Subgroups — #16749694

Order 3328.

2136 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1248 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#13129238	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#13128615	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#13127133	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#13127131	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#13127125	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#13126766	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#13126764	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#13126757	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#13126531	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#13126530	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	D₄×#6105	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#13126431	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#13126430	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#13125760	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#13125757	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#13125705	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#13125704	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#13124893	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#13124892	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#13124121	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
21	#13124119	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
22	#13123901	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₁₃×#3272	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×#88257	C₂²	1	2	yes	complemented
25	C₂×C₁₃×AGL(1,ℤ/8)	C₂²	1	2	yes	complemented
26	C₁₃×#547	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
27	D₄²×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#11719529	C₂²	1	2	yes	complemented
29	#11719510	—	2	1	no	—
30	#11719510	C₂²	1	2	yes	—
31	D₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
32	D₄×C₂²⋊D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂²×#6105	C₂²	1	2	yes	complemented
34	C₂×SD₁₆×D₁₃	C₂²	1	2	yes	complemented
35	C₂×#88165	C₂²	1	2	yes	complemented
36	#11719432	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
37	D₁₃×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
38	#11719422	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	#11719421	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	#11719360	—	2	2	no	—
41	#11719353	—	2	2	no	—
42	#11719337	C₂²	1	2	yes	complemented
43	#11719333	C₂²	1	2	yes	complemented
44	#11719321	—	2	1	no	—
45	#11719321	C₂²	1	2	yes	—
46	#11719316	—	2	1	no	—
47	#11719312	—	2	1	no	—
48	#11719312	C₂²	1	2	yes	—
49	#11719301	—	2	1	no	—
50	#11719299	—	2	2	no	—
51	#11719297	—	2	2	no	—
52	#11719268	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	#11719268	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	#11719260	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
55	#11719253	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	#11719253	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	D₄×Dic₂₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
58	C₄×#6129	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
59	#11719212	—	2	1	no	—
60	C₂×#88142	—	2	1	no	—
61	C₁₃×#492	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	C₁₃×#468	C₂²	1	2	yes	complemented
63	C₁₃×#461	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
64	C₁₃×#459	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	C₁₃×#450	C₂²	1	2	yes	complemented
66	C₁₃×#449	C₂²	1	2	yes	complemented
67	C₄×C₁₃×D₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
68	C₁₃×#436	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
69	#11718899	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#11718894	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#11718879	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#11718836	C₂²	1	2	yes	—
73	#11718835	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#11718832	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#11718831	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#11718831	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#11718831	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#11718831	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#11718831	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#11718830	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#11718823	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#11718823	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#11718819	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#11718819	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
85	#11718819	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#11718819	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#11718811	C₂²	1	1	yes	characteristic
88	D₈×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#11718795	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#11718790	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#11718789	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#11718781	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#11718744	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
94	#11718742	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
95	#11718737	C₂²	1	1	yes	characteristic
96	#11718736	C₂²	1	1	yes	characteristic
97	#11718709	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#11718706	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#11718702	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#11718701	C₂²	1	2	yes	complemented
101	#11718680	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
102	C₄×#6105	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
103	C₄×#6104	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
104	D₄×#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
105	#11718669	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
106	#11718549	C₂²	1	2	yes	complemented
107	#11718546	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
108	#11718536	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
109	#11718511	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
110	#11718502	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
111	#11718499	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
112	#11718494	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
113	#11718475	C₂²	1	2	yes	complemented
114	#11718467	C₂²	1	2	yes	complemented
115	#11718463	C₂²	1	2	yes	complemented
116	#11718453	C₂²	1	2	yes	complemented
117	#11718445	C₂²	1	2	yes	complemented
118	#11718442	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
119	#11718441	C₂²	1	2	yes	complemented
120	#11718440	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
121	#11718439	C₂²	1	2	yes	complemented
122	#11718437	C₂²	1	2	yes	complemented
123	#11718433	C₂²	1	2	yes	complemented
124	#11718423	C₂²	1	1	yes	characteristic
125	#11718422	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
126	#11718419	C₂²	1	2	yes	complemented
127	#11718399	C₂²	1	2	yes	complemented
128	#11718388	C₂²	1	2	yes	complemented
129	#11718386	C₂²	1	2	yes	complemented
130	#11718384	C₂²	1	2	yes	complemented
131	C₄×#6095	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
132	C₈×D₅₂	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
133	#11718346	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
134	#11718342	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
135	C₂×C₁₃×#41	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
137	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
139	#88257	—	4	4	no	—
140	#88257	—	4	4	no	—
141	C₂×Q₈×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂×Q₈×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂×#6129	—	2	2	no	—
144	C₂×#6129	—	2	2	no	—
145	C₂×#6129	—	2	1	no	—
146	C₂×#6129	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	C₂×#6129	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×D₄×D₁₃	—	2	1	no	—
149	C₂×D₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×#6127	—	2	2	no	—
151	C₂×#6127	—	2	1	no	—
152	C₂×#6127	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂²×Dic₂₆	—	2	2	no	—
154	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	2	yes	—
155	C₁₃×AGL(1,ℤ/8)	—	4	4	no	—
156	C₂×C₁₃×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×C₁₃×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂×C₁₃×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂×C₁₃×D₈	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂×C₁₃×D₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	C₂×C₁₃×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
162	C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	C₁₃×#127	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	C₁₃×#123	—	2	2	no	—
165	C₁₃×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
166	C₁₃×#121	—	2	1	no	—
167	C₁₃×#121	—	2	1	no	—
168	C₁₃×#121	C₂³	1	2	yes	—
169	C₁₃×#120	—	2	2	no	—
170	C₄×D₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
171	C₄×D₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
172	C₄×D₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
173	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
174	#88207	—	2	2	no	—
175	#88207	—	2	2	no	—
176	#88207	—	2	2	no	—
177	#88200	C₂³	1	2	yes	—
178	#88198	C₂³	1	2	yes	—
179	C₂×#6106	C₂³	1	2	yes	—
180	#88194	—	2	2	no	—
181	#88194	—	2	2	no	—
182	#88194	D₄	1	1	yes	characteristic
183	#88194	C₂³	1	1	yes	characteristic
184	#88193	—	2	2	no	—
185	#88193	—	2	2	no	—
186	#88193	—	2	2	no	—
187	#88192	—	2	1	no	—
188	#88192	—	2	1	no	—
189	#88192	—	2	1	no	—
190	#88192	D₄	1	1	yes	characteristic
191	#88192	C₂³	1	2	yes	—
192	#88192	C₂³	1	1	yes	characteristic
193	#88192	C₂³	1	2	yes	—
194	#88192	C₂³	1	2	yes	—
195	#88191	—	2	2	no	—
196	#88191	—	2	2	no	—
197	#88191	—	2	2	no	—
198	#88190	—	2	2	no	—
199	#88190	—	2	2	no	—
200	#88190	—	2	1	no	—
201	#88189	—	2	2	no	—
202	D₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
203	D₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
204	D₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
205	D₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
206	C₂×#6105	—	4	4	no	—
207	C₂×#6105	C₂³	1	2	yes	—
208	C₂×#6105	C₂³	1	1	yes	characteristic
209	C₂×#6105	C₂³	1	2	yes	—
210	C₂×#6105	C₂³	1	2	yes	—
211	C₂×#6105	C₂³	1	2	yes	—
212	C₂×#6104	C₂³	1	1	yes	characteristic
213	#88184	—	2	1	no	—
214	#88184	—	2	1	no	—
215	#88184	C₂³	1	2	yes	—
216	#88183	—	2	2	no	—
217	C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
218	C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
219	C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
220	#88180	—	2	1	no	—
221	#88180	C₂³	1	2	yes	—
222	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
223	#88178	C₂³	1	2	yes	—
224	C₂×#6101	—	2	2	no	—
225	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
226	C₂²×#1055	C₂³	1	2	yes	—
227	SD₁₆×D₁₃	—	4	4	no	—
228	#88165	—	4	4	no	—
229	C₂×#6095	C₂³	1	1	yes	characteristic
230	C₂×#6095	C₂³	1	2	yes	—
231	C₂×#6094	C₂³	1	2	yes	—
232	C₂×C₈×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
233	#88151	C₂³	1	2	yes	—
234	#88150	—	2	2	no	—
235	#88150	—	2	2	no	—
236	#88149	D₄	1	1	yes	characteristic
237	#88149	C₂³	1	1	yes	characteristic
238	#88148	—	2	2	no	—
239	#88147	—	2	1	no	—
240	#88146	—	2	1	no	—
241	#88146	C₂³	1	2	yes	—
242	#88146	C₂³	1	1	yes	characteristic
243	C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
244	C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
245	#88142	—	2	2	no	—
246	#88142	—	2	1	no	—
247	#88142	—	2	1	no	—
248	#88142	—	2	2	no	—
249	#88142	—	2	1	no	—
250	#88142	—	2	1	no	—
251	#88142	D₄	1	1	yes	characteristic
252	#88142	C₂³	1	1	yes	characteristic
253	#88141	C₂³	1	1	yes	characteristic
254	#88140	—	2	2	no	—
255	#88139	—	2	2	no	—
256	#88139	—	2	2	no	—
257	#88139	—	2	2	no	—
258	#88139	—	2	2	no	—
259	#88139	—	2	2	no	—
260	#88139	—	2	1	no	—
261	#88139	D₄	1	2	yes	—
262	#88138	—	2	1	no	—
263	#88138	D₄	1	2	yes	—
264	#88137	—	2	2	no	—
265	#88136	—	2	2	no	—
266	#88135	—	2	2	no	—
267	#88135	—	2	1	no	—
268	#88132	—	2	2	no	—
269	#88132	—	2	2	no	—
270	#88131	—	2	2	no	—
271	#88131	—	2	1	no	—
272	C₄×D₅₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
273	C₄×D₅₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
274	C₄²×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
275	#88123	C₂³	1	1	yes	characteristic
276	#88123	C₂³	1	1	yes	characteristic
277	C₄×Dic₂₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
278	C₁₃×#107	C₂³	1	1	yes	characteristic
279	C₁₃×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
280	C₁₃×#103	C₂³	1	2	yes	—
281	C₁₃×#102	C₂³	1	2	yes	—
282	C₁₃×#102	C₂³	1	1	yes	characteristic
283	C₁₃×#102	C₂³	1	1	yes	characteristic
284	C₁₃×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
285	C₄×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
286	#88075	C₂³	1	2	yes	—
287	#88075	C₂³	1	2	yes	—
288	#88075	C₂³	1	2	yes	—
289	#88072	C₂³	1	2	yes	—
290	#88072	C₂³	1	1	yes	characteristic
291	#88072	C₂³	1	1	yes	characteristic
292	#88072	C₂³	1	2	yes	—
293	C₂²⋊#1055	C₂³	1	2	yes	—
294	#88061	C₂³	1	1	yes	characteristic
295	#88060	C₂³	1	2	yes	—
296	#88060	C₂³	1	1	yes	characteristic
297	#88060	C₂³	1	2	yes	—
298	#88060	C₂³	1	2	yes	—
299	#88060	C₂³	1	1	yes	characteristic
300	#88058	C₂³	1	2	yes	—
301	#88057	C₂³	1	1	yes	characteristic
302	#88056	C₂³	1	2	yes	—
303	#88056	C₂³	1	2	yes	—
304	#88056	C₂³	1	2	yes	—
305	#88056	C₂³	1	1	yes	characteristic
306	#88056	C₂³	1	2	yes	—
307	#88054	C₂³	1	1	yes	characteristic
308	#88054	C₂³	1	1	yes	characteristic
309	C₈×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
310	#88050	C₂³	1	1	yes	characteristic
311	#88050	C₂³	1	2	yes	—
312	#88049	C₂³	1	1	yes	characteristic
313	#88048	C₂³	1	2	yes	—
314	#88048	C₂³	1	1	yes	characteristic
315	#88047	C₂³	1	1	yes	characteristic
316	C₄⋊#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
317	C₄×#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
318	#61664	—	13	1	no	maximal, Sylow
319	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
320	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
321	C₁₃×#41	—	2	4	no	—
322	C₁₃×#41	—	4	2	no	—
323	C₂×Q₈×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
324	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
325	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
326	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
327	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
328	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
329	C₂×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
330	C₂×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
331	C₂×D₄×C₁₃	—	8	2	no	—
332	C₂×D₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
333	C₂×D₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
334	C₂×D₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
335	C₂×D₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
336	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
337	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
338	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
339	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
340	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
341	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
342	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
343	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
344	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
345	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
346	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
347	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
348	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
349	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
350	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	8	4	no	—
351	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
352	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
353	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
354	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
355	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
356	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
357	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
358	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
359	Q₈×D₁₃	—	2	4	no	—
360	Q₈×D₁₃	—	4	2	no	—
361	Q₈×D₁₃	—	4	2	no	—
362	Q₈×D₁₃	—	4	2	no	—
363	#6129	—	2	2	no	—
364	#6129	—	2	4	no	—
365	#6129	—	2	2	no	—
366	#6129	—	4	2	no	—
367	#6129	—	4	8	no	—
368	#6129	—	4	8	no	—
369	#6129	—	8	2	no	—
370	D₄×D₁₃	—	4	2	no	—
371	D₄×D₁₃	—	4	2	no	—
372	D₄×D₁₃	—	8	2	no	—
373	#6127	—	4	2	no	—
374	#6127	—	4	2	no	—
375	#6127	—	4	8	no	—
376	#6127	—	8	2	no	—
377	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
378	C₂×D₅₂	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
379	C₂×D₅₂	C₂×D₄	1	2	yes	—
380	C₂×D₅₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
381	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
382	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
383	C₂×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
384	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
385	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
386	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
387	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
388	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
389	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
390	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
391	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
392	C₂×Dic₂₆	—	2	1	no	—
393	C₂×Dic₂₆	—	2	1	no	—
394	C₂×Dic₂₆	—	4	2	no	—
395	C₂×Dic₂₆	—	4	8	no	—
396	C₂×Dic₂₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
397	C₂×Dic₂₆	C₂⁴	1	2	yes	—
398	C₂×Dic₂₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
399	C₁₃×SD₁₆	—	4	2	no	—
400	C₁₃×SD₁₆	—	4	2	no	—
401	C₁₃×SD₁₆	—	4	2	no	—
402	C₁₃×D₈	—	2	4	no	—
403	C₁₃×D₈	—	2	2	no	—
404	C₁₃×M₁₆	—	4	2	no	—
405	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
406	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
407	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
408	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
409	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
410	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
411	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
412	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
413	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
414	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
415	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
416	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
417	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
418	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
419	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
420	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
421	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
422	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
423	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
424	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
425	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
426	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
427	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
428	C₂²⋊Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
429	#6106	—	4	2	no	—
430	#6105	—	2	4	no	—
431	#6105	—	2	2	no	—
432	#6105	—	4	2	no	—
433	#6105	—	4	2	no	—
434	#6105	—	4	2	no	—
435	#6104	—	2	2	no	—
436	#6103	—	2	1	no	—
437	#6103	—	2	2	no	—
438	#6103	—	2	2	no	—
439	#6103	—	2	2	no	—
440	#6103	—	2	1	no	—
441	#6103	—	2	2	no	—
442	#6103	—	2	1	no	—
443	#6103	C₂×D₄	1	2	yes	—
444	#6103	C₂×D₄	1	2	yes	—
445	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
446	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
447	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
448	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
449	C₄⋊Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
450	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
451	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
452	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
453	#6101	—	2	1	no	—
454	#6101	—	2	2	no	—
455	#6101	—	2	1	no	—
456	#6101	—	2	1	no	—
457	#6101	—	2	2	no	—
458	#6101	—	2	2	no	—
459	#6101	—	2	2	no	—
460	#6101	C₂×D₄	1	2	yes	—
461	C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
462	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
463	C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
464	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
465	C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
466	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
467	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
468	C₄×Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
469	C₂×#1055	—	4	2	no	—
470	C₂×#1055	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
471	C₂×#1055	C₂⁴	1	2	yes	—
472	C₂×#1055	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
473	#6095	—	2	2	no	—
474	#6095	—	4	2	no	—
475	#6094	—	4	2	no	—
476	C₈×D₁₃	—	4	2	no	—
477	#3549	—	13	1	no	—
478	#3499	—	13	1	no	—
479	#3329	—	13	2	no	—
480	#3329	—	13	1	no	—
481	#3329	—	13	1	no	—
482	#3303	—	13	2	no	—
483	#3303	—	13	1	no	—
484	#3303	—	13	1	no	—
485	D₄×SD₁₆	—	13	1	no	—
486	D₄×SD₁₆	—	13	2	no	—
487	D₄×SD₁₆	—	13	1	no	—
488	#3272	—	13	1	no	—
489	#3272	—	13	2	no	—
490	#3272	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
491	#3206	—	13	1	no	—
492	#3206	—	13	1	no	—
493	#3200	—	13	2	no	—
494	#3200	—	13	2	no	—
495	#3106	—	13	1	no	—
496	#3106	—	13	1	no	—
497	#3010	—	13	2	no	—
498	#3010	—	13	2	no	—
499	#2979	—	13	1	no	—
500	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
501	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
502	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
503	C₂³×C₁₃	—	8	2	no	—
504	C₂³×C₁₃	—	8	2	no	—
505	C₂³×C₁₃	—	8	2	no	—
506	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
507	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
508	C₂²×D₁₃	—	8	2	no	—
509	C₂²×D₁₃	—	8	2	no	—
510	C₂²×D₁₃	—	8	2	no	—
511	C₂²×D₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
512	C₂²×D₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
513	Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
514	Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
515	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
516	D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
517	D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
518	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
519	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
520	D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
521	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
522	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
523	D₄×C₁₃	—	8	1	no	—
524	D₄×C₁₃	—	8	2	no	—
525	D₄×C₁₃	—	8	2	no	—
526	D₄×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
527	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
528	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
529	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
530	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
531	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
532	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
533	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
534	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
535	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
536	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
537	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
538	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
539	C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
540	C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
541	C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
542	C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
543	C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
544	C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
545	C₂²⋊D₁₃	—	8	1	no	—
546	C₂²⋊D₁₃	—	8	2	no	—
547	C₂²⋊D₁₃	—	8	1	no	—
548	C₂²⋊D₁₃	—	8	2	no	—
549	C₂²⋊D₁₃	—	8	2	no	—
550	C₂²⋊D₁₃	—	8	2	no	—
551	C₂²⋊D₁₃	—	8	2	no	—
552	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
553	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
554	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
555	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
556	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
557	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
558	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
559	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
560	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
561	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
562	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
563	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
564	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
565	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
566	D₅₂	—	2	2	no	—
567	D₅₂	—	2	1	no	—
568	D₅₂	—	2	1	no	—
569	D₅₂	—	4	2	no	—
570	D₅₂	—	8	1	no	—
571	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
572	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
573	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
574	C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
575	C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
576	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
577	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
578	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
579	C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
580	Dic₂₆	—	2	1	no	—
581	Dic₂₆	—	2	2	no	—
582	Dic₂₆	—	2	2	no	—
583	Dic₂₆	—	4	2	no	—
584	Dic₂₆	—	4	4	no	—
585	Dic₂₆	—	4	4	no	—
586	Dic₂₆	—	4	4	no	—
587	Dic₂₆	—	8	1	no	—
588	Dic₂₆	—	8	1	no	—
589	Dic₂₆	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
590	C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
591	C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
592	C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
593	#1055	—	2	2	no	—
594	#1055	—	2	1	no	—
595	#1055	—	2	1	no	—
596	C₂×2₋¹⁺⁴	—	13	2	no	—
597	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	13	2	no	—
598	C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
599	C₂²×SD₁₆	—	13	2	no	—
600	C₂²×SD₁₆	—	13	2	no	—
601	H(3,𝔽₄)	—	26	2	no	—
602	#555	—	13	2	no	—
603	#555	—	13	1	no	—
604	#555	—	13	1	no	—
605	#555	—	26	1	no	—
606	D₄×Q₈	—	13	1	no	—
607	D₄×Q₈	—	13	2	no	—
608	D₄×Q₈	—	13	1	no	—
609	#547	—	13	2	no	—
610	#547	—	13	1	no	—
611	#547	—	26	1	no	—
612	#547	—	26	1	no	—
613	#547	—	26	2	no	—
614	#547	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
615	D₄²	—	13	2	no	—
616	D₄²	—	13	1	no	—
617	D₄²	—	26	1	no	—
618	D₄²	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
619	#536	—	13	2	no	—
620	#536	—	26	2	no	—
621	#535	—	13	2	no	—
622	#535	—	13	2	no	—
623	#535	—	26	2	no	—
624	#535	—	26	1	no	—
625	#535	—	26	1	no	—
626	#532	—	13	1	no	—
627	#532	—	13	1	no	—
628	#532	—	13	1	no	—
629	#532	—	26	1	no	—
630	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
631	C₂×C₄⋊Q₈	—	26	1	no	—
632	C₄×#41	—	13	1	no	—
633	#492	—	13	2	no	—
634	#492	—	13	1	no	—
635	#492	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
636	#487	—	13	1	no	—
637	#487	—	13	2	no	—
638	#487	—	13	1	no	—
639	#485	—	13	2	no	—
640	#485	—	13	2	no	—
641	#485	—	13	2	no	—
642	#485	—	13	2	no	—
643	#482	—	13	1	no	—
644	#482	—	13	1	no	—
645	#482	—	13	2	no	—
646	#477	—	13	1	no	—
647	#477	—	13	1	no	—
648	#476	—	13	1	no	—
649	#476	—	13	1	no	—
650	#468	—	13	2	no	—
651	#468	—	13	2	no	—
652	#468	—	13	2	no	—
653	#468	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
654	#465	—	13	2	no	—
655	#465	—	13	2	no	—
656	#465	—	13	2	no	—
657	#465	—	13	2	no	—
658	#461	—	13	2	no	—
659	#461	—	13	2	no	—
660	#461	—	13	1	no	—
661	#461	—	13	1	no	—
662	#461	—	13	1	no	—
663	#461	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
664	#460	—	13	1	no	—
665	#460	—	13	1	no	—
666	#459	—	13	1	no	—
667	#459	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
668	#450	—	13	2	no	—
669	#450	—	13	2	no	—
670	#450	—	13	2	no	—
671	#450	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
672	#449	—	13	2	no	—
673	#449	—	13	2	no	—
674	#449	—	13	1	no	—
675	#449	—	13	2	no	—
676	#449	—	13	2	no	—
677	#449	—	13	1	no	—
678	#449	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
679	#448	—	13	2	no	—
680	#448	—	13	2	no	—
681	#448	—	13	2	no	—
682	#448	—	13	2	no	—
683	#448	—	13	2	no	—
684	#448	—	13	2	no	—
685	#448	—	13	2	no	—
686	#448	—	13	2	no	—
687	C₄×SD₁₆	—	13	1	no	—
688	C₄×SD₁₆	—	13	2	no	—
689	C₄×SD₁₆	—	13	1	no	—
690	C₄×D₈	—	13	2	no	—
691	C₄×D₈	—	13	1	no	—
692	C₄×D₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
693	#436	—	13	2	no	—
694	#436	—	13	1	no	—
695	#436	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
696	C₈×D₄	—	13	1	no	—
697	C₈×D₄	—	13	2	no	—
698	C₈×D₄	—	13	1	no	—
699	#431	—	13	1	no	—
700	#431	—	13	1	no	—
701	#419	—	13	2	no	—
702	#419	—	13	2	no	—
703	#416	—	13	2	no	—
704	#416	—	13	2	no	—
705	#408	—	13	2	no	—
706	#408	—	13	2	no	—
707	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
708	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
709	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
710	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
711	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
712	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
713	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
714	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
715	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
716	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
717	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
718	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
719	C₂²×C₁₃	—	16	4	no	—
720	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
721	C₂×D₁₃	—	2	1	no	—
722	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
723	C₂×D₁₃	—	2	1	no	—
724	C₂×D₁₃	—	2	1	no	—
725	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
726	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
727	C₂×D₁₃	—	4	1	no	—
728	C₂×D₁₃	—	4	1	no	—
729	C₂×D₁₃	—	4	1	no	—
730	C₂×D₁₃	—	16	4	no	—
731	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
732	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
733	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
734	C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
735	C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
736	C₄×C₁₃	#577	1	2	yes	—
737	C₄×C₁₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
738	C₄×C₁₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
739	Dic₁₃	—	2	2	no	—
740	Dic₁₃	—	2	1	no	—
741	Dic₁₃	—	2	2	no	—
742	Dic₁₃	—	2	1	no	—
743	Dic₁₃	—	4	2	no	—
744	Dic₁₃	—	4	1	no	—
745	Dic₁₃	—	4	2	no	—
746	Dic₁₃	—	4	1	no	—
747	Dic₁₃	#577	1	2	yes	—
748	2₋¹⁺⁴	—	52	4	no	—
749	2₋¹⁺⁴	—	52	4	no	—
750	C₂×#41	—	13	2	no	—
751	C₂×#41	—	13	1	no	—
752	C₂×#41	—	13	2	no	—
753	C₂×#41	—	26	1	no	—
754	C₂×#41	—	26	2	no	—
755	C₂×#41	—	26	1	no	—
756	C₂×#41	—	26	2	no	—
757	C₂×#41	—	26	2	no	—
758	C₂×#41	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
759	C₂²×Q₈	—	13	2	no	—
760	C₂²×Q₈	—	13	2	no	—
761	C₂²×Q₈	—	13	2	no	—
762	C₂²×Q₈	—	26	2	no	—
763	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
764	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
765	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
766	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
767	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
768	AGL(1,ℤ/8)	—	4	4	no	—
769	AGL(1,ℤ/8)	—	52	4	no	—
770	C₂×SD₁₆	—	13	2	no	—
771	C₂×SD₁₆	—	13	1	no	—
772	C₂×SD₁₆	—	13	2	no	—
773	C₂×SD₁₆	—	13	2	no	—
774	C₂×SD₁₆	—	13	2	no	—
775	C₂×SD₁₆	—	13	2	no	—
776	C₂×SD₁₆	—	13	1	no	—
777	C₂×SD₁₆	—	13	2	no	—
778	C₂×SD₁₆	—	52	4	no	—
779	C₂×SD₁₆	—	52	4	no	—
780	C₂×SD₁₆	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
781	C₂×SD₁₆	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
782	C₂×SD₁₆	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
783	C₂×D₈	—	13	1	no	—
784	C₂×D₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
785	C₂×D₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
786	C₂×M₁₆	—	13	2	no	—
787	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
788	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
789	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
790	C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
791	C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
792	C₄⋊Q₈	—	13	2	no	—
793	C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
794	C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
795	C₄⋊Q₈	—	26	1	no	—
796	C₄⋊Q₈	—	26	1	no	—
797	C₄⋊Q₈	—	26	2	no	—
798	C₄⋊Q₈	—	26	1	no	—
799	C₄⋊Q₈	—	26	2	no	—
800	C₄⋊Q₈	—	26	1	no	—
801	C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
802	#127	—	13	1	no	—
803	#127	—	13	1	no	—
804	#127	—	26	2	no	—
805	#127	—	26	2	no	—
806	#127	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
807	#124	—	13	2	no	—
808	#124	—	26	1	no	—
809	#124	—	26	1	no	—
810	#124	—	26	2	no	—
811	#124	—	26	2	no	—
812	#124	—	26	2	no	—
813	#124	—	26	2	no	—
814	#124	—	26	2	no	—
815	#124	—	26	2	no	—
816	#124	—	26	2	no	—
817	#123	—	2	2	no	—
818	#123	—	26	2	no	—
819	#123	—	26	2	no	—
820	#123	—	26	2	no	—
821	#123	—	26	2	no	—
822	#123	—	26	2	no	—
823	C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
824	C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
825	C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
826	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
827	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
828	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
829	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
830	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
831	#121	—	2	1	no	—
832	#121	—	2	1	no	—
833	#121	—	13	1	no	—
834	#121	—	13	1	no	—
835	#121	—	13	2	no	—
836	#121	—	13	2	no	—
837	#121	—	13	1	no	—
838	#121	—	13	2	no	—
839	#121	—	13	2	no	—
840	#121	—	13	2	no	—
841	#121	—	13	1	no	—
842	#121	—	26	1	no	—
843	#121	—	26	1	no	—
844	#121	—	26	2	no	—
845	#121	—	26	1	no	—
846	#121	—	26	1	no	—
847	#121	—	26	1	no	—
848	#121	—	26	2	no	—
849	#121	—	26	2	no	—
850	#121	—	26	1	no	—
851	#121	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
852	#120	—	2	2	no	—
853	#120	—	26	2	no	—
854	#120	—	26	2	no	—
855	#120	—	26	2	no	—
856	#120	—	26	2	no	—
857	#120	—	26	2	no	—
858	#120	—	26	2	no	—
859	#120	—	26	2	no	—
860	C₄×Q₈	—	13	1	no	—
861	C₄×Q₈	—	13	1	no	—
862	C₄×D₄	—	13	2	no	—
863	C₄×D₄	—	13	1	no	—
864	C₄×D₄	—	13	2	no	—
865	C₄×D₄	—	13	1	no	—
866	C₄×D₄	—	13	1	no	—
867	C₄×D₄	—	26	1	no	—
868	C₄×D₄	—	26	1	no	—
869	C₄×D₄	—	26	1	no	—
870	C₄×D₄	—	26	2	no	—
871	C₄×D₄	—	26	1	no	—
872	C₄×D₄	—	26	1	no	—
873	C₄×D₄	—	26	1	no	—
874	C₄×D₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
875	C₄×D₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
876	C₄×D₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
877	#117	—	13	2	no	—
878	#117	—	13	1	no	—
879	#117	—	13	2	no	—
880	#117	—	26	1	no	—
881	#117	—	26	2	no	—
882	#117	—	26	1	no	—
883	#117	—	26	1	no	—
884	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
885	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
886	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
887	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
888	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
889	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
890	C₂×C₄²	—	26	1	no	—
891	#107	—	13	2	no	—
892	#107	—	13	1	no	—
893	#107	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
894	#106	—	13	1	no	—
895	#106	—	13	1	no	—
896	#106	—	13	2	no	—
897	C₄⋊C₈	—	13	1	no	—
898	C₄⋊C₈	—	13	1	no	—
899	C₄⋊C₈	—	13	1	no	—
900	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
901	#103	—	13	2	no	—
902	#103	—	13	2	no	—
903	#103	—	13	2	no	—
904	#103	—	13	2	no	—
905	#103	—	13	2	no	—
906	#103	—	13	1	no	—
907	#103	—	13	2	no	—
908	#103	—	13	2	no	—
909	#103	—	13	2	no	—
910	#103	—	13	1	no	—
911	#103	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
912	#102	—	13	2	no	—
913	#102	—	13	1	no	—
914	#102	—	13	2	no	—
915	#102	—	13	1	no	—
916	#102	—	13	1	no	—
917	#102	—	13	1	no	—
918	#102	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
919	#102	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
920	#102	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
921	C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
922	C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
923	C₂²⋊C₈	—	13	1	no	—
924	C₂²⋊C₈	—	13	1	no	—
925	C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
926	C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
927	C₂²⋊C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
928	C₄×C₈	—	13	2	no	—
929	C₄×C₈	—	13	1	no	—
930	C₄×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
931	C₂×C₁₃	—	4	2	no	—
932	C₂×C₁₃	—	4	2	no	—
933	C₂×C₁₃	—	8	2	no	—
934	C₂×C₁₃	—	8	1	no	—
935	C₂×C₁₃	#3484	1	1	yes	characteristic
936	C₂×C₁₃	C₂×#577	1	1	yes	characteristic
937	C₂×C₁₃	C₂×#577	1	1	yes	characteristic
938	D₁₃	—	4	1	no	—
939	D₁₃	—	4	2	no	—
940	D₁₃	—	8	1	no	—
941	C₂⁴	—	2	2	no	—
942	C₂⁴	—	26	2	no	—
943	#41	—	2	4	no	—
944	#41	—	4	2	no	—
945	#41	—	26	2	no	—
946	#41	—	26	2	no	—
947	#41	—	26	4	no	—
948	#41	—	52	2	no	—
949	#41	—	52	2	no	—
950	#41	—	52	8	no	—
951	#41	—	52	2	no	—
952	#41	—	52	8	no	—
953	#41	—	52	8	no	—
954	#41	—	104	2	no	—
955	#41	—	104	2	no	—
956	C₂×Q₈	—	13	2	no	—
957	C₂×Q₈	—	13	1	no	—
958	C₂×Q₈	—	13	2	no	—
959	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
960	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
961	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
962	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
963	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
964	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
965	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
966	C₂×Q₈	—	52	2	no	—
967	C₂×Q₈	—	52	8	no	—
968	C₂×Q₈	—	52	2	no	—
969	C₂×Q₈	—	52	2	no	—
970	C₂×Q₈	—	52	2	no	—
971	C₂×Q₈	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
972	C₂×D₄	—	2	2	no	—
973	C₂×D₄	—	2	2	no	—
974	C₂×D₄	—	2	1	no	—
975	C₂×D₄	—	2	1	no	—
976	C₂×D₄	—	2	2	no	—
977	C₂×D₄	—	4	2	no	—
978	C₂×D₄	—	4	2	no	—
979	C₂×D₄	—	8	2	no	—
980	C₂×D₄	—	13	2	no	—
981	C₂×D₄	—	13	2	no	—
982	C₂×D₄	—	13	2	no	—
983	C₂×D₄	—	13	1	no	—
984	C₂×D₄	—	13	2	no	—
985	C₂×D₄	—	13	1	no	—
986	C₂×D₄	—	26	1	no	—
987	C₂×D₄	—	26	1	no	—
988	C₂×D₄	—	26	1	no	—
989	C₂×D₄	—	26	2	no	—
990	C₂×D₄	—	26	1	no	—
991	C₂×D₄	—	26	2	no	—
992	C₂×D₄	—	26	2	no	—
993	C₂×D₄	—	26	2	no	—
994	C₂×D₄	—	26	1	no	—
995	C₂×D₄	—	26	2	no	—
996	C₂×D₄	—	26	2	no	—
997	C₂×D₄	—	52	2	no	—
998	C₂×D₄	—	52	2	no	—
999	C₂×D₄	—	104	2	no	—
1000	C₂×D₄	—	104	4	no	—
1001	C₂×D₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
1002	C₂×D₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
1003	C₂×D₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
1004	C₂×D₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
1005	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
1006	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
1007	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
1008	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
1009	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
1010	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
1011	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
1012	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
1013	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
1014	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
1015	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
1016	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
1017	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
1018	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
1019	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
1020	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
1021	SD₁₆	—	4	2	no	—
1022	SD₁₆	—	4	2	no	—
1023	SD₁₆	—	4	2	no	—
1024	SD₁₆	—	26	2	no	—
1025	SD₁₆	—	26	4	no	—
1026	SD₁₆	—	26	2	no	—
1027	SD₁₆	—	52	2	no	—
1028	SD₁₆	—	52	2	no	—
1029	SD₁₆	—	52	2	no	—
1030	SD₁₆	—	52	2	no	—
1031	SD₁₆	—	52	2	no	—
1032	D₈	—	2	2	no	—
1033	D₈	—	2	4	no	—
1034	D₈	—	26	2	no	—
1035	M₁₆	—	4	2	no	—
1036	M₁₆	—	52	2	no	—
1037	C₂×C₈	—	13	2	no	—
1038	C₂×C₈	—	13	1	no	—
1039	C₂×C₈	—	13	1	no	—
1040	C₂×C₈	—	52	2	no	—
1041	C₂×C₈	—	52	2	no	—
1042	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
1043	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
1044	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
1045	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1046	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1047	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1048	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
1049	C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
1050	C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
1051	C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
1052	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
1053	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
1054	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
1055	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
1056	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
1057	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
1058	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
1059	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
1060	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
1061	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
1062	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
1063	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
1064	C₄⋊C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
1065	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
1066	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
1067	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1068	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1069	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1070	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1071	C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
1072	C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
1073	C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
1074	C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
1075	C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
1076	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
1077	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
1078	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
1079	C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
1080	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
1081	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
1082	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
1083	C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
1084	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
1085	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
1086	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
1087	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
1088	C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
1089	C₂²⋊C₄	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
1090	C₄²	—	13	1	no	—
1091	C₄²	—	13	1	no	—
1092	C₄²	—	13	1	no	—
1093	C₄²	—	26	1	no	—
1094	C₄²	—	26	1	no	—
1095	C₄²	—	26	2	no	—
1096	C₄²	—	26	1	no	—
1097	C₄²	—	26	2	no	—
1098	C₄²	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
1099	C₁₃	#61664	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
1100	C₂³	—	2	1	no	—
1101	C₂³	—	2	1	no	—
1102	C₂³	—	2	2	no	—
1103	C₂³	—	8	2	no	—
1104	C₂³	—	8	2	no	—
1105	C₂³	—	8	2	no	—
1106	C₂³	—	13	2	no	—
1107	C₂³	—	13	1	no	—
1108	C₂³	—	26	1	no	—
1109	C₂³	—	104	2	no	—
1110	C₂³	—	104	2	no	—
1111	C₂³	—	104	2	no	—
1112	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
1113	Q₈	—	2	2	no	—
1114	Q₈	—	2	2	no	—
1115	Q₈	—	13	2	no	—
1116	Q₈	—	26	1	no	—
1117	Q₈	—	26	2	no	—
1118	Q₈	—	26	2	no	—
1119	Q₈	—	52	2	no	—
1120	Q₈	—	52	4	no	—
1121	Q₈	—	52	4	no	—
1122	Q₈	—	52	4	no	—
1123	Q₈	—	104	1	no	—
1124	Q₈	—	104	1	no	—
1125	D₄	—	2	2	no	—
1126	D₄	—	2	1	no	—
1127	D₄	—	2	2	no	—
1128	D₄	—	2	1	no	—
1129	D₄	—	2	2	no	—
1130	D₄	—	2	1	no	—
1131	D₄	—	4	4	no	—
1132	D₄	—	4	2	no	—
1133	D₄	—	8	2	no	—
1134	D₄	—	8	1	no	—
1135	D₄	—	8	2	no	—
1136	D₄	—	26	4	no	—
1137	D₄	—	26	4	no	—
1138	D₄	—	26	2	no	—
1139	D₄	—	26	1	no	—
1140	D₄	—	26	1	no	—
1141	D₄	—	52	2	no	—
1142	D₄	—	52	2	no	—
1143	D₄	—	52	2	no	—
1144	D₄	—	52	2	no	—
1145	D₄	—	52	4	no	—
1146	D₄	—	104	1	no	—
1147	D₄	—	104	2	no	—
1148	D₄	—	104	1	no	—
1149	D₄	—	104	2	no	—
1150	D₄	—	104	2	no	—
1151	D₄	—	104	2	no	—
1152	D₄	—	104	2	no	—
1153	D₄	—	104	1	no	—
1154	D₄	#88251	1	2	yes	—
1155	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1156	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1157	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1158	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1159	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1160	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1161	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1162	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1163	C₂×C₄	—	13	1	no	—
1164	C₂×C₄	—	13	1	no	—
1165	C₂×C₄	—	13	1	no	—
1166	C₂×C₄	—	13	2	no	—
1167	C₂×C₄	—	26	2	no	—
1168	C₂×C₄	—	26	4	no	—
1169	C₂×C₄	—	26	1	no	—
1170	C₂×C₄	—	26	2	no	—
1171	C₂×C₄	—	26	2	no	—
1172	C₂×C₄	—	26	1	no	—
1173	C₂×C₄	—	26	2	no	—
1174	C₂×C₄	—	26	1	no	—
1175	C₂×C₄	—	26	1	no	—
1176	C₂×C₄	—	26	2	no	—
1177	C₂×C₄	—	26	1	no	—
1178	C₂×C₄	—	26	2	no	—
1179	C₂×C₄	—	52	4	no	—
1180	C₂×C₄	—	52	4	no	—
1181	C₂×C₄	—	52	2	no	—
1182	C₂×C₄	—	52	4	no	—
1183	C₂×C₄	—	52	4	no	—
1184	C₂×C₄	—	52	4	no	—
1185	C₂×C₄	—	52	2	no	—
1186	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
1187	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
1188	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
1189	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
1190	C₈	—	2	1	no	—
1191	C₈	—	2	2	no	—
1192	C₈	—	2	1	no	—
1193	C₈	—	26	1	no	—
1194	C₈	—	26	2	no	—
1195	C₈	—	26	1	no	—
1196	C₂²	—	2	2	no	—
1197	C₂²	—	2	2	no	—
1198	C₂²	—	2	2	no	—
1199	C₂²	—	2	2	no	—
1200	C₂²	—	4	1	no	—
1201	C₂²	—	4	1	no	—
1202	C₂²	—	4	1	no	—
1203	C₂²	—	4	2	no	—
1204	C₂²	—	4	2	no	—
1205	C₂²	—	4	1	no	—
1206	C₂²	—	4	1	no	—
1207	C₂²	—	4	2	no	—
1208	C₂²	—	16	4	no	—
1209	C₂²	—	26	1	no	—
1210	C₂²	—	26	2	no	—
1211	C₂²	—	26	1	no	—
1212	C₂²	—	26	2	no	—
1213	C₂²	—	26	1	no	—
1214	C₂²	—	26	2	no	—
1215	C₂²	—	52	1	no	—
1216	C₂²	—	52	1	no	—
1217	C₂²	—	52	1	no	—
1218	C₂²	—	208	4	no	—
1219	C₂²	C₂²×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
1220	C₄	—	2	2	no	—
1221	C₄	—	2	1	no	—
1222	C₄	—	4	2	no	—
1223	C₄	—	4	1	no	—
1224	C₄	—	4	1	no	—
1225	C₄	—	13	2	no	—
1226	C₄	—	26	1	no	—
1227	C₄	—	26	2	no	—
1228	C₄	—	26	2	no	—
1229	C₄	—	26	1	no	—
1230	C₄	—	52	2	no	—
1231	C₄	—	52	1	no	—
1232	C₄	—	52	2	no	—
1233	C₄	—	52	1	no	—
1234	C₄	#11719480	1	2	yes	—
1235	C₄	C₂×#88251	1	1	yes	characteristic
1236	C₄	D₁₃×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
1237	C₂	—	4	2	no	—
1238	C₂	—	4	2	no	—
1239	C₂	—	8	1	no	—
1240	C₂	—	8	2	no	—
1241	C₂	—	52	2	no	—
1242	C₂	—	52	1	no	—
1243	C₂	—	104	1	no	—
1244	C₂	#13128464	1	1	yes	characteristic
1245	C₂	D₁₃×#577	1	1	yes	characteristic
1246	C₂	C₂×#11719480	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₁₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃
Fitting	C₁₃×#3272	C₂
socle	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄
hypercenter	#3272	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#61664
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄×D₄ ◁ #3272

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #13129238	C₂	semidirect
2. #13128615	C₂	semidirect
3. #13127133	C₂	semidirect
4. #13127131	C₂	semidirect
5. #13127125	C₂	semidirect
6. #13126766	C₂	semidirect
7. #13126764	C₂	semidirect
8. #13126757	C₂	semidirect
9. #13126531	C₂	semidirect
10. #13126530	C₂	semidirect
11. D₄×#6105	C₂	semidirect
12. #13126431	C₂	semidirect
13. #13126430	C₂	semidirect
14. #13125760	C₂	semidirect
15. #13125757	C₂	semidirect
16. #13125705	C₂	semidirect
17. #13125704	C₂	semidirect
18. #13124893	C₂	semidirect
19. #13124892	C₂	semidirect
20. #13124121	C₂	semidirect
21. #13124119	C₂	semidirect
22. #13123901	C₂	semidirect
23. C₁₃×#3272	C₂	semidirect
24. C₂×#88257	C₂²	semidirect
25. C₂×C₁₃×AGL(1,ℤ/8)	C₂²	semidirect
26. C₁₃×#547	C₂²	semidirect
28. #11719529	C₂²	semidirect
33. C₂²×#6105	C₂²	semidirect
34. C₂×SD₁₆×D₁₃	C₂²	semidirect
35. C₂×#88165	C₂²	semidirect
36. #11719432	C₂²	semidirect
37. D₁₃×C₄⋊Q₈	C₂²	semidirect
42. #11719337	C₂²	semidirect
43. #11719333	C₂²	semidirect
54. #11719260	C₂²	semidirect
57. D₄×Dic₂₆	C₂²	semidirect
58. C₄×#6129	C₂²	semidirect
62. C₁₃×#468	C₂²	semidirect
63. C₁₃×#461	C₂²	semidirect
65. C₁₃×#450	C₂²	semidirect
66. C₁₃×#449	C₂²	semidirect
67. C₄×C₁₃×D₈	C₂²	semidirect
68. C₁₃×#436	C₂²	semidirect
69. #11718899	C₂²	semidirect
70. #11718894	C₂²	semidirect
71. #11718879	C₂²	semidirect
73. #11718835	C₂²	semidirect
74. #11718832	C₂²	semidirect
75. #11718831	C₂²	semidirect
76. #11718831	C₂²	semidirect
77. #11718831	C₂²	semidirect
78. #11718831	C₂²	semidirect
79. #11718831	C₂²	semidirect
80. #11718830	C₂²	semidirect
81. #11718823	C₂²	semidirect
82. #11718823	C₂²	semidirect
83. #11718819	C₂²	semidirect
84. #11718819	C₂²	semidirect
85. #11718819	C₂²	semidirect
86. #11718819	C₂²	semidirect
88. D₈×Dic₁₃	C₂²	semidirect
89. #11718795	C₂²	semidirect
90. #11718790	C₂²	semidirect
91. #11718789	C₂²	semidirect
92. #11718781	C₂²	semidirect
93. #11718744	C₂²	semidirect
94. #11718742	C₂²	semidirect
97. #11718709	C₂²	semidirect
98. #11718706	C₂²	semidirect
99. #11718702	C₂²	semidirect
100. #11718701	C₂²	semidirect
101. #11718680	C₂²	semidirect
102. C₄×#6105	C₂²	semidirect
103. C₄×#6104	C₂²	semidirect
104. D₄×#1055	C₂²	semidirect
105. #11718669	C₂²	semidirect
106. #11718549	C₂²	semidirect
107. #11718546	C₂²	semidirect
108. #11718536	C₂²	semidirect
109. #11718511	C₂²	semidirect
110. #11718502	C₂²	semidirect
111. #11718499	C₂²	semidirect
112. #11718494	C₂²	semidirect
113. #11718475	C₂²	semidirect
114. #11718467	C₂²	semidirect
115. #11718463	C₂²	semidirect
116. #11718453	C₂²	semidirect
117. #11718445	C₂²	semidirect
118. #11718442	C₂²	semidirect
119. #11718441	C₂²	semidirect
120. #11718440	C₂²	semidirect
121. #11718439	C₂²	semidirect
122. #11718437	C₂²	semidirect
123. #11718433	C₂²	semidirect
125. #11718422	C₂²	semidirect
126. #11718419	C₂²	semidirect
127. #11718399	C₂²	semidirect
128. #11718388	C₂²	semidirect
129. #11718386	C₂²	semidirect
130. #11718384	C₂²	semidirect
131. C₄×#6095	C₂²	semidirect
132. C₈×D₅₂	C₂²	semidirect
133. #11718346	C₂²	semidirect
134. #11718342	C₂²	semidirect
490. #3272	D₁₃	semidirect
598. C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂×D₁₃	semidirect
614. #547	C₂×D₁₃	semidirect
653. #468	C₂×D₁₃	semidirect
663. #461	C₂×D₁₃	semidirect
671. #450	C₂×D₁₃	semidirect
678. #449	C₂×D₁₃	semidirect
692. C₄×D₈	C₂×D₁₃	semidirect
695. #436	C₂×D₁₃	semidirect
1099. C₁₃	#61664	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#13129238	2
#13128615	2
#13127133	2
#13127131	2
#13127125	2
#13126766	2
#13126764	2
#13126757	2
#13126531	2
#13126530	2
D₄×#6105	2
#13126431	2
#13126430	2
#13125760	2
#13125757	2
#13125705	2
#13125704	2
#13124893	2
#13124892	2
#13124121	2
#13124119	2
#13123901	2
C₁₃×#3272	2
#61664	13