Finite Group Databasebeta

← #16749570

Subgroups — #16749570

Order 3328.

2174 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1272 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13129202C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13128598C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13127140C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13127066C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13127044C212yesmaximal, complemented
6#13126752C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13126693C212yesmaximal, complemented
8#13126648C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13126565C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13126516C212yesmaximal, complemented
11#13126511C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13126455C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13126442C212yesmaximal, complemented
14#13126435C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#13125812C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#13125735C212yesmaximal, complemented
17#13125687C212yesmaximal, complemented
18#13124885C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#13124832C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#13124138C212yesmaximal, complemented
21#13124101C212yesmaximal, complemented
22#13123902C211yesmaximal, characteristic, complemented
23C13×#3207C211yesmaximal, characteristic, complemented
24C2×#88256C2212yescomplemented
25C13×#532C2211yescharacteristic, complemented
26C13×#532C2211yescharacteristic, complemented
27#11719539—21no—
28#11719538C2212yescomplemented
29#11719534—21no—
30C2×#88170C2212yescomplemented
31C2×#88168C2212yescomplemented
32C2×#88165C2212yescomplemented
33C2×D8×D13C2212yescomplemented
34#11719437C2211yescharacteristic, complemented
35#11719431C2211yescharacteristic
36#11719431C2211yescharacteristic, complemented
37#11719431C2211yescharacteristic, complemented
38#11719423C2211yescharacteristic, complemented
39#11719422C2211yescharacteristic
40#11719422C2211yescharacteristic, complemented
41#11719422C2211yescharacteristic, complemented
42#11719387—21no—
43#11719381C2212yescomplemented
44#11719381C2212yescomplemented
45#11719379—21no—
46#11719325—22no—
47#11719313C2212yescomplemented
48#11719312C2212yescomplemented
49#11719310—22no—
50D13×#121—21no—
51D13×#121—21no—
52#11719265—22no—
53#11719263C2212yescomplemented
54#11719259C2212yescomplemented
55#11719256—21no—
56#11719255—22no—
57D4×D52—21no—
58#11719184C2211yescharacteristic, complemented
59#11719182C2211yescharacteristic
60C2×C4×D52C2211yescharacteristic, complemented
61C13×#493C2211yescharacteristic, complemented
62C13×#492C2211yescharacteristic, complemented
63C13×#487C2211yescharacteristic, complemented
64C13×#486C2211yescharacteristic, complemented
65C13×#463C2212yescomplemented
66C13×#463C2212yescomplemented
67C13×#449C2212yescomplemented
68C13×#449C2212yescomplemented
69C13×#431C2211yescharacteristic, complemented
70#11718900C2212yescomplemented
71#11718899C2212yescomplemented
72#11718835C2212yescomplemented
73#11718834C2212yescomplemented
74#11718833C2212yescomplemented
75#11718833C2212yescomplemented
76#11718832C2212yescomplemented
77#11718830C2212yescomplemented
78#11718820C2212yescomplemented
79#11718819C2212yescomplemented
80#11718818C2212yescomplemented
81#11718817C2212yescomplemented
82#11718817C2212yescomplemented
83#11718817C2212yescomplemented
84#11718751C2211yescharacteristic, complemented
85#11718748C2211yescharacteristic, complemented
86#11718748C2211yescharacteristic, complemented
87#11718744C2211yescharacteristic, complemented
88#11718736C2211yescharacteristic, complemented
89#11718733C2211yescharacteristic, complemented
90#11718733C2211yescharacteristic, complemented
91#11718733C2211yescharacteristic, complemented
92#11718720C2212yescomplemented
93#11718717C2212yescomplemented
94#11718697C2212yescomplemented
95#11718694C2212yescomplemented
96C4×#6104C2212yescomplemented
97C4×#6104C2212yescomplemented
98#11718586C2211yescharacteristic, complemented
99#11718508C2211yescharacteristic, complemented
100#11718508C2211yescharacteristic, complemented
101#11718505C2211yescharacteristic, complemented
102#11718505C2211yescharacteristic, complemented
103#11718499C2212yescomplemented
104#11718495C2212yescomplemented
105#11718476C2212yescomplemented
106#11718474C2212yescomplemented
107#11718473C2212yescomplemented
108#11718472C2212yescomplemented
109#11718471C2212yescomplemented
110#11718470C2212yescomplemented
111#11718465C2212yescomplemented
112#11718464C2212yescomplemented
113#11718441C2212yescomplemented
114#11718440C2212yescomplemented
115#11718437C2212yescomplemented
116#11718436C2212yescomplemented
117#11718435C2212yescomplemented
118#11718434C2212yescomplemented
119#11718431C2212yescomplemented
120D13×#102C2212yescomplemented
121#11718396C2211yescharacteristic, complemented
122#11718393C2211yescharacteristic
123#11718392C2211yescharacteristic, complemented
124#11718388C2212yescomplemented
125#11718388C2212yescomplemented
126#11718383C2211yescharacteristic, complemented
127C4×D104C2211yescharacteristic, complemented
128C4×D104C2211yescharacteristic, complemented
129C4×#6095C2211yescharacteristic, complemented
130C4×#6095C2211yescharacteristic, complemented
131#11718349C2211yescharacteristic, complemented
132#11718349C2211yescharacteristic, complemented
133C8×D52C2211yescharacteristic, complemented
134C8×D52C2211yescharacteristic, complemented
135C2×C13×#41—21no—
136C2×C13×#41C2312yes—
137#88256—44no—
138#88256—44no—
139C2×#6131—21no—
140C2×#6131C2312yes—
141C2×#6131C2312yes—
142C2×#6129C2312yes—
143C2×D4×D13—22no—
144C2×D4×D13—22no—
145C2×D4×D13—21no—
146C2×D4×D13—21no—
147C2×D4×D13—21no—
148C2×D4×D13C2312yes—
149C2×D4×D13C2312yes—
150C2×D4×D13C2312yes—
151C2×#6127—22no—
152C2×#6127C2312yes—
153C22×D52—22no—
154C22×D52C2311yescharacteristic
155C22×C4×D13—21no—
156C2×C13×SD16C2312yes—
157C2×C13×SD16C2312yes—
158C2×C13×D8C2312yes—
159C2×C13×D8C2312yes—
160C13×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
161C13×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
162C13×#127C2311yescharacteristic
163C13×#127C2311yescharacteristic
164C13×#124—21no—
165C13×#124C2312yes—
166C13×#121—21no—
167C13×#121—21no—
168C13×#121—21no—
169C13×#121C2312yes—
170C4×D4×C13—21no—
171C4×D4×C13—21no—
172C4×D4×C13—21no—
173C4×D4×C13C2312yes—
174C2×C42×C13C2311yescharacteristic
175#88201—21no—
176#88200—21no—
177#88200C2312yes—
178#88200C2312yes—
179Q8×Dic13—21no—
180C2×#6107C2312yes—
181C2×#6106C2312yes—
182#88194—22no—
183#88194—21no—
184#88193—22no—
185#88193—22no—
186#88193—22no—
187#88193—22no—
188#88192—22no—
189#88192—21no—
190#88192—21no—
191#88192—21no—
192#88192C2312yes—
193#88192C2312yes—
194#88192C2312yes—
195#88192C2312yes—
196#88191—22no—
197#88191—22no—
198#88191—22no—
199#88191—22no—
200D4×Dic13—21no—
201C2×#6105C2312yes—
202C2×#6104C2312yes—
203C2×#6104C2312yes—
204C2×#6104C2312yes—
205#88184—22no—
206#88184—22no—
207#88184D411yescharacteristic
208#88184D411yescharacteristic
209#88184D412yes—
210#88184C2311yescharacteristic
211#88183—21no—
212#88183—22no—
213C4×C22⋊D13—21no—
214C4×C22⋊D13—22no—
215C2×#6103—21no—
216C2×#6103—22no—
217C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
218#88178—22no—
219#88178C2311yescharacteristic
220#88170—44no—
221#88168—44no—
222#88165—44no—
223D8×D13—44no—
224C2×D104C2311yescharacteristic
225C2×D104C2311yescharacteristic
226C2×#6095C2311yescharacteristic
227C2×#6095C2311yescharacteristic
228C2×#6094C2312yes—
229C2×#6094C2312yes—
230C2×C8×D13C2312yes—
231C2×C8×D13C2312yes—
232#88152—22no—
233#88151C2312yes—
234#88149—21no—
235#88149—21no—
236#88149C2312yes—
237#88148—22no—
238#88148—22no—
239#88148—22no—
240#88146C2312yes—
241C4⋊C4×D13—21no—
242C4⋊C4×D13—21no—
243C4⋊C4×D13C2312yes—
244#88140—22no—
245#88139—22no—
246#88138—22no—
247#88138—22no—
248#88138—22no—
249#88138—22no—
250#88137—22no—
251#88137—22no—
252#88136—22no—
253#88136—22no—
254#88136—22no—
255#88136—22no—
256C22⋊C4×D13—22no—
257C22⋊C4×D13—22no—
258#88133—22no—
259#88132—22no—
260#88130—21no—
261#88129D412yes—
262#88129C2311yescharacteristic
263#88128D411yescharacteristic
264C4×D52—21no—
265C4×D52—21no—
266C4×D52C2311yescharacteristic
267C4×D52C2311yescharacteristic
268C4×D52C2312yes—
269C4×D52C2311yescharacteristic
270C4×D52C2311yescharacteristic
271C4×D52C2311yescharacteristic
272C4×D52C2311yescharacteristic
273C4×D52C2311yescharacteristic
274#88126—21no—
275#88124C2311yescharacteristic
276#88123D411yescharacteristic
277C4×Dic26C2311yescharacteristic
278C13×C4⋊C8C2311yescharacteristic
279C13×C4⋊C8C2311yescharacteristic
280C13×#103C2312yes—
281C13×#103C2312yes—
282C13×#102C2312yes—
283C13×#102C2312yes—
284C13×C22⋊C8C2311yescharacteristic
285C13×C22⋊C8C2311yescharacteristic
286C4×C8×C13C2311yescharacteristic
287C4×C8×C13C2311yescharacteristic
288#88075C2312yes—
289#88075C2312yes—
290#88072C2312yes—
291#88072C2312yes—
292#88072C2312yes—
293#88072C2312yes—
294C22⋊#1055C2312yes—
295#88061C2311yescharacteristic
296#88061C2311yescharacteristic
297#88061C2311yescharacteristic
298#88061C2311yescharacteristic
299#88061C2311yescharacteristic
300#88061C2311yescharacteristic
301#88060C2312yes—
302#88060C2312yes—
303#88060C2312yes—
304#88060C2312yes—
305#88058C2311yescharacteristic
306#88058C2311yescharacteristic
307#88057C2311yescharacteristic
308#88057C2311yescharacteristic
309#88056C2311yescharacteristic
310#88056C2311yescharacteristic
311#88049C2312yes—
312#88049C2312yes—
313#88047C2312yes—
314#88047C2312yes—
315C4⋊#1055C2311yescharacteristic
316C4⋊#1055C2311yescharacteristic
317C4×#1055C2312yes—
318#61657—131nomaximal, Sylow
319C23×D13—21no—
320C23×D13—22no—
321C23×D13—22no—
322C23×D13—22no—
323C13×#41—42no—
324C13×#41—42no—
325C13×#41—82no—
326C2×Q8×C13—21no—
327C2×Q8×C13C2412yes—
328C2×D4×C13—22no—
329C2×D4×C13—22no—
330C2×D4×C13—21no—
331C2×D4×C13—21no—
332C2×D4×C13—21no—
333C2×D4×C13—21no—
334C2×D4×C13C2412yes—
335C2×D4×C13C2412yes—
336C22×C4×C13—22no—
337C22×C4×C13—22no—
338C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
339C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
340C22×C4×C13C2411yescharacteristic
341C2×C22⋊D13—21no—
342C2×C22⋊D13—22no—
343C2×C22⋊D13—22no—
344C2×C22⋊D13—22no—
345C2×C22⋊D13—22no—
346C2×C22⋊D13—22no—
347C2×C22⋊D13—22no—
348C2×C22⋊D13—22no—
349C2×C22⋊D13—22no—
350C2×C22⋊D13C2×D412yes—
351C2×C22⋊D13C2×D412yes—
352C22×Dic13—21no—
353C22×Dic13—22no—
354#6131—24no—
355#6131—24no—
356#6131—42no—
357#6131—42no—
358#6131—82no—
359#6129—42no—
360#6129—42no—
361D4×D13—24no—
362D4×D13—24no—
363D4×D13—42no—
364D4×D13—42no—
365D4×D13—42no—
366D4×D13—42no—
367D4×D13—48no—
368D4×D13—48no—
369D4×D13—82no—
370D4×D13—82no—
371D4×D13—82no—
372#6127—42no—
373#6127—42no—
374#6127—48no—
375C2×D52—21no—
376C2×D52—22no—
377C2×D52—22no—
378C2×D52—22no—
379C2×D52—22no—
380C2×D52—22no—
381C2×D52—48no—
382C2×D52C2×D411yescharacteristic
383C2×D52C2×D411yescharacteristic
384C2×D52C2×D412yes—
385C2×D52C2×D412yes—
386C2×D52C2411yescharacteristic
387C2×D52C2411yescharacteristic
388C2×D52C2411yescharacteristic
389C2×C4×D13—21no—
390C2×C4×D13—21no—
391C2×C4×D13—21no—
392C2×C4×D13—22no—
393C2×C4×D13—22no—
394C2×C4×D13—22no—
395C2×C4×D13—21no—
396C2×C4×D13—21no—
397C2×C4×D13—82no—
398C2×C4×D13C2412yes—
399C2×C4×D13C2412yes—
400C2×Dic26C2×D412yes—
401C2×Dic26C2411yescharacteristic
402C13×SD16—42no—
403C13×SD16—42no—
404C13×D8—42no—
405C13×D8—42no—
406C2×C8×C13C2411yescharacteristic
407C2×C8×C13C2411yescharacteristic
408C2×C8×C13C2411yescharacteristic
409C2×C8×C13C2411yescharacteristic
410C13×C4⋊C4—21no—
411C13×C4⋊C4—21no—
412C13×C4⋊C4—21no—
413C13×C4⋊C4C2412yes—
414C13×C22⋊C4—22no—
415C13×C22⋊C4—22no—
416C13×C22⋊C4—22no—
417C13×C22⋊C4—22no—
418C42×C13C2×D411yescharacteristic
419C42×C13C2×D411yescharacteristic
420C42×C13C2411yescharacteristic
421C42×C13C2411yescharacteristic
422C22⋊Dic13—21no—
423C22⋊Dic13—22no—
424C22⋊Dic13—22no—
425C22⋊Dic13—22no—
426C22⋊Dic13—22no—
427#6107—42no—
428#6106—42no—
429#6105—42no—
430#6104—24no—
431#6104—24no—
432#6104—42no—
433#6103—22no—
434#6103—22no—
435#6103—22no—
436#6103—22no—
437#6103—21no—
438#6103—21no—
439#6103—21no—
440#6103—21no—
441#6103—21no—
442#6103—21no—
443#6103—21no—
444#6103—21no—
445#6103—22no—
446#6103C2×D412yes—
447#6103C2×D412yes—
448#6103C2×D412yes—
449#6103C2×D412yes—
450C4⋊Dic13—21no—
451C4⋊Dic13—22no—
452C4⋊Dic13C2×D412yes—
453C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
454C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
455C4⋊Dic13C2411yescharacteristic
456C4⋊Dic13C2411yescharacteristic
457C4⋊Dic13C2411yescharacteristic
458C4⋊Dic13C2411yescharacteristic
459#6101—21no—
460#6101—21no—
461#6101—21no—
462#6101—21no—
463#6101—22no—
464#6101—22no—
465#6101—22no—
466C4×Dic13—21no—
467C4×Dic13—22no—
468C2×#1055C2412yes—
469C2×#1055C2412yes—
470D104—22no—
471D104—22no—
472#6095—22no—
473#6095—22no—
474#6094—42no—
475#6094—42no—
476C8×D13—42no—
477C8×D13—42no—
478#3546—131no—
479#3496—131no—
480#3330—131no—
481#3324—131no—
482#3322—132no—
483#3302—131no—
484#3297—132no—
485#3294—131no—
486#3284—131no—
487#3280—132no—
488D4×D8—131no—
489#3274—131no—
490#3273—132no—
491#3272—131no—
492#3212—131no—
493#3207D1311yescharacteristic, complemented
494#3203—132no—
495#3198—132no—
496#3105—131no—
497#3100—131no—
498#3012—132no—
499#3008—132no—
500#2979—131no—
501C23×C13—22no—
502C23×C13—22no—
503C23×C13C22×D411yescharacteristic
504C22×D13—21no—
505C22×D13—21no—
506C22×D13—24no—
507C22×D13—21no—
508C22×D13—44no—
509C22×D13—44no—
510C22×D13—82no—
511C22×D13—82no—
512C22×D13—82no—
513C22×D13—82no—
514C22×D13—82no—
515C22×D13—82no—
516C22×D13—82no—
517C22×D13—81no—
518C22×D13—81no—
519C22×D13C22×D412yes—
520C22×D13C22×D412yes—
521Q8×C13—22no—
522Q8×C13—22no—
523Q8×C13—42no—
524D4×C13—22no—
525D4×C13—22no—
526D4×C13—22no—
527D4×C13—22no—
528D4×C13—44no—
529D4×C13—42no—
530D4×C13—42no—
531D4×C13—81no—
532D4×C13—81no—
533D4×C13—82no—
534C2×C4×C13—22no—
535C2×C4×C13—21no—
536C2×C4×C13—21no—
537C2×C4×C13—22no—
538C2×C4×C13—22no—
539C2×C4×C13—41no—
540C2×C4×C13—44no—
541C2×C4×C13—82no—
542C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
543C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
544C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
545C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
546C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
547C2×C4×C13C2511yescharacteristic
548C22⋊D13—42no—
549C22⋊D13—42no—
550C22⋊D13—44no—
551C22⋊D13—44no—
552C22⋊D13—82no—
553C22⋊D13—82no—
554C22⋊D13—82no—
555C22⋊D13—82no—
556C22⋊D13—82no—
557C22⋊D13—82no—
558C22⋊D13—81no—
559C2×Dic13—21no—
560C2×Dic13—21no—
561C2×Dic13—21no—
562C2×Dic13—21no—
563C2×Dic13—21no—
564C2×Dic13—82no—
565C2×Dic13—81no—
566C2×Dic13C22×D412yes—
567C2×Dic13C22×D412yes—
568D52—24no—
569D52—22no—
570D52—22no—
571D52—21no—
572D52—21no—
573D52—21no—
574D52—21no—
575D52—42no—
576D52—42no—
577D52—44no—
578D52—44no—
579D52—82no—
580D52H(5,𝔽2)12yes—
581D52H(5,𝔽2)12yes—
582C4×D13—22no—
583C4×D13—22no—
584C4×D13—22no—
585C4×D13—22no—
586C4×D13—44no—
587C4×D13—44no—
588C4×D13—42no—
589C4×D13—42no—
590C4×D13—42no—
591C4×D13—81no—
592C4×D13—81no—
593C4×D13—82no—
594Dic26—21no—
595Dic26—21no—
596Dic26—42no—
597C8×C13—21no—
598C8×C13—21no—
599C8×C13—21no—
600C8×C13—21no—
601#1055—22no—
602#1055—22no—
603C2×H(5,𝔽2)—132no—
604C2×AGL(1,ℤ/8)—132no—
605C2×AGL(1,ℤ/8)—132no—
606C2×#135—132no—
607C22×D8—132no—
608#560—262no—
609#556—131no—
610#553—132no—
611#550—131no—
612#550—261no—
613#547—131no—
614#547—131no—
615#547—131no—
616#547—261no—
617#546—132no—
618#546—132no—
619#546—132no—
620#546—262no—
621#546—261no—
622D42—131no—
623D42—131no—
624D42—131no—
625D42—261no—
626#542—261no—
627#538—262no—
628#537—132no—
629#537—132no—
630#535—132no—
631#535—261no—
632#534—262no—
633#532—131no—
634#532C2×D1311yescharacteristic, complemented
635#532C2×D1311yescharacteristic, complemented
636#529—131no—
637C2×#121—261no—
638C2×#121—261no—
639C2×C4×D4—131no—
640#495—132no—
641#493C2×D1311yescharacteristic, complemented
642#492C2×D1311yescharacteristic, complemented
643#488—132no—
644#487C2×D1311yescharacteristic, complemented
645#486C2×D1311yescharacteristic, complemented
646#485—132no—
647#484—132no—
648#484—131no—
649#482—132no—
650#481—131no—
651#480—132no—
652#480—132no—
653#478—131no—
654#478—131no—
655#474—131no—
656#474—131no—
657#469—132no—
658#468—132no—
659#468—132no—
660#468—132no—
661#467—132no—
662#466—132no—
663#466—132no—
664#465—132no—
665#463—131no—
666#463—131no—
667#463C2×D1312yescomplemented
668#463C2×D1312yescomplemented
669#462—131no—
670#461—131no—
671#460—131no—
672#459—131no—
673#459—131no—
674#459—131no—
675#452—132no—
676#452—132no—
677#452—132no—
678#450—132no—
679#450—132no—
680#450—131no—
681#449—132no—
682#449—132no—
683#449—132no—
684#449—132no—
685#449—132no—
686#449C2×D1312yescomplemented
687#449C2×D1312yescomplemented
688#447—132no—
689#447—132no—
690#447—132no—
691#447—132no—
692#447—132no—
693#447—131no—
694C4×SD16—131no—
695C4×SD16—131no—
696C4×D8—132no—
697C4×D8—132no—
698C4×D8—131no—
699C4×D8—131no—
700#436—132no—
701#436—131no—
702#436—131no—
703C8×D4—132no—
704C8×D4—131no—
705C8×D4—131no—
706#431—131no—
707#431C2×D1311yescharacteristic, complemented
708#418—132no—
709#417—132no—
710#416—132no—
711C2×#102—132no—
712#408—132no—
713#408—132no—
714C22×C13—21no—
715C22×C13—21no—
716C22×C13—21no—
717C22×C13—42no—
718C22×C13—42no—
719C22×C13—42no—
720C22×C13—42no—
721C22×C13—42no—
722C22×C13—42no—
723C22×C13C23×D411yescharacteristic
724C2×D13—22no—
725C2×D13—22no—
726C2×D13—22no—
727C2×D13—22no—
728C2×D13—22no—
729C2×D13—22no—
730C2×D13—22no—
731C2×D13—22no—
732C2×D13—41no—
733C2×D13—41no—
734C2×D13—41no—
735C2×D13—41no—
736C2×D13—41no—
737C2×D13—41no—
738C2×D13—41no—
739C2×D13—84no—
740C2×D13—164no—
741C2×D13—164no—
742C2×D13—164no—
743C4×C13—21no—
744C4×C13—21no—
745C4×C13—21no—
746C4×C13—21no—
747C4×C13—42no—
748C4×C13—42no—
749C4×C13#57612yes—
750C4×C13C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
751C4×C13C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
752Dic13—22no—
753Dic13—22no—
754Dic13—41no—
755Dic13—41no—
756Dic13—41no—
757Dic13—41no—
758Dic13—41no—
759H(5,𝔽2)—524no—
760H(5,𝔽2)—524no—
761C2×#41—21no—
762C2×#41—132no—
763C2×#41—132no—
764C2×#41—132no—
765C2×#41—132no—
766C2×#41—262no—
767C2×#41—261no—
768C2×#41C22×D1312yes—
769C22×D4—132no—
770C22×D4—132no—
771C22×D4—132no—
772C22×D4—131no—
773C22×D4—262no—
774C22×D4—262no—
775C22×D4—262no—
776C22×D4—261no—
777C22×D4—261no—
778C22×D4—261no—
779C23×C4—261no—
780AGL(1,ℤ/8)—524no—
781AGL(1,ℤ/8)—524no—
782#135—524no—
783C2×Q16—132no—
784C2×SD16—132no—
785C2×SD16—132no—
786C2×SD16—131no—
787C2×SD16—131no—
788C2×SD16C22×D1312yes—
789C2×SD16C22×D1312yes—
790C2×D8—132no—
791C2×D8—132no—
792C2×D8—132no—
793C2×D8—131no—
794C2×D8—131no—
795C2×D8—524no—
796C2×D8C22×D1312yes—
797C2×D8C22×D1312yes—
798C2×M16—132no—
799C2×M16—132no—
800C22×C8—132no—
801C22×C8—132no—
802C4⋊Q8—131no—
803C4⋊Q8C22×D1311yescharacteristic
804C4⋊Q8C22×D1311yescharacteristic
805#127—131no—
806#127—262no—
807#127—261no—
808#127C22×D1311yescharacteristic
809#127C22×D1311yescharacteristic
810#126—262no—
811#126—262no—
812#126—261no—
813#125—131no—
814#124—21no—
815#124—132no—
816#124—131no—
817#124—262no—
818#124—261no—
819#124C22×D1312yes—
820#123—262no—
821#123—262no—
822#123—262no—
823#123—262no—
824#123—262no—
825#123—262no—
826#123—262no—
827#123—261no—
828C22⋊Q8—132no—
829C22⋊Q8—132no—
830C22⋊Q8—131no—
831C22⋊Q8—132no—
832C22⋊Q8—262no—
833C22⋊Q8—261no—
834C22⋊Q8—262no—
835#121—21no—
836#121—21no—
837#121—21no—
838#121—131no—
839#121—131no—
840#121—132no—
841#121—132no—
842#121—132no—
843#121—132no—
844#121—132no—
845#121—131no—
846#121—132no—
847#121—262no—
848#121—262no—
849#121—262no—
850#121—262no—
851#121—262no—
852#121—262no—
853#121—261no—
854#121—261no—
855#121—261no—
856#121—261no—
857#121—261no—
858#121—262no—
859#121—262no—
860#121—262no—
861#121—262no—
862#121—262no—
863#121C22×D1312yes—
864#120—262no—
865#120—262no—
866#120—262no—
867#120—262no—
868#120—262no—
869#120—262no—
870#120—262no—
871#120—262no—
872C4×Q8—131no—
873C4×Q8—261no—
874C4×D4—21no—
875C4×D4—21no—
876C4×D4—21no—
877C4×D4—131no—
878C4×D4—131no—
879C4×D4—132no—
880C4×D4—131no—
881C4×D4—131no—
882C4×D4—131no—
883C4×D4—131no—
884C4×D4—131no—
885C4×D4—262no—
886C4×D4—261no—
887C4×D4—261no—
888C4×D4—261no—
889C4×D4—261no—
890C4×D4C22×D1312yes—
891#117—132no—
892#117—261no—
893C2×C4⋊C4—131no—
894C2×C4⋊C4—132no—
895C2×C4⋊C4—261no—
896C2×C4⋊C4—261no—
897C2×C22⋊C4—262no—
898C2×C22⋊C4—262no—
899C2×C22⋊C4—262no—
900C2×C22⋊C4—261no—
901C2×C42C22×D1311yescharacteristic
902#107—131no—
903#107—131no—
904#107—132no—
905#107—132no—
906#106—131no—
907#106—131no—
908C4⋊C8—131no—
909C4⋊C8—131no—
910C4⋊C8C22×D1311yescharacteristic
911C4⋊C8C22×D1311yescharacteristic
912#103—132no—
913#103—132no—
914#103—131no—
915#103—131no—
916#103C22×D1312yes—
917#103C22×D1312yes—
918#102—132no—
919#102—132no—
920#102—132no—
921#102—132no—
922#102—131no—
923#102—131no—
924#102—131no—
925#102—131no—
926#102—131no—
927#102—131no—
928#102—132no—
929#102—132no—
930#102C22×D1312yes—
931#102C22×D1312yes—
932C22⋊C8—132no—
933C22⋊C8—132no—
934C22⋊C8—132no—
935C22⋊C8—132no—
936C22⋊C8—132no—
937C22⋊C8C22×D1311yescharacteristic
938C22⋊C8C22×D1311yescharacteristic
939C4×C8—132no—
940C4×C8C22×D1311yescharacteristic
941C4×C8C22×D1311yescharacteristic
942C2×C13—41no—
943C2×C13—82no—
944C2×C13—82no—
945C2×C13#348411yescharacteristic
946C2×C13C2×#57611yescharacteristic
947C2×C13#358411yescharacteristic
948D13—42no—
949D13—42no—
950D13—42no—
951D13—42no—
952D13—81no—
953C24—262no—
954C24—262no—
955C24—262no—
956C24—261no—
957#41—42no—
958#41—42no—
959#41—82no—
960#41—264no—
961#41—264no—
962#41—522no—
963#41—522no—
964#41—528no—
965#41—522no—
966#41—522no—
967#41—522no—
968#41—522no—
969#41—1042no—
970C2×Q8—21no—
971C2×Q8—132no—
972C2×Q8—131no—
973C2×Q8C23×D1312yes—
974C2×D4—22no—
975C2×D4—22no—
976C2×D4—21no—
977C2×D4—21no—
978C2×D4—21no—
979C2×D4—21no—
980C2×D4—132no—
981C2×D4—132no—
982C2×D4—131no—
983C2×D4—131no—
984C2×D4—132no—
985C2×D4—132no—
986C2×D4—131no—
987C2×D4—131no—
988C2×D4—131no—
989C2×D4—262no—
990C2×D4—262no—
991C2×D4—262no—
992C2×D4—262no—
993C2×D4—262no—
994C2×D4—262no—
995C2×D4—262no—
996C2×D4—262no—
997C2×D4—264no—
998C2×D4—264no—
999C2×D4—262no—
1000C2×D4—262no—
1001C2×D4—262no—
1002C2×D4—262no—
1003C2×D4—262no—
1004C2×D4—261no—
1005C2×D4—261no—
1006C2×D4—528no—
1007C2×D4—522no—
1008C2×D4—522no—
1009C2×D4—522no—
1010C2×D4—522no—
1011C2×D4—528no—
1012C2×D4—528no—
1013C2×D4—1042no—
1014C2×D4—1042no—
1015C2×D4—1042no—
1016C2×D4C23×D1312yes—
1017C2×D4C23×D1312yes—
1018C22×C4—22no—
1019C22×C4—22no—
1020C22×C4—132no—
1021C22×C4—132no—
1022C22×C4—262no—
1023C22×C4—262no—
1024C22×C4—262no—
1025C22×C4—262no—
1026C22×C4—261no—
1027C22×C4—261no—
1028C22×C4—261no—
1029C22×C4—261no—
1030C22×C4—261no—
1031C22×C4—261no—
1032C22×C4—1042no—
1033C22×C4D4×D1311yescharacteristic
1034C22×C4D4×D1311yescharacteristic
1035C22×C4C23×D1311yescharacteristic
1036Q16—522no—
1037SD16—42no—
1038SD16—42no—
1039SD16—262no—
1040SD16—262no—
1041SD16—522no—
1042SD16—522no—
1043D8—42no—
1044D8—42no—
1045D8—262no—
1046D8—262no—
1047D8—264no—
1048D8—264no—
1049D8—522no—
1050M16—522no—
1051M16—522no—
1052C2×C8—132no—
1053C2×C8—132no—
1054C2×C8—522no—
1055C2×C8—522no—
1056C2×C8C23×D1311yescharacteristic
1057C2×C8C23×D1311yescharacteristic
1058C2×C8C23×D1311yescharacteristic
1059C2×C8C23×D1311yescharacteristic
1060C4⋊C4—21no—
1061C4⋊C4—21no—
1062C4⋊C4—21no—
1063C4⋊C4—131no—
1064C4⋊C4—131no—
1065C4⋊C4—132no—
1066C4⋊C4—131no—
1067C4⋊C4—131no—
1068C4⋊C4—131no—
1069C4⋊C4—131no—
1070C4⋊C4—262no—
1071C4⋊C4—262no—
1072C4⋊C4—262no—
1073C4⋊C4—262no—
1074C4⋊C4—261no—
1075C4⋊C4—261no—
1076C4⋊C4—261no—
1077C4⋊C4—261no—
1078C4⋊C4—261no—
1079C4⋊C4C23×D1312yes—
1080C22⋊C4—22no—
1081C22⋊C4—22no—
1082C22⋊C4—22no—
1083C22⋊C4—22no—
1084C22⋊C4—132no—
1085C22⋊C4—132no—
1086C22⋊C4—132no—
1087C22⋊C4—132no—
1088C22⋊C4—262no—
1089C22⋊C4—262no—
1090C22⋊C4—262no—
1091C22⋊C4—262no—
1092C22⋊C4—262no—
1093C22⋊C4—262no—
1094C22⋊C4—262no—
1095C22⋊C4—262no—
1096C22⋊C4—262no—
1097C22⋊C4—261no—
1098C22⋊C4—261no—
1099C22⋊C4—261no—
1100C22⋊C4—261no—
1101C22⋊C4—261no—
1102C22⋊C4—261no—
1103C22⋊C4—261no—
1104C22⋊C4—261no—
1105C22⋊C4—261no—
1106C42—262no—
1107C42—261no—
1108C42D4×D1311yescharacteristic
1109C42D4×D1311yescharacteristic
1110C42C23×D1311yescharacteristic
1111C42C23×D1311yescharacteristic
1112C13#6165711yescharacteristic, complemented, Sylow
1113C23—22no—
1114C23—22no—
1115C23—132no—
1116C23—132no—
1117C23—264no—
1118C23—261no—
1119C23—261no—
1120C23—261no—
1121C23—524no—
1122C23—524no—
1123C23—1041no—
1124C23—1041no—
1125C23—1042no—
1126C23—1042no—
1127C23—1042no—
1128C23—1042no—
1129C23—1042no—
1130C23—1042no—
1131C23—1042no—
1132C23C2×D4×D1311yescharacteristic
1133Q8—22no—
1134Q8—22no—
1135Q8—42no—
1136Q8—261no—
1137Q8—261no—
1138Q8—522no—
1139D4—22no—
1140D4—22no—
1141D4—22no—
1142D4—22no—
1143D4—44no—
1144D4—42no—
1145D4—42no—
1146D4—81no—
1147D4—81no—
1148D4—82no—
1149D4—132no—
1150D4—132no—
1151D4—264no—
1152D4—262no—
1153D4—262no—
1154D4—261no—
1155D4—261no—
1156D4—261no—
1157D4—261no—
1158D4—522no—
1159D4—522no—
1160D4—524no—
1161D4—524no—
1162D4—522no—
1163D4—522no—
1164D4—524no—
1165D4—524no—
1166D4—1042no—
1167D4—1042no—
1168D4—1041no—
1169D4—1042no—
1170D4—1042no—
1171D4—1042no—
1172D4—1042no—
1173D4—1042no—
1174C2×C4—22no—
1175C2×C4—21no—
1176C2×C4—21no—
1177C2×C4—22no—
1178C2×C4—22no—
1179C2×C4—41no—
1180C2×C4—44no—
1181C2×C4—82no—
1182C2×C4—132no—
1183C2×C4—132no—
1184C2×C4—262no—
1185C2×C4—262no—
1186C2×C4—262no—
1187C2×C4—262no—
1188C2×C4—261no—
1189C2×C4—261no—
1190C2×C4—261no—
1191C2×C4—261no—
1192C2×C4—261no—
1193C2×C4—524no—
1194C2×C4—524no—
1195C2×C4—522no—
1196C2×C4—522no—
1197C2×C4—522no—
1198C2×C4—1041no—
1199C2×C4—1041no—
1200C2×C4—1042no—
1201C2×C4—1042no—
1202C2×C4—1041no—
1203C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
1204C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
1205C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
1206C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
1207C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
1208C2×C4C24×D1311yescharacteristic
1209C8—21no—
1210C8—21no—
1211C8—21no—
1212C8—21no—
1213C8—262no—
1214C8—262no—
1215C22—21no—
1216C22—21no—
1217C22—21no—
1218C22—42no—
1219C22—42no—
1220C22—42no—
1221C22—42no—
1222C22—42no—
1223C22—42no—
1224C22—262no—
1225C22—262no—
1226C22—262no—
1227C22—262no—
1228C22—262no—
1229C22—262no—
1230C22—262no—
1231C22—262no—
1232C22—521no—
1233C22—521no—
1234C22—521no—
1235C22—521no—
1236C22—521no—
1237C22—521no—
1238C22—521no—
1239C22—1044no—
1240C22—2084no—
1241C22—2084no—
1242C22—2084no—
1243C22C22×D4×D1311yescharacteristic
1244C4—21no—
1245C4—21no—
1246C4—21no—
1247C4—21no—
1248C4—42no—
1249C4—42no—
1250C4—262no—
1251C4—262no—
1252C4—521no—
1253C4—521no—
1254C4—521no—
1255C4—521no—
1256C4—521no—
1257C4#1171947912yes—
1258C4D13×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1259C4D13×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1260C2—41no—
1261C2—82no—
1262C2—82no—
1263C2—522no—
1264C2—522no—
1265C2—522no—
1266C2—522no—
1267C2—1041no—
1268C2#1312847011yescharacteristic
1269C2C2×#1171947911yescharacteristic
1270C2#1312960511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D13
commutator, cosocleC2×C4×C13C25
FrattiniC2×C4C24×D13
FittingC13×#3207C2
socleC22×C13C23×D4
hypercenter#3207D13
hypocenterC13#61657
LCSG ▷ C2×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3207

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #13129202C2semidirect
2. #13128598C2semidirect
3. #13127140C2semidirect
4. #13127066C2semidirect
5. #13127044C2semidirect
6. #13126752C2semidirect
7. #13126693C2semidirect
8. #13126648C2semidirect
9. #13126565C2semidirect
10. #13126516C2semidirect
11. #13126511C2semidirect
12. #13126455C2semidirect
13. #13126442C2semidirect
14. #13126435C2semidirect
15. #13125812C2semidirect
16. #13125735C2semidirect
17. #13125687C2semidirect
18. #13124885C2semidirect
19. #13124832C2semidirect
20. #13124138C2semidirect
21. #13124101C2semidirect
22. #13123902C2semidirect
23. C13×#3207C2semidirect
24. C2×#88256C22semidirect
25. C13×#532C22semidirect
26. C13×#532C22semidirect
28. #11719538C22semidirect
30. C2×#88170C22semidirect
31. C2×#88168C22semidirect
32. C2×#88165C22semidirect
33. C2×D8×D13C22semidirect
34. #11719437C22semidirect
36. #11719431C22semidirect
37. #11719431C22semidirect
38. #11719423C22semidirect
40. #11719422C22semidirect
41. #11719422C22semidirect
43. #11719381C22semidirect
44. #11719381C22semidirect
47. #11719313C22semidirect
48. #11719312C22semidirect
53. #11719263C22semidirect
54. #11719259C22semidirect
58. #11719184C22semidirect
60. C2×C4×D52C22semidirect
61. C13×#493C22semidirect
62. C13×#492C22semidirect
63. C13×#487C22semidirect
64. C13×#486C22semidirect
65. C13×#463C22semidirect
66. C13×#463C22semidirect
67. C13×#449C22semidirect
68. C13×#449C22semidirect
69. C13×#431C22semidirect
70. #11718900C22semidirect
71. #11718899C22semidirect
72. #11718835C22semidirect
73. #11718834C22semidirect
74. #11718833C22semidirect
75. #11718833C22semidirect
76. #11718832C22semidirect
77. #11718830C22semidirect
78. #11718820C22semidirect
79. #11718819C22semidirect
80. #11718818C22semidirect
81. #11718817C22semidirect
82. #11718817C22semidirect
83. #11718817C22semidirect
84. #11718751C22semidirect
85. #11718748C22semidirect
86. #11718748C22semidirect
87. #11718744C22semidirect
88. #11718736C22semidirect
89. #11718733C22semidirect
90. #11718733C22semidirect
91. #11718733C22semidirect
92. #11718720C22semidirect
93. #11718717C22semidirect
94. #11718697C22semidirect
95. #11718694C22semidirect
96. C4×#6104C22semidirect
97. C4×#6104C22semidirect
98. #11718586C22semidirect
99. #11718508C22semidirect
100. #11718508C22semidirect
101. #11718505C22semidirect
102. #11718505C22semidirect
103. #11718499C22semidirect
104. #11718495C22semidirect
105. #11718476C22semidirect
106. #11718474C22semidirect
107. #11718473C22semidirect
108. #11718472C22semidirect
109. #11718471C22semidirect
110. #11718470C22semidirect
111. #11718465C22semidirect
112. #11718464C22semidirect
113. #11718441C22semidirect
114. #11718440C22semidirect
115. #11718437C22semidirect
116. #11718436C22semidirect
117. #11718435C22semidirect
118. #11718434C22semidirect
119. #11718431C22semidirect
120. D13×#102C22semidirect
121. #11718396C22semidirect
123. #11718392C22semidirect
124. #11718388C22semidirect
125. #11718388C22semidirect
126. #11718383C22semidirect
127. C4×D104C22semidirect
128. C4×D104C22semidirect
129. C4×#6095C22semidirect
130. C4×#6095C22semidirect
131. #11718349C22semidirect
132. #11718349C22semidirect
133. C8×D52C22semidirect
134. C8×D52C22semidirect
493. #3207D13semidirect
634. #532C2×D13semidirect
635. #532C2×D13semidirect
641. #493C2×D13semidirect
642. #492C2×D13semidirect
644. #487C2×D13semidirect
645. #486C2×D13semidirect
667. #463C2×D13semidirect
668. #463C2×D13semidirect
686. #449C2×D13semidirect
687. #449C2×D13semidirect
707. #431C2×D13semidirect
1112. C13#61657semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#131292022
#131285982
#131271402
#131270662
#131270442
#131267522
#131266932
#131266482
#131265652
#131265162
#131265112
#131264552
#131264422
#131264352
#131258122
#131257352
#131256872
#131248852
#131248322
#131241382
#131241012
#131239022
C13×#32072
#6165713