Subgroups — #16749008

Order 3328.

2350 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 784 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#13129075	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#13128469	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#13126979	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#13126688	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	D₄×D₁₀₄	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#13126321	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#13125888	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#13125701	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#13125603	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#13125080	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#13124106	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	C₂×#11718393	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	C₁₃×#2977	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₂×#88256	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
15	C₂³×D₅₂	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
16	C₁₃×#525	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	#11719535	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
18	#11719535	C₂²	1	2	yes	complemented
19	#11719496	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
20	C₂×#88184	C₂²	1	2	yes	complemented
21	C₂×#88162	C₂²	1	2	yes	complemented
22	C₂²×D₁₀₄	C₂²	1	4	yes	complemented
23	C₂²×D₁₀₄	C₂²	1	2	yes	complemented
24	#11719371	—	2	2	no	—
25	#11719358	—	2	2	no	—
26	#11719349	—	2	2	no	—
27	#11719335	—	2	2	no	—
28	#11719314	—	2	2	no	—
29	#11719310	—	2	2	no	—
30	#11719295	—	2	2	no	—
31	D₁₃×#120	—	2	2	no	—
32	#11719270	C₂²	1	4	yes	complemented
33	#11719255	C₂²	1	4	yes	complemented
34	D₄×D₅₂	C₂²	1	4	yes	complemented
35	D₄×D₅₂	C₂²	1	4	yes	complemented
36	#11719240	C₂²	1	2	yes	complemented
37	#11719230	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
38	#11719226	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
39	C₁₃×#435	C₂²	1	4	yes	complemented
40	C₈×D₄×C₁₃	C₂²	1	4	yes	complemented
41	C₁₃×#433	C₂²	1	2	yes	complemented
42	C₁₃×#408	C₂²	1	2	yes	complemented
43	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
44	#11718796	C₂²	1	4	yes	complemented
45	#11718792	C₂²	1	2	yes	complemented
46	#11718776	C₂²	1	4	yes	complemented
47	#11718776	C₂²	1	4	yes	complemented
48	#11718775	C₂²	1	4	yes	complemented
49	#11718774	C₂²	1	2	yes	complemented
50	C₂×#88061	C₂²	1	4	yes	complemented
51	#11718508	C₂²	1	4	yes	complemented
52	#11718505	C₂²	1	4	yes	complemented
53	#11718504	C₂²	1	4	yes	complemented
54	#11718504	C₂²	1	4	yes	complemented
55	#11718398	C₂²	1	4	yes	complemented
56	#11718398	C₂²	1	4	yes	complemented
57	#11718396	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#11718395	C₂²	1	4	yes	complemented
59	#11718395	C₂²	1	4	yes	complemented
60	#11718393	C₂²	1	4	yes	complemented
61	#11718393	C₂²	1	4	yes	complemented
62	#11718393	C₂²	1	4	yes	complemented
63	#11718393	C₂²	1	4	yes	complemented
64	#11718393	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#11718393	C₂²	1	4	yes	complemented
66	#11718393	C₂²	1	4	yes	complemented
67	#11718392	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#11718383	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#11718374	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#11718373	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#11718372	C₂²	1	4	yes	complemented
72	#11718358	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#11718356	C₂²	1	2	yes	complemented
74	C₄×D₁₀₄	C₂²	1	4	yes	complemented
75	C₂⁴×D₁₃	—	2	1	no	—
76	C₂×C₁₃×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
77	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
78	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
79	#88256	—	4	4	no	—
80	C₂×#6131	—	2	1	no	—
81	C₂×D₄×D₁₃	—	2	2	no	—
82	C₂×D₄×D₁₃	—	2	1	no	—
83	C₂×D₄×D₁₃	—	2	4	no	—
84	C₂×D₄×D₁₃	—	2	4	no	—
85	C₂×#6127	C₂³	1	2	yes	—
86	C₂×#6127	C₂³	1	1	yes	characteristic
87	C₂²×D₅₂	—	2	2	no	—
88	C₂²×D₅₂	—	2	1	no	—
89	C₂²×D₅₂	—	4	4	no	—
90	C₂²×D₅₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
91	C₂²×D₅₂	C₂³	1	2	yes	—
92	C₂²×D₅₂	C₂³	1	4	yes	—
93	C₂²×D₅₂	C₂³	1	2	yes	—
94	C₂²×D₅₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
95	C₂²×D₅₂	C₂³	1	2	yes	complemented
96	C₂×C₁₃×M₁₆	C₂³	1	2	yes	complemented
97	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
98	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	complemented
99	C₁₃×#123	D₄	1	2	yes	—
100	C₁₃×C₂²⋊Q₈	D₄	1	2	yes	—
101	C₁₃×#121	D₄	1	2	yes	—
102	C₁₃×#120	D₄	1	2	yes	—
103	C₄×D₄×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
104	C₁₃×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
105	#88207	—	2	1	no	—
106	#88201	—	2	1	no	—
107	#88201	—	2	2	no	—
108	#88194	—	2	2	no	—
109	#88194	—	2	1	no	—
110	#88193	—	2	4	no	—
111	#88191	—	2	4	no	—
112	#88191	—	2	2	no	—
113	#88191	—	2	2	no	—
114	#88191	—	2	2	no	—
115	#88184	—	2	2	no	—
116	#88184	—	2	2	no	—
117	#88184	C₂³	1	4	yes	—
118	#88184	C₂³	1	4	yes	—
119	#88184	C₂³	1	2	yes	—
120	#88184	C₂³	1	4	yes	—
121	#88184	C₂³	1	4	yes	complemented
122	#88183	—	2	1	no	—
123	C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
124	C₂×#6103	—	2	2	no	—
125	#88180	C₂³	1	1	yes	characteristic
126	#88180	C₂³	1	2	yes	complemented
127	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
128	#88178	C₂³	1	2	yes	—
129	#88162	—	4	4	no	—
130	C₂×D₁₀₄	—	4	4	no	—
131	C₂×D₁₀₄	—	4	8	no	—
132	C₂×D₁₀₄	C₂³	1	4	yes	—
133	C₂×D₁₀₄	C₂³	1	4	yes	—
134	C₂×D₁₀₄	C₂³	1	4	yes	—
135	C₂×D₁₀₄	C₂³	1	4	yes	—
136	C₂×D₁₀₄	C₂³	1	4	yes	complemented
137	C₂×#6095	C₂³	1	4	yes	complemented
138	#88152	—	2	4	no	—
139	#88149	—	2	2	no	—
140	#88149	—	2	4	no	—
141	#88149	—	2	4	no	—
142	#88148	—	2	4	no	—
143	#88148	—	2	4	no	—
144	#88147	—	2	2	no	—
145	#88138	—	2	4	no	—
146	#88138	—	2	4	no	—
147	#88137	—	2	4	no	—
148	#88136	—	2	2	no	—
149	#88136	—	2	4	no	—
150	#88136	—	2	4	no	—
151	#88136	—	2	4	no	—
152	#88136	—	2	4	no	—
153	#88135	—	2	4	no	—
154	C₂²⋊C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
155	C₂²⋊C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
156	#88129	C₂³	1	2	yes	—
157	#88128	C₂³	1	2	yes	—
158	#88128	C₂³	1	2	yes	complemented
159	C₄×D₅₂	C₂³	1	4	yes	—
160	C₄×D₅₂	C₂³	1	4	yes	complemented
161	#88124	C₂³	1	2	yes	complemented
162	C₁₃×C₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	complemented
163	C₁₃×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
164	C₁₃×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
165	C₁₃×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
166	C₁₃×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	complemented
167	C₁₃×#97	C₂³	1	2	yes	complemented
168	C₄×C₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	complemented
169	#88061	C₂³	1	4	yes	—
170	#88061	C₂³	1	4	yes	—
171	#88061	C₂³	1	4	yes	—
172	#88061	C₂³	1	4	yes	—
173	#88061	C₂³	1	4	yes	complemented
174	#88061	C₂³	1	4	yes	complemented
175	#88061	C₂³	1	4	yes	complemented
176	#88058	C₂³	1	4	yes	complemented
177	#88057	C₂³	1	4	yes	complemented
178	#88056	C₂³	1	4	yes	complemented
179	#61630	—	13	1	no	maximal, Sylow
180	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
181	C₂³×D₁₃	—	2	1	no	—
182	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
183	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
184	C₂³×D₁₃	—	2	1	no	—
185	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
186	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
187	C₂³×D₁₃	—	4	4	no	—
188	C₂³×D₁₃	—	8	4	no	—
189	C₁₃×#41	—	4	2	no	—
190	C₂×Q₈×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
191	C₂×D₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
192	C₂×D₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
193	C₂×D₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
194	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
195	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
196	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
197	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
198	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
199	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
200	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
201	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
202	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
203	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
204	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
205	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
206	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
207	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	8	4	no	—
208	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
209	#6131	—	4	4	no	—
210	D₄×D₁₃	—	4	4	no	—
211	D₄×D₁₃	—	4	8	no	—
212	D₄×D₁₃	—	8	8	no	—
213	D₄×D₁₃	—	8	8	no	—
214	#6127	—	2	4	no	—
215	#6127	—	4	2	no	—
216	#6127	—	4	2	no	—
217	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
218	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
219	C₂×D₅₂	—	2	8	no	—
220	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
221	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
222	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
223	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
224	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
225	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
226	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
227	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
228	C₂×D₅₂	—	4	4	no	—
229	C₂×D₅₂	—	4	2	no	—
230	C₂×D₅₂	—	4	2	no	—
231	C₂×D₅₂	—	4	4	no	—
232	C₂×D₅₂	—	4	2	no	—
233	C₂×D₅₂	—	4	2	no	—
234	C₂×D₅₂	—	4	8	no	—
235	C₂×D₅₂	—	4	4	no	—
236	C₂×D₅₂	C₂⁴	1	4	yes	—
237	C₂×D₅₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
238	C₂×D₅₂	C₂⁴	1	2	yes	—
239	C₂×D₅₂	C₂⁴	1	2	yes	—
240	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
241	C₂×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
242	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
243	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
244	C₂×Dic₂₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
245	C₁₃×M₁₆	—	4	2	no	—
246	C₂×C₈×C₁₃	—	4	4	no	—
247	C₂×C₈×C₁₃	—	4	2	no	—
248	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
249	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
250	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
251	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
252	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
253	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
254	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
255	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
256	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
257	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
258	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
259	#6103	—	2	4	no	—
260	#6103	—	2	4	no	—
261	#6103	—	2	4	no	—
262	#6103	—	2	4	no	—
263	#6103	—	2	4	no	—
264	#6103	—	2	2	no	—
265	#6103	—	2	4	no	—
266	#6103	—	2	4	no	—
267	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
268	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
269	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
270	#6101	—	2	4	no	—
271	#6101	—	2	2	no	—
272	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
273	C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
274	D₁₀₄	—	2	8	no	—
275	D₁₀₄	—	2	8	no	—
276	D₁₀₄	—	4	4	no	—
277	D₁₀₄	—	4	4	no	—
278	D₁₀₄	—	4	4	no	—
279	#6095	—	4	4	no	—
280	#3537	—	13	1	no	—
281	#3484	—	13	1	no	—
282	#3318	—	13	4	no	—
283	#3297	—	13	4	no	—
284	D₄×D₈	—	13	4	no	—
285	#3264	—	13	4	no	—
286	#3220	—	13	2	no	—
287	#3199	—	13	2	no	—
288	#3188	—	13	2	no	—
289	#3122	—	13	2	no	—
290	#3008	—	13	2	no	—
291	C₂×#447	—	13	2	no	—
292	#2977	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
293	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
294	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
295	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
296	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
297	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
298	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
299	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
300	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
301	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
302	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
303	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
304	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
305	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
306	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
307	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
308	C₂²×D₁₃	—	8	2	no	—
309	C₂²×D₁₃	—	8	4	no	—
310	C₂²×D₁₃	—	8	2	no	—
311	C₂²×D₁₃	—	8	2	no	—
312	C₂²×D₁₃	—	8	2	no	—
313	C₂²×D₁₃	—	8	4	no	—
314	C₂²×D₁₃	—	8	4	no	—
315	C₂²×D₁₃	—	8	2	no	—
316	C₂²×D₁₃	—	8	16	no	—
317	Q₈×C₁₃	—	4	1	no	—
318	D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
319	D₄×C₁₃	—	4	1	no	—
320	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
321	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
322	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
323	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
324	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
325	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
326	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
327	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
328	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
329	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
330	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
331	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
332	C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
333	C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
334	C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
335	C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
336	C₂²⋊D₁₃	—	8	4	no	—
337	C₂²⋊D₁₃	—	8	4	no	—
338	C₂²⋊D₁₃	—	8	4	no	—
339	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
340	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
341	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
342	C₂×Dic₁₃	—	8	2	no	—
343	D₅₂	—	2	4	no	—
344	D₅₂	—	2	2	no	—
345	D₅₂	—	2	4	no	—
346	D₅₂	—	2	4	no	—
347	D₅₂	—	2	4	no	—
348	D₅₂	—	2	2	no	—
349	D₅₂	—	4	8	no	—
350	D₅₂	—	4	4	no	—
351	D₅₂	—	4	2	no	—
352	D₅₂	—	8	2	no	—
353	D₅₂	—	8	2	no	—
354	D₅₂	—	8	4	no	—
355	D₅₂	—	8	4	no	—
356	D₅₂	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
357	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
358	C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
359	C₄×D₁₃	—	8	4	no	—
360	C₄×D₁₃	—	8	4	no	—
361	Dic₂₆	—	2	2	no	—
362	C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
363	C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
364	C₂×H(5,𝔽₂)	—	13	1	no	—
365	C₂³×D₄	—	13	1	no	—
366	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	13	2	no	—
367	C₂²×D₈	—	13	4	no	—
368	C₂²×D₈	—	13	2	no	—
369	#560	—	26	2	no	—
370	#553	—	13	4	no	—
371	#546	—	13	4	no	—
372	#546	—	26	2	no	—
373	D₄²	—	13	4	no	—
374	D₄²	—	13	4	no	—
375	D₄²	—	26	2	no	—
376	D₄²	—	26	2	no	—
377	#540	—	13	2	no	—
378	#538	—	26	2	no	—
379	#535	—	13	1	no	—
380	#535	—	13	2	no	—
381	#535	—	13	1	no	—
382	#534	—	26	2	no	—
383	#534	—	26	2	no	—
384	#525	—	13	1	no	—
385	#525	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
386	C₂×#121	—	13	2	no	—
387	C₂×#120	—	26	2	no	—
388	#518	—	13	1	no	—
389	#496	—	13	2	no	—
390	#493	—	13	2	no	—
391	#490	—	13	2	no	—
392	#488	—	13	2	no	—
393	#484	—	13	2	no	—
394	#482	—	13	4	no	—
395	#482	—	13	4	no	—
396	#481	—	13	2	no	—
397	#478	—	13	4	no	—
398	#469	—	13	4	no	—
399	#466	—	13	4	no	—
400	#466	—	13	4	no	—
401	#465	—	13	4	no	—
402	#463	—	13	4	no	—
403	#459	—	13	4	no	—
404	#459	—	13	4	no	—
405	#450	—	13	2	no	—
406	#449	—	13	4	no	—
407	#449	—	13	4	no	—
408	#447	—	13	4	no	—
409	#447	—	13	2	no	—
410	#447	—	13	4	no	—
411	#447	—	13	4	no	—
412	#447	—	13	4	no	—
413	#447	—	13	4	no	—
414	#447	—	13	4	no	—
415	#442	—	13	4	no	—
416	C₄×D₈	—	13	4	no	—
417	#435	C₂×D₁₃	1	4	yes	complemented
418	C₈×D₄	C₂×D₁₃	1	4	yes	complemented
419	#433	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
420	#418	—	13	2	no	—
421	#416	—	13	2	no	—
422	C₂×#102	—	13	4	no	—
423	#408	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
424	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
425	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
426	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
427	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
428	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
429	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
430	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
431	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
432	C₂²×C₁₃	#576	1	4	yes	—
433	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
434	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
435	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
436	C₂×D₁₃	—	4	1	no	—
437	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
438	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
439	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
440	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
441	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
442	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
443	C₂×D₁₃	—	8	4	no	—
444	C₂×D₁₃	—	8	16	no	—
445	C₂×D₁₃	—	8	4	no	—
446	C₂×D₁₃	—	16	4	no	—
447	C₂×D₁₃	—	16	4	no	—
448	C₂×D₁₃	—	16	4	no	—
449	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
450	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
451	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
452	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
453	C₄×C₁₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
454	Dic₁₃	—	4	1	no	—
455	Dic₁₃	—	4	2	no	—
456	Dic₁₃	—	4	4	no	—
457	C₂⁵	—	26	1	no	—
458	H(5,𝔽₂)	—	52	4	no	—
459	C₂×#41	—	13	2	no	—
460	C₂×#41	—	13	1	no	—
461	C₂×#41	—	26	1	no	—
462	C₂×#41	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
463	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
464	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
465	C₂²×D₄	—	13	4	no	—
466	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
467	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
468	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
469	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
470	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
471	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
472	C₂²×D₄	—	26	4	no	—
473	C₂²×D₄	—	26	4	no	—
474	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
475	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
476	C₂²×D₄	—	52	4	no	—
477	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
478	AGL(1,ℤ/8)	—	52	4	no	—
479	C₂×SD₁₆	—	13	4	no	—
480	C₂×D₈	—	13	4	no	—
481	C₂×D₈	—	13	4	no	—
482	C₂×D₈	—	13	4	no	—
483	C₂×D₈	—	13	4	no	—
484	C₂×D₈	—	13	4	no	—
485	C₂×D₈	—	52	8	no	—
486	C₂×D₈	—	52	4	no	—
487	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₃	1	2	yes	complemented
488	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
489	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	complemented
490	#127	—	13	2	no	—
491	#127	—	13	2	no	—
492	#127	—	26	1	no	—
493	#127	—	26	2	no	—
494	#126	—	26	4	no	—
495	#125	—	13	2	no	—
496	#124	—	13	2	no	—
497	#124	—	26	2	no	—
498	#124	—	26	1	no	—
499	#123	—	26	1	no	—
500	#123	—	26	4	no	—
501	#123	—	26	4	no	—
502	#123	—	26	4	no	—
503	#123	D₅₂	1	2	yes	—
504	C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
505	C₂²⋊Q₈	D₅₂	1	2	yes	—
506	#121	—	13	4	no	—
507	#121	—	13	4	no	—
508	#121	—	13	2	no	—
509	#121	—	13	4	no	—
510	#121	—	13	4	no	—
511	#121	—	26	4	no	—
512	#121	—	26	2	no	—
513	#121	—	26	2	no	—
514	#121	—	26	4	no	—
515	#121	—	26	2	no	—
516	#121	—	26	4	no	—
517	#121	—	26	4	no	—
518	#121	—	26	4	no	—
519	#121	D₅₂	1	2	yes	—
520	#120	—	26	1	no	—
521	#120	—	26	2	no	—
522	#120	—	26	4	no	—
523	#120	—	26	2	no	—
524	#120	—	26	2	no	—
525	#120	—	26	2	no	—
526	#120	—	26	4	no	—
527	#120	—	26	4	no	—
528	#120	—	26	4	no	—
529	#120	—	26	4	no	—
530	#120	D₅₂	1	2	yes	—
531	C₄×D₄	—	13	4	no	—
532	C₄×D₄	—	13	4	no	—
533	C₄×D₄	—	26	2	no	—
534	C₄×D₄	—	26	2	no	—
535	C₄×D₄	—	26	4	no	—
536	C₄×D₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
537	#117	—	13	1	no	—
538	#117	—	13	2	no	—
539	#117	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
540	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
541	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
542	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
543	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
544	#107	—	13	4	no	—
545	#106	—	13	4	no	—
546	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₃	1	4	yes	complemented
547	#103	—	13	4	no	—
548	#102	—	13	4	no	—
549	#102	—	13	4	no	—
550	#102	—	13	4	no	—
551	#102	—	13	4	no	—
552	#102	—	13	4	no	—
553	#102	—	13	4	no	—
554	#102	—	13	4	no	—
555	C₂²⋊C₈	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
556	C₂²⋊C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
557	C₂²⋊C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
558	C₂²⋊C₈	C₂²×D₁₃	1	4	yes	complemented
559	#97	C₂²×D₁₃	1	2	yes	complemented
560	C₄×C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	complemented
561	C₂×C₁₃	—	2	4	no	—
562	C₂×C₁₃	—	4	1	no	—
563	C₂×C₁₃	—	4	2	no	—
564	C₂×C₁₃	#3484	1	1	yes	characteristic
565	C₂×C₁₃	C₂×#576	1	2	yes	—
566	D₁₃	—	4	4	no	—
567	D₁₃	—	8	2	no	—
568	D₁₃	—	8	1	no	—
569	D₁₃	—	8	4	no	—
570	C₂⁴	—	26	1	no	—
571	C₂⁴	—	26	4	no	—
572	C₂⁴	—	26	2	no	—
573	C₂⁴	—	26	1	no	—
574	C₂⁴	—	26	2	no	—
575	C₂⁴	—	26	2	no	—
576	C₂⁴	—	52	4	no	—
577	C₂⁴	—	104	4	no	—
578	C₂⁴	C₂×D₅₂	1	1	yes	characteristic
579	#41	—	4	2	no	—
580	#41	—	26	4	no	—
581	#41	—	52	2	no	—
582	#41	—	52	2	no	—
583	#41	—	52	4	no	—
584	C₂×Q₈	—	13	1	no	—
585	C₂×Q₈	C₂×D₅₂	1	1	yes	characteristic
586	C₂×D₄	—	13	2	no	—
587	C₂×D₄	—	13	2	no	—
588	C₂×D₄	—	13	1	no	—
589	C₂×D₄	—	13	4	no	—
590	C₂×D₄	—	26	4	no	—
591	C₂×D₄	—	26	8	no	—
592	C₂×D₄	—	26	4	no	—
593	C₂×D₄	—	26	2	no	—
594	C₂×D₄	—	26	4	no	—
595	C₂×D₄	—	26	1	no	—
596	C₂×D₄	—	26	2	no	—
597	C₂×D₄	—	26	4	no	—
598	C₂×D₄	—	26	4	no	—
599	C₂×D₄	—	26	4	no	—
600	C₂×D₄	—	26	1	no	—
601	C₂×D₄	—	26	2	no	—
602	C₂×D₄	—	26	4	no	—
603	C₂×D₄	—	26	1	no	—
604	C₂×D₄	—	26	4	no	—
605	C₂×D₄	—	26	2	no	—
606	C₂×D₄	—	26	4	no	—
607	C₂×D₄	—	26	2	no	—
608	C₂×D₄	—	52	4	no	—
609	C₂×D₄	—	52	2	no	—
610	C₂×D₄	—	52	2	no	—
611	C₂×D₄	—	52	4	no	—
612	C₂×D₄	—	52	2	no	—
613	C₂×D₄	—	52	2	no	—
614	C₂×D₄	—	52	8	no	—
615	C₂×D₄	—	52	4	no	—
616	C₂×D₄	—	52	4	no	—
617	C₂×D₄	—	52	8	no	—
618	C₂×D₄	—	104	8	no	—
619	C₂×D₄	—	104	8	no	—
620	C₂×D₄	—	104	4	no	—
621	C₂×D₄	C₂×D₅₂	1	4	yes	—
622	C₂×D₄	C₂×D₅₂	1	2	yes	—
623	C₂×D₄	C₂×D₅₂	1	1	yes	characteristic
624	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
625	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
626	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
627	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
628	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
629	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
630	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	2	yes	—
631	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	1	yes	characteristic
632	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
633	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
634	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
635	SD₁₆	—	52	4	no	—
636	D₈	—	26	8	no	—
637	D₈	—	26	8	no	—
638	D₈	—	52	4	no	—
639	D₈	—	52	4	no	—
640	D₈	—	52	4	no	—
641	M₁₆	—	4	2	no	—
642	C₂×C₈	—	4	4	no	—
643	C₂×C₈	—	4	2	no	—
644	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
645	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
646	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
647	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
648	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
649	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
650	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
651	C₄⋊C₄	C₂×D₅₂	1	2	yes	—
652	C₄⋊C₄	C₂×D₅₂	1	4	yes	—
653	C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
654	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
655	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
656	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
657	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
658	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
659	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
660	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
661	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
662	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
663	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
664	C₂²⋊C₄	C₂×D₅₂	1	2	yes	—
665	C₂²⋊C₄	C₂×D₅₂	1	4	yes	—
666	C₂²⋊C₄	C₂×D₅₂	1	4	yes	—
667	C₄²	—	26	1	no	—
668	C₄²	—	26	2	no	—
669	C₄²	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
670	C₁₃	#61630	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
671	C₂³	—	2	4	no	—
672	C₂³	—	4	1	no	—
673	C₂³	—	26	4	no	—
674	C₂³	—	26	2	no	—
675	C₂³	—	26	4	no	—
676	C₂³	—	26	2	no	—
677	C₂³	—	26	1	no	—
678	C₂³	—	52	8	no	—
679	C₂³	—	52	4	no	—
680	C₂³	—	52	2	no	—
681	C₂³	—	52	8	no	—
682	C₂³	—	52	4	no	—
683	C₂³	—	104	4	no	—
684	C₂³	—	104	2	no	—
685	C₂³	—	104	2	no	—
686	C₂³	—	104	2	no	—
687	C₂³	—	104	2	no	—
688	C₂³	—	104	2	no	—
689	C₂³	—	104	4	no	—
690	C₂³	—	104	4	no	—
691	C₂³	—	104	16	no	—
692	C₂³	C₂²×D₅₂	1	1	yes	characteristic
693	C₂³	C₂²×D₅₂	1	2	yes	—
694	C₂³	C₂²×D₅₂	1	2	yes	—
695	Q₈	—	4	1	no	—
696	Q₈	—	26	2	no	—
697	D₄	—	2	8	no	—
698	D₄	—	4	1	no	—
699	D₄	—	4	2	no	—
700	D₄	—	13	4	no	—
701	D₄	—	26	4	no	—
702	D₄	—	26	2	no	—
703	D₄	—	26	4	no	—
704	D₄	—	26	4	no	—
705	D₄	—	26	4	no	—
706	D₄	—	26	2	no	—
707	D₄	—	52	8	no	—
708	D₄	—	52	4	no	—
709	D₄	—	52	2	no	—
710	D₄	—	52	4	no	—
711	D₄	—	52	2	no	—
712	D₄	—	52	4	no	—
713	D₄	—	52	8	no	—
714	D₄	—	104	2	no	—
715	D₄	—	104	2	no	—
716	D₄	—	104	4	no	—
717	D₄	—	104	4	no	—
718	D₄	—	104	4	no	—
719	D₄	—	104	4	no	—
720	D₄	—	104	4	no	—
721	C₂×C₄	—	2	4	no	—
722	C₂×C₄	—	2	2	no	—
723	C₂×C₄	—	2	2	no	—
724	C₂×C₄	—	2	2	no	—
725	C₂×C₄	—	4	2	no	—
726	C₂×C₄	—	4	1	no	—
727	C₂×C₄	—	26	2	no	—
728	C₂×C₄	—	26	4	no	—
729	C₂×C₄	—	26	1	no	—
730	C₂×C₄	—	52	4	no	—
731	C₂×C₄	—	52	2	no	—
732	C₂×C₄	—	104	4	no	—
733	C₂×C₄	—	104	4	no	—
734	C₂×C₄	—	104	2	no	—
735	C₂×C₄	C₂²×D₅₂	1	2	yes	—
736	C₂×C₄	C₂²×D₅₂	1	1	yes	characteristic
737	C₂×C₄	C₂²×D₅₂	1	4	yes	—
738	C₂×C₄	C₂²×D₅₂	1	2	yes	—
739	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
740	C₈	—	2	4	no	—
741	C₈	—	2	4	no	—
742	C₂²	—	2	2	no	—
743	C₂²	—	2	2	no	—
744	C₂²	—	2	1	no	—
745	C₂²	—	2	2	no	—
746	C₂²	—	2	4	no	—
747	C₂²	—	2	2	no	—
748	C₂²	—	4	4	no	—
749	C₂²	—	26	4	no	—
750	C₂²	—	52	4	no	—
751	C₂²	—	52	1	no	—
752	C₂²	—	52	2	no	—
753	C₂²	—	52	4	no	—
754	C₂²	—	52	4	no	—
755	C₂²	—	52	2	no	—
756	C₂²	—	52	4	no	—
757	C₂²	—	52	4	no	—
758	C₂²	—	104	16	no	—
759	C₂²	—	104	4	no	—
760	C₂²	—	104	4	no	—
761	C₂²	—	208	4	no	—
762	C₂²	—	208	4	no	—
763	C₂²	—	208	4	no	—
764	C₂²	#11719457	1	4	yes	—
765	C₂²	C₂³×D₅₂	1	1	yes	characteristic
766	C₄	—	2	1	no	—
767	C₄	—	2	2	no	—
768	C₄	—	2	2	no	—
769	C₄	—	2	4	no	—
770	C₄	—	52	1	no	—
771	C₄	—	52	2	no	—
772	C₄	—	52	4	no	—
773	C₄	D₁₃×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
774	C₂	—	2	4	no	—
775	C₂	—	4	1	no	—
776	C₂	—	4	2	no	—
777	C₂	—	52	4	no	—
778	C₂	—	104	2	no	—
779	C₂	—	104	1	no	—
780	C₂	—	104	4	no	—
781	C₂	#13128472	1	1	yes	characteristic
782	C₂	C₂×#11719457	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂³×D₅₂
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃
Fitting	C₁₃×#2977	C₂
socle	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄
hypercenter	#2977	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#61630
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #525 ◁ #2977

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #13129075	C₂	semidirect
2. #13128469	C₂	semidirect
3. #13126979	C₂	semidirect
4. #13126688	C₂	semidirect
5. D₄×D₁₀₄	C₂	semidirect
6. #13126321	C₂	semidirect
7. #13125888	C₂	semidirect
8. #13125701	C₂	semidirect
9. #13125603	C₂	semidirect
10. #13125080	C₂	semidirect
11. #13124106	C₂	semidirect
12. C₂×#11718393	C₂	semidirect
13. C₁₃×#2977	C₂	semidirect
14. C₂×#88256	C₂²	semidirect
15. C₂³×D₅₂	C₂²	semidirect
17. #11719535	C₂²	semidirect
18. #11719535	C₂²	semidirect
19. #11719496	C₂²	semidirect
20. C₂×#88184	C₂²	semidirect
21. C₂×#88162	C₂²	semidirect
22. C₂²×D₁₀₄	C₂²	semidirect
23. C₂²×D₁₀₄	C₂²	semidirect
32. #11719270	C₂²	semidirect
33. #11719255	C₂²	semidirect
34. D₄×D₅₂	C₂²	semidirect
35. D₄×D₅₂	C₂²	semidirect
36. #11719240	C₂²	semidirect
37. #11719230	C₂²	semidirect
38. #11719226	C₂²	semidirect
39. C₁₃×#435	C₂²	semidirect
40. C₈×D₄×C₁₃	C₂²	semidirect
41. C₁₃×#433	C₂²	semidirect
42. C₁₃×#408	C₂²	semidirect
43. C₂×C₁₃×C₂²⋊C₈	C₂²	semidirect
44. #11718796	C₂²	semidirect
45. #11718792	C₂²	semidirect
46. #11718776	C₂²	semidirect
47. #11718776	C₂²	semidirect
48. #11718775	C₂²	semidirect
49. #11718774	C₂²	semidirect
50. C₂×#88061	C₂²	semidirect
51. #11718508	C₂²	semidirect
52. #11718505	C₂²	semidirect
53. #11718504	C₂²	semidirect
54. #11718504	C₂²	semidirect
55. #11718398	C₂²	semidirect
56. #11718398	C₂²	semidirect
57. #11718396	C₂²	semidirect
58. #11718395	C₂²	semidirect
59. #11718395	C₂²	semidirect
60. #11718393	C₂²	semidirect
61. #11718393	C₂²	semidirect
62. #11718393	C₂²	semidirect
63. #11718393	C₂²	semidirect
64. #11718393	C₂²	semidirect
65. #11718393	C₂²	semidirect
66. #11718393	C₂²	semidirect
67. #11718392	C₂²	semidirect
68. #11718383	C₂²	semidirect
69. #11718374	C₂²	semidirect
70. #11718373	C₂²	semidirect
71. #11718372	C₂²	semidirect
72. #11718358	C₂²	semidirect
73. #11718356	C₂²	semidirect
74. C₄×D₁₀₄	C₂²	semidirect
95. C₂²×D₅₂	C₂³	semidirect
96. C₂×C₁₃×M₁₆	C₂³	semidirect
98. C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	semidirect
121. #88184	C₂³	semidirect
126. #88180	C₂³	semidirect
136. C₂×D₁₀₄	C₂³	semidirect
137. C₂×#6095	C₂³	semidirect
158. #88128	C₂³	semidirect
160. C₄×D₅₂	C₂³	semidirect
161. #88124	C₂³	semidirect
162. C₁₃×C₄⋊C₈	C₂³	semidirect
166. C₁₃×C₂²⋊C₈	C₂³	semidirect
167. C₁₃×#97	C₂³	semidirect
168. C₄×C₈×C₁₃	C₂³	semidirect
173. #88061	C₂³	semidirect
174. #88061	C₂³	semidirect
175. #88061	C₂³	semidirect
176. #88058	C₂³	semidirect
177. #88057	C₂³	semidirect
178. #88056	C₂³	semidirect
292. #2977	D₁₃	semidirect
417. #435	C₂×D₁₃	semidirect
418. C₈×D₄	C₂×D₁₃	semidirect
419. #433	C₂×D₁₃	semidirect
423. #408	C₂×D₁₃	semidirect
424. C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₁₃	semidirect
487. C₂×M₁₆	C₂²×D₁₃	semidirect
489. C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	semidirect
546. C₄⋊C₈	C₂²×D₁₃	semidirect
558. C₂²⋊C₈	C₂²×D₁₃	semidirect
559. #97	C₂²×D₁₃	semidirect
560. C₄×C₈	C₂²×D₁₃	semidirect
670. C₁₃	#61630	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#13129075	2
#13128469	2
#13126979	2
#13126688	2
D₄×D₁₀₄	2
#13126321	2
#13125888	2
#13125701	2
#13125603	2
#13125080	2
#13124106	2
C₂×#11718393	2
C₁₃×#2977	2
#61630	13