Subgroups — #16749044

Order 3328.

2146 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 746 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#13128483	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#13127001	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
3	#13126732	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	D₄×#6105	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#13126327	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#13125891	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#13125708	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#13125601	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#13125122	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#13124120	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₂×#11718701	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#13123892	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₁₃×#3537	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₂×#88257	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
15	C₂³×Dic₂₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
16	C₁₃×#560	—	2	2	no	—
17	C₁₃×#553	C₂²	1	4	yes	—
18	D₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
19	D₄²×C₁₃	C₂²	1	4	yes	—
20	C₁₃×#540	C₂²	1	2	yes	—
21	C₁₃×#538	—	2	2	no	—
22	C₁₃×#535	C₂²	1	2	yes	—
23	C₁₃×#534	—	2	2	no	—
24	C₁₃×#525	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×C₁₃×#121	C₂²	1	2	yes	—
26	#11719530	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
27	C₂²×#6105	C₂²	1	2	yes	complemented
28	C₂²×#6105	C₂²	1	4	yes	complemented
29	C₂×#88186	C₂²	1	2	yes	complemented
30	#11719496	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
31	#11719353	—	2	2	no	—
32	#11719337	—	2	2	no	—
33	#11719303	—	2	2	no	—
34	#11719291	—	2	2	no	—
35	#11719257	C₂²	1	4	yes	complemented
36	D₄×Dic₂₆	C₂²	1	4	yes	complemented
37	#11719231	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
38	#11719221	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
39	#11718895	C₂²	1	2	yes	complemented
40	#11718879	C₂²	1	4	yes	complemented
41	#11718879	C₂²	1	2	yes	complemented
42	#11718878	C₂²	1	2	yes	complemented
43	C₂×C₂²⋊#1055	C₂²	1	2	yes	complemented
44	#11718737	C₂²	1	2	yes	complemented
45	#11718736	C₂²	1	4	yes	complemented
46	#11718735	C₂²	1	2	yes	complemented
47	#11718730	C₂²	1	2	yes	complemented
48	#11718729	C₂²	1	2	yes	complemented
49	#11718724	C₂²	1	4	yes	complemented
50	#11718703	C₂²	1	4	yes	complemented
51	#11718702	C₂²	1	4	yes	complemented
52	#11718702	C₂²	1	4	yes	complemented
53	#11718701	C₂²	1	4	yes	complemented
54	#11718701	C₂²	1	4	yes	complemented
55	#11718701	C₂²	1	4	yes	complemented
56	#11718701	C₂²	1	4	yes	complemented
57	#11718701	C₂²	1	4	yes	complemented
58	#11718699	C₂²	1	4	yes	complemented
59	#11718698	C₂²	1	4	yes	complemented
60	#11718698	C₂²	1	4	yes	complemented
61	#11718696	C₂²	1	4	yes	complemented
62	#11718680	C₂²	1	4	yes	complemented
63	#11718679	C₂²	1	4	yes	complemented
64	C₄×#6105	C₂²	1	4	yes	complemented
65	#11718677	C₂²	1	4	yes	complemented
66	#11718672	C₂²	1	4	yes	complemented
67	D₄×#1055	C₂²	1	4	yes	complemented
68	#11718665	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#11718663	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#11718661	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#11718657	C₂²	1	4	yes	complemented
72	#11718631	C₂²	1	2	yes	complemented
73	C₂×#88050	C₂²	1	4	yes	complemented
74	#11718629	C₂²	1	2	yes	complemented
75	C₂×C₁₃×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
76	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
77	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
78	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
79	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
80	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
81	C₂³×Dic₁₃	—	2	1	no	—
82	#88257	—	4	4	no	—
83	C₂×Q₈×D₁₃	—	2	1	no	—
84	C₂×#6129	—	2	2	no	—
85	C₂×#6129	—	2	1	no	—
86	C₂×#6127	C₂³	1	2	yes	—
87	C₂×#6127	C₂³	1	1	yes	characteristic
88	C₂²×Dic₂₆	—	2	2	no	—
89	C₂²×Dic₂₆	—	2	1	no	—
90	C₂²×Dic₂₆	—	4	4	no	—
91	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
92	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	2	yes	—
93	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	4	yes	—
94	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
95	C₁₃×#127	—	2	2	no	—
96	C₁₃×#127	C₂³	1	2	yes	—
97	C₁₃×#126	—	2	4	no	—
98	C₁₃×#125	C₂³	1	2	yes	—
99	C₁₃×#124	—	2	2	no	—
100	C₁₃×#123	—	2	4	no	—
101	C₁₃×#123	—	2	4	no	—
102	C₁₃×#123	D₄	1	2	yes	—
103	C₁₃×C₂²⋊Q₈	D₄	1	2	yes	—
104	C₁₃×#121	—	2	4	no	—
105	C₁₃×#121	—	2	2	no	—
106	C₁₃×#121	—	2	2	no	—
107	C₁₃×#121	—	2	4	no	—
108	C₁₃×#121	—	2	4	no	—
109	C₁₃×#121	D₄	1	2	yes	—
110	C₁₃×#121	C₂³	1	4	yes	—
111	C₁₃×#121	C₂³	1	4	yes	—
112	C₁₃×#121	C₂³	1	4	yes	—
113	C₁₃×#120	—	2	2	no	—
114	C₁₃×#120	—	2	2	no	—
115	C₁₃×#120	—	2	4	no	—
116	C₁₃×#120	—	2	4	no	—
117	C₁₃×#120	D₄	1	2	yes	—
118	C₄×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
119	C₄×D₄×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
120	C₄×D₄×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
121	C₁₃×#117	C₂³	1	2	yes	—
122	C₁₃×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
123	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
124	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
125	#88207	—	2	1	no	—
126	#88198	—	2	1	no	—
127	#88193	—	2	4	no	—
128	#88190	—	2	1	no	—
129	#88189	—	2	2	no	—
130	D₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
131	C₂×#6105	—	4	8	no	—
132	C₂×#6105	—	4	4	no	—
133	C₂×#6105	C₂³	1	4	yes	—
134	C₂×#6105	C₂³	1	4	yes	—
135	C₂×#6105	C₂³	1	4	yes	—
136	C₂×#6105	C₂³	1	4	yes	—
137	C₂×#6105	C₂³	1	4	yes	—
138	#88186	—	4	4	no	—
139	C₂×#6104	C₂³	1	4	yes	—
140	#88184	C₂³	1	2	yes	—
141	#88183	—	2	1	no	—
142	C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
143	#88180	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	#88178	C₂³	1	4	yes	—
145	#88178	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂×#6099	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂²×#1055	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂²×#1055	C₂³	1	4	yes	—
149	#88151	—	2	2	no	—
150	#88150	—	2	4	no	—
151	#88142	—	2	4	no	—
152	#88141	—	2	2	no	—
153	#88140	—	2	2	no	—
154	#88139	—	2	4	no	—
155	#88135	—	2	4	no	—
156	#88132	—	2	4	no	—
157	#88132	—	2	4	no	—
158	#88131	—	2	2	no	—
159	#88129	C₂³	1	2	yes	—
160	#88123	C₂³	1	2	yes	—
161	C₄×Dic₂₆	C₂³	1	4	yes	—
162	#88072	C₂³	1	4	yes	—
163	#88072	C₂³	1	4	yes	—
164	C₂²⋊#1055	C₂³	1	4	yes	—
165	C₂²⋊#1055	C₂³	1	4	yes	—
166	C₂²⋊#1055	C₂³	1	2	yes	—
167	C₂²⋊#1055	C₂³	1	2	yes	—
168	#88050	C₂³	1	4	yes	—
169	#88050	C₂³	1	4	yes	—
170	#88050	C₂³	1	4	yes	—
171	#88050	C₂³	1	4	yes	—
172	#88050	C₂³	1	4	yes	—
173	#88049	C₂³	1	4	yes	—
174	#88048	C₂³	1	4	yes	—
175	#88047	C₂³	1	4	yes	—
176	C₄⋊#1055	C₂³	1	4	yes	—
177	#88043	C₂³	1	2	yes	—
178	C₄×#1055	C₂³	1	2	yes	—
179	#61633	—	13	1	no	maximal, Sylow
180	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
181	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
182	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
183	C₁₃×#41	—	4	2	no	—
184	C₂×Q₈×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
185	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
186	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
187	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
188	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
189	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
190	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
191	C₂×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
192	C₂×D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
193	C₂×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
194	C₂×D₄×C₁₃	—	8	8	no	—
195	C₂×D₄×C₁₃	—	8	4	no	—
196	C₂×D₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
197	C₂×D₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
198	C₂×D₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
199	C₂×D₄×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
200	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
201	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
202	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
203	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
204	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
205	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
206	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
207	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
208	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
209	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
210	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
211	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
212	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
213	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
214	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
215	C₂²×Dic₁₃	—	4	4	no	—
216	Q₈×D₁₃	—	4	4	no	—
217	#6129	—	4	4	no	—
218	#6129	—	4	8	no	—
219	#6127	—	2	4	no	—
220	#6127	—	4	2	no	—
221	#6127	—	4	2	no	—
222	C₂×D₅₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
223	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
224	C₂×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
225	C₂×Dic₂₆	—	2	1	no	—
226	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
227	C₂×Dic₂₆	—	2	8	no	—
228	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
229	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
230	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
231	C₂×Dic₂₆	—	2	1	no	—
232	C₂×Dic₂₆	—	4	4	no	—
233	C₂×Dic₂₆	—	4	2	no	—
234	C₂×Dic₂₆	—	4	2	no	—
235	C₂×Dic₂₆	—	4	8	no	—
236	C₂×Dic₂₆	—	4	4	no	—
237	C₂×Dic₂₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
238	C₂×Dic₂₆	C₂⁴	1	2	yes	—
239	C₂×Dic₂₆	C₂⁴	1	2	yes	—
240	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
241	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
242	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
243	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
244	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
245	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
246	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
247	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
248	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
249	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
250	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
251	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
252	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
253	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
254	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
255	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
256	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
257	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
258	#6105	—	2	8	no	—
259	#6105	—	2	8	no	—
260	#6105	—	4	4	no	—
261	#6105	—	4	4	no	—
262	#6105	—	4	4	no	—
263	#6104	—	4	4	no	—
264	#6103	—	2	4	no	—
265	#6103	—	2	2	no	—
266	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
267	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
268	#6101	—	2	4	no	—
269	#6101	—	2	2	no	—
270	#6101	—	2	4	no	—
271	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
272	C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
273	#6099	—	4	2	no	—
274	C₂×#1055	—	4	2	no	—
275	C₂×#1055	—	4	4	no	—
276	C₂×#1055	C₂⁴	1	4	yes	—
277	C₂×#1055	C₂⁴	1	4	yes	—
278	#3537	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
279	#3486	—	13	1	no	—
280	#3320	—	13	4	no	—
281	#3301	—	13	4	no	—
282	D₄×SD₁₆	—	13	4	no	—
283	#3265	—	13	4	no	—
284	#3221	—	13	2	no	—
285	#3200	—	13	2	no	—
286	#3188	—	13	2	no	—
287	#3126	—	13	2	no	—
288	#3010	—	13	2	no	—
289	C₂×#448	—	13	2	no	—
290	#2977	—	13	1	no	—
291	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
292	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
293	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
294	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
295	C₂³×C₁₃	—	8	2	no	—
296	C₂³×C₁₃	—	8	2	no	—
297	C₂³×C₁₃	—	8	2	no	—
298	C₂³×C₁₃	—	8	4	no	—
299	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
300	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
301	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
302	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
303	Q₈×C₁₃	—	4	1	no	—
304	D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
305	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
306	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
307	D₄×C₁₃	—	4	1	no	—
308	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
309	D₄×C₁₃	—	4	8	no	—
310	D₄×C₁₃	—	8	2	no	—
311	D₄×C₁₃	—	8	2	no	—
312	D₄×C₁₃	—	8	4	no	—
313	D₄×C₁₃	—	8	4	no	—
314	D₄×C₁₃	—	8	4	no	—
315	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
316	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
317	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
318	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
319	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
320	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
321	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
322	C₂×C₄×C₁₃	—	8	4	no	—
323	C₂×C₄×C₁₃	—	8	2	no	—
324	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
325	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
326	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
327	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
328	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
329	C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
330	C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
331	C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
332	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
333	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
334	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
335	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
336	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
337	C₂×Dic₁₃	—	4	8	no	—
338	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
339	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
340	D₅₂	—	2	2	no	—
341	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
342	C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
343	Dic₂₆	—	2	4	no	—
344	Dic₂₆	—	2	2	no	—
345	Dic₂₆	—	2	4	no	—
346	Dic₂₆	—	2	2	no	—
347	Dic₂₆	—	4	8	no	—
348	Dic₂₆	—	4	4	no	—
349	Dic₂₆	—	4	2	no	—
350	Dic₂₆	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
351	#1055	—	2	4	no	—
352	#1055	—	2	4	no	—
353	C₂×2₋¹⁺⁴	—	13	1	no	—
354	C₂³×Q₈	—	13	1	no	—
355	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	13	2	no	—
356	C₂²×SD₁₆	—	13	4	no	—
357	C₂²×SD₁₆	—	13	2	no	—
358	#560	—	2	2	no	—
359	#553	C₂×D₁₃	1	4	yes	—
360	D₄×Q₈	—	13	4	no	—
361	D₄×Q₈	—	26	2	no	—
362	#548	—	13	4	no	—
363	#548	—	26	2	no	—
364	D₄²	—	2	2	no	—
365	D₄²	C₂×D₁₃	1	4	yes	—
366	#540	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
367	#538	—	2	2	no	—
368	#536	—	13	1	no	—
369	#536	—	13	1	no	—
370	#536	—	26	2	no	—
371	#535	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
372	#534	—	2	2	no	—
373	#525	—	13	1	no	—
374	#525	—	26	2	no	—
375	#525	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
376	C₂×#121	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
377	#519	—	13	1	no	—
378	#496	—	13	2	no	—
379	#492	—	13	2	no	—
380	#491	—	13	2	no	—
381	#488	—	13	2	no	—
382	#485	—	13	4	no	—
383	#484	—	13	2	no	—
384	#482	—	13	4	no	—
385	#481	—	13	2	no	—
386	#479	—	13	4	no	—
387	#468	—	13	4	no	—
388	#466	—	13	4	no	—
389	#465	—	13	4	no	—
390	#465	—	13	4	no	—
391	#463	—	13	4	no	—
392	#461	—	13	4	no	—
393	#460	—	13	4	no	—
394	#450	—	13	2	no	—
395	#450	—	13	4	no	—
396	#449	—	13	4	no	—
397	#449	—	13	4	no	—
398	#448	—	13	4	no	—
399	#448	—	13	4	no	—
400	#448	—	13	4	no	—
401	#448	—	13	4	no	—
402	#448	—	13	4	no	—
403	#447	—	13	2	no	—
404	#440	—	13	4	no	—
405	C₄×SD₁₆	—	13	4	no	—
406	#435	—	13	4	no	—
407	C₈×D₄	—	13	4	no	—
408	#433	—	13	2	no	—
409	#419	—	13	2	no	—
410	#416	—	13	2	no	—
411	C₂×#103	—	13	4	no	—
412	#408	—	13	2	no	—
413	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
414	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
415	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
416	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
417	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
418	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
419	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
420	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
421	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
422	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
423	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
424	C₂²×C₁₃	—	16	4	no	—
425	C₂²×C₁₃	—	16	4	no	—
426	C₂²×C₁₃	#577	1	4	yes	—
427	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
428	C₂×D₁₃	—	4	1	no	—
429	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
430	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
431	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
432	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
433	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
434	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
435	C₄×C₁₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
436	Dic₁₃	—	2	4	no	—
437	Dic₁₃	—	4	2	no	—
438	Dic₁₃	—	4	1	no	—
439	Dic₁₃	—	4	2	no	—
440	2₋¹⁺⁴	—	52	4	no	—
441	C₂×#41	—	13	2	no	—
442	C₂×#41	—	13	1	no	—
443	C₂×#41	—	26	2	no	—
444	C₂×#41	—	26	1	no	—
445	C₂×#41	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
446	C₂²×Q₈	—	13	1	no	—
447	C₂²×Q₈	—	13	4	no	—
448	C₂²×Q₈	—	13	2	no	—
449	C₂²×Q₈	—	13	1	no	—
450	C₂²×Q₈	—	26	1	no	—
451	C₂²×Q₈	—	26	1	no	—
452	C₂²×Q₈	—	26	2	no	—
453	C₂²×Q₈	—	52	4	no	—
454	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
455	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
456	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
457	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
458	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
459	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
460	AGL(1,ℤ/8)	—	52	4	no	—
461	C₂×SD₁₆	—	13	4	no	—
462	C₂×SD₁₆	—	13	4	no	—
463	C₂×SD₁₆	—	13	4	no	—
464	C₂×SD₁₆	—	13	4	no	—
465	C₂×SD₁₆	—	13	4	no	—
466	C₂×SD₁₆	—	52	4	no	—
467	C₂×SD₁₆	—	52	8	no	—
468	C₂×D₈	—	13	4	no	—
469	C₂×M₁₆	—	13	2	no	—
470	C₂²×C₈	—	13	4	no	—
471	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
472	C₄⋊Q₈	—	13	2	no	—
473	C₄⋊Q₈	—	26	1	no	—
474	C₄⋊Q₈	—	26	4	no	—
475	#127	—	2	2	no	—
476	#127	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
477	#126	—	2	4	no	—
478	#125	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
479	#124	—	2	2	no	—
480	#124	—	13	2	no	—
481	#124	—	26	1	no	—
482	#124	—	26	4	no	—
483	#123	—	2	4	no	—
484	#123	—	2	4	no	—
485	#123	—	26	2	no	—
486	#123	—	26	1	no	—
487	#123	—	26	2	no	—
488	#123	C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
489	C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
490	C₂²⋊Q₈	—	13	4	no	—
491	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
492	C₂²⋊Q₈	—	26	4	no	—
493	C₂²⋊Q₈	—	26	4	no	—
494	C₂²⋊Q₈	—	26	4	no	—
495	C₂²⋊Q₈	C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
496	#121	—	2	4	no	—
497	#121	—	2	2	no	—
498	#121	—	2	2	no	—
499	#121	—	2	4	no	—
500	#121	—	2	4	no	—
501	#121	—	13	2	no	—
502	#121	—	26	4	no	—
503	#121	C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
504	#121	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
505	#121	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
506	#121	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
507	#120	—	2	2	no	—
508	#120	—	2	2	no	—
509	#120	—	2	4	no	—
510	#120	—	2	4	no	—
511	#120	—	26	1	no	—
512	#120	C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
513	C₄×Q₈	—	13	4	no	—
514	C₄×Q₈	—	26	2	no	—
515	C₄×D₄	—	2	4	no	—
516	C₄×D₄	—	26	4	no	—
517	C₄×D₄	—	26	2	no	—
518	C₄×D₄	—	26	4	no	—
519	C₄×D₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
520	C₄×D₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
521	#117	—	13	1	no	—
522	#117	—	26	2	no	—
523	#117	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
524	#117	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
525	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
526	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
527	#107	—	13	4	no	—
528	#106	—	13	4	no	—
529	C₄⋊C₈	—	13	4	no	—
530	#103	—	13	4	no	—
531	#103	—	13	4	no	—
532	#103	—	13	4	no	—
533	#103	—	13	4	no	—
534	#103	—	13	4	no	—
535	#102	—	13	4	no	—
536	#102	—	13	4	no	—
537	#102	—	13	4	no	—
538	C₂²⋊C₈	—	13	4	no	—
539	C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
540	C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
541	C₂²⋊C₈	—	13	4	no	—
542	#97	—	13	2	no	—
543	C₄×C₈	—	13	2	no	—
544	C₂×C₁₃	—	2	4	no	—
545	C₂×C₁₃	—	4	1	no	—
546	C₂×C₁₃	—	4	2	no	—
547	C₂×C₁₃	—	8	4	no	—
548	C₂×C₁₃	#3484	1	1	yes	characteristic
549	C₂×C₁₃	C₂×#577	1	2	yes	—
550	D₁₃	—	8	1	no	—
551	C₂⁴	—	2	2	no	—
552	C₂⁴	—	2	2	no	—
553	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
554	#41	—	4	2	no	—
555	#41	—	26	4	no	—
556	#41	—	52	2	no	—
557	#41	—	52	2	no	—
558	#41	—	52	8	no	—
559	#41	—	52	4	no	—
560	C₂×Q₈	—	13	2	no	—
561	C₂×Q₈	—	13	2	no	—
562	C₂×Q₈	—	13	1	no	—
563	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
564	C₂×Q₈	—	26	8	no	—
565	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
566	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
567	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
568	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
569	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
570	C₂×Q₈	—	52	4	no	—
571	C₂×Q₈	—	52	2	no	—
572	C₂×Q₈	—	52	2	no	—
573	C₂×Q₈	—	52	4	no	—
574	C₂×Q₈	—	52	8	no	—
575	C₂×Q₈	—	52	4	no	—
576	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
577	C₂×D₄	—	2	4	no	—
578	C₂×D₄	—	2	4	no	—
579	C₂×D₄	—	2	4	no	—
580	C₂×D₄	—	2	2	no	—
581	C₂×D₄	—	2	4	no	—
582	C₂×D₄	—	2	2	no	—
583	C₂×D₄	—	4	4	no	—
584	C₂×D₄	—	4	2	no	—
585	C₂×D₄	—	4	2	no	—
586	C₂×D₄	—	8	8	no	—
587	C₂×D₄	—	8	4	no	—
588	C₂×D₄	—	13	1	no	—
589	C₂×D₄	—	26	2	no	—
590	C₂×D₄	—	26	1	no	—
591	C₂×D₄	—	26	2	no	—
592	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
593	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
594	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
595	C₂×D₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
596	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
597	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
598	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
599	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
600	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
601	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
602	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
603	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
604	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
605	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
606	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
607	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
608	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
609	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
610	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
611	SD₁₆	—	26	8	no	—
612	SD₁₆	—	26	8	no	—
613	SD₁₆	—	52	4	no	—
614	SD₁₆	—	52	4	no	—
615	SD₁₆	—	52	4	no	—
616	D₈	—	52	4	no	—
617	M₁₆	—	52	2	no	—
618	C₂×C₈	—	13	4	no	—
619	C₂×C₈	—	13	4	no	—
620	C₂×C₈	—	52	2	no	—
621	C₂×C₈	—	52	4	no	—
622	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
623	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
624	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
625	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
626	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
627	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
628	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
629	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
630	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
631	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
632	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
633	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
634	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
635	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
636	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
637	C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
638	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
639	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
640	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
641	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
642	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
643	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
644	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
645	C₄²	—	2	2	no	—
646	C₄²	—	26	1	no	—
647	C₄²	—	26	4	no	—
648	C₄²	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
649	C₁₃	#61633	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
650	C₂³	—	2	4	no	—
651	C₂³	—	2	4	no	—
652	C₂³	—	4	1	no	—
653	C₂³	—	4	4	no	—
654	C₂³	—	8	2	no	—
655	C₂³	—	8	2	no	—
656	C₂³	—	8	2	no	—
657	C₂³	—	8	4	no	—
658	C₂³	—	26	1	no	—
659	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
660	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
661	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
662	Q₈	—	4	1	no	—
663	Q₈	—	13	4	no	—
664	Q₈	—	26	4	no	—
665	Q₈	—	26	2	no	—
666	Q₈	—	26	4	no	—
667	Q₈	—	26	2	no	—
668	Q₈	—	52	8	no	—
669	Q₈	—	52	4	no	—
670	Q₈	—	52	2	no	—
671	D₄	—	2	8	no	—
672	D₄	—	2	4	no	—
673	D₄	—	2	4	no	—
674	D₄	—	4	1	no	—
675	D₄	—	4	2	no	—
676	D₄	—	4	8	no	—
677	D₄	—	8	2	no	—
678	D₄	—	8	2	no	—
679	D₄	—	8	4	no	—
680	D₄	—	8	4	no	—
681	D₄	—	8	4	no	—
682	D₄	—	26	2	no	—
683	D₄	—	52	4	no	—
684	D₄	—	52	2	no	—
685	D₄	—	52	4	no	—
686	C₂×C₄	—	2	4	no	—
687	C₂×C₄	—	2	2	no	—
688	C₂×C₄	—	2	2	no	—
689	C₂×C₄	—	2	2	no	—
690	C₂×C₄	—	2	4	no	—
691	C₂×C₄	—	4	2	no	—
692	C₂×C₄	—	4	1	no	—
693	C₂×C₄	—	8	4	no	—
694	C₂×C₄	—	8	2	no	—
695	C₂×C₄	—	26	4	no	—
696	C₂×C₄	—	26	2	no	—
697	C₂×C₄	—	26	2	no	—
698	C₂×C₄	—	26	2	no	—
699	C₂×C₄	—	26	1	no	—
700	C₂×C₄	—	52	4	no	—
701	C₂×C₄	—	52	2	no	—
702	C₂×C₄	—	52	8	no	—
703	C₂×C₄	—	52	4	no	—
704	C₂×C₄	—	52	2	no	—
705	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
706	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
707	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
708	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
709	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
710	C₈	—	26	4	no	—
711	C₈	—	26	4	no	—
712	C₂²	—	2	2	no	—
713	C₂²	—	2	2	no	—
714	C₂²	—	2	1	no	—
715	C₂²	—	2	2	no	—
716	C₂²	—	2	4	no	—
717	C₂²	—	2	2	no	—
718	C₂²	—	4	4	no	—
719	C₂²	—	4	4	no	—
720	C₂²	—	4	4	no	—
721	C₂²	—	4	4	no	—
722	C₂²	—	16	4	no	—
723	C₂²	—	16	4	no	—
724	C₂²	—	52	1	no	—
725	C₂²	—	52	2	no	—
726	C₂²	#11719541	1	4	yes	—
727	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
728	C₄	—	2	1	no	—
729	C₄	—	2	2	no	—
730	C₄	—	2	2	no	—
731	C₄	—	2	4	no	—
732	C₄	—	4	4	no	—
733	C₄	—	26	4	no	—
734	C₄	—	52	1	no	—
735	C₄	—	52	2	no	—
736	C₄	—	52	2	no	—
737	C₄	D₁₃×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
738	C₂	—	2	4	no	—
739	C₂	—	4	1	no	—
740	C₂	—	4	2	no	—
741	C₂	—	8	4	no	—
742	C₂	—	104	1	no	—
743	C₂	#13128467	1	1	yes	characteristic
744	C₂	C₂×#11719541	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₁₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃
Fitting	C₁₃×#3537	C₂
socle	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄
hypercenter	#3537	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#61633
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #525 ◁ #3537

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #13128483	C₂	semidirect
2. #13127001	C₂	semidirect
3. #13126732	C₂	semidirect
4. D₄×#6105	C₂	semidirect
5. #13126327	C₂	semidirect
6. #13125891	C₂	semidirect
7. #13125708	C₂	semidirect
8. #13125601	C₂	semidirect
9. #13125122	C₂	semidirect
10. #13124120	C₂	semidirect
11. C₂×#11718701	C₂	semidirect
12. #13123892	C₂	semidirect
13. C₁₃×#3537	C₂	semidirect
14. C₂×#88257	C₂²	semidirect
15. C₂³×Dic₂₆	C₂²	semidirect
26. #11719530	C₂²	semidirect
27. C₂²×#6105	C₂²	semidirect
28. C₂²×#6105	C₂²	semidirect
29. C₂×#88186	C₂²	semidirect
30. #11719496	C₂²	semidirect
35. #11719257	C₂²	semidirect
36. D₄×Dic₂₆	C₂²	semidirect
37. #11719231	C₂²	semidirect
38. #11719221	C₂²	semidirect
39. #11718895	C₂²	semidirect
40. #11718879	C₂²	semidirect
41. #11718879	C₂²	semidirect
42. #11718878	C₂²	semidirect
43. C₂×C₂²⋊#1055	C₂²	semidirect
44. #11718737	C₂²	semidirect
45. #11718736	C₂²	semidirect
46. #11718735	C₂²	semidirect
47. #11718730	C₂²	semidirect
48. #11718729	C₂²	semidirect
49. #11718724	C₂²	semidirect
50. #11718703	C₂²	semidirect
51. #11718702	C₂²	semidirect
52. #11718702	C₂²	semidirect
53. #11718701	C₂²	semidirect
54. #11718701	C₂²	semidirect
55. #11718701	C₂²	semidirect
56. #11718701	C₂²	semidirect
57. #11718701	C₂²	semidirect
58. #11718699	C₂²	semidirect
59. #11718698	C₂²	semidirect
60. #11718698	C₂²	semidirect
61. #11718696	C₂²	semidirect
62. #11718680	C₂²	semidirect
63. #11718679	C₂²	semidirect
64. C₄×#6105	C₂²	semidirect
65. #11718677	C₂²	semidirect
66. #11718672	C₂²	semidirect
67. D₄×#1055	C₂²	semidirect
68. #11718665	C₂²	semidirect
69. #11718663	C₂²	semidirect
70. #11718661	C₂²	semidirect
71. #11718657	C₂²	semidirect
72. #11718631	C₂²	semidirect
73. C₂×#88050	C₂²	semidirect
74. #11718629	C₂²	semidirect
278. #3537	D₁₃	semidirect
649. C₁₃	#61633	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#13128483	2
#13127001	2
#13126732	2
D₄×#6105	2
#13126327	2
#13125891	2
#13125708	2
#13125601	2
#13125122	2
#13124120	2
C₂×#11718701	2
#13123892	2
C₁₃×#3537	2
#61633	13