Subgroups — #16749007

Order 3328.

2350 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 784 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#13129075	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#13126977	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
3	#13126686	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	D₄×#6104	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#13126317	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#13125886	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#13125697	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#13125597	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#13125079	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#13124104	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₂×#11718878	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#13123892	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₁₃×#3484	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₂×C₁₃×H(5,𝔽₂)	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
15	C₂³×D₄×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
16	C₁₃×#546	—	2	2	no	—
17	C₁₃×#546	C₂²	1	4	yes	complemented
18	D₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
19	D₄²×C₁₃	C₂²	1	4	yes	complemented
20	C₁₃×#535	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
21	C₁₃×#535	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
22	C₁₃×#534	—	2	2	no	—
23	C₁₃×#525	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₁₃×#525	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
25	C₂×C₁₃×#120	—	2	2	no	—
26	C₁₃×#518	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
27	#11719535	C₂²	1	2	yes	complemented
28	C₂×#88203	C₂²	1	2	yes	complemented
29	C₂²×#6104	C₂²	1	4	yes	complemented
30	C₂²×#6104	C₂²	1	2	yes	complemented
31	C₂×#88184	C₂²	1	2	yes	complemented
32	#11719371	—	2	2	no	—
33	#11719349	—	2	2	no	—
34	#11719310	—	2	2	no	—
35	#11719295	—	2	2	no	—
36	#11719270	C₂²	1	4	yes	complemented
37	D₄×D₅₂	C₂²	1	4	yes	complemented
38	#11719240	C₂²	1	2	yes	complemented
39	#11718899	C₂²	1	4	yes	complemented
40	#11718899	C₂²	1	4	yes	complemented
41	#11718895	C₂²	1	2	yes	complemented
42	#11718894	C₂²	1	2	yes	complemented
43	#11718878	C₂²	1	4	yes	complemented
44	#11718878	C₂²	1	4	yes	complemented
45	#11718878	C₂²	1	4	yes	complemented
46	#11718878	C₂²	1	4	yes	complemented
47	#11718878	C₂²	1	4	yes	complemented
48	#11718876	C₂²	1	2	yes	complemented
49	C₂×#88072	C₂²	1	4	yes	complemented
50	C₂×C₂²⋊#1055	C₂²	1	2	yes	complemented
51	#11718734	C₂²	1	2	yes	complemented
52	#11718733	C₂²	1	4	yes	complemented
53	#11718732	C₂²	1	2	yes	complemented
54	#11718719	C₂²	1	2	yes	complemented
55	#11718718	C₂²	1	4	yes	complemented
56	#11718717	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#11718709	C₂²	1	4	yes	complemented
58	#11718707	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#11718705	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#11718700	C₂²	1	4	yes	complemented
61	#11718699	C₂²	1	4	yes	complemented
62	#11718699	C₂²	1	4	yes	complemented
63	#11718697	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#11718697	C₂²	1	4	yes	complemented
65	#11718696	C₂²	1	4	yes	complemented
66	#11718695	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#11718676	C₂²	1	4	yes	complemented
68	#11718675	C₂²	1	4	yes	complemented
69	C₄×#6104	C₂²	1	4	yes	complemented
70	#11718672	C₂²	1	4	yes	complemented
71	D₄×#1055	C₂²	1	4	yes	complemented
72	#11718670	C₂²	1	4	yes	complemented
73	#11718664	C₂²	1	4	yes	complemented
74	#11718661	C₂²	1	2	yes	complemented
75	C₂⁵×C₁₃	—	2	1	no	—
76	C₁₃×H(5,𝔽₂)	—	4	4	no	—
77	C₂×C₁₃×#41	—	2	1	no	—
78	C₂×C₁₃×#41	C₂³	1	2	yes	—
79	C₂×C₁₃×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
80	C₂×C₁₃×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
81	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
82	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
83	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
84	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
85	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
86	C₂²×D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
87	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
88	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
89	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
90	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
91	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
92	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
93	C₂×D₄×D₁₃	—	2	4	no	—
94	C₂²×D₅₂	C₂³	1	2	yes	—
95	C₂²×D₅₂	C₂³	1	2	yes	complemented
96	C₁₃×#127	—	2	1	no	—
97	C₁₃×#127	C₂³	1	2	yes	—
98	C₁₃×#124	—	2	1	no	—
99	C₁₃×#124	C₂³	1	2	yes	—
100	C₁₃×#123	—	2	1	no	—
101	C₁₃×#123	—	2	4	no	—
102	C₁₃×#123	D₄	1	2	yes	—
103	C₁₃×C₂²⋊Q₈	D₄	1	2	yes	—
104	C₁₃×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
105	C₁₃×#121	—	2	4	no	—
106	C₁₃×#121	—	2	2	no	—
107	C₁₃×#121	—	2	4	no	—
108	C₁₃×#121	D₄	1	2	yes	—
109	C₁₃×#121	C₂³	1	2	yes	—
110	C₁₃×#121	C₂³	1	4	yes	—
111	C₁₃×#120	—	2	1	no	—
112	C₁₃×#120	—	2	2	no	—
113	C₁₃×#120	—	2	4	no	—
114	C₁₃×#120	—	2	2	no	—
115	C₁₃×#120	—	2	4	no	—
116	C₁₃×#120	—	2	4	no	—
117	C₁₃×#120	D₄	1	2	yes	—
118	C₄×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
119	C₄×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
120	C₄×D₄×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
121	C₄×D₄×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
122	C₁₃×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
123	C₁₃×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
124	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
125	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
126	#88203	—	4	4	no	—
127	#88201	—	2	2	no	—
128	C₂×#6106	C₂³	1	4	yes	complemented
129	#88194	—	2	2	no	—
130	#88193	—	2	4	no	—
131	#88191	—	2	2	no	—
132	#88191	—	2	2	no	—
133	C₂×#6104	—	4	8	no	—
134	C₂×#6104	—	4	4	no	—
135	C₂×#6104	C₂³	1	4	yes	—
136	C₂×#6104	C₂³	1	4	yes	—
137	C₂×#6104	C₂³	1	4	yes	—
138	C₂×#6104	C₂³	1	4	yes	—
139	C₂×#6104	C₂³	1	4	yes	complemented
140	#88184	—	2	2	no	—
141	#88184	—	2	2	no	—
142	#88184	C₂³	1	4	yes	—
143	#88184	C₂³	1	4	yes	—
144	#88184	C₂³	1	4	yes	complemented
145	C₂×#6103	—	2	2	no	—
146	#88180	C₂³	1	2	yes	complemented
147	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×#6099	C₂³	1	2	yes	complemented
149	C₂²×#1055	C₂³	1	4	yes	—
150	C₂²×#1055	C₂³	1	2	yes	complemented
151	#88152	—	2	4	no	—
152	#88149	—	2	4	no	—
153	#88148	—	2	4	no	—
154	#88138	—	2	4	no	—
155	#88137	—	2	4	no	—
156	#88136	—	2	4	no	—
157	#88136	—	2	4	no	—
158	#88135	—	2	4	no	—
159	#88128	C₂³	1	2	yes	complemented
160	C₄×D₅₂	C₂³	1	4	yes	complemented
161	#88124	C₂³	1	2	yes	complemented
162	#88075	C₂³	1	4	yes	complemented
163	#88072	C₂³	1	4	yes	—
164	#88072	C₂³	1	4	yes	—
165	#88072	C₂³	1	4	yes	—
166	#88072	C₂³	1	4	yes	—
167	#88072	C₂³	1	4	yes	complemented
168	C₂²⋊#1055	C₂³	1	4	yes	—
169	C₂²⋊#1055	C₂³	1	2	yes	—
170	C₂²⋊#1055	C₂³	1	2	yes	—
171	C₂²⋊#1055	C₂³	1	4	yes	complemented
172	#88049	C₂³	1	4	yes	complemented
173	#88049	C₂³	1	4	yes	complemented
174	#88048	C₂³	1	4	yes	complemented
175	#88047	C₂³	1	4	yes	complemented
176	C₄⋊#1055	C₂³	1	4	yes	complemented
177	#88043	C₂³	1	2	yes	complemented
178	C₄×#1055	C₂³	1	2	yes	complemented
179	#61630	—	13	1	no	maximal, Sylow
180	C₂⁴×C₁₃	—	2	1	no	—
181	C₂⁴×C₁₃	—	2	4	no	—
182	C₂⁴×C₁₃	—	2	1	no	—
183	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
184	C₂⁴×C₁₃	—	4	4	no	—
185	C₂⁴×C₁₃	—	8	4	no	—
186	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
187	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
188	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
189	C₁₃×#41	—	2	4	no	—
190	C₁₃×#41	—	4	2	no	—
191	C₁₃×#41	—	4	2	no	—
192	C₁₃×#41	—	4	2	no	—
193	C₁₃×#41	—	4	4	no	—
194	C₂×Q₈×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
195	C₂×Q₈×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
196	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
197	C₂×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
198	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
199	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
200	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
201	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
202	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
203	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
204	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
205	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
206	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
207	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
208	C₂×D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
209	C₂×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
210	C₂×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
211	C₂×D₄×C₁₃	—	4	8	no	—
212	C₂×D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
213	C₂×D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
214	C₂×D₄×C₁₃	—	4	8	no	—
215	C₂×D₄×C₁₃	—	8	8	no	—
216	C₂×D₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
217	C₂×D₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
218	C₂×D₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
219	C₂×D₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
220	C₂×D₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
221	C₂×D₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
222	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
223	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
224	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
225	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
226	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
227	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
228	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
229	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
230	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
231	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
232	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
233	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
234	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	8	4	no	—
235	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
236	D₄×D₁₃	—	8	8	no	—
237	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
238	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
239	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
240	C₂×D₅₂	—	4	4	no	—
241	C₂×D₅₂	—	4	2	no	—
242	C₂×D₅₂	—	4	2	no	—
243	C₂×D₅₂	C₂⁴	1	4	yes	—
244	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
245	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
246	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
247	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
248	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
249	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
250	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
251	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
252	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
253	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
254	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
255	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
256	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
257	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
258	C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
259	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
260	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
261	#6106	—	4	4	no	—
262	#6104	—	2	8	no	—
263	#6104	—	2	8	no	—
264	#6104	—	4	4	no	—
265	#6104	—	4	4	no	—
266	#6104	—	4	4	no	—
267	#6103	—	2	4	no	—
268	#6103	—	2	4	no	—
269	#6103	—	2	4	no	—
270	#6103	—	2	4	no	—
271	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
272	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
273	#6101	—	2	4	no	—
274	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
275	#6099	—	4	2	no	—
276	C₂×#1055	—	4	4	no	—
277	C₂×#1055	—	4	2	no	—
278	C₂×#1055	C₂⁴	1	4	yes	—
279	C₂×#1055	C₂⁴	1	4	yes	—
280	#3537	—	13	1	no	—
281	#3484	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
282	#3318	—	13	4	no	—
283	#3297	—	13	4	no	—
284	D₄×D₈	—	13	4	no	—
285	#3264	—	13	4	no	—
286	#3220	—	13	2	no	—
287	#3199	—	13	2	no	—
288	#3188	—	13	2	no	—
289	#3122	—	13	2	no	—
290	#3008	—	13	2	no	—
291	C₂×#447	—	13	2	no	—
292	#2977	—	13	1	no	—
293	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
294	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
295	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
296	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
297	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
298	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
299	C₂³×C₁₃	—	4	8	no	—
300	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
301	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
302	C₂³×C₁₃	—	4	8	no	—
303	C₂³×C₁₃	—	8	4	no	—
304	C₂³×C₁₃	—	8	2	no	—
305	C₂³×C₁₃	—	8	2	no	—
306	C₂³×C₁₃	—	8	4	no	—
307	C₂³×C₁₃	—	8	16	no	—
308	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
309	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
310	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
311	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
312	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
313	C₂²×D₁₃	—	8	2	no	—
314	C₂²×D₁₃	—	8	2	no	—
315	C₂²×D₁₃	—	8	4	no	—
316	C₂²×D₁₃	—	8	2	no	—
317	Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
318	Q₈×C₁₃	—	4	1	no	—
319	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
320	D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
321	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
322	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
323	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
324	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
325	D₄×C₁₃	—	4	1	no	—
326	D₄×C₁₃	—	4	8	no	—
327	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
328	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
329	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
330	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
331	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
332	D₄×C₁₃	—	8	4	no	—
333	D₄×C₁₃	—	8	4	no	—
334	D₄×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
335	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
336	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
337	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
338	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
339	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
340	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
341	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
342	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
343	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
344	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
345	C₂×C₄×C₁₃	—	8	4	no	—
346	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
347	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
348	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
349	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
350	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
351	C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
352	C₂²⋊D₁₃	—	8	4	no	—
353	C₂²⋊D₁₃	—	8	4	no	—
354	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
355	C₂×Dic₁₃	—	8	2	no	—
356	D₅₂	—	2	4	no	—
357	D₅₂	—	2	4	no	—
358	D₅₂	—	8	2	no	—
359	D₅₂	—	8	2	no	—
360	D₅₂	—	8	4	no	—
361	C₄×D₁₃	—	8	4	no	—
362	#1055	—	2	4	no	—
363	#1055	—	2	4	no	—
364	C₂×H(5,𝔽₂)	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
365	C₂³×D₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
366	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	13	2	no	—
367	C₂²×D₈	—	13	4	no	—
368	C₂²×D₈	—	13	2	no	—
369	#560	—	26	2	no	—
370	#553	—	13	4	no	—
371	#546	—	2	2	no	—
372	#546	C₂×D₁₃	1	4	yes	complemented
373	D₄²	—	2	2	no	—
374	D₄²	—	13	4	no	—
375	D₄²	—	26	2	no	—
376	D₄²	C₂×D₁₃	1	4	yes	complemented
377	#540	—	13	2	no	—
378	#538	—	26	2	no	—
379	#535	—	13	2	no	—
380	#535	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
381	#535	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
382	#534	—	2	2	no	—
383	#534	—	26	2	no	—
384	#525	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
385	#525	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
386	C₂×#121	—	13	2	no	—
387	C₂×#120	—	2	2	no	—
388	#518	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
389	#496	—	13	2	no	—
390	#493	—	13	2	no	—
391	#490	—	13	2	no	—
392	#488	—	13	2	no	—
393	#484	—	13	2	no	—
394	#482	—	13	4	no	—
395	#482	—	13	4	no	—
396	#481	—	13	2	no	—
397	#478	—	13	4	no	—
398	#469	—	13	4	no	—
399	#466	—	13	4	no	—
400	#466	—	13	4	no	—
401	#465	—	13	4	no	—
402	#463	—	13	4	no	—
403	#459	—	13	4	no	—
404	#459	—	13	4	no	—
405	#450	—	13	2	no	—
406	#449	—	13	4	no	—
407	#449	—	13	4	no	—
408	#447	—	13	4	no	—
409	#447	—	13	4	no	—
410	#447	—	13	4	no	—
411	#447	—	13	4	no	—
412	#447	—	13	4	no	—
413	#447	—	13	2	no	—
414	#447	—	13	4	no	—
415	#442	—	13	4	no	—
416	C₄×D₈	—	13	4	no	—
417	#435	—	13	4	no	—
418	C₈×D₄	—	13	4	no	—
419	#433	—	13	2	no	—
420	#418	—	13	2	no	—
421	#416	—	13	2	no	—
422	C₂×#102	—	13	4	no	—
423	#408	—	13	2	no	—
424	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
425	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
426	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
427	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
428	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
429	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
430	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
431	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
432	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
433	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
434	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
435	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
436	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
437	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
438	C₂²×C₁₃	—	8	16	no	—
439	C₂²×C₁₃	—	8	4	no	—
440	C₂²×C₁₃	—	8	4	no	—
441	C₂²×C₁₃	—	16	4	no	—
442	C₂²×C₁₃	#576	1	4	yes	—
443	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
444	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
445	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
446	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
447	C₂×D₁₃	—	16	4	no	—
448	C₂×D₁₃	—	16	4	no	—
449	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
450	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
451	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
452	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
453	C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
454	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
455	C₄×C₁₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
456	Dic₁₃	—	4	4	no	—
457	C₂⁵	—	2	1	no	—
458	H(5,𝔽₂)	—	4	4	no	—
459	C₂×#41	—	2	1	no	—
460	C₂×#41	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
461	C₂×#41	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
462	C₂×#41	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
463	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
464	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
465	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
466	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
467	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
468	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
469	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
470	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
471	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
472	C₂²×D₄	—	26	4	no	—
473	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
474	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
475	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
476	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
477	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
478	AGL(1,ℤ/8)	—	52	4	no	—
479	C₂×SD₁₆	—	13	4	no	—
480	C₂×D₈	—	13	4	no	—
481	C₂×D₈	—	13	4	no	—
482	C₂×D₈	—	13	4	no	—
483	C₂×D₈	—	13	4	no	—
484	C₂×D₈	—	13	4	no	—
485	C₂×D₈	—	52	4	no	—
486	C₂×D₈	—	52	8	no	—
487	C₂×M₁₆	—	13	2	no	—
488	C₂²×C₈	—	13	4	no	—
489	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
490	#127	—	2	1	no	—
491	#127	—	13	2	no	—
492	#127	—	26	2	no	—
493	#127	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
494	#126	—	26	4	no	—
495	#125	—	13	2	no	—
496	#124	—	2	1	no	—
497	#124	—	26	2	no	—
498	#124	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
499	#123	—	2	1	no	—
500	#123	—	2	4	no	—
501	#123	—	26	4	no	—
502	#123	—	26	4	no	—
503	#123	C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
504	C₂²⋊Q₈	C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
505	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
506	#121	—	2	4	no	—
507	#121	—	2	2	no	—
508	#121	—	2	4	no	—
509	#121	—	13	4	no	—
510	#121	—	13	4	no	—
511	#121	—	13	4	no	—
512	#121	—	26	4	no	—
513	#121	—	26	2	no	—
514	#121	—	26	2	no	—
515	#121	—	26	4	no	—
516	#121	—	26	4	no	—
517	#121	C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
518	#121	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
519	#121	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
520	#120	—	2	1	no	—
521	#120	—	2	2	no	—
522	#120	—	2	4	no	—
523	#120	—	2	2	no	—
524	#120	—	2	4	no	—
525	#120	—	2	4	no	—
526	#120	—	26	2	no	—
527	#120	—	26	2	no	—
528	#120	—	26	4	no	—
529	#120	—	26	4	no	—
530	#120	C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
531	C₄×D₄	—	2	2	no	—
532	C₄×D₄	—	2	2	no	—
533	C₄×D₄	—	13	4	no	—
534	C₄×D₄	—	26	4	no	—
535	C₄×D₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
536	C₄×D₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
537	#117	—	13	2	no	—
538	#117	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
539	#117	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
540	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
541	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
542	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
543	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
544	#107	—	13	4	no	—
545	#106	—	13	4	no	—
546	C₄⋊C₈	—	13	4	no	—
547	#103	—	13	4	no	—
548	#102	—	13	4	no	—
549	#102	—	13	4	no	—
550	#102	—	13	4	no	—
551	#102	—	13	4	no	—
552	#102	—	13	4	no	—
553	#102	—	13	4	no	—
554	#102	—	13	4	no	—
555	C₂²⋊C₈	—	13	4	no	—
556	C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
557	C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
558	C₂²⋊C₈	—	13	4	no	—
559	#97	—	13	2	no	—
560	C₄×C₈	—	13	2	no	—
561	C₂×C₁₃	—	2	4	no	—
562	C₂×C₁₃	—	4	2	no	—
563	C₂×C₁₃	—	4	1	no	—
564	C₂×C₁₃	—	4	4	no	—
565	C₂×C₁₃	—	8	2	no	—
566	C₂×C₁₃	—	8	1	no	—
567	C₂×C₁₃	#3484	1	1	yes	characteristic
568	C₂×C₁₃	C₂×#576	1	2	yes	—
569	D₁₃	—	8	4	no	—
570	C₂⁴	—	2	1	no	—
571	C₂⁴	—	2	4	no	—
572	C₂⁴	—	2	1	no	—
573	C₂⁴	—	2	2	no	—
574	C₂⁴	—	4	4	no	—
575	C₂⁴	—	8	4	no	—
576	C₂⁴	—	26	2	no	—
577	C₂⁴	—	26	2	no	—
578	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
579	#41	—	2	4	no	—
580	#41	—	4	2	no	—
581	#41	—	4	2	no	—
582	#41	—	4	2	no	—
583	#41	—	4	4	no	—
584	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
585	C₂×Q₈	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
586	C₂×D₄	—	2	4	no	—
587	C₂×D₄	—	2	8	no	—
588	C₂×D₄	—	2	4	no	—
589	C₂×D₄	—	2	2	no	—
590	C₂×D₄	—	2	1	no	—
591	C₂×D₄	—	2	2	no	—
592	C₂×D₄	—	2	4	no	—
593	C₂×D₄	—	2	1	no	—
594	C₂×D₄	—	2	2	no	—
595	C₂×D₄	—	2	4	no	—
596	C₂×D₄	—	2	1	no	—
597	C₂×D₄	—	2	4	no	—
598	C₂×D₄	—	4	4	no	—
599	C₂×D₄	—	4	2	no	—
600	C₂×D₄	—	4	2	no	—
601	C₂×D₄	—	4	8	no	—
602	C₂×D₄	—	4	4	no	—
603	C₂×D₄	—	4	4	no	—
604	C₂×D₄	—	4	8	no	—
605	C₂×D₄	—	8	8	no	—
606	C₂×D₄	—	13	4	no	—
607	C₂×D₄	—	26	4	no	—
608	C₂×D₄	—	26	4	no	—
609	C₂×D₄	—	26	4	no	—
610	C₂×D₄	—	26	2	no	—
611	C₂×D₄	—	26	4	no	—
612	C₂×D₄	—	26	2	no	—
613	C₂×D₄	—	52	4	no	—
614	C₂×D₄	—	52	2	no	—
615	C₂×D₄	—	52	2	no	—
616	C₂×D₄	—	104	8	no	—
617	C₂×D₄	—	104	4	no	—
618	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
619	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
620	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
621	C₂×D₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
622	C₂×D₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
623	C₂×D₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
624	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
625	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
626	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
627	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
628	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
629	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
630	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
631	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
632	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
633	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
634	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
635	SD₁₆	—	52	4	no	—
636	D₈	—	26	8	no	—
637	D₈	—	26	8	no	—
638	D₈	—	52	4	no	—
639	D₈	—	52	4	no	—
640	D₈	—	52	4	no	—
641	M₁₆	—	52	2	no	—
642	C₂×C₈	—	13	4	no	—
643	C₂×C₈	—	13	4	no	—
644	C₂×C₈	—	52	2	no	—
645	C₂×C₈	—	52	4	no	—
646	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
647	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
648	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
649	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
650	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
651	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
652	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
653	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
654	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
655	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
656	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
657	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
658	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
659	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
660	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
661	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
662	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
663	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
664	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
665	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
666	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
667	C₄²	—	2	1	no	—
668	C₄²	—	26	2	no	—
669	C₄²	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
670	C₁₃	#61630	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
671	C₂³	—	2	4	no	—
672	C₂³	—	2	4	no	—
673	C₂³	—	2	2	no	—
674	C₂³	—	2	2	no	—
675	C₂³	—	2	1	no	—
676	C₂³	—	4	1	no	—
677	C₂³	—	4	8	no	—
678	C₂³	—	4	4	no	—
679	C₂³	—	4	2	no	—
680	C₂³	—	4	8	no	—
681	C₂³	—	8	4	no	—
682	C₂³	—	8	2	no	—
683	C₂³	—	8	2	no	—
684	C₂³	—	8	4	no	—
685	C₂³	—	8	16	no	—
686	C₂³	—	26	4	no	—
687	C₂³	—	52	4	no	—
688	C₂³	—	104	2	no	—
689	C₂³	—	104	2	no	—
690	C₂³	—	104	2	no	—
691	C₂³	—	104	4	no	—
692	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
693	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
694	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
695	Q₈	—	2	2	no	—
696	Q₈	—	4	1	no	—
697	D₄	—	2	4	no	—
698	D₄	—	2	8	no	—
699	D₄	—	2	2	no	—
700	D₄	—	2	4	no	—
701	D₄	—	2	2	no	—
702	D₄	—	4	1	no	—
703	D₄	—	4	2	no	—
704	D₄	—	4	8	no	—
705	D₄	—	4	4	no	—
706	D₄	—	4	2	no	—
707	D₄	—	4	4	no	—
708	D₄	—	4	2	no	—
709	D₄	—	4	4	no	—
710	D₄	—	8	4	no	—
711	D₄	—	8	4	no	—
712	D₄	—	26	4	no	—
713	D₄	—	26	4	no	—
714	D₄	—	52	8	no	—
715	D₄	—	104	2	no	—
716	D₄	—	104	2	no	—
717	D₄	—	104	4	no	—
718	D₄	—	104	4	no	—
719	D₄	—	104	4	no	—
720	D₄	#88251	1	4	yes	—
721	C₂×C₄	—	2	4	no	—
722	C₂×C₄	—	2	2	no	—
723	C₂×C₄	—	2	2	no	—
724	C₂×C₄	—	2	2	no	—
725	C₂×C₄	—	2	2	no	—
726	C₂×C₄	—	2	1	no	—
727	C₂×C₄	—	4	2	no	—
728	C₂×C₄	—	4	1	no	—
729	C₂×C₄	—	4	4	no	—
730	C₂×C₄	—	4	2	no	—
731	C₂×C₄	—	8	4	no	—
732	C₂×C₄	—	26	4	no	—
733	C₂×C₄	—	104	4	no	—
734	C₂×C₄	—	104	2	no	—
735	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
736	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
737	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
738	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
739	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
740	C₈	—	26	4	no	—
741	C₈	—	26	4	no	—
742	C₂²	—	2	2	no	—
743	C₂²	—	2	2	no	—
744	C₂²	—	2	1	no	—
745	C₂²	—	2	2	no	—
746	C₂²	—	2	4	no	—
747	C₂²	—	2	4	no	—
748	C₂²	—	2	2	no	—
749	C₂²	—	4	4	no	—
750	C₂²	—	4	4	no	—
751	C₂²	—	4	1	no	—
752	C₂²	—	4	2	no	—
753	C₂²	—	4	2	no	—
754	C₂²	—	4	4	no	—
755	C₂²	—	8	16	no	—
756	C₂²	—	8	4	no	—
757	C₂²	—	8	4	no	—
758	C₂²	—	16	4	no	—
759	C₂²	—	52	4	no	—
760	C₂²	—	52	4	no	—
761	C₂²	—	52	4	no	—
762	C₂²	—	208	4	no	—
763	C₂²	—	208	4	no	—
764	C₂²	#11719540	1	4	yes	—
765	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
766	C₄	—	2	1	no	—
767	C₄	—	2	2	no	—
768	C₄	—	2	2	no	—
769	C₄	—	2	4	no	—
770	C₄	—	4	1	no	—
771	C₄	—	4	2	no	—
772	C₄	—	52	4	no	—
773	C₄	C₂×#88251	1	2	yes	—
774	C₂	—	2	4	no	—
775	C₂	—	4	1	no	—
776	C₂	—	4	2	no	—
777	C₂	—	4	4	no	—
778	C₂	—	8	2	no	—
779	C₂	—	8	1	no	—
780	C₂	—	104	4	no	—
781	C₂	#13128471	1	1	yes	characteristic
782	C₂	C₂×#11719540	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₁₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃
Fitting	C₁₃×#3484	C₂
socle	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄
hypercenter	#3484	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#61630
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #525 ◁ #3484

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #13129075	C₂	semidirect
2. #13126977	C₂	semidirect
3. #13126686	C₂	semidirect
4. D₄×#6104	C₂	semidirect
5. #13126317	C₂	semidirect
6. #13125886	C₂	semidirect
7. #13125697	C₂	semidirect
8. #13125597	C₂	semidirect
9. #13125079	C₂	semidirect
10. #13124104	C₂	semidirect
11. C₂×#11718878	C₂	semidirect
12. #13123892	C₂	semidirect
13. C₁₃×#3484	C₂	semidirect
14. C₂×C₁₃×H(5,𝔽₂)	C₂²	semidirect
15. C₂³×D₄×C₁₃	C₂²	semidirect
17. C₁₃×#546	C₂²	semidirect
19. D₄²×C₁₃	C₂²	semidirect
20. C₁₃×#535	C₂²	semidirect
21. C₁₃×#535	C₂²	semidirect
24. C₁₃×#525	C₂²	semidirect
26. C₁₃×#518	C₂²	semidirect
27. #11719535	C₂²	semidirect
28. C₂×#88203	C₂²	semidirect
29. C₂²×#6104	C₂²	semidirect
30. C₂²×#6104	C₂²	semidirect
31. C₂×#88184	C₂²	semidirect
36. #11719270	C₂²	semidirect
37. D₄×D₅₂	C₂²	semidirect
38. #11719240	C₂²	semidirect
39. #11718899	C₂²	semidirect
40. #11718899	C₂²	semidirect
41. #11718895	C₂²	semidirect
42. #11718894	C₂²	semidirect
43. #11718878	C₂²	semidirect
44. #11718878	C₂²	semidirect
45. #11718878	C₂²	semidirect
46. #11718878	C₂²	semidirect
47. #11718878	C₂²	semidirect
48. #11718876	C₂²	semidirect
49. C₂×#88072	C₂²	semidirect
50. C₂×C₂²⋊#1055	C₂²	semidirect
51. #11718734	C₂²	semidirect
52. #11718733	C₂²	semidirect
53. #11718732	C₂²	semidirect
54. #11718719	C₂²	semidirect
55. #11718718	C₂²	semidirect
56. #11718717	C₂²	semidirect
57. #11718709	C₂²	semidirect
58. #11718707	C₂²	semidirect
59. #11718705	C₂²	semidirect
60. #11718700	C₂²	semidirect
61. #11718699	C₂²	semidirect
62. #11718699	C₂²	semidirect
63. #11718697	C₂²	semidirect
64. #11718697	C₂²	semidirect
65. #11718696	C₂²	semidirect
66. #11718695	C₂²	semidirect
67. #11718676	C₂²	semidirect
68. #11718675	C₂²	semidirect
69. C₄×#6104	C₂²	semidirect
70. #11718672	C₂²	semidirect
71. D₄×#1055	C₂²	semidirect
72. #11718670	C₂²	semidirect
73. #11718664	C₂²	semidirect
74. #11718661	C₂²	semidirect
95. C₂²×D₅₂	C₂³	semidirect
128. C₂×#6106	C₂³	semidirect
139. C₂×#6104	C₂³	semidirect
144. #88184	C₂³	semidirect
146. #88180	C₂³	semidirect
148. C₂×#6099	C₂³	semidirect
150. C₂²×#1055	C₂³	semidirect
159. #88128	C₂³	semidirect
160. C₄×D₅₂	C₂³	semidirect
161. #88124	C₂³	semidirect
162. #88075	C₂³	semidirect
167. #88072	C₂³	semidirect
171. C₂²⋊#1055	C₂³	semidirect
172. #88049	C₂³	semidirect
173. #88049	C₂³	semidirect
174. #88048	C₂³	semidirect
175. #88047	C₂³	semidirect
176. C₄⋊#1055	C₂³	semidirect
177. #88043	C₂³	semidirect
178. C₄×#1055	C₂³	semidirect
281. #3484	D₁₃	semidirect
364. C₂×H(5,𝔽₂)	C₂×D₁₃	semidirect
365. C₂³×D₄	C₂×D₁₃	semidirect
372. #546	C₂×D₁₃	semidirect
376. D₄²	C₂×D₁₃	semidirect
380. #535	C₂×D₁₃	semidirect
381. #535	C₂×D₁₃	semidirect
385. #525	C₂×D₁₃	semidirect
388. #518	C₂×D₁₃	semidirect
670. C₁₃	#61630	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#13129075	2
#13126977	2
#13126686	2
D₄×#6104	2
#13126317	2
#13125886	2
#13125697	2
#13125597	2
#13125079	2
#13124104	2
C₂×#11718878	2
#13123892	2
C₁₃×#3484	2
#61630	13