Subgroups — #16749645

Order 3328.

2026 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1198 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#13129227	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#13128607	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#13127176	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#13127132	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#13127101	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#13126788	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#13126720	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#13126714	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	Q₁₆×D₅₂	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#13126572	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#13126567	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#13126503	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#13126488	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#13126483	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#13125808	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#13125794	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#13125736	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#13125725	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	#13124875	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#13124146	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
21	#13124126	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
22	#13123902	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₁₃×#3108	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×#88254	C₂²	1	2	yes	—
25	C₁₃×#529	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×C₄×Q₈×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#88172	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×Q₁₆×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#88170	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#88169	C₂²	1	2	yes	—
31	#11719415	—	2	2	no	—
32	#11719399	C₂²	1	2	yes	—
33	#11719382	C₂²	1	2	yes	—
34	#11719372	—	2	2	no	—
35	#11719333	C₂²	1	2	yes	—
36	#11719313	C₂²	1	2	yes	—
37	#11719284	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#11719282	—	2	1	no	—
39	#11719282	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	#11719282	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	#11719281	—	2	2	no	—
42	#11719281	C₂²	1	2	yes	—
43	#11719281	C₂²	1	2	yes	—
44	Q₈×D₅₂	—	2	1	no	—
45	Q₈×D₅₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	Q₈×D₅₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	Q₈×D₅₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	#11719270	—	2	1	no	—
49	#11719268	—	2	1	no	—
50	#11719268	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	#11719260	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	#11719240	—	2	1	no	—
53	#11719224	—	2	1	no	—
54	#11719215	—	2	2	no	—
55	#11719215	C₂²	1	2	yes	—
56	#11719182	—	2	1	no	—
57	#11719182	—	2	1	no	—
58	#11719182	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	#11719182	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	#11719175	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	C₁₃×#483	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	C₁₃×#480	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	C₁₃×#479	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	C₁₃×#479	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	C₁₃×#464	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	C₁₃×#464	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	C₁₃×#451	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	C₁₃×#448	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	C₄×C₁₃×Q₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	C₄×C₁₃×Q₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	C₄×C₁₃×SD₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	C₄×C₁₃×SD₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	C₁₃×#431	C₂²	1	1	yes	characteristic
74	#11718889	C₂²	1	2	yes	—
75	#11718848	C₂²	1	2	yes	—
76	#11718847	C₂²	1	2	yes	—
77	#11718833	C₂²	1	2	yes	—
78	#11718831	C₂²	1	2	yes	—
79	#11718729	C₂²	1	2	yes	—
80	#11718720	C₂²	1	2	yes	—
81	#11718708	C₂²	1	2	yes	—
82	#11718698	C₂²	1	2	yes	—
83	#11718692	C₂²	1	1	yes	characteristic
84	#11718692	C₂²	1	1	yes	characteristic
85	#11718692	C₂²	1	1	yes	characteristic
86	C₄×#6107	C₂²	1	2	yes	—
87	C₄×#6107	C₂²	1	2	yes	—
88	#11718688	C₂²	1	1	yes	characteristic
89	#11718682	C₂²	1	1	yes	characteristic
90	#11718682	C₂²	1	1	yes	characteristic
91	#11718680	C₂²	1	1	yes	characteristic
92	#11718676	C₂²	1	1	yes	characteristic
93	#11718631	C₂²	1	2	yes	—
94	#11718586	C₂²	1	1	yes	characteristic
95	#11718548	C₂²	1	2	yes	—
96	#11718547	C₂²	1	2	yes	—
97	#11718545	C₂²	1	2	yes	—
98	#11718543	C₂²	1	2	yes	—
99	#11718529	C₂²	1	2	yes	—
100	#11718528	C₂²	1	2	yes	—
101	#11718527	C₂²	1	2	yes	—
102	#11718525	C₂²	1	2	yes	—
103	#11718506	C₂²	1	2	yes	—
104	#11718506	C₂²	1	2	yes	—
105	#11718499	C₂²	1	2	yes	—
106	#11718495	C₂²	1	2	yes	—
107	#11718474	C₂²	1	2	yes	—
108	#11718473	C₂²	1	2	yes	—
109	#11718471	C₂²	1	2	yes	—
110	#11718471	C₂²	1	2	yes	—
111	#11718469	C₂²	1	2	yes	—
112	#11718469	C₂²	1	2	yes	—
113	#11718469	C₂²	1	2	yes	—
114	#11718467	C₂²	1	2	yes	—
115	#11718465	C₂²	1	2	yes	—
116	#11718464	C₂²	1	2	yes	—
117	#11718463	C₂²	1	2	yes	—
118	D₁₃×#103	C₂²	1	2	yes	—
119	#11718444	C₂²	1	2	yes	—
120	#11718442	C₂²	1	2	yes	—
121	#11718441	C₂²	1	2	yes	—
122	#11718436	C₂²	1	2	yes	—
123	#11718394	C₂²	1	2	yes	—
124	#11718394	C₂²	1	2	yes	—
125	#11718388	C₂²	1	2	yes	—
126	#11718388	C₂²	1	2	yes	—
127	#11718360	C₂²	1	1	yes	characteristic
128	#11718355	C₂²	1	1	yes	characteristic
129	#11718354	C₂²	1	1	yes	characteristic
130	#11718349	C₂²	1	1	yes	characteristic
131	#11718349	C₂²	1	1	yes	characteristic
132	C₈×D₅₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
133	C₈×D₅₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
134	#11718342	C₂²	1	1	yes	characteristic
135	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	#88254	—	4	4	no	—
137	#88254	—	4	4	no	—
138	C₂×#6131	—	2	2	no	—
139	C₂×#6131	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂×#6131	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂×Q₈×D₁₃	—	2	2	no	—
142	C₂×Q₈×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂×Q₈×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×Q₈×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×#6129	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂×#6127	—	2	2	no	—
147	C₂×#6127	—	2	2	no	—
148	C₂×#6127	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×#6127	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×C₁₃×Q₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₂×C₁₃×Q₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	C₂×C₁₃×SD₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	C₂×C₁₃×SD₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	C₁₃×#126	—	2	1	no	—
155	C₁₃×#125	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	C₁₃×#124	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	C₁₃×#123	—	2	1	no	—
158	C₁₃×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	C₁₃×#121	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	C₄×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
161	C₄×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
162	C₄×Q₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	C₄×Q₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	C₄×Q₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
165	C₄×Q₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
166	C₄×Q₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
167	C₄×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
168	C₄×D₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
169	C₁₃×#117	—	2	1	no	—
170	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
171	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
172	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
173	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
174	#88200	C₂³	1	2	yes	—
175	C₂×#6107	C₂³	1	2	yes	—
176	C₂×#6107	C₂³	1	2	yes	—
177	C₂×#6107	C₂³	1	2	yes	—
178	C₂×#6106	C₂³	1	2	yes	—
179	#88193	—	2	2	no	—
180	#88192	—	2	2	no	—
181	#88192	C₂³	1	2	yes	—
182	C₂×#6105	C₂³	1	2	yes	—
183	C₂×#6104	C₂³	1	2	yes	—
184	#88184	—	2	1	no	—
185	#88184	—	2	1	no	—
186	#88184	—	2	2	no	—
187	#88184	—	2	2	no	—
188	#88184	—	2	1	no	—
189	#88184	—	2	1	no	—
190	#88184	D₄	1	1	yes	characteristic
191	#88184	D₄	1	1	yes	characteristic
192	#88184	D₄	1	2	yes	—
193	#88180	—	2	1	no	—
194	#88180	—	2	1	no	—
195	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
196	#88178	—	2	1	no	—
197	#88178	C₂³	1	2	yes	—
198	#88172	—	4	4	no	—
199	Q₁₆×D₁₃	—	4	4	no	—
200	#88170	—	4	4	no	—
201	#88169	—	4	4	no	—
202	C₂×Dic₅₂	C₂³	1	2	yes	—
203	C₂×Dic₅₂	C₂³	1	2	yes	—
204	C₂×#6095	C₂³	1	2	yes	—
205	C₂×#6095	C₂³	1	2	yes	—
206	C₂×#6094	C₂³	1	2	yes	—
207	C₂×#6094	C₂³	1	2	yes	—
208	C₂×C₈×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
209	C₂×C₈×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
210	#88152	—	2	2	no	—
211	#88151	—	2	2	no	—
212	#88151	—	2	2	no	—
213	#88151	—	2	2	no	—
214	#88151	—	2	2	no	—
215	#88151	—	2	2	no	—
216	#88151	—	2	2	no	—
217	#88151	C₂³	1	2	yes	—
218	#88151	C₂³	1	2	yes	—
219	#88151	C₂³	1	2	yes	—
220	#88151	C₂³	1	2	yes	—
221	#88150	—	2	2	no	—
222	#88149	—	2	2	no	—
223	#88149	—	2	2	no	—
224	#88149	—	2	2	no	—
225	#88149	—	2	2	no	—
226	#88149	—	2	2	no	—
227	#88149	C₂³	1	2	yes	—
228	#88149	C₂³	1	2	yes	—
229	#88148	—	2	2	no	—
230	#88148	—	2	2	no	—
231	#88146	—	2	2	no	—
232	#88146	C₂³	1	2	yes	—
233	C₄⋊C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
234	#88144	—	2	2	no	—
235	#88142	—	2	2	no	—
236	#88140	—	2	2	no	—
237	#88139	—	2	2	no	—
238	#88139	—	2	2	no	—
239	#88139	—	2	2	no	—
240	#88138	—	2	2	no	—
241	#88138	—	2	2	no	—
242	#88137	—	2	2	no	—
243	#88135	—	2	2	no	—
244	#88132	—	2	2	no	—
245	#88132	—	2	2	no	—
246	#88129	—	2	2	no	—
247	#88129	—	2	2	no	—
248	#88129	D₄	1	2	yes	—
249	#88129	C₂³	1	2	yes	—
250	#88128	—	2	1	no	—
251	#88128	—	2	1	no	—
252	#88128	D₄	1	1	yes	characteristic
253	#88128	C₂³	1	1	yes	characteristic
254	C₄×D₅₂	—	2	1	no	—
255	C₄×D₅₂	—	2	1	no	—
256	C₄×D₅₂	—	2	1	no	—
257	C₄×D₅₂	—	2	1	no	—
258	C₄×D₅₂	—	2	1	no	—
259	C₄×D₅₂	—	2	1	no	—
260	C₄×D₅₂	—	2	2	no	—
261	C₄×D₅₂	—	2	2	no	—
262	C₄×D₅₂	—	2	1	no	—
263	C₄×D₅₂	—	2	1	no	—
264	C₄×D₅₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
265	C₄×D₅₂	C₂³	1	2	yes	—
266	C₄×D₅₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
267	#88124	—	2	1	no	—
268	#88124	—	2	1	no	—
269	#88123	—	2	1	no	—
270	#88123	—	2	1	no	—
271	#88123	—	2	1	no	—
272	#88123	D₄	1	1	yes	characteristic
273	#88123	C₂³	1	1	yes	characteristic
274	#88123	C₂³	1	1	yes	characteristic
275	#88123	C₂³	1	1	yes	characteristic
276	C₄×Dic₂₆	—	2	1	no	—
277	C₄×Dic₂₆	C₂³	1	2	yes	—
278	C₁₃×#107	C₂³	1	1	yes	characteristic
279	C₁₃×#107	C₂³	1	1	yes	characteristic
280	C₁₃×#106	C₂³	1	1	yes	characteristic
281	C₁₃×#106	C₂³	1	1	yes	characteristic
282	C₁₃×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
283	C₁₃×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
284	C₁₃×#103	C₂³	1	1	yes	characteristic
285	C₁₃×#103	C₂³	1	1	yes	characteristic
286	C₁₃×#103	C₂³	1	1	yes	characteristic
287	C₁₃×#103	C₂³	1	1	yes	characteristic
288	C₁₃×#103	C₂³	1	1	yes	characteristic
289	C₁₃×#103	C₂³	1	1	yes	characteristic
290	C₁₃×#102	C₂³	1	1	yes	characteristic
291	C₁₃×#102	C₂³	1	1	yes	characteristic
292	C₁₃×C₂²⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
293	C₁₃×C₂²⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
294	C₄×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
295	C₄×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
296	#88075	C₂³	1	2	yes	—
297	#88075	C₂³	1	2	yes	—
298	C₂²⋊#1055	C₂³	1	2	yes	—
299	#88061	C₂³	1	2	yes	—
300	#88061	C₂³	1	2	yes	—
301	#88060	C₂³	1	2	yes	—
302	#88060	C₂³	1	2	yes	—
303	#88060	C₂³	1	2	yes	—
304	#88060	C₂³	1	2	yes	—
305	#88056	C₂³	1	2	yes	—
306	#88056	C₂³	1	2	yes	—
307	#88050	C₂³	1	2	yes	—
308	#88050	C₂³	1	2	yes	—
309	#88050	C₂³	1	2	yes	—
310	#88050	C₂³	1	2	yes	—
311	#88049	C₂³	1	2	yes	—
312	#88049	C₂³	1	2	yes	—
313	#88047	C₂³	1	2	yes	—
314	#88047	C₂³	1	2	yes	—
315	C₄⋊#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
316	C₄⋊#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
317	C₄×#1055	C₂³	1	2	yes	—
318	#61660	—	13	1	no	maximal, Sylow
319	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
320	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
321	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
322	C₂×Q₈×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
323	C₂×Q₈×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
324	C₂×Q₈×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
325	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
326	C₂×D₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
327	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
328	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
329	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
330	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
331	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
332	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
333	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
334	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
335	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
336	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
337	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
338	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
339	#6131	—	2	4	no	—
340	#6131	—	2	4	no	—
341	#6131	—	4	2	no	—
342	#6131	—	4	2	no	—
343	#6131	—	4	8	no	—
344	Q₈×D₁₃	—	2	4	no	—
345	Q₈×D₁₃	—	2	4	no	—
346	Q₈×D₁₃	—	4	2	no	—
347	Q₈×D₁₃	—	4	2	no	—
348	Q₈×D₁₃	—	4	2	no	—
349	Q₈×D₁₃	—	4	2	no	—
350	Q₈×D₁₃	—	4	8	no	—
351	#6129	—	4	2	no	—
352	#6129	—	4	2	no	—
353	#6127	—	4	2	no	—
354	#6127	—	4	2	no	—
355	#6127	—	4	2	no	—
356	#6127	—	4	2	no	—
357	#6127	—	4	8	no	—
358	#6127	—	4	8	no	—
359	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
360	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
361	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
362	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
363	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
364	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
365	C₂×D₅₂	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
366	C₂×D₅₂	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
367	C₂×D₅₂	C₂×D₄	1	2	yes	—
368	C₂×D₅₂	C₂×D₄	1	2	yes	—
369	C₂×D₅₂	C₂⁴	1	2	yes	—
370	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
371	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
372	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
373	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
374	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
375	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
376	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
377	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
378	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
379	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
380	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
381	C₂×Dic₂₆	—	2	1	no	—
382	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
383	C₂×Dic₂₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
384	C₂×Dic₂₆	C₂⁴	1	2	yes	—
385	C₂×Dic₂₆	C₂⁴	1	2	yes	—
386	C₁₃×Q₁₆	—	2	2	no	—
387	C₁₃×Q₁₆	—	2	2	no	—
388	C₁₃×SD₁₆	—	2	2	no	—
389	C₁₃×SD₁₆	—	2	2	no	—
390	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
391	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
392	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
393	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
394	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
395	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
396	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
397	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
398	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
399	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
400	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
401	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
402	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
403	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
404	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
405	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
406	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
407	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
408	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
409	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
410	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
411	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
412	C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
413	C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
414	C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
415	C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
416	C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
417	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
418	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
419	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
420	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
421	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
422	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
423	#6107	—	2	4	no	—
424	#6107	—	2	4	no	—
425	#6107	—	4	2	no	—
426	#6106	—	4	2	no	—
427	#6105	—	4	2	no	—
428	#6104	—	4	2	no	—
429	#6103	—	2	2	no	—
430	#6103	—	2	2	no	—
431	#6103	—	2	2	no	—
432	#6103	—	2	2	no	—
433	#6103	—	2	2	no	—
434	#6103	—	2	2	no	—
435	#6103	—	2	2	no	—
436	#6103	—	2	2	no	—
437	#6103	—	2	2	no	—
438	#6103	—	2	2	no	—
439	#6103	C₂×D₄	1	2	yes	—
440	#6103	C₂×D₄	1	2	yes	—
441	#6103	C₂×D₄	1	2	yes	—
442	#6103	C₂×D₄	1	2	yes	—
443	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
444	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
445	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
446	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
447	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
448	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
449	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
450	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
451	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
452	C₄⋊Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
453	C₄⋊Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
454	C₄⋊Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
455	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
456	#6101	—	2	2	no	—
457	#6101	—	2	2	no	—
458	#6101	—	2	2	no	—
459	#6101	—	2	2	no	—
460	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
461	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
462	C₂×#1055	C₂⁴	1	2	yes	—
463	C₂×#1055	C₂⁴	1	2	yes	—
464	Dic₅₂	—	4	2	no	—
465	Dic₅₂	—	4	2	no	—
466	#6095	—	4	2	no	—
467	#6095	—	4	2	no	—
468	#6094	—	4	2	no	—
469	#6094	—	4	2	no	—
470	C₈×D₁₃	—	4	2	no	—
471	C₈×D₁₃	—	4	2	no	—
472	#3547	—	13	1	no	—
473	#3497	—	13	1	no	—
474	#3333	—	13	1	no	—
475	#3329	—	13	1	no	—
476	#3327	—	13	2	no	—
477	#3305	—	13	1	no	—
478	#3300	—	13	2	no	—
479	#3299	—	13	1	no	—
480	D₄×Q₁₆	—	13	1	no	—
481	#3285	—	13	2	no	—
482	#3284	—	13	1	no	—
483	#3278	—	13	1	no	—
484	#3277	—	13	2	no	—
485	#3276	—	13	1	no	—
486	#3212	—	13	1	no	—
487	#3210	—	13	1	no	—
488	#3203	—	13	2	no	—
489	#3201	—	13	2	no	—
490	#3108	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
491	#3104	—	13	1	no	—
492	#3013	—	13	2	no	—
493	#3011	—	13	2	no	—
494	#2979	—	13	1	no	—
495	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
496	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
497	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
498	C₂²×D₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
499	C₂²×D₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
500	Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
501	Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
502	Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
503	Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
504	Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
505	Q₈×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
506	Q₈×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
507	D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
508	D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
509	D₄×C₁₃	—	8	1	no	—
510	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
511	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
512	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
513	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
514	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
515	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
516	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
517	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
518	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
519	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
520	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
521	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
522	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
523	C₂×C₄×C₁₃	—	8	1	no	—
524	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
525	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
526	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
527	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
528	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
529	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
530	C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
531	C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
532	C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
533	C₂²⋊D₁₃	—	8	2	no	—
534	C₂²⋊D₁₃	—	8	2	no	—
535	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
536	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
537	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
538	C₂×Dic₁₃	—	8	2	no	—
539	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
540	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
541	D₅₂	—	2	2	no	—
542	D₅₂	—	2	2	no	—
543	D₅₂	—	2	2	no	—
544	D₅₂	—	2	2	no	—
545	D₅₂	—	4	2	no	—
546	D₅₂	—	4	2	no	—
547	D₅₂	—	4	4	no	—
548	D₅₂	—	4	4	no	—
549	D₅₂	—	4	2	no	—
550	D₅₂	—	8	1	no	—
551	D₅₂	—	8	2	no	—
552	D₅₂	—	8	2	no	—
553	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
554	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
555	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
556	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
557	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
558	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
559	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
560	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
561	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
562	C₄×D₁₃	—	8	2	no	—
563	C₄×D₁₃	—	8	2	no	—
564	Dic₂₆	—	2	2	no	—
565	Dic₂₆	—	2	2	no	—
566	Dic₂₆	—	2	2	no	—
567	Dic₂₆	—	2	2	no	—
568	Dic₂₆	—	4	2	no	—
569	Dic₂₆	—	4	4	no	—
570	Dic₂₆	—	4	4	no	—
571	Dic₂₆	—	8	2	no	—
572	Dic₂₆	—	8	1	no	—
573	C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
574	C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
575	C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
576	C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
577	#1055	—	2	2	no	—
578	#1055	—	2	2	no	—
579	C₂×2₋¹⁺⁴	—	13	2	no	—
580	C₂×#137	—	13	2	no	—
581	C₂×#137	—	13	2	no	—
582	C₂×#135	—	13	2	no	—
583	C₂²×Q₁₆	—	13	2	no	—
584	#562	—	26	2	no	—
585	#555	—	13	1	no	—
586	#555	—	26	1	no	—
587	#554	—	13	1	no	—
588	#553	—	26	1	no	—
589	#552	—	13	2	no	—
590	#550	—	13	1	no	—
591	#550	—	13	1	no	—
592	#550	—	26	1	no	—
593	D₄×Q₈	—	13	1	no	—
594	D₄×Q₈	—	13	1	no	—
595	D₄×Q₈	—	13	1	no	—
596	D₄×Q₈	—	26	1	no	—
597	#548	—	13	2	no	—
598	#548	—	13	2	no	—
599	#548	—	13	2	no	—
600	#548	—	26	2	no	—
601	#547	—	13	1	no	—
602	#544	—	26	1	no	—
603	#542	—	26	2	no	—
604	#540	—	26	1	no	—
605	#537	—	13	2	no	—
606	#537	—	13	2	no	—
607	#537	—	26	2	no	—
608	#536	—	13	2	no	—
609	#533	—	13	1	no	—
610	#532	—	13	1	no	—
611	#532	—	13	1	no	—
612	#532	—	26	1	no	—
613	#532	—	26	1	no	—
614	#529	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
615	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
616	#495	—	13	2	no	—
617	#494	—	13	1	no	—
618	#492	—	13	1	no	—
619	#488	—	13	2	no	—
620	#487	—	13	1	no	—
621	#486	—	13	1	no	—
622	#485	—	13	2	no	—
623	#484	—	13	2	no	—
624	#484	—	13	2	no	—
625	#483	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
626	#482	—	13	2	no	—
627	#480	—	13	2	no	—
628	#480	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
629	#479	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
630	#479	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
631	#477	—	13	1	no	—
632	#477	—	13	1	no	—
633	#470	—	13	2	no	—
634	#468	—	13	2	no	—
635	#468	—	13	2	no	—
636	#468	—	13	2	no	—
637	#467	—	13	2	no	—
638	#467	—	13	2	no	—
639	#466	—	13	2	no	—
640	#465	—	13	2	no	—
641	#464	—	13	2	no	—
642	#464	—	13	2	no	—
643	#464	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
644	#464	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
645	#462	—	13	1	no	—
646	#462	—	13	1	no	—
647	#462	—	13	1	no	—
648	#461	—	13	1	no	—
649	#460	—	13	1	no	—
650	#459	—	13	1	no	—
651	#452	—	13	2	no	—
652	#452	—	13	2	no	—
653	#452	—	13	2	no	—
654	#452	—	13	2	no	—
655	#452	—	13	2	no	—
656	#452	—	13	2	no	—
657	#452	—	13	2	no	—
658	#451	—	13	2	no	—
659	#451	—	13	2	no	—
660	#451	—	13	2	no	—
661	#451	—	13	2	no	—
662	#451	—	13	2	no	—
663	#451	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
664	#449	—	13	2	no	—
665	#449	—	13	2	no	—
666	#449	—	13	2	no	—
667	#448	—	13	2	no	—
668	#448	—	13	2	no	—
669	#448	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
670	C₄×Q₁₆	—	13	2	no	—
671	C₄×Q₁₆	—	13	2	no	—
672	C₄×Q₁₆	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
673	C₄×Q₁₆	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
674	C₄×SD₁₆	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
675	C₄×SD₁₆	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
676	#436	—	13	2	no	—
677	#436	—	13	1	no	—
678	#436	—	13	1	no	—
679	C₈×D₄	—	13	2	no	—
680	C₈×D₄	—	13	1	no	—
681	C₈×D₄	—	13	1	no	—
682	#431	—	13	1	no	—
683	#431	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
684	#419	—	13	2	no	—
685	#417	—	13	2	no	—
686	#416	—	13	2	no	—
687	C₂×#103	—	13	2	no	—
688	#408	—	13	2	no	—
689	#408	—	13	2	no	—
690	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
691	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
692	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
693	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
694	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
695	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
696	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
697	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
698	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
699	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
700	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
701	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
702	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
703	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
704	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
705	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
706	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
707	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
708	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
709	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
710	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
711	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
712	C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
713	C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
714	C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
715	C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
716	C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
717	C₄×C₁₃	#578	1	2	yes	—
718	C₄×C₁₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
719	C₄×C₁₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
720	Dic₁₃	—	2	2	no	—
721	Dic₁₃	—	2	2	no	—
722	Dic₁₃	—	4	2	no	—
723	Dic₁₃	—	4	2	no	—
724	Dic₁₃	—	4	2	no	—
725	2₋¹⁺⁴	—	52	4	no	—
726	2₋¹⁺⁴	—	52	4	no	—
727	C₂×#41	—	13	2	no	—
728	C₂×#41	—	13	2	no	—
729	C₂×#41	—	13	2	no	—
730	C₂×#41	—	13	2	no	—
731	C₂×#41	—	13	2	no	—
732	C₂×#41	—	26	2	no	—
733	C₂×#41	—	26	2	no	—
734	C₂×#41	—	26	2	no	—
735	C₂²×Q₈	—	13	2	no	—
736	C₂²×Q₈	—	13	2	no	—
737	C₂²×Q₈	—	13	2	no	—
738	C₂²×Q₈	—	26	2	no	—
739	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
740	#137	—	52	4	no	—
741	#137	—	52	4	no	—
742	#135	—	52	4	no	—
743	C₂×Q₁₆	—	13	2	no	—
744	C₂×Q₁₆	—	13	2	no	—
745	C₂×Q₁₆	—	13	2	no	—
746	C₂×Q₁₆	—	13	2	no	—
747	C₂×Q₁₆	—	13	2	no	—
748	C₂×Q₁₆	—	52	4	no	—
749	C₂×Q₁₆	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
750	C₂×Q₁₆	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
751	C₂×SD₁₆	—	13	2	no	—
752	C₂×SD₁₆	—	13	2	no	—
753	C₂×SD₁₆	—	13	2	no	—
754	C₂×SD₁₆	—	13	2	no	—
755	C₂×SD₁₆	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
756	C₂×SD₁₆	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
757	C₂×D₈	—	13	2	no	—
758	C₂×M₁₆	—	13	2	no	—
759	C₂×M₁₆	—	13	2	no	—
760	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
761	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
762	C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
763	C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
764	C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
765	C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
766	C₄⋊Q₈	—	26	1	no	—
767	C₄⋊Q₈	—	26	1	no	—
768	C₄⋊Q₈	—	26	1	no	—
769	C₄⋊Q₈	—	26	2	no	—
770	#127	—	13	1	no	—
771	#127	—	13	1	no	—
772	#127	—	26	1	no	—
773	#127	—	26	1	no	—
774	#126	—	2	1	no	—
775	#126	—	26	2	no	—
776	#125	—	26	1	no	—
777	#125	—	26	2	no	—
778	#125	—	26	1	no	—
779	#125	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
780	#124	—	13	2	no	—
781	#124	—	13	2	no	—
782	#124	—	26	2	no	—
783	#124	—	26	2	no	—
784	#124	—	26	2	no	—
785	#124	—	26	2	no	—
786	#124	—	26	2	no	—
787	#124	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
788	#123	—	2	1	no	—
789	#123	—	26	2	no	—
790	#123	—	26	2	no	—
791	#123	—	26	2	no	—
792	#123	—	26	2	no	—
793	C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
794	C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
795	C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
796	C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
797	C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
798	C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
799	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
800	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
801	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
802	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
803	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
804	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
805	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
806	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
807	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
808	C₂²⋊Q₈	—	26	1	no	—
809	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
810	#121	—	13	1	no	—
811	#121	—	13	1	no	—
812	#121	—	13	2	no	—
813	#121	—	13	2	no	—
814	#121	—	13	2	no	—
815	#121	—	13	2	no	—
816	#121	—	26	2	no	—
817	#121	—	26	2	no	—
818	#121	—	26	2	no	—
819	#121	—	26	2	no	—
820	#121	—	26	2	no	—
821	#121	—	26	2	no	—
822	#121	—	26	2	no	—
823	#121	—	26	2	no	—
824	#121	—	26	2	no	—
825	#121	—	26	1	no	—
826	#121	—	26	1	no	—
827	#121	—	26	2	no	—
828	#121	—	26	2	no	—
829	#121	—	26	1	no	—
830	#121	—	26	1	no	—
831	#121	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
832	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
833	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
834	C₄×Q₈	—	13	2	no	—
835	C₄×Q₈	—	26	1	no	—
836	C₄×Q₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
837	C₄×Q₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
838	C₄×Q₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
839	C₄×Q₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
840	C₄×Q₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
841	C₄×D₄	—	2	1	no	—
842	C₄×D₄	—	13	1	no	—
843	C₄×D₄	—	13	2	no	—
844	C₄×D₄	—	13	1	no	—
845	C₄×D₄	—	26	2	no	—
846	C₄×D₄	—	26	2	no	—
847	C₄×D₄	—	26	1	no	—
848	C₄×D₄	—	26	1	no	—
849	C₄×D₄	—	26	1	no	—
850	C₄×D₄	—	26	1	no	—
851	C₄×D₄	—	26	1	no	—
852	C₄×D₄	—	26	1	no	—
853	C₄×D₄	—	26	2	no	—
854	C₄×D₄	—	26	1	no	—
855	C₄×D₄	—	26	1	no	—
856	C₄×D₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
857	#117	—	2	1	no	—
858	#117	—	13	2	no	—
859	#117	—	26	2	no	—
860	#117	—	26	1	no	—
861	#117	—	26	1	no	—
862	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
863	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
864	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
865	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
866	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
867	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
868	#107	—	13	2	no	—
869	#107	—	13	2	no	—
870	#107	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
871	#107	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
872	#106	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
873	#106	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
874	C₄⋊C₈	—	13	1	no	—
875	C₄⋊C₈	—	13	1	no	—
876	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
877	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
878	#103	—	13	2	no	—
879	#103	—	13	2	no	—
880	#103	—	13	2	no	—
881	#103	—	13	2	no	—
882	#103	—	13	2	no	—
883	#103	—	13	2	no	—
884	#103	—	13	2	no	—
885	#103	—	13	2	no	—
886	#103	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
887	#103	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
888	#103	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
889	#103	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
890	#103	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
891	#103	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
892	#102	—	13	2	no	—
893	#102	—	13	2	no	—
894	#102	—	13	2	no	—
895	#102	—	13	2	no	—
896	#102	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
897	#102	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
898	C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
899	C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
900	C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
901	C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
902	C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
903	C₂²⋊C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
904	C₂²⋊C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
905	C₄×C₈	—	13	2	no	—
906	C₄×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
907	C₄×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
908	C₂×C₁₃	—	4	1	no	—
909	C₂×C₁₃	—	8	1	no	—
910	C₂×C₁₃	#3484	1	1	yes	characteristic
911	C₂×C₁₃	C₂×#578	1	1	yes	characteristic
912	C₂×C₁₃	#3584	1	1	yes	characteristic
913	D₁₃	—	4	2	no	—
914	D₁₃	—	4	2	no	—
915	D₁₃	—	8	2	no	—
916	#41	—	26	4	no	—
917	#41	—	26	4	no	—
918	#41	—	52	2	no	—
919	#41	—	52	2	no	—
920	#41	—	52	2	no	—
921	#41	—	52	2	no	—
922	#41	—	52	8	no	—
923	#41	—	52	8	no	—
924	#41	—	52	2	no	—
925	#41	—	52	2	no	—
926	#41	—	52	2	no	—
927	#41	—	52	2	no	—
928	#41	—	52	8	no	—
929	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
930	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
931	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
932	C₂×Q₈	—	13	2	no	—
933	C₂×Q₈	—	13	2	no	—
934	C₂×Q₈	—	13	2	no	—
935	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
936	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
937	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
938	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
939	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
940	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
941	C₂×Q₈	—	52	2	no	—
942	C₂×Q₈	—	52	2	no	—
943	C₂×Q₈	—	52	2	no	—
944	C₂×Q₈	—	52	2	no	—
945	C₂×Q₈	—	52	8	no	—
946	C₂×Q₈	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
947	C₂×Q₈	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
948	C₂×Q₈	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
949	C₂×D₄	—	2	1	no	—
950	C₂×D₄	—	13	2	no	—
951	C₂×D₄	—	13	2	no	—
952	C₂×D₄	—	13	1	no	—
953	C₂×D₄	—	13	1	no	—
954	C₂×D₄	—	13	2	no	—
955	C₂×D₄	—	13	2	no	—
956	C₂×D₄	—	13	2	no	—
957	C₂×D₄	—	26	2	no	—
958	C₂×D₄	—	26	2	no	—
959	C₂×D₄	—	26	2	no	—
960	C₂×D₄	—	26	2	no	—
961	C₂×D₄	—	26	2	no	—
962	C₂×D₄	—	26	2	no	—
963	C₂×D₄	—	26	2	no	—
964	C₂×D₄	—	26	1	no	—
965	C₂×D₄	—	26	1	no	—
966	C₂×D₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
967	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
968	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
969	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
970	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
971	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
972	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
973	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
974	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
975	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
976	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
977	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
978	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
979	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
980	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
981	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
982	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
983	Q₁₆	—	2	2	no	—
984	Q₁₆	—	2	2	no	—
985	Q₁₆	—	26	4	no	—
986	Q₁₆	—	26	4	no	—
987	Q₁₆	—	52	2	no	—
988	Q₁₆	—	52	2	no	—
989	Q₁₆	—	52	2	no	—
990	SD₁₆	—	2	2	no	—
991	SD₁₆	—	2	2	no	—
992	SD₁₆	—	52	2	no	—
993	SD₁₆	—	52	2	no	—
994	SD₁₆	—	52	2	no	—
995	SD₁₆	—	52	2	no	—
996	D₈	—	52	2	no	—
997	M₁₆	—	52	2	no	—
998	M₁₆	—	52	2	no	—
999	C₂×C₈	—	13	2	no	—
1000	C₂×C₈	—	13	2	no	—
1001	C₂×C₈	—	52	2	no	—
1002	C₂×C₈	—	52	2	no	—
1003	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
1004	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
1005	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
1006	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
1007	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1008	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1009	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1010	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1011	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1012	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1013	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1014	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1015	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1016	C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
1017	C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
1018	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
1019	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
1020	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
1021	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
1022	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
1023	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
1024	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
1025	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
1026	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
1027	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
1028	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
1029	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
1030	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
1031	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
1032	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
1033	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
1034	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
1035	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
1036	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
1037	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1038	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1039	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1040	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1041	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1042	C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
1043	C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
1044	C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
1045	C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
1046	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
1047	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
1048	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
1049	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
1050	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
1051	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
1052	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
1053	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
1054	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
1055	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
1056	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
1057	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
1058	C₄²	—	2	1	no	—
1059	C₄²	—	2	1	no	—
1060	C₄²	—	2	1	no	—
1061	C₄²	—	2	1	no	—
1062	C₄²	—	2	1	no	—
1063	C₄²	—	26	2	no	—
1064	C₄²	—	26	2	no	—
1065	C₄²	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
1066	C₄²	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
1067	C₄²	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
1068	C₄²	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
1069	C₁₃	#61660	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
1070	C₂³	—	2	1	no	—
1071	C₂³	—	13	2	no	—
1072	C₂³	—	13	2	no	—
1073	C₂³	—	26	2	no	—
1074	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
1075	Q₈	—	2	4	no	—
1076	Q₈	—	2	1	no	—
1077	Q₈	—	2	1	no	—
1078	Q₈	—	2	1	no	—
1079	Q₈	—	2	1	no	—
1080	Q₈	—	26	2	no	—
1081	Q₈	—	26	2	no	—
1082	Q₈	—	26	2	no	—
1083	Q₈	—	26	2	no	—
1084	Q₈	—	52	2	no	—
1085	Q₈	—	52	4	no	—
1086	Q₈	—	52	4	no	—
1087	Q₈	—	104	1	no	—
1088	Q₈	—	104	2	no	—
1089	Q₈	#88256	1	2	yes	—
1090	Q₈	#88256	1	2	yes	—
1091	D₄	—	2	1	no	—
1092	D₄	—	2	1	no	—
1093	D₄	—	8	1	no	—
1094	D₄	—	26	2	no	—
1095	D₄	—	26	2	no	—
1096	D₄	—	26	2	no	—
1097	D₄	—	26	2	no	—
1098	D₄	—	52	2	no	—
1099	D₄	—	52	2	no	—
1100	D₄	—	52	4	no	—
1101	D₄	—	52	4	no	—
1102	D₄	—	52	2	no	—
1103	D₄	—	52	2	no	—
1104	D₄	—	52	4	no	—
1105	D₄	—	52	2	no	—
1106	D₄	—	104	1	no	—
1107	D₄	—	104	2	no	—
1108	D₄	—	104	2	no	—
1109	D₄	—	104	2	no	—
1110	D₄	—	104	2	no	—
1111	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1112	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1113	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1114	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1115	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1116	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1117	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1118	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1119	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1120	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1121	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1122	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1123	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1124	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1125	C₂×C₄	—	13	2	no	—
1126	C₂×C₄	—	13	2	no	—
1127	C₂×C₄	—	26	2	no	—
1128	C₂×C₄	—	26	2	no	—
1129	C₂×C₄	—	26	2	no	—
1130	C₂×C₄	—	26	2	no	—
1131	C₂×C₄	—	26	2	no	—
1132	C₂×C₄	—	26	2	no	—
1133	C₂×C₄	—	26	2	no	—
1134	C₂×C₄	—	52	4	no	—
1135	C₂×C₄	—	52	4	no	—
1136	C₂×C₄	—	52	4	no	—
1137	C₂×C₄	—	52	4	no	—
1138	C₂×C₄	—	52	4	no	—
1139	C₂×C₄	—	104	2	no	—
1140	C₂×C₄	—	104	2	no	—
1141	C₂×C₄	—	104	2	no	—
1142	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
1143	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
1144	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
1145	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
1146	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
1147	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
1148	C₈	—	2	1	no	—
1149	C₈	—	2	1	no	—
1150	C₈	—	2	1	no	—
1151	C₈	—	2	1	no	—
1152	C₈	—	26	2	no	—
1153	C₈	—	26	2	no	—
1154	C₂²	—	2	1	no	—
1155	C₂²	—	2	1	no	—
1156	C₂²	—	2	1	no	—
1157	C₂²	—	4	1	no	—
1158	C₂²	—	4	1	no	—
1159	C₂²	—	4	1	no	—
1160	C₂²	—	26	2	no	—
1161	C₂²	—	26	2	no	—
1162	C₂²	—	26	2	no	—
1163	C₂²	—	26	2	no	—
1164	C₂²	—	26	2	no	—
1165	C₂²	—	26	2	no	—
1166	C₂²	—	52	2	no	—
1167	C₂²	—	52	2	no	—
1168	C₂²	—	52	2	no	—
1169	C₂²	C₂²×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
1170	C₄	—	2	2	no	—
1171	C₄	—	2	2	no	—
1172	C₄	—	2	1	no	—
1173	C₄	—	2	1	no	—
1174	C₄	—	2	1	no	—
1175	C₄	—	2	1	no	—
1176	C₄	—	4	1	no	—
1177	C₄	—	4	1	no	—
1178	C₄	—	4	1	no	—
1179	C₄	—	4	1	no	—
1180	C₄	—	4	1	no	—
1181	C₄	—	26	2	no	—
1182	C₄	—	26	2	no	—
1183	C₄	—	52	2	no	—
1184	C₄	—	52	2	no	—
1185	C₄	—	52	2	no	—
1186	C₄	#11719484	1	2	yes	—
1187	C₄	C₂×#88256	1	1	yes	characteristic
1188	C₄	C₂×#88256	1	1	yes	characteristic
1189	C₂	—	4	1	no	—
1190	C₂	—	8	1	no	—
1191	C₂	—	52	2	no	—
1192	C₂	—	52	2	no	—
1193	C₂	—	104	2	no	—
1194	C₂	#13128469	1	1	yes	characteristic
1195	C₂	C₂×#11719484	1	1	yes	characteristic
1196	C₂	#13129605	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₁₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃
Fitting	C₁₃×#3108	C₂
socle	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄
hypercenter	#3108	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#61660
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #3108

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #13129227	C₂	semidirect
2. #13128607	C₂	semidirect
3. #13127176	C₂	semidirect
4. #13127132	C₂	semidirect
5. #13127101	C₂	semidirect
6. #13126788	C₂	semidirect
7. #13126720	C₂	semidirect
8. #13126714	C₂	semidirect
9. Q₁₆×D₅₂	C₂	semidirect
10. #13126572	C₂	semidirect
11. #13126567	C₂	semidirect
12. #13126503	C₂	semidirect
13. #13126488	C₂	semidirect
14. #13126483	C₂	semidirect
15. #13125808	C₂	semidirect
16. #13125794	C₂	semidirect
17. #13125736	C₂	semidirect
18. #13125725	C₂	semidirect
19. #13124875	C₂	semidirect
20. #13124146	C₂	semidirect
21. #13124126	C₂	semidirect
22. #13123902	C₂	semidirect
23. C₁₃×#3108	C₂	semidirect
490. #3108	D₁₃	semidirect
1069. C₁₃	#61660	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#13129227	2
#13128607	2
#13127176	2
#13127132	2
#13127101	2
#13126788	2
#13126720	2
#13126714	2
Q₁₆×D₅₂	2
#13126572	2
#13126567	2
#13126503	2
#13126488	2
#13126483	2
#13125808	2
#13125794	2
#13125736	2
#13125725	2
#13124875	2
#13124146	2
#13124126	2
#13123902	2
C₁₃×#3108	2
#61660	13