Subgroups — #16749624

Order 3328.

2090 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1228 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#13129210	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#13128602	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#13127166	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#13127122	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#13127088	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#13126778	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#13126737	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#13126704	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#13126591	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#13126542	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#13126535	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#13126497	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#13126466	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#13126459	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#13125769	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#13125744	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#13125687	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#13124912	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#13124868	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#13124155	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
21	#13124119	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
22	#13123902	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₁₃×#3212	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×#88257	C₂²	1	2	yes	complemented
25	C₁₃×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
26	C₁₃×#529	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#11719538	C₂²	1	2	yes	complemented
28	C₂×#88172	C₂²	1	2	yes	complemented
29	C₂×#88170	C₂²	1	2	yes	complemented
30	C₂×SD₁₆×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#88165	C₂²	1	2	yes	—
32	#11719432	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#11719432	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
34	#11719423	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#11719423	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
36	#11719409	—	2	2	no	—
37	#11719400	C₂²	1	2	yes	—
38	#11719382	C₂²	1	2	yes	complemented
39	#11719382	C₂²	1	2	yes	complemented
40	#11719381	C₂²	1	2	yes	—
41	#11719371	—	2	2	no	—
42	#11719334	C₂²	1	2	yes	—
43	#11719312	C₂²	1	2	yes	—
44	#11719302	—	2	2	no	—
45	#11719301	—	2	1	no	—
46	#11719301	—	2	1	no	—
47	#11719289	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	#11719282	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	#11719258	—	2	1	no	—
50	#11719258	—	2	1	no	—
51	#11719257	—	2	2	no	—
52	#11719256	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	#11719255	—	2	1	no	—
54	D₄×D₅₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	D₄×Dic₂₆	—	2	1	no	—
56	#11719239	—	2	1	no	—
57	#11719230	—	2	1	no	—
58	#11719182	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	#11719182	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	C₂×C₄×Dic₂₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
61	C₁₃×#495	C₂²	1	2	yes	—
62	C₁₃×#488	C₂²	1	2	yes	complemented
63	C₁₃×#462	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
64	C₁₃×#461	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	C₁₃×#460	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
66	C₁₃×#459	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	C₁₃×#452	C₂²	1	2	yes	complemented
68	C₁₃×#449	C₂²	1	2	yes	—
69	C₁₃×#431	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
70	#11718899	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#11718899	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#11718850	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#11718848	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#11718847	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#11718834	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#11718833	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#11718832	C₂²	1	2	yes	—
78	#11718832	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#11718831	C₂²	1	2	yes	—
80	#11718830	C₂²	1	2	yes	—
81	#11718820	C₂²	1	2	yes	—
82	#11718819	C₂²	1	2	yes	—
83	#11718817	C₂²	1	2	yes	—
84	#11718746	C₂²	1	1	yes	characteristic
85	#11718742	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
86	#11718734	C₂²	1	1	yes	characteristic
87	#11718731	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
88	#11718724	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
89	#11718724	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
90	#11718718	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#11718718	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#11718715	C₂²	1	1	yes	characteristic
93	#11718715	C₂²	1	1	yes	characteristic
94	#11718711	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
95	#11718704	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
96	#11718701	C₂²	1	1	yes	characteristic
97	#11718694	C₂²	1	1	yes	characteristic
98	C₄×#6107	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
99	C₄×#6107	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
100	C₄×#6105	C₂²	1	1	yes	characteristic
101	C₄×#6105	C₂²	1	1	yes	characteristic
102	#11718586	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
103	#11718512	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
104	#11718512	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
105	#11718509	C₂²	1	1	yes	characteristic
106	#11718509	C₂²	1	1	yes	characteristic
107	#11718499	C₂²	1	1	yes	characteristic
108	#11718499	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
109	#11718495	C₂²	1	1	yes	characteristic
110	#11718495	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
111	#11718476	C₂²	1	2	yes	complemented
112	#11718473	C₂²	1	2	yes	complemented
113	#11718468	C₂²	1	2	yes	—
114	#11718467	C₂²	1	2	yes	—
115	#11718467	C₂²	1	2	yes	complemented
116	#11718466	C₂²	1	2	yes	complemented
117	#11718463	C₂²	1	2	yes	complemented
118	D₁₃×#103	C₂²	1	2	yes	complemented
119	#11718443	C₂²	1	2	yes	—
120	#11718442	C₂²	1	2	yes	—
121	#11718442	C₂²	1	2	yes	complemented
122	#11718440	C₂²	1	2	yes	complemented
123	#11718438	C₂²	1	2	yes	complemented
124	#11718436	C₂²	1	2	yes	complemented
125	#11718433	C₂²	1	2	yes	complemented
126	#11718432	C₂²	1	2	yes	complemented
127	#11718399	C₂²	1	2	yes	complemented
128	#11718396	C₂²	1	2	yes	complemented
129	#11718388	C₂²	1	2	yes	complemented
130	#11718388	C₂²	1	2	yes	complemented
131	C₄×#6095	C₂²	1	2	yes	complemented
132	C₄×#6095	C₂²	1	2	yes	complemented
133	#11718349	C₂²	1	2	yes	complemented
134	C₈×D₅₂	C₂²	1	2	yes	complemented
135	C₂×C₁₃×#41	C₂³	1	2	yes	—
136	#88257	—	4	4	no	—
137	#88257	—	4	4	no	—
138	C₂×#6131	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂×Q₈×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂×Q₈×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂×#6129	—	2	2	no	—
142	C₂×#6129	—	2	2	no	—
143	C₂×#6129	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×#6129	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×D₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂×#6127	—	2	1	no	—
147	C₂×#6127	—	2	2	no	—
148	C₂×#6127	—	2	1	no	—
149	C₂×#6127	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂²×D₅₂	—	2	1	no	—
151	C₂²×Dic₂₆	—	2	2	no	—
152	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	C₂×C₁₃×Q₁₆	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×C₁₃×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×C₁₃×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×C₁₃×D₈	C₂³	1	2	yes	—
157	C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	C₁₃×#127	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	C₁₃×#126	—	2	1	no	—
160	C₁₃×#125	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	C₁₃×#124	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	C₁₃×#124	C₂³	1	2	yes	—
163	C₁₃×#123	—	2	1	no	—
164	C₁₃×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
165	C₁₃×#121	—	2	1	no	—
166	C₁₃×#121	—	2	1	no	—
167	C₁₃×#121	C₂³	1	1	yes	characteristic
168	C₄×Q₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
169	C₄×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
170	C₄×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
171	C₄×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
172	C₄×D₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
173	C₁₃×#117	—	2	1	no	—
174	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
175	#88200	C₂³	1	2	yes	—
176	#88200	C₂³	1	2	yes	—
177	#88200	C₂³	1	2	yes	—
178	C₂×#6107	C₂³	1	1	yes	characteristic
179	C₂×#6107	C₂³	1	1	yes	characteristic
180	C₂×#6106	C₂³	1	2	yes	—
181	C₂×#6106	C₂³	1	2	yes	—
182	#88194	—	2	2	no	—
183	#88194	—	2	1	no	—
184	#88194	—	2	1	no	—
185	#88193	—	2	2	no	—
186	#88193	—	2	2	no	—
187	#88193	—	2	2	no	—
188	#88193	—	2	2	no	—
189	#88192	C₂³	1	2	yes	—
190	#88192	C₂³	1	2	yes	—
191	#88192	C₂³	1	2	yes	—
192	#88191	—	2	2	no	—
193	D₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
194	D₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
195	C₂×#6105	C₂³	1	1	yes	characteristic
196	C₂×#6105	C₂³	1	1	yes	characteristic
197	C₂×#6104	C₂³	1	2	yes	—
198	C₂×#6104	C₂³	1	2	yes	—
199	#88184	—	2	1	no	—
200	#88184	—	2	2	no	—
201	#88184	—	2	1	no	—
202	#88184	D₄	1	1	yes	characteristic
203	#88184	D₄	1	1	yes	characteristic
204	#88184	D₄	1	2	yes	—
205	#88184	C₂³	1	2	yes	—
206	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
207	#88178	—	2	2	no	—
208	#88178	—	2	1	no	—
209	C₂×#6101	—	2	1	no	—
210	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
211	#88172	—	4	4	no	—
212	#88170	—	4	4	no	—
213	SD₁₆×D₁₃	—	4	4	no	—
214	#88165	—	4	4	no	—
215	C₂×#6095	C₂³	1	2	yes	—
216	C₂×#6095	C₂³	1	2	yes	—
217	C₂×#6094	C₂³	1	2	yes	—
218	C₂×#6094	C₂³	1	2	yes	—
219	C₂×C₈×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
220	C₂×C₈×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
221	#88152	—	2	2	no	—
222	#88152	—	2	2	no	—
223	#88150	—	2	2	no	—
224	#88150	—	2	2	no	—
225	#88150	—	2	2	no	—
226	#88149	—	2	2	no	—
227	#88149	—	2	2	no	—
228	#88149	—	2	2	no	—
229	#88149	C₂³	1	2	yes	—
230	#88149	C₂³	1	2	yes	—
231	#88148	—	2	2	no	—
232	#88147	—	2	1	no	—
233	#88147	—	2	1	no	—
234	#88147	—	2	2	no	—
235	#88146	C₂³	1	2	yes	—
236	C₄⋊C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
237	#88142	—	2	1	no	—
238	#88142	—	2	1	no	—
239	#88139	—	2	2	no	—
240	#88139	—	2	2	no	—
241	#88139	—	2	2	no	—
242	#88138	—	2	2	no	—
243	#88138	—	2	2	no	—
244	#88138	—	2	2	no	—
245	#88138	—	2	2	no	—
246	#88138	—	2	2	no	—
247	#88137	—	2	2	no	—
248	#88137	—	2	2	no	—
249	#88136	—	2	2	no	—
250	#88136	—	2	2	no	—
251	#88136	—	2	2	no	—
252	#88135	—	2	2	no	—
253	#88135	—	2	2	no	—
254	C₂²⋊C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
255	#88132	—	2	2	no	—
256	#88132	—	2	2	no	—
257	#88129	—	2	1	no	—
258	#88129	—	2	1	no	—
259	#88129	D₄	1	2	yes	—
260	#88128	—	2	1	no	—
261	#88128	D₄	1	1	yes	characteristic
262	#88128	C₂³	1	1	yes	characteristic
263	C₄×D₅₂	—	2	1	no	—
264	C₄×D₅₂	—	2	1	no	—
265	C₄×D₅₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
266	C₄×D₅₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
267	C₄×D₅₂	C₂³	1	2	yes	—
268	C₄×D₅₂	C₂³	1	2	yes	—
269	#88123	D₄	1	1	yes	characteristic
270	#88123	C₂³	1	1	yes	characteristic
271	C₄×Dic₂₆	—	2	1	no	—
272	C₄×Dic₂₆	—	2	1	no	—
273	C₄×Dic₂₆	—	2	1	no	—
274	C₄×Dic₂₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
275	C₄×Dic₂₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
276	C₄×Dic₂₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
277	C₄×Dic₂₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
278	C₁₃×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
279	C₁₃×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
280	C₁₃×#103	C₂³	1	2	yes	—
281	C₁₃×#103	C₂³	1	2	yes	—
282	C₁₃×#102	C₂³	1	2	yes	—
283	C₁₃×#102	C₂³	1	2	yes	—
284	C₁₃×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
285	C₄×C₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
286	#88075	C₂³	1	1	yes	characteristic
287	#88075	C₂³	1	1	yes	characteristic
288	#88075	C₂³	1	2	yes	—
289	#88075	C₂³	1	2	yes	—
290	#88072	C₂³	1	1	yes	characteristic
291	#88072	C₂³	1	1	yes	characteristic
292	#88072	C₂³	1	2	yes	—
293	#88072	C₂³	1	2	yes	—
294	C₂²⋊#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
295	C₂²⋊#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
296	#88061	C₂³	1	2	yes	—
297	#88061	C₂³	1	2	yes	—
298	#88060	C₂³	1	2	yes	—
299	#88060	C₂³	1	2	yes	—
300	#88060	C₂³	1	2	yes	—
301	#88060	C₂³	1	2	yes	—
302	#88057	C₂³	1	2	yes	—
303	#88057	C₂³	1	2	yes	—
304	#88056	C₂³	1	2	yes	—
305	#88056	C₂³	1	2	yes	—
306	#88050	C₂³	1	1	yes	characteristic
307	#88050	C₂³	1	1	yes	characteristic
308	#88050	C₂³	1	1	yes	characteristic
309	#88050	C₂³	1	1	yes	characteristic
310	#88048	C₂³	1	1	yes	characteristic
311	#88048	C₂³	1	1	yes	characteristic
312	#88047	C₂³	1	1	yes	characteristic
313	#88047	C₂³	1	1	yes	characteristic
314	C₄⋊#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
315	C₄⋊#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
316	C₄×#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
317	C₄×#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
318	#61659	—	13	1	no	maximal, Sylow
319	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
320	C₁₃×#41	—	4	2	no	—
321	C₁₃×#41	—	4	2	no	—
322	C₂×Q₈×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
323	C₂×Q₈×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
324	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
325	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
326	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
327	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
328	C₂×D₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
329	C₂×D₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
330	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
331	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
332	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
333	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
334	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
335	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
336	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
337	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
338	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
339	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
340	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
341	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
342	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
343	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
344	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
345	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
346	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
347	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
348	#6131	—	4	2	no	—
349	#6131	—	4	2	no	—
350	Q₈×D₁₃	—	2	4	no	—
351	Q₈×D₁₃	—	2	4	no	—
352	Q₈×D₁₃	—	4	2	no	—
353	Q₈×D₁₃	—	4	2	no	—
354	#6129	—	2	4	no	—
355	#6129	—	2	4	no	—
356	#6129	—	4	2	no	—
357	#6129	—	4	2	no	—
358	#6129	—	4	8	no	—
359	#6129	—	4	8	no	—
360	D₄×D₁₃	—	4	2	no	—
361	D₄×D₁₃	—	4	2	no	—
362	#6127	—	4	8	no	—
363	#6127	—	4	2	no	—
364	#6127	—	4	2	no	—
365	#6127	—	8	2	no	—
366	#6127	—	8	2	no	—
367	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
368	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
369	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
370	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
371	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
372	C₂×D₅₂	—	8	2	no	—
373	C₂×D₅₂	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
374	C₂×D₅₂	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
375	C₂×D₅₂	C₂×D₄	1	2	yes	—
376	C₂×D₅₂	C₂×D₄	1	2	yes	—
377	C₂×D₅₂	C₂⁴	1	2	yes	—
378	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
379	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
380	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
381	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
382	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
383	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
384	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
385	C₂×Dic₂₆	—	2	1	no	—
386	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
387	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
388	C₂×Dic₂₆	—	2	1	no	—
389	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
390	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
391	C₂×Dic₂₆	—	4	8	no	—
392	C₂×Dic₂₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
393	C₂×Dic₂₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
394	C₂×Dic₂₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
395	C₁₃×Q₁₆	—	4	2	no	—
396	C₁₃×SD₁₆	—	4	2	no	—
397	C₁₃×SD₁₆	—	4	2	no	—
398	C₁₃×D₈	—	4	2	no	—
399	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
400	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
401	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
402	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
403	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
404	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
405	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
406	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
407	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
408	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
409	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
410	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
411	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
412	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
413	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
414	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
415	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
416	C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
417	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
418	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
419	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
420	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
421	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
422	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
423	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
424	#6107	—	2	2	no	—
425	#6107	—	2	2	no	—
426	#6106	—	4	2	no	—
427	#6106	—	4	2	no	—
428	#6105	—	2	2	no	—
429	#6105	—	2	2	no	—
430	#6104	—	4	2	no	—
431	#6104	—	4	2	no	—
432	#6103	—	2	2	no	—
433	#6103	—	2	2	no	—
434	#6103	—	2	2	no	—
435	#6103	—	2	2	no	—
436	#6103	—	2	2	no	—
437	#6103	—	2	2	no	—
438	#6103	—	2	2	no	—
439	#6103	—	2	2	no	—
440	#6103	C₂×D₄	1	2	yes	—
441	#6103	C₂×D₄	1	2	yes	—
442	#6103	C₂×D₄	1	2	yes	—
443	#6103	C₂×D₄	1	2	yes	—
444	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
445	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
446	C₄⋊Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
447	C₄⋊Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
448	C₄⋊Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
449	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
450	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
451	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
452	#6101	—	2	1	no	—
453	#6101	—	2	1	no	—
454	#6101	—	2	1	no	—
455	#6101	—	2	1	no	—
456	#6101	—	2	2	no	—
457	#6101	—	2	2	no	—
458	#6101	—	2	2	no	—
459	#6101	—	2	2	no	—
460	C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
461	C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
462	C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
463	C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
464	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
465	C₂×#1055	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
466	C₂×#1055	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
467	C₂×#1055	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
468	C₂×#1055	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
469	#6095	—	2	4	no	—
470	#6095	—	2	4	no	—
471	#6094	—	4	2	no	—
472	#6094	—	4	2	no	—
473	C₈×D₁₃	—	4	2	no	—
474	C₈×D₁₃	—	4	2	no	—
475	#3546	—	13	1	no	—
476	#3497	—	13	1	no	—
477	#3332	—	13	1	no	—
478	#3328	—	13	1	no	—
479	#3326	—	13	2	no	—
480	#3304	—	13	1	no	—
481	#3301	—	13	2	no	—
482	#3298	—	13	1	no	—
483	#3287	—	13	1	no	—
484	#3282	—	13	2	no	—
485	D₄×SD₁₆	—	13	1	no	—
486	#3278	—	13	1	no	—
487	#3275	—	13	2	no	—
488	#3274	—	13	1	no	—
489	#3212	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
490	#3207	—	13	1	no	—
491	#3204	—	13	2	no	—
492	#3198	—	13	2	no	—
493	#3108	—	13	1	no	—
494	#3103	—	13	1	no	—
495	#3013	—	13	2	no	—
496	#3010	—	13	2	no	—
497	#2979	—	13	1	no	—
498	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
499	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
500	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
501	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
502	C₂²×D₁₃	—	8	2	no	—
503	C₂²×D₁₃	—	8	2	no	—
504	C₂²×D₁₃	—	8	2	no	—
505	C₂²×D₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
506	C₂²×D₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
507	Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
508	Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
509	Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
510	Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
511	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
512	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
513	D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
514	D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
515	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
516	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
517	D₄×C₁₃	—	8	1	no	—
518	D₄×C₁₃	—	8	1	no	—
519	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
520	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
521	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
522	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
523	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
524	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
525	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
526	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
527	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
528	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
529	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
530	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
531	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
532	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
533	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
534	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
535	C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
536	C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
537	C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
538	C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
539	C₂²⋊D₁₃	—	8	2	no	—
540	C₂²⋊D₁₃	—	8	2	no	—
541	C₂²⋊D₁₃	—	8	2	no	—
542	C₂²⋊D₁₃	—	8	2	no	—
543	C₂²⋊D₁₃	—	8	2	no	—
544	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
545	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
546	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
547	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
548	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
549	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
550	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
551	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
552	C₂×Dic₁₃	—	8	1	no	—
553	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
554	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
555	D₅₂	—	2	2	no	—
556	D₅₂	—	2	2	no	—
557	D₅₂	—	2	2	no	—
558	D₅₂	—	2	2	no	—
559	D₅₂	—	4	2	no	—
560	D₅₂	—	4	2	no	—
561	D₅₂	—	4	2	no	—
562	D₅₂	—	8	1	no	—
563	D₅₂	—	8	2	no	—
564	D₅₂	—	8	2	no	—
565	D₅₂	—	8	2	no	—
566	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
567	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
568	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
569	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
570	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
571	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
572	C₄×D₁₃	—	8	2	no	—
573	C₄×D₁₃	—	8	2	no	—
574	C₄×D₁₃	—	8	2	no	—
575	Dic₂₆	—	2	4	no	—
576	Dic₂₆	—	2	1	no	—
577	Dic₂₆	—	2	1	no	—
578	Dic₂₆	—	4	2	no	—
579	Dic₂₆	—	4	4	no	—
580	Dic₂₆	—	4	4	no	—
581	Dic₂₆	—	4	2	no	—
582	Dic₂₆	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
583	Dic₂₆	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
584	C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
585	C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
586	#1055	—	2	1	no	—
587	#1055	—	2	1	no	—
588	#1055	—	2	1	no	—
589	#1055	—	2	1	no	—
590	C₂×2₋¹⁺⁴	—	13	2	no	—
591	C₂×#137	—	13	2	no	—
592	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	13	2	no	—
593	C₂×#135	—	13	2	no	—
594	C₂²×SD₁₆	—	13	2	no	—
595	#560	—	26	2	no	—
596	#556	—	13	1	no	—
597	#553	—	13	2	no	—
598	#550	—	13	1	no	—
599	#550	—	13	1	no	—
600	#550	—	13	1	no	—
601	#550	—	26	1	no	—
602	#550	—	26	1	no	—
603	D₄×Q₈	—	13	1	no	—
604	D₄×Q₈	—	13	1	no	—
605	D₄×Q₈	—	26	1	no	—
606	#548	—	13	2	no	—
607	#548	—	13	2	no	—
608	#548	—	26	2	no	—
609	#547	—	13	1	no	—
610	#546	—	13	2	no	—
611	#546	—	26	1	no	—
612	D₄²	—	13	1	no	—
613	#542	—	26	1	no	—
614	#538	—	26	2	no	—
615	#537	—	13	2	no	—
616	#537	—	13	2	no	—
617	#537	—	26	2	no	—
618	#535	—	13	2	no	—
619	#535	—	26	1	no	—
620	#532	—	13	1	no	—
621	#532	—	13	1	no	—
622	#532	—	26	1	no	—
623	#532	—	26	1	no	—
624	#532	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
625	#529	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
626	C₂×C₄×Q₈	—	13	1	no	—
627	#495	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
628	#493	—	13	1	no	—
629	#492	—	13	1	no	—
630	#488	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
631	#487	—	13	1	no	—
632	#486	—	13	1	no	—
633	#485	—	13	2	no	—
634	#483	—	13	1	no	—
635	#483	—	13	2	no	—
636	#482	—	13	2	no	—
637	#481	—	13	2	no	—
638	#481	—	13	2	no	—
639	#480	—	13	1	no	—
640	#479	—	13	1	no	—
641	#479	—	13	1	no	—
642	#475	—	13	1	no	—
643	#475	—	13	1	no	—
644	#470	—	13	2	no	—
645	#469	—	13	2	no	—
646	#469	—	13	2	no	—
647	#468	—	13	2	no	—
648	#466	—	13	2	no	—
649	#465	—	13	2	no	—
650	#465	—	13	2	no	—
651	#465	—	13	2	no	—
652	#464	—	13	1	no	—
653	#464	—	13	1	no	—
654	#463	—	13	2	no	—
655	#463	—	13	2	no	—
656	#462	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
657	#461	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
658	#460	—	13	1	no	—
659	#460	—	13	1	no	—
660	#460	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
661	#459	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
662	#452	—	13	2	no	—
663	#452	—	13	2	no	—
664	#452	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
665	#451	—	13	2	no	—
666	#451	—	13	1	no	—
667	#450	—	13	2	no	—
668	#449	—	13	2	no	—
669	#449	—	13	2	no	—
670	#449	—	13	2	no	—
671	#449	—	13	2	no	—
672	#449	—	13	2	no	—
673	#449	—	13	2	no	—
674	#449	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
675	#448	—	13	2	no	—
676	#448	—	13	1	no	—
677	#448	—	13	2	no	—
678	#448	—	13	2	no	—
679	#448	—	13	2	no	—
680	#447	—	13	2	no	—
681	C₄×Q₁₆	—	13	1	no	—
682	C₄×Q₁₆	—	13	1	no	—
683	C₄×SD₁₆	—	13	1	no	—
684	C₄×SD₁₆	—	13	1	no	—
685	C₄×SD₁₆	—	13	2	no	—
686	C₄×SD₁₆	—	13	2	no	—
687	#436	—	13	1	no	—
688	#436	—	13	1	no	—
689	#436	—	13	2	no	—
690	C₈×D₄	—	13	1	no	—
691	C₈×D₄	—	13	1	no	—
692	C₈×D₄	—	13	2	no	—
693	#431	—	13	1	no	—
694	#431	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
695	#419	—	13	2	no	—
696	#417	—	13	2	no	—
697	#416	—	13	2	no	—
698	C₂×#103	—	13	2	no	—
699	#408	—	13	2	no	—
700	#408	—	13	2	no	—
701	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
702	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
703	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
704	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
705	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
706	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
707	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
708	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
709	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
710	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
711	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
712	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
713	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
714	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
715	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
716	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
717	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
718	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
719	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
720	C₂×D₁₃	—	16	4	no	—
721	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
722	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
723	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
724	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
725	C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
726	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
727	C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
728	C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
729	C₄×C₁₃	#577	1	2	yes	—
730	C₄×C₁₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
731	C₄×C₁₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
732	Dic₁₃	—	2	2	no	—
733	Dic₁₃	—	2	2	no	—
734	Dic₁₃	—	2	2	no	—
735	Dic₁₃	—	2	2	no	—
736	Dic₁₃	—	4	1	no	—
737	Dic₁₃	—	4	1	no	—
738	Dic₁₃	—	4	2	no	—
739	2₋¹⁺⁴	—	52	4	no	—
740	2₋¹⁺⁴	—	52	4	no	—
741	C₂×#41	—	13	2	no	—
742	C₂×#41	—	13	2	no	—
743	C₂×#41	—	13	2	no	—
744	C₂×#41	—	13	2	no	—
745	C₂×#41	—	26	2	no	—
746	C₂×#41	—	26	1	no	—
747	C₂×#41	—	26	2	no	—
748	C₂×#41	—	26	2	no	—
749	C₂×#41	—	26	1	no	—
750	C₂×#41	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
751	C₂²×Q₈	—	13	2	no	—
752	C₂²×Q₈	—	13	2	no	—
753	C₂²×Q₈	—	13	1	no	—
754	C₂²×Q₈	—	26	2	no	—
755	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
756	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
757	#137	—	52	4	no	—
758	AGL(1,ℤ/8)	—	52	4	no	—
759	#135	—	52	4	no	—
760	C₂×Q₁₆	—	13	1	no	—
761	C₂×Q₁₆	—	13	1	no	—
762	C₂×Q₁₆	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
763	C₂×SD₁₆	—	13	1	no	—
764	C₂×SD₁₆	—	13	1	no	—
765	C₂×SD₁₆	—	13	2	no	—
766	C₂×SD₁₆	—	13	2	no	—
767	C₂×SD₁₆	—	13	2	no	—
768	C₂×SD₁₆	—	13	2	no	—
769	C₂×SD₁₆	—	52	4	no	—
770	C₂×SD₁₆	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
771	C₂×SD₁₆	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
772	C₂×D₈	—	13	2	no	—
773	C₂×D₈	—	13	2	no	—
774	C₂×D₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
775	C₂×M₁₆	—	13	2	no	—
776	C₂×M₁₆	—	13	2	no	—
777	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
778	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
779	C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
780	C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
781	C₄⋊Q₈	—	26	1	no	—
782	C₄⋊Q₈	—	26	1	no	—
783	C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
784	#127	—	13	1	no	—
785	#127	—	13	1	no	—
786	#127	—	26	1	no	—
787	#127	—	26	1	no	—
788	#127	—	26	1	no	—
789	#127	—	26	2	no	—
790	#127	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
791	#126	—	2	1	no	—
792	#126	—	26	2	no	—
793	#126	—	26	2	no	—
794	#125	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
795	#124	—	13	2	no	—
796	#124	—	26	1	no	—
797	#124	—	26	2	no	—
798	#124	—	26	2	no	—
799	#124	—	26	2	no	—
800	#124	—	26	1	no	—
801	#124	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
802	#124	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
803	#123	—	2	1	no	—
804	#123	—	26	2	no	—
805	#123	—	26	2	no	—
806	#123	—	26	2	no	—
807	C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
808	C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
809	C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
810	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
811	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
812	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
813	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
814	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
815	C₂²⋊Q₈	—	26	1	no	—
816	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
817	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
818	#121	—	2	1	no	—
819	#121	—	2	1	no	—
820	#121	—	13	1	no	—
821	#121	—	13	1	no	—
822	#121	—	13	2	no	—
823	#121	—	13	2	no	—
824	#121	—	13	2	no	—
825	#121	—	13	2	no	—
826	#121	—	13	2	no	—
827	#121	—	13	2	no	—
828	#121	—	13	2	no	—
829	#121	—	26	2	no	—
830	#121	—	26	2	no	—
831	#121	—	26	2	no	—
832	#121	—	26	2	no	—
833	#121	—	26	2	no	—
834	#121	—	26	2	no	—
835	#121	—	26	2	no	—
836	#121	—	26	2	no	—
837	#121	—	26	2	no	—
838	#121	—	26	2	no	—
839	#121	—	26	1	no	—
840	#121	—	26	2	no	—
841	#121	—	26	2	no	—
842	#121	—	26	2	no	—
843	#121	—	26	1	no	—
844	#121	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
845	#120	—	26	2	no	—
846	#120	—	26	2	no	—
847	#120	—	26	2	no	—
848	#120	—	26	2	no	—
849	C₄×Q₈	—	13	1	no	—
850	C₄×Q₈	—	13	1	no	—
851	C₄×Q₈	—	13	1	no	—
852	C₄×Q₈	—	13	1	no	—
853	C₄×Q₈	—	26	1	no	—
854	C₄×Q₈	—	26	1	no	—
855	C₄×Q₈	—	26	1	no	—
856	C₄×Q₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
857	C₄×D₄	—	2	1	no	—
858	C₄×D₄	—	2	1	no	—
859	C₄×D₄	—	2	1	no	—
860	C₄×D₄	—	13	1	no	—
861	C₄×D₄	—	13	2	no	—
862	C₄×D₄	—	13	1	no	—
863	C₄×D₄	—	13	2	no	—
864	C₄×D₄	—	26	1	no	—
865	C₄×D₄	—	26	2	no	—
866	C₄×D₄	—	26	2	no	—
867	C₄×D₄	—	26	2	no	—
868	C₄×D₄	—	26	1	no	—
869	C₄×D₄	—	26	1	no	—
870	C₄×D₄	—	26	1	no	—
871	C₄×D₄	—	26	1	no	—
872	C₄×D₄	—	26	1	no	—
873	C₄×D₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
874	#117	—	2	1	no	—
875	#117	—	13	2	no	—
876	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
877	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
878	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
879	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
880	C₂×C₄²	—	26	1	no	—
881	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
882	#107	—	13	1	no	—
883	#107	—	13	1	no	—
884	#106	—	13	2	no	—
885	#106	—	13	2	no	—
886	#106	—	13	1	no	—
887	#106	—	13	1	no	—
888	C₄⋊C₈	—	13	1	no	—
889	C₄⋊C₈	—	13	1	no	—
890	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
891	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
892	#103	—	13	2	no	—
893	#103	—	13	2	no	—
894	#103	—	13	1	no	—
895	#103	—	13	1	no	—
896	#103	—	13	2	no	—
897	#103	—	13	2	no	—
898	#103	—	13	1	no	—
899	#103	—	13	1	no	—
900	#103	—	13	1	no	—
901	#103	—	13	1	no	—
902	#103	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
903	#103	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
904	#102	—	13	2	no	—
905	#102	—	13	2	no	—
906	#102	—	13	1	no	—
907	#102	—	13	1	no	—
908	#102	—	13	2	no	—
909	#102	—	13	2	no	—
910	#102	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
911	#102	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
912	C₂²⋊C₈	—	13	1	no	—
913	C₂²⋊C₈	—	13	1	no	—
914	C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
915	C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
916	C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
917	C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
918	C₂²⋊C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
919	C₄×C₈	—	13	1	no	—
920	C₄×C₈	—	13	1	no	—
921	C₄×C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
922	C₂×C₁₃	—	4	1	no	—
923	C₂×C₁₃	—	8	1	no	—
924	C₂×C₁₃	—	8	2	no	—
925	C₂×C₁₃	#3484	1	1	yes	characteristic
926	C₂×C₁₃	C₂×#577	1	1	yes	characteristic
927	C₂×C₁₃	#3584	1	1	yes	characteristic
928	D₁₃	—	4	2	no	—
929	D₁₃	—	4	2	no	—
930	D₁₃	—	8	2	no	—
931	C₂⁴	—	26	2	no	—
932	#41	—	4	2	no	—
933	#41	—	4	2	no	—
934	#41	—	26	4	no	—
935	#41	—	26	4	no	—
936	#41	—	52	2	no	—
937	#41	—	52	2	no	—
938	#41	—	52	8	no	—
939	#41	—	52	2	no	—
940	#41	—	52	2	no	—
941	#41	—	52	8	no	—
942	#41	—	52	8	no	—
943	#41	—	52	2	no	—
944	#41	—	52	2	no	—
945	#41	—	104	2	no	—
946	#41	—	104	2	no	—
947	C₂×Q₈	—	13	2	no	—
948	C₂×Q₈	—	13	1	no	—
949	C₂×Q₈	—	13	1	no	—
950	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
951	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
952	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
953	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
954	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
955	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
956	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
957	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
958	C₂×Q₈	—	52	8	no	—
959	C₂×Q₈	—	52	2	no	—
960	C₂×Q₈	—	52	2	no	—
961	C₂×Q₈	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
962	C₂×Q₈	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
963	C₂×D₄	—	2	2	no	—
964	C₂×D₄	—	2	1	no	—
965	C₂×D₄	—	2	1	no	—
966	C₂×D₄	—	2	1	no	—
967	C₂×D₄	—	13	2	no	—
968	C₂×D₄	—	13	2	no	—
969	C₂×D₄	—	13	1	no	—
970	C₂×D₄	—	13	1	no	—
971	C₂×D₄	—	13	2	no	—
972	C₂×D₄	—	13	2	no	—
973	C₂×D₄	—	13	2	no	—
974	C₂×D₄	—	26	2	no	—
975	C₂×D₄	—	26	2	no	—
976	C₂×D₄	—	26	2	no	—
977	C₂×D₄	—	26	2	no	—
978	C₂×D₄	—	26	2	no	—
979	C₂×D₄	—	26	2	no	—
980	C₂×D₄	—	26	2	no	—
981	C₂×D₄	—	26	2	no	—
982	C₂×D₄	—	26	2	no	—
983	C₂×D₄	—	26	2	no	—
984	C₂×D₄	—	26	1	no	—
985	C₂×D₄	—	26	1	no	—
986	C₂×D₄	—	52	2	no	—
987	C₂×D₄	—	52	2	no	—
988	C₂×D₄	—	104	2	no	—
989	C₂×D₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
990	C₂×D₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
991	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
992	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
993	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
994	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
995	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
996	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
997	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
998	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
999	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
1000	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
1001	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
1002	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
1003	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
1004	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
1005	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
1006	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
1007	Q₁₆	—	4	2	no	—
1008	Q₁₆	—	26	2	no	—
1009	Q₁₆	—	26	2	no	—
1010	SD₁₆	—	4	2	no	—
1011	SD₁₆	—	4	2	no	—
1012	SD₁₆	—	26	4	no	—
1013	SD₁₆	—	26	4	no	—
1014	SD₁₆	—	26	2	no	—
1015	SD₁₆	—	26	2	no	—
1016	SD₁₆	—	52	2	no	—
1017	SD₁₆	—	52	2	no	—
1018	D₈	—	4	2	no	—
1019	D₈	—	52	2	no	—
1020	D₈	—	52	2	no	—
1021	M₁₆	—	52	2	no	—
1022	M₁₆	—	52	2	no	—
1023	C₂×C₈	—	13	1	no	—
1024	C₂×C₈	—	13	1	no	—
1025	C₂×C₈	—	13	1	no	—
1026	C₂×C₈	—	13	1	no	—
1027	C₂×C₈	—	52	2	no	—
1028	C₂×C₈	—	52	2	no	—
1029	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
1030	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
1031	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1032	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1033	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1034	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1035	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1036	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1037	C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
1038	C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
1039	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
1040	C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
1041	C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
1042	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
1043	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
1044	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
1045	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
1046	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
1047	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
1048	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
1049	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
1050	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
1051	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
1052	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
1053	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
1054	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
1055	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1056	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1057	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1058	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1059	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1060	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1061	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1062	C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
1063	C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
1064	C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
1065	C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
1066	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
1067	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
1068	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
1069	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
1070	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
1071	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
1072	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
1073	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
1074	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
1075	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
1076	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
1077	C₄²	—	2	1	no	—
1078	C₄²	—	26	2	no	—
1079	C₄²	—	26	1	no	—
1080	C₄²	—	26	1	no	—
1081	C₄²	—	26	1	no	—
1082	C₄²	—	26	1	no	—
1083	C₄²	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
1084	C₄²	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
1085	C₄²	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
1086	C₄²	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
1087	C₁₃	#61659	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
1088	C₂³	—	2	1	no	—
1089	C₂³	—	2	2	no	—
1090	C₂³	—	13	2	no	—
1091	C₂³	—	13	2	no	—
1092	C₂³	—	26	2	no	—
1093	C₂³	—	104	2	no	—
1094	C₂³	—	104	2	no	—
1095	C₂³	—	104	2	no	—
1096	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
1097	Q₈	—	2	1	no	—
1098	Q₈	—	2	2	no	—
1099	Q₈	—	2	2	no	—
1100	Q₈	—	2	1	no	—
1101	Q₈	—	13	2	no	—
1102	Q₈	—	13	2	no	—
1103	Q₈	—	26	4	no	—
1104	Q₈	—	26	1	no	—
1105	Q₈	—	26	1	no	—
1106	Q₈	—	52	2	no	—
1107	Q₈	—	52	4	no	—
1108	Q₈	—	52	4	no	—
1109	Q₈	—	52	2	no	—
1110	D₄	—	2	1	no	—
1111	D₄	—	2	2	no	—
1112	D₄	—	2	2	no	—
1113	D₄	—	2	1	no	—
1114	D₄	—	4	4	no	—
1115	D₄	—	4	2	no	—
1116	D₄	—	8	1	no	—
1117	D₄	—	8	1	no	—
1118	D₄	—	26	2	no	—
1119	D₄	—	26	2	no	—
1120	D₄	—	26	2	no	—
1121	D₄	—	26	2	no	—
1122	D₄	—	52	2	no	—
1123	D₄	—	52	2	no	—
1124	D₄	—	52	2	no	—
1125	D₄	—	52	2	no	—
1126	D₄	—	52	4	no	—
1127	D₄	—	52	4	no	—
1128	D₄	—	52	2	no	—
1129	D₄	—	104	1	no	—
1130	D₄	—	104	2	no	—
1131	D₄	—	104	2	no	—
1132	D₄	—	104	2	no	—
1133	D₄	—	104	2	no	—
1134	D₄	—	104	2	no	—
1135	D₄	—	104	2	no	—
1136	D₄	—	104	2	no	—
1137	D₄	—	104	2	no	—
1138	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1139	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1140	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1141	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1142	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1143	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1144	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1145	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1146	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1147	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1148	C₂×C₄	—	13	2	no	—
1149	C₂×C₄	—	13	2	no	—
1150	C₂×C₄	—	26	4	no	—
1151	C₂×C₄	—	26	1	no	—
1152	C₂×C₄	—	26	1	no	—
1153	C₂×C₄	—	26	2	no	—
1154	C₂×C₄	—	26	2	no	—
1155	C₂×C₄	—	26	2	no	—
1156	C₂×C₄	—	26	2	no	—
1157	C₂×C₄	—	26	1	no	—
1158	C₂×C₄	—	26	1	no	—
1159	C₂×C₄	—	26	2	no	—
1160	C₂×C₄	—	52	4	no	—
1161	C₂×C₄	—	52	4	no	—
1162	C₂×C₄	—	52	4	no	—
1163	C₂×C₄	—	52	4	no	—
1164	C₂×C₄	—	104	2	no	—
1165	C₂×C₄	—	104	2	no	—
1166	C₂×C₄	—	104	2	no	—
1167	C₂×C₄	—	104	1	no	—
1168	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
1169	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
1170	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
1171	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
1172	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
1173	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
1174	C₈	—	2	2	no	—
1175	C₈	—	2	2	no	—
1176	C₈	—	26	1	no	—
1177	C₈	—	26	1	no	—
1178	C₈	—	26	1	no	—
1179	C₈	—	26	1	no	—
1180	C₂²	—	2	1	no	—
1181	C₂²	—	2	1	no	—
1182	C₂²	—	2	1	no	—
1183	C₂²	—	4	2	no	—
1184	C₂²	—	4	1	no	—
1185	C₂²	—	4	1	no	—
1186	C₂²	—	4	2	no	—
1187	C₂²	—	4	2	no	—
1188	C₂²	—	4	1	no	—
1189	C₂²	—	26	2	no	—
1190	C₂²	—	26	2	no	—
1191	C₂²	—	26	2	no	—
1192	C₂²	—	26	2	no	—
1193	C₂²	—	26	2	no	—
1194	C₂²	—	26	2	no	—
1195	C₂²	—	52	2	no	—
1196	C₂²	—	52	2	no	—
1197	C₂²	—	52	2	no	—
1198	C₂²	—	208	4	no	—
1199	C₂²	C₂²×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
1200	C₄	—	2	1	no	—
1201	C₄	—	2	1	no	—
1202	C₄	—	2	1	no	—
1203	C₄	—	2	1	no	—
1204	C₄	—	4	2	no	—
1205	C₄	—	4	1	no	—
1206	C₄	—	4	1	no	—
1207	C₄	—	4	1	no	—
1208	C₄	—	26	2	no	—
1209	C₄	—	26	2	no	—
1210	C₄	—	26	2	no	—
1211	C₄	—	26	2	no	—
1212	C₄	—	52	2	no	—
1213	C₄	—	52	1	no	—
1214	C₄	—	52	1	no	—
1215	C₄	#11719475	1	2	yes	—
1216	C₄	D₁₃×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
1217	C₄	D₁₃×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
1218	C₂	—	4	1	no	—
1219	C₂	—	8	1	no	—
1220	C₂	—	8	2	no	—
1221	C₂	—	52	2	no	—
1222	C₂	—	52	2	no	—
1223	C₂	—	104	2	no	—
1224	C₂	#13128470	1	1	yes	characteristic
1225	C₂	C₂×#11719475	1	1	yes	characteristic
1226	C₂	#13129609	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₁₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃
Fitting	C₁₃×#3212	C₂
socle	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄
hypercenter	#3212	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#61659
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #3212

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #13129210	C₂	semidirect
2. #13128602	C₂	semidirect
3. #13127166	C₂	semidirect
4. #13127122	C₂	semidirect
5. #13127088	C₂	semidirect
6. #13126778	C₂	semidirect
7. #13126737	C₂	semidirect
8. #13126704	C₂	semidirect
9. #13126591	C₂	semidirect
10. #13126542	C₂	semidirect
11. #13126535	C₂	semidirect
12. #13126497	C₂	semidirect
13. #13126466	C₂	semidirect
14. #13126459	C₂	semidirect
15. #13125769	C₂	semidirect
16. #13125744	C₂	semidirect
17. #13125687	C₂	semidirect
18. #13124912	C₂	semidirect
19. #13124868	C₂	semidirect
20. #13124155	C₂	semidirect
21. #13124119	C₂	semidirect
22. #13123902	C₂	semidirect
23. C₁₃×#3212	C₂	semidirect
24. C₂×#88257	C₂²	semidirect
25. C₁₃×#532	C₂²	semidirect
27. #11719538	C₂²	semidirect
28. C₂×#88172	C₂²	semidirect
29. C₂×#88170	C₂²	semidirect
33. #11719432	C₂²	semidirect
35. #11719423	C₂²	semidirect
38. #11719382	C₂²	semidirect
39. #11719382	C₂²	semidirect
60. C₂×C₄×Dic₂₆	C₂²	semidirect
62. C₁₃×#488	C₂²	semidirect
63. C₁₃×#462	C₂²	semidirect
65. C₁₃×#460	C₂²	semidirect
67. C₁₃×#452	C₂²	semidirect
69. C₁₃×#431	C₂²	semidirect
70. #11718899	C₂²	semidirect
71. #11718899	C₂²	semidirect
72. #11718850	C₂²	semidirect
73. #11718848	C₂²	semidirect
74. #11718847	C₂²	semidirect
75. #11718834	C₂²	semidirect
76. #11718833	C₂²	semidirect
78. #11718832	C₂²	semidirect
85. #11718742	C₂²	semidirect
87. #11718731	C₂²	semidirect
88. #11718724	C₂²	semidirect
89. #11718724	C₂²	semidirect
90. #11718718	C₂²	semidirect
91. #11718718	C₂²	semidirect
94. #11718711	C₂²	semidirect
95. #11718704	C₂²	semidirect
98. C₄×#6107	C₂²	semidirect
99. C₄×#6107	C₂²	semidirect
102. #11718586	C₂²	semidirect
103. #11718512	C₂²	semidirect
104. #11718512	C₂²	semidirect
108. #11718499	C₂²	semidirect
110. #11718495	C₂²	semidirect
111. #11718476	C₂²	semidirect
112. #11718473	C₂²	semidirect
115. #11718467	C₂²	semidirect
116. #11718466	C₂²	semidirect
117. #11718463	C₂²	semidirect
118. D₁₃×#103	C₂²	semidirect
121. #11718442	C₂²	semidirect
122. #11718440	C₂²	semidirect
123. #11718438	C₂²	semidirect
124. #11718436	C₂²	semidirect
125. #11718433	C₂²	semidirect
126. #11718432	C₂²	semidirect
127. #11718399	C₂²	semidirect
128. #11718396	C₂²	semidirect
129. #11718388	C₂²	semidirect
130. #11718388	C₂²	semidirect
131. C₄×#6095	C₂²	semidirect
132. C₄×#6095	C₂²	semidirect
133. #11718349	C₂²	semidirect
134. C₈×D₅₂	C₂²	semidirect
489. #3212	D₁₃	semidirect
624. #532	C₂×D₁₃	semidirect
630. #488	C₂×D₁₃	semidirect
656. #462	C₂×D₁₃	semidirect
660. #460	C₂×D₁₃	semidirect
664. #452	C₂×D₁₃	semidirect
694. #431	C₂×D₁₃	semidirect
1087. C₁₃	#61659	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#13129210	2
#13128602	2
#13127166	2
#13127122	2
#13127088	2
#13126778	2
#13126737	2
#13126704	2
#13126591	2
#13126542	2
#13126535	2
#13126497	2
#13126466	2
#13126459	2
#13125769	2
#13125744	2
#13125687	2
#13124912	2
#13124868	2
#13124155	2
#13124119	2
#13123902	2
C₁₃×#3212	2
#61659	13