Subgroups — #16749652

Order 3328.

2272 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 600 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#13128609	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#13127072	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
3	#13126780	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	D₄×#6104	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#13126452	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#13125751	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#13125697	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#13124890	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#13124102	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
10	#13123903	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₁₃×#3549	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#88256	C₂²	1	2	yes	complemented
13	C₁₃×H(3,𝔽₄)	—	2	2	no	—
14	C₁₃×#555	—	2	1	no	—
15	C₁₃×#555	C₂²	1	4	yes	complemented
16	D₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
17	D₄²×C₁₃	C₂²	1	4	yes	complemented
18	C₁₃×#535	—	2	4	no	—
19	C₁₃×#535	C₂²	1	4	yes	complemented
20	C₁₃×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₁₃×#532	C₂²	1	2	yes	complemented
22	#11719535	C₂²	1	2	yes	complemented
23	C₂×#88186	C₂²	1	4	yes	complemented
24	C₂²×#6104	C₂²	1	4	yes	complemented
25	#11719430	—	2	1	no	—
26	D₁₃×#127	—	2	1	no	—
27	#11719379	—	2	2	no	—
28	#11719314	—	2	4	no	—
29	#11719258	C₂²	1	4	yes	complemented
30	D₄×D₅₂	C₂²	1	4	yes	complemented
31	C₂×#88128	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
32	C₄×#6127	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
33	#11718895	C₂²	1	4	yes	complemented
34	#11718878	C₂²	1	8	yes	complemented
35	#11718752	C₂²	1	2	yes	complemented
36	#11718749	C₂²	1	4	yes	complemented
37	#11718745	C₂²	1	2	yes	complemented
38	#11718736	C₂²	1	2	yes	complemented
39	#11718734	C₂²	1	4	yes	complemented
40	#11718733	C₂²	1	2	yes	complemented
41	#11718700	C₂²	1	8	yes	complemented
42	#11718699	C₂²	1	8	yes	complemented
43	#11718698	C₂²	1	4	yes	complemented
44	#11718698	C₂²	1	8	yes	complemented
45	#11718697	C₂²	1	8	yes	complemented
46	#11718697	C₂²	1	8	yes	complemented
47	#11718696	C₂²	1	4	yes	complemented
48	C₄×#6105	C₂²	1	4	yes	complemented
49	#11718676	C₂²	1	4	yes	complemented
50	#11718676	C₂²	1	4	yes	complemented
51	C₄×#6104	C₂²	1	4	yes	complemented
52	#11718673	C₂²	1	4	yes	complemented
53	D₄×#1055	C₂²	1	4	yes	complemented
54	#11718664	C₂²	1	8	yes	complemented
55	#11718663	C₂²	1	4	yes	complemented
56	#11718662	C₂²	1	4	yes	complemented
57	#11718586	C₂²	1	2	yes	complemented
58	C₂×C₁₃×#41	—	2	2	no	—
59	C₂×C₁₃×#41	C₂³	1	2	yes	—
60	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
61	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
62	#88256	—	4	4	no	—
63	#88256	—	4	4	no	—
64	C₂×#6131	—	2	2	no	—
65	C₂×D₄×D₁₃	—	2	4	no	—
66	C₂×D₄×D₁₃	—	2	2	no	—
67	C₂×D₄×D₁₃	—	2	4	no	—
68	C₂×#6127	C₂³	1	1	yes	characteristic
69	C₂×#6127	C₂³	1	4	yes	—
70	C₂²×D₅₂	—	2	2	no	—
71	C₂²×D₅₂	C₂³	1	4	yes	—
72	C₂²×D₅₂	C₂³	1	2	yes	—
73	C₁₃×C₄⋊Q₈	D₄	1	1	yes	characteristic
74	C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
75	C₁₃×#127	—	2	4	no	—
76	C₁₃×#127	D₄	1	1	yes	characteristic
77	C₁₃×#127	C₂³	1	2	yes	—
78	C₁₃×#124	—	2	4	no	—
79	C₁₃×#124	—	2	8	no	—
80	C₁₃×#124	—	2	2	no	—
81	C₁₃×#124	D₄	1	2	yes	—
82	C₁₃×#121	—	2	4	no	—
83	C₁₃×#121	—	2	2	no	—
84	C₁₃×#121	—	2	4	no	—
85	C₁₃×#121	D₄	1	4	yes	—
86	C₁₃×#121	C₂³	1	4	yes	—
87	C₁₃×#121	C₂³	1	8	yes	—
88	C₁₃×#120	—	2	4	no	—
89	C₁₃×#120	—	2	4	no	—
90	C₁₃×#120	—	2	8	no	—
91	C₄×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
92	C₄×D₄×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
93	C₄×D₄×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
94	C₁₃×#117	—	2	4	no	—
95	C₁₃×#117	C₂³	1	4	yes	—
96	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
97	#88201	—	2	2	no	—
98	#88194	—	2	4	no	—
99	#88194	—	2	2	no	—
100	#88191	—	2	4	no	—
101	C₂×#6105	C₂³	1	4	yes	—
102	#88186	—	4	8	no	—
103	C₂×#6104	—	4	8	no	—
104	C₂×#6104	C₂³	1	4	yes	—
105	C₂×#6104	C₂³	1	8	yes	—
106	C₂×#6104	C₂³	1	8	yes	—
107	#88184	C₂³	1	8	yes	—
108	C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
109	#88180	C₂³	1	1	yes	characteristic
110	C₂×#6099	C₂³	1	4	yes	—
111	C₂²×#1055	C₂³	1	4	yes	—
112	#88149	—	2	4	no	—
113	#88147	—	2	4	no	—
114	#88138	—	2	8	no	—
115	#88136	—	2	8	no	—
116	#88128	—	2	1	no	—
117	#88128	—	2	1	no	—
118	#88128	C₂³	1	4	yes	—
119	C₄×D₅₂	C₂³	1	2	yes	—
120	#88126	—	2	1	no	—
121	C₄²×D₁₃	—	2	1	no	—
122	C₄×Dic₂₆	C₂³	1	2	yes	—
123	#88072	C₂³	1	4	yes	—
124	#88072	C₂³	1	4	yes	—
125	C₂²⋊#1055	C₂³	1	8	yes	—
126	C₂²⋊#1055	C₂³	1	4	yes	—
127	#88050	C₂³	1	4	yes	—
128	#88049	C₂³	1	4	yes	—
129	#88049	C₂³	1	8	yes	—
130	#88049	C₂³	1	8	yes	—
131	#88048	C₂³	1	4	yes	—
132	#88047	C₂³	1	4	yes	—
133	C₄⋊#1055	C₂³	1	2	yes	—
134	C₄⋊#1055	C₂³	1	2	yes	—
135	C₄×#1055	C₂³	1	4	yes	—
136	#61661	—	13	1	no	maximal, Sylow
137	C₂⁴×C₁₃	—	2	4	no	—
138	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
139	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
140	C₁₃×#41	—	4	2	no	—
141	C₁₃×#41	—	4	2	no	—
142	C₁₃×#41	—	8	4	no	—
143	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
144	C₂×Q₈×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
145	C₂×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
146	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
147	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
148	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
149	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
150	C₂×D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
151	C₂×D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
152	C₂×D₄×C₁₃	—	8	8	no	—
153	C₂×D₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
154	C₂×D₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
155	C₂×D₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
156	C₂×D₄×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
157	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
158	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
159	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
160	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
161	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
162	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
163	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
164	#6131	—	4	8	no	—
165	D₄×D₁₃	—	4	8	no	—
166	D₄×D₁₃	—	4	16	no	—
167	D₄×D₁₃	—	8	8	no	—
168	#6127	—	2	2	no	—
169	#6127	—	2	2	no	—
170	#6127	—	2	8	no	—
171	#6127	—	4	4	no	—
172	C₂×D₅₂	—	2	8	no	—
173	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
174	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
175	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
176	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
177	C₂×D₅₂	—	4	4	no	—
178	C₂×D₅₂	—	4	2	no	—
179	C₂×D₅₂	—	4	2	no	—
180	C₂×D₅₂	—	8	4	no	—
181	C₂×D₅₂	C₂⁴	1	4	yes	—
182	C₂×D₅₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
183	C₂×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
184	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
185	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
186	C₂×Dic₂₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
187	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
188	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
189	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
190	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
191	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
192	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
193	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
194	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
195	C₄²×C₁₃	—	2	4	no	—
196	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
197	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
198	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
199	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
200	#6105	—	2	8	no	—
201	#6104	—	2	8	no	—
202	#6104	—	4	8	no	—
203	#6104	—	4	8	no	—
204	#6103	—	2	2	no	—
205	#6103	—	2	8	no	—
206	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
207	#6101	—	2	2	no	—
208	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
209	C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
210	#6099	—	4	4	no	—
211	C₂×#1055	—	4	4	no	—
212	C₂×#1055	C₂⁴	1	4	yes	—
213	C₂×#1055	C₂⁴	1	4	yes	—
214	#3549	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
215	#3498	—	13	1	no	—
216	#3325	—	13	4	no	—
217	#3305	—	13	4	no	—
218	D₄×D₈	—	13	4	no	—
219	#3274	—	13	4	no	—
220	#3205	—	13	2	no	—
221	#3199	—	13	4	no	—
222	#3106	—	13	2	no	—
223	#3008	—	13	4	no	—
224	#2979	—	13	1	no	—
225	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
226	C₂³×C₁₃	—	8	4	no	—
227	C₂³×C₁₃	—	8	8	no	—
228	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
229	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
230	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
231	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
232	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
233	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
234	C₂²×D₁₃	—	8	4	no	—
235	C₂²×D₁₃	—	8	8	no	—
236	Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
237	Q₈×C₁₃	—	8	2	no	—
238	D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
239	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
240	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
241	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
242	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
243	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
244	D₄×C₁₃	—	8	4	no	—
245	D₄×C₁₃	—	8	2	no	—
246	D₄×C₁₃	—	8	8	no	—
247	D₄×C₁₃	—	8	4	no	—
248	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
249	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
250	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
251	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
252	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
253	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
254	C₂×C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
255	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
256	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
257	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
258	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
259	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
260	C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
261	C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
262	C₂²⋊D₁₃	—	8	8	no	—
263	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
264	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
265	D₅₂	—	2	1	no	—
266	D₅₂	—	2	4	no	—
267	D₅₂	—	2	4	no	—
268	D₅₂	—	4	8	no	—
269	D₅₂	—	4	4	no	—
270	D₅₂	—	4	8	no	—
271	D₅₂	—	8	4	no	—
272	D₅₂	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
273	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
274	C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
275	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
276	Dic₂₆	—	2	1	no	—
277	Dic₂₆	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
278	#1055	—	2	4	no	—
279	#1055	—	2	4	no	—
280	C₂×H(5,𝔽₂)	—	13	2	no	—
281	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	13	4	no	—
282	C₂²×D₈	—	13	4	no	—
283	H(3,𝔽₄)	—	2	2	no	—
284	#555	—	2	1	no	—
285	#555	C₂×D₁₃	1	4	yes	complemented
286	#550	—	13	4	no	—
287	D₄²	—	2	1	no	—
288	D₄²	—	13	4	no	—
289	D₄²	—	26	4	no	—
290	D₄²	C₂×D₁₃	1	4	yes	complemented
291	#535	—	2	4	no	—
292	#535	—	13	2	no	—
293	#535	—	26	2	no	—
294	#535	C₂×D₁₃	1	4	yes	complemented
295	#532	—	26	1	no	—
296	#532	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
297	#532	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
298	C₂×#127	—	13	1	no	—
299	C₂×#127	—	26	1	no	—
300	C₄×#41	—	13	1	no	—
301	#493	—	13	4	no	—
302	#486	—	13	4	no	—
303	#482	—	13	4	no	—
304	#482	—	13	8	no	—
305	#477	—	13	2	no	—
306	#476	—	13	2	no	—
307	#469	—	13	8	no	—
308	#466	—	13	8	no	—
309	#460	—	13	2	no	—
310	#459	—	13	2	no	—
311	#459	—	13	4	no	—
312	#459	—	13	4	no	—
313	#449	—	13	4	no	—
314	#449	—	13	8	no	—
315	#447	—	13	8	no	—
316	#447	—	13	8	no	—
317	#447	—	13	8	no	—
318	C₄×SD₁₆	—	13	4	no	—
319	C₄×D₈	—	13	4	no	—
320	#436	—	13	4	no	—
321	C₈×D₄	—	13	4	no	—
322	#431	—	13	2	no	—
323	#418	—	13	4	no	—
324	#416	—	13	4	no	—
325	#408	—	13	4	no	—
326	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
327	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
328	C₂²×C₁₃	—	2	8	no	—
329	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
330	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
331	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
332	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
333	C₂²×C₁₃	—	16	8	no	—
334	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
335	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
336	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
337	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
338	C₂×D₁₃	—	4	8	no	—
339	C₂×D₁₃	—	16	8	no	—
340	C₂×D₁₃	—	16	4	no	—
341	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
342	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
343	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
344	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
345	C₄×C₁₃	#576	1	4	yes	—
346	C₄×C₁₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
347	C₄×C₁₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
348	Dic₁₃	—	2	2	no	—
349	Dic₁₃	—	4	2	no	—
350	H(5,𝔽₂)	—	52	4	no	—
351	H(5,𝔽₂)	—	52	4	no	—
352	C₂×#41	—	2	2	no	—
353	C₂×#41	—	13	1	no	—
354	C₂×#41	—	13	4	no	—
355	C₂×#41	—	26	2	no	—
356	C₂×#41	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
357	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
358	C₂²×D₄	—	13	4	no	—
359	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
360	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
361	C₂²×D₄	—	26	4	no	—
362	C₂²×D₄	—	26	4	no	—
363	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
364	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
365	AGL(1,ℤ/8)	—	52	8	no	—
366	C₂×SD₁₆	—	13	4	no	—
367	C₂×D₈	—	13	4	no	—
368	C₂×D₈	—	13	8	no	—
369	C₂×D₈	—	13	8	no	—
370	C₂×D₈	—	52	8	no	—
371	C₂×M₁₆	—	13	4	no	—
372	C₂²×C₈	—	13	4	no	—
373	C₄⋊Q₈	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
374	C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
375	#127	—	2	4	no	—
376	#127	—	13	4	no	—
377	#127	—	26	2	no	—
378	#127	—	26	4	no	—
379	#127	—	26	1	no	—
380	#127	—	26	1	no	—
381	#127	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
382	#127	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
383	#124	—	2	4	no	—
384	#124	—	2	8	no	—
385	#124	—	2	2	no	—
386	#124	—	26	2	no	—
387	#124	C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
388	#121	—	2	4	no	—
389	#121	—	2	2	no	—
390	#121	—	2	4	no	—
391	#121	—	13	8	no	—
392	#121	—	26	4	no	—
393	#121	—	26	8	no	—
394	#121	C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
395	#121	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
396	#121	C₂²×D₁₃	1	8	yes	—
397	#120	—	2	4	no	—
398	#120	—	2	4	no	—
399	#120	—	2	8	no	—
400	#120	—	26	4	no	—
401	#120	—	26	8	no	—
402	C₄×Q₈	—	13	2	no	—
403	C₄×D₄	—	2	2	no	—
404	C₄×D₄	—	13	2	no	—
405	C₄×D₄	—	26	2	no	—
406	C₄×D₄	—	26	4	no	—
407	C₄×D₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
408	C₄×D₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
409	#117	—	2	4	no	—
410	#117	—	13	1	no	—
411	#117	—	26	1	no	—
412	#117	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
413	C₂×C₄²	—	26	1	no	—
414	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
415	#107	—	13	4	no	—
416	#106	—	13	4	no	—
417	C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
418	C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
419	#103	—	13	4	no	—
420	#102	—	13	4	no	—
421	#102	—	13	4	no	—
422	#102	—	13	8	no	—
423	#102	—	13	4	no	—
424	#102	—	13	8	no	—
425	C₂²⋊C₈	—	13	4	no	—
426	C₂²⋊C₈	—	13	8	no	—
427	C₄×C₈	—	13	4	no	—
428	C₂×C₁₃	—	4	1	no	—
429	C₂×C₁₃	—	4	4	no	—
430	C₂×C₁₃	—	8	4	no	—
431	C₂×C₁₃	#3484	1	1	yes	characteristic
432	C₂×C₁₃	C₂×#576	1	2	yes	—
433	D₁₃	—	4	2	no	—
434	D₁₃	—	8	4	no	—
435	C₂⁴	—	2	4	no	—
436	C₂⁴	—	26	4	no	—
437	C₂⁴	—	26	2	no	—
438	#41	—	4	2	no	—
439	#41	—	4	2	no	—
440	#41	—	8	4	no	—
441	#41	—	26	2	no	—
442	#41	—	26	2	no	—
443	#41	—	26	8	no	—
444	#41	—	52	4	no	—
445	#41	—	52	8	no	—
446	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
447	C₂×Q₈	—	13	1	no	—
448	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
449	C₂×D₄	—	2	8	no	—
450	C₂×D₄	—	2	4	no	—
451	C₂×D₄	—	2	2	no	—
452	C₂×D₄	—	2	2	no	—
453	C₂×D₄	—	2	4	no	—
454	C₂×D₄	—	4	4	no	—
455	C₂×D₄	—	4	4	no	—
456	C₂×D₄	—	8	8	no	—
457	C₂×D₄	—	13	1	no	—
458	C₂×D₄	—	13	4	no	—
459	C₂×D₄	—	26	8	no	—
460	C₂×D₄	—	26	1	no	—
461	C₂×D₄	—	26	4	no	—
462	C₂×D₄	—	26	8	no	—
463	C₂×D₄	—	26	4	no	—
464	C₂×D₄	—	26	4	no	—
465	C₂×D₄	—	26	2	no	—
466	C₂×D₄	—	26	4	no	—
467	C₂×D₄	—	52	4	no	—
468	C₂×D₄	—	52	2	no	—
469	C₂×D₄	—	52	2	no	—
470	C₂×D₄	—	52	8	no	—
471	C₂×D₄	—	52	16	no	—
472	C₂×D₄	—	104	4	no	—
473	C₂×D₄	—	104	8	no	—
474	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
475	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
476	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
477	C₂×D₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
478	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
479	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
480	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
481	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
482	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
483	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
484	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
485	SD₁₆	—	26	8	no	—
486	D₈	—	26	8	no	—
487	D₈	—	52	8	no	—
488	D₈	—	52	8	no	—
489	M₁₆	—	52	4	no	—
490	C₂×C₈	—	13	4	no	—
491	C₂×C₈	—	13	4	no	—
492	C₂×C₈	—	52	4	no	—
493	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
494	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
495	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
496	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
497	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
498	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
499	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
500	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
501	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
502	C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
503	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
504	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
505	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	8	yes	—
506	C₄²	—	2	4	no	—
507	C₄²	—	26	1	no	—
508	C₄²	—	26	2	no	—
509	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
510	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
511	C₄²	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
512	C₁₃	#61661	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
513	C₂³	—	2	4	no	—
514	C₂³	—	8	4	no	—
515	C₂³	—	8	8	no	—
516	C₂³	—	26	1	no	—
517	C₂³	—	26	4	no	—
518	C₂³	—	52	8	no	—
519	C₂³	—	52	4	no	—
520	C₂³	—	104	4	no	—
521	C₂³	—	104	8	no	—
522	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
523	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
524	Q₈	—	4	2	no	—
525	Q₈	—	8	2	no	—
526	Q₈	—	13	2	no	—
527	Q₈	—	26	1	no	—
528	D₄	—	2	8	no	—
529	D₄	—	2	4	no	—
530	D₄	—	2	4	no	—
531	D₄	—	4	2	no	—
532	D₄	—	4	4	no	—
533	D₄	—	4	4	no	—
534	D₄	—	8	4	no	—
535	D₄	—	8	2	no	—
536	D₄	—	8	8	no	—
537	D₄	—	8	4	no	—
538	D₄	—	13	2	no	—
539	D₄	—	26	4	no	—
540	D₄	—	26	1	no	—
541	D₄	—	26	4	no	—
542	D₄	—	26	4	no	—
543	D₄	—	52	8	no	—
544	D₄	—	52	4	no	—
545	D₄	—	52	8	no	—
546	D₄	—	52	8	no	—
547	D₄	—	104	4	no	—
548	D₄	—	104	8	no	—
549	C₂×C₄	—	2	4	no	—
550	C₂×C₄	—	2	4	no	—
551	C₂×C₄	—	2	4	no	—
552	C₂×C₄	—	2	1	no	—
553	C₂×C₄	—	2	1	no	—
554	C₂×C₄	—	2	4	no	—
555	C₂×C₄	—	4	8	no	—
556	C₂×C₄	—	26	4	no	—
557	C₂×C₄	—	26	1	no	—
558	C₂×C₄	—	26	2	no	—
559	C₂×C₄	—	52	8	no	—
560	C₂×C₄	—	52	4	no	—
561	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
562	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
563	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
564	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
565	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
566	C₈	—	26	4	no	—
567	C₈	—	26	4	no	—
568	C₂²	—	2	1	no	—
569	C₂²	—	2	4	no	—
570	C₂²	—	2	2	no	—
571	C₂²	—	2	8	no	—
572	C₂²	—	4	4	no	—
573	C₂²	—	4	4	no	—
574	C₂²	—	4	4	no	—
575	C₂²	—	16	8	no	—
576	C₂²	—	26	2	no	—
577	C₂²	—	52	2	no	—
578	C₂²	—	52	4	no	—
579	C₂²	—	52	8	no	—
580	C₂²	—	208	8	no	—
581	C₂²	—	208	4	no	—
582	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
583	C₄	—	2	1	no	—
584	C₄	—	2	4	no	—
585	C₄	—	2	2	no	—
586	C₄	—	4	4	no	—
587	C₄	—	26	2	no	—
588	C₄	—	52	2	no	—
589	C₄	#11719540	1	4	yes	—
590	C₄	D₁₃×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
591	C₄	D₁₃×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
592	C₂	—	4	4	no	—
593	C₂	—	4	1	no	—
594	C₂	—	8	4	no	—
595	C₂	—	52	2	no	—
596	C₂	—	104	4	no	—
597	C₂	#13128467	1	1	yes	characteristic
598	C₂	C₂×#11719540	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₁₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃
Fitting	C₁₃×#3549	C₂
socle	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄
hypercenter	#3549	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#61661
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #532 ◁ #3549

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #13128609	C₂	semidirect
2. #13127072	C₂	semidirect
3. #13126780	C₂	semidirect
4. D₄×#6104	C₂	semidirect
5. #13126452	C₂	semidirect
6. #13125751	C₂	semidirect
7. #13125697	C₂	semidirect
8. #13124890	C₂	semidirect
9. #13124102	C₂	semidirect
10. #13123903	C₂	semidirect
11. C₁₃×#3549	C₂	semidirect
12. C₂×#88256	C₂²	semidirect
15. C₁₃×#555	C₂²	semidirect
17. D₄²×C₁₃	C₂²	semidirect
19. C₁₃×#535	C₂²	semidirect
21. C₁₃×#532	C₂²	semidirect
22. #11719535	C₂²	semidirect
23. C₂×#88186	C₂²	semidirect
24. C₂²×#6104	C₂²	semidirect
29. #11719258	C₂²	semidirect
30. D₄×D₅₂	C₂²	semidirect
31. C₂×#88128	C₂²	semidirect
32. C₄×#6127	C₂²	semidirect
33. #11718895	C₂²	semidirect
34. #11718878	C₂²	semidirect
35. #11718752	C₂²	semidirect
36. #11718749	C₂²	semidirect
37. #11718745	C₂²	semidirect
38. #11718736	C₂²	semidirect
39. #11718734	C₂²	semidirect
40. #11718733	C₂²	semidirect
41. #11718700	C₂²	semidirect
42. #11718699	C₂²	semidirect
43. #11718698	C₂²	semidirect
44. #11718698	C₂²	semidirect
45. #11718697	C₂²	semidirect
46. #11718697	C₂²	semidirect
47. #11718696	C₂²	semidirect
48. C₄×#6105	C₂²	semidirect
49. #11718676	C₂²	semidirect
50. #11718676	C₂²	semidirect
51. C₄×#6104	C₂²	semidirect
52. #11718673	C₂²	semidirect
53. D₄×#1055	C₂²	semidirect
54. #11718664	C₂²	semidirect
55. #11718663	C₂²	semidirect
56. #11718662	C₂²	semidirect
57. #11718586	C₂²	semidirect
214. #3549	D₁₃	semidirect
285. #555	C₂×D₁₃	semidirect
290. D₄²	C₂×D₁₃	semidirect
294. #535	C₂×D₁₃	semidirect
297. #532	C₂×D₁₃	semidirect
512. C₁₃	#61661	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#13128609	2
#13127072	2
#13126780	2
D₄×#6104	2
#13126452	2
#13125751	2
#13125697	2
#13124890	2
#13124102	2
#13123903	2
C₁₃×#3549	2
#61661	13