Finite Group Databasebeta

← #16748714

Subgroups — #16748714

Order 3328.

2224 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1256 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13129075C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13127037C212yesmaximal, complemented
3#13126977C212yesmaximal, complemented
4#13126842C212yesmaximal, complemented
5#13126738C212yesmaximal, complemented
6D4×#6104C212yesmaximal, complemented
7#13126456C212yesmaximal, complemented
8#13126332C212yesmaximal, complemented
9#13126317C212yesmaximal, complemented
10#13125886C212yesmaximal, complemented
11#13125682C212yesmaximal, complemented
12#13125633C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13125584C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13125035C212yesmaximal, complemented
15#13124104C212yesmaximal, complemented
16#13124088C211yesmaximal, characteristic, complemented
17C2×#11718899C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#13123884C211yesmaximal, characteristic, complemented
19C13×#3488C211yesmaximal, characteristic, complemented
20C2×C13×H(5,𝔽2)C2211yescharacteristic, complemented
21C22×C13×#41C2211yescharacteristic, complemented
22C13×#550C2212yescomplemented
23C13×#548C2212yescomplemented
24C13×#546—22no—
25C13×#546C2212yescomplemented
26D42×C13—22no—
27D42×C13C2212yescomplemented
28C13×#537—21no—
29C13×#537C2211yescharacteristic, complemented
30C13×#535—21no—
31C13×#535C2211yescharacteristic, complemented
32C13×#525—21no—
33C13×#525C2211yescharacteristic
34C2×C13×#121—21no—
35C2×C13×#121C2211yescharacteristic, complemented
36C13×#520C2211yescharacteristic, complemented
37#11719535C2212yescomplemented
38C2×#88203C2212yescomplemented
39C2×#88203C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#88203C2211yescharacteristic, complemented
41C22×#6106C2211yescharacteristic, complemented
42C22×#6104C2212yescomplemented
43C22×#6104C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#88184C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#88184C2211yescharacteristic, complemented
46#11719371—22no—
47#11719349—21no—
48#11719349—21no—
49#11719310—21no—
50#11719310—21no—
51#11719295—22no—
52#11719270C2212yescomplemented
53#11719270C2212yescomplemented
54D4×D52C2212yescomplemented
55D4×D52C2212yescomplemented
56#11719240C2212yescomplemented
57#11718899C2212yescomplemented
58#11718899C2212yescomplemented
59#11718899C2212yescomplemented
60#11718899C2212yescomplemented
61#11718899C2212yescomplemented
62#11718899C2212yescomplemented
63#11718899C2212yescomplemented
64#11718899C2212yescomplemented
65#11718895C2212yescomplemented
66#11718894C2212yescomplemented
67#11718893C2211yescharacteristic, complemented
68#11718893C2211yescharacteristic, complemented
69#11718888C2212yescomplemented
70C2×#88075C2211yescharacteristic, complemented
71#11718878C2212yescomplemented
72#11718878C2212yescomplemented
73#11718878C2212yescomplemented
74#11718878C2212yescomplemented
75#11718878C2212yescomplemented
76#11718876C2212yescomplemented
77C2×#88072C2211yescharacteristic, complemented
78#11718868C2211yescharacteristic, complemented
79C2×C22⋊#1055C2211yescharacteristic, complemented
80#11718734C2212yescomplemented
81#11718733C2212yescomplemented
82#11718733C2212yescomplemented
83#11718732C2212yescomplemented
84#11718719C2212yescomplemented
85#11718718C2212yescomplemented
86#11718718C2212yescomplemented
87#11718717C2212yescomplemented
88#11718710C2212yescomplemented
89#11718709C2212yescomplemented
90#11718707C2212yescomplemented
91#11718706C2212yescomplemented
92#11718700C2212yescomplemented
93#11718700C2212yescomplemented
94#11718700C2212yescomplemented
95#11718699C2212yescomplemented
96#11718699C2212yescomplemented
97#11718699C2212yescomplemented
98#11718697C2212yescomplemented
99#11718697C2212yescomplemented
100#11718697C2212yescomplemented
101#11718696C2212yescomplemented
102#11718695C2212yescomplemented
103#11718694C2212yescomplemented
104#11718688C2212yescomplemented
105#11718687C2212yescomplemented
106C4×#6106C2212yescomplemented
107#11718683C2212yescomplemented
108#11718676C2212yescomplemented
109#11718675C2212yescomplemented
110C4×#6104C2212yescomplemented
111#11718673C2212yescomplemented
112#11718672C2212yescomplemented
113#11718672C2212yescomplemented
114D4×#1055C2212yescomplemented
115#11718670C2212yescomplemented
116#11718661C2212yescomplemented
117#11718629C2212yescomplemented
118#11718628C2212yescomplemented
119C13×H(5,𝔽2)—42no—
120C13×H(5,𝔽2)—42no—
121C2×C13×#41—21no—
122C2×C13×#41—21no—
123C2×C13×#41—21no—
124C2×C13×#41—42no—
125C2×C13×#41—42no—
126C2×C13×#41C2311yescharacteristic
127C2×C13×#41C2311yescharacteristic
128C2×C13×#41C2312yes—
129C2×C13×#41C2311yescharacteristic
130C2×C13×#41C2311yescharacteristic
131C2×C13×#41C2311yescharacteristic
132C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
133C22×D4×C13—21no—
134C22×D4×C13—21no—
135C22×D4×C13—21no—
136C22×D4×C13—22no—
137C22×D4×C13—22no—
138C22×D4×C13C2311yescharacteristic
139C22×D4×C13C2312yes—
140C22×D4×C13C2311yescharacteristic
141C23×C4×C13—21no—
142C23×C4×C13C2311yescharacteristic
143C22×C22⋊D13—21no—
144C22×C22⋊D13—21no—
145C2×D4×D13—22no—
146C2×D4×D13—22no—
147C22×D52C2311yescharacteristic
148C22×D52C2311yescharacteristic
149C22×D52C2312yes—
150C13×#127—22no—
151C13×#127C2312yes—
152C13×#124—22no—
153C13×#124C2312yes—
154C13×#123—22no—
155C13×#123D412yes—
156C13×C22⋊Q8—21no—
157C13×C22⋊Q8—22no—
158C13×C22⋊Q8D411yescharacteristic
159C13×C22⋊Q8D411yescharacteristic
160C13×C22⋊Q8C2312yes—
161C13×#121—21no—
162C13×#121—22no—
163C13×#121—22no—
164C13×#121—21no—
165C13×#121—21no—
166C13×#121—21no—
167C13×#121—21no—
168C13×#121—22no—
169C13×#121—22no—
170C13×#121—22no—
171C13×#121—22no—
172C13×#121D411yescharacteristic
173C13×#121D411yescharacteristic
174C13×#121C2312yes—
175C13×#121C2312yes—
176C13×#121C2312yes—
177C13×#120—22no—
178C13×#120—22no—
179C13×#120—22no—
180C13×#120—22no—
181C13×#120D412yes—
182C4×Q8×C13C2312yes—
183C4×D4×C13—22no—
184C4×D4×C13—22no—
185C4×D4×C13—22no—
186C4×D4×C13C2312yes—
187C4×D4×C13C2312yes—
188C4×D4×C13C2312yes—
189C13×#117—21no—
190C13×#117C2311yescharacteristic
191C2×C13×C4⋊C4—21no—
192C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
193C2×C13×C22⋊C4—21no—
194C2×C13×C22⋊C4—22no—
195#88203—42no—
196#88203—44no—
197#88203—42no—
198#88201—22no—
199C2×#6106—42no—
200C2×#6106C2312yes—
201C2×#6106C2312yes—
202C2×#6106C2312yes—
203C2×#6106C2312yes—
204#88194—22no—
205#88193—22no—
206#88193—22no—
207#88191—22no—
208#88191—22no—
209C2×#6104—42no—
210C2×#6104—44no—
211C2×#6104C2312yes—
212C2×#6104C2312yes—
213C2×#6104C2312yes—
214C2×#6104C2312yes—
215C2×#6104C2312yes—
216C2×#6104C2312yes—
217C2×#6104C2312yes—
218C2×#6104C2312yes—
219#88184—21no—
220#88184—21no—
221#88184—21no—
222#88184—21no—
223#88184C2312yes—
224#88184C2312yes—
225#88184C2312yes—
226#88184C2312yes—
227#88184C2312yes—
228#88184C2312yes—
229C2×#6103—21no—
230C2×#6103—21no—
231#88180C2312yes—
232C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
233C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
234C2×#6099C2311yescharacteristic
235C2×#6099C2312yes—
236C2×#6099C2311yescharacteristic
237C22×#1055C2311yescharacteristic
238C22×#1055C2312yes—
239C22×#1055C2311yescharacteristic
240#88152—22no—
241#88152—22no—
242#88149—22no—
243#88149—22no—
244#88148—22no—
245#88148—22no—
246#88138—22no—
247#88138—22no—
248#88137—22no—
249#88137—22no—
250#88136—22no—
251#88136—22no—
252#88136—22no—
253#88136—22no—
254#88135—22no—
255#88135—22no—
256#88128C2312yes—
257C4×D52C2312yes—
258C4×D52C2312yes—
259#88124C2312yes—
260#88075C2312yes—
261#88075C2312yes—
262#88075C2312yes—
263#88075C2312yes—
264#88072C2312yes—
265#88072C2312yes—
266#88072C2312yes—
267#88072C2312yes—
268#88072C2312yes—
269#88072C2312yes—
270#88072C2312yes—
271#88072C2312yes—
272C22⋊#1055C2312yes—
273C22⋊#1055C2312yes—
274C22⋊#1055C2312yes—
275C22⋊#1055C2312yes—
276C22⋊#1055C2312yes—
277C22⋊#1055C2312yes—
278#88049C2312yes—
279#88049C2312yes—
280#88049C2312yes—
281#88049C2312yes—
282#88048C2312yes—
283#88048C2312yes—
284#88047C2312yes—
285#88047C2312yes—
286C4⋊#1055C2312yes—
287C4⋊#1055C2312yes—
288#88043C2312yes—
289C4×#1055C2312yes—
290#61617—131nomaximal, Sylow
291C24×C13—21no—
292C24×C13—22no—
293C24×C13—21no—
294C24×C13C2×D411yescharacteristic
295C23×D13—21no—
296C23×D13—21no—
297C23×D13—22no—
298C13×#41—22no—
299C13×#41—22no—
300C13×#41—22no—
301C13×#41—24no—
302C13×#41—22no—
303C13×#41—41no—
304C13×#41—41no—
305C13×#41—41no—
306C13×#41—41no—
307C13×#41—41no—
308C13×#41—41no—
309C13×#41—42no—
310C13×#41—44no—
311C13×#41—44no—
312C13×#41—44no—
313C2×Q8×C13—21no—
314C2×Q8×C13—22no—
315C2×Q8×C13—41no—
316C2×Q8×C13C2×D411yescharacteristic
317C2×Q8×C13C2411yescharacteristic
318C2×Q8×C13C2411yescharacteristic
319C2×D4×C13—21no—
320C2×D4×C13—22no—
321C2×D4×C13—24no—
322C2×D4×C13—22no—
323C2×D4×C13—21no—
324C2×D4×C13—21no—
325C2×D4×C13—22no—
326C2×D4×C13—21no—
327C2×D4×C13—22no—
328C2×D4×C13—22no—
329C2×D4×C13—21no—
330C2×D4×C13—22no—
331C2×D4×C13—21no—
332C2×D4×C13—22no—
333C2×D4×C13—22no—
334C2×D4×C13—41no—
335C2×D4×C13—42no—
336C2×D4×C13—41no—
337C2×D4×C13—41no—
338C2×D4×C13—44no—
339C2×D4×C13—44no—
340C2×D4×C13—48no—
341C2×D4×C13—84no—
342C2×D4×C13—82no—
343C2×D4×C13C2×D412yes—
344C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
345C2×D4×C13C2×D412yes—
346C2×D4×C13C2×D412yes—
347C2×D4×C13C2412yes—
348C2×D4×C13C2411yescharacteristic
349C2×D4×C13C2411yescharacteristic
350C22×C4×C13—21no—
351C22×C4×C13—21no—
352C22×C4×C13—21no—
353C22×C4×C13—21no—
354C22×C4×C13—21no—
355C22×C4×C13—22no—
356C22×C4×C13—21no—
357C22×C4×C13—22no—
358C22×C4×C13—41no—
359C22×C4×C13—41no—
360C22×C4×C13—44no—
361C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
362C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
363C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
364C22×C4×C13C2411yescharacteristic
365C22×C4×C13C2411yescharacteristic
366C22×C4×C13C2412yes—
367C22×C4×C13C2411yescharacteristic
368C2×C22⋊D13—22no—
369C2×C22⋊D13—22no—
370C2×C22⋊D13—22no—
371C2×C22⋊D13—22no—
372C2×C22⋊D13—22no—
373C2×C22⋊D13—22no—
374C2×C22⋊D13—82no—
375C2×C22⋊D13—82no—
376C22×Dic13—21no—
377C22×Dic13—21no—
378D4×D13—84no—
379D4×D13—84no—
380C2×D52—22no—
381C2×D52—22no—
382C2×D52—21no—
383C2×D52—21no—
384C2×D52—22no—
385C2×D52—41no—
386C2×D52—42no—
387C2×D52—41no—
388C2×D52—41no—
389C2×D52—41no—
390C2×D52—42no—
391C2×D52C2412yes—
392C2×D52C2412yes—
393C2×C4×D13—22no—
394C2×C4×D13—22no—
395C13×C4⋊C4—21no—
396C13×C4⋊C4—22no—
397C13×C4⋊C4—22no—
398C13×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
399C13×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
400C13×C4⋊C4C2×D412yes—
401C13×C4⋊C4C2×D412yes—
402C13×C4⋊C4C2412yes—
403C13×C22⋊C4—22no—
404C13×C22⋊C4—22no—
405C13×C22⋊C4—22no—
406C13×C22⋊C4—22no—
407C13×C22⋊C4—22no—
408C13×C22⋊C4—22no—
409C13×C22⋊C4—22no—
410C13×C22⋊C4C2×D412yes—
411C13×C22⋊C4C2×D412yes—
412C13×C22⋊C4C2×D412yes—
413C13×C22⋊C4C2×D412yes—
414C13×C22⋊C4C2×D412yes—
415C42×C13—22no—
416C42×C13C2412yes—
417C22⋊Dic13—22no—
418#6106—24no—
419#6106—24no—
420#6106—42no—
421#6106—42no—
422#6104—24no—
423#6104—24no—
424#6104—42no—
425#6104—42no—
426#6104—42no—
427#6104—42no—
428#6104—42no—
429#6104—42no—
430#6103—22no—
431#6103—22no—
432#6103—22no—
433#6103—22no—
434#6103—22no—
435#6103—22no—
436#6103—22no—
437#6103—22no—
438C4⋊Dic13—21no—
439C4⋊Dic13—21no—
440C4⋊Dic13C2412yes—
441C4⋊Dic13C2412yes—
442#6101—22no—
443#6101—22no—
444C4×Dic13—22no—
445#6099—41no—
446#6099—42no—
447#6099—41no—
448C2×#1055—41no—
449C2×#1055—42no—
450C2×#1055—41no—
451C2×#1055C2412yes—
452C2×#1055C2412yes—
453C2×#1055C2412yes—
454C2×#1055C2412yes—
455#3537—131no—
456#3488D1311yescharacteristic, complemented
457#3322—132no—
458#3318—132no—
459#3309—132no—
460#3301—132no—
461D4×D8—132no—
462#3274—132no—
463#3265—132no—
464#3264—132no—
465#3220—132no—
466#3198—132no—
467#3192—131no—
468#3186—131no—
469#3119—132no—
470#3008—132no—
471#3006—131no—
472C2×#449—131no—
473#2976—131no—
474C23×C13—21no—
475C23×C13—22no—
476C23×C13—22no—
477C23×C13—21no—
478C23×C13—41no—
479C23×C13—41no—
480C23×C13—42no—
481C23×C13—44no—
482C23×C13—42no—
483C23×C13—42no—
484C23×C13—81no—
485C23×C13—81no—
486C23×C13—82no—
487C23×C13—81no—
488C23×C13—82no—
489C23×C13C22×D412yes—
490C23×C13C22×D411yescharacteristic
491C23×C13C22×D411yescharacteristic
492C23×C13C22×D411yescharacteristic
493C22×D13—22no—
494C22×D13—22no—
495C22×D13—42no—
496C22×D13—42no—
497C22×D13—81no—
498C22×D13—81no—
499C22×D13—82no—
500C22×D13—82no—
501C22×D13—82no—
502C22×D13—81no—
503C22×D13—81no—
504Q8×C13—21no—
505Q8×C13—21no—
506Q8×C13—21no—
507Q8×C13—41no—
508Q8×C13—42no—
509Q8×C13H(5,𝔽2)12yes—
510D4×C13—24no—
511D4×C13—24no—
512D4×C13—21no—
513D4×C13—22no—
514D4×C13—21no—
515D4×C13—22no—
516D4×C13—21no—
517D4×C13—42no—
518D4×C13—42no—
519D4×C13—41no—
520D4×C13—44no—
521D4×C13—42no—
522D4×C13—44no—
523D4×C13—42no—
524D4×C13—42no—
525D4×C13—42no—
526D4×C13—42no—
527D4×C13—44no—
528D4×C13—82no—
529D4×C13—82no—
530D4×C13—82no—
531D4×C13—82no—
532D4×C13H(5,𝔽2)12yes—
533C2×C4×C13—24no—
534C2×C4×C13—21no—
535C2×C4×C13—21no—
536C2×C4×C13—21no—
537C2×C4×C13—22no—
538C2×C4×C13—21no—
539C2×C4×C13—21no—
540C2×C4×C13—22no—
541C2×C4×C13—21no—
542C2×C4×C13—21no—
543C2×C4×C13—22no—
544C2×C4×C13—21no—
545C2×C4×C13—41no—
546C2×C4×C13—41no—
547C2×C4×C13—41no—
548C2×C4×C13—42no—
549C2×C4×C13—44no—
550C2×C4×C13—42no—
551C2×C4×C13—42no—
552C2×C4×C13—42no—
553C2×C4×C13—82no—
554C2×C4×C13—81no—
555C2×C4×C13C22×D412yes—
556C2×C4×C13C22×D412yes—
557C2×C4×C13C22×D412yes—
558C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
559C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
560C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
561C2×C4×C13C2511yescharacteristic
562C22⋊D13—44no—
563C22⋊D13—44no—
564C22⋊D13—82no—
565C22⋊D13—82no—
566C22⋊D13—82no—
567C22⋊D13—82no—
568C2×Dic13—22no—
569C2×Dic13—22no—
570C2×Dic13—81no—
571C2×Dic13—81no—
572D52—22no—
573D52—22no—
574D52—22no—
575D52—22no—
576D52—81no—
577D52—82no—
578D52—81no—
579D52—82no—
580D52—82no—
581C4×D13—82no—
582C4×D13—82no—
583#1055—22no—
584#1055—22no—
585#1055—22no—
586#1055—22no—
587C2×H(5,𝔽2)C2×D1311yescharacteristic, complemented
588C22×#41C2×D1311yescharacteristic, complemented
589C2×AGL(1,ℤ/8)—131no—
590C2×AGL(1,ℤ/8)—131no—
591C2×AGL(1,ℤ/8)—132no—
592C22×SD16—131no—
593C22×D8—131no—
594C22×D8—132no—
595#560—262no—
596#553—132no—
597#553—132no—
598#550C2×D1312yescomplemented
599#548C2×D1312yescomplemented
600#546—22no—
601#546C2×D1312yescomplemented
602D42—22no—
603D42—132no—
604D42—132no—
605D42—262no—
606D42C2×D1312yescomplemented
607#540—132no—
608#538—261no—
609#538—261no—
610#537—21no—
611#537C2×D1311yescharacteristic, complemented
612#535—21no—
613#535—132no—
614#535C2×D1311yescharacteristic, complemented
615#534—261no—
616#534—261no—
617#525—21no—
618#525C2×D1311yescharacteristic
619C2×#121—21no—
620C2×#121—131no—
621C2×#121—131no—
622C2×#121C2×D1311yescharacteristic, complemented
623#520C2×D1311yescharacteristic, complemented
624#496—132no—
625#493—132no—
626#490—132no—
627#488—132no—
628#485—132no—
629#482—132no—
630#481—132no—
631#481—132no—
632#480—132no—
633#480—132no—
634#479—132no—
635#478—132no—
636#469—132no—
637#469—132no—
638#469—132no—
639#468—132no—
640#466—132no—
641#466—132no—
642#466—132no—
643#465—132no—
644#463—132no—
645#463—132no—
646#460—132no—
647#459—132no—
648#459—132no—
649#459—132no—
650#450—132no—
651#449—132no—
652#449—132no—
653#449—132no—
654#449—132no—
655#449—132no—
656#449—132no—
657#449—132no—
658#449—132no—
659#448—132no—
660#447—132no—
661#447—132no—
662#447—132no—
663#447—132no—
664#447—132no—
665#447—132no—
666#447—132no—
667#447—132no—
668#442—132no—
669#440—132no—
670C4×SD16—132no—
671C4×D8—132no—
672#436—132no—
673#435—132no—
674#435—132no—
675C8×D4—132no—
676#433—132no—
677#418—132no—
678#417—131no—
679#417—131no—
680#416—132no—
681C2×#103—131no—
682C2×#102—131no—
683#408—132no—
684#407—131no—
685C2×C22⋊C8—131no—
686C22×C13—21no—
687C22×C13—21no—
688C22×C13—21no—
689C22×C13—21no—
690C22×C13—22no—
691C22×C13—21no—
692C22×C13—22no—
693C22×C13—21no—
694C22×C13—22no—
695C22×C13—21no—
696C22×C13—21no—
697C22×C13—22no—
698C22×C13—41no—
699C22×C13—41no—
700C22×C13—41no—
701C22×C13—42no—
702C22×C13—41no—
703C22×C13—42no—
704C22×C13—42no—
705C22×C13—41no—
706C22×C13—82no—
707C22×C13—84no—
708C22×C13—164no—
709C22×C13—162no—
710C22×C13#57612yes—
711C22×C13C23×D411yescharacteristic
712C2×D13—42no—
713C2×D13—42no—
714C2×D13—42no—
715C2×D13—42no—
716C2×D13—42no—
717C2×D13—42no—
718C2×D13—162no—
719C2×D13—162no—
720C2×D13—164no—
721C4×C13—22no—
722C4×C13—21no—
723C4×C13—22no—
724C4×C13—21no—
725C4×C13—21no—
726C4×C13—22no—
727C4×C13—22no—
728C4×C13—41no—
729C4×C13—42no—
730C4×C13C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
731C4×C13C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
732Dic13—42no—
733Dic13—42no—
734H(5,𝔽2)—42no—
735H(5,𝔽2)—42no—
736C2×#41—21no—
737C2×#41—21no—
738C2×#41—21no—
739C2×#41—42no—
740C2×#41—42no—
741C2×#41C22×D1311yescharacteristic
742C2×#41C22×D1311yescharacteristic
743C2×#41C22×D1312yes—
744C2×#41C22×D1311yescharacteristic
745C2×#41C22×D1311yescharacteristic
746C2×#41C22×D1311yescharacteristic
747C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
748C22×D4—21no—
749C22×D4—21no—
750C22×D4—21no—
751C22×D4—22no—
752C22×D4—22no—
753C22×D4—131no—
754C22×D4—131no—
755C22×D4—132no—
756C22×D4—261no—
757C22×D4—261no—
758C22×D4—262no—
759C22×D4—262no—
760C22×D4C22×D1311yescharacteristic
761C22×D4C22×D1312yes—
762C22×D4C22×D1311yescharacteristic
763C23×C4—21no—
764C23×C4C22×D1311yescharacteristic
765AGL(1,ℤ/8)—522no—
766AGL(1,ℤ/8)—524no—
767AGL(1,ℤ/8)—522no—
768C2×SD16—132no—
769C2×SD16—132no—
770C2×SD16—132no—
771C2×SD16—132no—
772C2×SD16—522no—
773C2×D8—132no—
774C2×D8—132no—
775C2×D8—132no—
776C2×D8—132no—
777C2×D8—132no—
778C2×D8—132no—
779C2×D8—132no—
780C2×D8—132no—
781C2×D8—522no—
782C2×D8—524no—
783C2×M16—131no—
784C2×M16—131no—
785C2×M16—132no—
786C22×C8—131no—
787C22×C8—132no—
788C22×C8—131no—
789#127—22no—
790#127—132no—
791#127—262no—
792#127C22×D1312yes—
793#126—262no—
794#126—262no—
795#125—132no—
796#124—22no—
797#124—262no—
798#124C22×D1312yes—
799#123—22no—
800#123—262no—
801#123—262no—
802#123—262no—
803#123—262no—
804#123C22⋊D1312yes—
805C22⋊Q8—21no—
806C22⋊Q8—22no—
807C22⋊Q8C22⋊D1311yescharacteristic
808C22⋊Q8C22⋊D1311yescharacteristic
809C22⋊Q8C22×D1312yes—
810#121—21no—
811#121—22no—
812#121—22no—
813#121—21no—
814#121—21no—
815#121—21no—
816#121—21no—
817#121—22no—
818#121—22no—
819#121—22no—
820#121—22no—
821#121—132no—
822#121—132no—
823#121—132no—
824#121—132no—
825#121—132no—
826#121—132no—
827#121—262no—
828#121—262no—
829#121—261no—
830#121—261no—
831#121—261no—
832#121—261no—
833#121—262no—
834#121—262no—
835#121—262no—
836#121—262no—
837#121C22⋊D1311yescharacteristic
838#121C22⋊D1311yescharacteristic
839#121C22×D1312yes—
840#121C22×D1312yes—
841#121C22×D1312yes—
842#120—22no—
843#120—22no—
844#120—22no—
845#120—22no—
846#120—262no—
847#120—262no—
848#120—262no—
849#120—262no—
850#120—262no—
851#120—262no—
852#120C22⋊D1312yes—
853C4×Q8C22×D1312yes—
854C4×D4—22no—
855C4×D4—22no—
856C4×D4—22no—
857C4×D4—132no—
858C4×D4—132no—
859C4×D4—262no—
860C4×D4—262no—
861C4×D4C22×D1312yes—
862C4×D4C22×D1312yes—
863C4×D4C22×D1312yes—
864#117—21no—
865#117—132no—
866#117C22×D1311yescharacteristic
867C2×C4⋊C4—21no—
868C2×C4⋊C4—131no—
869C2×C4⋊C4—131no—
870C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
871C2×C22⋊C4—21no—
872C2×C22⋊C4—22no—
873C2×C22⋊C4—261no—
874C2×C22⋊C4—261no—
875#107—132no—
876#107—132no—
877#106—132no—
878#106—132no—
879C4⋊C8—132no—
880C4⋊C8—132no—
881#103—132no—
882#103—132no—
883#103—132no—
884#103—132no—
885#102—132no—
886#102—132no—
887#102—132no—
888#102—132no—
889#102—132no—
890#102—132no—
891#102—132no—
892#102—132no—
893#102—132no—
894#102—132no—
895#102—132no—
896#102—132no—
897C22⋊C8—132no—
898C22⋊C8—132no—
899C22⋊C8—132no—
900C22⋊C8—132no—
901C22⋊C8—132no—
902C22⋊C8—132no—
903#97—132no—
904C4×C8—132no—
905C2×C13—22no—
906C2×C13—41no—
907C2×C13—42no—
908C2×C13—41no—
909C2×C13—42no—
910C2×C13—81no—
911C2×C13—82no—
912C2×C13#348411yescharacteristic
913C2×C13C2×#57611yescharacteristic
914C2×C13#358511yescharacteristic
915D13—82no—
916D13—82no—
917C24—21no—
918C24—22no—
919C24—21no—
920C24—261no—
921C24—261no—
922C24—262no—
923C24C2×C22⋊D1311yescharacteristic
924#41—22no—
925#41—22no—
926#41—22no—
927#41—24no—
928#41—22no—
929#41—41no—
930#41—41no—
931#41—41no—
932#41—41no—
933#41—41no—
934#41—41no—
935#41—42no—
936#41—44no—
937#41—44no—
938#41—44no—
939C2×Q8—21no—
940C2×Q8—22no—
941C2×Q8—41no—
942C2×Q8C2×C22⋊D1311yescharacteristic
943C2×Q8C23×D1311yescharacteristic
944C2×Q8C23×D1311yescharacteristic
945C2×D4—21no—
946C2×D4—22no—
947C2×D4—24no—
948C2×D4—22no—
949C2×D4—21no—
950C2×D4—21no—
951C2×D4—22no—
952C2×D4—21no—
953C2×D4—22no—
954C2×D4—22no—
955C2×D4—21no—
956C2×D4—22no—
957C2×D4—21no—
958C2×D4—22no—
959C2×D4—22no—
960C2×D4—41no—
961C2×D4—42no—
962C2×D4—41no—
963C2×D4—41no—
964C2×D4—44no—
965C2×D4—44no—
966C2×D4—48no—
967C2×D4—84no—
968C2×D4—82no—
969C2×D4—132no—
970C2×D4—132no—
971C2×D4—262no—
972C2×D4—262no—
973C2×D4—262no—
974C2×D4—262no—
975C2×D4—262no—
976C2×D4—262no—
977C2×D4—261no—
978C2×D4—261no—
979C2×D4—262no—
980C2×D4—262no—
981C2×D4—262no—
982C2×D4—521no—
983C2×D4—522no—
984C2×D4—521no—
985C2×D4—521no—
986C2×D4—521no—
987C2×D4—522no—
988C2×D4—1044no—
989C2×D4—1044no—
990C2×D4—1042no—
991C2×D4—1042no—
992C2×D4C2×C22⋊D1312yes—
993C2×D4C2×C22⋊D1312yes—
994C2×D4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
995C2×D4C2×C22⋊D1312yes—
996C2×D4C23×D1312yes—
997C2×D4C23×D1311yescharacteristic
998C2×D4C23×D1311yescharacteristic
999C22×C4—21no—
1000C22×C4—21no—
1001C22×C4—21no—
1002C22×C4—21no—
1003C22×C4—21no—
1004C22×C4—22no—
1005C22×C4—21no—
1006C22×C4—22no—
1007C22×C4—41no—
1008C22×C4—41no—
1009C22×C4—44no—
1010C22×C4—261no—
1011C22×C4—261no—
1012C22×C4—262no—
1013C22×C4—262no—
1014C22×C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
1015C22×C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
1016C22×C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
1017C22×C4C23×D1311yescharacteristic
1018C22×C4C23×D1311yescharacteristic
1019C22×C4C23×D1311yescharacteristic
1020C22×C4C23×D1312yes—
1021SD16—264no—
1022SD16—264no—
1023SD16—522no—
1024SD16—522no—
1025D8—264no—
1026D8—264no—
1027D8—522no—
1028D8—522no—
1029D8—522no—
1030D8—522no—
1031D8—522no—
1032D8—522no—
1033M16—521no—
1034M16—522no—
1035M16—521no—
1036C2×C8—132no—
1037C2×C8—132no—
1038C2×C8—132no—
1039C2×C8—132no—
1040C2×C8—521no—
1041C2×C8—522no—
1042C2×C8—521no—
1043C4⋊C4—21no—
1044C4⋊C4—22no—
1045C4⋊C4—22no—
1046C4⋊C4—132no—
1047C4⋊C4—132no—
1048C4⋊C4—261no—
1049C4⋊C4—261no—
1050C4⋊C4—262no—
1051C4⋊C4—262no—
1052C4⋊C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
1053C4⋊C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
1054C4⋊C4C2×C22⋊D1312yes—
1055C4⋊C4C2×C22⋊D1312yes—
1056C4⋊C4C23×D1312yes—
1057C22⋊C4—22no—
1058C22⋊C4—22no—
1059C22⋊C4—22no—
1060C22⋊C4—22no—
1061C22⋊C4—22no—
1062C22⋊C4—22no—
1063C22⋊C4—22no—
1064C22⋊C4—262no—
1065C22⋊C4—262no—
1066C22⋊C4—262no—
1067C22⋊C4—262no—
1068C22⋊C4—262no—
1069C22⋊C4—262no—
1070C22⋊C4—262no—
1071C22⋊C4—262no—
1072C22⋊C4—262no—
1073C22⋊C4C2×C22⋊D1312yes—
1074C22⋊C4C2×C22⋊D1312yes—
1075C22⋊C4C2×C22⋊D1312yes—
1076C22⋊C4C2×C22⋊D1312yes—
1077C22⋊C4C2×C22⋊D1312yes—
1078C42—22no—
1079C42—262no—
1080C42C23×D1312yes—
1081C13#6161711yescharacteristic, complemented, Sylow
1082C23—21no—
1083C23—22no—
1084C23—22no—
1085C23—21no—
1086C23—41no—
1087C23—41no—
1088C23—42no—
1089C23—44no—
1090C23—42no—
1091C23—42no—
1092C23—81no—
1093C23—81no—
1094C23—82no—
1095C23—82no—
1096C23—81no—
1097C23—262no—
1098C23—262no—
1099C23—522no—
1100C23—522no—
1101C23—1041no—
1102C23—1041no—
1103C23—1042no—
1104C23—1041no—
1105C23—1041no—
1106C23—1042no—
1107C23—1042no—
1108C23C22×C22⋊D1312yes—
1109C23C22×C22⋊D1311yescharacteristic
1110C23C22×C22⋊D1311yescharacteristic
1111C23C22×C22⋊D1311yescharacteristic
1112Q8—21no—
1113Q8—21no—
1114Q8—21no—
1115Q8—41no—
1116Q8—42no—
1117Q8#8825112yes—
1118D4—24no—
1119D4—24no—
1120D4—21no—
1121D4—22no—
1122D4—21no—
1123D4—22no—
1124D4—21no—
1125D4—41no—
1126D4—42no—
1127D4—42no—
1128D4—44no—
1129D4—42no—
1130D4—44no—
1131D4—42no—
1132D4—42no—
1133D4—42no—
1134D4—42no—
1135D4—44no—
1136D4—82no—
1137D4—82no—
1138D4—82no—
1139D4—82no—
1140D4—262no—
1141D4—262no—
1142D4—262no—
1143D4—262no—
1144D4—524no—
1145D4—524no—
1146D4—1041no—
1147D4—1042no—
1148D4—1041no—
1149D4—1042no—
1150D4—1042no—
1151D4—1042no—
1152D4—1042no—
1153D4—1042no—
1154D4—1042no—
1155D4#8825112yes—
1156C2×C4—24no—
1157C2×C4—21no—
1158C2×C4—21no—
1159C2×C4—21no—
1160C2×C4—22no—
1161C2×C4—21no—
1162C2×C4—21no—
1163C2×C4—22no—
1164C2×C4—21no—
1165C2×C4—21no—
1166C2×C4—22no—
1167C2×C4—21no—
1168C2×C4—41no—
1169C2×C4—41no—
1170C2×C4—41no—
1171C2×C4—42no—
1172C2×C4—44no—
1173C2×C4—42no—
1174C2×C4—42no—
1175C2×C4—42no—
1176C2×C4—82no—
1177C2×C4—81no—
1178C2×C4—262no—
1179C2×C4—262no—
1180C2×C4—1042no—
1181C2×C4—1042no—
1182C2×C4—1041no—
1183C2×C4—1041no—
1184C2×C4C22×C22⋊D1312yes—
1185C2×C4C22×C22⋊D1312yes—
1186C2×C4C22×C22⋊D1312yes—
1187C2×C4C22×C22⋊D1311yescharacteristic
1188C2×C4C22×C22⋊D1311yescharacteristic
1189C2×C4C22×C22⋊D1311yescharacteristic
1190C2×C4C24×D1311yescharacteristic
1191C8—262no—
1192C8—262no—
1193C8—262no—
1194C8—262no—
1195C22—21no—
1196C22—21no—
1197C22—21no—
1198C22—22no—
1199C22—21no—
1200C22—22no—
1201C22—21no—
1202C22—21no—
1203C22—22no—
1204C22—21no—
1205C22—22no—
1206C22—21no—
1207C22—41no—
1208C22—41no—
1209C22—41no—
1210C22—42no—
1211C22—42no—
1212C22—41no—
1213C22—41no—
1214C22—42no—
1215C22—82no—
1216C22—84no—
1217C22—164no—
1218C22—162no—
1219C22—522no—
1220C22—522no—
1221C22—522no—
1222C22—522no—
1223C22—522no—
1224C22—522no—
1225C22—2082no—
1226C22—2082no—
1227C22—2084no—
1228C22#1171954012yes—
1229C22C23×C22⋊D1311yescharacteristic
1230C4—21no—
1231C4—22no—
1232C4—21no—
1233C4—22no—
1234C4—21no—
1235C4—22no—
1236C4—22no—
1237C4—41no—
1238C4—42no—
1239C4—522no—
1240C4—522no—
1241C4C2×#8825111yescharacteristic
1242C4C2×#8825111yescharacteristic
1243C2—22no—
1244C2—41no—
1245C2—41no—
1246C2—42no—
1247C2—42no—
1248C2—81no—
1249C2—82no—
1250C2—1042no—
1251C2—1042no—
1252C2#1312847111yescharacteristic
1253C2C2×#1171954011yescharacteristic
1254C2#1312961511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C23×C22⋊D13
commutator, cosocleC2×C4×C13C25
FrattiniC2×C4C24×D13
FittingC13×#3488C2
socleC22×C13C23×D4
hypercenter#3488D13
hypocenterC13#61617
LCSG ▷ C2×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ #525 ◁ #3488

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #13129075C2semidirect
2. #13127037C2semidirect
3. #13126977C2semidirect
4. #13126842C2semidirect
5. #13126738C2semidirect
6. D4×#6104C2semidirect
7. #13126456C2semidirect
8. #13126332C2semidirect
9. #13126317C2semidirect
10. #13125886C2semidirect
11. #13125682C2semidirect
12. #13125633C2semidirect
13. #13125584C2semidirect
14. #13125035C2semidirect
15. #13124104C2semidirect
16. #13124088C2semidirect
17. C2×#11718899C2semidirect
18. #13123884C2semidirect
19. C13×#3488C2semidirect
20. C2×C13×H(5,𝔽2)C22semidirect
21. C22×C13×#41C22semidirect
22. C13×#550C22semidirect
23. C13×#548C22semidirect
25. C13×#546C22semidirect
27. D42×C13C22semidirect
29. C13×#537C22semidirect
31. C13×#535C22semidirect
35. C2×C13×#121C22semidirect
36. C13×#520C22semidirect
37. #11719535C22semidirect
38. C2×#88203C22semidirect
39. C2×#88203C22semidirect
40. C2×#88203C22semidirect
41. C22×#6106C22semidirect
42. C22×#6104C22semidirect
43. C22×#6104C22semidirect
44. C2×#88184C22semidirect
45. C2×#88184C22semidirect
52. #11719270C22semidirect
53. #11719270C22semidirect
54. D4×D52C22semidirect
55. D4×D52C22semidirect
56. #11719240C22semidirect
57. #11718899C22semidirect
58. #11718899C22semidirect
59. #11718899C22semidirect
60. #11718899C22semidirect
61. #11718899C22semidirect
62. #11718899C22semidirect
63. #11718899C22semidirect
64. #11718899C22semidirect
65. #11718895C22semidirect
66. #11718894C22semidirect
67. #11718893C22semidirect
68. #11718893C22semidirect
69. #11718888C22semidirect
70. C2×#88075C22semidirect
71. #11718878C22semidirect
72. #11718878C22semidirect
73. #11718878C22semidirect
74. #11718878C22semidirect
75. #11718878C22semidirect
76. #11718876C22semidirect
77. C2×#88072C22semidirect
78. #11718868C22semidirect
79. C2×C22⋊#1055C22semidirect
80. #11718734C22semidirect
81. #11718733C22semidirect
82. #11718733C22semidirect
83. #11718732C22semidirect
84. #11718719C22semidirect
85. #11718718C22semidirect
86. #11718718C22semidirect
87. #11718717C22semidirect
88. #11718710C22semidirect
89. #11718709C22semidirect
90. #11718707C22semidirect
91. #11718706C22semidirect
92. #11718700C22semidirect
93. #11718700C22semidirect
94. #11718700C22semidirect
95. #11718699C22semidirect
96. #11718699C22semidirect
97. #11718699C22semidirect
98. #11718697C22semidirect
99. #11718697C22semidirect
100. #11718697C22semidirect
101. #11718696C22semidirect
102. #11718695C22semidirect
103. #11718694C22semidirect
104. #11718688C22semidirect
105. #11718687C22semidirect
106. C4×#6106C22semidirect
107. #11718683C22semidirect
108. #11718676C22semidirect
109. #11718675C22semidirect
110. C4×#6104C22semidirect
111. #11718673C22semidirect
112. #11718672C22semidirect
113. #11718672C22semidirect
114. D4×#1055C22semidirect
115. #11718670C22semidirect
116. #11718661C22semidirect
117. #11718629C22semidirect
118. #11718628C22semidirect
456. #3488D13semidirect
587. C2×H(5,𝔽2)C2×D13semidirect
588. C22×#41C2×D13semidirect
598. #550C2×D13semidirect
599. #548C2×D13semidirect
601. #546C2×D13semidirect
606. D42C2×D13semidirect
611. #537C2×D13semidirect
614. #535C2×D13semidirect
622. C2×#121C2×D13semidirect
623. #520C2×D13semidirect
1081. C13#61617semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#131290752
#131270372
#131269772
#131268422
#131267382
D4×#61042
#131264562
#131263322
#131263172
#131258862
#131256822
#131256332
#131255842
#131250352
#131241042
#131240882
C2×#117188992
#131238842
C13×#34882
#6161713