Finite Group Databasebeta

← #16749571

Subgroups — #16749571

Order 3328.

2174 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1272 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13129196C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13128592C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13127142C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13127070C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13127032C212yesmaximal, complemented
6#13126755C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13126690C212yesmaximal, complemented
8#13126649C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13126566C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13126519C212yesmaximal, complemented
11#13126511C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13126441C212yesmaximal, complemented
13#13126431C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13125816C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#13125764C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#13125735C212yesmaximal, complemented
17#13125683C212yesmaximal, complemented
18#13124887C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#13124835C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#13124139C212yesmaximal, complemented
21#13124099C212yesmaximal, complemented
22#13123901C211yesmaximal, characteristic, complemented
23C13×#3274C211yesmaximal, characteristic, complemented
24C2×#88251C2212yescomplemented
25C2×C13×AGL(1,ℤ/8)C2212yescomplemented
26C13×#550C2211yescharacteristic, complemented
27D42×C13C2211yescharacteristic, complemented
28#11719538C2212yescomplemented
29#11719534C2212yescomplemented
30C2×#88204C2212yescomplemented
31#11719511C2212yescomplemented
32D4×C22⋊D13—21no—
33C2×#88192—21no—
34C2×#88165C2212yescomplemented
35C2×D8×D13C2212yescomplemented
36#11719423—21no—
37#11719422C2211yescharacteristic
38#11719422C2211yescharacteristic, complemented
39#11719421C2211yescharacteristic, complemented
40#11719421C2211yescharacteristic, complemented
41#11719420—21no—
42#11719325—22no—
43#11719323C2212yescomplemented
44#11719322—22no—
45#11719317C2212yescomplemented
46#11719316—21no—
47#11719313C2212yescomplemented
48#11719312C2212yescomplemented
49D13×#121—21no—
50#11719296—22no—
51#11719294—22no—
52#11719289C2211yescharacteristic, complemented
53#11719285C2211yescharacteristic, complemented
54#11719266—21no—
55#11719260C2211yescharacteristic
56#11719260C2211yescharacteristic, complemented
57#11719259—21no—
58#11719256C2211yescharacteristic, complemented
59#11719253C2211yescharacteristic
60C4×D4×D13C2211yescharacteristic, complemented
61C13×#493C2211yescharacteristic, complemented
62C13×#469C2212yescomplemented
63C13×#460C2211yescharacteristic, complemented
64C13×#459C2211yescharacteristic, complemented
65C13×#449C2212yescomplemented
66C13×#447C2212yescomplemented
67C4×C13×SD16C2211yescharacteristic, complemented
68C13×#436C2211yescharacteristic, complemented
69#11718900C2212yescomplemented
70#11718878C2212yescomplemented
71C2×#88072C2212yescomplemented
72#11718835C2212yescomplemented
73#11718834C2212yescomplemented
74#11718834C2212yescomplemented
75#11718830C2211yescharacteristic, complemented
76#11718830C2212yescomplemented
77#11718829C2212yescomplemented
78#11718826C2211yescharacteristic, complemented
79#11718819C2212yescomplemented
80#11718819C2212yescomplemented
81#11718819C2212yescomplemented
82#11718818C2212yescomplemented
83#11718817C2212yescomplemented
84#11718817C2212yescomplemented
85#11718817C2212yescomplemented
86#11718814C2212yescomplemented
87#11718814C2212yescomplemented
88D8×Dic13C2212yescomplemented
89#11718795C2212yescomplemented
90#11718794C2212yescomplemented
91#11718790C2212yescomplemented
92#11718789C2212yescomplemented
93#11718737C2211yescharacteristic, complemented
94#11718733C2211yescharacteristic, complemented
95#11718733C2211yescharacteristic, complemented
96#11718731C2211yescharacteristic, complemented
97#11718702C2212yescomplemented
98#11718699C2212yescomplemented
99#11718698C2212yescomplemented
100#11718694C2212yescomplemented
101#11718692C2211yescharacteristic, complemented
102C4×#6106C2211yescharacteristic, complemented
103C4×#6104C2211yescharacteristic, complemented
104D4×#1055C2211yescharacteristic, complemented
105#11718668C2211yescharacteristic, complemented
106#11718532C2211yescharacteristic, complemented
107#11718528C2212yescomplemented
108#11718524C2211yescharacteristic, complemented
109#11718507C2211yescharacteristic, complemented
110#11718502C2211yescharacteristic, complemented
111#11718499C2211yescharacteristic, complemented
112#11718494C2211yescharacteristic, complemented
113#11718480C2211yescharacteristic, complemented
114#11718474C2212yescomplemented
115#11718470C2211yescharacteristic, complemented
116#11718445C2212yescomplemented
117#11718442C2212yescomplemented
118#11718441C2212yescomplemented
119#11718437C2212yescomplemented
120#11718435C2212yescomplemented
121#11718434C2211yescharacteristic
122#11718433C2212yescomplemented
123#11718431C2212yescomplemented
124#11718429C2212yescomplemented
125#11718427C2211yescharacteristic, complemented
126#11718417C2212yescomplemented
127#11718395C2212yescomplemented
128#11718388C2212yescomplemented
129#11718386C2212yescomplemented
130#11718383C2212yescomplemented
131C4×D104C2211yescharacteristic, complemented
132C8×D52C2211yescharacteristic, complemented
133#11718346C2211yescharacteristic, complemented
134#11718342C2211yescharacteristic, complemented
135C2×C13×#41C2312yes—
136C22×D4×C13—21no—
137C22×D4×C13C2312yes—
138C22×C22⋊D13—22no—
139C22×C22⋊D13—22no—
140#88251—44no—
141#88251—44no—
142C2×#6129—21no—
143C2×#6129—21no—
144C2×#6129—22no—
145C2×#6129C2312yes—
146C2×#6129C2312yes—
147C2×D4×D13—22no—
148C2×D4×D13—21no—
149C2×D4×D13—21no—
150C2×D4×D13C2311yescharacteristic
151C2×D4×D13C2312yes—
152C2×D4×D13C2312yes—
153C2×#6127C2312yes—
154C2×#6127C2312yes—
155C22×C4×D13—21no—
156C13×AGL(1,ℤ/8)—44no—
157C2×C13×SD16C2311yescharacteristic
158C2×C13×SD16C2312yes—
159C2×C13×D8C2312yes—
160C2×C13×D8C2312yes—
161C2×C13×D8C2312yes—
162C2×C13×M16C2312yes—
163C13×#127—21no—
164C13×#127C2311yescharacteristic
165C13×#127C2311yescharacteristic
166C13×#121—21no—
167C13×#121—22no—
168C13×#121C2312yes—
169C13×#121C2312yes—
170C13×#120—22no—
171C4×Q8×C13C2311yescharacteristic
172C4×D4×C13—21no—
173C4×D4×C13C2311yescharacteristic
174C4×D4×C13C2311yescharacteristic
175#88207—22no—
176C2×C22⋊Dic13—22no—
177#88204—44no—
178#88201C2311yescharacteristic
179#88200C2311yescharacteristic
180#88200C2312yes—
181C2×#6107C2312yes—
182C2×#6106C2311yescharacteristic
183#88194—22no—
184#88194D411yescharacteristic
185#88193—22no—
186#88193—22no—
187#88193—22no—
188#88193—22no—
189#88193—22no—
190#88193—22no—
191#88192—21no—
192#88192—22no—
193#88192—21no—
194#88192—21no—
195#88192—21no—
196#88192—22no—
197#88192—21no—
198#88192—21no—
199#88192D411yescharacteristic
200#88192C2312yes—
201#88192C2312yes—
202#88192C2312yes—
203#88191—22no—
204#88191—22no—
205#88191—22no—
206#88191—22no—
207#88191—22no—
208#88190—21no—
209#88190C2312yes—
210#88189—22no—
211D4×Dic13—22no—
212D4×Dic13—21no—
213D4×Dic13—21no—
214D4×Dic13—21no—
215D4×Dic13C2312yes—
216D4×Dic13C2311yescharacteristic
217C2×#6105C2312yes—
218C2×#6105C2312yes—
219C2×#6104C2312yes—
220C2×#6104C2311yescharacteristic
221C2×#6104C2312yes—
222#88184—21no—
223#88184—22no—
224#88184C2312yes—
225#88183—22no—
226C4×C22⋊D13—21no—
227C4×C22⋊D13C2312yes—
228C2×#6103—22no—
229C2×C4⋊Dic13—21no—
230C2×C4⋊Dic13C2312yes—
231#88178—22no—
232#88178C2312yes—
233C22×#1055C2312yes—
234#88165—44no—
235D8×D13—44no—
236C2×D104C2311yescharacteristic
237C2×#6095C2312yes—
238C2×#6094C2312yes—
239C2×C8×D13C2312yes—
240#88152—22no—
241#88152—21no—
242#88151—21no—
243#88151C2312yes—
244#88149D411yescharacteristic
245#88149C2311yescharacteristic
246#88148—21no—
247#88147C2311yescharacteristic
248#88146C2312yes—
249C4⋊C4×D13—21no—
250C4⋊C4×D13C2311yescharacteristic
251#88144C2311yescharacteristic
252#88142D411yescharacteristic
253#88140—22no—
254#88140—22no—
255#88140—22no—
256#88139—22no—
257#88139D412yes—
258#88138—22no—
259#88138D412yes—
260#88137—22no—
261#88137—22no—
262#88136—22no—
263#88135—21no—
264C22⋊C4×D13—21no—
265C22⋊C4×D13—22no—
266#88133—22no—
267#88132—22no—
268#88129—21no—
269C4×D52—21no—
270C4×D52C2311yescharacteristic
271C4×D52C2311yescharacteristic
272C4×D52C2311yescharacteristic
273#88126—21no—
274C42×D13C2311yescharacteristic
275#88123C2311yescharacteristic
276#88123C2311yescharacteristic
277C4×Dic26—21no—
278C13×#106C2311yescharacteristic
279C13×C4⋊C8C2311yescharacteristic
280C13×#103C2311yescharacteristic
281C13×#102C2312yes—
282C13×#102C2311yescharacteristic
283C13×#102C2312yes—
284C13×C22⋊C8C2312yes—
285C4×C8×C13C2311yescharacteristic
286#88075C2311yescharacteristic
287#88072C2312yes—
288#88072C2311yescharacteristic
289#88072C2312yes—
290#88072C2312yes—
291#88072C2312yes—
292#88072C2312yes—
293C22⋊#1055C2312yes—
294#88061C2312yes—
295#88061C2311yescharacteristic
296#88061C2311yescharacteristic
297#88060C2311yescharacteristic
298#88060C2312yes—
299#88060C2312yes—
300#88060C2311yescharacteristic
301#88060C2312yes—
302#88058C2311yescharacteristic
303#88058C2312yes—
304#88056C2312yes—
305#88056C2312yes—
306#88056C2312yes—
307#88054C2311yescharacteristic
308#88054C2311yescharacteristic
309C8×Dic13C2312yes—
310#88050C2312yes—
311#88049C2311yescharacteristic
312#88049C2311yescharacteristic
313#88048C2311yescharacteristic
314#88047C2312yes—
315#88047C2311yescharacteristic
316C4⋊#1055C2311yescharacteristic
317C4×#1055C2311yescharacteristic
318#61657—131nomaximal, Sylow
319C24×C13—22no—
320C23×D13—21no—
321C23×D13—22no—
322C23×D13—22no—
323C13×#41—42no—
324C13×#41—42no—
325C2×Q8×C13C2411yescharacteristic
326C2×D4×C13—24no—
327C2×D4×C13—22no—
328C2×D4×C13—22no—
329C2×D4×C13—22no—
330C2×D4×C13—21no—
331C2×D4×C13—22no—
332C2×D4×C13—21no—
333C2×D4×C13—21no—
334C2×D4×C13—21no—
335C2×D4×C13—42no—
336C2×D4×C13—82no—
337C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
338C2×D4×C13C2412yes—
339C2×D4×C13C2412yes—
340C2×D4×C13C2411yescharacteristic
341C22×C4×C13—21no—
342C22×C4×C13—22no—
343C22×C4×C13C2412yes—
344C2×C22⋊D13—22no—
345C2×C22⋊D13—22no—
346C2×C22⋊D13—22no—
347C2×C22⋊D13—22no—
348C2×C22⋊D13—22no—
349C2×C22⋊D13—22no—
350C2×C22⋊D13—22no—
351C2×C22⋊D13—21no—
352C2×C22⋊D13—22no—
353C2×C22⋊D13—22no—
354C2×C22⋊D13—48no—
355C2×C22⋊D13—48no—
356C2×C22⋊D13C2×D412yes—
357C2×C22⋊D13C2×D412yes—
358C2×C22⋊D13C2×D412yes—
359C22×Dic13—22no—
360C22×Dic13—22no—
361C22×Dic13—22no—
362C22×Dic13—21no—
363C22×Dic13—22no—
364#6129—24no—
365#6129—42no—
366#6129—42no—
367#6129—42no—
368#6129—48no—
369#6129—82no—
370#6129—82no—
371D4×D13—22no—
372D4×D13—22no—
373D4×D13—24no—
374D4×D13—42no—
375D4×D13—42no—
376D4×D13—42no—
377D4×D13—48no—
378D4×D13—82no—
379D4×D13—82no—
380#6127—24no—
381#6127—42no—
382#6127—42no—
383#6127—42no—
384C2×D52—21no—
385C2×D52C2×D411yescharacteristic
386C2×D52C2×D412yes—
387C2×D52C2411yescharacteristic
388C2×D52C2411yescharacteristic
389C2×C4×D13—21no—
390C2×C4×D13—21no—
391C2×C4×D13—22no—
392C2×C4×D13—21no—
393C2×C4×D13—21no—
394C2×C4×D13—82no—
395C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
396C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
397C2×C4×D13C2411yescharacteristic
398C2×C4×D13C2412yes—
399C2×Dic26—21no—
400C2×Dic26C2×D412yes—
401C2×Dic26C2412yes—
402C13×SD16—22no—
403C13×SD16—42no—
404C13×D8—24no—
405C13×D8—42no—
406C13×D8—42no—
407C13×M16—42no—
408C2×C8×C13C2411yescharacteristic
409C2×C8×C13C2411yescharacteristic
410C2×C8×C13C2412yes—
411C13×C4⋊C4—21no—
412C13×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
413C13×C4⋊C4C2411yescharacteristic
414C13×C4⋊C4C2411yescharacteristic
415C13×C22⋊C4—22no—
416C13×C22⋊C4—22no—
417C13×C22⋊C4—21no—
418C13×C22⋊C4C2×D412yes—
419C42×C13—21no—
420C42×C13C2411yescharacteristic
421C22⋊Dic13—22no—
422C22⋊Dic13—22no—
423C22⋊Dic13—22no—
424C22⋊Dic13—22no—
425C22⋊Dic13—21no—
426C22⋊Dic13—22no—
427C22⋊Dic13—22no—
428C22⋊Dic13—22no—
429C22⋊Dic13C2×D412yes—
430#6107—42no—
431#6106—22no—
432#6105—42no—
433#6105—42no—
434#6104—22no—
435#6104—24no—
436#6104—42no—
437#6103—21no—
438#6103—22no—
439#6103—22no—
440#6103—22no—
441#6103—21no—
442#6103—21no—
443#6103—22no—
444#6103—21no—
445#6103—21no—
446#6103—21no—
447#6103—21no—
448#6103C2×D412yes—
449#6103C2×D412yes—
450C4⋊Dic13—21no—
451C4⋊Dic13—21no—
452C4⋊Dic13—21no—
453C4⋊Dic13—22no—
454C4⋊Dic13—21no—
455C4⋊Dic13—22no—
456C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
457C4⋊Dic13C2412yes—
458C4⋊Dic13C2411yescharacteristic
459C4⋊Dic13C2411yescharacteristic
460#6101—22no—
461#6101—22no—
462#6101—21no—
463#6101—21no—
464#6101—21no—
465#6101C2×D412yes—
466C4×Dic13—22no—
467C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
468C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
469C4×Dic13C2411yescharacteristic
470C2×#1055—42no—
471C2×#1055C2411yescharacteristic
472C2×#1055C2412yes—
473C2×#1055C2411yescharacteristic
474D104—22no—
475#6095—42no—
476#6094—42no—
477C8×D13—42no—
478#3546—131no—
479#3496—131no—
480#3330—131no—
481#3324—131no—
482#3322—132no—
483#3302—131no—
484#3297—132no—
485#3294—131no—
486#3284—131no—
487#3280—132no—
488D4×D8—131no—
489#3274D1311yescharacteristic, complemented
490#3273—132no—
491#3272—131no—
492#3212—131no—
493#3207—131no—
494#3203—132no—
495#3198—132no—
496#3105—131no—
497#3100—131no—
498#3012—132no—
499#3008—132no—
500#2979—131no—
501C23×C13—21no—
502C23×C13—22no—
503C23×C13—22no—
504C23×C13—44no—
505C23×C13—82no—
506C23×C13—82no—
507C23×C13C22×D412yes—
508C22×D13—21no—
509C22×D13—24no—
510C22×D13—21no—
511C22×D13—44no—
512C22×D13—81no—
513C22×D13—81no—
514C22×D13—82no—
515C22×D13—82no—
516C22×D13—82no—
517C22×D13—82no—
518C22×D13—82no—
519C22×D13C22×D412yes—
520C22×D13C22×D411yescharacteristic
521Q8×C13—21no—
522Q8×C13—21no—
523D4×C13—22no—
524D4×C13—21no—
525D4×C13—22no—
526D4×C13—22no—
527D4×C13—22no—
528D4×C13—22no—
529D4×C13—44no—
530D4×C13—42no—
531D4×C13—42no—
532D4×C13—81no—
533D4×C13—81no—
534D4×C13—82no—
535D4×C13—82no—
536D4×C13—82no—
537D4×C13H(5,𝔽2)12yes—
538C2×C4×C13—22no—
539C2×C4×C13—22no—
540C2×C4×C13—21no—
541C2×C4×C13—21no—
542C2×C4×C13—21no—
543C2×C4×C13—42no—
544C2×C4×C13—82no—
545C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
546C2×C4×C13C22×D412yes—
547C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
548C2×C4×C13C2511yescharacteristic
549C22⋊D13—24no—
550C22⋊D13—42no—
551C22⋊D13—42no—
552C22⋊D13—42no—
553C22⋊D13—44no—
554C22⋊D13—44no—
555C22⋊D13—44no—
556C22⋊D13—44no—
557C22⋊D13—82no—
558C22⋊D13—82no—
559C22⋊D13—82no—
560C22⋊D13—82no—
561C22⋊D13—82no—
562C2×Dic13—22no—
563C2×Dic13—21no—
564C2×Dic13—21no—
565C2×Dic13—22no—
566C2×Dic13—44no—
567C2×Dic13—44no—
568C2×Dic13—81no—
569C2×Dic13—82no—
570C2×Dic13—82no—
571C2×Dic13C22×D412yes—
572C2×Dic13C22×D411yescharacteristic
573C2×Dic13C22×D411yescharacteristic
574C2×Dic13C22×D411yescharacteristic
575D52—22no—
576D52—21no—
577D52—21no—
578D52—21no—
579D52—42no—
580D52—81no—
581D52H(5,𝔽2)12yes—
582C4×D13—22no—
583C4×D13—22no—
584C4×D13—22no—
585C4×D13—21no—
586C4×D13—21no—
587C4×D13—41no—
588C4×D13—44no—
589C4×D13—42no—
590C4×D13—42no—
591C4×D13—81no—
592C4×D13—81no—
593Dic26—22no—
594Dic26—22no—
595Dic26—42no—
596Dic26—42no—
597C8×C13—21no—
598C8×C13—22no—
599C8×C13—21no—
600#1055—22no—
601#1055—21no—
602#1055—21no—
603C2×H(5,𝔽2)—132no—
604C2×AGL(1,ℤ/8)—132no—
605C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D1312yescomplemented
606C2×#135—132no—
607C22×D8—132no—
608#560—262no—
609#556—131no—
610#553—132no—
611#550—261no—
612#550C2×D1311yescharacteristic, complemented
613#547—131no—
614#547—131no—
615#547—131no—
616#547—261no—
617#546—132no—
618#546—132no—
619#546—132no—
620#546—261no—
621#546—262no—
622D42—131no—
623D42—131no—
624D42—261no—
625D42C2×D1311yescharacteristic, complemented
626#542—261no—
627#538—262no—
628#537—132no—
629#537—132no—
630#535—132no—
631#535—261no—
632#534—262no—
633#532—131no—
634#532—131no—
635#532—131no—
636#529—131no—
637C2×#121—261no—
638C2×#121—261no—
639C2×C4×D4—131no—
640#495—132no—
641#493C2×D1311yescharacteristic, complemented
642#492—131no—
643#488—132no—
644#487—131no—
645#486—131no—
646#485—132no—
647#484—131no—
648#484—132no—
649#482—132no—
650#481—131no—
651#480—132no—
652#480—132no—
653#478—131no—
654#478—131no—
655#474—131no—
656#474—131no—
657#469C2×D1312yescomplemented
658#468—132no—
659#468—132no—
660#468—132no—
661#467—132no—
662#466—132no—
663#466—132no—
664#465—132no—
665#463—131no—
666#463—132no—
667#463—132no—
668#463—131no—
669#462—131no—
670#461—131no—
671#460C2×D1311yescharacteristic, complemented
672#459—131no—
673#459—131no—
674#459C2×D1311yescharacteristic, complemented
675#452—132no—
676#452—132no—
677#452—132no—
678#450—131no—
679#450—132no—
680#450—132no—
681#449—132no—
682#449—132no—
683#449—132no—
684#449—132no—
685#449—132no—
686#449—132no—
687#449C2×D1312yescomplemented
688#447—132no—
689#447—132no—
690#447—132no—
691#447—132no—
692#447—131no—
693#447C2×D1312yescomplemented
694C4×SD16—131no—
695C4×SD16C2×D1311yescharacteristic, complemented
696C4×D8—132no—
697C4×D8—131no—
698C4×D8—132no—
699C4×D8—131no—
700#436—132no—
701#436—131no—
702#436C2×D1311yescharacteristic, complemented
703C8×D4—131no—
704C8×D4—132no—
705C8×D4—131no—
706#431—131no—
707#431—131no—
708#418—132no—
709#417—132no—
710#416—132no—
711C2×#102—132no—
712#408—132no—
713#408—132no—
714C22×C13—22no—
715C22×C13—22no—
716C22×C13—22no—
717C22×C13—22no—
718C22×C13—41no—
719C22×C13—41no—
720C22×C13—42no—
721C22×C13—42no—
722C22×C13—42no—
723C22×C13—42no—
724C22×C13—42no—
725C22×C13—42no—
726C22×C13—164no—
727C22×C13C23×D411yescharacteristic
728C2×D13—21no—
729C2×D13—22no—
730C2×D13—21no—
731C2×D13—22no—
732C2×D13—22no—
733C2×D13—21no—
734C2×D13—22no—
735C2×D13—41no—
736C2×D13—41no—
737C2×D13—41no—
738C2×D13—41no—
739C2×D13—41no—
740C2×D13—84no—
741C2×D13—164no—
742C2×D13—164no—
743C4×C13—21no—
744C4×C13—22no—
745C4×C13—41no—
746C4×C13—41no—
747C4×C13—41no—
748C4×C13#57612yes—
749C4×C13C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
750C4×C13C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
751Dic13—21no—
752Dic13—21no—
753Dic13—22no—
754Dic13—21no—
755Dic13—42no—
756Dic13—42no—
757Dic13—41no—
758Dic13—41no—
759H(5,𝔽2)—524no—
760H(5,𝔽2)—524no—
761C2×#41—132no—
762C2×#41—132no—
763C2×#41—132no—
764C2×#41—132no—
765C2×#41—261no—
766C2×#41—262no—
767C2×#41—261no—
768C2×#41C22×D1312yes—
769C22×D4—21no—
770C22×D4—131no—
771C22×D4—132no—
772C22×D4—132no—
773C22×D4—262no—
774C22×D4—261no—
775C22×D4—261no—
776C22×D4—262no—
777C22×D4—262no—
778C22×D4C22×D1312yes—
779C23×C4—261no—
780AGL(1,ℤ/8)—44no—
781AGL(1,ℤ/8)—524no—
782#135—524no—
783C2×Q16—132no—
784C2×SD16—131no—
785C2×SD16—132no—
786C2×SD16—132no—
787C2×SD16—132no—
788C2×SD16C22×D1311yescharacteristic
789C2×SD16C22×D1312yes—
790C2×D8—132no—
791C2×D8—131no—
792C2×D8—132no—
793C2×D8—131no—
794C2×D8—524no—
795C2×D8C22×D1312yes—
796C2×D8C22×D1312yes—
797C2×D8C22×D1312yes—
798C2×M16—132no—
799C2×M16C22×D1312yes—
800C22×C8—132no—
801C22×C8—132no—
802C4⋊Q8—131no—
803C4⋊Q8—131no—
804C4⋊Q8—131no—
805#127—21no—
806#127—131no—
807#127—262no—
808#127C22×D1311yescharacteristic
809#127C22×D1311yescharacteristic
810#126—261no—
811#126—262no—
812#126—262no—
813#125—131no—
814#124—132no—
815#124—131no—
816#124—132no—
817#124—261no—
818#124—261no—
819#124—262no—
820#123—262no—
821#123—262no—
822#123—262no—
823#123—261no—
824#123—262no—
825#123—262no—
826#123—262no—
827#123—262no—
828C22⋊Q8—131no—
829C22⋊Q8—132no—
830C22⋊Q8—132no—
831C22⋊Q8—132no—
832C22⋊Q8—262no—
833C22⋊Q8—262no—
834C22⋊Q8—261no—
835#121—21no—
836#121—22no—
837#121—131no—
838#121—131no—
839#121—132no—
840#121—132no—
841#121—132no—
842#121—132no—
843#121—132no—
844#121—131no—
845#121—262no—
846#121—262no—
847#121—262no—
848#121—262no—
849#121—261no—
850#121—261no—
851#121—261no—
852#121—262no—
853#121—261no—
854#121—261no—
855#121—261no—
856#121—262no—
857#121—262no—
858#121—262no—
859#121—262no—
860#121—262no—
861#121—261no—
862#121C22×D1312yes—
863#121C22×D1312yes—
864#120—22no—
865#120—262no—
866#120—262no—
867#120—262no—
868#120—262no—
869#120—262no—
870#120—262no—
871#120—262no—
872C4×Q8—261no—
873C4×Q8C22×D1311yescharacteristic
874C4×D4—21no—
875C4×D4—132no—
876C4×D4—131no—
877C4×D4—132no—
878C4×D4—131no—
879C4×D4—131no—
880C4×D4—131no—
881C4×D4—131no—
882C4×D4—261no—
883C4×D4—261no—
884C4×D4—261no—
885C4×D4—261no—
886C4×D4—261no—
887C4×D4—261no—
888C4×D4—262no—
889C4×D4C22×D1311yescharacteristic
890C4×D4C22×D1311yescharacteristic
891#117—132no—
892#117—261no—
893C2×C4⋊C4—132no—
894C2×C4⋊C4—131no—
895C2×C4⋊C4—261no—
896C2×C4⋊C4—261no—
897C2×C22⋊C4—262no—
898C2×C22⋊C4—261no—
899C2×C22⋊C4—262no—
900C2×C22⋊C4—262no—
901C2×C42—131no—
902#107—131no—
903#107—132no—
904#107—132no—
905#107—131no—
906#106—131no—
907#106C22×D1311yescharacteristic
908C4⋊C8—131no—
909C4⋊C8—131no—
910C4⋊C8—131no—
911C4⋊C8C22×D1311yescharacteristic
912#103—131no—
913#103—132no—
914#103—132no—
915#103—132no—
916#103—132no—
917#103C22×D1311yescharacteristic
918#102—131no—
919#102—132no—
920#102—132no—
921#102—132no—
922#102—132no—
923#102—132no—
924#102—131no—
925#102—132no—
926#102—131no—
927#102—131no—
928#102—131no—
929#102C22×D1311yescharacteristic
930#102C22×D1312yes—
931#102C22×D1312yes—
932C22⋊C8—132no—
933C22⋊C8—131no—
934C22⋊C8—132no—
935C22⋊C8—131no—
936C22⋊C8—132no—
937C22⋊C8—132no—
938C22⋊C8C22×D1312yes—
939C4×C8—132no—
940C4×C8—131no—
941C4×C8C22×D1311yescharacteristic
942C2×C13—42no—
943C2×C13—42no—
944C2×C13—82no—
945C2×C13—82no—
946C2×C13#348411yescharacteristic
947C2×C13C2×#57611yescharacteristic
948C2×C13#358411yescharacteristic
949D13—41no—
950D13—42no—
951D13—42no—
952D13—81no—
953C24—22no—
954C24—261no—
955C24—262no—
956C24—262no—
957#41—42no—
958#41—42no—
959#41—264no—
960#41—264no—
961#41—522no—
962#41—522no—
963#41—522no—
964#41—522no—
965#41—522no—
966#41—522no—
967#41—528no—
968#41—1042no—
969#41—1042no—
970C2×Q8—132no—
971C2×Q8—132no—
972C2×Q8—261no—
973C2×Q8C23×D1311yescharacteristic
974C2×D4—24no—
975C2×D4—22no—
976C2×D4—22no—
977C2×D4—22no—
978C2×D4—21no—
979C2×D4—21no—
980C2×D4—22no—
981C2×D4—21no—
982C2×D4—21no—
983C2×D4—42no—
984C2×D4—82no—
985C2×D4—132no—
986C2×D4—132no—
987C2×D4—132no—
988C2×D4—131no—
989C2×D4—132no—
990C2×D4—131no—
991C2×D4—131no—
992C2×D4—261no—
993C2×D4—261no—
994C2×D4—262no—
995C2×D4—262no—
996C2×D4—262no—
997C2×D4—264no—
998C2×D4—262no—
999C2×D4—262no—
1000C2×D4—262no—
1001C2×D4—262no—
1002C2×D4—262no—
1003C2×D4—262no—
1004C2×D4—262no—
1005C2×D4—262no—
1006C2×D4—522no—
1007C2×D4—522no—
1008C2×D4—522no—
1009C2×D4—528no—
1010C2×D4—528no—
1011C2×D4—528no—
1012C2×D4—1042no—
1013C2×D4—1042no—
1014C2×D4D4×D1311yescharacteristic
1015C2×D4C23×D1312yes—
1016C2×D4C23×D1312yes—
1017C2×D4C23×D1311yescharacteristic
1018C22×C4—21no—
1019C22×C4—22no—
1020C22×C4—131no—
1021C22×C4—131no—
1022C22×C4—132no—
1023C22×C4—131no—
1024C22×C4—261no—
1025C22×C4—261no—
1026C22×C4—262no—
1027C22×C4—262no—
1028C22×C4—261no—
1029C22×C4—262no—
1030C22×C4—262no—
1031C22×C4—262no—
1032C22×C4—261no—
1033C22×C4—261no—
1034C22×C4—1042no—
1035C22×C4C23×D1312yes—
1036Q16—522no—
1037SD16—22no—
1038SD16—42no—
1039SD16—262no—
1040SD16—522no—
1041SD16—522no—
1042SD16—522no—
1043D8—24no—
1044D8—42no—
1045D8—42no—
1046D8—262no—
1047D8—264no—
1048D8—262no—
1049D8—522no—
1050M16—42no—
1051M16—522no—
1052C2×C8—131no—
1053C2×C8—132no—
1054C2×C8—131no—
1055C2×C8—522no—
1056C2×C8—522no—
1057C2×C8C23×D1312yes—
1058C2×C8C23×D1311yescharacteristic
1059C2×C8C23×D1311yescharacteristic
1060C4⋊C4—21no—
1061C4⋊C4—131no—
1062C4⋊C4—132no—
1063C4⋊C4—131no—
1064C4⋊C4—132no—
1065C4⋊C4—131no—
1066C4⋊C4—261no—
1067C4⋊C4—262no—
1068C4⋊C4—261no—
1069C4⋊C4—261no—
1070C4⋊C4—261no—
1071C4⋊C4—262no—
1072C4⋊C4—262no—
1073C4⋊C4—261no—
1074C4⋊C4—262no—
1075C4⋊C4—261no—
1076C4⋊C4—261no—
1077C4⋊C4D4×D1311yescharacteristic
1078C4⋊C4C23×D1311yescharacteristic
1079C4⋊C4C23×D1311yescharacteristic
1080C22⋊C4—21no—
1081C22⋊C4—22no—
1082C22⋊C4—22no—
1083C22⋊C4—132no—
1084C22⋊C4—132no—
1085C22⋊C4—132no—
1086C22⋊C4—261no—
1087C22⋊C4—261no—
1088C22⋊C4—261no—
1089C22⋊C4—261no—
1090C22⋊C4—262no—
1091C22⋊C4—262no—
1092C22⋊C4—262no—
1093C22⋊C4—261no—
1094C22⋊C4—262no—
1095C22⋊C4—261no—
1096C22⋊C4—262no—
1097C22⋊C4—262no—
1098C22⋊C4—262no—
1099C22⋊C4—262no—
1100C22⋊C4—262no—
1101C22⋊C4—262no—
1102C22⋊C4—261no—
1103C22⋊C4—262no—
1104C22⋊C4—261no—
1105C22⋊C4D4×D1312yes—
1106C42—21no—
1107C42—131no—
1108C42—131no—
1109C42—131no—
1110C42—262no—
1111C42C23×D1311yescharacteristic
1112C13#6165711yescharacteristic, complemented, Sylow
1113C23—21no—
1114C23—22no—
1115C23—22no—
1116C23—44no—
1117C23—82no—
1118C23—82no—
1119C23—132no—
1120C23—131no—
1121C23—264no—
1122C23—261no—
1123C23—261no—
1124C23—524no—
1125C23—1041no—
1126C23—1041no—
1127C23—1042no—
1128C23—1042no—
1129C23—1042no—
1130C23—1042no—
1131C23—1042no—
1132C23C2×D4×D1312yes—
1133Q8—21no—
1134Q8—21no—
1135Q8—262no—
1136Q8—262no—
1137Q8—522no—
1138Q8—522no—
1139D4—22no—
1140D4—22no—
1141D4—22no—
1142D4—21no—
1143D4—22no—
1144D4—22no—
1145D4—44no—
1146D4—42no—
1147D4—42no—
1148D4—81no—
1149D4—81no—
1150D4—82no—
1151D4—82no—
1152D4—82no—
1153D4—132no—
1154D4—264no—
1155D4—262no—
1156D4—261no—
1157D4—261no—
1158D4—261no—
1159D4—522no—
1160D4—522no—
1161D4—522no—
1162D4—522no—
1163D4—524no—
1164D4—524no—
1165D4—524no—
1166D4—524no—
1167D4—1041no—
1168D4—1042no—
1169D4—1042no—
1170D4—1042no—
1171D4—1042no—
1172D4—1042no—
1173D4#8825112yes—
1174C2×C4—22no—
1175C2×C4—22no—
1176C2×C4—21no—
1177C2×C4—21no—
1178C2×C4—21no—
1179C2×C4—42no—
1180C2×C4—82no—
1181C2×C4—131no—
1182C2×C4—131no—
1183C2×C4—131no—
1184C2×C4—132no—
1185C2×C4—262no—
1186C2×C4—262no—
1187C2×C4—261no—
1188C2×C4—262no—
1189C2×C4—261no—
1190C2×C4—262no—
1191C2×C4—261no—
1192C2×C4—261no—
1193C2×C4—262no—
1194C2×C4—521no—
1195C2×C4—524no—
1196C2×C4—524no—
1197C2×C4—524no—
1198C2×C4—522no—
1199C2×C4—522no—
1200C2×C4—1041no—
1201C2×C4—1041no—
1202C2×C4—1041no—
1203C2×C4—1042no—
1204C2×C4—1042no—
1205C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
1206C2×C4C2×D4×D1312yes—
1207C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
1208C2×C4C24×D1311yescharacteristic
1209C8—21no—
1210C8—22no—
1211C8—21no—
1212C8—261no—
1213C8—262no—
1214C8—261no—
1215C22—22no—
1216C22—22no—
1217C22—22no—
1218C22—22no—
1219C22—41no—
1220C22—41no—
1221C22—42no—
1222C22—42no—
1223C22—42no—
1224C22—42no—
1225C22—42no—
1226C22—42no—
1227C22—164no—
1228C22—261no—
1229C22—262no—
1230C22—262no—
1231C22—261no—
1232C22—262no—
1233C22—261no—
1234C22—262no—
1235C22—521no—
1236C22—521no—
1237C22—521no—
1238C22—521no—
1239C22—521no—
1240C22—1044no—
1241C22—2084no—
1242C22—2084no—
1243C22C22×D4×D1311yescharacteristic
1244C4—22no—
1245C4—21no—
1246C4—41no—
1247C4—41no—
1248C4—41no—
1249C4—261no—
1250C4—262no—
1251C4—261no—
1252C4—261no—
1253C4—522no—
1254C4—521no—
1255C4—521no—
1256C4—522no—
1257C4#1171947912yes—
1258C4C2×#8825111yescharacteristic
1259C4D13×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1260C2—42no—
1261C2—42no—
1262C2—82no—
1263C2—82no—
1264C2—521no—
1265C2—522no—
1266C2—522no—
1267C2—1041no—
1268C2#1312846411yescharacteristic
1269C2C2×#1171947911yescharacteristic
1270C2#1312960411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D13
commutator, cosocleC2×C4×C13C25
FrattiniC2×C4C24×D13
FittingC13×#3274C2
socleC22×C13C23×D4
hypercenter#3274D13
hypocenterC13#61657
LCSG ▷ C2×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C4×D4 ◁ #3274

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #13129196C2semidirect
2. #13128592C2semidirect
3. #13127142C2semidirect
4. #13127070C2semidirect
5. #13127032C2semidirect
6. #13126755C2semidirect
7. #13126690C2semidirect
8. #13126649C2semidirect
9. #13126566C2semidirect
10. #13126519C2semidirect
11. #13126511C2semidirect
12. #13126441C2semidirect
13. #13126431C2semidirect
14. #13125816C2semidirect
15. #13125764C2semidirect
16. #13125735C2semidirect
17. #13125683C2semidirect
18. #13124887C2semidirect
19. #13124835C2semidirect
20. #13124139C2semidirect
21. #13124099C2semidirect
22. #13123901C2semidirect
23. C13×#3274C2semidirect
24. C2×#88251C22semidirect
25. C2×C13×AGL(1,ℤ/8)C22semidirect
26. C13×#550C22semidirect
27. D42×C13C22semidirect
28. #11719538C22semidirect
29. #11719534C22semidirect
30. C2×#88204C22semidirect
31. #11719511C22semidirect
34. C2×#88165C22semidirect
35. C2×D8×D13C22semidirect
38. #11719422C22semidirect
39. #11719421C22semidirect
40. #11719421C22semidirect
43. #11719323C22semidirect
45. #11719317C22semidirect
47. #11719313C22semidirect
48. #11719312C22semidirect
52. #11719289C22semidirect
53. #11719285C22semidirect
56. #11719260C22semidirect
58. #11719256C22semidirect
60. C4×D4×D13C22semidirect
61. C13×#493C22semidirect
62. C13×#469C22semidirect
63. C13×#460C22semidirect
64. C13×#459C22semidirect
65. C13×#449C22semidirect
66. C13×#447C22semidirect
67. C4×C13×SD16C22semidirect
68. C13×#436C22semidirect
69. #11718900C22semidirect
70. #11718878C22semidirect
71. C2×#88072C22semidirect
72. #11718835C22semidirect
73. #11718834C22semidirect
74. #11718834C22semidirect
75. #11718830C22semidirect
76. #11718830C22semidirect
77. #11718829C22semidirect
78. #11718826C22semidirect
79. #11718819C22semidirect
80. #11718819C22semidirect
81. #11718819C22semidirect
82. #11718818C22semidirect
83. #11718817C22semidirect
84. #11718817C22semidirect
85. #11718817C22semidirect
86. #11718814C22semidirect
87. #11718814C22semidirect
88. D8×Dic13C22semidirect
89. #11718795C22semidirect
90. #11718794C22semidirect
91. #11718790C22semidirect
92. #11718789C22semidirect
93. #11718737C22semidirect
94. #11718733C22semidirect
95. #11718733C22semidirect
96. #11718731C22semidirect
97. #11718702C22semidirect
98. #11718699C22semidirect
99. #11718698C22semidirect
100. #11718694C22semidirect
101. #11718692C22semidirect
102. C4×#6106C22semidirect
103. C4×#6104C22semidirect
104. D4×#1055C22semidirect
105. #11718668C22semidirect
106. #11718532C22semidirect
107. #11718528C22semidirect
108. #11718524C22semidirect
109. #11718507C22semidirect
110. #11718502C22semidirect
111. #11718499C22semidirect
112. #11718494C22semidirect
113. #11718480C22semidirect
114. #11718474C22semidirect
115. #11718470C22semidirect
116. #11718445C22semidirect
117. #11718442C22semidirect
118. #11718441C22semidirect
119. #11718437C22semidirect
120. #11718435C22semidirect
122. #11718433C22semidirect
123. #11718431C22semidirect
124. #11718429C22semidirect
125. #11718427C22semidirect
126. #11718417C22semidirect
127. #11718395C22semidirect
128. #11718388C22semidirect
129. #11718386C22semidirect
130. #11718383C22semidirect
131. C4×D104C22semidirect
132. C8×D52C22semidirect
133. #11718346C22semidirect
134. #11718342C22semidirect
489. #3274D13semidirect
605. C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D13semidirect
612. #550C2×D13semidirect
625. D42C2×D13semidirect
641. #493C2×D13semidirect
657. #469C2×D13semidirect
671. #460C2×D13semidirect
674. #459C2×D13semidirect
687. #449C2×D13semidirect
693. #447C2×D13semidirect
695. C4×SD16C2×D13semidirect
702. #436C2×D13semidirect
1112. C13#61657semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#131291962
#131285922
#131271422
#131270702
#131270322
#131267552
#131266902
#131266492
#131265662
#131265192
#131265112
#131264412
#131264312
#131258162
#131257642
#131257352
#131256832
#131248872
#131248352
#131241392
#131240992
#131239012
C13×#32742
#6165713