22×D1311yescharacteristic
791C2×D8—132no—
792C2×D8—132no—
793C2×D8—132no—
794C2×D8C22×D1312yes—
795C2×D8C22×D1312yes—
796C2×D8C22×D1312yes—
797C2×M16—132no—
798C2×M16C22×D1312yes—
799C22×C8—132no—
800C22×C8—132no—
801C4⋊Q8—131no—
802#127—21no—
803#127—132no—
804#127—131no—
805#127—261no—
806#127—261no—
807#127—261no—
808#127—262no—
809#127—262no—
810#127—261no—
811#127—261no—
812#127—261no—
813#127C22×D1311yescharacteristic
814#127C22×D1311yescharacteristic
815#126—261no—
816#126—262no—
817#125—131no—
818#125—261no—
819#124—131no—
820#124—261no—
821#124—262no—
822#123—262no—
823#123—262no—
824#123—261no—
825#123—262no—
826C22⋊Q8—132no—
827C22⋊Q8—131no—
828C22⋊Q8—262no—
829#121—21no—
830#121—22no—
831#121—131no—
832#121—132no—
833#121—132no—
834#121—132no—
835#121—132no—
836#121—132no—
837#121—132no—
838#121—262no—
839#121—262no—
840#121—262no—
841#121—262no—
842#121—262no—
843#121—262no—
844#121—262no—
845#121—262no—
846#121—262no—
847#121—261no—
848#121—262no—
849#121—262no—
850#121—262no—
851#121—261no—
852#121—262no—
853#121—262no—
854#121C22×D1312yes—
855#121C22×D1312yes—
856#120—22no—
857#120—262no—
858#120—262no—
859C4×Q8—131no—
860C4×Q8—131no—
861C4×Q8—131no—
862C4×Q8—131no—
863C4×Q8—261no—
864C4×Q8—261no—
865C4×Q8C22×D1311yescharacteristic
866C4×D4—21no—
867C4×D4—131no—
868C4×D4—132no—
869C4×D4—131no—
870C4×D4—132no—
871C4×D4—132no—
872C4×D4—131no—
873C4×D4—261no—
874C4×D4—261no—
875C4×D4—262no—
876C4×D4—262no—
877C4×D4—262no—
878C4×D4—262no—
879C4×D4—261no—
880C4×D4—261no—
881C4×D4—261no—
882C4×D4—262no—
883C4×D4—261no—
884C4×D4—261no—
885C4×D4C22×D1311yescharacteristic
886C4×D4C22×D1311yescharacteristic
887#117—132no—
888#117—261no—
889#117—261no—
890C2×C4⋊C4—131no—
891C2×C4⋊C4—132no—
892C2×C4⋊C4—131no—
893C2×C4⋊C4—261no—
894C2×C22⋊C4—132no—
895C2×C22⋊C4—262no—
896C2×C22⋊C4—262no—
897C2×C22⋊C4—262no—
898C2×C42—131no—
899C2×C42—261no—
900#107—131no—
901#107—132no—
902#107—131no—
903#107—132no—
904#106—131no—
905#106C22×D1311yescharacteristic
906C4⋊C8—131no—
907C4⋊C8—131no—
908C4⋊C8—131no—
909C4⋊C8C22×D1311yescharacteristic
910#103—132no—
911#103—131no—
912#103—132no—
913#103—131no—
914#103—131no—
915#103—131no—
916#103—131no—
917#103C22×D1311yescharacteristic
918#102—132no—
919#102—132no—
920#102—132no—
921#102—131no—
922#102—132no—
923#102—132no—
924#102—132no—
925#102—132no—
926#102—132no—
927#102C22×D1312yes—
928#102C22×D1311yescharacteristic
929#102C22×D1312yes—
930C22⋊C8—132no—
931C22⋊C8—131no—
932C22⋊C8—132no—
933C22⋊C8—131no—
934C22⋊C8—132no—
935C22⋊C8—132no—
936C22⋊C8C22×D1312yes—
937#97—132no—
938C4×C8—131no—
939C4×C8C22×D1311yescharacteristic
940C2×C13—42no—
941C2×C13—82no—
942C2×C13—82no—
943C2×C13—81no—
944C2×C13#348411yescharacteristic
945C2×C13C2×#57511yescharacteristic
946C2×C13C2×#57611yescharacteristic
947D13—22no—
948D13—42no—
949D13—82no—
950C24—22no—
951C24—132no—
952C24—262no—
953#41—24no—
954#41—42no—
955#41—264no—
956#41—264no—
957#41—264no—
958#41—522no—
959#41—528no—
960#41—522no—
961#41—522no—
962#41—522no—
963#41—522no—
964#41—528no—
965#41—1042no—
966C2×Q8—131no—
967C2×Q8—131no—
968C2×Q8—261no—
969C2×Q8—262no—
970C2×Q8—262no—
971C2×Q8—261no—
972C2×Q8C23×D1311yescharacteristic
973C2×D4—22no—
974C2×D4—22no—
975C2×D4—22no—
976C2×D4—21no—
977C2×D4—21no—
978C2×D4—21no—
979C2×D4—22no—
980C2×D4—21no—
981C2×D4—42no—
982C2×D4—42no—
983C2×D4—44no—
984C2×D4—132no—
985C2×D4—131no—
986C2×D4—132no—
987C2×D4—262no—
988C2×D4—262no—
989C2×D4—262no—
990C2×D4—262no—
991C2×D4—262no—
992C2×D4—262no—
993C2×D4—261no—
994C2×D4—262no—
995C2×D4—262no—
996C2×D4—262no—
997C2×D4—262no—
998C2×D4—262no—
999C2×D4—262no—
1000C2×D4—262no—
1001C2×D4—261no—
1002C2×D4—261no—
1003C2×D4—522no—
1004C2×D4—522no—
1005C2×D4—522no—
1006C2×D4—528no—
1007C2×D4—524no—
1008C2×D4—1042no—
1009C2×D4—1044no—
1010C2×D4—1044no—
1011C2×D4D4×D1311yescharacteristic
1012C2×D4C23×D1312yes—
1013C2×D4C23×D1312yes—
1014C2×D4C23×D1311yescharacteristic
1015C22×C4—21no—
1016C22×C4—22no—
1017C22×C4—132no—
1018C22×C4—131no—
1019C22×C4—131no—
1020C22×C4—131no—
1021C22×C4—132no—
1022C22×C4—132no—
1023C22×C4—132no—
1024C22×C4—262no—
1025C22×C4—261no—
1026C22×C4—261no—
1027C22×C4—262no—
1028C22×C4—262no—
1029C22×C4—262no—
1030C22×C4—262no—
1031C22×C4—262no—
1032C22×C4—522no—
1033C22×C4—522no—
1034C22×C4—528no—
1035C22×C4C23×D1312yes—
1036Q16—262no—
1037Q16—262no—
1038SD16—24no—
1039SD16—22no—
1040SD16—264no—
1041SD16—262no—
1042SD16—522no—
1043SD16—522no—
1044D8—42no—
1045D8—42no—
1046D8—42no—
1047D8—522no—
1048D8—522no—
1049D8—522no—
1050M16—42no—
1051M16—522no—
1052C2×C8—131no—
1053C2×C8—131no—
1054C2×C8—132no—
1055C2×C8—522no—
1056C2×C8—522no—
1057C2×C8C23×D1311yescharacteristic
1058C2×C8C23×D1311yescharacteristic
1059C2×C8C23×D1312yes—
1060C4⋊C4—21no—
1061C4⋊C4—131no—
1062C4⋊C4—132no—
1063C4⋊C4—131no—
1064C4⋊C4—132no—
1065C4⋊C4—131no—
1066C4⋊C4—261no—
1067C4⋊C4—261no—
1068C4⋊C4—261no—
1069C4⋊C4—261no—
1070C4⋊C4—261no—
1071C4⋊C4—261no—
1072C4⋊C4—262no—
1073C4⋊C4—261no—
1074C4⋊C4—261no—
1075C4⋊C4—262no—
1076C4⋊C4—261no—
1077C4⋊C4D4×D1311yescharacteristic
1078C4⋊C4C23×D1311yescharacteristic
1079C4⋊C4C23×D1311yescharacteristic
1080C22⋊C4—22no—
1081C22⋊C4—22no—
1082C22⋊C4—21no—
1083C22⋊C4—132no—
1084C22⋊C4—132no—
1085C22⋊C4—132no—
1086C22⋊C4—262no—
1087C22⋊C4—262no—
1088C22⋊C4—261no—
1089C22⋊C4—261no—
1090C22⋊C4—262no—
1091C22⋊C4—261no—
1092C22⋊C4—262no—
1093C22⋊C4—262no—
1094C22⋊C4—262no—
1095C22⋊C4—262no—
1096C22⋊C4—261no—
1097C22⋊C4—262no—
1098C22⋊C4—262no—
1099C22⋊C4D4×D1312yes—
1100C42—21no—
1101C42—131no—
1102C42—131no—
1103C42—131no—
1104C42—261no—
1105C42—261no—
1106C42—262no—
1107C42—261no—
1108C42—261no—
1109C42C23×D1311yescharacteristic
1110C13#6160511yescharacteristic, complemented, Sylow
1111C23—21no—
1112C23—22no—
1113C23—22no—
1114C23—44no—
1115C23—82no—
1116C23—82no—
1117C23—131no—
1118C23—132no—
1119C23—264no—
1120C23—262no—
1121C23—522no—
1122C23—522no—
1123C23—524no—
1124C23—524no—
1125C23—524no—
1126C23C2×D4×D1312yes—
1127Q8—21no—
1128Q8—132no—
1129Q8—264no—
1130Q8—261no—
1131Q8—261no—
1132Q8—261no—
1133Q8—1041no—
1134Q8#8825112yes—
1135D4—22no—
1136D4—21no—
1137D4—22no—
1138D4—22no—
1139D4—22no—
1140D4—22no—
1141D4—21no—
1142D4—44no—
1143D4—44no—
1144D4—42no—
1145D4—42no—
1146D4—82no—
1147D4—81no—
1148D4—81no—
1149D4—82no—
1150D4—262no—
1151D4—262no—
1152D4—262no—
1153D4—524no—
1154D4—522no—
1155D4—524no—
1156D4—524no—
1157D4—524no—
1158D4—524no—
1159D4—522no—
1160D4—524no—
1161D4—522no—
1162D4—1041no—
1163D4—1042no—
1164D4—1042no—
1165D4—1042no—
1166D4—1042no—
1167D4—1042no—
1168D4—1042no—
1169D4—1042no—
1170C2×C4—21no—
1171C2×C4—22no—
1172C2×C4—22no—
1173C2×C4—21no—
1174C2×C4—21no—
1175C2×C4—44no—
1176C2×C4—42no—
1177C2×C4—131no—
1178C2×C4—131no—
1179C2×C4—131no—
1180C2×C4—132no—
1181C2×C4—262no—
1182C2×C4—264no—
1183C2×C4—261no—
1184C2×C4—262no—
1185C2×C4—262no—
1186C2×C4—261no—
1187C2×C4—262no—
1188C2×C4—261no—
1189C2×C4—261no—
1190C2×C4—262no—
1191C2×C4—261no—
1192C2×C4—261no—
1193C2×C4—522no—
1194C2×C4—522no—
1195C2×C4—524no—
1196C2×C4—524no—
1197C2×C4—522no—
1198C2×C4—522no—
1199C2×C4—524no—
1200C2×C4—1042no—
1201C2×C4—1042no—
1202C2×C4—1042no—
1203C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
1204C2×C4C2×D4×D1312yes—
1205C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
1206C2×C4C24×D1311yescharacteristic
1207C8—22no—
1208C8—21no—
1209C8—21no—
1210C8—261no—
1211C8—262no—
1212C8—261no—
1213C22—22no—
1214C22—22no—
1215C22—22no—
1216C22—42no—
1217C22—42no—
1218C22—41no—
1219C22—41no—
1220C22—42no—
1221C22—42no—
1222C22—42no—
1223C22—42no—
1224C22—41no—
1225C22—132no—
1226C22—164no—
1227C22—261no—
1228C22—261no—
1229C22—262no—
1230C22—262no—
1231C22—262no—
1232C22—522no—
1233C22—522no—
1234C22—522no—
1235C22—1044no—
1236C22—1048no—
1237C22C22×D4×D1311yescharacteristic
1238C4—22no—
1239C4—22no—
1240C4—21no—
1241C4—41no—
1242C4—41no—
1243C4—262no—
1244C4—261no—
1245C4—262no—
1246C4—261no—
1247C4—261no—
1248C4—521no—
1249C4—521no—
1250C4—521no—
1251C4—522no—
1252C4#1171947812yes—
1253C4C2×#8825111yescharacteristic
1254C4D13×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1255C2—42no—
1256C2—81no—
1257C2—82no—
1258C2—82no—
1259C2—262no—
1260C2—522no—
1261C2—1042no—
1262C2#1312846411yescharacteristic
1263C2C2×#1171947811yescharacteristic
1264C2D13×#57611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D13
commutator, cosocleC2×C4×C13C25
FrattiniC2×C4C24×D13
FittingC13×#3274C2
socleC22×C13C23×D4
hypercenter#3274D13
hypocenterC13#61605
LCSG ▷ C2×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C4×D4 ◁ #3274

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #13128859C2semidirect
2. D13×#550C2semidirect
3. #13127175C2semidirect
4. #13127174C2semidirect
5. #13126837C2semidirect
6. #13126835C2semidirect
7. #13126789C2semidirect
8. #13126788C2semidirect
9. #13126594C2semidirect
10. #13126591C2semidirect
11. #13126452C2semidirect
12. #13126374C2semidirect
13. #13126370C2semidirect
14. #13125853C2semidirect
15. #13125750C2semidirect
16. #13125645C2semidirect
17. #13125585C2semidirect
18. #13124957C2semidirect
19. #13124914C2semidirect
20. #13124084C2semidirect
21. #13124051C2semidirect
22. #13123868C2semidirect
23. C13×#3274C2semidirect
24. C2×#41×D13C22semidirect
25. C2×C13×AGL(1,ℤ/8)C22semidirect
27. D42×C13C22semidirect
28. #11719539C22semidirect
29. #11719511C22semidirect
33. C2×#88186C22semidirect
34. C2×#88170C22semidirect
35. C2×#88166C22semidirect
37. #11719423C22semidirect
38. #11719423C22semidirect
41. D13×#127C22semidirect
43. #11719323C22semidirect
47. D13×#121C22semidirect
49. #11719304C22semidirect
52. #11719282C22semidirect
53. C4×Q8×D13C22semidirect
54. #11719268C22semidirect
60. #11719248C22semidirect
61. C13×#493C22semidirect
62. C13×#469C22semidirect
63. C13×#460C22semidirect
64. C13×#459C22semidirect
65. C13×#449C22semidirect
66. C13×#447C22semidirect
67. C4×C13×SD16C22semidirect
68. C13×#436C22semidirect
69. #11718900C22semidirect
70. #11718893C22semidirect
71. #11718878C22semidirect
72. #11718833C22semidirect
73. #11718833C22semidirect
75. #11718831C22semidirect
76. #11718827C22semidirect
77. #11718825C22semidirect
78. #11718819C22semidirect
79. #11718819C22semidirect
80. #11718819C22semidirect
81. #11718818C22semidirect
82. #11718818C22semidirect
84. #11718817C22semidirect
85. #11718817C22semidirect
86. #11718815C22semidirect
87. #11718811C22semidirect
88. #11718811C22semidirect
89. #11718795C22semidirect
90. #11718794C22semidirect
91. #11718788C22semidirect
92. #11718787C22semidirect
93. #11718736C22semidirect
94. #11718736C22semidirect
95. #11718734C22semidirect
96. #11718731C22semidirect
97. #11718703C22semidirect
98. #11718700C22semidirect
99. #11718698C22semidirect
100. #11718694C22semidirect
101. C4×#6107C22semidirect
102. #11718682C22semidirect
103. C4×#6105C22semidirect
104. #11718676C22semidirect
105. #11718673C22semidirect
106. #11718527C22semidirect
107. #11718523C22semidirect
108. #11718518C22semidirect
109. #11718511C22semidirect
110. #11718509C22semidirect
111. #11718496C22semidirect
112. #11718495C22semidirect
113. #11718469C22semidirect
114. #11718465C22semidirect
115. #11718457C22semidirect
116. #11718445C22semidirect
117. #11718442C22semidirect
118. #11718437C22semidirect
119. #11718436C22semidirect
120. #11718436C22semidirect
122. #11718435C22semidirect
123. #11718433C22semidirect
124. #11718428C22semidirect
125. #11718425C22semidirect
126. #11718418C22semidirect
127. #11718397C22semidirect
128. #11718394C22semidirect
129. #11718389C22semidirect
130. D13×C22⋊C8C22semidirect
131. C4×Dic52C22semidirect
132. #11718355C22semidirect
133. C8×D52C22semidirect
134. #11718346C22semidirect
490. #3274D13semidirect
606. C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D13semidirect
626. D42C2×D13semidirect
643. #493C2×D13semidirect
659. #469C2×D13semidirect
671. #460C2×D13semidirect
675. #459C2×D13semidirect
687. #449C2×D13semidirect
694. #447C2×D13semidirect
700. C4×SD16C2×D13semidirect
702. #436C2×D13semidirect
1110. C13#61605semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#131288592
D13×#5502
#131271752
#131271742
#131268372
#131268352
#131267892
#131267882
#131265942
#131265912
#131264522
#131263742
#131263702
#131258532
#131257502
#131256452
#131255852
#131249572
#131249142
#131240842
#131240512
#131238682
C13×#32742
#6160513